Երկուական կոդը - որտեղ և ինչպես է այն օգտագործվում: Թվերի փոխակերպում երկուական, տասնորդական, տասնորդական, օկտալ թվային համակարգերի

Կարող է օգտագործվել ստանդարտով ծրագրային գործիքներ Microsoft Windows օպերացիոն համակարգ. Դա անելու համար բացեք ձեր համակարգչի «Սկսել» ընտրացանկը, հայտնվող ընտրացանկում սեղմեք «Բոլոր ծրագրերը», ընտրեք «Աքսեսուարներ» պանակը և դրա մեջ գտեք «Հաշվիչ» հավելվածը։ Հաշվիչի վերին մենյուից ընտրեք Դիտել և ապա Ծրագրավորող: Հաշվիչի ձևը փոխակերպվում է:

Այժմ մուտքագրեք թարգմանելու համարը: Ներածման դաշտի տակ գտնվող հատուկ պատուհանում կտեսնեք ծածկագրի համարի թարգմանության արդյունքը: Այսպիսով, օրինակ, 216 թիվը մուտքագրելուց հետո կստանաք 1101 1000 արդյունք։

Եթե ​​ձեռքի տակ չունեք համակարգիչ կամ սմարթֆոն, կարող եք ինքներդ փորձել արաբական թվերով գրված թիվը երկուական կոդի մեջ: Դա անելու համար դուք պետք է անընդհատ թիվը բաժանեք 2-ի, մինչև մնա վերջին մնացորդը կամ արդյունքը հասնի զրոյի: Կարծես հետևյալն է (օրինակ՝ 19 թիվը).

19: 2 = 9 - մնացորդ 1
9: 2 = 4 - մնացորդ 1
4: 2 = 2 - մնացորդը 0
2: 2 = 1 - մնացորդը 0
1: 2 = 0 - հասել է 1-ի (շահաբաժինն ավելի քիչ է, քան բաժանարարը)

Գրեք մնացորդը հակառակ կողմը- ամենավերջից մինչև առաջինը: Դուք կստանաք 10011 արդյունք - սա 19-րդ թիվն է:

Կոտորակի տասնորդական թիվը համակարգի փոխարկելու համար նախ պետք է կոտորակային թվի ամբողջական մասը վերածել երկուական թվային համակարգի, ինչպես ցույց է տրված վերը նշված օրինակում: Այնուհետև պետք է սովորական թվի կոտորակային մասը բազմապատկել երկուական հիմքով: Արտադրանքի արդյունքում անհրաժեշտ է ընտրել ամբողջական մասը՝ այն վերցնում է համակարգում թվի առաջին նիշի արժեքը տասնորդական կետից հետո: Ալգորիթմի վերջնական ավարտը գալիս է, երբ արտադրանքի կոտորակային մասը անհետանում է, կամ երբ հասնում է պահանջվող հաշվարկի ճշգրտությունը:

Աղբյուրներ:

• Թարգմանության ալգորիթմներ Վիքիպեդիայում

Բացի մաթեմատիկայի սովորական տասնորդական թվային համակարգից, թվերը ներկայացնելու շատ այլ եղանակներ կան, այդ թվում՝ in ձեւը. Դրա համար օգտագործվում է ընդամենը երկու նիշ՝ 0 և 1, ինչը երկուական համակարգը հարմար է դարձնում տարբեր թվային սարքերում օգտագործելու դեպքում:

Հրահանգ

Համակարգերը նախատեսված են թվերը խորհրդանշական կերպով ցուցադրելու համար: Սովորականում հիմնականում օգտագործվում է տասնորդական համակարգը, որը շատ հարմար է հաշվարկների համար, այդ թվում՝ մտքում։ Թվային սարքերի, այդ թվում՝ համակարգիչների աշխարհում, որն այժմ դարձել է շատերի համար երկրորդ տունը, ամենատարածվածն է, որին հաջորդում է ժողովրդականության նվազումը՝ օկտալ և տասնվեցական:

Այս չորս համակարգերն ունեն մեկ ընդհանուր բան՝ դրանք դիրքային են: Սա նշանակում է, որ վերջնական թվի յուրաքանչյուր նշանի արժեքը կախված է այն դիրքից, որտեղ այն գտնվում է: Սա ենթադրում է հզորության հայեցակարգ, երկուական ձևով հզորության միավորը 2 թիվն է, 10-ում և այլն:

Կան թվեր մի համակարգից մյուսը փոխանցելու ալգորիթմներ։ Այս մեթոդները պարզ են և մեծ գիտելիքներ չեն պահանջում, այնուամենայնիվ, այդ հմտությունների զարգացումը պահանջում է որոշակի հմտություններ, որոնք ձեռք են բերվում պրակտիկայի միջոցով։

Թվի փոխակերպումը մեկ այլ թվային համակարգից իրականացվում է երկու հնարավոր եղանակով. կրկնվող բաժանումով 2-ի կամ թվի յուրաքանչյուր առանձին նշան գրելով չորս նիշերի տեսքով, որոնք աղյուսակային արժեքներ են, բայց կարելի է գտնել նաև ինքնուրույն։ շնորհիվ իրենց պարզության.

