Füüsika impulsi jäävuse seadus. Kooli entsüklopeedia

Üksikasjad Kategooria: Mehaanika Avaldatud 21.04.2014 14:29 Vaatamisi: 53268

Klassikalises mehaanikas on kaks jäävusseadust: impulsi jäävuse seadus ja energia jäävuse seadus.

keha hoog

Esmakordselt võttis impulsi mõiste kasutusele prantsuse matemaatik, füüsik, mehaanik ja filosoof Descartes, kes nimetas impulsi liikumise hulk .

Ladina keelest tõlgitakse "impulss" kui "lükka, liigu".

Igal kehal, mis liigub, on hoog.

Kujutage ette, et käru seisab paigal. Selle hoog on null. Kuid niipea, kui vanker hakkab liikuma, lakkab selle hoog olema nullist. See hakkab muutuma, kui kiirus muutub.

materiaalse punkti impulss, või liikumise hulk on vektorsuurus, mis võrdub punkti massi ja selle kiiruse korrutisega. Punkti impulsi vektori suund langeb kokku kiirusvektori suunaga.

Kui rääkida tahkest füüsilisest kehast, siis selle keha massi ja massikeskme kiiruse korrutist nimetatakse sellise keha impulsiks.

Kuidas arvutada keha impulssi? Võib ette kujutada, et keha koosneb materiaalsete punktide hulgast või materiaalsete punktide süsteemist.

Kui a - ühe materiaalse punkti impulss, seejärel materiaalsete punktide süsteemi impulss

See on, materiaalsete punktide süsteemi hoog on kõigi süsteemi kuuluvate materiaalsete punktide impulsside vektorsumma. See võrdub nende punktide masside ja nende kiiruse korrutisega.

Impulsi ühik sisse rahvusvaheline süsteem SI ühikud - kilogramm-meeter sekundis (kg m/s).

Jõuimpulss

Mehaanikas on keha impulsi ja jõu vahel tihe seos. Neid kahte suurust ühendab suurus nimega jõu impulss .

Kui kehale mõjub pidev jõudF teatud aja jooksul t , siis vastavalt Newtoni teisele seadusele

See valem näitab seost kehale mõjuva jõu, selle jõu mõjuaja ja keha liikumiskiiruse muutumise vahel.

Nimetatakse väärtust, mis võrdub kehale mõjuva jõu ja selle mõjuaja korrutisega jõu impulss .

Nagu võrrandist näeme, jõu impulss on võrdne vahega keha impulsid esialgsel ja viimasel ajahetkel või impulsi muutus ajas.

Newtoni teine ​​​​seadus impulsiivsel kujul on sõnastatud järgmiselt: keha impulsi muutus on võrdne sellele mõjuva jõu impulsiga. Peab ütlema, et Newton ise sõnastas oma seaduse täpselt nii.

Jõu impulss on ka vektorsuurus.

Impulsi jäävuse seadus tuleneb Newtoni kolmandast seadusest.

Tuleb meeles pidada, et see seadus toimib ainult suletud või isoleeritud füüsilises süsteemis. Suletud süsteem on selline süsteem, kus kehad suhtlevad ainult üksteisega ja ei suhtle väliskehadega.

Kujutage ette suletud süsteemi kahest füüsilised kehad. Neid jõude, mida kehad üksteisega mõjutavad, nimetatakse sisemised jõud.

Esimese keha jõuimpulss on võrdne

Vastavalt Newtoni kolmandale seadusele on kehadele nende vastasmõju ajal mõjuvad jõud võrdse suurusega ja vastupidise suunaga.

Seetõttu on teise keha jaoks jõu impulss

Lihtsate arvutuste abil saame impulsi jäävuse seaduse matemaatilise avaldise:

kus m 1 ja m2 - kehade massid,

v1 ja v2 on esimese ja teise keha kiirused enne vastastikmõju,

v1" ja v2" – esimese ja teise keha kiirused pärast interaktsiooni .

lk 1 = m 1 · v 1 - esimese keha impulss enne interaktsiooni;

p 2 \u003d m 2 · v2 - teise keha impulss enne interaktsiooni;

p 1 "= m 1 · v1" - esimese keha impulss pärast interaktsiooni;

p 2 "= m 2 · v2" - teise keha impulss pärast interaktsiooni;

See on

lk 1 + lk 2 = p1" + p2"

AT suletud süsteem kehad vahetavad ainult impulsse. Ja nende kehade impulsside vektorsumma enne nende vastasmõju on võrdne nende impulsside vektorsummaga pärast vastastikmõju.

Seega relvast tehtud lasu tulemusena muutuvad relva enda ja kuuli hoog. Aga püssi ja selles enne lasku olnud kuuli impulsside summa jääb alles võrdne summaga püssi ja lendava kuuli impulsid pärast lasku.

Suurtükist tulistades tekib tagasilöök. Mürsk lendab edasi ja relv ise veereb tagasi. Mürsk ja relv on suletud süsteem, milles toimib impulsi jäävuse seadus.

Iga keha hoog suletud süsteemis võivad muutuda nende üksteisega suhtlemise tulemusena. Aga suletud süsteemi kuuluvate kehade impulsside vektorsumma nende kehade interaktsiooni ajal aja jooksul ei muutu, see tähendab, et see jääb konstantseks. Seda see on impulsi jäävuse seadus.

Täpsemalt on impulsi jäävuse seadus sõnastatud järgmiselt: suletud süsteemi kõigi kehade impulsside vektorsumma on konstantne väärtus, kui sellele ei mõju välisjõude või kui nende vektorsumma on võrdne nulliga.

Kehade süsteemi impulss saab muutuda ainult välisjõudude mõju tulemusena süsteemile. Ja siis impulsi jäävuse seadus ei tööta.

Peab ütlema, et suletud süsteeme looduses ei eksisteeri. Aga kui välisjõudude mõjuaeg on väga lühike, näiteks plahvatuse, lasu vms ajal, siis sellisel juhul jäetakse välisjõudude mõju süsteemile tähelepanuta ja süsteem ise loetakse suletuks. .

Lisaks, kui süsteemile mõjuvad välisjõud, kuid nende projektsioonide summa ühel koordinaatteljel on võrdne nulliga (see tähendab, et jõud on selle telje suunas tasakaalus), on impulsi jäävuse seadus täidetud. selles suunas.

Nimetatakse ka impulsi jäävuse seadust impulsi jäävuse seadus .

Enamik ehe näide impulsi jäävuse seaduse rakendamine - reaktiivjõud.

Reaktiivmootor

Joaga liikumine on keha liikumine, mis toimub siis, kui selle osa sellest teatud kiirusel eraldub. Keha ise saab vastupidise hoo.

Lihtsaim näide reaktiivjõust on lend. õhupall kust õhk välja pääseb. Kui täidame õhupalli täis ja laseme sellel lahti, hakkab see lendama sellest väljuva õhu liikumisele vastupidises suunas.

Reaktiivjõu näide looduses on vedeliku väljapaiskumine hullunud kurgi viljast, kui see lõhkeb. Samal ajal lendab kurk ise vastupidises suunas.

Meduusid, seepia ja muud asukad mere sügavused liikuda, võttes vett sisse ja seejärel välja visates.

Reaktiivne tõukejõud põhineb impulsi jäävuse seadusel. Teame, et kui reaktiivmootoriga rakett liigub, paiskub kütuse põlemise tulemusena düüsist välja vedeliku- või gaasijuga ( reaktiivvoog ). Mootori ja väljuva aine vastasmõju tulemusena Reaktiivjõud . Kuna rakett koos väljutatava ainega on suletud süsteem, ei muutu sellise süsteemi hoog ajas.

Reaktiivjõud tekib ainult süsteemi osade koosmõjul. Välised jõud ei mõjuta selle välimust.

Enne kui rakett liikuma hakkas, oli raketi ja kütuse impulsi summa võrdne nulliga. Seetõttu on impulsside jäävuse seaduse kohaselt pärast mootorite sisselülitamist nende impulsside summa samuti võrdne nulliga.

kus on raketi mass

Gaasi voolukiirus

Raketi kiiruse muutmine

∆mf - kütuse massikulu

Oletame, et rakett töötas mõnda aega t .

Võrrandi mõlema poole jagamine ∆ t, saame väljendi

Newtoni teise seaduse järgi on reaktiivjõud

Reaktiivjõud ehk reaktiivtõukejõud tagab reaktiivmootori ja sellega seotud objekti liikumise reaktiivjoa suunale vastupidises suunas.

Kasutatakse reaktiivmootoreid kaasaegsed lennukid ja mitmesugused raketid, sõjaväe-, kosmose- jne.

Tunni eesmärgid:

1. Jätkata mõistete kujundamist keha impulsi ja jõu impulsi kohta, samuti oskust neid rakendada kehade vastastikmõju nähtuse analüüsimisel kõige lihtsamatel juhtudel;
2. Saavutada õpilaste poolt impulsi jäävuse seaduse sõnastuse assimilatsioon, õpetada õpilasi kahe vastastikku mõjuva keha jaoks vektorkujul üles kirjutama seaduse võrrandit;
3. Nõuda õpilastelt kehade mehaanilise vastasmõju analüüsimist; võime tuvastada nähtuse tunnuseid, mille abil see tuvastatakse; märkige tingimused, milles vaadeldav nähtus esineb; selgitada näiteid nähtuse kasutamisest;
4. Korrake Galilei relatiivsuspõhimõtet, paljastage relatiivsusteooria tähendus impulsi jäävuse seadusele rakendatuna;
5. Tutvustada õpilastele impulsi jäävuse seaduse rakendamist sõja- ja kosmosetehnoloogias, selgitada reaktiivjõu põhimõtet.

Tunniplaan:

1. Teema kordamine: “Keha hoog”.
2. Uue materjali õppimine.
3. Mehaanilise süsteemi mõiste tutvustus.
4. Impulsi jäävuse seaduse teoreetiline tuletus.
5. Tingimused impulsi jäävuse seaduse rakendamiseks.
6. Väite põhjendus: impulsi jäävuse seadus kehtib kõigis inertsiaalsetes tugisüsteemides.
7. Impulsi jäävuse seadus tehnikas ja looduses.
8. Konsolideerimine.
9. Kodutöö ülesanne.

Meetodid ja tehnikad:

1. Testimine. Vestlus, testitulemuste arutelu. Töö õpikuga.
2. Abstraktsioon, modelleerimine.
3. Vestlus. Kogemuste demonstreerimine. Töö õpikuga.
4. Vestlus. Töö õpikuga. Arvuti eksperiment.
5. Töö õpikuga. Tähelepanekud. Vaatluste üldistamine. Hüpoteesi püstitamine. teoreetiline ennustus. Katse.
6. Vestlus. Tähelepanekud. Vaatluste üldistamine.
7. Demonstratsioon. vaatlus. Arvuti modelleerimine.
8. Tunni põhipunktide ülevaade. Kvaliteediprobleemide arutelu.
9. Päeviku sissekanded.

Värskendus:

Õpetaja: Eelmises tunnis tutvusime mehaanika ühe põhimõistega - impulss: jõu impulss ja keha impulss. Mida tähendab sõna "impulss" vene keelde tõlkes?

Õpilane: Impulss tähendab ladina keeles "tõuge, löök, impulss". Varem kasutati mõistet "impulss".

Õpetaja: Kes tõi esimesena füüsikasse impulsi mõiste?

Õpilane: Impulsi mõiste võeti füüsikasse esmakordselt kasutusele 17. sajandil. Prantsuse teadlane R. Descartes oma mehaanilise liikumise seaduspärasuste uurimisel.

Õpetaja: Löögi, tõuke mõjud on alati üllatanud:

• miks raske haamer lamab rauatükk, surub selle ainult toele ja sama haamer, lööb vastu metalli, muudab toote kuju?
• mis on tsirkusetriki saladus, kui haamri purustav löök massiivsele alasile ei põhjusta kahju inimesele kelle rinnale see alasi on seatud?
• kuidas liigub meduus, kalmaar jne?
• Miks kasutatakse raketti kosmoselendudeks, millest see liikumise ajal eemale tõrjutakse?

Nendele ja teistele sarnastele küsimustele saad vastata, kui õpid tunnis tundma üht füüsika põhiseadust – impulsi jäävuse seadust, mida ei kasutata mitte ainult mehaanikas, vaid ka muudes füüsikavaldkondades ja mis on väga kasulik. tähtsus teaduslikule ja praktilisele inimtegevusele. Naaseme mõne nende küsimuste arutelu juurde õppetunni lõpus.

Õpilased kuulutatakse välja tunni teema: "Momentumi jäävuse seadus", sama hästi kuitunni eesmärgid:

• meenutagem veel kord, mis on jõu impulss ja keha impulss, kordame, kuidas need füüsikalised suurused on omavahel seotud;
• uurime impulsi jäävuse seadust ja kaalume selle kohaldamise tingimusi;
• saame teada, mis tähtsus sellel seadusel eluslooduses on ning kuidas seda lennunduses ja kosmosetehnoloogias rakendatakse.

Teema “Materiaalse punkti hoog” kordamine

Teadmiste kontrollimiseks teemal “Materiaalse punkti hoog” kasutatakse testi, mis koosneb neljast küsimusest kahes versioonis. Iga küsimus kuvatakse PowerPointi ekraanil:<Приложение 1 >. Iga ülesande jaoks määratud aeg on piiratud, küsimused muutuvad ekraanil automaatselt. Õpilased esitasid vastused kahes eelnevalt välja antud vormis. Üks blankettidest antakse pärast töö lõppu üle õpetajale, teine ​​jäetakse õpilastele tulemuse kontrollimiseks ja töö analüüsimiseks. Peale töö lõppu kuvatakse ekraanile õigete vastuste valikud ning vajadusel saab õpetaja hüperlinkide abil küsimuste juurde tagasi pöörduda või õiget vastust kommenteerida. Kavandatud testiküsimused testivad järgmisi teadmiste elemente:

• mõiste “kehaimpulss” ja “jõuimpulss”, impulsi suund;
• seos jõuimpulsi ja keha impulsi vahel;
• impulsi vektoriseloom, elastsus ja mitteelastsus, impulsi muutumise suund;
• Galileo põhimõte ja keha impulsi relatiivsus IFR-is.

Uue materjali esitlus:

Õpetaja:Ütle mulle, miks oli vaja impulsi mõistet füüsikasse juurutada?

Õpilane: Mehaanika põhiülesanne - keha asukoha määramine igal ajahetkel - on lahendatav kasutades Newtoni seadusi, kui kehale mõjuvad algtingimused ja jõud on antud koordinaatide, kiiruste ja aja funktsioonidena. Selleks on vaja üles kirjutada Newtoni teine ​​seadus: õpilane kirjutab tahvlile ja selgitab kirjet:<Рисунок 1>.

Õpilane: Sellest kirjest on selgelt näha, et liikuva keha kiiruse muutmiseks teatud aja jooksul vajalik jõud on otseselt võrdeline nii keha massiga kui ka selle kiiruse muutumise suurusega.

Õpetaja: Milliseid muid järeldusi saab teha Newtoni teise seaduse rekordist?

Õpilane: Keha impulss muutub antud jõu mõjul kõikide kehade puhul ühtemoodi, kui jõu kestus on sama.

Õpetaja: Õige. See on väga oluline järeldus ja seda Newtoni II seaduse kirjutamise vormi kasutatakse paljude praktiliste probleemide lahendamisel, mille puhul on vaja kindlaks määrata jõu mõju lõpptulemus. Ja pealegi võimaldab see rekord ühendada jõu toime otse kehade alg- ja lõppkiirustega, selgitamata interakteeruvate kehade süsteemi vahepealset olekut, kuna praktikas pole see reeglina alati võimalik. Seega on selge, et mehaanilise mõju rolli tehnoloogias on raske üle hinnata. Pole üllatav, et mõju seaduspärasused (kuid mitte teooria) tehti empiiriliselt kindlaks ammu enne dünaamika põhiprintsiipide avastamist.

PowerPointis on näidatud ajalooline viide "Elastsete ja mitteelastsete mõjude uuring".<Приложение 2 >. Ajaloolise märkuse esitamise käigus demonstreeritakse elastse ja mitteelastse mõju uuringute tulemusi:<Рисунок 2>.

Katses “a” on tõestatud, et kui pall veereb kandikuga mööda kaldrenni alla, on palli poolt punktis A kogunev impulss võrdeline tema lennukaugusega horisontaalsuunas ja seega ka kiirusega selles suunas.

Katses "b" on näidatud, et aluse horisontaalsel lõigul paiknevate identsete kuulide elastsel kokkupõrkel punktis A kokkupõrke hetkel toimub impulsside vahetus.

Katses “c” näidatakse, et sama massiga kuulide mitteelastsel tsentraalsel kokkupõrkel (nende vahele asetatakse väike plastiliinitükk) läbivad mõlemad kuulid sama vahemaa, s.o. kuulide koguimment enne kokkupõrget ja pärast kokkupõrget on sama.

Sissejuhatus mehaanilise süsteemi mõistesse

Õpetaja: Kuna meie tunni üks põhieesmärke on vastastikmõjus olevate kehade impulsi jäävuse seaduse tuletamine ja selle rakendatavuse piiride selgitamine, alustame selle teema käsitlemist kahe keha vastastikmõju analüüsiga. suletud süsteem. Õpetaja analüüsib joonist 104 alates:<Рисунок 3 >. Tahvlile tehakse lisajoonised:<Рисунок 4>.

Õpetaja: Füüsilist süsteemi peetakse suletuks, kui välised jõud sellele süsteemile ei mõju. Sellist süsteemi on aga võimatu tegelikult luua, kuna näiteks gravitatsioonijõudude toime ulatub lõpmatuseni, seega eeldame, et suletud süsteem - kehade süsteem, milles välisjõudude mõju kompenseeritakse. Kuid rangelt võttes on suletud süsteem ka sel juhul abstraktsioon, sest mõne välisjõu (näiteks hõõrdejõu) mõju ei ole alati võimalik kompenseerida. Sel juhul jäetakse sellised jõud tavaliselt tähelepanuta.

Impulsi jäävuse seaduse tuletamine

Õpetaja: Uurime kahe suletud süsteemi moodustava palli absoluutselt elastse vastasmõju füüsilist mudelit: õpilased töötavad õpikuga, analüüsides õpiku joonist 104, mis on PowerPointis tahvlil dubleeritud:<Рисунок 3>.

Õpetaja: Millised on füüsikalise nähtuse vaadeldava mudeli põhijooned?

Peame palle materiaalseteks punktideks (või keskseks löögiks);

Löök on täiesti elastne, mis tähendab, et deformatsioon puudub: kokku kineetiline energia kehad enne lööki on võrdne kehade kogu kineetilise energiaga pärast lööki;

Jätame tähelepanuta takistus- ja gravitatsioonijõudude, aga ka muude võimalike välisjõudude mõju.

Õpetaja: Milliste jõudude tegevus ja mis punktis on joonisel näidatud?

Õpilane: Kuulide põrkumisel mõjuvad elastsusjõud F 12 ja F 21, mis vastavalt Newtoni III seadusele on absoluutväärtuselt võrdsed ja suunalt vastupidised.

Õpetaja: Kirjutage see matemaatiliselt üles.

Õpilane kirjutab tahvlile:<Рисунок 5>

Õpetaja: Mida saab öelda nende jõudude kehadele mõjumise aja kohta?

Õpilane: Kehade üksteisele mõjumise aeg interaktsiooni ajal on sama.

Õpetaja: Rakendades Newtoni teist seadust, kirjutage saadud võrrand ümber, kasutades interakteeruvate kehade alg- ja lõppmomente.

Tahvlil olev õpilane tuletab kommenteerides impulsi jäävuse seaduse:<Рисунок 6>

Õpetaja: Millisele järeldusele sa jõudsid?

Õpilane: Kehade impulsside geomeetriline summa pärast vastastikmõju on võrdne nende kehade impulsside geomeetrilise summaga enne vastastikmõju.

Õpetaja: Jah, tõepoolest, see väide on impulsi jäävuse seadus: Suletud kehade süsteemi koguimpulss jääb süsteemi kehade omavahelise interaktsiooni korral konstantseks.

Õpetaja: Lugege õpiku lk 128 impulsi jäävuse seaduse sõnastust ja vastake küsimusele: Kas süsteemi sisejõud võivad muuta süsteemi üldist impulssi?

Jünger: Süsteemi sisemised jõud ei saa muuta süsteemi hoogu.

Õpetaja: Õige. Vaadake kogemust ja selgitage seda.

Katse: Demonstratsioonilaua siledale horisontaalsele pinnale asetatakse üksteisega paralleelselt neli identset rulli. Nende peale asetatakse umbes 80 cm pikkune paksust papist riba Mehaaniline mänguasi liigub ühes suunas, papp aga vastupidises suunas.

Õpetaja juhib õpilaste tähelepanu asjaolule, et antud katses, kui suletud süsteemis toimub impulsside vahetamine kehade vahel, ei muuda selle süsteemi massikese oma asukohta ruumis. Liikuv keha ja tugi moodustavad vastastikku toimivate kehade suletud süsteemi. Nende kehade vastasmõjul tekivad sisejõud, kehad vahetavad hoogu ja süsteemi koguimpulss ei muutu, seda on näha sellest, et süsteemi massikese ei muuda oma asukohta ruumis. Sisemised jõud muudavad impulsse üksikud kehad süsteemi, kuid nad ei saa muuta kogu süsteemi hoogu.

Impulsi jäävuse seaduse kohaldamise tingimused

Õpetaja: Impulsi jäävuse seaduse oleme sõnastanud sisseviidud piirangut arvestades suletud süsteemi vastastikmõjus olevate kehade mudeli kujul. Kuid rangelt võttes pole kõik tegelikud süsteemid suletud. Siiski saab paljudel juhtudel rakendada impulsi jäävuse seadust. Millistes olukordades on see teie arvates vastuvõetav?

Õpilane 1: Kui välised jõud on süsteemi sisejõududega võrreldes väikesed ja nende mõju võib tähelepanuta jätta.

Õpilane 2: kui välised jõud üksteist tühistavad.

Õpetaja: Öeldule tuleb lisada, et impulsi jäävuse seadust saab rakendada ka siis, kui süsteemi alg- ja lõppseisundit eraldab väike ajavahemik (näiteks granaadi plahvatus, lask relv jne). Selle aja jooksul ei muuda välised jõud, nagu gravitatsioon ja hõõrdumine, süsteemi hoogu märgatavalt.

Kuid see pole veel kõik võimalikud tingimused impulsi jäävuse seaduse rakendamiseks. Öelge, kas Maal või maapinna lähedal asuv kehade süsteem on suletud, näiteks kaks palli ja vanker?

Õpilane: Ei, sest neid kehasid mõjutab gravitatsioon, mis on väline jõud.

Õpetaja: See väide on tõsi, pidagem seda meeles ja tehkem kolm katset:<Рисунок 7>

Esimeses katses jälgime palli kukkumist vankrisse, mis on veerenud mööda paremat renni alla. Seejärel kordame katset, vabastades palli samalt kõrguselt mööda vasakut renni. Ja lõpuks kukuvad mõlemad pallid samalt kõrguselt mööda mõlemat renni samasse kärusse. Selgitage, miks käru kahes esimeses katses liikus, kuid kolmandas jäi liikumatuks.

Õpilane: Kahes esimeses katses liikus käru eri suundades, kuid samal kaugusel. Ta sai iga palliga suheldes impulsse.

Õpetaja: Õige. Mida saab öelda pallide impulsi horisontaalsete projektsioonide kohta. Selgitage kolmanda katse tulemusi.

Õpilane: Kuna kuulid liiguvad samalt kõrguselt ja on võrdse massiga, on nende momentide horisontaalsed projektsioonid võrdsed ja vastassuunalised. Seetõttu on nende summa null, seega jääb käru paigale.

Õpetaja: Seda seetõttu, et horisontaalsuunas gravitatsioon kehadele ei mõju ning hõõrdejõud ja õhutakistusjõud on väikesed. Sellistel juhtudel rakendatakse impulsi jäävuse seadust, kuna kehade süsteemi peetakse teatud suunas suletuks.

Edasi õpikust (lk 129 näide: "püss-kuuli" süsteem) näitab, et: Impulsi jäävuse seadust saab rakendada, kui resultantsete välisjõudude projektsioon valitud suunas on võrdne nulliga.

Impulsi jäävuse seaduse suhtelisus

Õpetaja: Proovime vastata küsimusele: kas impulsi jäävuse seadus kehtib kõigis inertsiaalsetes tugisüsteemides? Kas Maaga seotud tugiraamistikul võib olla eelis teiste tugiraamistike ees?

Lisaks demonstreeritakse katset kehade vastasmõju kohta fikseeritud ja liikuval platvormil. Ühtlase liikumise tagab elektrimootoriga tehniline mänguasi. Ekraanil dubleeritakse katse tulemused eelnevalt ettevalmistatud demoesitluses:<Приложение 3 >.

Õpetaja: Kas kehade impulsid Maa ja Platvormi võrdlussüsteemides on samad?

Õpilane: Ei, sest vankrite kiirused Maa ja platvormi suhtes on erinevad.

Õpetaja: Õige. See näitab impulsi suhtelisust. Kirjutage platvormil interakteeruvate kehade impulsid, kasutades joonisel toodud tähistust.

Õpilane: (kommenteerides):

Võrdlussüsteemis "Maa":<Рисунок 8>

Võrdlussüsteemis "Platvorm":<Рисунок 9>

Õpetaja: Mida me teame kehade süsteemi impulsi kohta Maa suhtes?

Õpilane: Suletud kehade süsteemi impulss Maa suhtes säilib.

Õpetaja: Väljendage kehade kiirust platvormi suhtes läbi kehade kiiruse Maa suhtes ja analüüsige saadud avaldist.

Õpilane: (kommenteerides):<Рисунок 10>

seega:<Рисунок 11>

Sest:<Рисунок 12> , (m 1 + m 2) ja v 0 ei muutu samuti ajas, mis tähendab, et ka kehade impulss võrdlusraamis “Platvorm” säilib:<Рисунок 13>

Õpetaja: Seega oleme näidanud, et impulsi jäävuse seadus on täidetud kõigis inertsiaalsetes tugisüsteemides. See on kooskõlas Galileo relatiivsuspõhimõttega.

Impulsi jäävuse seadus tehnikas ja looduses

Näiteid reaktiivjõust tehnoloogias ja looduses kuvatakse PowerPointi ekraanil<Приложение 4 >.

Õpetaja: Mis on ühist kalmaaril, kiilivastsel ja kosmosesüstikul?

Õpilane: Kõik vaadeldavad kehad kasutavad oma liikumisel reaktiivjõu põhimõtet.

Õpetaja: Õige. Vaatleme üksikasjalikumalt varem 9. klassis õpitud reaktiivjõu põhimõtet. Joaga liikumine on liikumine, mis tekib siis, kui selle osa teatud kiirusega kehast eraldub.

Joa liikumist demonstreeritakse õhupalli platvormil liikumise näitel:<Рисунок 14>.

Õpetaja: Mõelge reaktiivmootori mudelile.

Õpetaja: Simuleerime reaktiivmootori tegevust:<Приложение 6 >.

Jättes tähelepanuta raketi koostoime väliskehadega, loeme "rakettgaaside" süsteemi suletuks;

Kütus ja oksüdeerija põlevad kohe ära;

M on kesta mass, v on kesta kiirus, m on düüsist väljuva gaasi mass, u on gaaside väljavoolu kiirus.

Raketi kest ja põlemisproduktid moodustavad suletud süsteemi. Järelikult omandab kest koos teise etapiga hoo p 0 = Mv , ja düüsist välja voolav gaas saab hoo sisse p g = - mu . Kuna enne starti oli kesta ja gaasi hoog võrdne 0-ga, siis p 0 \u003d - p g ja ülejäänud rakett liigub kiirusega v = mu/M põlemisproduktide väljavoolu suunale vastupidises suunas. Pärast esimese etapi kütuse täielikku põlemist ja oksüdeerija tarbimist muutuvad selle etapi kütuse- ja oksüdeerijapaagid liigseks ballastiks. Seetõttu visatakse need automaatselt kõrvale ja laeva väiksem järelejäänud mass kiirendab veelgi. Massi vähendamine võimaldab teises etapis oluliselt säästa kütust ja oksüdeerijat ning suurendada selle kiirust.

Pärast seda käsitletakse "käivitamise lühiajalugu". kosmoselaevad". Aruande koostab õpilane PowerPointi slaidide abil:<Приложение 7 >.

Metsloomade impulsi jäävuse seadus

Õpetaja: Pange tähele, et sisuliselt on peaaegu kõik liikumise olemuse muutused reaktiivlennukid ja see toimub vastavalt impulsi jäävuse seadusele. Tegelikult, kui inimene kõnnib või jookseb, lükkab ta Maad jalgadega tagasi. Nii liigub ta edasi. Muidugi osutub Maa kiirus sel juhul inimese kiirusest sama mitu korda väiksemaks, mitu korda on Maa mass suurem inimese massist. Seetõttu ei märkagi me Maa liikumist. Kui aga hüpata paadist kaldale, siis on paadi tagasikerimine vastupidises suunas üsna tuntav.

Väga sageli rakendatakse eluslooduses reaktiivjõu põhimõtet, näiteks kalmaarid, kaheksajalad, seepia kasutavad nominaalselt sarnast liikumist.

Medusa tõmbab oma liikumise ajal vett kehaõõnde ja viskab selle siis järsult endast välja ja liigub tagasilöögi jõu mõjul edasi.

Konsolideerimine, üldistamine

Konsolideerimisküsimused kuvatakse PowerPointi ekraanil:<Приложение 8 >

Järeldus

Tunni lõpetuseks tahan öelda, et füüsika seadusi ei saa pidada lõplikuks tõeks; neid tuleks käsitleda mudelitena, mida saab rakendada üksikute probleemide lahendamisel ja lahenduste leidmisel hea kokkulepe kogemustega, mida kinnitavad spetsiaalselt loodud katsed. Tänases tunnis uurisime üht kõige fundamentaalsemat mudelit: impulsi jäävuse seadust. Oleme näinud, et selle seaduse kasutamine võimaldab seletada ja ennustada nähtusi mitte ainult mehaanikas, mis räägib selle mudeli suurest filosoofilisest tähendusest. Impulsi jäävuse seadus on materiaalse maailma ühtsuse tõend: see kinnitab mateeria liikumise hävimatust.

Kasutatud kirjanduse loetelu

1. Butikov E.I., Bykov A.A., Kondratiev A.S. Füüsika ülikooli kandidaatidele: Õpetus. - 2. väljaanne, Rev. – M.: Nauka, 1982.

2. Golin G.M., Filonovitš S.R. Füüsikateaduse klassika (muinasajast kuni 20. sajandi alguseni): Ref. toetust. – M.: lõpetanud kool, 1989.

3. Gursky I.P. Algfüüsika koos ülesannete lahendamise näidetega: õpik / toim. Saveljeva I.V. - 3. väljaanne, muudetud. – M.: Nauka, 1984.

4. Ivanova L.A. Õpilaste kognitiivse tegevuse aktiveerimine füüsikaõppes: juhend õpetajatele. – M.: Valgustus, 1983.

5. Kasjanov V.A. Füüsika.10.klass: Üldõpetuse õpik õppeasutused. – 5. väljaanne, stereotüüp. – M.: Bustard, 2003.

6. Füüsika õpetamise meetodid in Keskkool: Mehaanika; õpetaja juhend. Ed. E.E. Evenchik. Teine väljaanne, muudetud. – M.: Valgustus, 1986.

7. Kaasaegne füüsikatund keskkoolis / V.G. Razumovski, L.S. Hižnjakova, A.I. Arkhipova ja teised; Ed. V.G. Razumovski, L.S. Hižnjakova. – M.: Valgustus, 1983.

Impulss keha (impulssi) nimetatakse füüsikaliseks vektorsuuruseks, mis on kvantitatiivne omadus kehade edasiliikumine. Impulss on tähistatud R. Keha impulss on võrdne keha massi ja kiiruse korrutisega, s.o. see arvutatakse järgmise valemiga:

Impulsi vektori suund langeb kokku keha kiirusvektori suunaga (suunatud tangentsiaalselt trajektoorile). Impulsi mõõtühik on kg∙m/s.

Kehade süsteemi koguimpulss võrdub vektor süsteemi kõigi kehade impulsside summa:

Ühe keha impulsi muutus leitakse valemiga (pange tähele, et lõpp- ja algimpulsside vahe on vektor):

kus: lk n on keha impulss esialgsel ajahetkel, lk kuni - lõpuni. Peaasi, et kahte viimast mõistet mitte segi ajada.

Absoluutselt elastne löök– abstraktne löögimudel, mis ei võta arvesse hõõrdumisest, deformatsioonist jms tingitud energiakadusid. Arvesse ei võeta muid koostoimeid peale otsese kontakti. Absoluutselt elastse löögi korral fikseeritud pinnale on objekti kiirus pärast lööki absoluutväärtuses võrdne objekti kiirusega enne lööki, see tähendab, et impulsi suurus ei muutu. Ainult selle suund saab muutuda. Samal ajal langemisnurk võrdne nurgaga peegeldused.

Absoluutselt mitteelastne mõju- löök, mille tulemusena kehad ühendatakse ja jätkavad oma edasist liikumist ühtse kehana. Näiteks plastiliinpall peatab suvalisele pinnale kukkudes liikumise täielikult, kahe auto kokkupõrkes rakendub automaathaakeseade ning samuti jätkatakse koos edasi liikumist.

Impulsi jäävuse seadus

Kui kehad interakteeruvad, võib ühe keha impulss osaliselt või täielikult üle kanda teisele kehale. Kui kehade süsteemile ei mõju teistelt kehadelt lähtuvad välisjõud, nimetatakse sellist süsteemi suletud.

Suletud süsteemis jääb kõigi süsteemi kuuluvate kehade impulsside vektorsumma selle süsteemi kehade omavahelise interaktsiooni korral konstantseks. Seda põhilist loodusseadust nimetatakse impulsi jäävuse seadus (FSI). Selle tagajärjed on Newtoni seadused. Newtoni teise seaduse impulsiivsel kujul saab kirjutada järgmiselt:

Sellest valemist järeldub, et kui kehade süsteemi välisjõud ei mõjuta või välisjõudude mõju kompenseeritakse (resultantne jõud on null), siis impulsi muutus on null, mis tähendab, et kehade koguimpulss on null. süsteem on säilinud:

Samamoodi võib põhjendada jõu projektsiooni võrdsust valitud teljele nulliga. Kui välisjõud ei toimi ainult piki ühte telgedest, siis säilib impulsi projektsioon sellele teljele, näiteks:

Sarnaseid kirjeid saab teha ka teiste koordinaattelgede kohta. Ühel või teisel viisil peate mõistma, et sel juhul võivad impulsid ise muutuda, kuid nende summa jääb muutumatuks. Impulsi jäävuse seadus võimaldab paljudel juhtudel leida interakteeruvate kehade kiirusi ka siis, kui mõjuvate jõudude väärtused pole teada.

Momendi projektsiooni salvestamine

On olukordi, kus impulsi jäävuse seadus on täidetud vaid osaliselt, see tähendab ainult ühele teljele projekteerimisel. Kui kehale mõjub jõud, siis selle impulss ei säili. Kuid alati saab valida telje nii, et jõu projektsioon sellele teljele on null. Siis säilib impulsi projektsioon sellele teljele. Reeglina valitakse see telg piki pinda, mida mööda keha liigub.

FSI mitmemõõtmeline juhtum. vektormeetod

Juhtudel, kui kehad ei liigu mööda üht sirget, siis üldjuhul on impulsi jäävuse seaduse rakendamiseks vaja seda kirjeldada mööda kõiki ülesandega seotud koordinaattelgesid. Kuid sellise probleemi lahendust saab vektormeetodi abil oluliselt lihtsustada. Seda kasutatakse juhul, kui üks kehadest on enne või pärast kokkupõrget puhkeasendis. Seejärel kirjutatakse impulsi jäävuse seadus ühel järgmistest viisidest:

Vektorite liitmise reeglitest järeldub, et nendes valemites olevad kolm vektorit peavad moodustama kolmnurga. Kolmnurkade puhul kehtib koosinusseadus.

• tagasi
• Edasi

Kuidas edukalt valmistuda füüsika ja matemaatika CT-ks?

Füüsika ja matemaatika CT edukaks ettevalmistamiseks peab muu hulgas olema täidetud kolm kriitilist tingimust:

1. Uurige kõiki teemasid ja täitke kõik selle saidi õppematerjalides antud testid ja ülesanded. Selleks pole vaja midagi, nimelt: pühendada iga päev kolm kuni neli tundi füüsika ja matemaatika CT-ks valmistumisele, teooria õppimisele ja ülesannete lahendamisele. Fakt on see, et CT on eksam, kus ei piisa ainult füüsika või matemaatika tundmisest, vaid tuleb osata ka kiiresti ja tõrgeteta lahendada suur hulkülesanded erinevaid teemasid ja erineva keerukusega. Viimast saab õppida vaid tuhandeid probleeme lahendades.
2. Õppige füüsikas kõiki valemeid ja seadusi ning matemaatikas valemeid ja meetodeid. Tegelikult on seda ka väga lihtne teha, vajalikud valemid füüsikas on ainult umbes 200 tükki ja matemaatikas isegi veidi vähem. Kõigis neis õppeainetes on põhilise keerukusega probleemide lahendamiseks kümmekond standardmeetodit, mida saab ka õppida ja seega täiesti automaatselt ja ilma raskusteta õigel ajal lahendada. enamus CT. Pärast seda peate mõtlema ainult kõige raskematele ülesannetele.
3. Osalege füüsika ja matemaatika proovikatsete kõigis kolmes etapis. Mõlema võimaluse lahendamiseks saab iga RT-d külastada kaks korda. Jällegi, DT-l on lisaks oskusele kiiresti ja tõhusalt probleeme lahendada ning valemite ja meetodite tundmisele vaja osata õigesti planeerida aega, jaotada jõud ja mis kõige tähtsam, täita õigesti vastusevorm, segamata kas vastuste ja ülesannete numbreid või enda perekonnanimi. Samuti on RT ajal oluline harjuda ülesannetes küsimuste esitamise stiiliga, mis võib DT-s ettevalmistamata inimesele tunduda väga harjumatu.

Nende kolme punkti edukas, hoolas ja vastutustundlik rakendamine võimaldab teil näidata CT-s suurepärast tulemust, maksimaalset, milleks olete võimeline.

Kas leidsite vea?

Kui arvate, et olete leidnud vea koolitusmaterjalid, siis kirjuta sellest palun posti teel. Samuti saate teatada veast sotsiaalvõrgustik(). Kirjas märkige õppeaine (füüsika või matemaatika), teema või testi nimetus või number, ülesande number või koht tekstis (leheküljel), kus teie arvates on viga. Samuti kirjeldage, mis on väidetav viga. Teie kiri ei jää märkamata, viga kas parandatakse või teile selgitatakse, miks see viga pole.

Teeme mõned lihtsad teisendused valemitega. Newtoni teise seaduse järgi saab jõudu leida: F=m*a. Kiirendus leitakse järgmiselt: a=v⁄t . Seega saame: F= m*v/t.

Keha impulsi määramine: valem

Selgub, et jõudu iseloomustab massi ja kiiruse korrutise muutumine ajas. Kui tähistame seda korrutist teatud väärtusega, siis saame selle väärtuse muutumise ajas jõu tunnusena. Seda suurust nimetatakse keha impulsiks. Keha hoogu väljendatakse järgmise valemiga:

kus p on keha impulss, m on mass, v on kiirus.

Impulss on vektorsuurus ja selle suund langeb alati kokku kiiruse suunaga. Impulsi ühikuks on kilogramm meetri kohta sekundis (1 kg*m/s).

Mis on keha hoog: kuidas aru saada?

Proovime lihtsal viisil "näppude peal" välja mõelda, mis on keha hoog. Kui keha on puhkeasendis, on selle impulss null. Loogiliselt. Kui keha kiirus muutub, siis on kehal teatud impulss, mis iseloomustab sellele mõjuva jõu suurust.

Kui kehale ei ole mõju, kuid see liigub teatud kiirusega, st tal on teatud impulss, siis selle impulss tähendab, millist mõju see võib avaldada antud keha teise kehaga suhtlemisel.

Impulsi valem sisaldab keha massi ja selle kiirust. See tähendab, et mida suurem on keha mass ja/või kiirus, seda suurem on selle mõju. See selgub elukogemusest.

Väikese massiga keha liigutamiseks on vaja väikest jõudu. Mida suurem on keha mass, seda rohkem tuleb pingutada. Sama kehtib ka kiiruse kohta, mida kehale teatatakse. Keha enda löögi korral teisele näitab impulss ka seda, kui palju on keha võimeline teistele kehadele mõjuma. See väärtus sõltub otseselt algkeha kiirusest ja massist.

Impulss kehade vastasmõjus

Tekib veel üks küsimus: mis juhtub keha impulsiga, kui see suhtleb teise kehaga? Keha mass ei saa muutuda, kui see jääb terveks, kuid kiirus võib kergesti muutuda. Sel juhul muutub keha kiirus sõltuvalt selle massist.

Tõepoolest, on selge, et kui kehad põrkuvad kokku väga erinevad massid, nende kiirus muutub erineval viisil. Kui lendab edasi suur kiirus Jalgpall põrkab otsa inimesele, kes pole selleks valmis, näiteks vaataja, siis vaataja võib kukkuda ehk omandada väikese kiiruse, kuid kindlasti ei lenda nagu pall.

Ja kõik sellepärast, et pealtvaataja mass on palju suurem kui palli mass. Kuid samal ajal jääb nende kahe keha koguimpulss muutumatuks.

Impulsi jäävuse seadus: valem

See on impulsi jäävuse seadus: kui kaks keha interakteeruvad, jääb nende koguimpulss muutumatuks. Impulsi jäävuse seadus kehtib ainult suletud süsteemis, st süsteemis, kus välised jõud puuduvad või nende kogumõju on null.

Tegelikkuses on kehade süsteem peaaegu alati mõjutatud mõnest kolmandast osapoolest, kuid üldine impulss nagu energia ei kao kuhugi ega teki eikusagilt, see jaotub kõigi interaktsioonis osalejate vahel.

Selles tunnis on kõigil võimalik uurida teemat „Impulss. Impulsi jäävuse seadus. Esiteks defineerime impulsi mõiste. Seejärel teeme kindlaks, mis on impulsi jäävuse seadus - üks peamisi seadusi, mille järgimine on vajalik, et rakett saaks liikuda, lennata. Mõelge, kuidas see on kirjutatud kahe keha jaoks ning milliseid tähti ja väljendeid kasutatakse tähistuses. Samuti käsitleme selle rakendamist praktikas.

Teema: Kehade vastastikmõju ja liikumise seadused

24. õppetund Impulsi jäävuse seadus

Jerjutkin Jevgeni Sergejevitš

Tund on pühendatud teemale “Momentum ja impulsi jäävuse seadus”. Satelliitide käivitamiseks peate ehitama rakette. Selleks, et raketid saaksid liikuda, lennata, peame rangelt järgima seadusi, mille järgi need kehad liiguvad. Kõige olulisem seadus selles mõttes on impulsi jäävuse seadus. Et jõuda otse impulsi jäävuse seaduse juurde, defineerime esmalt, mis on pulss.

nimetatakse keha massi ja selle kiiruse korrutiseks:. Impulss on vektorsuurus, see on alati suunatud selles suunas, kuhu kiirus on suunatud. Sõna "impulss" on ladina keel ja tõlgitakse vene keelde kui "tõuge", "liikumine". Pulssi tähistatakse väikese tähega ja impulsi ühikuks on .

Esimene inimene, kes kasutas impulsi mõistet, oli. Ta püüdis kasutada hoogu jõu aseainena. Selle lähenemise põhjus on ilmne: jõu mõõtmine on üsna keeruline, kuid massi ja kiiruse mõõtmine on üsna lihtne asi. Seetõttu öeldakse sageli, et hoog on liikumise hulk. Ja kuna impulsi mõõtmine on alternatiiv jõu mõõtmisele, tähendab see, et need kaks suurust peavad olema seotud.

Riis. 1. Rene Descartes

Need suurused – hoog ja jõud – on mõistega omavahel seotud. Jõu impulss on kirjas jõu korrutis selle aja jooksul, mille jooksul see jõud toimib: jõu impulss. Jõu impulsi eritähistust ei ole.

Vaatame hoogu ja jõu impulsi suhet. Võtke sellist suurust kui keha impulsi muutust, . See on keha impulsi muutus, mis on võrdne jõu impulsiga. Seega võime kirjutada: .

Liigume nüüd järgmise juurde oluline küsimus - impulsi jäävuse seadus. See seadus kehtib suletud isoleeritud süsteemi kohta.

Definitsioon: suletud isoleeritud süsteem on selline, kus kehad suhtlevad ainult üksteisega ja ei suhtle väliskehadega.

Suletud süsteemi puhul kehtib impulsi jäävuse seadus: suletud süsteemis jääb kõigi kehade impulss konstantseks.

Vaatame, kuidas impulsi jäävuse seadus on kirjutatud kahe keha süsteemi jaoks: .

Sama valemi saame kirjutada järgmiselt: .

Riis. 2. Kahest kuulist koosneva süsteemi koguimpulss säilib pärast nende kokkupõrget

Pange tähele: see seadus võimaldab, vältides jõudude mõju arvestamist, määrata kehade liikumise kiirust ja suunda. See seadus võimaldab rääkida nii olulisest nähtusest nagu reaktiivjõud.

Newtoni teise seaduse tuletamine

Kasutades impulsi jäävuse seadust ning jõu impulsi ja keha impulsi vahelist seost, on võimalik saada Newtoni teine ​​ja kolmas seadus. Jõuimpulss on võrdne keha impulsi muutusega: . Seejärel paneme massi sulgudest välja, jäägid sulgudesse. Viime võrrandi vasakult poolelt aja paremale poole ja kirjutame võrrandi järgmiselt: .

Tuletage meelde, et kiirendus on defineeritud kui kiiruse muutuse ja selle muutuse toimumiseks kuluva aja suhe. Kui nüüd asendame avaldise asemel kiirenduse sümboli, siis saame avaldise: - Newtoni teine ​​seadus.

Newtoni kolmanda seaduse tuletamine

Paneme kirja hoogu jäävuse seaduse: . Kanname kõik suurused, mis on seotud m 1 -ga võrrandi vasakule poole ja m 2 -ga - paremale poolele: .

Võtame massi sulgudest välja: . Kehade vastastikmõju ei toimunud hetkega, vaid teatud aja jooksul. Ja see ajavahemik suletud süsteemis esimese ja teise keha jaoks oli sama väärtus: .

Jagades parema ja vasakpoolse osa ajaga t, saame kiiruse ja aja muutuse suhte - see on vastavalt esimese ja teise keha kiirendus. Selle põhjal kirjutame võrrandi ümber järgmiselt: . See on Newtoni tuntud kolmas seadus: . Kaks keha interakteeruvad jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja vastassuunalised.

Lisakirjanduse loetelu:

Kas olete liikumise hulgaga kursis? // Kvant. - 1991. - nr 6. - S. 40-41. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Füüsika: Proc. 9 raku jaoks. keskm. koolid. - M .: Haridus, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Moment ja kineetiline energia // Kvant. - 1985. - nr 5. - S. 28-29. Füüsika: mehaanika. 10. klass: Proc. jaoks süvaõpe füüsika / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ja teised; Ed. G.Ya. Mjakišev. - M.: Bustard, 2002. - C. 284-307.