Abstrakcija un formalizācija. Teorētiskās izpētes metodes

20.09.2019

Stabilu savienojumu un atkarību atklāšana ir tikai pirmais posms realitātes parādību zinātniskās atziņas procesā. Nepieciešams izskaidrot to pamatojumu un cēloņus, atklāt parādību un procesu būtību. Un tas ir iespējams tikai zinātnisko zināšanu teorētiskajā līmenī. Teorētiskais līmenis ietver visas tās zināšanu formas, kurās loģiskā formā tiek formulēti likumi un citi universālie un nepieciešamie objektīvās pasaules savienojumi, kā arī secinājumi, kas iegūti, izmantojot loģiskus līdzekļus, un sekas, kas izriet no teorētiskajām premisām. Teorētiskais līmenis atspoguļo dažādas mediētas realitātes izziņas formas, paņēmienus un stadijas.

Teorētiskā līmeņa zināšanu metodes un formas atkarībā no to veiktajām funkcijām var iedalīt divās grupās. Pirmā grupa - izziņas metodes un formas, ar kuru palīdzību tiek izveidots un pētīts idealizēts objekts, kas reprezentē pamata, definējošās attiecības un īpašības it kā "tīrā" formā. Otrā grupa - metodes teorētisko zināšanu konstruēšanai un pamatošanai, kuras tiek dotas hipotēzes veidā, kas rezultātā iegūst teorijas statusu.

Idealizēta objekta konstruēšanas un izpētes metodes ietver: abstrakciju, idealizāciju, formalizāciju, domu eksperimentu, matemātisku modelēšanu.

A) Abstrakcija un idealizācija. Idealizēta objekta jēdziens

Ir zināms, ka jebkura zinātniskā teorija pēta vai nu noteiktu realitātes fragmentu, noteiktu priekšmetu jomu, vai noteiktu pusi, vienu no reālu lietu un procesu aspektiem. Tajā pašā laikā teorija ir spiesta novirzīties no tiem pētāmo priekšmetu aspektiem, kas to neinteresē. Turklāt teorija dažos aspektos bieži ir spiesta abstrahēties no noteiktām atšķirībām mācību priekšmetos. No psiholoģijas viedokļa garīgās abstrakcijas procesu no noteiktiem aspektiem, pētāmo objektu īpašībām, no noteiktām attiecībām starp tiem sauc par abstrakciju. Garīgi izvēlētas īpašības un attiecības ir priekšplānā, parādās kā nepieciešamas problēmu risināšanai, darbojas kā mācību priekšmets.

Zinātnisko zināšanu abstrakcijas process nav patvaļīgs. Viņš ievēro noteiktus noteikumus. Viens no šiem noteikumiem ir abstrakcijas intervāls. Abstrakciju intervāls ir vienas vai otras abstrakcijas racionālā derīguma robežas, tās "objektīvās patiesības" nosacījumi un pielietojamības robežas, kas noteiktas, pamatojoties uz informāciju, kas iegūta ar empīriskiem vai loģiskiem līdzekļiem. Abstrakcijas intervāls, pirmkārt, ir atkarīgs no uzdotais izziņas uzdevums; otrkārt, tam, no kā tiek novērsta uzmanība objekta uztveres procesā, ir jābūt nepiederošajiem(pēc skaidri noteikta kritērija) konkrētam objektam, kas ir pakļauts abstrakcijai; treškārt, pētniekam ir jāzina, cik lielā mērā dotā uzmanības novēršana ir derīga.

Abstrakcijas metode, pētot sarežģītus objektus, ietver konceptuālas objektu izvēršanas un konceptuālas montāžas radīšanu. Konceptuālā attīstība nozīmē vienu un to pašu sākotnējo izpētes objektu attēlot dažādos mentālos plānos (projekcijās) un attiecīgi atrast tam abstrakcijas intervālu kopu. Tā, piemēram, kvantu mehānikā vienu un to pašu objektu (elementārdaļiņu) var pārmaiņus attēlot divu projekciju ietvaros: kā korpuskuli (noteiktos eksperimenta apstākļos), pēc tam kā vilni (citos apstākļos). Šīs projekcijas ir loģiski nesavietojamas viena ar otru, bet tikai kopā tās izsmeļ visu nepieciešamo informāciju par daļiņu uzvedību.

Koncepcijas montāža- objekta attēlošana daudzdimensionālā kognitīvā telpā, izveidojot loģiskus savienojumus un pārejas starp dažādiem intervāliem, kas veido vienotu semantisko konfigurāciju. Tātad klasiskajā mehānikā vienu un to pašu fizisko notikumu novērotājs var parādīt dažādās sistēmās atbilstošas eksperimentālo patiesību kopas veidā. Tomēr šīs dažādās projekcijas var veidot konceptuālu veselumu, pateicoties "Galiles transformācijas noteikumiem", kas nosaka to, kā cilvēks pāriet no vienas paziņojumu grupas uz citu.

Abstrakcija kā svarīgākā cilvēka kognitīvās darbības metode tiek plaši izmantota visos zinātniskās un kognitīvās darbības posmos, arī empīrisko zināšanu līmenī. Uz tā pamata tiek veidoti empīriski objekti. Kā atzīmēja V.S. Stepins, empīriskie objekti ir abstrakcijas, kas fiksē reālu pieredzes objektu pazīmes. Tās ir noteiktas reālās pasaules fragmentu shematizācijas. Jebkuru zīmi, kuras "nesējs" ir empīrisks objekts, var atrast atbilstošajos reālajos objektos (bet ne otrādi, jo empīriskais objekts neatspoguļo visas, bet tikai dažas no reālo objektu zīmēm, kas abstrahētas no realitātes saskaņā ar izziņas un prakses uzdevumiem) . Empīriskie objekti veido tādu empīriskās valodas terminu nozīmi kā "Zeme", "vads ar strāvu", "attālums starp Zemi un Mēnesi" utt.

Teorētiskie objekti, atšķirībā no empīriskajiem, nav tikai abstrakcijas, bet idealizācijas, "realitātes loģiskas rekonstrukcijas". Tās var būt apveltītas ne tikai ar atribūtiem, kas atbilst reālu objektu īpašībām un attiecībām, bet arī ar tādiem atribūtiem, kas nepiemīt nevienam no šādiem objektiem. Teorētiskie objekti veido tādu terminu nozīmi kā "punkts", "ideālā gāze", "melns ķermenis" utt.

Loģiskajos un metodoloģiskajos pētījumos teorētiskos objektus dažkārt sauc par teorētiskām konstrukcijām, kā arī par abstraktiem objektiem. Šāda veida objekti kalpo kā vissvarīgākais līdzeklis reālu objektu un to savstarpējo attiecību izzināšanai. Tos sauc par idealizētiem objektiem, un to radīšanas procesu sauc par idealizāciju. Tādējādi idealizācija ir garīgo objektu, apstākļu, situāciju radīšanas process, kas patiesībā neeksistē, izmantojot garīgu abstrakciju no dažām reālu objektu īpašībām un attiecībām starp tiem vai piešķirot objektiem un situācijām tādas īpašības, kuras tiem nav. faktiski pieder vai nevar piederēt, lai iegūtu dziļākas un precīzākas zināšanas par realitāti.

Idealizēta objekta radīšana obligāti ietver abstrakciju - uzmanības novēršanu no vairākiem konkrēto pētāmo objektu aspektiem un īpašībām. Bet, ja aprobežosimies ar to, mēs neiegūsim nevienu neatņemamu objektu, bet vienkārši iznīcināsim reālo objektu vai situāciju. Pēc abstrakcijas mums vēl ir jāizceļ mūs interesējošās īpašības, tās jānostiprina vai vājina, jāapvieno un jāuzrāda kā kāda neatkarīga objekta īpašības, kas eksistē, funkcionē un attīstās pēc saviem likumiem. Un tas tiek panākts, izmantojot idealizācijas metode.

Idealizācija palīdz pētniekam tīrā veidā izcelt tos realitātes aspektus, kas viņu interesē. Idealizācijas rezultātā objekts iegūst īpašības, kas empīriskajā pieredzē nav pieprasītas. Atšķirībā no parastās abstrakcijas, idealizācija koncentrējas nevis uz abstrakcijas operācijām, bet gan uz mehānismu. papildināšana. Idealizācija dod absolūti precīzu konstrukciju, mentāls konstrukts, kurā ir pārstāvēts tas vai cits īpašums, valsts margināls, lielākā daļa izteikts. Radošās konstrukcijas, abstrakti objekti darbojas kā ideāls modelis.

Kāpēc izziņā ir jāizmanto abstrakti objekti (teorētiskās konstrukcijas)? Fakts ir tāds, ka reāls objekts vienmēr ir sarežģīts, nozīmīgs konkrētajam pētniekam un tajā savijas sekundārās īpašības, nepieciešamās regulārās attiecības ir aizēnotas ar nejaušām. Konstrukcijas, ideālie modeļi ir objekti, kas apveltīti ar nelielu skaitu specifisku un būtisku īpašību, kam ir salīdzinoši vienkārša struktūra.

Pētnieks, paļaujoties uz salīdzinoši vienkāršu idealizētu objektu, lai sniegtu dziļāku un pilnīgāku šo aspektu aprakstu. Izziņa pāriet no konkrētiem objektiem uz tiem abstrakti, ideāli modeļi, kas, kļūstot arvien precīzāki, perfektāki un daudzskaitlīgāki, pamazām sniedz mums arvien adekvātāku konkrētu objektu tēlu. Šī idealizēto objektu visuresošā izmantošana ir viena no visizplatītākajām raksturīgās iezīmes cilvēka zināšanas.

Jāatzīmē, ka idealizācija tiek izmantota gan empīriskā, gan teorētiskā līmenī. Objekti, uz kuriem attiecas zinātniskie priekšlikumi, vienmēr ir idealizēti objekti. Pat tajos gadījumos, kad mēs izmantojam empīriskās izziņas metodes - novērošanu, mērīšanu, eksperimentu, šo procedūru rezultāti ir tieši saistīti ar idealizētiem objektiem, un tikai tāpēc, ka idealizētie objekti šajā līmenī ir abstrakti reālu lietu modeļi, empīrisko procedūru datus var attiecināt uz faktiskajiem posteņiem.

Taču idealizācijas loma krasi pieaug, pārejot no empīriskā uz teorētisko zinātnisko zināšanu līmeni. Mūsdienu hipotētiski-deduktīvās teorijas pamatā ir kaut kāds empīrisks pamats – faktu kopums, kam nepieciešams skaidrojums un kas liek radīt teoriju. Taču teorija nav vienkāršs faktu vispārinājums, un to nevar loģiski secināt no tiem. Lai būtu iespējams izveidot īpašu jēdzienu un apgalvojumu sistēmu, ko sauc par teoriju, vispirms tiek ieviests idealizēts objekts, kas ir abstrakts realitātes modelis, kas apveltīts ar nelielu skaitu īpašības un salīdzinoši vienkārša struktūra. Šis idealizētais objekts pauž pētāmās parādību jomas specifiku un būtiskās iezīmes. Tas ir idealizēts objekts, kas ļauj izveidot teoriju. Zinātniskās teorijas, pirmkārt, izceļas ar to pamatā esošajiem idealizētajiem objektiem. Speciālajā relativitātes teorijā idealizēts objekts ir abstrakta pseido-Eiklīda četrdimensiju koordinātu un laika momentu kopa ar nosacījumu, ka nav gravitācijas lauka. Kvantu mehāniku raksturo idealizēts objekts, ko n daļiņu kopuma gadījumā attēlo vilnis n-dimensiju konfigurācijas telpā, kura īpašības ir saistītas ar darbības kvantu.

Teorijas jēdzieni un apgalvojumi tiek ieviesti un precīzi formulēti kā tās idealizētā objekta raksturojums. Idealizēta objekta galvenās īpašības apraksta teorijas fundamentālo vienādojumu sistēma. Atšķirība starp idealizētajiem teoriju objektiem noved pie tā, ka katrai hipotētiski-deduktīvai teorijai ir sava specifiska fundamentālo vienādojumu sistēma. Klasiskajā mehānikā mēs nodarbojamies ar Ņūtona vienādojumiem, elektrodinamikā - ar Maksvela vienādojumiem, relativitātes teorijā - ar Einšteina vienādojumiem utt. Idealizētais objekts sniedz teorijas jēdzienu un vienādojumu interpretāciju. Teorijas vienādojumu precizēšana, to eksperimentālā apstiprināšana un korekcija noved pie idealizētā objekta pilnveidošanas vai pat tā maiņas. Idealizētā teorijas objekta aizstāšana nozīmē teorijas pamatvienādojumu pārinterpretāciju. Neviena zinātniska teorija nevar garantēt, ka tās vienādojumi agrāk vai vēlāk netiks interpretēti no jauna. Dažos gadījumos tas notiek salīdzinoši ātri, citos – pēc ilgāka laika. Tā, piemēram, doktrīnā par siltumu sākotnējais idealizētais objekts - kaloriju - tika aizstāts ar citu - nejauši kustīgu materiālu punktu kopumu. Reizēm teorijas idealizēta objekta modifikācija vai aizstāšana būtiski nemaina tā pamatvienādojumu formu. Šajā gadījumā mēdz teikt, ka teorija tiek saglabāta, bet mainās tās interpretācija. Skaidrs, ka to var teikt tikai formālistiski saprotot zinātnisko teoriju. Ja ar teoriju saprotam ne tikai noteiktas matemātiskas formulas, bet arī noteiktu šo formulu interpretāciju, tad idealizētā objekta maiņa jāuzskata par pāreju uz jaunu teoriju.

Izziņas process vienmēr sākas ar konkrētu, jutekliski uztveramu objektu un parādību, to ārējo pazīmju, īpašību, saistību apsvēršanu. Tikai maņu betona izpētes rezultātā cilvēks nonāk pie kaut kādām vispārinātām idejām, jēdzieniem, noteiktām teorētiskām pozīcijām, t.i. zinātniskās abstrakcijas. Šo abstrakciju iegūšana ir saistīta ar sarežģīto domāšanas abstrahējošo darbību.

abstrakcija, Tādējādi tas sastāv no garīgās abstrakcijas no dažām - mazāk nozīmīgām - pētāmā objekta īpašībām, aspektiem, iezīmēm ar vienlaicīgu atlasi, viena vai vairāku šī objekta būtisku aspektu, īpašību, pazīmju veidošanos. Abstrakcijas procesā iegūto rezultātu sauc abstrakcija(vai izmantojiet terminu abstrakts- Atšķirībā no specifisks).

Zinātniskajās atziņās plaši tiek izmantotas, piemēram, identifikācijas abstrakcijas un izolējošās abstrakcijas. Identifikācijas abstrakcija ir jēdziens, kas iegūts noteiktas objektu kopas identifikācijas rezultātā (tajā pašā laikā tie tiek abstrahēti no

vairāku atsevišķu īpašumu logotips, šo objektu iezīmes) un apvienojot tos īpašā grupā. Piemērs ir visu uz mūsu planētas dzīvojošo augu un dzīvnieku daudzuma grupēšana īpašās sugās, ģintīs, kārtās utt. Izolējoša abstrakcija tiek iegūts, nodalot atsevišķas īpašības, attiecības, kas ir nesaraujami saistītas ar materiālās pasaules objektiem, neatkarīgās vienībās (“stabilitāte”, “šķīdība”, “elektriskā vadītspēja” utt.).

Protams, zinātnes vēsturē ir bijušas arī nepatiesas, nepareizas abstrakcijas, kas objektīvajā pasaulē neatspoguļoja absolūti neko (ēteri, kaloriju, dzīvības spēku, elektrisko šķidrumu utt.). Šādu "mirušo abstrakciju" izmantošana radīja tikai novēroto parādību izskaidrošanas šķietamību. Patiesībā šajā gadījumā nebija zināšanu padziļināšanas.

Dabaszinātņu attīstība ietvēra arvien vairāk materiālās pasaules reālu aspektu, īpašību, objektu un parādību attiecību atklāšanu. Nepieciešams nosacījums zināšanu virzībai bija patiesi zinātnisku, "neabsurdu" abstrakciju veidošanās, kas ļautu dziļāk izprast pētāmo parādību būtību. Jebkuras zinātnes attīstības pamatā ir pārejas process no sensoriski empīriskiem, vizuāliem pētāmo fenomenu attēlojumiem uz noteiktu abstraktu, teorētisku struktūru veidošanos, kas atspoguļo šo parādību būtību.

Pētnieka garīgā darbība zinātnisko zināšanu procesā ietver īpašu abstrakcijas veidu, ko sauc par idealizāciju. Idealizācija ir noteiktu izmaiņu mentāla ieviešana pētāmajā objektā atbilstoši pētījuma mērķiem.

Šādu izmaiņu rezultātā, piemēram, dažas objektu īpašības, aspekti, atribūti var tikt izslēgti no izskatīšanas. Tātad, plaši izplatīta kažokādu

nike idealizācija, ko sauc par materiālo punktu, nozīmē ķermeni, kam nav nekādu izmēru. Šāds abstrakts objekts, kura izmēri ir atstāti novārtā, ir ērti, lai aprakstītu kustību. Turklāt šāda abstrakcija ļauj aizvietot dažādus reālus objektus pētījumā: no molekulām vai atomiem, risinot daudzas statistiskās mehānikas problēmas, un līdz Saules sistēmas planētām, pētot, piemēram, to kustību ap Sauli.

Idealizācijas procesā panāktās izmaiņas objektā var veikt arī, piešķirot tam kādas īpašas īpašības, kas patiesībā nav īstenojamas. Piemērs ir abstrakcija, ko fizikā ieviesa idealizācija, kas pazīstama kā absolūti melns ķermenis.Šāds ķermenis ir apveltīts ar dabā neesošu īpašību absorbēt absolūti visu starojošo enerģiju, kas uz tā krīt, neko neatspoguļojot un neko nelaižot caur sevi. Melnā ķermeņa starojuma spektrs ir ideāls gadījums, jo to neietekmē ne emitētāja vielas daba, ne tās virsmas stāvoklis. Un, ja teorētiski var aprakstīt radiācijas enerģijas blīvuma spektrālo sadalījumu ideālajam gadījumam, tad var kaut ko uzzināt par radiācijas procesu kopumā. Šai idealizācijai bija liela nozīme zinātnisko zināšanu virzībā fizikas jomā, jo tā palīdzēja atklāt dažu 19. gadsimta otrajā pusē pastāvošo ideju maldīgumu. Turklāt darbs ar šādu idealizētu objektu palīdzēja likt pamatus kvantu teorijai, kas iezīmēja radikālu revolūciju zinātnē.

Idealizācijas izmantošanas lietderību nosaka šādi apstākļi.

Pirmkārt, idealizācija ir lietderīga, ja pētāmie reālie objekti ir pietiekami sarežģīti pieejamajiem teorētiskās, it īpaši matemātiskās, analīzes līdzekļiem. Un attiecībā uz idealizēto gadījumu, izmantojot šos līdzekļus, ir iespējams izveidot un izstrādāt teoriju, kas būtu efektīva noteiktos apstākļos un mērķos, lai aprakstītu šo reālo objektu īpašības un uzvedību. (Pēdējais pēc būtības apliecina idealizācijas auglīgumu, atšķir to no neauglīgas fantāzijas).

Otrkārt, idealizāciju vēlams izmantot tajos gadījumos, kad nepieciešams izslēgt noteiktas pētāmā objekta īpašības, sakarības, bez kurām tas nevar pastāvēt, bet kas aizēno tajā notiekošo procesu būtību. Sarežģīts objekts tiek pasniegts it kā "attīrītā" formā, kas atvieglo tā izpēti.

F. Engels vērsa uzmanību uz šo epistemoloģisko idealizācijas iespēju, kurš to parādīja, izmantojot Sadi Carnot veiktā pētījuma piemēru: “Viņš pētīja tvaika dzinēju, analizēja to, atklāja, ka galvenais process tajā neparādās tīrā veidā. , bet tiek aizēnots ar visādiem blakus procesiem, likvidēja šos pamatprocesam vienaldzīgos sekundāros apstākļus un uzbūvēja ideālu tvaika dzinēju (vai gāzes dzinēju), kuru, tiesa, arī nevar realizēt, tāpat kā neiespējami, jo Piemēram, realizēt ģeometrisku līniju vai ģeometrisku plakni, bet kurai savā veidā ir tādi paši pakalpojumi kā šīm matemātiskajām abstrakcijām. Tas attēlo aplūkojamo procesu tīrā, neatkarīgā, neizkropļotā formā” 4 .

Treškārt, idealizācijas izmantošana ir ieteicama, ja pētāmā objekta īpašības, malas un savienojumi, kas tiek izslēgti no izskatīšanas, neietekmē tā būtību šī pētījuma ietvaros. Iepriekš jau tika minēts, piemēram, ka materiāla punkta abstrakcija dažos gadījumos ļauj attēlot ļoti dažādus objektus - no molekulām vai atomiem līdz milzim kosmosa objekti. Kurā pareizā izvēlešādas idealizācijas pieļaujamībai ir ļoti liela nozīme. Ja vairākos gadījumos ir iespējams un lietderīgi aplūkot atomus materiālu punktu veidā, tad, pētot atoma uzbūvi, šāda idealizācija kļūst nepieļaujama. Tādā pašā veidā mūsu planētu var uzskatīt par materiālu punktu, apsverot tās rotāciju ap Sauli, bet nekādā gadījumā, ņemot vērā tās ikdienas rotāciju.

Tā kā idealizācija ir sava veida abstrakcija, tā pieļauj sensorās vizualizācijas elementu (parastais abstrakcijas process noved pie mentālo abstrakciju veidošanās, kurām nav nekādas vizualizācijas). Šī idealizācijas iezīme ir ļoti svarīga tādas specifiskas teorētisko zināšanu metodes īstenošanai kā

tu esi domu eksperiments(to sauc arī par mentālu, subjektīvu, iedomātu, idealizētu).

Domu eksperiments ietver darbību ar idealizētu objektu (reāla objekta aizstāšana abstrakcijā), kas sastāv no noteiktu pozīciju, situāciju garīgās atlases, kas ļauj atklāt dažas svarīgas pētāmā objekta iezīmes. Tas parāda zināmu līdzību starp garīgo (idealizēto) eksperimentu un reālu. Turklāt jebkuru reālu eksperimentu, pirms tas tiek veikts praksē, pētnieks vispirms garīgi “izspēlē” domāšanas, plānošanas procesā. Šajā gadījumā domu eksperiments darbojas kā provizorisks ideāls plāns reālam eksperimentam.

Tajā pašā laikā domu eksperimentam ir arī neatkarīga loma zinātnē. Tajā pašā laikā, saglabājot līdzību ar reālo eksperimentu, tas vienlaikus būtiski atšķiras no tā. Šīs atšķirības ir šādas.

Reāls eksperiments ir metode, kas saistīta ar praktiskām, ar priekšmetu manipulējošām, "rīka" zināšanām par apkārtējo pasauli. Mentālā eksperimentā pētnieks operē nevis ar materiāliem objektiem, bet ar to idealizētajiem tēliem, un pati operācija tiek veikta viņa prātā, tas ir, tīri spekulatīvi.

Reāla eksperimenta izveides iespēju nosaka atbilstoša loģistikas (un dažreiz arī finansiāla) atbalsta pieejamība. Domu eksperimentam šāds nodrošinājums nav vajadzīgs.

Reālā eksperimentā ir jāņem vērā tā īstenošanas reālie fizikālie un citi ierobežojumi, dažos gadījumos neiespējami novērst eksperimenta gaitu traucējošas ārējās ietekmes, izkropļojot iegūtos rezultātus norādīto iemeslu dēļ. . Šajā ziņā domu eksperimentam ir nepārprotamas priekšrocības salīdzinājumā ar reālu eksperimentu. Domu eksperimentā var abstrahēties no nevēlamo faktoru darbības, veicot to idealizētā, “tīrā” formā.

Zinātniskajās atziņās var būt gadījumi, kad, pētot noteiktas parādības, situācijas, reālu eksperimentu veikšana vispār izrādās neiespējama.

Šo zināšanu robu var aizpildīt tikai ar domu eksperimentu.

Galileja, Ņūtona, Maksvela, Kārno, Einšteina un citu zinātnieku zinātniskā darbība, kas lika pamatus mūsdienu dabaszinātne, liecina par domu eksperimenta būtisko lomu teorētisko ideju veidošanā. Fizikas attīstības vēsture ir bagāta ar faktiem par domu eksperimentu izmantošanu. Kā piemēru var minēt Galileja domu eksperimentus, kuru rezultātā tika atklāts inerces likums.

Reāli eksperimenti, kuros nav iespējams novērst berzes faktoru, šķiet, apstiprināja tūkstošiem gadu valdošo Aristoteļa koncepciju, kas apgalvoja, ka kustīgs ķermenis apstājas, ja pārstāj darboties spēks, kas to spiež. Šāda apgalvojuma pamatā bija vienkāršs faktu izklāsts, kas novērots reālos eksperimentos (bumba vai ratiņi, kas saņēma spēka triecienu un pēc tam ripoja bez tā pa horizontālu virsmu, neizbēgami palēnināja savu kustību un galu galā apstājās). Šajos eksperimentos nebija iespējams novērot vienmērīgu nepārtrauktu kustību ar inerci.

Galileo, veicot garīgi norādītus eksperimentus ar pakāpenisku berzes virsmu idealizāciju un pievilkšanu pilnīga izslēgšana no berzes mijiedarbības atspēkoja aristoteļa viedokli un izdarīja vienīgo pareizo secinājumu. Šo secinājumu varēja iegūt tikai ar domu eksperimenta palīdzību, kas ļāva atklāt kustības mehānikas pamatlikumu.

Idealizācijas metodei, kas daudzos gadījumos izrādās ļoti auglīga, tajā pašā laikā ir noteikti ierobežojumi. Zinātnisko zināšanu attīstība dažkārt liek mums atteikties no iepriekš pieņemtām idealizētām idejām. Tas notika, piemēram, kad Einšteins radīja īpašo relativitātes teoriju, no kuras tika izslēgtas Ņūtona idealizācijas "absolūtā telpa" un "absolūtais laiks". Turklāt jebkura idealizācija aprobežojas ar noteiktu parādību jomu un kalpo tikai noteiktu problēmu risināšanai. Tas ir skaidri redzams vismaz iepriekš minētās "absolūti melnā ķermeņa" idealizācijas piemērā.

Pati idealizācija, lai gan tā var būt auglīga un pat novest pie zinātniska atklājuma, vēl nav pietiekama, lai izdarītu šo atklājumu. Šeit noteicošā loma ir teorētiskajiem principiem, no kuriem pētnieks balstās. Iepriekš aplūkotā tvaika dzinēja idealizācija, ko veiksmīgi veica Sadi Carnot, noveda viņu pie siltuma mehāniskā ekvivalenta atklāšanas, kuru tomēr "... viņš nevarēja atklāt un ieraudzīt tikai tāpēc," atzīmē F. Engels. , “kam viņš ticēja kaloriju Tas arī liecina par nepatiesu teoriju kaitējumu.

Galvenā pozitīva vērtība Idealizācija kā zinātnisko zināšanu metode slēpjas apstāklī, ka uz tās pamata iegūtās teorētiskās konstrukcijas ļauj efektīvi izpētīt reālus objektus un parādības. Ar idealizācijas palīdzību panāktie vienkāršojumi atvieglo tādas teorijas izveidi, kas atklāj materiālās pasaules parādību pētītās jomas likumus. Ja teorija kopumā pareizi apraksta reālas parādības, tad arī tās pamatā esošās idealizācijas ir leģitīmas.

Formalizācija. Zinātnes valoda

Zem formalizēšana tiek saprasta kā īpaša pieeja zinātniskajās atziņās, kas sastāv no īpašas simbolikas izmantošanas, kas ļauj abstrahēties no reālu objektu izpētes, no tos aprakstošo teorētisko noteikumu satura un tā vietā operēt ar kādu simbolu kopu. (zīmes).

Spilgts formalizācijas piemērs ir zinātnē plaši izmantoti dažādu objektu un parādību matemātiskie apraksti, kas balstīti uz atbilstošām jēgpilnām teorijām. Tajā pašā laikā izmantotā matemātiskā simbolika palīdz ne tikai nostiprināt jau esošās zināšanas par pētāmajiem objektiem un parādībām, bet arī darbojas kā sava veida instruments to tālākās izpētes procesā.

Lai izveidotu jebkuru formālu sistēmu, ir nepieciešams:

a) alfabēta iestatīšana, t.i., noteiktas rakstzīmju kopas;

b) nosakot noteikumus, saskaņā ar kuriem no sākotnējām pazīmēm šis
th alfabētu var iegūt "vārdi", "formulas";

c) noteikt noteikumus, pēc kuriem var pāriet no viena vārda, dotās sistēmas formulas uz citiem vārdiem un formulām (tā sauktie secinājumu noteikumi). Rezultātā tiek izveidota formāla zīmju sistēma noteiktas mākslīgās valodas formā. Svarīga šīs sistēmas priekšrocība ir iespēja tās ietvaros veikt objekta izpēti tīri formāli (darbojoties ar zīmēm), tieši neatsaucoties uz šo objektu.

Vēl viena formalizācijas priekšrocība ir zinātniskās informācijas ieraksta īsuma un skaidrības nodrošināšana, kas paver lielas iespējas ar to darboties. Diez vai būtu iespējams veiksmīgi izmantot, piemēram, Maksvela teorētiskos secinājumus, ja tie nebūtu kompakti izteikti matemātisko vienādojumu veidā, bet gan aprakstīti, izmantojot parastu, dabisku valodu. Protams, formalizētajām mākslīgajām valodām nav dabiskas valodas elastības un bagātības. Bet tiem trūkst terminu neskaidrības (polisēmija), kas raksturīga dabiskajām valodām. Tiem ir raksturīga labi konstruēta sintakse (kas nosaka zīmju saiknes noteikumus neatkarīgi no to satura) un nepārprotama semantika (formalizētas valodas semantiskie likumi diezgan nepārprotami nosaka zīmju sistēmas korelāciju ar noteiktu priekšmetu jomu. ). Tādējādi formalizētai valodai ir monosēmiska īpašība.

Izziņai liela nozīme ir spējai pārstāvēt noteiktas zinātnes teorētiskās pozīcijas formalizētas zīmju sistēmas veidā. Bet jāpatur prātā, ka konkrētas teorijas formalizēšana ir iespējama tikai tad, ja tiek ņemts vērā tās saturs. Tikai šajā gadījumā var pareizi piemērot noteiktus formālismus. Matemātiskais vienādojums vēl neatspoguļo fizikālu teoriju fizikālā teorija, nepieciešams piešķirt matemātiskajiem simboliem konkrētu empīrisku saturu.

Pamācošs piemērs formāli iegūtam un no pirmā acu uzmetiena "bezjēdzīgam" rezultātam, kas pēc tam atklāja ļoti dziļu fizisku nozīmi, ir Diraka vienādojuma risinājumi, kas apraksta elektrona kustību. Starp šiem lēmumiem bija

kas atbilda stāvokļiem ar negatīvu kinētisko enerģiju. Vēlāk tika konstatēts, ka šie risinājumi apraksta līdz šim nezināmu daļiņu - pozitrona, kas ir elektrona antipods, uzvedību. Šajā gadījumā noteikta formālu transformāciju kopa radīja zinātnei jēgpilnu un interesantu rezultātu.

Formalizācijas kā teorētisko zināšanu metodes arvien plašāka izmantošana ir saistīta ne tikai ar matemātikas attīstību. Piemēram, ķīmijā atbilstošā ķīmiskā simbolika kopā ar tās darbības noteikumiem bija viens no formalizētās mākslīgās valodas variantiem. Formalizācijas metode ieņēma arvien nozīmīgāku vietu loģikā tās attīstībā. Leibnica darbi lika pamatus loģiskā aprēķina metodes izveidei. Pēdējais noveda pie veidošanās XIX gadsimta vidū matemātiskā loģika, kas mūsu gadsimta otrajā pusē spēlēja nozīmīgu lomu kibernētikas attīstībā, elektronisko datoru rašanās procesā, rūpnieciskās automatizācijas problēmu risināšanā u.c.

Valoda mūsdienu zinātne būtiski atšķiras no cilvēka dabiskās valodas. Tajā ir daudz īpašu terminu, izteicienu, tajā plaši tiek izmantoti formalizācijas rīki, starp kuriem galvenā vieta ir matemātiskajai formalizācijai. Pamatojoties uz zinātnes vajadzībām, noteiktu problēmu risināšanai tiek radītas dažādas mākslīgās valodas. Viss radīto un topošo mākslīgi formalizēto valodu komplekts ir iekļauts zinātnes valodā, veidojot spēcīgu zinātnisko zināšanu līdzekli.

Tomēr jāpatur prātā, ka vienotas formalizētas zinātnes valodas izveide nav iespējama. Lieta ir tāda, ka pat pietiekami bagātas formalizētas valodas neatbilst pabeigtības prasībām, t.i., dažas šādas valodas pareizi formulētu teikumu kopas (ieskaitot patiesos) šajā valodā nevar tikt atvasinātas tīri formāli. Šī nostāja izriet no rezultātiem, ko XX gadsimta 30. gadu sākumā ieguva austriešu loģiķis un matemātiķis Kurts Gēdels.

Slavenā teorēma Gēdels apgalvo, ka katra normāla sistēma ir vai nu nekonsekventa, vai satur kādu neatrisināmu (lai gan patiesu) formulu, t.i. formula, kuru noteiktā sistēmā nevar ne pierādīt, ne atspēkot.

Tiesa, tas, kas nav atvasināms noteiktā formālā sistēmā, ir atvasināms citā, bagātākā sistēmā. Tomēr arvien pilnīgāka satura formalizācija nekad nevar sasniegt absolūtu pilnīgumu, t.i., jebkuras formalizētas valodas iespējas paliek fundamentāli ierobežotas. Tādējādi Gēdels sniedza strikti loģisku pamatojumu R. Karnapa idejas par vienotas, universālas, formalizētas "fiziālistiskas" zinātnes valodas radīšanas neiespējamību.

Formalizētas valodas nevar būt vienīgā forma mūsdienu zinātnes valoda. Zinātniskajās atziņās ir nepieciešams izmantot arī neformalizētas sistēmas. Bet tendence Pieaugošā visu valodu un it īpaši dabaszinātņu formalizācija ir objektīva un progresīva.

Indukcija un dedukcija

Indukcija(no latīņu valodas inductio — virzība, motivācija) ir izziņas metode, kas balstās uz formālu loģisku secinājumu, kas noved pie vispārīga secinājuma, pamatojoties uz konkrētām premisām. Citiem vārdiem sakot, tā ir mūsu domāšanas kustība no konkrētā, individuālā uz vispārējo.

Indukcija tiek plaši izmantota zinātnes atziņās. Atrodot līdzīgas pazīmes, īpašības daudzos noteiktas klases objektos, pētnieks secina, ka šīs pazīmes, īpašības piemīt visiem šīs klases objektiem. Piemēram, elektrisko parādību eksperimentālās izpētes procesā tika izmantoti no dažādiem metāliem izgatavoti strāvas vadītāji. Pamatojoties uz daudziem atsevišķiem eksperimentiem, tika izveidots vispārējs secinājums par visu metālu elektrovadītspēju. Līdzās citām izziņas metodēm induktīvā metode spēlēja nozīmīgu lomu dažu dabas likumu atklāšanā (universālā gravitācija, atmosfēras spiediens, ķermeņu termiskā izplešanās utt.).

Zinātniskajās atziņās izmantoto indukciju (zinātnisko indukciju) var īstenot šādu metožu veidā:

1. Vienotās līdzības metode (visos gadījumos tālāk
parādības novērošana, tiek atrasts tikai viens
kopīgs faktors, visi pārējie ir atšķirīgi; tāpēc šis
vienīgais līdzīgais faktors ir šīs parādības cēlonis
niya).

2. Vienas atšķirības metode (ja apstākļi
parādības vai apstākļa rašanās
kuras tā nerodas, ir līdzīgas un atšķirīgas gandrīz visā.
tikai viens faktors, kas ir tikai iekšā
pirmajā gadījumā varam secināt, ka šis faktors un
tam ir iemesls.)

3. Kombinētā līdzības un atšķirības metode (attēlošana
ir divu iepriekš minēto metožu kombinācija).

4. Pavadošā izmaiņu metode (ja noteikta
izmaiņas vienā parādībā katru reizi nenozīmē
kas ir izmaiņas citā parādībā, tad no šī izriet
nav secinājumu par šo parādību cēloņsakarību).

5. Atlikumu metode (ja tiek izraisīta sarežģīta parādība
daudzfaktoru cēlonis, no kuriem daži
Ir zināms, ka tori ir kādas noteiktas parādības daļas cēlonis.
nia, tad no tā izriet secinājums: parādības otras daļas cēlonis
niya - citi faktori, kas iekļauti kopīgs cēlonis
šī parādība).

Klasiskās induktīvās izziņas metodes pamatlicējs ir F. Bēkons. Bet viņš indukciju interpretēja ārkārtīgi plaši, uzskatīja to par vissvarīgāko metodi jaunu patiesību atklāšanai zinātnē, galveno zinātnisko dabas zināšanu līdzekli.

Faktiski iepriekš minētās zinātniskās indukcijas metodes galvenokārt kalpo, lai atrastu empīriskas sakarības starp eksperimentāli novērotajām objektu un parādību īpašībām. Tie sistematizē vienkāršākās formālās loģiskās metodes, kuras dabaszinātnieki spontāni izmantoja jebkurā empīriskā pētījumā. Attīstoties dabaszinātnēm, kļuva arvien skaidrāks, ka klasiskās indukcijas metodēm zinātniskajās atziņās nav tik visaptverošas nozīmes, kādu tās izmanto.

līdz 19. gadsimta beigām attiecināja uz F. Bēkonu un viņa sekotājiem.

Šāda nepamatoti paplašināta izpratne par indukcijas lomu zinātnes atziņās ir nosaukta viss induktīvisms. Tās neveiksme ir saistīta ar faktu, ka indukcija tiek aplūkota izolēti no citām izziņas metodēm un pārvēršas par vienīgo, universālo izziņas procesa līdzekli. Visainduktīvismu kritizēja F. Engelss, kurš norādīja, ka indukciju īpaši nevar atdalīt no citas izziņas metodes - dedukcijas.

Atskaitīšana(no lat. deductio - atvasinājums) ir privātu secinājumu saņemšana, pamatojoties uz dažu vispārīgu noteikumu zināšanām. Citiem vārdiem sakot, tā ir mūsu domāšanas kustība no vispārējā uz konkrēto, individuālo. Piemēram, no vispārējās pozīcijas, ka visiem metāliem ir elektrovadītspēja, var izdarīt deduktīvu secinājumu par konkrēta vara stieples elektrovadītspēju (zinot, ka varš ir metāls). Ja sākotnējie vispārīgie priekšlikumi ir noteikta zinātniska patiesība, tad patiesais secinājums vienmēr tiks iegūts ar dedukcijas metodi. Visparīgie principi un likumi neļauj zinātniekiem apmaldīties deduktīvās izpētes procesā: tie palīdz pareizi izprast konkrētās realitātes parādības.

Jaunu zināšanu iegūšana ar dedukcijas palīdzību pastāv visās dabaszinātnēs, bet matemātikā deduktīvā metode ir īpaši svarīga. Darbojoties ar matemātiskām abstrakcijām un balstoties uz ļoti vispārīgiem principiem, matemātiķi visbiežāk ir spiesti izmantot dedukciju. Un matemātika, iespējams, ir vienīgā pareizā deduktīvā zinātne.

Jauno laiku zinātnē ievērojamais matemātiķis un filozofs R. Dekarts bija deduktīvās izziņas metodes propagandists. Matemātisko panākumu iedvesmots, būdams pārliecināts par pareizi domājoša prāta nekļūdīgumu, Dekarts patiesības izzināšanas procesā vienpusēji pārspīlēja intelektuālās puses nozīmi uz pieredzējušā rēķina. Dekarta deduktīvā metodoloģija bija tiešā pretrunā Bēkona empīriskajam induktīvismam.

Bet, neskatoties uz zinātnes un filozofijas vēsturē notikušajiem mēģinājumiem nodalīt indukciju no dedukcijas, pretēji

Likums 671 33

salīdzināt tos reālajā zinātnisko zināšanu procesā, šīs divas metodes netiek izmantotas kā izolētas, izolētas viena no otras. Katrs no tiem tiek izmantots attiecīgajā izziņas procesa posmā.

Turklāt induktīvās metodes izmantošanas procesā bieži vien “in slēpts» ir arī atskaitījums.

Vispārinot faktus saskaņā ar dažām idejām, mēs tādējādi netieši iegūstam vispārinājumus, ko iegūstam no šīm idejām, un mēs to ne vienmēr apzināmies. Šķiet, ka mūsu doma virzās tieši no faktiem uz vispārinājumiem, tas ir, ka šeit ir tīra indukcija. Faktiski saskaņā ar dažām idejām, citiem vārdiem sakot, no tām netieši vadoties faktu vispārināšanas procesā, mūsu doma netieši pāriet no idejām uz šiem vispārinājumiem, un līdz ar to šeit notiek arī dedukcija. Var teikt, ka visos gadījumos, kad mēs vispārinām (saskaņā, piemēram, ar dažiem filozofiskiem noteikumiem), mūsu secinājumi ir ne tikai indukcija, bet arī slēpta dedukcija.

Uzsverot nepieciešamo saikni starp indukciju un dedukciju, F. Engels mudināja zinātniekus: “Tā vietā, lai vienpusēji paceltu vienu no tām debesīs uz otra rēķina, ir jācenšas piemērot katru savā vietā, un to var panākt tikai tad, ja nepalaiž garām to savstarpējo saikni, savstarpējo papildinājumu vienam ar otru” 6 .

Vispārējās zinātniskās metodes, ko izmanto empīriskā un teorētiskā zināšanu līmenī

3.1. Analīze un sintēze

Zem analīze saprast objekta sadalīšanu (garīgi vai faktiski) tā sastāvdaļās to nolūkos atsevišķs pētījums. Kā šādas daļas var būt daži objekta materiālie elementi vai tā īpašības, pazīmes, attiecības utt.

Analīze ir nepieciešams posms objekta izzināšanā. Kopš seniem laikiem analīze ir izmantota, piemēram,

sadalīšanās dažu vielu sastāvdaļās. Jo īpaši jau senajā Romā analīzi izmantoja, lai pārbaudītu zelta un sudraba kvalitāti tā sauktās kupelācijas veidā (analizētā viela tika nosvērta pirms un pēc karsēšanas). Pamazām izveidojās analītiskā ķīmija, ko pamatoti var saukt par mūsdienu ķīmijas māti: galu galā, pirms konkrētas vielas izmantošanas konkrētiem mērķiem, ir jānoskaidro tās ķīmiskais sastāvs.

Tomēr mūsdienu zinātnē analītiskā metode tika absolutizēta. Šajā periodā zinātnieki, pētot dabu, to “sagrieza daļās” (F. Bēkona vārdiem) un, pētot daļas, nepamanīja veseluma nozīmi. Tas bija metafiziskās domāšanas metodes rezultāts, kas toreiz dominēja dabas zinātnieku prātos.

Neapšaubāmi, analīze ieņem nozīmīgu vietu materiālās pasaules objektu izpētē. Bet tas ir tikai pirmais izziņas procesa posms. Ja, teiksim, ķīmiķi aprobežotos tikai ar analīzi, tas ir, ar indivīda izolāciju un izpēti ķīmiskie elementi, tad viņi nespētu atpazīt visas tās kompleksās vielas, kas ietver šos elementus. Lai cik dziļi būtu pētītas, piemēram, oglekļa un ūdeņraža īpašības, saskaņā ar šo informāciju neko nevar teikt par daudzajām vielām, kas sastāv no dažādām šo ķīmisko elementu kombinācijām.

Lai uztvertu objektu kā vienotu veselumu, nevar aprobežoties tikai ar tā sastāvdaļu izpēti. Izziņas procesā nepieciešams atklāt starp tām objektīvi esošās sakarības, aplūkot tās kopā, vienotībā. Veikt šo otro izziņas procesa posmu - pāriet no objekta atsevišķu sastāvdaļu izpētes uz tā kā vienota savienota veseluma izpēti - ir iespējams tikai tad, ja analīzes metodi papildina cita metode - sintēze.

Sintēzes procesā tiek savienotas pētāmā objekta sastāvdaļas (malas, īpašības, pazīmes utt.), kas izdalītas analīzes rezultātā. Pamatojoties uz to, notiek tālāka objekta izpēte, bet jau kā vienots veselums. Tajā pašā laikā sintēze nenozīmē vienkāršu atvienotu elementu mehānisku savienošanu vienotā sistēmā. Tas atklāj katra vietu un lomu

elements veseluma sistēmā, nosaka to attiecības un savstarpējo atkarību, t.i., ļauj izprast pētāmā objekta patieso dialektisko vienotību.

Analīze un sintēze tiek veiksmīgi izmantota arī cilvēka garīgās darbības sfērā, tas ir, teorētiskajās zināšanās, taču šeit, tāpat kā zināšanu empīriskā līmenī, analīze un sintēze nav divas viena no otras atdalītas darbības. Būtībā tās it kā ir vienas analītiski sintētiskās izziņas metodes divas puses. Kā uzsvēra F. Engelss, “domāšana sastāv tikpat lielā mērā apziņas objektu sadalīšanā to elementos, kā savā starpā saistītu elementu apvienošanā noteiktā vienotībā. Bez analīzes nav sintēzes” 7 .

Analoģija un modelēšana

Zem līdzība līdzība, tiek saprasta dažu objektu īpašību, pazīmju vai attiecību līdzība, kas kopumā atšķiras. Objektu līdzību (vai atšķirību) noteikšana tiek veikta to salīdzināšanas rezultātā. Tādējādi salīdzināšana ir analoģijas metodes pamatā.

Ja tiek izdarīts loģisks secinājums par jebkuras pētāmā objekta īpašības, atribūta, attiecību esamību, pamatojoties uz tā līdzības noteikšanu ar citiem objektiem, tad šo secinājumu pēc analoģijas sauc par secinājumu. Šāda secinājuma gaitu var attēlot šādi. Lai ir, piemēram, divi objekti A un B. Ir zināms, ka objektam A ir īpašības P 1 P 2 ,..., P n , P n +1 . Objekta B izpēte parādīja, ka tam ir īpašības Р 1 Р 2 ,..., Р n , kas sakrīt attiecīgi ar objekta A īpašībām. Pamatojoties uz vairāku īpašību līdzību (Р 1 Р 2 ,.. ., Р n), abiem objektiem var izdarīt pieņēmumu par īpašības P n +1 esamību objektā B.

Pareiza secinājuma iegūšanas iespējamības pakāpe pēc analoģijas būs jo lielāka: 1) jo vairāk ir zināmas salīdzināmo objektu kopīgās īpašības; 2) jo būtiskākas tajās atrodamās kopīgās īpašības un 3) jo dziļāka ir zināma šo līdzīgo īpašību savstarpējā regulāra saikne. Tajā pašā laikā ir jāpatur prātā, ka, ja objektam, par kuru tiek izdarīts secinājums pēc analoģijas ar citu objektu, ir kāda īpašība, kas nav savienojama ar šo īpašību, pastāv

kas jāizdara, tad šo objektu vispārējā līdzība zaudē visu nozīmi.

Pēc analoģijas šos apsvērumus par secinājumiem var papildināt arī ar šādiem noteikumiem:

1) kopīgajām īpašībām ir jābūt jebkādām salīdzināmo objektu īpašībām, t.i., tām jābūt atlasītām “neskarot” pret jebkura veida īpašībām; 2) īpašībai P n +1 jābūt tāda paša veida kā vispārīgajām īpašībām P 1 P 2 ,..., P n ; 3) vispārīgajām īpašībām Р 1 Р 2 , ..., Р n jābūt pēc iespējas specifiskākām salīdzināmajiem objektiem, t.i., jāiekļaujas pēc iespējas mazākā objektu lokā; 4) īpašībai P n +1, gluži pretēji, jābūt vismazāk specifiskai, t.i., piederīgam pēc iespējas lielākam objektu lokam.

Pēc analoģijas ir dažādi secinājumi. Taču kopīgs ir tas, ka visos gadījumos tiek tieši izmeklēts viens objekts, un tiek izdarīts secinājums par citu objektu. Tāpēc secinājumus pēc analoģijas vispārīgākajā nozīmē var definēt kā informācijas nodošanu no viena objekta uz citu. Šajā gadījumā tiek izsaukts pirmais objekts, kas faktiski tiek pakļauts izpētei modelis, un tiek saukts cits objekts, uz kuru tiek nodota pirmā objekta (modeļa) izpētes rezultātā iegūtā informācija. oriģināls(dažreiz - prototips, paraugs utt.). Tādējādi modelis vienmēr darbojas kā līdzība, t.i., modelis un ar tā palīdzību parādītais objekts (oriģināls) ir zināmā līdzībā (līdzībā).

"Zem modelēšana tiek saprasta kā simulēta objekta (oriģināla) izpēte, kuras pamatā ir noteiktas oriģināla īpašību daļas un objekta (modeļa), kas to aizvieto pētījumā, īpašību savstarpēja atbilstība, un ietver sevī konstruēšanu. modeli, to izpētot un iegūto informāciju nododot simulētajam objektam - oriģināls "8.

Atkarībā no zinātniskajos pētījumos izmantoto modeļu būtības ir vairāki modelēšanas veidi.

1. Garīgā (ideālā) modelēšana.Šis modelēšanas veids ietver dažādus garīgos attēlojumus noteiktu iedomātu modeļu veidā. Piemēram, J. Maksvela radītajā ideālajā elektromagnētiskā lauka modelī ir attēlotas spēka līnijas

Tās bija dažādu sekciju cauruļu veidā, pa kurām plūst iedomāts šķidrums, kuram nav inerces un saspiežamības. E. Rezerforda piedāvātais atoma modelis atgādināja Saules sistēmu: elektroni (“planētas”) riņķo ap kodolu (“Sauli”). Jāatzīmē, ka mentālie (ideālie) modeļi bieži vien var tikt realizēti materiāli jutekliski uztvertu fizisko modeļu veidā.

2. Fiziskā modelēšana. To raksturo
modeļa un oriģināla fiziskā līdzība un
mērķis ir reproducēt procesa modelī, tā
kas saistīti ar oriģinālu. Saskaņā ar pētījuma rezultātiem par
vai citas modeļa fizikālās īpašības spriest par parādībām
kas rodas (vai varētu rasties) t.s
mani "dabiskie apstākļi". Nolaidība pret rezultātu
Šādu modeļu pētījumu MI var būt smaga
efekti. Pamācošs piemērs tam ir
vēsturē iegāja angļu bruņukuģa nogrimšana
deguns "Kapteinis", celts 1870. gadā. Pētījumi
slavenais kuģu būvētājs V. Rīds, veica
uz kuģa modeļa, atklāja nopietnus defektus tā con
struktūras. Bet zinātnieka apgalvojums, ko pamato pieredze ar
"rotaļlietas modelis" netika ņemts vērā
Liesā Admiralitāte. Tā rezultātā, izejot
jūras "Kapteinis" apgāzās, kas noveda pie nāves
vairāk nekā 500 jūrnieku.

Šobrīd fizikālā modelēšana tiek plaši izmantota dažādu konstrukciju (elektrostaciju aizsprostu, apūdeņošanas sistēmu u.c.), mašīnu (piemēram, gaisa kuģu aerodinamiskās īpašības tiek pētītas uz to modeļiem, ko pūš gaiss) izstrādei un eksperimentālai izpētei. plūsma vēja tunelī), lai labāk izprastu dažas dabas parādības, pētītu efektīvas un droši veidi kalnrūpniecība utt.

3. Simboliskā (zīmju) modelēšana. Tas ir svēts
bet ar dažu īpašību nosacītu apzīmējumu attēlojumu,
sākotnējā objekta attiecības. Uz simbolisko (zīme
vym) modeļi par

- 23,78 Kb

Teorētisko zināšanu specifika un pamatmetodes: abstrakcija, idealizācija, formalizācija, domu eksperiments.

1. Abstrakcija. Pacelšanās no abstraktā uz konkrētu.

Izziņas process vienmēr sākas ar konkrētu, jutekliski uztveramu objektu un parādību, to ārējo pazīmju, īpašību, saistību apsvēršanu. Tikai maņu betona izpētes rezultātā cilvēks nonāk pie kaut kādām vispārinātām idejām, jēdzieniem, līdz vienai vai otrai teorētiskai nostājai, tas ir, zinātniskām abstrakcijām. Šo abstrakciju iegūšana ir saistīta ar sarežģīto domāšanas abstrahējošo darbību.

Abstrakcijas procesā notiek atkāpšanās (pacelšanās) no jutekliski uztveramiem konkrētiem objektiem (ar visām to īpašībām, aspektiem utt.) uz domāšanā reproducētiem abstraktiem priekšstatiem par tiem. Tajā pašā laikā maņu konkrētā uztvere it kā “iztvaiko līdz abstraktas definīcijas līmenim” 1 . Tāpēc abstrakcija sastāv no pētāmā objekta dažām - mazāk nozīmīgām - īpašībām, aspektiem, pazīmēm ar vienlaicīgu atlasi, viena vai vairāku šī objekta būtisku aspektu, īpašību, pazīmju veidošanu. Abstrakcijas procesā iegūto rezultātu sauc par abstrakciju (vai lietojiet terminu "abstrakts" - pretstatā konkrētajam).

Zinātniskajās atziņās plaši tiek izmantotas, piemēram, identifikācijas abstrakcijas un izolējošās abstrakcijas. Identifikācijas abstrakcija ir jēdziens, kas tiek iegūts, identificējot noteiktu objektu kopu (tajā pašā laikā tie tiek abstrahēti no vairākām atsevišķām īpašībām, šo objektu pazīmēm) un apvienojot tos īpašā grupā. Kā piemēru var minēt visu uz mūsu planētas dzīvojošo augu un dzīvnieku daudzuma grupēšanu īpašās sugās, ģintīs, kārtās utt. Izolējošu abstrakciju iegūst, atsevišķas īpašības, attiecības, kas ir nesaraujami saistītas ar materiālās pasaules objektiem, atdalot neatkarīgās. (“stabilitāte”, “šķīdība”, “elektriskā vadītspēja” utt.).

Pāreja no jutekliski konkrētā uz abstrakto vienmēr ir saistīta ar zināmu realitātes vienkāršošanu. Tajā pašā laikā, paceļoties no jutekliskā-konkrētā uz abstrakto, teorētisko, pētnieks iegūst iespēju labāk izprast pētāmo objektu, atklāt tā būtību. Tajā pašā laikā pētnieks vispirms atrod pētāmā objekta galveno savienojumu (attiecības) un pēc tam soli pa solim izsekojot, kā tas mainās dažādos apstākļos, atklāj jaunas sakarības, nosaka to mijiedarbību un tādā veidā parāda pētāmā objekta būtība kopumā.

Jebkuras zinātnes attīstības pamatā ir pārejas process no sensoriski empīriskiem, vizuāliem pētāmo fenomenu attēlojumiem uz noteiktu abstraktu, teorētisku struktūru veidošanos, kas atspoguļo šo parādību būtību.

Tā kā konkrēts (t.i., materiālās pasaules reāli objekti, procesi) ir daudzu īpašību, aspektu, iekšējo un ārējo savienojumu un attiecību kopums, to nav iespējams izzināt visā tā daudzveidībā, paliekot maņu izziņas stadijā, aprobežojas ar to. Tāpēc ir nepieciešama teorētiska izpratne par konkrēto, tas ir, pacelšanās no jutekliski konkrētā uz abstrakto.

Taču zinātnisku abstrakciju, vispārīgu teorētisko priekšlikumu veidošana nav izziņas galvenais mērķis, bet ir tikai līdzeklis dziļākai, daudzpusīgākai konkrētā izziņai. Tāpēc ir nepieciešama tālāka zināšanu kustība (pacelšanās) no sasniegtā abstrakta atpakaļ uz konkrēto. Šajā pētījuma posmā iegūtās zināšanas par konkrēto būs kvalitatīvi atšķirīgas salīdzinājumā ar tām, kas bija pieejamas sensorās izziņas posmā. Citiem vārdiem sakot, konkrēts izziņas procesa sākumā (sensoriskais-konkrēts, kas ir tā sākumpunkts) un konkrēts, kas aptverts izziņas procesa beigās (to sauc par loģiski-konkrētu, uzsverot abstraktā lomu domāšana tās izpratnē), būtiski atšķiras viena no otras.

Loģiski konkrētais ir konkrētais, kas teorētiski tiek reproducēts pētnieka domāšanā visā tā satura bagātībā.

Tā satur sevī ne tikai jutekliski uztveramo, bet arī kaut ko apslēptu, jutekliskajai uztverei nepieejamu, kaut ko būtisku, regulāru, aptveramu tikai ar teorētiskās domāšanas palīdzību, ar noteiktu abstrakciju palīdzību.

Pacelšanās metode no abstraktā uz konkrēto tiek izmantota dažādu zinātnisku teoriju konstruēšanā un izmantojama gan sociālajās, gan dabaszinātnēs. Piemēram, gāzu teorijā, izdalot ideālās gāzes pamatlikumus - Klepeirona vienādojumus, Avogadro likumu u.c., pētnieks nonāk pie konkrētām reālo gāzu mijiedarbībām un īpašībām, raksturojot to būtiskos aspektus un īpašības. Iedziļinoties betonā, tiek ieviestas arvien jaunas abstrakcijas, kas darbojas kā dziļāks objekta būtības atspoguļojums. Tādējādi gāzu teorijas izstrādes procesā tika konstatēts, ka ideālās gāzes likumi raksturo reālu gāzu uzvedību tikai zemā spiedienā. Tas bija saistīts ar faktu, ka ideālas gāzes abstrakcija ignorē molekulu pievilcīgos spēkus. Šo spēku uzskaite noveda pie van der Vāla likuma formulēšanas. Salīdzinot ar Klepeirona likumu, šis likums konkrētāk un dziļāk izteica gāzu uzvedības būtību.

2. Idealizācija. Domu eksperiments.

Pētnieka garīgā darbība zinātnisko zināšanu procesā ietver īpašu abstrakcijas veidu, ko sauc par idealizāciju. Idealizācija ir noteiktu izmaiņu mentāla ieviešana pētāmajā objektā saskaņā ar pētījuma mērķiem.

Šādu izmaiņu rezultātā, piemēram, dažas objektu īpašības, aspekti, atribūti var tikt izslēgti no izskatīšanas. Tādējādi mehānikā plaši izplatītā idealizācija, ko sauc par materiālo punktu, nozīmē ķermeni, kam nav nekādu izmēru. Šāds abstrakts objekts, kura izmēri ir atstāti novārtā, ir ērti, lai aprakstītu visdažādāko materiālu objektu kustību no atomiem un molekulām uz Saules sistēmas planētām.

Idealizācijas procesā panāktās izmaiņas objektā var veikt arī, piešķirot tam kādas īpašas īpašības, kas patiesībā nav īstenojamas. Kā piemēru var minēt abstrakciju, ko fizikā ieviesusi idealizācija, kas pazīstama kā absolūti melns ķermenis (šāds ķermenis ir apveltīts ar dabā neesošu īpašību absorbēt absolūti visu starojošo enerģiju, kas uz tā krīt, neko neatspoguļojot un neko nelaižot cauri. pati).

Idealizācijas izmantošanas lietderību nosaka šādi apstākļi:

Pirmkārt, “idealizācija ir lietderīga, ja pētāmie reālie objekti ir diezgan sarežģīti pieejamajiem teorētiskās, it īpaši matemātiskās, analīzes līdzekļiem, un attiecībā uz idealizēto gadījumu, izmantojot šos līdzekļus, ir iespējams izveidot un attīstīt teorija, kas noteiktos apstākļos un nolūkos ir efektīva. , lai aprakstītu šo reālo objektu īpašības un uzvedību. Pēdējais pēc būtības apliecina idealizācijas auglīgumu, atšķir to no neauglīgas fantāzijas” 2 .

Jāpiebilst, ka idealizācijas būtība var būt ļoti dažāda, ja kādas parādības izpētei ir dažādas teorētiskās pieejas. Kā piemēru var norādīt trīs dažādus "ideālās gāzes" jēdzienus, kas radušies dažādu teorētisku un fizisku jēdzienu ietekmē: Maksvela-Bolcmaņa, Bozes-Einšteina un Fermi-Diraka. Taču visi trīs šādi iegūtie idealizācijas varianti izrādījās auglīgi dažāda rakstura gāzu stāvokļu izpētē: Maksvela-Bolcmana ideālā gāze kļuva par pamatu parasto molekulāro retināto gāzu pētījumiem pietiekami augstās temperatūrās; Bozes-Einšteina ideālā gāze tika izmantota fotonu gāzes pētīšanai, un Fermi-Diraka ideālā gāze palīdzēja atrisināt vairākas elektronu gāzes problēmas.

Tajā pašā laikā domu eksperimentam ir arī neatkarīga loma zinātnē. Tajā pašā laikā, saglabājot līdzību ar reālo eksperimentu, tas vienlaikus būtiski atšķiras no tā.

Zinātniskajās atziņās var būt gadījumi, kad, pētot noteiktas parādības, situācijas, reālu eksperimentu veikšana parasti nav iespējama. Šo zināšanu robu var aizpildīt tikai ar domu eksperimentu.

Galileja, Ņūtona, Maksvela, Kārno, Einšteina un citu mūsdienu dabaszinātņu pamatus licēju zinātniskā darbība liecina par domu eksperimenta būtisko lomu teorētisko ideju veidošanā. Fizikas attīstības vēsture ir bagāta ar faktiem par domu eksperimentu izmantošanu. Kā piemēru var minēt Galileja domu eksperimentus, kuru rezultātā tika atklāts inerces likums. “... Inerces likumu,” rakstīja A. Einšteins un L. Infelds, “nevar izsecināt tieši no eksperimenta, to var izsecināt spekulatīvi – domājot, kas saistīta ar novērošanu. Šo eksperimentu nekad nevar veikt patiesībā, lai gan tas ļauj dziļi izprast faktiskos eksperimentus” 3 .

Domu eksperimentam var būt liela heiristiskā vērtība, kas palīdz interpretēt jaunas zināšanas, kas iegūtas tīri matemātiskā veidā. To apliecina daudzi piemēri no zinātnes vēstures.

Idealizācijas metodei, kas daudzos gadījumos izrādās ļoti auglīga, tajā pašā laikā ir noteikti ierobežojumi. Turklāt jebkura idealizācija aprobežojas ar noteiktu parādību jomu un kalpo tikai noteiktu problēmu risināšanai. Tas ir skaidri redzams vismaz iepriekš minētās "absolūti melnā ķermeņa" idealizācijas piemērā.

Idealizācijas kā zinātnisko zināšanu metodes galvenā pozitīvā vērtība slēpjas apstāklī, ka uz tās pamata iegūtās teorētiskās konstrukcijas ļauj efektīvi izpētīt reālus objektus un parādības. Ar idealizācijas palīdzību panāktie vienkāršojumi atvieglo tādas teorijas izveidi, kas atklāj materiālās pasaules parādību pētītās jomas likumus. Ja teorija kopumā pareizi apraksta reālas parādības, tad arī tās pamatā esošās idealizācijas ir leģitīmas.

3. Formalizēšana.

Formalizācija tiek saprasta kā īpaša pieeja zinātniskajās atziņās, kas sastāv no īpašu simbolu izmantošanas, kas ļauj abstrahēties no reālu objektu izpētes, no tos aprakstošo teorētisko noteikumu satura un tā vietā darboties ar noteiktu objektu kopumu. simboli (zīmes).

Šis paņēmiens sastāv no abstraktu matemātisko modeļu konstruēšanas, kas atklāj pētīto realitātes procesu būtību. Formalizējot, argumentācija par objektiem tiek pārnesta uz darbības ar zīmēm (formulām) plakni. Zīmju attiecības aizstāj apgalvojumus par objektu īpašībām un attiecībām. Tādā veidā tiek izveidots noteiktas mācību jomas vispārināts zīmju modelis, kas ļauj atklāt dažādu parādību un procesu struktūru, vienlaikus abstrahējoties no pēdējo kvalitatīvajām īpašībām. Dažu formulu atvasināšana no citām saskaņā ar stingriem loģikas un matemātikas noteikumiem ir formāls dažādu parādību struktūras galveno īpašību pētījums, kas dažkārt ir ļoti attāls.

Spilgts formalizācijas piemērs ir zinātnē plaši izmantoti dažādu objektu un parādību matemātiskie apraksti, kas balstīti uz atbilstošām jēgpilnām teorijām. Tajā pašā laikā izmantotā matemātiskā simbolika palīdz ne tikai nostiprināt esošās zināšanas par pētāmajiem objektiem un parādībām, bet arī darbojas kā sava veida instruments to tālākās izzināšanas procesā.

Lai izveidotu jebkuru formālu sistēmu, ir nepieciešams: a) norādīt alfabētu, tas ir, noteiktu rakstzīmju kopu; b) nosaka noteikumus, saskaņā ar kuriem "vārdus", "formulas" var iegūt no šī alfabēta sākuma rakstzīmēm; c) noteikt noteikumus, pēc kuriem var pāriet no viena vārda, dotās sistēmas formulas uz citiem vārdiem un formulām (tā sauktie secinājumu noteikumi).

Rezultātā tiek izveidota formāla zīmju sistēma noteiktas mākslīgās valodas formā. Svarīga šīs sistēmas priekšrocība ir iespēja tās ietvaros veikt objekta izpēti tīri formāli (darbojoties ar zīmēm), tieši neatsaucoties uz šo objektu.

Vēl viena formalizācijas priekšrocība ir zinātniskās informācijas ieraksta īsuma un skaidrības nodrošināšana, kas paver lielas iespējas ar to darboties.

Darba Apraksts

Izziņas process vienmēr sākas ar konkrētu, jutekliski uztveramu objektu un parādību, to ārējo pazīmju, īpašību, saistību apsvēršanu. Tikai maņu betona izpētes rezultātā cilvēks nonāk pie kaut kādām vispārinātām idejām, jēdzieniem, līdz vienai vai otrai teorētiskai nostājai, tas ir, zinātniskām abstrakcijām. Šo abstrakciju iegūšana ir saistīta ar sarežģīto domāšanas abstrahējošo darbību.

Teorētiskās metodes-operācijām ir plašs pielietojuma lauks gan zinātniskajos pētījumos, gan praksē.

Teorētiskās metodes - darbības tiek noteiktas (apskatītas) atbilstoši galvenajām garīgajām operācijām, kas ir: analīze un sintēze, salīdzināšana, abstrakcija un konkretizācija, vispārināšana, formalizācija, indukcija un dedukcija, idealizācija, analoģija, modelēšana, domu eksperiments.

Analīze- tā ir pētāmā veseluma sadalīšana daļās, parādības, procesa vai parādību attiecību, procesu atsevišķu pazīmju un īpašību piešķiršana. Analīzes procedūras ir jebkura zinātniskā pētījuma neatņemama sastāvdaļa un parasti veido tā pirmo fāzi, kad pētnieks pāriet no nedalīta pētāmā objekta apraksta uz tā struktūras, sastāva, īpašību un pazīmju identificēšanu.

Vienu un to pašu parādību, procesu var analizēt daudzos aspektos. Visaptveroša parādības analīze ļauj to apsvērt dziļāk.

Sintēze - dažādu elementu, subjekta pušu savienošana vienotā veselumā (sistēmā). Sintēze nav vienkārša summēšana, bet gan semantiska saikne. Ja parādības vienkārši savienosim, starp tām neveidosies nekāda sakarību sistēma, veidojas tikai atsevišķu faktu haotiska akumulācija. Sintēze ir pretstatā analīzei, ar kuru tā ir nesaraujami saistīta. Sintēze kā kognitīva operācija parādās dažādās teorētiskās izpētes funkcijās. Jebkurš jēdzienu veidošanās process balstās uz analīzes un sintēzes procesu vienotību. Konkrētā pētījumā iegūtie empīriskie dati tiek sintezēti to teorētiskās vispārināšanas laikā. Teorētiskajās zinātniskajās zināšanās sintēze darbojas kā ar vienu un to pašu priekšmetu saistītu teoriju attiecību funkcija, kā arī kā konkurējošu teoriju apvienošanas funkcija (piemēram, korpuskulāro un viļņu atveidojumu sintēze fizikā).

Sintēzei ir arī svarīga loma empīriskajos pētījumos.

Analīze un sintēze ir cieši saistītas. Ja pētniekam ir attīstītākas analīzes spējas, var rasties briesmas, ka viņš nespēs atrast vietu detaļām parādībā kopumā. Sintēzes relatīvais pārsvars noved pie paviršības, pie tā, ka netiks pamanītas pētījumam būtiskas detaļas, kurām var būt liela nozīme fenomena izpratnē kopumā.

Salīdzinājums ir kognitīva darbība, kas ir pamatā spriedumiem par objektu līdzību vai atšķirībām. Ar salīdzināšanas palīdzību tiek atklātas objektu kvantitatīvās un kvalitatīvās īpašības, tiek veikta to klasifikācija, sakārtošana un novērtēšana. Salīdzinājums ir vienas lietas salīdzināšana ar citu. Šajā gadījumā liela nozīme ir bāzēm jeb salīdzināšanas pazīmēm, kas nosaka iespējamās attiecības starp objektiem.

Salīdzināšanai ir jēga tikai viendabīgu objektu kopā, kas veido klasi. Objektu salīdzināšana noteiktā klasē tiek veikta saskaņā ar principiem, kas ir būtiski šim apsvērumam. Tajā pašā laikā objekti, kas ir salīdzināmi vienā pazīmē, var nebūt salīdzināmi citās pazīmēs. Jo precīzāk tiek novērtētas pazīmes, jo precīzāk iespējams salīdzināt parādības. Salīdzināšanas neatņemama sastāvdaļa vienmēr ir analīze, jo jebkuram parādību salīdzinājumam ir nepieciešams izdalīt atbilstošās salīdzināšanas pazīmes. Tā kā salīdzināšana ir noteiktu sakarību noteikšana starp parādībām, tad, protams, salīdzināšanas gaitā tiek izmantota arī sintēze.

abstrakcija- viena no galvenajām garīgajām operācijām, kas ļauj garīgi izolēt un pārvērst par neatkarīgu apskates objektu noteiktus objekta aspektus, īpašības vai stāvokļus tā tīrākajā formā. Abstrakcija ir vispārināšanas un jēdzienu veidošanas procesu pamatā.

Abstrakcija sastāv no tādu objekta īpašību izolēšanas, kuras neeksistē pašas par sevi un neatkarīgi no tā. Šāda izolācija iespējama tikai mentālajā plānā – abstrakcijā. Tādējādi ķermeņa ģeometriskā figūra pati par sevi īsti nepastāv un nav atdalāma no ķermeņa. Bet, pateicoties abstrakcijai, tas tiek garīgi izcelts, fiksēts, piemēram, ar zīmējuma palīdzību, un neatkarīgi apskatīts tā īpašajās īpašībās.

Viena no galvenajām abstrakcijas funkcijām ir izcelt noteiktas objektu kopas kopīgās īpašības un fiksēt šīs īpašības, piemēram, caur jēdzieniem.

Specifikācija- process, kas ir pretējs abstrakcijai, tas ir, holistiska, savstarpēji saistīta, daudzpusēja un sarežģīta atrašana. Pētnieks sākotnēji veido dažādas abstrakcijas, un pēc tam uz to pamata konkretizējot atveido šo integritāti (mentālo betonu), bet kvalitatīvi atšķirīgā betona izziņas līmenī. Tāpēc dialektika izziņas procesā koordinātēs "abstrakcija – konkretizācija" izšķir divus pacelšanās procesus: pacelšanos no konkrētā uz abstrakto un pēc tam pacelšanās procesu no abstraktā uz jauno konkrētu (G. Hēgelis). Teorētiskās domāšanas dialektika sastāv no abstrakcijas vienotības, dažādu abstrakciju radīšanas un konkretizācijas, virzības uz konkrēto un tā reproducēšanu.

Vispārināšana- viena no galvenajām kognitīvajām garīgajām operācijām, kas sastāv no relatīvi stabilu, nemainīgu objektu un to attiecību īpašību atlases un fiksācijas. Vispārināšana ļauj parādīt objektu īpašības un attiecības neatkarīgi no to novērošanas īpašajiem un nejaušajiem apstākļiem. Salīdzinot noteiktas grupas objektus no noteikta skatupunkta, cilvēks atrod, izceļ un ar vārdu apzīmē to identiskās, kopīgās īpašības, kas var kļūt par šīs priekšmetu grupas, klases jēdziena saturu. Vispārējo īpašību atdalīšana no privātajām un apzīmēšana ar vārdu ļauj saīsinātā, kodolīgā veidā aptvert visu objektu klāstu, reducēt tos līdz noteiktām klasēm un pēc tam ar abstrakciju palīdzību darboties ar jēdzieniem, tieši neatsaucoties uz atsevišķiem objektiem. . Viens un tas pats reāls objekts var tikt iekļauts gan šaurās, gan plašās klasēs, kurām kopīgu pazīmju skalas tiek veidotas pēc ģints-sugu attiecību principa. Vispārināšanas funkcija ir objektu dažādības sakārtošana, to klasifikācija.

Formalizācija- domāšanas rezultātu attēlošana precīzos terminos vai apgalvojumos. Tā it kā ir “otrās kārtas” garīga operācija. Formalizācija ir pretstatā intuitīvajai domāšanai. Matemātikā un formālajā loģikā formalizācija tiek saprasta kā jēgpilnu zināšanu parādīšana zīmju formā vai formalizētā valodā. Formalizācija, tas ir, jēdzienu abstrakcija no to satura, nodrošina zināšanu sistematizēšanu, kurā tās atsevišķie elementi savstarpēji saskaņojas. Formalizācijai ir būtiska loma zinātnisko zināšanu attīstībā, jo intuitīvie jēdzieni, lai gan tie šķiet skaidrāki no ikdienas apziņas viedokļa, zinātnei ir maz noderīgi: zinātniskajās zināšanās bieži vien nav iespējams ne tikai atrisināt, bet pat formulēt un izvirzīt problēmas, līdz tiks noskaidrota ar tām saistīto jēdzienu struktūra. Patiesa zinātne ir iespējama, tikai balstoties uz abstraktu domāšanu, konsekventu pētnieka argumentāciju, kas plūst loģiskā valodas formā caur jēdzieniem, spriedumiem un secinājumiem.

Zinātniskajos spriedumos tiek izveidotas saiknes starp objektiem, parādībām vai starp to specifiskajām iezīmēm. Zinātniskajos secinājumos viens spriedums izriet no cita, pamatojoties uz jau esošajiem secinājumiem, tiek izdarīts jauns. Ir divi galvenie secinājumu veidi: induktīvā (indukcija) un deduktīvā (dukcija).

Indukcija- tas ir secinājums no konkrētiem objektiem, parādībām līdz vispārējam secinājumam, no atsevišķiem faktiem līdz vispārinājumiem.

Atskaitīšana- tas ir secinājums no vispārīgā uz konkrēto, no vispārīgiem spriedumiem uz konkrētiem secinājumiem.

Idealizācija- ideju garīga konstruēšana par objektiem, kas neeksistē vai nav realizējami, bet tādi, kuriem reālajā pasaulē ir prototipi. Idealizācijas procesu raksturo abstrakcija no realitātes objektiem raksturīgajām īpašībām un attiecībām un tādu pazīmju ievadīšana izveidoto jēdzienu saturā, kas principā nevar piederēt pie to reālajiem prototipiem. Idealizācijas rezultātā radušos jēdzienu piemēri var būt matemātiskie jēdzieni "punkts", "līnija"; fizikā - "materiāls punkts", "absolūti melns ķermenis", "ideālā gāze" utt.

Tiek uzskatīts, ka jēdzieni, kas ir idealizācijas rezultāts, tiek uzskatīti par idealizētiem (vai ideāliem) objektiem. Veidojot šāda veida jēdzienus par objektiem ar idealizācijas palīdzību, pēc tam ar tiem var darboties argumentācijā kā ar reāli eksistējošiem objektiem un veidot abstraktas reālu procesu shēmas, kas kalpo to dziļākai izpratnei. Šajā ziņā idealizācija ir cieši saistīta ar modelēšanu.

Analoģija, modelēšana. Analoģija- garīga operācija, kad zināšanas, kas iegūtas, aplūkojot jebkuru objektu (modeli), tiek pārnestas uz citu, mazāk pētītu vai mazāk pieejamu pētīšanai, mazāk vizuālu objektu, ko sauc par prototipu, oriģinālu. Tas paver iespēju pārsūtīt informāciju pēc analoģijas no modeļa uz prototipu. Tā ir vienas no teorētiskā līmeņa īpašajām metodēm - modelēšanas (modeļu veidošana un izpēte) būtība. Atšķirība starp analoģiju un modelēšanu slēpjas apstāklī, ka, ja analoģija ir viena no mentālajām operācijām, tad modelēšanu dažādos gadījumos var uzskatīt gan par prāta operāciju, gan kā neatkarīgu metodi – metodi-darbību.

Modelis ir kognitīviem nolūkiem izvēlēts vai pārveidots palīgobjekts, kas sniedz jaunu informāciju par galveno objektu. Modelēšanas formas ir dažādas un ir atkarīgas no izmantotajiem modeļiem un to darbības jomas. Pēc modeļu būtības izšķir subjekta un zīmju (informācijas) modelēšanu.

Objekta modelēšana tiek veikta uz modeļa, kas atveido modelējamā objekta - oriģināla - noteiktas ģeometriskās, fiziskās, dinamiskās vai funkcionālās īpašības; konkrētā gadījumā - analogā modelēšana, kad oriģināla un modeļa uzvedību raksturo kopīgas matemātiskas attiecības, piemēram, ar kopīgiem diferenciālvienādojumiem. Zīmju modelēšanā par modeļiem kalpo diagrammas, zīmējumi, formulas u.c. Vissvarīgākais šādas modelēšanas veids ir matemātiskā modelēšana.

Simulācija vienmēr tiek izmantota kopā ar citām pētniecības metodēm, īpaši cieši saistīta ar eksperimentu. Jebkuras parādības izpēte pēc tās modeļa ir īpašs eksperimenta veids - modeļa eksperiments, kas atšķiras no parasta eksperimenta ar to, ka izziņas procesā tiek iekļauta "starpsaite" - modelis, kas ir gan līdzeklis, gan objekts. eksperimentālo pētījumu, kas aizstāj oriģinālu.

Īpašs modelēšanas veids ir domu eksperiments. Šādā eksperimentā pētnieks mentāli veido ideālus objektus, korelē tos savā starpā noteikta dinamiskā modeļa ietvaros, mentāli imitējot kustību un tās situācijas, kas varētu notikt reālā eksperimentā. Tajā pašā laikā ideālie modeļi un objekti palīdz “tīrā veidā” identificēt svarīgākās, būtiskākās sakarības un attiecības, mentāli izspēlēt iespējamās situācijas, atsijāt nevajadzīgās iespējas.

Modelēšana kalpo arī kā veids, kā izveidot jaunu, kas agrāk praksē nepastāvēja. Pētnieks, izpētījis reālo procesu raksturīgās iezīmes un to tendences, uz vadošās idejas pamata meklē jaunas to kombinācijas, veic to mentālo pārprojektēšanu, tas ir, modelē nepieciešamo pētāmās sistēmas stāvokli (tāpat kā jebkura cilvēks un pat dzīvnieks, viņš būvē savu darbību, darbību, pamatojoties uz sākotnēji izveidoto "vajadzīgās nākotnes modeli" - saskaņā ar N. A. Bernšteinu). Vienlaikus tiek veidoti modeļi-hipotēzes, kas atklāj pētāmo komponentu savstarpējās komunikācijas mehānismus, kas pēc tam tiek pārbaudīti praksē. Šajā ziņā modelēšana pēdējie laiki plaši izplatīta sabiedrībā un humanitārās zinātnes- ekonomikā, pedagoģijā u.c., kad dažādi autori piedāvā dažādus firmu, nozaru, izglītības sistēmu u.c. modeļus.

Līdzās loģiskās domāšanas operācijām teorētiskās metodes-operācijas var ietvert arī (iespējams, nosacīti) iztēli kā domāšanas procesu jaunu ideju un tēlu radīšanai ar tās specifiskajām fantāzijas formām (neticamu, paradoksālu tēlu un jēdzienu radīšana) un sapņiem (kā vēlamo attēlu izveide).

Teorētiskās metodes (metodes - kognitīvās darbības). Vispārfilozofiskā, vispārīgā zinātniskā izziņas metode ir dialektika - jēgpilnas radošās domāšanas reālā loģika, kas atspoguļo pašas realitātes objektīvo dialektiku. Dialektikas kā zinātniskās atziņas metodes pamats ir pacelšanās no abstraktā uz konkrēto (G.Hēgelis) - no vispārīgām un saturiski nabadzīgām formām uz sadalītu un bagātāku saturu, uz jēdzienu sistēmu, kas ļauj uztvert objektu. tās būtiskajās īpašībās. Dialektikā visas problēmas iegūst vēsturisku raksturu, objekta attīstības izpēte ir stratēģiska izziņas platforma. Visbeidzot, dialektika izziņā ir orientēta uz pretrunu atklāšanu un risināšanas metodēm.

Dialektikas likumi: kvantitatīvo izmaiņu pāreja uz kvalitatīvām, pretstatu vienotība un cīņa utt.; pāru dialektisko kategoriju analīze: vēsturiskā un loģiskā, parādība un būtība, vispārīgā (universālā) un vienskaitlī utt. ir jebkura labi strukturēta zinātniskā pētījuma neatņemama sastāvdaļa.

Zinātniskās teorijas, ko pārbauda prakse: jebkura šāda teorija būtībā darbojas kā metode jaunu teoriju konstruēšanā šajā vai pat citās zinātnes atziņu jomās, kā arī kā metodes funkcija, kas nosaka zinātnisko zināšanu saturu un secību. pētnieka eksperimentālā darbība. Tāpēc atšķirība starp zinātnisko teoriju kā zinātnisko zināšanu formu un kā izziņas metodi šajā gadījumā ir funkcionāla: veidojoties kā pagātnes pētījumu teorētiskais rezultāts, metode darbojas kā sākumpunkts un nosacījums turpmākiem pētījumiem.

Pierādījums - metode - teorētiska (loģiska) darbība, kuras procesā domas patiesums tiek pamatots ar citu domu palīdzību. Jebkurš pierādījums sastāv no trim daļām: tēzes, argumentiem (argumentiem) un demonstrācijas. Saskaņā ar pierādījumu veikšanas metodi ir tiešās un netiešās, pēc secinājuma formas - induktīvās un deduktīvās. Pierādījumu noteikumi:

1. Tēzei un argumentiem jābūt skaidriem un precīziem.

2. Tēzei jāpaliek identiskai visā pierādījuma laikā.

3. Darbā nedrīkst būt loģiskas pretrunas.

4. Tēzes pamatojumam sniegtajiem argumentiem pašiem ir jābūt patiesiem, nepakļautiem šaubām, nedrīkst būt viens otram pretrunā un jābūt pietiekamam šīs tēzes pamatojumam.

5. Pierādījumam jābūt pilnīgam.

Zinātnisko zināšanu metožu kopumā svarīga vieta ir zināšanu sistēmu analīzes metodei. Jebkurai zinātnisko zināšanu sistēmai ir noteikta neatkarība attiecībā uz atspoguļoto priekšmetu jomu. Turklāt zināšanas šādās sistēmās tiek izteiktas, izmantojot valodu, kuras īpašības ietekmē zināšanu sistēmu attiecības ar pētāmajiem objektiem - piemēram, ja kāds pietiekami attīstīts psiholoģisks, socioloģisks, pedagoģisks jēdziens tiek tulkots, teiksim, angļu, vācu, franču valodā. – Vai Anglijā, Vācijā un Francijā to viennozīmīgi uztvers un sapratīs? Tālāk valodas kā jēdzienu nesēja izmantošana šādās sistēmās paredz tādu vai citu loģisku sistematizēšanu un loģiski organizētu valodas vienību izmantošanu zināšanu izteikšanai. Un, visbeidzot, neviena zināšanu sistēma neizsmeļ visu pētāmā objekta saturu. Tajā aprakstu un skaidrojumu vienmēr saņem tikai noteikta, vēsturiski konkrēta šāda satura daļa.

Zinātnisko zināšanu sistēmu analīzes metodei ir liela nozīme empīriskā un teorētiskā pētījuma uzdevumos: izvēloties sākotnējo teoriju, hipotēzi izvēlētās problēmas risināšanai; nošķirot empīriskās un teorētiskās zināšanas, zinātniskas problēmas daļēji empīriskus un teorētiskus risinājumus; pamatojot noteiktu matemātisko rīku izmantošanas līdzvērtību vai prioritāti dažādās teorijās, kas saistītas ar vienu un to pašu priekšmetu; pētot iepriekš formulētu teoriju, koncepciju, principu u.c. izplatīšanas iespējas. uz jaunām priekšmetu jomām; jaunu zināšanu sistēmu praktiskas pielietošanas iespēju pamatojums; vienkāršojot un precizējot zināšanu sistēmas apmācībai, popularizēšanai; saskaņot ar citām zināšanu sistēmām utt.

- deduktīvā metode (sinonīms - aksiomātiskā metode) - zinātniskas teorijas konstruēšanas metode, kurā tā balstās uz dažiem sākotnējiem aksiomas noteikumiem (sinonīms - postulāti), no kuriem atvasināti visi pārējie šīs teorijas (teorēmas) noteikumi. tīri loģisks pierādīšanas veids. Uz aksiomātiskās metodes balstītas teorijas konstruēšanu parasti sauc par deduktīvu. Visi deduktīvās teorijas jēdzieni, izņemot noteiktu skaitu sākotnējo jēdzienu (tādi sākotnējie jēdzieni ģeometrijā, piemēram, ir: punkts, taisne, plakne) tiek ieviesti ar definīcijām, kas tos izsaka ar iepriekš ieviestiem vai atvasinātiem jēdzieniem. Klasisks dedukcijas teorijas piemērs ir Eiklida ģeometrija. Teorijas tiek veidotas ar deduktīvo metodi matemātikā, matemātiskajā loģikā, teorētiskajā fizikā;

- otrā metode literatūrā nav saņēmusi nosaukumu, taču tā noteikti pastāv, jo visās pārējās zinātnēs, izņemot iepriekš minēto, teorijas tiek veidotas pēc metodes, kuru mēs sauksim par induktīvi-deduktīvo: pirmkārt, empīrisks pamats. tiek uzkrāts, uz kura pamata tiek uzbūvēti teorētiskie vispārinājumi (indukcija), kurus var iebūvēt vairākos līmeņos - piemēram, empīriskajos likumos un teorētiskajos likumos - un tad šos iegūtos vispārinājumus var attiecināt uz visiem objektiem un parādībām, uz kurām attiecas šī teorija. (atskaitīšana). Induktīvā-deduktīvā metode tiek izmantota, lai konstruētu lielāko daļu teoriju dabas, sabiedrības un cilvēka zinātnēs: fizikā, ķīmijā, bioloģijā, ģeoloģijā, ģeogrāfijā, psiholoģijā, pedagoģijā utt.

Citas teorētiskās izpētes metodes (metožu izpratnē - kognitīvās darbības): pretrunu identificēšana un atrisināšana, problēmas izvirzīšana, hipotēžu veidošana utt. līdz plānošanai zinātniskie pētījumi turpmāk aplūkosim pētnieciskās darbības temporālās struktūras specifiku - zinātniskās pētniecības fāžu, posmu un posmu uzbūvi.

Loģika un filozofija

Otrā grupa ir metodes teorētisko zināšanu konstruēšanai un pamatošanai, kuras tiek dotas hipotēzes veidā, kas rezultātā iegūst teorijas statusu. Mūsdienu hipotētiski-deduktīvā teorija balstās uz kādu empīrisku pamatu - faktu kopumu, kam nepieciešams paskaidrojums un nepieciešamo radīšanu teorijas. Tas ir idealizēts objekts, kas ļauj izveidot teoriju. Zinātniskās teorijas galvenokārt izceļas ar to pamatā esošajiem idealizētajiem objektiem.

JAUTĀJUMS #25

Formalizācija, idealizācija un modelēšanas loma

Pēc Radugina teiktā (123. lpp.)

Idealizēta objekta konstruēšanas un izpētes metodes

Teorētiskā līmeņa zināšanu metodes un formas atkarībā no to veiktajām funkcijām var iedalīt divās grupās. Pirmā grupa ir izziņas metodes un formas, ar kuru palīdzību tiek izveidots un pētīts idealizēts objekts, kas reprezentē pamata, noteicošās attiecības un īpašības it kā “tīrā” formā. Otrā grupa ir metodes teorētisko zināšanu konstruēšanai un pamatošanai, kuras tiek dotas hipotēzes veidā, kas rezultātā iegūst teorijas statusu.

Idealizēta objekta konstruēšanas un izpētes metodes ietver: abstrakciju, idealizāciju, formalizāciju, domu eksperimentu, matemātisku modelēšanu.

a) Abstrakcija un idealizācija. Idealizēta objekta jēdziens

Ir zināms, ka jebkura zinātniskā teorija pēta vai nu noteiktu realitātes fragmentu, noteiktu priekšmetu jomu, vai noteiktu pusi, vienu no reālu lietu un procesu aspektiem. Tajā pašā laikā teorija ir spiesta novirzīties no tiem pētāmo priekšmetu aspektiem, kas to neinteresē. Turklāt teorija dažos aspektos bieži ir spiesta abstrahēties no noteiktām atšķirībām mācību priekšmetos. No psiholoģijas viedokļagarīgās abstrakcijas procesu no noteiktiem pētāmo objektu aspektiem, īpašībām, no noteiktām attiecībām starp tiem sauc par abstrakciju.Garīgi izvēlētas īpašības un attiecības ir priekšplānā, parādās kā nepieciešamas problēmu risināšanai, darbojas kā mācību priekšmets.

Zinātnisko zināšanu abstrakcijas process nav patvaļīgs. Viņš ievēro noteiktus noteikumus. Viens no šiem noteikumiem irabstrakcijas intervāls.Abstrakciju intervāls ir vienas vai otras abstrakcijas racionālā derīguma robežas, tās "objektīvās patiesības" nosacījumi un pielietojamības robežas, kas noteiktas, pamatojoties uz informāciju, kas iegūta ar empīriskiem vai loģiskiem līdzekļiem. Abstrakcijas intervāls, pirmkārt, ir atkarīgs nouzdotais izziņas uzdevums;otrkārt, tam, no kā tiek novērsta uzmanība objekta uztveres procesā, ir jābūt nepiederošajiem (pēc skaidri noteikta kritērija) konkrētam objektam, kas ir pakļauts abstrakcijai; treškārt, pētniekam ir jāzina, cik lielā mērā dotā uzmanības novēršana ir derīga.

Abstrakcijas metode, pētot sarežģītus objektus, ietver konceptuālas objektu izvēršanas un konceptuālas montāžas radīšanu.Konceptuālā attīstībanozīmē vienu un to pašu sākotnējo izpētes objektu attēlot dažādos mentālos plānos (projekcijās) un attiecīgi atrast tam abstrakcijas intervālu kopu. Tā, piemēram, kvantu mehānikā vienu un to pašu objektu (elementārdaļiņu) var pārmaiņus attēlot divu projekciju ietvaros: kā korpuskuli (noteiktos eksperimenta apstākļos), pēc tam kā vilni (citos apstākļos). Šīs prognozes ir loģiski nesavienojamas viena ar otru, bet tikai kopā tās visas izsmeļ nepieciešamo informāciju par daļiņu uzvedību.

Koncepcijas montāža- objekta attēlošana daudzdimensionālā kognitīvā telpā, izveidojot loģiskus savienojumus un pārejas starp dažādiem intervāliem, kas veido vienotu semantisko konfigurāciju. Tātad klasiskajā mehānikā vienu un to pašu fizisko notikumu novērotājs var parādīt dažādās sistēmās atbilstošas eksperimentālo patiesību kopas veidā. Tomēr šīs dažādās projekcijas var veidot konceptuālu veselumu, pateicoties "Galiles transformācijas noteikumiem", kas nosaka to, kā cilvēks pāriet no vienas paziņojumu grupas uz citu.

Loģiskajos un metodoloģiskajos pētījumos teorētiskos objektus dažkārt sauc par teorētiskām konstrukcijām, kā arī par abstraktiem objektiem. Šāda veida objekti kalpo kā vissvarīgākais līdzeklis reālu objektu un to savstarpējo attiecību izzināšanai.Tos sauc par idealizētiem objektiem, un to radīšanas procesu sauc par idealizāciju. Tādējādi idealizācija ir garīgo objektu, apstākļu, situāciju radīšanas process, kas patiesībā neeksistē, izmantojot garīgu abstrakciju no dažām reālu objektu īpašībām un attiecībām starp tiem vai piešķirot objektiem un situācijām tādas īpašības, kuras tiem nav. faktiski pieder vai nevar piederēt, lai iegūtu dziļākas un precīzākas zināšanas par realitāti.

Idealizēta objekta radīšana obligāti ietver abstrakciju - abstrakciju no vairākiem konkrēto pētāmo objektu aspektiem un īpašībām. Bet, ja aprobežosimies ar to, mēs neiegūsim nevienu neatņemamu objektu, bet vienkārši iznīcināsim reālo objektu vai situāciju. Pēc abstrakcijas mums vēl ir jāizceļ mūs interesējošās īpašības, tās jānostiprina vai vājina, jāapvieno un jāuzrāda kā kāda neatkarīga objekta īpašības, kas eksistē, funkcionē un attīstās pēc saviem likumiem. Un tas tiek panākts, izmantojotidealizācijas metode.

Idealizācija palīdz pētniekam tīrā veidā izcelt tos realitātes aspektus, kas viņu interesē. Idealizācijas rezultātā objekts iegūst īpašības, kas empīriskajā pieredzē nav pieprasītas. Atšķirībā no parastās abstrakcijas, idealizācija koncentrējas nevis uz abstrakcijas operācijām, bet gan uz mehānismu. papildināšana . Idealizācija dod absolūti precīzu konstrukciju,mentāls konstrukts, kurā ir pārstāvēts tas vai cits īpašums, valsts galīgā, visizteiktākā forma . Radošās konstrukcijas, abstrakti objekti darbojas kāideāls modelis.

Pētnieks , paļaujoties uz salīdzinoši vienkāršu idealizētu objektu, lai sniegtu dziļāku un Pilns aprakstsšīs puses. Izziņa pāriet no konkrētiem objektiem uz tiemabstrakti, ideāli modeļi, kas, kļūstot arvien precīzāki, perfektāki un daudzskaitlīgāki, pamazām sniedz mums arvien adekvātāku konkrētu objektu tēlu. Šī idealizēto objektu plašā izmantošana ir viena no cilvēka zināšanu raksturīgākajām iezīmēm.

Taču idealizācijas loma krasi pieaug, pārejot no empīriskā uz teorētisko zinātnisko zināšanu līmeni. Mūsdienu hipotētiski-deduktīvās teorijas pamatā ir kaut kāds empīrisks pamats – faktu kopums, kam nepieciešams skaidrojums un kas liek radīt teoriju. Taču teorija nav vienkāršs faktu vispārinājums, un to nevar loģiski secināt no tiem. Lai būtu iespējams izveidot īpašu jēdzienu un apgalvojumu sistēmu, ko sauc par teoriju, mēs vispirms iepazīstināmidealizēts objekts, kas ir abstrakts realitātes modelis, kas apveltīts ar nelielu daudzumuīpašības un salīdzinoši vienkārša struktūra. Šis idealizētais objekts pauž pētāmās parādību jomas specifiku un būtiskās iezīmes. Tas ir idealizēts objekts, kas ļauj izveidot teoriju. Zinātniskās teorijas, pirmkārt, izceļas ar to pamatā esošajiem idealizētajiem objektiem. Speciālajā relativitātes teorijā idealizēts objekts ir abstrakta pseido-Eiklīda četrdimensiju koordinātu un laika momentu kopa ar nosacījumu, ka nav gravitācijas lauka. Kvantu mehāniku raksturo idealizēts objekts, ko n daļiņu kopuma gadījumā attēlo vilnis n-dimensiju konfigurācijas telpā, kura īpašības ir saistītas ar darbības kvantu.

Teorijas jēdzieni un apgalvojumi tiek ieviesti un precīzi formulēti kā tās idealizētā objekta raksturojums. Idealizēta objekta galvenās īpašības apraksta teorijas fundamentālo vienādojumu sistēma. Atšķirība starp idealizētajiem teoriju objektiem noved pie tā, ka katrai hipotētiski-deduktīvai teorijai ir sava specifiska fundamentālo vienādojumu sistēma. Klasiskajā mehānikā mēs nodarbojamies ar Ņūtona vienādojumiem, elektrodinamikā, ar Maksvela vienādojumiem, ar relativitātes teoriju, ar Einšteina vienādojumiem utt. Idealizētais objekts sniedz teorijas jēdzienu un vienādojumu interpretāciju. Teorijas vienādojumu precizēšana, to eksperimentālā apstiprināšana un korekcija noved pie idealizētā objekta pilnveidošanas vai pat tā maiņas. Idealizētā teorijas objekta aizstāšana nozīmē teorijas pamatvienādojumu pārinterpretāciju. Neviena zinātniska teorija nevar garantēt, ka tās vienādojumi agrāk vai vēlāk netiks interpretēti no jauna. Dažos gadījumos tas notiek salīdzinoši ātri, citos – pēc ilgu laiku. Tā, piemēram, siltuma teorijā sākotnējais idealizētais objekts - kaloriju - tika aizstāts ar citu - nejauši kustīgu materiālu punktu kopumu. Reizēm teorijas idealizēta objekta modifikācija vai aizstāšana būtiski nemaina tā pamatvienādojumu formu. Šajā gadījumā mēdz teikt, ka teorija tiek saglabāta, bet mainās tās interpretācija. Skaidrs, ka to var teikt tikai formālistiski saprotot zinātnisko teoriju. Ja ar teoriju saprotam ne tikai noteiktu matemātiskās formulas, bet arī zināma šo formulu interpretācija, tad idealizētā objekta maiņa jāuzskata par pāreju uz jaunu teoriju.

b) idealizēta objekta konstruēšanas veidi a

Kādi ir idealizēta objekta veidošanas veidi. Zinātniskā pētījuma metodoloģijā ir vismaz trīs no tiem:

1. Ir iespējams abstrahēties no dažām reālu objektu īpašībām, tajā pašā laikā saglabājot citas to īpašības un ieviešot objektu, kuram ir tikai šīs atlikušās īpašības. Tā, piemēram, Ņūtona debesu mehānikā mēs abstrahējamies no visām Saules un planētu īpašībām un attēlojam tos kā kustīgus materiālus punktus ar tikai gravitācijas masu. Mūs neinteresē to izmērs, struktūra, ķīmiskais sastāvs utt. Saule un planētas šeit darbojas tikai kā noteiktu gravitācijas masu nesējas, t.i. kā idealizēti objekti.

2. Dažkārt lietderīgi izrādās abstrahēties no noteiktām pētāmo objektu attiecībām vienam ar otru. Ar šādas abstrakcijas palīdzību, piemēram, veidojas ideālās gāzes jēdziens. Reālās gāzēs vienmēr pastāv noteikta mijiedarbība starp molekulām. Abstrahējoties no šīs mijiedarbības un uzskatot, ka gāzes daļiņas ir tikai tādas kinētiskā enerģija un mijiedarbojoties tikai pēc sadursmes, mēs iegūstam idealizētu objektu - ideālu gāzi. Sociālajās zinātnēs, pētot atsevišķus sabiedrības dzīves aspektus, noteiktas sociālās parādības un institūcijas, sociālās grupas u.c. varam abstrahēties no šo pušu, parādību, grupu attiecībām ar citiem sabiedrības dzīves elementiem.

3. Mēs varam arī attiecināt uz reāliem objektiem īpašības, kuru tiem trūkst, vai domāt par to raksturīgajām īpašībām kādā ierobežojošā vērtībā. Tā, piemēram, optikā veidojas īpaši idealizēti objekti - absolūti melns ķermenis un ideāls spogulis. Ir zināms, ka visiem ķermeņiem lielākā vai mazākā mērā piemīt gan īpašība atstarot noteiktu daļu no tās virsmas krītošās enerģijas, gan īpašība absorbēt daļu šīs enerģijas. Kad mēs nospiežam atstarošanas īpašību līdz robežai, mēs iegūstam perfektu spoguli - idealizētu objektu, kura virsma atspoguļo visu enerģiju, kas uz to krīt. Nostiprinot absorbcijas īpašību, ierobežojošā gadījumā iegūstam pilnīgi melnu ķermeni - idealizētu objektu, kas absorbē visu uz to krītošo enerģiju.

Idealizēts objekts var būt jebkurš reāls objekts, kas iecerēts neesošos, ideālos apstākļos. Tā rodas inerces jēdziens. Pieņemsim, ka mēs stumjam ratus pa ceļu. Kādu laiku pēc stumšanas rati kustas un tad apstājas. Ir daudzi veidi, kā pagarināt ratu nobraukto ceļu pēc grūdiena, piemēram, ieeļļot riteņus, padarot ceļu gludāku un tamlīdzīgi. Jo vieglāk griežas riteņi un gludāks ceļš, jo ilgāk rati pārvietosies. Eksperimentos ir noskaidrots, ka jo mazāka ir ārējā ietekme uz kustīgu ķermeni (šajā gadījumā berze), jo garāks ir šī ķermeņa ceļš. Ir skaidrs, ka visas ārējās ietekmes uz kustīgo ķermeni nevar novērst. Reālās situācijās kustīgs ķermenis neizbēgami tiks pakļauts kādai citu ķermeņu ietekmei. Tomēr nav grūti iedomāties situāciju, kurā visas ietekmes ir izslēgtas. Varam secināt, ka šādos ideālos apstākļos kustīgs ķermenis pārvietosies neierobežoti un tajā pašā laikā vienmērīgi un taisni.

c) Formalizēšana un matemātiskā modelēšana

Svarīgākais līdzeklis idealizēta teorētiskā objekta konstruēšanai un izpētei ir formalizēšana. Tiek formalizēts plašā nozīmē Vārdi tiek saprasti kā metode visdažādāko objektu izpētei, attēlojot to saturu un struktūru zīmju formā, izmantojot visdažādākās mākslīgās valodas.

Operācijas ar formalizētiem objektiem nozīmē darbības ar simboliem. Formalizācijas rezultātā simbolus var traktēt kā konkrētus fiziskus objektus. Simbolu izmantošana sniedz pilnīgu pārskatu par noteiktu problēmu jomu, zināšanu fiksācijas īsumu un skaidrību, kā arī novērš terminu neskaidrības.

Formalizācijas kognitīvā vērtība slēpjas apstāklī, ka tā ir līdzeklis teorijas loģiskās struktūras sistematizēšanai un noskaidrošanai. Zinātniskās teorijas rekonstrukcija formalizētā valodā ļauj izsekot loģiskajām attiecībām starp dažādi noteikumi teoriju, identificēt visu priekšnoteikumu un pamatojumu kopumu, uz kura pamata tā tiek izmantota, kas ļauj noskaidrot neskaidrības, neskaidrības un novērst paradoksālas situācijas. Teorijas formalizācija pilda arī sava veida vienojošu un vispārinošu funkciju, ļaujot vairākus teorijas nosacījumus ekstrapolēt uz veselām zinātnisko teoriju klasēm un pielietot formālu aparātu iepriekš nesaistītu teoriju sintēzei. Viena no formalizācijas vērtīgākajām priekšrocībām ir tās heiristiskās iespējas, jo īpaši iespēja atklāt un pierādīt iepriekš nezināmas pētāmo objektu īpašības.

Ir divu veidu formalizētās teorijas: pilnībā formalizēts un daļēji formalizētsteorijas. Pilnībā formalizētas teorijas ir veidotas aksiomātiski deduktīvā formā ar skaidru norādi uz formalizācijas valodu un skaidru loģisku līdzekļu izmantošanu. Daļēji formalizētās teorijās valoda un loģiskie līdzekļi, ko izmanto konkrētas zinātnes disciplīnas attīstībai, nav skaidri noteikti. Pašreizējā zinātnes attīstības stadijā tajā dominē daļēji formalizētas teorijas.

Formalizācijas metodei ir lielas heiristiskās iespējas. Formalizācijas procesā caur zinātniskās teorijas valodas rekonstrukciju tiek radītas jauna veida konceptuālās konstrukcijas, kas paver iespējas ar tīri formalizētām darbībām iegūt jaunas, dažkārt visnegaidītākās sekas. Formalizācijas process ir radošs. Pamatojoties uz noteiktu vispārinājuma līmeni zinātniskiem faktiem, formalizācija tos pārveido, atklāj tajos tādas pazīmes, kas netika fiksētas saturiski intuitīvā līmenī. Ju.L.Eršovs savos darbos, kas veltīti formalizēto valodu lietojumam, min vairākus kritērijus, kas apliecina, ka ar teorijas formalizācijas palīdzību var iegūt netriviālas sekas, par kurām pat nebija aizdomas, kamēr vien tie aprobežojās ar saturiski intuitīvu teorijas formulējumu dabiskā valodā. Tādējādi izvēles aksiomas formulējums sākotnēji šaubas neradīja. Un tikai tā izmantošana (kopā ar citām aksiomām) formālā sistēmā, kas pretendē uz kopu teorijas aksiomatizāciju un formalizāciju, atklāja, ka tas noved pie vairākām paradoksālām sekām, kas liek šaubīties par tās izmantošanas iespējamību. Fizikā, mēģinot aksiomatizēt lauka teoriju, noteiktu apgalvojumu atlase par tās aksiomu kvalitāti izraisīja lielu skaitu seku, kas piemērotas eksperimentālo datu izskaidrošanai.

Formalizētu aprakstu veidošanai ir ne tikai sava kognitīvā vērtība, bet arī nosacījums izmantošanai teorētiskā līmenī.matemātiskā modelēšana. Matemātiskā modelēšana ir teorētiska metode kvantitatīvo modeļu pētīšanai, pamatojoties uz zīmju sistēmas izveidi, kas sastāv no abstraktu objektu kopas (matemātisko lielumu, attiecību), kaspieļauj dažādas interpretācijas. Matemātiskā modelēšana kā teorētiska metode tika plaši izmantota 40. gadu beigās. atsevišķās zinātnēs un starpdisciplinārajos pētījumos. Matemātiskās modelēšanas metodes pamatā ir konstrukcijamatemātiskais modelis. Matemātiskais modelis ir formāla struktūra, kas sastāv no matemātisko objektu kopas. Matemātiskās metodes vērtību teorijas izstrādē nosaka tas, ka tā, atspoguļojot noteiktas oriģināla kvantitatīvās īpašības un attiecības, to noteiktā veidā aizvieto, un manipulācijas ar šo modeli sniedz dziļāku un pilnīgāku informāciju par oriģināls.

Vienkāršākajā gadījumā atsevišķsmatemātisks objekts, tas ir, tāda formāla struktūra, ar kuras palīdzību ir iespējams pāriet no empīriski iegūtajām pētāmā materiālā objekta dažu parametru vērtībām uz citu vērtību, neizmantojot eksperimentus. Piemēram, izmērot sfēriska objekta apkārtmēru, aprēķiniet šī objekta tilpumu, izmantojot formulu.

Pētnieki atklāja, ka, lai objektu pietiekami veiksmīgi pētītu, izmantojot matemātiskos modeļus, tam ir jāpiemīt vairākām īpašām īpašībām. Pirmkārt, attiecībām tajā jābūt labi zināmām; otrkārt, objektam būtiskās īpašības ir jānosaka kvantitatīvi (un to skaits nedrīkst būt pārāk liels); un, treškārt, atkarībā no pētījuma mērķa ir jāzina objekta uzvedības formas (ko nosaka likumi, piemēram, fiziskā, bioloģiskā, sociālā) noteiktai attiecību kopai.

Būtībā jebkura matemātiska struktūra (vai abstraktā sistēma) iegūst modeļa statusu tikai tad, ja ir iespējams konstatēt struktūras, substrāta vai analoģijas faktu. funkcionāls raksturs starp to un pētāmo objektu (vai sistēmu). Citiem vārdiem sakot, ir jābūt noteiktai konsekvencei, kas iegūta modeļa un atbilstošā "realitātes fragmenta" atlases un "savstarpējās pielāgošanas" rezultātā. Šī konsekvence pastāv tikai noteiktā abstrakcijas intervālā. Vairumā gadījumu analoģija starp abstraktu un reālu sistēmu ir saistīta ar izomorfisma attiecību starp tām, kas noteikta abstrakcijas intervāla fiksēšanas ietvaros. Lai izpētītu reālu sistēmu, pētnieks to aizstāj (līdz izomorfismam) ar abstraktu sistēmu ar tādām pašām attiecībām. Tādējādi pētījuma uzdevums kļūst tīri matemātisks. Piemēram, zīmējums var kalpot par modeli tilta ģeometrisko īpašību attēlošanai, bet par modeli var kalpot formulu kopa, kas ir pamatā tilta izmēru, tā stiprības, tajā radušos spriegumu u.tml. aprēķinam. tilta fizisko īpašību attēlošanai.

Matemātisko modeļu izmantošana ir efektīvs mācību veids. Jebkuras kvalitatīvas problēmas pārtulkošana vien skaidrā, nepārprotamā un iespējām bagātā matemātikas valodā ļauj aplūkot pētījuma problēmu jaunā gaismā, noskaidrot tās saturu. Tomēr matemātika dod kaut ko vairāk. Matemātiskajām zināšanām raksturīga ir deduktīvās metodes izmantošana, t.i. manipulācijas ar objektiem saskaņā ar noteiktiem noteikumiem un tādējādi iegūstot jaunus rezultātus.

Pēc Tarasova teiktā (91.-94. lpp.)

Idealizācija, abstrakcija- objekta vai visa objekta atsevišķu īpašību aizstāšana ar simbolu vai zīmi, garīga uzmanības novēršana no kaut kā, lai izceltu kaut ko citu. Ideālie objekti zinātnē atspoguļo stabilus objektu savienojumus un īpašības: masu, ātrumu, spēku utt.. Bet ideāliem objektiem objektīvajā pasaulē var nebūt reālu prototipu, t.i. attīstoties zinātnes atziņām, dažas abstrakcijas var veidot no citām, neizmantojot praksi. Tāpēc tiek nošķirti empīriskie un ideālie teorētiskie objekti.

Idealizācija ir nepieciešams priekšnosacījums teorijas konstruēšanai, jo idealizētu, abstraktu attēlu sistēma nosaka šīs teorijas specifiku. Teorijas sistēmā tiek izdalīti pamata un atvasināti idealizēti jēdzieni. Piemēram, klasiskajā mehānikā galvenais idealizētais objekts ir mehāniskā sistēma kā materiālu punktu mijiedarbība.

Kopumā idealizācija ļauj precīzi iezīmēt objekta pazīmes, abstrahēties no nesvarīgām un neskaidrām īpašībām. Tas nodrošina milzīgu spēju izteikt domas. Šajā sakarā tiek veidotas īpašas zinātnes valodas, kas veicina sarežģītu abstraktu teoriju veidošanu un kopumā izziņas procesu.

Formalizācija - darbība ar zīmēm, kas reducētas uz vispārinātiem modeļiem, abstraktām matemātiskām formulām. Dažu formulu atvasināšana no citām tiek veikta saskaņā ar stingriem loģikas un matemātikas noteikumiem, kas ir formāla pētāmā objekta galveno strukturālo īpašību izpēte.

Modelēšana . Modelis - pētāmā objekta nozīmīgāko aspektu garīga vai materiāla aizstāšana. Modelis ir cilvēka īpaši izveidots objekts vai sistēma, ierīce, kas noteiktā ziņā atdarina, atveido reālās dzīves objektus vai sistēmas, kas ir zinātniskās izpētes objekts.

Modelēšana balstās uz īpašību un attiecību analoģiju starp oriģinālu un modeli. Izpētot sakarības, kas pastāv starp lielumiem, kas raksturo modeli, tie tiek pārnesti uz oriģinālu un tādējādi izdara ticamu secinājumu par tā uzvedību.

Modelēšana kā zinātnisko zināšanu metode balstās uz cilvēka spēju abstrahēt pētītās pazīmes vai īpašības no dažādi priekšmeti, parādības un nodibināt starp tām noteiktas attiecības.

Lai gan zinātnieki jau sen ir izmantojuši šo metodi, tikai kopš XIX gadsimta vidus. simulācija kļūst ilgstoša, zinātnieku un inženieru pieņemšana. Saistībā ar elektronikas un kibernētikas attīstību modelēšana pārvēršas par ārkārtīgi efektīva metode pētījumiem.

Pateicoties modelēšanai, realitātes likumi, kurus oriģinālā varēja izpētīt tikai ar novērojumiem, tie kļūst pieejami eksperimentālajiem pētījumiem. Parādību modelī, kas atbilst unikālajiem dabas vai sabiedriskās dzīves procesiem, pastāv atkārtotas atkārtošanās iespēja.

Ja aplūkojam zinātnes un tehnikas vēsturi no atsevišķu modeļu pielietojuma viedokļa, tad varam konstatēt, ka zinātnes un tehnikas attīstības sākumā tika izmantoti materiāli, vizuālie modeļi. Pēc tam tie pamazām viens pēc otra zaudēja oriģināla specifiskās iezīmes, to atbilstība oriģinālam ieguva arvien abstraktāku raksturu. Viss šobrīd ir lielāka vērtība apgūst loģiskos pamatos balstītu modeļu meklējumus. Modeļu klasificēšanai ir daudz iespēju. Mūsuprāt, pārliecinošākais nākamais variants:

a) dabiskie modeļi (kas pastāv dabā dabiska forma). Pagaidām neviena no cilvēka radītajām struktūrām risināmo uzdevumu sarežģītības ziņā nespēj konkurēt ar dabiskajām struktūrām. Ir zinātne bionika , kuras mērķis ir izpētīt unikālus dabas modeļus, lai tālāk izmantotu iegūtās zināšanas mākslīgo ierīču izveidē. Ir zināms, piemēram, ka zemūdenes formas modeļa veidotāji, izstrādājot pirmo, kā analogu izmantoja delfīna ķermeņa formu. lidmašīna izmantots putnu spārnu plētuma modelis u.c.;

b) materiāli-tehniskie modeļi (samazinātā vai palielinātā veidā, pilnībā atveidojot oriģinālu). Tajā pašā laikā eksperti izšķir (88. P. 24-25): a) modeļus, kas izveidoti, lai atveidotu pētāmā objekta telpiskās īpašības (māju, apbūves rajonu u.c. modeļi); b) modeļi, kas atveido pētāmo objektu dinamiku, regulāras attiecības, daudzumus, parametrus (lidmašīnu, kuģu, platānu u.c. modeļi).

Visbeidzot, ir trešais modeļu veids - c) zīmju modeļi, tostarp matemātiskie. Zīmēs balstīta modelēšana ļauj vienkāršot pētāmo priekšmetu, izdalīt tajā tās strukturālās attiecības, kas visvairāk interesē pētnieku. Zaudējot reāli tehniskajiem modeļiem vizualizācijā, zīmju modeļi uzvar, pateicoties dziļākai iekļūšanai pētītā objektīvās realitātes fragmenta struktūrā.

Tādējādi ar zīmju sistēmu palīdzību ir iespējams izprast tādu sarežģītu parādību kā ierīce būtību. atoma kodols, elementārdaļiņas, Visums. Tāpēc zīmju modeļu izmantošana ir īpaši svarīga tajās zinātnes un tehnikas jomās, kur tie nodarbojas ar ārkārtīgi vispārīgu sakarību, attiecību, struktūru izpēti.

Zīmju modelēšanas iespējas īpaši tika paplašinātas saistībā ar datoru parādīšanos. Ir parādījušies sarežģītu zīmju-matemātisko modeļu konstruēšanas iespējas, kas ļauj izvēlēties optimālākās pētāmo sarežģīto reālo procesu vērtībām un veikt ar tiem ilgtermiņa eksperimentus.

Pētījumu gaitā bieži rodas nepieciešamība veidot dažādus pētāmo procesu modeļus, sākot no materiāla līdz konceptuāliem un matemātiskiem modeļiem.

Kopumā “ne tikai vizuālu, bet arī konceptuālu matemātisko modeļu konstruēšana pavada zinātniskās izpētes procesu no tā sākuma līdz beigām, ļaujot aptvert vienota sistēma vizuālie un abstraktie attēli ir galvenās pētāmo procesu iezīmes” (70, 96. lpp.).

Vēsturiskā un loģiskā metode : pirmais reproducē objekta attīstību, ņemot vērā visus faktorus, kas uz to iedarbojas, otrais atveido tikai vispārīgo, galvenais priekšmetā izstrādes procesā. Loģiskā metode atveido objekta rašanās, veidošanās un attīstības vēsturi, tā teikt, "tīrā veidā", pēc būtības, neņemot vērā apstākļus, kas to veicina. Tas ir, loģiskā metode ir vēsturiskās metodes iztaisnota, vienkāršota (bez būtības zaudēšanas) versija.

Izziņas procesā jāvadās pēc vēsturisko un loģisko metožu vienotības principa: objekta izpēte jāsāk no tām pusēm, attiecībām, kas vēsturiski bijušas pirms citām. Pēc tam ar loģisku jēdzienu palīdzību it kā atkārtojiet šīs atpazīstamās parādības attīstības vēsturi.

Ekstrapolācija - tendenču turpinājums nākotnē, kuru modeļi pagātnē un tagadnē ir diezgan labi zināmi. Vienmēr ir bijis uzskats, ka no pagātnes var mācīties nākotnei, jo nedzīvās, dzīvās un sociālās matērijas evolūcija balstās uz diezgan noteiktiem ritmiskiem procesiem.

Modelēšana - pētāmā objekta attēlojums vienkāršotā, shematiskā formā, ērtā prognožu secinājumu iegūšanai. Piemērs ir Mendeļejeva periodiskā sistēma (sīkāku informāciju par modelēšanu skatiet iepriekš).

Ekspertīze - prognozēšana, pamatojoties uz speciālistu (indivīdu, grupu, organizāciju) viedokļu novērtējumu, pamatojoties uz objektīvu attiecīgās parādības perspektīvu izklāstu.

Trīs iepriekš minētās metodes papildina viena otru. Jebkura ekstrapolācija zināmā mērā ir modelis un aplēse. Jebkurš prognozēšanas modelis ir aplēse plus ekstrapolācija. Jebkurš paredzamais novērtējums nozīmē ekstrapolācija un garīgā modelēšana.

Kā arī citi darbi, kas varētu jūs interesēt
46452.		Galvenie soļi jēdzienu veidošanā	16,16 KB
	Pirmais posms izpaužas bērna uzvedībā agrīnā vecumā neveidota un nesakārtota kopuma veidošanās, kaudzes piešķiršana jebkādiem priekšmetiem, kurus bērns piešķir bez pietiekama iekšējā pamata. Sinkrētiska nedalīta attēla jeb objektu kaudzes veidošanās pirmais posms. Bērns pēc nejaušības principa ņem jaunu objektu grupu, izmantojot atsevišķus paraugus, kas viens otru aizstāj, kad tiek konstatēti neprecīzi. Otrais posms ir sinkrētisks attēls vai objektu kopums, kas izveidots, pamatojoties uz...
46454.		Runas kultūra ir nepieciešams nosacījums profesionālai darbībai	16,27 KB
	Emocionālā kultūra ietver spēju regulēt savu garīgo stāvokli, izprast sarunu biedra emocionālo stāvokli, vadīt savas emocijas, mazināt trauksmi, pārvarēt neizlēmību, lai izveidotu emocionālu kontaktu. Profesionālās runas kultūrā ietilpst: šīs specialitātes terminoloģijas pārvaldīšana; prasme veidot prezentāciju par profesionālu tēmu; prasme organizēt profesionālu dialogu un vadīt to; prasme sazināties ar nespeciālistiem par profesionālās darbības jautājumiem. Terminoloģijas zināšanas...
46456.		Uzņēmuma izmaksu analīze un diagnostika	16,34 KB
	Ražošanas pašizmaksu veidojošās izmaksas tiek grupētas atbilstoši to vides saturam pēc šādiem elementiem: materiālu izmaksas; darba spēka izmaksas; atskaitījumi sociālajām vajadzībām; pamatlīdzekļu nolietojums; Materiālu izmaksas ir lielākais ražošanas izmaksu elements. To īpatsvars kopējās izmaksās ir 6080 tikai ieguves rūpniecībā, tas ir neliels. Materiālu izmaksu sastāvs ir neviendabīgs un ietver izejmateriālu izmaksas mīnus atgriežamo atkritumu izmaksas par to cenu ...
46457.		Frazeoloģija kā valodniecības nozare: frazeoloģisko frāžu veidi (saplūšana, vienotība, kombinācijas) un to atlases principi	16,4 KB
	Frazeoloģija kā valodniecības sadaļa: frazeoloģisko frāžu veidi, sapludināšana, vienotība, kombinācijas un to atlases principi. Šie vārdi veido brīvas kombinācijas. Citiem vārdiem ir ierobežotas kombinācijas iespējas. Šādas kombinācijas sauc par frazeoloģiskām vienībām.
46458.		PSRS 60. gadu vidū - 80. gadu vidū. (neostaļinisms, stagnācija, sistēmas krīze)	16,42 KB
	Ekonomiskā reforma, kuras izstrāde un īstenošana bija saistīta ar PSRS Ministru padomes priekšsēdētāja vārdu A. Strupceļš ir bīstams, jo plaisa starp attīstītajām pasaules ekonomikām un PSRS ekonomiku bija stabila. pieaug. Viņu ideoloģiskais pamatojums bija attīstītā sociālisma koncepcija, saskaņā ar kuru PSRS celtā reālā sociālisma lēna, sistemātiska pakāpeniska uzlabošana pilnībā un beidzot aizņems veselu vēsturisko laikmetu. šī koncepcija tika juridiski nostiprināta jaunās PSRS Konstitūcijas preambulā.
46459.		Bankrota procedūras	16,43 KB
	Uzraudzība ir procedūra, kuras mērķis ir nodrošināt parādnieka mantas drošību un veikt rūpīgu tā finansiālā stāvokļa analīzi, lai meklētu iespēju atjaunot uzņēmuma maksātspēju. Šī kārtība tiek ieviesta no brīža, kad Šķīrējtiesa pieņem pieteikumu par parādnieka bankrota atzīšanu uz laiku līdz 7 mēnešiem. izpilddokumenti, kas izdoti, pamatojoties uz tiesas nolēmumiem; dividenžu izmaksa ir aizliegta; nav atļauts izbeigt parādnieka naudas saistības, ieskaitot skaitītāju ...
46460.		Elkonins. Jaunāka studenta mācīšanas psiholoģija	16,45 KB
	Pamatskolēna mācīšanas psiholoģija Ievads Pamatskola izvirza sev uzdevumu veidot spēju asimilēt sistēmu zinātniskās zināšanas pārvēršas par sagatavošanās posmu, kas organiski saistīts ar visiem citiem augstākajiem izglītības līmeņiem. Pētījuma galvenais rezultāts ir eksperimentāli apstiprināta iespēja veidoties noteiktos apstākļos mācīties daudz vairāk augstu līmeni garīgā attīstība juniorā skolas vecums. Noteicošie faktori tajā ir apmācību saturs un organiski līdz ar to...

Abstrakcija un formalizācija. Teorētiskās izpētes metodes

A) Abstrakcija un idealizācija. Idealizēta objekta jēdziens

Teorētisko zināšanu specifika un pamatmetodes: abstrakcija, idealizācija, formalizācija, domu eksperiments.

1. Abstrakcija. Pacelšanās no abstraktā uz konkrētu.

2. Idealizācija. Domu eksperiments.

3. Formalizēšana.

Idealizēta objekta konstruēšanas un izpētes metodes

Kā arī citi darbi, kas varētu jūs interesēt

Ziņot par drukas kļūdu

Teksts, kas jānosūta mūsu redaktoriem:

Jūsu komentārs (pēc izvēles):