Պետք է իմանալ 

Ինչ է ծավալը և ինչպես է այն հաշվարկվում: Երկրաչափական մարմինների ծավալների բոլոր բանաձեւերը

Երկրաչափության ամենահետաքրքիր խնդիրներից մեկը, որի արդյունքը կարևոր է ֆիզիկայի, քիմիայի և այլ բնագավառներում, ծավալների որոշումն է։ Դպրոցում մաթեմատիկա վարելով՝ երեխաները հաճախ իրենց հարցնում են այն միտքը, թե «Ինչու՞ է մեզ դա անհրաժեշտ»: Շրջապատող աշխարհն այնքան պարզ և պարզ է թվում, որ որոշակի է դպրոցական գիտելիքներդասակարգվում է որպես «ավելորդ»: Բայց պետք է առերեսվել, օրինակ, փոխադրումների հետ, և հարց է առաջանում, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել բեռների ծավալը։ Դուք ասում եք, որ ավելի հեշտ բան չկա՞: Դուք սխալվում եք։ Անհրաժեշտ են դառնում հաշվարկային բանաձևերի, «նյութի խտություն», «մարմինների զանգվածային խտություն» հասկացությունների իմացությունը։

Դպրոցական գիտելիքներ՝ գործնական հիմք

Դպրոցի ուսուցիչները, սովորեցնելով երկրաչափության հիմունքները, մեզ առաջարկում են ծավալի հետևյալ սահմանումը` մարմնի զբաղեցրած տարածության մասը: Միևնույն ժամանակ, ծավալների որոշման բանաձևերը վաղուց գրված են, և դրանք կարող եք գտնել տեղեկատու գրքերում։ Մարդկությունը սովորել է ճիշտ ձևի մարմնի ծավալը որոշել Արքիմեդի տրակտատների հայտնվելուց շատ առաջ: Բայց միայն այս մեծ հույն մտածողը ներկայացրեց մի տեխնիկա, որը հնարավորություն է տալիս որոշել ցանկացած գործչի ծավալը։ Նրա եզրակացությունները դարձան ինտեգրալ հաշվարկի հիմքը։ Ծավալային թվերը համարվում են ձեռք բերված հարթ պտտման գործընթացում

Էվկլիդեսյան երկրաչափությունը որոշակի ճշգրտությամբ թույլ է տալիս որոշել ծավալը.

Հարթ և ծավալային թվերի տարբերությունը թույլ չի տալիս պատասխանել որոշ հիվանդների այն հարցին, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել ուղղանկյունի ծավալը: Դա մոտավորապես նույնն է, ինչ ինչ-որ բան գտնելը, չգիտեմ ինչ: Հնարավոր է շփոթություն երկրաչափական նյութում, երբեմն կոչվում է ուղղանկյուն խորանարդաձեւ.

Ի՞նչ անել, եթե մարմնի ձևն այնքան էլ հստակ սահմանված չէ:

Բարդ երկրաչափական կառուցվածքների ծավալը որոշելը հեշտ գործ չէ։ Պետք է առաջնորդվել մի քանի անսասան սկզբունքներով.

  • Ցանկացած մարմին կարելի է բաժանել ավելի պարզ մասերի: Ծավալը հավասար է գումարինդրա առանձին մասերի ծավալները։
  • Հավասարաչափ մարմիններն ունեն հավասար ծավալներ, մարմինների զուգահեռ փոխանցումը չի փոխում դրա ծավալը։
  • Ծավալի միավորը միավորի երկարության եզր ունեցող խորանարդի ծավալն է:

Անկանոն ձևի մարմինների առկայությունը (հիշեք Հերոն թագավորի տխրահռչակ թագը) խնդիր չի դառնում։ Մարմինների ծավալների որոշումը միանգամայն հնարավոր է։ Սա հեղուկի ծավալների ուղղակի չափման գործընթացն է, որի մեջ ընկղմված է մարմինը, որը կքննարկվի ստորև:

Տարբեր հավելվածներ ծավալի որոշման համար

Վերադառնանք խնդրին` ինչպես հաշվարկել տեղափոխվող ապրանքների ծավալը։ Ի՞նչ է բեռը` փաթեթավորված, թե՞ մեծաքանակ: Որո՞նք են կոնտեյների պարամետրերը: Հարցերն ավելի շատ են, քան պատասխանները: Բեռի զանգվածի հարցը կարևոր կդառնա, քանի որ տրանսպորտը տարբերվում է բեռնատարողությամբ, իսկ երթուղիները՝ առավելագույն քաշով։ փոխադրամիջոց. Փոխադրման կանոնների խախտումը սպառնում է տույժերով.

Առաջադրանք 1. Բեռը թող լինի ուղղանկյուն տարաներ՝ լցված ապրանքներով: Իմանալով ապրանքների և տարայի քաշը, կարող եք հեշտությամբ որոշել ընդհանուր քաշը: Տարայի ծավալը սահմանվում է որպես ուղղանկյուն զուգահեռանիստի ծավալ:

Իմանալով տրանսպորտի կրողունակությունը, դրա չափերը՝ հնարավոր է հաշվարկել փոխադրվող բեռի հնարավոր ծավալը։ Այս պարամետրերի ճիշտ հարաբերակցությունը թույլ է տալիս խուսափել աղետից, տրանսպորտի վաղաժամ ձախողումից:

