Millistel tingimustel keha vibreerib? võnkuv liikumine

Vibratsioon on looduses ja tehnikas üks levinumaid protsesse.

Putukate ja lindude tiivad kõiguvad lennu ajal, kõrghooned ja kõrgepinge juhtmed tuule mõjul haavakella pendel ja auto liikumise ajal vedrudel, jõe tase aasta jooksul ja temperatuur Inimkeha haigusega.

Heli on õhu tiheduse ja rõhu kõikumine, raadiolained on perioodilised elektri- ja magnetvälja tugevuse muutused, nähtav valgus on samuti elektromagnetilised võnked, ainult veidi erineva lainepikkuse ja sagedusega.

Maavärinad - pinnase vibratsioonid, looded - merede ja ookeanide taseme muutused, mis on põhjustatud Kuu ligitõmbamisest ja ulatuvad mõnel pool 18 meetrini, pulsilöögid - inimese südamelihase perioodilised kokkutõmbed jne.

Ärkveloleku ja une muutumine, töö ja puhkus, talv ja suvi... Isegi meie igapäevane tööle minemine ja koju naasmine langeb kõikumiste definitsiooni alla, mida tõlgendatakse kui protsesse, mis korduvad täpselt või ligikaudu korrapäraste ajavahemike järel.

Vibratsioonid on mehaanilised, elektromagnetilised, keemilised, termodünaamilised ja mitmesugused muud. Vaatamata sellele mitmekesisusele on neil kõigil palju ühist ja seetõttu kirjeldatakse neid samade võrranditega.

Vabavõnkumisteks nimetatakse võnkumisi, mis tekivad tänu võnkuvale kehale antud esialgsest energiavarustusest.

Selleks, et keha saaks vabalt kõikuda, tuleb see tasakaalust välja viia.

VAJA TEADA

Füüsika eriharu – võnketeooria – tegeleb nende nähtuste seaduspärasuste uurimisega. Neid peavad teadma laeva- ja lennukiehitajad, tööstuse ja transpordi spetsialistid, raadiotehnika ja akustikaseadmete loojad.

Esimesed teadlased, kes võnkumisi uurisid, olid Galileo Galilei (1564...1642) ja Christian Huygens (1629...1692). (Arvatakse, et seose pendli pikkuse ja iga löögi aja vahel avastas Gallileo. Ühel päeval vaatas ta kirikus, kuidas hiiglaslik kroonlühter õõtsub, ja märkis pulsi järgi kellaaega. Hiljem avastas ta. et aeg, mille jooksul üks hoop toimub, oleneb pendli pikkusest – aeg väheneb poole võrra, kui pendlit lühendada kolmveerandi võrra.).
Huygens leiutas esimese pendelkella (1657) ja oma monograafia "Pendli kell" (1673) teises väljaandes uuris mitmeid pendli liikumisega seotud probleeme, eelkõige leidis pendli löögi keskpunkti. füüsiline pendel.

Suure panuse võnkumiste uurimisse andsid paljud teadlased: inglased - W. Thomson (lord Kelvin) ja J. Rayleigh, venelased - A.S. Popov ja P.N. Lebedev ja teised

Gravitatsioonivektor on näidatud punasega, reaktsioonijõud sinisega, takistusjõud kollasega ja resultantjõud Burgundiaga. Pendli peatamiseks vajutage "Control" aknas nuppu "Stopp" või klõpsake programmi põhiaknas hiirenuppu. Liikumise jätkamiseks korrake toimingut.

Tekivad tasakaalust välja võetud keermependli edasised võnked
tekkiva jõu mõjul, mis on kahe vektori summa: gravitatsioon
ja elastsed jõud.
Tekkivat jõudu nimetatakse sel juhul taastavaks jõuks.

FOUCAULT PENDEL PARIISI PANTHEONIS

Mida Jean Foucault tõestas?

Foucault pendli abil demonstreeritakse Maa pöörlemist ümber oma telje. Pika kaabli külge riputatakse raske pall. See kõigub edasi-tagasi üle ümmarguse vaheseintega platvormi.
Mõne aja pärast hakkab publikule tunduma, et pendel kõigub juba üle teiste jaotuste. Tundub, et pendel on pöördunud, aga ei ole. See keeras koos Maaga ringi enda ümber!

