İkili kod - nerede ve nasıl kullanılır? Sayıları ikili, onaltılı, ondalık, sekizli sayı sistemlerine dönüştürme
Standart olarak kullanılabilir yazılım araçları Microsoft Windows işletim sistemi. Bunu yapmak için, bilgisayarınızda "Başlat" menüsünü açın, beliren menüde "Tüm Programlar" ı tıklayın, "Aksesuarlar" klasörünü seçin ve içindeki "Hesap Makinesi" uygulamasını bulun. Hesap makinesinin üst menüsünden Görünüm'ü ve ardından Programcı'yı seçin. Hesap makinesi formu dönüştürülür.
Şimdi çevrilecek numarayı girin. Giriş alanının altındaki özel bir pencerede, kod numarasının çevrilmesinin sonucunu göreceksiniz. Yani örneğin 216 sayısını girdikten sonra 1101 1000 sonucunu alacaksınız.
Elinizde bir bilgisayar veya akıllı telefonunuz yoksa, Arap rakamlarıyla yazılmış sayıyı ikili koda kendiniz deneyebilirsiniz. Bunu yapmak için, son kalan kalana veya sonuç sıfıra ulaşana kadar sayıyı sürekli olarak 2'ye bölmeniz gerekir. Şuna benziyor (örneğin, 19 sayısı):
19: 2 = 9 - kalan 1
9: 2 = 4 - kalan 1
4: 2 = 2 - kalan 0
2: 2 = 1 - kalan 0
1: 2 = 0 - 1'e ulaştı (temettü bölenden küçüktür)
Bakiyeyi şuraya yaz: ters taraf- en sondan en başa. 10011 sonucunu alacaksınız - bu, .
Kesirli bir ondalık sayıyı sisteme dönüştürmek için, yukarıdaki örnekte gösterildiği gibi, önce kesirli sayının tamsayı kısmını ikili sayı sistemine çevirmelisiniz. Ardından, normal sayının kesirli kısmını ikili tabanla çarpmanız gerekir. Ürün sonucunda tamsayı kısmını seçmek gerekir - ondalık noktadan sonra sistemdeki sayının ilk basamağının değerini alır. Algoritmanın son hali, ürünün kesirli kısmı kaybolduğunda veya gerekli hesaplama doğruluğuna ulaşıldığında gelir.
Kaynaklar:
- Wikipedia'daki çeviri algoritmaları
Matematikteki olağan ondalık sayı sistemine ek olarak, sayıları temsil etmenin birçok başka yolu vardır. biçim. Bunun için 0 ve 1 olmak üzere sadece iki karakter kullanılır, bu da çeşitli dijital cihazlarda kullanıldığında ikili sistemi uygun hale getirir.
Talimat
Sistemler, sayıları sembolik olarak göstermek için tasarlanmıştır. Her zamanki gibi, ondalık sistem esas olarak kullanılır, bu da akılda dahil olmak üzere hesaplamalar için çok uygundur. Artık birçokları için ikinci bir ev haline gelen bilgisayarlar da dahil olmak üzere dijital cihazlar dünyasında, en yaygın olanı, onu azalan popülerlik, sekizli ve onaltılı takip ediyor.
Bu dört sistemin ortak bir yanı var - bunlar konumsal. Bu, son sayıdaki her bir işaretin değerinin, bulunduğu konuma bağlı olduğu anlamına gelir. Bu, kapasite kavramını ifade eder, ikili biçimde kapasite birimi 2, - 10, vb.
Sayıları bir sistemden diğerine aktarmak için algoritmalar vardır. Bu yöntemler basittir ve fazla bilgi gerektirmez, ancak uygulama ile elde edilen bu becerileri geliştirmek için biraz beceri gerekir.
Bir sayının başka bir sayı sistemine dönüştürülmesi iki olası yolla gerçekleştirilir: yinelemeli 2'ye bölme veya sayının her bir işareti, tablo değerleri olan, ancak bağımsız olarak da bulunabilen dört karakter şeklinde yazılarak basitliklerinden dolayı.
Ondalık bir sayıyı ikili sayıya dönüştürmek için ilk yöntemi kullanın. Bu daha uygundur çünkü ondalık sayıların zihinde işlenmesi daha kolaydır.
