Bir vücut hangi koşullar altında titrer? salınım hareketi

Titreşimler doğada ve teknolojide en yaygın süreçlerden biridir.

Böceklerin ve kuşların kanatları uçuşta dalgalanır, yüksek binalar ve yüksek gerilim kabloları rüzgarın etkisi altında, yara saatinin sarkacı ve hareket sırasında yaylar üzerindeki araba, yıl boyunca nehrin seviyesi ve sıcaklık insan vücudu hastalık ile.

Ses, havanın yoğunluğu ve basıncındaki dalgalanmalardır, radyo dalgaları elektrik ve manyetik alanların gücündeki periyodik değişikliklerdir, görünür ışık da elektromanyetik salınımlardır, sadece biraz farklı dalga boyları ve frekansları vardır.

Depremler - toprak titreşimleri, gelgitler - Ay'ın çekiciliğinden kaynaklanan ve bazı bölgelerde 18 metreye ulaşan denizlerin ve okyanusların seviyesindeki değişiklikler, nabız atışları - insan kalp kasının periyodik kasılmaları vb.

Uyanıklık ve uyku, iş ve dinlenme, kış ve yaz... Günlük olarak işe gidişimiz ve eve dönüşümüz bile, tam veya yaklaşık olarak düzenli aralıklarla tekrarlanan süreçler olarak yorumlanan dalgalanma tanımına girer.

Titreşimler mekanik, elektromanyetik, kimyasal, termodinamik ve diğerleridir. Bu çeşitliliğe rağmen, hepsinin ortak noktası çoktur ve bu nedenle aynı denklemlerle tanımlanırlar.

Serbest salınımlara, salınan cisme verilen ilk enerji kaynağı nedeniyle oluşan salınımlar denir.

Bir cismin serbestçe salınabilmesi için dengeden çıkarılması gerekir.

BİLMEM GEREK

Fiziğin özel bir dalı - salınımlar teorisi - bu fenomenlerin yasalarının incelenmesiyle ilgilenir. Gemi yapımcıları ve uçak üreticileri, endüstri ve ulaşım uzmanları, radyo mühendisliği ve akustik ekipmanların yaratıcıları onları bilmelidir.

Salınımları inceleyen ilk bilim adamları Galileo Galilei (1564...1642) ve Christian Huygens (1629...1692) idi. (Sarkaçın uzunluğu ile her dönüşün zamanı arasındaki ilişkinin Gallileo tarafından keşfedildiğine inanılıyor. Bir gün kilisede dev bir avizenin nasıl sallandığını izlemiş ve nabzına bakarak zamanı not etmiş. bir salınımın meydana geldiği süre sarkacın uzunluğuna bağlıdır - sarkaç dörtte üç kısaltılırsa süre yarıya iner.).
Huygens ilk sarkaçlı saati (1657) icat etti ve monografisi "Sarkaçlı Saat"in (1673) ikinci baskısında sarkacın hareketiyle ilgili bir dizi sorunu araştırdı, özellikle salınım merkezini buldu. fiziksel sarkaç.

Salınımların çalışmasına büyük katkı birçok bilim adamı tarafından yapıldı: İngilizce - W. Thomson (Lord Kelvin) ve J. Rayleigh, Ruslar - A.S. Popov ve P.N. Lebedev ve diğerleri

Yerçekimi vektörü kırmızı, reaksiyon kuvveti mavi, direnç kuvveti sarı ve ortaya çıkan kuvvet bordo ile gösterilir. Sarkacı durdurmak için, "Kontrol" penceresindeki "Durdur" düğmesine basın veya ana program penceresinin içindeki fare düğmesini tıklayın. Harekete devam etmek için hareketi tekrarlayın.

Dengeden çıkarılan iplik sarkacının daha fazla salınımları meydana gelir.
iki vektörün toplamı olan ortaya çıkan kuvvetin etkisi altında: yerçekimi
ve elastik kuvvetler.
Bu durumda ortaya çıkan kuvvete geri yükleme kuvveti denir.

PARİS PANTEON'DAKİ FOUCAULT PENDULUM

Jean Foucault neyi kanıtladı?

