Prawo zachowania pędu. Definicja fizyki. Encyklopedia szkolna

Szczegóły Kategoria: Mechanika Opublikowano 21.04.2014 14:29 Wyświetleń: 53268

W mechanice klasycznej istnieją dwa prawa zachowania: prawo zachowania pędu i prawo zachowania energii.

pęd ciała

Po raz pierwszy pojęcie pędu zostało wprowadzone przez francuskiego matematyka, fizyka, mechanika i filozof Kartezjusz, który nazwał impuls ilość ruchu .

Z łaciny „impuls” tłumaczy się jako „pchaj, ruszaj się”.

Każde ciało, które się porusza, ma pęd.

Wyobraź sobie stojący wózek. Jego pęd wynosi zero. Ale gdy tylko wózek zacznie się poruszać, jego pęd przestanie wynosić zero. Zacznie się zmieniać wraz ze zmianą prędkości.

pęd punktu materialnego, lub ilość ruchu jest wielkością wektorową równą iloczynowi masy punktu i jego prędkości. Kierunek wektora pędu punktu pokrywa się z kierunkiem wektora prędkości.

Jeśli mówimy o stałym ciele fizycznym, to iloczyn masy tego ciała i prędkości środka masy nazywamy impulsem takiego ciała.

Jak obliczyć pęd ciała? Można sobie wyobrazić, że ciało składa się ze zbioru punktów materialnych, czyli układu punktów materialnych.

Jeśli - pęd jednego punktu materialnego, następnie pęd układu punktów materialnych

Tj, pęd układu punktów materialnych jest sumą wektorów impulsów wszystkich punktów materialnych wchodzących w skład układu. Jest równy iloczynowi mas tych punktów i ich prędkości.

Jednostka impulsu w międzynarodowy system Jednostki SI - kilogram-metr na sekundę (kg m/s).

Impuls siły

W mechanice istnieje ścisły związek między pędem ciała a siłą. Te dwie wielkości są połączone wielkością zwaną pęd siły .

Jeśli na ciało działa stała siłaF przez pewien czas t , to zgodnie z drugim prawem Newtona

Wzór ten pokazuje zależność między siłą działającą na ciało, czasem działania tej siły a zmianą prędkości ciała.

Wartość równa iloczynowi siły działającej na ciało i czasu, w którym działa, nazywa się pęd siły .

Jak widać z równania, pęd siły jest równa różnicy impulsy ciała w początkowym i końcowym momencie czasu lub zmiana pędu w czasie.

Drugie prawo Newtona w formie impulsowej jest sformułowane w następujący sposób: zmiana pędu ciała jest równa pędowi działającej na nie siły. Trzeba powiedzieć, że sam Newton sformułował swoje prawo dokładnie w ten sposób.

Pęd siły jest również wielkością wektorową.

Prawo zachowania pędu wynika z trzeciego prawa Newtona.

Należy pamiętać, że to prawo działa tylko w zamkniętym lub odizolowanym systemie fizycznym. System zamknięty to taki system, w którym ciała oddziałują tylko ze sobą i nie oddziałują z ciałami zewnętrznymi.

Wyobraź sobie zamknięty system dwójki ciała fizyczne. Siły, na które ciała oddziałują ze sobą, nazywane są siły wewnętrzne.

Impuls siły dla pierwszego ciała jest równy

Zgodnie z trzecim prawem Newtona siły działające na ciała podczas ich interakcji są równe co do wielkości i przeciwne do kierunku.

Dlatego dla drugiego ciała pęd siły wynosi

Za pomocą prostych obliczeń otrzymujemy matematyczne wyrażenie na prawo zachowania pędu:

gdzie m 1 oraz m2 - masy ciał,

v1 oraz v2 są prędkościami pierwszego i drugiego ciała przed interakcją,

v1" oraz v2" – prędkości pierwszego i drugiego ciała po interakcji .

p 1 = m 1 · v 1 - pęd pierwszego ciała przed interakcją;

p 2 \u003d m 2 · v2 - pęd drugiego ciała przed oddziaływaniem;

p 1 "= m 1 · v1" - pęd pierwszego ciała po interakcji;

p 2 "= m 2 · v2" - pęd drugiego ciała po interakcji;

Tj

p 1 + p 2 = p1" + p2"

W zamknięty system ciała wymieniają tylko impulsy. A suma wektorowa impulsów tych ciał przed ich interakcją jest równa sumie wektorowej ich impulsów po interakcji.

Tak więc w wyniku strzału z pistoletu zmieni się pęd samej broni i pęd pocisku. Ale suma impulsów pistoletu i kuli w nim przed wystrzałem pozostanie równa sumie impulsy pistoletu i lecącej kuli po strzale.

Podczas strzelania z armaty następuje odrzut. Pocisk leci do przodu, a sam pistolet toczy się do tyłu. Pocisk i działo to układ zamknięty, w którym działa prawo zachowania pędu.

Pęd każdego ciała w systemie zamkniętym mogą się zmieniać w wyniku ich wzajemnej interakcji. Ale suma wektorowa impulsów ciał wchodzących w skład układu zamkniętego nie zmienia się w czasie oddziaływania tych ciał, to znaczy, że pozostaje stały. To jest to prawo zachowania pędu.

Dokładniej, prawo zachowania pędu jest sformułowane w następujący sposób: suma wektorowa impulsów wszystkich ciał układu zamkniętego jest wartością stałą, jeśli nie działają na nią siły zewnętrzne lub ich suma wektorów jest równa zeru.

Pęd układu ciał może się zmienić tylko w wyniku działania sił zewnętrznych na układ. A wtedy prawo zachowania pędu nie zadziała.

Trzeba powiedzieć, że systemy zamknięte w przyrodzie nie istnieją. Jeżeli jednak czas działania sił zewnętrznych jest bardzo krótki, np. podczas wybuchu, wystrzału itp., to w tym przypadku wpływ sił zewnętrznych na układ jest pomijany, a sam układ uważany jest za zamknięty .

Dodatkowo, jeśli na układ działają siły zewnętrzne, ale suma ich rzutów na jedną z osi współrzędnych jest równa zeru (czyli siły są równoważone w kierunku tej osi), to spełnione jest prawo zachowania pędu w tym kierunku.

Nazywa się również prawo zachowania pędu prawo zachowania pędu .

