Mudeli ja simulatsiooni mõiste. Mõisted "mudel", "modelleerimine", erinevad lähenemisviisid mudelite klassifitseerimisele. Modelleerimise sammud

Mõisted "mudel", "modelleerimine", erinevad lähenemisviisid mudelite klassifitseerimisele. Modelleerimise sammud

Mudel (mudel)- ladina mõõdu, pildi, meetodi jne kohta.

Mudel- see on uus, algsest erineva objekt, millel on modelleerimiseks olulised omadused ja nende eesmärkide raames asendatakse algne objekt (objekt on originaal)

Või võite öelda teisisõnu: mudel on reaalse objekti, protsessi või nähtuse lihtsustatud esitus.

Järeldus. Mudel on vajalik selleks, et:

Mõista, kuidas konkreetne objekt on paigutatud – milline on selle struktuur, põhiomadused, arenguseadused ja suhtlemine välismaailmaga;

Õppige objekti või protsessi juhtima ja määrama parimad viisid etteantud eesmärkide ja kriteeriumidega juhtimine (optimeerimine);

Ennusta kindlaksmääratud meetodite ja mõjuvormide rakendamise otseseid ja kaudseid tagajärgi objektile;

Mudelite klassifikatsioon.

Omadused, mille järgi mudeleid klassifitseeritakse:

1. Kasutusala.

2. Ajateguri ja kasutusala arvestus.

3. Esitluse teel.

4. Teadmiste haru (bioloogilised, ajaloolised, sotsioloogilised jne).

5. Kasutusala

Hariduslik: visuaalsed abivahendid, koolitusprogrammid, erinevad simulaatorid;

Kogenud: basseinis katsetatakse laeva mudelit, et teha kindlaks laeva stabiilsus veeremisel;

Teaduslik ja tehniline: elektronkiirendit, pikselahendust simuleerivat seadet, teleri testimise alust;

Mängimine: sõjalised, majandus-, spordi-, ärimängud;

simulatsioon: katset korratakse mitu korda, et uurida ja hinnata mis tahes tegevuse tagajärgi tegelikule olukorrale, või viiakse see läbi samaaegselt paljude teiste sarnaste objektidega, kuid seatud erinevatesse tingimustesse).

2. Aja ja kasutusala teguri arvestamine

Staatiline mudel - see on nagu ühekordne viil objektil.

Näide: Tulite hambakliinikusse suuuuringule. Arst vaatas üle ja pani kaardile kõik andmed. Kaardikanded, mis annavad olekust pildi suuõõne peal Sel hetkel aega (piima-, jääv-, täidis-, väljavõetud hammaste arv) ja see on statistiline mudel.

Dünaamiline mudel võimaldab näha objektis aja jooksul toimunud muutusi.

Näitena võib tuua sama õpilase kaardi, mis kajastab tema hammastega teatud ajahetkel toimuvaid muutusi.

3. Klassifikatsioon esitusviisi järgi

Esimesed kaks suured rühmad: materjal ja teave. Nende rühmade nimed näitavad justkui, millest mudelid on tehtud.

materjalist mudeleid võib muidu nimetada subjektideks, füüsilisteks. Need reprodutseerivad originaali geomeetrilisi ja füüsikalisi omadusi ning neil on alati tõeline kehastus.

Laste mänguasjad. Nendelt saab laps esmamulje teda ümbritsevast maailmast. Kaheaastane laps mängib kaisukaruga. Kui laps aastaid hiljem loomaaias tõelist karu näeb, tunneb ta ta kergesti ära.

Koolitoetused, füüsikalised ja keemilised katsed. Nad modelleerivad protsesse, näiteks vesiniku ja hapniku vahelist reaktsiooni. Sellise kogemusega kaasneb kõrvulukustav pauk. Mudel kinnitab kahjutute ja looduses laialt levinud ainete "plahvatusohtliku segu" tekkimise tagajärgi.

Kaardid ajaloo või geograafia õppimisel, päikesesüsteemi ja tähistaeva skeemid astronoomiatundides ja palju muud.

Järeldus. Materjalimudelid rakendavad objekti, nähtuse või protsessi uurimisel materiaalset (puudutage, haistma, nägema, kuulma) lähenemist.

Infomudeleid ei saa katsuda ega oma silmaga näha, neil puudub materiaalne kehastus, sest need on üles ehitatud ainult infole. See modelleerimismeetod põhineb ümbritseva reaalsuse uurimisel informatiivsel lähenemisel.

Informatiivne mudelid - teabe kogum, mis iseloomustab objekti, protsessi, nähtuse omadusi ja olekuid, samuti suhet välismaailmaga.

Objekti või protsessi iseloomustav teave võib olla erineva mahu ja esitusvormiga, väljendatav erinevaid vahendeid. See mitmekesisus on sama piiramatu kui iga inimese ja tema kujutlusvõime võimalused. Teabemudelid hõlmavad märgi ja verbaalset.

Ikooniline mudel - infomudel väljendatud erimärgid, st mis tahes formaalse keele abil.

Ikoonilised mudelid on kõikjal meie ümber. Need on joonised, tekstid, graafikud ja diagrammid.

Rakendusmeetodi järgi saab märgimudelid jagada arvutiteks ja mittearvutiteks.

Arvuti mudel - tarkvarakeskkonna abil realiseeritud mudel.

Verbaalne (ladina "verbalis" - suuline) mudel - teabemudel mentaalses või vestlusvormis.

Need on mudelid, mis on saadud refleksiooni, järelduste tulemusena. Need võivad jääda vaimseks või väljenduda verbaalselt. Sellise mudeli näiteks võib olla meie käitumine tänavat ületades.

Mudeli koostamise protsessi nimetatakse modelleerimiseks, teisisõnu modelleerimine on protsess, mille käigus uuritakse mudeli abil originaali struktuuri ja omadusi.

Planetaariumid" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetaarid , arhitektuuris - hoonete mudelid, lennukiehituses - mudelid lennukid jne.

Ideaalne modelleerimine erineb põhimõtteliselt subjekti (materjali) modelleerimisest.

Ideaalne modelleerimine - lähtub mitte eseme ja mudeli materiaalsest analoogiast, vaid ideaalse, mõeldava analoogiast.

Ikooniline modelleerimine on modelleerimine, mis kasutab mudelitena mis tahes märgiteisendusi: diagramme, graafikuid, jooniseid, valemeid, sümbolikomplekte.

Matemaatiline modelleerimine on modelleerimine, mille puhul objekti uurimine toimub matemaatika keeles sõnastatud mudeli abil: Newtoni mehaanika seaduste kirjeldamine ja uurimine matemaatiliste valemite abil.

Modelleerimisprotsess koosneb järgmistest etappidest:

Modelleerimisprotsessi põhiülesanne on valida originaalile kõige adekvaatsem mudel ja viia uuringu tulemused originaalile üle. Neid on piisavalt levinud meetodid ja modelleerimismeetodid.

Enne objekti (nähtuse, protsessi) mudeli koostamist on vaja välja tuua selle koostisosad ja nendevahelised seosed (süsteemanalüüsi läbiviimiseks) ning saadud struktuur "tõlkida" (kuvada) mingile etteantud kujule. vormistada teave.