Örneğin, 39 sayısını ikili sayıya dönüştürün 39'u 2'ye bölün - kalanda 19 ve 1 elde edersiniz. Sonuna kadar 2'ye bölmek için birkaç yineleme yapın. sıfır, ve bu arada ara bakiyeleri sağdan sola satıra yazın. Son birler ve sıfırlar kümesi ikili biçimde numaranız olacaktır: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Böylece, 111001 ikili sayısını elde ettik.
16 ve 8 tabanlarından bir sayıyı ikili hale getirmek için, bu sistemlerin her bir dijital ve sembolik öğesi için karşılık gelen adlandırmaların tablolarını bulun veya yapın. Yani: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111 .
Orijinal sayının her bir işaretini bu tablodaki verilere göre yazın. Örnekler: İkili sistemde sekizli sayı 37 = = 00110111; Onaltılık sayı 5FEB12 = = 010111111110101100010010 sistemi.
İlgili videolar
Bazı tamsayı olmayan sayılar ondalık biçimde yazılabilir. Bu durumda tamsayı kısmını ayıran virgülden sonra sayılar, tamsayı olmayan kısmı karakterize eden belirli sayıda basamak vardır. sayılar. AT farklı durumlar ondalık sayılardan birini kullanmak uygundur sayılar veya kesirli. ondalık sayılar sayılar kesirlere dönüştürülebilir.
İhtiyacın olacak
- kesirleri azaltma yeteneği
Talimat
Payda 10, 100 ise veya n'nin bir doğal sayı olduğu durumda 10^n ise, kesir olarak yazılabilir. Ondalık basamak sayısı, kesrin paydasını belirler. 10^n'ye eşittir, burada n karakter sayısıdır. Örneğin, 0,3 3/10, 0,19 19/100 vb. olarak yazılabilir.
eğer sonunda ondalık kesir Bir veya daha fazla sıfır varsa, bu sıfırlar atılabilir ve kalan ondalık basamaklı sayı kesre dönüştürülebilir. Örnek: 1.7300 = 1.73 = 173/100.
İlgili videolar
Kaynaklar:
- ondalık sayılar
- kesirli nasıl çevrilir
Android için yazılım ürünlerinin ana kısmı, programlama dili (PL) Java ile yazılmıştır. Sistemin geliştiricileri, programcıların jQuery kitaplığı ve PhoneGap aracılığıyla C/C++, Python ve Java Script'te uygulamalar tasarlamaları için çerçeveler de sunar.
C/C++ kitaplıkları, maksimum yürütme gerektiren bazı programları ve kod bölümlerini yazmak için kullanılabilir. Bu PL'lerin kullanımı, özellikle C ++ kullanarak uygulamalar oluşturmaya yönelik Android Native Development Kit geliştiricileri için özel bir paket aracılığıyla mümkündür.
Embarcadero RAD Studio XE5 paketi, yerel Android uygulamaları yazmanıza da olanak tanır. Aynı zamanda, programı test etmek için bir Android cihaz veya kurulu bir emülatör yeterlidir. Geliştiriciye ayrıca bazı standart Linux kütüphanelerini ve Android için geliştirilmiş Bionic kütüphanesini kullanarak düşük seviyeli modülleri C/C++ dilinde yazma fırsatı sunulmaktadır.
Programcılar, C/C++'a ek olarak, araçları platform için yerel programlar yazarken faydalı olacak olan C# kullanma fırsatına sahiptir. Mono veya Monotouch arabirimi aracılığıyla Android ile C# ile çalışmak mümkündür. Bununla birlikte, C# için ilk lisans programcıya 400$'a mal olacaktır, bu da yalnızca büyük yazılım ürünleri yazarken geçerlidir.
telefon boşluğu
PhoneGap, HTML, JavaScript (jQuery) ve CSS gibi dilleri kullanarak uygulamalar geliştirmenize olanak tanır. Aynı zamanda bu platformda oluşturulan programlar diğer işletim sistemleri için uygundur ve program kodunda ek değişiklik yapılmadan diğer cihazlar için değiştirilebilir. PhoneGap ile Android geliştiricileri kodlama için JavaScript'i ve biçimlendirme için CSS ile HTML'yi kullanabilir.