Foucault sarkaç, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüşünü göstermek için kullanılır. Uzun bir kablo üzerinde ağır bir top asılıdır. Bölmeli yuvarlak bir platform üzerinde ileri geri sallanır.
Bir süre sonra, izleyiciye sarkacın diğer bölümlerin üzerinde sallanmaya başladığı görülüyor. Sarkaç dönmüş gibi görünüyor, ama değil. Dünya ile birlikte daireyi de çevirdi!

Herkes için, Dünya'nın dönüşü gerçeği açıktır, çünkü gündüz gecenin yerini alır, yani 24 saat içinde gezegenin kendi ekseni etrafında tam bir dönüşü gerçekleşir. Dünyanın dönüşü birçok fiziksel deneyle kanıtlanabilir. Bunların en ünlüsü, Jean Bernard Léon Foucault'nun 1851'de Paris Pantheon'da İmparator Napolyon'un huzurunda gerçekleştirdiği deneydi. Binanın kubbesinin altında bir fizikçi, 67 m uzunluğunda çelik bir tel üzerinde 28 kg ağırlığındaki metal bir topu askıya aldı. Ayırt edici özellik Bu sarkacın özelliği, her yöne serbestçe sallanabilmesiydi. Altına 6 m yarıçaplı bir çit yapıldı, içine kum döküldü, yüzeyine sarkaçın ucu değdi. Sarkaç harekete geçirildikten sonra, salınım düzleminin zemine göre saat yönünde döndüğü ortaya çıktı. Bu, sonraki her salınımla sarkacın ucunun bir öncekinden 3 mm daha fazla bir işaret yapması gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Bu sapma, Dünya'nın neden kendi ekseni etrafında döndüğünü açıklar.

1887'de sarkaç ilkesi hem içinde hem de içinde gösterildi. Aziz Isaac Katedrali Petersburg'da. Bugün görülemese de, günümüzde müze-anıtın fonunda tutulmaktadır. Bu, katedralin orijinal iç mimarisini restore etmek için yapıldı.

FOUCAULT SARKADAN KENDİNİZE BİR MODEL YAPIN

Tabureyi ters çevirin ve bacaklarının uçlarına (çapraz olarak) biraz korkuluk koyun. Ve ortasına küçük bir yük (örneğin bir somun) veya bir iplik asın. Salıncak düzlemi taburenin bacakları arasından geçecek şekilde sallayın. Şimdi tabureyi dikey ekseni etrafında yavaşça döndürün. Sarkaçın diğer yönde sallandığını fark edeceksiniz. Aslında, hala sallanıyor ve değişim, bu deneyde Dünya'nın rolünü oynayan taburenin kendisinin dönüşünden kaynaklanıyordu.

TORSİF SARKA

Bu Maxwell'in sarkacıdır; katı bir cismin hareketindeki bir dizi ilginç düzenliliği ortaya çıkarmaya izin verir. Dişler, bir aks üzerine monte edilmiş bir diske bağlanır. İpliği eksen etrafında bükerseniz, disk yükselecektir. Şimdi sarkacı bırakıyoruz ve sarkaç yapmaya başlıyor. periyodik devinim: disk indirilir, iplik bükülmez. Alt noktaya ulaştıktan sonra, ataletle disk dönmeye devam eder, ancak şimdi ipliği büker ve yükselir.

Tipik olarak, mekanik olarak bir burulma sarkaç kullanılır. kol saati. Yay etkisi altındaki tekerlek dengeleyici bir yönde veya diğerinde döner. Tek tip hareketleri saatin doğruluğunu garanti eder.

KENDİNİZE BÜKÜMLÜ BİR SARKA YAPIN

Kalın kartondan 6-8 cm çapında küçük bir daire kesin, dairenin bir tarafına açık bir defter, diğer tarafına "5" rakamı çizin. Dairenin her iki tarafında bir iğne ile 4 delik açın ve 2 güçlü iplik geçirin. Düğümlerle dışarı çıkmamaları için onları sabitleyin. Ardından, daireyi 20 - 30 tur döndürmeniz ve iplikleri yanlara çekmeniz yeterlidir. Döndürme sonucunda "defterimde 5" resmini göreceksiniz.
Güzelce?

