Իմպուլսի պահպանման օրենքը ֆիզիկայի սահմանում. Դպրոցական հանրագիտարան
Դասական մեխանիկայում գոյություն ունի պահպանման երկու օրենք՝ իմպուլսի պահպանման օրենքը և էներգիայի պահպանման օրենքը։
մարմնի թափը
Առաջին անգամ իմպուլս հասկացությունը ներկայացրեց ֆրանսիացի մաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, մեխանիկ և փիլիսոփա Դեկարտը, ով կոչեց իմպուլսը շարժման չափը .
Լատիներենից «իմպուլսը» թարգմանվում է որպես «հրել, շարժվել»:
Ցանկացած մարմին, որը շարժվում է, ունի իմպուլս:
Պատկերացրեք, որ սայլը կանգնած է: Նրա իմպուլսը զրոյական է։ Բայց հենց որ սայլը շարժվի, նրա թափը կդադարի զրոյական լինել։ Այն կսկսի փոխվել, քանի որ արագությունը կփոխվի:
նյութական կետի իմպուլս, կամ շարժման չափը վեկտորային մեծություն է, որը հավասար է կետի զանգվածի և դրա արագության արտադրյալին։ Կետի իմպուլսի վեկտորի ուղղությունը համընկնում է արագության վեկտորի ուղղության հետ։
Եթե խոսենք պինդ ֆիզիկական մարմնի մասին, ապա այս մարմնի զանգվածի և զանգվածի կենտրոնի արագության արտադրյալը կոչվում է այդպիսի մարմնի իմպուլս։
Ինչպե՞ս հաշվարկել մարմնի թափը: Կարելի է պատկերացնել, որ մարմինը բաղկացած է մի շարք նյութական կետերից, կամ նյութական կետերի համակարգից։
Եթե - մեկ նյութական կետի իմպուլսը, ապա նյութական կետերի համակարգի իմպուլսը
այսինքն. նյութական կետերի համակարգի իմպուլս համակարգում ընդգրկված բոլոր նյութական կետերի իմպուլսների վեկտորային գումարն է։ Այն հավասար է այս կետերի զանգվածների և դրանց արագության արտադրյալին:
Իմպուլսի միավորը միջազգային համակարգ SI միավորներ - կիլոգրամ-մետր վայրկյանում (կգ մ/վ):
Ուժի իմպուլս
Մեխանիկայի մեջ սերտ կապ կա մարմնի թափի և ուժի միջև։ Այս երկու մեծությունները միացված են մի մեծությամբ, որը կոչվում է ուժի իմպուլս .
Եթե մարմնի վրա մշտական ուժ է գործումՖ որոշակի ժամանակահատվածում տ , ապա ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի
Այս բանաձևը ցույց է տալիս մարմնի վրա ազդող ուժի, այս ուժի գործողության ժամանակի և մարմնի արագության փոփոխության հարաբերությունները։
Այն արժեքը, որը հավասար է մարմնի վրա ազդող ուժի արտադրյալին և այն ժամանակին, որի ընթացքում այն գործում է, կոչվում է ուժի իմպուլս .
Ինչպես տեսնում ենք հավասարումից, ուժի իմպուլսը հավասար է տարբերությանըմարմնի իմպուլսները ժամանակի սկզբնական և վերջնական պահին կամ իմպուլսի փոփոխություն ժամանակի ընթացքում:
Նյուտոնի երկրորդ օրենքը իմպուլսիվ ձևով ձևակերպված է հետևյալ կերպ. մարմնի իմպուլսի փոփոխությունը հավասար է նրա վրա ազդող ուժի իմպուլսին։ Պետք է ասել, որ հենց ինքը՝ Նյուտոնը, ձևակերպել է իր օրենքը.
Ուժի իմպուլսը նույնպես վեկտորային մեծություն է։
Իմպուլսի պահպանման օրենքը բխում է Նյուտոնի երրորդ օրենքից։
Պետք է հիշել, որ այս օրենքը գործում է միայն փակ, կամ մեկուսացված ֆիզիկական համակարգում: Փակ համակարգը այնպիսի համակարգ է, որում մարմինները փոխազդում են միայն միմյանց հետ և չեն փոխազդում արտաքին մարմինների հետ։
Պատկերացրեք երկուսի փակ համակարգ ֆիզիկական մարմիններ. Այն ուժերը, որոնցով մարմինները փոխազդում են միմյանց հետ, կոչվում են ներքին ուժեր.
Առաջին մարմնի համար ուժի իմպուլսը հավասար է
Համաձայն Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ մարմինների վրա նրանց փոխազդեցության ժամանակ գործող ուժերը հավասար են մեծությամբ և հակառակ ուղղությամբ։
Հետևաբար, երկրորդ մարմնի համար ուժի իմպուլսն է
Պարզ հաշվարկներով մենք ստանում ենք իմպուլսի պահպանման օրենքի մաթեմատիկական արտահայտություն.
որտեղ մ 1 և մ2 - մարմինների զանգվածներ,
v1 և v2 առաջին և երկրորդ մարմինների արագություններն են մինչև փոխազդեցությունը,
v1" և v2" – փոխազդեցությունից հետո առաջին և երկրորդ մարմինների արագությունները .
էջ 1 = մ 1 · v 1 - փոխազդեցությունից առաջ առաջին մարմնի թափը.
p 2 \u003d m 2 · v2 - փոխազդեցությունից առաջ երկրորդ մարմնի թափը.
p 1 "= m 1 · v1" - փոխազդեցությունից հետո առաջին մարմնի թափը.
p 2 "= մ 2 · v2" - փոխազդեցությունից հետո երկրորդ մարմնի թափը.
այսինքն
էջ 1 + էջ 2 = p1" + p2"
AT փակ համակարգմարմինները միայն ազդակներ են փոխանակում: Իսկ այդ մարմինների իմպուլսների վեկտորային գումարը մինչև փոխազդեցությունը հավասար է փոխազդեցությունից հետո նրանց իմպուլսների վեկտորային գումարին։
Այսպիսով, ատրճանակից կրակոցի արդյունքում կփոխվի հենց հրացանի թափը և գնդակի թափը։ Բայց ատրճանակի իմպուլսների և դրա մեջ եղած փամփուշտի գումարը մինչև կրակոցը կմնա գումարին հավասարկրակոցից հետո հրացանի և թռչող փամփուշտի ազդակներ.
Թնդանոթից արձակելիս առաջանում է նահանջ։ Արկը թռչում է առաջ, իսկ հրացանն ինքը հետ է գլորվում։ Արկը և հրացանը փակ համակարգ են, որտեղ գործում է իմպուլսի պահպանման օրենքը։
Յուրաքանչյուր մարմնի թափը փակ համակարգում կարող են փոխվել միմյանց հետ փոխազդեցության արդյունքում: Բայց փակ համակարգում ընդգրկված մարմինների իմպուլսների վեկտորային գումարը ժամանակի ընթացքում չի փոխվում այդ մարմինների փոխազդեցության ժամանակ, այսինքն մնում է հաստատուն։ Ահա թե ինչ է դա իմպուլսի պահպանման օրենքը.
Ավելի ճիշտ, իմպուլսի պահպանման օրենքը ձևակերպված է հետևյալ կերպ. Փակ համակարգի բոլոր մարմինների իմպուլսների վեկտորային գումարը հաստատուն արժեք է, եթե դրա վրա արտաքին ուժեր չկան, կամ եթե դրանց վեկտորային գումարը հավասար է զրոյի։
Մարմինների համակարգի իմպուլսը կարող է փոխվել միայն համակարգի վրա արտաքին ուժերի գործողության արդյունքում։ Եվ այդ դեպքում իմպուլսի պահպանման օրենքը չի գործի։
Պետք է ասել, որ փակ համակարգեր բնության մեջ գոյություն չունեն։ Բայց եթե արտաքին ուժերի գործողության ժամանակը շատ կարճ է, օրինակ՝ պայթյունի, կրակոցի և այլնի ժամանակ, ապա այս դեպքում արտաքին ուժերի ազդեցությունը համակարգի վրա անտեսվում է, և համակարգը ինքնին համարվում է փակ։ .
Բացի այդ, եթե արտաքին ուժերը գործում են համակարգի վրա, բայց կոորդինատային առանցքներից մեկի վրա դրանց կանխատեսումների գումարը հավասար է զրոյի (այսինքն՝ ուժերը հավասարակշռված են այս առանցքի ուղղությամբ), ապա իմպուլսի պահպանման օրենքը կատարվում է։ այս ուղղությամբ։
Կոչվում է նաև իմպուլսի պահպանման օրենքը իմպուլսի պահպանման օրենքը .
