Fysiikan liikemäärän säilymislaki. Koulujen tietosanakirja

Tiedot Luokka: Mekaniikka Julkaistu 21.04.2014 14:29 Katselukerrat: 53268

Klassisessa mekaniikassa on kaksi säilymislakia: liikemäärän säilymisen laki ja energian säilymisen laki.

kehon vauhtia

Ensimmäistä kertaa liikemäärän käsitteen esitteli ranskalainen matemaatikko, fyysikko, mekaanikko ja filosofi Descartes, joka kutsui impulssia liikkeen määrää .

Latinasta "impulssi" on käännetty "työnnä, liiku".

Jokaisella keholla, joka liikkuu, on vauhtia.

Kuvittele kärryä, joka seisoo paikallaan. Sen vauhti on nolla. Mutta heti kun kärry alkaa liikkua, sen vauhti lakkaa olemasta nolla. Se alkaa muuttua nopeuden muuttuessa.

aineellisen pisteen liikemäärä, tai liikkeen määrää on vektorisuure, joka on yhtä suuri kuin pisteen massan ja sen nopeuden tulo. Pisteen liikemäärävektorin suunta on sama kuin nopeusvektorin suunta.

Jos puhumme kiinteästä fyysisestä kappaleesta, tämän kappaleen massan ja massakeskuksen nopeuden tuloa kutsutaan sellaisen kappaleen impulssiksi.

Kuinka laskea kehon liikemäärä? Voidaan kuvitella, että keho koostuu ainepisteiden joukosta tai aineellisten pisteiden järjestelmästä.

Jos - yhden materiaalipisteen liikemäärä, sitten ainepistejärjestelmän liikemäärä

Tuo on, aineellisten pisteiden järjestelmän liikemäärä on kaikkien järjestelmään sisältyvien aineellisten pisteiden impulssien vektorisumma. Se on yhtä suuri kuin näiden pisteiden massojen ja niiden nopeuden tulo.

Impulssin yksikkö sisään kansainvälinen järjestelmä SI-yksiköt - kilometriä sekunnissa (kg m/s).

Voiman impulssi

Mekaniikassa kehon liikemäärän ja voiman välillä on läheinen suhde. Nämä kaksi suuretta yhdistetään suurella nimeltä voiman momentti .

Jos kehoon vaikuttaa jatkuva voimaF ajan kuluessa t , sitten Newtonin toisen lain mukaan

Tämä kaava osoittaa kehoon vaikuttavan voiman, tämän voiman vaikutusajan ja kehon nopeuden muutoksen välisen suhteen.

Kutsutaan arvoa, joka on yhtä suuri kuin kehoon vaikuttavan voiman ja sen vaikutusajan tulo voiman momentti .

Kuten voimme nähdä yhtälöstä, voiman liikemäärä on yhtä suuri kuin erotus kehon impulsseja alku- ja viimeisellä hetkellä tai liikemäärän muutos ajan myötä.

Newtonin toinen laki impulsiivisessa muodossa on muotoiltu seuraavasti: kappaleen liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin siihen vaikuttavan voiman liikemäärä. On sanottava, että Newton itse muotoili lakinsa juuri tällä tavalla.

Voiman liikemäärä on myös vektorisuure.

Liikemäärän säilymislaki seuraa Newtonin kolmannesta laista.

On muistettava, että tämä laki toimii vain suljetussa tai eristetyssä fyysisessä järjestelmässä. Suljettu järjestelmä on sellainen järjestelmä, jossa kehot ovat vuorovaikutuksessa vain toistensa kanssa eivätkä ole vuorovaikutuksessa ulkoisten kappaleiden kanssa.

Kuvittele kahden hengen suljettu järjestelmä fyysisiä kehoja. Voimia, jotka kehot ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa, kutsutaan sisäisiä voimia.

Ensimmäisen kappaleen voiman impulssi on yhtä suuri kuin

Newtonin kolmannen lain mukaan voimat, jotka vaikuttavat kappaleisiin niiden vuorovaikutuksen aikana, ovat suuruudeltaan yhtä suuret ja vastakkaiset.

Siksi toiselle kappaleelle voiman liikemäärä on

Yksinkertaisilla laskelmilla saadaan matemaattinen lauseke liikemäärän säilymisen laille:

missä m 1 ja m2 - ruumiiden massat,

v1 ja v2 ovat ensimmäisen ja toisen kappaleen nopeudet ennen vuorovaikutusta,

v1" ja v2" – ensimmäisen ja toisen kappaleen nopeudet vuorovaikutuksen jälkeen .

s 1 = m 1 · v 1 - ensimmäisen kappaleen liikemäärä ennen vuorovaikutusta;

p 2 \u003d m 2 · v2 - toisen kappaleen liikemäärä ennen vuorovaikutusta;

p 1 "= m 1 · v1" - ensimmäisen kappaleen liikemäärä vuorovaikutuksen jälkeen;

p 2 "= m 2 · v2" - toisen kappaleen liikemäärä vuorovaikutuksen jälkeen;

Tuo on

s 1 + s 2 = p1" + p2"

AT suljettu järjestelmä elimet vaihtavat vain impulsseja. Ja näiden kappaleiden impulssien vektorisumma ennen niiden vuorovaikutusta on yhtä suuri kuin niiden impulssien vektorisumma vuorovaikutuksen jälkeen.

Joten aseen laukauksen seurauksena itse aseen ja luodin liikemäärä muuttuvat. Mutta aseen ja siinä ennen laukausta olevan luodin impulssien summa säilyy yhtä suuri kuin summa aseen ja lentävän luodin impulsseja laukauksen jälkeen.

Kanuunaa ammuttaessa tapahtuu rekyyli. Ammus lentää eteenpäin, ja itse ase rullaa taaksepäin. Ammus ja ase ovat suljettu järjestelmä, jossa liikemäärän säilymisen laki toimii.

Jokaisen kehon vauhti suljetussa järjestelmässä voivat muuttua niiden vuorovaikutuksen seurauksena. Mutta suljettuun järjestelmään kuuluvien kappaleiden impulssien vektorisumma ei muutu näiden kappaleiden vuorovaikutuksen aikana ajan kuluessa, eli se pysyy vakiona. Sitä se on liikemäärän säilymisen laki.

Tarkemmin sanottuna liikemäärän säilymislaki on muotoiltu seuraavasti: suljetun järjestelmän kaikkien kappaleiden impulssien vektorisumma on vakioarvo, jos siihen ei vaikuta ulkoisia voimia tai jos niiden vektorisumma on nolla.

Kappaleiden järjestelmän liikemäärä voi muuttua vain järjestelmään kohdistuvien ulkoisten voimien vaikutuksesta. Ja sitten liikemäärän säilymislaki ei toimi.

On sanottava, että suljettuja järjestelmiä ei ole luonnossa. Mutta jos ulkoisten voimien vaikutusaika on hyvin lyhyt, esimerkiksi räjähdyksen, laukauksen jne. aikana, niin tässä tapauksessa ulkoisten voimien vaikutus järjestelmään jätetään huomiotta, ja itse järjestelmää pidetään suljettuna. .

Lisäksi, jos ulkoiset voimat vaikuttavat järjestelmään, mutta niiden projektioiden summa yhdellä koordinaattiakselilla on nolla (eli voimat ovat tasapainossa tämän akselin suunnassa), liikemäärän säilymislaki täyttyy tähän suuntaan.

Liikemäärän säilymisen lakia kutsutaan myös liikemäärän säilymisen laki .

Suurin osa loistava esimerkki liikemäärän säilymislain soveltaminen - suihkukoneisto.

Suihkukoneisto

Jet-liike on kappaleen liike, joka tapahtuu, kun osa siitä irtoaa siitä tietyllä nopeudella. Keho itse saa vastakkaiseen suuntaan suuntautuvan liikemäärän.

Yksinkertaisin esimerkki suihkukoneistosta on lento. ilmapallo josta ilma poistuu. Jos täytämme ilmapallon ja annamme sen mennä, se alkaa lentää suuntaan, joka on vastakkainen siitä ulos tulevan ilman liikettä vastaan.

Esimerkki luonnon suihkuvoimasta on nesteen irtoaminen hullun kurkun hedelmästä sen räjähtäessä. Samanaikaisesti kurkku itse lentää vastakkaiseen suuntaan.

Meduusat, seepiat ja muut asukkaat meren syvyydet liikkua ottamalla vettä sisään ja heittämällä se sitten ulos.

Reaktiivinen työntövoima perustuu liikemäärän säilymisen lakiin. Tiedämme, että kun suihkumoottorilla varustettu raketti liikkuu, polttoaineen palamisen seurauksena suuttimesta tulee neste- tai kaasusuihku ( suihkuvirtaus ). Moottorin ja poistuvan aineen vuorovaikutuksen seurauksena Reaktiivinen voima . Koska raketti yhdessä sinkoutuneen aineen kanssa on suljettu järjestelmä, tällaisen järjestelmän liikemäärä ei muutu ajan myötä.

Reaktiivinen voima syntyy vain järjestelmän osien vuorovaikutuksen seurauksena. Ulkoiset voimat eivät vaikuta sen ulkonäköön.

Ennen kuin raketti alkoi liikkua, raketin liikemäärän ja polttoaineen summa oli nolla. Siksi liikemäärän säilymislain mukaan moottoreiden käynnistämisen jälkeen näiden impulssien summa on myös nolla.

missä on raketin massa

Kaasun virtausnopeus

Raketin nopeuden muutos

∆m f - polttoaineen massan kulutus

Oletetaan, että raketti toimi jonkin aikaa t .

Jakamalla yhtälön molemmat puolet arvolla ∆ t, saamme ilmaisun

Newtonin toisen lain mukaan reaktiivinen voima on

Suihkuvoima eli suihkun työntövoima saa aikaan suihkumoottorin ja siihen liittyvän esineen liikkeen suihkuvirran suuntaa vastakkaiseen suuntaan.

Suihkumoottoreita käytetään mm moderni lentokone ja erilaiset ohjukset, armeija, avaruus jne.

Oppitunnin tavoitteet:

1. Jatkaa käsitteiden muodostumista kappaleen liikemäärästä ja voiman liikemäärästä sekä kykyä soveltaa niitä kappaleiden vuorovaikutusilmiön analysointiin yksinkertaisimmissa tapauksissa;
2. Saavuttaa opiskelijat omaksumaan liikemäärän säilymislain muotoilun, opettamaan opiskelijoita kirjoittamaan lain yhtälö vektorimuodossa kahdelle vuorovaikutuksessa olevalle kappaleelle;
3. Edellyttää opiskelijoita analysoimaan kappaleiden mekaanista vuorovaikutusta; kyky tunnistaa ilmiön merkit, joilla se havaitaan; ilmoittaa olosuhteet, joissa tarkasteltava ilmiö esiintyy; selittää esimerkkejä ilmiön käytöstä;
4. Toista Galileon suhteellisuusperiaate, paljasta suhteellisuusteorian merkitys liikemäärän säilymisen lakiin sovellettuina;
5. Opiskelijat tutustuttavat liikemäärän säilymislain soveltamiseen sotilas- ja avaruusteknologiassa, selitä suihkukoneiston periaate.

Tuntisuunnitelma:

1. Teeman toisto: "Kehon vauhti".
2. Uuden materiaalin oppiminen.
3. Mekaanisen järjestelmän käsitteen esittely.
4. Liikemäärän säilymislain teoreettinen johtaminen.
5. Edellytykset liikemäärän säilymislain soveltamiselle.
6. Väitteen perustelu: liikemäärän säilymislaki pätee kaikissa inertiaalisissa viitekehyksessä.
7. Liikemäärän säilymisen laki tekniikassa ja luonnossa.
8. Konsolidointi.
9. Kotitehtävä.

Menetelmät ja tekniikat:

1. Testaus. Keskustelua, keskustelua testituloksista. Työskentele oppikirjan kanssa.
2. Abstraktio, mallinnus.
3. Keskustelu. Kokemusten esittely. Työskentele oppikirjan kanssa.
4. Keskustelu. Työskentele oppikirjan kanssa. Tietokone kokeilu.
5. Työskentele oppikirjan kanssa. Havainnot. Havaintojen yleistäminen. Hypoteesin esittäminen. teoreettinen ennuste. Koe.
6. Keskustelu. Havainnot. Havaintojen yleistäminen.
7. Esittely. havainto. Tietokonemallinnus.
8. Katsaus oppitunnin pääkohtiin. Keskustelua laatukysymyksistä.
9. Päiväkirjamerkinnät.

Päivittää:

Opettaja: Edellisellä oppitunnilla tutustuimme yhteen mekaniikan peruskäsitteistä - impulsseihin: voimapulssiin ja kehon liikemäärään. Mitä sana "impulssi" tarkoittaa käännettynä venäjäksi?

Opiskelija: Impulsi latinaksi tarkoittaa "työntää, iskua, impulssia". Aikaisemmin käytettiin termiä "vauhti".

Opettaja: Kuka toi ensimmäisenä liikemäärän käsitteen fysiikkaan?

Opiskelija: Liikemäärän käsite otettiin ensimmäisen kerran fysiikkaan käyttöön 1600-luvulla. Ranskalainen tiedemies R. Descartes tutkimuksessaan mekaanisen liikkeen laeista.

Opettaja: Iskun, työnnön aiheuttamat vaikutukset ovat aina olleet yllättäviä:

• miksi raskas vasara makaa pala rautaa, painaa sen vain tukeen, ja sama vasara, joka osuu metalliin, muuttaa tuotteen muotoa?
• mikä on sirkustempun salaisuus, kun vasaran murskaava isku massiiviseen alasin ei aiheuta mitään haittaa ihmiselle kenen rinnalle tämä alasin on asetettu?
• miten meduusa, kalmari jne. liikkuu?
• Miksi rakettia käytetään avaruuslennoille, mistä se karkotetaan liikkeensä aikana?

Näihin ja muihin vastaaviin kysymyksiin voit vastata oppimalla oppitunnilla yhdestä fysiikan peruslaista - liikemäärän säilymislaista, jota ei käytetä vain mekaniikassa, vaan myös muilla fysiikan osa-alueilla ja jolla on suuri merkitys. tieteelliselle ja käytännön ihmistoiminnalle. Palaamme keskusteluun joistakin näistä kysymyksistä oppitunnin lopussa.

Opiskelijat julkistetaan oppitunnin aihe: "Momentumin säilymislaki", yhtä hyvin kuinoppitunnin tavoitteet:

• muistetaanpa vielä kerran, mikä on voiman impulssi ja kehon impulssi, toistamme kuinka nämä fyysiset suureet liittyvät toisiinsa;
• tutkimme liikemäärän säilymisen lakia ja pohdimme sen sovellettavuuden ehtoja;
• Selvitämme, mikä merkitys tällä lailla on villieläimille ja miten sitä sovelletaan ilmailu- ja avaruusteknologiassa.

Aiheen "Aineellisen pisteen vauhti" toisto

Tiedon testaamiseen aiheesta "Aineellisen pisteen vauhti" käytetään testiä, joka koostuu neljästä kysymyksestä kahdessa versiossa. Jokainen kysymys näytetään PowerPointin näytöllä:<Приложение 1 >. Jokaiselle tehtävälle varattu aika on rajoitettu, kysymykset vaihtuvat automaattisesti näytöllä. Oppilaat asettivat vastaukset kahteen etukäteen annettuun muotoon. Toinen lomakkeista luovutetaan opettajalle työn päätyttyä, toinen jätetään opiskelijoille tulosten tarkistamiseen ja työnsä analysointiin. Työn päätyttyä näytöllä näkyy oikeiden vastausten vaihtoehdot ja tarvittaessa opettaja voi palata kysymyksiin hyperlinkkien avulla tai kommentoida oikeaa vastausta. Ehdotetut testikysymykset testaavat seuraavat tiedon osat:

• käsite "kehon impulssi" ja "voimaimpulssi", impulssin suunta;
• voiman impulssin ja kehon liikemäärän välinen yhteys;
• liikemäärän vektoriluonne, elastinen ja joustamaton isku, liikemäärän muutoksen suunta;
• Galileon periaate ja kappaleen liikemäärän suhteellisuus IFR:ssä.

Uuden materiaalin esittely:

Opettaja: Kerro minulle, miksi liikemäärän käsite piti ottaa käyttöön fysiikassa?

Opiskelija: Mekaniikan päätehtävä - kappaleen sijainnin määrittäminen milloin tahansa - voidaan ratkaista Newtonin laeilla, jos kehoon vaikuttavat alkuolosuhteet ja voimat on annettu koordinaattien, nopeuksien ja ajan funktioina. Tätä varten on tarpeen kirjoittaa Newtonin toinen laki: opiskelija kirjoittaa taululle ja selittää tallenteen:<Рисунок 1>.

Opiskelija: Tämä merkintä osoittaa, että liikkuvan kappaleen nopeuden muuttamiseksi tietyssä ajassa tarvittava voima on suoraan verrannollinen sekä kappaleen massaan että sen nopeuden muutoksen määrään.

Opettaja: Mitä muuta johtopäätöstä voidaan tehdä tuloksena olevasta Newtonin toisen lain muistiosta?

Opiskelija: Kappaleen liikemäärä muuttuu tietyn voiman vaikutuksesta samalla tavalla kaikille kappaleille, jos voiman kesto on sama.

Opettaja: Aivan. Tämä on erittäin tärkeä johtopäätös, ja tätä Newtonin II lain kirjoitustapaa käytetään ratkaisemaan monia käytännön ongelmia, joissa on määritettävä voiman toiminnan lopputulos. Ja lisäksi tämä tietue antaa sinun yhdistää voiman toiminnan suoraan kappaleiden alku- ja loppunopeuksiin selvittämättä vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden järjestelmän välitilaa, koska käytännössä tämä ei yleensä ole aina mahdollista. On siis selvää, että mekaanisen iskun roolia tekniikassa on vaikea yliarvioida. Ei ole yllättävää, että vaikutuksen säännönmukaisuudet (mutta ei teoria) vahvistettiin empiirisesti kauan ennen dynamiikan perusperiaatteiden löytämistä.

Historiallinen viittaus "Elastisten ja joustamattomien vaikutusten tutkimus" on esitelty PowerPointissa:<Приложение 2 >. Historiallisen muistiinpanon raportointiprosessissa osoitetaan elastisen ja joustamattoman vaikutuksen tutkimusten tulokset:<Рисунок 2>.

Kokeessa ”a” on todistettu, että kun pallo vierii alas kaltevaa kourua pitkin tarjottimella, pallon pisteessä A saavuttama liikemäärä on verrannollinen sen lentomatkaan vaakasuunnassa ja siten nopeuteen tässä suunnassa.

Kokeessa "b" osoitetaan, että identtisten pallojen elastisen törmäyksen aikana, jotka sijaitsevat alustan vaakasuoralla osalla törmäyshetkellä pisteessä A, tapahtuu liikemäärän vaihtoa.

Kokeessa "c" osoitetaan, että saman massaisten pallojen joustamattomassa keskitörmäyksessä (pieni pala muovailuvahaa asetetaan niiden väliin) molemmat pallot kulkevat saman matkan, ts. pallojen kokonaisliikemäärä ennen törmäystä ja törmäyksen jälkeen on sama.

Johdatus mekaanisen järjestelmän käsitteeseen

Opettaja: Koska yksi tärkeimmistä tavoitteistamme oppitunnilla on vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden liikemäärän säilymislain johtaminen ja sen sovellettavuuden rajojen selventäminen, aloitamme tämän kysymyksen tarkastelun analysoimalla kahden kappaleen vuorovaikutusta. suljettu järjestelmä. Opettaja analysoi kuvan 104 seuraavista:<Рисунок 3 >. Taululle tehdään lisäpiirroksia:<Рисунок 4>.

Opettaja: Fyysinen järjestelmä katsotaan suljetuksi, jos ulkoiset voimat eivät vaikuta siihen. Tällaista järjestelmää on kuitenkin mahdotonta luoda, koska esimerkiksi gravitaatiovoimien toiminta ulottuu äärettömään, joten oletetaan, että suljettu järjestelmä - kappalejärjestelmä, jossa ulkoisten voimien toiminta kompensoituu. Mutta tarkasti ottaen suljettu järjestelmä on tässäkin tapauksessa abstraktio, koska joidenkin ulkoisten voimien (esimerkiksi kitkavoiman) vaikutusta ei aina ole mahdollista kompensoida. Tässä tapauksessa tällaiset voimat jätetään yleensä huomiotta.

Momentumin säilymislain johdanto

Opettaja: Tutkimme kahden suljetun järjestelmän muodostavan pallon ehdottoman joustavan vuorovaikutuksen fyysistä mallia: opiskelijat työskentelevät oppikirjan kanssa analysoiden oppikirjan kuvaa 104, joka on kopioitu taululle PowerPointissa:<Рисунок 3>.

Opettaja: Mitkä ovat fyysisen ilmiön tarkastellun mallin pääpiirteet?

Pidämme pallot aineellisina pisteinä (tai keskeisenä iskuna);

Isku on täysin elastinen, mikä tarkoittaa, että muodonmuutoksia ei ole: yhteensä kineettinen energia kappaleet ennen iskua on yhtä suuri kuin kappaleiden kokonaiskineettinen energia iskun jälkeen;

Jätämme huomioimatta vastus- ja painovoimavoimien toiminnan sekä muut mahdolliset ulkoiset voimat.

Opettaja: Minkä voimien toiminta ja missä kohdassa on esitetty piirustuksessa?

Opiskelija: Kun pallot törmäävät keskenään, vaikuttavat elastiset voimat F 12 ja F 21, jotka Newtonin III lain mukaan ovat absoluuttisesti yhtä suuret ja suunnaltaan vastakkaiset.

Opettaja: Kirjoita se ylös matemaattisesti.

Opiskelija kirjoittaa taululle:<Рисунок 5>

Opettaja: Mitä voidaan sanoa näiden voimien vaikutusajasta kehoihin?

Opiskelija: Kappaleiden vaikutusaika toisiinsa vuorovaikutuksen aikana on sama.

Opettaja: Newtonin toista lakia soveltaen kirjoita tuloksena oleva yhtälö uudelleen käyttämällä vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden alku- ja loppumomentteja.

Taululla oleva opiskelija, kommentoimalla, johtaa liikemäärän säilymisen lain:<Рисунок 6>

Opettaja: Mihin johtopäätökseen tulit?

Opiskelija: Kappaleiden impulssien geometrinen summa vuorovaikutuksen jälkeen on yhtä suuri kuin näiden kappaleiden impulssien geometrinen summa ennen vuorovaikutusta.

Opettaja: Kyllä, todellakin, tämä lausunto on liikemäärän säilymisen laki: Suljetun kappalejärjestelmän kokonaisliikemäärä pysyy vakiona kaikissa järjestelmän kappaleiden vuorovaikutuksessa toistensa kanssa.

Opettaja: Lue liikemäärän säilymislain sanamuoto oppikirjan sivulta 128 ja vastaa kysymykseen: Voivatko järjestelmän sisäiset voimat muuttaa järjestelmän kokonaisliikemäärää?

Oppilas: Järjestelmän sisäiset voimat eivät voi muuttaa järjestelmän vauhtia.

Opettaja: Aivan. Katso kokemuksia ja selitä se.

Koe: Esittelypöydän tasaiselle vaakasuoralle pinnalle on sijoitettu neljä samanlaista rullaa rinnakkain. Niiden päälle asetetaan noin 80 cm pitkä paksu kartonkinauha, jossa mekaaninen lelu liikkuu yhteen suuntaan ja pahvi vastakkaiseen suuntaan.

Opettaja kiinnittää opiskelijoiden huomion siihen, että tässä kokeessa, kun impulsseja vaihdetaan kappaleiden välillä suljetussa järjestelmässä, tämän järjestelmän massakeskus ei muuta asemaansa avaruudessa. Liikkuva kappale ja tuki muodostavat suljetun vuorovaikutteisten kappaleiden järjestelmän. Näiden kappaleiden vuorovaikutuksessa syntyy sisäisiä voimia, kappaleet vaihtavat liikemäärää ja järjestelmän kokonaisliikemäärä ei muutu, tämä näkyy siitä, että järjestelmän massakeskus ei muuta asemaansa avaruudessa. Sisäiset voimat muuttavat impulsseja yksittäisiä elimiä järjestelmä, mutta ne eivät voi muuttaa koko järjestelmän vauhtia.

Edellytykset liikemäärän säilymislain soveltamiselle

Opettaja: Olemme muotoilleet liikemäärän säilymislain ottaen huomioon käyttöönotetun rajoituksen suljetun järjestelmän vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden mallina. Mutta kaikki todelliset järjestelmät eivät tarkasti ottaen ole suljettuja. Monissa tapauksissa liikemäärän säilymislakia voidaan kuitenkin soveltaa. Missä tilanteissa tämä on mielestäsi hyväksyttävää?

Opiskelija 1: Jos ulkoiset voimat ovat pieniä verrattuna järjestelmän sisäisiin voimiin ja niiden vaikutus voidaan jättää huomiotta.

Oppilas 2: Kun ulkoiset voimat kumoavat toisensa.

Opettaja: Sanomaan on lisättävä, että liikemäärän säilymislakia voidaan soveltaa myös, jos järjestelmän alku- ja lopputilat erotetaan toisistaan ​​pienellä aikavälillä (esim. kranaatin räjähdys, laukaus ase tms.). Tänä aikana ulkoiset voimat, kuten painovoima ja kitka, eivät muuta järjestelmän vauhtia merkittävästi.

Mutta tämä ei ole kaikki mahdolliset ehdot liikemäärän säilymislain soveltamiselle. Kerro minulle, onko maan päällä tai lähellä maan pintaa oleva kappalejärjestelmä suljettu, esimerkiksi kaksi palloa ja kärry?

Opiskelija: Ei, koska näihin kappaleisiin vaikuttaa painovoima, joka on ulkoinen voima.

Opettaja: Tämä väite on totta, muistetaan se ja tehdään kolme koetta:<Рисунок 7>

Ensimmäisessä kokeessa tarkkailemme pallon putoamista kärryyn, joka on rullannut alas oikeasta kourusta. Sitten toistamme kokeen vapauttamalla pallon samalta korkeudelta vasenta kourua pitkin. Ja lopuksi molemmat pallot putoavat samalta korkeudelta molempia kouruja pitkin samaan kärryyn. Selitä, miksi kärry liikkui kahdessa ensimmäisessä kokeessa, mutta pysyi liikkumattomana kolmannessa.

Opiskelija: Kahdessa ensimmäisessä kokeessa kärryt liikkuivat eri suuntiin, mutta samalla etäisyydellä. Hän sai impulsseja vuorovaikutuksessa jokaisen pallon kanssa.

Opettaja: Aivan. Mitä voit sanoa pallojen liikemäärän vaakasuorista projektioista. Selitä kolmannen kokeen tulokset.

Opiskelija: Koska pallot liikkuvat samalta korkeudelta ja niillä on samat massat, niiden momentin vaakasuorat projektiot ovat yhtä suuret ja vastakkaiset. Siksi niiden summa on nolla, joten kärry pysyy paikallaan.

Opettaja: Tämä johtuu siitä, että vaakasuunnassa painovoima ei vaikuta kehoihin ja kitkavoima ja ilmanvastusvoima ovat pieniä. Tällaisissa tapauksissa sovelletaan liikemäärän säilymislakia, koska kappaleiden järjestelmää pidetään suljettuna tietyssä suunnassa.

Edelleen oppikirjasta (s. 129 esimerkki: "kivääri-luoti" -järjestelmä) osoittaa, että: Liikemäärän säilymislakia voidaan soveltaa, jos resultanttien ulkoisten voimien projektio valittuun suuntaan on yhtä suuri kuin nolla.

Momentumin säilymislain suhteellisuus

Opettaja: Yritetään vastata kysymykseen: onko liikemäärän säilymislaki pätevä kaikissa inertiaalisissa viitekehyksessä? Voiko Maahan liittyvällä viitekehyksellä olla etua muihin viitekehyksiin verrattuna?

Lisäksi esitellään testi kappaleiden vuorovaikutuksesta kiinteällä ja liikkuvalla alustalla. Tasaisen liikkeen takaa sähkömoottorilla varustettu tekninen lelu. Kokeilun tulokset kopioidaan näytöllä esivalmistetussa esittelyssä:<Приложение 3 >.

Opettaja: Ovatko kappaleiden impulssit Maan ja alustan vertailujärjestelmissä samat?

Opiskelija: Ei, koska kärryjen nopeudet suhteessa maahan ja alustaan ​​ovat erilaisia.

Opettaja: Aivan. Tämä osoittaa liikemäärän suhteellisuuden. Kirjoita muistiin alustalla vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden impulssit käyttämällä kuvassa esitettyä merkintää.

Opiskelija: (kommentoi):

Viitejärjestelmässä "Earth":<Рисунок 8>

Viitejärjestelmässä "Platform":<Рисунок 9>

Opettaja: Mitä tiedämme kappalejärjestelmän liikemäärästä suhteessa maahan?

Opiskelija: Suljetun kappalejärjestelmän liikemäärä suhteessa Maahan säilyy.

Opettaja: Ilmaise kappaleiden nopeus suhteessa alustaan ​​kappaleiden nopeudella suhteessa maahan ja analysoi tuloksena oleva lauseke.

Opiskelija: (kommentoi):<Рисунок 10>

täten:<Рисунок 11>

Koska:<Рисунок 12> , (m 1 + m 2) ja v 0 eivät myöskään muutu ajan myötä, mikä tarkoittaa, että myös kappaleiden liikemäärä viitekehyksessä ”Platform” säilyy:<Рисунок 13>

Opettaja: Olemme siis osoittaneet, että liikemäärän säilymisen laki toteutuu kaikissa inertiaalisissa viitekehyksessä. Tämä on Galileon suhteellisuusperiaatteen mukaista.

Liikemäärän säilymisen laki tekniikassa ja luonnossa

Esimerkkejä suihkukoneistosta tekniikassa ja luonnossa näytetään PowerPointin näytöllä<Приложение 4 >.

Opettaja: Mitä yhteistä on kalmarilla, sudenkorennon toukalla ja avaruussukkulalla?

Opiskelija: Kaikki tarkasteltavat kappaleet käyttävät liikkeessään suihkuvoiman periaatetta.

Opettaja: Aivan. Tarkastellaanpa tarkemmin aiemmin 9. luokalla opittua suihkuvoiman periaatetta. Jet-liike on liike, joka tapahtuu, kun osa siitä irtoaa kehosta tietyllä nopeudella.

Suihkun liike on havainnollistettu esimerkillä ilmapallon liikkeestä alustalla:<Рисунок 14>.

Opettaja: Harkitse suihkukoneiston mallia.

Opettaja: Simuloillaan suihkumoottorin toimintaa:<Приложение 6 >.

Jättäen huomiotta raketin vuorovaikutuksen ulkoisten kappaleiden kanssa, pidämme "rakettikaasujen" järjestelmää suljettuna;

Polttoaine ja hapetin palavat välittömästi;

M on vaipan massa, v on vaipan nopeus, m on suuttimesta poistuvan kaasun massa, u on kaasujen ulosvirtauksen nopeus.

Raketin kuori ja palamistuotteet muodostavat suljetun järjestelmän. Tämän seurauksena kuori yhdessä toisen vaiheen kanssa saa vauhtia p 0 = Mv , ja suuttimesta ulos virtaava kaasu saa vauhtia p g = - mu . Koska ennen käynnistystä kuoren ja kaasun liikemäärä oli 0, niin p 0 \u003d - p g ja loput raketista liikkuvat nopeudella v = mu/M vastakkaiseen suuntaan kuin palamistuotteiden ulosvirtaussuunta. Kun ensimmäisen vaiheen polttoaine palaa kokonaan ja hapetin on kulutettu, tämän vaiheen polttoaine- ja hapetinsäiliöt muuttuvat ylimääräiseksi painolastiksi. Siksi ne heitetään automaattisesti pois, ja aluksen pienempi jäljellä oleva massa kiihtyy entisestään. Massan vähentäminen mahdollistaa huomattavan polttoaineen ja hapettimen säästön toisessa vaiheessa ja lisää sen nopeutta.

Sen jälkeen tarkastellaan "Lyhyt julkaisun historia". avaruusaluksia". Raportin tekee opiskelija PowerPoint-dioilla:<Приложение 7 >.

Villieläinten liikemäärän säilymisen laki

Opettaja: Huomaa, että pohjimmiltaan melkein mikä tahansa muutos liikkeen luonteessa on suihkuliikettä ja se tapahtuu liikemäärän säilymislain mukaan. Itse asiassa, kun ihminen kävelee tai juoksee, hän työntää Maata taaksepäin jaloillaan. Näin hän etenee. Tietenkin Maan nopeus tässä tapauksessa osoittautuu yhtä monta kertaa pienemmäksi kuin ihmisen nopeus, kuinka monta kertaa Maan massa on suurempi kuin ihmisen massa. Siksi emme huomaa Maan liikettä. Mutta jos hyppäät veneestä rantaan, niin veneen perääntyminen vastakkaiseen suuntaan on melko havaittavissa.

Hyvin usein jet-propulsion periaatetta sovelletaan villieläimiin, esimerkiksi kalmarit, mustekalat, seepia käyttävät nimellisesti samanlaista liikettä.

Medusa vetää liikkeensä aikana vettä kehon onteloon ja sitten heittää sen äkillisesti ulos itsestään ja liikkuu eteenpäin rekyylivoiman vaikutuksesta.

Konsolidointi, yleistäminen

Yhdistämistä koskevat kysymykset näkyvät PowerPointin näytöllä:<Приложение 8 >

Johtopäätös

Oppitunnin päätteeksi haluaisin sanoa, että fysiikan lakeja ei voida pitää lopullisena totuutena; niitä tulee käsitellä malleina, joita voidaan soveltaa yksittäisten ongelmien ratkaisemiseen ja niiden ratkaisujen löytämiseen hyvä sopimus jolla on erityisesti suunniteltujen kokeiden vahvistama kokemus. Tänään oppitunnilla opimme yhtä perustavanlaatuisimmista malleista: liikemäärän säilymisen lakia. Olemme nähneet, että tämän lain käyttö mahdollistaa ilmiöiden selittämisen ja ennustamisen paitsi mekaniikassa, mikä puhuu tämän mallin suuresta filosofisesta merkityksestä. Liikemäärän säilymislaki toimii todisteena aineellisen maailman yhtenäisyydestä: se vahvistaa aineen liikkeen tuhoutumattomuuden.

Luettelo käytetystä kirjallisuudesta

1. Butikov E.I., Bykov A.A., Kondratiev A.S. Fysiikka yliopiston hakijoille: Opetusohjelma. - 2. painos, Rev. – M.: Nauka, 1982.

2. Golin G.M., Filonovich S.R. Fysiikan klassikot (muinaisista ajoista 1900-luvun alkuun): Ref. korvaus. – M.: valmistua koulusta, 1989.

3. Gursky I.P. Alkeisfysiikka esimerkkejä ongelmanratkaisusta: Oppikirja / Toim. Saveljeva I.V. - 3. painos, tarkistettu. – M.: Nauka, 1984.

4. Ivanova L.A. Opiskelijoiden kognitiivisen toiminnan aktivointi fysiikan opiskelussa: Opas opettajille. – M.: Enlightenment, 1983.

5. Kasjanov V.A. Fysiikka 10. luokka: Yleissivistävän oppikirja koulutusinstituutiot. – 5. painos, stereotypia. – M.: Bustard, 2003.

6. Fysiikan opetusmenetelmät lukio: Mekaniikka; opettajan opas. Ed. E.E. Evenchik. Toinen painos, tarkistettu. – M.: Enlightenment, 1986.

7. Moderni fysiikan oppitunti lukiossa / V.G. Razumovsky, L.S. Khizhnyakova, A.I. Arkhipova ja muut; Ed. V.G. Razumovsky, L.S. Khizhnyakova. – M.: Enlightenment, 1983.

Impulssi Kappaleen (vauhtia) kutsutaan fysikaaliseksi vektorisuureksi, joka on määrällinen ominaisuus kehon liike eteenpäin. Momentti on merkitty R. Kappaleen liikemäärä on yhtä suuri kuin kappaleen massan ja sen nopeuden tulo, ts. se lasketaan kaavalla:

Liikemäärävektorin suunta on sama kuin kehon nopeusvektorin suunta (suuntautunut tangentiaalisesti lentoradalle). Impulssin mittayksikkö on kg∙m/s.

Kehojärjestelmän kokonaisliikemäärä on yhtä suuri vektori järjestelmän kaikkien kappaleiden impulssien summa:

Yhden kehon liikemäärän muutos löytyy kaavalla (huomaa, että loppu- ja alkuimpulssien välinen ero on vektori):

missä: s n on kehon liikemäärä alkuhetkellä, s- loppuun asti. Tärkeintä ei ole sekoittaa kahta viimeistä käsitettä.

Täysin joustava vaikutus– Abstrakti iskumalli, jossa ei oteta huomioon kitkasta, muodonmuutosta jne. aiheutuvia energiahäviöitä. Mitään muuta vuorovaikutusta kuin suoraa kosketusta ei oteta huomioon. Absoluuttisesti elastisella törmäyksellä kiinteään pintaan kohteen nopeus iskun jälkeen on absoluuttisesti yhtä suuri kuin kohteen nopeus ennen iskua, eli liikemäärän suuruus ei muutu. Vain sen suunta voi muuttua. Samaan aikaan tulokulma yhtä suuri kuin kulma heijastuksia.

Täysin joustamaton vaikutus- isku, jonka seurauksena kappaleet yhdistetään ja jatkavat edelleen liikettä yhtenä kappaleena. Esimerkiksi muovailuvahapallo, kun se putoaa mille tahansa pinnalle, pysäyttää liikkeensä kokonaan, kun kaksi autoa törmäävät, aktivoituu automaattinen kytkin ja ne jatkavat myös eteenpäin yhdessä.

Liikemäärän säilymisen laki

Kun kappaleet ovat vuorovaikutuksessa, yhden kappaleen liikemäärä voi siirtyä osittain tai kokonaan toiseen kappaleeseen. Jos muiden kappaleiden ulkoiset voimat eivät vaikuta kappalejärjestelmään, tällaista järjestelmää kutsutaan suljettu.

Suljetussa järjestelmässä kaikkien järjestelmään kuuluvien kappaleiden impulssien vektorisumma pysyy vakiona tämän järjestelmän kappaleiden mahdollisille vuorovaikutuksille keskenään. Tätä luonnon peruslakia kutsutaan liikemäärän säilymisen laki (FSI). Sen seuraukset ovat Newtonin lait. Newtonin toinen laki impulsiivisessa muodossa voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Tästä kaavasta seuraa, että jos ulkoiset voimat eivät vaikuta kappalejärjestelmään tai ulkoisten voimien vaikutus kompensoituu (resultanttivoima on nolla), liikemäärän muutos on nolla, mikä tarkoittaa, että kappaleen kokonaisliikemäärä järjestelmä säilyy:

Vastaavasti voidaan perustella voiman projektion yhtäläisyys nollaan valitulle akselille. Jos ulkoiset voimat eivät vaikuta vain yhtä akselia pitkin, liikemäärän projektio tälle akselille säilyy, esimerkiksi:

Samanlaisia ​​tietueita voidaan tehdä muille koordinaattiakseleille. Tavalla tai toisella sinun on ymmärrettävä, että tässä tapauksessa itse impulssit voivat muuttua, mutta niiden summa pysyy vakiona. Liikemäärän säilymislaki mahdollistaa monissa tapauksissa vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden nopeuden löytämisen silloinkin, kun vaikuttavien voimien arvoja ei tunneta.

Momenttiprojektion säästäminen

On tilanteita, joissa liikemäärän säilymislaki täyttyy vain osittain, eli vain yhdelle akselille suunniteltaessa. Jos voima vaikuttaa kappaleeseen, sen liikemäärä ei säily. Mutta voit aina valita akselin niin, että voiman projektio tälle akselille on nolla. Tällöin liikemäärän projektio tälle akselille säilyy. Yleensä tämä akseli valitaan pitkin pintaa, jota pitkin keho liikkuu.

FSI:n moniulotteinen tapaus. vektori menetelmä

Tapauksissa, joissa kappaleet eivät liiku yhtä suoraa pitkin, niin yleisessä tapauksessa liikemäärän säilymislain soveltamiseksi on tarpeen kuvata se kaikkia ongelmaan liittyviä koordinaattiakseleita pitkin. Mutta tällaisen ongelman ratkaisua voidaan yksinkertaistaa huomattavasti käyttämällä vektorimenetelmää. Sitä käytetään, jos toinen kehoista on levossa ennen törmäystä tai sen jälkeen. Sitten liikemäärän säilymislaki kirjoitetaan jollakin seuraavista tavoista:

Vektorien yhteenlaskennan säännöistä seuraa, että näissä kaavoissa olevien kolmen vektorin on muodostettava kolmio. Kolmioihin sovelletaan kosinin lakia.

• Takaisin
• Eteenpäin

Kuinka valmistautua onnistuneesti fysiikan ja matematiikan CT:hen?

Jotta voit valmistautua onnistuneesti fysiikan ja matematiikan TT:hen, on täytyttävä muun muassa kolme kriittistä ehtoa:

1. Tutustu kaikkiin aiheisiin ja suorita kaikki tämän sivuston oppimateriaaleissa annetut testit ja tehtävät. Tätä varten et tarvitse mitään, nimittäin: omistaa kolmesta neljään tuntia päivittäin fysiikan ja matematiikan CT: hen valmistautumiseen, teorian opiskeluun ja ongelmien ratkaisemiseen. Tosiasia on, että CT on koe, jossa ei riitä pelkkä fysiikan tai matematiikan osaaminen, vaan täytyy myös pystyä ratkaisemaan nopeasti ja ilman epäonnistumisia. suuri määrä tehtäviä varten eri aiheista ja vaihteleva monimutkaisuus. Jälkimmäinen voidaan oppia vain ratkaisemalla tuhansia ongelmia.
2. Opi kaikki fysiikan kaavat ja lait sekä matematiikan kaavat ja menetelmät. Itse asiassa se on myös erittäin helppo tehdä, tarvittavat kaavat fysiikassa on vain noin 200 kappaletta ja matematiikassa jopa hieman vähemmän. Jokaisessa näistä aineista on noin tusina standardimenetelmää perusmonimutkaisuuden ongelmien ratkaisemiseksi, jotka voidaan myös oppia ja siten täysin automaattisesti ja vaivattomasti ratkaista oikeaan aikaan. suurin osa CT. Sen jälkeen sinun tarvitsee vain ajatella vaikeimpia tehtäviä.
3. Osallistu kaikkiin kolmeen fysiikan ja matematiikan harjoitustestin vaiheeseen. Jokaisessa RT:ssä voi käydä kahdesti molempien vaihtoehtojen ratkaisemiseksi. Jälleen DT:llä kyvyn nopeasti ja tehokkaasti ratkaista ongelmia sekä kaavojen ja menetelmien tuntemuksen lisäksi on myös osattava suunnitella oikein, jakaa voimat ja ennen kaikkea täyttää vastauslomake oikein, sekoittamatta vastausten ja tehtävien lukumäärää tai oma sukunimi. RT:n aikana on myös tärkeää tottua tehtävien kysymystyyliin, mikä saattaa tuntua hyvin epätavalliselta valmistautumattomalle henkilölle DT:llä.

Näiden kolmen kohdan onnistunut, ahkera ja vastuullinen toteuttaminen antaa sinulle mahdollisuuden näyttää TT:ssä erinomaisen tuloksen, maksimaalisen, mihin pystyt.

Löysitkö virheen?

Jos luulet löytäneesi virheen harjoittelumateriaalit, kirjoita sitten siitä postitse. Voit myös ilmoittaa virheestä sosiaalinen verkosto(). Ilmoita kirjeessä aihe (fysiikka tai matematiikka), aiheen tai kokeen nimi tai numero, tehtävän numero tai tekstin (sivun) paikka, jossa mielestäsi on virhe. Kerro myös, mikä väitetty virhe on. Kirjeesi ei jää huomaamatta, virhe joko korjataan tai sinulle selitetään, miksi se ei ole virhe.

Tehdään joitain yksinkertaisia ​​muunnoksia kaavoilla. Newtonin toisen lain mukaan voima voidaan löytää: F=m*a. Kiihtyvyys saadaan seuraavasti: a=v⁄t . Siten saamme: F= m*v/t.

Kehon liikemäärän määritys: kaava

Osoittautuu, että voimalle on ominaista massan ja nopeuden tuotteen muutos ajassa. Jos merkitsemme tätä tuotetta tietyllä arvolla, saamme tämän arvon muutoksen ajan myötä voiman ominaisuutena. Tätä määrää kutsutaan kehon liikemääräksi. Kehon liikemäärä ilmaistaan ​​kaavalla:

missä p on kappaleen liikemäärä, m on massa, v on nopeus.

Momentti on vektorisuure, ja sen suunta on aina sama kuin nopeuden suunta. Liikemäärän yksikkö on kilogramma metriä kohti sekunnissa (1 kg*m/s).

Mikä on kehon liikevoima: kuinka ymmärtää?

Yritetään yksinkertaisella tavalla "sormilla" selvittää, mikä kehon liikemäärä on. Jos keho on levossa, sen liikemäärä on nolla. Loogisesti. Jos kehon nopeus muuttuu, niin keholla on tietty liikemäärä, joka luonnehtii siihen kohdistuvan voiman suuruutta.

Jos kehoon ei kohdistu vaikutusta, mutta se liikkuu tietyllä nopeudella, eli sillä on tietty liikemäärä, niin sen liikemäärä tarkoittaa sitä, mitä vaikutusta sillä voi olla annettu ruumis ollessaan vuorovaikutuksessa toisen kehon kanssa.

Liikemäärän kaava sisältää kehon massan ja sen nopeuden. Eli mitä suurempi kehon massa ja/tai nopeus on, sitä suurempi vaikutus sillä voi olla. Tämä on selvää elämänkokemuksesta.

Pienen massan kappaleen liikuttamiseen tarvitaan pieni voima. Mitä suurempi kehon massa, sitä enemmän vaivaa on käytettävä. Sama koskee keholle raportoitua nopeutta. Kun kyseessä on itse kehon vaikutus toiseen, liikemäärä osoittaa myös määrän, jolla keho pystyy vaikuttamaan muihin kehoihin. Tämä arvo riippuu suoraan alkuperäisen kappaleen nopeudesta ja massasta.

Impulssi kehojen vuorovaikutuksessa

Toinen kysymys herää: mitä tapahtuu kehon liikemäärälle, kun se on vuorovaikutuksessa toisen kehon kanssa? Kappaleen massa ei voi muuttua, jos se pysyy ehjänä, mutta nopeus voi muuttua helposti. Tässä tapauksessa kehon nopeus muuttuu sen massan mukaan.

Todellakin, on selvää, että kun kehot törmäävät hyvin erilaisia ​​massoja, niiden nopeus muuttuu eri tavoin. Jos lentää eteenpäin suuri nopeus jalkapallo törmää henkilöön, joka ei ole valmis tähän, esimerkiksi katsojaan, niin katsoja voi pudota, eli saada pienen nopeuden, mutta ei varmasti lennä kuin pallo.

Ja kaikki siksi, että katsojan massa on paljon suurempi kuin pallon massa. Mutta samaan aikaan näiden kahden kappaleen kokonaisliikemäärä pysyy ennallaan.

Liikemäärän säilymislaki: kaava

Tämä on liikemäärän säilymisen laki: kun kaksi kappaletta ovat vuorovaikutuksessa, niiden kokonaisliikemäärä pysyy muuttumattomana. Liikemäärän säilymislaki pätee vain suljetussa järjestelmässä, eli järjestelmässä, jossa ulkoiset voimat eivät vaikuta tai niiden kokonaisvaikutus on nolla.

Todellisuudessa kehon järjestelmään vaikuttaa lähes aina joku kolmas osapuoli, mutta yleinen impulssi, kuten energia, ei katoa mihinkään eikä synny tyhjästä, se jakautuu kaikkien vuorovaikutuksen osallistujien kesken.

Tällä oppitunnilla jokainen voi opiskella aihetta "Impulssi. Momentumin säilymisen laki. Ensin määritellään liikemäärän käsite. Sitten määritämme, mikä on liikemäärän säilymislaki - yksi tärkeimmistä laeista, jonka noudattaminen on välttämätöntä, jotta raketti voi liikkua, lentää. Mieti, kuinka se kirjoitetaan kahdelle kappaleelle ja mitä kirjaimia ja ilmaisuja käytetään merkinnöissä. Keskustelemme myös sen soveltamisesta käytännössä.

Aihe: Kehojen vuorovaikutuksen ja liikkeen lait

Oppitunti 24 Liikemäärän säilymisen laki

Jerjutkin Jevgeni Sergeevich

Oppitunti on omistettu aiheelle "Momentum ja liikemäärän säilymisen laki". Jotta voit laukaista satelliitteja, sinun on rakennettava raketteja. Jotta raketit voisivat liikkua, lentää, meidän on tiukasti noudatettava lakeja, joiden mukaan nämä kappaleet liikkuvat. Tärkein laki tässä mielessä on liikemäärän säilymisen laki. Mennään suoraan liikemäärän säilymisen lakiin määrittelemällä ensin mikä on pulssi.

jota kutsutaan kehon massan ja sen nopeuden tuloksi:. Momentti on vektorisuure, se on aina suunnattu siihen suuntaan, johon nopeus on suunnattu. Itse sana "impulssi" on latinaa ja se käännetään venäjäksi "työnnä", "liikkua". Pulssi on merkitty pienellä kirjaimella ja liikemäärän yksikkö on .

Ensimmäinen henkilö, joka käytti liikemäärän käsitettä, oli. Hän yritti käyttää vauhtia voiman korvikkeena. Syy tähän lähestymistapaan on ilmeinen: voiman mittaaminen on melko vaikeaa, mutta massan ja nopeuden mittaaminen on melko yksinkertainen asia. Siksi usein sanotaan, että liikemäärä on liikkeen määrä. Ja koska liikemäärän mittaus on vaihtoehto voiman mittaukselle, se tarkoittaa, että näiden kahden suuren on oltava yhteydessä toisiinsa.

Riisi. 1. Rene Descartes

Nämä suuret - liikemäärä ja voima - liittyvät toisiinsa käsitteen avulla. Voiman liikemäärä kirjoitetaan voiman tulona sen ajan kanssa, jonka aikana voima vaikuttaa: voiman liikemäärä. Voiman momentille ei ole erityistä nimitystä.

Katsotaanpa liikemäärän ja voiman liikemäärän suhdetta. Pidä tällaista määrää kehon liikemäärän muutoksena, . Se on kehon liikemäärän muutos, joka on yhtä suuri kuin voiman liikemäärä. Joten voimme kirjoittaa: .

Nyt siirrytään seuraavaan tärkeä asia - liikemäärän säilymisen laki. Tämä laki pätee suljetulle eristetylle järjestelmälle.

Määritelmä: suljettu eristetty järjestelmä on sellainen, jossa kehot ovat vuorovaikutuksessa vain toistensa kanssa eivätkä ole vuorovaikutuksessa ulkoisten kappaleiden kanssa.

Suljetussa järjestelmässä liikemäärän säilymislaki pätee: suljetussa järjestelmässä kaikkien kappaleiden liikemäärä pysyy vakiona.

Katsotaanpa kuinka liikemäärän säilymislaki kirjoitetaan kahden kappaleen järjestelmälle: .

Voimme kirjoittaa saman kaavan seuraavasti: .

Riisi. 2. Kahden pallon järjestelmän kokonaisliikemäärä säilyy niiden törmäyksen jälkeen

Huomaa: tämä laki mahdollistaa, välttäen voimien vaikutuksen huomioimista, määrittää kappaleiden liikenopeuden ja suunnan. Tämä laki mahdollistaa puhumisen niin tärkeästä ilmiöstä kuin suihkukoneisto.

Newtonin toisen lain johtaminen

Käyttämällä liikemäärän säilymislakia sekä voiman liikemäärän ja kappaleen liikemäärän välistä suhdetta voidaan saada Newtonin toinen ja kolmas laki. Voiman impulssi on yhtä suuri kuin kehon liikemäärän muutos: . Sitten laitamme massan pois suluista, jäännös suluissa. Siirretään aika yhtälön vasemmalta puolelta oikealle ja kirjoitetaan yhtälö seuraavasti: .

Muista, että kiihtyvyys määritellään nopeuden muutoksen suhteeksi aikaan, joka kuluu tämän muutoksen tapahtumiseen. Jos nyt korvaamme lausekkeen sijasta kiihtyvyyden symbolin, niin saadaan lauseke: - Newtonin toinen laki.

Newtonin kolmannen lain johtaminen

Kirjataan ylös liikemäärän säilymislaki: . Siirretään kaikki m 1:een liittyvät suureet yhtälön vasemmalle puolelle ja m 2:een - oikealle: .

Otetaan massa pois suluista: . Kehojen vuorovaikutus ei tapahtunut hetkessä, vaan tietyn ajan kuluessa. Ja tämä aikajakso ensimmäiselle ja toiselle kappaleelle suljetussa järjestelmässä oli sama arvo: .

Jakamalla oikea ja vasen osa ajalla t, saadaan nopeuden muutoksen suhde aikaan - tämä on vastaavasti ensimmäisen ja toisen kappaleen kiihtyvyys. Tämän perusteella kirjoitamme yhtälön uudelleen seuraavasti: . Tämä on Newtonin tunnettu kolmas laki: . Kaksi kappaletta vuorovaikuttavat toistensa kanssa voimilla, jotka ovat yhtä suuria ja vastakkaisia.

Luettelo lisäkirjallisuudesta:

Onko liikkeen määrä sinulle tuttu? // Kvantti. - 1991. - Nro 6. - S. 40-41. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysiikka: Proc. 9 solulle. keskim. koulut. - M .: Koulutus, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Momentti ja liike-energia // Kvant. - 1985. - Nro 5. - S. 28-29. Fysiikka: Mekaniikka. Luokka 10: Proc. varten syvällinen tutkimus fysiikka / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ja muut; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. - C. 284-307.