Mallin ja simulaation käsite. Käsitteet "malli", "mallinnus", erilaiset lähestymistavat mallien luokitteluun. Mallintamisen vaiheet

Käsitteet "malli", "mallinnus", erilaiset lähestymistavat mallien luokitteluun. Mallintamisen vaiheet

Malli (malli)- latinalaisesta mittasta, kuvasta, menetelmästä jne.

Malli- tämä on uusi, alkuperäisestä poikkeava esine, jolla on mallintamisen kannalta oleellisia ominaisuuksia ja näiden tavoitteiden puitteissa se korvaa alkuperäisen kohteen (esine on alkuperäinen)

Tai voit sanoa toisin sanoen: malli on yksinkertaistettu esitys todellisesta esineestä, prosessista tai ilmiöstä.

Johtopäätös. Malli vaaditaan, jotta:

Ymmärtää, miten tietty esine on järjestetty - mikä on sen rakenne, perusominaisuudet, kehityksen lait ja vuorovaikutus ulkomaailman kanssa;

Opi hallitsemaan kohdetta tai prosessia ja määrittämään parhaita tapoja hallinta tietyillä tavoitteilla ja kriteereillä (optimointi);

Ennusta määritettyjen menetelmien ja vaikutusmuotojen toteutuksen suorat ja epäsuorat seuraukset kohteeseen;

Mallien luokittelu.

Ominaisuudet, joiden mukaan mallit luokitellaan:

1. Käyttöalue.

2. Aikatekijän ja käyttöalueen laskenta.

3. Esittelyn avulla.

4. Tiedonala (biologinen, historiallinen, sosiologinen jne.).

5. Käyttöalue

Koulutuksellinen: visuaaliset apuvälineet, koulutusohjelmat, erilaiset simulaattorit;

Kokenut: aluksen mallia testataan uima-altaassa aluksen vakavuuden määrittämiseksi vierimisen aikana;

Tieteellinen ja tekninen: elektronikiihdytin, salamapurkausta simuloiva laite, teline television testaamiseen;

Pelaaminen: sotilas-, talous-, urheilu-, liike-elämän pelit;

simulointi: koe joko toistetaan monta kertaa, jotta voidaan tutkia ja arvioida minkä tahansa toiminnan seurauksia todelliseen tilanteeseen, tai se suoritetaan samanaikaisesti monien muiden samankaltaisten kohteiden kanssa, mutta asetettuna erilaisiin olosuhteisiin).

2. Ajan ja käyttöalueen huomioon ottaminen

Staattinen malli - se on kuin kertaluonteinen siivu esineeseen.

Esimerkki: Tulit hammaslääkäriasemalle suututkimukseen. Lääkäri tutki ja kirjasi kaikki tiedot korttiin. Korttimerkinnät, jotka antavat kuvan tilasta suuontelon päällä Tämä hetki ajan (maidon, pysyvän, täytetyn, poistetun hampaiden lukumäärä) ja se on tilastollinen malli.

Dynaaminen malli voit nähdä objektin muutokset ajan myötä.

Esimerkkinä on sama opiskelijakortti, joka heijastaa muutoksia, jotka tapahtuvat hänen hampaissaan tietyllä hetkellä.

3. Luokittelu esitystavan mukaan

Kaksi ensimmäistä suuria ryhmiä: materiaalia ja tietoa. Näiden ryhmien nimet osoittavat, mistä mallit on tehty.

Materiaali malleja voidaan muuten kutsua subjektiksi, fyysisiksi. Ne toistavat alkuperäisen geometriset ja fysikaaliset ominaisuudet ja niillä on aina todellinen suoritusmuoto.

Lasten leluja. Heiltä lapsi saa ensivaikutelman ympäröivästä maailmasta. Kaksivuotias lapsi leikkii nallekarhun kanssa. Kun lapsi vuosia myöhemmin näkee oikean karhun eläintarhassa, hän tunnistaa sen helposti.

Koulukorvaukset, fysikaaliset ja kemialliset kokeet. Ne mallintavat prosesseja, kuten vedyn ja hapen välistä reaktiota. Tällaiseen kokemukseen liittyy kuurottava pamaus. Malli vahvistaa vaarattomien ja laajalle levinneiden aineiden "räjähdysherkän seoksen" syntymisen seuraukset luonnossa.

Kartat historiaa tai maantiedettä opiskellessa, kaavioita aurinkokunnasta ja tähtitaivasta tähtitieteen tunneilla ja paljon muuta.

Johtopäätös. Materiaalimallit toteuttavat materiaalisen (kosketa, haista, näe, kuule) lähestymistapaa esineen, ilmiön tai prosessin tutkimiseen.

Tietomalleja ei voi koskea tai nähdä omin silmin, niillä ei ole aineellista ruumiillistumaa, koska ne rakentuvat vain tiedolle. Tämä mallinnusmenetelmä perustuu informatiiviseen lähestymistapaan ympäröivän todellisuuden tutkimiseen.

Tiedottava mallit - tietojoukko, joka kuvaa kohteen, prosessin, ilmiön ominaisuuksia ja tiloja sekä suhdetta ulkomaailmaan.

Esinettä tai prosessia kuvaavalla tiedolla voi olla eri määrä ja muoto, ilmaistava erilaisia ​​keinoja. Tämä monimuotoisuus on yhtä rajaton kuin jokaisen ihmisen ja hänen mielikuvituksensa mahdollisuudet ovat. Tietomalleja ovat viittoma ja sana.

Ikoninen malli - tietomalli ilmaistuna erikoismerkit ts. minkä tahansa muodollisen kielen avulla.

Ikonisia malleja on kaikkialla ympärillämme. Nämä ovat piirustuksia, tekstejä, kaavioita ja kaavioita.

Toteutustavan mukaan merkkimallit voidaan jakaa tietokoneisiin ja ei-tietokoneisiin.

Tietokone malli - ohjelmistoympäristön avulla toteutettu malli.

Sanallinen (latinan sanasta "verbalis" - suullinen) malli - tietomalli mentaalisessa tai keskustelumuodossa.

Nämä ovat pohdinnan, johtopäätösten tuloksena saatuja malleja. Ne voivat jäädä henkisiksi tai ilmaista suullisesti. Esimerkki tällaisesta mallista voi olla käyttäytymisemme kadun ylittäessä.

Mallin rakentamisprosessia kutsutaan mallintamiseksi, toisin sanoen mallinnus on prosessi, jossa mallin avulla tutkitaan alkuperäisen rakennetta ja ominaisuuksia.

Planetaariot" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarii , arkkitehtuurissa - rakennusmallit, lentokoneiden rakentamisessa - mallit ilma-alus jne.

Ihanteellinen mallinnus eroaa pohjimmiltaan aiheen (materiaalin) mallintamisesta.

Ihanteellinen mallinnus - ei perustu esineen ja mallin aineelliseen analogiaan, vaan ihanteellisen, ajateltavissa olevan analogiaan.

Ikoninen mallinnus on mallinnusta, jossa käytetään malleina kaikenlaisia ​​merkkimuunnoksia: kaavioita, kaavioita, piirroksia, kaavoja, symbolijoukkoja.

Matemaattinen mallinnus on mallintamista, jossa kohteen tutkimus suoritetaan matematiikan kielellä muotoillun mallin avulla: Newtonin mekaniikan lakien kuvaus ja tutkimus matemaattisten kaavojen avulla.

Mallinnusprosessi koostuu seuraavista vaiheista:

Mallinnusprosessin päätehtävänä on valita alkuperäiseen parhaiten sopiva malli ja siirtää tutkimuksen tulokset alkuperäiseen. Niitä on tarpeeksi yleisiä menetelmiä ja mallinnusmenetelmiä.

Ennen esineen (ilmiön, prosessin) mallin rakentamista on tarpeen erottaa sen osatekijät ja niiden väliset suhteet (järjestelmäanalyysin suorittamiseksi) ja "kääntää" (näyttö) tuloksena oleva rakenne johonkin ennalta määrättyyn muotoon - jotta virallistaa tiedot.

Formalisointi on korostamisen ja kääntämisen prosessi sisäinen rakenne esine, ilmiö tai prosessi tiettyyn tietorakenteeseen - muotoon.

Formalisointi on mallinnusobjektin olennaisten ominaisuuksien ja ominaisuuksien pelkistämistä valitussa muodossa (valittuun muotokieleen).

Mallintamisen vaiheet

Ennen kuin ryhdyt mihinkään työhön, sinun on kuviteltava selkeästi toiminnan aloituspiste ja jokainen piste sekä sen likimääräiset vaiheet. Samaa voidaan sanoa mallityöstä. Lähtökohta tässä on prototyyppi. Se voi olla olemassa oleva tai projisoitu objekti tai prosessi. Mallintamisen viimeinen vaihe on päätöksenteko kohteen tietämyksen perusteella.

Ketju näyttää tältä.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I LAVASTA. LAUSUNTO TEHTÄVÄT.

Tehtävä on ongelma, joka on ratkaistava. Ongelman asettamisvaiheessa on tarpeen pohtia kolmea pääkohtaa: ongelman kuvaus, mallinnustavoitteiden määrittely ja kohteen tai prosessin analyysi.

Tehtävän kuvaus

Tehtävä on muotoiltu tavallisella kielellä ja kuvauksen tulee olla ymmärrettävää. Tärkeintä tässä on määrittää mallinnuksen kohde ja ymmärtää, mikä tuloksen tulisi olla.

Simulaation tarkoitus

1) tietoa ympäröivästä maailmasta

2) objektien luominen tietyillä ominaisuuksilla (määritetään asettamalla tehtävä "miten tehdä niin, että ...".

3) esineeseen kohdistuvien vaikutusten määrittäminen ja hyväksyminen oikea päätös. Tarkoitus mallintaa ongelmia, kuten "mitä tapahtuu, jos ...", (mitä tapahtuu, jos nostat kuljetusmaksua tai mitä tapahtuu, jos hautaat ydinjätteen sellaiselle alueelle?)

Objektianalyysi

Tässä vaiheessa mallinnettava kohde ja sen pääominaisuudet tunnistetaan selkeästi, mistä se koostuu, mitä yhteyksiä niiden välillä on.

Yksinkertainen esimerkki alisteisista objektisuhteista on lauseen jäsentäminen. Ensin erotetaan pääjäsenet (subjekti, predikaatti), sitten pääjäseniin liittyvät toissijaiset jäsenet, sitten toissijaisiin liittyvät sanat jne.

II VAIHE. MALLIEN KEHITTÄMINEN

1. Tietomalli

Tässä vaiheessa alkeisobjektien ominaisuudet, tilat, toiminnot ja muut ominaisuudet selvitetään missä tahansa muodossa: suullisesti, kaavioiden, taulukoiden muodossa. Alkuperäisen objektin muodostavista alkeisobjekteista eli tietomallista muodostuu käsitys.

Mallien tulee heijastaa objektiivisen maailman esineiden tärkeimmät piirteet, ominaisuudet, tilat ja suhteet. He antavat täydelliset tiedot esineestä.

2. Ikoninen malli

Ennen mallinnusprosessin aloittamista henkilö tekee alustavia luonnoksia piirustuksista tai kaavioista paperille, johtaa laskentakaavoja, eli muodostaa tietomallin jossain tai toisessa symbolisessa muodossa, joka voi olla joko tietokoneellinen tai ei-tietokoneinen.

3. Tietokonemalli

Tietokonemalli on ohjelmistoympäristön avulla toteutettu malli.

On olemassa monia ohjelmistopaketteja, joiden avulla voit tutkia (mallintaa) tietomalleja. Jokaisella ohjelmistoympäristöllä on omat työkalunsa ja niiden kanssa voit työskennellä tietyntyyppiset tietoobjekteja.

Henkilö tietää jo mallin ja antaa sille ikonisen muodon tietokoneen avulla. Esimerkiksi geometristen mallien, kaavioiden, rakentamiseen käytetään graafisia ympäristöjä, sanallisiin tai taulukkokuvauksiin - tekstieditoriympäristöä.

VAIHE III. TIETOKONEKOKE

Tietokonetekniikan kehityksen myötä on ilmestynyt uusi ainutlaatuinen tutkimusmenetelmä - tietokonekoe. tietokonekokeilu sisältää sarjan työskentelyä mallin kanssa, joukon tarkoituksenmukaisia ​​käyttäjän toimia tietokonemallilla.

SIMULAATIOTULOSTEN IV VAIHEANALYYSI

Mallintamisen perimmäisenä tavoitteena on päätöksenteko, jota tulee kehittää saatujen tulosten kattavan analyysin perusteella. Tämä vaihe on ratkaiseva - joko jatkat opiskelua tai lopetat. Ehkä tiedät odotetun tuloksen, niin sinun on verrattava saatuja ja odotettuja tuloksia. Ottelun sattuessa voit tehdä päätöksen.

Tämän ominaisuuden mukaan mallit jaetaan kahteen laajaan luokkaan:

• abstraktit (henkiset) mallit;
• materiaalimalleja.

Riisi. 1.1.

Usein mallintamisen käytännössä on sekoitettuja abstrakteja materiaalisia malleja.

abstrakteja kuvioita ovat yleisesti hyväksyttyjen merkkien tiettyjä rakenteita paperille tai muulle materiaalin kantaja tai muodossa tietokoneohjelma.

Abstraktit mallit, menemättä liian yksityiskohtiin, voidaan jakaa:

• symbolinen;
• matemaattinen.

Symbolinen malli- tämä on looginen objekti, joka korvaa todellisen prosessin ja ilmaisee suhteidensa pääominaisuudet käyttämällä tiettyä merkki- tai symbolijärjestelmää. Se on joko sanat luonnollinen kieli, tai vastaavan tesaurusten sanat, kaaviot, kaaviot jne.

Symbolisella mallilla voi olla itsenäinen merkitys, mutta pääsääntöisesti sen rakentaminen on minkä tahansa muun simulaation alkuvaihe.

Matemaattinen mallinnus- tämä on prosessi, jossa määritetään vastaavuus jonkin matemaattisen rakenteen mallinnetun objektin kanssa, jota kutsutaan matemaattiseksi malliksi, ja tämän mallin tutkiminen, joka mahdollistaa mallinnetun kohteen ominaisuuksien saamisen.

Matemaattinen mallinnus - päätavoite ja opitun tieteenalan pääsisältö.

Matemaattiset mallit voivat olla:

• analyyttinen;
• jäljitelmä;
• sekoitettu (analyyttinen ja simulointi).

Analyyttiset mallit- nämä ovat funktionaalisia suhteita: algebrallisia, differentiaali-, integro-differentiaaliyhtälöitä, loogisia ehtoja. Maxwellin yhtälöt - sähkömagneettisen kentän analyyttinen malli. Ohmin laki on sähköpiirin malli.

Matemaattisten mallien muuntamista tunnettujen lakien ja sääntöjen mukaan voidaan pitää kokeina. Analyyttisiin malleihin perustuva ratkaisu voidaan saada yhden laskennan tuloksena riippumatta ominaisuuksien erityisarvoista ("yleisesti"). Tämä on visuaalinen ja kätevä kuvioiden tunnistamiseen. Monimutkaisille järjestelmille ei kuitenkaan aina ole mahdollista rakentaa analyyttistä mallia, joka heijastaa täysin todellista prosessia. Siitä huolimatta on olemassa prosesseja, esimerkiksi Markovin prosesseja, joiden analyyttisten mallien mallintamisen relevanssi on käytännössä todistettu.

Simulointi. Tietokoneiden luominen johti uuden matemaattisten mallien alaluokan - simuloinnin - kehittämiseen.

Simulaatiomallinnus sisältää mallin esittämisen jonkin algoritmin - tietokoneohjelman - muodossa, jonka suoritus jäljittelee järjestelmän muuttuvien tilojen sarjaa ja edustaa siten simuloidun järjestelmän käyttäytymistä.

Tällaisten mallien luomis- ja testausprosessia kutsutaan simulaatiomallinnukseksi, ja itse algoritmia kutsutaan simulaatiomalliksi.

Mitä eroa on simulaation ja analyyttisten mallien välillä?

Analyyttisen mallinnuksen tapauksessa tietokone on tehokas laskin, joka laskee yhteen. Analyyttinen malli ratkaistu tietokoneella.

Simulaatiomallinnuksen tapauksessa simulaatiomalli - ohjelma - toteutettu tietokoneella.

Simulaatiomallit yksinkertaisesti ottavat huomioon satunnaisten tekijöiden vaikutuksen. Analyyttisille malleille tämä on vakava ongelma. Satunnaistekijöiden läsnäollessa simuloitujen prosessien tarvittavat ominaisuudet saadaan simulointimallin useilla ajoilla (realisoinneilla) ja kertyneen tiedon edelleen tilastollisella käsittelyllä. Siksi usein prosessien simulointimallinnus satunnaisia ​​tekijöitä nimeltään tilastollinen mallinnus.

Jos kohteen tutkiminen on vaikeaa pelkällä analyyttisellä tai simulaatiomallinnuksella, käytetään seka- (yhdistetty), analyyttistä ja simulaatiomallinnusta. Tällaisia ​​malleja rakennettaessa kohteen toiminnan prosessit hajotetaan osaprosesseihin, joihin mahdollisesti käytetään analyyttisiä malleja ja jäljelle jääville osaprosesseille rakennetaan simulaatiomalleja.

materiaalien mallinnus perustuu todellisia teknisiä rakenteita edustavien mallien käyttöön. Se voi olla itse esine tai sen elementit (luonnollinen mallinnus). Tämä voi olla erityinen laite - malli, jolla on joko fyysinen tai geometrinen samankaltaisuus alkuperäisen kanssa. Se voi olla eri laite. fyysinen luonne kuin alkuperäinen, mutta prosesseja, joissa kuvataan samanlaisilla matemaattisilla suhteilla. Tämä on niin kutsuttu analoginen simulaatio. Tällainen analogia havaitaan esimerkiksi satelliittiviestintäantennin tuulen kuormituksen alaisen värähtelyn ja värähtelyn välillä. sähkövirta erityisesti valitussa sähköpiirissä.

Usein luotu materiaali abstrakteja malleja. Se osa operaatiosta, jota ei voida kuvata matemaattisesti, mallinnetaan aineellisesti, loput on abstrakteja. Tällaisia ​​ovat esimerkiksi komento-esikuntaharjoitukset, jolloin esikunnan työ on täysimittaista kokeilua ja joukkojen toiminta heijastuu asiakirjoihin.

Luokittelu tarkasteltavan kriteerin - mallin toteutustavan - mukaan on esitetty kuvassa. 1.2.

1.3. Mallintamisen vaiheet

Matemaattinen mallinnus kuten mitä tahansa muuta, sitä pidetään taiteena ja tieteenä. Tunnettu simulaatiomallinnuksen asiantuntija Robert Shannon kutsui kirjaansa laajalti tunnetuksi tieteen ja tekniikan maailmassa: " Simulointi- taide ja tiede". Siksi insinöörikäytännössä ei ole muodollista ohjeistusta mallien luomiseen. Ja kuitenkin mallinkehittäjien käyttämien tekniikoiden analyysi antaa meille mahdollisuuden nähdä melko läpinäkyvän mallinnuksen vaiheen.

Ensimmäinen taso: mallinnuksen tavoitteiden selventäminen. Itse asiassa tämä on minkä tahansa toiminnan päävaihe. Tavoite ratkaisee olennaisesti jäljelle jäävien mallinnuksen vaiheiden sisällön. Huomaa, että yksinkertaisen ja monimutkaisen järjestelmän ero ei synny niinkään niiden olemuksesta, vaan myös tutkijan asettamista tavoitteista.

Tyypillisesti mallintamisen tavoitteet ovat:

• ennuste kohteen käyttäytymisestä uusissa tiloissa, tekijöiden yhdistelmissä jne.;
• tekijöiden yhdistelmän ja arvojen valinta, jotka tarjoavat optimaalisen prosessin tehokkuusindikaattoreiden arvon;
• järjestelmän herkkyyden analyysi tiettyjen tekijöiden muutoksille;
• erilaisten hypoteesien todentaminen tutkittavan prosessin satunnaisten parametrien ominaisuuksista;
• järjestelmän käyttäytymisen ("reaktion") ja vaikuttavien tekijöiden välisten toiminnallisten suhteiden määrittäminen, mikä voi myötävaikuttaa käyttäytymisen ennustamiseen tai herkkyysanalyysiin;
• olemuksen selkeyttäminen, opiskelukohteen parempi ymmärtäminen sekä simuloidun tai käyttöjärjestelmän käyttämiseen tarvittavien ensimmäisten taitojen muodostuminen.

Toinen vaihe: käsitteellisen mallin rakentaminen. Havainnemalli(lat. käsitteestä) - määrittävän idean tasolla oleva malli, joka muodostuu mallinnettua objektia tutkittaessa. Tässä vaiheessa kohdetta tutkitaan, tarvittavat yksinkertaistukset ja approksimaatiot tehdään. Merkittävät näkökohdat tunnistetaan, toissijaiset jätetään pois. Mallin muuttujien mittayksiköt ja alueet asetetaan. Jos mahdollista, niin sitten Havainnemalli on esitetty tunnettujen ja kehittyneiden järjestelmien muodossa: jonotus, ohjaus, automaattinen säätö, erilainen myyntiautomaatit jne. Havainnemalli tiivistää täysin suunnitteludokumentaation tutkimisen tai mallinnettavan kohteen kokeellisen tutkimuksen.

Toisen vaiheen tulos on mallin yleinen kaavio, joka on täysin valmis matemaattiseen kuvaukseen - matemaattisen mallin rakentamiseen.

Kolmas vaihe: ohjelmointi- tai mallintamiskielen valinta, algoritmin ja malliohjelman kehittäminen. Malli voi olla analyyttinen tai simulaatio tai molempien yhdistelmä. Analyyttisen mallin tapauksessa tutkijan tulee hallita ratkaisumenetelmät.

Matematiikan historiassa (ja tämä on muuten matemaattisen mallinnuksen historiaa) on monia esimerkkejä siitä, kun tarve mallintaa erilaisia ​​prosesseja johti uusiin löytöihin. Esimerkiksi tarve simuloida liikettä johti löytämiseen ja kehittämiseen differentiaalilaskenta(Leibniz ja Newton) ja vastaavat ratkaisumenetelmät. Alusten vakavuuden analyyttisen mallintamisen ongelmat saivat akateemikko A. N. Krylovin luomaan likimääräisten laskelmien teorian ja analogisen tietokoneen.

Mallintamisen kolmannen vaiheen tulos on mallinnus- ja tutkimuskäyttöön sopivimmalla kielellä koottu ohjelma - yleismaailmallinen tai erityinen.

Neljäs vaihe: kokeilun suunnittelu. Matemaattinen malli on kokeilun kohde. Kokeen tulee olla mahdollisimman informatiivinen, täyttää rajoitukset, toimittaa tiedot tarvittavalla tarkkuudella ja luotettavuudella. Kokeilun suunnittelusta on teoria, tutkimme tämän teorian elementtejä, joita tarvitsemme tieteenalan sopivassa paikassa. GPSS World, AnyLogic jne.) ja voidaan ottaa käyttöön automaattisesti. On mahdollista, että saatujen tulosten analysoinnin aikana mallia voidaan jalostaa, täydentää tai jopa tarkistaa kokonaan.

Simulaatiotulosten analysoinnin jälkeen ne tulkitaan, eli tulokset käännetään termeiksi aihealue. Tämä on välttämätöntä, koska yleensä aiheen asiantuntija(tutkimustuloksia tarvitsevalla) ei ole matematiikan ja mallintamisen terminologiaa ja hän voi suorittaa tehtävänsä toimien vain hänelle tutuilla käsitteillä.

Tämä päättää mallinnussekvenssin tarkastelun, koska on tehty erittäin tärkeä johtopäätös tarpeesta dokumentoida kunkin vaiheen tulokset. Tämä on tarpeen seuraavista syistä.

Ensinnäkin mallintaminen on iteratiivinen prosessi, eli jokaisesta vaiheesta voidaan palata mihin tahansa edelliseen vaiheeseen tässä vaiheessa tarvittavien tietojen selventämiseksi ja dokumentaatio voi tallentaa edellisellä iteraatiolla saadut tulokset.

Toiseksi monimutkaisen järjestelmän opiskelussa siihen osallistuvat suuret kehittäjätiimit, ja eri työryhmät suorittavat eri vaiheita. Siksi kussakin vaiheessa saatujen tulosten tulee olla siirrettävissä seuraaviin vaiheisiin, eli niillä tulee olla yhtenäinen esitysmuoto ja sisältö, jota muut kiinnostuneet asiantuntijat ymmärtävät.

Kolmanneksi jokaisen vaiheen tuloksen tulisi olla sinänsä arvokas tuote. Esimerkiksi, Havainnemalli ei saa käyttää jatkomuuntamiseen matemaattiseksi malliksi, vaan se on kuvaus, joka tallentaa tietoa järjestelmästä, jota voidaan käyttää arkistona, oppimisvälineenä jne.

Joskus mallit kirjoitetaan ohjelmointikielillä, mutta tämä on pitkä ja kallis prosessi. Matemaattisia paketteja voidaan käyttää mallintamiseen, mutta kokemus osoittaa, että niistä puuttuu yleensä monia suunnittelutyökaluja. On optimaalista käyttää simulointiympäristöä.

Kurssillamme . Laboratoriotyöt ja kurssilla kohtaamasi demot tulee ajaa Stratum-2000 ympäristöprojekteina.

Mallissa, joka on tehty ottaen huomioon sen modernisointimahdollisuus, on tietysti haittoja, mm. alhainen nopeus koodin suoritus. Mutta on myös kiistattomia etuja. Mallin rakenne, yhteydet, elementit, alijärjestelmät ovat näkyvissä ja tallennetaan. Aina voi palata ja tehdä jotain uudelleen. Jälki mallin suunnitteluhistoriassa säilyy (mutta kun mallin virheenkorjaus tehdään, on järkevää poistaa palvelutiedot projektista). Asiakkaalle luovutettava malli voidaan lopulta suunnitella jo ohjelmointikielellä kirjoitetuksi erikoistuneeksi automatisoiduksi työasemaksi (AWP), jossa huomio kiinnitetään jo pääosin käyttöliittymään, nopeusparametreihin ja muihin kuluttajaominaisuuksiin, jotka ovat tärkeitä asiakkaalle. Työasema on varmasti kallis asia, joten se julkaistaan ​​vasta, kun asiakas on täysin testannut projektin simulaatioympäristössä, tehnyt kaikki kommentit ja sitoutuu olemaan muuttamatta vaatimuksiaan enää.

Mallintaminen on insinööritiede, teknologia ongelmien ratkaisemiseen. Tämä huomautus on erittäin tärkeä. Koska tekniikka on tapa saavuttaa tulos etukäteen tunnetulla laadulla ja taatuilla kustannuksilla ja määräajoilla, niin mallinnus tieteenalana:

• tutkii tapoja ratkaista ongelmia, eli se on insinööritiede;
• on universaali työkalu, joka takaa ratkaisun kaikkiin ongelmiin aihealueesta riippumatta.

Mallinnukseen liittyviä aineita ovat ohjelmointi, matematiikka, operaatiotutkimus.

Ohjelmointi- koska malli on usein toteutettu keinotekoisella alustalla (muovailuvaha, vesi, tiilet, matemaattiset lausekkeet ...), ja tietokone on yksi monipuolisimmista tiedon välittäjistä ja lisäksi aktiivinen (simuloi muovailuvahaa, vettä, tiiliä, laskee matemaattisia lausekkeita jne.). Ohjelmointi on tapa esittää algoritmi kielimuodossa. Algoritmi on yksi tapa esittää (heijastaa) ajatus, prosessi, ilmiö keinotekoisessa laskentaympäristössä, joka on tietokone (von Neumann-arkkitehtuuri). Algoritmin erityisyys on heijastaa toimintojen järjestystä. Simulaatiossa voidaan käyttää ohjelmointia, jos mallinnettavan objektin käyttäytyminen on helppo kuvata. Jos objektin ominaisuuksia on helpompi kuvata, niin ohjelmoinnin käyttö on vaikeaa. Jos simulaatioympäristöä ei rakenneta von Neumannin arkkitehtuurin pohjalta, ohjelmointi on käytännössä hyödytöntä.

Mitä eroa on algoritmilla ja mallilla?

Algoritmi on prosessi ongelman ratkaisemiseksi toteuttamalla vaihesarja, kun taas malli on joukko kohteen mahdollisia ominaisuuksia. Jos laitat malliin kysymyksen ja lisäät lisäehdot lähtötietojen muodossa (suhde muihin objekteihin, alkuehdot, rajoitukset), sitten tutkija voi ratkaista sen tuntemattomien suhteen. Ongelman ratkaisuprosessi voidaan esittää algoritmilla (mutta tunnetaan myös muita ratkaisumenetelmiä). Yleensä esimerkit luonnossa olevista algoritmeista ovat tuntemattomia, ne ovat ihmisen aivojen tuotetta, mieli pystyy laatimaan suunnitelman. Algoritmi itsessään on suunnitelma toimien sarjaksi. On tarpeen erottaa luonnollisiin syihin liittyvä esineiden käyttäytyminen ja mielen taito, joka ohjaa liikkeen kulkua, ennustaa tiedon perusteella tuloksen ja valitsee sopivan käyttäytymisen.

malli + kysymys + lisäehdot = tehtävä.

Matematiikka on tiede, joka tarjoaa mahdollisuuden laskea malleja, jotka voidaan pelkistää vakiomuotoon (kanoninen). Tiede ratkaisujen löytämisestä analyyttisiin malleihin (analyysi) muodollisten muunnosten avulla.

Toimintatutkimus- tieteenala, joka toteuttaa menetelmiä mallien tutkimiseen mallien parhaiden ohjaustoimenpiteiden löytämiseksi (synteesi). Käsittelee enimmäkseen analyyttisiä malleja. Auttaa tekemään päätöksiä rakennettujen mallien avulla.

Suunnittelu on kohteen ja sen mallin luomisprosessi; mallinnus on tapa arvioida suunnittelutulosta; ei ole mallinnusta ilman suunnittelua.

Mallinnukseen liittyviä tieteenaloja voidaan tunnistaa sähkötekniikan, taloustieteen, biologian, maantieteen ja muiden siinä mielessä, että ne käyttävät mallinnusmenetelmiä oman sovelletun kohteensa tutkimiseen (esim. maisemamalli, sähköpiirimalli, kassavirtamalli , jne.).

Katsotaanpa esimerkkinä, kuinka voit havaita ja sitten kuvata kuvion.

Oletetaan, että meidän on ratkaistava "leikkausongelma", eli meidän täytyy ennustaa, kuinka monta suoraa viivaa leikkausta tarvitaan jakamaan kuvio (kuva 1.16) tiettyyn määrään kappaleita (esim. , riittää, että kuva on kupera).

Yritetään ratkaista tämä ongelma manuaalisesti.

Kuvasta 1.16 näkyy, että 0 leikkauksella muodostuu 1 pala, 1 leikkauksella 2 kappaletta, kahdella - 4, kolmella - 7, neljällä - 11. Voitko nyt kertoa etukäteen kuinka monta leikkausta tulee tarvitaan muodostamaan esimerkiksi 821 kappaletta ? En usko! Miksi sinulla on vaikeaa? - Et tiedä sääntöä K = f(P) , missä K- palojen lukumäärä P- leikkausten määrä. Kuinka tunnistaa kuvio?

Tehdään taulukko, joka yhdistää tunnetut kappalemäärät ja leikkaukset.

Vaikka kuvio ei ole selvä. Siksi tarkastellaan yksittäisten kokeiden välisiä eroja, katsotaan kuinka yhden kokeen tulos eroaa toisesta. Kun ymmärrämme eron, löydämme tavan siirtyä tuloksesta toiseen, eli yhdistävän lain K ja P .

Jotain säännöllisyyttä on jo ilmennyt, eikö?

Lasketaan toiset erot.

Nyt kaikki on yksinkertaista. Toiminto f nimeltään generoiva toiminto. Jos se on lineaarinen, niin ensimmäiset erot ovat yhtä suuret. Jos se on neliö, niin toiset erot ovat yhtä suuret keskenään. Jne.

Toiminto f Newtonin kaavalla on erityinen tapaus:

Kertoimet a , b , c , d , e meidän neliöllinen toimintoja f ovat koetaulukon 1.5 rivien ensimmäisissä soluissa.

Joten on olemassa kaava, ja se on seuraava:

K = a + b · s + c · s · ( s– 1)/2 = 1 + s + s · ( s– 1)/2 = 0,5 s 2 + 0,5 s + 1 .

Nyt kun kuvio on määritetty, voimme ratkaista käänteisen ongelman ja vastata kysymykseen: kuinka monta leikkausta sinun täytyy tehdä saadaksesi 821 kappaletta? K = 821 , K= 0,5 s 2 + 0,5 s + 1 , s = ?

Ratkaisemme toisen asteen yhtälön 821 = 0,5 s 2 + 0,5 s + 1 , etsi juuret: s = 40 .

Tehdään yhteenveto (kiinnitä huomiota tähän!).

Emme löytäneet ratkaisua heti. Kokeilu osoittautui vaikeaksi. Minun piti rakentaa malli, eli löytää kuvio muuttujien välillä. Malli osoittautui yhtälön muodossa. Lisäämällä yhtälöön kysymys ja tunnettua ehtoa kuvaava yhtälö, he muodostivat ongelman. Koska ongelma osoittautui tyypilliseksi (kanoniseksi), se oli mahdollista ratkaista jollakin tunnetuista menetelmistä. Siksi ongelma ratkesi.

Ja on myös erittäin tärkeää huomata, että malli heijastaa kausaalisia suhteita. Konstruoidun mallin muuttujien välillä on todellakin vahva suhde. Muutos yhdessä muuttujassa aiheuttaa muutoksen toiseen. Olemme aiemmin sanoneet, että "mallilla on järjestelmää muodostava ja merkityksiä muodostava rooli tieteellisessä tiedossa, se antaa meille mahdollisuuden ymmärtää ilmiötä, tutkittavan kohteen rakennetta, määrittää syyn ja seurauksen välinen suhde." Tämä tarkoittaa, että mallin avulla voit määrittää ilmiöiden syyt, sen komponenttien vuorovaikutuksen luonteen. Malli yhdistää syyt ja seuraukset lakien kautta, eli muuttujat linkitetään yhteen yhtälöiden tai lausekkeiden kautta.

Mutta!!! Matematiikka itsessään ei mahdollista lakien tai mallien johtamista kokeiden tuloksista., kuten saattaa näyttää juuri tarkasteltavan esimerkin jälkeen. Matematiikka on vain tapa tutkia esinettä, ilmiötä ja lisäksi yksi useista mahdollisista ajattelutavoista. On myös esimerkiksi uskonnollinen menetelmä tai taiteilijoiden käyttämä menetelmä, tunne-intuitiivinen, jonka avulla he oppivat myös maailmaa, luontoa, ihmisiä, itseään.

Joten hypoteesi muuttujien A ja B välisestä suhteesta on esitettävä tutkijalle itselleen, lisäksi ulkopuolelta. Miten ihminen tekee sen? On helppo neuvoa esittelemään hypoteesi, mutta kuinka opettaa tämä, selittää tämä toiminta, mikä taas tarkoittaa, kuinka se formalisoidaan? Näytämme tämän yksityiskohtaisesti tulevalla "Tekoälyjärjestelmien mallinnus" -kurssilla.

Mutta miksi tämä on tehtävä ulkopuolelta, erikseen, lisäksi ja sen lisäksi, selitämme nyt. Tämä päättely kantaa Gödelin nimeä, joka todisti epätäydellisyyslauseen - tietyn teorian (mallin) oikeellisuutta on mahdotonta todistaa saman teorian (mallin) puitteissa. Katso uudestaan ​​kuvasta. 1.12. Mallia lisää korkeatasoinen muuntuu vastaa alemman tason malli näkymästä toiseen. Tai luo mallia lisää matala taso vastaavan kuvauksensa mukaan. Mutta hän ei voi muuttaa itseään. Malli rakentaa mallin. Ja tämä mallien (teorioiden) pyramidi on loputon.

Sillä välin, jotta "ei räjähtäisi hölynpölyyn", sinun on oltava valppaana ja tarkistettava kaikki maalaisjärkeä. Otetaanpa esimerkki, vanha tunnettu vitsi fyysikkojen kansanperinteestä.

Tässä artikkelissa ehdotamme, että analysoidaan yksityiskohtaisesti mallinnuksen aihetta tietojenkäsittelytieteessä. Tämä osio on erittäin tärkeä tulevaisuuden tietotekniikan asiantuntijoiden koulutukselle.

Minkä tahansa ongelman (teollisen tai tieteellisen) ratkaisemiseksi tietojenkäsittelytiede käyttää seuraavaa ketjua:

On syytä kiinnittää erityistä huomiota "mallin" käsitteeseen. Ilman tätä linkkiä ongelman ratkaisu ei ole mahdollista. Miksi mallia käytetään ja mitä tällä termillä tarkoitetaan? Puhumme tästä seuraavassa osiossa.

Malli

Tietojenkäsittelytieteen mallinnus on tosielämän esineen kuvan kokoamista, joka heijastaa kaikkia olennaisia ​​ominaisuuksia ja ominaisuuksia. Malli ongelman ratkaisemiseksi on välttämätön, koska sitä itse asiassa käytetään ratkaisuprosessissa.

AT koulun kurssi Informatiikkaa, mallinnuksen aihetta aletaan opiskella jo kuudennella luokalla. Heti alussa lapsille on esiteltävä mallin käsite. Mikä se on?

• Yksinkertaistettu objektin samankaltaisuus;
• Pienempi kopio todellisesta esineestä;
• Ilmiön tai prosessin kaavio;
• Kuva ilmiöstä tai prosessista;
• Ilmiön tai prosessin kuvaus;
• Objektin fyysinen analogi;
• Analogiset tiedot;
• Paikkamerkkiobjekti, joka heijastaa todellisen kohteen ominaisuuksia ja niin edelleen.

Malli on hyvin laaja käsite, kuten edellä esitetystä on jo käynyt selväksi. On tärkeää huomata, että kaikki mallit on yleensä jaettu ryhmiin:

• materiaalia;
• ihanteellinen.

Materiaalimalli ymmärretään esineeksi, joka perustuu tosielämän esineeseen. Se voi olla mikä tahansa keho tai prosessi. Tämä ryhmä on edelleen jaettu kahteen tyyppiin:

• fyysinen;
• analoginen.

Tällainen luokittelu on ehdollinen, koska näiden kahden alalajin välille on erittäin vaikea vetää selkeää rajaa.

Ihanteellista mallia on vielä vaikeampi luonnehtia. Hän liittyy:

• ajattelu;
• mielikuvitus;
• käsitys.

Se sisältää taideteoksia (teatteri, maalaus, kirjallisuus ja niin edelleen).

Mallintamisen tavoitteet

Tietojenkäsittelytieteen mallinnus on erittäin tärkeä vaihe, koska sillä on paljon tavoitteita. Nyt kutsumme sinut tuntemaan ne.

Ensinnäkin mallintaminen auttaa ymmärtämään ympäröivää maailmaa. Muinaisista ajoista lähtien ihmiset ovat keränneet hankittua tietoa ja välittäneet sen jälkeläisilleen. Siten planeettamme (maapallomme) malli ilmestyi.

Menneinä vuosisatoina mallinnettiin olemattomia esineitä, jotka ovat nyt lujasti juurtuneet elämäämme (sateenvarjo, tuulimylly ja niin edelleen). Tällä hetkellä mallintamisen tavoitteena on:

• minkä tahansa prosessin seurausten tunnistaminen (matkakustannusten nousu tai kemiallisen jätteen maan alle hävittäminen);
• varmistaa tehtyjen päätösten tehokkuus.

Simulaatiotehtävät

tietomalli

Nyt puhutaan toisen tyyppisistä malleista, joita opiskeltiin koulun tietojenkäsittelytieteen kurssilla. Tietokonemallinnus, joka jokaisen tulevan IT-asiantuntijan tulee hallita, sisältää tietomallin toteuttamisprosessin tietokonetyökaluilla. Mutta mikä se on, tietomalli?

Se on luettelo tiedoista mistä tahansa kohteesta. Mitä tämä malli kuvaa ja mitä hyödyllistä tietoa kuljettaa:

• mallinnettavan kohteen ominaisuudet;
• hänen tilansa;
• yhteydet ulkomaailmaan;
• suhteet ulkoisiin tahoihin.

Mikä voi toimia tietomallina:

• sanallinen kuvaus;
• teksti;
• kuva;
• pöytä;
• järjestelmä;
• piirustus;
• kaava ja niin edelleen.

Tietomallin erottuva piirre on, että sitä ei voi koskea, maistaa ja niin edelleen. Se ei sisällä aineellista suoritusmuotoa, koska se esitetään informaation muodossa.

Systemaattinen lähestymistapa mallin luomiseen

Millä koulun opetussuunnitelman luokalla mallinnusta opiskellaan? Informatiikan luokalla 9 tutustutaan tähän aiheeseen tarkemmin. Tällä tunnilla lapsi oppii mallintamisen systemaattisesta lähestymistavasta. Puhutaanpa tästä hieman yksityiskohtaisemmin.

Aloitetaan käsitteestä "järjestelmä". Se on joukko toisiinsa liittyviä elementtejä, jotka toimivat yhdessä suorittaakseen tehtävän. Käytetään usein mallin rakentamiseen järjestelmällinen lähestymistapa, koska objektia pidetään jossain ympäristössä toimivana järjestelmänä. Jos mallinnetaan mikä tahansa monimutkainen objekti, järjestelmä jaetaan yleensä pienempiin osiin - alijärjestelmiin.

Käyttötarkoitus

Nyt tarkastellaan mallinnuksen tavoitteita (tietotekniikan arvosana 11). Aikaisemmin sanottiin, että kaikki mallit on jaettu tiettyihin tyyppeihin ja luokkiin, mutta niiden väliset rajat ovat ehdollisia. On olemassa useita merkkejä, joilla on tapana luokitella malleja: tarkoitus, tietoalue, aikatekijä, esitystapa.

Mitä tulee tavoitteisiin, on tapana erottaa seuraavat tyypit:

• koulutuksellinen;
• kokenut;
• jäljitelmä;
• pelaaminen;
• tieteellinen ja tekninen.

Ensimmäinen tyyppi sisältää koulutusmateriaaleja. Toiseksi pienennetyt tai suurennetut kopiot todellisista esineistä (rakenteen malli, lentokoneen siipi ja niin edelleen). voit ennustaa tapahtuman lopputuloksen. Simulaatiomallinnusta käytetään usein lääketieteessä ja sosiaalisella alalla. Auttaako malli esimerkiksi ymmärtämään, miten ihmiset suhtautuvat tähän tai tuohon uudistukseen? Ennen kuin teet iso leikkaus Ihmisen elinsiirron yhteydessä on tehty monia kokeita. Toisin sanoen simulaatiomallin avulla voit ratkaista ongelman yrityksen ja erehdyksen avulla. Pelimalli on eräänlainen taloudellinen, liike- tai liiketoimintamalli sotapeli. Tämän mallin avulla on mahdollista ennustaa kohteen käyttäytymistä erilaisia ​​tilanteita. Tieteellistä ja teknistä mallia käytetään prosessin tai ilmiön tutkimiseen (salamapurkausta simuloiva laite, planeetan liikkeen malli aurinkokunta jne).

Tietokenttä

Millä luokalla opiskelijat tutustuvat mallinnukseen paremmin? Informatiikan luokka 9 keskittyy opiskelijoidensa valmistautumiseen korkeakouluihin pääsykokeisiin. Koska USE- ja GIA-lipuissa on kysymyksiä mallintamisesta, on nyt tarpeen tarkastella tätä aihetta mahdollisimman yksityiskohtaisesti. Ja niin, miten luokittelu tietoalueen mukaan on? Tämän perusteella erotetaan seuraavat tyypit:

• biologiset (esimerkiksi keinotekoisesti aiheutetut eläinten sairaudet, geneettiset häiriöt, pahanlaatuiset kasvaimet);
• yrityksen käyttäytyminen, markkinahinnanmuodostusmalli ja niin edelleen);
• historiallinen (sukupuu, mallit historialliset tapahtumat, Rooman armeijan malli ja vastaavat);
• sosiologinen (henkilökohtaisen kiinnostuksen malli, pankkiirien käyttäytyminen sopeutuessaan uuteen taloudelliset olosuhteet) jne.

Aikatekijä

Tämän ominaisuuden mukaan erotetaan kahden tyyppisiä malleja:

• dynaaminen;
• staattinen.

Jo pelkästään nimestä päätellen ei ole vaikea arvata, että ensimmäinen tyyppi heijastelee kohteen toimintaa, kehitystä ja muutosta ajassa. Staattinen päinvastoin pystyy kuvaamaan esinettä tietyllä ajanhetkellä. Tätä näkymää kutsutaan joskus rakenteelliseksi, koska malli heijastaa objektin rakennetta ja parametreja, eli se tarjoaa siivu tietoa siitä.

Esimerkkejä ovat:

• joukko kaavoja, jotka heijastavat aurinkokunnan planeettojen liikettä;
• kaavio ilman lämpötilan muutoksista;
• videotallenne tulivuorenpurkauksesta ja niin edelleen.

Esimerkkejä tilastollisista malleista ovat:

• luettelo aurinkokunnan planeetoista;
• aluekartta ja niin edelleen.

Esitysmenetelmä

Aluksi on erittäin tärkeää sanoa, että kaikilla malleilla on muoto ja muoto, ne on aina tehty jostain, jollain tavalla esitelty tai kuvattu. Tältä pohjalta se hyväksytään seuraavasti:

• materiaalia;
• aineettomia.

Ensimmäinen tyyppi sisältää materiaalikopiot olemassa olevista objekteista. Niitä voi koskea, haistaa ja niin edelleen. Ne heijastavat esineen ulkoisia tai sisäisiä ominaisuuksia, toimintoja. Mihin materiaalimallit on tarkoitettu? Niitä käytetään kokeellisessa kognition menetelmässä (kokeellinen menetelmä).

Käsittelimme myös ei-materiaalisia malleja aiemmin. He käyttävät teoreettista tiedon menetelmää. Tällaisia ​​malleja kutsutaan ideaaliksi tai abstrakteiksi. Tämä luokka on jaettu useisiin alalajeihin: kuvitteellisiin malleihin ja informaatioon.

Tietomalliluettelo erilaisia ​​tietoja esineestä. Taulukot, kuviot, sanalliset kuvaukset, kaaviot ja niin edelleen voivat toimia tietomallina. Miksi tätä mallia kutsutaan aineettomana? Asia on siinä, että siihen ei voi koskea, koska sillä ei ole materiaalista suoritusmuotoa. Tietomalleista löytyy merkki- ja visuaalisia malleja.

Kuvitteellinen malli on yksi ihmisen mielikuvituksessa tapahtuvasta luomisprosessista, joka edeltää aineellisen esineen luomista.

Mallintamisen vaiheet

9. luokan tietojenkäsittelytieteen aihe "Mallinnus ja formalisointi" on iso paino. Sitä vaaditaan opiskelemaan. Luokilla 9-11 opettaja on velvollinen tutustuttamaan opiskelijat mallien luomisen vaiheisiin. Näin teemme nyt. Joten seuraavat mallinnuksen vaiheet erotetaan:

• merkityksellinen ongelman ilmaus;
• ongelman matemaattinen muotoilu;
• tietokoneiden käytön kehitys;
• mallin toiminta;
• tuloksen saaminen.

On tärkeää huomata, että kun tutkitaan kaikkea ympäröivää, käytetään mallinnuksen ja formalisoinnin prosesseja. Tietojenkäsittelytiede on omistettu aine nykyaikaisia ​​menetelmiä opiskelemaan ja ratkaisemaan ongelmia. Siksi painopiste on malleissa, jotka voidaan toteuttaa tietokoneella. Erityistä huomiota Tässä aiheessa tulisi antaa ratkaisualgoritmin kehittäminen elektronisten tietokoneiden avulla.

Linkit esineiden välillä

Puhutaanpa nyt hieman esineiden välisistä suhteista. Niitä on yhteensä kolme:

• yksi yhteen (tällainen yhteys osoitetaan yksisuuntaisella nuolella yhteen tai toiseen suuntaan);
• yksi moniin (useita suhteita on merkitty kaksoisnuolella);
• monesta moneen (tällainen suhde on merkitty kaksoisnuolella).

On tärkeää huomata, että suhteet voivat olla ehdollisia ja ehdottomia. Ehdoton suhde sisältää objektin jokaisen esiintymän käytön. Ja ehdollisuudessa vain yksittäiset elementit ovat mukana.

Ymmärtääksesi matemaattisen mallinnuksen olemuksen, harkitse prosessin perusmääritelmiä, ominaisuuksia.

Termin ydin

Mallintaminen on mallin luomisen ja soveltamisen prosessi. Sen katsotaan olevan mikä tahansa abstrakti tai aineellinen esine, joka korvaa todellisen mallinnuksen kohteen opiskeluprosessissa. Tärkeä pointti on kohteen täysimittaiseen analyysiin tarvittavien ominaisuuksien säilyttäminen.

Tietokonemallinnus on matemaattiseen malliin perustuva tiedon muunnos. Se tarkoittaa epäyhtälöiden, yhtälöiden, loogisten merkkilausekkeiden järjestelmää, joka heijastaa täysin ilmiön tai kohteen kaikkia ominaisuuksia.

Matemaattiseen mallinnukseen liittyy erityisiä laskelmia, tietotekniikan käyttöä. Prosessin selittämiseksi tarvitaan lisää tutkimusta. Tämä tehtävä ratkaistaan ​​onnistuneesti tietokonesimulaatiolla.

Tietokonesimuloinnin spesifisyys

Tätä tapaa tutkia monimutkaisia ​​järjestelmiä pidetään tehokkaana ja tehokkaana. Tietokonemallien analysointi on kätevämpää ja helpompaa, koska voidaan suorittaa erilaisia ​​laskennallisia toimintoja. Tämä pätee erityisesti tapauksissa, joissa fyysisistä tai aineellisista syistä todelliset kokeet eivät mahdollista halutun tuloksen saavuttamista. Tällaisten mallien logiikan avulla on mahdollista määrittää tärkeimmät tekijät, jotka määrittävät tutkitun alkuperäisen parametrit.

Tämä matemaattisen mallinnuksen sovellus mahdollistaa kohteen käyttäytymisen tunnistamisen erilaisia ​​ehtoja tunnistaa eri tekijöiden vaikutus hänen käyttäytymiseensä.

Tietokonemallinnuksen perusteet

Mihin tämä mallinnus perustuu? Mitä Tieteellinen tutkimus perustuu ICT:hen? Aloitetaan siitä, että mikä tahansa tietokonesimulaatio perustuu tiettyihin periaatteisiin:

• matemaattinen mallintaminen tutkittavan prosessin kuvaamiseksi;
• innovatiivisten matemaattisten mallien soveltaminen tutkittavien prosessien yksityiskohtaista tarkastelua varten.

Mallintamisen lajikkeet

Tällä hetkellä matemaattiseen mallinnukseen on olemassa erilaisia ​​menetelmiä: simulaatio ja analyyttinen.

Analyyttinen vaihtoehto liittyy todellisen kohteen abstraktien mallien tutkimiseen differentiaalin muodossa, algebralliset yhtälöt, jotka mahdollistavat selkeän tietotekniikan käyttöönoton, joka voi antaa tarkan ratkaisun.

Simulaatiomallinnukseen kuuluu matemaattisen mallin tutkiminen tietyn algoritmin muodossa, joka toistaa analysoitavan järjestelmän toiminnan yksinkertaisten laskelmien ja operaatioiden järjestelmän peräkkäisen suorittamisen kautta.

Tietokonemallin rakentamisen ominaisuudet

Katsotaanpa tarkemmin, kuinka tämä simulaatio toimii. Mitä ovat vaiheet tietokonetutkimus? Aloitetaan siitä, että prosessi perustuu siirtymiseen pois analysoitavasta selkeästä kohteesta tai ilmiöstä.

Tällainen mallinnus koostuu kahdesta päävaiheesta: laadullisen ja kvantitatiivisen mallin luomisesta. Tietokonetutkimus koostuu laskennallisten toimintojen järjestelmän suorittamisesta henkilökohtaisella tietokoneella, jonka tarkoituksena on analysoida, systematisoida ja vertailla tutkimuksen tuloksia analysoitavan kohteen todelliseen käyttäytymiseen. Tarvittaessa mallia täydennetään.

Mallintamisen vaiheet

Miten mallinnus toteutetaan? Mitkä ovat tietokonetutkimuksen vaiheet? Joten erotetaan seuraava tietokonemallin rakentamiseen liittyvä toimintaalgoritmi:

Vaihe 1. Työn tavoitteen ja tavoitteiden asettaminen, mallinnuksen kohteen tunnistaminen. Sen tarkoituksena on kerätä tietoa, muotoilla kysymys, tunnistaa tutkimuksen tavoitteet ja muodot sekä kuvata saatuja tuloksia.

Vaihe 2. Järjestelmän analyysi ja tutkimus. Kohteen kuvaus, tietomallin luominen, ohjelmiston valinta ja teknisiä keinoja, valitaan esimerkkejä matemaattisesta mallintamisesta.

Vaihe 3. Siirtyminen matemaattiseen malliin, suunnittelumenetelmän kehittäminen, toiminta-algoritmin valinta.

Vaihe 4. Ohjelmointikielen tai -ympäristön valinta mallintamiseen, analyysivaihtoehtojen käsittely, algoritmin kirjoittaminen tietyllä ohjelmointikielellä.

Vaihe 5 Se koostuu useiden laskennallisten kokeiden suorittamisesta, virheenkorjauslaskelmista ja saatujen tulosten käsittelystä. Tarvittaessa mallinnusta korjataan tässä vaiheessa.

Vaihe 6 Tulosten tulkinta.

Miten simulaatio analysoidaan? Mitä ovat tutkimusohjelmistotuotteet? Ensinnäkin se tarkoittaa tekstin, graafisten muokkausohjelmien, laskentataulukoiden ja matemaattisten pakettien käyttöä, joiden avulla voit saada maksimaalisen tuloksen tutkimuksesta.

Laskennallisen kokeen suorittaminen

Kaikki matemaattisen mallinnuksen menetelmät perustuvat kokeisiin. Niiden alla on tapana ymmärtää mallilla tai esineellä suoritettuja kokeita. He ovat toteutuksessa tiettyjä toimia, jonka avulla voidaan määrittää kokeellisen näytteen käyttäytyminen vastauksena ehdotettuihin toimiin.

Laskennallista koetta ei voida kuvitella ilman formalisoidun mallin käyttöön liittyvien laskelmien tekemistä.

Matemaattisen mallintamisen perusteet ovat tutkimusta todellisella esineellä, mutta sillä suoritetaan laskennallisia toimia. tarkka kopio(malli). Kun valitaan mallin tietty alkuindikaattorijoukko, laskennallisten toimien jälkeen on mahdollista saada optimaaliset olosuhteet todellisen objektin täydelliselle toiminnalle.

Esimerkiksi, kun on olemassa matemaattinen yhtälö, joka kuvaa analysoitavan prosessin kulkua, kertoimia, alku- ja väliehtoja muutettaessa voimme olettaa kohteen käyttäytymistä. Lisäksi on mahdollista luoda luotettava ennuste tämän kohteen tai luonnonilmiön käyttäytymisestä tietyissä olosuhteissa. Kun kyseessä on uusi lähtötietosarja, on tärkeää tehdä uusia laskennallisia kokeita.

Vastaanotetun tiedon vertailu

Todellisen esineen tai luodun matemaattisen mallin riittävän verifioinnin suorittamiseksi sekä tietotekniikan tutkimuksen tulosten arvioimiseksi täysimittaisesti tehdyn kokeen tuloksilla prototyyppi, suoritetaan tutkimustulosten vertailu.

Päätös rakentaa riippuu tutkimuksen aikana saadun tiedon välisestä ristiriidasta. valmis näyte tai matemaattisen mallin säätämisestä.

Tällainen kokeilu mahdollistaa luonnollisen kalliin tutkimuksen korvaamisen tietokonetekniikan laskelmilla, minimiin aikakehykset analysoida kohteen käyttömahdollisuuksia, tunnistaa sen todellisen toiminnan edellytykset.

Mallinnus ympäristöissä

Esimerkiksi ohjelmointiympäristössä käytetään kolmea matemaattisen mallinnuksen vaihetta. Algoritmin ja tietomallin luomisvaiheessa määritetään syöttöparametreiksi tulevat suureet, tutkimuksen tulokset ja paljastetaan niiden tyyppi.

Tarvittaessa kootaan erityisiä matemaattisia algoritmeja lohkokaavioiden muodossa, jotka on kirjoitettu tietyllä ohjelmointikielellä.

Tietokonekokeeseen kuuluu laskelmissa saatujen tulosten analysointi, niiden korjaus. Joukossa virstanpylväitä Tällaisessa tutkimuksessa huomaamme algoritmin testauksen, ohjelman suorituskyvyn analyysin.

Sen virheenkorjaus sisältää virheiden etsimisen ja poistamisen, jotka johtavat ei-toivottuun tulokseen, virheiden esiintymiseen laskelmissa.

Testaukseen kuuluu ohjelman oikean toiminnan tarkistaminen sekä sen yksittäisten komponenttien luotettavuuden arviointi. Prosessi koostuu ohjelman toimivuuden tarkistamisesta, sen soveltuvuudesta tietyn ilmiön tai kohteen tutkimiseen.

Taulukot

Mallinnuksella laskentataulukoiden avulla voit kattaa suuren määrän tehtäviä eri aihealueilla. Niitä pidetään universaalina työkaluna, jonka avulla voit ratkaista työläs tehtävän laskea kohteen määrälliset parametrit.

Tällaisen simulointivaihtoehdon tapauksessa havaitaan jonkinlainen ongelmanratkaisualgoritmin muunnos, laskennallista rajapintaa ei tarvitse kehittää. Samaan aikaan on debuggausvaihe, joka sisältää tietovirheiden poistamisen, solujen välisen yhteyden etsimisen ja laskennallisten kaavojen tunnistamisen.

Työn edetessä ilmaantuu lisätehtäviä, kuten tulosten tulostaminen paperille, rationaalinen tiedon esittäminen tietokoneen näytöllä.

Jaksotus

Mallinnus suoritetaan laskentataulukoissa tietyn algoritmin mukaan. Ensin määritetään tutkimuksen tavoitteet, tunnistetaan tärkeimmät parametrit ja suhteet sekä laaditaan erityinen matemaattinen malli saatujen tietojen perusteella.

Mallin laadulliseen tarkasteluun käytetään alku-, väli- ja lopullisia ominaisuuksia, joita on täydennetty piirroksilla, kaavioilla. Kaavioiden ja kaavioiden avulla he saavat visuaalisen esityksen työn tuloksista.

Mallintaminen DBMS-ympäristössä

Sen avulla voit ratkaista seuraavat tehtävät:

• tallentaa tietoja, muokata niitä ajoissa;
• järjestää saatavilla olevat tiedot erityisten ominaisuuksien mukaan;
• luoda erilaisia ​​kriteerejä tietojen valinnalle;
• esittää tiedot kätevällä tavalla.

Koska mallia kehitetään lähtötietojen pohjalta, luodaan optimaaliset olosuhteet kohteen ominaisuuksien kuvaamiselle erityisten taulukoiden avulla.

Samalla lajitellaan tietoja, haetaan ja suodatetaan tietoja sekä luodaan laskutoimitusalgoritmeja. Tietokoneen tietopaneelin avulla voit luoda erilaisia ​​näyttölomakkeita sekä vaihtoehtoja tulostettujen paperiraporttien hankkimiseen kokeen edistymisestä.

Jos saadut tulokset eivät täsmää suunniteltujen vaihtoehtojen kanssa, parametreja muutetaan, tehdään lisätutkimuksia.

Tietokonemallin sovellus

Laskennallinen koe ja tietokonesimulaatio ovat uusia tieteellisiä tutkimusmenetelmiä. Niiden avulla on mahdollista modernisoida matemaattisen mallin rakentamiseen käytettyä laskentalaitteistoa, konkretisoida, tarkentaa ja monimutkaista kokeita.

Käytännön lupaavimpien joukossa, täysimittaisen laskennallisen kokeen suorittamisessa, erotetaan voimakkaiden ydinvoimaloiden reaktorien suunnittelu. Lisäksi tämä sisältää magnetohydrodynaamisten muuntimien luomisen sähköenergiaa, sekä tasapainoinen perspektiivisuunnitelma maalle, alueelle, toimialalle.

Juuri tietokone- ja matemaattisen mallinnuksen avulla on mahdollista toteuttaa lämpöydinreaktioiden ja kemiallisten prosessien tutkimiseen tarvittavien laitteiden suunnittelu.

Tietokonemallinnus ja laskennalliset kokeet mahdollistavat kaukana "ei-matemaattisten" objektien pelkistämisen matemaattisen ongelman kokoamiseen ja ratkaisuun.

Tämä avaa suuria mahdollisuuksia käyttää matemaattista laitteistoa järjestelmässä, jossa on nykyaikainen tietotekniikka, jotta voidaan käsitellä kehitystä koskevia kysymyksiä. ulkoavaruus, atomiprosessien "valloitus".

Juuri mallintamisesta on tullut yksi tärkeimmistä vaihtoehdoista erilaisten ympäröivien prosessien ja prosessien ymmärtämisessä luonnolliset ilmiöt. Tämä tieto on monimutkainen ja aikaa vievä prosessi, johon liittyy järjestelmän käyttö monenlaisia mallintaminen alkaen todellisten objektien pelkistetyistä mallien kehittämisestä ja päättyen erityisten algoritmien valintaan monimutkaisia ​​matemaattisia laskelmia varten.

Sen mukaan, mitä prosesseja tai ilmiöitä analysoidaan, valitaan tietyt toimintaalgoritmit, matemaattiset kaavat laskemista varten. Tietokonemallinnuksen avulla voit saada halutun tuloksen pienin kustannuksin, tärkeää tietoa kohteen tai ilmiön ominaisuuksista ja parametreista.