Առաջադրանք 2. Բեռ - սորուն նյութ՝ ավազ, մանրացված քար և այլն։ Այս փուլում առանց ֆիզիկայի իմացության կարող է անել միայն մեծ մասնագետը, որի փորձը բեռնափոխադրումների ոլորտում թույլ է տալիս ինտուիտիվ կերպով որոշել փոխադրման համար թույլատրելի առավելագույն ծավալը։

Գիտական ​​մեթոդը ներառում է այնպիսի պարամետրի իմացություն, ինչպիսին է բեռը:

Օգտագործվում է V=m/ρ բանաձեւը, որտեղ m-ը բեռի զանգվածն է, ρ՝ նյութի խտությունը։ Ծավալը հաշվարկելուց առաջ արժե իմանալ բեռի խտությունը, որը նույնպես ամենևին էլ դժվար չէ (աղյուսակներ, լաբորատոր սահմանում)։

Այս տեխնիկան նաև զգալիորեն լավ է աշխատում հեղուկ բեռների ծավալները որոշելիս: Լիտրը օգտագործվում է որպես չափման միավոր։

Շենքերի ձևերի ծավալի որոշում

Շինարարության մեջ մեծ դեր ունի ծավալների որոշման հարցը։ Տների և այլ կառույցների կառուցումը ծախսատար բիզնես է, շինանյութերը պահանջում են զգույշ ուշադրություն և չափազանց ճշգրիտ հաշվարկ:

Շենքի հիմքը՝ հիմքը, սովորաբար ձուլված կառույց է, որը լցված է բետոնով: Մինչ այդ անհրաժեշտ է որոշել հիմքի տեսակը։

Սալի հիմքը ուղղանկյուն զուգահեռանիստի տեսքով սալաքար է։ Սյունակային հիմք - որոշակի հատվածի ուղղանկյուն կամ գլանաձև սյուներ: Մեկ սյունակի ծավալը որոշելով և քանակով բազմապատկելով՝ հնարավոր է հաշվարկել բետոնի խորանարդ հզորությունը ամբողջ հիմքի համար։

Պատերի կամ առաստաղների համար բետոնի ծավալը հաշվարկելիս նրանք դա անում են բավականին պարզ. որոշել ամբողջ պատի ծավալը, երկարությունը բազմապատկելով լայնությամբ և բարձրությամբ, ապա առանձին որոշել պատուհանների և դռների բացվածքների ծավալները: Պատի ծավալի և բացվածքների ընդհանուր ծավալի տարբերությունը բետոնի ծավալն է:

Ինչպե՞ս որոշել շենքի ծավալը:

Որոշ կիրառական առաջադրանքներ պահանջում են գիտելիքներ շենքերի և շինությունների ծավալի մասին: Դրանք ներառում են վերանորոգման, վերակառուցման, օդի խոնավության որոշման, ջերմամատակարարման և օդափոխության հետ կապված խնդիրները։

Նախքան շենքի ծավալը հաշվարկելու հարցին պատասխանելը, չափումներ են կատարվում նրա արտաքին կողմից՝ խաչմերուկի մակերեսը (երկարությունը բազմապատկած լայնությամբ), շենքի բարձրությունը առաջին հարկի հատակից մինչև ձեղնահարկ։ .

Ջեռուցվող տարածքների ներքին ծավալների որոշումն իրականացվում է ներքին հարվածներով։

Ջեռուցման համակարգերի սարքը

Ժամանակակից բնակարաններն ու գրասենյակները հնարավոր չէ պատկերացնել առանց ջեռուցման համակարգի։ Համակարգերի հիմնական մասը կազմում են մարտկոցները և միացնող խողովակները։ Ինչպե՞ս հաշվարկել ջեռուցման համակարգի ծավալը: Ջեռուցման բոլոր հատվածների ընդհանուր ծավալը, որը նշված է հենց ռադիատորի վրա, պետք է ավելացվի խողովակների ծավալին:

Եվ այս փուլում խնդիր է առաջանում՝ ինչպես հաշվարկել խողովակի ծավալը։ Պատկերացրեք, որ խողովակը գլան է, լուծումն ինքնին գալիս է՝ մենք օգտագործում ենք մխոցի բանաձեւը։ Ջեռուցման համակարգերում խողովակները լցված են ջրով, ուստի անհրաժեշտ է իմանալ խողովակի ներքին հատվածի տարածքը: Դա անելու համար մենք որոշում ենք նրա ներքին շառավիղը (R): Շրջանակի մակերեսը որոշելու բանաձևը՝ S=πR 2: Խողովակների ընդհանուր երկարությունը որոշվում է սենյակում դրանց երկարությամբ:

Կոյուղի տան - խողովակային համակարգ

Ջրահեռացման համար խողովակներ դնելիս արժե իմանալ նաև խողովակի ծավալը: Այս փուլում անհրաժեշտ է արտաքին տրամագիծ, քայլերը նման են նախորդներին:

Մետաղների ծավալի որոշում, որը գնում է խողովակների արտադրության համար, նույնպես հետաքրքիր առաջադրանք. Երկրաչափական առումով խողովակը դատարկություններով գլան է: Նրա խաչմերուկում ընկած օղակի տարածքը որոշելը բավականին բարդ խնդիր է, բայց այն կարելի է լուծել: Ավելի պարզ ելք է խողովակի արտաքին և ներքին ծավալները որոշելը, այս արժեքների և տարբերությունը կլինի մետաղի ծավալը:

Ծավալների որոշում ֆիզիկայի խնդիրներում

Հերոն թագավորի թագի մասին հայտնի լեգենդը հայտնի դարձավ ոչ միայն «դեպի» բերելու խնդրի լուծման արդյունքում. մաքուր ջուր» գող ոսկերիչներ. Արքիմեդի բարդ մտավոր գործունեության արդյունքը անկանոն երկրաչափական ձև ունեցող մարմինների ծավալների որոշումն է։ Փիլիսոփայի արդյունահանած հիմնական գաղափարն այն է, որ մարմնի կողմից տեղափոխվող հեղուկի ծավալը հավասար է մարմնի ծավալին:

AT լաբորատոր հետազոտությունօգտագործել չափիչ գլան (բաժակ): Որոշվում է հեղուկի ծավալը (V 1), մարմինը ընկղմվում է դրա մեջ, կատարվում են երկրորդական չափումներ (V 2)։ Ծավալը հավասար է տարբերությանըերկրորդական և առաջնային չափումներ՝ V t \u003d V 2 - V 1:

Մարմինների ծավալների որոշման այս մեթոդն օգտագործվում է զանգվածային չլուծվող նյութերի զանգվածային խտությունը հաշվարկելիս։ Այն չափազանց հարմար է համաձուլվածքների խտությունը որոշելիս։

Այս մեթոդով կարող եք հաշվարկել քորոցի ծավալը: Թվում է, թե բավական դժվար է որոշել այնպիսի փոքր մարմնի ծավալը, ինչպիսին է քորոցը կամ գնդիկը: Այն չի կարելի չափել քանոնով, չափիչ գլան նույնպես բավականաչափ մեծ է։

Բայց եթե դուք օգտագործում եք մի քանի լիովին նույնական կապում (n), ապա կարող եք օգտագործել աստիճանավորված մխոց՝ դրանց ընդհանուր ծավալը որոշելու համար (V t \u003d V 2 - V 1): Այնուհետև ստացված արժեքը բաժանեք քորոցների քանակով: V= V t \n.

Այս առաջադրանքը պարզ է դառնում, եթե անհրաժեշտ է մեկ մեծ կտոր կապարից շատ գնդիկներ ձուլել:

Հեղուկի ծավալի միավորներ

Միավորների միջազգային համակարգը ենթադրում է ծավալների չափում մ 3-ով։ Առօրյա կյանքում ավելի հաճախ օգտագործվում են արտահամակարգային միավորներ՝ լիտր, միլիլիտր։ Երբ որոշվում է, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել ծավալը լիտրով, օգտագործվում է փոխակերպման համակարգը՝ 1 մ 3 \u003d 1000 լիտր:

Օգտագործեք մեջ Առօրյա կյանքայլ արտահամակարգային միջոցառումները կարող են դժվարություններ առաջացնել: Բրիտանացիներն օգտագործում են տակառներ, գալոններ, բուշելներ, որոնք իրենց ավելի ծանոթ են։

Թարգմանական համակարգ.

Առաջադրանքներ ոչ ստանդարտ տվյալների հետ

Առաջադրանք 1. Ինչպե՞ս հաշվարկել ծավալը՝ իմանալով բարձրությունը և մակերեսը: Որպես կանոն, այս խնդիրը լուծվում է ցինկապատման միջոցով տարբեր մասերի ծածկույթի չափը որոշելով: Մասի (S) մակերեսը հայտնի է։ Շերտի հաստությունը (h) - բարձրությունը: Ծավալը որոշվում է մակերեսի և բարձրության արտադրյալով՝ V=Sh.

Խնդիր 2. Խորանարդների համար ծավալը որոշելու խնդիրը կարող է հետաքրքիր թվալ մաթեմատիկական տեսանկյունից, եթե հայտնի է մեկ դեմքի տարածքը: Հայտնի է, որ խորանարդի ծավալը հետևյալն է՝ V=a 3, որտեղ a-ն նրա երեսի երկարությունն է։ Խորանարդի կողային մակերեսի մակերեսը S=a 2: Տարածքից հանելով՝ ստանում ենք խորանարդի երեսի երկարությունը։ Մենք օգտագործում ենք ծավալի բանաձևը, հաշվարկում ենք դրա արժեքը:

Առաջադրանք 3. Հաշվե՛ք պատկերի ծավալը, եթե տարածքը հայտնի է և տրված են որոշ պարամետրեր: Լրացուցիչ պարամետրերը ներառում են կողմերի, բարձրությունների, հիմքի տրամագծերի հարաբերակցության պայմանները և շատ ավելին:

Կոնկրետ խնդիրներ լուծելու համար ձեզ հարկավոր կլինի ոչ միայն ծավալների հաշվարկման բանաձևերի, այլև երկրաչափության այլ բանաձևերի իմացություն:

Հիշողության քանակի որոշում

Երկրաչափության հետ բացարձակապես կապ չունեցող առաջադրանք՝ որոշել էլեկտրոնային սարքերի հիշողության քանակը։ Ժամանակակից, բավականին համակարգչային աշխարհում այս խնդիրն ավելորդ չէ։ Ճշգրիտ սարքերը, ինչպիսիք են անհատական ​​համակարգիչները, չեն հանդուրժում մոտավորությունը:

Ֆլեշ կրիչի կամ այլ պահեստավորման սարքի հիշողության քանակի իմացությունը օգտակար է տեղեկատվությունը պատճենելիս կամ տեղափոխելիս:

Կարևոր է իմանալ համակարգչի RAM-ի և մշտական ​​հիշողության ծավալը: Հաճախ օգտագործողը բախվում է մի իրավիճակի, երբ «խաղը չի աշխատում», «ծրագիրը կախված է»: Խնդիրը միանգամայն հնարավոր է հիշողության ցածր քանակի դեպքում:

Դիտարկվում են բայտը և դրա ածանցյալները (կիլոբայթ, մեգաբայթ, տերաբայթ):

1 կԲ = 1024 Բ

1 ՄԲ = 1024 կԲ

1 ԳԲ = 1024 ՄԲ

Վերահաշվարկի այս համակարգում տարօրինակությունը բխում է նրանից երկուական համակարգտեղեկատվության կոդավորում:

Պահպանման սարքի հիշողության չափը նրա հիմնական հատկանիշն է: Համեմատելով փոխանցված տեղեկատվության քանակը և սկավառակի հիշողության քանակը, կարող եք որոշել դրա հետագա շահագործման հնարավորությունը:

«Ծավալ» հասկացությունն այնքան լայն է, որ հնարավոր է լիովին հասկանալ դրա բազմակողմանիությունը միայն կիրառական խնդիրների լուծման միջոցով, հետաքրքիր և հուզիչ:

Չափեք բոլոր անհրաժեշտ հեռավորությունները մետրերով:Շատ եռաչափ թվերի ծավալը հեշտ է հաշվարկել՝ օգտագործելով համապատասխան բանաձևերը: Այնուամենայնիվ, բանաձևերում փոխարինված բոլոր արժեքները պետք է չափվեն մետրերով: Այսպիսով, նախքան արժեքները բանաձևի մեջ փոխարինելը, համոզվեք, որ դրանք բոլորը չափված են մետրերով, կամ որ չափման այլ միավորներ եք վերածել մետրերի:

  • 1 մմ = 0,001 մ
  • 1 սմ = 0,01 մ
  • 1 կմ = 1000 մ

  • Ծավալը հաշվարկելու համար ուղղանկյուն ձևեր(ուղղանկյուն տուփ, խորանարդ) օգտագործեք բանաձևը. ծավալ = L × W × H(երկարությունը բազմապատկած լայնությունը՝ բարձրությունը): Այս բանաձևը կարելի է համարել որպես գործչի երեսներից մեկի մակերեսի և այս դեմքին ուղղահայաց եզրի արտադրյալ:

    • Օրինակ, եկեք հաշվարկենք 4 մ երկարություն, 3 մ լայնություն և 2,5 մ բարձրություն ունեցող սենյակի ծավալը: Դա անելու համար բավական է երկարությունը լայնությամբ բազմապատկել բարձրությամբ.
      • 4×3×2,5
      • = 12 × 2,5
      • = 30. Այս սենյակի ծավալն է 30 մ 3.
    • Խորանարդը եռաչափ պատկեր է, որի բոլոր կողմերը հավասար են: Այսպիսով, խորանարդի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը կարող է գրվել հետևյալ կերպ՝ ծավալ \u003d L 3 (կամ W 3, կամ H 3):

  • Մխոցի տեսքով թվերի ծավալը հաշվարկելու համար օգտագործեք բանաձևը. պի× R 2 × H. Մխոցի ծավալի հաշվարկը կրճատվում է մինչև կլոր հիմքի տարածքը մխոցի բարձրությամբ (կամ երկարությամբ) բազմապատկելով: Գտեք շրջանաձև հիմքի տարածքը՝ բազմապատկելով pi (3.14) թիվը շրջանագծի շառավղի քառակուսով (R) (շառավղը շրջանագծի կենտրոնից մինչև այս շրջանի վրա ընկած ցանկացած կետ հեռավորությունն է): Այնուհետև ստացվածը բազմապատկեք մխոցի բարձրությամբ (H) և կգտնեք մխոցի ծավալը։ Բոլոր արժեքները չափվում են մետրերով:

    • Օրինակ՝ հաշվենք 1,5 մ տրամագծով և 10 մ խորությամբ ջրհորի ծավալը, տրամագիծը բաժանենք 2-ի և ստացվի շառավիղ՝ 1,5/2=0,75 մ։
      • (3.14) × 0.75 2 × 10
      • = (3,14) × 0,5625 × 10
      • = 17,66: Ջրհորի ծավալն է 17,66 մ3.

  • Գնդի ծավալը հաշվարկելու համար օգտագործեք բանաձևը. 4/3 x պի× R 3. Այսինքն՝ պետք է միայն իմանալ գնդակի շառավիղը (R):

    • Օրինակ, եկեք հաշվարկենք ծավալը օդապարիկ 10 մ տրամագծով տրամագիծը բաժանեք 2-ի, ստացեք շառավիղ՝ 10/2=5 մ։
      • 4/3 x pi × (5) 3
      • = 4/3 x (3,14) x 125
      • = 4,189 × 125
      • = 523,6: Փուչիկի ծավալն է 523,6 մ 3.

  • Կոնի տեսքով թվերի ծավալը հաշվարկելու համար օգտագործեք բանաձևը. 1/3 x պի× R 2 × H. Կոնի ծավալը նույն բարձրությունն ու շառավիղն ունեցող մխոցի ծավալի 1/3-ն է։

    • Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ շառավղով և 15 սմ բարձրությամբ պաղպաղակի կոնի ծավալը, մետրերի վերածելով՝ ստանում ենք՝ համապատասխանաբար 0,03 մ և 0,15 մ։
      • 1/3 x (3,14) x 0,03 2 x 0,15
      • = 1/3 x (3,14) x 0,0009 x 0,15
      • = 1/3 × 0,0004239
      • = 0,000141: Պաղպաղակի կոնի ծավալը կազմում է 0,000141 մ 3.

