Como hallar el volumen en metros cubicos. Fórmulas para hallar el volumen de un paralelepípedo

Instrucción

Si un estudiante está tratando de calcular el volumen de un rectángulo, especifique: sobre una figura específica en cuestión- o su equivalente volumétrico, rectangular. Averigüe también: qué es exactamente lo que se requiere encontrar de acuerdo con las condiciones del problema: volumen o longitud. Además, averigüe: qué parte de la figura en cuestión se refiere: la figura completa, la cara, el borde, el vértice, el lado o.

Para calcular el volumen de un rectángulo, multiplica su largo, ancho y alto () juntos. Es decir, usa la fórmula:

donde: a, b y c son el largo, ancho y alto del paralelepípedo (respectivamente), y V es su volumen.

Primero lleve todas las longitudes de los lados a una unidad de medida, luego el volumen del paralelepípedo resultará en las unidades "cúbicas" correspondientes.

¿Cuál será la capacidad de un tanque de agua de dimensiones:
longitud - 2 metros;
ancho - 1 metro 50 centímetros;
altura - 200 centímetros.

1. Damos las longitudes de los lados a metros: 2; 1,5; 2.
2. Multiplicamos los números recibidos: 2 * 1.5 * 2 = 6 (cúbico).

Si el problema sigue siendo sobre un rectángulo, entonces probablemente necesites calcular su área. Para hacer esto, simplemente multiplique la longitud del rectángulo por su ancho. Es decir, aplicar la fórmula:

donde:
a y b son las longitudes de los lados del rectángulo,
S es el área del rectángulo.

Usa la misma fórmula si el problema tiene una cara paralelepipédica; según la definición, también tiene la forma de un rectángulo.

El volumen del cubo es de 27 m³. ¿Cuál es el área del rectángulo formado por el lado del cubo?

Un paralelepípedo se llama inclinado, cuyas caras laterales no son perpendiculares a las caras de la base. En este caso, el volumen es igual al producto del área de la base y la altura - V=Sh. Altura inclinada paralelepípedo- un segmento perpendicular, bajado desde cualquier vértice superior al lado correspondiente de la base de la cara (es decir, la altura de cualquier cara lateral).

Un cubo es un paralelepípedo recto en el que todas las aristas son iguales y las seis caras lo son. El volumen es igual al producto del área de la base y la altura - V=Sh. La base es un cuadrado cuya área de la base es igual al producto de sus dos lados, es decir, el tamaño del lado en. La altura del cubo es el mismo valor, por lo que en este caso el volumen será el valor de la arista del cubo elevada a la tercera - V=a³.

Nota

Las bases de un paralelepípedo siempre son paralelas entre sí, esto se sigue de la definición de un prisma.

Consejo útil

Las dimensiones de una caja son las longitudes de sus bordes.

El volumen siempre es igual al producto del área de la base y la altura del paralelepípedo.

El volumen de un paralelepípedo inclinado se puede calcular como el producto del tamaño del borde lateral y el área de la sección perpendicular a él.

Para calcular el volumen de cualquier cuerpo, necesitas conocer sus dimensiones lineales. Esto se aplica a figuras como prisma, pirámide, esfera, cilindro y cono. Cada una de estas figuras tiene su propia definición de volumen.

Necesitará

• - gobernante;
• - conocimiento de las propiedades de las figuras tridimensionales;
• - fórmulas para el área de un polígono.

Instrucción

Por ejemplo, para encontrar el volumen cuya base es triángulo rectángulo con patas de 4 y 3 cm, y una altura de 7 cm, haz los siguientes cálculos:
calcula el area del rectangulo que es la base del prisma. Para ello, multiplica las longitudes de las patas y divide el resultado por 2. Sbase = 3∙4/2=6 cm²;
multiplica el área de la base por la altura, este será el volumen del prisma V=6∙7=42 cm³.