cıvalı kalp

Küçük bir damla, yüzeyine bir demir tel ile dokunulan bir cıva birikintisidir - zayıf sulu bir çözelti ile doldurulmuş bir iğne hidroklorik asit potasyum dikromat tuzunun çözüldüğü .. bir hidroklorik asit çözeltisi içinde cıva alır elektrik şarjı ve temas eden yüzeylerin sınırındaki yüzey gerilimi azalır. İğne cıva yüzeyine temas ettiğinde yük azalır ve buna bağlı olarak yüzey gerilimi değişir. Bu durumda, damla daha küresel bir şekil alır. Damlanın tepesi iğneye sürünür ve ardından yerçekimi etkisi altında ondan atlar. Dışarıdan, fenomen titreyen cıva izlenimi veriyor. Bu ilk dürtü titreşimlere neden olur, damla sallanır ve "kalp" atmaya başlar. Cıva "kalbi" sürekli bir hareket makinesi değildir! Zamanla, iğnenin uzunluğu azalır ve tekrar cıva yüzeyi ile temas halinde yerleştirilmesi gerekir.

Öteleme ve dönme hareketi ile birlikte, salınım hareketi makro ve mikro dünyada önemli bir rol oynar.

Kaotik ve periyodik salınımları ayırt edin. Periyodik salınımlar, belirli eşit zaman aralıklarında salınım sisteminin aynı konumlardan geçmesiyle karakterize edilir. Bir örnek, kalbin elektrik sinyallerindeki dalgalanmaların bir kaydı olan bir insan kardiyogramıdır (Şekil 2.1). Kardiyogramda ayırt edilebilir salınım periyodu, onlar. zaman T tam bir salıncak. Ancak periyodiklik, salınımların özel bir özelliği değildir; aynı zamanda dönme hareketine de sahiptir. Bir denge pozisyonunun mevcudiyeti, mekanik salınım hareketinin bir özelliğidir, dönme ise kayıtsız denge (iyi dengelenmiş bir tekerlek veya bir kumar ruleti, döndürülerek, eşit olasılıklı herhangi bir pozisyonda durur) ile karakterize edilir. Denge konumu dışında herhangi bir konumda mekanik titreşimler olduğunda, salınım sistemini ilk konumuna döndürme eğiliminde olan bir kuvvet vardır, yani. geri yükleme kuvveti, daima denge konumuna doğru yönlendirilir. Her üç özelliğin de varlığı, mekanik titreşimi diğer hareket türlerinden ayırır.

Pirinç. 2.1.

Mekanik titreşimlerin belirli örneklerini düşünün.

Çelik cetvelin bir ucunu bir mengeneye sıkıştırıyoruz ve diğerini serbest olarak yana alıp serbest bırakıyoruz. Elastik kuvvetlerin etkisi altında cetvel, denge konumu olan orijinal konumuna geri dönecektir. Bu konumdan (denge konumu olan) geçerken, cetvelin tüm noktaları (kenetlenmiş kısım hariç) belirli bir hıza ve belirli bir miktarda kinetik enerjiye sahip olacaktır. Eylemsizlikle, cetvelin salınan kısmı denge konumunu geçecek ve karşı iş yapacaktır. Iç kuvvetler Kinetik enerji kaybından kaynaklanan esneklik. Bu, sistemin potansiyel enerjisinde bir artışa yol açacaktır. Ne zaman kinetik enerji tamamen bitkin potansiyel enerji maksimuma ulaşacaktır. Her salınım noktasına etki eden elastik kuvvet de maksimuma ulaşacak ve denge konumuna doğru yönlendirilecektir. Bu, 1.2.5 (ilişki (1.58)), 1.4.1 alt bölümlerinde ve ayrıca 1.4.4'te (bkz. Şekil 1.31) potansiyel eğriler dilinde açıklanmıştır. Bu, sistemin toplam mekanik enerjisi iç enerjiye (katı bir cismin parçacıklarının titreşim enerjisi) dönüştürülüp çevreleyen alana dağılıncaya kadar (direnç kuvvetlerinin tüketen kuvvetler olduğunu hatırlayın) tekrarlanacaktır.

Bu nedenle, söz konusu harekette durumların tekrarı vardır ve sistemi denge konumuna döndürme eğiliminde olan kuvvetler (esneklik kuvvetleri) vardır. Bu nedenle, cetvel salınacaktır.

