Zakon održanja impulsa definicija fizike. Školska enciklopedija

Detalji Kategorija: Mehanika Objavljeno 21.04.2014 14:29 Pregledi: 53268

U klasičnoj mehanici postoje dva zakona održanja: zakon održanja količine kretanja i zakon održanja energije.

zamah tijela

Po prvi put je koncept impulsa uveo francuski matematičar, fizičar, mehaničar i filozof Descartes, koji je nazvao impuls količina kretanja .

Sa latinskog "impuls" je preveden kao "gurati, pokretati".

Svako tijelo koje se kreće ima zamah.

Zamislite kolica koja mirno stoje. Njegov zamah je nula. Ali čim se kolica počnu kretati, njihov zamah će prestati biti nula. Počeće da se menja kako se brzina menja.

impuls materijalne tačke, ili količina kretanja je vektorska veličina jednaka proizvodu mase tačke i njene brzine. Smjer vektora momenta tačke poklapa se sa smjerom vektora brzine.

Ako govorimo o čvrstom fizičkom tijelu, onda se proizvod mase ovog tijela i brzine centra mase naziva impuls takvog tijela.

Kako izračunati impuls tijela? Može se zamisliti da se tijelo sastoji od skupa materijalnih tačaka, ili sistema materijalnih tačaka.

Ako a - impuls jedne materijalne tačke, zatim impuls sistema materijalnih tačaka

tj. zamah sistema materijalnih tačaka je vektorski zbir impulsa svih materijalnih tačaka uključenih u sistem. Jednaka je proizvodu masa ovih tačaka i njihove brzine.

Jedinica impulsa in međunarodni sistem SI jedinice - kilogram-metar u sekundi (kg m/s).

Impuls sile

U mehanici postoji bliska veza između impulsa tijela i sile. Ove dvije veličine su povezane veličinom tzv zamah sile .

Ako na tijelo djeluje stalna silaF tokom određenog vremenskog perioda t , tada prema drugom Newtonovom zakonu

Ova formula pokazuje odnos između sile koja djeluje na tijelo, vremena djelovanja te sile i promjene brzine tijela.

Naziva se vrijednost jednaka proizvodu sile koja djeluje na tijelo i vremena za koje ono djeluje zamah sile .

Kao što možemo vidjeti iz jednačine, impuls sile jednaka je razlici impulsi tijela u početnom i završnom trenutku vremena, ili promjena impulsa tokom vremena.

Drugi Newtonov zakon u impulsivnom obliku je formuliran na sljedeći način: promjena količine gibanja tijela jednaka je impulsu sile koja na njega djeluje. Mora se reći da je sam Njutn formulisao svoj zakon upravo na ovaj način.

Moment sile je takođe vektorska veličina.

Zakon održanja količine kretanja slijedi iz trećeg Newtonovog zakona.

Mora se imati na umu da ovaj zakon djeluje samo u zatvorenom, ili izolovanom, fizičkom sistemu. Zatvoreni sistem je takav sistem u kojem tijela međusobno djeluju samo jedno na drugo, a ne sa vanjskim tijelima.

Zamislite zatvoreni sistem od dvoje fizička tijela. Sile koje tijela međusobno djeluju nazivaju se unutrašnje sile.

Impuls sile za prvo telo je jednak

Prema trećem Newtonovom zakonu, sile koje djeluju na tijela tokom njihove interakcije su jednake po veličini i suprotne po smjeru.

Prema tome, za drugo tijelo, impuls sile je

Jednostavnim proračunima dobijamo matematički izraz za zakon održanja impulsa:

gdje m 1 i m2 - mase tela,

v1 i v2 su brzine prvog i drugog tijela prije interakcije,

v1" i v2" – brzine prvog i drugog tijela nakon interakcije .

str 1 = m 1 · v 1 - impuls prvog tijela prije interakcije;

p 2 = m 2 · v2 - impuls drugog tijela prije interakcije;

p 1 "= m 1 · v1" - impuls prvog tijela nakon interakcije;

p 2 "= m 2 · v2" - impuls drugog tijela nakon interakcije;

tj

str 1 + str 2 = p1" + p2"

AT zatvoreni sistem tijela samo razmjenjuju impulse. A vektorski zbir impulsa ovih tijela prije njihove interakcije jednak je vektorskom zbiru njihovih impulsa nakon interakcije.

Dakle, kao rezultat hica iz pištolja, mijenjat će se zamah samog pištolja i zamah metka. Ali zbroj impulsa pištolja i metka u njemu prije metka će ostati jednak zbiru impulsi pištolja i leteći metak nakon hica.

Prilikom pucanja iz topa dolazi do trzanja. Projektil leti naprijed, a sam pištolj se otkotrlja. Projektil i puška su zatvoreni sistem u kojem djeluje zakon održanja impulsa.

Zamah svakog tijela u zatvorenom sistemu mogu se mijenjati kao rezultat njihove međusobne interakcije. Ali vektorski zbir impulsa tela uključenih u zatvoreni sistem ne menja se tokom interakcije ovih tela tokom vremena, odnosno ostaje konstantan. To je ono što je zakon održanja impulsa.

Preciznije, zakon održanja impulsa je formuliran na sljedeći način: vektorski zbir impulsa svih tijela zatvorenog sistema je konstantna vrijednost ako na njega ne djeluju vanjske sile ili ako je njihov vektorski zbir jednak nuli.

Impuls sistema tijela može se promijeniti samo kao rezultat djelovanja vanjskih sila na sistem. I tada zakon održanja impulsa neće raditi.

Mora se reći da zatvoreni sistemi ne postoje u prirodi. Ali, ako je vrijeme djelovanja vanjskih sila vrlo kratko, na primjer, prilikom eksplozije, pucnja itd., tada se u ovom slučaju zanemaruje utjecaj vanjskih sila na sistem, a sam sistem se smatra zatvorenim. .

Osim toga, ako vanjske sile djeluju na sistem, ali je zbroj njihovih projekcija na jednu od koordinatnih osa jednak nuli (odnosno, sile su uravnotežene u smjeru ove ose), tada je zakon održanja momenta ispunjen u ovom pravcu.

Naziva se i zakon održanja impulsa zakon održanja impulsa .

Većina odličan primjer primjena zakona održanja impulsa - mlazni pogon.

Mlazni pogon

Mlazno kretanje je kretanje tijela koje nastaje kada se dio tijela odvoji od njega određenom brzinom. Samo tijelo prima suprotno usmjeren zamah.

Najjednostavniji primjer mlaznog pogona je let. balon iz koje izlazi vazduh. Ako naduvamo balon i pustimo ga, on će početi letjeti u smjeru suprotnom kretanju zraka koji izlazi iz njega.

Primjer mlaznog pogona u prirodi je izbacivanje tekućine iz ploda ludog krastavca kada on pukne. U isto vrijeme, sam krastavac leti u suprotnom smjeru.

Meduze, sipa i drugi stanovnici morske dubine kretati se uzimanjem vode, a zatim izbacivanjem.

Reaktivni potisak je zasnovan na zakonu održanja količine gibanja. Znamo da kada se raketa sa mlaznim motorom kreće, kao rezultat sagorevanja goriva, mlaz tečnosti ili gasa se izbacuje iz mlaznice ( mlazni tok ). Kao rezultat interakcije motora sa supstancom koja izlazi, Reaktivna sila . Pošto je raketa, zajedno sa izbačenom materijom, zatvoreni sistem, impuls takvog sistema se ne menja tokom vremena.

Reaktivna sila nastaje kao rezultat interakcije samo dijelova sistema. Vanjske sile nemaju utjecaja na njegov izgled.

Prije nego što je raketa počela da se kreće, zbir impulsa rakete i goriva bio je jednak nuli. Dakle, prema zakonu održanja impulsa, nakon uključivanja motora, zbir ovih impulsa je također jednak nuli.

gdje je masa rakete

Brzina protoka gasa

Promjena brzine rakete

∆m f - masovna potrošnja goriva

Pretpostavimo da je raketa radila neko vrijeme t .

Deljenje obe strane jednačine sa ∆ t, dobijamo izraz

Prema drugom Newtonovom zakonu, reaktivna sila je

Reaktivna sila, ili mlazni potisak, osigurava kretanje mlaznog motora i predmeta koji je s njim povezan, u smjeru suprotnom od smjera mlazne struje.

Mlazni motori se koriste u moderne letelice i razne rakete, vojne, svemirske itd.

Ciljevi lekcije:

1. Nastaviti sa formiranjem pojmova o momentu kretanja tijela i impulsu sile, kao i sposobnosti njihove primjene na analizu fenomena interakcije tijela u najjednostavnijim slučajevima;
2. Ostvariti asimilaciju od strane učenika formulacije zakona održanja količine kretanja, naučiti učenike da zapišu jednačinu zakona u vektorskom obliku za dva tijela u interakciji;
3. Zahtevati od učenika da analiziraju mehaničku interakciju tela; sposobnost prepoznavanja znakova pojave po kojoj je otkrivena; navesti uslove pod kojima se javlja pojava koja se razmatra; objasni primjere upotrebe fenomena;
4. Ponoviti Galilejev princip relativnosti, otkriti značenje relativnosti u primjeni na zakon održanja momenta;
5. Upoznati studente sa primjenom zakona održanja impulsa u vojnoj i svemirskoj tehnici, objasniti princip mlaznog pogona.

Plan lekcije:

1. Ponavljanje teme: “Momentum tijela”.
2. Učenje novog gradiva.
3. Uvođenje koncepta mehaničkog sistema.
4. Teorijsko izvođenje zakona održanja impulsa.
5. Uslovi za primjenu zakona održanja impulsa.
6. Opravdanost tvrdnje: zakon održanja količine gibanja vrijedi u svim inercijalnim referentnim okvirima.
7. Zakon održanja momenta u tehnologiji i prirodi.
8. Konsolidacija.
9. Domaći zadatak.

Metode i tehnike:

1. Testiranje. Razgovor, diskusija o rezultatima testa. Rad sa udžbenikom.
2. Apstrakcija, modeliranje.
3. Razgovor. Demonstracija iskustava. Rad sa udžbenikom.
4. Razgovor. Rad sa udžbenikom. Kompjuterski eksperiment.
5. Rad sa udžbenikom. Zapažanja. Generalizacija zapažanja. Postavljanje hipoteze. teorijsko predviđanje. Eksperimentiraj.
6. Razgovor. Zapažanja. Generalizacija zapažanja.
7. Demonstracija. posmatranje. Računarsko modeliranje.
8. Pregled glavnih tačaka lekcije. Diskusija o pitanjima kvaliteta.
9. Dnevnički zapisi.

Ažuriranje:

Učitelj: Na prethodnom času smo se upoznali sa jednim od osnovnih pojmova mehanike – impulsom: impulsom sile i impulsom tijela. Šta znači riječ "impuls" u prijevodu na ruski?

Učenik: Impuls na latinskom znači “gurati, udariti, impuls”. Ranije se koristio izraz "momentum".

Učitelj: Ko je prvi uveo koncept impulsa u fiziku?

Učenik: Koncept impulsa je prvi put uveden u fiziku u 17. veku. Francuski naučnik R. Descartes u svom proučavanju zakona mehaničkog kretanja.

Učitelj: Efekti udarca, guranja su uvijek bili iznenađujući:

• zašto teški čekić leži na njemu komad gvožđa, samo ga pritisne na oslonac, a isti čekić, udarajući o metal, mijenja oblik proizvoda?
• u čemu je tajna cirkuskog trika, kada lomljivi udarac čekića o masivni nakovan ne uzrokuje ništa povrediti osobu na čijim grudima je postavljen ovaj nakovanj?
• kako se kreće meduza, lignja itd.?
• Zašto se raketa koristi za letove u svemir, od čega se odbija tokom svog kretanja?

Na ova i druga slična pitanja možete odgovoriti učeći u lekciji o jednom od osnovnih zakona fizike - zakonu održanja količine gibanja, koji se koristi ne samo u mehanici, već iu drugim oblastima fizike, a koji je od velike važnosti. značaj za naučne i praktične ljudske aktivnosti. Vratit ćemo se na raspravu o nekim od ovih pitanja na kraju lekcije.

Studenti se najavljuju tema lekcije: "Zakon održanja impulsa", kao iciljevi časa:

• sjetimo se još jednom šta su impuls sile i impuls tijela, ponovićemo kako su te fizičke veličine međusobno povezane;
• proučavaćemo zakon održanja impulsa i razmotriti uslove njegove primenljivosti;
• saznaćemo kakav značaj ovaj zakon ima u divljini i kako se primenjuje u vazduhoplovnoj i svemirskoj tehnologiji.

Ponavljanje teme "Momentum materijalne tačke"

Za provjeru znanja na temu „Imag materijalne tačke” koristi se test koji se sastoji od četiri pitanja u dvije verzije. Svako pitanje je prikazano na ekranu u PowerPointu:<Приложение 1 >. Vrijeme dodijeljeno za svaki zadatak je ograničeno, pitanja se automatski mijenjaju na ekranu. Učenici postavljaju odgovore u dva unaprijed data formulara. Jedan od formulara se po završetku rada predaje nastavniku, drugi se ostavlja učenicima da provjere rezultat i analiziraju svoj rad. Nakon završetka rada, na ekranu se prikazuju opcije tačnih odgovora, a po potrebi se nastavnik može vratiti na pitanja koristeći hiperveze ili komentarisati tačan odgovor. Predložena test pitanja testiraju sljedeće elemente znanja:

• koncept „telesnog impulsa“ i „impulsa sile“, smer impulsa;
• veza između impulsa sile i momenta kretanja tijela;
• vektorska priroda količine gibanja, elastični i neelastični udar, smjer promjene količine kretanja;
• Galileov princip i relativnost impulsa tijela u IFR.

Prezentacija novog materijala:

Učitelj: Recite mi zašto je bilo potrebno uvesti pojam impulsa u fiziku?

Učenik: Glavni zadatak mehanike - određivanje položaja tijela u bilo kojem trenutku - može se riješiti korištenjem Newtonovih zakona, ako su početni uslovi i sile koje djeluju na tijelo dati kao funkcije koordinata, brzina i vremena. Da biste to učinili, potrebno je zapisati drugi Newtonov zakon: učenik piše na ploču i objašnjava zapis:<Рисунок 1>.

Učenik: Iz ovog zapisa je jasno da je sila potrebna za promjenu brzine tijela koje se kreće u određenom vremenskom periodu direktno proporcionalna i masi tijela i količini promjene njegove brzine.

Učitelj: Koji drugi zaključak se može izvući iz rezultujućeg zapisa drugog Newtonovog zakona?

Učenik: Impuls tijela se mijenja pod djelovanjem date sile na isti način za sva tijela, ako je trajanje sile isto.

Učitelj: Tačno. Ovo je vrlo važan zaključak, a ovaj oblik pisanja Newtonovog II zakona koristi se u rješavanju mnogih praktičnih problema u kojima je potrebno odrediti konačni rezultat djelovanja sile. Osim toga, ovaj zapis vam omogućava da direktno povežete djelovanje sile s početnom i konačnom brzinom tijela, bez pojašnjenja međustanja sistema tijela u interakciji, jer to u praksi, po pravilu, nije uvijek moguće. Stoga je jasno da je teško precijeniti ulogu mehaničkog utjecaja u tehnologiji. Nije iznenađujuće da su pravilnosti (ali ne i teorija) uticaja ustanovljene empirijski mnogo prije otkrića osnovnih principa dinamike.

Istorijska referenca "Studija elastičnih i neelastičnih udara" prikazana je u PowerPointu:<Приложение 2 >. U procesu izvještavanja historijske bilješke, prikazani su rezultati studija elastičnog i neelastičnog udara:<Рисунок 2>.

U eksperimentu “a” dokazano je da kada se lopta kotrlja niz nagnuti žlijeb s tacnom, zamah koji je stekla lopta u tački A proporcionalan je njenom rasponu leta u horizontalnom smjeru, a time i brzini u tom smjeru.

U eksperimentu "b" je pokazano da prilikom elastičnog sudara identičnih kuglica koje se nalaze na horizontalnom dijelu tacne u trenutku udara u tački A dolazi do izmjene količine gibanja.

U eksperimentu “c” pokazano je da u slučaju neelastičnog centralnog sudara loptica iste mase (između njih se stavlja komadić plastelina), obje lopte prolaze na istom rastojanju, tj. ukupni impuls loptica prije i nakon udara je isti.

Uvod u koncept mehaničkog sistema

Učitelj: Budući da je jedan od naših glavnih ciljeva na času izvođenje zakona održanja količine gibanja međudjelujućih tijela i pojašnjenje granica njegove primjenjivosti, počet ćemo razmatranje ovog pitanja analizom interakcije dvaju tijela u zatvoreni sistem. Nastavnik analizira sliku 104 iz:<Рисунок 3 >. Dodatni crteži su napravljeni na ploči:<Рисунок 4>.

Učitelj: Fizički sistem se smatra zatvorenim ako na ovaj sistem ne djeluju vanjske sile. Međutim, nemoguće je stvarno stvoriti takav sistem, jer se, na primjer, djelovanje gravitacijskih sila proteže do beskonačnosti, pa ćemo pretpostaviti da zatvoreni sistem - sistem tijela u kojem se nadoknađuje djelovanje vanjskih sila. Ali, strogo govoreći, čak i u ovom slučaju zatvoreni sistem je apstrakcija, jer djelovanje nekih vanjskih sila (na primjer, sila trenja), nije uvijek moguće nadoknaditi. U ovom slučaju se takve sile obično zanemaruju.

Izvođenje zakona održanja impulsa

Nastavnik: Istražujemo fizički model apsolutno elastične interakcije dvije lopte koje čine zatvoreni sistem: učenici rade sa udžbenikom, analizirajući sliku 104 iz udžbenika, koja je duplirana na tabli u PowerPointu:<Рисунок 3>.

Učitelj: Koje su glavne karakteristike razmatranog modela fizičke pojave?

Lopte smatramo materijalnim tačkama (ili centralnim udarom);

Udar je savršeno elastičan, što znači da nema deformacije: total kinetička energija tijela prije udara jednaka je ukupnoj kinetičkoj energiji tijela nakon udara;

Zanemarujemo djelovanje sila otpora i gravitacije, kao i drugih mogućih vanjskih sila.

Učitelj: Djelovanje kojih sila iu kojoj tački je prikazano na crtežu?

Učenik: Kada se kuglice sudare između njih, djeluju elastične sile F 12 i F 21 koje su, prema Njutnovom III zakonu, jednake po apsolutnoj vrijednosti i suprotne po smjeru.

Učitelj: Zapišite to matematički.

Učenik piše na tabli:<Рисунок 5>

Učitelj: Šta se može reći o vremenu djelovanja ovih sila na tijela?

Učenik: Vrijeme djelovanja tijela jedno na drugo tokom interakcije je isto.

Učitelj: Primjenjujući drugi Newtonov zakon, prepišite rezultirajuću jednačinu koristeći početne i završne momente tijela u interakciji.

Učenik na tabli, komentarišući, izvodi zakon održanja impulsa:<Рисунок 6>

Učitelj: Do kakvog ste zaključka došli?

Učenik: Geometrijski zbir impulsa tijela nakon interakcije jednak je geometrijskom zbiru impulsa ovih tijela prije interakcije.

Učitelj: Da, zaista, ova izjava je zakon održanja količine kretanja: Ukupni impuls zatvorenog sistema tijela ostaje konstantan za bilo koju interakciju tijela sistema jedno s drugim.

Učitelj: Pročitajte tekst zakona održanja količine kretanja na strani 128 udžbenika i odgovorite na pitanje: Mogu li unutrašnje sile sistema promijeniti ukupni impuls sistema?

Učenik: Unutrašnje sile sistema ne mogu promijeniti zamah sistema.

Učitelj: Tačno. Pogledajte iskustvo i objasnite ga.

Eksperiment: Na glatkoj horizontalnoj površini demonstracionog stola, četiri identična valjka postavljena su paralelno jedan prema drugom. Na njih se stavlja traka od debelog kartona dužine oko 80 cm. Mehanička igračka se kreće u jednom smjeru, a karton u suprotnom smjeru.

Nastavnik skreće pažnju učenicima da u ovom eksperimentu, kada se razmjenjuju impulsi između tijela u zatvorenom sistemu, centar mase ovog sistema ne mijenja svoj položaj u prostoru. Pokretno tijelo i oslonac čine zatvoreni sistem tijela u interakciji. Kada ta tijela stupaju u interakciju, nastaju unutrašnje sile, tijela razmjenjuju zamah, a ukupni impuls sistema se ne mijenja, to se vidi iz činjenice da centar mase sistema ne mijenja svoj položaj u prostoru. Unutrašnje sile mijenjaju impulse pojedinačna tijela sistema, ali ne mogu promijeniti zamah cijelog sistema.

Uslovi za primenu zakona održanja impulsa

Učitelj: Formulisali smo zakon održanja impulsa uzimajući u obzir uvedeno ograničenje u vidu modela međusobno delujućih tela zatvorenog sistema. Ali svi pravi sistemi, strogo govoreći, nisu zatvoreni. Međutim, u mnogim slučajevima može se primijeniti zakon održanja impulsa. U kojim situacijama mislite da je to prihvatljivo?

Učenik 1: Ako su vanjske sile male u odnosu na unutrašnje sile sistema, njihovo djelovanje se može zanemariti.

Učenik 2: Kada se vanjske sile međusobno poništavaju.

Učitelj: Ovome se mora dodati da se zakon održanja impulsa može primijeniti i ako su početno i konačno stanje sistema razdvojeni malim vremenskim intervalom (npr. eksplozija granate, hitac iz pištolj itd.). Tokom ovog vremena, vanjske sile kao što su gravitacija i trenje neće primjetno promijeniti zamah sistema.

Ali to nisu svi mogući uslovi za primjenu zakona održanja impulsa. Recite mi da li će sistem tijela na Zemlji ili blizu površine Zemlje biti zatvoren, na primjer, dvije lopte i kolica?

Učenik: Ne, jer na ova tijela djeluje gravitacija, koja je vanjska sila.

Učitelj: Ova izjava je tačna, hajde da je zapamtimo i uradimo tri eksperimenta:<Рисунок 7>

U prvom eksperimentu ćemo posmatrati pad lopte u kolica koja su se kotrljala niz desni padobran. Zatim ponavljamo eksperiment, puštajući loptu sa iste visine duž lijevog žlijeba. I konačno, obje lopte padaju sa iste visine duž oba žlijeba u ista kolica. Objasnite zašto su se kolica kretala u prva dva eksperimenta, ali su ostala nepomična u trećem.

Učenik: U prva dva eksperimenta kolica su se kretala u različitim smjerovima, ali na istoj udaljenosti. Primala je impulse prilikom interakcije sa svakom loptom.

Učitelj: Tačno. Šta možete reći o horizontalnim projekcijama momenta lopti. Objasnite rezultate trećeg eksperimenta.

Učenik: Pošto se lopte kreću sa iste visine i imaju jednake mase, horizontalne projekcije njihovih impulsa su jednake i suprotno usmjerene. Dakle, njihov zbir je nula, pa kolica ostaju nepomična.

Učitelj: To je zato što u horizontalnom smjeru gravitacija ne djeluje na tijela, a sila trenja i sila otpora zraka su male. U takvim slučajevima se primjenjuje zakon održanja količine kretanja, jer se sistem tijela smatra zatvorenim duž određenog smjera.

Dalje u udžbeniku (str. 129 primjer: sistem „puška-metak“) pokazuje da: Zakon održanja impulsa može se primijeniti ako je projekcija rezultantnih vanjskih sila na odabrani smjer jednaka nuli.

Relativnost zakona održanja impulsa

Učitelj: Pokušajmo odgovoriti na pitanje: da li zakon održanja količine gibanja vrijedi u svim inercijskim okvirima? Može li referentni okvir povezan sa Zemljom imati prednost u odnosu na druge referentne okvire?

Nadalje, demonstriran je eksperiment interakcije tijela na nepokretnoj i pokretnoj platformi. Ujednačeno kretanje osigurava tehnička igračka s električnim motorom. Na ekranu se rezultati eksperimenta dupliraju u unaprijed pripremljenoj demo prezentaciji:<Приложение 3 >.

Učitelj: Da li su impulsi tijela u referentnim sistemima Zemlje i platforme isti?

Učenik: Ne, jer su brzine kolica u odnosu na Zemlju i platformu različite.

Učitelj: Tačno. Ovo pokazuje relativnost momenta. Zapišite impulse tijela koja djeluju na platformi koristeći oznaku uvedenu na slici.

Student: (komentirajući):

U referentnom sistemu "Zemlja":<Рисунок 8>

U referentnom sistemu "Platforma":<Рисунок 9>

Učitelj: Šta znamo o impulsu sistema tijela u odnosu na Zemlju?

Učenik: Impuls zatvorenog sistema tijela u odnosu na Zemlju je očuvan.

Učitelj: Izrazite brzinu tijela u odnosu na platformu kroz brzinu tijela u odnosu na Zemlju i analizirajte rezultirajući izraz.

Student: (komentirajući):<Рисунок 10>

ovako:<Рисунок 11>

kao:<Рисунок 12> , (m 1 + m 2) i v 0 se takođe ne menjaju tokom vremena, što znači da je i impuls tela u referentnom okviru „Platforma“ takođe očuvan:<Рисунок 13>

Učitelj: Dakle, pokazali smo da je zakon održanja količine gibanja ispunjen u svim inercijalnim referentnim okvirima. Ovo je u skladu sa Galilejevim principom relativnosti.

Zakon održanja momenta u tehnologiji i prirodi

Primjeri mlaznog pogona u tehnologiji i prirodi prikazani su na ekranu u PowerPointu<Приложение 4 >.

Učitelj: Šta je zajedničko lignji, larvi vilinog konjica i svemirskom šatlu?

Učenik: Sva razmatrana tijela u svom kretanju koriste princip mlaznog pogona.

Učitelj: Tačno. Razmotrimo detaljnije princip mlaznog pogona, koji je proučavan ranije u 9. razredu. Mlazno kretanje je kretanje koje nastaje kada se neki njegov dio odvoji od tijela određenom brzinom.

Kretanje mlaza prikazano je na primjeru kretanja balona na platformi:<Рисунок 14>.

Učitelj: Razmotrite model mlaznog pogona.

Učitelj: Hajde da simuliramo djelovanje mlaznog motora:<Приложение 6 >.

Zanemarujući interakciju rakete sa spoljnim telima, smatraćemo da je sistem „raketa-gasovi“ zatvoreni;

Gorivo i oksidator odmah sagorevaju;

M je masa ljuske, v je brzina ljuske, m je masa gasa izbačenog iz mlaznice, u je brzina oticanja gasova.

Oklop rakete i proizvodi sagorevanja čine zatvoreni sistem. Posljedično, ljuska, zajedno sa drugom fazom, dobiva zamah p 0 = Mv , a gas koji teče iz mlaznice dobija zamah p g = - mu . Pošto je prije početka impuls ljuske i plina bio jednak 0, tada je p 0 \u003d - p g a ostatak rakete će se kretati brzinom v = mu/M u smjeru suprotnom od smjera oticanja produkata izgaranja. Nakon što gorivo prve faze potpuno izgori i oksidant se potroši, rezervoari goriva i oksidatora ove faze pretvaraju se u višak balasta. Stoga se automatski odbacuju, a manja preostala masa broda dalje ubrzava. Smanjenje mase omogućava vam da dobijete značajnu uštedu goriva i oksidatora u drugoj fazi i povećate njegovu brzinu.

Nakon toga se razmatra „Kratka istorija lansiranja“. svemirski brodovi". Izvještaj izvodi učenik koristeći PowerPoint slajdove:<Приложение 7 >.

Zakon očuvanja impulsa u divljim životinjama

Učitelj: Imajte na umu da je u suštini skoro svaka promjena u prirodi kretanja mlazno kretanje i dešava se prema zakonu održanja količine gibanja. U stvari, kada osoba hoda ili trči, ona nogama gura Zemlju nazad. Ovako se kreće naprijed. Naravno, brzina Zemlje u ovom slučaju ispada onoliko puta manja od brzine osobe, koliko je puta masa Zemlje veća od mase osobe. Zato ne primjećujemo kretanje Zemlje. Ali ako skočite s čamca na obalu, tada će se pomicanje čamca u suprotnom smjeru biti prilično primjetno.

Vrlo često se princip mlaznog pogona primjenjuje u divljim životinjama, na primjer, lignje, hobotnice, sipe koriste nominalno sličan tip kretanja.

Meduza tokom svog kretanja uvlači vodu u tjelesnu šupljinu, a zatim je naglo izbacuje iz sebe i kreće naprijed zbog sile trzanja.

Konsolidacija, generalizacija

Pitanja za konsolidaciju su prikazana na ekranu u PowerPointu:<Приложение 8 >

Zaključak

Završavajući lekciju, želeo bih da kažem da se zakoni fizike ne mogu smatrati konačnom istinom; treba ih tretirati kao modele koji se mogu primijeniti na rješavanje pojedinačnih problema i na pronalaženje rješenja koja postoje dobar dogovor sa iskustvom potvrđenim posebno osmišljenim eksperimentima. Danas smo u lekciji proučavali jedan od najosnovnijih modela: zakon održanja impulsa. Vidjeli smo da korištenje ovog zakona omogućava objašnjenje i predviđanje pojava ne samo u mehanici, što govori o velikom filozofskom značenju ovog modela. Zakon održanja zamaha služi kao dokaz jedinstva materijalnog svijeta: potvrđuje neuništivost kretanja materije.

Spisak korišćene literature

1. Butikov E.I., Bykov A.A., Kondratiev A.S. Fizika za studente: Tutorial. - 2. izd., Rev. – M.: Nauka, 1982.

2. Golin G.M., Filonovich S.R. Klasici fizičke nauke (od antičkih vremena do početka 20. veka): Ref. dodatak. – M.: postdiplomske škole, 1989.

3. Gursky I.P. Elementarna fizika sa primjerima rješavanja problema: Udžbenik / Ed. Savelyeva I.V. - 3. izd., revidirano. – M.: Nauka, 1984.

4. Ivanova L.A. Aktiviranje kognitivne aktivnosti učenika na studiju fizike: Vodič za nastavnike. – M.: Prosvjeta, 1983.

5. Kasyanov V.A. Fizika 10. razred: Udžbenik za opšte obrazovanje obrazovne institucije. – 5. izd., stereotip. – M.: Drfa, 2003.

6. Metodika nastave fizike u srednja škola: Mehanika; vodič za nastavnike. Ed. E.E. Evenchik. Drugo izdanje, revidirano. – M.: Prosvjeta, 1986.

7. Savremeni čas fizike u srednjoj školi / V.G. Razumovsky, L.S. Khizhnyakova, A.I. Arkhipova i drugi; Ed. V.G. Razumovsky, L.S. Khizhnyakova. – M.: Prosvjeta, 1983.

Impuls(moment) tijela naziva se fizička vektorska veličina, tj kvantitativna karakteristika kretanje tela napred. Zamah je označen R. Moment kretanja tijela jednak je proizvodu mase tijela i njegove brzine, tj. izračunava se po formuli:

Smjer vektora momenta se poklapa sa smjerom vektora brzine tijela (usmjeren tangencijalno na putanju). Jedinica mjerenja impulsa je kg∙m/s.

Ukupni impuls sistema tijela jednaki vektor zbir impulsa svih tela sistema:

Promjena impulsa jednog tijela se nalazi po formuli (imajte na umu da je razlika između konačnog i početnog impulsa vektorska):

gdje: str n je impuls tijela u početnom trenutku vremena, str do - do kraja. Glavna stvar je ne brkati posljednja dva koncepta.

Apsolutno elastičan udar– apstraktni model udara, koji ne uzima u obzir gubitke energije usled trenja, deformacija itd. Nikakve druge interakcije osim direktnog kontakta se ne uzimaju u obzir. Sa apsolutno elastičnim udarom o fiksnu površinu, brzina objekta nakon udara jednaka je po apsolutnoj vrijednosti brzini objekta prije udara, odnosno veličina momenta se ne mijenja. Samo se njegov smjer može promijeniti. Istovremeno, upadni ugao jednaka uglu refleksije.

Apsolutno neelastičan udar- udarac, uslijed kojeg su tijela povezana i nastavljaju dalje kretanje kao jedno tijelo. Na primjer, kuglica od plastelina, kada padne na bilo koju površinu, potpuno zaustavlja svoje kretanje, kada se dva automobila sudare, aktivira se automatska spojnica i oni također nastavljaju dalje zajedno.

Zakon održanja impulsa

Kada su tijela u interakciji, impuls jednog tijela može se djelomično ili potpuno prenijeti na drugo tijelo. Ako na sistem tijela ne djeluju vanjske sile iz drugih tijela, takav sistem se naziva zatvoreno.

U zatvorenom sistemu, vektorski zbir impulsa svih tijela uključenih u sistem ostaje konstantan za bilo koju interakciju tijela ovog sistema jedno s drugim. Ovaj osnovni zakon prirode se zove zakon održanja impulsa (FSI). Njegove posljedice su Newtonovi zakoni. Drugi Newtonov zakon u impulsivnom obliku može se zapisati na sljedeći način:

Kao što slijedi iz ove formule, ako na sistem tijela ne djeluju vanjske sile, ili je djelovanje vanjskih sila kompenzirano (rezultantna sila je nula), tada je promjena količine gibanja nula, što znači da je ukupni impuls sile sistem je očuvan:

Slično, može se obrazložiti jednakost nuli projekcije sile na odabranu osu. Ako vanjske sile ne djeluju samo duž jedne od osi, onda je projekcija količine gibanja na ovoj osi očuvana, na primjer:

Slični zapisi se mogu napraviti i za druge koordinatne ose. Na ovaj ili onaj način, morate shvatiti da se u ovom slučaju sami impulsi mogu promijeniti, ali njihov zbir ostaje konstantan. Zakon održanja količine gibanja u mnogim slučajevima omogućava pronalaženje brzina tijela u interakciji čak i kada su vrijednosti djelujućih sila nepoznate.

Čuvanje projekcije momenta

Postoje situacije kada je zakon održanja količine gibanja zadovoljen samo djelimično, odnosno samo pri projektovanju na jednoj osi. Ako na tijelo djeluje sila, tada se njegov impuls ne zadržava. Ali uvijek možete odabrati os tako da projekcija sile na ovu osu bude nula. Tada će projekcija količine kretanja na ovu osu biti sačuvana. U pravilu se ova os bira duž površine po kojoj se tijelo kreće.

Višedimenzionalni slučaj FSI. vektorska metoda

U slučajevima kada se tijela ne kreću duž jedne prave, onda je u opštem slučaju, da bi se primijenio zakon održanja količine gibanja, potrebno opisati duž svih koordinatnih osa uključenih u problem. Ali rješenje takvog problema može se znatno pojednostaviti korištenjem vektorske metode. Primjenjuje se ako jedno od tijela miruje prije ili poslije udara. Tada se zakon održanja impulsa piše na jedan od sljedećih načina:

Iz pravila sabiranja vektora proizilazi da tri vektora u ovim formulama moraju formirati trokut. Za trouglove vrijedi zakon kosinusa.

• Nazad
• Naprijed

Kako se uspješno pripremiti za CT iz fizike i matematike?

Da bi se uspješno pripremili za CT iz fizike i matematike, između ostalog, moraju biti ispunjena tri kritična uslova:

1. Proučite sve teme i ispunite sve testove i zadatke date u materijalima za učenje na ovoj stranici. Da biste to učinili, ne trebate baš ništa, naime: svaki dan posvetiti tri do četiri sata pripremi za CT iz fizike i matematike, proučavanju teorije i rješavanju problema. Činjenica je da je CT ispit na kojem nije dovoljno samo znati fiziku ili matematiku, potrebno je i znati brzo i bez grešaka rješavati veliki broj zadaci za različite teme i različite složenosti. Ovo poslednje se može naučiti samo rešavanjem hiljada problema.
2. Naučite sve formule i zakone u fizici, te formule i metode u matematici. U stvari, to je takođe vrlo lako uraditi, potrebne formule u fizici ima svega oko 200 komada, a u matematici još nešto manje. U svakom od ovih predmeta postoji desetak standardnih metoda za rješavanje problema osnovnog nivoa složenosti, koji se također mogu naučiti, i tako potpuno automatski i bez poteškoća rješavati u pravo vrijeme većina CT. Nakon toga ćete morati razmišljati samo o najtežim zadacima.
3. Pohađati sve tri faze probnog testiranja iz fizike i matematike. Svaki RT se može posjetiti dva puta kako bi se riješile obje opcije. Opet, na DT-u, pored sposobnosti brzog i efikasnog rješavanja problema, te poznavanja formula i metoda, potrebno je i znati pravilno planirati vrijeme, rasporediti snage i što je najvažnije ispravno popuniti formular za odgovore, ne brkajući ni brojeve odgovora i zadataka, ili sopstveno prezime. Takođe, tokom RT-a je važno da se naviknete na stil postavljanja pitanja u zadacima, što može izgledati vrlo neobično nespremnoj osobi na DT-u.

Uspješna, marljiva i odgovorna implementacija ove tri tačke omogućit će vam da na CT-u pokažete odličan rezultat, maksimum onoga za što ste sposobni.

Pronašli ste grešku?

Ako mislite da ste pronašli grešku u materijali za obuku, onda pišite, molim vas, o tome poštom. Takođe možete prijaviti grešku socijalna mreža(). U pismu navedite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) na kojem je, po vašem mišljenju, došlo do greške. Također opišite koja je navodna greška. Vaše pismo neće proći nezapaženo, greška će biti ili ispravljena, ili će Vam biti objašnjeno zašto nije greška.

Uradimo neke jednostavne transformacije sa formulama. Prema drugom Newtonovom zakonu, sila se može naći: F=m*a. Ubrzanje se nalazi na sljedeći način: a=v⁄t . Tako dobijamo: F= m*v/t.

Određivanje količine kretanja tijela: formula

Ispada da je sila karakterizirana promjenom proizvoda mase i brzine u vremenu. Ako ovaj proizvod označimo određenom vrijednošću, tada ćemo dobiti promjenu ove vrijednosti tokom vremena kao karakteristiku sile. Ova veličina se naziva impuls tijela. Zamah tijela izražava se formulom:

gdje je p impuls tijela, m je masa, v je brzina.

Moment je vektorska veličina, a njegov smjer se uvijek poklapa sa smjerom brzine. Jedinica za kretanje je kilogram po metru u sekundi (1 kg*m/s).

Koliki je impuls tijela: kako razumjeti?

Pokušajmo na jednostavan način, "na prste" odgonetnuti koliki je impuls tijela. Ako tijelo miruje, tada mu je impuls nula. Logično. Ako se brzina tijela promijeni, tada tijelo ima određeni zamah, koji karakterizira veličinu sile primijenjene na njega.

Ako nema udara na tijelo, ali se kreće određenom brzinom, odnosno ima određeni zamah, onda njegov zamah znači kakav učinak može imati dato telo pri interakciji sa drugim tijelom.

Formula zamaha uključuje masu tijela i njegovu brzinu. Odnosno, što je veća masa i/ili brzina tijela, to može imati veći utjecaj. To je jasno iz životnog iskustva.

Za kretanje tijela male mase potrebna je mala sila. Što je veća masa tijela, to će se morati uložiti veći napor. Isto se odnosi i na brzinu koja se javlja tijelu. U slučaju udara samog tijela o drugo, impuls također pokazuje količinu kojom tijelo može djelovati na druga tijela. Ova vrijednost direktno ovisi o brzini i masi originalnog tijela.

Impuls u interakciji tijela

Postavlja se još jedno pitanje: šta će se dogoditi sa zamahom tijela kada dođe u interakciju s drugim tijelom? Masa tijela se ne može promijeniti ako ostane netaknuta, ali se brzina može lako promijeniti. U tom slučaju će se brzina tijela mijenjati ovisno o njegovoj masi.

Zaista, jasno je da kada se tijela sudare sa vrlo različite mase, njihova brzina će se mijenjati na različite načine. Ako leti dalje velika brzina fudbalska lopta naleti na osobu koja nije spremna za to, na primjer, gledatelja, tada gledalac može pasti, odnosno postići neku malu brzinu, ali definitivno neće letjeti kao lopta.

A sve zato što je masa gledaoca mnogo veća od mase lopte. Ali u isto vrijeme, ukupni zamah ova dva tijela će ostati nepromijenjen.

Zakon održanja impulsa: formula

Ovo je zakon održanja količine gibanja: kada su dva tijela u interakciji, njihov ukupni impuls ostaje nepromijenjen. Zakon održanja količine kretanja vrijedi samo u zatvorenom sistemu, odnosno u sistemu u kojem nema utjecaja vanjskih sila ili je njihovo ukupno djelovanje jednako nuli.

U stvarnosti, sistem tijela je gotovo uvijek pod utjecajem treće strane, ali opći impuls, kao i energija, ne nestaje niotkuda i ne nastaje niotkuda, raspoređuje se na sve učesnike u interakciji.

U ovoj lekciji svi će moći da prouče temu „Impuls. Zakon održanja impulsa. Prvo ćemo definirati koncept momenta. Zatim ćemo utvrditi šta je zakon održanja količine kretanja - jedan od glavnih zakona, čije je poštovanje neophodno da bi se raketa mogla kretati, letjeti. Razmotrite kako se piše za dva tijela i koja slova i izrazi se koriste u notaciji. Razgovaraćemo i o njegovoj primjeni u praksi.

Tema: Zakoni interakcije i kretanja tijela

Lekcija 24 Zakon održanja impulsa

Yeryutkin Evgeny Sergeevich

Nastava je posvećena temi „Moment i zakon održanja količine kretanja“. Da biste lansirali satelite, morate napraviti rakete. Da bi se rakete kretale, letele, moramo striktno poštovati zakone po kojima će se ta tela kretati. Najvažniji zakon u tom smislu je zakon održanja impulsa. Da pređemo direktno na zakon održanja impulsa, hajde da prvo definišemo šta je puls.

naziva se proizvod mase tijela i njegove brzine:. Moment je vektorska veličina, uvijek je usmjerena u smjeru u kojem je usmjerena brzina. Sama riječ "impuls" je latinska i na ruski je prevedena kao "gurati", "kretati". Puls je označen malim slovom , a jedinica za impuls je .

Prva osoba koja je koristila koncept momenta je bila. Pokušao je da iskoristi zamah kao zamenu za silu. Razlog za ovakav pristup je očigledan: mjerenje sile je prilično teško, ali mjerenje mase i brzine je prilično jednostavna stvar. Zato se često kaže da je zamah količina kretanja. A budući da je mjerenje količine gibanja alternativa mjerenju sile, to znači da ove dvije veličine moraju biti povezane.

Rice. 1. Rene Descartes

Ove veličine - zamah i sila - su međusobno povezane konceptom. Zamah sile se zapisuje kao proizvod sile puta vremena tokom kojeg ta sila djeluje: zamah sile. Ne postoji posebna oznaka za moment sile.

Pogledajmo odnos između impulsa i impulsa sile. Uzmite u obzir takvu količinu kao promjenu količine kretanja tijela, . To je promjena količine gibanja tijela koja je jednaka impulsu sile. Dakle, možemo napisati: .

Sada idemo na sljedeće važno pitanje - zakon održanja impulsa. Ovaj zakon važi za zatvoreni izolovani sistem.

Definicija: zatvoreni izolovani sistem je onaj u kojem tijela međusobno djeluju samo jedno na drugo i ne djeluju sa vanjskim tijelima.

Za zatvoreni sistem važi zakon održanja impulsa: u zatvorenom sistemu, impuls svih tijela ostaje konstantan.

Hajde da se okrenemo tome kako je napisan zakon održanja impulsa za sistem od dva tela: .

Istu formulu možemo napisati na sljedeći način: .

Rice. 2. Ukupni impuls sistema od dvije kugle je sačuvan nakon njihovog sudara

Napominjemo: ovaj zakon omogućava, izbjegavajući razmatranje djelovanja sila, određivanje brzine i smjera kretanja tijela. Ovaj zakon omogućava da se govori o tako važnom fenomenu kao što je mlazni pogon.

Izvođenje drugog Newtonovog zakona

Koristeći zakon održanja količine gibanja i odnos između količine gibanja sile i količine gibanja tijela, mogu se dobiti Newtonov drugi i treći zakon. Impuls sile jednak je promjeni količine gibanja tijela: . Zatim masu izvlačimo iz zagrada, ostaje u zagradama. Prenesimo vrijeme s lijeve strane jednačine na desnu i zapišemo jednačinu na sljedeći način: .

Podsjetimo da je ubrzanje definirano kao omjer promjene brzine i vremena potrebnog da se ta promjena dogodi. Ako sada umjesto izraza zamijenimo simbol ubrzanja, onda ćemo dobiti izraz: - Newtonov drugi zakon.

Izvođenje trećeg Newtonovog zakona

Zapišimo zakon održanja impulsa: . Prenesimo sve veličine povezane sa m 1 na lijevu stranu jednačine, a sa m 2 - na desnu stranu: .

Izvadimo masu iz zagrada: . Do interakcije tijela nije došlo trenutno, već u određenom periodu. I ovaj vremenski period za prvo i za drugo tijelo u zatvorenom sistemu bio je iste vrijednosti: .

Podijelivši desni i lijevi dio vremenom t, dobivamo omjer promjene brzine i vremena - to će biti ubrzanje prvog i drugog tijela, respektivno. Na osnovu toga, prepisujemo jednačinu na sljedeći način: . Ovo je Njutnov dobro poznati treći zakon: . Dva tijela međusobno djeluju silama jednakim po veličini i suprotnog smjera.

Spisak dodatne literature:

Jeste li upoznati sa količinom pokreta? // Quantum. - 1991. - br. 6. - S. 40-41. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Proc. za 9 ćelija. avg. škole. - M.: Obrazovanje, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Moment i kinetička energija // Kvant. - 1985. - br. 5. - S. 28-29. Fizika: Mehanika. Ocena 10: Proc. za dubinska studija fizike / M.M. Balašov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky i drugi; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Drfa, 2002. - C. 284-307.