Kõigi jaoks on Maa pöörlemise tõsiasi ilmne, kasvõi juba sellepärast, et öö asendab päev ehk 24 tunni jooksul toimub üks planeedi täielik pöörlemine ümber oma telje. Maa pöörlemist saab tõestada paljude füüsikaliste katsetega. Kuulsaim neist oli Jean Bernard Léon Foucault' 1851. aastal Pariisi Panteonis keiser Napoleoni juuresolekul läbi viidud eksperiment. Hoone kupli all riputas füüsik 28 kg kaaluva metallkuuli 67 m pikkusele terastraadile. Iseloomulik omadus Sellest pendlist oli see, et see võis vabalt igas suunas kõikuda. Selle alla tehti 6 m raadiusega piirdeaed, mille sisse valati liiv, mille pinda puudutas pendli ots. Pärast pendli liikuma panemist sai selgeks, et pöördetasand pöörles põranda suhtes päripäeva. See tulenes sellest, et iga järgneva hoovõtuga tegi pendli ots eelmisest 3 mm kaugema jälje. See kõrvalekalle selgitab, miks Maa pöörleb ümber oma telje.

1887. aastal demonstreeriti pendli põhimõtet nii aastal kui ka aastal Iisaku katedraal Peterburi. Kuigi täna seda näha ei ole, hoitakse seda muuseum-monumendi fondis. Seda tehti katedraali algse sisearhitektuuri taastamiseks.

TEE ISE FOUCAULT PENDLI MUDEL

Pöörake taburet tagurpidi ja asetage selle jalgade otstele siin (diagonaalselt). Ja selle keskele riputage väike koorem (näiteks mutter) või niit. Pange see kõikuma nii, et kiigetasand läheks taburetti jalgade vahele. Nüüd pöörake taburet aeglaselt ümber vertikaaltelje. Märkad, et pendel liigub teises suunas. Tegelikult kõigub see endiselt ja muutuse põhjustas taburet ise, mis selles katses täidab Maa rolli.

VÕRDEPENDEL

See on Maxwelli pendel, mis võimaldab paljastada jäiga keha liikumises mitmeid huvitavaid seaduspärasusi. Keermed seotakse teljele paigaldatud ketta külge. Kui keerate keerme ümber telje, tõuseb ketas üles. Nüüd laseme pendli lahti ja see hakkab tegema perioodiline liikumine: ketas on langetatud, niit on lahti keeratud. Olles jõudnud alumisse punkti, jätkab ketas inertsist pöörlemist, kuid nüüd keerab see keerme ja tõuseb üles.

Tavaliselt kasutatakse väändependlit mehaanilises käekell. Vedru toimel olev rataste tasakaalustaja pöörleb ühes või teises suunas. Selle ühtlased liigutused tagavad kella täpsuse.

TEHE ISE VÖRDEPENDEL

Lõika paksust papist välja väike ring läbimõõduga 6-8 cm.. Joonista ringi ühele küljele avatud märkmik, teisele küljele number "5". Ringi mõlemale küljele tehke nõelaga 4 auku ja sisestage 2 tugevat niiti. Kinnitage need nii, et need ei tuleks sõlmedega välja. Järgmiseks peate lihtsalt ringi keerutama 20–30 pööret ja tõmbama niidid külgedele. Pööramise tulemusena näete pilti "5 minu märkmikus".
Kenasti?

elavhõbedane süda

Väike tilk on elavhõbeda loik, mille pinda selle keskel puudutab nõrga vesilahusega täidetud raudtraat - nõel vesinikkloriidhappest, milles on lahustatud kaaliumdikromaadi sool .. saab elavhõbedat vesinikkloriidhappe lahuses elektrilaeng ja pindpinevus kontaktpindade piiril väheneb. Kui nõel puutub kokku elavhõbeda pinnaga, siis laeng väheneb ja sellest tulenevalt muutub pindpinevus. Sel juhul omandab tilk sfäärilisema kuju. Tilga ülaosa hiilib nõelale ja hüppab siis gravitatsiooni mõjul sellelt maha. Väliselt jätab nähtus väriseva elavhõbeda mulje. See esimene impulss tekitab vibratsioone, tilk kõigub ja "süda" hakkab pulseerima. Elavhõbeda "süda" ei ole igiliikur! Aja jooksul nõela pikkus väheneb ja see tuleb uuesti elavhõbeda pinnaga kokku puutuda.