Bir başka iyi bilinen örnek, bir sarkacın salınımıdır. Sarkaçın denge konumu, ağırlık merkezinin en alt konumuna karşılık gelir (bu konumda, yerçekiminden kaynaklanan potansiyel enerji minimumdur). Saptırılmış bir konumda, dönme ekseni etrafındaki bir kuvvet momenti sarkaç üzerinde etki edecek ve sarkacı denge konumuna geri döndürme eğiliminde olacaktır. Bu durumda, salınım hareketinin tüm belirtileri de vardır. Yerçekiminin yokluğunda (ağırlıksızlık durumunda), yukarıdaki koşulların karşılanmayacağı açıktır: ağırlıksızlık durumunda, yerçekimi yoktur ve bu kuvvetin geri yükleme momenti yoktur. Ve burada, bir itme alan sarkaç bir daire içinde hareket edecek, yani salınmayacak, dönecek.

Titreşimler sadece mekanik olamaz. Örneğin, bir indüktöre (salınım devresinde) paralel bağlı bir kapasitörün plakalarındaki yük dalgalanmaları veya bir kapasitördeki elektrik alan gücü hakkında konuşabiliriz. Zaman içindeki değişimleri denklemle tanımlanır, bunun gibi sarkacın denge konumundan mekanik yer değiştirmeyi belirleyen . Aynı denklemlerin en çeşitli fiziksel niceliklerin dalgalanmalarını tanımlayabildiği gerçeği göz önüne alındığında, hangi fiziksel niceliğin dalgalanmasından bağımsız olarak dalgalanmaları dikkate almanın çok uygun olduğu ortaya çıkıyor. Bu, bir analojiler sistemine, özellikle bir elektromekanik analojiye yol açar. Kesinlik için, şimdilik mekanik titreşimleri ele alacağız. Dalgalanma sürecinde değişen fiziksel niceliklerin değerlerinin düzenli aralıklarla tekrarlandığı yalnızca periyodik dalgalanmalar dikkate alınır.

Bir dönemin karşılıklı T salınımlar (dönme sırasında bir tam devrin süresinin yanı sıra), birim zaman başına tam salınımların sayısını ifade eder ve denir Sıklık(sadece bir frekanstır, hertz veya s -1 olarak ölçülür)

(dönme hareketinde olduğu gibi salınımlarla).

Açısal hız, formülle (2.1) bağıntısı ile tanıtılan v frekansı ile ilişkilidir.

rad/s veya s -1 olarak ölçülür.

Salınım süreçlerinin analizine, bir serbestlik dereceli en basit salınım sistemleri durumları ile başlamak doğaldır. Serbestlik derecesi sayısı verilen bir sistemin tüm parçalarının uzaydaki konumunu tam olarak belirlemek için gereken bağımsız değişkenlerin sayısıdır. Örneğin, bir sarkacın salınımları (bir iplik üzerindeki yük, vb.) sarkacın sadece hareket edebildiği bir düzlem ile sınırlandırılıyorsa ve sarkaç ipliği uzamıyorsa, o zaman sadece bir açı belirtmek yeterlidir. ipliğin dikeyden sapması veya sadece denge konumundan yer değiştirme miktarı - bir yay üzerinde bir yön boyunca salınan bir yük için konumunu tam olarak belirlemek için. Bu durumda, incelenen sistemin bir serbestlik derecesine sahip olduğunu söylüyoruz. Aynı sarkaç, hareketinin yörüngesinin bulunduğu kürenin yüzeyinde herhangi bir konumu işgal edebiliyorsa, iki serbestlik derecesine sahiptir. Örneğin, bir kristal kafes içindeki atomların termal titreşimlerinde olduğu gibi, üç boyutlu titreşimler de mümkündür (bkz. alt bölüm 10.3). Süreci gerçek olarak analiz etmek için fiziksel sistemÇalışmayı daha önce bir dizi koşulla sınırlamış olan modelini seçiyoruz.

• Bundan sonra salınım periyodu kinetik enerji - T ile aynı harfle gösterilecektir (karıştırmayın!).
• Bölüm 4 " moleküler fizik» Serbestlik derecesi sayısının başka bir tanımı verilecektir.

Bu dersin konusu: “Salınım hareketi. Serbest titreşimler. Salınım sistemleri. İlk olarak, incelemeye başladığımız yeni bir hareket türü tanımlayalım - salınım hareketi. Bir yaylı sarkacın salınımlarını örnek olarak ele alalım ve serbest salınımlar kavramını tanımlayın. Ayrıca salınım sistemlerinin ne olduğunu inceleyeceğiz ve salınımların varlığı için gerekli koşulları tartışacağız.

tereddüt - bu, herhangi bir fiziksel nicelikte periyodik bir değişikliktir: sıcaklık dalgalanmaları, trafik ışığı renk dalgalanmaları vb. (Şekil 1).

Pirinç. 1. Titreşim örnekleri

Titreşimler doğada en yaygın hareket şeklidir. Mekanik hareketle ilgili konulara değinecek olursak, bu en yaygın mekanik hareket türüdür. Genellikle şöyle derler: Zamanla tamamen veya kısmen tekrarlanan harekete denir. tereddüt. mekanik titreşimler- bu, mekanik hareketi karakterize eden fiziksel miktarlardaki periyodik bir değişikliktir: vücut pozisyonu, hız, ivme.

Salınım örnekleri: bir salıncağın sallanması, yaprakların kıpırdanması ve ağaçların rüzgarın etkisiyle sallanması, bir saatteki sarkaç, insan vücudunun hareketi.

Pirinç. 2. Titreşim örnekleri

En yaygın mekanik salınım sistemleri şunlardır:

• Bir yaya bağlı bir ağırlık yay sarkaç. Sarkaç anlatmak Başlangıç ​​hızı, denge dışına alınır. Sarkaç yukarı ve aşağı sallanır. Bir yay sarkaçında salınım yapmak için yayların sayısı ve sertlikleri önemlidir.

Pirinç. 3. Yaylı sarkaç

• Matematiksel sarkaç - sağlam Dünyanın yerçekimi alanında salınan uzun bir iplik üzerinde asılı.

Pirinç. 4. Matematiksel sarkaç

Salınımların varlığı için koşullar

• Bir salınım sisteminin varlığı. salınım sistemi salınımların olabileceği bir sistemdir.

Pirinç. 5. Salınım sistemlerine örnekler

• Kararlı denge noktası. Salınımlar bu noktada gerçekleşir.

Pirinç. 6. Denge noktası

Üç tür denge pozisyonu vardır: kararlı, kararsız ve kayıtsız. Kararlı: Sistem, çok az dış etki ile orijinal konumuna dönme eğiliminde olduğunda. Sistemde salınımların meydana gelmesi için önemli bir koşul olan kararlı bir dengenin varlığıdır.

• Titreşimlerin oluşmasına neden olan enerji rezervleri. Sonuçta salınımlar kendiliğinden oluşamaz, bu salınımların olabilmesi için sistemin dengesini bozmamız gerekir. Yani, bu sisteme enerji vermek, böylece daha sonra titreşim enerjisi, düşündüğümüz harekete dönüşür.

Pirinç. 7 Enerji rezervleri

• Sürtünme kuvvetlerinin küçük değeri. Bu kuvvetler büyükse, dalgalanmalardan söz edilemez.

Titreşim durumunda mekaniğin ana probleminin çözümü

Mekanik salınımlar, mekanik hareket türlerinden biridir. Mekaniğin ana görevi vücudun herhangi bir zamanda pozisyonunun belirlenmesidir. Mekanik titreşimler için bağımlılık yasasını elde ederiz.

Bulunması gereken yasayı matematiksel olarak çıkarmadan tahmin etmeye çalışacağız, çünkü dokuzuncu sınıfın bilgi düzeyi titiz matematiksel hesaplamalar için yeterli değildir. Fizikte bu yöntem sıklıkla kullanılır. Önce adil bir karar tahmin etmeye çalışırlar ve sonra bunu kanıtlarlar.

Salınımlar periyodik veya neredeyse periyodik bir süreçtir. Bu, yasanın periyodik bir işlev olduğu anlamına gelir. Matematikte, periyodik fonksiyonlar veya .

Kanun, boyutsuz bir miktar olduğu ve ölçü birimleri metre olduğu için mekaniğin ana sorununa bir çözüm olmayacaktır. Denge konumundan maksimum sapmaya karşılık gelen sinüsün önüne bir çarpan ekleyerek formülü iyileştirelim - genlik değeri: . Zaman birimlerinin saniye olduğuna dikkat edin. Bunun ne anlama geldiğini düşünün, örneğin? Bu ifade mantıklı değil. Sinüs altındaki ifade derece veya radyan cinsinden ölçülmelidir. Radyan cinsinden, böyle bir fiziksel nicelik, salınımın fazı olarak ölçülür - döngüsel frekans ve zamanın ürünü.

Serbest harmonik salınımlar kanunla tanımlanır:

Bu denklemi kullanarak, herhangi bir zamanda salınan bir cismin konumunu bulabilirsiniz.

Enerji ve denge

Mekanik titreşimleri incelerken, titreşimlerin varlığı için gerekli bir koşul olan denge konumu kavramına özel ilgi gösterilmelidir.

Üç tür denge pozisyonu vardır: kararlı, kararsız ve kayıtsız.

Şekil 8, küresel bir teknede bulunan bir topu göstermektedir. Top dengeden çıkarılırsa, aşağıdaki kuvvetler ona etki eder: dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen yerçekimi, yarıçap boyunca teğete dik yönlendirilen destek reaksiyon kuvveti. Bu iki kuvvetin vektör toplamı, denge konumuna geri yönlendirilen bileşke olacaktır. Yani top denge konumuna dönme eğiliminde olacaktır. Bu denge durumuna denir sürdürülebilir.

Pirinç. 8. Kararlı denge

Topu dışbükey küresel bir şut üzerine koyalım ve denge konumundan biraz dışarı çıkaralım (Şekil 9). Yerçekimi kuvveti hala dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir, desteğin tepki kuvveti hala teğete diktir. Ama şimdi bileşke kuvvet cismin ilk pozisyonunun tersi yönde yönlendirilir. Top aşağı yuvarlanma eğiliminde olacaktır. Bu denge durumuna denir dengesiz.

Pirinç. 9. Kararsız denge

Şekil 10'da top yatay bir düzlemdedir. Düzlemdeki herhangi bir noktada iki kuvvetin bileşkesi aynı olacaktır. Bu denge durumuna denir kayıtsız.

Pirinç. 10. Kayıtsız denge

Kararlı ve kararsız dengede top, içinde olduğu bir pozisyon alma eğilimindedir. potansiyel enerji minimum olacak.

Herhangi bir mekanik sistem, potansiyel enerjisinin minimum olacağı bir konuma kendiliğinden geçme eğilimindedir. Örneğin yalan söylemek ayakta durmaktan daha rahattır.

Bu nedenle, dalgalanmaların varlığı koşulunu, dengenin zorunlu olarak istikrarlı olması gerektiği gerçeğiyle tamamlamak gerekir.

Belirli bir sarkaç, bir salınım sistemine enerji verilmişse, böyle bir eylemden kaynaklanan salınımlar çağrılır. Bedava. Daha yaygın tanım: titreşimler serbest denir sadece sistemin iç kuvvetlerinin etkisi altında meydana gelen .

Serbest salınımlara belirli bir salınım sisteminin, belirli bir sarkacın doğal salınımları da denir. Serbest titreşimler sönümlenir. Sürtünme kuvveti hareket ettikçe er ya da geç kaybolurlar. Bu durumda küçük bir değer olmasına rağmen sıfır değildir. Hiçbir ek kuvvet cismi hareket etmeye zorlamazsa salınımlar durur.

Hız ve ivmenin zamana karşı denklemi

Salınımlar sırasında hız ve ivmenin değişip değişmediğini anlamak için matematik sarkacına dönelim.

Sarkaç dengeden çıkarılır ve salınım yapmaya başlar. AT uç noktalar dalgalanmalar, hız yönünü değiştirir ve denge noktasında hız maksimumdur. Hız değişirse, vücudun ivmesi vardır. Böyle bir hareket eşit olarak hızlandırılacak mı? Elbette hayır çünkü hız arttıkça (azaldıkça) yönü de değişiyor. Bu, ivmenin de değişeceği anlamına gelir. Görevimiz, hız projeksiyonunun ve ivme projeksiyonunun zamanla değişeceği yasaları elde etmektir.

Sinüs veya kosinüs yasasına göre harmonik yasasına göre koordinat zamanla değişir. Harmonik kanuna göre hız ve ivmenin de değişeceğini varsaymak mantıklıdır.

Koordinat değişim yasası:

Hız projeksiyonunun zamanla değişeceği yasa:

Bu yasa da harmoniktir, ancak sinüs yasasına göre koordinat zamanla değişirse, o zaman hız projeksiyonu - kosinüs yasasına göre. Denge konumundaki koordinat sıfır, denge konumundaki hız ise maksimumdur. Tersine, koordinatın maksimum olduğu yerde hız sıfırdır.

