Model va simulyatsiya tushunchasi. “Model”, “modellashtirish” tushunchalari, modellarni tasniflashda turlicha yondashuvlar. Modellashtirish bosqichlari

“Model”, “modellashtirish” tushunchalari, modellarni tasniflashda turlicha yondashuvlar. Modellashtirish bosqichlari

Model (model)- lotincha o'lchov, tasvir, usul va boshqalar haqida.

Model- bu asl ob'ektdan farq qiladigan, modellashtirish uchun muhim bo'lgan xususiyatlarga ega bo'lgan va ushbu maqsadlar doirasida asl ob'ektni almashtiradigan yangi ob'ekt (ob'ekt asl nusxasi).

Yoki boshqacha qilib aytganda: model haqiqiy ob'ekt, jarayon yoki hodisaning soddalashtirilgan tasviridir.

Xulosa. Model quyidagilar uchun talab qilinadi:

Muayyan ob'ekt qanday joylashtirilganligini tushunish - uning tuzilishi, asosiy xususiyatlari, rivojlanish qonuniyatlari va tashqi dunyo bilan o'zaro ta'siri;

Ob'ekt yoki jarayonni boshqarish va aniqlashni o'rganing eng yaxshi usullar berilgan maqsadlar va mezonlar bilan boshqarish (optimallashtirish);

Ob'ektga ta'sir qilishning ko'rsatilgan usullari va shakllarini amalga oshirishning bevosita va bilvosita oqibatlarini bashorat qilish;

Modellarning tasnifi.

Xususiyatlari bo'yicha modellar tasniflanadi:

1. Foydalanish doirasi.

2. Vaqt omili va foydalanish sohasini hisobga olish.

3. Taqdimot usuli bilan.

4. Bilim sohasi (biologik, tarixiy, sotsiologik va boshqalar).

5. Foydalanish doirasi

Tarbiyaviy: ko'rgazmali qurollar, o'quv dasturlari, turli xil simulyatorlar;

Tajribali: dumalab ketayotganda kemaning barqarorligini aniqlash uchun kema modeli hovuzda sinovdan o'tkaziladi;

Ilmiy va texnik: elektron tezlatgich, chaqmoq zaryadini taqlid qiluvchi qurilma, televizorni sinash uchun stend;

Oʻyin: harbiy, iqtisodiy, sport, ishbilarmonlik o'yinlari;

simulyatsiya: eksperiment har qanday harakatning haqiqiy vaziyatga oqibatlarini o'rganish va baholash uchun ko'p marta takrorlanadi yoki boshqa ko'plab shunga o'xshash ob'ektlar bilan bir vaqtda amalga oshiriladi, lekin turli sharoitlarda o'rnatiladi).

2. Vaqt omili va foydalanish sohasini hisobga olish

Statik model - ob'ektga bir martalik bo'lakka o'xshaydi.

Misol: Siz og'zaki tekshiruv uchun stomatologiya klinikasiga keldingiz. Shifokor tekshirdi va kartadagi barcha ma'lumotlarni yozib oldi. Shtatning rasmini beruvchi karta yozuvlari og'iz bo'shlig'i ustida bu daqiqa vaqt (sut, doimiy, to'ldirilgan, chiqarilgan tishlar soni) va statistik model bo'ladi.

Dinamik model vaqt davomida ob'ektdagi o'zgarishlarni ko'rish imkonini beradi.

Misol tariqasida, ma'lum bir vaqtda tishlari bilan sodir bo'lgan o'zgarishlarni aks ettiruvchi xuddi shu talabaning kartasi.

3. Taqdim etish usuli bo'yicha tasniflash

Birinchi ikkita katta guruhlar: materiallar va ma'lumotlar. Ushbu guruhlarning nomlari, go'yo, modellar nimadan yasalganligini ko'rsatadi.

material modellarni aks holda mavzu, jismoniy deb atash mumkin. Ular asl nusxaning geometrik va fizik xususiyatlarini takrorlaydi va har doim haqiqiy timsolga ega.

Bolalar o'yinchoqlari. Ulardan bola atrofdagi dunyo haqidagi birinchi taassurotni oladi. Ikki yoshli bola ayiqcha bilan o'ynaydi. Yillar o'tib, bola hayvonot bog'ida haqiqiy ayiqni ko'rganida, uni osongina taniydi.

Maktab nafaqalari, fizik va kimyoviy tajribalar. Ular vodorod va kislorod o'rtasidagi reaksiya kabi jarayonlarni modellashtiradilar. Bunday tajriba kar bo'lgan portlash bilan birga keladi. Model tabiatda zararsiz va keng tarqalgan moddalarning "portlovchi aralashmasi" paydo bo'lishi oqibatlarini tasdiqlaydi.

Tarix yoki geografiyani o'rganishda xaritalar, astronomiya darslarida quyosh tizimi va yulduzli osmonning diagrammalari va boshqalar.

Xulosa. Moddiy modellar ob'ekt, hodisa yoki jarayonni o'rganishga moddiy (tegish, hidlash, ko'rish, eshitish) yondashuvini amalga oshiradi.

Axborot modellarini o'z ko'zlari bilan ko'rish yoki tegizish mumkin emas, ular moddiy timsolga ega emas, chunki ular faqat ma'lumotga qurilgan. Ushbu modellashtirish usuli atrofdagi voqelikni o'rganishga informatsion yondashuvga asoslanadi.

Axborot modellar - ob'ekt, jarayon, hodisaning xususiyatlari va holatlarini, shuningdek, tashqi dunyo bilan munosabatlarini tavsiflovchi ma'lumotlar to'plami.

Ob'ekt yoki jarayonni tavsiflovchi ma'lumotlar turli xil hajm va shaklga ega bo'lishi mumkin, ifodalanishi mumkin turli vositalar. Bu xilma-xillik har bir insonning imkoniyatlari va tasavvurlari kabi cheksizdir. Axborot modellari imo-ishora va og'zaki o'z ichiga oladi.

Ikonik model - axborot modeli ifodalangan maxsus belgilar, ya'ni har qanday rasmiy til orqali.

Ikonik modellar bizning atrofimizda. Bular chizmalar, matnlar, grafiklar va diagrammalardir.

Amalga oshirish usuli bo'yicha belgi modellarini kompyuter va kompyuter bo'lmaganlarga bo'lish mumkin.

Kompyuter model - dasturiy muhit yordamida amalga oshirilgan model.

Og'zaki (lotincha "verbalis" - og'zaki) model - aqliy yoki suhbat shaklidagi axborot modeli.

Bular aks ettirish, xulosalar natijasida olingan modellardir. Ular aqliy bo'lib qolishi yoki og'zaki ifodalanishi mumkin. Bunday modelga misol qilib ko'chani kesib o'tishda xatti-harakatlarimiz bo'lishi mumkin.

Modelni qurish jarayoni modellashtirish deyiladi, boshqacha aytganda, modellashtirish - bu model yordamida asl nusxaning tuzilishi va xususiyatlarini o'rganish jarayonidir.

Planetariylar" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarii , arxitekturada - binolar maketlari, samolyot qurilishida - modellar samolyot va h.k.

Ideal modellashtirish predmetli (moddiy) modellashtirishdan tubdan farq qiladi.

Ideal modellashtirish - ob'ekt va modelning moddiy analogiyasiga emas, balki ideal, tasavvur qilinadigan o'xshashlikka asoslanadi.

ramziy modellashtirish - bu har qanday turdagi belgilar o'zgarishini model sifatida ishlatadigan modellashtirish: diagrammalar, grafiklar, chizmalar, formulalar, belgilar to'plami.

Matematik modellashtirish - bu modellashtirish, unda ob'ektni o'rganish matematika tilida tuzilgan model yordamida amalga oshiriladi: matematik formulalar yordamida Nyuton mexanikasi qonunlarini tavsiflash va o'rganish.

Modellashtirish jarayoni quyidagi bosqichlardan iborat:

Modellashtirish jarayonining asosiy vazifasi asl nusxaga eng mos keladigan modelni tanlash va tadqiqot natijalarini asl nusxaga o'tkazishdir. Etarlicha bor umumiy usullar va modellashtirish usullari.

Ob'ekt (hodisa, jarayon) modelini qurishdan oldin uning tarkibiy elementlarini va ular o'rtasidagi munosabatlarni ajratib ko'rsatish (tizim tahlilini o'tkazish) va natijada olingan tuzilmani oldindan belgilangan shaklga "tarjima qilish" (ko'rsatish) kerak. ma'lumotlarni rasmiylashtirish.

