Fizikas impulsa nezūdamības likums. Skolas enciklopēdija

Sīkāka informācija Kategorija: Mehānika Publicēts 21.04.2014 14:29 Skatījumi: 53268

Klasiskajā mehānikā ir divi saglabāšanas likumi: impulsa nezūdamības likums un enerģijas nezūdamības likums.

ķermeņa impulss

Pirmo reizi impulsa jēdzienu ieviesa franču matemātiķis, fiziķis, mehāniķis un filozofs Dekarts, kurš sauca impulsu kustības apjoms .

No latīņu valodas "impulss" tiek tulkots kā "spiediet, pārvietojiet".

Jebkuram ķermenim, kas kustas, ir impulss.

Iedomājieties, ka ratiņi stāv uz vietas. Tā impulss ir nulle. Bet, tiklīdz rati sāks kustēties, tā impulss pārstās būt nulle. Tas sāks mainīties, mainoties ātrumam.

materiāla punkta impulss, vai kustības apjoms ir vektora lielums, kas vienāds ar punkta masas un tā ātruma reizinājumu. Punkta impulsa vektora virziens sakrīt ar ātruma vektora virzienu.

Ja runājam par cietu fizisko ķermeni, tad šī ķermeņa masas un masas centra ātruma reizinājumu sauc par šāda ķermeņa impulsu.

Kā aprēķināt ķermeņa impulsu? Var iedomāties, ka ķermenis sastāv no materiālo punktu kopas jeb materiālo punktu sistēmas.

Ja - viena materiāla punkta impulss, tad materiālo punktu sistēmas impulss

T.i., materiālo punktu sistēmas impulss ir visu sistēmā iekļauto materiālo punktu impulsu vektora summa. Tas ir vienāds ar šo punktu masu un to ātruma reizinājumu.

Impulsa vienība iekšā starptautiskā sistēma SI mērvienības - kilograms-metrs sekundē (kg m/s).

Spēka impulss

Mehānikā pastāv cieša saikne starp ķermeņa impulsu un spēku. Šos divus lielumus savieno lielums, ko sauc spēka impulss .

Ja uz ķermeni iedarbojas pastāvīgs spēksF noteiktā laika periodā t , tad saskaņā ar Ņūtona otro likumu

Šī formula parāda saistību starp spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, šī spēka darbības laiku un ķermeņa ātruma izmaiņām.

Tiek izsaukta vērtība, kas vienāda ar spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, un laika, kurā tas darbojas, reizinājumu spēka impulss .

Kā redzam no vienādojuma, spēka impulss ir vienāds ar starpībuķermeņa impulsi sākotnējā un pēdējā laika brīdī vai impulsa izmaiņas laika gaitā.

Otrais Ņūtona likums impulsīvā formā ir formulēts šādi: ķermeņa impulsa izmaiņas ir vienādas ar spēka impulsu, kas uz to iedarbojas. Jāteic, ka pats Ņūtons savu likumu formulēja tieši tā.

Spēka impulss ir arī vektora lielums.

Impulsa saglabāšanas likums izriet no Ņūtona trešā likuma.

Jāatceras, ka šis likums darbojas tikai slēgtā jeb izolētā fiziskā sistēmā. Slēgta sistēma ir tāda sistēma, kurā ķermeņi mijiedarbojas tikai viens ar otru un nesadarbojas ar ārējiem ķermeņiem.

Iedomājieties slēgtu sistēmu no diviem fiziskos ķermeņus. Tiek saukti spēki, ar kuriem ķermeņi mijiedarbojas viens ar otru iekšējie spēki.

Spēka impulss pirmajam ķermenim ir vienāds ar

Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu spēki, kas iedarbojas uz ķermeņiem to mijiedarbības laikā, ir vienādi pēc lieluma un pretēji virzienam.

Tāpēc otrajam ķermenim spēka impulss ir

Ar vienkāršiem aprēķiniem mēs iegūstam impulsa nezūdamības likuma matemātisko izteiksmi:

kur m 1 un m2 - ķermeņu masas,

v1 un v2 ir pirmā un otrā ķermeņa ātrums pirms mijiedarbības,

v1" un v2" – pirmā un otrā ķermeņa ātrums pēc mijiedarbības .

lpp 1 = m 1 · v 1 - pirmā ķermeņa impulss pirms mijiedarbības;

p 2 \u003d m 2 · v2 - otrā ķermeņa impulss pirms mijiedarbības;

p 1 "= m 1 · v1" - pirmā ķermeņa impulss pēc mijiedarbības;

p 2 "= m 2 · v2" - otrā ķermeņa impulss pēc mijiedarbības;

T.i

lpp 1 + lpp 2 = p1" + p2"

AT slēgta sistēmaķermeņi apmainās tikai ar impulsiem. Un šo ķermeņu impulsu vektoru summa pirms to mijiedarbības ir vienāda ar to impulsu vektoru summu pēc mijiedarbības.

Tātad pistoles šāviena rezultātā mainīsies paša pistoles impulss un lodes impulss. Bet ieroča un tajā esošās lodes impulsu summa pirms šāviena paliks vienāds ar summu pistoles un lidojošas lodes impulsi pēc šāviena.

Šaujot ar lielgabalu, notiek atsitiens. Lādiņš lido uz priekšu, un pats lielgabals ripo atpakaļ. Lādiņš un lielgabals ir slēgta sistēma, kurā darbojas impulsa saglabāšanas likums.

Katra ķermeņa impulss slēgtā sistēmā var mainīties to savstarpējās mijiedarbības rezultātā. Bet slēgtā sistēmā iekļauto ķermeņu impulsu vektoru summa nemainās šo ķermeņu mijiedarbības laikā laika gaitā, tas ir, tas paliek nemainīgs. Tā tas ir impulsa nezūdamības likums.

Precīzāk, impulsa saglabāšanas likums ir formulēts šādi: slēgtas sistēmas visu ķermeņu impulsu vektoru summa ir nemainīga vērtība, ja uz to neiedarbojas ārēji spēki vai ja to vektoru summa ir vienāda ar nulli.

Ķermeņu sistēmas impulss var mainīties tikai ārējo spēku darbības rezultātā uz sistēmu. Un tad impulsa saglabāšanas likums nedarbosies.

Jāsaka, ka slēgtas sistēmas dabā nepastāv. Bet, ja ārējo spēku darbības laiks ir ļoti īss, piemēram, sprādziena, šāviena u.tml. laikā, tad šajā gadījumā ārējo spēku ietekme uz sistēmu tiek atstāta novārtā, un pati sistēma tiek uzskatīta par slēgtu. .

Turklāt, ja uz sistēmu iedarbojas ārēji spēki, bet to projekciju summa uz vienas no koordinātu asīm ir vienāda ar nulli (tas ir, spēki ir līdzsvaroti šīs ass virzienā), tad impulsa saglabāšanas likums ir izpildīts. šajā virzienā.