Օգտագործեք առաջին մեթոդը տասնորդական թիվը երկուականի փոխարկելու համար: Սա առավել հարմար է, քանի որ տասնորդական թվերն ավելի հեշտ են գործել մտքում:

Օրինակ, փոխարկեք 39 թիվը երկուականի: Բաժանեք 39-ը 2-ի, մնացածում կստանաք 19 և 1: Կատարեք ևս մի քանի կրկնություն՝ բաժանելով 2-ի, մինչև վերջ դառնաք զրո, իսկ այդ ընթացքում աջից ձախ տողում գրի՛ր միջանկյալ մնացորդները։ Մեկերի և զրոների վերջնական հավաքածուն կլինի ձեր թիվը երկուական ձևով՝ 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0, 1/2 = 0 → 1: Այսպիսով, մենք ստացանք երկուական թիվը 111001:

16-րդ և 8-րդ հիմքերից թվերը երկուականացնելու համար գտե՛ք կամ կազմե՛ք այս համակարգերի յուրաքանչյուր թվային և խորհրդանշական տարրի համապատասխան նշումների աղյուսակներ: Մասնավորապես՝ 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 111, C 111, 101, B 110, 1010, 1010, B 111, 1, 1, 1, 1, 1, 2

Գրե՛ք սկզբնական թվի յուրաքանչյուր նշանը՝ համաձայն այս աղյուսակի տվյալների: Օրինակներ. Օկտալ թիվ 37 = = 00110111 երկուական տարբերակով, տասնվեցական թիվ 5FEB12 = = 010111111110101100010010 համակարգ:

Առնչվող տեսանյութեր

Որոշ ոչ ամբողջ թվեր թվերկարելի է գրել տասնորդական ձևով։ Այս դեպքում ամբողջ թիվը բաժանող ստորակետից հետո թվեր, գոյություն ունի ոչ ամբողջական մասը բնութագրող թվանշանների որոշակի քանակ թվեր. AT տարբեր առիթներհարմար է օգտագործել կամ տասնորդական թվեր, կամ կոտորակային։ Տասնորդականներ թվերկարող է վերածվել կոտորակների:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• կոտորակները կրճատելու ունակություն

Հրահանգ

Եթե ​​հայտարարը 10 է, 100, կամ 10^n դեպքում, որտեղ n-ը բնական թիվ է, ապա կոտորակը կարելի է գրել որպես . Տասնորդական տեղերի թիվը որոշում է կոտորակի հայտարարը: Այն հավասար է 10^n, որտեղ n-ը նիշերի թիվն է։ Այսպիսով, օրինակ, 0.3-ը կարելի է գրել 3/10, 0.19-ը՝ 19/100 և այլն:

Եթե ​​վերջում տասնորդական կոտորակԵթե ​​կա մեկ կամ մի քանի զրո, ապա այդ զրոները կարող են հրաժարվել, իսկ մնացած տասնորդական թվերով թիվը կարող է փոխարկվել կոտորակի: Օրինակ՝ 1,7300 = 1,73 = 173/100:

Առնչվող տեսանյութեր

Աղբյուրներ:

• Տասնորդականներ
• ինչպես թարգմանել կոտորակային

Android-ի համար նախատեսված ծրագրային արտադրանքի հիմնական մասը գրված է Java ծրագրավորման լեզվով (PL): Համակարգի մշակողները նաև ծրագրավորողների համար առաջարկում են շրջանակներ՝ jQuery գրադարանի և PhoneGap-ի միջոցով C/C++, Python և Java Script հավելվածներ նախագծելու համար:

Motodev Studio Android-ի համար, որը հիմնված է Eclipse-ի վրա և թույլ է տալիս ծրագրավորում անմիջապես Google SDK-ից:

C/C++ գրադարանները կարող են օգտագործվել որոշ ծրագրեր և կոդի բաժիններ գրելու համար, որոնք պահանջում են առավելագույն կատարում: Այս PL-ների օգտագործումը հնարավոր է Android Native Development Kit-ի մշակողների համար նախատեսված հատուկ փաթեթի միջոցով, որը ուղղված է հատուկ C ++-ով հավելվածներ ստեղծելու համար:

Embarcadero RAD Studio XE5 փաթեթը թույլ է տալիս նաև գրել բնօրինակ Android հավելվածներ: Միևնույն ժամանակ, ծրագիրը փորձարկելու համար բավական է մեկ Android սարքը կամ տեղադրված էմուլյատորը։ Մշակողին առաջարկվում է նաև ցածր մակարդակի մոդուլներ գրել C/C++ լեզվով՝ օգտագործելով որոշ ստանդարտ Linux գրադարաններ և Android-ի համար մշակված Bionic գրադարանը։

Բացի C/C++-ից, ծրագրավորողները հնարավորություն ունեն օգտվելու C#-ից, որի գործիքները օգտակար կլինեն հարթակի համար հայրենի ծրագրեր գրելիս։ Android-ով C#-ով աշխատելը հնարավոր է Mono կամ Monotouch ինտերֆեյսի միջոցով։ Այնուամենայնիվ, C#-ի նախնական լիցենզիան ծրագրավորողի համար կարժենա $400, ինչը տեղին է միայն մեծ ծրագրային արտադրանք գրելիս։

հեռախոսի բացը

PhoneGap-ը թույլ է տալիս մշակել հավելվածներ՝ օգտագործելով այնպիսի լեզուներ, ինչպիսիք են HTML, JavaScript (jQuery) և CSS: Միևնույն ժամանակ, այս հարթակում ստեղծված ծրագրերը հարմար են այլ օպերացիոն համակարգերի համար և կարող են փոփոխվել այլ սարքերի համար՝ առանց ծրագրի կոդի լրացուցիչ փոփոխությունների: PhoneGap-ի միջոցով Android-ի մշակողները կարող են օգտագործել JavaScript-ը կոդավորման համար, իսկ HTML-ը՝ CSS-ով՝ նշագրման համար:

SL4A լուծումը հնարավորություն է տալիս գրավոր օգտագործել սկրիպտային լեզուներ: Շրջակա միջավայրի օգնությամբ նախատեսվում է ներմուծել այնպիսի PL-ներ, ինչպիսիք են Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby եւ այլն։ Այնուամենայնիվ, մշակողների թիվը, ովքեր ներկայումս օգտագործում են SL4A իրենց ծրագրերը, փոքր է, և նախագիծը դեռ փորձարկման փուլում է:

Աղբյուրներ:

• հեռախոսի բացը

Քանի որ այն ամենապարզն է և համապատասխանում է պահանջներին.

• Ինչպես ավելի քիչ արժեքներգոյություն ունի համակարգում, այնքան ավելի հեշտ է ստեղծել առանձին տարրեր, որոնք գործում են այս արժեքներով: Մասնավորապես, երկուական թվային համակարգի երկու թվանշանները հեշտությամբ կարող են ներկայացվել շատերի կողմից ֆիզիկական երևույթներկա հոսանք - չկա հոսանք, ինդուկցիա մագնիսական դաշտըշեմային արժեքից մեծ է, թե ոչ և այլն:
• Որքան փոքր է տարրի վիճակների թիվը, այնքան բարձր է աղմուկի իմունիտետը և այնքան ավելի արագ է այն կարող աշխատել: Օրինակ, մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի արժեքի միջոցով երեք վիճակ կոդավորելու համար անհրաժեշտ կլինի մուտքագրել երկու շեմային արժեք, ինչը չի նպաստի աղմուկի անձեռնմխելիությանը և տեղեկատվության պահպանման հուսալիությանը:
• Երկուական թվաբանությունը բավականին պարզ է: Պարզ են գումարման և բազմապատկման աղյուսակները՝ թվերի վրա հիմնված գործողություններ:
• Հնարավոր է օգտագործել տրամաբանության հանրահաշվի ապարատը թվերի վրա բիթային գործողություններ կատարելու համար:

Հղումներ

• Առցանց հաշվիչ՝ թվերը մեկ թվային համակարգից մյուսը փոխարկելու համար

Վիքիմեդիա հիմնադրամ. 2010 թ .

Տեսեք, թե ինչ է «Երկուական ծածկագիրը» այլ բառարաններում.

2 բիթ կոդ Մոխրագույն 00 01 11 10 3 բիթ կոդ Մոխրագույն 000 001 011 010 110 111 101 100 4 4 բիթ կոդ Մոխրագույն 0000 0001 000111 11101 01100 1100 1101 … … Վիքիպեդիա

Ազդանշանային կետի կոդը (Անգլերեն Signal Point Code (SPC)) ազդանշանային համակարգի 7 (SS7, SS 7) եզակի (տնային ցանցում) հանգույցի հասցե է, որն օգտագործվում է երրորդ MTP մակարդակում (երթուղում) հեռահաղորդակցության SS 7 ցանցերում. նույնականացնել ... Վիքիպեդիա

Մաթեմատիկայում անքառակուսի թիվն այն թիվն է, որը չի բաժանվում 1-ից ոչ մի քառակուսու վրա։ Օրինակ՝ 10-ն անքառակուսի է, իսկ 18-ը՝ ոչ, քանի որ 18-ը բաժանվում է 9=32-ի։ Անքառակուսի թվերի հաջորդականության սկիզբը 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Վիքիպեդիա

Կցանկանա՞ք բարելավել այս հոդվածը: Վիքիպահեք հոդվածը: Դիզայնը վերամշակեք հոդվածներ գրելու կանոններին համապատասխան: Հոդվածն ուղղի՛ր ըստ Վիքիպեդիայի ոճական կանոնների ... Վիքիպեդիա

Այս տերմինն ունի այլ իմաստներ, տես Python (այլ իմաստավորում): Python լեզվի դաս՝ mu ... Վիքիպեդիա

AT նեղ իմաստովՆերկայում արտահայտության տակ գտնվող բառերը հասկացվում են որպես «Հարձակում անվտանգության համակարգի վրա» և ավելի շուտ հակված են Cracker attack հետևյալ տերմինի իմաստին: Դա պայմանավորված էր «հաքեր» բառի իմաստի աղավաղմամբ։ Հաքեր ... ... Վիքիպեդիա

Եկեք պարզենք, թե ինչպես թարգմանել տեքստերը թվային կոդը ? Ի դեպ, մեր կայքում դուք կարող եք ցանկացած տեքստ վերածել տասնորդական, տասնվեցական, երկուական կոդի՝ օգտագործելով Online Code Calculator-ը:

Տեքստի կոդավորում:

Համակարգչային տեսության համաձայն՝ ցանկացած տեքստ բաղկացած է առանձին նիշերից։ Այս նիշերը ներառում են՝ տառեր, թվեր, փոքրատառ կետադրական նշաններ, հատուկ նիշեր ("", №, () և այլն), դրանք ներառում են նաև բառերի միջև բացատներ:

Անհրաժեշտ գիտելիքների բազա. Նշանների այն շարքը, որոնցով ես գրում եմ տեքստը, կոչվում է ԱՅԲԲԵՆ։

Այբուբենում վերցված նշանների թիվը ներկայացնում է նրա ուժը:

Տեղեկատվության քանակը կարող է որոշվել բանաձևով. N = 2b

• N - նույն ուժը (նիշերի հավաքածու),
• բ - բիթ (վերցված խորհրդանիշի քաշը):

Այբուբենը, որում կլինի 256, կարող է տեղավորել գրեթե բոլոր անհրաժեշտ նիշերը: Նման այբուբենները կոչվում են ԲԱՎԱԿԱՆ:

Եթե ​​վերցնենք 256 հզորությամբ այբուբեն և հիշենք, որ 256 \u003d 28

• 8 բիթը միշտ կոչվում է 1 բայթ.
• 1 բայթ = 8 բիթ:

Եթե ​​յուրաքանչյուր նիշ թարգմանենք երկուական կոդի, ապա այս համակարգչային տեքստային կոդը կպահանջի 1 բայթ:

Ինչպե՞ս կարող է տեքստային տեղեկատվությունը թվալ համակարգչի հիշողության մեջ:

Ցանկացած տեքստ մուտքագրվում է ստեղնաշարի վրա, ստեղնաշարի ստեղների վրա, տեսնում ենք մեզ ծանոթ նշաններ (թվեր, տառեր և այլն): Նրանք համակարգչի RAM են մտնում միայն երկուական կոդի տեսքով։ Յուրաքանչյուր նիշի երկուական կոդը նման է ութանիշ թվի, օրինակ՝ 00111111:

Քանի որ բայտը ամենափոքր հասցեային հիշողության միավորն է, և հիշողությունը հասցեագրված է յուրաքանչյուր նիշին առանձին, ապա նման կոդավորման հարմարավետությունն ակնհայտ է: Այնուամենայնիվ, 256 նիշը շատ հարմար քանակ է ցանկացած բնույթի տեղեկատվության համար:

Բնականաբար, հարց առաջացավ ութանիշ ծածկագիրպատկանում է յուրաքանչյուր կերպարին. Իսկ ինչպե՞ս թարգմանել տեքստը թվային կոդի։

Այս գործընթացը պայմանական է, և մենք իրավունք ունենք հանդես գալ տարբեր ձևերով նիշերի կոդավորման եղանակներ. Այբուբենի յուրաքանչյուր նիշ ունի իր համարը 0-ից մինչև 255: Եվ յուրաքանչյուր համարին հատկացվում է 00000000-ից մինչև 11111111 ծածկագիրը:

Կոդավորման աղյուսակը «խաբե թերթիկ» է, որում այբուբենի նիշերը նշված են սերիական համարին համապատասխան: Համար տարբեր տեսակներՀամակարգիչները կոդավորման համար օգտագործում են տարբեր աղյուսակներ:

ASCII (կամ Asci), դարձավ միջազգային ստանդարտանհատական ​​համակարգիչների համար. Աղյուսակը բաղկացած է երկու մասից.

Առաջին կեսը նախատեսված է ASCII սեղանի համար: (Առաջին խաղակեսն էր, որը դարձավ ստանդարտ):

Համապատասխանությունը բառարանագրական կարգին, այսինքն՝ աղյուսակում տառերը (փոքրատառ և մեծատառ) նշված են խիստ. այբբենական կարգով, իսկ թվերն աճման կարգով, կոչվում է այբուբենի հաջորդական կոդավորման սկզբունք։

Ռուսական այբուբենի համար նրանք նույնպես դիտարկում են հաջորդական կոդավորման սկզբունքը.

Հիմա, մեր ժամանակներում, ամբողջ հինգ կոդավորման համակարգերՌուսերեն այբուբեն (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh և ISO): Կոդավորման համակարգերի քանակի և մեկ ստանդարտի բացակայության պատճառով հաճախ թյուրըմբռնումներ են առաջանում ռուսերեն տեքստի համակարգչային ձևի տեղափոխման հետ կապված:

Առաջիններից մեկը ռուսերեն այբուբենի կոդավորման ստանդարտներիսկ անհատական ​​համակարգիչների վրա նրանք համարում են KOI8 («Տեղեկատվության փոխանակման կոդ, 8-բիթ»): Այս կոդավորումն օգտագործվել է յոթանասունականների կեսերին մի շարք ES համակարգիչներում, իսկ ութսունականների կեսերից այն օգտագործվել է ռուսերեն թարգմանված առաջին UNIX օպերացիոն համակարգերում:

Իննսունականների սկզբից, այսպես կոչված, այն ժամանակ, երբ օպերացիոն համակարգ MS DOS, հայտնվում է CP866 կոդավորման համակարգը («CP» նշանակում է «Code Page», «code page»):

Համակարգչային հսկա APPLE-ն իր հետ ինովացիոն համակարգ, որի ներքո նրանք աշխատել են (Mac OS), սկսում են օգտագործել իրենց սեփական համակարգը MAC այբուբենի կոդավորման համար։

Ստանդարտների միջազգային կազմակերպությունը (ISO) ռուսաց լեզվի մեկ այլ ստանդարտ է սահմանում այբուբենի կոդավորման համակարգկոչվում է ISO 8859-5:

Իսկ մեր օրերում այբուբենի կոդավորման ամենատարածված համակարգը, որը հորինվել է Microsoft Windows-ում և կոչվում է CP1251։

Իննսունականների երկրորդ կեսից ռուսաց լեզվի և ոչ միայն թվային կոդով տեքստը թարգմանելու ստանդարտի խնդիրը լուծվեց ստանդարտի մեջ Unicode կոչվող համակարգի ներդրմամբ: Այն ներկայացված է տասնվեց բիթանոց կոդավորմամբ, ինչը նշանակում է, որ յուրաքանչյուր նիշի համար հատկացվում է ուղիղ երկու բայթ RAM: Իհարկե, այս կոդավորման դեպքում հիշողության ծախսերը կրկնապատկվում են: Այնուամենայնիվ, կոդերի նման համակարգը թույլ է տալիս էլեկտրոնային կոդի վերածել մինչև 65536 նիշ:

Ստանդարտ Յունիկոդ համակարգի առանձնահատկությունը բացարձակապես ցանկացած այբուբենի ընդգրկումն է, լինի դա գոյություն ունեցող, անհետացած, հորինված: Ի վերջո, բացարձակապես ցանկացած այբուբեն, բացի սրանից, Unicode համակարգը ներառում է բազմաթիվ մաթեմատիկական, քիմիական, երաժշտական ​​և ընդհանուր նշաններ:

Եկեք օգտագործենք ASCII աղյուսակը՝ տեսնելու, թե ինչպիսին կարող է լինել բառը ձեր համակարգչի հիշողության մեջ:

Հաճախ է պատահում, որ ձեր տեքստը, որը գրված է ռուսերեն այբուբենի տառերով, ընթեռնելի չէ, դա պայմանավորված է համակարգիչների այբուբենի կոդավորման համակարգերի տարբերությամբ: Սա շատ տարածված խնդիր է, որը բավականին հաճախ է հանդիպում:

Երկուական կոդը տեքստ է, համակարգչային պրոցեսորի հրահանգներ կամ այլ տվյալներ՝ օգտագործելով ցանկացած երկնիշ համակարգ: Ամենից հաճախ սա 0-երի և 1-երի համակարգ է, որը յուրաքանչյուր նիշին և հրահանգին տալիս է երկուական թվանշանների (բիթերի) օրինակ: Օրինակ, ութ բիթից բաղկացած երկուական տողը կարող է ներկայացնել 256-ից որևէ մեկը հնարավոր արժեքներև, հետևաբար, կարող է առաջացնել շատ տարբեր տարրեր: Ծրագրավորողների համաշխարհային մասնագիտական ​​համայնքի երկուական կոդի վերանայումները ցույց են տալիս, որ դա մասնագիտության հիմքն է և հիմնական օրենքհաշվողական համակարգերի և էլեկտրոնային սարքերի գործունեությունը.

Երկուական կոդի վերծանում

Հաշվարկների և հեռահաղորդակցության մեջ երկուական կոդերը օգտագործվում են տարբեր մեթոդներտվյալների նիշերի կոդավորումը բիթային տողերի մեջ: Այս մեթոդները կարող են օգտագործել ֆիքսված կամ փոփոխական լայնության տողեր: Երկուական կոդի փոխարկելու համար կան նիշերի և կոդավորման բազմաթիվ խմբեր: Ֆիքսված լայնությամբ կոդում յուրաքանչյուր տառ, թվանշան կամ այլ նիշ ներկայացված է նույն երկարության բիթային տողով: Այս բիթային տողը, որը մեկնաբանվում է որպես երկուական թիվ, սովորաբար ցուցադրվում է կոդերի աղյուսակներում օկտալ, տասնորդական կամ տասնվեցական նշումներով:

Երկուական գաղտնազերծում. բիթային տողը, որը մեկնաբանվում է որպես երկուական թիվ, կարող է փոխարկվել տասնորդական թվի: Օրինակ, փոքրատառ a տառը, եթե ներկայացված է 01100001 բիթային տողով (ինչպես ստանդարտ ASCII կոդը), կարող է ներկայացվել նաև որպես տասնորդական թիվ 97: Երկուականը տեքստի վերածելը նույն ընթացակարգն է, միայն հակառակը:

Ինչպես է դա աշխատում

Ինչից է կազմված երկուական կոդը: Թվային համակարգիչներում օգտագործվող կոդը հիմնված է, որի վրա կա միայն երկու հնարավոր վիճակ՝ միացված: և անջատված, սովորաբար նշվում է զրոյով և մեկով: Մինչդեռ տասնորդական համակարգում, որն օգտագործում է 10 թվանշան, յուրաքանչյուր դիրք 10-ի բազմապատիկն է (100, 1000 և այլն), ապա երկուական համակարգում յուրաքանչյուր թվային դիրք 2-ի բազմապատիկն է (4, 8, 16 և այլն): ): Երկուական կոդի ազդանշանը էլեկտրական իմպուլսների շարք է, որը ներկայացնում է թվեր, նշաններ և կատարվող գործողություններ:

Ժամացույց կոչվող սարքը սովորական իմպուլսներ է ուղարկում, և այնպիսի բաղադրիչներ, ինչպիսիք են տրանզիստորները, միանում են (1) կամ անջատում (0)՝ իմպուլսները փոխանցելու կամ արգելափակելու համար: Երկուականում յուրաքանչյուր տասնորդական թիվ (0-9) ներկայացված է չորս երկուական թվանշանների կամ բիթերի բազմությամբ: Չորս հիմնական թվաբանական գործողությունները (գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում) կարող են կրճատվել երկուական թվերի վրա հիմնարար Բուլյան հանրահաշվական գործողությունների համակցությունների։

Հաղորդակցության և տեղեկատվության տեսության մի քիչը տվյալների միավոր է, որը համարժեք է թվային համակարգիչների մեջ սովորաբար օգտագործվող երկուական թվային համակարգում երկու հնարավոր այլընտրանքների միջև ընտրության արդյունքին:

Երկուական կոդի ակնարկներ

Կոդի և տվյալների բնույթը ՏՏ հիմնարար աշխարհի հիմնական մասն է: Այս գործիքի հետ աշխատում են «կուլիսներում» համաշխարհային ՏՏ մասնագետները՝ ծրագրավորողներ, որոնց մասնագիտացումը թաքնված է սովորական օգտատիրոջ ուշադրությունից: Երկուական կոդի վերաբերյալ մշակողների կարծիքը ցույց է տալիս, որ այս տարածքը պահանջում է մաթեմատիկական հիմքերի և հիմքերի խորը ուսումնասիրություն: մեծ պրակտիկամաթեմատիկական վերլուծության և ծրագրավորման ոլորտում։

Երկուական կոդը համակարգչային կոդի կամ ծրագրավորման տվյալների ամենապարզ ձևն է: Այն ամբողջությամբ ներկայացված է թվերի երկուական համակարգով։ Ըստ երկուական կոդի ակնարկների՝ այն հաճախ կապված է մեքենայական կոդի հետ, քանի որ երկուական կոմպլեկտները կարող են համակցվել՝ ձևավորելու սկզբնական կոդ, որը մեկնաբանվում է համակարգչի կամ այլ սարքաշարի միջոցով: Սա մասամբ ճիշտ է: հրահանգներ ձևավորելու համար օգտագործում է երկուական թվանշանների հավաքածուներ:

Կոդի ամենահիմնական ձևի հետ մեկտեղ երկուականը նաև ներկայացնում է տվյալների ամենափոքր քանակությունը, որը հոսում է բոլոր բարդ բարդ ապարատային և ծրագրային համակարգերով, որոնք մշակում են այսօրվա տվյալների ակտիվներն ու ռեսուրսները: Տվյալների ամենափոքր քանակությունը կոչվում է բիթ: Ընթացիկ բիթային տողերը դառնում են կոդ կամ տվյալներ, որոնք մեկնաբանվում են համակարգչի կողմից:

երկուական համար

Մաթեմատիկայի և թվային էլեկտրոնիկայի մեջ երկուական թիվը այն թիվն է, որն արտահայտված է բազային-2 թվային համակարգում կամ երկուական թվային համակարգում, որն օգտագործում է միայն երկու նիշ՝ 0 (զրո) և 1 (մեկ):

Բազային-2 թվային համակարգը դիրքային նշում է՝ 2 շառավղով: Յուրաքանչյուր թվանշան նշվում է որպես բիթ: Թվային էլեկտրոնային սխեմաներում տրամաբանական կանոնների օգտագործմամբ իր պարզ ներդրման շնորհիվ երկուական համակարգը օգտագործվում է գրեթե բոլոր ժամանակակից համակարգիչների և էլեկտրոնային սարքերի կողմից:

Պատմություն

Ժամանակակից երկուական թվային համակարգը որպես երկուական կոդի հիմք հորինել է Գոթֆրիդ Լայբնիցը 1679 թվականին և ներկայացրել իր «Բացատրված երկուական թվաբանություն» հոդվածում։ Երկուական թվերը առանցքային նշանակություն են ունեցել Լայբնիցի աստվածաբանության մեջ։ Նա կարծում էր, որ երկուական թվերը խորհրդանշում են ստեղծարարության ex nihilo կամ ոչնչից ստեղծագործության քրիստոնեական գաղափարը: Լայբնիցը փորձում էր գտնել մի համակարգ, որը կվերածեր տրամաբանության բանավոր պնդումները զուտ մաթեմատիկական տվյալների:

Լայբնիցին նախորդած երկուական համակարգերը նույնպես գոյություն են ունեցել հին աշխարհ. Օրինակ՝ չինական երկուական I Ching համակարգը, որտեղ գուշակության տեքստը հիմնված է ինի և յանի երկակիության վրա: Ասիայում և Աֆրիկայում հաղորդագրությունները կոդավորելու համար օգտագործվել են երկուական տոնով թմբուկներ: Հնդիկ գիտնական Պինգալան (մոտ մ.թ.ա. 5-րդ դար) իր «Չանդաշուտրեմա» աշխատության մեջ պրոզոդիան նկարագրելու երկուական համակարգ է մշակել։

Ֆրանսիական Պոլինեզիայի Մանգարևա կղզու բնակիչները մինչև 1450 թվականը օգտագործել են հիբրիդային երկուական-տասնորդական համակարգ։ 11-րդ դարում գիտնական և փիլիսոփա Շաո Յոնգը մշակել է վեցագրամների կազմակերպման մեթոդ, որը համապատասխանում է 0-ից 63 հաջորդականությանը, որը ներկայացված է երկուական ձևաչափով, որտեղ յինը 0 է, իսկ յանը՝ 1: Կարգը նաև բառարանագրական կարգն է: տարրերի բլոկներ, որոնք ընտրված են երկտարրից բաղկացած հավաքածուից:

նոր ժամանակ

1605 թվականին նա քննարկեց մի համակարգ, որտեղ այբուբենի տառերը կարող էին կրճատվել երկուական թվանշանների հաջորդականության, որոնք այնուհետև կարող էին կոդավորվել որպես տառատեսակների նուրբ տատանումներ ցանկացած պատահական տեքստում: Կարեւոր է նշել, որ հենց Ֆրենսիս Բեկոնն է ավելացրել ընդհանուր տեսություներկուական կոդավորում այն ​​դիտարկմամբ, որ այս մեթոդը կարող է օգտագործվել ցանկացած օբյեկտի հետ:

Ջորջ Բուլ անունով մեկ այլ մաթեմատիկոս և փիլիսոփա 1847 թվականին հրապարակել է «Տրամաբանության մաթեմատիկական վերլուծություն» հոդվածը, որը նկարագրում է. հանրահաշվական համակարգտրամաբանություն, որն այսօր հայտնի է որպես Բուլյան հանրահաշիվ: Համակարգը հիմնված էր երկուական մոտեցման վրա, որը բաղկացած էր երեք հիմնական գործողություններից՝ ԵՎ, ԿԱՄ և ՈՉ: Այս համակարգը չկիրառվեց մինչև MIT-ի ասպիրանտը՝ Կլոդ Շենոնը, չնկատեց, որ իր սովորած Բուլյան հանրահաշիվը նման է էլեկտրական միացման:

Շենոնը 1937 թվականին ատենախոսություն է գրել, որը կարևոր եզրակացություններ է արել։ Շենոնի թեզը դարձավ երկուական կոդի օգտագործման մեկնարկային կետը գործնական կիրառություններում, ինչպիսիք են համակարգիչները և էլեկտրական սխեմաները:

Երկուական կոդի այլ ձևեր

Bit string-ը երկուական կոդի միակ տեսակը չէ: Երկուական համակարգ ընդհանրապես ցանկացած համակարգ է, որը թույլ է տալիս միայն երկու տարբերակ, օրինակ՝ անջատիչ էլեկտրոնային համակարգում կամ պարզ ճիշտ կամ կեղծ թեստ:

Բրայլը երկուական կոդի տեսակ է, որը լայնորեն օգտագործվում է կույրերի կողմից՝ հպումով կարդալու և գրելու համար, որն անվանվել է դրա ստեղծողի՝ Լուի Բրայլի անունով: Այս համակարգը բաղկացած է յուրաքանչյուր սյունակում վեց կետից բաղկացած ցանցերից, որոնցում յուրաքանչյուր կետ ունի երկու վիճակ՝ բարձրացված կամ ներքև: Տարբեր համակցություններկետերը կարող են ներկայացնել բոլոր տառերը, թվերը և կետադրական նշանները:

Տեղեկատվության փոխանակման ամերիկյան ստանդարտ կոդը (ASCII) օգտագործում է 7-բիթանոց երկուական կոդ՝ համակարգիչների, կապի սարքավորումների և այլ սարքերի տեքստը և այլ նիշերը ներկայացնելու համար: Յուրաքանչյուր տառի կամ նշանի վերագրվում է 0-ից մինչև 127 համար:

Երկուական կոդավորված տասնորդական կամ BCD-ն ամբողջ թվերի երկուական կոդավորված ներկայացում է, որն օգտագործում է 4-բիթանոց գրաֆիկ՝ տասնորդական թվերը կոդավորելու համար: Չորս երկուական բիթ կարող է կոդավորել մինչև 16 տարբեր արժեքներ:

BCD-ով կոդավորված թվերում յուրաքանչյուր խայթոցում միայն առաջին տասը արժեքներն են վավեր և կոդավորում են զրոյից ինը տասնորդական թվանշանները: Մնացած վեց արժեքները անվավեր են և կարող են առաջացնել մեքենայի բացառություն կամ չճշտված վարքագիծ՝ կախված համակարգչի կողմից BCD թվաբանության իրականացումից:

BCD թվաբանությունը երբեմն նախընտրելի է առևտրային և ֆինանսական ծրագրերում լողացող կետով թվային ձևաչափերի փոխարեն բարդ վարքագիծթվերի կլորացումը անցանկալի է։

Դիմում

Ժամանակակից համակարգիչներից շատերը հրահանգների և տվյալների համար օգտագործում են երկուական կոդի ծրագիր: CD-ները, DVD-ները և Blu-ray սկավառակները ներկայացնում են ձայնը և տեսանյութը երկուական ձևով: Հեռախոսային զանգերն իրականացվում են թվային եղանակով միջքաղաքային և բջջային հեռախոսային ցանցերում՝ օգտագործելով զարկերակային կոդերի մոդուլյացիան և ձայնը փոխանցող IP ցանցերում:

Ծառայության հանձնարարություն. Ծառայությունը նախատեսված է թվերը մեկ թվային համակարգից մյուսը փոխակերպելու համար առցանց ռեժիմ. Դա անելու համար ընտրեք համակարգի հիմքը, որտեղից ցանկանում եք թարգմանել համարը: Դուք կարող եք ստորակետով մուտքագրել և՛ ամբողջ թվեր, և՛ թվեր:

Թիվ

Թարգմանություն 10 2 8 16 համարային համակարգից։ Փոխարկել 2 10 8 16 թվային համակարգի.
Կոտորակային թվերի համար օգտագործեք 2 3 4 5 6 7 8 տասնորդական թվեր:

Կարող եք մուտքագրել կամ ամբողջ թվեր, օրինակ՝ 34, կամ կոտորակային թվեր, օրինակ՝ 637.333: Կոտորակային թվերի դեպքում նշվում է տասնորդական կետից հետո թարգմանության ճշգրտությունը:

Այս հաշվիչի հետ օգտագործվում են նաև հետևյալները.

Թվերը ներկայացնելու եղանակներ

Երկուական (երկուական) թվեր - յուրաքանչյուր նիշ նշանակում է մեկ բիթ (0 կամ 1), ամենակարևոր բիթը միշտ գրվում է ձախ կողմում, «b» տառը դրվում է թվից հետո: Ընկալման հեշտության համար նոթատետրերը կարելի է բաժանել բացատներով: Օրինակ, 1010 0101b.
Տասնվեցական (վեց տասնորդական) թվեր - յուրաքանչյուր քառյակը ներկայացված է մեկ նիշով 0...9, A, B, ..., F: Նման պատկերը կարող է նշանակվել տարբեր ձևերով, այստեղ միայն վերջինից հետո օգտագործվում է «h» նիշը: տասնվեցական թվանշան: Օրինակ, A5h. Ծրագրի տեքստերում նույն թիվը կարող է նշանակվել ինչպես 0xA5, այնպես էլ 0A5h՝ կախված ծրագրավորման լեզվի շարահյուսությունից: Ոչ նշանակալի զրո (0) ավելացվում է ամենակարևոր տասնվեցական թվի ձախ կողմում, որը ներկայացված է տառով, որպեսզի տարբերի թվերը և խորհրդանշական անունները:
Տասնորդականներ (տասնորդական) թվեր - յուրաքանչյուր բայթ (բառ, կրկնակի բառ) ներկայացված է սովորական թվով, իսկ տասնորդական ներկայացման նշանը (տառ «դ») սովորաբար բաց է թողնվում: Նախորդ օրինակների բայթն ունի 165 տասնորդական արժեք: Ի տարբերություն երկուական և տասնվեցական նշումների, տասնորդականը դժվար է մտովի որոշել յուրաքանչյուր բիտի արժեքը, ինչը երբեմն պետք է արվի:
Օկտալ (օկտալ) թվեր - բիթերի յուրաքանչյուր եռակի (բաժանումը սկսվում է ամենաքիչ նշանակալից) գրվում է որպես 0-7 թիվ, վերջում դրվում է «o» նշանը։ Նույն թիվը կգրվեր որպես 245o։ Օկտալ համակարգը անհարմար է նրանով, որ բայթը չի կարող հավասարապես բաժանվել:

Թվերը մի թվային համակարգից մյուսը փոխարկելու ալգորիթմ

Ամբողջ թվային տասնորդական թվերի փոխակերպումը ցանկացած այլ թվային համակարգի իրականացվում է թիվը բաժանելով բազային. նոր համակարգհամարակալում այնքան ժամանակ, մինչև մնացորդը մնա նոր թվային համակարգի հիմքից փոքր թիվ: Նոր թիվը գրվում է որպես բաժանման մնացորդ՝ սկսած վերջինից։
Ճիշտ տասնորդական կոտորակի փոխակերպումը մեկ այլ PSS-ի իրականացվում է թվի միայն կոտորակային մասը բազմապատկելով նոր թվային համակարգի հիմքով, մինչև բոլոր զրոները մնան կոտորակային մասում կամ մինչև նշված թարգմանության ճշգրտությունը ձեռք բերվի: Յուրաքանչյուր բազմապատկման գործողության արդյունքում ձևավորվում է նոր թվի մեկ նիշ՝ սկսած ամենաբարձրից։
Անպատշաճ կոտորակի թարգմանությունն իրականացվում է 1-ին և 2-րդ կանոնների համաձայն: Ամբողջական և կոտորակային մասերը գրվում են միասին՝ բաժանված ստորակետով։

Օրինակ #1.



Թարգմանություն 2-ից 8-ից 16 համարների համակարգ։
Այս համակարգերը երկուսի բազմապատիկ են, հետևաբար թարգմանությունն իրականացվում է համապատասխանության աղյուսակի միջոցով (տես ստորև):

Թիվը երկուական թվային համակարգից ութնյակի (վեցանկյուն) թվի փոխարկելու համար անհրաժեշտ է երկուական թիվը բաժանել երեք (չորս՝ տասնվեցականի համար) նիշերից բաղկացած խմբերի՝ ստորակետից աջ և ձախ՝ ծայրահեղ խմբերը լրացնելով զրոներով։ Եթե ​​անհրաժեշտ է. Յուրաքանչյուր խումբ փոխարինվում է համապատասխան օկտալ կամ տասնվեցական թվանշանով:

Օրինակ #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
այստեղ 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1

Տասնվեցականի վերածելիս պետք է թիվը բաժանել մասերի, յուրաքանչյուրը չորս նիշ՝ հետևելով նույն կանոններին։
Օրինակ #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
այստեղ 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13

2-ից, 8-ից և 16-ից թվերի փոխարկումը տասնորդական համակարգին իրականացվում է համարը բաժանելով առանձին թվերի և այն բազմապատկելով համակարգի հիմքով (որից թիվը թարգմանվում է)՝ բարձրացված իր հերթական թվին համապատասխանող հզորությամբ։ թարգմանված համարում։ Այս դեպքում թվերը համարակալվում են տասնորդական կետից ձախ (առաջին թիվն ունի 0 թիվը)՝ մեծանալով, իսկ աջ կողմում՝ նվազումով (այսինքն՝ բացասական նշանով)։ Ստացված արդյունքները գումարվում են:

Օրինակ #4.
Երկուականից տասնորդական թվային համակարգ փոխարկելու օրինակ։

1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 Օկտալից տասնորդական թվային համակարգին փոխակերպման օրինակ։ 108.5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 Տասնվեցականից տասնորդական թվային համակարգի վերածելու օրինակ։ 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10

Կրկին կրկնում ենք թվերը մեկ թվային համակարգից մեկ այլ PSS-ի թարգմանության ալգորիթմը

1. Տասնորդական թվային համակարգից.
   • թիվը բաժանեք թարգմանվող թվային համակարգի հիմքի վրա.
   • թվի ամբողջ մասը բաժանելուց հետո գտնել մնացորդը.
   • Գրեք բաժանման բոլոր մնացորդները հակառակ հերթականությամբ.
2. Երկուական համակարգից
   • Տասնորդական թվային համակարգին փոխարկելու համար անհրաժեշտ է գտնել 2-րդ հիմքի արտադրյալների գումարը համապատասխան լիցքաթափման աստիճանով.
   • Թիվը օկտալի վերածելու համար հարկավոր է թիվը բաժանել եռյակների:
     Օրինակ՝ 1000110 = 1000 110 = 106 8
   • Թիվը երկուականից տասնվեցականի փոխարկելու համար հարկավոր է թիվը բաժանել 4 նիշանոց խմբերի։
     Օրինակ՝ 1000110 = 100 0110 = 46 16

Համակարգը կոչվում է դիրքային:, որի համար թվանշանի նշանակությունը կամ կշիռը կախված է թվի մեջ նրա գտնվելու վայրից։ Համակարգերի միջև կապն արտահայտված է աղյուսակում:
Թվային համակարգերի համապատասխանության աղյուսակ.

Երկուական SS	Տասնվեցական SS
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	Ա
1011	Բ
1100	Գ
1101	Դ
1110	Ե
1111	Ֆ

Աղյուսակ՝ օկտալային թվային համակարգի վերածելու համար