Vibrācijas un viļņu kustība. oscilācijas kustība. Brīvas vibrācijas. Oscilācijas sistēmas (Eryutkin E.S.)

1. Svārstību kustības definīcija

svārstību kustība ir kustība, kas atkārtojas precīzi vai aptuveni ar regulāriem intervāliem. Īpaši tiek izcelta doktrīna par svārstīgo kustību fizikā. Tas ir saistīts ar dažāda rakstura svārstību kustības likumu un tās izpētes metožu kopīgumu. Mehāniskās, akustiskās, elektromagnētiskās vibrācijas un viļņi tiek aplūkoti no viena skatu punkta. svārstību kustība kopīgs visām dabas parādībām. Jebkurā dzīvā organismā nepārtraukti notiek ritmiski atkārtojoši procesi, piemēram, sirdsdarbība.

Mehāniskās vibrācijasSvārstības ir jebkurš fizisks process, ko raksturo atkārtojamība laikā.

Jūras nelīdzenums, pulksteņa svārsta šūpošanās, kuģa korpusa vibrācijas, cilvēka sirds pukstēšana, skaņa, radioviļņi, gaisma, mainīgas strāvas - tās visas ir vibrācijas.

Svārstību procesā fizikālo lielumu vērtības, kas nosaka sistēmas stāvokli, atkārtojas vienādos vai nevienādos laika intervālos. Svārstības tiek sauktas periodiskais izdevums, ja mainīgo fizisko lielumu vērtības tiek atkārtotas ar regulāriem intervāliem.

Tiek saukts mazākais laika intervāls T, pēc kura atkārtojas mainīga fiziskā lieluma vērtība (lielumā un virzienā, ja šis lielums ir vektors, lielumā un zīmē, ja tas ir skalārs). periodā svārstības.

Tiek saukts pilno svārstību skaits, kas veiktas laika vienībā biežumsšī daudzuma svārstības un apzīmē ar ν. Svārstību periods un biežums ir saistīti ar attiecību:

Jebkuras svārstības ir saistītas ar vienu vai otru ietekmi uz svārstību sistēmu. Atkarībā no trieciena rakstura, kas izraisa svārstības, izšķir šādus periodisko svārstību veidus: brīvās, piespiedu, pašsvārstības, parametriskās.

Brīvas vibrācijas- tās ir svārstības, kas rodas sistēmā, kas atstāta sev, pēc tās izņemšanas no stabila līdzsvara stāvokļa (piemēram, atsperes slodzes svārstības).

Piespiedu vibrācijas- tās ir svārstības, ko izraisa ārēja periodiska ietekme (piemēram, elektromagnētiskās svārstības TV antenā).

Mehāniskssvārstības

Pašsvārstības- brīvas svārstības, ko atbalsta ārējs enerģijas avots, kuru iekļaušanu īstajā laikā veic pati oscilējošā sistēma (piemēram, pulksteņa svārsta svārstības).

Parametriskās vibrācijas- tās ir svārstības, kuru laikā notiek periodiska jebkura sistēmas parametra maiņa (piemēram, šūpošanās: pieliecoties galējās pozīcijās un iztaisnoties vidējā stāvoklī, šūpolēs esošais cilvēks maina šūpošanās inerces momentu ).

Svārstībām, kas ir atšķirīgas pēc būtības, ir daudz kopīga: tās pakļaujas tiem pašiem likumiem, tiek aprakstītas ar tiem pašiem vienādojumiem un tiek pētītas ar vienādām metodēm. Tas dod iespēju izveidot vienotu svārstību teoriju.

Vienkāršākā no periodiskajām svārstībām

ir harmoniskas vibrācijas.

Harmoniskās svārstības ir svārstības, kuru gaitā fizisko lielumu vērtības mainās laika gaitā atbilstoši sinusa vai kosinusa likumam. Lielāko daļu svārstību procesu apraksta šis likums vai tos var pievienot kā harmonisko svārstību summu.

Vēl viena harmonisko vibrāciju "dinamiskā" definīcija ir iespējama arī kā process, kas tiek veikts elastīgas vai "kvazielastīgas" iedarbībā.

2. periodiski Svārstības sauc par svārstībām, kurās notiek precīzs procesa atkārtojums ar regulāriem intervāliem.

Periods Periodiskās svārstības ir minimālais laiks, pēc kura sistēma atgriežas sākotnējā stāvoklī.

x - oscilācijas vērtība (piemēram, strāvas stiprums ķēdē, stāvoklis un sākas procesa atkārtošanās. Procesu, kas notiek vienā svārstību periodā, sauc par "vienu pilnīgu svārstību".

periodiskas svārstības sauc par pilno svārstību skaitu laika vienībā (1 sekunde) – tas var nebūt vesels skaitlis.

T - svārstību periods Periods - vienas pilnīgas svārstības laiks.

Lai aprēķinātu frekvenci v, 1 sekunde jādala ar vienas svārstības laiku T (sekundēs) un tiek iegūts svārstību skaits 1 sekundē vai punkta koordināte) t - laiks

harmoniskas svārstības

Šī ir periodiska svārstība, kurā kustību raksturojošā koordināte, ātrums, paātrinājums mainās atbilstoši sinusa vai kosinusa likumam.

Harmoniskā viļņa forma

Grafiks nosaka ķermeņa nobīdes atkarību laikā. Uzstādiet zīmuli pie atsperes svārsta, aiz svārsta papīra lenti, kas vienmērīgi kustas. Vai arī piespiedīsim matemātisko svārstu atstāt pēdas. Uz papīra parādīsies grafiks.

Harmonisko svārstību grafiks ir sinusa vilnis (vai kosinusa vilnis). Saskaņā ar svārstību grafiku jūs varat noteikt visas svārstību kustības īpašības.

Harmonisko viļņu vienādojums

Harmonisko svārstību vienādojums nosaka ķermeņa koordinātu atkarību no laika

Kosinusa grafikam ir maksimālā vērtība sākotnējā brīdī, un sinusa grafikam sākotnējā brīdī ir nulle. Ja mēs sākam pētīt svārstības no līdzsvara stāvokļa, tad svārstības atkārtos sinusoīdu. Ja mēs sākam apsvērt svārstības no maksimālās novirzes stāvokļa, tad svārstības aprakstīs kosinusu. Vai arī šādas svārstības var aprakstīt ar sinusa formulu ar sākuma fāzi.

Ātruma un paātrinājuma izmaiņas harmonisko svārstību laikā

Laika gaitā mainās ne tikai ķermeņa koordinātas saskaņā ar sinusa vai kosinusa likumu. Taču līdzīgi mainās arī tādi lielumi kā spēks, ātrums un paātrinājums. Spēks un paātrinājums ir maksimāli, kad svārstīgais ķermenis atrodas galējās pozīcijās, kur nobīde ir maksimāla, un ir vienādi ar nulli, kad ķermenis iet caur līdzsvara stāvokli. Ātrums, gluži pretēji, galējās pozīcijās ir vienāds ar nulli, un, kad ķermenis šķērso līdzsvara stāvokli, tas sasniedz maksimālo vērtību.

Ja svārstības apraksta pēc kosinusa likuma

Ja svārstības aprakstītas pēc sinusa likuma

Maksimālā ātruma un paātrinājuma vērtības

Analizējot atkarības vienādojumus v(t) un a(t), var uzminēt, ka maksimālās ātruma un paātrinājuma vērtības tiek ņemtas, ja trigonometriskais faktors ir vienāds ar 1 vai -1. Nosaka pēc formulas

Kā iegūt atkarības v(t) un a(t)

Svārstību raksturlielums

Fāze nosaka sistēmas stāvokli, proti, koordinātu, ātrumu, paātrinājumu, enerģiju utt.

Cikliskā frekvence raksturo svārstību fāzes maiņas ātrumu.

Svārstību sistēmas sākotnējais stāvoklis raksturo sākuma fāze

Svārstību amplitūda A ir lielākā nobīde no līdzsvara stāvokļa

Periods T- tas ir laika periods, kurā punkts veic vienu pilnīgu svārstību.

Svārstību frekvence ir pilno svārstību skaits laika vienībā t.

Frekvence, cikliskā frekvence un svārstību periods ir saistīti kā

Vibrāciju veidi

Vibrācijas, kas rodas slēgtās sistēmās, sauc bezmaksas vai pašu svārstības. vibrācijas, kas rodas darbības laikā ārējie spēki, zvanīja piespiedu kārtā. Tur ir arī pašsvārstības(piespiedu automātiski).

Ja ņemam vērā svārstības atbilstoši mainīgajiem raksturlielumiem (amplitūda, frekvence, periods utt.), tad tās var iedalīt harmonisks, izbalēšanu, augošs(kā arī zāģzobs, taisnstūrveida, komplekss).

Brīvo vibrāciju laikā reālās sistēmās vienmēr rodas enerģijas zudumi. Mehāniskā enerģija tiek tērēta, piemēram, lai veiktu darbu, lai pārvarētu gaisa pretestības spēkus. Berzes spēka ietekmē svārstību amplitūda samazinās, un pēc kāda laika svārstības apstājas. Ir acīmredzams, ka jo lielāks ir kustības pretestības spēks, jo ātrāk beidzas svārstības.

Piespiedu vibrācijas. Rezonanse

Piespiedu svārstības ir neslāpētas. Tāpēc ir nepieciešams papildināt enerģijas zudumus katram svārstību periodam. Lai to izdarītu, ir nepieciešams iedarboties uz svārstīgo ķermeni ar periodiski mainīgu spēku. Piespiedu svārstības tiek veiktas ar frekvenci, kas vienāda ar ārējā spēka izmaiņu biežumu.

Piespiedu vibrācijas

Piespiedu mehānisko svārstību amplitūda sasniedz vislielākā vērtība gadījumā, ja virzošā spēka frekvence sakrīt ar svārstību sistēmas frekvenci. Šo fenomenu sauc rezonanse.

Piemēram, ja jūs periodiski velciet vadu laikā ar savām svārstībām, tad mēs pamanīsim tā svārstību amplitūdas pieaugumu.

Ja slapjš pirksts tiek pārvietots gar stikla malu, stikls atskanēs zvana skaņas. Lai gan tas nav pamanāms, pirksts kustas ar pārtraukumiem un īsos uzliesmojumos pārnes enerģiju uz stiklu, izraisot stikla vibrāciju.

Stikla sienas arī sāk vibrēt, ja tās ir vērstas pret to. skaņu vilnis ar frekvenci, kas vienāda ar savu. Ja amplitūda kļūst ļoti liela, stikls var pat saplīst. F.I.Čaliapina dziedāšanas rezonanses dēļ lustru kristāla kuloni trīcēja (rezonēja). Rezonanses rašanos var izsekot vannas istabā. Ja klusi dziedat dažādu frekvenču skaņas, tad vienā no frekvencēm notiks rezonanse.

Mūzikas instrumentos rezonatoru lomu pilda to ķermeņa daļas. Cilvēkam ir arī savs rezonators – tas ir mutes dobums, kas pastiprina radītās skaņas.

Rezonanses fenomens ir jāņem vērā praksē. Dažās situācijās tas var būt noderīgi, citās tas var būt kaitīgs. Rezonanses parādības var radīt neatgriezeniskus bojājumus dažādām mehāniskām sistēmām, piemēram, nepareizi projektētiem tiltiem. Tātad 1905. gadā sabruka Ēģiptes tilts Sanktpēterburgā, kad tam cauri gāja jātnieku eskadra, bet 1940. gadā sabruka Takomas tilts ASV.

Rezonanses fenomenu izmanto, ja ar neliela spēka palīdzību nepieciešams panākt lielu svārstību amplitūdas pieaugumu. Piemēram, liela zvana smago mēli var pagriezt ar salīdzinoši nelielu spēku ar frekvenci, kas vienāda ar zvana dabisko frekvenci.

Šīs nodarbības tēma: “Svārstību kustība. Brīvas vibrācijas. Svārstību sistēmas. Pirmkārt, definēsim jaunu kustības veidu, ko mēs sākam pētīt - svārstīgo kustību. Apsveriet kā piemēru atsperes svārsta svārstības un definējiet brīvo svārstību jēdzienu. Tāpat pētīsim, kas ir svārstību sistēmas, un apspriedīsim svārstību pastāvēšanai nepieciešamos nosacījumus.

Vilcināšanās - tās ir periodiskas izmaiņas jebkurā fizikālā lielumā: temperatūras svārstības, luksoforu krāsu svārstības utt. (1. att.).

Rīsi. 1. Vibrāciju piemēri

Vibrācijas ir visizplatītākais kustības veids dabā. Ja pieskaramies jautājumiem, kas saistīti ar mehānisko kustību, tad šis ir visizplatītākais mehānisko kustību veids. Parasti viņi saka tā: tiek saukta kustība, kas laika gaitā pilnībā vai daļēji atkārtojas vilcināšanās. Mehāniskās vibrācijas - tās ir periodiskas izmaiņas fizikālos lielumos, kas raksturo mehānisko kustību: ķermeņa stāvokli, ātrumu, paātrinājumu.

Vibrāciju piemēri: šūpoles šūpošanās, lapu maisīšana un koku šūpošana vēja ietekmē, svārsts pulkstenī, cilvēka ķermeņa kustība.

Rīsi. 2. Vibrāciju piemēri

Visizplatītākās mehāniskās svārstību sistēmas ir:

• Svars, kas piestiprināts pie atsperes atsperu svārsts. Stāsta svārsts sākotnējais ātrums, tas tiek izņemts no līdzsvara. Svārsts šūpojas uz augšu un uz leju. Lai veiktu svārstības atsperes svārstā, svarīgs ir atsperu skaits un to stingums.

Rīsi. 3. Pavasara svārsts

• Matemātiskais svārsts - ciets karājās uz gara pavediena, svārstās Zemes gravitācijas laukā.

Rīsi. 4. Matemātiskais svārsts

Nosacījumi svārstību pastāvēšanai

• Svārstību sistēmas klātbūtne. Svārstību sistēma ir sistēma, kurā var pastāvēt svārstības.

Rīsi. 5. Svārstību sistēmu piemēri

• Stabila līdzsvara punkts. Ap šo punktu notiek svārstības.

Rīsi. 6. Līdzsvara punkts

Ir trīs veidu līdzsvara pozīcijas: stabila, nestabila un vienaldzīga. Stabils: kad sistēmai ir tendence atgriezties sākotnējā stāvoklī ar nelielu ārēju ietekmi. Tas ir stabila līdzsvara klātbūtne, kas ir svarīgs nosacījums, lai sistēmā notiktu svārstības.

• Enerģijas rezerves, kas izraisa vibrāciju rašanos. Galu galā, svārstības pašas par sevi nevar rasties, mums ir jāizved sistēma no līdzsvara, lai šīs svārstības notiktu. Tas ir, nodot enerģiju šai sistēmai, lai vēlāk vibrāciju enerģija pārvērstos kustībā, kuru mēs apsveram.

Rīsi. 7 Enerģijas rezerves

• Maza berzes spēku vērtība. Ja šie spēki ir lieli, tad par svārstībām nevar būt ne runas.

Galvenās mehānikas problēmas risinājums vibrāciju gadījumā

Mehāniskās svārstības ir viens no mehānisko kustību veidiem. Mehānikas galvenais uzdevums ir ķermeņa stāvokļa noteikšana jebkurā laikā. Iegūstam mehānisko vibrāciju atkarības likumu.

Mēģināsim uzminēt likumu, kas jāatrod, nevis izsecināt to matemātiski, jo stingrajiem matemātiskiem aprēķiniem nepietiek ar devītās klases zināšanu līmeni. Fizikā šo metodi bieži izmanto. Pirmkārt, viņi mēģina paredzēt taisnīgu lēmumu, un tad viņi to pierāda.

Svārstības ir periodisks vai gandrīz periodisks process. Tas nozīmē, ka likums ir periodiska funkcija. Matemātikā periodiskas funkcijas ir vai .

Likums nebūs risinājums galvenajai mehānikas problēmai, jo tas ir bezizmēra lielums, un mērvienības ir metri. Uzlabosim formulu, sinusa priekšā pievienojot reizinātāju, kas atbilst maksimālajai novirzei no līdzsvara stāvokļa - amplitūdas vērtībai: . Ņemiet vērā, ka laika mērvienības ir sekundes. Padomājiet, ko tas nozīmē, piemēram,? Šim izteicienam nav jēgas. Izteiksme zem sinusa jāmēra grādos vai radiānos. Radiānos šādu fizisko lielumu mēra kā svārstību fāzi - cikliskās frekvences un laika reizinājumu.

Brīvās harmoniskās svārstības ir aprakstītas likumā:

Izmantojot šo vienādojumu, jūs varat atrast svārstīga ķermeņa stāvokli jebkurā laikā.

Enerģija un līdzsvars

Pētot mehāniskās vibrācijas, īpaša uzmanība jāpievērš līdzsvara stāvokļa jēdzienam - nepieciešamajam nosacījumam vibrāciju klātbūtnei.

Ir trīs veidu līdzsvara pozīcijas: stabila, nestabila un vienaldzīga.

8. attēlā parādīta bumba, kas atrodas sfēriskā sile. Ja bumbiņa tiek izņemta no līdzsvara, uz to iedarbosies šādi spēki: gravitācija, kas vērsta vertikāli uz leju, atbalsta reakcijas spēks, kas vērsts perpendikulāri tangensei pa rādiusu. Šo divu spēku vektora summa būs rezultāts, kas tiek novirzīts atpakaļ līdzsvara stāvoklī. Tas ir, bumbiņai būs tendence atgriezties līdzsvara stāvoklī. Šo līdzsvara stāvokli sauc ilgtspējīgs.

Rīsi. 8. Stabils līdzsvars

Noliksim bumbu uz izliektas sfēriskas teknes un nedaudz izvedīsim no līdzsvara stāvokļa (9. att.). Smaguma spēks joprojām ir vērsts vertikāli uz leju, atbalsta reakcijas spēks joprojām ir perpendikulārs pieskarei. Bet tagad rezultējošais spēks ir vērsts virzienā, kas ir pretējs ķermeņa sākuma stāvoklim. Bumbai būs tendence ripot uz leju. Šo līdzsvara stāvokli sauc nestabils.

Rīsi. 9. Nestabils līdzsvars

10. attēlā bumba atrodas horizontālā plaknē. Abu spēku rezultāts jebkurā plaknes punktā būs vienāds. Šo līdzsvara stāvokli sauc vienaldzīgs.

Rīsi. 10. Vienaldzīgs līdzsvars

Stabilā un nestabilā līdzsvarā bumba mēdz ieņemt pozīciju, kurā tā atrodas potenciālā enerģija būs minimāla.

Jebkura mehāniskā sistēma mēdz spontāni ieņemt pozīciju, kurā tās potenciālā enerģija būs minimāla. Piemēram, mums ir ērtāk gulēt nekā stāvēt.

Tātad nosacījums par svārstību pastāvēšanu ir jāpapildina ar to, ka līdzsvaram obligāti jābūt stabilam.

Ja dotajam svārstam, svārstību sistēmai tika dota enerģija, tad šādas darbības rezultātā radušās svārstības tiks sauktas bezmaksas. Biežāka definīcija: vibrācijas sauc par brīvām, kas notiek tikai darbības ietvaros iekšējie spēki sistēmas.

Brīvās svārstības sauc arī par noteiktas svārstību sistēmas, noteikta svārsta, dabiskajām svārstībām. Brīvās vibrācijas tiek slāpētas. Tie agrāk vai vēlāk izgaist, jo darbojas berzes spēks. Šajā gadījumā, lai gan tā ir maza vērtība, tā nav nulle. Ja neviens papildu spēks nepiespiež ķermeni kustēties, svārstības apstājas.

Ātruma un paātrinājuma un laika vienādojums

Lai saprastu, vai svārstību laikā mainās ātrums un paātrinājums, pievērsīsimies matemātikas svārstam.

Svārsts tiek izņemts no līdzsvara, un tas sāk svārstīties. AT ekstrēmi punkti svārstības, ātrums maina virzienu, un līdzsvara punktā ātrums ir maksimālais. Ja mainās ātrums, tad ķermenim ir paātrinājums. Vai šāda kustība tiks vienmērīgi paātrināta? Protams, ka nē, jo, pieaugot (samazinoties) ātrumam, mainās arī tā virziens. Tas nozīmē, ka mainīsies arī paātrinājums. Mūsu uzdevums ir iegūt likumus, saskaņā ar kuriem laika gaitā mainīsies ātruma projekcija un paātrinājuma projekcija.

Koordināta laika gaitā mainās saskaņā ar harmonikas likumu, saskaņā ar sinusa vai kosinusa likumu. Ir loģiski pieņemt, ka saskaņā ar harmonikas likumu mainīsies arī ātrums un paātrinājums.

Koordinātu maiņas likums:

Likums, saskaņā ar kuru ātruma projekcija laika gaitā mainīsies:

Arī šis likums ir harmonisks, bet, ja koordināte mainās ar laiku pēc sinusa likuma, tad ātruma projekcija - pēc kosinusa likuma. Koordināta līdzsvara stāvoklī ir nulle, bet ātrums līdzsvara stāvoklī ir maksimālais. Un otrādi, kur koordināta ir maksimālā, ātrums ir nulle.

Likums, saskaņā ar kuru paātrinājuma projekcija laika gaitā mainīsies:

Mīnusa zīme parādās tāpēc, ka, palielinot koordinātu, atjaunojošais spēks tiek vērsts pretējā virzienā. Saskaņā ar otro Ņūtona likumu paātrinājums ir vērsts tajā pašā virzienā, kurā rodas spēks. Tātad, ja koordināte aug, paātrinājums pieaug absolūtā vērtībā, bet pretēji virzienā un otrādi, ko vienādojumā norāda ar mīnusa zīmi.

Bibliogrāfija

1. Kikoins A.K. Par svārstību kustības likumu // Kvant. - 1983. - Nr.9. - S. 30-31.
2. Kikoins I.K., Kikoins A.K. Fizika: mācību grāmata. 9 šūnām. vid. skola - M.: Apgaismība, 1992. - 191 lpp.
3. Černoutsanas A.I. Harmoniskās vibrācijas - parastas un pārsteidzošas // Kvant. - 1991. - Nr.9. - S. 36-38.
4. Sokolovičs Ju.A., Bogdanova G.S. Fizika: uzziņu grāmata ar problēmu risināšanas piemēriem. - 2. izdevums, pārdale. - X .: Vesta: izdevniecība "Ranok", 2005. - 464 lpp.

1. Interneta portāls "youtube.com" ()
2. Interneta portāls "eduspb.com" ()
3. Interneta portāls "physics.ru" ()
4. Interneta portāls "its-physics.org" ()

Mājasdarbs

1. Kas ir brīvā vibrācija? Sniedziet dažus šādu svārstību piemērus.
2. Aprēķināt svārsta brīvo svārstību biežumu, ja tā vītnes garums ir 2 m Nosaki, cik ilgi turpināsies 5 šāda svārsta svārstības.
3. Kāds ir atsperes svārsta brīvo svārstību periods, ja atsperes stingums ir 50 N/m un slodzes masa ir 100 g?

Pastāv dažādi veidi svārstības fizikā, ko raksturo noteikti parametri. Apsveriet to galvenās atšķirības, klasifikāciju pēc dažādiem faktoriem.

Pamatdefinīcijas

Svārstības tiek saprastas kā process, kurā ar regulāriem intervāliem galvenajām kustības īpašībām ir vienādas vērtības.

Šādas svārstības sauc par periodiskām, kurās pamatlielumu vērtības tiek atkārtotas ar regulāriem intervāliem (svārstību periods).

Svārstību procesu šķirnes

Apskatīsim galvenos svārstību veidus, kas pastāv fundamentālajā fizikā.

Brīvās vibrācijas ir tās, kas rodas sistēmā, kas pēc sākotnējā trieciena nav pakļauta ārējai mainīgai ietekmei.

Brīvo svārstību piemērs ir matemātiskais svārsts.

Mehānisko vibrāciju veidi, kas rodas sistēmā ārēja mainīga spēka ietekmē.

Klasifikācijas iezīmes

Autors fiziskā daba izšķir šādus svārstīgo kustību veidus:

• mehānisks;
• termiski;
• elektromagnētiskais;
• sajaukts.

Atbilstoši mijiedarbības ar vidi variantam

Vibrāciju veidi mijiedarbībā ar vide atšķirt vairākas grupas.

Ārējas periodiskas darbības ietekmē sistēmā parādās piespiedu svārstības. Par šāda veida svārstību piemēriem varam uzskatīt roku, lapu kustību uz kokiem.

Piespiedu harmoniskām svārstībām var parādīties rezonanse, kurā plkst vienādas vērtībasārējās darbības biežums un oscilators ar strauju amplitūdas pieaugumu.

Dabiskās vibrācijas sistēmā iekšējo spēku ietekmē pēc tās izņemšanas no līdzsvara. Vienkāršākais brīvo vibrāciju variants ir slodzes kustība, kas ir piekārta uz vītnes vai piestiprināta pie atsperes.

Pašsvārstības sauc par veidiem, kuros sistēmai ir noteikta rezerve potenciālā enerģija gatavojas veikt svārstības. pazīšanas zīme tas ir fakts, ka amplitūdu raksturo pašas sistēmas īpašības, nevis sākotnējie nosacījumi.

Nejaušām svārstībām ārējai slodzei ir nejauša vērtība.

Svārstību kustību pamatparametri

Visiem svārstību veidiem ir noteiktas īpašības, kas jāmin atsevišķi.

Amplitūda ir maksimālā novirze no līdzsvara stāvokļa, svārstīgas vērtības novirze, to mēra metros.

Periods ir vienas pilnīgas svārstības laiks, pēc kura atkārtojas sistēmas raksturlielumi, kas aprēķināti sekundēs.

Frekvenci nosaka svārstību skaits laika vienībā, tā ir apgriezti proporcionāla svārstību periodam.

Svārstību fāze raksturo sistēmas stāvokli.

Raksturīga harmoniskām vibrācijām

Šāda veida svārstības notiek saskaņā ar kosinusa vai sinusa likumu. Furjē izdevās konstatēt, ka jebkura periodiska svārstība var tikt attēlota kā harmonisko izmaiņu summa, paplašinot noteiktu funkciju

Piemēram, apsveriet svārstu ar noteiktu periodu un ciklisku biežumu.

Kas raksturo šos svārstību veidus? Fizika uzskata par idealizētu sistēmu, kas sastāv no materiāla punkta, kas ir piekārts uz bezsvara nestiepjama pavediena, gravitācijas ietekmē svārstās.

Šādiem vibrāciju veidiem ir noteikts enerģijas daudzums, tie ir izplatīti dabā un tehnoloģijā.

Ar ilgstošu svārstību kustību mainās tā masas centra koordinātas, un ar maiņstrāvu mainās strāvas un sprieguma vērtība ķēdē.

Ir dažādi harmonisko svārstību veidi pēc to fizikālās būtības: elektromagnētiskās, mehāniskās utt.

Kratīšana darbojas kā piespiedu vibrācija transportlīdzeklis, kas pārvietojas pa nelīdzenu ceļu.

Galvenās atšķirības starp piespiedu un brīvajām vibrācijām

Šie elektromagnētisko svārstību veidi atšķiras fiziskās īpašības. Vidējas pretestības un berzes spēku klātbūtne izraisa brīvo svārstību slāpēšanu. Piespiedu svārstību gadījumā enerģijas zudumus kompensē tās papildu padeve no ārēja avota.

Atsperes svārsta periods ir saistīts ar ķermeņa masu un atsperes stingrību. Matemātiskā svārsta gadījumā tas ir atkarīgs no vītnes garuma.

Ar zināmu periodu ir iespējams aprēķināt svārstību sistēmas dabisko frekvenci.

Tehnoloģijā un dabā ir svārstības ar dažādas vērtības frekvences. Piemēram, svārsts, kas šūpojas Īzaka katedrāle Pēterburgas frekvence ir 0,05 Hz, savukārt atomiem tā ir vairāki miljoni megahercu.

Pēc noteikta laika tiek novērota brīvo svārstību slāpēšana. Tāpēc reālajā praksē tiek izmantotas piespiedu svārstības. Tie ir pieprasīti dažādās vibrācijas iekārtās. Vibrācijas āmurs ir triecien-vibrācijas mašīna, kas paredzēta cauruļu, pāļu un citu metāla konstrukciju iedzīšanai zemē.

Elektromagnētiskās vibrācijas

Vibrācijas režīmu raksturojums ietver galveno fizisko parametru analīzi: lādiņš, spriegums, strāvas stiprums. Kā elementāra sistēma, ko izmanto elektromagnētisko svārstību novērošanai, ir svārstību ķēde. To veido, virknē savienojot spoli un kondensatoru.

Kad ķēde ir slēgta, tajā notiek brīvas elektromagnētiskās svārstības, kas saistītas ar periodiskām izmaiņām elektriskais lādiņš uz kondensatora un strāvu spolē.

Tie ir brīvi, jo to izpildes laikā nav ārējas ietekmes, bet tiek izmantota tikai enerģija, kas tiek uzkrāta pašā ķēdē.

Ja nav ārējas ietekmes, pēc noteikta laika tiek novērota elektromagnētisko svārstību vājināšanās. Šīs parādības iemesls būs pakāpeniska kondensatora izlāde, kā arī spoles pretestība.

Tāpēc reālā ķēdē rodas slāpētas svārstības. Kondensatora lādiņa samazināšana noved pie enerģijas vērtības samazināšanās salīdzinājumā ar tā sākotnējo vērtību. Pakāpeniski tas izdalīsies siltuma veidā uz savienojošajiem vadiem un spoles, kondensators tiks pilnībā izlādēts, un elektromagnētiskās svārstības tiks pabeigtas.

Zinātnes un tehnikas svārstību nozīme

Jebkuras kustības, kurām ir noteikta atkārtošanās pakāpe, ir svārstības. Piemēram, matemātisko svārstu raksturo sistemātiska novirze abos virzienos no sākotnējā vertikālā stāvokļa.

Atsperes svārsta viena pilnīga svārstība atbilst tā kustībai uz augšu un uz leju no sākotnējā stāvokļa.

Elektriskajā ķēdē, kurai ir kapacitāte un induktivitāte, kondensatora plāksnēs atkārtojas uzlāde. Kāds ir svārstīgo kustību cēlonis? Svārsts darbojas tāpēc, ka gravitācija liek tam atgriezties sākotnējā stāvoklī. Atsperes modeļa gadījumā līdzīgu funkciju veic atsperes elastīgais spēks. Izejot no līdzsvara stāvokļa, slodzei ir noteikts ātrums, tāpēc ar inerci tā pārvietojas garām vidējam stāvoklim.

Elektriskās svārstības var izskaidrot ar potenciālu starpību, kas pastāv starp uzlādēta kondensatora plāksnēm. Pat pilnībā izlādējoties, strāva nepazūd, tā tiek uzlādēta.

AT modernās tehnoloģijas tiek izmantotas svārstības, kas būtiski atšķiras pēc sava rakstura, atkārtošanās pakāpes, rakstura, kā arī rašanās "mehānisma".

Mehāniskās vibrācijas veido stīgas mūzikas instrumenti, jūras viļņi, svārsts. Veicot dažādas mijiedarbības, tiek ņemtas vērā ķīmiskās svārstības, kas saistītas ar reaģentu koncentrācijas izmaiņām.

Elektromagnētiskās svārstības dod iespēju izveidot dažādas tehniskas ierīces, piemēram, telefonu, ultraskaņas medicīnas ierīces.

Astrofizikā īpaši interesē cefeīdu spilgtuma svārstības, un tās pēta dažādu valstu zinātnieki.

Secinājums

Visu veidu svārstības ir cieši saistītas ar milzīgu skaitu tehnisko procesu un fiziskas parādības. Viņi ir lieliski praktiskā vērtība lidmašīnu būvniecībā, kuģu būvē, celtniecībā dzīvojamie kompleksi, elektrotehnika, radioelektronika, medicīna, fundamentālā zinātne. Tipiska svārstību procesa piemērs fizioloģijā ir sirds muskuļa kustība. Mehāniskās vibrācijas ir sastopamas organiskajā un neorganiskajā ķīmijā, meteoroloģijā un arī daudzās citās dabaszinātnēs.

Pirmie matemātiskā svārsta pētījumi tika veikti septiņpadsmitajā gadsimtā, un līdz deviņpadsmitā gadsimta beigām zinātnieki varēja noteikt elektromagnētisko svārstību raksturu. Krievu zinātnieks Aleksandrs Popovs, kurš tiek uzskatīts par radiosakaru "tēvu", veica savus eksperimentus, tieši pamatojoties uz elektromagnētisko svārstību teoriju, Tomsona, Huygens un Rayleigh pētījumu rezultātiem. Viņam izdevās atrast praktiska izmantošana elektromagnētiskos viļņus, izmantojiet tos, lai pārraidītu radio signālu lielā attālumā.

Akadēmiķis P. N. Ļebedevs daudzus gadus veica eksperimentus, kas saistīti ar augstfrekvences elektromagnētisko svārstību radīšanu, izmantojot mainīgus elektriskos laukus. Izmantojot daudzus eksperimentus, kas saistīti ar dažādi veidi svārstībām, zinātniekiem izdevās atrast jomas to optimālai izmantošanai mūsdienu zinātne un tehnoloģija.