Մեծ մասը վառ օրինակԻմպուլսի պահպանման օրենքի կիրառում - ռեակտիվ շարժիչ.
Ռեակտիվ շարժիչ
Ռեակտիվ շարժումը մարմնի շարժումն է, որը տեղի է ունենում, երբ նրա մի մասը որոշակի արագությամբ առանձնանում է նրանից։ Մարմինն ինքը ստանում է հակառակ ուղղորդված իմպուլս։
Ռեակտիվ շարժիչի ամենապարզ օրինակը թռիչքն է: փուչիկորից օդ է դուրս գալիս։ Եթե օդապարիկը փչենք ու բաց թողնենք, այն կսկսի թռչել նրանից դուրս եկող օդի շարժին հակառակ ուղղությամբ։
Բնության մեջ ռեակտիվ շարժիչի օրինակ է խելագար վարունգի պտղից հեղուկի արտանետումը, երբ այն պայթում է: Միևնույն ժամանակ վարունգն ինքն է թռչում հակառակ ուղղությամբ։
Մեդուզա, դիպակ և այլ բնակիչներ ծովի խորքերըշարժվեք՝ ջուր վերցնելով, այնուհետև դուրս նետելով այն:
Ռեակտիվ մղումը հիմնված է իմպուլսի պահպանման օրենքի վրա։ Մենք գիտենք, որ երբ ռեակտիվ շարժիչով հրթիռը շարժվում է, վառելիքի այրման արդյունքում, վարդակից հեղուկի կամ գազի շիթ է արտանետվում ( ռեակտիվ հոսք ): Շարժիչի փոխազդեցության արդյունքում արտահոսող նյութի հետ. Ռեակտիվ ուժ . Քանի որ հրթիռը արտանետվող նյութի հետ միասին փակ համակարգ է, նման համակարգի իմպուլսը ժամանակի հետ չի փոխվում։
Ռեակտիվ ուժն առաջանում է համակարգի միայն մասերի փոխազդեցության արդյունքում։ Արտաքին ուժերը ոչ մի ազդեցություն չունեն նրա արտաքին տեսքի վրա։
Մինչ հրթիռը կսկսեր շարժվել, հրթիռի և վառելիքի իմպուլսի գումարը հավասար էր զրոյի։ Ուստի, իմպուլսի պահպանման օրենքի համաձայն, շարժիչները միացնելուց հետո այդ իմպուլսների գումարը նույնպես հավասար է զրոյի։
որտեղ է հրթիռի զանգվածը
Գազի հոսքի արագությունը
Հրթիռի արագության փոփոխություն
∆mf - վառելիքի զանգվածի սպառումը
Ենթադրենք, հրթիռը որոշ ժամանակ աշխատել է տ .
Հավասարման երկու կողմերը բաժանելով ∆ տ, մենք ստանում ենք արտահայտությունը
Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ ռեակտիվ ուժն է
Ռեակտիվ ուժը կամ ռեակտիվ մղումը ապահովում է ռեակտիվ շարժիչի և դրա հետ կապված օբյեկտի շարժումը ռեակտիվ հոսքի ուղղությանը հակառակ ուղղությամբ:
Օգտագործվում են ռեակտիվ շարժիչներ ժամանակակից ինքնաթիռներեւ տարբեր հրթիռներ՝ ռազմական, տիեզերական եւ այլն։
Դասի նպատակները.
- Շարունակել մարմնի իմպուլսի և ուժի իմպուլսի մասին հասկացությունների ձևավորումը, ինչպես նաև դրանք կիրառելու կարողությունը ամենապարզ դեպքերում մարմինների փոխազդեցության երևույթի վերլուծության մեջ.
- Հասնել ուսանողների կողմից իմպուլսի պահպանման օրենքի ձևակերպման յուրացմանը, սովորեցնել ուսանողներին գրել օրենքի հավասարումը վեկտորային ձևով երկու փոխազդող մարմինների համար.
- Ուսանողներից պահանջել վերլուծել մարմինների մեխանիկական փոխազդեցությունը. երևույթի նշանները բացահայտելու ունակություն, որոնց միջոցով այն հայտնաբերվում է. նշեք այն պայմանները, որոնցում տեղի է ունենում դիտարկվող երևույթը. բացատրել երևույթի օգտագործման օրինակներ.
- Կրկնել Գալիլեոյի հարաբերականության սկզբունքը, բացահայտել հարաբերականության իմաստը, որը կիրառվում է իմպուլսի պահպանման օրենքի նկատմամբ.
- Ուսանողներին ծանոթացնել ռազմական և տիեզերական տեխնիկայում իմպուլսի պահպանման օրենքի կիրառմանը, բացատրել ռեակտիվ շարժիչի սկզբունքը:
Դասի պլան:
- «Մարմնի թափը» թեմայի կրկնություն:
- Նոր նյութ սովորելը.
- Մեխանիկական համակարգի հայեցակարգի ներդրում.
- Իմպուլսի պահպանման օրենքի տեսական ածանցավորում.
- Իմպուլսի պահպանման օրենքի կիրառման պայմանները.
- Պնդման հիմնավորումը. իմպուլսի պահպանման օրենքը գործում է բոլոր իներցիոն հղման համակարգերում:
- Տեխնիկայի և բնության մեջ իմպուլսի պահպանման օրենքը:
- Միավորում.
- Տնային առաջադրանք.
Մեթոդներ և տեխնիկա.
- Փորձարկում. Զրույց, թեստի արդյունքների քննարկում։ Աշխատեք դասագրքի հետ.
- Աբստրակցիա, մոդելավորում։
- Զրույց. Փորձառությունների ցուցադրում. Աշխատեք դասագրքի հետ.
- Զրույց. Աշխատեք դասագրքի հետ. Համակարգչային փորձ.
- Աշխատեք դասագրքի հետ. Դիտարկումներ. Դիտարկումների ընդհանրացում. Վարկած առաջ քաշելով. տեսական կանխատեսում. Փորձարկում.
- Զրույց. Դիտարկումներ. Դիտարկումների ընդհանրացում.
- Ցույց. դիտարկում. Համակարգչային մոդելավորում.
- Դասի հիմնական կետերի վերանայում. Որակի հարցերի քննարկում.
- Օրագրային գրառումներ.
Թարմացում:
Ուսուցիչ- Նախորդ դասին մենք ծանոթացանք մեխանիկայի հիմնական հասկացություններից մեկին` իմպուլսին` ուժի իմպուլսին և մարմնի թափին: Ի՞նչ է նշանակում «իմպուլս» բառը ռուսերեն թարգմանության մեջ:
Ուսանող. Իմպուլս լատիներեն նշանակում է «հրում, հարված, մղում»: Նախկինում օգտագործվում էր «իմպուլս» տերմինը։
Ուսուցիչ. Ո՞վ առաջին անգամ ներմուծեց իմպուլս հասկացությունը ֆիզիկայի մեջ:
Ուսանող. Իմպուլս հասկացությունն առաջին անգամ ներդրվել է ֆիզիկայում 17-րդ դարում: Ֆրանսիացի գիտնական Ռ.Դեկարտը մեխանիկական շարժման օրենքների ուսումնասիրության մեջ։
Ուսուցիչ. Հարվածի, հրելու հետևանքները միշտ էլ զարմանալի են եղել.
- ինչու է ծանր մուրճը ընկած երկաթի կտոր, միայն սեղմում է այն հենարանին, և նույն մուրճը, հարվածելով մետաղին, փոխում է արտադրանքի ձևը:
- ո՞րն է կրկեսային հնարքի գաղտնիքը, երբ մուրճի ջախջախիչ հարվածը զանգվածային կոճի վրա չի առաջացնում վնաս հասցնել մարդունո՞ւմ կրծքին է դրված այս կոճը։
- ինչպե՞ս է շարժվում մեդուզան, կաղամարը և այլն:
- Ինչու՞ է հրթիռն օգտագործվում տիեզերական թռիչքների համար, ինչի՞ց է այն վանվում իր շարժման ժամանակ։
Այս և նմանատիպ այլ հարցերի կարող եք պատասխանել՝ դասում սովորելով ֆիզիկայի հիմնական օրենքներից մեկի՝ իմպուլսի պահպանման օրենքի մասին, որն օգտագործվում է ոչ միայն մեխանիկայում, այլև ֆիզիկայի այլ բնագավառներում, և որը հիանալի է։ կարևորություն մարդու գիտական և գործնական գործունեության համար: Այս հարցերից մի քանիսի քննարկմանը մենք կանդրադառնանք դասի վերջում:
Ուսանողները հայտարարված են դասի թեման. «Մոմենտումի պահպանման օրենքը», Ինչպես նաեւդասի նպատակները.
