Kako pronaći zapreminu u kubnim metrima. Formule za pronalaženje zapremine paralelepipeda

Uputstvo

Ako učenik pokušava izračunati zapreminu pravokutnika, navedite: o određenoj figuri u pitanju- ili njegov volumetrijski pandan, pravokutni. Saznajte i šta je tačno potrebno pronaći prema uslovima problema - zapreminu ili dužinu. Osim toga, saznajte: na koji se dio dotične figure misli - na cijelu figuru, lice, ivicu, vrh, stranu ili.

Da biste izračunali volumen pravougaonika, pomnožite njegovu dužinu, širinu i visinu (). To jest, koristite formulu:

gdje su: a, b i c dužina, širina i visina paralelepipeda (respektivno), a V njegov volumen.

Prvo dovedite sve dužine stranica na jednu mjernu jedinicu, tada će volumen paralelepipeda ispasti u odgovarajućim "kubičnim" jedinicama.

Koliki će biti kapacitet rezervoara za vodu koji ima dimenzije:
dužina - 2 metra;
širina - 1 metar 50 centimetara;
visina - 200 centimetara.

1. Dužine stranica dajemo u metrima: 2; 1.5; 2.
2. Primljene brojeve množimo: 2 * 1,5 * 2 = 6 (kubično).

Ako se problem i dalje odnosi na pravougaonik, vjerovatno trebate izračunati njegovu površinu. Da biste to učinili, jednostavno pomnožite dužinu pravokutnika njegovom širinom. Odnosno, primijenite formulu:

gdje:
a i b su dužine stranica pravougaonika,
S je površina pravougaonika.

Koristite istu formulu ako problem ima kockasto lice - prema definiciji, on također ima oblik pravokutnika.

Zapremina kocke je 27 m³. Kolika je površina pravougaonika formiranog od strane kocke?

Paralelepiped se naziva nagnutim, čije bočne strane nisu okomite na površine baze. U ovom slučaju, volumen je jednak proizvodu površine osnove i visine - V=Sh. Kosa visina paralelepiped- okomiti segment, spušten sa bilo kojeg gornjeg vrha na odgovarajuću stranu osnove lica (to jest, visinu bilo koje bočne strane).

Kocka je pravi paralelepiped kod kojeg su sve ivice jednake, a svih šest lica. Volumen je jednak proizvodu površine osnove i visine - V=Sh. Osnova je kvadrat čija je površina osnove jednaka umnošku njegove dvije stranice, odnosno veličini stranice u. Visina kocke je iste vrijednosti, pa će u ovom slučaju volumen biti vrijednost ivice kocke podignute na trećinu - V=a³.

Bilješka

Osnove paralelepipeda su uvijek paralelne jedna s drugom, to slijedi iz definicije prizme.

Koristan savjet

Dimenzije kutije su dužine njenih ivica.

Volumen je uvijek jednak proizvodu površine baze i visine paralelepipeda.

Volumen nagnutog paralelepipeda može se izračunati kao proizvod veličine bočne ivice i površine presjeka okomitog na njega.

Da biste izračunali volumen bilo kojeg tijela, morate znati njegove linearne dimenzije. Ovo se odnosi na figure kao što su prizma, piramida, sfera, cilindar i konus. Svaka od ovih figura ima svoju definiciju volumena.

Trebaće ti

• - vladar;
• - poznavanje svojstava trodimenzionalnih figura;
• - formule za površinu poligona.

Uputstvo

Na primjer, da bismo pronašli volumen čija je baza pravougaonog trougla sa nogama 4 i 3 cm, i visinom od 7 cm, napravite sljedeće proračune:
izračunaj površinu pravougaonika koji je osnova prizme. Da biste to učinili, pomnožite dužine krakova i rezultat podijelite sa 2. Sbase = 3∙4/2=6 cm²;
pomnožite površinu osnove sa visinom, to će biti zapremina prizme V=6∙7=42 cm³.

Da biste izračunali zapreminu piramide, pronađite umnožak površine njene osnove i visine i pomnožite rezultat sa 1/3 V=1/3∙Sbase∙H. Visina piramide je segment spušten od vrha do ravni osnove. Najčešći tzv pravilne piramide, vrh je projektovan na centar baze, što je ispravan.

Na primjer, da biste pronašli volumen piramide na osnovu pravilnog šesterokuta sa stranicom od 2 cm i visinom od 5 cm, uradite sljedeće:
koristeći formulu S \u003d (n / 4) a² ctg (180º / n), gdje su n stranice pravilnog poligona, a dužina jedne od stranica, pronađite površinu baze . S=(6/4) 2² ctg(180º/6)≈10,4 cm²;
izračunajte zapreminu piramide koristeći formulu V=1/3∙Sbase∙H=1/3∙10.4∙5≈17.33 cm³.

Nađite zapreminu na isti način kao prizme, kroz proizvod površine jedne od osnova i njene visine V = Son ∙ H. Prilikom izračunavanja imajte na umu da je osnova cilindra kružnica, čija je površina jednaka Son = 2 ∙ π ∙ R², gdje je π ≈ 3,14, a R je polumjer kružnice , što je osnova cilindra.

Nađite zapreminu konusa po analogiji sa piramidom koristeći formulu V=1/3∙Sbase∙H. Osnova stošca je krug, čija se površina nalazi kao što je opisano za cilindar.

Povezani video zapisi

Kugla se naziva najjednostavnija trodimenzionalna figura geometrijski pravilnog oblika, sve tačke prostora unutar čijih granica su udaljene od njenog središta za udaljenost koja ne prelazi radijus. Površina koju čini skup tačaka što je dalje moguće od centra naziva se sfera. Za kvantificiranje mjere prostora sadržanog u sferi, namijenjen je parametar koji se naziva zapremina lopte.

Uputstvo

Ako je potrebno izmjeriti volumen lopte ne teoretski, već samo improviziranim sredstvima, onda se to može učiniti, na primjer, određivanjem volumena vode koji je istisnuo. Ova metoda je primjenjiva u slučaju kada je moguće staviti loptu u bilo koju posudu srazmjernu njoj - menzuru, čašu, teglu, kantu, bure, bazen, itd. U tom slučaju, prije postavljanja lopte, označite nivo vode, ponovite to nakon što je potpuno uronjen, a zatim pronađite razliku između oznaka. Obično tvornički napravljena mjerna posuda ima podjele koje pokazuju zapreminu u litrima i jedinice izvedene iz njega - itd. Ako je dobivena vrijednost neophodna u više jedinica zapremine, onda polazite od činjenice da jedan litar odgovara jednom kubnom decimetru ili hiljaditom dijelu kubnog metra.

Ako je poznato od čega je napravljena lopta, a gustoća ovog materijala može se pronaći, na primjer, iz referentne knjige, tada se volumen može odrediti vaganjem ovog predmeta. Jednostavno podijelite rezultat vaganja sa referentnom gustinom proizvodnje: V=m/p.

Ako je poluprečnik lopte poznat iz uslova zadatka ili se može izmeriti, tada se odgovarajuća zapremina može koristiti za izračunavanje zapremine. matematička formula. Pomnožite četvorostruki Pi sa trećim stepenom poluprečnika, a rezultat podelite sa tri: V=4*π*r³/3. Na primjer, s radijusom od 40 cm, volumen lopte će biti 4 * 3,14 * 40³ / 3 = 267946,67 cm³ ≈ 0,268 m³.

Prečnik je često lakše izmjeriti nego radijus. U ovom slučaju, nema potrebe da ga prepolovite za korištenje s formulom iz prethodnog koraka - sama formula je bolja. U skladu sa konvertovanom formulom, pomnožite broj Pi sa prečnikom na treći stepen, a rezultat podelite sa šest: V=π*d³/6. Na primjer, 50cm bi trebalo da ima zapreminu od 3,14*50³/6 = 65416,67cm³ ≈ 0,654m³.

Zbog nekih okolnosti može biti potrebno napraviti pravougaoni list od lima kvadrat, na primjer, tokom proizvodnje mnogih origami papirnih zanata. Ali nisu uvijek pri ruci olovka i ravnalo. Međutim, postoje načini na koje možete doći kvadrat bez ičega osim domišljatosti.

Trebaće ti

• - pravougaonik;
• - vladar;
• - olovka;
• - makaze.

Uputstvo

Pravougaonik je geometrijska figura u kojoj su sva četiri ugla prava i parovi stranica međusobno paralelni. suprotne strane pravougaonik u dužini između sebe, i između parova - različite. Kvadrat se razlikuje od prethodne slike samo po tome što su sve četiri strane iste.

Da bi kvadrat od pravougaonik Možete koristiti i olovku. Na primjer, strane pravougaonik su 30 cm (dužina) i 20 cm (širina). Onda kvadratće imati stranice sa manjom vrijednošću, tj. 20 cm.Izmjerite na gornjoj dužoj strani pravougaonik 20 cm Uradite isto, ali samo sa donjom stranom. Povežite tačke pomoću ravnala. Ako je potrebno, odrežite višak, što rezultira kvadrat sa stranicama 20 cm.

Uradi kvadrat od pravougaonik moguće čak i ako nema pribora za crtanje. Lezite ispred sebe i savijte jedan od njegovih pravih uglova (može biti bilo koji ugao) strogo na pola. Ako dobijenu figuru stavite na dužu stranu, tada će postojati pravokutni trapez, koji se vizualno sastoji od trokuta i drugog pravougaonik. Dobijeni pravougaonik savijte u trougao (zbog presavijenog će biti duplo), zagladite ga prstima i isecite ili pažljivo otkinite. Odmotajte papir koji će biti kvadrat. Sa malog lijevog pravougaonik možete ga ponovo dobiti kvadrat, samo manji. Dozvoljeno je koristiti iste metode.

Pravougaonik se može malo razlikovati

Izmjerite sve potrebne udaljenosti u metrima. Volumen mnogih trodimenzionalnih figura lako je izračunati pomoću odgovarajućih formula. Međutim, sve vrijednosti zamijenjene u formule moraju se mjeriti u metrima. Stoga, prije zamjene vrijednosti u formulu, uvjerite se da su sve mjerene u metrima, ili da ste druge mjerne jedinice pretvorili u metre.

• 1 mm = 0,001 m
• 1 cm = 0,01 m
• 1 km = 1000 m

Sve mjere su u mm

H— Nivo tečnosti.

Y- Visina rezervoara.

L- Dužina kontejnera.

X- Spremnik je širok.

Ovaj program vrši proračune zapremine tečnosti u pravokutnim posudama različitih veličina, a također će pomoći da se izračuna površina spremnika, slobodna i ukupna zapremina.

Kao rezultat izračuna, saznat ćete:

• Ukupna površina rezervoara;
• Bočna površina;
• dno;
• Slobodan volumen;
• Količina tečnosti;
• Kapacitet zapremine.

Tehnologija za izračunavanje količine tečnosti u rezervoarima različitih oblika

Kada posuda ima nepravilan geometrijski oblik (na primjer, u obliku piramide, paralelepipeda, pravokutnika itd.), potrebno je prije svega izmjeriti unutrašnje linearne dimenzije i tek nakon toga izvršiti proračune.

Proračun zapremine tečnosti u maloj pravougaonoj posudi može se ručno izvesti na sledeći način. Potrebno je napuniti cijeli rezervoar tekućinom do vrha. Tada će volumen vode u ovom slučaju biti jednak volumenu spremnika. Zatim pažljivo ispustite svu vodu u posebne posude. Na primjer, u posebnom rezervoaru ispravnog geometrijskog oblika ili mjernom cilindru. Na mjernoj skali možete vizualno odrediti volumen vašeg spremnika. Za izračunavanje količine tečnosti u pravougaonoj posudi najbolje je da koristite našu online program, koji brzo i precizno izvode sve proračune.

Ako je rezervoar velika veličina, a nemoguće je ručno izmjeriti količinu tekućine, onda možete koristiti formulu za masu plina sa poznatom molarnom masom. Na primjer, masa dušika je M = 0,028 kg/mol. Ovi proračuni su mogući kada se rezervoar može čvrsto (hermetički) zatvoriti. Sada, pomoću termometra, mjerimo temperaturu unutar rezervoara, a unutrašnji pritisak manometrom. Temperatura mora biti izražena u Kelvinima, a pritisak u Pascalima. Zapremina unutrašnjeg gasa se može izračunati korišćenjem sledeće formule (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). To jest, množimo masu gasa (m) sa njegovom temperaturom (T) i gasnom konstantom (R). Zatim, rezultat treba podijeliti s tlakom plina (P) i molarna masa(M). Zapremina će biti izražena u m³.

Kako sami izračunati i saznati volumen akvarija po veličini

Akvarijumi su staklene posude koje se pune čista voda do određenog nivoa. Mnogi vlasnici akvarija su više puta razmišljali o tome koliki je njihov rezervoar, kako izvršiti proračune. Najlakši i najpouzdaniji način je da koristite mjernu traku i izmjerite sve potrebne parametre koje treba unijeti u odgovarajuće ćelije našeg kalkulatora i odmah ćete dobiti gotov rezultat.

Međutim, postoji još jedan način za određivanje volumena akvarija, koji je duži proces pomoću litarske tegle, postepeno puneći cijeli kontejner do odgovarajućeg nivoa.

Treća metoda za izračunavanje volumena akvarija je posebna formula. Mjerimo dubinu rezervoara, visinu i širinu u centimetrima. Na primjer, dobili smo sljedeće parametre: dubina - 50 cm, visina - 60 cm i širina - 100 cm. Prema ovim dimenzijama, volumen akvarija se izračunava po formuli (V \u003d X * Y * H) ili 100x50x60 = 3.000.000 cm³. Zatim moramo rezultat pretvoriti u litre. Za ovo gotova vrijednost pomnožite sa 0,001. Odavde slijedi - 0,001x3000000 centimetara, i dobijamo, zapremina našeg rezervoara će biti 300 litara. Izračunali smo ukupan kapacitet rezervoara, zatim moramo izračunati stvarni nivo vode.

Svaki akvarij se puni mnogo niže od njegove stvarne visine, kako bi se izbjeglo prelivanje vode, kako bi se pokrio poklopcem, uzimajući u obzir estrih. Na primjer, kada je naš akvarij visok 60 centimetara, tada će se zalijepljene košuljice nalaziti 3-5 centimetara niže. Uz našu veličinu od 60 centimetara, nešto manje od 10% zapremine kontejnera otpada na vezice od 5 cm. Odavde možemo izračunati stvarnu zapreminu od 300 litara - 10% \u003d 270 litara.

Bitan! Treba oduzeti nekoliko postotaka, uzimajući u obzir zapreminu čaša, veličinu akvarija ili bilo koje druge posude, uklanjamo ga izvana (isključujući debljinu čaša).

Odavde će zapremina našeg rezervoara biti jednaka 260 litara.

Procjena zapremine prostorija je često potrebna u proizvodnji građevina i radovi na popravci. U većini slučajeva to je potrebno kako bi se razjasnila količina materijala potrebnog za popravke, kao i za odabir efikasan sistem grijanje ili klimatizacija. Kvantitativne karakteristike, koji opisuju prostor, po pravilu zahtijevaju određena mjerenja i jednostavne proračune.

1. Najjednostavniji slučaj je kada želite da odredite zapreminu prostorije pravilnim pravougaonim ili kvadratni oblik. Pomoću mjerne trake izmjerite u metrima dužinu i širinu zidova, kao i visinu prostorije. Najprikladnije je izvršiti mjerenja duž poda, duž podnih ploča. Pomnožite dobijene pokazatelje dužine, širine, visine i dobit ćete željeni volumen.

2. Ako soba ima nepravilan ili složen oblik, zadatak postaje malo složeniji. Podijelite površinu prostorije na nekoliko jednostavnih oblika (pravokutnika, kvadrata, polukruga i tako dalje) i izračunajte površinu svakog od njih, nakon što ste prethodno izvršili mjerenja. Zbrojite rezultirajuće vrijednosti, zbrajajući površinu. Pomnožite iznos sa visinom prostorije. Mjerenja se moraju izvršiti u istim jedinicama, na primjer, u metrima.

3. Prilikom izvođenja građevinski radovi definicija volumena cijele konstrukcije određena je standardima. Takozvani građevinski volumen prizemnog dijela zgrade sa potkrovljem može se izračunati množenjem horizontalne površine presjeka po vanjskim konturama na nivou donjeg sprata. Izmjerite punu visinu zgrade od nivoa gotovog poda do vrha izolacije potkrovlja. Pomnožite oba broja.

4. Ako postoje spratovi različitih veličina, odredite ukupnu zapreminu prostorija u zgradi sabiranjem zapremina svih delova. Na isti način, volumen se određuje ako prostorije imaju različite obrise i dizajn.

5. Zasebno izračunajte zapremine verandi, erkera, predsoblja i ostalog pomoćni elementi objekti (osim natkrivenih i otvorenih balkona). Uključite ove podatke u ukupan volumen svih prostorija u zgradi. Dakle, lako možete pronaći volumen bilo koje prostorije ili zgrade, proračuni su prilično jednostavni, pokušajte i budite oprezni.

Formula zapremine prostorije

Troškovi poštarine - važno pitanješto zanima mnoge naše kupce. Većina transportne kompanije priprema cenovnik svojih usluga, uzimajući u obzir zapreminu tereta u kubnim metrima - drugim rečima, zapreminu mesta koje će upakovani teret zauzimati u transportnom odeljku aviona, morski kontejner, teretni kamion ili željeznički vagon.

Koju dostavu odabrati - avionsku, željezničku ili automobil?

Kako biste se kretali u cijenama dostave i odabrali najoptimalniji način transporta prilikom naručivanja robe iz Kine, potrebno je znati ukupnu količinu tereta u m 3 koju želite primiti. Kalkulator na našoj web stranici pomoći će vam da izračunate volumen, ali da biste brzo dobili željeni rezultat, morate koristiti sljedeće podatke:

• vrsta pakovanja (kutija ili cilindar);
• osnovni parametri pakovanja - dužina, širina i visina (za kutije) ili visina i prečnik (za cilindre);
• broj pakovanja u komadima.

Mjerenjem glavnih parametara pakiranja pomoću ravnala možete izračunati zapreminu kutije ili cilindra, a zatim izračunati zapreminu cijele pošiljke u kubnim metrima. Dobiveni podaci pomoći će vam da uporedite cijene za dostavu jednim ili drugim prijevozom i odaberete odgovarajuću opciju.

Zašto vam je potreban kalkulator jačine zvuka?

Jedna od glavnih osobina modernog biznismena je sposobnost brzog prihvatanja važne odluke i blagovremeno reagovati na promene tržišnih trendova. Naš kalkulator volumena pomaže vam da uštedite vrijeme na proračunima i dobijete potrebne brojeve za samo nekoliko minuta.

Korištenje kalkulatora volumena je zgodno i vrlo jednostavno: za proračune unesite potrebne brojeve u odgovarajuća polja, a zatim slobodno kliknite na dugme "Izračunaj". Kalkulator zapremine u m 3 daje gotov rezultat, bez obzira na mjerne jedinice u koje ste unijeli parametre tare - u centimetrima ili metrima. Sistem automatski konvertuje podatke u traženi format i prikazuje konačni rezultat u kubnim metrima.

Poznavajući zapreminu kontejnera i ukupnu zapreminu tereta, možete pravilno odabrati odgovarajuću vrstu transporta i smestiti robu u njega što je moguće kompaktnije bez preplaćivanja za prazan prostor. Koristite online kalkulator zapremine pakovanja da brzo izračunate zapreminu kutije ili cevi, kao i čitave serije robe. Drugi kalkulator će vam pomoći da saznate procijenjenu cijenu dostave tereta iz Kine razne vrste transport, uzimajući u obzir njegovu zapreminu u m 3.

Kako izračunati zapreminu kutije?

Da biste izračunali zapreminu kutije, potrebno je izmeriti njenu dužinu, visinu i širinu. Ako imate uzorak ambalaže za svoje proizvode, koristite ravnalo za mjerenje. Informacije o parametrima kutije možete dobiti i od dobavljača. Postoje dva načina za izračunavanje zapremine kutije u kubnim metrima: pomoću našeg online kalkulatora zapremine u m 3 ili koristeći formulu sami. Hajde da razmotrimo obe opcije.