SL4A çözümü, betik dillerini yazılı olarak kullanmayı mümkün kılar. Çevre yardımı ile Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby vb. PL'lerin tanıtılması planlanmaktadır. Ancak şu anda programları için SL4A kullanan geliştiricilerin sayısı az ve proje henüz test aşamasında.
Kaynaklar:
- telefon boşluğu
En basit olduğu ve gereksinimleri karşıladığı için:
- Nasıl daha az değer Sistemde mevcutsa, bu değerlerle çalışan bireysel elemanlar yapmak o kadar kolay olur. Özellikle, ikili sayı sisteminin iki basamağı birçok kişi tarafından kolaylıkla temsil edilebilir. fiziksel olaylar: akım var - akım yok, indüksiyon manyetik alan eşik değerinden büyük veya değil, vb.
- Bir eleman için durum sayısı ne kadar düşükse, gürültü bağışıklığı o kadar yüksek ve o kadar hızlı çalışabilir. Örneğin, manyetik alan indüksiyon değeri aracılığıyla üç durumu kodlamak için, gürültü bağışıklığına ve bilgi depolamanın güvenilirliğine katkıda bulunmayacak olan iki eşik değeri girmek gerekli olacaktır.
- İkili aritmetik oldukça basittir. Basit toplama ve çarpma tablolarıdır - sayılarla ilgili temel işlemler.
- Sayılar üzerinde bitsel işlemler yapmak için mantık cebir aparatını kullanmak mümkündür.
Bağlantılar
- Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmek için çevrimiçi hesap makinesi
Wikimedia Vakfı. 2010 .
Diğer sözlüklerde "İkili Kod" un ne olduğunu görün:
2 Bit Code Gray 00 01 11 10 3 Bit Code Gray 000 001 011 010 110 111 101 100 4 Bit Code Gray 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Code Graying İki bitişik değerin olduğu Sayı Sistemi … … Vikipedi
Sinyalizasyon sisteminin 7 (SS7, SS 7) sinyal noktası kodu (İngilizce Sinyal Noktası Kodu (SPC)) telekomünikasyon SS 7 ağlarında üçüncü MTP düzeyinde (yönlendirme) kullanılan benzersiz (ev ağı üzerinde) bir düğüm adresidir. tanımla ... Vikipedi
Matematikte karesiz bir sayı, 1'den başka hiçbir kareye bölünemeyen bir sayıdır. Örneğin, 10 karesizdir, ancak 18 değildir, çünkü 18, 9 = 32'ye bölünebilir. Karesiz sayılar dizisinin başlangıcı şöyledir: : 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Vikipedi
Bu makaleyi geliştirmek ister misiniz?: Makaleyi Wikify. Tasarımı, makale yazma kurallarına uygun olarak yeniden düzenleyin. Makaleyi Wikipedia'nın üslup kurallarına göre düzeltin ... Wikipedia
Bu terimin başka anlamları vardır, bkz. Python (anlam ayrım). Python Dil sınıfı: mu ... Wikipedia
AT dar anlamŞu anda bu ifade, "Güvenlik sistemine saldırı" olarak anlaşılmakta ve daha çok Cracker saldırısı teriminin anlamına gelmektedir. Bunun nedeni, "hacker" kelimesinin anlamının çarpıtılmasıydı. Hacker ... ... Vikipedi
nasıl olduğunu bulalım metinleri şu dile çevir: dijital kod ? Bu arada, sitemizde Çevrimiçi Kod Hesaplayıcıyı kullanarak herhangi bir metni ondalık, onaltılık, ikili koda dönüştürebilirsiniz.
Metin kodlaması.
Bilgisayar teorisine göre, herhangi bir metin bireysel karakterlerden oluşur. Bu karakterler şunları içerir: harfler, sayılar, küçük harfli noktalama işaretleri, özel karakterler ("", №, (), vb.), ayrıca sözcükler arasında boşluklar içerirler.
Gerekli bilgi tabanı. Metni yazdığım semboller grubuna ALFABE denir.
Alfabede alınan sembollerin sayısı onun gücünü temsil eder.
Bilgi miktarı şu formülle belirlenebilir: N = 2b
- N - aynı güç (sembol seti),
- b - Bit (alınan sembolün ağırlığı).
