Binārais kods - kur un kā to izmanto? Skaitļu pārvēršana bināro, heksadecimālo, decimālo, oktālo skaitļu sistēmās
Var izmantot ar standarta programmatūras rīki Microsoft Windows operētājsistēma. Lai to izdarītu, datorā atveriet izvēlni "Sākt", parādītajā izvēlnē noklikšķiniet uz "Visas programmas", atlasiet mapi "Piederumi" un atrodiet tajā lietojumprogrammu "Kalkulators". Kalkulatora augšējā izvēlnē atlasiet Skatīt un pēc tam Programmētājs. Kalkulatora forma tiek konvertēta.
Tagad ievadiet tulkojamo numuru. Īpašā logā zem ievades lauka redzēsit koda numura tulkošanas rezultātu. Tātad, piemēram, pēc skaitļa 216 ievadīšanas jūs saņemsiet rezultātu 1101 1000.
Ja pie rokas nav datora vai viedtālruņa, ar arābu cipariem rakstīto numuru varat izmēģināt binārajā kodā. Lai to izdarītu, jums pastāvīgi jādala skaitlis ar 2, līdz paliek pēdējais atlikums vai rezultāts sasniedz nulli. Tas izskatās šādi (piemēram, cipars 19):
19: 2 = 9 — atlikums 1
9: 2 = 4 - atlikums 1
4: 2 = 2 - atlikums 0
2: 2 = 1 - atlikums 0
1: 2 = 0 — sasniegts 1 (dividende ir mazāka par dalītāju)
Uzrakstiet atlikumu uz otrā puse– no jaunākā līdz pašam pirmajam. Jūs saņemsiet rezultātu 10011 — tas ir skaitlis 19.
Lai daļskaitļu decimālskaitli pārvērstu sistēmā, vispirms ir jāpārvērš daļskaitļa veselā daļa binārā skaitļu sistēmā, kā parādīts iepriekš minētajā piemērā. Tad jums ir jāreizina parastā skaitļa daļēja daļa ar bināro bāzi. Produkta rezultātā ir jāizvēlas veselā skaitļa daļa - tā ņem skaitļa pirmā cipara vērtību sistēmā pēc komata. Algoritma noslēgums iestājas, kad pazūd produkta daļēja daļa vai tiek sasniegta nepieciešamā aprēķina precizitāte.
Avoti:
- Tulkošanas algoritmi Vikipēdijā
Papildus parastajai decimālo skaitļu sistēmai matemātikā ir daudz citu veidu, kā attēlot skaitļus, tostarp in formā. Šim nolūkam tiek izmantotas tikai divas rakstzīmes, 0 un 1, kas padara bināro sistēmu ērtu, ja to izmanto dažādās digitālajās ierīcēs.
Instrukcija
Sistēmas ir paredzētas, lai simboliski parādītu skaitļus. Parastajā galvenokārt tiek izmantota decimālā sistēma, kas ir ļoti ērta aprēķiniem, tostarp prātā. Digitālo ierīču, tostarp datoru, pasaulē, kas daudziem tagad ir kļuvusi par otrajām mājām, visizplatītākā ir oktālā un heksadecimālā sistēma, kam seko krītoša popularitāte.
Šīm četrām sistēmām ir viena kopīga iezīme – tās ir pozicionālas. Tas nozīmē, ka katras zīmes vērtība galīgajā ciparā ir atkarīga no pozīcijas, kurā tā atrodas. Tas nozīmē jaudas jēdzienu, binārā formā jaudas vienība ir skaitlis 2, in - 10 utt.
Ir algoritmi skaitļu pārsūtīšanai no vienas sistēmas uz otru. Šīs metodes ir vienkāršas un neprasa daudz zināšanu, tomēr šo prasmju attīstīšanai ir nepieciešamas zināmas prasmes, kas tiek panākta praksē.
Skaitļa pārvēršana no citas skaitļu sistēmas uz tiek veikta divos iespējamos veidos: iteratīvi dalot ar 2 vai rakstot katru atsevišķo skaitļa zīmi četru zīmju formā, kas ir tabulas vērtības, bet var atrast arī neatkarīgi. to vienkāršības dēļ.
Izmantojiet pirmo metodi, lai decimālo skaitli pārvērstu par bināru. Tas ir vēl ērtāk, jo ar decimālskaitļiem ir vieglāk darboties prātā.
Piemēram, pārveidojiet skaitli 39 uz bināru Sadaliet 39 ar 2 - jūs saņemsiet 19 un 1 atlikušajā daļā. Veiciet vēl dažas iterācijas, dalot ar 2, līdz iznāk nulle, un tikmēr ierakstiet starpbilances rindā no labās uz kreiso pusi. Pēdējā vieninieku un nulles kopa būs jūsu skaitlis binārā formā: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Tātad, mēs saņēmām bināro skaitli 111001.
Lai binārizētu skaitli no 16. un 8. bāzes, atrodiet vai izveidojiet savas atbilstošo apzīmējumu tabulas katram šo sistēmu digitālajam un simboliskajam elementam. Proti: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, 9 1001, A 1010, B 1011, D 1011, 1 1011,
Pierakstiet katru oriģinālā numura zīmi saskaņā ar šīs tabulas datiem. Piemēri: oktālais skaitlis 37 = = 00110111 binārā formā; heksadecimālais skaitlis 5FEB12 = = 010111111110101100010010 sistēma.
Saistītie video
Daži, kas nav veseli skaitļi cipariem var rakstīt decimāldaļās. Šajā gadījumā pēc komata, kas atdala veselo skaitļu daļu cipariem, ir noteikts ciparu skaits, kas raksturo daļu, kas nav vesels skaitlis cipariem. AT dažādos gadījumos ir ērti lietot vai nu decimāldaļu cipariem, vai daļēja. Decimāldaļas cipariem var pārvērst daļdaļās.
Jums būs nepieciešams
- spēja samazināt frakcijas
Instrukcija
Ja saucējs ir 10, 100 vai, gadījumā, 10^n, kur n ir naturāls skaitlis, tad daļu var uzrakstīt kā . Daļas saucēju nosaka decimālzīmju skaits. Tas ir vienāds ar 10^n, kur n ir rakstzīmju skaits. Tātad, piemēram, 0,3 var rakstīt kā 3/10, 0,19 kā 19/100 utt.
Ja beigās decimāldaļdaļa Ja ir viena vai vairākas nulles, tad šīs nulles var izmest un skaitli ar atlikušo zīmju skaitu aiz komata pārvērst daļdaļā. Piemērs: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
Saistītie video
Avoti:
- Decimāldaļas
- kā tulkot daļskaitli
Galvenā Android programmatūras produktu daļa ir rakstīta programmēšanas valodā (PL) Java. Sistēmas izstrādātāji piedāvā arī ietvarus programmētājiem, lai izstrādātu lietojumprogrammas C/C++, Python un Java Script, izmantojot jQuery bibliotēku un PhoneGap.
C/C++ bibliotēkas var izmantot, lai rakstītu dažas programmas un koda sadaļas, kurām nepieciešama maksimāla izpilde. Šo PL izmantošana ir iespējama, izmantojot īpašu pakotni, kas paredzēta Android Native Development Kit izstrādātājiem, kas īpaši paredzēta lietojumprogrammu izveidei, izmantojot C ++.
Embarcadero RAD Studio XE5 pakotne ļauj arī rakstīt vietējās Android lietojumprogrammas. Tajā pašā laikā, lai pārbaudītu programmu, pietiek ar vienu Android ierīci vai instalētu emulatoru. Izstrādātājam tiek piedāvāta arī iespēja rakstīt zema līmeņa moduļus C/C++ valodā, izmantojot dažas standarta Linux bibliotēkas un Android izstrādāto Bionic bibliotēku.
Programmētājiem papildus C/C++ ir iespēja izmantot C#, kura rīki noderēs, rakstot native programmas platformai. Darbs C# ar Android ir iespējams, izmantojot Mono vai Monotouch saskarni. Neskatoties uz to, sākotnējā C# licence programmētājam izmaksās 400 USD, kas attiecas tikai uz lielu programmatūras produktu rakstīšanu.
telefona sprauga
PhoneGap ļauj izstrādāt lietojumprogrammas, izmantojot tādas valodas kā HTML, JavaScript (jQuery) un CSS. Tajā pašā laikā šajā platformā izveidotās programmas ir piemērotas citām operētājsistēmām un var tikt pārveidotas citām ierīcēm bez papildu izmaiņām programmas kodā. Izmantojot PhoneGap, Android izstrādātāji var izmantot JavaScript kodēšanai un HTML ar CSS iezīmēšanai.
SL4A risinājums ļauj izmantot skriptu valodas rakstveidā. Ar vides palīdzību plānots ieviest tādus PL kā Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby u.c. Tomēr izstrādātāju skaits, kuri pašlaik savām programmām izmanto SL4A, ir neliels, un projekts joprojām atrodas testēšanas fāzē.
Avoti:
- telefona sprauga
Tā kā tas ir vienkāršākais un atbilst prasībām:
- Kā mazākas vērtības sistēmā pastāv, jo vieglāk ir izveidot atsevišķus elementus, kas darbojas ar šīm vērtībām. Jo īpaši binārās skaitļu sistēmas divus ciparus var viegli attēlot daudzi fiziskas parādības: ir strāva - nav strāvas, indukcija magnētiskais lauks lielāka par sliekšņa vērtību vai nē utt.
- Jo mazāks ir elementa stāvokļu skaits, jo augstāka ir trokšņu noturība un jo ātrāk tas var darboties. Piemēram, lai kodētu trīs stāvokļus, izmantojot magnētiskā lauka indukcijas vērtību, būs jāievada divas sliekšņa vērtības, kas neveicinās trokšņa imunitāti un informācijas glabāšanas uzticamību.
- Binārā aritmētika ir diezgan vienkārša. Vienkāršas ir saskaitīšanas un reizināšanas tabulas - pamatdarbības ar skaitļiem.
- Ir iespējams izmantot loģikas algebras aparātu, lai veiktu bitu darbības ar skaitļiem.
Saites
- Tiešsaistes kalkulators skaitļu konvertēšanai no vienas skaitļu sistēmas uz citu
Wikimedia fonds. 2010 .
Skatiet, kas ir "binārais kods" citās vārdnīcās:
2 Bittal kods pelēks 00 01 11 10 3 bitu kods pelēks 000 000 001 011 010 110 111 101 100 4 bitu kods pelēks 0000 00 0001 0011 0010 0110 01111 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1000 pelēks pielāgots kods, kurā ir divi blakus esošās vērtības, kurās ir divas blakus vērtības … … Vikipēdija
Signalizācijas sistēmas 7 (SS7, SS 7) signāla punkta kods (angļu signāla punkta kods (SPC)) ir unikāla (mājas tīklā) mezgla adrese, ko izmanto trešajā MTP līmenī (maršrutēšana) telekomunikāciju SS 7 tīklos, lai. identificēt ... Wikipedia
Matemātikā bezkvadrātu skaitlis ir skaitlis, kas nedalās ne ar vienu kvadrātu, izņemot 1. Piemēram, 10 ir bez kvadrāta, bet 18 ne, jo 18 dalās ar 9 = 32. Bezkvadrātu skaitļu virknes sākums ir : 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Vikipēdija
Vai vēlaties uzlabot šo rakstu?: Wikifikējiet rakstu. Pārstrādājiet dizainu atbilstoši rakstu rakstīšanas noteikumiem. Izlabojiet rakstu saskaņā ar Vikipēdijas stilistiskajiem noteikumiem ... Vikipēdija
Šim terminam ir arī citas nozīmes, skatiet Python (nozīmējums). Python valodas klase: mu ... Wikipedia
AT šaurā nozīmē vārdi, kas pašlaik zem frāzes tiek saprasti kā "Uzbrukums drošības sistēmai", un drīzāk tiecas uz sekojošā termina "Cracker attack" nozīmi. Tas bija saistīts ar vārda "hakeris" nozīmes sagrozīšanu. Hakeris ... ... Wikipedia
Izdomāsim, kā tulkot tekstus uz digitālais kods ? Starp citu, mūsu vietnē jūs varat pārvērst jebkuru tekstu decimālajā, heksadecimālajā, binārajā kodā, izmantojot tiešsaistes kodu kalkulatoru.
Teksta kodējums.
Saskaņā ar datoru teoriju jebkurš teksts sastāv no atsevišķām rakstzīmēm. Šīs rakstzīmes ietver: burtus, ciparus, mazos pieturzīmes, speciālās rakstzīmes ("", №, () utt.), tās ietver arī atstarpes starp vārdiem.
Nepieciešamā zināšanu bāze. Simbolu kopu, ar kuru es pierakstu tekstu, sauc par ALFABĒTU.
Alfabētā ņemto simbolu skaits atspoguļo tā spēku.
Informācijas daudzumu var noteikt pēc formulas: N = 2b
- N - tāda pati jauda (simbolu kopa),
- b - bits (paņemtā simbola svars).
Alfabēts, kurā būs 256, var uzņemt gandrīz visas nepieciešamās rakstzīmes. Šādus alfabētus sauc par PIETIEK.
Ja ņemam alfabētu ar jaudu 256 un paturam prātā, ka 256 \u003d 28
- 8 biti vienmēr tiek saukti par 1 baitu:
- 1 baits = 8 biti.
Ja mēs tulkojam katru rakstzīmi binārā kodā, tad šis datora teksta kods aizņems 1 baitu.
Kā teksta informācija var izskatīties datora atmiņā?
Jebkurš teksts tiek rakstīts uz tastatūras, uz tastatūras taustiņiem, mēs redzam mums pazīstamas zīmes (ciparus, burtus utt.). Tie ievada datora operatīvo atmiņu tikai binārā koda veidā. Katras rakstzīmes binārais kods izskatās kā astoņciparu skaitlis, piemēram, 00111111.
Tā kā baits ir mazākā adresējamā atmiņas vienība un atmiņa tiek adresēta katrai rakstzīmei atsevišķi, šādas kodēšanas ērtības ir acīmredzamas. Tomēr 256 rakstzīmes ir ļoti ērts apjoms jebkurai rakstzīmju informācijai.
Protams, radās jautājums: kurš astoņu ciparu kods pieder katram tēlam? Un kā pārtulkot tekstu ciparu kodā?
Šis process ir nosacīts, un mums ir tiesības nākt klajā ar dažādiem rakstzīmju kodēšanas veidi. Katrai alfabēta rakstzīmei ir savs cipars no 0 līdz 255. Un katram ciparam tiek piešķirts kods no 00000000 līdz 11111111.
Kodēšanas tabula ir "krāpšanās lapa", kurā alfabēta rakstzīmes ir norādītas saskaņā ar sērijas numuru. Priekš dažādi veidi Datori kodēšanai izmanto dažādas tabulas.
ASCII (vai Asci), kļuva starptautiskais standarts personālajiem datoriem. Tabulai ir divas daļas.
Pirmā puse ir paredzēta ASCII tabulai. (Tā bija pirmā puse, kas kļuva par standartu.)
Atbilstība leksikogrāfiskajai kārtībai, tas ir, tabulā burti (mazie un lielie) ir norādīti stingri alfabētiska secība, un skaitļus augošā secībā sauc par alfabēta secīgās kodēšanas principu.
Attiecībā uz krievu alfabētu viņi arī ievēro secīgās kodēšanas princips.
Tagad, mūsu laikā, kopumā piecas kodēšanas sistēmas Krievu alfabēts (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh un ISO). Kodēšanas sistēmu skaita un viena standarta trūkuma dēļ bieži rodas pārpratumi, pārsūtot krievu tekstu uz tā datorformu.
Viens no pirmajiem Krievu alfabēta kodēšanas standarti un personālajos datoros viņi uzskata KOI8 ("Informācijas apmaiņas kods, 8 bitu"). Šis kodējums tika izmantots septiņdesmito gadu vidū ES datoru sērijā, un kopš astoņdesmito gadu vidus to izmantoja pirmajās UNIX operētājsistēmās, kas tulkotas krievu valodā.
Kopš deviņdesmito gadu sākuma, tā sauktais laiks, kad operētājsistēma MS DOS, parādās CP866 kodēšanas sistēma ("CP" nozīmē "koda lapa", "koda lapa").
Datoru gigants APPLE, ar savu inovāciju sistēma, saskaņā ar kuru viņi strādāja (Mac OS), sāk izmantot savu sistēmu MAC alfabēta kodēšanai.
Starptautiskā standartu organizācija (ISO) nosaka citu standartu krievu valodai alfabēta kodēšanas sistēma sauc par ISO 8859-5.
Un visizplatītākā mūsdienās alfabēta kodēšanas sistēma, kas izgudrota operētājsistēmā Microsoft Windows, un to sauc par CP1251.
Kopš deviņdesmito gadu otrās puses standarta problēma teksta tulkošanai ciparu kodā krievu valodā un ne tikai tika atrisināta, standartā ieviešot sistēmu ar nosaukumu Unicode. To attēlo sešpadsmit bitu kodējums, kas nozīmē, ka katrai rakstzīmei tiek atvēlēti tieši divi baiti RAM. Protams, ar šo kodējumu atmiņas izmaksas tiek dubultotas. Taču šāda kodu sistēma ļauj pārvērst līdz 65536 rakstzīmēm elektroniskā kodā.
Standarta Unicode sistēmas specifika ir absolūti jebkura alfabēta iekļaušana, neatkarīgi no tā, vai tas ir esošs, izmiris, izgudrots. Galu galā absolūti jebkurš alfabēts, papildus tam Unicode sistēmai, ietver daudz matemātisko, ķīmisko, muzikālo un vispārīgo simbolu.
Izmantosim ASCII tabulu, lai redzētu, kā vārds varētu izskatīties jūsu datora atmiņā.
Bieži gadās, ka jūsu teksts, kas rakstīts ar krievu alfabēta burtiem, nav lasāms, tas ir saistīts ar alfabēta kodēšanas sistēmu atšķirībām datoros. Šī ir ļoti izplatīta problēma, kas tiek konstatēta diezgan bieži.
Binārais kods ir teksts, datora procesora instrukcijas vai citi dati, izmantojot jebkuru divu rakstzīmju sistēmu. Visbiežāk šī ir 0 un 1 sistēma, kas katrai rakstzīmei un instrukcijai piešķir bināro ciparu (bitu) modeli. Piemēram, astoņu bitu bināra virkne var attēlot jebkuru no 256 iespējamās vērtības un tāpēc var radīt daudz dažādu elementu. Pasaules profesionālās programmētāju kopienas binārā koda apskati liecina, ka tas ir profesijas pamats un galvenais likums skaitļošanas sistēmu un elektronisko ierīču darbība.
Binārā koda atšifrēšana
Datorā un telekomunikācijās tiek izmantoti binārie kodi dažādas metodes datu rakstzīmju kodēšana bitu virknēs. Šīs metodes var izmantot fiksēta vai mainīga platuma virknes. Ir daudz rakstzīmju kopu un kodējumu konvertēšanai uz bināro kodu. Fiksēta platuma kodā katrs burts, cipars vai cita rakstzīme tiek attēlota ar tāda paša garuma bitu virkni. Šī bitu virkne, kas tiek interpretēta kā binārs skaitlis, parasti tiek parādīta kodu tabulās ar oktālo, decimālo vai heksadecimālo apzīmējumu.
Binārā atšifrēšana: bitu virkni, kas tiek interpretēta kā binārs skaitlis, var pārvērst decimālskaitlī. Piemēram, mazo burtu a, ja to attēlo bitu virkne 01100001 (kā standarta ASCII kodā), var attēlot arī kā decimālskaitli 97. Binārā konvertēšana tekstā ir tāda pati procedūra, tikai apgrieztā veidā.
Kā tas strādā
No kā sastāv binārais kods? Digitālajos datoros izmantotā koda pamatā ir tikai divi iespējamie stāvokļi: ieslēgts. un izslēgts, parasti apzīmē ar nulli un vienu. Ja decimālajā sistēmā, kas izmanto 10 ciparus, katra pozīcija ir 10 reizināta (100, 1000 utt.), tad binārajā sistēmā katra digitālā pozīcija ir 2 reizinātā (4, 8, 16 utt.). ). Binārā koda signāls ir elektrisku impulsu virkne, kas attēlo skaitļus, simbolus un veicamās darbības.
Ierīce, ko sauc par pulksteni, izsūta regulārus impulsus, un tādi komponenti kā tranzistori ieslēdzas (1) vai izslēdzas (0), lai pārraidītu vai bloķētu impulsus. Binārajā sistēmā katrs decimālais skaitlis (0–9) tiek attēlots ar četru bināro ciparu vai bitu kopu. Četras pamata aritmētiskās darbības (saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana) var reducēt līdz Būla algebrisko pamatoperāciju kombinācijām ar bināriem skaitļiem.
Komunikācijas un informācijas teorijā bits ir datu vienība, kas ir līdzvērtīga rezultātam, izvēloties starp divām iespējamām alternatīvām binārajā skaitļu sistēmā, ko parasti izmanto digitālajos datoros.
Bināro kodu apskati
Koda un datu būtība ir IT pamatpasaules pamatdaļa. Ar šo rīku strādā pasaules IT “aizkulisēs” speciālisti - programmētāji, kuru specializācija ir paslēpta no parasta lietotāja uzmanības. Izstrādātāju atsauksmes par bināro kodu liecina, ka šajā jomā ir nepieciešams padziļināti izpētīt matemātiskos pamatus un lieliska prakse matemātiskās analīzes un programmēšanas jomā.
Binārais kods ir vienkāršākais datora koda vai programmēšanas datu veids. To pilnībā attēlo binārā skaitļu sistēma. Saskaņā ar pārskatiem par bināro kodu tas bieži tiek saistīts ar mašīnkodu, jo binārās kopas var apvienot, veidojot pirmkodu, ko interpretē dators vai cita aparatūra. Daļēji tā ir taisnība. instrukciju veidošanai izmanto bināro ciparu kopas.
Kopā ar visvienkāršāko koda formu binārais fails atspoguļo arī mazāko datu apjomu, kas plūst cauri visām sarežģītajām sarežģītajām aparatūras un programmatūras sistēmām, kas apstrādā mūsdienu datu līdzekļus un resursus. Mazāko datu apjomu sauc par bitu. Pašreizējās bitu virknes kļūst par kodu vai datiem, ko interpretē dators.
binārais skaitlis
Matemātikā un digitālajā elektronikā binārais skaitlis ir skaitlis, kas izteikts 2. bāzes skaitļu sistēmā jeb binārajā skaitļu sistēmā, kurā tiek izmantotas tikai divas rakstzīmes: 0 (nulle) un 1 (viens).
2. bāzes skaitļu sistēma ir pozicionālais apzīmējums ar rādiusu 2. Katrs cipars tiek saukts par bitu. Pateicoties vienkāršai ieviešanai digitālajās elektroniskajās shēmās, izmantojot loģikas noteikumus, bināro sistēmu izmanto gandrīz visi mūsdienu datori un elektroniskās ierīces.
Stāsts
Mūsdienu bināro skaitļu sistēmu kā binārā koda pamatu izgudroja Gotfrīds Leibnics 1679. gadā un izklāstīja savā rakstā "Binārā aritmētikas skaidrojums". Binārie cipari bija Leibnica teoloģijas pamatā. Viņš uzskatīja, ka binārie skaitļi simbolizē kristiešu ideju par radošumu ex nihilo jeb radīšanu no nekā. Leibnics mēģināja atrast sistēmu, kas pārvērstu verbālos loģikas paziņojumus tīri matemātiskos datos.
Binārās sistēmas pastāvēja arī pirms Leibnica senā pasaule. Kā piemēru var minēt ķīniešu bināro sistēmu I Ching, kur zīlēšanas teksts ir balstīts uz iņ un jaņ dualitāti. Āzijā un Āfrikā ziņojumu kodēšanai tika izmantotas spraugas bungas ar bināriem toņiem. Indijas zinātnieks Pingala (apmēram 5. gadsimtā pirms mūsu ēras) izstrādāja bināro sistēmu prozodijas aprakstīšanai savā darbā Chandashutrema.
Mangareva salas Franču Polinēzijā iedzīvotāji izmantoja hibrīdu bināro-decimālo sistēmu līdz 1450. gadam. 11. gadsimtā zinātnieks un filozofs Šao Jons izstrādāja metodi heksagrammu organizēšanai, kas atbilst secībai no 0 līdz 63, kas attēlota binārā formātā, kur iņ ir 0 un jaņ ir 1. Kārtība ir arī leksikogrāfiskā secība. elementu bloki, kas atlasīti no divu elementu kopas.
jauns laiks
1605. gadā viņš apsprieda sistēmu, kurā alfabēta burtus varētu reducēt līdz bināro ciparu sekvencēm, kuras pēc tam varētu kodēt kā smalkas fontu variācijas jebkurā nejaušā tekstā. Ir svarīgi atzīmēt, ka tas bija Frensiss Bēkons, kurš piebilda vispārējā teorija binārā kodēšana ar novērojumu, ka šo metodi var izmantot ar jebkuru objektu.
Cits matemātiķis un filozofs Džordžs Būls 1847. gadā publicēja rakstu "Loģikas matemātiskā analīze", kurā aprakstīts algebriskā sistēma loģika, šodien pazīstama kā Būla algebra. Sistēma balstījās uz bināro pieeju, kas sastāvēja no trim pamatoperācijām: UN, VAI un NĒ. Šī sistēma tika nodota ekspluatācijā tikai tad, kad MIT absolvents, vārdā Klods Šenons, pamanīja, ka Būla algebra, kuru viņš bija iemācījies, ir kā elektriskā ķēde.
Šenona 1937. gadā uzrakstīja disertāciju, kurā tika izdarīti svarīgi secinājumi. Šenona disertācija kļuva par sākumpunktu binārā koda izmantošanai praktiskos lietojumos, piemēram, datoros un elektriskās ķēdēs.
Citas binārā koda formas
Bitu virkne nav vienīgais binārā koda veids. Binārā sistēma kopumā ir jebkura sistēma, kas pieļauj tikai divas iespējas, piemēram, slēdzi elektroniskā sistēmā vai vienkāršu patiesu vai nepatiesu testu.
Braila raksts ir bināra koda veids, ko plaši izmanto neredzīgi cilvēki, lai lasītu un rakstītu pieskaroties, un kas nosaukts tā veidotāja Luisa Braila vārdā. Šī sistēma sastāv no sešiem punktiem katrā, trīs katrā kolonnā, un katram punktam ir divi stāvokļi: pacelts vai padziļināts. Dažādas kombinācijas punkti spēj attēlot visus burtus, ciparus un pieturzīmes.
Amerikas standarta informācijas apmaiņas kods (ASCII) izmanto 7 bitu bināro kodu, lai attēlotu tekstu un citas rakstzīmes datoros, sakaru iekārtās un citās ierīcēs. Katram burtam vai simbolam ir piešķirts cipars no 0 līdz 127.
Bināri kodēta decimāldaļa jeb BCD ir bināri kodēts veselu skaitļu vērtību attēlojums, kas izmanto 4 bitu grafiku, lai kodētu decimālciparus. Četri binārie biti var kodēt līdz 16 dažādām vērtībām.
BCD kodētos skaitļos ir derīgas tikai pirmās desmit vērtības katrā nibble un kodē decimālciparus no nulles līdz deviņiem. Atlikušās sešas vērtības ir nederīgas un var izraisīt mašīnas izņēmumu vai nenoteiktu uzvedību atkarībā no datora BCD aritmētikas ieviešanas.
BCD aritmētikai dažreiz tiek dota priekšroka salīdzinājumā ar peldošā komata skaitļu formātiem komerciālos un finanšu lietojumos sarežģīta uzvedība skaitļu noapaļošana nav vēlama.
Pieteikums
Lielākā daļa mūsdienu datoru instrukcijām un datiem izmanto binārā koda programmu. Kompaktdiski, DVD un Blu-ray diski skaņu un video attēlo binārā formā. Tālruņa zvani tiek veikti digitāli tālsatiksmes un mobilo tālruņu tīklos, izmantojot impulsa koda modulāciju, un balss pārraides IP tīklos.
Pakalpojuma uzdevums. Pakalpojums ir paredzēts skaitļu konvertēšanai no vienas skaitļu sistēmas citā tiešsaistes režīms. Lai to izdarītu, atlasiet tās sistēmas bāzi, no kuras vēlaties tulkot numuru. Ar komatu var ievadīt gan veselus skaitļus, gan skaitļus.Varat ievadīt veselus skaitļus, piemēram, 34, vai daļskaitļus, piemēram, 637,333. Daļskaitļiem tiek norādīta tulkojuma precizitāte aiz komata.
Ar šo kalkulatoru tiek izmantoti arī šādi elementi:
Veidi, kā attēlot skaitļus
Binārs (binārie) skaitļi - katrs cipars nozīmē viena bita vērtību (0 vai 1), nozīmīgākais bits vienmēr tiek rakstīts kreisajā pusē, burts “b” tiek likts aiz cipara. Lai atvieglotu uztveri, piezīmju grāmatiņas var atdalīt ar atstarpēm. Piemēram, 1010 0101b.Heksadecimāls (heksadecimālie) skaitļi - katra tetrada tiek attēlota ar vienu rakstzīmi 0...9, A, B, ..., F. Šādu attēlojumu var apzīmēt dažādi, šeit pēc pēdējās tiek lietota tikai rakstzīme "h". heksadecimālais cipars. Piemēram, A5h. Programmu tekstos vienu un to pašu skaitli var apzīmēt gan kā 0xA5, gan 0A5h atkarībā no programmēšanas valodas sintakses. Nenozīmīgā nulle (0) tiek pievienota pa kreisi no nozīmīgākā heksadecimālā cipara, kas apzīmēts ar burtu, lai atšķirtu ciparus un simboliskos nosaukumus.
Decimāldaļas (decimālskaitļi) - katrs baits (vārds, dubultvārds) tiek attēlots ar parastu skaitli, un decimāldaļskaitļa zīme (burts "d") parasti tiek izlaista. Iepriekšējo piemēru baita decimālvērtība ir 165. Atšķirībā no binārā un heksadecimālā pieraksta, decimāldaļās ir grūti garīgi noteikt katra bita vērtību, kas dažreiz ir jādara.
Octal (oktālie) skaitļi - katrs bitu trīskāršs (atdalīšana sākas no mazāknozīmīgākā) tiek uzrakstīts kā skaitlis 0-7, beigās tiek likta zīme "o". Tas pats skaitlis būtu rakstīts kā 245o. Oktālā sistēma ir neērta, jo baitu nevar sadalīt vienādi.
Algoritms skaitļu pārveidošanai no vienas skaitļu sistēmas citā
Veselu decimālo skaitļu pārvēršana uz jebkuru citu skaitļu sistēmu tiek veikta, dalot skaitli ar bāzi jauna sistēma numerācija, līdz atlikums paliek skaitlis, kas ir mazāks par jaunās skaitļu sistēmas bāzi. Jaunais numurs tiek rakstīts kā sadalījuma atlikums, sākot ar pēdējo.Pareizās decimāldaļdaļas pārvēršana uz citu PSS tiek veikta, reizinot tikai skaitļa daļdaļu ar jaunās skaitļu sistēmas bāzi, līdz daļdaļā paliek visas nulles vai līdz tiek sasniegta norādītā tulkošanas precizitāte. Katras reizināšanas darbības rezultātā veidojas viens jaunā skaitļa cipars, sākot no lielākā.
Nepareizas daļskaitļa tulkošana tiek veikta saskaņā ar 1. un 2. noteikumu. Veselo skaitļu un daļskaitļu daļas raksta kopā, atdalot ar komatu.
1. piemērs. 
Tulkošana no 2 līdz 8 līdz 16 skaitļu sistēma.
Šīs sistēmas ir divas reizes, tāpēc tulkošana tiek veikta, izmantojot atbilstības tabulu (skatīt zemāk).
Lai pārvērstu skaitli no binārās skaitļu sistēmas par oktālo (heksadecimālo) skaitli, binārais skaitlis ir jāsadala grupās pa trim (heksadecimāliem četriem) cipariem no komata pa labi un pa kreisi, galējās grupas papildinot ar nullēm. ja nepieciešams. Katra grupa tiek aizstāta ar atbilstošo oktālo vai heksadecimālo ciparu.
2. piemērs. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
šeit 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Pārvēršot uz heksadecimālu, jums ir jāsadala skaitlis daļās, katrā pa četriem cipariem, ievērojot tos pašus noteikumus.
3. piemērs. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
šeit 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Skaitļu pārvēršana no 2, 8 un 16 uz decimālo sistēmu tiek veikta, sadalot skaitli atsevišķos un reizinot to ar sistēmas bāzi (no kuras tiek tulkots skaitlis), kas palielināta līdz pakāpei, kas atbilst tā kārtas skaitlim. tulkotajā numurā. Šajā gadījumā skaitļi tiek numurēti pa kreisi no komata (pirmajam skaitlim ir skaitlis 0), palielinoties, un pa labi ar samazināšanos (ti, ar negatīvu zīmi). Iegūtie rezultāti tiek summēti.
4. piemērs.
Piemērs konvertēšanai no binārās uz decimālo skaitļu sistēmu.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Piemērs pārvēršanai no oktālās uz decimālo skaitļu sistēmu. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Piemērs konvertēšanai no heksadecimālās uz decimālo skaitļu sistēmu. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
Vēlreiz atkārtojam algoritmu skaitļu tulkošanai no vienas skaitļu sistēmas uz citu PSS
- No decimālskaitļu sistēmas:
- dala skaitli ar tulkojamās skaitļu sistēmas bāzi;
- pēc skaitļa veselās daļas dalīšanas atrod atlikušo daļu;
- pierakstiet visus atlikumus no dalīšanas apgrieztā secībā;
- No binārās sistēmas
- Lai konvertētu uz decimālo skaitļu sistēmu, jāatrod 2. bāzes reizinājumu summa ar atbilstošo izlādes pakāpi;
- Lai skaitli pārvērstu par oktālu, skaitlis jāsadala trijās.
Piemēram, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Lai pārvērstu skaitli no bināra uz heksadecimālu, skaitlis jāsadala 4 ciparu grupās.
Piemēram, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Skaitļu sistēmu atbilstības tabula:
| Binārais SS | Heksadecimālais SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Tabula konvertēšanai uz oktālo skaitļu sistēmu