Bardzo doskonały przykład zastosowanie prawa zachowania pędu - napęd odrzutowy.

Napęd odrzutowy

Ruch odrzutowy to ruch ciała, który występuje, gdy jego część oddziela się od niego z określoną prędkością. Samo ciało otrzymuje przeciwnie skierowany pęd.

Najprostszym przykładem napędu odrzutowego jest lot. balon z którego ucieka powietrze. Jeśli nadmuchamy balon i puścimy go, zacznie lecieć w kierunku przeciwnym do ruchu wychodzącego z niego powietrza.

Przykładem napędu odrzutowego w przyrodzie jest wyrzucanie płynu z owocu szalonego ogórka, gdy pęka. W tym samym czasie sam ogórek leci w przeciwnym kierunku.

Meduzy, mątwy i inni mieszkańcy morskie głębiny poruszaj się, nabierając wody, a następnie wyrzucając ją.

Reaktywny ciąg opiera się na prawie zachowania pędu. Wiemy, że kiedy rakieta z silnikiem odrzutowym porusza się, w wyniku spalania paliwa, z dyszy wyrzucany jest strumień cieczy lub gazu ( strumień odrzutowy ). W wyniku oddziaływania silnika z ulatniającą się substancją, Siła bierna . Ponieważ rakieta wraz z wyrzucaną materią jest układem zamkniętym, pęd takiego układu nie zmienia się w czasie.

Siła reaktywna powstaje w wyniku interakcji tylko części układu. Siły zewnętrzne nie mają wpływu na jego wygląd.

Zanim rakieta zaczęła się poruszać, suma pędu rakiety i paliwa była równa zeru. Dlatego zgodnie z zasadą zachowania pędu po włączeniu silników suma tych impulsów również jest równa zeru.

gdzie jest masa rakiety?

Natężenie przepływu gazu

Zmiana prędkości rakiety

m f - zużycie masy paliwa

Załóżmy, że rakieta działała przez jakiś czas t .

Dzielenie obu stron równania przez ∆ t, otrzymujemy wyrażenie

Zgodnie z drugim prawem Newtona siła bierna wynosi

Siła bierna lub ciąg odrzutowy zapewnia ruch silnika odrzutowego i związanego z nim obiektu w kierunku przeciwnym do kierunku strumienia odrzutowego.

Silniki odrzutowe są używane w nowoczesny samolot i różne pociski, wojskowe, kosmiczne itp.

Cele Lekcji:

1. Kontynuować tworzenie pojęć dotyczących pędu ciała i pędu siły, a także umiejętności zastosowania ich do analizy zjawiska wzajemnego oddziaływania ciał w najprostszych przypadkach;
2. Przyswojenie przez studentów sformułowania prawa zachowania pędu, nauczenie studentów zapisywania równania tego prawa w postaci wektorowej dla dwóch oddziałujących ze sobą ciał;
3. Wymagaj od uczniów analizy mechanicznej interakcji ciał; umiejętność identyfikacji oznak zjawiska, za pomocą którego jest wykrywane; wskazać warunki, w jakich zachodzi rozpatrywane zjawisko; wyjaśnić przykłady wykorzystania zjawiska;
4. Powtórz zasadę względności Galileusza, ujawnij znaczenie względności w zastosowaniu do prawa zachowania pędu;
5. Zapoznanie studentów z zastosowaniem prawa zachowania pędu w technice wojskowej i kosmicznej, wyjaśnienie zasady napędu odrzutowego.

Plan lekcji:

1. Powtórzenie tematu: „Rozpęd ciała”.
2. Nauka nowego materiału.
3. Wprowadzenie pojęcia układu mechanicznego.
4. Teoretyczne wyprowadzenie prawa zachowania pędu.
5. Warunki stosowania prawa zachowania pędu.
6. Uzasadnienie stwierdzenia: prawo zachowania pędu obowiązuje we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.
7. Prawo zachowania pędu w technice i przyrodzie.
8. Konsolidacja.
9. Praca domowa.

Metody i techniki:

1. Testowanie. Rozmowa, omówienie wyników badań. Pracuj z podręcznikiem.
2. Abstrakcja, modelowanie.
3. Rozmowa. Demonstracja doświadczeń. Pracuj z podręcznikiem.
4. Rozmowa. Pracuj z podręcznikiem. Eksperyment komputerowy.
5. Pracuj z podręcznikiem. Obserwacje. Uogólnienie obserwacji. Postawienie hipotezy. przewidywania teoretyczne. Eksperyment.
6. Rozmowa. Obserwacje. Uogólnienie obserwacji.
7. Demonstracja. obserwacja. Modelowanie komputerowe.
8. Przegląd głównych punktów lekcji. Omówienie zagadnień jakościowych.
9. Wpisy do pamiętnika.

Aktualizacja:

Nauczyciel: Na poprzedniej lekcji poznaliśmy jedno z podstawowych pojęć mechaniki - impuls: impuls siły i pęd ciała. Co oznacza słowo „impuls” w tłumaczeniu na język rosyjski?

Student: Impuls po łacinie oznacza „pchnąć, uderzyć, impuls”. Wcześniej używano terminu „pęd”.

Nauczyciel: Kto jako pierwszy wprowadził pojęcie pędu do fizyki?

Student: Pojęcie pędu zostało po raz pierwszy wprowadzone do fizyki w XVII wieku. Francuski naukowiec R. Descartes w swoim badaniu praw ruchu mechanicznego.

Nauczyciel: Efekty wywołane ciosem, pchnięciem zawsze były zaskakujące:

• dlaczego ciężki młot leży na kawałek żelaza, tylko dociska go do podpory, a ten sam młotek uderzając w metal zmienia kształt produktu?
• jaki jest sekret cyrkowej sztuczki, kiedy miażdżący cios młotka w potężne kowadło nie powoduje krzywdzić osobę na czyjej klatce piersiowej jest ustawione to kowadło?
• jak porusza się meduza, kałamarnica itp.?
• Dlaczego rakieta jest używana do lotów kosmicznych, czym jest odpychana podczas swojego ruchu?

Na te i inne podobne pytania można odpowiedzieć, ucząc się na lekcji o jednym z podstawowych praw fizyki - prawie zachowania pędu, które stosuje się nie tylko w mechanice, ale także w innych dziedzinach fizyki, a które ma ogromne znaczenie znaczenie dla naukowej i praktycznej działalności człowieka. Powrócimy do omówienia niektórych z tych pytań na końcu lekcji.