Formaliseerimine on esiletõstmise ja tõlkimise protsess sisemine struktuur objekt, nähtus või protsess teatud infostruktuuriks – vormiks.

Formaliseerimine on modelleeriva objekti oluliste omaduste ja tunnuste taandamine valitud kujul (valitud vormikeeleks).

Modelleerimise sammud

Enne mis tahes töö alustamist peate selgelt ette kujutama tegevuse alguspunkti ja iga punkti ning selle ligikaudseid etappe. Sama võib öelda ka modellinduse kohta. Siin on lähtepunktiks prototüüp. See võib olla olemasolev või kavandatav objekt või protsess. Modelleerimise viimane etapp on otsuse tegemine objekti teadmiste põhjal.

Kett näeb välja selline.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

MA LAVA. AVALDUS ÜLESANDED.

Ülesanne on probleem, mis vajab lahendamist. Probleemi püstitamise etapis on vaja kajastada kolme põhipunkti: probleemi kirjeldust, modelleerimiseesmärkide määratlemist ja objekti või protsessi analüüsi.

Ülesande kirjeldus

Ülesanne on sõnastatud tavakeeles ja kirjeldus peaks olema arusaadav. Peamine on siin määratleda modelleerimise objekt ja mõista, milline peaks olema tulemus.

Simulatsiooni eesmärk

1) teadmised ümbritsevast maailmast

2) määratud omadustega objektide loomine (määratakse ülesandega "kuidas teha nii, et ...".

3) esemele mõjumise tagajärgede väljaselgitamine ja vastuvõtmine õige otsus. Selliste probleemide modelleerimise eesmärk nagu "mis juhtub, kui ..." (mis juhtub, kui tõstate piletihinda transpordis või mis juhtub, kui matta tuumajäätmed sellisesse ja sellisesse piirkonda?)

Objekti analüüs

Selles etapis tehakse selgelt kindlaks modelleeritav objekt ja selle peamised omadused, millest see koosneb, millised seosed nende vahel on.

Lihtne näide alluvate objektide suhetest on lause parsimine. Esmalt eristatakse põhiliikmeid (subjekt, predikaat), seejärel põhiliikmetega seotud sekundaarsed liikmed, seejärel teisejärgulistega seotud sõnad jne.

II ETAPP. MUDELI ARENDUS

1. Infomudel

Selles etapis selgitatakse elementaarobjektide omadusi, olekuid, toiminguid ja muid omadusi mis tahes kujul: suuliselt, diagrammide, tabelite kujul. Algobjekti moodustavatest elementaarobjektidest ehk infomudelist kujuneb ettekujutus.

Mudelid peaksid kajastama objektiivse maailma objektide kõige olulisemaid tunnuseid, omadusi, olekuid ja suhteid. Need on need, kes annavad täielik teave objekti kohta.

2. Ikooniline mudel

Enne modelleerimisprotsessi alustamist teeb inimene paberile esialgsed jooniste või diagrammide eskiisid, tuletab arvutusvalemid, s.t koostab infomudeli ühel või teisel sümboolsel kujul, mis võib olla nii arvuti kui ka mittearvuti.

3. Arvuti mudel

Arvutimudel on tarkvarakeskkonna abil realiseeritud mudel.

Tarkvarapakette, mis võimaldavad uurida (modelleerida) infomudeleid, on palju. Igal tarkvarakeskkonnal on oma tööriistad ja see võimaldab teil töötada teatud tüübid infoobjektid.

Inimene juba teab, milline mudel saab olema ja kasutab arvutit, et anda sellele ikooniline kuju. Näiteks geomeetriliste mudelite, diagrammide ehitamiseks kasutatakse graafilisi keskkondi, sõnaliste või tabelikirjelduste jaoks - tekstiredaktori keskkonda.

III ETAPP. ARVUTIEKSPERIMENT

Arvutitehnoloogia arenguga on ilmunud uus ainulaadne uurimismeetod - arvutikatse. arvutikatse sisaldab mudeliga töötamise jada, sihipäraste kasutajatoimingute kogumit arvutimudelil.

SIMULATSIOONI TULEMUSTE IV ETAPPI ANALÜÜS

Modelleerimise lõppeesmärk on otsuse tegemine, mis tuleks välja töötada saadud tulemuste igakülgse analüüsi põhjal. See etapp on otsustav – kas jätkate õppimist või lõpetate. Võib-olla teate oodatud tulemust, siis peate saadud ja oodatud tulemusi võrdlema. Matši korral saate otsuse teha.

Selle funktsiooni järgi jagunevad mudelid kahte suurde klassi:

• abstraktsed (vaimsed) mudelid;
• materjali mudelid.

Riis. 1.1.

Modelleerimise praktikas on sageli segatud abstraktse materjaliga mudeleid.

abstraktsed mustrid on üldtunnustatud märkide teatud konstruktsioonid paberil vm materjali kandja või kujul arvutiprogramm.

Abstraktsed mudelid, ilma liiga palju detailidesse laskumata, võib jagada järgmisteks osadeks:

• sümboolne;
• matemaatilised.

Sümboolne mudel- see on loogiline objekt, mis asendab tegelikku protsessi ja väljendab selle suhete põhiomadusi, kasutades teatud märkide või sümbolite süsteemi. Need on kas sõnad loomulik keel, või vastava tesauruse sõnad, graafikud, diagrammid jne.

Sümboolsel mudelil võib olla iseseisev tähendus, kuid reeglina on selle ehitamine mis tahes muu simulatsiooni algetapp.

Matemaatiline modelleerimine- see on mingi matemaatilise konstruktsiooni modelleeritud objektile vastavuse loomine, mida nimetatakse matemaatiliseks mudeliks, ja selle mudeli uurimine, mis võimaldab saada modelleeritava objekti tunnuseid.

matemaatiline modelleerimine - peamine eesmärk ja õpitava distsipliini põhisisu.

Matemaatilised mudelid võivad olla:

• analüütiline;
• jäljendamine;
• segatud (analüütiline ja simulatsioon).

Analüütilised mudelid- need on funktsionaalsed seosed: algebra-, diferentsiaal-, integro-diferentsiaalvõrrandite süsteemid, loogilised tingimused. Maxwelli võrrandid – elektromagnetvälja analüütiline mudel. Ohmi seadus on elektriahela mudel.

Matemaatiliste mudelite teisendamist vastavalt teadaolevatele seadustele ja reeglitele võib pidada katseteks. Analüütilistel mudelitel põhineva lahenduse saab ühe arvutuse tulemusel, sõltumata omaduste konkreetsetest väärtustest ("üldiselt"). See on visuaalne ja mugav mustrite tuvastamiseks. Keeruliste süsteemide puhul ei ole aga alati võimalik koostada analüütilist mudelit, mis kajastaks täielikult tegelikku protsessi. Sellegipoolest on protsesse, näiteks Markovi omad, mille analüütiliste mudelite abil modelleerimise asjakohasus on praktikas tõestatud.

Simulatsioon. Arvutite loomine tõi kaasa uue matemaatiliste mudelite alamklassi – simulatsiooni – väljatöötamise.

Simulatsioonimodelleerimine hõlmab mudeli esitamist mingi algoritmi - arvutiprogrammi - kujul, mille täitmine imiteerib süsteemi muutuvate olekute jada ja seega kujutab endast simuleeritud süsteemi käitumist.