- եկեք ևս մեկ անգամ հիշենք, թե որն է ուժի ազդակը և մարմնի իմպուլսը, կկրկնենք, թե ինչպես են այս ֆիզիկական մեծությունները կապված միմյանց հետ.
- մենք կուսումնասիրենք իմպուլսի պահպանման օրենքը և կդիտարկենք դրա կիրառելիության պայմանները.
- մենք կիմանանք, թե ինչ նշանակություն ունի այս օրենքը վայրի բնության մեջ և ինչպես է այն կիրառվում ավիացիայի և տիեզերական տեխնոլոգիաների ոլորտում։
«Նյութական կետի թափ» թեմայի կրկնություն.
«Նյութական կետի թափը» թեմայով գիտելիքները ստուգելու համար օգտագործվում է թեստ՝ բաղկացած չորս հարցից՝ երկու տարբերակով: Յուրաքանչյուր հարց ցուցադրվում է էկրանին PowerPoint-ում.<Приложение 1 >. Յուրաքանչյուր առաջադրանքի համար հատկացված ժամանակը սահմանափակ է, հարցերը ավտոմատ կերպով փոխվում են էկրանին: Աշակերտները պատասխանները տեղադրում են նախապես տրված երկու ձևով: Ձևաթղթերից մեկը աշխատանքի ավարտից հետո հանձնվում է ուսուցչին, երկրորդը թողնում է սովորողներին՝ ստուգելու արդյունքը և վերլուծելու իրենց աշխատանքը։ Աշխատանքի ավարտից հետո էկրանին ցուցադրվում են ճիշտ պատասխանների տարբերակները և անհրաժեշտության դեպքում ուսուցիչը կարող է վերադառնալ հարցերին՝ օգտագործելով հիպերհղումներ կամ մեկնաբանել ճիշտ պատասխանը: Առաջարկվող թեստի հարցերը ստուգում են գիտելիքների հետևյալ տարրերը.
- «մարմնի իմպուլսի» և «ուժի իմպուլսի» հասկացությունը, իմպուլսի ուղղությունը.
- կապ ուժի իմպուլսի և մարմնի իմպուլսի միջև.
- իմպուլսի վեկտորային բնույթը, առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունը, իմպուլսի փոփոխության ուղղությունը.
- Գալիլեոյի սկզբունքը և մարմնի իմպուլսի հարաբերականությունը IFR-ում:
Նոր նյութի ներկայացում.
Ուսուցիչ:Ասա ինձ, թե ինչու էր անհրաժեշտ իմպուլս հասկացությունը ներմուծել ֆիզիկա:
Ուսանող. Մեխանիկայի հիմնական խնդիրը՝ մարմնի դիրքը ցանկացած պահի որոշելը, կարող է լուծվել Նյուտոնի օրենքներով, եթե մարմնի վրա ազդող սկզբնական պայմանները և ուժերը տրված են որպես կոորդինատների, արագությունների և ժամանակի ֆունկցիաներ: Դա անելու համար անհրաժեշտ է գրել Նյուտոնի երկրորդ օրենքը. ուսանողը գրում է գրատախտակին և բացատրում գրառումը.<Рисунок 1>.
Ուսանող. Այս գրառումից պարզ է դառնում, որ որոշակի ժամանակահատվածում շարժվող մարմնի արագությունը փոխելու համար անհրաժեշտ ուժը ուղիղ համեմատական է ինչպես մարմնի զանգվածին, այնպես էլ նրա արագության փոփոխության չափին:
Ուսուցիչ. Ի՞նչ այլ եզրակացություն կարելի է անել Նյուտոնի երկրորդ օրենքի արձանագրությունից:
Ուսանող. Մարմնի իմպուլսը տվյալ ուժի ազդեցությամբ փոխվում է նույն կերպ բոլոր մարմինների համար, եթե ուժի տեւողությունը նույնն է:
Ուսուցիչ: Ճիշտ է: Սա շատ կարևոր եզրակացություն է, և Նյուտոնի II օրենքը գրելու այս ձևն օգտագործվում է բազմաթիվ գործնական խնդիրների լուծման համար, որոնցում պահանջվում է որոշել ուժի գործողության վերջնական արդյունքը: Եվ, բացի այդ, այս գրառումը թույլ է տալիս ուղղակիորեն կապել ուժի գործողությունը մարմինների սկզբնական և վերջնական արագությունների հետ՝ առանց փոխազդող մարմինների համակարգի միջանկյալ վիճակի պարզաբանման, քանի որ գործնականում դա, որպես կանոն, միշտ չէ, որ հնարավոր է։ Այսպիսով, պարզ է, որ դժվար է գերագնահատել մեխանիկական ազդեցության դերը տեխնոլոգիայի մեջ: Զարմանալի չէ, որ ազդեցության օրինաչափությունները (բայց ոչ տեսությունը) էմպիրիկորեն հաստատվել են դինամիկայի հիմնական սկզբունքների բացահայտումից շատ առաջ։
«Առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունների ուսումնասիրություն» պատմական տեղեկանքը ցուցադրված է PowerPoint-ում.<Приложение 2 >. Պատմական նշում ներկայացնելու գործընթացում ցուցադրվում են առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցության ուսումնասիրությունների արդյունքները.<Рисунок 2>.
«ա» փորձի ժամանակ ապացուցված է, որ երբ գնդակը սկուտեղով գլորվում է թեք սահնակով ներքև, A կետում գնդակի ձեռք բերած իմպուլսը համաչափ է նրա թռիչքի տիրույթին հորիզոնական ուղղությամբ, և հետևաբար՝ այս ուղղությամբ արագությանը:
«b» փորձի ժամանակ ցույց է տրված, որ A կետում հարվածի պահին սկուտեղի հորիզոնական հատվածի վրա գտնվող նույնական գնդակների առաձգական բախման ժամանակ տեղի է ունենում իմպուլսի փոխանակում։
«գ» փորձի ժամանակ ցույց է տրված, որ նույն զանգվածի գնդերի կենտրոնական ոչ առաձգական բախման դեպքում (դրանց միջև դրվում է պլաստիլինի փոքր կտոր), երկու գնդակներն էլ անցնում են նույն հեռավորությունը, այսինքն. գնդակների ընդհանուր թափը մինչև հարվածը և հարվածից հետո նույնն է:
Մեխանիկական համակարգի հայեցակարգի ներածություն
Ուսուցիչ. Քանի որ դասի մեր հիմնական նպատակներից մեկը փոխազդող մարմինների իմպուլսի պահպանման օրենքի ածանցումն է և դրա կիրառելիության սահմանների պարզաբանումը, մենք այս հարցի քննարկումը կսկսենք վերլուծելով երկու մարմինների փոխազդեցությունը: փակ համակարգ. Ուսուցիչը վերլուծում է Նկար 104-ը հետևյալից.<Рисунок 3 >. Տախտակի վրա կատարվում են լրացուցիչ գծագրեր.<Рисунок 4>.
Ուսուցիչ. Ֆիզիկական համակարգը համարվում է փակ, եթե արտաքին ուժերը չեն գործում այս համակարգի վրա: Այնուամենայնիվ, անհնար է իրականում ստեղծել նման համակարգ, քանի որ, օրինակ, գրավիտացիոն ուժերի գործողությունը տարածվում է մինչև անսահմանություն, ուստի մենք կենթադրենք, որ. փակ համակարգ - մարմինների համակարգ, որում փոխհատուցվում է արտաքին ուժերի գործողությունը:Բայց, խիստ ասած, այս դեպքում էլ փակ համակարգը աբստրակցիա է, քանի որ որոշ արտաքին ուժերի (օրինակ՝ շփման ուժի) գործողությունը, միշտ չէ, որ հնարավոր է փոխհատուցել։ Այս դեպքում նման ուժերը սովորաբար անտեսվում են։
Իմպուլսի պահպանման օրենքի բխում
Ուսուցիչ. Մենք ուսումնասիրում ենք փակ համակարգ կազմող երկու գնդակների բացարձակ առաձգական փոխազդեցության ֆիզիկական մոդելը. ուսանողները աշխատում են դասագրքի հետ՝ վերլուծելով դասագրքի 104 նկարը, որը կրկնօրինակված է PowerPoint-ում գրատախտակին.<Рисунок 3>.