Uczniowie zostają ogłoszeni temat lekcji: „Prawo zachowania pędu”, jak równieżCele Lekcji:

• pamiętajmy jeszcze raz, czym jest popęd siły i popęd ciała, powtórzymy, jak te wielkości fizyczne są ze sobą powiązane;
• zbadamy prawo zachowania pędu i rozważymy warunki jego zastosowania;
• dowiemy się, jakie znaczenie ma to prawo w przyrodzie i jak jest stosowane w lotnictwie i technologii kosmicznej.

Powtórzenie tematu „Pęd punktu materialnego”

Do sprawdzenia wiedzy na temat „Pęd punktu materialnego” stosuje się test składający się z czterech pytań w dwóch wersjach. Każde pytanie jest wyświetlane na ekranie w programie PowerPoint:<Приложение 1 >. Czas przeznaczony na każde zadanie jest ograniczony, pytania zmieniają się automatycznie na ekranie. Uczniowie umieszczają odpowiedzi w dwóch wcześniej podanych formularzach. Jeden z formularzy jest przekazywany nauczycielowi po zakończeniu pracy, drugi pozostawia się studentom do sprawdzenia wyniku i analizy swojej pracy. Po zakończeniu pracy na ekranie pojawiają się opcje poprawnych odpowiedzi i w razie potrzeby nauczyciel może wrócić do pytań za pomocą hiperłączy lub skomentować poprawną odpowiedź. Proponowane pytania testowe sprawdzają następujące elementy wiedzy:

• pojęcie „impuls ciała” i „impuls siły”, kierunek impulsu;
• związek między impulsem siły a pędem ciała;
• wektorowa natura pędu, uderzenie sprężyste i niesprężyste, kierunek zmiany pędu;
• Zasada Galileusza i względność pędu ciała w IFR.

Prezentacja nowego materiału:

Nauczyciel: Powiedz mi, dlaczego konieczne było wprowadzenie pojęcia pędu do fizyki?

Student: Główne zadanie mechaniki - wyznaczanie położenia ciała w dowolnym momencie - można rozwiązać za pomocą praw Newtona, jeśli warunki początkowe i siły działające na ciało podane są w funkcji współrzędnych, prędkości i czasu. Aby to zrobić, konieczne jest spisanie drugiego prawa Newtona: uczeń pisze na tablicy i wyjaśnia zapis:<Рисунок 1>.

Student: Ten wpis pokazuje, że siła potrzebna do zmiany prędkości poruszającego się ciała w określonym czasie jest wprost proporcjonalna zarówno do masy ciała, jak i wielkości zmiany jego prędkości.

Nauczyciel: Jaki inny wniosek można wyciągnąć z powstałego zapisu drugiego prawa Newtona?

Student: Pęd ciała zmienia się pod działaniem danej siły w taki sam sposób dla wszystkich ciał, jeśli czas trwania siły jest taki sam.

Nauczyciel: Dobrze. Jest to bardzo ważny wniosek, a taka forma pisania prawa Newtona II służy do rozwiązywania wielu problemów praktycznych, w których wymagane jest określenie końcowego wyniku działania siły. Poza tym ten zapis pozwala połączyć działanie siły bezpośrednio z początkową i końcową prędkością ciał, bez wyjaśniania stanu pośredniego układu oddziałujących ciał, ponieważ w praktyce z reguły nie zawsze jest to możliwe. Widać więc wyraźnie, że trudno przecenić rolę oddziaływania mechanicznego w technologii. Nic dziwnego, że prawidłowości (ale nie teoria) oddziaływania zostały ustalone empirycznie na długo przed odkryciem podstawowych zasad dynamiki.

Historyczne odniesienie „Badanie oddziaływań sprężystych i niesprężystych” jest przedstawione w programie PowerPoint:<Приложение 2 >. W procesie raportowania noty historycznej przedstawiono wyniki badań oddziaływania sprężystego i niesprężystego:<Рисунок 2>.

W doświadczeniu „a” udowodniono, że gdy kula toczy się po pochylni z tacką, pęd kuli w punkcie A jest proporcjonalny do zasięgu jej lotu w kierunku poziomym, a więc do prędkości w tym kierunku.

W doświadczeniu „b” pokazano, że podczas zderzenia sprężystego identycznych kulek znajdujących się na poziomym przekroju tacki w momencie uderzenia w punkt A następuje wymiana pędów.

W doświadczeniu „c” pokazano, że w przypadku niesprężystego zderzenia centralnego kulek o tej samej masie (pomiędzy nimi znajduje się mały kawałek plasteliny), obie kulki przechodzą tę samą odległość, tj. całkowity pęd piłek przed uderzeniem i po uderzeniu jest taki sam.

Wprowadzenie do koncepcji systemu mechanicznego

Nauczyciel: Ponieważ jednym z naszych głównych celów na lekcji jest wyprowadzenie prawa zachowania pędu ciał wchodzących w interakcje i wyjaśnienie granic jego stosowalności, zaczniemy rozważać tę kwestię od analizy interakcji dwóch ciał w zamknięty system. Nauczyciel analizuje rysunek 104 z:<Рисунок 3 >. Na tablicy wykonane są dodatkowe rysunki:<Рисунок 4>.

Nauczyciel: System fizyczny jest uważany za zamknięty, jeśli siły zewnętrzne nie działają na ten system. Nie da się jednak faktycznie stworzyć takiego układu, gdyż np. działanie sił grawitacyjnych rozciąga się w nieskończoność, więc przyjmiemy, że układ zamknięty - układ ciał, w którym kompensowane jest działanie sił zewnętrznych. Ale ściślej mówiąc, nawet w tym przypadku system zamknięty jest abstrakcją, ponieważ działanie niektórych sił zewnętrznych (na przykład siły tarcia) nie zawsze jest możliwe do skompensowania. W tym przypadku takie siły są zwykle zaniedbywane.

Wyprowadzenie prawa zachowania pędu

Nauczyciel: Badamy fizyczny model absolutnie elastycznego oddziaływania dwóch kulek, które tworzą układ zamknięty: uczniowie pracują z podręcznikiem, analizując figurę 104 z podręcznika, która jest powielana na tablicy w programie PowerPoint:<Рисунок 3>.