256'nın olacağı bir alfabe, neredeyse tüm gerekli karakterleri barındırabilir. Bu tür alfabelere YETERLİ denir.
256 gücünde bir alfabe alırsak ve 256 \u003d 28
- 8 bit her zaman 1 bayt olarak adlandırılır:
- 1 bayt = 8 bit.
Her karakteri bir ikili koda çevirirsek, bu bilgisayar metin kodu 1 bayt alacaktır.
Metinsel bilgiler bilgisayar belleğinde nasıl görünebilir?
Klavyede herhangi bir metin yazıldığında, klavye tuşlarında bize tanıdık işaretler görüyoruz (sayılar, harfler vb.). Bilgisayarın RAM'ine yalnızca ikili kod biçiminde girerler. Her karakterin ikili kodu, 00111111 gibi sekiz basamaklı bir sayıya benziyor.
Bir bayt, adreslenebilir en küçük bellek birimi olduğundan ve bellek her karaktere ayrı ayrı adreslendiğinden, bu tür kodlamanın uygunluğu açıktır. Ancak 256 karakter herhangi bir karakter bilgisi için oldukça uygun bir miktardır.
Doğal olarak, soru ortaya çıktı: Hangisi sekiz haneli kod her karaktere ait mi? Ve metni dijital koda nasıl çevirebilirim?
Bu süreç koşulludur ve çeşitli karakterleri kodlamanın yolları. Alfabenin her karakterinin 0 ile 255 arasında kendi numarası vardır. Ve her sayıya 00000000 ile 11111111 arasında bir kod atanır.
Kodlama tablosu, alfabenin karakterlerinin seri numarasına göre gösterildiği bir "hile sayfasıdır". İçin çeşitli tipler Bilgisayarlar kodlama için farklı tablolar kullanır.
ASCII (veya Asci), oldu uluslararası standart kişisel bilgisayarlar için. Tablo iki bölümden oluşmaktadır.
İlk yarı bir ASCII tablosu içindir. (Standart haline gelen ilk yarıydı.)
Sözlük sırasına uygunluk, yani tabloda harfler (küçük harf ve büyük harf) katı olarak belirtilmiştir. alfabetik sıra, ve artan sırada sayılar, alfabenin sıralı kodlama ilkesi olarak adlandırılır.
Rus alfabesi için de gözlemlerler sıralı kodlama ilkesi.
Şimdi, bizim zamanımızda, bütün beş kodlama sistemi Rus alfabesi (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh ve ISO). Kodlama sistemlerinin sayısı ve bir standardın olmaması nedeniyle, Rusça metnin bilgisayar biçimine aktarılmasıyla ilgili olarak genellikle yanlış anlamalar ortaya çıkar.
İlklerden biri Rus alfabesini kodlama standartları ve kişisel bilgisayarlarda KOI8'i ("Bilgi değişim kodu, 8-bit") dikkate alırlar. Bu kodlama yetmişli yılların ortalarında bir dizi ES bilgisayarında kullanıldı ve seksenlerin ortalarından beri Rusça'ya çevrilen ilk UNIX işletim sistemlerinde kullanıldı.
Doksanların başından beri, sözde zaman işletim sistemi MS DOS, CP866 kodlama sistemi görünür ("CP", "Kod Sayfası", "kod sayfası" anlamına gelir).
Bilgisayar devi APPLE, yenilik sistemi altında çalıştıkları (Mac OS), MAC alfabesini kodlamak için kendi sistemlerini kullanmaya başlar.
Uluslararası Standartlar Organizasyonu (ISO), Rus dili için başka bir standart atar. alfabe kodlama sistemi ISO 8859-5 olarak adlandırılır.
Ve günümüzde en yaygın olanı, Microsoft Windows'ta icat edilen ve CP1251 olarak adlandırılan alfabeyi kodlamak için kullanılan sistemdir.
Doksanların ikinci yarısından bu yana, metni Rus dili için dijital koda çevirme standardı sorunu, yalnızca Unicode adlı bir sistemin standarda eklenmesiyle çözülmedi. On altı bitlik bir kodlama ile temsil edilir; bu, her karakter için tam olarak iki bayt RAM tahsis edildiği anlamına gelir. Elbette bu kodlama ile bellek maliyetleri iki katına çıkıyor. Ancak böyle bir kod sistemi, 65536 karaktere kadar elektronik koda dönüştürmenize olanak tanır.
Standart Unicode sisteminin özelliği, mevcut, nesli tükenmiş, icat edilmiş olsun, kesinlikle herhangi bir alfabenin dahil edilmesidir. Sonuç olarak, kesinlikle herhangi bir alfabe, buna ek olarak, Unicode sistemi, birçok matematiksel, kimyasal, müzikal ve genel sembol içerir.
Bir kelimenin bilgisayarınızın belleğinde nasıl görünebileceğini görmek için bir ASCII tablosu kullanalım.
Rus alfabesinden harflerle yazılmış metninizin okunamaması genellikle olur, bunun nedeni bilgisayarlardaki alfabe kodlama sistemlerindeki farktır. Bu oldukça sık rastlanan çok yaygın bir sorundur.
İkili kod, herhangi bir iki karakterli sistemi kullanan metin, bilgisayar işlemci talimatları veya diğer verilerdir. Çoğu zaman, bu 0'lar ve 1'lerden oluşan bir sistemdir.Her karaktere ve komuta bir ikili basamak (bit) deseni atar. Örneğin, sekiz bitlik bir ikili dizi 256 karakterden herhangi birini temsil edebilir. olası değerler ve bu nedenle birçok farklı öğe üretebilir. Dünya profesyonel programcılar topluluğunun ikili kodunun incelemeleri, bunun mesleğin temeli olduğunu ve ana yasa bilgisayar sistemlerinin ve elektronik cihazların işleyişi.
İkili kod çözme
Bilgi işlem ve telekomünikasyonda ikili kodlar, çeşitli metodlar veri karakterlerini bit dizilerine kodlama. Bu yöntemler, sabit veya değişken genişlikte dizeler kullanabilir. İkili koda dönüştürmek için birçok karakter ve kodlama seti vardır. Sabit genişlikli kodda, her harf, rakam veya diğer karakter, aynı uzunlukta bir bit dizisi ile temsil edilir. İkili sayı olarak yorumlanan bu bit dizisi, genellikle kod tablolarında sekizli, ondalık veya onaltılık gösterimde görüntülenir.
İkili şifre çözme: İkili sayı olarak yorumlanan bir bit dizisi, ondalık sayıya dönüştürülebilir. Örneğin, küçük harf a, 01100001 bit dizisiyle (standart ASCII kodunda olduğu gibi) temsil ediliyorsa, 97 ondalık sayısıyla da temsil edilebilir. İkiliyi metne dönüştürmek aynı prosedürdür, yalnızca tersidir.
Nasıl çalışır
İkili kod neyden yapılmıştır? Dijital bilgisayarlarda kullanılan kod, yalnızca iki olası durumun olduğu temele dayanmaktadır: açık. ve kapalı, genellikle sıfır ve bir ile gösterilir. 10 basamak kullanan ondalık sistemde her konum 10'un katıdır (100, 1000 vb.), ikili sistemde ise her basamak konumu 2'nin (4, 8, 16 vb.) katıdır. ). İkili kod sinyali, gerçekleştirilecek sayıları, sembolleri ve işlemleri temsil eden bir dizi elektriksel darbedir.
Saat adı verilen bir cihaz düzenli darbeler gönderir ve transistörler gibi bileşenler darbeleri iletmek veya bloke etmek için açılır (1) veya kapanır (0). İkili sistemde, her ondalık sayı (0-9) bir dizi dört ikili basamak veya bit ile temsil edilir. Dört temel aritmetik işlem (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme), ikili sayılar üzerindeki temel Boole cebirsel işlemlerinin kombinasyonlarına indirgenebilir.
İletişim ve bilgi teorisinde bit, dijital bilgisayarlarda yaygın olarak kullanılan ikili sayı sisteminde iki olası alternatif arasındaki seçimin sonucuna eşdeğer bir veri birimidir.
İkili kod incelemeleri
Kodun ve verilerin doğası, BT'nin temel dünyasının temel bir parçasıdır. Dünyanın BT uzmanları “perde arkasında” bu araçla çalışır - uzmanlığı sıradan bir kullanıcının dikkatinden gizlenmiş programcılar. Geliştiricilerden ikili kodla ilgili geri bildirimler, bu alanın matematiksel temeller üzerinde derin bir çalışma gerektirdiğini ve harika uygulama matematiksel analiz ve programlama alanında.
İkili kod, bilgisayar kodunun veya programlama verilerinin en basit şeklidir. Tamamen ikili sayı sistemi ile temsil edilir. İkili kod incelemelerine göre, ikili kümeler bir bilgisayar veya başka bir donanım tarafından yorumlanan kaynak kodu oluşturmak üzere birleştirilebildiğinden, genellikle makine koduyla ilişkilendirilir. Bu kısmen doğrudur. talimatları oluşturmak için ikili basamak kümelerini kullanır.
En temel kod biçiminin yanı sıra ikili dosya, günümüzün veri varlıklarını ve kaynaklarını işleyen tüm karmaşık karmaşık donanım ve yazılım sistemlerinden geçen en küçük veri miktarını da temsil eder. En küçük veri miktarına bit denir. Geçerli bit dizileri, bilgisayar tarafından yorumlanan kod veya veri haline gelir.
ikili numara
Matematik ve dijital elektronikte, ikili sayı, 2 tabanlı sayı sisteminde veya yalnızca iki karakter kullanan ikili sayı sisteminde ifade edilen bir sayıdır: 0 (sıfır) ve 1 (bir).
2 tabanlı sayı sistemi, yarıçapı 2 olan konumsal bir gösterimdir. Her bir rakam bir bit olarak adlandırılır. Dijital elektronik devrelerde mantık kurallarını kullanarak basit bir şekilde uygulanması nedeniyle, ikili sistem neredeyse tüm modern bilgisayarlar ve elektronik cihazlar tarafından kullanılmaktadır.
Öykü
İkili kodun temeli olan modern ikili sayı sistemi, 1679'da Gottfried Leibniz tarafından icat edildi ve "İkili Aritmetik Açıklaması" adlı makalesinde sunuldu. İkili sayılar Leibniz'in teolojisinin merkezindeydi. İkili sayıların, Hıristiyanlığın ex nihilo yaratıcılık fikrini veya hiçlikten yaratmayı sembolize ettiğine inanıyordu. Leibniz, mantığın sözlü ifadelerini salt matematiksel verilere dönüştürecek bir sistem bulmaya çalışıyordu.
Leibniz'den önce gelen ikili sistemler de Antik Dünya. Bir örnek, kehanet metninin yin ve yang ikiliğine dayandığı Çin ikili sistemi I Ching'dir. Asya ve Afrika'da, mesajları kodlamak için ikili tonlu yarık davullar kullanıldı. Hintli bilgin Pingala (yaklaşık MÖ 5. yüzyıl) Chandashutrema adlı eserinde prozodiyi tanımlamak için ikili bir sistem geliştirdi.
Fransız Polinezyası'ndaki Mangareva Adası sakinleri 1450'ye kadar hibrit bir ikili ondalık sistem kullandılar. 11. yüzyılda, bilim adamı ve filozof Shao Yong, yin'in 0 ve yang'ın 1 olduğu ikili biçimde temsil edildiği gibi, 0'dan 63'e kadar bir diziye karşılık gelen heksagramları düzenlemek için bir yöntem geliştirdi. iki elemanlı bir kümeden seçilen eleman blokları.
yeni zaman
1605'te, alfabedeki harflerin, daha sonra herhangi bir rastgele metinde ince yazı tipi varyasyonları olarak kodlanabilecek ikili basamak dizilerine indirgenebileceği bir sistemi tartıştı. Ekleyenin Francis Bacon olduğunu belirtmek önemlidir. genel teori Bu yöntemin herhangi bir nesne ile kullanılabileceği gözlemiyle ikili kodlama.
George Boole adlı bir başka matematikçi ve filozof 1847'de "Mantığın Matematiksel Analizi" başlıklı bir makale yayınladı. cebirsel sistem bugün Boole cebri olarak bilinen mantık. Sistem, üç temel işlemden oluşan ikili bir yaklaşıma dayanıyordu: VE, VEYA ve DEĞİL. Bu sistem, Claude Shannon adlı bir MIT yüksek lisans öğrencisi, öğrendiği Boole cebrinin bir elektrik devresi gibi olduğunu fark edene kadar kullanılmadı.
Shannon, 1937'de önemli sonuçlara varan bir tez yazdı. Shannon'ın tezi, bilgisayarlar ve elektrik devreleri gibi pratik uygulamalarda ikili kodun kullanımı için başlangıç noktası oldu.
Diğer ikili kod biçimleri
Bit dizisi, ikili kodun tek türü değildir. Genel olarak ikili sistem, elektronik sistemdeki bir anahtar veya basit bir doğru veya yanlış test gibi yalnızca iki seçeneğe izin veren herhangi bir sistemdir.
Braille, kör insanlar tarafından dokunarak okumak ve yazmak için yaygın olarak kullanılan ve adını yaratıcısı Louis Braille'den alan bir ikili kod türüdür. Bu sistem, sütun başına üç olmak üzere her biri altı noktadan oluşan ve her noktanın iki duruma sahip olduğu ızgaralardan oluşur: yükseltilmiş veya girintili. Çeşitli kombinasyonlar noktalar tüm harfleri, sayıları ve noktalama işaretlerini temsil edebilir.
American Standard Code for Information Interchange (ASCII), bilgisayarlarda, iletişim ekipmanlarında ve diğer cihazlarda metin ve diğer karakterleri temsil etmek için 7 bitlik bir ikili kod kullanır. Her harf veya sembole 0 ile 127 arasında bir sayı atanır.
İkili kodlu ondalık veya BCD, ondalık basamakları kodlamak için 4 bitlik bir grafik kullanan tamsayı değerlerinin ikili kodlanmış bir temsilidir. Dört ikili bit, 16'ya kadar farklı değeri kodlayabilir.
BCD kodlu sayılarda, her nibble'daki yalnızca ilk on değer geçerlidir ve ondalık basamakları sıfırdan dokuza kadar kodlar. Kalan altı değer geçersizdir ve bilgisayarın BCD aritmetiği uygulamasına bağlı olarak bir makine istisnasına veya belirtilmemiş davranışa neden olabilir.
BCD aritmetiği, ticari ve finansal uygulamalarda bazen kayan noktalı sayısal formatlara tercih edilir. karmaşık davranış yuvarlama sayıları istenmeyen bir durumdur.
Başvuru
Çoğu modern bilgisayar, talimatlar ve veriler için bir ikili kod programı kullanır. CD'ler, DVD'ler ve Blu-ray diskler, ses ve videoyu ikili biçimde temsil eder. Telefon görüşmeleri, uzun mesafe ve cep telefonu şebekelerinde darbeli kod modülasyonu kullanılarak ve IP üzerinden ses şebekelerinde dijital olarak taşınır.
Servis ataması. Hizmet, sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmek için tasarlanmıştır. çevrimiçi mod. Bunu yapmak için, numarayı çevirmek istediğiniz sistemin tabanını seçin. Hem tam sayıları hem de sayıları virgülle girebilirsiniz.34 gibi tam sayıları veya 637.333 gibi kesirli sayıları girebilirsiniz. Kesirli sayılar için, ondalık noktadan sonra çevirinin doğruluğu belirtilir.
Bu hesap makinesiyle aşağıdakiler de kullanılır:
Sayıları temsil etmenin yolları
İkili (ikili) sayılar - her basamak bir bitin (0 veya 1) değeri anlamına gelir, en önemli bit her zaman sola yazılır, sayıdan sonra “b” harfi yerleştirilir. Algılama kolaylığı için defterler boşluklarla ayrılabilir. Örneğin, 1010 0101b.onaltılık (onaltılık) sayılar - her dörtlü bir karakter 0...9, A, B, ..., F ile temsil edilir. Böyle bir temsil farklı şekillerde gösterilebilir, burada sadece "h" karakteri sondan sonra kullanılır onaltılık basamak. Örneğin, A5h. Program metinlerinde aynı sayı, programlama dilinin sözdizimine bağlı olarak hem 0xA5 hem de 0A5h olarak gösterilebilir. Sayılar ve sembolik adlar arasında ayrım yapmak için bir harfle temsil edilen en önemli onaltılık basamağın soluna anlamlı olmayan bir sıfır (0) eklenir.
ondalık sayılar (ondalık) sayılar - her bayt (kelime, çift kelime) sıradan bir sayı ile temsil edilir ve ondalık gösterimin işareti ("d" harfi) genellikle atlanır. Önceki örneklerdeki baytın ondalık değeri 165'tir. İkili ve onaltılı gösterimden farklı olarak, bazen yapılması gereken her bitin değerini zihinsel olarak belirlemek zordur.
Sekizli (sekizlik) sayılar - bitlerin her üçlüsü (ayırma en küçüğünden başlar) 0-7 arasında bir sayı olarak yazılır, sonuna "o" işareti konur. Aynı sayı 245o olarak yazılır. Sekizli sistem, baytın eşit olarak bölünemeyeceği için elverişsizdir.
Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmek için algoritma
Tamsayılı ondalık sayıların başka bir sayı sistemine dönüştürülmesi, sayının tabana bölünmesiyle gerçekleştirilir. yeni sistem kalan yeni sayı sisteminin tabanından daha küçük bir sayı kalana kadar numaralandırma. Yeni sayı, sondan başlayarak bölmenin kalanı olarak yazılır.Doğru ondalık kesrin başka bir PSS'ye dönüştürülmesi, tüm sıfırlar kesirli kısımda kalana veya belirtilen çeviri doğruluğuna ulaşılana kadar yeni sayı sisteminin tabanı ile sayının yalnızca kesirli kısmı çarpılarak gerçekleştirilir. Her çarpma işlemi sonucunda en büyükten başlayarak yeni sayının bir basamağı oluşur.
Uygun olmayan bir kesrin çevirisi 1. ve 2. kurallara göre yapılır. Tamsayı ve kesirli kısımlar virgülle ayrılarak birlikte yazılır.
Örnek 1. 
2'den 8'e 16 sayı sistemine çeviri.
Bu sistemler ikinin katlarıdır, bu nedenle çeviri, yazışma tablosu kullanılarak gerçekleştirilir (aşağıya bakın).
Bir sayıyı ikili sayı sisteminden sekizlik (onaltılık) sayıya dönüştürmek için, ikili sayıyı virgülden sağa ve sola üç (onaltılık için dört) basamaklı gruplara bölmek, aşırı grupları sıfırlarla tamamlamak gerekir. Eğer gerekliyse. Her grup, karşılık gelen sekizlik veya onaltılık basamakla değiştirilir.
Örnek #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
burada 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Onaltılıya dönüştürürken, aynı kuralları izleyerek sayıyı her biri dört basamaklı parçalara bölmeniz gerekir.
Örnek #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
burada 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
2, 8 ve 16'dan sayıların ondalık sisteme dönüştürülmesi, sayıyı ayrı olanlara bölerek ve sıra sayısına karşılık gelen güce yükseltilen sistemin (sayının çevrildiği) tabanı ile çarpılarak gerçekleştirilir. çevrilen numarada. Bu durumda sayılar, ondalık noktanın solunda (ilk sayı 0'dır) artan ile ve sağında azalan (yani negatif işaretli) numaralandırılır. Elde edilen sonuçlar toplanır.
Örnek #4.
İkili sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürme örneği.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 Sekizli sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürme örneği. 108.5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 Onaltılık sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürme örneği. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
Bir kez daha, sayıları bir sayı sisteminden başka bir PSS'ye çevirmek için algoritmayı tekrarlıyoruz.
- Ondalık sayı sisteminden:
- sayıyı çevrilmekte olan sayı sisteminin tabanına bölün;
- sayının tamsayı kısmını böldükten sonra kalanı bulun;
- bölmeden kalanları ters sırada yazın;
- İkili sistemden
- Ondalık sayı sistemine dönüştürmek için, taban 2'nin ürünlerinin toplamını karşılık gelen deşarj derecesine göre bulmanız gerekir;
- Bir sayıyı sekizliğe dönüştürmek için sayıyı üçlülere ayırmanız gerekir.
Örneğin, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Bir sayıyı ikiliden onaltılıya dönüştürmek için sayıyı 4 basamaklı gruplara ayırmanız gerekir.
Örneğin, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Sayı sistemlerinin yazışma tablosu:
| İkili SS | onaltılık SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Sekizli sayı sistemine dönüştürme tablosu