Para calcular el volumen de una pirámide, encuentra los productos del área de su base y la altura, y multiplica el resultado por 1/3 V=1/3∙Sbase∙H. La altura de una pirámide es un segmento descendido desde su parte superior hasta el plano base. Los llamados más comunes pirámides regulares, la parte superior se proyecta al centro de la base, que es la correcta.

Por ejemplo, para encontrar el volumen de una pirámide basada en un hexágono regular con un lado de 2 cm y una altura de 5 cm, haz lo siguiente:
usando la fórmula S \u003d (n / 4) a² ctg (180º / n), donde n son los lados de un polígono regular, y es la longitud de uno de los lados, encuentre el área de la base . S=(6/4) 2² ctg(180º/6)≈10,4 cm²;
calcula el volumen de la pirámide usando la fórmula V=1/3∙Sbase∙H=1/3∙10.4∙5≈17.33 cm³.

Encuentra el volumen de la misma forma que los prismas, mediante el producto del área de una de las bases y su altura V = Son ∙ H. Al calcular, tenga en cuenta que la base del cilindro es un círculo, el área de la cual es igual a Son \u003d 2 ∙ π ∙ R², donde π ≈ 3.14, y R es el radio del círculo , que es la base del cilindro.

Encuentra el volumen del cono por analogía con la pirámide usando la fórmula V=1/3∙Sbase∙H. La base del cono es un círculo, cuyo área se encuentra como se describe para el cilindro.

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Una pelota se llama la figura tridimensional más simple de una forma geométricamente regular, todos los puntos del espacio dentro de los límites de los cuales están alejados de su centro por una distancia que no excede el radio. La superficie formada por el conjunto de puntos lo más alejados posible del centro se denomina esfera. Para cuantificar la medida del espacio contenido dentro de la esfera se pretende un parámetro, que se denomina volumen de la bola.

Instrucción

Si se requiere medir el volumen de la pelota no teóricamente, sino solo con medios improvisados, esto se puede hacer, por ejemplo, determinando el volumen de agua desplazado por ella. Este método es aplicable en el caso de que sea posible colocar la pelota en cualquier recipiente correspondiente: un vaso de precipitados, un vaso, un frasco, un balde, un barril, una piscina, etc. En este caso, antes de colocar la pelota, marque el nivel del agua, vuelva a hacerlo después de que esté completamente sumergida y luego encuentre la diferencia entre las marcas. Por lo general, un recipiente de medición fabricado en fábrica tiene divisiones que muestran el volumen en litros y las unidades derivadas de él, etc. Si el valor obtenido es necesario en y múltiples unidades de volumen, se parte del hecho de que un litro corresponde a un decímetro cúbico o una milésima parte de un metro cúbico.

Si se sabe de qué está hecha la pelota y se puede encontrar la densidad de este material, por ejemplo, en un libro de referencia, entonces el volumen se puede determinar pesando este objeto. Simplemente divida el resultado del pesaje por la densidad de referencia de fabricación: V=m/p.

Si el radio de la bola se conoce a partir de las condiciones del problema o se puede medir, entonces se puede usar el volumen correspondiente para calcular el volumen. fórmula matemática. Multiplique Pi cuádruple por la tercera potencia del radio y divida el resultado por tres: V=4*π*r³/3. Por ejemplo, con un radio de 40 cm, el volumen de la pelota será 4 * 3,14 * 40³ / 3 = 267946,67 cm³ ≈ 0,268 m³.

El diámetro es a menudo más fácil de medir que el radio. En este caso, no es necesario reducirlo a la mitad para usarlo con la fórmula del paso anterior: la fórmula en sí es mejor. De acuerdo con la fórmula convertida, multiplique el número Pi por el diámetro a la tercera potencia y divida el resultado por seis: V=π*d³/6. Por ejemplo, 50 cm deberían tener un volumen de 3,14*50³/6 = 65416,67 cm³ ≈ 0,654 m³.