Selliste mudelite loomise ja testimise protsessi nimetatakse simulatsioonimudeliks ja algoritmi ennast simulatsioonimudeliks.

Mis vahe on simulatsiooni- ja analüütilistel mudelitel?

Analüütilise modelleerimise puhul on arvuti võimas kalkulaator, liitmismasin. Analüütiline mudel lahendatud arvutis.

Simulatsiooni modelleerimise puhul on simulatsioonimudel - programm - rakendatud arvutis.

Simulatsioonimudelid võtavad lihtsalt juhuslike tegurite mõju arvesse. Analüütiliste mudelite puhul on see tõsine probleem. Juhuslike tegurite olemasolul saadakse simuleeritud protsesside vajalikud karakteristikud simulatsioonimudeli mitmekordse käitamise (realiseerimise) ja akumuleeritud teabe edasise statistilise töötlemisega. Seetõttu kasutatakse sageli protsesside simulatsioonimodelleerimist juhuslikud tegurid helistas statistiline modelleerimine.

Kui objekti uurimine on keeruline, kasutades ainult analüütilist või simulatsioonimodelleerimist, siis kasutatakse sega- (kombineeritud), analüütilist ja simulatsioonimodelleerimist. Selliste mudelite koostamisel lammutatakse objekti funktsioneerimise protsessid koosnevateks alamprotsessideks, mille jaoks võib-olla kasutatakse analüütilisi mudeleid ning ülejäänud alamprotsesside jaoks koostatakse simulatsioonimudelid.

materjali modelleerimine reaalseid tehnilisi struktuure kujutavate mudelite kasutamise põhjal. See võib olla objekt ise või selle elemendid (looduslik modelleerimine). See võib olla spetsiaalne seade – mudel, millel on kas füüsiline või geomeetriline sarnasus originaaliga. See võib olla erinev seade. füüsiline olemus kui originaal, kuid protsesse, milles kirjeldatakse sarnaste matemaatiliste seostega. See on nn analoogsimulatsioon. Sellist analoogiat täheldatakse näiteks satelliitside antenni tuulekoormuse all võnke ja võnkumise vahel elektrivool spetsiaalselt valitud elektriahelas.

Sageli loodud materjali abstraktsed mudelid. See osa operatsioonist, mida ei saa matemaatiliselt kirjeldada, on materiaalselt modelleeritud, ülejäänu on abstraktne. Sellised on näiteks juhtimis- ja staabiõppused, mil staabi töö on täismahus eksperiment ja vägede tegevus kajastub dokumentides.

Klassifitseerimine vaadeldava kriteeriumi järgi - mudeli rakendamise meetod - on näidatud joonisel fig. 1.2.

1.3. Modelleerimise sammud

Matemaatiline modelleerimine nagu iga teist, peetakse seda kunstiks ja teaduseks. Tuntud simulatsioonimodelleerimise spetsialist Robert Shannon nimetas oma raamatut teadus- ja insenerimaailmas laialt tuntuks: " Simulatsioon- kunst ja teadus". Seetõttu ei ole inseneripraktikas vormistatud juhendit mudelite loomise kohta. Ja sellegipoolest võimaldab mudelite arendajate kasutatavate tehnikate analüüs näha modelleerimise üsna läbipaistvat etappi.

Esimene aste: modelleerimise eesmärkide selgitamine. Tegelikult on see iga tegevuse peamine etapp. Eesmärk määrab sisuliselt modelleerimise ülejäänud etappide sisu. Pange tähele, et erinevus lihtsa ja keeruka süsteemi vahel ei tulene mitte niivõrd nende olemusest, vaid ka uurija seatud eesmärkidest.

Tavaliselt on modelleerimise eesmärgid:

• objekti käitumise prognoos uute režiimide, tegurite kombinatsioonide jms korral;
• tegurite kombinatsiooni ja väärtuste valimine, mis tagavad protsessi tõhususe näitajate optimaalse väärtuse;
• süsteemi tundlikkuse analüüs teatud tegurite muutustele;
• uuritava protsessi juhuslike parameetrite tunnuste kohta erinevate hüpoteeside kontrollimine;
• funktsionaalsete seoste kindlaksmääramine süsteemi käitumise ("reaktsiooni") ja mõjutegurite vahel, mis võivad kaasa aidata käitumise ennustamisele või tundlikkusanalüüsile;
• olemuse selgitamine, õpitava objekti parem mõistmine, samuti simuleeritud või operatsioonisüsteemi juhtimiseks vajalike esimeste oskuste kujundamine.

Teine faas: kontseptuaalse mudeli ehitamine. kontseptuaalne mudel(lat. kontseptsioonist) - defineeriva idee tasandil olev mudel, mis moodustub modelleeritava objekti uurimisel. Selles etapis uuritakse objekti, tehakse vajalikud lihtsustused ja lähendused. Olulised aspektid tehakse kindlaks, sekundaarsed on välistatud. Määratakse mõõtühikud ja mudelimuutujate vahemikud. Kui võimalik, siis kontseptuaalne mudel on esitatud tuntud ja hästi arenenud süsteemide kujul: järjekord, kontroll, automaatreguleerimine, erinevat tüüpi müügiautomaadid jne. kontseptuaalne mudel võtab täielikult kokku projekteerimisdokumentatsiooni uurimise või modelleeritava objekti eksperimentaalse uurimise.

Teise etapi tulemuseks on mudeli üldistatud skeem, mis on täielikult ette valmistatud matemaatiliseks kirjelduseks - matemaatilise mudeli konstrueerimiseks.

Kolmas etapp: programmeerimis- või modelleerimiskeele valik, algoritmi ja mudelprogrammi väljatöötamine. Mudel võib olla analüütiline või simulatsioon või mõlema kombinatsioon. Analüütilise mudeli puhul peab uurija valdama lahendusmeetodeid.

Matemaatika ajaloos (ja see, muide, on ka matemaatilise modelleerimise ajalugu) on palju näiteid selle kohta, kui vajadus erinevate protsesside modelleerimiseks viis uute avastusteni. Näiteks vajadus simuleerida liikumist viis avastamise ja arendamiseni diferentsiaalarvutus(Leibniz ja Newton) ja vastavad lahendusmeetodid. Laevade püstuvuse analüütilise modelleerimise probleemid viisid akadeemik A. N. Krylovini ligikaudsete arvutuste teooria ja analoogarvuti loomise.

Modelleerimise kolmanda etapi tulemuseks on programm, mis on koostatud modelleerimiseks ja uurimiseks kõige mugavamas keeles – universaalses või erilises.

Neljas etapp: katse planeerimine. Matemaatiline mudel on katse objekt. Katse peaks olema võimalikult informatiivne, vastama piirangutele, esitama andmeid vajaliku täpsuse ja usaldusväärsusega. Eksperimendi planeerimise teooria on olemas, me uurime selle teooria elemente, mida vajame vastavas distsipliinis kohas. GPSS World, AnyLogic jne) ja seda saab automaatselt rakendada. Võimalik, et saadud tulemuste analüüsi käigus saab mudelit täpsustada, täiendada või isegi täielikult üle vaadata.