Koos translatsiooni- ja pöörleva liikumisega mängib makro- ja mikromaailmas olulist rolli ka võnkuv liikumine.

Eristada kaootilist ja perioodilist võnkumist. Perioodilisi võnkumisi iseloomustab asjaolu, et teatud võrdsete ajavahemike järel läbib võnkesüsteem samu positsioone. Näiteks on inimese kardiogramm, mis salvestab südame elektriliste signaalide kõikumisi (joonis 2.1). Kardiogrammil saab eristada võnkeperiood, need. aega Tüks täielik kiiks. Kuid perioodilisus ei ole võnkumiste ainuomane tunnus, seda omab ka pöörlev liikumine. Tasakaaluasendi olemasolu on mehaanilise võnkeliikumise tunnuseks, pöörlemist aga nn ükskõikne tasakaal (hästi tasakaalus ratas või hasartmängurulett, olles keerutatud, peatub võrdse tõenäosusega mis tahes asendis). Mehaaniliste vibratsioonide korral mis tahes asendis, välja arvatud tasakaaluasendis, tekib jõud, mis kipub võnkesüsteemi tagasi viima algsesse asendisse, s.t. jõu taastamine, alati suunatud tasakaaluasendisse. Kõigi kolme tunnuse olemasolu eristab mehaanilist vibratsiooni teist tüüpi liikumistest.

Riis. 2.1.

Mõelge mehaaniliste vibratsioonide konkreetsetele näidetele.

Kinnitame terasjoonlaua ühe otsa kruustangisse, teise, vaba, küljele ja vabastame. Elastsusjõudude toimel naaseb joonlaud algsesse asendisse, mis on tasakaaluasend. Selle positsiooni (mis on tasakaaluasend) läbimisel on joonlaua kõik punktid (välja arvatud klammerdatud osa) teatud kiirusega ja teatud kineetilise energiaga. Inertsi abil läbib joonlaua võnkuv osa tasakaaluasendit ja töötab vastu sisemised jõud elastsus kineetilise energia kadumise tõttu. See toob kaasa süsteemi potentsiaalse energia suurenemise. Millal kineetiline energia on täiesti kurnatud potentsiaalne energia saavutab maksimumi. Ka igale võnkepunktile mõjuv elastsusjõud saavutab maksimumi ja on suunatud tasakaaluasendisse. Seda kirjeldatakse alajaotistes 1.2.5 (seos (1.58)), 1.4.1 ja ka 1.4.4 (vt joonis 1.31) potentsiaalikõverate keeles. Seda korratakse seni, kuni süsteemi kogu mehaaniline energia muudetakse siseenergiaks (tahke keha osakeste vibratsioonienergia) ja hajub ümbritsevasse ruumi (tuletage meelde, et takistusjõud on hajutavad jõud).

Seega toimub vaadeldavas liikumises olekute kordumine ja on jõud (elastsusjõud), mis kalduvad süsteemi tagasi tasakaaluasendisse viima. Seetõttu hakkab joonlaud võnkuma.

Teine tuntud näide on pendli võnkumine. Pendli tasakaaluasend vastab selle raskuskeskme madalaimale asendile (selles asendis on gravitatsioonist tulenev potentsiaalne energia minimaalne). Pööratud asendis mõjub pendlile pöörlemistelje ümber kehtiv jõumoment, mis kaldub pendli tagasi tasakaaluasendisse. Sel juhul on ka kõik võnkuva liikumise tunnused. On selge, et gravitatsiooni puudumisel (kaaluta olekus) ülaltoodud tingimused ei ole täidetud: kaaluta olekus puudub gravitatsioon ja selle jõu taastav moment. Ja siin liigub pendel, olles saanud tõuke, ringi, see tähendab, et see ei võngu, vaid pöörleb.