Nauczyciel: Jakie są główne cechy rozważanego modelu zjawiska fizycznego?

Uważamy kule za punkty materialne (lub centralne uderzenie);

Uderzenie jest idealnie sprężyste, co oznacza, że ​​nie dochodzi do odkształcenia: całkowita energia kinetyczna ciała przed uderzeniem jest równa całkowitej energii kinetycznej ciał po uderzeniu;

Zaniedbujemy działanie sił oporu i grawitacji, a także innych możliwych sił zewnętrznych.

Nauczyciel: Działanie jakich sił i w którym momencie pokazano na rysunku?

Student: Kiedy kulki zderzają się między nimi, działają siły sprężystości F 12 i F 21, które zgodnie z III prawem Newtona są równe w wartości bezwzględnej i przeciwne w kierunku.

Nauczyciel: Zapisz to matematycznie.

Uczeń pisze na tablicy:<Рисунок 5>

Nauczyciel: Co można powiedzieć o czasie działania tych sił na ciałach?

Student: Czas oddziaływania ciał na siebie podczas interakcji jest taki sam.

Nauczyciel: Stosując drugie prawo Newtona, przepisz otrzymane równanie, używając początkowego i końcowego momentu oddziałujących ciał.

Uczeń na tablicy, komentując, wyprowadza prawo zachowania pędu:<Рисунок 6>

Nauczyciel: Do jakiego wniosku doszedłeś?

Student: Suma geometryczna impulsów ciał po oddziaływaniu jest równa geometrycznej sumie impulsów tych ciał przed oddziaływaniem.

Nauczyciel: Tak, rzeczywiście, to stwierdzenie jest prawem zachowania pędu: Całkowity pęd zamkniętego układu ciał pozostaje stały dla wszelkich interakcji ciał układu ze sobą.

Nauczyciel: Przeczytaj treść prawa zachowania pędu na stronie 128 podręcznika i odpowiedz na pytanie: Czy siły wewnętrzne układu mogą zmienić ogólny pęd układu?

Uczeń: Siły wewnętrzne systemu nie mogą zmienić pędu systemu.

Nauczyciel: Dobrze. Przyjrzyj się doświadczeniu i wyjaśnij je.

Eksperyment: Na gładkiej poziomej powierzchni stołu demonstracyjnego umieszczone są równolegle do siebie cztery identyczne rolki. Umieszcza się na nich pasek grubej tektury o długości około 80 cm, mechaniczna zabawka porusza się w jednym kierunku, a tektura w przeciwną.

Nauczyciel zwraca uwagę uczniów, że w tym eksperymencie podczas wymiany impulsów między ciałami w układzie zamkniętym środek masy tego układu nie zmienia swojego położenia w przestrzeni. Ruchome ciało i podpora tworzą zamknięty system oddziałujących na siebie ciał. Kiedy te ciała oddziałują, powstają siły wewnętrzne, ciała wymieniają pęd, a całkowity pęd układu się nie zmienia, widać to z faktu, że środek masy układu nie zmienia swojego położenia w przestrzeni. Siły wewnętrzne zmieniają impulsy poszczególne organy systemu, ale nie mogą zmienić pędu całego systemu.

Warunki stosowania prawa zachowania pędu

Nauczyciel: Sformułowaliśmy prawo zachowania pędu z uwzględnieniem wprowadzonego ograniczenia w postaci modelu oddziałujących na siebie ciał układu zamkniętego. Ale wszystkie rzeczywiste systemy, ściśle rzecz biorąc, nie są zamknięte. Jednak w wielu przypadkach można zastosować prawo zachowania pędu. W jakich sytuacjach uważasz, że jest to dopuszczalne?

Student 1: Jeżeli siły zewnętrzne są małe w porównaniu z siłami wewnętrznymi układu, a ich działanie można pominąć.

Student 2: Kiedy siły zewnętrzne znoszą się nawzajem.

Nauczyciel: Do tego, co zostało powiedziane, należy dodać, że prawo zachowania pędu można również zastosować, jeśli stan początkowy i końcowy układu są oddzielone małym odstępem czasu (np. wybuch granatu, strzał z pistolet itp.). W tym czasie siły zewnętrzne, takie jak grawitacja i tarcie, nie zmienią zauważalnie pędu układu.

Ale to nie wszystkie możliwe warunki zastosowania prawa zachowania pędu. Powiedz mi, czy system ciał na Ziemi lub w pobliżu powierzchni Ziemi będzie zamknięty, na przykład dwie kule i wózek?

Student: Nie, ponieważ na te ciała oddziałuje grawitacja, która jest siłą zewnętrzną.

Nauczyciel: To stwierdzenie jest prawdziwe, zapamiętajmy je i wykonajmy trzy eksperymenty:<Рисунок 7>

W pierwszym eksperymencie będziemy obserwować spadanie kuli do wózka, który toczył się po prawej rynnie. Następnie powtarzamy eksperyment, wypuszczając piłkę z tej samej wysokości wzdłuż lewego spadochronu. I w końcu obie kule spadają z tej samej wysokości wzdłuż obu zsypów do tego samego wózka. Wyjaśnij, dlaczego wózek poruszał się w pierwszych dwóch eksperymentach, ale pozostał nieruchomy w trzecim.

Student: W pierwszych dwóch eksperymentach wózek poruszał się w różnych kierunkach, ale w tej samej odległości. Otrzymywała impulsy podczas interakcji z każdą z kul.

Nauczyciel: Dobrze. Co możesz powiedzieć o rzutach poziomych pędu kulek. Wyjaśnij wyniki trzeciego eksperymentu.

Student: Ponieważ kule poruszają się z tej samej wysokości i mają jednakową masę, rzuty poziome ich pędów są równe i skierowane przeciwnie. Dlatego ich suma wynosi zero, więc wózek pozostaje nieruchomy.

Nauczyciel: Dzieje się tak, ponieważ w kierunku poziomym na ciała nie działa grawitacja, a siła tarcia i siła oporu powietrza są niewielkie. W takich przypadkach stosuje się prawo zachowania pędu, ponieważ układ ciał jest uważany za zamknięty w określonym kierunku.