Rasmiylashtirish - ta'kidlash va tarjima qilish jarayoni ichki tuzilishi ob'ekt, hodisa yoki jarayon ma'lum bir axborot tuzilmasi - shaklga aylanadi.

Formallashtirish - bu tanlangan shaklda (tanlangan rasmiy tilga) modellashtirish ob'ektining muhim xususiyatlari va xususiyatlarini kamaytirishdir.

Modellashtirish bosqichlari

Har qanday ishni bajarishdan oldin, siz faoliyatning boshlang'ich nuqtasini va har bir nuqtasini, shuningdek, uning taxminiy bosqichlarini aniq tasavvur qilishingiz kerak. Xuddi shu narsani modellashtirish haqida ham aytish mumkin. Bu erda boshlang'ich nuqta prototipdir. Bu mavjud yoki loyihalashtirilgan ob'ekt yoki jarayon bo'lishi mumkin. Modellashtirishning yakuniy bosqichi ob'ekt haqidagi bilimlarga asoslangan qaror qabul qilishdir.

Zanjir shunday ko'rinadi.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I BOSHQACHA. Bayonot VAZIFALAR.

Vazifa - bu hal qilinishi kerak bo'lgan muammo. Muammoni qo'yish bosqichida uchta asosiy nuqtani aks ettirish kerak: muammoni tavsiflash, modellashtirish maqsadlarini aniqlash va ob'ekt yoki jarayonni tahlil qilish.

Vazifa tavsifi

Vazifa oddiy tilda tuzilgan va tavsif tushunarli bo'lishi kerak. Bu erda asosiy narsa modellashtirish ob'ektini aniqlash va natija qanday bo'lishi kerakligini tushunishdir.

Simulyatsiya maqsadi

1) atrofdagi dunyoni bilish

2) belgilangan xususiyatlarga ega ob'ektlarni yaratish ("qanday qilish kerak ..." topshirig'ini belgilash orqali aniqlanadi.

3) ob'ektga ta'sir qilish oqibatlarini aniqlash va qabul qilish to'g'ri qaror. Modellashtirishning maqsadi "agar ... nima bo'ladi", (agar siz transportda yo'l haqini oshirsangiz nima bo'ladi yoki yadroviy chiqindilarni falon hududga ko'msangiz nima bo'ladi?)

Ob'ektni tahlil qilish

Ushbu bosqichda modellashtirilgan ob'ekt va uning asosiy xususiyatlari aniq belgilanadi, u nimadan iborat, ular o'rtasida qanday aloqalar mavjud.

Bo'ysunuvchi predmet munosabatlariga oddiy misol jumlalarni tahlil qilishdir. Avval bosh a'zolar (predmet, predmet), so'ngra bosh a'zolarga aloqador ikkinchi darajali a'zolar, keyin ikkinchi darajali a'zolar va hokazolar ajratiladi.

II BOShQA. MODELNI ISHLAB CHIQISH

1. Axborot modeli

Bu bosqichda elementar ob'ektlarning xossalari, holatlari, harakatlari va boshqa belgilari har qanday shaklda: og'zaki, diagrammalar, jadvallar shaklida aniqlashtiriladi. Asl ob'ektni tashkil etuvchi elementar ob'ektlar, ya'ni axborot modeli haqida fikr shakllanadi.

Modellar ob'ektiv dunyo ob'ektlarining eng muhim xususiyatlarini, xususiyatlarini, holatini va munosabatlarini aks ettirishi kerak. Ular beradilar to'liq ma'lumot ob'ekt haqida.

2. Ikonik model

Modellashtirish jarayonini boshlashdan oldin, odam qog'ozda chizmalar yoki diagrammalarning dastlabki eskizlarini tuzadi, hisoblash formulalarini oladi, ya'ni kompyuter yoki kompyuter bo'lmagan bo'lishi mumkin bo'lgan u yoki bu ramziy shaklda axborot modelini tuzadi.

3. Kompyuter modeli

Kompyuter modeli - bu dasturiy muhit yordamida amalga oshirilgan model.

Axborot modellarini o'rganish (modellash) imkonini beruvchi ko'plab dasturiy paketlar mavjud. Har bir dasturiy muhit o'z vositalariga ega va ular bilan ishlash imkonini beradi ba'zi turlari axborot ob'ektlari.

Shaxs allaqachon model qanday bo'lishini biladi va unga ikonik shakl berish uchun kompyuterdan foydalanadi. Masalan, geometrik modellarni qurish uchun diagrammalar, grafik muhitlar, og'zaki yoki jadvalli tavsiflar uchun - matn muharriri muhiti ishlatiladi.

III bosqich. KOMPYUTER TAJRISI

Kompyuter texnologiyalarining rivojlanishi bilan yangi noyob tadqiqot usuli - kompyuter tajribasi paydo bo'ldi. kompyuter tajribasi model bilan ishlash ketma-ketligini, kompyuter modelida foydalanuvchining maqsadli harakatlari to'plamini o'z ichiga oladi.

IV BOSHQACHI SIMULYATSIYA NATIJALARINI TAHLIL

Modellashtirishning yakuniy maqsadi qaror qabul qilish bo'lib, u olingan natijalarni har tomonlama tahlil qilish asosida ishlab chiqilishi kerak. Ushbu bosqich hal qiluvchi - yo o'qishni davom ettirasiz, yoki tugatasiz. Ehtimol, siz kutilgan natijani bilasiz, keyin olingan va kutilgan natijalarni taqqoslashingiz kerak. Agar o'yin bo'lsa, siz qaror qabul qilishingiz mumkin.

Ushbu xususiyatga ko'ra, modellar ikkita keng sinfga bo'linadi:

• mavhum (aqliy) modellar;
• moddiy modellar.

Guruch. 1.1.

Ko'pincha modellashtirish amaliyotida aralash, mavhum-material modellar mavjud.

mavhum naqshlar qog'oz yoki boshqa umumiy qabul qilingan belgilarning muayyan konstruktsiyalari moddiy tashuvchi yoki shaklida kompyuter dasturi.

Mavhum modellarni juda ko'p tafsilotlarga berilmasdan, quyidagilarga bo'lish mumkin:

• ramziy;
• matematik.

Simvolik model- bu real jarayonning o'rnini bosuvchi va uning munosabatlarining asosiy xususiyatlarini ma'lum belgilar yoki belgilar tizimidan foydalangan holda ifodalovchi mantiqiy ob'ekt. Bu yoki so'zlar tabiiy til, yoki tegishli tezaurus so'zlari, grafiklar, diagrammalar va boshqalar.

Ramziy model bo'lishi mumkin mustaqil ma'no, lekin, qoida tariqasida, uning qurilishi har qanday boshqa simulyatsiyaning dastlabki bosqichidir.

Matematik modellashtirish- bu matematik model deb ataladigan ba'zi matematik konstruktsiyalarning modellashtirilgan ob'ektiga muvofiqlikni o'rnatish jarayoni va modellashtirilgan ob'ektning xususiyatlarini olish imkonini beradigan ushbu modelni o'rganish.

Matematik modellashtirish - asosiy maqsad va o'rganilayotgan fanning asosiy mazmuni.

Matematik modellar quyidagilar bo'lishi mumkin:

• analitik;
• taqlid qilish;
• aralash (analitik va simulyatsiya).

Analitik modellar- bular funksional munosabatlar: algebraik, differensial, integro-differensial tenglamalar tizimlari, mantiqiy shartlar. Maksvell tenglamalari - elektromagnit maydonning analitik modeli. Ohm qonuni elektr zanjirining modelidir.

Matematik modellarni ma'lum qonunlar va qoidalarga muvofiq o'zgartirishni tajriba deb hisoblash mumkin. Analitik modellarga asoslangan yechim xarakteristikaning o'ziga xos qiymatlaridan qat'i nazar ("umumiy ma'noda") bitta hisob-kitob natijasida olinishi mumkin. Bu vizual va naqshlarni aniqlash uchun qulay. Biroq, murakkab tizimlar uchun har doim ham real jarayonni to'liq aks ettiruvchi analitik modelni qurish mumkin emas. Shunga qaramay, Markov jarayonlari mavjud bo'lib, ularni analitik modellar bilan modellashtirishning dolzarbligi amaliyot bilan tasdiqlangan.

Simulyatsiya. Kompyuterlarning yaratilishi matematik modellarning yangi kichik sinfi - simulyatsiyaning rivojlanishiga olib keldi.

Simulyatsiya modellashtirish modelni qandaydir algoritm - kompyuter dasturi ko'rinishida tasvirlashni o'z ichiga oladi, uning bajarilishi tizimdagi o'zgaruvchan holatlar ketma-ketligini taqlid qiladi va shu bilan simulyatsiya qilingan tizimning xatti-harakatlarini ifodalaydi.