  • Անկանոն ձևերի ծավալը հաշվարկելու համար օգտագործեք մի քանի բանաձև:Դա անելու համար փորձեք քանդել գործիչը ճիշտ ձևի մի քանի ձևերի: Այնուհետև գտե՛ք յուրաքանչյուր նման գործչի ծավալը և գումարե՛ք արդյունքները։

    • Օրինակ, եկեք հաշվարկենք փոքր ամբարի ծավալը։ Պահեստն ունի գլանաձեւ մարմին՝ 12 մ բարձրությամբ և 1,5 մ շառավղով, պահեստն ունի նաև կոնաձև տանիք՝ 1 մ բարձրությամբ։Առանձին հաշվարկելով տանիքի ծավալը և թափքի ծավալը՝ կարող ենք գտնել ընդհանուր ծավալը։ ամբար:
      • pi × R 2 × H + 1/3 x pi × R 2 × H
      • (3,14) x 1,5 2 x 12 + 1/3 x (3,14) x 1,5 2 x 1
      • = (3,14) × 2,25 × 12 + 1/3 x (3,14) × 2,25 × 1
      • = (3,14) × 27 + 1/3 x (3,14) × 2,25
      • = 84,822 + 2,356
      • = 87.178: Հացահատիկի ծավալն է 87.178 մ3.

    • «Ստացեք A» վիդեո դասընթացը ներառում է ձեզ անհրաժեշտ բոլոր թեմաները հաջող առաքումՕԳՏԱԳՈՐԾԵԼ մաթեմատիկայից 60-65 միավորի համար։ Ամբողջությամբ բոլոր առաջադրանքները 1-13 պրոֆիլի քննությունՄաթեմատիկա. Հարմար է նաև մաթեմատիկայի հիմնական USE-ն անցնելու համար: Եթե ​​ցանկանում եք քննությունը հանձնել 90-100 միավորով, ապա պետք է 1-ին մասը լուծեք 30 րոպեում և առանց սխալների։

    Քննությանը նախապատրաստական ​​դասընթաց 10-11-րդ դասարանների, ինչպես նաև ուսուցիչների համար. Այն ամենը, ինչ անհրաժեշտ է մաթեմատիկայի քննության 1-ին մասը (առաջին 12 խնդիրները) և 13-րդ խնդիրը (եռանկյունաչափություն) լուծելու համար: Իսկ սա միասնական պետական ​​քննության 70 միավորից ավելին է, և ոչ հարյուր միավոր ուսանողը, ոչ հումանիստը առանց դրանց չեն կարող։

    Բոլոր անհրաժեշտ տեսությունը. Արագ ուղիներլուծումներ, թակարդներ և քննության գաղտնիքներ. Վերլուծվել են FIPI-ի բանկի առաջադրանքների 1-ին մասի բոլոր համապատասխան առաջադրանքները: Դասընթացը լիովին համապատասխանում է USE-2018-ի պահանջներին:

    Դասընթացը պարունակում է 5 խոշոր թեմա՝ յուրաքանչյուրը 2,5 ժամ: Յուրաքանչյուր թեմա տրված է զրոյից, պարզ ու հստակ։

    Հարյուրավոր քննական առաջադրանքներ. Տեքստի խնդիրներ և հավանականությունների տեսություն. Պարզ և հեշտ հիշվող խնդիրների լուծման ալգորիթմներ: Երկրաչափություն. տեսություն, տեղեկատու նյութ, USE-ի բոլոր տեսակի առաջադրանքների վերլուծություն: Ստերեոմետրիա. Լուծելու խորամանկ հնարքներ, օգտակար խաբեբա թերթիկներ, տարածական երևակայության զարգացում։ Եռանկյունաչափությունը զրոյից - մինչև առաջադրանք 13. Խճճվելու փոխարեն հասկացողություն: Բարդ հասկացությունների տեսողական բացատրություն: Հանրահաշիվ. Արմատներ, հզորություններ և լոգարիթմներ, ֆունկցիա և ածանցյալ: Հիմք լուծման համար դժվար առաջադրանքներՔննության 2 մաս.

    Բոլոր չափումները մմ-ով են

    Հ- Հեղուկի մակարդակ:

    Յ- Ջրամբարի բարձրությունը.

    Լ- Տարայի երկարությունը.

    X- Տանկը լայն է:

    Այս ծրագիրը կատարում է հեղուկի ծավալի հաշվարկներ տարբեր չափերի ուղղանկյուն տարաներում, այն նաև կօգնի հաշվարկել տանկի մակերեսը, ազատ և ընդհանուր ծավալը:

    Հաշվարկի արդյունքում դուք կիմանաք.

    • տանկի ընդհանուր տարածքը;
    • Կողային մակերեսը;
    • ներքևի տարածք;
    • Ազատ ծավալ;
    • Հեղուկի քանակը;
    • Տարողունակության ծավալը.