W dalszej części podręcznika (s. 129 przykład: system „karabin-pocisk”) pokazuje, że: Prawo zachowania pędu można zastosować, jeśli rzut wypadkowych sił zewnętrznych na wybrany kierunek jest równy zeru.

Względność prawa zachowania pędu

Nauczyciel: Spróbujmy odpowiedzieć na pytanie: czy prawo zachowania pędu obowiązuje we wszystkich inercjalnych układach odniesienia? Czy układ odniesienia związany z Ziemią może mieć przewagę nad innymi układami odniesienia?

Ponadto zademonstrowano eksperyment interakcji ciał na platformie nieruchomej i ruchomej. Jednolity ruch zapewnia zabawka techniczna z silnikiem elektrycznym. Na ekranie wyniki eksperymentu są powielane we wcześniej przygotowanej prezentacji demonstracyjnej:<Приложение 3 >.

Nauczyciel: Czy impulsy ciał w systemach odniesienia Ziemi i Platformy są takie same?

Student: Nie, ponieważ prędkości wózków względem Ziemi i platformy są różne.

Nauczyciel: Dobrze. To pokazuje względność pędu. Zapisz impulsy ciał oddziałujących na platformie za pomocą notacji wprowadzonej na rysunku.

Uczeń: (komentowanie):

W układzie odniesienia „Ziemia”:<Рисунок 8>

W systemie referencyjnym „Platforma”:<Рисунок 9>

Nauczyciel: Co wiemy o pędzie układu ciał względem Ziemi?

Student: Zachowany jest pęd zamkniętego układu ciał względem Ziemi.

Nauczyciel: Wyraź prędkość ciał względem platformy poprzez prędkość ciał względem Ziemi i przeanalizuj uzyskaną ekspresję.

Uczeń: (komentowanie):<Рисунок 10>

zatem:<Рисунок 11>

Jak:<Рисунок 12> , (m 1 + m 2) i v 0 również nie zmieniają się w czasie, co oznacza, że ​​pęd ciał w układzie odniesienia „Platforma” również jest zachowany:<Рисунок 13>

Nauczyciel: Pokazaliśmy więc, że prawo zachowania pędu jest spełnione we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Jest to zgodne z zasadą względności Galileusza.

Prawo zachowania pędu w technice i przyrodzie

Przykłady napędu odrzutowego w technologii i przyrodzie są pokazane na ekranie w programie PowerPoint<Приложение 4 >.

Nauczyciel: Co mają wspólnego kałamarnica, larwa ważki i prom kosmiczny?

Student: Wszystkie rozważane ciała w swoim ruchu wykorzystują zasadę napędu odrzutowego.

Nauczyciel: Dobrze. Rozważmy bardziej szczegółowo zasadę napędu odrzutowego, badaną wcześniej w 9 klasie. Ruch odrzutowy to ruch, który występuje, gdy jego część oddziela się od ciała z określoną prędkością.

Ruch odrzutowca zademonstrowano na przykładzie ruchu balonu na platformie:<Рисунок 14>.

Nauczyciel: Rozważ model napędu odrzutowego.

Nauczyciel: Zasymulujmy działanie silnika odrzutowego:<Приложение 6 >.

Zaniedbując interakcję rakiety z ciałami zewnętrznymi, będziemy uważać system „rakieta-gazy” za zamknięty;

Paliwo i utleniacz wypalają się natychmiast;

M to masa powłoki, v to prędkość powłoki, m to masa gazu wyrzucanego z dyszy, u to prędkość wypływu gazów.

Powłoka rakiety i produkty spalania tworzą układ zamknięty. W konsekwencji powłoka wraz z drugim etapem nabiera pędu p 0 = Mv , a gaz wypływający z dyszy nabiera pędu p g = - mu . Skoro przed startem pęd powłoki i gazu był równy 0, to p 0 \u003d - p g a reszta rakiety będzie poruszać się z prędkością v = mu/M w kierunku przeciwnym do kierunku wypływu produktów spalania. Po całkowitym wypaleniu się paliwa pierwszego stopnia i zużyciu utleniacza, zbiorniki paliwa i utleniacza tego stopnia zamieniają się w nadmiar balastu. Dlatego są one automatycznie odrzucane, a mniejsza pozostała masa statku jeszcze bardziej przyspiesza. Zmniejszenie masy pozwala uzyskać znaczną oszczędność paliwa i utleniacza w drugim etapie oraz zwiększyć jego prędkość.

Następnie rozważana jest „Krótka historia uruchomienia”. statki kosmiczne”. Raport jest wykonywany przez studenta za pomocą slajdów PowerPoint:<Приложение 7 >.

Prawo zachowania pędu w dzikiej przyrodzie

Nauczyciel: Zauważ, że w istocie prawie każda zmiana natury ruchu jest ruchem odrzutowym i zachodzi zgodnie z prawem zachowania pędu. W rzeczywistości, kiedy człowiek idzie lub biega, odpycha Ziemię stopami. W ten sposób idzie do przodu. Oczywiście prędkość Ziemi w tym przypadku okazuje się tyle razy mniejsza niż prędkość człowieka, ile razy masa Ziemi jest większa niż masa człowieka. Dlatego nie zauważamy ruchu Ziemi. Ale jeśli skoczysz z łodzi na brzeg, to cofnięcie się łodzi w przeciwnym kierunku będzie dość zauważalne.

Bardzo często zasada napędu odrzutowego jest stosowana u dzikich zwierząt, na przykład kalmary, ośmiornice, mątwy używają nominalnie podobnego rodzaju ruchu.

Meduza podczas swojego ruchu wciąga wodę do jamy ciała, a następnie gwałtownie wyrzuca ją z siebie i dzięki sile odrzutu porusza się do przodu.

Konsolidacja, uogólnienie

Pytania do konsolidacji są wyświetlane na ekranie w programie PowerPoint:<Приложение 8 >

Wniosek

Kończąc lekcję, chciałbym powiedzieć, że praw fizyki nie można uważać za prawdę ostateczną; należy je traktować jako modele, które można zastosować do rozwiązywania indywidualnych problemów i znajdowania rozwiązań, które są dobra umowa z doświadczeniem potwierdzonym specjalnie zaprojektowanymi eksperymentami. Dzisiaj na lekcji przestudiowaliśmy jeden z najbardziej fundamentalnych modeli: prawo zachowania pędu. Widzieliśmy, że zastosowanie tego prawa umożliwia wyjaśnianie i przewidywanie zjawisk nie tylko w mechanice, co świadczy o wielkim filozoficznym znaczeniu tego modelu. Prawo zachowania pędu służy jako dowód jedności świata materialnego: potwierdza niezniszczalność ruchu materii.