Ուսուցիչ. Որո՞նք են ֆիզիկական երևույթի դիտարկվող մոդելի հիմնական առանձնահատկությունները:
Մենք գնդակները համարում ենք նյութական կետեր (կամ կենտրոնական ազդեցություն);
Ազդեցությունը կատարյալ առաձգական է, ինչը նշանակում է, որ դեֆորմացիա չկա՝ ընդհանուր կինետիկ էներգիաազդեցությունից առաջ մարմինները հավասար են հարվածից հետո մարմինների ընդհանուր կինետիկ էներգիային.
Մենք անտեսում ենք դիմադրության և ձգողականության ուժերի, ինչպես նաև այլ հնարավոր արտաքին ուժերի գործողությունները։
Ուսուցիչ. Ո՞ր ուժերի գործողությունը և ո՞ր կետում է երևում գծագրում:
Ուսանող. Երբ գնդակները բախվում են նրանց միջև, գործում են F 12 և F 21 առաձգական ուժերը, որոնք, ըստ Նյուտոնի III օրենքի, հավասար են բացարձակ արժեքով և հակառակ ուղղությամբ:
Ուսուցիչ. Գրեք այն մաթեմատիկորեն:
Աշակերտը գրատախտակին գրում է.<Рисунок 5>
Ուսուցիչ. Ի՞նչ կարելի է ասել մարմինների վրա այդ ուժերի գործողության ժամանակի մասին:
Աշակերտ. Փոխազդեցության ժամանակ մարմինների միմյանց վրա գործողության ժամանակը նույնն է:
Ուսուցիչ. Կիրառելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը, վերագրեք ստացված հավասարումը՝ օգտագործելով փոխազդող մարմինների սկզբնական և վերջնական մոմենտը:
Գրատախտակի վրա գտնվող ուսանողը, մեկնաբանելով, բխում է իմպուլսի պահպանման օրենքը.<Рисунок 6>
Ուսուցիչ: Ի՞նչ եզրակացության եք եկել:
Աշակերտ. Փոխազդեցությունից հետո մարմինների իմպուլսների երկրաչափական գումարը հավասար է այս մարմինների իմպուլսների երկրաչափական գումարին մինչև փոխազդեցությունը:
Ուսուցիչ. Այո, իսկապես, այս հայտարարությունը իմպուլսի պահպանման օրենք է. Մարմինների փակ համակարգի ընդհանուր իմպուլսը մնում է հաստատուն համակարգի մարմինների միմյանց հետ փոխազդեցության համար։
Ուսուցիչ. Կարդացեք իմպուլսի պահպանման օրենքի ձևակերպումը դասագրքի 128-րդ էջում և պատասխանեք հարցին՝ կարո՞ղ են համակարգի ներքին ուժերը փոխել համակարգի ընդհանուր թափը:
Աշակերտ. Համակարգի ներքին ուժերը չեն կարող փոխել համակարգի թափը:
Ուսուցիչ: Ճիշտ է: Նայեք փորձին և բացատրեք այն:
Փորձ. Ցուցադրական սեղանի հարթ հորիզոնական մակերեսի վրա միմյանց զուգահեռ տեղադրված են չորս միանման գլանափաթեթներ։ Դրանց վրա դրված է հաստ ստվարաթղթի շերտ՝ մոտ 80 սմ երկարությամբ, մեխանիկական խաղալիքը շարժվում է մեկ ուղղությամբ, իսկ ստվարաթուղթը՝ հակառակ ուղղությամբ։
Ուսուցիչը ուսանողների ուշադրությունը հրավիրում է այն փաստի վրա, որ այս փորձի ժամանակ, երբ ազդակները փոխանակվում են մարմինների միջև փակ համակարգում, այս համակարգի զանգվածի կենտրոնը չի փոխում իր դիրքը տարածության մեջ: Շարժվող մարմինը և հենարանը կազմում են փոխազդող մարմինների փակ համակարգ։ Երբ այս մարմինները փոխազդում են, առաջանում են ներքին ուժեր, մարմինները փոխանակում են իմպուլսը, և համակարգի ընդհանուր իմպուլսը չի փոխվում, դա երևում է նրանից, որ համակարգի զանգվածի կենտրոնը չի փոխում իր դիրքը տարածության մեջ։ Ներքին ուժերը փոխում են իմպուլսները առանձին մարմիններհամակարգը, բայց դրանք չեն կարող փոխել ամբողջ համակարգի թափը։
Իմպուլսի պահպանման օրենքի կիրառելիության պայմանները
Ուսուցիչ:Իմպուլսի պահպանման օրենքը մենք ձևակերպել ենք՝ հաշվի առնելով ներդրված սահմանափակումը՝ փակ համակարգի փոխազդող մարմինների մոդելի տեսքով։ Բայց բոլոր իրական համակարգերը, խիստ ասած, փակ չեն։ Այնուամենայնիվ, շատ դեպքերում կարող է կիրառվել իմպուլսի պահպանման օրենքը։ Ո՞ր իրավիճակներում եք կարծում, որ դա ընդունելի է:
Ուսանող 1. Եթե արտաքին ուժերը փոքր են համակարգի ներքին ուժերի համեմատ, և դրանց գործողությունները կարող են անտեսվել:
Աշակերտ 2. Երբ արտաքին ուժերը ջնջում են միմյանց:
Ուսուցիչ. Ասվածին պետք է ավելացնել, որ իմպուլսի պահպանման օրենքը կարող է կիրառվել նաև, եթե համակարգի սկզբնական և վերջնական վիճակները բաժանված են փոքր ժամանակային ընդմիջումով (օրինակ՝ նռնակի պայթյուն, կրակոց. ատրճանակ և այլն): Այս ընթացքում արտաքին ուժերը, ինչպիսիք են գրավիտացիան և շփումը, նկատելիորեն չեն փոխի համակարգի թափը:
Բայց սա իմպուլսի պահպանման օրենքի կիրառման բոլոր հնարավոր պայմանները չեն։ Ասա ինձ, Երկրի վրա կամ Երկրի մակերեսին մոտ մարմինների համակարգը կփակվի, օրինակ, երկու գնդակ և սայլ:
Ուսանող. Ոչ, քանի որ այս մարմինների վրա ազդում է ձգողականությունը, որն արտաքին ուժ է:
Ուսուցիչ. Այս պնդումը ճիշտ է, եկեք հիշենք այն և կատարենք երեք փորձ.<Рисунок 7>
Առաջին փորձի ժամանակ մենք կդիտարկենք գնդակի ընկնելը սայլի մեջ, որը գլորվել է աջ սահնակով: Այնուհետև մենք կրկնում ենք փորձը՝ նույն բարձրությունից գնդակը բաց թողնելով ձախ սահիկի երկայնքով: Եվ վերջապես, երկու գնդակներն էլ նույն բարձրությունից ընկնում են նույն սայլի երկայնքով: Բացատրեք, թե ինչու առաջին երկու փորձերում սայլը շարժվեց, իսկ երրորդում մնաց անշարժ:
Աշակերտ. Առաջին երկու փորձերում սայլը շարժվում էր տարբեր ուղղություններով, բայց նույն հեռավորության վրա: Նա ազդակներ էր ստանում գնդակներից յուրաքանչյուրի հետ շփվելիս:
Ուսուցիչ: Ճիշտ է: Ի՞նչ կարող եք ասել գնդակների իմպուլսի հորիզոնական կանխատեսումների մասին: Բացատրեք երրորդ փորձի արդյունքները:
Ուսանող. Քանի որ գնդիկները շարժվում են նույն բարձրությունից և ունեն հավասար զանգվածներ, նրանց մոմենտի հորիզոնական ելքերը հավասար են և հակառակ ուղղությամբ: Հետեւաբար, դրանց գումարը զրո է, ուստի սայլը մնում է անշարժ։
Ուսուցիչ. Դա տեղի է ունենում, քանի որ գրավիտացիան չի գործում մարմինների վրա հորիզոնական ուղղությամբ, և շփման ուժը և օդի դիմադրության ուժը փոքր են: Նման դեպքերում կիրառվում է իմպուլսի պահպանման օրենքը, քանի որ մարմինների համակարգը որոշակի ուղղությամբ համարվում է փակ։
Այնուհետև դասագրքում (էջ 129 օրինակ. «հրացան-փամփուշտ» համակարգը) ցույց է տալիս, որ. Իմպուլսի պահպանման օրենքը կարող է կիրառվել, եթե ընտրված ուղղության վրա առաջացող արտաքին ուժերի պրոյեկցիան հավասար է զրոյի:
Իմպուլսի պահպանման օրենքի հարաբերականությունը
Ուսուցիչ. Փորձենք պատասխանել հարցին՝ ուժի մեջ է արդյոք իմպուլսի պահպանման օրենքը բոլոր իներցիոն հղման համակարգերում: Կարո՞ղ է Երկրի հետ կապված հղման շրջանակն առավելություն ունենալ այլ հղման համակարգերի նկատմամբ:
Այնուհետև ցուցադրվում է ֆիքսված և շարժվող հարթակի վրա մարմինների փոխազդեցության փորձը: Միատեսակ շարժումն ապահովում է էլեկտրական շարժիչով տեխնիկական խաղալիքը։ Էկրանի վրա փորձի արդյունքները կրկնօրինակվում են նախապես պատրաստված ցուցադրական ներկայացման մեջ.<Приложение 3 >.