    Տանկերում հեղուկի քանակի հաշվարկման տեխնոլոգիա տարբեր ձևեր

    Երբ տարան ունի անկանոն երկրաչափական ձև (օրինակ՝ բուրգի, զուգահեռականի, ուղղանկյունի և այլնի տեսքով), անհրաժեշտ է նախ չափել ներքին գծային չափերը և միայն դրանից հետո կատարել հաշվարկներ։

    Փոքր ուղղանկյուն տարայի մեջ հեղուկի ծավալի հաշվարկը կարելի է ձեռքով կատարել հետևյալ կերպ. Անհրաժեշտ է ամբողջ բաքը հեղուկով լցնել մինչև ծայրը: Այնուհետեւ ջրի ծավալն այս դեպքում հավասար կլինի տանկի ծավալին։ Հաջորդը, զգուշորեն թափեք ամբողջ ջուրը առանձին տարաների մեջ: Օրինակ՝ ճիշտ երկրաչափական ձևի հատուկ բաքում կամ չափիչ գլանում։ Չափման սանդղակի վրա դուք կարող եք տեսողականորեն որոշել ձեր տանկի ծավալը: Ուղղանկյուն տարայի մեջ հեղուկի քանակությունը հաշվարկելու համար լավագույնն է օգտագործել մեր առցանց ծրագիր, որոնք արագ և ճշգրիտ կատարում են բոլոր հաշվարկները։

    Եթե ​​տանկը մեծ չափս, և անհնար է ձեռքով չափել հեղուկի քանակը, ապա կարող եք օգտագործել գազի զանգվածի բանաձևը հայտնի մոլային զանգվածով։ Օրինակ, ազոտի զանգվածը M = 0,028 կգ / մոլ է: Այս հաշվարկները հնարավոր են, երբ բաքը կարող է սերտորեն փակվել (հերմետիկ): Այժմ, օգտագործելով ջերմաչափ, մենք չափում ենք ջերմաստիճանը տանկի ներսում, իսկ ներքին ճնշումը մանոմետրով: Ջերմաստիճանը պետք է արտահայտվի Կելվինով, իսկ ճնշումը՝ Պասկալով: Ներքին գազի ծավալը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով (V=(m∙R∙T)/(M∙P)): Այսինքն՝ մենք գազի զանգվածը (m) բազմապատկում ենք նրա ջերմաստիճանով (T) և գազի հաստատունով (R)։ Հաջորդը, արդյունքը պետք է բաժանվի գազի ճնշման (P) և մոլային զանգված(Մ). Ծավալը արտահայտվելու է m³-ով:

    Ինչպես ինքներդ հաշվարկել և պարզել ակվարիումի ծավալը ըստ չափի

    Ակվարիումները ապակե անոթներ են, որոնք լցվում են մաքուր ջուրմինչև որոշակի մակարդակ։ Ակվարիումի շատ սեփականատերերը բազմիցս մտածել են, թե որքան մեծ է իրենց բաքը, ինչպես կատարել հաշվարկներ: Ամենահեշտ և հուսալի մեթոդը ժապավենի չափումն է և չափել բոլոր անհրաժեշտ պարամետրերը, որոնք պետք է մուտքագրվեն մեր հաշվիչի համապատասխան բջիջներում, և դուք անմիջապես կստանաք պատրաստի արդյունքը:

    Այնուամենայնիվ, կա ակվարիումի ծավալը որոշելու մեկ այլ եղանակ, որն ավելի երկար գործընթաց է, օգտագործելով լիտր բանկա, աստիճանաբար լրացնելով ամբողջ տարան համապատասխան մակարդակին։

    Ակվարիումի ծավալը հաշվարկելու երրորդ մեթոդը հատուկ բանաձեւ է։ Մենք չափում ենք տանկի խորությունը, բարձրությունը և լայնությունը սանտիմետրերով: Օրինակ՝ ստացել ենք հետևյալ պարամետրերը՝ խորությունը՝ 50 սմ, բարձրությունը՝ 60 սմ և լայնությունը՝ 100 սմ։ Ըստ այդ չափերի՝ ակվարիումի ծավալը հաշվարկվում է (V = X * Y * H) կամ 100x50x60 բանաձևով։ \u003d 3,000,000 սմ³: Հաջորդը, մենք պետք է փոխարկենք արդյունքը լիտրի: Սրա համար ավարտված արժեքբազմապատկել 0,001-ով: Այստեղից հետևում է՝ 0.001x3000000 սանտիմետր, և մենք ստանում ենք, մեր տանկի ծավալը կլինի 300 լիտր։ Մենք հաշվարկել ենք տանկի ընդհանուր հզորությունը, ապա պետք է հաշվարկել ջրի իրական մակարդակը։

    Յուրաքանչյուր ակվարիում լցվում է իր իրական բարձրությունից շատ ավելի ցածր՝ ջրի վարարումից խուսափելու համար, որպեսզի այն ծածկվի կափարիչով՝ հաշվի առնելով ցողունը։ Օրինակ, երբ մեր ակվարիումը 60 սանտիմետր բարձրություն ունի, ապա սոսնձված երեսպատումները կտեղակայվեն 3-5 սանտիմետր ցածր: Մեր 60 սանտիմետր չափի դեպքում տարայի ծավալի 10%-ից մի փոքր պակաս ընկնում է 5 սմ կապերի վրա։ Այստեղից մենք կարող ենք հաշվարկել 300 լիտր իրական ծավալը `10% \u003d 270 լիտր:

    Կարևոր! Մի քանի տոկոսը պետք է հանել, հաշվի առնելով բաժակների ծավալը, ակվարիումի կամ ցանկացած այլ տարայի չափը, հանում ենք դրսից (չհաշված բաժակների հաստությունը)։