Lista wykorzystanej literatury

1. Butikov E.I., Bykov A.A., Kondratiev A.S. Fizyka dla kandydatów na studia: Instruktaż. - wyd. 2, ks. – M.: Nauka, 1982.

2. Golin G.M., Filonowicz S.R. Klasyka nauk fizycznych (od starożytności do początku XX wieku): sygn. dodatek. - M.: Szkoła podyplomowa, 1989.

3. Gursky I.P. Fizyka elementarna z przykładami rozwiązywania problemów: Podręcznik / Wyd. Savelyeva I.V. - 3. ed., poprawione. – M.: Nauka, 1984.

4. Ivanova LA Aktywizacja aktywności poznawczej uczniów w nauce fizyki: Przewodnik dla nauczycieli. – M.: Oświecenie, 1983.

5. Kasjanow V.A. Fizyka Klasa 10: Podręcznik do kształcenia ogólnego instytucje edukacyjne. – wyd. V, stereotyp. – M.: Drop, 2003.

6. Metody nauczania fizyki w Liceum: Mechanika; przewodnik nauczyciela. Wyd. E.E. Ewenczik. Wydanie drugie, poprawione. – M.: Oświecenie, 1986.

7. Lekcja współczesnej fizyki w liceum / V.G. Razumowski, L.S. Chizhnyakova, A.I. Arkhipova i inni; Wyd. W.G. Razumowski, L.S. Chiżniakowa. – M.: Oświecenie, 1983.

Impuls(pędu) ciała nazywamy fizyczną wielkością wektorową, która jest charakterystyka ilościowa ruch ciał do przodu. Oznaczono pęd R. Pęd ciała jest równy iloczynowi masy ciała i jego prędkości, tj. oblicza się ją według wzoru:

Kierunek wektora pędu pokrywa się z kierunkiem wektora prędkości ciała (zwróconego stycznie do trajektorii). Jednostką pomiaru impulsu jest kg∙m/s.

Całkowity pęd układu ciał równa się wektor suma impulsów wszystkich ciał układu:

Zmiana pędu jednego ciała znajduje się we wzorze (zauważ, że różnica między impulsem końcowym a początkowym jest wektorem):

gdzie: p n to pęd ciała w początkowym momencie czasu, p do - do końca. Najważniejsze, aby nie mylić dwóch ostatnich pojęć.

Całkowicie elastyczny wpływ– abstrakcyjny model uderzenia, który nie uwzględnia strat energii na skutek tarcia, odkształcenia itp. Żadne interakcje inne niż bezpośredni kontakt nie są brane pod uwagę. Przy absolutnie sprężystym uderzeniu o nieruchomą powierzchnię, prędkość obiektu po uderzeniu jest w wartości bezwzględnej równa prędkości obiektu przed uderzeniem, to znaczy, że wielkość pędu się nie zmienia. Tylko jego kierunek może się zmienić. Jednocześnie kąt padania równy kątowi refleksje.

Całkowicie nieelastyczny wpływ- cios, w wyniku którego ciała łączą się i kontynuują swój dalszy ruch jako jedno ciało. Na przykład kula z plasteliny, gdy spadnie na jakąkolwiek powierzchnię, całkowicie zatrzymuje swój ruch, gdy zderzają się dwa samochody, uruchamia się automatyczny sprzęg i one również dalej razem poruszają się.

Prawo zachowania pędu

Kiedy ciała wchodzą w interakcje, pęd jednego ciała może być częściowo lub całkowicie przeniesiony na inne ciało. Jeżeli siły zewnętrzne od innych ciał nie działają na układ ciał, to taki układ nazywa się Zamknięte.

W układzie zamkniętym suma wektorowa impulsów wszystkich ciał wchodzących w skład układu pozostaje stała dla wszelkich interakcji ciał tego układu ze sobą. To podstawowe prawo natury nazywa się prawo zachowania pędu (FSI). Jego konsekwencje są prawami Newtona. Drugie prawo Newtona w formie impulsowej można zapisać w następujący sposób:

Jak wynika z tego wzoru, jeżeli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne lub działanie sił zewnętrznych jest kompensowane (siła wypadkowa wynosi zero), to zmiana pędu wynosi zero, co oznacza, że ​​całkowity pęd system jest zachowany:

Podobnie można uzasadnić równość do zera rzutu siły na wybraną oś. Jeżeli siły zewnętrzne nie działają tylko wzdłuż jednej z osi, to rzut pędu na tę oś jest zachowany, na przykład:

Podobne zapisy można wykonać dla innych osi współrzędnych. Tak czy inaczej, musisz zrozumieć, że w tym przypadku same impulsy mogą się zmieniać, ale to ich suma pozostaje stała. Prawo zachowania pędu w wielu przypadkach umożliwia znalezienie prędkości ciał oddziałujących nawet wtedy, gdy wartości działających sił są nieznane.

Zapisywanie projekcji pędu

Zdarzają się sytuacje, w których prawo zachowania pędu jest spełnione tylko częściowo, to znaczy tylko przy projektowaniu na jednej osi. Jeśli na ciało działa siła, to jego pęd nie jest zachowany. Ale zawsze możesz wybrać oś, aby rzut siły na tę oś wynosił zero. Wtedy rzut pędu na tę oś zostanie zachowany. Z reguły oś ta jest wybierana wzdłuż powierzchni, wzdłuż której porusza się ciało.

Wielowymiarowy przypadek FSI. metoda wektorowa

W przypadkach, gdy ciała nie poruszają się po jednej prostej, to w ogólnym przypadku, aby zastosować prawo zachowania pędu, konieczne jest opisanie go wzdłuż wszystkich osi współrzędnych biorących udział w zadaniu. Ale rozwiązanie takiego problemu można znacznie uprościć za pomocą metody wektorowej. Stosuje się, gdy jedno z ciał jest w spoczynku przed lub po uderzeniu. Następnie prawo zachowania pędu jest napisane w jeden z następujących sposobów:

Z reguł dodawania wektorów wynika, że ​​trzy wektory w tych wzorach muszą tworzyć trójkąt. W przypadku trójkątów obowiązuje prawo cosinusów.

• Z powrotem
• Do przodu

Jak skutecznie przygotować się do tomografii komputerowej z fizyki i matematyki?

Aby pomyślnie przygotować się do CT z fizyki i matematyki, między innymi, muszą zostać spełnione trzy krytyczne warunki:

1. Przestudiuj wszystkie tematy i wykonaj wszystkie testy i zadania podane w materiałach do nauki na tej stronie. Aby to zrobić, nie potrzebujesz w ogóle niczego, a mianowicie: codziennie od trzech do czterech godzin na przygotowanie się do CT z fizyki i matematyki, studiowanie teorii i rozwiązywanie problemów. Faktem jest, że CT to egzamin, na którym nie wystarczy tylko znać fizykę czy matematykę, trzeba też umieć szybko i bezbłędnie rozwiązywać duża liczba zadania dla różne tematy i różnej złożoności. Tej ostatniej można się nauczyć jedynie rozwiązując tysiące problemów.
2. Naucz się wszystkich wzorów i praw w fizyce oraz wzorów i metod w matematyce. W rzeczywistości jest to również bardzo łatwe, niezbędne formuły w fizyce jest tylko około 200 sztuk, a w matematyce nawet trochę mniej. W każdym z tych przedmiotów istnieje kilkanaście standardowych metod rozwiązywania problemów o podstawowym poziomie złożoności, których można się również nauczyć, a tym samym całkowicie automatycznie i bez trudności rozwiązać we właściwym czasie bardzo CT. Potem będziesz musiał myśleć tylko o najtrudniejszych zadaniach.
3. Weź udział we wszystkich trzech etapach egzaminów próbnych z fizyki i matematyki. Każdy RT można odwiedzić dwukrotnie, aby rozwiązać obie opcje. Ponownie na DT oprócz umiejętności szybkiego i sprawnego rozwiązywania problemów oraz znajomości formuł i metod niezbędna jest również umiejętność prawidłowego planowania czasu, rozłożenia sił, a co najważniejsze prawidłowego wypełnienia formularza odpowiedzi, bez mylenia liczby odpowiedzi i zadań, lub własne nazwisko. Również podczas RT ważne jest, aby przyzwyczaić się do stylu zadawania pytań w zadaniach, co nieprzygotowanej osobie może wydawać się bardzo nietypowe.

Udane, rzetelne i odpowiedzialne wdrożenie tych trzech punktów pozwoli Ci wykazać się doskonałym wynikiem na CT, maksymalnym, do czego jesteś zdolny.

Znalazłeś błąd?

Jeśli uważasz, że znalazłeś błąd w materiały treningowe, a następnie napisz proszę o tym mailem. Możesz również zgłosić błąd w sieć społeczna(). W liście wskaż przedmiot (fizyka lub matematyka), nazwę lub numer tematu lub testu, numer zadania lub miejsce w tekście (stronie), gdzie Twoim zdaniem wystąpił błąd. Opisz również, na czym polega rzekomy błąd. Twój list nie pozostanie niezauważony, błąd zostanie albo poprawiony, albo zostaniesz wyjaśniony, dlaczego to nie pomyłka.

Zróbmy kilka prostych przekształceń za pomocą formuł. Zgodnie z drugim prawem Newtona siłę można znaleźć: F=m*a. Przyspieszenie obliczamy następująco: a=v⁄t . W ten sposób otrzymujemy: F= m*v/t.

Wyznaczanie pędu ciała: wzór

Okazuje się, że siła charakteryzuje się zmianą iloczynu masy i prędkości w czasie. Jeśli oznaczymy ten produkt określoną wartością, otrzymamy zmianę tej wartości w czasie jako charakterystykę siły. Ta wielkość nazywana jest pędem ciała. Pęd ciała wyraża się wzorem:

gdzie p to pęd ciała, m to masa, v to prędkość.

Pęd jest wielkością wektorową, a jego kierunek zawsze pokrywa się z kierunkiem prędkości. Jednostką pędu jest kilogram na metr na sekundę (1 kg*m/s).

Jaki jest pęd ciała: jak rozumieć?

Spróbujmy w prosty sposób „na palcach” dowiedzieć się, jaki jest pęd ciała. Jeśli ciało jest w spoczynku, to jego pęd wynosi zero. Logicznie. Jeśli zmienia się prędkość ciała, to ciało ma pewien pęd, który charakteryzuje wielkość przyłożonej do niego siły.

Jeśli nie ma wpływu na ciało, ale porusza się z określoną prędkością, czyli ma określony pęd, to jego pęd oznacza jaki efekt może mieć dane ciało podczas interakcji z innym ciałem.

Formuła pędu obejmuje masę ciała i jego prędkość. Oznacza to, że im większa masa i/lub prędkość ciała, tym większy może mieć wpływ. Wynika to jasno z doświadczenia życiowego.

Aby przesunąć ciało o małej masie, potrzebna jest niewielka siła. Im większa masa ciała, tym więcej wysiłku trzeba będzie włożyć. To samo dotyczy prędkości zgłaszanej ciału. W przypadku uderzenia samego ciała na inne, pęd pokazuje również, z jaką siłą ciało jest w stanie oddziaływać na inne ciała. Wartość ta zależy bezpośrednio od prędkości i masy oryginalnego ciała.

Impuls w interakcji ciał

Pojawia się kolejne pytanie: co się stanie z pędem ciała, gdy będzie ono oddziaływać z innym ciałem? Masa ciała nie może się zmienić, jeśli pozostaje nienaruszona, ale prędkość może się łatwo zmienić. W takim przypadku prędkość ciała zmieni się w zależności od jego masy.

Rzeczywiście, jasne jest, że kiedy ciała zderzają się z bardzo różne masy, ich prędkość będzie się zmieniać na różne sposoby. Jeśli lecisz dalej wysoka prędkość piłka nożna zderza się z osobą, która nie jest na to gotowa, na przykład z widzem, wtedy widz może spaść, to znaczy uzyskać niewielką prędkość, ale na pewno nie poleci jak piłka.