Bunday modellarni yaratish va sinovdan o'tkazish jarayoni imitatsion modellashtirish, algoritmning o'zi esa simulyatsiya modeli deb ataladi.

Simulyatsiya va analitik modellar o'rtasidagi farq nima?

Analitik modellashtirishda kompyuter kuchli kalkulyator, qo'shish mashinasidir. Analitik model hal qilingan kompyuterda.

Simulyatsiya modellashtirishda simulyatsiya modeli - dastur - amalga oshirildi kompyuterda.

Simulyatsiya modellari oddiygina tasodifiy omillar ta'sirini hisobga oladi. Analitik modellar uchun bu jiddiy muammo. Tasodifiy omillar mavjud bo'lganda, simulyatsiya qilingan jarayonlarning zarur xarakteristikalari simulyatsiya modelining ko'p marta bajarilishi (realizatsiyasi) va to'plangan ma'lumotlarni keyingi statistik qayta ishlash orqali olinadi. Shuning uchun ko'pincha jarayonlarni simulyatsiya modellashtirish tasodifiy omillar chaqirdi statistik modellashtirish.

Agar ob'ektni o'rganish faqat analitik yoki imitatsion modellashtirishdan foydalangan holda qiyin bo'lsa, aralash (kombinatsiyalangan), analitik va imitatsion modellashtirish qo'llaniladi. Bunday modellarni qurishda ob'ektning ishlash jarayonlari tarkibiy qismlarga bo'linadi va ular uchun analitik modellar qo'llaniladi va qolgan kichik jarayonlar uchun simulyatsiya modellari quriladi.

materialni modellashtirish haqiqiy texnik tuzilmalarni ifodalovchi modellardan foydalanishga asoslangan. Bu ob'ektning o'zi yoki uning elementlari bo'lishi mumkin (tabiiy modellashtirish). Bu maxsus qurilma bo'lishi mumkin - asl nusxaga jismoniy yoki geometrik o'xshashlikka ega model. Bu boshqa qurilma bo'lishi mumkin. jismoniy tabiat asl nusxadan ko'ra, lekin o'xshash matematik munosabatlar bilan tasvirlangan jarayonlar. Bu analog simulyatsiya deb ataladigan narsa. Bunday o'xshashlik, masalan, sun'iy yo'ldosh aloqa antennasining shamol yuki ostida tebranishlari va tebranishlari o'rtasida kuzatiladi. elektr toki maxsus tanlangan elektr pallasida.

Ko'pincha yaratilgan moddiy abstrakt modellar. Amaliyotning matematik jihatdan tasvirlab bo'lmaydigan qismi moddiy jihatdan modellashtirilgan, qolgan qismi mavhumdir. Bu, masalan, shtab-kvartiraning ishi keng ko'lamli eksperiment bo'lgan va qo'shinlarning harakatlari hujjatlarda aks ettirilgan qo'mondonlik-shtab mashqlari.

Ko'rib chiqilgan mezon bo'yicha tasniflash - modelni amalga oshirish usuli - rasmda ko'rsatilgan. 1.2.

1.3. Modellashtirish bosqichlari

Matematik modellashtirish har qanday boshqa kabi, u san'at va fan hisoblanadi. Simulyatsiya modellashtirish sohasidagi taniqli mutaxassis Robert Shennon o'zining kitobini ilmiy va muhandislik olamida mashhur deb atagan: " Simulyatsiya- san'at va fan". Shuning uchun muhandislik amaliyotida modellarni yaratish bo'yicha rasmiylashtirilgan ko'rsatma mavjud emas. Va shunga qaramay, model ishlab chiquvchilar tomonidan qo'llaniladigan usullarni tahlil qilish bizga modellashtirishning etarlicha shaffof bosqichini ko'rish imkonini beradi.

Birinchi bosqich: modellashtirish maqsadlarini oydinlashtirish. Aslida, bu har qanday faoliyatning asosiy bosqichidir. Maqsad mohiyatan modellashtirishning qolgan bosqichlarining mazmunini belgilaydi. E'tibor bering, oddiy tizim va murakkab tizim o'rtasidagi farq ularning mohiyati bilan emas, balki tadqiqotchi tomonidan qo'yilgan maqsadlar bilan ham yuzaga keladi.

Odatda, modellashtirishning maqsadlari:

• yangi rejimlar, omillar kombinatsiyasi va boshqalar ostida ob'ektning xatti-harakatlarini prognoz qilish;
• jarayon samaradorligi ko'rsatkichlarining optimal qiymatini ta'minlaydigan omillarning kombinatsiyasi va qiymatlarini tanlash;
• tizimning ayrim omillarning o'zgarishiga sezgirligini tahlil qilish;
• o'rganilayotgan jarayonning tasodifiy parametrlarining xarakteristikalari to'g'risidagi turli xil gipotezalarni tekshirish;
• tizimning xatti-harakati ("reaktsiyasi") va xulq-atvorni bashorat qilish yoki sezgirlikni tahlil qilishga yordam beradigan ta'sir etuvchi omillar o'rtasidagi funktsional munosabatlarni aniqlash;
• mohiyatini oydinlashtirish, o'rganilayotgan ob'ektni yaxshiroq tushunish, shuningdek, simulyatsiya qilingan yoki operatsion tizim bilan ishlash bo'yicha birinchi ko'nikmalarni shakllantirish.

Ikkinchi bosqich: kontseptual modelni yaratish. kontseptual model(lot. kontseptsiyadan) - modellashtirilgan ob'ektni o'rganishda shakllanadigan aniqlovchi g'oya darajasidagi model. Ushbu bosqichda ob'ekt tekshiriladi, kerakli soddalashtirishlar va yaqinlashtirishlar o'rnatiladi. Muhim jihatlar aniqlanadi, ikkinchi darajalilari chiqarib tashlanadi. Model o'zgaruvchilari o'lchov birliklari va diapazonlari o'rnatiladi. Agar iloji bo'lsa, unda kontseptual model taniqli va yaxshi ishlab chiqilgan tizimlar ko'rinishida taqdim etiladi: navbat, nazorat, avtomatik tartibga solish, turli xil savdo avtomatlari va boshqalar. kontseptual model konstruktorlik hujjatlarini o‘rganish yoki modellanayotgan obyektning eksperimental ekspertizasini to‘liq yakunlaydi.

Ikkinchi bosqichning natijasi - matematik tavsifga to'liq tayyorlangan modelning umumlashtirilgan sxemasi - matematik modelni qurish.

Uchinchi bosqich: dasturlash yoki modellashtirish tilini tanlash, algoritm va model dasturini ishlab chiqish. Model analitik yoki simulyatsiya yoki ikkalasining kombinatsiyasi bo'lishi mumkin. Analitik modelda tadqiqotchi yechim usullarini egallashi kerak.

Matematika tarixida (va bu, aytmoqchi, matematik modellashtirish tarixi) turli xil jarayonlarni modellashtirish zarurati yangi kashfiyotlarga olib kelganiga ko'p misollar mavjud. Masalan, harakatni taqlid qilish zarurati kashf qilinishi va rivojlanishiga olib keldi differensial hisob(Leybnits va Nyuton) va tegishli yechim usullari. Kema barqarorligini analitik modellashtirish muammolari akademik A. N. Krilovni taxminiy hisoblar nazariyasini va analog kompyuterni yaratishga olib keldi.

Modellashtirishning uchinchi bosqichining natijasi modellashtirish va tadqiqot uchun eng qulay tilda - universal yoki maxsus tuzilgan dasturdir.

To'rtinchi bosqich: eksperimentni rejalashtirish. Matematik model tajriba obyekti hisoblanadi. Tajriba imkon qadar ma'lumotga ega bo'lishi, cheklovlarni qondirishi, ma'lumotlarni kerakli aniqlik va ishonchlilik bilan ta'minlashi kerak. Eksperimentni rejalashtirish nazariyasi mavjud, biz ushbu nazariyaning bizga kerak bo'lgan elementlarini fanning tegishli joyida o'rganamiz. GPSS World, AnyLogic va boshqalar) va avtomatik ravishda qo'llanilishi mumkin. Olingan natijalarni tahlil qilish jarayonida modelni takomillashtirish, to'ldirish yoki hatto butunlay qayta ko'rib chiqish mumkin bo'lishi mumkin.