Debido a algunas circunstancias, puede ser necesario hacer una hoja rectangular a partir de una hoja cuadrado, por ejemplo, durante la fabricación de muchas artesanías de papel de origami. Pero no siempre a mano hay un lápiz y una regla. Sin embargo, hay formas en las que puede obtener cuadrado con nada más que ingenio.

Necesitará

• - rectángulo;
• - gobernante;
• - lápiz;
• - tijeras.

Instrucción

Un rectángulo es una figura geométrica en la que las cuatro esquinas son rectas y los pares de lados son paralelos entre sí. lados opuestos rectángulo de longitud entre ellos y entre pares, diferentes. El cuadrado difiere de la figura anterior solo en que los cuatro lados son iguales.

Para cuadrado desde rectángulo También puedes usar un lápiz. Por ejemplo, lados rectángulo miden 30 cm (largo) y 20 cm (ancho). Entonces cuadrado tendrá lados con un valor menor, es decir, 20 cm Mida en el lado largo superior rectángulo 20 cm Haz lo mismo, pero solo con la parte de abajo. Conecta los puntos con una regla. Si es necesario, corte el exceso, dando como resultado cuadrado con lados de 20 cm.

Hacer cuadrado desde rectángulo posible incluso si no hay accesorios de dibujo. Acuéstese frente a usted y doble uno de sus ángulos rectos (puede ser cualquier ángulo) estrictamente por la mitad. Si coloca la figura resultante en el lado largo, habrá un trapezoide rectangular, que visualmente consistirá en un triángulo y otro rectángulo. Doble el rectángulo resultante en un triángulo (será doble debido al doblado), alise con los dedos y córtelo o quítelo con cuidado. Desdoble el papel, que será cuadrado. De la pequeña izquierda rectángulo puedes conseguirlo de nuevo cuadrado, solo que más pequeño. Está permitido usar los mismos métodos.

El rectángulo puede tener ligeramente diferente

Mida todas las distancias requeridas en metros. El volumen de muchas figuras tridimensionales es fácil de calcular usando las fórmulas apropiadas. Sin embargo, todos los valores sustituidos en las fórmulas deben medirse en metros. Por lo tanto, antes de sustituir valores en la fórmula, asegúrese de que todos estén medidos en metros, o que haya convertido otras unidades de medida a metros.

• 1 mm = 0,001 m
• 1 cm = 0,01 m
• 1 kilómetro = 1000 metros

Todas las medidas están en mm

H- Nivel liquido.

Y- Altura del depósito.

L- La longitud del contenedor.

X- El tanque es ancho.

Este programa realiza cálculos del volumen de líquido en recipientes rectangulares de varios tamaños, también ayudará a calcular el área de superficie del tanque, volumen libre y total.

Como resultado del cálculo, descubrirá:

• El área total del tanque;
• superficie lateral;
• zona inferior;
• Volumen libre;
• La cantidad de líquido;
• Volumen de capacidad.

Tecnología para calcular la cantidad de líquido en tanques. Diferentes formas

Cuando el contenedor tiene una forma geométrica irregular (por ejemplo, en forma de pirámide, paralelepípedo, rectángulo, etc.), primero es necesario medir las dimensiones lineales internas y solo después de eso hacer cálculos.

El cálculo del volumen de líquido en un pequeño recipiente rectangular se puede realizar manualmente de la siguiente manera. Es necesario llenar todo el tanque con líquido hasta el borde. Entonces el volumen de agua en este caso será igual al volumen del tanque. A continuación, drene con cuidado toda el agua en recipientes separados. Por ejemplo, en un depósito especial de la forma geométrica correcta o un cilindro de medición. En la escala de medición puede determinar visualmente el volumen de su tanque. Para calcular la cantidad de líquido en un recipiente rectangular, lo mejor es que utilices nuestro programa en linea, que realizan todos los cálculos de forma rápida y precisa.