    Այստեղից մեր տանկի ծավալը հավասար կլինի 260 լիտրի։

    Առաքման ծախսերը - կարևոր հարցորը հետաքրքրում է մեր հաճախորդներից շատերին: Մեծամասնությունը տրանսպորտային ընկերություններպատրաստում է իր ծառայությունների գնացուցակ՝ հաշվի առնելով բեռի ծավալը խորանարդ մետրով, այլ կերպ ասած՝ փաթեթավորված բեռը զբաղեցնելու օդանավի տրանսպորտային բաժնում, ծովային կոնտեյներ, բեռնատար կամ երկաթուղային վագոն։

    Ո՞ր առաքումն ընտրել՝ օդային, երկաթուղի՞, թե՞ ավտոմեքենա:

    Որպեսզի նավարկեք առաքման գները և ընտրեք տրանսպորտի ամենաօպտիմալ եղանակը Չինաստանից ապրանքներ պատվիրելիս, դուք պետք է իմանաք մ 3 բեռի ընդհանուր ծավալը, որը ցանկանում եք ստանալ: Մեր կայքում տեղադրված հաշվիչը կօգնի ձեզ հաշվարկել ծավալը, սակայն ցանկալի արդյունքը արագ ստանալու համար դուք պետք է օգտագործեք հետևյալ տվյալները.

    • փաթեթավորման տեսակը (տուփ կամ գլան);
    • հիմնական փաթեթավորման պարամետրերը - երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը (արկղերի համար) կամ բարձրությունը և տրամագիծը (բալոնների համար);
    • փաթեթների քանակը կտորներով.

    Փաթեթավորման հիմնական պարամետրերը քանոնով չափելով՝ կարող եք հաշվարկել տուփի կամ մխոցի ծավալը, այնուհետև հաշվարկել ամբողջ խմբաքանակի ծավալը խորանարդ մետրերով։ Ստացված թվերը կօգնեն ձեզ համեմատել այս կամ այն ​​տրանսպորտով առաքման գները և ընտրել համապատասխան տարբերակը:

    Ինչու՞ է ձեզ անհրաժեշտ ծավալի հաշվիչ:

    Ժամանակակից գործարարի հիմնական հատկանիշներից մեկը արագ ընդունելու կարողությունն է կարևոր որոշումներև ժամանակին արձագանքել շուկայի միտումների փոփոխություններին: Մեր ծավալի հաշվիչը օգնում է ձեզ ժամանակ խնայել հաշվարկների վրա և ստանալ անհրաժեշտ թվերը ընդամենը մի քանի րոպեում:

    Ծավալի հաշվիչը օգտագործելը հարմար է և շատ պարզ. հաշվարկների համար մուտքագրեք անհրաժեշտ թվերը համապատասխան դաշտերում, այնուհետև սեղմեք «Հաշվարկել» կոճակը: Ծավալի հաշվիչը մ 3-ով տալիս է պատրաստի արդյունքը՝ անկախ այն միավորներից, որոնցում դուք մուտքագրել եք տարայի պարամետրերը՝ սանտիմետրերով կամ մետրերով: Համակարգն ավտոմատ կերպով փոխակերպում է տվյալները պահանջվող ձևաչափի և վերջնական արդյունքը ցուցադրում խորանարդ մետրերով:

    Իմանալով բեռնարկղերի ծավալը և բեռի ընդհանուր ծավալը՝ դուք կարող եք ճիշտ ընտրել տրանսպորտի համապատասխան տեսակը և հնարավորինս կոմպակտ կերպով տեղավորել ապրանքները՝ առանց դատարկ տարածքի համար ավել վճարելու: Օգտագործեք առցանց փաթեթավորման ծավալի հաշվիչը՝ տուփի կամ խողովակների ծավալը, ինչպես նաև ապրանքների ամբողջ խմբաքանակը արագ հաշվարկելու համար: Երկրորդ հաշվիչը կօգնի ձեզ պարզել Չինաստանից բեռների առաքման գնահատված արժեքը տարբեր տեսակներտրանսպորտ՝ հաշվի առնելով դրա ծավալը մ 3-ով։

    Ինչպե՞ս հաշվարկել տուփի ծավալը:

    Տուփի ծավալը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է չափել դրա երկարությունը, բարձրությունը և լայնությունը։ Եթե ​​դուք ունեք փաթեթավորման նմուշ ձեր արտադրանքի համար, օգտագործեք քանոն՝ չափելու համար: Տուփի պարամետրերի մասին տեղեկատվություն կարելի է ստանալ նաև մատակարարից։ Տուփի ծավալը խորանարդ մետրով հաշվարկելու երկու եղանակ կա՝ օգտագործելով մեր առցանց ծավալի հաշվիչը մ 3-ով կամ օգտագործելով բանաձևը ինքներդ: Դիտարկենք երկու տարբերակները:

    • Որպեսզի ծավալի հաշվիչը ճիշտ հաշվարկի տուփի ծավալը, ընտրեք «Box volume» տարբերակը։ Չափեք վանդակը՝ կենտրոնանալով հաշվիչի կողքին գտնվող պատկերի վրա (կամ պատճենեք դրա պարամետրերի մասին տեղեկությունները վաճառողի կայքից) և թվերը մուտքագրեք ծավալի հաշվիչի մեջ։ Կարող եք նաև նշել տուփերի քանակը և առաքման ծախսերը խորանարդ մետր. Կտտացրեք «Հաշվարկել» կոճակը - ստորև բերված աղյուսակում կտեսնեք վերջնական արդյունքը. տուփի ծավալը մ 3-ում: Եթե ​​հաշվարկների համար տրամադրել եք տվյալներ տուփերի քանակի և առաքման արժեքի վերաբերյալ, ապա ափսեը ցույց կտա նաև բեռի ընդհանուր ծավալը և առաքման գնահատված գումարը:
    • Դուք կարող եք ինքնուրույն հաշվարկել փաթեթավորման ծավալը՝ օգտագործելով այն բանաձևը, որն ուսումնասիրվում է դպրոցում մաթեմատիկայի դասերին՝ V = a * b * h: Այստեղ V-ը ծավալն է, a-ն՝ երկարությունը, b-ը՝ լայնությունը, իսկ h-ը՝ բարձրությունը (նշում. չափումների ընթացքում ստացված բոլոր տվյալները պետք է փոխարկվեն սանտիմետրերից մետրերի): Պարզապես բազմապատկեք այս թվերը և կստանաք տուփի պահանջվող ծավալը խորանարդ մետրով:

    Ինչպե՞ս հաշվարկել մխոցի (խողովակի) ծավալը:

    Ձեր ապրանքները կփաթեթավորվեն գլանաձեւ տարայի մեջ, իսկ դուք ուզում եք իմանալ բեռի ծավալը: Հաշվիչը հեշտությամբ կհաղթահարի այս խնդիրը: Հաշվարկների համար ձեզ հարկավոր են այնպիսի պարամետրեր, ինչպիսիք են տարայի բարձրությունը և դրա տրամագիծը: Չափելու համար օգտագործեք քանոն, ինչպես տուփի դեպքում, կամ մատակարարից խնդրեք փաթեթավորման պարամետրերը: Հաջորդը, մեր հաշվիչը կօգտագործվի ծավալը հաշվարկելու համար.

    • նշեք տարայի տեսակը (մխոց/խողովակ);
    • մուտքագրեք փաթեթավորման պարամետրերը համապատասխան տողերում.
    • նշեք խողովակների քանակը (եթե դա գիտեք);
    • սեղմեք «Հաշվել» կոճակը:

    Կատարված է. հաշվիչը հաշվարկել է բեռի ծավալը վայրկյանում: Արդյունքներով աղյուսակը ցույց է տալիս ինչպես մեկ խողովակի, այնպես էլ ձեր բեռի ընդհանուր ծավալը խորանարդ մետրով (եթե նշված է փաթեթների քանակը):

    Դպրոցում ձեռք բերված գիտելիքների անկախ հաշվարկների և համախմբման համար օգտագործեք V=π*r 2 *h բանաձևը։ Ինչպես հիշում ենք, V-ը նշանակում է ծավալ, π-ն «pi» թիվն է, որը հավասար է 3,14-ի, r 2-ը խողովակի քառակուսի շառավիղն է, իսկ h-ը՝ բարձրությունը։ Բոլոր թվերը բազմապատկելով՝ ստացվում է գլանաձև ձևի տարայի ծավալը։ Մի մոռացեք. խողովակի շառավիղը և դրա բարձրությունը չափելուց հետո սանտիմետրերը վերածեք մետրերի, և այնուհետև դուք կստանաք ճիշտ արդյունք մ 3-ում:

    Ինչպե՞ս հաշվարկել բեռների ծավալը տարբեր բեռնարկղերում:

    Լավ է, երբ ամբողջ բեռը ունի նույն չափերը՝ առցանց ծավալի հաշվիչը լուծում է նման խնդիրները հաշված վայրկյանների ընթացքում: Բայց ինչպե՞ս հաշվարկել բեռի ծավալը, եթե այն փաթեթավորված է տարբեր ձևերի տարաներում՝ մեծ և փոքր տուփերով և բալոններով:

    Այստեղ ոչ մի բարդ բան չկա, գլխավորը յուրաքանչյուր տեսակի տարայի ճշգրիտ պարամետրերն ու դրա քանակը իմանալն է։ Մեր ծավալային հաշվիչը m 3-ում կօգնի ձեզ արագ հաշվարկել նույն ձևի և չափի բեռնարկղերում փաթեթավորված բեռի ծավալը, որից հետո միայն պետք է գումարել բոլոր թվերը և ստանալ ձեր բեռի ընդհանուր ծավալը:

    Ինչպե՞ս հաշվարկել առաքման արժեքը:

    Իմանալով բեռների ընդհանուր ծավալը խորանարդ մետրով՝ կարող եք հեշտությամբ նավարկել Չինաստանից առաքման արժեքը տարբեր տրանսպորտային միջոցներով։ Դա անելու համար օգտագործեք մեր Volume Calculator-ի տրամադրած հաշվարկների արդյունքները: Հաշվիչի տակ գտնվող հատուկ ձևաթղթում մուտքագրեք ստացված թվերը «Ծավալ» դաշտում: Ընտրեք առաքման տարբերակը (ծովային, օդային, ավտոմոբիլային և այլն), մուտքագրեք մեկնման և նշանակման կետերը և լրացրեք այլ դաշտեր, ապա սեղմեք «Հաշվարկել» կոճակը։ Համակարգն ավտոմատ կերպով կհաշվարկի ձեր բեռի առաքման արժեքը ընտրված առաքման տարբերակի համար:

    Հարցեր ունե՞ք

    Հաղորդել տպագրական սխալի մասին

    Տեքստը, որը պետք է ուղարկվի մեր խմբագիրներին.

    Ուղարկել