Simulyatsiya natijalarini tahlil qilgandan so'ng, ular izohlanadi, ya'ni natijalar atamalarga tarjima qilinadi mavzu maydoni. Bu zarur, chunki odatda mavzu bo'yicha mutaxassis(tadqiqot natijalariga muhtoj bo'lgan) matematika va modellashtirish terminologiyasiga ega emas va o'z vazifalarini bajara oladi, faqat o'ziga yaxshi ma'lum bo'lgan tushunchalar bilan ishlaydi.

Bu har bir bosqich natijalarini hujjatlashtirish zarurligi to'g'risida juda muhim xulosaga kelib, modellashtirish ketma-ketligini ko'rib chiqishni yakunlaydi. Bu quyidagi sabablarga ko'ra zarur.

Birinchidan, modellashtirish iteratsion jarayondir, ya'ni har bir bosqichdan ushbu bosqichda zarur bo'lgan ma'lumotlarni aniqlashtirish uchun oldingi bosqichlarning istalganiga qaytish mumkin va hujjatlar oldingi iteratsiyada olingan natijalarni saqlashi mumkin.

Ikkinchidan, murakkab tizimni o'rganishda, unda ishlab chiquvchilarning katta guruhlari ishtirok etadilar va turli bosqichlarni turli jamoalar bajaradi. Shuning uchun har bir bosqichda olingan natijalar keyingi bosqichlarga o'tkazilishi kerak, ya'ni ular boshqa manfaatdor mutaxassislar uchun tushunarli yagona taqdimot shakli va mazmuniga ega bo'lishi kerak.

Uchinchidan, har bir bosqichning natijasi o'z-o'zidan qimmatli mahsulot bo'lishi kerak. Misol uchun, kontseptual model keyinchalik matematik modelga aylantirish uchun ishlatilmasligi mumkin, lekin tizim haqidagi ma’lumotlarni saqlaydigan tavsif bo‘lishi mumkin, undan arxiv, o‘quv quroli va hokazo sifatida foydalanish mumkin.

Ba'zan modellar dasturlash tillarida yoziladi, ammo bu uzoq va qimmat jarayon. Modellashtirish uchun matematik paketlardan foydalanish mumkin, ammo tajriba shuni ko'rsatadiki, ular odatda ko'plab muhandislik vositalariga ega emas. Modellashtirish muhitidan foydalanish maqbuldir.

Bizning kursimizda, . Laboratoriya ishlari va kursda duch keladigan demolar Stratum-2000 atrof-muhit loyihalari sifatida ishga tushirilishi kerak.

Uni modernizatsiya qilish imkoniyatini hisobga olgan holda ishlab chiqarilgan model, albatta, kamchiliklarga ega, masalan, past tezlik kodning bajarilishi. Ammo shubhasiz afzalliklar ham bor. Modelning tuzilishi, ulanishlar, elementlar, quyi tizimlar ko'rinadi va saqlanadi. Siz har doim orqaga qaytib, biror narsani qayta qilishingiz mumkin. Model dizayni tarixidagi iz saqlanib qoladi (lekin model tuzatilganda loyihadan xizmat ma'lumotlarini olib tashlash mantiqan to'g'ri keladi). Oxir-oqibat, mijozga topshiriladigan model allaqachon dasturlash tilida yozilgan ixtisoslashtirilgan avtomatlashtirilgan ish stantsiyasi (AWP) sifatida ishlab chiqilishi mumkin, unda asosan interfeys, tezlik parametrlari va boshqa iste'molchi xususiyatlariga e'tibor qaratiladi. mijoz uchun muhim. Ish stantsiyasi, albatta, qimmat narsa, shuning uchun u mijoz loyihani simulyatsiya muhitida to'liq sinovdan o'tkazgandan so'ng, barcha sharhlarni bildirgan va boshqa talablarini o'zgartirmaslik majburiyatini olganida chiqariladi.

Modellashtirish - bu muhandislik fani, muammolarni hal qilish texnologiyasi. Bu izoh juda muhim. Texnologiya oldindan ma'lum bo'lgan sifat va kafolatlangan xarajatlar va muddatlar bilan natijaga erishish yo'li bo'lganligi sababli, intizom sifatida modellashtirish:

• masalalarni yechish yo‘llarini o‘rganadi, ya’ni muhandislik fanidir;
• mavzu sohasidan qat'i nazar, har qanday muammolarni hal qilishni kafolatlaydigan universal vositadir.

Modellashtirish bilan bog'liq mavzular: dasturlash, matematika, operatsiyalarni tadqiq qilish.

Dasturlash- chunki ko'pincha model sun'iy vositada (plastilin, suv, g'isht, matematik ifodalar ...) amalga oshiriladi va kompyuter eng ko'p qirrali ma'lumot tashuvchilardan biri va bundan tashqari, faol (plastik, suv, g'isht, matematik ifodalarni hisoblaydi va hokazo). Dasturlash algoritmni til shaklida taqdim etish usulidir. Algoritm - bu fikrni, jarayonni, hodisani sun'iy hisoblash muhitida aks ettirish (aks etish) usullaridan biri bo'lib, u kompyuter (fon Neyman arxitekturasi). Algoritmning o'ziga xosligi harakatlar ketma-ketligini aks ettirishdir. Simulyatsiya, agar modellashtirilayotgan ob'ektni xatti-harakati nuqtai nazaridan tasvirlash oson bo'lsa, dasturlashdan foydalanishi mumkin. Agar ob'ektning xossalarini tasvirlash osonroq bo'lsa, u holda dasturlashdan foydalanish qiyin. Agar simulyatsiya muhiti fon Neyman arxitekturasi asosida qurilmagan bo'lsa, dasturlash amalda foydasiz bo'ladi.

Algoritm va model o'rtasidagi farq nima?

Algoritm - bu bosqichlar ketma-ketligini amalga oshirish orqali muammoni hal qilish jarayoni, model esa ob'ektning potentsial xususiyatlari to'plamidir. Agar siz modelga savol qo'ysangiz va qo'shsangiz qo'shimcha shartlar dastlabki ma'lumotlar ko'rinishida (boshqa ob'ektlar bilan munosabatlar, dastlabki shartlar, cheklovlar), keyin uni noma'lumlarga nisbatan tadqiqotchi hal qilishi mumkin. Muammoni yechish jarayoni algoritm bilan ifodalanishi mumkin (lekin boshqa yechish usullari ham ma'lum). Umuman olganda, tabiatdagi algoritmlarning misollari noma'lum, ular inson miyasi, rejani o'rnatishga qodir aqli mahsulidir. Algoritmning o'zi harakatlar ketma-ketligiga ochilgan rejadir. Ob'ektlarning tabiiy sabablar bilan bog'liq xatti-harakatlarini va harakatning borishini boshqaradigan, bilimlar asosida natijani bashorat qiladigan va tegishli xatti-harakatni tanlaydigan aqlning hunarmandchiligini farqlash kerak.

model + savol + qo'shimcha shartlar = vazifa.

Matematika standart (kanonik) shaklga keltirilishi mumkin bo'lgan modellarni hisoblash qobiliyatini ta'minlaydigan fandir. Formal transformatsiyalar yordamida analitik modellarga yechim topish (tahlil) haqidagi fan.

Operatsion tadqiqotlar- modellar (sintez) bo'yicha eng yaxshi boshqaruv harakatlarini topish nuqtai nazaridan modellarni o'rganish usullarini amalga oshiradigan fan. Ko'pincha analitik modellar bilan shug'ullanadi. O'rnatilgan modellar yordamida qaror qabul qilishga yordam beradi.

Dizayn - ob'ekt va uning modelini yaratish jarayoni; modellashtirish - dizayn natijasini baholash usuli; dizaynsiz modellashtirish yo'q.

Modellashtirish uchun tegishli fanlar elektrotexnika, iqtisod, biologiya, geografiya va boshqalar sifatida tan olinishi mumkin, chunki ular o'zlarining amaliy ob'ektini o'rganish uchun modellashtirish usullaridan foydalanadilar (masalan, landshaft modeli, elektr sxemasi modeli, pul oqimi modeli , va boshqalar.).

Misol tariqasida, naqshni qanday aniqlash va keyin tasvirlash mumkinligini ko'rib chiqamiz.

Aytaylik, “Kesish masalasi”ni yechishimiz kerak, ya’ni rasmni (1.16-rasm) berilgan sondagi bo‘laklarga (masalan, 1.16-rasm) bo‘lish uchun qancha to‘g‘ri chiziqlar ko‘rinishidagi kesimlar kerak bo‘lishini taxmin qilishimiz kerak. , bu raqamning qavariq bo'lishi kifoya).

Keling, ushbu muammoni qo'lda hal qilishga harakat qilaylik.

Anjirdan. 1.16 ko'rinib turibdiki, 0 ta kesma bilan 1 bo'lak hosil bo'ladi, 1 ta kesma bilan 2 bo'lak hosil bo'ladi, ikkitadan - 4, uch bilan - 7, to'rttadan - 11. Qancha kesish bo'lishini hozir oldindan ayta olasizmi? shakllantirish uchun zarur, masalan, 821 dona ? Men bunday deb o'ylamayman! Nega qiynalayapsiz? - Siz qoidani bilmaysiz K = f(P) , qayerda K- qismlar soni P- kesishlar soni. Shaklni qanday aniqlash mumkin?

Keling, bo'laklar va kesimlarning ma'lum raqamlarini bog'laydigan jadval tuzamiz.

Shakl aniq bo'lmasa-da. Shuning uchun, keling, alohida tajribalar orasidagi farqlarni ko'rib chiqaylik, keling, bir tajriba natijasi boshqasidan qanday farq qilishini ko'rib chiqaylik. Farqni tushunib, biz bir natijadan ikkinchisiga o'tish yo'lini topamiz, ya'ni bog'lovchi qonun. K va P .

Allaqachon qandaydir muntazamlik paydo bo'ldi, shunday emasmi?

Keling, ikkinchi farqlarni hisoblaylik.

Endi hamma narsa oddiy. Funktsiya f chaqirdi hosil qiluvchi funktsiya. Agar chiziqli bo'lsa, unda birinchi farqlar bir-biriga teng. Agar u kvadrat bo'lsa, ikkinchi farqlar bir-biriga teng. Va boshqalar.

Funktsiya f Nyuton formulasining alohida holati mavjud:

Imkoniyatlar a , b , c , d , e bizning uchun kvadratik funktsiyalari f eksperimental jadval 1.5 qatorlarining birinchi kataklarida joylashgan.

Shunday qilib, bir naqsh bor va u quyidagicha:

K = a + b · p + c · p · ( p– 1)/2 = 1 + p + p · ( p– 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Endi naqsh aniqlangandan so'ng, biz teskari masalani yechamiz va savolga javob beramiz: 821 dona olish uchun qancha kesish kerak? K = 821 , K= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Kvadrat tenglamani yechamiz 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , ildizlarini toping: p = 40 .

Keling, xulosa qilaylik (bu narsaga e'tibor bering!).

Biz darhol yechimni topa olmadik. Tajriba qiyin bo'ldi. Men modelni qurishim kerak edi, ya'ni o'zgaruvchilar orasidagi naqshni topish uchun. Model tenglama shaklida chiqdi. Tenglamaga savol va ma'lum shartni aks ettiruvchi tenglama qo'shish orqali ular masala tuzdilar. Muammo tipik (kanonik) bo'lib chiqqanligi sababli, uni ma'lum usullardan biri yordamida hal qilish mumkin edi. Shunday qilib, muammo hal qilindi.

Va shuni ta'kidlash kerakki, model sabab-oqibat munosabatlarini aks ettiradi. Haqiqatan ham tuzilgan modelning o'zgaruvchilari o'rtasida kuchli bog'liqlik mavjud. Bir o'zgaruvchining o'zgarishi ikkinchisining o'zgarishiga olib keladi. Biz avvalroq aytgan edik: “Model ilmiy bilishda tizim tuzuvchi va ma’no yasovchi rol o‘ynaydi, o‘rganilayotgan hodisani, o‘rganilayotgan ob’ektning tuzilishini tushunishga, bir-biri bilan sabab va oqibat munosabatlarini o‘rnatishga imkon beradi”. Bu shuni anglatadiki, model hodisalarning sabablarini, uning tarkibiy qismlarining o'zaro ta'sirining xarakterini aniqlash imkonini beradi. Model sabablar va oqibatlarni qonunlar orqali bog'laydi, ya'ni o'zgaruvchilar tenglamalar yoki ifodalar orqali o'zaro bog'lanadi.

Lekin!!! Matematikaning o'zi tajribalar natijalaridan biron bir qonun yoki modelni chiqarishga imkon bermaydi., hozirgina ko'rib chiqilgan misoldan keyin ko'rinishi mumkin. Matematika faqat ob'ektni, hodisani o'rganish usuli va bundan tashqari, fikrlashning bir nechta mumkin bo'lgan usullaridan biridir. Bundan tashqari, masalan, san'atkorlar tomonidan qo'llaniladigan diniy usul yoki usul mavjud, hissiy-intuitiv, bu usullar yordamida ular dunyoni, tabiatni, odamlarni, o'zlarini ham o'rganadilar.

Demak, A va B o‘zgaruvchilari o‘rtasidagi bog‘liqlik haqidagi gipotezani tadqiqotchining o‘zi, tashqaridan ham tanishtirish kerak. Inson buni qanday qiladi? Gipotezani kiritishni maslahat berish oson, lekin buni qanday o'rgatish, bu harakatni tushuntirish, demak, uni qanday rasmiylashtirish kerak? Buni kelajakdagi "Sun'iy intellekt tizimlarini modellashtirish" kursida batafsil ko'rsatamiz.

Lekin nima uchun buni tashqaridan, alohida, qo'shimcha va undan tashqari qilish kerak, biz hozir tushuntiramiz. Bu mulohaza to'liqlik teoremasini isbotlagan Gödel nomi bilan ataladi - xuddi shu nazariya (model) doirasida ma'lum bir nazariyaning (modelning) to'g'riligini isbotlash mumkin emas. Yana rasmga qarang. 1.12. Ko'proq modellash yuqori daraja aylantiradi ga teng bir ko'rinishdan ikkinchisiga past darajadagi model. Yoki ko'proq model yaratadi past daraja uning ekvivalent tavsifiga ko'ra. Ammo u o'zini o'zgartira olmaydi. Model modelni yaratadi. Va bu modellar (nazariyalar) piramidasi cheksizdir.

Ayni paytda, "bema'ni gaplarga berilib ketmaslik" uchun siz ehtiyot bo'lishingiz va hamma narsani tekshirishingiz kerak. umumiy ma'noda. Keling, fiziklarning folkloridan eski taniqli hazilni misol qilib keltiraylik.

Ushbu maqolada biz kompyuter fanida modellashtirish mavzusini batafsil tahlil qilishni taklif qilamiz. Bu bo`lim axborot texnologiyalari sohasida bo`lajak mutaxassislarni tayyorlashda katta ahamiyatga ega.

Har qanday muammoni (sanoat yoki ilmiy) hal qilish uchun informatika quyidagi zanjirdan foydalanadi:

"Model" tushunchasiga alohida e'tibor qaratish lozim. Ushbu havola mavjud bo'lmasa, muammoni hal qilish mumkin bo'lmaydi. Model nima uchun ishlatiladi va bu atama nimani anglatadi? Bu haqda keyingi bobda gaplashamiz.

Model

Informatika fanida modellashtirish - bu barcha muhim xususiyatlar va xususiyatlarni aks ettiruvchi real hayot ob'ektining tasvirini jamlash. Muammoni hal qilish uchun model zarur, chunki u aslida hal qilish jarayonida qo'llaniladi.

DA maktab kursi Informatika, modellashtirish mavzusi oltinchi sinfdayoq o'rganila boshlaydi. Eng boshida bolalarni model tushunchasi bilan tanishtirish kerak. Bu nima?

• Ob'ektning soddalashtirilgan o'xshashligi;
• Haqiqiy ob'ektning qisqartirilgan nusxasi;
• Hodisa yoki jarayonning sxemasi;
• Hodisa yoki jarayonning tasviri;
• Hodisa yoki jarayonning tavsifi;
• Ob'ektning fizik analogi;
• Axborot analogi;
• Haqiqiy ob'ektning xususiyatlarini aks ettiruvchi to'ldiruvchi ob'ekt va boshqalar.

Model juda keng tushunchadir, chunki u yuqoridagilardan allaqachon aniq bo'ldi. Shuni ta'kidlash kerakki, barcha modellar odatda guruhlarga bo'lingan:

• material;
• ideal.

Moddiy model deganda real hayot ob'ektiga asoslangan ob'ekt tushuniladi. Bu har qanday tana yoki jarayon bo'lishi mumkin. Bu guruh yana ikki turga bo'linadi:

• jismoniy;
• analog.

Bunday tasnif shartli, chunki bu ikki kichik tur o'rtasida aniq chegara chizish juda qiyin.

Ideal modelni tavsiflash yanada qiyinroq. U bilan bog'langan:

• fikrlash;
• tasavvur;
• idrok.

U san'at asarlarini (teatr, rasm, adabiyot va boshqalar) o'z ichiga oladi.

Modellashtirish maqsadlari

Informatika fanida modellashtirish juda muhim bosqichdir, chunki uning maqsadlari ko'p. Endi biz sizni ular bilan tanishishga taklif qilamiz.

Avvalo, modellashtirish atrofimizdagi dunyoni tushunishga yordam beradi. Qadim-qadimdan odamlar egallagan bilimlarni jamlab, avlodlariga yetkazganlar. Shunday qilib, bizning sayyoramiz (globus) modeli paydo bo'ldi.

O'tgan asrlarda mavjud bo'lmagan ob'ektlar modellashtirilgan bo'lib, ular hozir bizning hayotimizga mustahkam o'rnashgan (soyabon, tegirmon va boshqalar). Hozirgi vaqtda modellashtirish quyidagilarga qaratilgan:

• har qanday jarayonning oqibatlarini aniqlash (yo'l xarajatlarining oshishi yoki kimyoviy chiqindilarni er ostiga yo'q qilish);
• qabul qilingan qarorlar samaradorligini ta'minlash.

Simulyatsiya vazifalari

axborot modeli

Endi maktab informatika kursida o'rganiladigan boshqa turdagi modellar haqida gapiraylik. Har bir bo'lajak IT-mutaxassis o'zlashtirishi kerak bo'lgan kompyuter modellashtirish kompyuter vositalaridan foydalangan holda axborot modelini amalga oshirish jarayonini o'z ichiga oladi. Lekin bu nima, axborot modeli?

Bu har qanday ob'ekt haqida ma'lumotlar ro'yxati. Ushbu model nimani tasvirlaydi va nima foydali ma'lumotlar olib boradi:

• modellanayotgan ob'ektning xossalari;
• uning holati;
• tashqi dunyo bilan aloqalar;
• tashqi ob'ektlar bilan munosabatlar.

Axborot modeli sifatida nima xizmat qilishi mumkin:

• og'zaki tavsif;
• matn;
• rasm;
• stol;
• sxema;
• chizish;
• formula va boshqalar.

Axborot modelining o'ziga xos xususiyati shundaki, unga teginish, tatib ko'rish va hokazo. U moddiy timsolga ega emas, chunki u ma'lumot shaklida taqdim etiladi.

Modelni yaratishda tizimli yondashuv

Modellashtirish maktab o‘quv dasturining qaysi sinfida o‘rganiladi? Informatika 9-sinf o‘quvchilarni ushbu mavzu bilan batafsil tanishtiradi. Aynan shu sinfda bola modellashtirishning tizimli yondashuvi haqida bilib oladi. Keling, bu haqda biroz batafsilroq gaplashaylik.

Keling, "tizim" tushunchasidan boshlaylik. Bu vazifani bajarish uchun birgalikda ishlaydigan o'zaro bog'liq elementlar guruhidir. Ko'pincha modelni yaratish uchun foydalaniladi tizimli yondashuv, chunki ob'ekt qandaydir muhitda ishlaydigan tizim sifatida qaraladi. Agar har qanday murakkab ob'ekt modellashtirilgan bo'lsa, u holda tizim odatda kichikroq qismlarga - quyi tizimlarga bo'linadi.

Foydalanish maqsadi

Endi biz modellashtirishning maqsadlarini ko'rib chiqamiz (informatika 11-sinf). Ilgari barcha modellar ma'lum turlarga va sinflarga bo'linganligi aytilgan, ammo ular orasidagi chegaralar shartli. Modellarni tasniflash odatiy hol bo'lgan bir nechta xususiyatlar mavjud: maqsad, tajriba sohasi, vaqt omili, taqdimot usuli.

Maqsadlarga kelsak, quyidagi turlarni ajratish odatiy holdir:

• tarbiyaviy;
• tajribali;
• taqlid qilish;
• o'yin;
• ilmiy va texnik.

Birinchi tur o'z ichiga oladi o'quv materiallari. Ikkinchisiga, haqiqiy ob'ektlarning kichraytirilgan yoki kattalashtirilgan nusxalari (inshoot modeli, samolyot qanoti va boshqalar). hodisaning natijasini bashorat qilish imkonini beradi. Simulyatsiya modellashtirish ko'pincha tibbiyotda qo'llaniladi va ijtimoiy soha. Misol uchun, model odamlarning u yoki bu islohotga qanday munosabatda bo'lishini tushunishga yordam beradimi? Sizdan oldin katta jarrohlik inson organi transplantatsiyasi, ko'plab tajribalar o'tkazildi. Boshqacha qilib aytganda, simulyatsiya modeli muammoni sinov va xato orqali hal qilish imkonini beradi. O'yin modeli - bu iqtisodiy, biznes yoki urush o'yini. Ushbu model yordamida ob'ektning harakatini bashorat qilish mumkin turli vaziyatlar. Jarayon yoki hodisani oʻrganish uchun ilmiy-texnikaviy modeldan foydalaniladi (chaqmoq oqimini taqlid qiluvchi qurilma, sayyoralar harakati modeli quyosh sistemasi va boshqalar).

Bilimlar sohasi

Qaysi sinfda o'quvchilar modellashtirish bilan ko'proq tanishadilar? 9-sinf informatika o‘quvchilarini oliy o‘quv yurtlariga kirish uchun imtihonlarga tayyorlashga qaratilgan. USE va GIA chiptalarida modellashtirish bo'yicha savollar mavjud bo'lganligi sababli, endi ushbu mavzuni iloji boricha batafsil ko'rib chiqish kerak. Xo'sh, bilim sohasi bo'yicha tasniflash qanday? Shu asosda quyidagi turlar ajratiladi:

• biologik (masalan, hayvonlarda sun'iy ravishda qo'zg'atilgan kasalliklar, genetik kasalliklar, malign neoplazmalar);
• firmaning xatti-harakati, bozor narxini shakllantirish modeli va boshqalar);
• tarixiy (oila daraxti, modellar tarixiy voqealar, Rim armiyasining modeli va boshqalar);
• sotsiologik (shaxsiy qiziqish modeli, yangisiga moslashishda bankirlarning xatti-harakatlari). iqtisodiy sharoitlar) va boshqalar.

Vaqt omili

Ushbu xususiyatga ko'ra, ikki turdagi modellar ajratiladi:

• dinamik;
• statik.

Zotan, faqat nomiga qarab, birinchi tur ob'ektning vaqt o'tishi bilan ishlashi, rivojlanishi va o'zgarishini aks ettiradi, deb taxmin qilish qiyin emas. Statik, aksincha, ob'ektni ma'lum bir vaqtning o'zida tasvirlashga qodir. Ushbu ko'rinish ba'zan strukturaviy deb ataladi, chunki model ob'ektning tuzilishi va parametrlarini aks ettiradi, ya'ni u haqida ma'lumot bo'lagini beradi.

Bunga misollar:

• quyosh sistemasi sayyoralarining harakatini aks ettiruvchi formulalar to'plami;
• havo harorati o'zgarishi grafigi;
• vulqon otilishini videoga olish va hokazo.

Statistik modelga misollar:

• quyosh tizimidagi sayyoralar ro'yxati;
• hudud xaritasi va boshqalar.

Taqdimot usuli

Boshlash uchun, barcha modellarning shakli va shakli borligini aytish juda muhim, ular har doim biror narsadan yasalgan, qandaydir tarzda taqdim etilgan yoki tasvirlangan. Shu asosda u quyidagicha qabul qilinadi:

• material;
• nomoddiy.

Birinchi tur mavjud ob'ektlarning moddiy nusxalarini o'z ichiga oladi. Ularga teginish, hidlash va hokazo. Ular ob'ektning tashqi yoki ichki xususiyatlarini, harakatlarini aks ettiradi. Moddiy modellar nima uchun? Ular bilishning eksperimental usuli (eksperimental usul) uchun ishlatiladi.

Biz ilgari moddiy bo'lmagan modellarga ham murojaat qildik. Ular bilishning nazariy usulidan foydalanadilar. Bunday modellar ideal yoki mavhum deb ataladi. Ushbu turkum bir nechta kichik turlarga bo'linadi: xayoliy modellar va axborot.

Ma'lumot modellari ro'yxati turli ma'lumotlar ob'ekt haqida. Jadvallar, rasmlar, og'zaki tavsiflar, diagrammalar va boshqalar axborot modeli bo'lishi mumkin. Nima uchun bu model nomoddiy deb ataladi? Gap shundaki, unga tegib bo'lmaydi, chunki uning moddiy timsoli yo'q. Axborot modellari orasida ishorali va vizual modellar mavjud.