Si el tanque talla grande, y es imposible medir manualmente la cantidad de líquido, entonces puede usar la fórmula para la masa de gas con una masa molar conocida. Por ejemplo, la masa de nitrógeno es M = 0,028 kg/mol. Estos cálculos son posibles cuando el tanque se puede cerrar bien (herméticamente). Ahora, usando un termómetro, medimos la temperatura dentro del tanque y la presión interna con un manómetro. La temperatura debe expresarse en Kelvin y la presión en Pascales. El volumen de gas interno se puede calcular usando la siguiente fórmula (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). Es decir, multiplicamos la masa del gas (m) por su temperatura (T) y la constante del gas (R). A continuación, el resultado debe dividirse por la presión del gas (P) y masa molar(METRO). El volumen se expresará en m³.

Cómo calcular y averiguar el volumen de un acuario por tamaño usted mismo

Los acuarios son recipientes de vidrio que llenan agua limpia hasta cierto nivel. Muchos propietarios de acuarios han pensado repetidamente en el tamaño de su tanque, cómo realizar los cálculos. El método más fácil y confiable es usar una cinta métrica y medir todos los parámetros necesarios que deben ingresarse en las celdas correspondientes de nuestra calculadora, e inmediatamente obtendrá el resultado final.

Sin embargo, hay otra forma de determinar el volumen del acuario, que es un proceso más largo, utilizando jarra de litro, llenando gradualmente todo el recipiente hasta el nivel adecuado.

El tercer método para calcular el volumen de un acuario es una fórmula especial. Medimos la profundidad del tanque, la altura y el ancho en centímetros. Por ejemplo, obtuvimos los siguientes parámetros: profundidad - 50 cm, altura - 60 cm y ancho - 100 cm De acuerdo con estas dimensiones, el volumen del acuario se calcula mediante la fórmula (V \u003d X * Y * H) o 100x50x60 \u003d 3.000.000 cm³. A continuación, necesitamos convertir el resultado a litros. Para esto valor final multiplicar por 0.001. De aquí sigue: 0.001x3000000 centímetros, y obtenemos que el volumen de nuestro tanque será de 300 litros. Hemos calculado la capacidad total del tanque, luego necesitamos calcular el nivel real del agua.

Cada acuario se llena significativamente por debajo de su altura real, para evitar el desbordamiento de agua, para cerrar la tapa, teniendo en cuenta la regla. Por ejemplo, cuando nuestro acuario tiene 60 centímetros de altura, las soleras pegadas se ubicarán 3-5 centímetros más abajo. Con nuestro tamaño de 60 centímetros, un poco menos del 10% del volumen del contenedor cae en lazos de 5 cm. Desde aquí podemos calcular el volumen real de 300 litros - 10% \u003d 270 litros.

¡Importante! Se debe quitar un pequeño porcentaje, teniendo en cuenta el volumen de los vasos, el tamaño del acuario o cualquier otro recipiente, lo retiramos por fuera (sin tener en cuenta el grosor de los vasos).

A partir de aquí, el volumen de nuestro tanque será igual a 260 litros.

A menudo se requiere una evaluación del volumen de los locales en la producción de la construcción y trabajo de reparación. En la mayoría de los casos, esto es necesario para aclarar la cantidad de materiales necesarios para las reparaciones, así como para la selección. sistema eficaz calefacción o aire acondicionado. Características cuantitativas, que describen el espacio, por regla general, requieren algunas medidas y cálculos simples.

1. El caso más simple es cuando desea determinar el volumen de una habitación con un rectángulo regular o forma cuadrada. Con una cinta métrica, mida en metros el largo y el ancho de las paredes, así como la altura de la habitación. Es más conveniente tomar medidas a lo largo del piso, a lo largo de los zócalos. Multiplique los indicadores obtenidos de largo, ancho, alto y obtendrá el volumen deseado.

2. Si la habitación tiene una forma irregular o compleja, la tarea se vuelve un poco más complicada. Divida el área de la habitación en varias formas simples (rectángulos, cuadrados, semicírculos, etc.) y calcule el área de cada una de ellas, habiendo realizado previamente las mediciones. Sume los valores resultantes, sumando el área. Multiplique la cantidad por la altura de la habitación. Las mediciones deben realizarse en las mismas unidades, por ejemplo, en metros.

3. Al realizar trabajos de construcción la definición del volumen de toda la estructura está determinada por las normas. El llamado volumen de construcción de la parte baja del edificio con un ático se puede calcular multiplicando el área de la sección horizontal a lo largo de los contornos exteriores al nivel del piso inferior. Mida la altura total del edificio desde el nivel del piso terminado hasta la parte superior del aislamiento del ático. Multiplica ambos números.

4. Si hay pisos de diferentes tamaños, determine el volumen total de locales en el edificio sumando los volúmenes de todas las partes. De la misma manera, el volumen se determina si los locales tienen diferentes trazos y diseños.

5. Calcule por separado los volúmenes de terrazas, ventanales, vestíbulos y otros elementos auxiliares instalaciones (excepto balcones cubiertos y abiertos). Incluya estos datos en el volumen total de todas las habitaciones del edificio. Por lo tanto, puede encontrar fácilmente el volumen de cualquier habitación o edificio, los cálculos son bastante simples, intente y tenga cuidado.

fórmula de volumen de la habitación

Costo de envío - pregunta importante que interesa a muchos de nuestros clientes. Mayoria compañías de transporte prepara una lista de precios para sus servicios, teniendo en cuenta el volumen de carga en metros cúbicos, es decir, el volumen del lugar que ocupará la carga embalada en el compartimiento de transporte de la aeronave, contenedor marítimo, camión de carga o vagón de ferrocarril.

¿Qué envío elegir: aéreo, ferroviario o en automóvil?

Para navegar por los precios de la entrega y elegir el modo de transporte más óptimo al pedir productos de China, debe saber el volumen total de carga en m 3 que desea recibir. Una calculadora en nuestro sitio web lo ayudará a calcular el volumen, pero para obtener rápidamente el resultado deseado, debe usar los siguientes datos:

• tipo de embalaje (caja o cilindro);
• parámetros básicos de embalaje: largo, ancho y alto (para cajas) o alto y diámetro (para cilindros);
• número de paquetes en piezas.

Al medir los principales parámetros de empaque con una regla, puede calcular el volumen de una caja o cilindro y luego calcular el volumen de todo el envío en metros cúbicos. Las cifras obtenidas te ayudarán a comparar los precios de envío por uno u otro transporte y elegir la opción adecuada.

¿Por qué necesitas una calculadora de volumen?

Una de las principales cualidades de un hombre de negocios moderno es la capacidad de aceptar rápidamente Decisiones importantes y responder oportunamente a los cambios en las tendencias del mercado. Nuestra calculadora de volumen lo ayuda a ahorrar tiempo en los cálculos y obtener los números que necesita en solo unos minutos.

Usar la calculadora de volumen es conveniente y muy simple: para los cálculos, ingrese los números necesarios en los campos apropiados y luego haga clic en el botón "Calcular". La calculadora de volumen en m 3 da el resultado final, independientemente de las unidades de medida en las que ingresó los parámetros de tara, en centímetros o metros. El sistema convierte automáticamente los datos al formato requerido y muestra el resultado final en metros cúbicos.

Conociendo el volumen de los contenedores y el volumen total de carga, puede elegir correctamente el tipo de transporte adecuado y colocar las mercancías en él de la manera más compacta posible sin pagar de más por el espacio vacío. Utilice la calculadora de volumen de embalaje en línea para calcular rápidamente el volumen de una caja o tubos, así como el lote completo de productos. La segunda calculadora lo ayudará a conocer el costo estimado del envío de carga desde China. varios tipos transporte, teniendo en cuenta su volumen en m 3.

¿Cómo calcular el volumen de una caja?

Para calcular el volumen de una caja, es necesario medir su largo, alto y ancho. Si tiene una muestra de empaque para sus productos, use una regla para medir. La información sobre los parámetros de la caja también se puede obtener del proveedor. Hay dos formas de calcular el volumen de una caja en metros cúbicos: usando nuestra calculadora de volumen en línea en m 3 o usando la fórmula usted mismo. Consideremos ambas opciones.