Tiek saukts arī par impulsa saglabāšanas likumu impulsa nezūdamības likums .

Lielākā daļa spilgts piemērs impulsa saglabāšanas likuma piemērošana - reaktīvā piedziņa.

Reaktīvā piedziņa

Strūklas kustība ir ķermeņa kustība, kas notiek, kad tā daļa no tā atdalās ar noteiktu ātrumu. Pats ķermenis saņem pretēji vērstu impulsu.

Vienkāršākais reaktīvās piedziņas piemērs ir lidojums. balons no kura izplūst gaiss. Ja mēs piepūšam balonu un atlaidīsim to, tas sāks lidot virzienā, kas ir pretējs no tā izplūstošā gaisa kustībai.

Strūklas piedziņas piemērs dabā ir šķidruma izmešana no traka gurķa augļiem, kad tas plīst. Tajā pašā laikā pats gurķis lido pretējā virzienā.

Medūzas, sēpijas un citi iemītnieki jūras dziļumi pārvietoties, uzņemot ūdeni un pēc tam izmetot to ārā.

Reaktīvā vilce ir balstīta uz impulsa saglabāšanas likumu. Mēs zinām, ka, pārvietojoties raķetei ar reaktīvo dzinēju, degvielas sadegšanas rezultātā no sprauslas izplūst šķidruma vai gāzes strūkla ( strūklas ). Dzinēja mijiedarbības rezultātā ar izplūstošo vielu, Reaktīvais spēks . Tā kā raķete kopā ar izmesto vielu ir slēgta sistēma, šādas sistēmas impulss laika gaitā nemainās.

Reaktīvais spēks rodas tikai sistēmas daļu mijiedarbības rezultātā. Ārējie spēki neietekmē tā izskatu.

Pirms raķete sāka kustēties, raķetes un degvielas impulsa summa bija vienāda ar nulli. Tāpēc saskaņā ar impulsa saglabāšanas likumu pēc dzinēju ieslēgšanas arī šo impulsu summa ir vienāda ar nulli.

kur ir raķetes masa

Gāzes plūsmas ātrums

Raķetes ātruma maiņa

∆m f - degvielas masas patēriņš

Pieņemsim, ka raķete kādu laiku darbojās t .

Abas vienādojuma puses dalot ar ∆ t, mēs iegūstam izteiksmi

Saskaņā ar Ņūtona otro likumu reaktīvais spēks ir

Strūklas spēks jeb reaktīvās vilces spēks nodrošina reaktīvā dzinēja un ar to saistītā objekta kustību virzienā, kas ir pretējs strūklas plūsmas virzienam.

Tiek izmantoti reaktīvie dzinēji modernas lidmašīnas un dažādas raķetes, militārās, kosmosa u.c.

Nodarbības mērķi:

1. Turpināt jēdzienu veidošanos par ķermeņa impulsu un spēka impulsu, kā arī spēju tos pielietot ķermeņu mijiedarbības fenomena analīzē visvienkāršākajos gadījumos;
2. Panākt studentu asimilāciju par impulsa nezūdamības likuma formulēšanu, iemācīt studentiem pierakstīt likuma vienādojumu vektora formā diviem mijiedarbīgiem ķermeņiem;
3. Prasīt studentiem analizēt ķermeņu mehānisko mijiedarbību; spēja identificēt parādības pazīmes, ar kurām tā tiek atklāta; norāda apstākļus, kādos notiek aplūkotā parādība; izskaidro fenomena izmantošanas piemērus;
4. Atkārtojiet Galileja relativitātes principu, atklājiet relativitātes jēgu, kas tiek piemērots impulsa saglabāšanas likumam;
5. Iepazīstināt studentus ar impulsa nezūdamības likuma pielietošanu militārajā un kosmosa tehnoloģijā, izskaidrot reaktīvās piedziņas principu.

Nodarbības plāns:

1. Tēmas atkārtojums: “Ķermeņa impulss”.
2. Jauna materiāla apgūšana.
3. Mehāniskās sistēmas jēdziena ievads.
4. Impulsa saglabāšanās likuma teorētiskais atvasinājums.
5. Impulsa nezūdamības likuma piemērošanas nosacījumi.
6. Apgalvojuma pamatojums: impulsa saglabāšanas likums ir spēkā visās inerciālajās atskaites sistēmās.
7. Impulsa saglabāšanas likums tehnoloģijā un dabā.
8. Konsolidācija.
9. Mājas darba uzdevums.

Metodes un tehnikas:

1. Testēšana. Saruna, testa rezultātu apspriešana. Darbs ar mācību grāmatu.
2. Abstrakcija, modelēšana.
3. Saruna. Piedzīvojumu demonstrēšana. Darbs ar mācību grāmatu.
4. Saruna. Darbs ar mācību grāmatu. Datoreksperiments.
5. Darbs ar mācību grāmatu. Novērojumi. Novērojumu vispārināšana. Hipotēzes izvirzīšana. teorētiskā prognoze. Eksperimentējiet.
6. Saruna. Novērojumi. Novērojumu vispārināšana.
7. Demonstrācija. novērojums. Datormodelēšana.
8. Nodarbības galveno punktu apskats. Diskusija par kvalitātes jautājumiem.
9. Dienasgrāmatas ieraksti.

Atjaunināt:

Skolotājs: Iepriekšējā nodarbībā iepazināmies ar vienu no mehānikas pamatjēdzieniem - impulss: spēka impulss un ķermeņa impulss. Ko nozīmē vārds "impulss" tulkojumā krievu valodā?

Students: Impulss latīņu valodā nozīmē "spiediens, sitiens, impulss". Iepriekš tika lietots termins "impulss".

Skolotājs: Kurš pirmais fizikā ieviesa impulsa jēdzienu?

Students: Impulsa jēdziens fizikā pirmo reizi tika ieviests 17. gadsimtā. Franču zinātnieks R. Dekarts pētījumos par mehāniskās kustības likumiem.

Skolotājs: Sitiena, grūdiena radītie efekti vienmēr ir bijuši pārsteidzoši:

• kāpēc smagais āmurs guļ uz dzelzs gabals, tikai piespiež to pie balsta, un tas pats āmurs, atsitoties pret metālu, maina izstrādājuma formu?
• kāds ir cirka trika noslēpums, kad graujošs āmura sitiens pa masīvu laktu neizraisa nekādu kaitējums personai uz kura krūtīm šī lakta ir uzlikta?
• kā pārvietojas medūza, kalmārs utt?
• Kāpēc raķete tiek izmantota lidojumiem kosmosā, no kā tā tiek atvairīta kustības laikā?