Xayoliy model - bu shaxsning tasavvurida sodir bo'ladigan, moddiy ob'ektni yaratishdan oldin bo'lgan ijodiy jarayonlardan biri.

Modellashtirish bosqichlari

9-sinf informatika fanidan “Modellashtirish va rasmiylashtirish” mavzusi mavjud katta vazn. O'rganish talab qilinadi. 9-11-sinflarda o'qituvchi o'quvchilarni modellar yaratish bosqichlari bilan tanishtirishga majburdir. Biz hozir shunday qilamiz. Shunday qilib, modellashtirishning quyidagi bosqichlari ajralib turadi:

• muammoning mazmunli bayoni;
• masalani matematik shakllantirish;
• kompyuterlardan foydalanish bilan ishlanmalar;
• modelning ishlashi;
• natijaga erishish.

Shuni ta'kidlash kerakki, bizni o'rab turgan hamma narsani o'rganishda modellashtirish va rasmiylashtirish jarayonlari qo'llaniladi. Informatika faniga bag'ishlangan fan zamonaviy usullar muammolarni o'rganish va hal qilish. Shuning uchun asosiy e'tibor kompyuter yordamida amalga oshirilishi mumkin bo'lgan modellarga qaratiladi. Maxsus e'tibor bu mavzuda elektron kompyuterlar yordamida yechim algoritmini ishlab chiqish nuqtasiga berilishi kerak.

Ob'ektlar orasidagi bog'lanishlar

Keling, ob'ektlar orasidagi munosabatlar haqida bir oz gapiraylik. Hammasi bo'lib uchta tur mavjud:

• birdan biriga (bunday bog'lanish bir yoki boshqa yo'nalishda bir tomonlama o'q bilan ko'rsatiladi);
• birdan ko'pga (bir nechta munosabatlar qo'sh o'q bilan ko'rsatilgan);
• ko'pdan ko'pga (bunday munosabat qo'sh o'q bilan ko'rsatilgan).

Shuni ta'kidlash kerakki, munosabatlar shartli va shartsiz bo'lishi mumkin. Shartsiz munosabat ob'ektning har bir misolidan foydalanishni o'z ichiga oladi. Va shartli, faqat alohida elementlar ishtirok etadi.

Matematik modellashtirishning mohiyatini tushunish uchun jarayonning asosiy ta'riflari, xususiyatlarini ko'rib chiqing.

Terminning mohiyati

Modellashtirish - bu modelni yaratish va qo'llash jarayoni. U o'rganish jarayonida haqiqiy modellashtirish ob'ektini almashtiradigan har qanday mavhum yoki moddiy ob'ekt deb hisoblanadi. Muhim nuqta predmetni to'liq tahlil qilish uchun zarur bo'lgan xususiyatlarni saqlab qolishdir.

Kompyuter modellashtirish - bu matematik modelga asoslangan bilim variantidir. Bu hodisa yoki ob'ektning barcha xususiyatlarini to'liq aks ettiruvchi tengsizliklar tizimini, tenglamalarni, mantiqiy belgi ifodalarini nazarda tutadi.

Matematik modellashtirish maxsus hisob-kitoblarni, kompyuter texnologiyalaridan foydalanishni o'z ichiga oladi. Jarayonni tushuntirish uchun ko'proq tadqiqotlar talab etiladi. Bu vazifa kompyuter simulyatsiyasi yordamida muvaffaqiyatli hal qilinadi.

Kompyuter simulyatsiyasining o'ziga xosligi

Murakkab tizimlarni o'rganishning bunday usuli samarali va samarali hisoblanadi. Kompyuter modellarini tahlil qilish qulayroq va osonroq, chunki turli xil hisoblash amallarini bajarish mumkin. Bu, ayniqsa, jismoniy yoki moddiy sabablarga ko'ra, haqiqiy tajribalar kerakli natijani olishga imkon bermagan hollarda to'g'ri keladi. Bunday modellarning mantig'i o'rganilayotgan asl nusxaning parametrlarini belgilovchi asosiy omillarni aniqlash imkonini beradi.

Matematik modellashtirishning ushbu qo'llanilishi ob'ektning harakatini aniqlash imkonini beradi turli sharoitlar uning xulq-atvoriga turli omillar ta'sirini aniqlash.

Kompyuterda modellashtirish asoslari

Ushbu modellashtirishning asosi nima? Nima Ilmiy tadqiqot AKTga asoslanganmi? Keling, har qanday kompyuter simulyatsiyasi ma'lum printsiplarga asoslanganligidan boshlaylik:

• o'rganilayotgan jarayonni tavsiflash uchun matematik modellashtirish;
• o'rganilayotgan jarayonlarni batafsil ko'rib chiqish uchun innovatsion matematik modellarni qo'llash.

Modellashtirish turlari

Hozirgi vaqtda matematik modellashtirishning turli usullari mavjud: simulyatsiya va analitik.

Analitik variant haqiqiy ob'ektning mavhum modellarini differentsial ko'rinishda o'rganish bilan bog'liq. algebraik tenglamalar, bu aniq yechimni bera oladigan aniq kompyuter texnologiyasini amalga oshirishni ta'minlaydi.

Simulyatsiya modellashtirish oddiy hisob-kitoblar va operatsiyalar tizimini ketma-ket bajarish orqali tahlil qilinadigan tizimning ishlashini takrorlaydigan aniq algoritm ko'rinishidagi matematik modelni o'rganishni o'z ichiga oladi.

Kompyuter modelini qurish xususiyatlari

Keling, ushbu simulyatsiya qanday ishlashini batafsil ko'rib chiqaylik. Bosqichlar nima kompyuter tadqiqotlari? Keling, jarayon tahlil qilinayotgan aniq ob'ekt yoki hodisadan uzoqlashishga asoslanganligidan boshlaylik.

Bunday modellashtirish ikki asosiy bosqichdan iborat: sifat va miqdor modelini yaratish. Kompyuterni o'rganish shaxsiy kompyuterda tahlil qilish, tizimlashtirish, tadqiqot natijalarini tahlil qilinadigan ob'ektning haqiqiy harakati bilan taqqoslashga qaratilgan hisoblash harakatlari tizimini amalga oshirishdan iborat. Agar kerak bo'lsa, modelni qo'shimcha takomillashtirish amalga oshiriladi.

Modellashtirish bosqichlari

Modellashtirish qanday amalga oshiriladi? Kompyuter tadqiqotlari qanday bosqichlardan iborat? Shunday qilib, kompyuter modelini qurish bo'yicha quyidagi harakatlar algoritmi ajralib turadi:

1-bosqich. Ishning maqsadi va vazifalarini belgilash, modellashtirish ob'ektini aniqlash. U ma'lumotlarni to'plash, savolni shakllantirish, tadqiqot maqsadlari va shakllarini aniqlash va olingan natijalarni tavsiflash uchun mo'ljallangan.

2-bosqich. Tizimni tahlil qilish va o'rganish. Ob'ektning tavsifi, axborot modelini yaratish, dasturiy ta'minotni tanlash va texnik vositalar, matematik modellashtirish misollari tanlangan.

3-bosqich. Matematik modelga o'tish, loyihalash usulini ishlab chiqish, harakatlar algoritmini tanlash.

4-bosqich. Modellashtirish uchun dasturlash tili yoki muhitini tanlash, tahlil variantlarini muhokama qilish, aniq dasturlash tilida algoritm yozish.

5-bosqich U hisoblash tajribalari majmuasini o'tkazish, hisob-kitoblarni tuzatish va olingan natijalarni qayta ishlashdan iborat. Agar kerak bo'lsa, ushbu bosqichda modellashtirish tuzatiladi.

6-bosqich Natijalarni talqin qilish.

Simulyatsiya qanday tahlil qilinadi? Tadqiqot dasturiy mahsulotlar nima? Avvalo, tadqiqotdan maksimal natija olish imkonini beruvchi matn, grafik muharrirlar, elektron jadvallar, matematik paketlardan foydalanishni nazarda tutadi.

Hisoblash tajribasini o'tkazish

Matematik modellashtirishning barcha usullari tajribaga asoslangan. Ular ostida model yoki ob'ekt bilan o'tkazilgan tajribalarni tushunish odatiy holdir. Ular amalga oshirishda muayyan harakatlar, taklif qilingan harakatlarga javoban eksperimental namunaning xatti-harakatlarini aniqlashga imkon beradi.

Hisoblash tajribasini rasmiylashtirilgan modeldan foydalanish bilan bog'liq hisob-kitoblarsiz tasavvur qilib bo'lmaydi.