• Para que la calculadora de volumen calcule correctamente el volumen de la caja, seleccione la opción "Volumen de la caja". Mida la caja, enfocándose en la imagen al lado de la calculadora (o copie la información sobre sus parámetros del sitio web del vendedor) e ingrese los números en la calculadora de cálculo de volumen. También puede especificar el número de cajas y los gastos de envío por metro cúbico. Haga clic en el botón "Calcular"; en la siguiente tabla, verá el resultado final: el volumen de la caja en m 3. Si proporcionó datos sobre la cantidad de cajas y el costo de entrega para los cálculos, la placa también mostrará el volumen total de carga y la cantidad estimada de entrega.
• Puede calcular de forma independiente el volumen del empaque utilizando la fórmula que se estudia en las lecciones de matemáticas en la escuela: V = a * b * h. Aquí V es el volumen, a es la longitud, b es el ancho y h es la altura (nota: todos los datos obtenidos durante las mediciones deben convertirse de centímetros a metros). Simplemente multiplique estos números y obtendrá el volumen requerido de la caja en metros cúbicos.

¿Cómo calcular el volumen de un cilindro (tubería)?

Sus productos se empaquetarán en un contenedor cilíndrico y desea saber el volumen de la carga. La calculadora se encargará fácilmente de esta tarea. Para los cálculos, necesitará parámetros como la altura del contenedor y su diámetro. Utilice una regla para medir, como en el caso de una caja, o solicite al proveedor los parámetros de embalaje. A continuación, se utilizará nuestra calculadora para calcular el volumen:

• marcar el tipo de recipiente (cilindro/tubo);
• ingrese los parámetros de empaque en las líneas apropiadas;
• indique el número de tuberías (si lo sabe);
• haga clic en el botón "Calcular".

Listo: ¡la calculadora calculó el volumen de carga en un segundo! La tabla con los resultados muestra el volumen en metros cúbicos de una tubería y el volumen total de su carga (si se indicó la cantidad de paquetes).

Para cálculos independientes y consolidación de los conocimientos adquiridos en la escuela, utilice la fórmula V=π*r 2 *h. Como recordamos, V denota volumen, π es el número "pi" igual a 3.14, r 2 es el radio de la tubería al cuadrado y h es su altura. Multiplicando todos los números, obtienes el volumen del recipiente de forma cilíndrica. No lo olvide: después de medir el radio de la tubería y su altura, convierta los centímetros a metros, y luego obtendrá el resultado correcto en m 3.

¿Cómo calcular el volumen de carga en diferentes contenedores?

Es bueno cuando toda la carga tiene las mismas dimensiones: la calculadora de volumen en línea resuelve estos problemas en cuestión de segundos. ¿Y cómo calcular el volumen de carga si se empaqueta en contenedores de varias formas: cajas y cilindros grandes y pequeños?

Aquí no hay nada complicado, lo principal es conocer los parámetros exactos de cada tipo de envase y su cantidad. Nuestra calculadora de volumen en m 3 lo ayudará a calcular rápidamente el volumen de carga embalada en contenedores de la misma forma y tamaño, después de lo cual todo lo que tiene que hacer es sumar todos los números y obtener el volumen total de su carga.

¿Cómo calcular el costo de envío?

Conociendo el volumen total de carga en metros cúbicos, puede navegar fácilmente el costo de la entrega desde China por varios medios de transporte. Para ello, utilice los resultados de cálculo proporcionados por nuestra Calculadora de volumen. En un formulario especial ubicado debajo de la calculadora, ingrese los números recibidos en el campo "Volumen". Seleccione la opción de entrega (por mar, por aire, por carretera, etc.), ingrese los puntos de salida y destino, y complete otros campos, luego haga clic en el botón "Calcular". El sistema calculará automáticamente el costo de envío de su carga para la opción de envío seleccionada.