Vibratsioon võib olla mitte ainult mehaaniline. Nii saame näiteks rääkida laengu kõikumisest induktiivpooliga paralleelselt ühendatud kondensaatori plaatidel (võnkeahelas) või elektrivälja tugevusest kondensaatoris. Nende muutumist ajas kirjeldatakse võrrandiga, nagu see, mis määrab pendli mehaanilise nihke tasakaaluasendist. Arvestades asjaolu, et samad võrrandid suudavad kirjeldada kõige erinevamate füüsikaliste suuruste kõikumisi, osutub väga mugavaks kõikumiste arvestamine sõltumata sellest, milline füüsikaline suurus kõikub. Sellest tuleneb analoogiate süsteem, eelkõige elektromehaaniline analoogia. Kindluse mõttes võtame esialgu arvesse mehaanilist vibratsiooni. Arvesse võetakse ainult perioodilisi kõikumisi, mille puhul kõikumiste käigus muutuvate füüsikaliste suuruste väärtusi korratakse korrapäraste ajavahemike järel.

Perioodi pöördväärtus T võnkumisi (nagu ka ühe täieliku pöörde aeg pöörlemisel), väljendab täielike võnkumiste arvu ajaühikus ja nn. sagedus(see on lihtsalt sagedus, seda mõõdetakse hertsides või s -1)

(võnkumisega samamoodi nagu pöörleva liikumisega).

Nurkkiirus on valemiga seotud seose (2.1) poolt sisestatud sagedusega v

mõõdetuna rad/s või s -1 .

Loomulik on alustada võnkeprotsesside analüüsi ühe vabadusastmega võnkesüsteemide kõige lihtsamatest juhtudest. Vabadusastmete arv on sõltumatute muutujate arv, mis on vajalik antud süsteemi kõigi osade ruumilise asukoha täielikuks määramiseks. Kui näiteks pendli võnkumised (koormus keermele vms) on piiratud tasapinnaga, milles pendel saab ainult liikuda, ja kui pendli niit on venimatu, siis piisab ainult seadmisest. üks keerme kõrvalekalde nurk vertikaalist või ainult tasakaaluasendist nihke suurus - vedrul ühes suunas võnkuva koormuse jaoks selle asendi täielikuks kindlaksmääramiseks. Sel juhul ütleme, et vaadeldaval süsteemil on üks vabadusaste. Samal pendlil, kui see võib hõivata mis tahes positsiooni selle sfääri pinnal, millel asub tema liikumise trajektoor, on kaks vabadusastet. Võimalikud on ka kolmemõõtmelised vibratsioonid, nagu näiteks aatomite termilised vibratsioonid kristallvõres (vt alajaotis 10.3). Et protsessi reaalselt analüüsida füüsiline süsteem valime selle mudeli, olles eelnevalt piiranud uuringut mitmete tingimustega.

• Edaspidi tähistatakse võnkeperioodi sama tähega nagu kineetiline energia - T (ärge ajage segamini!).
• 4. peatükk " Molekulaarfüüsika» antakse veel üks vabadusastmete arvu määratlus.

Selle tunni teema: „Võnkuv liikumine. Vaba vibratsioon. Võnkusüsteemid. Kõigepealt defineerime uut tüüpi liikumist, mida hakkame uurima – võnkuv liikumine. Vaatleme näitena vedrupendli võnkumisi ja defineerime vabavõnkumiste mõiste. Samuti uurime, mis on võnkesüsteemid, ning arutleme võnkumiste eksisteerimiseks vajalike tingimuste üle.

Kõhklus - see on mistahes füüsikalise suuruse perioodiline muutus: temperatuurikõikumised, valgusfoori värvide kõikumised jne (joonis 1).

Riis. 1. Vibratsiooni näited

Vibratsioon on looduses kõige levinum liikumisvorm. Kui puudutame mehaanilise liikumisega seotud küsimusi, siis see on kõige levinum mehaanilise liikumise tüüp. Tavaliselt öeldakse nii: nimetatakse liikumist, mis aja jooksul täielikult või osaliselt kordub kõhklust. Mehaanilised vibratsioonid- see on mehaanilist liikumist iseloomustavate füüsikaliste suuruste perioodiline muutus: keha asend, kiirus, kiirendus.

Vibratsiooninäited: kiige kõikumine, lehtede loksumine ja puude kõikumine tuule mõjul, pendel kellas, inimkeha liikumine.

Riis. 2. Vibratsiooni näited

Kõige tavalisemad mehaanilised võnkesüsteemid on:

• Vedru külge kinnitatud raskus vedru pendel. Pendli ütlemine algkiirus, viiakse see tasakaalust välja. Pendel liigub üles-alla. Vedrupendlis võnkumiste tegemiseks on oluline vedrude arv ja nende jäikus.

Riis. 3. Vedrupendel

• Matemaatiline pendel - tahke riputatud pikal niidil, võnkudes Maa gravitatsiooniväljas.

Riis. 4. Matemaatiline pendel

Tingimused võnkumiste olemasoluks

• Võnkusüsteemi olemasolu. Võnkesüsteem on süsteem, milles võivad esineda võnkumised.

Riis. 5. Näiteid võnkesüsteemidest

• Stabiilse tasakaalu punkt. Just selles punktis toimuvad võnkumised.

Riis. 6. Tasakaalupunkt

Tasakaalupositsioone on kolme tüüpi: stabiilne, ebastabiilne ja ükskõikne. Stabiilne: kui süsteem kipub naasma oma algsesse asendisse vähese välismõjuga. See on stabiilse tasakaalu olemasolu, mis on süsteemis võnkumiste toimumise oluline tingimus.

• Energiavarud, mis põhjustavad vibratsiooni tekkimist. Võnkumised iseenesest ju tekkida ei saa, me peame süsteemi tasakaalust välja viima, et need võnked tekiksid. See tähendab, et anda sellele süsteemile energiat, et hiljem muutuks vibratsioonienergia liikumiseks, mida me kaalume.

Riis. 7 Energiavarud

• Hõõrdejõudude väike väärtus. Kui need jõud on suured, siis ei saa kõikumisest juttugi olla.

Mehaanika põhiprobleemi lahendus vibratsioonide korral

Mehaanilised võnkumised on üks mehaanilise liikumise liike. Mehaanika põhiülesanne on keha asendi määramine igal ajahetkel. Saame mehaaniliste vibratsioonide sõltuvuse seaduse.

Püüame aimata seadust, mis tuleb leida, mitte tuletada seda matemaatiliselt, sest üheksanda klassi teadmiste tasemest karmide matemaatiliste arvutuste tegemiseks ei piisa. Füüsikas kasutatakse seda meetodit sageli. Esiteks püüavad nad ennustada õiglast otsust ja siis tõestavad seda.

Võnkumine on perioodiline või peaaegu perioodiline protsess. See tähendab, et seadus on perioodiline funktsioon. Matemaatikas on perioodilised funktsioonid või .

Seadus ei anna lahendust mehaanika põhiprobleemile, kuna tegemist on mõõtmeteta suurusega ja mõõtühikud on meetrid. Täiustame valemit, lisades siinuse ette kordaja, mis vastab maksimaalsele kõrvalekaldele tasakaaluasendist - amplituudi väärtus: . Pange tähele, et ajaühikud on sekundid. Mõelge, mida see näiteks tähendab? Sellel väljendil pole mõtet. Siinuse all olevat avaldist tuleb mõõta kraadides või radiaanides. Radiaanides mõõdetakse sellist füüsikalist suurust võnkefaasina – tsüklilise sageduse ja aja korrutisena.

Vabasid harmoonilisi võnkumisi kirjeldab seadus:

Seda võrrandit kasutades saate igal ajal leida võnkuva keha asukoha.

Energia ja tasakaal

Mehaaniliste vibratsioonide uurimisel tuleks erilist tähelepanu pöörata tasakaaluasendi mõistele - vibratsiooni olemasolu vajalikule tingimusele.

Tasakaalupositsioone on kolme tüüpi: stabiilne, ebastabiilne ja ükskõikne.