Ուսուցիչ. Արդյո՞ք մարմինների իմպուլսները Երկրի և Պլատֆորմի հղման համակարգերում նույնն են:
Ուսանող. Ոչ, քանի որ Երկրի և հարթակի համեմատ սայլերի արագությունները տարբեր են:
Ուսուցիչ: Ճիշտ է: Սա ցույց է տալիս իմպուլսի հարաբերականությունը: Գրեք հարթակի վրա փոխազդող մարմինների իմպուլսները՝ օգտագործելով նկարում ներկայացված նշումը:
Ուսանող. (մեկնաբանում է).
«Երկիր» հղման համակարգում.<Рисунок 8> 
«Հարթակ» տեղեկատու համակարգում.<Рисунок 9> 
Ուսուցիչ. Ի՞նչ գիտենք Երկրի նկատմամբ մարմինների համակարգի իմպուլսի մասին:
Ուսանող. Մարմինների փակ համակարգի իմպուլսը Երկրի նկատմամբ պահպանված է:
Ուսուցիչ. Արտահայտեք մարմինների արագությունը հարթակի նկատմամբ Երկրի նկատմամբ մարմինների արագության միջոցով և վերլուծեք ստացված արտահայտությունը:
Ուսանող. (մեկնաբանում է).<Рисунок 10>
այսպես.<Рисунок 11>
Ինչպես:<Рисунок 12> 
, (m 1 + m 2) և v 0-ը նույնպես ժամանակի հետ չեն փոխվում, ինչը նշանակում է, որ «Հարթակ» հղման շրջանակում մարմինների թափը նույնպես պահպանվում է.<Рисунок 13>
Ուսուցիչ. Այսպիսով, մենք ցույց տվեցինք, որ իմպուլսի պահպանման օրենքը կատարվում է բոլոր իներցիոն հղման համակարգերում: Սա համապատասխանում է Գալիլեոյի հարաբերականության սկզբունքին։
Տեխնիկայի և բնության մեջ իմպուլսի պահպանման օրենքը
Տեխնոլոգիայում և բնության մեջ ռեակտիվ շարժիչի օրինակներ ցուցադրված են էկրանին PowerPoint-ում<Приложение 4 >.
Ուսուցիչ. Ի՞նչ ընդհանուր բան ունեն կաղամարը, ճպուռի թրթուրը և տիեզերական մաքոքը:
Ուսանող. Բոլոր դիտարկվող մարմիններն իրենց շարժման մեջ օգտագործում են ռեակտիվ շարժիչի սկզբունքը:
Ուսուցիչ: Ճիշտ է: Եկեք ավելի մանրամասն քննարկենք ռեակտիվ շարժիչի սկզբունքը, որն ուսումնասիրվել է ավելի վաղ 9-րդ դասարանում: Ռեակտիվ շարժումը այն շարժումն է, որն առաջանում է, երբ դրա մի մասը որոշակի արագությամբ առանձնանում է մարմնից։
Ռեակտիվ շարժումը ցուցադրվում է հարթակի վրա օդապարիկի շարժման օրինակով.<Рисунок 14>.
Ուսուցիչ. Դիտարկենք ռեակտիվ շարժիչի մոդելը:
Ուսուցիչ. Եկեք մոդելավորենք ռեակտիվ շարժիչի գործողությունը.<Приложение 6 >.
Անտեսելով հրթիռի փոխազդեցությունը արտաքին մարմինների հետ՝ մենք «հրթիռ-գազային» համակարգը կհամարենք փակված.
Վառելիքը և օքսիդիչը անմիջապես այրվում են.
M-ը թաղանթի զանգվածն է, v-ն պատյանի արագությունն է, m-ը վարդակից դուրս եկող գազի զանգվածն է, u-ը գազերի արտահոսքի արագությունն է։
Հրթիռի կեղևը և այրման արտադրանքը կազմում են փակ համակարգ։ Հետևաբար, կեղևը երկրորդ փուլի հետ միասին թափ է ստանում p 0 = Mv , իսկ վարդակից դուրս հոսող գազը թափ է ստանում p g = - mu . Քանի որ մեկնարկից առաջ պատյանի և գազի իմպուլսը հավասար էր 0-ի, ապա p 0 \u003d - p g իսկ մնացած հրթիռը կշարժվի արագությամբ v = mu/M այրման արտադրանքի արտահոսքի ուղղությամբ հակառակ ուղղությամբ: Առաջին փուլի վառելիքն ամբողջությամբ այրվելուց և օքսիդիչը սպառվելուց հետո այս փուլի վառելիքի և օքսիդիչի բաքերը վերածվում են ավելորդ բալաստի։ Հետևաբար, դրանք ինքնաբերաբար նետվում են, և նավի ավելի փոքր մնացած զանգվածը ավելի է արագանում: Զանգվածի կրճատումը թույլ է տալիս երկրորդ փուլում ստանալ վառելիքի և օքսիդիչի զգալի խնայողություն և բարձրացնել դրա արագությունը:
Դրանից հետո դիտարկվում է «գործարկման համառոտ պատմությունը»: տիեզերանավեր«. Զեկույցն իրականացվում է ուսանողի կողմից՝ օգտագործելով PowerPoint սլայդները.<Приложение 7 >.
Վայրի բնության մեջ իմպուլսի պահպանման օրենքը
Ուսուցիչ. Նկատի ունեցեք, որ ըստ էության շարժման բնույթի գրեթե ցանկացած փոփոխություն ռեակտիվ շարժում է և այն տեղի է ունենում իմպուլսի պահպանման օրենքի համաձայն: Իրականում, երբ մարդը քայլում է կամ վազում, նա ոտքերով հետ է մղում Երկիրը։ Նա այսպես է առաջ շարժվում։ Իհարկե, Երկրի արագությունն այս դեպքում պարզվում է, որ նույնքան անգամ պակաս է մարդու արագությունից, քանի՞ անգամ է Երկրի զանգվածը մեծ մարդու զանգվածից։ Այդ պատճառով մենք չենք նկատում Երկրի շարժումը։ Բայց եթե նավից ցատկեք դեպի ափ, ապա նավակի հակառակ ուղղությամբ շրջվելը բավականին նկատելի կլինի։
Շատ հաճախ ռեակտիվ շարժիչի սկզբունքը կիրառվում է վայրի բնության մեջ, օրինակ՝ կաղամարները, ութոտնուկները, դիպակները օգտագործում են անվանական նմանատիպ տիպի շարժումներ։
Մեդուզան իր շարժման ընթացքում ջուրը քաշում է մարմնի խոռոչ, իսկ հետո կտրուկ դուրս է նետում իրենից և հետադարձ ուժի պատճառով առաջ է շարժվում։
Համախմբում, ընդհանրացում
Համախմբման հարցերը ցուցադրվում են էկրանին PowerPoint-ում.<Приложение 8 >
Եզրակացություն
Ավարտելով դասը՝ ուզում եմ ասել, որ ֆիզիկայի օրենքները չեն կարող դիտարկվել որպես վերջնական ճշմարտություն. դրանք պետք է դիտարկվեն որպես մոդելներ, որոնք կարող են կիրառվել անհատական խնդիրների լուծման և առկա լուծումներ գտնելու համար լավ համաձայնությունհատուկ մշակված փորձերով հաստատված փորձով։ Այսօր դասին մենք ուսումնասիրեցինք ամենահիմնական մոդելներից մեկը՝ իմպուլսի պահպանման օրենքը։ Մենք տեսանք, որ այս օրենքի կիրառումը հնարավորություն է տալիս բացատրել և կանխատեսել երեւույթները ոչ միայն մեխանիկայի մեջ, ինչը խոսում է այս մոդելի փիլիսոփայական մեծ իմաստի մասին։ Իմպուլսի պահպանման օրենքը ծառայում է որպես նյութական աշխարհի միասնության ապացույց՝ հաստատում է նյութի շարժման անխորտակելիությունը։
Օգտագործված գրականության ցանկ
1. Butikov E.I., Bykov A.A., Kondratiev A.S. Ֆիզիկա համալսարանի դիմորդների համար. Ուսուցողական. - 2-րդ հրատ., Վեր. - Մ.: Նաուկա, 1982:
2. Գոլին Գ.Մ., Ֆիլոնովիչ Ս.Ռ. Ֆիզիկական գիտության դասականներ (հնագույն ժամանակներից մինչև 20-րդ դարի սկիզբ). նպաստ. - Մ.: ավարտական դպրոց, 1989.