Matematik modellashtirish asoslari haqiqiy ob'ekt bilan tadqiqotni o'z ichiga oladi, lekin hisoblash harakatlari u bilan amalga oshiriladi. aniq nusxasi(model). Modelning dastlabki ko'rsatkichlarining aniq to'plamini tanlashda, hisoblash harakatlari tugagandan so'ng, haqiqiy ob'ektning to'liq ishlashi uchun optimal sharoitlarni olish mumkin.

Masalan, tahlil qilinayotgan jarayonning borishini tavsiflovchi matematik tenglamaga ega bo'lgan holda, koeffitsientlarni, boshlang'ich va oraliq shartlarni o'zgartirganda, biz ob'ektning harakatini taxmin qilishimiz mumkin. Bundan tashqari, muayyan sharoitlarda ushbu ob'ekt yoki tabiiy hodisaning xatti-harakatlarining ishonchli prognozini yaratish mumkin. Dastlabki ma'lumotlarning yangi to'plamida yangi hisoblash tajribalarini o'tkazish muhimdir.

Qabul qilingan ma'lumotlarni taqqoslash

Haqiqiy ob'ektni yoki yaratilgan matematik modelni adekvat tekshirishni amalga oshirish, shuningdek kompyuter texnologiyalari bo'yicha tadqiqotlar natijalarini to'liq miqyosda o'tkazilgan eksperiment natijalari bilan baholash uchun prototip, tadqiqot natijalarini taqqoslash amalga oshiriladi.

Qurilish qarori tadqiqot davomida olingan ma'lumotlar o'rtasidagi nomuvofiqlikka bog'liq. tugallangan namuna yoki matematik modelni sozlash haqida.

Bunday tajriba tabiiy qimmat tadqiqotni minimal hisob-kitoblar bilan kompyuter texnologiyalari bilan almashtirish imkonini beradi vaqt doiralari ob'ektdan foydalanish imkoniyatlarini tahlil qilish, uning haqiqiy ishlashi uchun sharoitlarni aniqlash.

Atrof muhitda modellashtirish

Masalan, dasturlash muhitida matematik modellashtirishning uch bosqichi qo'llaniladi. Algoritm va axborot modelini yaratish bosqichida kirish parametrlari, tadqiqot natijalari bo'lgan qiymatlar aniqlanadi va ularning turi aniqlanadi.

Agar kerak bo'lsa, maxsus matematik algoritmlar ma'lum bir dasturlash tilida yozilgan blok-sxema shaklida tuziladi.

Kompyuter tajribasi hisob-kitoblarda olingan natijalarni tahlil qilishni, ularni tuzatishni o'z ichiga oladi. Orasida muhim bosqichlar bunday tadqiqot, biz algoritmni sinovdan o'tkazishni, dasturning ishlashini tahlil qilishni qayd etamiz.

Uning nosozliklarini tuzatish istalmagan natijaga olib keladigan xatolarni topish va yo'q qilishni o'z ichiga oladi, hisob-kitoblarda xatolar paydo bo'ladi.

Sinov dasturning to'g'ri ishlashini tekshirishni, shuningdek uning alohida komponentlarining ishonchliligini baholashni o'z ichiga oladi. Jarayon dasturning ishlashini, uning ma'lum bir hodisa yoki ob'ektni o'rganishga yaroqliligini tekshirishdan iborat.

Elektron jadvallar

Elektron jadvallar yordamida modellashtirish turli mavzulardagi katta hajmdagi vazifalarni qamrab olish imkonini beradi. Ular ob'ektning miqdoriy parametrlarini hisoblashning mashaqqatli vazifasini hal qilishga imkon beruvchi universal vosita hisoblanadi.

Bunday simulyatsiya varianti mavjud bo'lgan taqdirda, masalani hal qilish algoritmining ba'zi transformatsiyasi kuzatiladi, hisoblash interfeysini ishlab chiqishning hojati yo'q. Shu bilan birga, disk raskadrovka bosqichi mavjud bo'lib, u ma'lumotlardagi xatolarni olib tashlash, hujayralar orasidagi aloqani izlash va hisoblash formulalarini aniqlashni o'z ichiga oladi.

Ish davom etar ekan, qo'shimcha vazifalar paydo bo'ladi, masalan, natijalarni qog'ozga chiqarish, kompyuter monitorida ma'lumotni oqilona taqdim etish.

Ketma-ketlik

Modellashtirish ma'lum bir algoritm bo'yicha elektron jadvallarda amalga oshiriladi. Birinchidan, tadqiqotning maqsadlari aniqlanadi, asosiy parametrlar va munosabatlar aniqlanadi va olingan ma'lumotlar asosida aniq matematik model tuziladi.

Modelni sifat jihatidan ko'rib chiqish uchun chizmalar, diagrammalar bilan to'ldirilgan boshlang'ich, oraliq, shuningdek yakuniy tavsiflardan foydalaniladi. Grafiklar va diagrammalar yordamida ular ish natijalarining vizual tasvirini oladilar.

DBMS muhitida modellashtirish

Bu sizga quyidagi vazifalarni hal qilishga imkon beradi:

• ma'lumotlarni saqlash, uni o'z vaqtida tahrirlash;
• mavjud ma'lumotlarni o'ziga xos xususiyatlarga ko'ra tartibga solish;
• ma'lumotlarni tanlash uchun turli mezonlarni yaratish;
• ma'lumotni qulay tarzda taqdim eting.

Model dastlabki ma'lumotlar asosida ishlab chiqilganligi sababli, ob'ekt xususiyatlarini maxsus jadvallar yordamida tavsiflash uchun optimal sharoitlar yaratiladi.

Shu bilan birga, ma'lumotlar saralanadi, ma'lumotlar izlanadi va filtrlanadi, hisob-kitoblar uchun algoritmlar yaratiladi. Kompyuterning ma'lumotlar panelidan foydalanib, siz turli xil ekran shakllarini yaratishingiz mumkin, shuningdek, tajribaning borishi to'g'risida bosma qog'oz hisobotlarini olish variantlari.

Olingan natijalar rejalashtirilgan variantlarga to'g'ri kelmasa, parametrlar o'zgartiriladi, qo'shimcha tadqiqotlar o'tkaziladi.

Kompyuter modelini qo'llash

Hisoblash tajribasi va kompyuter simulyatsiyasi yangi ilmiy tadqiqot usullari hisoblanadi. Ular matematik modelni qurishda foydalaniladigan hisoblash apparatlarini modernizatsiya qilish, tajribalarni konkretlashtirish, takomillashtirish va murakkablashtirish imkonini beradi.

Amaliy foydalanish uchun eng istiqbolli bo'lganlar orasida to'liq hisoblash tajribasini o'tkazish, kuchli atom elektr stantsiyalari uchun reaktorlarning dizayni ajralib turadi. Bundan tashqari, bu magnithidrodinamik transduserlarni yaratishni o'z ichiga oladi elektr energiyasi, shuningdek, muvozanatli istiqbolli reja mamlakat, mintaqa, sanoat uchun.

Aynan kompyuter va matematik modellashtirish yordamida termoyadroviy reaktsiyalar va kimyoviy jarayonlarni o'rganish uchun zarur bo'lgan qurilmalarni loyihalashni amalga oshirish mumkin.

Kompyuterda modellashtirish va hisoblash tajribalari matematik muammoni shakllantirish va hal qilish uchun uzoqdagi "matematik bo'lmagan" ob'ektlarni qisqartirish imkonini beradi.

Bu matematika apparatidan zamonaviy kompyuter texnologiyalariga ega tizimda foydalanish uchun katta imkoniyatlarni ochib beradi. kosmik fazo, atom jarayonlarini "fath qilish".

Aynan modellashtirish atrofdagi jarayonlarni tushunishning eng muhim variantlaridan biriga aylandi tabiiy hodisalar. Ushbu bilim murakkab va ko'p vaqt talab qiladigan jarayon bo'lib, tizimdan foydalanishni o'z ichiga oladi har xil turlari modellashtirish, haqiqiy ob'ektlarning qisqartirilgan modellarini ishlab chiqishdan boshlab, murakkab matematik hisoblar uchun maxsus algoritmlarni tanlash bilan yakunlanadi.

Qaysi jarayonlar yoki hodisalar tahlil qilinishiga qarab, muayyan harakatlar algoritmlari tanlanadi, matematik formulalar hisoblash uchun. Kompyuterni modellashtirish sizga kerakli natijani minimal xarajatlar bilan olish imkonini beradi, muhim ma'lumotlar ob'ekt yoki hodisaning xususiyatlari va parametrlari haqida.