Pärast simulatsioonitulemuste analüüsimist neid tõlgendatakse, st tulemused tõlgitakse terminiteks ainevaldkond. See on vajalik, sest tavaliselt ainespetsialist(see, kes vajab uurimistulemusi) ei valda matemaatika ja modelleerimise terminoloogiat ning suudab oma ülesandeid täita, opereerides ainult talle hästi tuntud mõistetega.

See lõpetab modelleerimisjärjestuse kaalumise, olles teinud väga olulise järelduse iga etapi tulemuste dokumenteerimise vajaduse kohta. See on vajalik järgmistel põhjustel.

Esiteks on modelleerimine iteratiivne protsess, st igast etapist saab naasta mis tahes eelnevasse etappi, et selgitada selles etapis vajalikku teavet ja dokumentatsioon võib salvestada eelmisel iteratsioonil saadud tulemused.

Teiseks, keerulise süsteemi õppimise puhul osalevad selles suured arendajate meeskonnad ning erinevaid etappe sooritavad erinevad meeskonnad. Seetõttu peaksid igas etapis saadud tulemused olema ülekantavad järgmistesse etappidesse, st neil peaks olema ühtne esitlusvorm ja teistele huvitatud spetsialistidele arusaadav sisu.

Kolmandaks, iga etapi tulemus peaks olema omaette väärtuslik toode. Näiteks, kontseptuaalne mudel ei tohi kasutada edasiseks teisendamiseks matemaatiliseks mudeliks, vaid olla süsteemi kohta infot talletav kirjeldus, mida saab kasutada arhiivina, õppevahendina jne.

Mõnikord on mudelid kirjutatud programmeerimiskeeltes, kuid see on pikk ja kulukas protsess. Modelleerimiseks saab kasutada matemaatilisi pakette, kuid kogemus näitab, et enamasti napib neis paljusid inseneritööriistu. Optimaalne on kasutada simulatsioonikeskkonda.

Meie kursusel,. Laboratoorsed tööd ja demosid, millega kursusel kokku puutute, tuleks käivitada Stratum-2000 keskkonnaprojektidena.

Mudelil, mis on tehtud, võttes arvesse selle moderniseerimise võimalust, on loomulikult puudusi, näiteks madal kiirus koodi täitmine. Kuid on ka vaieldamatuid eeliseid. Mudeli struktuur, ühendused, elemendid, alamsüsteemid on nähtavad ja salvestatud. Alati saab tagasi minna ja midagi uuesti teha. Mudeli disaini ajaloos on jälg säilinud (kuid mudeli silumise korral on mõistlik teenuseteave projektist eemaldada). Lõpuks saab kliendile üle antava mudeli kujundada spetsialiseeritud automatiseeritud tööjaamana (AWP), mis on juba programmeerimiskeeles kirjutatud ja mille puhul pööratakse juba põhiliselt tähelepanu liidesele, kiirusparameetritele ja muudele tarbijaomadustele, on kliendi jaoks olulised. Tööjaam on kindlasti kallis asi, mistõttu vabastatakse see alles siis, kui klient on projekti täielikult simulatsioonikeskkonnas testinud, kõik kommentaarid teinud ja kohustub oma nõudeid enam mitte muutma.

Modelleerimine on inseneriteadus, probleemide lahendamise tehnoloogia. See märkus on väga oluline. Kuna tehnoloogia on viis saavutada eelnevalt teadaoleva kvaliteediga tulemus ning garanteeritud kulud ja tähtajad, siis modelleerimine distsipliinina:

• uurib probleemide lahendamise viise, see tähendab, et tegemist on inseneriteadusega;
• on universaalne tööriist, mis tagab probleemide lahendamise, olenemata ainevaldkonnast.

Modelleerimisega seotud ained on: programmeerimine, matemaatika, operatsioonide uurimine.

Programmeerimine- kuna mudelit rakendatakse sageli tehiskandjal (plastiliin, vesi, tellised, matemaatilised avaldised ...) ja arvuti on üks mitmekülgsemaid teabekandjaid ja pealegi aktiivne (simuleerib plastiliini, vett, telliseid, loeb matemaatilisi avaldisi jne). Programmeerimine on viis algoritmi keele kujul esitamiseks. Algoritm on üks mõtte, protsessi, nähtuse kujutamise (peegeldamise) viise tehisarvutuskeskkonnas, milleks on arvuti (von Neumanni arhitektuur). Algoritmi eripära on kajastada toimingute jada. Simulatsioonis saab kasutada programmeerimist, kui modelleeritava objekti käitumist on lihtne kirjeldada. Kui objekti omadusi on lihtsam kirjeldada, siis programmeerimist on raske kasutada. Kui simulatsioonikeskkond ei ole üles ehitatud von Neumanni arhitektuuri alusel, on programmeerimine praktiliselt kasutu.

Mis vahe on algoritmil ja mudelil?

Algoritm on probleemi lahendamise protsess, rakendades etappide jada, samas kui mudel on objekti potentsiaalsete omaduste kogum. Kui esitate mudelile küsimuse ja lisate lisatingimused algandmete näol (seos teiste objektidega, lähtetingimused, piirangud), siis saab selle uurija lahendada tundmatute suhtes. Ülesande lahendamise protsessi saab esitada algoritmiga (kuid on teada ka teisi lahendusviise). Üldiselt on algoritmide näited looduses tundmatud, need on inimaju, plaani koostamisvõimelise mõistuse produkt. Algoritm ise on tegevuste jadaks lahtivolditud plaan. Tuleb eristada looduslike põhjustega seotud objektide käitumist ja mõistuse käsitööd, mis juhib liikumise kulgu, ennustab teadmiste põhjal tulemust ja valib sobiva käitumise.

mudel + küsimus + lisatingimused = ülesanne.

Matemaatika on teadus, mis annab võimaluse arvutada mudeleid, mida saab taandada standardsele (kanoonilisele) kujule. Teadus analüütilistele mudelitele lahenduste leidmisest (analüüs) formaalsete teisenduste abil.

Operatsiooniuuringud on distsipliin, mis rakendab mudelite uurimise meetodeid mudelite parimate juhtimistoimingute leidmise (süntees) seisukohast. Enamasti tegeleb analüütiliste mudelitega. Aitab teha otsuseid ehitatud mudelite abil.

Disain on objekti ja selle mudeli loomise protsess; modelleerimine on viis disainitulemuse hindamiseks; pole modelleerimist ilma disainita.

Modelleerimisega seotud distsipliinideks võib tunnistada elektrotehnikat, majandust, bioloogiat, geograafiat jt selles mõttes, et nad kasutavad modelleerimismeetodeid omaenda rakendusobjekti uurimiseks (näiteks maastikumudel, elektriahela mudel, rahavoo mudel). , jne.).

Näitena vaatame, kuidas saate mustrit tuvastada ja seejärel kirjeldada.

Oletame, et peame lahendama "lõikeprobleemi", see tähendab, et peame ennustama, mitu lõiget sirgjoonte kujul on vaja joonise (joonis 1.16) jagamiseks etteantud arvuks tükkideks (näiteks , piisab, kui joonis on kumer).

Proovime seda probleemi käsitsi lahendada.

Jooniselt fig. 1.16 on näha, et 0 lõikega moodustub 1 tükk, 1 lõikega 2 tükki, kahega - 4, kolmega - 7, neljaga - 11. Kas saate nüüd ette öelda, mitu lõiget tuleb vaja moodustada näiteks 821 tükki ? Ma ei usu! Miks teil on raske? - Sa ei tea reeglit K = f(P) , kus K- tükkide arv P- lõigete arv. Kuidas mustrit tuvastada?

Teeme tabeli, mis seob teadaolevad tükkide ja lõigete arvud.

Kuigi muster pole selge. Seetõttu vaatleme üksikute katsete erinevusi, vaatame, kuidas ühe katse tulemus erineb teisest. Olles mõistnud erinevust, leiame viisi, kuidas liikuda ühelt tulemuselt teisele, see tähendab ühendavale seadusele K ja P .

Teatav seaduspärasus on juba ilmnenud, kas pole?

Arvutame teise erinevuse.

Nüüd on kõik lihtne. Funktsioon f helistas genereeriv funktsioon. Kui see on lineaarne, on esimesed erinevused üksteisega võrdsed. Kui see on ruutkeskne, on teised erinevused üksteisega võrdsed. Jne.

Funktsioon f Newtoni valemi puhul on erijuhtum:

Koefitsiendid a , b , c , d , e meie ruutkeskne funktsioonid f on katsetabeli 1.5 ridade esimestes lahtrites.

Niisiis, muster on olemas ja see on järgmine:

K = a + b · lk + c · lk · ( lk– 1)/2 = 1 + lk + lk · ( lk– 1)/2 = 0,5 lk 2 + 0,5 lk + 1 .

Nüüd, kui muster on määratud, saame lahendada pöördülesande ja vastata küsimusele: mitu lõiget on vaja teha, et saada 821 tükki? K = 821 , K= 0,5 lk 2 + 0,5 lk + 1 , lk = ?

Lahendame ruutvõrrandi 821 = 0,5 lk 2 + 0,5 lk + 1 , leidke juured: lk = 40 .

Teeme kokkuvõtte (pöörake sellele tähelepanu!).

Me ei suutnud lahendust kohe välja mõelda. Eksperiment osutus keeruliseks. Pidin ehitama mudeli, st leidma muutujate vahel mustri. Mudel osutus võrrandi kujul. Lisades võrrandile küsimuse ja teadaolevat tingimust kajastava võrrandi, moodustasid nad probleemi. Kuna probleem osutus tüüpilist tüüpi (kanooniliseks), oli see võimalik lahendada ühe tuntud meetodi abil. Seetõttu sai probleem lahendatud.

Ja väga oluline on ka märkida, et mudel peegeldab põhjuslikke seoseid. Konstrueeritud mudeli muutujate vahel on tõepoolest tugev seos. Ühe muutuja muutumine toob kaasa muutuse teises. Oleme varem öelnud, et "mudel mängib teaduslikes teadmistes süsteemi- ja tähendust kujundavat rolli, võimaldab mõista nähtust, uuritava objekti struktuuri, luua põhjuse ja tagajärje seoseid üksteisega." See tähendab, et mudel võimaldab kindlaks teha nähtuste põhjused, selle komponentide koostoime olemuse. Mudel seob põhjused ja tagajärjed seaduste kaudu, st muutujad on omavahel seotud võrrandite või avaldiste kaudu.

Aga!!! Matemaatika ise ei võimalda tuletada katsete tulemustest mingeid seaduspärasusi ega mudeleid., nagu äsja vaadeldud näite põhjal võib tunduda. Matemaatika on vaid viis objekti, nähtuse uurimiseks ja pealegi üks mitmest võimalikust mõtlemisviisist. On ka näiteks religioosne meetod või kunstnike poolt kasutatav meetod, emotsionaalne-intuitiivne, nende meetodite abil õpitakse ka maailma, loodust, inimesi, iseennast.

Niisiis, hüpoteesi muutujate A ja B seostest tuleb uurijale endale, pealegi väljastpoolt, tutvustada. Kuidas inimene seda teeb? Lihtne on soovitada hüpoteesi tutvustada, aga kuidas seda õpetada, seda tegevust selgitada, mis tähendab jällegi, kuidas seda vormistada? Seda näitame üksikasjalikult tulevasel kursusel “Tehisintellektisüsteemide modelleerimine”.

Aga miks seda tuleb teha väljastpoolt, eraldi, täiendavalt ja peale selle, selgitame nüüd. See arutluskäik kannab Gödeli nime, kes tõestas mittetäielikkuse teoreemi - sama teooria (mudeli) raames on võimatu tõestada teatud teooria (mudeli) õigsust. Vaadake uuesti joonist fig. 1.12. Modelli rohkem kõrge tase teiseneb võrdväärne madalama taseme mudel ühest vaatest teise. Või genereerib mudeli rohkem madal tase vastavalt selle samaväärsele kirjeldusele. Kuid ta ei saa ennast muuta. Mudel ehitab mudeli. Ja see mudelite (teooriate) püramiid on lõputu.

Seniks, et "lollustest mitte õhku lasta", tuleb olla valvel ja kõike kontrollida terve mõistus. Toome näite, vana tuntud nalja füüsikute folkloorist.

Selles artiklis teeme ettepaneku üksikasjalikult analüüsida arvutiteaduse modelleerimise teemat. Sellel lõigul on suur tähtsus tulevaste infotehnoloogia valdkonna spetsialistide koolitamisel.

Mis tahes (tööstusliku või teadusliku) probleemi lahendamiseks kasutab arvutiteadus järgmist ahelat:

Erilist tähelepanu tasub pöörata mõistele "mudel". Ilma selle lingita pole probleemi lahendamine võimalik. Miks mudelit kasutatakse ja mida selle mõiste all mõeldakse? Sellest räägime järgmises osas.

Mudel

Modelleerimine arvutiteaduses on reaalse elu objekti kujutise koostamine, mis kajastab kõiki olulisi tunnuseid ja omadusi. Probleemi lahendamise mudel on vajalik, kuna seda kasutatakse tegelikult lahendamise protsessis.

AT koolikursus Informaatika, modelleerimise teemat hakatakse õppima juba kuuendas klassis. Kohe alguses tuleb lastele tutvustada modelli mõistet. Mis see on?

• Objekti lihtsustatud sarnasus;
• Reaalse objekti vähendatud koopia;
• Nähtuse või protsessi skeem;
• Nähtuse või protsessi kujutis;
• Nähtuse või protsessi kirjeldus;
• Objekti füüsiline analoog;
• Infoanaloog;
• Kohatäideobjekt, mis kajastab reaalse objekti omadusi jne.

Mudel on väga lai mõiste, nagu eelnevast juba selgeks sai. Oluline on märkida, et kõik mudelid jagunevad tavaliselt rühmadesse:

• materjal;
• ideaalne.

Materiaalse mudeli all mõistetakse objekti, mis põhineb päriselu objektil. See võib olla mis tahes keha või protsess. See rühm jaguneb veel kahte tüüpi:

• füüsiline;
• analoog.

Selline liigitus on tinglik, sest nende kahe alamliigi vahele on väga raske selget piiri tõmmata.

Ideaalset mudelit on veelgi raskem iseloomustada. Ta on seotud:

• mõtlemine;
• kujutlusvõime;
• taju.

See hõlmab kunstiteoseid (teater, maal, kirjandus jne).

Modelleerimise eesmärgid

Modelleerimine arvutiteaduses on väga oluline etapp, kuna sellel on palju eesmärke. Nüüd kutsume teid üles nendega tutvuma.

Esiteks aitab modelleerimine mõista meid ümbritsevat maailma. Iidsetest aegadest on inimesed omandatud teadmisi kogunud ja oma järglastele edasi andnud. Nii ilmus meie planeedi (gloobuse) mudel.

Möödunud sajanditel modelleeriti olematuid objekte, mis on nüüdseks meie elus kindlalt juurdunud (vihmavari, tuuleveski jne). Praegu on modellitöö suunatud:

• mis tahes protsessi tagajärgede tuvastamine (reisikulude või keemiliste jäätmete maa alla kõrvaldamise kulude suurenemine);
• tehtud otsuste tõhususe tagamine.

Simulatsiooniülesanded

teabemudel

Nüüd räägime teist tüüpi mudelitest, mida kooli arvutiteaduse kursusel uuriti. Arvutimodelleerimine, mida iga tulevane IT-spetsialist peab valdama, sisaldab arvutitööriistade abil infomudeli juurutamise protsessi. Aga mis see on, infomudel?

See on teabe loend mis tahes objekti kohta. Mida see mudel kirjeldab ja mida kasulik informatsioon kannab:

• modelleeritava objekti omadused;
• tema seisund;
• sidemed välismaailmaga;
• suhted väliste üksustega.

Mis võib olla teabemudeliks:

• sõnaline kirjeldus;
• tekst;
• pilt;
• laud;
• skeem;
• joonistamine;
• valem ja nii edasi.

Infomudeli eripäraks on see, et seda ei saa puudutada, maitsta jne. See ei sisalda materiaalset kehastust, kuna see on esitatud teabe kujul.

Süsteemne lähenemine mudeli loomisele

Millises kooli õppekava klassis modelleerimist õpitakse? Informaatika 9. klass tutvustab õpilastele seda teemat lähemalt. Just selles tunnis õpib laps tundma modellimise süsteemset lähenemist. Räägime sellest veidi üksikasjalikumalt.

Alustame mõistest "süsteem". See on rühm omavahel seotud elemente, mis töötavad koos ülesande täitmiseks. Sageli kasutatakse mudeli ehitamiseks süstemaatiline lähenemine, kuna objekti peetakse mingis keskkonnas toimivaks süsteemiks. Kui modelleerida mingit keerulist objekti, siis tavaliselt jagatakse süsteem väiksemateks osadeks – alamsüsteemideks.

Kasutusotstarve

Nüüd käsitleme modelleerimise eesmärke (informaatika hinne 11). Varem räägiti, et kõik mudelid on jagatud teatud tüüpidesse ja klassidesse, kuid nendevahelised piirid on tinglikud. Mudeleid on tavaks klassifitseerida mitme märgi järgi: eesmärk, teadmiste valdkond, ajafaktor, esitlusviis.

Eesmärkide osas on tavaks eristada järgmisi tüüpe:

• haridus;
• kogenud;
• jäljendamine;
• mängimine;
• teaduslik ja tehniline.

Esimene tüüp sisaldab õppematerjalid. Teiseks reaalsete objektide vähendatud või suurendatud koopiad (konstruktsiooni mudel, lennukitiib jne). võimaldab ennustada sündmuse tulemust. Simulatsiooni modelleerimist kasutatakse sageli meditsiinis ja sotsiaalsfäär. Kas mudel aitab näiteks mõista, kuidas inimesed sellele või teisele reformile reageerivad? Enne kui teed suur operatsioon inimorganite siirdamise käigus on tehtud palju katseid. Teisisõnu võimaldab simulatsioonimudel probleemi lahendada katse-eksituse meetodil. Mängumudel on mingi majanduslik, äriline või sõjamäng. Selle mudeli abil on võimalik ennustada objekti käitumist sisse erinevaid olukordi. Protsessi või nähtuse uurimiseks kasutatakse teaduslikku ja tehnilist mudelit (välklahendust simuleeriv seade, planeetide liikumise mudel Päikesesüsteem jne).

Teadmiste valdkond

Millises klassis saavad õpilased modellindusega rohkem tuttavaks? Informaatika 9. klass keskendub oma õpilaste ettevalmistamisele kõrgkoolidesse sisseastumiskatseteks. Kuna USE ja GIA piletites on modelleerimisküsimusi, on nüüd vaja seda teemat võimalikult üksikasjalikult käsitleda. Ja kuidas on klassifikatsioon teadmiste valdkonna järgi? Selle põhjal eristatakse järgmisi tüüpe:

• bioloogilised (näiteks loomadel kunstlikult esile kutsutud haigused, geneetilised häired, pahaloomulised kasvajad);
• ettevõtte käitumine, turuhinna kujunemise mudel jne);
• ajalooline (sugupuu, mudelid ajaloolised sündmused, Rooma armee mudel jms);
• sotsioloogiline (isikliku huvi mudel, pankurite käitumine uuega kohanemisel majanduslikud tingimused) jne.

Ajafaktor

Selle omaduse järgi eristatakse kahte tüüpi mudeleid:

• dünaamiline;
• staatiline.

Juba ainuüksi nime järgi otsustades pole raske aimata, et esimene tüüp peegeldab eseme toimimist, arengut ja muutumist ajas. Staatiline, vastupidi, suudab kirjeldada objekti konkreetsel ajahetkel. Seda vaadet nimetatakse mõnikord struktuurseks, kuna mudel peegeldab objekti struktuuri ja parameetreid, see tähendab, et see annab selle kohta teavet.

Näited on järgmised:

• valemite kogum, mis kajastab päikesesüsteemi planeetide liikumist;
• õhutemperatuuri muutuse graafik;
• vulkaanipurske videosalvestus ja nii edasi.

Statistilise mudeli näited on järgmised:

• Päikesesüsteemi planeetide loend;
• piirkonna kaart ja nii edasi.

Esitluse meetod

Alustuseks on väga oluline öelda, et kõigil mudelitel on kuju ja vorm, need on alati millestki valmistatud, kuidagi esitletud või kirjeldatud. Selle põhjal aktsepteeritakse seda järgmiselt:

• materjal;
• immateriaalne.

Esimene tüüp hõlmab olemasolevate objektide materiaalseid koopiaid. Neid saab katsuda, nuusutada ja nii edasi. Need peegeldavad objekti väliseid või sisemisi omadusi, tegevusi. Milleks on materjalimudelid? Neid kasutatakse eksperimentaalse tunnetusmeetodi jaoks (eksperimentaalne meetod).

Käsitlesime varem ka mittemateriaalseid mudeleid. Nad kasutavad teadmiste teoreetilist meetodit. Selliseid mudeleid nimetatakse ideaalseteks või abstraktseteks. See kategooria on jagatud mitmeks alamliigiks: kujuteldavad mudelid ja teabemudelid.

Teabemudelite loend mitmesugust teavet objekti kohta. Tabelid, joonised, sõnalised kirjeldused, diagrammid ja nii edasi võivad toimida teabemudelina. Miks nimetatakse seda mudelit mittemateriaalseks? Asi on selles, et seda ei saa puudutada, kuna sellel pole materiaalset kehastust. Infomudelite hulgas on märgi- ja visuaalmudelid.

Imaginaarne mudel on üks loomeprotsess, mis toimub inimese kujutluses ja mis eelneb materiaalse objekti loomisele.

Modelleerimise sammud

9. klassi informaatika teemal "Modelleerimine ja formaliseerimine" on suur kaal. Seda on vaja uurida. 9.-11.klassis on õpetajal kohustus tutvustada õpilastele mudelite loomise etappe. Seda me nüüd teeme. Seega eristatakse järgmisi modelleerimise etappe:

• probleemi sisukas sõnastus;
• ülesande matemaatiline sõnastamine;
• arendused arvutite kasutamisega;
• mudeli toimimine;
• tulemuse saamine.

Oluline on märkida, et kõike meid ümbritsevat uurides kasutatakse modelleerimise ja formaliseerimise protsesse. Arvutiteadus on õppeaine, millele on pühendatud kaasaegsed meetodidõppimine ja probleemide lahendamine. Seetõttu on rõhk mudelitel, mida saab arvuti abil realiseerida. Erilist tähelepanu selles teemas tuleks anda lahendusalgoritmi väljatöötamine elektrooniliste arvutite abil.

Sidemed objektide vahel

Räägime nüüd natuke objektidevahelistest suhetest. Kokku on kolme tüüpi:

• üks ühele (sellist ühendust tähistab ühesuunaline nool ühes või teises suunas);
• üks-mitmele (mitu seost on tähistatud topeltnoolega);
• mitu-mitmele (sellist suhet tähistab topeltnool).

Oluline on märkida, et suhted võivad olla tingimuslikud ja tingimusteta. Tingimusteta suhe hõlmab objekti iga eksemplari kasutamist. Ja tingimuslikus on kaasatud ainult üksikud elemendid.

Matemaatilise modelleerimise olemuse mõistmiseks kaaluge protsessi põhimääratlusi, iseärasusi.

Termini olemus

Modelleerimine on mudeli loomise ja rakendamise protsess. Seda peetakse mis tahes abstraktseks või materiaalseks objektiks, mis asendab õppimise käigus tegelikku modelleerimisobjekti. Oluline punkt on subjekti täisväärtuslikuks analüüsiks vajalike omaduste säilitamine.

Arvutimodelleerimine on matemaatilisel mudelil põhinev teadmiste variant. See eeldab ebavõrdsuse, võrrandite, loogiliste märgiväljendite süsteemi, mis peegeldab täielikult nähtuse või objekti kõiki omadusi.

Matemaatiline modelleerimine hõlmab spetsiifilisi arvutusi, arvutitehnoloogia kasutamist. Protsessi selgitamiseks on vaja rohkem uuringuid. See ülesanne lahendatakse edukalt arvutisimulatsiooniga.

Arvutisimulatsiooni spetsiifilisus

Sellist keeruliste süsteemide uurimise viisi peetakse tõhusaks ja tõhusaks. Arvutimudeleid on mugavam ja lihtsam analüüsida, kuna saab teha erinevaid arvutustoiminguid. See kehtib eriti juhtudel, kui füüsilistel või materiaalsetel põhjustel ei võimalda tegelikud katsed soovitud tulemust saavutada. Selliste mudelite loogika võimaldab määrata peamised tegurid, mis määravad uuritava originaali parameetrid.

See matemaatilise modelleerimise rakendus võimaldab tuvastada objekti käitumist erinevaid tingimusi tuvastada erinevate tegurite mõju tema käitumisele.

Arvutimodelleerimise alused

Mis on selle modelleerimise aluseks? Mida Teaduslikud uuringud põhineb IKT-l? Alustame sellest, et igasugune arvutisimulatsioon põhineb teatud põhimõtetel:

• matemaatiline modelleerimine uuritava protsessi kirjeldamiseks;
• uuenduslike matemaatiliste mudelite rakendamine uuritavate protsesside üksikasjalikuks käsitlemiseks.

Modelleerimise sordid

Praegu on matemaatilise modelleerimise erinevaid meetodeid: simulatsioon ja analüütiline.

Analüütiline valik on seotud reaalse objekti abstraktsete mudelite uurimisega diferentsiaali kujul, algebralised võrrandid, mis näevad ette selge arvutitehnoloogia rakendamise, mis võib anda täpse lahenduse.

Simulatsioonimodelleerimine hõlmab matemaatilise mudeli uurimist konkreetse algoritmi kujul, mis reprodutseerib analüüsitava süsteemi toimimist lihtsate arvutuste ja toimingute süsteemi järjestikuse täitmise kaudu.

Arvutimudeli ehitamise omadused

Vaatame lähemalt, kuidas see simulatsioon töötab. Mis on etapid arvutiuuringud? Alustame sellest, et protsess põhineb eemaldumisel selgest analüüsitavast objektist või nähtusest.

Selline modelleerimine koosneb kahest põhietapist: kvalitatiivse ja kvantitatiivse mudeli loomine. Arvutiõpe seisneb personaalarvutis arvutustoimingute süsteemi läbiviimises, mille eesmärk on analüüsida, süstematiseerida ja võrrelda uuringu tulemusi analüüsitava objekti tegeliku käitumisega. Vajadusel teostatakse mudeli täiendav viimistlemine.

Modelleerimise sammud

Kuidas modelleerimine toimub? Millised on arvutiuuringute etapid? Seega eristatakse järgmist arvutimudeli koostamise toimingute algoritmi:

1. etapp. Töö eesmärgi ja eesmärkide püstitamine, modelleerimisobjekti väljaselgitamine. See peaks koguma andmeid, sõnastama küsimuse, määratlema uurimistöö eesmärgid ja vormid ning kirjeldama saadud tulemusi.

2. etapp. Süsteemi analüüs ja uurimine. Objekti kirjeldus, infomudeli koostamine, tarkvara valik ja tehnilisi vahendeid, valitakse matemaatilise modelleerimise näited.

3. etapp. Üleminek matemaatilisele mudelile, disainimeetodi väljatöötamine, tegevuste algoritmi valimine.

4. etapp. Programmeerimiskeele või -keskkonna valik modelleerimiseks, analüüsivõimaluste arutelu, algoritmi kirjutamine konkreetses programmeerimiskeeles.

5. etapp See seisneb arvutuskatsete kompleksi läbiviimises, silumisarvutustes ja saadud tulemuste töötlemises. Vajadusel korrigeeritakse selles etapis modelleerimist.

6. etapp Tulemuste tõlgendamine.

Kuidas simulatsiooni analüüsitakse? Mis on uurimistarkvara tooted? Esiteks tähendab see teksti, graafiliste redaktorite, arvutustabelite ja matemaatiliste pakettide kasutamist, mis võimaldavad teil uurimistööst maksimaalset tulemust saada.

Arvutusliku eksperimendi läbiviimine

Kõik matemaatilise modelleerimise meetodid põhinevad katsetel. Nende all on tavaks mõista mudeli või objektiga tehtud katseid. Nad on rakendamisel teatud toimingud, mis võimaldab määrata eksperimentaalse proovi käitumist vastuseks kavandatud toimingutele.

Arvutuskatset ei saa ette kujutada ilma arvutusi tegemata, mis on seotud formaliseeritud mudeli kasutamisega.

Matemaatilise modelleerimise alused hõlmavad reaalse objektiga uurimist, kuid sellega tehakse arvutustoiminguid täpne koopia(mudel). Valides mudeli konkreetse algnäitajate komplekti, on pärast arvutustoimingute sooritamist võimalik saada optimaalsed tingimused reaalse objekti täielikuks toimimiseks.

Näiteks omades analüüsitava protsessi kulgu kirjeldavat matemaatilist võrrandit, saame koefitsientide, alg- ja vahetingimuste muutmisel eeldada objekti käitumist. Lisaks on võimalik luua usaldusväärne prognoos selle objekti või loodusnähtuse käitumise kohta teatud tingimustel. Uue lähteandmete kogumi puhul on oluline läbi viia uued arvutuslikud katsed.

Saadud andmete võrdlus

Reaalse objekti või loodud matemaatilise mudeli adekvaatse kontrollimise läbiviimiseks, samuti arvutitehnoloogia uuringute tulemuste hindamiseks täismahus läbiviidud eksperimendi tulemustega. prototüüp, viiakse läbi uurimistulemuste võrdlus.

Ehitamise otsus sõltub uuringu käigus saadud teabe lahknevusest. valmis proov või matemaatilise mudeli kohandamise kohta.

Selline eksperiment võimaldab asendada looduslikud kallid uuringud arvutitehnoloogia arvutustega, minimaalselt ajaraamid analüüsida objekti kasutusvõimalusi, selgitada välja selle tegeliku toimimise tingimused.

Modelleerimine keskkondades

Näiteks programmeerimiskeskkonnas kasutatakse kolme matemaatilise modelleerimise etappi. Algoritmi ja teabemudeli loomise etapis määratakse väärtused, mis on sisendparameetrid, uurimistulemused ja nende tüüp.

Vajadusel koostatakse spetsiaalsed matemaatilised algoritmid plokkskeemide kujul, mis on kirjutatud kindlas programmeerimiskeeles.

Arvutikatse hõlmab arvutustes saadud tulemuste analüüsi, nende korrigeerimist. hulgas verstapostid sellise uuringu puhul märgime ära algoritmi testimise, programmi jõudluse analüüsi.

Selle silumine hõlmab selliste vigade leidmist ja kõrvaldamist, mis viivad soovimatu tulemuseni, arvutustes vigade ilmnemiseni.

Testimine hõlmab programmi korrektse toimimise kontrollimist, samuti selle üksikute komponentide töökindluse hindamist. Protsess seisneb programmi toimivuse, selle sobivuse kontrollimises mingi nähtuse või objekti uurimiseks.

Arvutustabelid

Arvutustabelite abil modelleerimine võimaldab katta suure hulga ülesandeid erinevates ainevaldkondades. Neid peetakse universaalseks tööriistaks, mis võimaldab teil lahendada objekti kvantitatiivsete parameetrite arvutamise töömahuka ülesande.

Sellise simulatsioonivõimaluse puhul jälgitakse ülesande lahendamise algoritmi mõningast teisendust, arvutusliidest pole vaja välja töötada. Samal ajal toimub silumise etapp, mis hõlmab andmevigade eemaldamist, lahtritevahelise seose otsimist ja arvutusvalemite tuvastamist.

Töö edenedes tekivad lisaülesanded, näiteks tulemuste paberile väljastamine, info ratsionaalne esitamine arvutimonitoril.

Järjestus

Modelleerimine toimub arvutustabelites kindla algoritmi järgi. Esmalt määratakse kindlaks uuringu eesmärgid, selgitatakse välja peamised parameetrid ja seosed ning koostatakse saadud info põhjal konkreetne matemaatiline mudel.

Mudeli kvalitatiivseks kaalumiseks kasutatakse esialgseid, vahe- ja lõppkarakteristikuid, mida on täiendatud jooniste, diagrammidega. Graafikute ja diagrammide abil saavad nad visuaalse esituse töö tulemustest.

Modelleerimine DBMS-i keskkonnas

See võimaldab teil lahendada järgmisi ülesandeid:

• salvestada teavet, viia läbi selle õigeaegne toimetamine;
• korrastada saadaolevad andmed konkreetsete tunnuste järgi;
• luua erinevad kriteeriumid andmete valikuks;
• esitada teavet mugaval viisil.

Kuna mudel töötatakse välja lähteandmete põhjal, luuakse optimaalsed tingimused objekti omaduste kirjeldamiseks spetsiaalsete tabelite abil.

Samal ajal sorteeritakse infot, otsitakse ja filtreeritakse andmeid ning luuakse arvutusalgoritme. Arvuti infopaneeli abil saate luua erinevaid ekraanivorme, aga ka võimalusi katse edenemise kohta prinditud paberaruannete hankimiseks.

Kui saadud tulemused ei kattu kavandatud valikutega, muudetakse parameetreid, viiakse läbi täiendavad uuringud.

Arvutimudeli rakendamine

Arvutuskatse ja arvutisimulatsioon on uued teaduslikud uurimismeetodid. Need võimaldavad moderniseerida matemaatilise mudeli koostamiseks kasutatavat arvutusaparaati, konkretiseerida, täpsustada ja muuta katseid keerulisemaks.

Praktilise kasutuse jaoks kõige lootustandvamate hulgas eristatakse täieõigusliku arvutusliku katse läbiviimist võimsate tuumaelektrijaamade reaktorite projekteerimist. Lisaks hõlmab see magnetohüdrodünaamiliste andurite loomist elektrienergia, samuti tasakaalustatud perspektiivne plaan riigi, piirkonna, tööstuse jaoks.

Just arvuti- ja matemaatilise modelleerimise abil on võimalik teostada termotuumareaktsioonide ja keemiliste protsesside uurimiseks vajalike seadmete projekteerimist.

Arvutimodelleerimine ja arvutuslikud eksperimendid võimaldavad taandada kaugele "mittematemaatilised" objektid matemaatilise ülesande formuleerimiseks ja lahendamiseks.

See avab suurepärased võimalused matemaatilise aparaadi kasutamiseks kaasaegse arvutitehnoloogiaga süsteemis arendusega seotud probleemide lahendamiseks. avakosmos, aatomiprotsesside "vallutamine".

Just modelleerimine on muutunud üheks olulisemaks võimaluseks erinevate ümbritsevate protsesside mõistmisel ja looduslik fenomen. Need teadmised on keeruline ja aeganõudev protsess, mis hõlmab süsteemi kasutamist mitmesugused modelleerimine, alustades reaalobjektide redutseeritud mudelite väljatöötamisest, lõpetades keerukate matemaatiliste arvutuste jaoks spetsiaalsete algoritmide valikuga.

Sõltuvalt sellest, milliseid protsesse või nähtusi analüüsitakse, valitakse teatud toimingute algoritmid, matemaatilised valemid arvutamise jaoks. Arvutimodelleerimine võimaldab teil saada soovitud tulemuse minimaalsete kuludega, oluline teave objekti või nähtuse omaduste ja parameetrite kohta.