3. Գուրսկի Ի.Պ. Տարրական ֆիզիկա խնդիրների լուծման օրինակներով. Դասագիրք / Ed. Սավելևա Ի.Վ. - 3-րդ հրատ., վերանայված։ - Մ.: Նաուկա, 1984:
4. Իվանովա Լ.Ա. Ուսանողների ճանաչողական գործունեության ակտիվացում ֆիզիկայի ուսումնասիրության մեջ. ուղեցույց ուսուցիչների համար. - Մ.: Լուսավորություն, 1983:
5. Կասյանով Վ.Ա. Ֆիզիկա 10-րդ դասարան Հանրակրթական դասագիրք ուսումնական հաստատություններ. – 5-րդ հրատ., կարծրատիպ. - Մ.: Բուստարդ, 2003:
6. Ֆիզիկայի դասավանդման մեթոդները ավագ դպրոցՄեխանիկա; ուսուցչի ուղեցույց. Էդ. Է.Է. Էվենչիկ. Երկրորդ հրատարակություն, վերանայված։ - Մ.: Լուսավորություն, 1986:
7. Ժամանակակից ֆիզիկայի դաս ավագ դպրոցում / Վ.Գ. Ռազումովսկին, Լ.Ս. Խիժնյակովա, Ա.Ի. Արխիպովա և այլք; Էդ. Վ.Գ. Ռազումովսկին, Լ.Ս. Խիժնյակովա. - Մ.: Լուսավորություն, 1983:
ԻմպուլսՄարմնի (մոմենտը) կոչվում է ֆիզիկական վեկտորային մեծություն, որը քանակական բնութագիրմարմինների առաջ շարժ. Իմպուլսը նշվում է Ռ. Մարմնի իմպուլսը հավասար է մարմնի զանգվածի և նրա արագության արտադրյալին, այսինքն. այն հաշվարկվում է բանաձևով.
Իմպուլսի վեկտորի ուղղությունը համընկնում է մարմնի արագության վեկտորի ուղղության հետ (ուղղված շոշափելի դեպի հետագիծ)։ Իմպուլսի չափման միավորը կգ∙մ/վ է։
Մարմինների համակարգի ընդհանուր թափըհավասար է վեկտորՀամակարգի բոլոր մարմինների իմպուլսների գումարը.
Մեկ մարմնի թափի փոփոխությունԳտնվում է բանաձևով (նկատի ունեցեք, որ վերջնական և սկզբնական իմպուլսների միջև տարբերությունը վեկտոր է).
որտեղ: էջ n-ը մարմնի իմպուլսն է ժամանակի սկզբնական պահին, էջմինչև - մինչև վերջ. Հիմնական բանը վերջին երկու հասկացությունները չշփոթելն է։
Բացարձակ առաձգական ազդեցություն– ազդեցության վերացական մոդել, որը հաշվի չի առնում շփման, դեֆորմացիայի և այլնի հետևանքով առաջացած էներգիայի կորուստները: Ոչ մի այլ փոխազդեցություն, բացի անմիջական շփումից, հաշվի չի առնվում: Ֆիքսված մակերեսի վրա բացարձակ առաձգական ազդեցությամբ, հարվածից հետո օբյեկտի արագությունը բացարձակ արժեքով հավասար է հարվածից առաջ օբյեկտի արագությանը, այսինքն՝ իմպուլսի մեծությունը չի փոխվում։ Միայն նրա ուղղությունը կարող է փոխվել։ Միևնույն ժամանակ, անկման անկյունը հավասար է անկյանարտացոլումներ.
Բացարձակապես ոչ առաձգական ազդեցություն- հարված, որի արդյունքում մարմինները միացվում են և շարունակում են իրենց հետագա շարժումը որպես մեկ մարմին. Օրինակ՝ պլաստիլինե գնդիկը, երբ ընկնում է ցանկացած մակերեսի վրա, ամբողջությամբ դադարեցնում է իր շարժումը, երբ երկու մեքենաներ են բախվում, ավտոմատ կցորդիչը միանում է և նրանք նույնպես շարունակում են միասին առաջ շարժվել։
Իմպուլսի պահպանման օրենքը
Երբ մարմինները փոխազդում են, մի մարմնի թափը կարող է մասամբ կամ ամբողջությամբ փոխանցվել մեկ այլ մարմնի: Եթե այլ մարմինների արտաքին ուժերը չեն գործում մարմինների համակարգի վրա, ապա այդպիսի համակարգ կոչվում է փակված.
Փակ համակարգում համակարգում ընդգրկված բոլոր մարմինների իմպուլսների վեկտորային գումարը մնում է հաստատուն այս համակարգի մարմինների միմյանց հետ փոխազդեցությունների համար։ Բնության այս հիմնարար օրենքը կոչվում է իմպուլսի պահպանման օրենքը (FSI). Դրա հետևանքները Նյուտոնի օրենքներն են: Նյուտոնի երկրորդ օրենքը իմպուլսիվ ձևով կարելի է գրել հետևյալ կերպ.
Ինչպես հետևում է այս բանաձևից, եթե մարմինների համակարգի վրա արտաքին ուժեր չեն ազդում, կամ արտաքին ուժերի գործողությունը փոխհատուցվում է (արդյունք ուժը զրո է), ապա իմպուլսի փոփոխությունը զրո է, ինչը նշանակում է, որ մարմնի ընդհանուր իմպուլսը. համակարգը պահպանված է.
Նմանապես, կարելի է հիմնավորել ընտրված առանցքի վրա ուժի նախագծման հավասարությունը զրոյի: Եթե արտաքին ուժերը չեն գործում միայն առանցքներից մեկի երկայնքով, ապա այս առանցքի վրա իմպուլսի պրոյեկցիան պահպանվում է, օրինակ.
Նմանատիպ գրառումներ կարող են կատարվել այլ կոորդինատային առանցքների համար: Այսպես թե այնպես, պետք է հասկանալ, որ այս դեպքում ազդակներն իրենք կարող են փոխվել, բայց դրանց գումարն է, որ մնում է հաստատուն։ Իմպուլսի պահպանման օրենքը շատ դեպքերում հնարավորություն է տալիս գտնել փոխազդող մարմինների արագությունները նույնիսկ այն դեպքում, երբ գործող ուժերի արժեքները անհայտ են:
Պահպանելով իմպուլսի պրոյեկցիան
Կան իրավիճակներ, երբ իմպուլսի պահպանման օրենքը միայն մասամբ է բավարարվում, այսինքն՝ միայն մեկ առանցքի վրա նախագծելիս։ Եթե մարմնի վրա ուժ է գործում, ապա նրա իմպուլսը չի պահպանվում։ Բայց դուք միշտ կարող եք ընտրել առանցք, որպեսզի այս առանցքի վրա ուժի պրոյեկցիան զրո լինի: Այնուհետեւ այս առանցքի վրա իմպուլսի պրոյեկցիան կպահպանվի։ Որպես կանոն, այս առանցքը ընտրվում է այն մակերեսի երկայնքով, որով շարժվում է մարմինը։
FSI-ի բազմաչափ դեպք. վեկտորային մեթոդ
Այն դեպքերում, երբ մարմինները չեն շարժվում մեկ ուղիղ գծով, ապա ընդհանուր դեպքում իմպուլսի պահպանման օրենքը կիրառելու համար անհրաժեշտ է այն նկարագրել խնդրի մեջ ներգրավված բոլոր կոորդինատային առանցքներով։ Բայց նման խնդրի լուծումը կարելի է մեծապես պարզեցնել՝ օգտագործելով վեկտորային մեթոդը։ Կիրառվում է, եթե մարմիններից մեկը հանգստանում է հարվածից առաջ կամ հետո: Այնուհետև իմպուլսի պահպանման օրենքը գրվում է հետևյալ ձևերից մեկով.