A wszystko dlatego, że masa widza jest znacznie większa niż masa piłki. Ale jednocześnie całkowity pęd tych dwóch ciał pozostanie niezmieniony.

Prawo zachowania pędu: wzór

To jest prawo zachowania pędu: kiedy dwa ciała wchodzą w interakcję, ich całkowity pęd pozostaje niezmieniony. Prawo zachowania pędu obowiązuje tylko w układzie zamkniętym, czyli takim, w którym nie ma wpływu sił zewnętrznych lub ich całkowite działanie wynosi zero.

W rzeczywistości układ ciał jest prawie zawsze pod wpływem osoby trzeciej, ale ogólny impuls, podobnie jak energia, nie znika znikąd i nie powstaje znikąd, jest rozprowadzany wśród wszystkich uczestników interakcji.

Podczas tej lekcji każdy będzie mógł zapoznać się z tematem „Impuls. Prawo zachowania pędu. Najpierw zdefiniujemy pojęcie pędu. Następnie ustalimy, czym jest prawo zachowania pędu - jedno z głównych praw, którego przestrzeganie jest konieczne, aby rakieta mogła się poruszać, latać. Zastanów się, jak jest napisane dla dwóch ciał i jakie litery i wyrażenia są używane w notacji. Omówimy również jego zastosowanie w praktyce.

Temat: Prawa interakcji i ruchu ciał

Lekcja 24 Prawo zachowania pędu

Jeriukin Jewgienij Siergiejewicz

Lekcja poświęcona jest tematowi „Pęd i prawo zachowania pędu”. Aby wystrzelić satelity, musisz zbudować rakiety. Aby rakiety mogły się poruszać, latać, musimy ściśle przestrzegać praw, według których te ciała będą się poruszać. Najważniejszym prawem w tym sensie jest prawo zachowania pędu. Aby przejść bezpośrednio do prawa zachowania pędu, najpierw zdefiniujmy, czym jest puls.

zwany iloczynem masy ciała i jego prędkości:. Pęd jest wielkością wektorową, zawsze skierowaną w kierunku, w którym skierowana jest prędkość. Samo słowo „impuls” pochodzi z łaciny i jest tłumaczone na rosyjski jako „push”, „move”. Impuls jest oznaczony małą literą, a jednostką pędu jest .

Pierwszą osobą, która zastosowała pojęcie pędu, była. Próbował użyć pędu jako substytutu siły. Powód takiego podejścia jest oczywisty: pomiar siły jest dość trudny, ale pomiar masy i prędkości to dość prosta sprawa. Dlatego często mówi się, że pęd to ilość ruchu. A ponieważ pomiar pędu jest alternatywą dla pomiaru siły, oznacza to, że te dwie wielkości muszą być ze sobą powiązane.

Ryż. 1. René Descartes

Te wielkości - pęd i siła - są ze sobą połączone pojęciem. Pęd siły zapisuje się jako iloczyn siły pomnożony przez czas działania tej siły: pęd siły. Nie ma specjalnego oznaczenia momentu siły.

Przyjrzyjmy się relacji między pędem a pędem siły. Rozważ taką wielkość jako zmianę pędu ciała, . To zmiana pędu ciała jest równa pędowi siły. W ten sposób możemy napisać: .

Przejdźmy teraz do następnego ważna kwestia - prawo zachowania pędu. To prawo obowiązuje dla zamkniętego, izolowanego systemu.

Definicja: zamknięty izolowany system to taki, w którym ciała oddziałują tylko ze sobą i nie oddziałują z ciałami zewnętrznymi.

Dla układu zamkniętego obowiązuje prawo zachowania pędu: w układzie zamkniętym pęd wszystkich ciał pozostaje stały.

Przejdźmy do tego, jak napisano prawo zachowania pędu dla układu dwóch ciał: .

Możemy napisać tę samą formułę w następujący sposób: .

Ryż. 2. Całkowity pęd układu dwóch kul zostaje zachowany po ich zderzeniu

Uwaga: to prawo pozwala, bez uwzględniania działania sił, określić prędkość i kierunek ruchu ciał. Prawo to pozwala mówić o tak ważnym zjawisku, jakim jest napęd odrzutowy.

Wyprowadzenie drugiego prawa Newtona

Korzystając z prawa zachowania pędu i zależności między pędem siły a pędem ciała, można otrzymać drugie i trzecie prawo Newtona. Impuls siły jest równy zmianie pędu ciała: . Następnie masę wyjmujemy z nawiasów, pozostaje w nawiasach. Przenieśmy czas z lewej strony równania na prawą i zapiszmy równanie w następujący sposób: .

Przypomnijmy, że przyspieszenie definiuje się jako stosunek zmiany prędkości do czasu potrzebnego na wystąpienie tej zmiany. Jeżeli teraz zamiast wyrażenia podstawimy symbol przyspieszenia , to otrzymamy wyrażenie: - Drugie prawo Newtona.

Wyprowadzenie trzeciego prawa Newtona

Zapiszmy prawo zachowania pędu: . Przenieśmy wszystkie wielkości związane z m 1 na lewą stronę równania, a z m 2 - na prawą stronę: .

Wyjmijmy masę z nawiasów: . Interakcja ciał nie zachodziła natychmiast, ale przez pewien czas. I ten okres czasu dla pierwszego i drugiego ciała w układzie zamkniętym miał taką samą wartość: .

Dzieląc prawą i lewą część przez czas t, otrzymujemy stosunek zmiany prędkości do czasu - będzie to przyspieszenie odpowiednio pierwszego i drugiego ciała. Na tej podstawie przepisujemy równanie w następujący sposób: . Jest to dobrze znane trzecie prawo Newtona: . Dwa ciała oddziałują na siebie siłami o równej wielkości i przeciwnych kierunkach.

Lista dodatkowej literatury:

Czy znasz ilość ruchu? // Kwantowy. - 1991. - nr 6. - S. 40-41. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizyka: proc. na 9 komórek. śr. szkoły. - M .: Edukacja, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Pęd i energia kinetyczna // Kvant. - 1985. - nr 5. - S. 28-29. Fizyka: Mechanika. Klasa 10: Proc. dla dogłębne studium fizyka / M.M. Bałaszow, AI Gomonova, AB Dolitsky i inni; Wyd. G.Ya. Miakiszewa. - M.: Drop, 2002. - C. 284-307.