• Da bi kalkulator zapremine pravilno izračunao zapreminu kutije, izaberite opciju "Zapremina kutije". Izmjerite okvir, fokusirajući se na sliku pored kalkulatora (ili kopirajte informacije o njegovim parametrima sa web stranice prodavca) i unesite brojeve u kalkulator za izračunavanje zapremine. Također možete odrediti broj kutija i troškove dostave po kubnom metru. Kliknite na dugme "Izračunaj" - u donjoj tabeli vidjet ćete konačni rezultat: volumen kutije u m 3. Ako ste dali podatke o broju kutija i troškovima isporuke za kalkulacije, tada će na tablici biti prikazana i ukupna količina tereta i procijenjeni iznos isporuke.
• Možete samostalno izračunati zapreminu ambalaže koristeći formulu koja se proučava na časovima matematike u školi: V = a * b * h. Ovdje je V zapremina, a dužina, b širina i h visina (napomena: svi podaci dobijeni tokom mjerenja moraju se pretvoriti iz centimetara u metre). Samo pomnožite ove brojeve i dobit ćete potrebnu zapreminu kutije u kubnim metrima.

Kako izračunati zapreminu cilindra (cijevi)?

Vaša roba će biti spakovana u cilindrični kontejner, a želite da saznate koliki je teret? Kalkulator će se lako nositi s ovim zadatkom. Za proračune će vam trebati parametri kao što su visina kontejnera i njegov promjer. Koristite ravnalo za mjerenje, kao u slučaju kutije, ili pitajte dobavljača za parametre pakovanja. Zatim će se koristiti naš kalkulator za izračunavanje zapremine:

• označite vrstu kontejnera (cilindar/cijev);
• unesite parametre pakovanja u odgovarajuće redove;
• navedite broj cijevi (ako ga znate);
• kliknite na dugme "Izračunaj".

Gotovo: kalkulator je izračunao zapreminu tereta u sekundi! Tabela sa rezultatima prikazuje zapreminu u kubnim metrima i jedne cevi i ukupnu zapreminu vašeg tereta (ako je naveden broj paketa).

Za samostalne proračune i konsolidaciju znanja stečenog u školi koristite formulu V=π*r 2 *h. Kao što se sećamo, V označava zapreminu, π je broj "pi" jednak 3,14, r 2 je poluprečnik cevi na kvadrat, a h njena visina. Množenjem svih brojeva dobijate zapreminu posude cilindričnog oblika. Ne zaboravite: nakon mjerenja polumjera cijevi i njene visine, pretvorite centimetre u metre - i tada ćete dobiti tačan rezultat u m 3.

Kako izračunati količinu tereta u različitim kontejnerima?

Dobro je kada cijeli teret ima iste dimenzije - online kalkulator volumena rješava takve probleme u nekoliko sekundi. A kako izračunati zapreminu tereta ako je pakiran u kontejnere raznih oblika - velike i male kutije i cilindre?

Ovdje nema ništa komplicirano, glavna stvar je znati točne parametre svake vrste kontejnera i njegovu količinu. Naš kalkulator zapremine u m 3 će vam pomoći da brzo izračunate zapreminu tereta upakovanog u kontejnere istog oblika i veličine, nakon čega sve što treba da uradite je da saberete sve brojeve i dobijete ukupnu zapreminu vašeg tereta.

Kako izračunati cijenu dostave?

Poznavajući ukupnu zapreminu tereta u kubnim metrima, možete se lako kretati u cijeni isporuke iz Kine raznim prijevoznim sredstvima. Da biste to učinili, koristite rezultate proračuna koje vam daje naš kalkulator zapremine. U posebnom obrascu koji se nalazi ispod kalkulatora unesite primljene brojeve u polje "Volume". Odaberite opciju dostave (pomorski, zračni, cestovni, itd.), unesite polazne i odredišne ​​točke, popunite ostala polja i kliknite na dugme "Izračunaj". Sistem će automatski izračunati troškove slanja vašeg tereta za odabranu opciju slanja.