Վեկտորի գումարման կանոններից հետևում է, որ այս բանաձևերում երեք վեկտորները պետք է կազմեն եռանկյուն: Եռանկյունների համար գործում է կոսինուսների օրենքը։
- Ետ
- Առաջ
Ինչպե՞ս հաջողությամբ պատրաստվել ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի CT-ին:
Ֆիզիկա և մաթեմատիկայի CT-ին հաջողությամբ պատրաստվելու համար, ի թիվս այլ բաների, պետք է բավարարվեն երեք կարևոր պայմաններ.
- Ուսումնասիրեք բոլոր թեմաները և լրացրեք այս կայքի ուսումնական նյութերում տրված բոլոր թեստերն ու առաջադրանքները: Դա անելու համար ձեզ ընդհանրապես ոչինչ պետք չէ, այն է՝ ամեն օր երեքից չորս ժամ տրամադրել ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի CT-ին պատրաստվելու, տեսություն ուսումնասիրելու և խնդիրներ լուծելու համար: Փաստն այն է, որ CT-ն քննություն է, որտեղ բավարար չէ միայն ֆիզիկա կամ մաթեմատիկա իմանալը, պետք է նաև կարողանալ արագ և առանց ձախողումների լուծել մեծ թվովառաջադրանքներ համար տարբեր թեմաներև տարբեր բարդություններ: Վերջինս կարելի է սովորել միայն հազարավոր խնդիրներ լուծելով։
- Իմացեք ֆիզիկայի բոլոր բանաձեւերն ու օրենքները, իսկ մաթեմատիկայի բանաձեւերն ու մեթոդները: Իրականում, դա նույնպես շատ հեշտ է անել, անհրաժեշտ բանաձեւերֆիզիկայում կա ընդամենը մոտ 200 կտոր, իսկ մաթեմատիկայի մեջ նույնիսկ մի փոքր ավելի քիչ։ Այս առարկաներից յուրաքանչյուրում առկա են բարդության հիմնական մակարդակի խնդիրների լուծման մոտ մեկ տասնյակ ստանդարտ մեթոդներ, որոնք նույնպես կարելի է սովորել և, հետևաբար, ամբողջովին ինքնաբերաբար և առանց դժվարության լուծել ճիշտ ժամանակին: մեծ մասը CT. Դրանից հետո ձեզ մնում է միայն մտածել ամենադժվար գործերի մասին։
- Մասնակցեք ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի փորձարկման բոլոր երեք փուլերին: Յուրաքանչյուր RT կարելի է երկու անգամ այցելել երկու տարբերակները լուծելու համար: Կրկին DT-ի վրա, բացի խնդիրները արագ և արդյունավետ լուծելու կարողությունից և բանաձևերի և մեթոդների իմացությունից, անհրաժեշտ է նաև կարողանալ ճիշտ պլանավորել ժամանակը, բաշխել ուժերը և ամենակարևորը ճիշտ լրացնել պատասխանի ձևը, առանց շփոթելու ո՛չ պատասխանների ու առաջադրանքների թվերը, կա՛մ սեփական ազգանունը. Նաև RT-ի ժամանակ կարևոր է սովորել առաջադրանքներում հարցեր տալու ոճին, որը կարող է շատ անսովոր թվալ DT-ում անպատրաստ անձի համար:
Այս երեք կետերի հաջող, ջանասեր և պատասխանատու իրականացումը թույլ կտա CT-ի վրա ցույց տալ գերազանց արդյունք՝ առավելագույնը, ինչի ընդունակ եք:
Սխա՞լ եք գտել:
Եթե կարծում եք, որ սխալ եք գտել ուսումնական նյութեր, ապա գրեք, խնդրում եմ, այդ մասին փոստով։ Կարող եք նաև զեկուցել սխալի մասին սոցիալական ցանց(). Նամակում նշեք թեման (ֆիզիկա կամ մաթեմատիկա), թեմայի կամ թեստի անվանումը կամ համարը, առաջադրանքի համարը կամ տեքստի (էջի) այն տեղը, որտեղ, ըստ Ձեզ, կա սխալ։ Նաև նկարագրեք, թե որն է ենթադրյալ սխալը: Ձեր նամակն աննկատ չի մնա, սխալը կա՛մ կուղղվի, կա՛մ ձեզ կբացատրեն, թե ինչու դա սխալ չէ։
Եկեք մի քանի պարզ փոխակերպումներ անենք բանաձևերով: Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ ուժը կարելի է գտնել՝ F=m*a։ Արագացումը գտնում ենք հետևյալ կերպ՝ a=v⁄t . Այսպիսով մենք ստանում ենք՝ F= m*v/տ.
Մարմնի իմպուլսի որոշում՝ բանաձև
Ստացվում է, որ ուժը բնութագրվում է ժամանակի ընթացքում զանգվածի և արագության արտադրյալի փոփոխությամբ։ Եթե այս արտադրյալը նշանակենք որոշակի արժեքով, ապա ժամանակի ընթացքում կստանանք այս արժեքի փոփոխություն՝ որպես ուժի հատկանիշ։ Այս մեծությունը կոչվում է մարմնի իմպուլս։ Մարմնի իմպուլսը արտահայտվում է բանաձևով.
որտեղ p-ը մարմնի իմպուլսն է, m-ը զանգվածն է, v-ն արագությունն է:
Մոմենտումը վեկտորային մեծություն է, և նրա ուղղությունը միշտ համընկնում է արագության ուղղության հետ։ Իմպուլսի միավորը կիլոգրամ/մետր/վրկ է (1 կգ*մ/վ):
Ո՞րն է մարմնի թափը: Ինչպե՞ս հասկանալ:
Փորձենք պարզ ձևով՝ «մատների վրա» պարզել, թե որն է մարմնի թափը։ Եթե մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում, ապա նրա իմպուլսը զրո է։ Տրամաբանորեն. Եթե մարմնի արագությունը փոխվում է, ապա մարմինն ունի որոշակի իմպուլս, որը բնութագրում է նրա վրա կիրառվող ուժի մեծությունը։
Եթե մարմնի վրա ազդեցություն չկա, բայց այն շարժվում է որոշակի արագությամբ, այսինքն ունի որոշակի թափ, ապա դրա իմպուլսը նշանակում է, թե ինչ ազդեցություն կարող է ունենալ. տրված մարմինըմեկ այլ մարմնի հետ շփվելիս.
Իմպուլսի բանաձևը ներառում է մարմնի զանգվածը և դրա արագությունը: Այսինքն՝ որքան մեծ է մարմնի զանգվածը և/կամ արագությունը, այնքան ավելի մեծ ազդեցություն կարող է ունենալ այն։ Սա պարզ է կյանքի փորձից։
Փոքր զանգվածով մարմինը տեղափոխելու համար փոքր ուժ է անհրաժեշտ։ Որքան մեծ է մարմնի զանգվածը, այնքան ավելի շատ ջանք պետք է գործադրվի։ Նույնը վերաբերում է մարմնին հաղորդվող արագությանը: Մարմնի ինքնին ուրիշի վրա ազդելու դեպքում իմպուլսը ցույց է տալիս նաև, թե որքանով է մարմինը կարողանում գործել այլ մարմինների վրա։ Այս արժեքը ուղղակիորեն կախված է սկզբնական մարմնի արագությունից և զանգվածից:
Իմպուլս մարմինների փոխազդեցության մեջ
Մեկ այլ հարց է առաջանում՝ ի՞նչ է լինելու մարմնի իմպուլսի հետ, երբ այն փոխազդում է մեկ այլ մարմնի հետ։ Մարմնի զանգվածը չի կարող փոխվել, եթե այն անփոփոխ մնա, բայց արագությունը հեշտությամբ կարող է փոխվել։ Այս դեպքում մարմնի արագությունը կփոխվի՝ կախված նրա զանգվածից։
Իսկապես, պարզ է, որ երբ մարմինները բախվում են շատ տարբեր զանգվածներ, դրանց արագությունը տարբեր կերպ կփոխվի։ Եթե թռչում է բարձր արագություն ֆուտբոլի գնդակբախվում է մարդուն, ով պատրաստ չէ դրան, օրինակ՝ հեռուստադիտողի, այնուհետև հեռուստադիտողը կարող է ընկնել, այսինքն՝ ձեռք բերել փոքր արագություն, բայց հաստատ գնդակի պես չի թռչի։
Եվ ամեն ինչ, քանի որ հանդիսատեսի զանգվածը շատ ավելի մեծ է, քան գնդակի զանգվածը: Բայց միևնույն ժամանակ այս երկու մարմինների ընդհանուր թափը կմնա անփոփոխ։
Իմպուլսի պահպանման օրենքը՝ բանաձև
Սա իմպուլսի պահպանման օրենքն է՝ երբ երկու մարմին փոխազդում են, նրանց ընդհանուր իմպուլսը մնում է անփոփոխ։ Իմպուլսի պահպանման օրենքը գործում է միայն փակ համակարգում, այսինքն՝ համակարգում, որտեղ արտաքին ուժերի ազդեցությունը բացակայում է կամ դրանց ընդհանուր գործողությունը զրոյական է։
Իրականում, մարմինների համակարգը գրեթե միշտ ենթարկվում է երրորդ կողմի ազդեցությանը, բայց ընդհանուր իմպուլսը, ինչպես էներգիան, չի անհետանում ոչ մի տեղից և չի առաջանում ոչ մի տեղից, այն բաշխվում է փոխազդեցության բոլոր մասնակիցների միջև:
Այս դասին բոլորը կկարողանան ուսումնասիրել «Իմպուլս. Իմպուլսի պահպանման օրենքը. Նախ, մենք կսահմանենք իմպուլս հասկացությունը: Հետո կորոշենք, թե որն է իմպուլսի պահպանման օրենքը՝ հիմնական օրենքներից մեկը, որի պահպանումն անհրաժեշտ է, որպեսզի հրթիռը կարողանա շարժվել, թռչել։ Նկատի առեք, թե ինչպես է այն գրված երկու մարմնի համար և ինչ տառեր և արտահայտություններ են օգտագործվում նշագրման մեջ: Կքննարկենք նաև դրա կիրառումը գործնականում։
Թեմա՝ Մարմինների փոխազդեցության և շարժման օրենքներ
Դաս 24 Իմպուլսի պահպանման օրենքը
Երյուտկին Եվգենի Սերգեևիչ
Դասը նվիրված է «Մոմենտը և իմպուլսի պահպանման օրենքը» թեմային: Արբանյակներ արձակելու համար հարկավոր է հրթիռներ կառուցել: Որպեսզի հրթիռները շարժվեն, թռչեն, մենք պետք է խստորեն պահպանենք այն օրենքները, որոնցով շարժվելու են այդ մարմինները։ Այս իմաստով ամենակարեւոր օրենքը իմպուլսի պահպանման օրենքն է։ Անմիջապես իմպուլսի պահպանման օրենքին անցնելու համար նախ սահմանենք, թե որն է զարկերակ.