Joonisel 8 on kujutatud kuul, mis on sfäärilises süvendis. Kui pall viiakse tasakaalust välja, mõjuvad sellele järgmised jõud: raskusjõud, mis on suunatud vertikaalselt allapoole, tugireaktsiooni jõud, mis on suunatud puutujaga risti piki raadiust. Nende kahe jõu vektorsumma on resultant, mis suunatakse tagasi tasakaaluasendisse. See tähendab, et pall kipub naasma oma tasakaaluasendisse. Seda tasakaaluseisundit nimetatakse jätkusuutlik.

Riis. 8. Stabiilne tasakaal

Asetame palli kumerale sfäärilisele rennile ja viime veidi tasakaaluasendist välja (joonis 9). Raskusjõud on endiselt suunatud vertikaalselt allapoole, toe reaktsioonijõud on endiselt puutujaga risti. Nüüd aga on resultantjõud suunatud keha algasendile vastupidises suunas. Pall kipub alla veerema. Seda tasakaaluseisundit nimetatakse ebastabiilne.

Riis. 9. Ebastabiilne tasakaal

Joonisel 10 on pall horisontaaltasandil. Kahe jõu resultant tasapinna mis tahes punktis on sama. Seda tasakaaluseisundit nimetatakse ükskõikne.

Riis. 10. Ükskõikne tasakaal

Stabiilses ja ebastabiilses tasakaalus kipub pall võtma positsiooni, milles ta on potentsiaalne energia on minimaalne.

Iga mehaaniline süsteem kipub spontaanselt võtma positsiooni, kus selle potentsiaalne energia on minimaalne. Näiteks on meil mugavam lamada kui seista.

Seega on vaja kõikumiste olemasolu tingimust täiendada asjaoluga, et tasakaal peab tingimata olema stabiilne.

Kui antud pendlile, võnkesüsteemile anti energiat, siis sellisest tegevusest tulenevaid võnkumisi nimetatakse tasuta. Levinum määratlus: vibratsioone nimetatakse vabaks, mis tekivad ainult süsteemi sisemiste jõudude mõjul.

Vabavõnkumisi nimetatakse ka antud võnkesüsteemi, antud pendli omavõnkudeks. Vaba vibratsioon on summutatud. Varem või hiljem need tuhmuvad, kuna hõõrdejõud mõjub. Sel juhul, kuigi see on väike väärtus, ei ole see null. Kui ükski lisajõud ei sunni keha liikuma, peatuvad võnked.

Kiiruse ja kiirenduse vs ajaga võrrand

Et aru saada, kas kiirus ja kiirendus võnkumisel muutuvad, pöördume matemaatilise pendli poole.

Pendel viiakse tasakaalust välja ja see hakkab võnkuma. AT äärmuslikud punktid kõikumised, kiirus muudab suunda ja tasakaalupunktis on kiirus maksimaalne. Kui kiirus muutub, on kehal kiirendus. Kas sellist liikumist kiirendatakse ühtlaselt? Muidugi mitte, sest kiiruse kasvades (vähenedes) muutub ka selle suund. See tähendab, et muutub ka kiirendus. Meie ülesanne on saada seadused, mille järgi kiiruse projektsioon ja kiirenduse projektsioon ajas muutuvad.

Koordinaat muutub ajas harmoonilise seaduse järgi, vastavalt siinuse või koosinuse seadusele. Loogiline on eeldada, et vastavalt harmoonilisele seadusele muutuvad ka kiirus ja kiirendus.

Koordinaatide muutmise seadus:

Seadus, mille kohaselt kiiruse projektsioon aja jooksul muutub:

See seadus on samuti harmooniline, kuid kui koordinaat muutub ajas siinusseaduse järgi, siis kiiruse projektsioon - koosinusseaduse järgi. Tasakaaluasendis on koordinaat null, samal ajal kui kiirus tasakaaluasendis on maksimaalne. Ja vastupidi, kus koordinaat on maksimaalne, on kiirus null.

Seadus, mille kohaselt kiirenduse projektsioon aja jooksul muutub:

Miinusmärk ilmub seetõttu, et koordinaadi suurendamisel on taastav jõud suunatud vastupidises suunas. Newtoni teise seaduse järgi on kiirendus suunatud tekkiva jõuga samas suunas. Seega, kui koordinaat kasvab, kasvab kiirendus absoluutväärtuses, kuid vastupidiselt suunas ja vastupidi, mida näitab võrrandis miinusmärk.

Bibliograafia

1. Kikoin A.K. Võnkumise seadusest // Kvant. - 1983. - nr 9. - S. 30-31.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Füüsika: õpik. 9 raku jaoks. keskm. kool - M.: Valgustus, 1992. - 191 lk.
3. Chernoutsan A.I. Harmoonilised vibratsioonid - tavalised ja hämmastavad // Kvant. - 1991. - nr 9. - S. 36-38.
4. Sokolovitš Yu.A., Bogdanova G.S. Füüsika: teatmeteos probleemide lahendamise näidetega. - 2. trükk, ümberjagamine. - X .: Vesta: kirjastus "Ranok", 2005. - 464 lk.

1. Interneti-portaal "youtube.com" ()
2. Internetiportaal "eduspb.com" ()
3. Interneti-portaal "physics.ru" ()
4. Interneti-portaal "its-physics.org" ()

Kodutöö

1. Mis on vaba vibratsioon? Tooge mõned näited sellistest kõikumistest.
2. Arvuta pendli vabavõnkumiste sagedus, kui selle keerme pikkus on 2 m Tee kindlaks, kui kaua kestab sellise pendli 5 võnkumist.
3. Mis on vedrupendli vabavõnkumiste periood, kui vedru jäikus on 50 N/m ja koormuse mass on 100 g?

- See on üks ebaühtlase liikumise erijuhte. Elus on palju näiteid võnkuva liikumise kohta: õõtshoob, väikebussi õõts vedrudel ja kolvi liikumine mootoris ... Need liigutused on erinevad, kuid neil on ühisvara: Aeg-ajalt liigutust korratakse.

Seda aega nimetatakse võnkeperiood.

Vaatleme üht lihtsaimat võnkeliikumise näidet – vedrupendlit. Vedrupendel on vedru, mis on ühest otsast ühendatud fikseeritud seinaga ja teisest otsast liikuva koormaga. Lihtsuse huvides eeldame, et koormus saab liikuda ainult piki vedru telge. See on realistlik eeldus – reaalsete elastsete mehhanismide puhul liigub koormus tavaliselt mööda juhikut.

Kui pendel ei võngu ja sellele ei mõju ükski jõud, siis on ta tasakaaluasendis. Kui see sellest asendist ära võtta ja lahti lasta, hakkab pendel võnkuma – ületab tasakaalupunkti võrra tippkiirus ja külmuda äärmuslikes kohtades. Kaugust tasakaalupunktist äärmuspunktini nimetatakse amplituud, periood sellises olukorras on sama äärmuspunkti külastuste vahel minimaalne aeg.

Kui pendel on oma äärmises punktis, mõjub sellele elastsusjõud, mis kipub pendli tasakaaluasendisse tagasi viima. Tasakaalule lähenedes see väheneb ja tasakaalupunktis muutub see nulliks. Kuid pendel on juba kiirust üles võtnud ja ületab tasakaalupunkti ning elastsusjõud hakkab seda aeglustama.

Äärmuslikes punktides on pendlil maksimaalne potentsiaalne energia ja tasakaalupunktis maksimaalne kineetiline energia.

AT päris elu võnked surevad tavaliselt välja, kuna keskkonnas on vastupanu. Sel juhul väheneb amplituud võnkumisest võnkumiseni. Selliseid kõikumisi nimetatakse hääbuv.

Kui sumbumist ei toimu ja algse energiavaru tõttu tekivad võnked, siis neid nimetatakse vabad vibratsioonid.

Kehasid, mis osalevad võnkumises ja ilma milleta oleks võnkumine võimatu, nimetatakse ühiselt võnkesüsteem. Meie puhul koosneb võnkesüsteem raskusest, vedrust ja fikseeritud seinast. Üldiselt võib võnkesüsteemiks nimetada mis tahes kehade rühma, mis on võimeline vabad vibratsioonid st need, milles hälvete ajal ilmnevad jõud, mis viivad süsteemi tasakaalu.