Uz šiem un citiem līdzīgiem jautājumiem varēsi atbildēt, nodarbībā uzzinot par vienu no fizikas pamatlikumiem - impulsa nezūdamības likumu, kas tiek izmantots ne tikai mehānikā, bet arī citās fizikas jomās un kuram ir liela nozīme. nozīmi zinātniskajā un praktiskajā cilvēka darbībā. Mēs atgriezīsimies pie dažu no šiem jautājumiem diskusijas nodarbības beigās.

Tiek paziņoti studenti nodarbības tēma: "Momenta saglabāšanas likums", kā arīnodarbības mērķi:

• atcerēsimies vēlreiz, kas ir spēka impulss un ķermeņa impulss, atkārtosim, kā šie fizikālie lielumi ir saistīti viens ar otru;
• pētīsim impulsa nezūdamības likumu un apsvērsim tā piemērojamības nosacījumus;
• uzzināsim, kāda nozīme šim likumam ir savvaļas dzīvniekiem un kā tas tiek piemērots aviācijā un kosmosa tehnoloģijās.

Tēmas “Materiālā punkta impulss” atkārtošana

Zināšanu pārbaudei par tēmu “Materiālā punkta impulss” tiek izmantots tests, kas sastāv no četriem jautājumiem divās versijās. Katrs jautājums tiek parādīts PowerPoint ekrānā:<Приложение 1 >. Katram uzdevumam atvēlētais laiks ir ierobežots, jautājumi ekrānā mainās automātiski. Skolēni atbildes sastādīja divās iepriekš izsniegtās veidlapās. Viena no veidlapām tiek nodota skolotājam pēc darba beigām, otrā tiek atstāta studentiem, lai pārbaudītu rezultātu un analizētu savu darbu. Pēc darba beigām ekrānā tiek parādīti pareizo atbilžu varianti un, ja nepieciešams, skolotājs var atgriezties pie jautājumiem, izmantojot hipersaites vai komentēt pareizo atbildi. Piedāvātie testa jautājumi pārbauda šādus zināšanu elementus:

• jēdziens “ķermeņa impulss” un “spēka impulss”, impulsa virziens;
• saikne starp spēka impulsu un ķermeņa impulsu;
• impulsa vektora raksturs, elastīgā un neelastīgā ietekme, impulsa maiņas virziens;
• Galileo princips un ķermeņa impulsa relativitāte IFR.

Jaunā materiāla prezentācija:

Skolotājs: Pastāsti man, kāpēc bija nepieciešams ieviest fizikā impulsa jēdzienu?

Students: Mehānikas pamatuzdevums - ķermeņa stāvokļa noteikšana jebkurā brīdī - var tikt atrisināts, izmantojot Ņūtona likumus, ja sākotnējie apstākļi un spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, ir doti kā koordinātu, ātruma un laika funkcijas. Lai to izdarītu, ir nepieciešams pierakstīt Ņūtona otro likumu: students raksta uz tāfeles un paskaidro ierakstu:<Рисунок 1>.

Students: Šis ieraksts parāda, ka spēks, kas nepieciešams, lai noteiktā laika periodā mainītu kustīga ķermeņa ātrumu, ir tieši proporcionāls gan ķermeņa masai, gan tā ātruma izmaiņu apjomam.

Skolotājs: Kādu citu secinājumu var izdarīt no iegūtā Ņūtona otrā likuma pieraksta?

Students: Ķermeņa impulss noteikta spēka iedarbībā mainās vienādi visiem ķermeņiem, ja spēka iedarbības ilgums ir vienāds.

Skolotājs: Pareizi. Tas ir ļoti svarīgs secinājums, un šī Ņūtona II likuma rakstīšanas forma tiek izmantota daudzu praktisku problēmu risināšanā, kurās nepieciešams noteikt spēka darbības gala rezultātu. Un turklāt šis ieraksts ļauj tieši savienot spēka darbību ar ķermeņu sākotnējo un beigu ātrumu, nenoskaidrojot mijiedarbojošo ķermeņu sistēmas starpstāvokli, jo praksē tas, kā likums, ne vienmēr ir iespējams. Tādējādi ir skaidrs, ka ir grūti pārvērtēt mehāniskās ietekmes lomu tehnoloģijā. Nav pārsteidzoši, ka ietekmes likumsakarības (bet ne teorija) tika noteiktas empīriski ilgi pirms dinamikas pamatprincipu atklāšanas.

Vēsturiskā atsauce “Elastīgās un neelastīgās ietekmes izpēte” ir parādīta programmā PowerPoint:<Приложение 2 >. Vēsturiskās piezīmes ziņošanas procesā tiek demonstrēti elastīgās un neelastīgās ietekmes pētījumu rezultāti:<Рисунок 2>.

Eksperimentā “a” ir pierādīts, ka, bumbiņai ripojot pa slīpu tekni ar paplāti, moments, ko lode iegūst punktā A, ir proporcionāls tās lidojuma diapazonam horizontālā virzienā un līdz ar to arī ātrumam šajā virzienā.

Eksperimentā "b" ir parādīts, ka identisku lodīšu elastīgas sadursmes laikā, kas atrodas uz paplātes horizontālā posma trieciena brīdī punktā A, notiek impulsa apmaiņa.

Eksperimentā “c” parādīts, ka vienādas masas lodīšu neelastīgas centrālās sadursmes gadījumā (starp tām tiek ievietots neliels plastilīna gabaliņš) abas bumbiņas iziet vienādu attālumu, t.i. kopējais lodīšu impulss pirms trieciena un pēc trieciena ir vienāds.

Ievads mehāniskās sistēmas jēdzienā

Skolotājs: Tā kā viens no mūsu galvenajiem mērķiem stundā ir mijiedarbojošo ķermeņu impulsa saglabāšanās likuma atvasināšana un tā pielietojamības robežu noskaidrošana, mēs sāksim šī jautājuma izskatīšanu, analizējot divu ķermeņu mijiedarbību. slēgta sistēma. Skolotājs analizē 104. attēlu no:<Рисунок 3 >. Uz tāfeles tiek veikti papildu rasējumi:<Рисунок 4>.

Skolotājs: Fiziskā sistēma tiek uzskatīta par slēgtu, ja ārējie spēki uz šo sistēmu neiedarbojas. Taču reāli izveidot šādu sistēmu nav iespējams, jo, piemēram, gravitācijas spēku darbība sniedzas līdz bezgalībai, tāpēc pieņemsim, ka slēgta sistēma - ķermeņu sistēma, kurā tiek kompensēta ārējo spēku darbība. Bet, stingri ņemot, arī šajā gadījumā slēgtā sistēma ir abstrakcija, jo dažu ārēju spēku (piemēram, berzes spēka) darbību ne vienmēr ir iespējams kompensēt. Šajā gadījumā šādi spēki parasti tiek atstāti novārtā.

Impulsuma nezūdamības likuma atvasinājums

Skolotājs: Mēs pētām divu bumbiņu, kas veido slēgtu sistēmu, absolūti elastīgās mijiedarbības fizisko modeli: studenti strādā ar mācību grāmatu, analizējot mācību grāmatas 104. attēlu, kas tiek dublēts uz tāfeles programmā PowerPoint:<Рисунок 3>.

Skolotājs: Kādas ir aplūkotā fiziskās parādības modeļa galvenās iezīmes?

Mēs uzskatām, ka bumbiņas ir materiāli punkti (vai centrālais trieciens);

Trieciens ir ideāli elastīgs, kas nozīmē, ka nav deformācijas: kopā kinētiskā enerģijaķermeņi pirms trieciena ir vienādi ar kopējo ķermeņu kinētisko enerģiju pēc trieciena;

Mēs ignorējam pretestības un gravitācijas spēku darbību, kā arī citus iespējamos ārējos spēkus.

Skolotājs: Kādu spēku darbība un kurā punktā ir parādīta zīmējumā?

Students: Kad bumbiņas saduras starp tām, iedarbojas elastīgie spēki F 12 un F 21, kas saskaņā ar Ņūtona III likumu ir vienādi pēc absolūtās vērtības un pretēji virzienam.

Skolotājs: Pierakstiet to matemātiski.

Students uz tāfeles raksta:<Рисунок 5>

Skolotājs: Ko var teikt par šo spēku darbības laiku uz ķermeņiem?

Students: Ķermeņu savstarpējās iedarbības laiks mijiedarbības laikā ir vienāds.

Skolotājs: Piemērojot Ņūtona otro likumu, pārrakstiet iegūto vienādojumu, izmantojot mijiedarbojošo ķermeņu sākotnējo un pēdējo momentu.

Students uz tāfeles, komentējot, iegūst impulsa saglabāšanas likumu:<Рисунок 6>

Skolotājs: Pie kāda secinājuma jūs nonācāt?

Students: Ķermeņu impulsu ģeometriskā summa pēc mijiedarbības ir vienāda ar šo ķermeņu impulsu ģeometrisko summu pirms mijiedarbības.

Skolotājs: Jā, patiešām, šis apgalvojums ir impulsa saglabāšanas likums: Slēgtas ķermeņu sistēmas kopējais impulss paliek nemainīgs jebkurai sistēmas ķermeņu savstarpējai mijiedarbībai.

Skolotājs: Izlasiet impulsa nezūdamības likuma formulējumu mācību grāmatas 128. lappusē un atbildiet uz jautājumu: Vai sistēmas iekšējie spēki var mainīt sistēmas kopējo impulsu?

Māceklis: Sistēmas iekšējie spēki nevar mainīt sistēmas impulsu.

Skolotājs: Pareizi. Apskatiet pieredzi un izskaidrojiet to.

Eksperiments: Uz demonstrācijas galda gludās horizontālās virsmas paralēli viens otram ir novietoti četri vienādi rullīši. Uz tiem tiek uzlikta apmēram 80 cm gara bieza kartona sloksne.Mehāniskā rotaļlieta kustas vienā virzienā, bet kartons pretējā virzienā.

Skolotājs vērš skolēnu uzmanību uz to, ka šajā eksperimentā, impulsiem apmainoties starp ķermeņiem slēgtā sistēmā, šīs sistēmas masas centrs nemaina savu pozīciju telpā. Kustīgais ķermenis un balsts veido slēgtu mijiedarbojošu ķermeņu sistēmu. Šiem ķermeņiem mijiedarbojoties, rodas iekšējie spēki, ķermeņi apmainās ar impulsu, un sistēmas kopējais impulss nemainās, to var redzēt no tā, ka sistēmas masas centrs nemaina savu pozīciju telpā. Iekšējie spēki maina impulsus atsevišķi ķermeņi sistēma, bet tie nevar mainīt visas sistēmas impulsu.

Impulsa nezūdamības likuma piemērojamības nosacījumi

Skolotājs: Impulsa saglabāšanas likumu esam formulējuši, ņemot vērā ieviesto ierobežojumu slēgtas sistēmas mijiedarbojošo ķermeņu modeļa veidā. Bet visas reālās sistēmas, stingri ņemot, nav slēgtas. Tomēr daudzos gadījumos var piemērot impulsa saglabāšanas likumu. Kādās situācijās, jūsuprāt, tas ir pieņemami?

1. students: ja ārējie spēki ir mazi, salīdzinot ar sistēmas iekšējiem spēkiem, un to darbību var atstāt novārtā.

2. skolēns: kad ārējie spēki viens otru atceļ.

Skolotājs: Pie teiktā jāpiebilst, ka impulsa nezūdamības likumu var piemērot arī tad, ja sistēmas sākuma un beigu stāvokļus atdala neliels laika intervāls (piemēram, granātas sprādziens, šāviens no plkst. ieroci utt.). Šajā laikā ārējie spēki, piemēram, gravitācija un berze, būtiski nemainīs sistēmas impulsu.

Bet tas nav visi iespējamie nosacījumi impulsa saglabāšanas likuma piemērošanai. Sakiet, vai ķermeņu sistēma uz Zemes vai tās tuvumā būs slēgta, piemēram, divas bumbiņas un rati?

Students: Nē, jo šos ķermeņus ietekmē gravitācija, kas ir ārējs spēks.

Skolotājs: Šis apgalvojums ir patiess, atcerēsimies to un veiksim trīs eksperimentus:<Рисунок 7>

Pirmajā eksperimentā novērosim bumbiņas iekrišanu ratos, kas noripojuši pa labo tekni. Pēc tam mēs atkārtojam eksperimentu, atlaižot bumbu no tāda paša augstuma pa kreiso tekni. Un visbeidzot, abas bumbiņas iekrīt no viena augstuma pa abām teknēm vienā ratā. Paskaidrojiet, kāpēc pirmajos divos eksperimentos rati kustējās, bet trešajā palika nekustīgi.

Students: Pirmajos divos eksperimentos rati pārvietojās dažādos virzienos, bet vienādā attālumā. Viņa saņēma impulsus, mijiedarbojoties ar katru no bumbiņām.

Skolotājs: Pareizi. Ko jūs varat teikt par lodīšu impulsa horizontālajām projekcijām. Izskaidrojiet trešā eksperimenta rezultātus.

Students: Tā kā bumbiņas pārvietojas no viena augstuma un tām ir vienāda masa, to momentu horizontālās projekcijas ir vienādas un vērstas pretēji. Tāpēc to summa ir nulle, tāpēc rati paliek nekustīgi.

Skolotājs: Tas ir tāpēc, ka horizontālā virzienā gravitācija neiedarbojas uz ķermeņiem, un berzes spēks un gaisa pretestības spēks ir mazs. Šādos gadījumos tiek piemērots impulsa saglabāšanas likums, jo ķermeņu sistēma tiek uzskatīta par slēgtu noteiktā virzienā.

Tālāk mācību grāmatā (129. lpp. piemērs: “šautenes ložu” sistēma) redzams, ka: Impulsa saglabāšanas likumu var piemērot, ja rezultējošo ārējo spēku projekcija izvēlētajā virzienā ir vienāda ar nulli.

Impulsa nezūdamības likuma relativitāte

Skolotājs: Mēģināsim atbildēt uz jautājumu: vai impulsa nezūdamības likums ir spēkā visos inerciālās atskaites sistēmās? Vai ar Zemi saistītajai atskaites sistēmai var būt priekšrocības salīdzinājumā ar citām atskaites sistēmām?

Tālāk tiek demonstrēts eksperiments par ķermeņu mijiedarbību uz fiksētas un kustīgas platformas. Vienotu kustību nodrošina tehniska rotaļlieta ar elektromotoru. Ekrānā eksperimenta rezultāti tiek dublēti iepriekš sagatavotā demonstrācijas prezentācijā:<Приложение 3 >.

Skolotājs: Vai ķermeņu impulsi Zemes un platformas atskaites sistēmās ir vienādi?

Students: Nē, jo ratu ātrumi attiecībā pret Zemi un platformu ir atšķirīgi.

Skolotājs: Pareizi. Tas parāda impulsa relativitāti. Pierakstiet ķermeņu impulsus, kas mijiedarbojas uz platformas, izmantojot attēlā parādīto apzīmējumu.

Students: (komentē):

Atsauces sistēmā "Zeme":<Рисунок 8>

Atsauces sistēmā “Platforma”:<Рисунок 9>

Skolotājs: Ko mēs zinām par ķermeņu sistēmas impulsu attiecībā pret Zemi?

Students: Slēgtas ķermeņu sistēmas impulss attiecībā pret Zemi ir saglabāts.

Skolotājs: Izsakiet ķermeņu ātrumu attiecībā pret platformu, izmantojot ķermeņu ātrumu attiecībā pret Zemi, un analizējiet iegūto izteiksmi.

Students: (komentē):<Рисунок 10>

tādējādi:<Рисунок 11>

Kā:<Рисунок 12> , (m 1 + m 2) un v 0 arī nemainās ar laiku, kas nozīmē, ka tiek saglabāts arī ķermeņu impulss atskaites sistēmā “Platforma”:<Рисунок 13>

Skolotājs: Tātad mēs esam parādījuši, ka impulsa saglabāšanas likums ir izpildīts visos inerciālās atskaites sistēmās. Tas atbilst Galileo relativitātes principam.

Impulsa saglabāšanas likums tehnoloģijā un dabā

Reaktīvo dzinējspēku piemēri tehnoloģijā un dabā ir parādīti PowerPoint ekrānā<Приложение 4 >.

Skolotājs: Kas kopīgs kalmāram, spāres kāpuram un kosmosa kuģim?

Students: Visi aplūkotie ķermeņi savā kustībā izmanto reaktīvās piedziņas principu.

Skolotājs: Pareizi. Ļaujiet mums sīkāk apsvērt reaktīvās piedziņas principu, kas tika pētīts agrāk 9. klasē. Strūklas kustība ir kustība, kas notiek, kad tās daļa ar noteiktu ātrumu atdalās no ķermeņa.

Strūklas kustība ir parādīta balona kustības piemērā uz platformas:<Рисунок 14>.

Skolotājs: Apsveriet reaktīvās piedziņas modeli.

Skolotājs: Simulēsim reaktīvā dzinēja darbību:<Приложение 6 >.

Neņemot vērā raķetes mijiedarbību ar ārējiem ķermeņiem, mēs uzskatīsim, ka “raķešu gāzu” sistēma ir slēgta;

Degviela un oksidētājs nekavējoties izdeg;

M ir apvalka masa, v ir apvalka ātrums, m ir no sprauslas izvadītās gāzes masa, u ir gāzu aizplūšanas ātrums.

Raķetes apvalks un sadegšanas produkti veido slēgtu sistēmu. Līdz ar to apvalks kopā ar otro posmu iegūst impulsu p 0 = Mv , un gāze, kas izplūst no sprauslas, iegūst impulsu p g = - mu . Tā kā pirms starta čaulas un gāzes impulss bija vienāds ar 0, tad p 0 \u003d - p g un pārējā raķete kustēsies ar ātrumu v = mu/M virzienā, kas ir pretējs sadegšanas produktu aizplūšanas virzienam. Pēc pirmās pakāpes degvielas pilnīgas izdegšanas un oksidētāja iztērēšanas šī posma degvielas un oksidētāja tvertnes pārvēršas liekā balastā. Tāpēc tie tiek automātiski izmesti, un mazākā atlikušā kuģa masa vēl vairāk paātrinās. Masas samazināšana ļauj iegūt ievērojamu degvielas un oksidētāja ekonomiju otrajā posmā un palielināt tā ātrumu.

Pēc tam tiek izskatīta “Īsa palaišanas vēsture”. kosmosa kuģi". Atskaiti veic students, izmantojot PowerPoint slaidus:<Приложение 7 >.

Impulsa saglabāšanas likums savvaļas dzīvniekiem

Skolotājs: Ņemiet vērā, ka būtībā gandrīz jebkuras kustības rakstura izmaiņas ir strūklas kustība, un tā notiek saskaņā ar impulsa saglabāšanas likumu. Patiesībā, kad cilvēks iet vai skrien, viņš ar kājām atgrūž Zemi atpakaļ. Tā viņš virzās uz priekšu. Protams, Zemes ātrums šajā gadījumā izrādās tik reižu mazāks par cilvēka ātrumu, cik reižu Zemes masa ir lielāka par cilvēka masu. Tāpēc mēs nepamanām Zemes kustību. Bet, ja lec no laivas uz krastu, tad laivas atgriešanās pretējā virzienā būs diezgan jūtama.

Ļoti bieži savvaļas dabā tiek pielietots reaktīvās piedziņas princips, piemēram, kalmāri, astoņkāji, sēpijas izmanto nomināli līdzīgu kustības veidu.

Medūza kustības laikā ievelk ūdeni ķermeņa dobumā un pēc tam to pēkšņi izmet no sevis un virzās uz priekšu atsitiena spēka dēļ.

Konsolidācija, vispārināšana

Konsolidācijas jautājumi tiek parādīti PowerPoint ekrānā:<Приложение 8 >

Secinājums

Nodarbību noslēdzot, gribu teikt, ka likumus fizikā nevar uzskatīt par galīgo patiesību; tie jāuztver kā modeļi, kurus var izmantot atsevišķu problēmu risināšanai un esošo risinājumu atrašanai laba vienošanās ar pieredzi, ko apstiprina īpaši izstrādāti eksperimenti. Šodien nodarbībā mēs pētījām vienu no fundamentālajiem modeļiem: impulsa saglabāšanas likumu. Mēs esam redzējuši, ka šī likuma izmantošana ļauj izskaidrot un paredzēt parādības ne tikai mehānikā, kas runā par šī modeļa lielo filozofisko nozīmi. Impulsa saglabāšanas likums kalpo kā pierādījums materiālās pasaules vienotībai: tas apstiprina matērijas kustības neiznīcināmību.

Izmantotās literatūras saraksts

1. Butikovs E.I., Bikovs A.A., Kondratjevs A.S. Fizika augstskolas reflektantiem: Apmācība. - 2. izdevums, Rev. – M.: Nauka, 1982. gads.

2. Golins G.M., Filonovičs S.R. Fizikālās zinātnes klasika (no seniem laikiem līdz 20. gs. sākumam): Ref. pabalstu. – M.: pabeigt skolu, 1989.

3. Gursky I.P. Elementārā fizika ar problēmu risināšanas piemēriem: mācību grāmata / Red. Saveļjeva I.V. - 3. izdevums, pārskatīts. – M.: Nauka, 1984. gads.

4. Ivanova L.A. Skolēnu kognitīvās darbības aktivizēšana fizikas apguvē: Rokasgrāmata skolotājiem. – M.: Apgaismība, 1983. gads.

5. Kasjanovs V.A. Fizika.10.klase: Mācību grāmata vispārizglītojošai izglītības iestādēm. – 5. izd., stereotips. – M.: Bustards, 2003.

6. Fizikas mācīšanas metodes in vidusskola: Mehānika; skolotāja rokasgrāmata. Ed. E.E. Evenčiks. Otrais izdevums, pārstrādāts. – M.: Apgaismība, 1986. gads.

7. Mūsdienu fizikas stunda vidusskolā / V.G. Razumovskis, L.S. Hižņakova, A.I. Arhipova un citi; Ed. V.G. Razumovskis, L.S. Hižņakova. – M.: Apgaismība, 1983. gads.

Impulssķermeņa (impulsu) sauc par fizisko vektora lielumu, kas ir kvantitatīvā īpašībaķermeņu kustība uz priekšu. Tiek apzīmēts impulss R. Ķermeņa impulss ir vienāds ar ķermeņa masas un tā ātruma reizinājumu, t.i. to aprēķina pēc formulas:

Impulsa vektora virziens sakrīt ar ķermeņa ātruma vektora virzienu (novirzīts tangenciāli trajektorijai). Impulsa mērvienība ir kg∙m/s.

Ķermeņu sistēmas kopējais impulss vienāds vektors visu sistēmas ķermeņu impulsu summa:

Viena ķermeņa impulsa maiņa tiek atrasts pēc formulas (ņemiet vērā, ka atšķirība starp galīgo un sākotnējo impulsu ir vektors):

kur: lpp n ir ķermeņa impulss sākotnējā laika momentā, lpp līdz - līdz galam. Galvenais ir nesajaukt pēdējos divus jēdzienus.

Absolūti elastīgs trieciens– abstrakts trieciena modelis, kurā nav ņemti vērā enerģijas zudumi berzes, deformācijas u.c. Netiek ņemta vērā nekāda cita mijiedarbība, izņemot tiešo kontaktu. Ar absolūti elastīgu triecienu uz fiksētu virsmu objekta ātrums pēc trieciena absolūtā vērtībā ir vienāds ar objekta ātrumu pirms trieciena, tas ir, impulsa lielums nemainās. Mainīties var tikai tā virziens. Tajā pašā laikā krišanas leņķis vienāds ar leņķi pārdomas.

Absolūti neelastīga ietekme- sitiens, kura rezultātā ķermeņi tiek savienoti un turpina savu tālāko kustību kā vienots ķermenis. Piemēram, plastilīna bumbiņa, krītot uz jebkuras virsmas, pilnībā pārtrauc savu kustību, saduroties divām automašīnām, tiek iedarbināta automātiskā sakabe un viņi arī turpina doties kopā.

Impulsa nezūdamības likums

Ķermeņiem mijiedarbojoties, viena ķermeņa impulsu var daļēji vai pilnībā pārnest uz citu ķermeni. Ja uz ķermeņu sistēmu neiedarbojas ārēji spēki no citiem ķermeņiem, tad šādu sistēmu sauc slēgts.

Slēgtā sistēmā visu sistēmā iekļauto ķermeņu impulsu vektoru summa paliek nemainīga jebkurai šīs sistēmas ķermeņu savstarpējai mijiedarbībai. Šo dabas pamatlikumu sauc impulsa saglabāšanas likums (FSI). Tās sekas ir Ņūtona likumi. Ņūtona otro likumu impulsīvā formā var uzrakstīt šādi:

Kā izriet no šīs formulas, ja ķermeņu sistēmu neietekmē ārējie spēki vai ārējo spēku darbība tiek kompensēta (rezultējošais spēks ir nulle), tad impulsa izmaiņas ir nulle, kas nozīmē, ka kopējais impulss sistēma tiek saglabāta:

Līdzīgi var pamatot spēka projekcijas uz izvēlēto asi vienādību ar nulli. Ja ārējie spēki nedarbojas tikai pa vienu no asīm, tad impulsa projekcija uz šo asi tiek saglabāta, piemēram:

Līdzīgus ierakstus var veikt arī citām koordinātu asīm. Tā vai citādi, jums ir jāsaprot, ka šajā gadījumā paši impulsi var mainīties, taču to summa paliek nemainīga. Impulsa nezūdamības likums daudzos gadījumos ļauj atrast mijiedarbojošo ķermeņu ātrumus pat tad, ja darbojošos spēku vērtības nav zināmas.

Impulsa projekcijas saglabāšana

Ir situācijas, kad impulsa nezūdamības likums tiek izpildīts tikai daļēji, tas ir, tikai projektējot uz vienas ass. Ja uz ķermeni iedarbojas spēks, tad tā impulss nesaglabājas. Bet jūs vienmēr varat izvēlēties asi, lai spēka projekcija uz šo asi būtu nulle. Tad tiks saglabāta impulsa projekcija uz šo asi. Parasti šī ass tiek izvēlēta gar virsmu, pa kuru pārvietojas ķermenis.

FSI daudzdimensiju gadījums. vektora metode

Gadījumos, kad ķermeņi nepārvietojas pa vienu taisni, tad vispārīgā gadījumā, lai piemērotu impulsa nezūdamības likumu, tas jāapraksta pa visām uzdevumā iesaistītajām koordinātu asīm. Bet šādas problēmas risinājumu var ievērojami vienkāršot, izmantojot vektora metodi. To lieto, ja kāds no ķermeņiem atrodas miera stāvoklī pirms vai pēc trieciena. Tad impulsa saglabāšanas likums tiek uzrakstīts vienā no šiem veidiem:

No vektoru saskaitīšanas noteikumiem izriet, ka trīs vektoriem šajās formulās ir jāveido trīsstūris. Uz trijstūriem attiecas kosinusu likums.

• Atpakaļ
• Uz priekšu

Kā veiksmīgi sagatavoties CT fizikā un matemātikā?

Lai veiksmīgi sagatavotos CT fizikā un matemātikā, cita starpā ir jāievēro trīs kritiskie nosacījumi:

1. Izpētiet visas tēmas un izpildiet visus šīs vietnes mācību materiālos dotos testus un uzdevumus. Lai to izdarītu, jums nav nepieciešams pilnīgi nekas, proti: katru dienu trīs līdz četras stundas jāvelta CT sagatavošanai fizikā un matemātikā, teorijas apguvei un problēmu risināšanai. Fakts ir tāds, ka CT ir eksāmens, kurā nepietiek tikai zināt fiziku vai matemātiku, jums ir arī jāspēj ātri un bez neveiksmēm atrisināt liels skaits uzdevumi priekš dažādas tēmas un dažādas sarežģītības. Pēdējo var apgūt, tikai atrisinot tūkstošiem problēmu.
2. Apgūstiet visas formulas un likumus fizikā un formulas un metodes matemātikā. Patiesībā to ir arī ļoti viegli izdarīt, nepieciešamās formulas fizikā ir tikai kādi 200 gabali, bet matemātikā pat nedaudz mazāk. Katrā no šiem priekšmetiem ir ap desmitiem standarta metožu pamata sarežģītības līmeņa problēmu risināšanai, kuras var arī apgūt un tādējādi pilnīgi automātiski un bez grūtībām atrisināt īstajā laikā lielākā daļa CT. Pēc tam būs jādomā tikai par grūtākajiem uzdevumiem.
3. Apmeklējiet visus trīs mēģinājumu pārbaudes posmus fizikā un matemātikā. Katru RT var apmeklēt divas reizes, lai atrisinātu abas iespējas. Atkal, uz DT, papildus spējai ātri un efektīvi atrisināt problēmas, formulu un metožu zināšanām, ir arī jāprot pareizi plānot laiku, sadalīt spēkus un, pats galvenais, pareizi aizpildīt atbildes veidlapu, nejaucot ne atbilžu un uzdevumu numurus, ne pašu uzvārdu. Tāpat RT laikā ir svarīgi pierast pie jautājumu uzdošanas stila uzdevumos, kas DT nesagatavotam cilvēkam var šķist ļoti neparasts.

Veiksmīga, rūpīga un atbildīga šo trīs punktu īstenošana ļaus jums uzrādīt izcilu CT rezultātu, maksimumu, uz ko esat spējīgs.

Vai atradāt kļūdu?

Ja domājat, ka esat atradis kļūdu mācību materiāli, tad rakstiet, lūdzu, par to pa pastu. Varat arī ziņot par kļūdu sociālais tīkls(). Vēstulē norādiet mācību priekšmetu (fizika vai matemātika), tēmas vai kontroldarba nosaukumu vai numuru, uzdevuma numuru vai vietu tekstā (lappusē), kur, jūsuprāt, ir kļūda. Aprakstiet arī iespējamo kļūdu. Jūsu vēstule nepaliks nepamanīta, kļūda tiks vai nu izlabota, vai arī paskaidros, kāpēc tā nav kļūda.

Veiksim dažas vienkāršas transformācijas ar formulām. Saskaņā ar otro Ņūtona likumu spēku var atrast: F=m*a. Paātrinājumu nosaka šādi: a=v⁄t . Tādējādi mēs iegūstam: F = m*v/t.

Ķermeņa impulsa noteikšana: formula

Izrādās, ka spēku raksturo masas un ātruma reizinājuma izmaiņas laikā. Ja mēs apzīmēsim šo reizinājumu ar noteiktu vērtību, tad mēs iegūsim šīs vērtības izmaiņas laika gaitā kā spēka raksturlielumu. Šo daudzumu sauc par ķermeņa impulsu. Ķermeņa impulsu izsaka ar formulu:

kur p ir ķermeņa impulss, m ir masa, v ir ātrums.

Impulss ir vektora lielums, un tā virziens vienmēr sakrīt ar ātruma virzienu. Impulsa mērvienība ir kilograms uz metru sekundē (1 kg*m/s).

Kāds ir ķermeņa impulss: kā to saprast?

Mēģināsim vienkāršā veidā "uz pirkstiem" noskaidrot, kāds ir ķermeņa impulss. Ja ķermenis atrodas miera stāvoklī, tad tā impulss ir nulle. Loģiski. Ja mainās ķermeņa ātrums, tad ķermenim ir noteikts impulss, kas raksturo tam pieliktā spēka lielumu.

Ja uz ķermeni nav ietekmes, bet tas pārvietojas ar noteiktu ātrumu, tas ir, tam ir noteikts impulss, tad tā impulss nozīmē, kādu ietekmi tas var atstāt dots ķermenis mijiedarbojoties ar citu ķermeni.

Impulsa formula ietver ķermeņa masu un tā ātrumu. Tas ir, jo lielāka ir ķermeņa masa un/vai ātrums, jo lielāka ir tā ietekme. Tas ir skaidrs no dzīves pieredzes.

Lai pārvietotu mazas masas ķermeni, ir nepieciešams neliels spēks. Jo lielāka ķermeņa masa, jo lielākas pūles būs jāpieliek. Tas pats attiecas uz ātrumu, kas tiek ziņots ķermenim. Paša ķermeņa ietekmes uz citu gadījumā impulss parāda arī daudzumu, ar kādu ķermenis spēj iedarboties uz citiem ķermeņiem. Šī vērtība ir tieši atkarīga no sākotnējā ķermeņa ātruma un masas.

Impulss ķermeņu mijiedarbībā

Rodas vēl viens jautājums: kas notiks ar ķermeņa impulsu, kad tas mijiedarbosies ar citu ķermeni? Ķermeņa masa nevar mainīties, ja tā paliek neskarta, bet ātrums var viegli mainīties. Šajā gadījumā ķermeņa ātrums mainīsies atkarībā no tā masas.

Patiešām, ir skaidrs, ka tad, kad ķermeņi saduras ar ļoti dažādas masas, to ātrums mainīsies dažādos veidos. Ja lido tālāk liels ātrums futbola bumba ietriecas cilvēkā, kurš tam nav gatavs, piemēram, skatītājs, tad skatītājs var nokrist, tas ir, iegūt kādu mazu ātrumu, bet noteikti nelidos kā bumba.

Un tas viss tāpēc, ka skatītāja masa ir daudz lielāka par bumbas masu. Bet tajā pašā laikā šo divu ķermeņu kopējais impulss paliks nemainīgs.

Impulsa nezūdamības likums: formula

Šis ir impulsa saglabāšanas likums: kad divi ķermeņi mijiedarbojas, to kopējais impulss paliek nemainīgs. Impulsa saglabāšanas likums ir spēkā tikai slēgtā sistēmā, tas ir, sistēmā, kurā nav ārējo spēku ietekmes vai to kopējā darbība ir nulle.

Īstenībā ķermeņu sistēmu gandrīz vienmēr ietekmē trešā puse, bet vispārējais impulss, tāpat kā enerģija, nekur nepazūd un nerodas no nekurienes, tas tiek sadalīts starp visiem mijiedarbības dalībniekiem.

Šajā nodarbībā ikviens varēs apgūt tēmu “Impulss. Impulsa saglabāšanas likums. Pirmkārt, mēs definēsim impulsa jēdzienu. Tad noteiksim, kas ir impulsa nezūdamības likums – viens no galvenajiem likumiem, kura ievērošana nepieciešama, lai raķete varētu kustēties, lidot. Apsveriet, kā tas ir rakstīts diviem korpusiem un kādi burti un izteicieni tiek izmantoti apzīmējumā. Apspriedīsim arī tā pielietojumu praksē.

Tēma: Ķermeņu mijiedarbības un kustības likumi

24. nodarbība Impulsa nezūdamības likums

Jerjutkins Jevgeņijs Sergejevičs

Nodarbība veltīta tēmai “Momentums un impulsa nezūdamības likums”. Lai palaistu satelītus, jums ir jābūvē raķetes. Lai raķetes kustētos, lidotu, mums stingri jāievēro likumi, saskaņā ar kuriem šie ķermeņi pārvietosies. Vissvarīgākais likums šajā ziņā ir impulsa saglabāšanas likums. Lai pārietu tieši uz impulsa saglabāšanas likumu, vispirms definēsim, kas ir pulss.

ko sauc par ķermeņa masas un tā ātruma reizinājumu:. Impulss ir vektora lielums, tas vienmēr ir vērsts virzienā, kurā tiek virzīts ātrums. Pats vārds "impulss" ir latīņu valodā un tiek tulkots krievu valodā kā "stumt", "pārvietot". Impulsu apzīmē ar mazu burtu , un impulsa mērvienību ir .

Pirmā persona, kas izmantoja impulsa jēdzienu, bija. Viņš mēģināja izmantot impulsu kā spēka aizstājēju. Šīs pieejas iemesls ir acīmredzams: spēka mērīšana ir diezgan sarežģīta, bet masas un ātruma mērīšana ir diezgan vienkārša lieta. Tāpēc bieži tiek teikts, ka impulss ir kustības apjoms. Un tā kā impulsa mērīšana ir alternatīva spēka mērīšanai, tas nozīmē, ka šiem diviem lielumiem jābūt saistītiem.

Rīsi. 1. Renē Dekarts

Šie lielumi - impulss un spēks - ir savstarpēji saistīti ar jēdzienu. Spēka impulsu raksta kā spēka reizinājumu ar laiku, kurā šis spēks darbojas: spēka impulsu. Spēka impulsam nav īpaša apzīmējuma.

Apskatīsim attiecības starp impulsu un spēka impulsu. Apsveriet šādu daudzumu kā ķermeņa impulsa izmaiņas, . Tās ir ķermeņa impulsa izmaiņas, kas ir vienādas ar spēka impulsu. Tādējādi mēs varam rakstīt: .

Tagad pāriesim pie nākamā svarīgs jautājums - impulsa nezūdamības likums. Šis likums ir spēkā slēgtai izolētai sistēmai.

Definīcija: slēgta izolēta sistēma ir tāda, kurā ķermeņi mijiedarbojas tikai viens ar otru un nesadarbojas ar ārējiem ķermeņiem.

Slēgtai sistēmai ir spēkā impulsa saglabāšanas likums: slēgtā sistēmā visu ķermeņu impulss paliek nemainīgs.

Pievērsīsimies tam, kā impulsa nezūdamības likums ir uzrakstīts divu ķermeņu sistēmai: .

To pašu formulu varam uzrakstīt šādi: .

Rīsi. 2. Divu lodīšu sistēmas kopējais impulss tiek saglabāts pēc to sadursmes

Lūdzu, ņemiet vērā: šis likums ļauj, izvairoties no spēku darbības apsvēršanas, noteikt ķermeņu kustības ātrumu un virzienu. Šis likums ļauj runāt par tik svarīgu parādību kā reaktīvā piedziņa.

Ņūtona otrā likuma atvasinājums

Izmantojot impulsa nezūdamības likumu un sakarību starp spēka impulsu un ķermeņa impulsu, var iegūt Ņūtona otro un trešo likumu. Spēka impulss ir vienāds ar ķermeņa impulsa izmaiņām: . Tad masu liekam ārā no iekavām, paliekas iekavās. Pārliksim laiku no vienādojuma kreisās puses uz labo pusi un ierakstīsim vienādojumu šādi: .

Atcerieties, ka paātrinājums tiek definēts kā ātruma izmaiņu attiecība pret laiku, kas nepieciešams šo izmaiņu veikšanai. Ja tagad izteiksmes vietā aizvietojam paātrinājuma simbolu, tad iegūstam izteiksmi: - Ņūtona otrais likums.

Ņūtona trešā likuma atvasinājums

Pierakstīsim impulsa saglabāšanas likumu: . Pārliksim visus lielumus, kas saistīti ar m 1 uz vienādojuma kreiso pusi, bet ar m 2 - uz labo pusi: .

Izņemsim masu no iekavām: . Ķermeņu mijiedarbība nenotika uzreiz, bet noteiktā laika posmā. Un šis laika periods pirmajam un otrajam korpusam slēgtā sistēmā bija vienāds: .

Sadalot labo un kreiso daļu ar laiku t, iegūstam ātruma izmaiņu attiecību pret laiku - tas būs attiecīgi pirmā un otrā ķermeņa paātrinājums. Pamatojoties uz to, mēs pārrakstām vienādojumu šādi: . Šis ir labi zināmais Ņūtona trešais likums: . Divi ķermeņi mijiedarbojas viens ar otru ar spēkiem, kuru lielums ir vienāds un pretējā virzienā.

Papildliteratūras saraksts:

Vai esat pazīstams ar kustību apjomu? // Kvants. - 1991. - 6.nr. - S. 40-41. Kikoins I.K., Kikoins A.K. Fizika: Proc. 9 šūnām. vid. skolas. - M .: Izglītība, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Impulss un kinētiskā enerģija // Kvant. - 1985. - Nr.5. - S. 28-29. Fizika: mehānika. 10. klase: Proc. priekš padziļināta izpēte fizika / M.M. Balašovs, A.I. Gomonova, A.B. Doļickis un citi; Ed. G.Ya. Mjakiševs. - M.: Bustard, 2002. - C. 284-307.