կոչվում է մարմնի զանգվածի և դրա արագության արտադրյալ. Մոմենտումը վեկտորային մեծություն է, այն միշտ ուղղված է այն ուղղությամբ, որով ուղղված է արագությունը։ Հենց «իմպուլս» բառը լատիներեն է և ռուսերեն թարգմանվում է որպես «հրել», «շարժվել»: Զարկերակը նշանակվում է փոքր տառով, իսկ իմպուլսի միավորը .
Առաջին մարդը, ով օգտագործեց իմպուլս հասկացությունը. Նա փորձեց թափն օգտագործել որպես ուժի փոխարինող։ Այս մոտեցման պատճառն ակնհայտ է՝ ուժի չափումը բավականին դժվար է, բայց զանգվածը և արագությունը չափելը բավականին պարզ բան է։ Այդ իսկ պատճառով հաճախ ասում են, որ իմպուլսը շարժման քանակն է։ Եվ քանի որ իմպուլսի չափումը ուժի չափման այլընտրանք է, նշանակում է, որ այս երկու մեծությունները պետք է կապված լինեն։
Բրինձ. 1. Ռենե Դեկարտ
Այս մեծությունները՝ իմպուլսը և ուժը, փոխկապակցված են հայեցակարգով: Ուժի իմպուլսը գրվում է որպես ուժի արտադրյալ՝ բազմապատկած այն ժամանակի վրա, որի ընթացքում գործում է այդ ուժը՝ ուժի իմպուլսը: Ուժի իմպուլսի հատուկ նշում չկա:
Դիտարկենք ուժի իմպուլսի և իմպուլսի փոխհարաբերությունները: Նման մեծությունը դիտարկենք որպես մարմնի թափի փոփոխություն, 
. Դա մարմնի իմպուլսի փոփոխությունն է, որը հավասար է ուժի իմպուլսին։ Այսպիսով, մենք կարող ենք գրել. 
.
Հիմա անցնենք հաջորդին կարևոր խնդիր - իմպուլսի պահպանման օրենքը. Այս օրենքը գործում է փակ մեկուսացված համակարգի համար։
Սահմանում. փակ մեկուսացված համակարգն այն համակարգն է, որտեղ մարմինները փոխազդում են միայն միմյանց հետ և չեն փոխազդում արտաքին մարմինների հետ:
Փակ համակարգի համար ուժի մեջ է իմպուլսի պահպանման օրենքը. փակ համակարգում բոլոր մարմինների թափը մնում է անփոփոխ։
Եկեք անդրադառնանք, թե ինչպես է գրված իմպուլսի պահպանման օրենքը երկու մարմիններից բաղկացած համակարգի համար.
Նույն բանաձևը կարող ենք գրել հետևյալ կերպ. 
.
Բրինձ. 2. Երկու գնդակներից բաղկացած համակարգի ընդհանուր իմպուլսը պահպանվում է դրանց բախումից հետո
Խնդրում ենք նկատի ունենալ. այս օրենքը հնարավորություն է տալիս, խուսափելով ուժերի գործողությունների դիտարկումից, որոշել մարմինների շարժման արագությունն ու ուղղությունը: Այս օրենքը հնարավորություն է տալիս խոսել այնպիսի կարեւոր երեւույթի մասին, ինչպիսին ռեակտիվ շարժիչն է։
Նյուտոնի երկրորդ օրենքի ածանցումը
Օգտագործելով իմպուլսի պահպանման օրենքը և ուժի իմպուլսի և մարմնի իմպուլսի փոխհարաբերությունները՝ կարելի է ստանալ Նյուտոնի երկրորդ և երրորդ օրենքները։ Ուժի իմպուլսը հավասար է մարմնի իմպուլսի փոփոխությանը. 
. Հետո զանգվածը դնում ենք փակագծերից, մնում փակագծերում։ Ժամանակը հավասարման ձախից տեղափոխենք աջ կողմ և հավասարումը գրենք հետևյալ կերպ.
Հիշեցնենք, որ արագացումը սահմանվում է որպես արագության փոփոխության հարաբերակցություն այն ժամանակին, որն անհրաժեշտ է այդ փոփոխության համար: Եթե այժմ արտահայտության փոխարեն փոխարինում ենք արագացման նշանը, ապա ստանում ենք արտահայտությունը՝ - Նյուտոնի երկրորդ օրենքը։
Նյուտոնի երրորդ օրենքի բխում
Եկեք գրենք իմպուլսի պահպանման օրենքը. Մ 1-ի հետ կապված բոլոր մեծությունները տեղափոխենք հավասարման ձախ կողմ, իսկ m 2-ի հետ՝ աջ կողմ.
Փակագծերից հանենք զանգվածը՝ . Մարմինների փոխազդեցությունը տեղի է ունեցել ոչ թե ակնթարթորեն, այլ որոշակի ժամանակահատվածում։ Եվ փակ համակարգում առաջին և երկրորդ մարմինների համար այս ժամանակահատվածը նույն արժեքն էր. 
.
Աջ և ձախ մասերը բաժանելով t ժամանակի վրա, մենք ստանում ենք արագության փոփոխության հարաբերակցությունը ժամանակին, - սա կլինի համապատասխանաբար առաջին և երկրորդ մարմինների արագացումը: Դրա հիման վրա մենք վերագրում ենք հավասարումը հետևյալ կերպ. 
. Սա Նյուտոնի հայտնի երրորդ օրենքն է. Երկու մարմին փոխազդում են միմյանց հետ՝ մեծությամբ հավասար և ուղղությամբ հակառակ ուժերով։
Լրացուցիչ գրականության ցանկ.
Ծանո՞թ եք շարժման ծավալին: // Քվանտ. - 1991. - թիվ 6: - S. 40-41. Կիկոին Ի.Կ., Կիկոին Ա.Կ. Ֆիզիկա՝ պրոկ. 9 բջիջների համար: միջին դպրոցները։ - Մ .: Կրթություն, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Իմպուլս և կինետիկ էներգիա // Կվանտ. - 1985. - No 5. - S. 28-29. Ֆիզիկա՝ մեխանիկա. Դասարան 10. Պրոց. համար խորը ուսումնասիրությունֆիզիկա / M.M. Բալաշով, Ա.Ի. Գոմոնովա, Ա.Բ. Դոլիցկին և ուրիշներ; Էդ. Գ.Յա. Մյակիշև. - M.: Bustard, 2002. - C. 284-307: