Fiziğin momentum tanımının korunumu yasası. Okul Ansiklopedisi

Ayrıntılar Kategori: Mekanik Yayın Tarihi 21.04.2014 14:29 İzlenme: 53268

Klasik mekanikte iki korunum yasası vardır: momentumun korunumu yasası ve enerjinin korunumu yasası.

vücut momentumu

Momentum kavramı ilk kez bir Fransız matematikçi, fizikçi, mekanikçi tarafından tanıtıldı. ve dürtü olarak adlandırılan filozof Descartes hareket miktarı .

Latince'den "dürtü", "it, hareket et" olarak çevrilir.

Hareket eden her cismin momentumu vardır.

Hareketsiz duran bir araba düşünün. Momentumu sıfırdır. Ancak araba hareket etmeye başlar başlamaz momentumu sıfır olmaktan çıkacaktır. Hız değiştikçe değişmeye başlayacaktır.

Maddi bir noktanın momentumu, veya hareket miktarı bir noktanın kütlesi ile hızının çarpımına eşit bir vektör miktarıdır. Noktanın momentum vektörünün yönü, hız vektörünün yönü ile çakışmaktadır.

Katı bir fiziksel cisimden bahsedersek, bu cismin kütlesi ile kütle merkezinin hızının çarpımına böyle bir cismin itkisi denir.

Bir cismin momentumu nasıl hesaplanır? Bedenin bir dizi maddi noktadan veya bir maddi noktalar sisteminden oluştuğu hayal edilebilir.

Eğer bir - bir maddi noktanın momentumu, ardından malzeme noktaları sisteminin momentumu

yani, maddesel noktalardan oluşan bir sistemin momentumu sisteme dahil olan tüm maddi noktaların darbelerinin vektör toplamıdır. Bu noktaların kütleleri ile hızlarının çarpımına eşittir.

İmpuls birimi uluslararası sistem SI birimleri - saniyede kilogram-metre (kg m/s).

kuvvet dürtüsü

Mekanikte, bir cismin momentumu ile kuvvet arasında yakın bir ilişki vardır. Bu iki nicelik, adı verilen bir nicelik ile birbirine bağlanır. kuvvet momentumu .

Vücuda sabit bir kuvvet etki ediyorsaF belirli bir süre sonrası t , o zaman Newton'un ikinci yasasına göre

Bu formül cisme etki eden kuvvet, bu kuvvetin etki süresi ve cismin hızındaki değişim arasındaki ilişkiyi gösterir.

Cismin üzerine etkiyen kuvvet ile etki ettiği sürenin çarpımına eşit değere denir. kuvvet momentumu .

Denklemden de görebileceğimiz gibi, kuvvetin momentumu farka eşittir vücudun zamanın ilk ve son anında impulsları veya zaman içinde momentumda bir değişiklik.

Newton'un dürtüsel formdaki ikinci yasası aşağıdaki gibi formüle edilmiştir: cismin momentumundaki değişim, ona etki eden kuvvetin momentumuna eşittir. Newton'un kendisinin yasasını tam olarak bu şekilde formüle ettiği söylenmelidir.

Bir kuvvetin momentumu da bir vektör miktarıdır.

Momentumun korunumu yasası Newton'un üçüncü yasasından çıkar.

Bu yasanın yalnızca kapalı veya yalıtılmış bir fiziksel sistemde işlediği unutulmamalıdır. Kapalı bir sistem, cisimlerin yalnızca birbirleriyle etkileşime girdiği ve dış cisimlerle etkileşime girmediği bir sistemdir.

İkili kapalı bir sistem hayal edin fiziksel bedenler. Cisimlerin birbirleriyle etkileştiği kuvvetlere denir. Iç kuvvetler.

Birinci cismin kuvvet itkisi şuna eşittir:

Newton'un üçüncü yasasına göre, etkileşimleri sırasında cisimlere etki eden kuvvetler büyüklük olarak eşit ve yön olarak zıttır.

Bu nedenle, ikinci cisim için kuvvetin momentumu

Basit hesaplamalarla momentumun korunumu yasası için matematiksel bir ifade elde ederiz:

nerede m 1 ve m2 - vücut kütleleri,

v1 ve v2 etkileşimden önceki birinci ve ikinci cisimlerin hızlarıdır,

v1" ve v2" – etkileşimden sonra birinci ve ikinci cisimlerin hızları .

p 1 = m 1 · v 1 - etkileşimden önceki ilk cismin momentumu;

p 2 \u003d m 2 · v2 - etkileşimden önce ikinci cismin momentumu;

p 1 "= m 1 · v1" - etkileşimden sonra ilk cismin momentumu;

p 2 "= m2 · v2" - etkileşimden sonra ikinci cismin momentumu;

yani

p 1 + p 2 = p1" + p2"

AT kapalı sistem bedenler sadece impuls alışverişinde bulunur. Ve bu cisimlerin etkileşimlerinden önceki darbelerinin vektör toplamı, etkileşimden sonraki darbelerinin vektör toplamına eşittir.

Yani, bir silahtan yapılan atış sonucunda, silahın momentumu ve merminin momentumu değişecektir. Ancak, atıştan önceki silahın ve içindeki merminin darbelerinin toplamı kalacaktır. toplamına eşit bir atıştan sonra bir silahın ve uçan bir merminin darbeleri.

Bir top ateşlendiğinde geri tepme meydana gelir. Mermi ileriye doğru uçar ve silahın kendisi geri döner. Bir mermi ve bir tabanca, momentumun korunumu yasasının çalıştığı kapalı bir sistemdir.

Her cismin momentumu Kapalı bir sistemde birbirleriyle etkileşimleri sonucunda değişebilirler. Ancak Kapalı bir sisteme dahil olan cisimlerin impulslarının vektör toplamı, bu cisimlerin zaman içinde etkileşimi sırasında değişmez, yani sabit kalır. işte bu momentumun korunumu yasası.

Daha doğrusu, momentum korunumu yasası şu şekilde formüle edilir: Kapalı bir sistemin tüm cisimlerinin darbelerinin vektör toplamı, üzerine etki eden dış kuvvetler yoksa veya vektör toplamları sıfıra eşitse, sabit bir değerdir.

Bir cisimler sisteminin momentumu, ancak sistem üzerindeki dış kuvvetlerin etkisinin bir sonucu olarak değişebilir. Ve o zaman momentumun korunumu yasası çalışmayacaktır.

Doğada kapalı sistemlerin olmadığı söylenmelidir. Ancak, örneğin bir patlama, bir atış vb. sırasında dış kuvvetlerin etki süresi çok kısaysa, bu durumda dış kuvvetlerin sistem üzerindeki etkisi ihmal edilir ve sistemin kendisi kapalı olarak kabul edilir. .

Ek olarak, sisteme dış kuvvetler etki ediyorsa, ancak koordinat eksenlerinden biri üzerindeki izdüşümlerinin toplamı sıfıra eşitse (yani, kuvvetler bu eksen yönünde dengeleniyorsa), o zaman momentum korunum yasası yerine getirilmiş olur. bu yönde.

Momentumun korunumu yasasına da denir. momentumun korunumu yasası .

En önemli bir örnek momentumun korunumu yasasının uygulanması - jet tahriki.

jet tahrik

Jet hareketi, bir cismin bir parçasının belirli bir hızla ondan ayrılmasıyla oluşan bir cismin hareketidir. Vücudun kendisi zıt yönlü bir momentum alır.

Jet tahrikinin en basit örneği uçuştur. balon hangi hava kaçar. Balonu şişirir ve bırakırsak, içinden çıkan havanın hareketinin tersi yönde uçmaya başlayacaktır.

Doğadaki jet tahrikinin bir örneği, patladığında deli bir salatalığın meyvesinden sıvının dışarı fırlamasıdır. Aynı zamanda, salatalığın kendisi ters yönde uçar.

Denizanası, mürekkepbalığı ve diğer sakinler deniz derinlikleri su alarak ve sonra dışarı atarak hareket ettirin.

Reaktif itme, momentumun korunumu yasasına dayanır. Jet motorlu bir roket hareket ettiğinde, yakıtın yanması sonucunda memeden bir sıvı veya gaz jeti çıktığını biliyoruz ( Jet rüzgârı ). Motorun kaçan madde ile etkileşimi sonucunda, reaktif kuvvet . Roket, fırlatılan madde ile birlikte kapalı bir sistem olduğundan, böyle bir sistemin momentumu zamanla değişmez.

Reaktif kuvvet, sistemin sadece parçalarının etkileşiminin bir sonucu olarak ortaya çıkar. Dış kuvvetlerin görünüşü üzerinde hiçbir etkisi yoktur.

Roket hareket etmeye başlamadan önce roket ve yakıtın momentumunun toplamı sıfıra eşitti. Bu nedenle, momentumun korunumu yasasına göre, motorlar açıldıktan sonra bu darbelerin toplamı da sıfıra eşittir.

roketin kütlesi nerede

Gaz akış hızı

Roket hızı değişimi

∆m f - yakıt kütle tüketimi

Diyelim ki roket bir süre çalıştı t .

Denklemin her iki tarafını da bölerek ∆ t, ifadeyi alıyoruz

Newton'un ikinci yasasına göre, reaktif kuvvet

Jet kuvveti veya jet itişi, jet motorunun ve onunla ilişkili nesnenin jet akımının yönünün tersi yönde hareket etmesini sağlar.

Jet motorları kullanılıyor modern uçak ve çeşitli füzeler, askeri, uzay vb.

Dersin Hedefleri:

1. Bir cismin momentumu ve bir kuvvetin momentumu ile ilgili kavramların oluşumuna ve bunları en basit durumlarda cisimlerin etkileşimi olgusunun analizine uygulama becerisine devam etmek;
2. Momentumun korunumu yasasının formülasyonunun öğrenciler tarafından özümsenmesini sağlamak, öğrencilere yasanın denklemini iki etkileşimli cisim için vektör biçiminde yazmayı öğretmek;
3. Öğrencilerin bedenlerin mekanik etkileşimini analiz etmelerini istemek; tespit edildiği bir fenomenin belirtilerini belirleme yeteneği; incelenen olgunun meydana geldiği koşulları belirtmek; fenomenin kullanımına ilişkin örnekleri açıklar;
4. Galileo'nun görelilik ilkesini tekrarlayın, göreliliğin anlamını momentumun korunumu yasasına uygulandığı şekliyle ortaya çıkarın;
5. Öğrencilere, momentumun korunumu yasasının askeri ve uzay teknolojisindeki uygulamaları hakkında bilgi vermek, jet tahrik ilkesini açıklamak.

Ders planı:

1. Temanın tekrarı: “Vücudun momentumu”.
2. Yeni materyal öğrenmek.
3. Mekanik sistem kavramının tanıtılması.
4. Momentum korunumu yasasının teorik olarak türetilmesi.
5. Momentumun korunumu yasasını uygulama koşulları.
6. Açıklamanın gerekçesi: Momentumun korunumu yasası, tüm eylemsiz referans çerçevelerinde geçerlidir.
7. Teknoloji ve doğada momentumun korunumu yasası.
8. Konsolidasyon.
9. Ev ödevi.

Yöntem ve teknikler:

1. Test yapmak. Konuşma, test sonuçlarının tartışılması. Ders kitabıyla çalışın.
2. Soyutlama, modelleme.
3. Konuşma. Deneyimlerin gösterilmesi. Ders kitabıyla çalışın.
4. Konuşma. Ders kitabıyla çalışın. Bilgisayar deneyi.
5. Ders kitabıyla çalışın. gözlemler Gözlemlerin genelleştirilmesi. Bir hipotez ileri sürmek. teorik tahmin. Deney.
6. Konuşma. gözlemler Gözlemlerin genelleştirilmesi.
7. Gösteri. gözlem. Bilgisayar modelleme.
8. Dersin ana noktalarının gözden geçirilmesi. Kalite konularının tartışılması.
9. Günlük girişleri.

Güncelleme:

Öğretmen: Bir önceki derste, mekaniğin temel kavramlarından biriyle tanıştık - dürtü: kuvvetin dürtüsü ve vücudun momentumu. "Dürtü" kelimesinin Rusça çevirisinde ne anlama geliyor?

Öğrenci: Latincede dürtü, “itme, üfleme, dürtü” anlamına gelir. Daha önce, "momentum" terimi kullanılıyordu.

Öğretmen : Momentum kavramını fiziğe ilk kim soktu?

Öğrenci : Momentum kavramı fiziğe ilk kez 17. yüzyılda girdi. Fransız bilim adamı R. Descartes, mekanik hareket yasalarını incelerken.

Öğretmen : Bir darbenin, bir itmenin yarattığı etkiler her zaman şaşırtıcı olmuştur:

• neden ağır çekiç yatıyor demir parçası, sadece desteğe bastırır ve metale çarpan aynı çekiç ürünün şeklini değiştirir mi?
• Büyük bir örs üzerinde bir çekiç ezici bir darbe herhangi bir neden olmadığında sirk hilesinin sırrı nedir? bir kişiye zarar vermek bu örs kimin göğsüne konur?
• denizanası, kalamar vs nasıl hareket eder?
• Bir roket neden uzay uçuşlarında kullanılır, hareketi sırasında nelerden itilir?

Bu ve benzeri soruları, fiziğin temel yasalarından biri - sadece mekanikte değil, aynı zamanda fiziğin diğer alanlarında da kullanılan ve büyük olan momentumun korunumu yasası hakkında derste öğrenerek cevaplayabilirsiniz. bilimsel ve pratik insan faaliyetleri için önemi. Dersin sonunda bu sorulardan bazılarının tartışmasına döneceğiz.

öğrenciler açıklandı ders konusu: "Momentumun Korunumu Yasası", birlikteDersin Hedefleri:

• kuvvet itkisi ile cismin itmesinin ne olduğunu bir kez daha hatırlayalım, bu fiziksel niceliklerin birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu tekrarlayacağız;
• momentumun korunumu yasasını inceleyeceğiz ve uygulanabilirliği için koşulları ele alacağız;
• bu yasanın vahşi yaşamda ne kadar önemli olduğunu ve havacılık ve uzay teknolojisinde nasıl uygulandığını öğreneceğiz.

“Maddi bir noktanın momentumu” konusunun tekrarı

“Maddi noktanın momentumu” konusundaki bilgileri test etmek için iki versiyonda dört sorudan oluşan bir test kullanılır. Her soru PowerPoint'te ekranda gösterilir:<Приложение 1 >. Her görev için ayrılan süre sınırlıdır, sorular ekranda otomatik olarak değişir. Öğrenciler cevapları önceden verilen iki formda düzenlerler. Formlardan biri çalışma bittikten sonra öğretmene teslim edilir, ikincisi ise öğrencilerin sonucu kontrol etmeleri ve çalışmalarını analiz etmeleri için bırakılır. Çalışmanın bitiminden sonra doğru cevap seçenekleri ekranda gösterilir ve gerekirse öğretmen hiperlinkler kullanarak sorulara dönebilir veya doğru cevaba yorum yapabilir. Önerilen test soruları aşağıdaki bilgi unsurlarını test eder:

• “vücut dürtüsü” ve “kuvvet dürtüsü” kavramı, dürtünün yönü;
• kuvvet dürtüsü ile vücudun momentumu arasındaki bağlantı;
• momentumun vektör doğası, elastik ve esnek olmayan etki, momentumun değişim yönü;
• Galileo ilkesi ve IFR'de bir cismin momentumunun göreliliği.

Yeni materyalin sunumu:

Öğretmen: Momentum kavramını fiziğe sokmanın neden gerekli olduğunu söyler misiniz?

Öğrenci: Mekaniğin ana görevi - herhangi bir zamanda bir cismin konumunu belirlemek - başlangıç ​​koşulları ve cisme etki eden kuvvetler koordinatların, hızların ve zamanın fonksiyonları olarak verilirse Newton yasaları kullanılarak çözülebilir. Bunu yapmak için Newton'un ikinci yasasını yazmak gerekir: öğrenci tahtaya yazar ve kaydı açıklar:<Рисунок 1>.

Öğrenci : Bu kayıttan belli bir süre içinde hareket eden bir cismin hızını değiştirmek için gereken kuvvetin hem cismin kütlesi hem de hızındaki değişim miktarı ile doğru orantılı olduğu açıktır.

Öğretmen : Newton'un ikinci yasasının elde edilen kaydından başka hangi sonuç çıkarılabilir?

Öğrenci: Kuvvetin süresi aynıysa, belirli bir kuvvetin etkisi altında bir cismin momentumu tüm cisimler için aynı şekilde değişir.

Öğretmen: Doğru. Bu çok önemli bir sonuçtur ve Newton'un II yasasını yazmanın bu biçimi, bir kuvvetin eyleminin nihai sonucunu belirlemenin gerekli olduğu birçok pratik problemin çözümünde kullanılır. Ayrıca, bu kayıt, etkileşen cisimler sisteminin ara durumunu netleştirmeden, kuvvet eylemini doğrudan cisimlerin ilk ve son hızlarıyla bağlamanıza izin verir, çünkü pratikte bu, kural olarak her zaman mümkün değildir. Bu nedenle, mekanik etkinin teknolojideki rolünü abartmanın zor olduğu açıktır. Etki düzenliliklerinin (teorisinin değil) dinamiğin temel ilkelerinin keşfinden çok önce ampirik olarak kurulmuş olması şaşırtıcı değildir.

"Elastik ve esnek olmayan etkilerin incelenmesi" tarihsel referansı PowerPoint'te gösterilmiştir:<Приложение 2 >. Tarihsel bir notun raporlanması sürecinde, esnek ve esnek olmayan etki çalışmalarının sonuçları gösterilmektedir:<Рисунок 2>.

“a” deneyinde, bir top bir tepsi ile eğimli bir kanaldan aşağı yuvarlandığında, topun A noktasında kazandığı momentumun, yatay yöndeki uçuş menzili ve dolayısıyla bu yöndeki hızı ile orantılı olduğu kanıtlanmıştır.

"b" deneyinde, A noktasındaki çarpma anında tepsinin yatay bir bölümünde bulunan özdeş topların elastik bir çarpışması sırasında bir momentum değişiminin meydana geldiği gösterilmiştir.

“c” deneyinde, aynı kütleye sahip topların (aralarına küçük bir plastik parçası yerleştirilir) esnek olmayan bir merkezi çarpışması durumunda, her iki topun da aynı mesafeyi kat ettiği gösterilmiştir. çarpma öncesi ve çarpma sonrası topların toplam momentumu aynıdır.

Mekanik sistem kavramına giriş

Öğretmen : Dersteki ana hedeflerimizden biri, etkileşen cisimlerin momentumunun korunumu yasasını türetmek ve uygulanabilirliğinin sınırlarını netleştirmek olduğundan, bu konuyu değerlendirmemize iki cismin etkileşimini analiz ederek başlayacağız. kapalı bir sistem. Öğretmen Şekil 104'ü şu şekilde analiz eder:<Рисунок 3 >. Tahtada ek çizimler yapılır:<Рисунок 4>.

Öğretmen : Dış kuvvetler bu sisteme etki etmiyorsa, fiziksel bir sistem kapalı kabul edilir. Bununla birlikte, böyle bir sistemi fiilen yaratmak imkansızdır, çünkü örneğin, yerçekimi kuvvetlerinin etkisi sonsuza kadar uzanır, bu yüzden şunu varsayacağız: kapalı sistem - dış kuvvetlerin etkisinin telafi edildiği bir gövde sistemi. Ancak, kesinlikle konuşursak, bu durumda bile kapalı sistem bir soyutlamadır, çünkü bazı dış kuvvetlerin etkisi (örneğin, sürtünme kuvveti), telafi etmek her zaman mümkün değildir. Bu durumda, bu tür kuvvetler genellikle ihmal edilir.

Momentumun Korunumu Yasasının Türetilmesi

Öğretmen : Kapalı bir sistem oluşturan iki topun kesinlikle esnek etkileşiminin fiziksel modelini keşfediyoruz: öğrenciler ders kitabıyla çalışırlar, ders kitabından şekil 104'ü analiz ederler, bu da PowerPoint'te tahtaya kopyalanır:<Рисунок 3>.

Öğretmen: Fiziksel bir fenomenin düşünülen modelinin ana özellikleri nelerdir?

Topları maddi noktalar (veya merkezi etki) olarak görüyoruz;

Darbe tamamen elastiktir, yani deformasyon yoktur: toplam kinetik enerjiçarpmadan önceki cisimler, çarpmadan sonraki cisimlerin toplam kinetik enerjisine eşittir;

Direnç ve yerçekimi kuvvetlerinin yanı sıra diğer olası dış kuvvetlerin etkisini ihmal ediyoruz.

Öğretmen: Hangi kuvvetlerin eylemi ve hangi noktada çizimde gösteriliyor?

Öğrenci: Toplar aralarında çarpıştığında, Newton'un III yasasına göre mutlak değerde eşit ve zıt yönde olan elastik F 12 ve F 21 kuvvetleri etki eder.

Öğretmen: Matematiksel olarak yazın.

Öğrenci tahtaya şunları yazar:<Рисунок 5>

Öğretmen : Bu kuvvetlerin cisimler üzerindeki etki zamanı hakkında ne söylenebilir?

Öğrenci: Etkileşim sırasında cisimlerin birbirleri üzerindeki etki süreleri aynıdır.

Öğretmen: Newton'un ikinci yasasını uygulayarak, etkileşen cisimlerin ilk ve son momentumlarını kullanarak elde edilen denklemi yeniden yazın.

Tahtadaki öğrenci yorum yaparak momentumun korunumu yasasını çıkarır:<Рисунок 6>

Öğretmen: Hangi sonuca vardın?

Öğrenci: Etkileşimden sonra cisimlerin darbelerinin geometrik toplamı, bu cisimlerin etkileşimden önceki darbelerinin geometrik toplamına eşittir.

Öğretmen : Evet, gerçekten de bu ifade momentumun korunumu yasasıdır: Kapalı bir cisim sisteminin toplam momentumu, sistemin cisimlerinin birbirleriyle herhangi bir etkileşimi için sabit kalır.

Öğretmen : Ders kitabının 128. sayfasındaki momentumun korunumu yasasının ifadesini okuyun ve şu soruyu cevaplayın: Sistemin iç kuvvetleri sistemin genel momentumunu değiştirebilir mi?

Öğrenci: Sistemin iç kuvvetleri sistemin momentumunu değiştiremez.

Öğretmen: Doğru. Deneyime bakın ve açıklayın.

Deney: Gösteri masasının düz yatay yüzeyinde, birbirine paralel dört özdeş silindir yerleştirilmiştir. Üzerlerine yaklaşık 80 cm uzunluğunda kalın bir karton şerit yerleştirilir.Mekanik oyuncak bir yönde ve karton ters yönde hareket eder.

Öğretmen, bu deneyde, kapalı bir sistemdeki cisimler arasında impuls alışverişi yapıldığında, bu sistemin kütle merkezinin uzaydaki konumunu değiştirmediğine öğrencilerin dikkatini çeker. Hareket eden gövde ve destek, etkileşimli gövdelerden oluşan kapalı bir sistem oluşturur. Bu cisimler etkileşime girdiğinde, iç kuvvetler ortaya çıktığında, cisimler momentum alışverişinde bulunduğunda ve sistemin toplam momentumunun değişmediği zaman, bu, sistemin kütle merkezinin uzaydaki konumunu değiştirmediği gerçeğinden görülebilir. İç kuvvetler dürtüleri değiştirir bireysel bedenler ancak tüm sistemin momentumunu değiştiremezler.

Momentumun korunumu yasasının uygulanabilirliği için koşullar

Öğretmen: Momentum korunumu yasasını, kapalı bir sistemin etkileşimli cisimlerinin bir modeli şeklinde getirilen kısıtlamayı dikkate alarak formüle ettik. Ancak, kesinlikle konuşursak, tüm gerçek sistemler kapalı değildir. Bununla birlikte, birçok durumda momentumun korunumu yasası uygulanabilir. Sizce bu hangi durumlarda kabul edilebilir?

Öğrenci 1: Sistemin iç kuvvetlerine kıyasla dış kuvvetler küçükse ve etkileri ihmal edilebilir.

Öğrenci 2: Dış kuvvetler birbirini yok ettiğinde.

Öğretmen: Söylenenlere, sistemin ilk ve son durumları küçük bir zaman aralığı ile ayrılırsa (örneğin, bir el bombası patlaması, tabanca vb.). Bu süre zarfında yerçekimi ve sürtünme gibi dış kuvvetler sistemin momentumunu fark edilir şekilde değiştirmeyecektir.

Ancak bu, momentumun korunumu yasasını uygulamak için tüm olası koşullar değildir. Söyle bana, Dünya'daki veya Dünya yüzeyinin yakınındaki cisimler sistemi, örneğin iki top ve bir araba gibi kapanacak mı?

Öğrenci : Hayır, çünkü bu cisimler bir dış kuvvet olan yerçekiminden etkilenir.

Öğretmen: Bu ifade doğrudur, hadi hatırlayalım ve üç deney yapalım:<Рисунок 7>

İlk deneyde, topun sağ kanaldan yuvarlanan arabaya düşüşünü gözlemleyeceğiz. Ardından, topu sol kanal boyunca aynı yükseklikten bırakarak deneyi tekrarlıyoruz. Ve son olarak, her iki top da her iki kanal boyunca aynı yükseklikten aynı arabaya düşer. Arabanın neden ilk iki deneyde hareket ettiğini, ancak üçüncü deneyde hareketsiz kaldığını açıklayın.

Öğrenci : İlk iki deneyde, araba farklı yönlerde ama aynı mesafede hareket etti. Topların her biriyle etkileşime girdiğinde dürtüler aldı.

Öğretmen: Doğru. Topların momentumunun yatay izdüşümleri hakkında ne söyleyebilirsiniz? Üçüncü deneyin sonuçlarını açıklayın.

Öğrenci: Toplar aynı yükseklikten hareket ettiğinden ve eşit kütleye sahip olduğundan, momentumlarının yatay izdüşümleri eşit ve zıt yönlüdür. Bu nedenle, toplamları sıfırdır, bu nedenle araba sabit kalır.

Öğretmen: Bunun nedeni, yatay yönde yerçekiminin cisimlere etki etmemesi ve sürtünme kuvveti ile hava direnç kuvvetinin küçük olmasıdır. Bu gibi durumlarda, cisimlerin sistemi belirli bir yönde kapalı olarak kabul edildiğinden, momentumun korunumu yasası uygulanır.

Ders kitabının devamında (s. 129 örnek: “tüfek-mermi” sistemi) şunları gösterir: Momentumun korunumu yasası, seçilen yönde bileşke dış kuvvetlerin izdüşümü sıfıra eşitse uygulanabilir.

Momentumun Korunumu Yasasının Göreliliği

Öğretmen : Şu soruyu cevaplamaya çalışalım: Momentumun korunumu yasası tüm eylemsiz referans çerçevelerinde geçerli midir? Dünya ile ilişkili referans çerçevesinin diğer referans çerçevelerine göre bir avantajı olabilir mi?

Ayrıca, sabit ve hareketli bir platform üzerinde cisimlerin etkileşimi üzerine deney gösterilmektedir. Düzgün hareket, elektrik motorlu teknik bir oyuncakla sağlanır. Ekranda, deneyin sonuçları önceden hazırlanmış bir demo sunumunda çoğaltılır:<Приложение 3 >.

Öğretmen : Dünyadaki ve Platform referans sistemlerindeki cisimlerin dürtüleri aynı mı?

Öğrenci : Hayır, çünkü arabaların Dünya'ya ve platforma göre hızları farklıdır.

Öğretmen: Doğru. Bu, momentumun göreliliğini gösterir. Şekilde verilen gösterimi kullanarak platform üzerinde etkileşime giren cisimlerin impulslarını yazın.

Öğrenci: (yorum yapıyor):

"Dünya" referans sisteminde:<Рисунок 8>

“Platform” referans sisteminde:<Рисунок 9>

Öğretmen : Dünyaya göre bir vücut sisteminin momentumu hakkında ne biliyoruz?

Öğrenci: Kapalı bir cisim sisteminin Dünya'ya göre momentumu korunur.

Öğretmen: Bedenlerin platforma göre hızlarını, bedenlerin Dünya'ya göre hızlarıyla ifade edin ve ortaya çıkan ifadeyi analiz edin.

Öğrenci: (yorum yapıyor):<Рисунок 10>

böylece:<Рисунок 11>

Gibi:<Рисунок 12> , (m 1 + m 2) ve v 0 da zamanla değişmez, bu da “Platform” referans çerçevesindeki cisimlerin momentumunun da korunduğu anlamına gelir:<Рисунок 13>

Öğretmen : Böylece, momentumun korunumu yasasının tüm eylemsiz referans çerçevelerinde yerine getirildiğini gösterdik. Bu Galileo'nun görelilik ilkesine uygundur.

Teknoloji ve doğada momentumun korunumu yasası

Teknoloji ve doğadaki jet tahrik örnekleri PowerPoint'te ekranda gösterilmektedir<Приложение 4 >.

Öğretmen : Kalamar, yusufçuk larvası ve Uzay Mekiği'nin ortak noktası nedir?

Öğrenci : Hareketlerinde dikkate alınan tüm cisimler jet tahrik ilkesini kullanır.

Öğretmen: Doğru. 9. sınıfta daha önce incelenen jet tahrik ilkesini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Jet hareketi, bir kısmının vücuttan belirli bir hızla ayrılmasıyla meydana gelen harekettir.

Jet hareketi, bir platform üzerinde bir balonun hareketi örneğinde gösterilmiştir:<Рисунок 14>.

Öğretmen : Bir jet tahrik modeli düşünün.

Öğretmen: Bir jet motorunun hareketini simüle edelim:<Приложение 6 >.

Roketin dış cisimlerle etkileşimini ihmal ederek, “roket gazları” sisteminin kapalı olduğunu düşüneceğiz;

Yakıt ve oksitleyici hemen yanar;

M kabuğun kütlesi, v kabuğun hızı, m memeden çıkan gazın kütlesi, u gazların çıkış hızıdır.

Roket kabuğu ve yanma ürünleri kapalı bir sistem oluşturur. Sonuç olarak, kabuk, ikinci aşama ile birlikte ivme kazanır. p 0 = Mv ve memeden dışarı akan gaz momentum kazanır. p g = - mü . Başlamadan önce, kabuk ve gazın momentumu 0'a eşit olduğundan, o zaman p 0 \u003d - p g ve roketin geri kalanı bir hızda hareket edecek v = mu/M yanma ürünlerinin çıkış yönünün tersi yönde. İlk aşama yakıt tamamen yandıktan ve oksitleyici tüketildikten sonra bu aşamanın yakıt ve oksitleyici tankları fazla balast haline gelir. Bu nedenle, otomatik olarak atılırlar ve geminin kalan daha küçük kütlesi daha da hızlanır. Kütleyi azaltmak, ikinci aşamada önemli bir yakıt ve oksitleyici ekonomisi elde etmenize ve hızını artırmanıza olanak tanır.

Bundan sonra, “Fırlatmanın kısa tarihi” dikkate alınır. uzay gemileri". Rapor, öğrenci tarafından PowerPoint slaytları kullanılarak gerçekleştirilir:<Приложение 7 >.

Vahşi yaşamda momentumun korunumu yasası

Öğretmen : Özünde, hareketin doğasındaki hemen hemen her değişikliğin bir jet hareketi olduğuna ve momentumun korunumu yasasına göre gerçekleştiğine dikkat edin. Aslında bir insan yürüdüğünde veya koştuğunda ayaklarıyla Dünya'yı geri iter. Bu şekilde ilerliyor. Tabii ki, bu durumda Dünya'nın hızı, bir kişinin hızından kaç kat daha az, Dünya kütlesinin bir kişinin kütlesinden kaç kat daha büyük olduğu ortaya çıkıyor. Bu yüzden Dünya'nın hareketini fark etmiyoruz. Ancak tekneden kıyıya atlarsanız, teknenin ters yönde geri dönüşü oldukça belirgin olacaktır.

Çoğu zaman, jet tahrik prensibi vahşi yaşamda uygulanır; örneğin, mürekkep balıkları, ahtapotlar, mürekkepbalığı, nominal benzer bir hareket türü kullanır.

Medusa, hareketi sırasında vücut boşluğuna su çeker ve ardından aniden onu kendi dışına atar ve geri tepme kuvveti nedeniyle ileri doğru hareket eder.

Konsolidasyon, genelleme

Konsolidasyon için sorular, PowerPoint'te ekranda gösterilir:<Приложение 8 >

Çözüm

Dersi bitirirken, fizikteki yasaların nihai gerçek olarak kabul edilemeyeceğini söylemek isterim; bireysel problemlerin çözümüne ve mevcut çözümlere uygulanabilecek modeller olarak ele alınmalıdırlar. iyi anlaşmaözel olarak tasarlanmış deneylerle onaylanan deneyimle. Bugün derste en temel modellerden birini inceledik: momentumun korunumu yasası. Bu yasanın kullanılmasının, yalnızca bu modelin büyük felsefi anlamından bahseden mekanikte değil, fenomenleri açıklamayı ve tahmin etmeyi mümkün kıldığını gördük. Momentumun korunumu yasası, maddi dünyanın birliğinin kanıtı olarak hizmet eder: maddenin hareketinin yok edilemezliğini doğrular.

kullanılmış literatür listesi

1. Butikov E.I., Bykov A.A., Kondratiev A.S. Üniversite adayları için fizik: öğretici. - 2. baskı, Rev. – M.: Nauka, 1982.

2. Golin G.M., Filonovich S.R. Fizik biliminin klasikleri (eski zamanlardan 20. yüzyılın başlarına kadar): Ref. ödenek. - M.: Yüksek Lisans, 1989.

3. Gursky I.P. Problem Çözme Örnekleriyle Temel Fizik: Ders Kitabı / Ed. Savelyeva I.V. - 3. baskı, gözden geçirilmiş. – M.: Nauka, 1984.

4. Ivanova L.A. Fizik çalışmasında öğrencilerin bilişsel aktivitelerinin aktivasyonu: Öğretmenler için bir rehber. – M.: Aydınlanma, 1983.

5. Kasyanov V.A. Fizik 10. sınıf: Genel eğitim için ders kitabı Eğitim Kurumları. – 5. baskı, klişe. – M.: Bustard, 2003.

6. Fizik öğretim yöntemleri lise: Mekanik; öğretmen kılavuzu. Ed. E.E. Evenchik. İkinci baskı, gözden geçirilmiş. – M.: Aydınlanma, 1986.

7. Lisede modern fizik dersi / V.G. Razumovsky, L.S. Khizhnyakova, A.I. Arkhipova ve diğerleri; Ed. V.G. Razumovsky, L.S. Khizhnyakova. – M.: Aydınlanma, 1983.

dürtü(momentum) fiziksel vektör miktarı olarak adlandırılır. nicel özellik vücutların ileri hareketi. Momentum gösterilir R. Bir cismin momentumu, cismin kütlesi ile hızının çarpımına eşittir, yani. şu formülle hesaplanır:

Momentum vektörünün yönü, cismin hız vektörünün yönü ile çakışır (yörüngeye teğet olarak yönlendirilir). Darbe ölçüm birimi kg∙m/s'dir.

Vücut sisteminin toplam momentumu eşittir vektör sistemin tüm gövdelerinin impulslarının toplamı:

Bir cismin momentumundaki değişim formülle bulunur (son ve ilk darbeler arasındaki farkın vektör olduğuna dikkat edin):

nerede: p n, zamanın ilk anında vücudun momentumudur, p için - sonuna kadar. Ana şey, son iki kavramı karıştırmamaktır.

Kesinlikle elastik etki– sürtünme, deformasyon vb. nedeniyle enerji kayıplarını hesaba katmayan soyut bir çarpma modeli. Doğrudan temas dışında hiçbir etkileşim dikkate alınmaz. Sabit bir yüzey üzerinde kesinlikle esnek bir darbe ile, çarpmadan sonraki nesnenin hızı, nesnenin çarpmadan önceki hızına mutlak değerde eşittir, yani momentumun büyüklüğü değişmez. Sadece yönü değişebilir. Aynı zamanda, geliş açısı açıya eşit yansımalar.

Kesinlikle esnek olmayan etki- vücutların birbirine bağlandığı ve tek bir vücut olarak daha fazla hareketine devam ettiği bir darbe. Örneğin, bir plastisin top herhangi bir yüzeye düştüğünde hareketini tamamen durdurur, iki araba çarpıştığında otomatik bir kuplör devreye girer ve birlikte hareket etmeye devam ederler.

Momentumun korunumu yasası

Cisimler etkileşime girdiğinde, bir cismin momentumu kısmen veya tamamen başka bir cisme aktarılabilir. Diğer cisimlerden gelen dış kuvvetler bir cisimler sistemine etki etmiyorsa, böyle bir sisteme denir. kapalı.

Kapalı bir sistemde, sisteme dahil olan tüm cisimlerin impulslarının vektör toplamı, bu sistemin cisimlerinin birbirleriyle herhangi bir etkileşimi için sabit kalır. Bu temel doğa yasasına denir. momentumun korunumu yasası (FSI). Sonuçları Newton yasalarıdır. Newton'un ikinci yasası itici biçimde aşağıdaki gibi yazılabilir:

Bu formülden aşağıdaki gibi, eğer cisimler sistemi dış kuvvetlerden etkilenmiyorsa veya dış kuvvetlerin etkisi dengeleniyorsa (bileşik kuvvet sıfırdır), o zaman momentumdaki değişiklik sıfırdır, bu da toplam momentumun olduğu anlamına gelir. sistem korunur:

Benzer şekilde, kuvvetin seçilen eksen üzerindeki izdüşümünün sıfıra eşit olması için bir sebep olabilir. Dış kuvvetler yalnızca eksenlerden biri boyunca etki etmezse, momentumun bu eksen üzerindeki izdüşümü korunur, örneğin:

Diğer koordinat eksenleri için de benzer kayıtlar yapılabilir. Öyle ya da böyle, bu durumda dürtülerin kendilerinin değişebileceğini anlamanız gerekir, ancak bunların toplamı sabit kalır. Momentumun korunumu yasası birçok durumda etkileşen kuvvetlerin değerleri bilinmediğinde bile etkileşen cisimlerin hızlarını bulmayı mümkün kılar.

Momentum projeksiyonunu kaydetme

Momentumun korunumu yasasının yalnızca kısmen sağlandığı, yani yalnızca bir eksende tasarım yaparken olduğu durumlar vardır. Bir cisme bir kuvvet etki ederse, momentumu korunmaz. Ancak her zaman bir eksen seçebilirsiniz, böylece bu eksen üzerindeki kuvvetin izdüşümü sıfır olur. Daha sonra momentumun bu eksen üzerindeki izdüşümü korunacaktır. Kural olarak, bu eksen, vücudun hareket ettiği yüzey boyunca seçilir.

Çok boyutlu FSI durumu. vektör yöntemi

Cisimlerin bir düz çizgi boyunca hareket etmediği durumlarda, genel durumda, momentumun korunumu yasasını uygulamak için, onu problemde yer alan tüm koordinat eksenleri boyunca tanımlamak gerekir. Ancak böyle bir sorunun çözümü, vektör yöntemi kullanılarak büyük ölçüde basitleştirilebilir. Darbeden önce veya sonra gövdelerden biri hareketsiz ise uygulanır. Daha sonra momentum korunumu yasası aşağıdaki yollardan biriyle yazılır:

Vektör toplama kurallarından, bu formüllerdeki üç vektörün bir üçgen oluşturması gerektiği sonucu çıkar. Üçgenler için kosinüs yasası geçerlidir.

• Geri
• İleri

Fizik ve Matematikte CT'ye nasıl başarılı bir şekilde hazırlanır?

Fizik ve Matematikte CT'ye başarılı bir şekilde hazırlanmak için diğer şeylerin yanı sıra üç kritik koşulun karşılanması gerekir:

1. Tüm konuları inceleyin ve bu sitedeki çalışma materyallerinde verilen tüm testleri ve görevleri tamamlayın. Bunu yapmak için hiçbir şeye ihtiyacınız yok, yani: her gün üç ila dört saatinizi fizik ve matematikte CT'ye hazırlanmak, teori çalışmak ve problem çözmek için ayırmak. Gerçek şu ki, CT sadece fizik veya matematik bilmenin yeterli olmadığı bir sınavdır, aynı zamanda hızlı ve hatasız çözebilmeniz gerekir. çok sayıda için görevler farklı konular ve değişen karmaşıklık. İkincisi ancak binlerce problem çözülerek öğrenilebilir.
2. Fizikteki tüm formülleri ve yasaları, matematikteki formülleri ve yöntemleri öğrenin. Aslında bunu yapmak da çok kolay, gerekli formüller fizikte sadece yaklaşık 200 parça var ve matematikte biraz daha az. Bu konuların her birinde, temel düzeyde karmaşıklıktaki sorunları çözmek için de öğrenilebilen ve böylece tamamen otomatik ve zorluk çekmeden doğru zamanda çözülebilen yaklaşık bir düzine standart yöntem vardır. en BT. Bundan sonra, sadece en zor görevleri düşünmeniz gerekecek.
3. Fizik ve matematikteki prova testinin üç aşamasına da katılın. Her iki seçeneği de çözmek için her RT iki kez ziyaret edilebilir. Yine DT'de, problemleri hızlı ve verimli bir şekilde çözebilme yeteneği, formül ve yöntem bilgisinin yanı sıra, zamanı doğru planlayabilme, kuvvetleri dağıtabilme ve en önemlisi cevap formunu doğru doldurabilme, cevapların ve görevlerin sayısını karıştırmadan veya kendi soyadı. Ayrıca, RT sırasında, DT'deki hazırlıksız bir kişi için çok sıra dışı görünebilecek görevlerde soru sorma tarzına alışmak önemlidir.

Bu üç noktanın başarılı, özenli ve sorumlu bir şekilde uygulanması, CT'de yapabileceğinizin maksimumu olan mükemmel bir sonuç göstermenize izin verecektir.

Bir hata mı buldunuz?

Eğer bir hata bulduğunuzu düşünüyorsanız Eğitim malzemeleri, sonra lütfen posta ile bu konuda yazın. Ayrıca bir hatayı şuradan da bildirebilirsiniz: sosyal ağ(). Mektupta konuyu (fizik veya matematik), konunun veya testin adını veya numarasını, görevin numarasını veya metindeki (sayfa) yeri, sizce bir hata olduğunu belirtin. Ayrıca iddia edilen hatanın ne olduğunu da açıklayın. Mektubunuz gözden kaçmayacak, ya hata düzeltilecek ya da neden yanlış olmadığı size anlatılacaktır.

Formüllerle bazı basit dönüşümler yapalım. Newton'un ikinci yasasına göre, kuvvet bulunabilir: F=m*a. İvme şu şekilde bulunur: a=v⁄t . Böylece şunu elde ederiz: F= m*v/t.

Vücut momentumunun belirlenmesi: formül

Kuvvetin, zaman içinde kütle ve hız ürünündeki bir değişiklik ile karakterize olduğu ortaya çıktı. Bu çarpımı belirli bir değerle ifade edersek, kuvvetin bir özelliği olarak zamanla bu değerde bir değişiklik elde ederiz. Bu niceliğe cismin momentumu denir. Vücudun momentumu şu formülle ifade edilir:

p cismin momentumu, m kütle, v hızdır.

Momentum bir vektör miktarıdır ve yönü her zaman hızın yönü ile çakışır. Momentumun birimi kilogram/metre/saniyedir (1 kg*m/s).

Vücudun momentumu nedir: nasıl anlaşılır?

Vücudun momentumunun ne olduğunu bulmak için basit bir şekilde "parmaklarda" deneyelim. Vücut duruyorsa, momentumu sıfırdır. Mantıken. Vücudun hızı değişirse, vücudun kendisine uygulanan kuvvetin büyüklüğünü karakterize eden belirli bir momentumu vardır.

Vücuda herhangi bir etkisi yoksa, ancak belirli bir hızda hareket ediyorsa, yani belirli bir momentumu varsa, momentumu ne gibi bir etkiye sahip olabileceği anlamına gelir. verilen beden başka bir bedenle etkileşime girdiğinde.

Momentum formülü vücudun kütlesini ve hızını içerir. Yani cismin kütlesi ve/veya hızı ne kadar büyük olursa, sahip olabileceği etki de o kadar büyük olur. Bu, yaşam deneyiminden açıktır.

Küçük kütleli bir cismi hareket ettirmek için küçük bir kuvvete ihtiyaç vardır. Vücudun kütlesi ne kadar büyük olursa, o kadar fazla çaba uygulanması gerekecektir. Aynısı vücuda bildirilen hız için de geçerlidir. Cismin kendisinin bir başkasına çarpması durumunda, momentum aynı zamanda cismin diğer cisimler üzerinde hareket edebildiği miktarı da gösterir. Bu değer doğrudan orijinal gövdenin hızına ve kütlesine bağlıdır.

Bedenlerin etkileşimindeki dürtü

Başka bir soru ortaya çıkıyor: Vücudun momentumu başka bir cisimle etkileşime girdiğinde ne olacak? Bir cismin kütlesi bozulmadan kalırsa değişmez, ancak hızı kolayca değişebilir. Bu durumda cismin hızı kütlesine bağlı olarak değişecektir.

Gerçekten de, cisimler çok fazla cisimle çarpıştığında açıktır. farklı kitleler, hızları farklı şekillerde değişecektir. eğer uçuyorsa yüksek hız Futbol topu buna hazır olmayan bir kişiye, örneğin bir izleyiciye çarparsa, izleyici düşebilir, yani küçük bir hız kazanabilir, ancak kesinlikle bir top gibi uçmayacaktır.

Ve hepsi, seyircinin kütlesi topun kütlesinden çok daha büyük olduğu için. Ancak aynı zamanda, bu iki cismin toplam momentumu değişmeden kalacaktır.

Momentumun korunumu yasası: formül

Bu, momentumun korunumu yasasıdır: iki cisim etkileşime girdiğinde, toplam momentumları değişmeden kalır. Momentumun korunumu yasası yalnızca kapalı bir sistemde, yani dış kuvvetlerin etkisinin olmadığı veya toplam etkisinin sıfır olduğu bir sistemde geçerlidir.

Gerçekte, bir cisimler sistemi neredeyse her zaman bir üçüncü şahıs tarafından etkilenir, ancak enerji gibi genel dürtü hiçbir yerde kaybolmaz ve hiçbir yerden doğmaz, etkileşimdeki tüm katılımcılar arasında dağıtılır.

Bu derste herkes “Dürtü” konusunu inceleyebilecek. Momentumun Korunumu Yasası. İlk olarak, momentum kavramını tanımlayacağız. Ardından, momentumun korunumu yasasının ne olduğunu belirleyeceğiz - roketin hareket edebilmesi, uçabilmesi için gözlemlenmesi gerekli olan ana yasalardan biri. İki gövde için nasıl yazıldığını ve gösterimde hangi harf ve ifadelerin kullanıldığını düşünün. Uygulamadaki uygulamasını da tartışacağız.

Konu: Etkileşim yasaları ve cisimlerin hareketi

24. Ders Momentumun korunumu yasası

Yeryutkin Evgeny Sergeevich

Ders “Momentum ve momentumun korunumu yasası” konusuna ayrılmıştır. Uyduları fırlatmak için roketler inşa etmeniz gerekir. Roketlerin hareket edebilmesi, uçabilmesi için bu cisimlerin hareket edeceği yasalara kesinlikle uymalıyız. Bu anlamda en önemli yasa, momentumun korunumu yasasıdır. Doğrudan momentumun korunumu yasasına gitmek için önce ne olduğunu tanımlayalım. nabız.

cismin kütlesinin ve hızının çarpımı olarak adlandırılır: Momentum vektörel bir büyüklüktür, her zaman hızın yönlendirildiği yöne yönlendirilir. "Dürtü" kelimesi Latince'dir ve Rusça'ya "itme", "hareket etme" olarak çevrilir. Darbe küçük bir harfle gösterilir ve momentumun birimi .

Momentum kavramını ilk kullanan kişidir. Kuvvet yerine momentumu kullanmaya çalıştı. Bu yaklaşımın nedeni açıktır: kuvveti ölçmek oldukça zordur, ancak kütle ve hızı ölçmek oldukça basit bir şeydir. Bu nedenle, momentumun hareket miktarı olduğu sıklıkla söylenir. Ve momentum ölçümü, kuvvet ölçümüne bir alternatif olduğu için, bu iki niceliğin birbiriyle ilişkili olması gerektiği anlamına gelir.

Pirinç. 1. René Descartes

Bu miktarlar - momentum ve kuvvet - kavramla birbirine bağlıdır. Bir kuvvetin momentumu, bir kuvvetin çarpımı, o kuvvetin etki ettiği süre olarak yazılır: kuvvetin momentumu. Kuvvetin momentumu için özel bir tanım yoktur.

Momentum ve kuvvet momentumu arasındaki ilişkiye bakalım. Vücudun momentumundaki bir değişiklik gibi bir miktar düşünün, . Kuvvetin momentumuna eşit olan cismin momentumundaki değişimdir. Böylece şunları yazabiliriz: .

Şimdi bir sonrakine geçelim önemli konu - momentumun korunumu yasası. Bu yasa kapalı bir izole sistem için geçerlidir.

Tanım: Kapalı bir izole sistem, cisimlerin yalnızca birbirleriyle etkileşime girdiği ve dış cisimlerle etkileşime girmediği sistemdir.

Kapalı bir sistem için momentumun korunumu yasası geçerlidir: kapalı bir sistemde tüm cisimlerin momentumu sabit kalır.

Şimdi iki cisimden oluşan bir sistem için momentumun korunumu yasasının nasıl yazıldığına dönelim: .

Aynı formülü aşağıdaki gibi de yazabiliriz: .

Pirinç. 2. İki bilyeden oluşan bir sistemin toplam momentumu, çarpışmalarından sonra korunur

Lütfen dikkat: bu yasa, kuvvetlerin etkisini dikkate almadan, cisimlerin hareket hızını ve yönünü belirlemeyi mümkün kılar. Bu yasa, jet tahriki gibi önemli bir olgudan bahsetmeyi mümkün kılıyor.

Newton'un ikinci yasasının türetilmesi

Momentumun korunumu yasası ve kuvvetin momentumu ile cismin momentumu arasındaki ilişki kullanılarak Newton'un ikinci ve üçüncü yasaları elde edilebilir. Kuvvetin itkisi, vücudun momentumundaki değişime eşittir: . Sonra kütleyi parantezden çıkardık, parantez içinde kalıyor. Zamanı denklemin sol tarafından sağ tarafına aktaralım ve denklemi şu şekilde yazalım: .

Hızlanmanın, hızdaki bir değişikliğin, bu değişikliğin meydana gelmesi için geçen süreye oranı olarak tanımlandığını hatırlayın. Şimdi ifadesi yerine ivme sembolünü değiştirirsek, şu ifadeyi alırız: - Newton'un ikinci yasası.

Newton'un üçüncü yasasının türetilmesi

Momentum korunumu yasasını yazalım: . m 1 ile ilgili tüm miktarları denklemin sol tarafına ve m 2 - ile sağ tarafa aktaralım: .

Kütleyi parantezlerden çıkaralım: . Bedenlerin etkileşimi anında değil, belirli bir süre içinde gerçekleşti. Ve kapalı bir sistemdeki birinci ve ikinci cisimler için bu süre aynı değerdeydi: .

Sağ ve sol kısımları t zamanına bölerek, hızdaki değişimin zamana oranını elde ederiz - bu sırasıyla birinci ve ikinci gövdelerin ivmesi olacaktır. Buna dayanarak, denklemi aşağıdaki gibi yeniden yazıyoruz: . Bu Newton'un iyi bilinen üçüncü yasasıdır: . İki cisim birbiriyle büyüklük olarak eşit ve zıt yönde kuvvetlerle etkileşir.

Ek literatür listesi:

Hareket miktarına aşina mısınız? // Kuantum. - 1991. - No. 6. - S.40-41. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik: Proc. 9 hücre için. ort. okullar. - M.: Eğitim, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Momentum ve kinetik enerji // Kvant. - 1985. - No. 5. - S. 28-29. Fizik: Mekanik. 10. Sınıf: Proc. için geniş kapsamlı çalışma fizik / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ve diğerleri; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. - C. 284-307.