Hızlanma projeksiyonunun zamanla değişeceği yasa:

Eksi işareti görünür çünkü koordinat artırıldığında, geri yükleme kuvveti ters yöne yönlendirilir. Newton'un ikinci yasasına göre, ivme, ortaya çıkan kuvvetle aynı yöne yönlendirilir. Bu nedenle, eğer koordinat büyürse, ivme mutlak değerde büyür, ancak yönün tersi ve denklemdeki eksi işaretiyle gösterilen tam tersi olur.

bibliyografya

1. Kikoin A.K. Salınım hareketi yasası hakkında // Kvant. - 1983. - No. 9. - S. 30-31.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik: ders kitabı. 9 hücre için. ort. okul - M.: Aydınlanma, 1992. - 191 s.
3. Chernoutsan A.I. Harmonik titreşimler - sıradan ve şaşırtıcı // Kvant. - 1991. - No. 9. - S. 36-38.
4. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizik: problem çözme örnekleri içeren bir referans kitabı. - 2. baskı, yeniden dağıtım. - X.: Vesta: "Ranok" yayınevi, 2005. - 464 s.

1. İnternet portalı "youtube.com" ()
2. İnternet portalı "eduspb.com" ()
3. İnternet portalı "physics.ru" ()
4. İnternet portalı "its-physics.org" ()

Ödev

1. Serbest titreşim nedir? Bu tür dalgalanmalara bazı örnekler verin.
2. Dişinin uzunluğu 2 m ise sarkacın serbest salınımlarının sıklığını hesaplayın, böyle bir sarkacın 5 salınımının ne kadar süreceğini belirleyin.
3. Yay sertliği 50 N/m ve yükün kütlesi 100 g ise bir yay sarkacının serbest salınım periyodu nedir?

- Bu, düzensiz hareketin özel durumlarından biridir. Salınım hareketinin hayatta pek çok örneği vardır: Salıncak dönüşü, yaylar üzerinde minibüs dönüşü, motordaki piston hareketi... ortak mülk: Arada bir hareket tekrarlanır.

Bu sefer denir salınım periyodu.

Salınım hareketinin en basit örneklerinden birini düşünün - bir yaylı sarkaç. Bir yay sarkaç, bir ucunda sabit bir duvara ve diğer ucunda hareketli bir yüke bağlı bir yaydır. Basit olması için, yükün yalnızca yayın ekseni boyunca hareket edebileceğini varsayacağız. Bu gerçekçi bir varsayımdır - gerçek elastik mekanizmalarda yük genellikle kılavuz boyunca hareket eder.

Sarkaç salınmıyorsa ve üzerine hiçbir kuvvet etki etmiyorsa, o zaman denge konumundadır. Bu konumdan uzaklaştırılır ve serbest bırakılırsa, sarkaç salınmaya başlayacak - denge noktasını aşacaktır. en yüksek hız ve aşırı noktalarda dondurun. Denge noktasından uç noktaya olan uzaklığa denir. genlik, dönem bu durumda, aynı uç noktaya yapılan ziyaretler arasında minimum bir süre olacaktır.

Sarkaç uç noktasındayken, sarkacı denge konumuna geri döndürme eğiliminde olan esnek bir kuvvet üzerine etki eder. Dengeye yaklaştıkça azalır ve denge noktasında sıfıra eşit olur. Ancak sarkaç zaten hız kazandı ve denge noktasını aştı ve esneklik kuvveti onu yavaşlatmaya başladı.

Uç noktalarda sarkaç maksimum potansiyel enerjiye ve denge noktasında maksimum kinetik enerjiye sahiptir.

AT gerçek hayat Ortamda direnç olduğu için salınımlar genellikle söner. Bu durumda, genlik osilasyondan osilasyona doğru azalır. Bu tür dalgalanmalara denir solma.

Sönüm yoksa ve ilk enerji rezervinden dolayı salınımlar meydana gelirse, bunlara denir. serbest titreşimler.

Salınıma katılan ve onsuz salınımların imkansız olacağı cisimlere topluca denir. salınım sistemi. Bizim durumumuzda, salınım sistemi bir ağırlık, bir yay ve sabit bir duvardan oluşur. Genel olarak, bir salınım sistemi, yapabilen herhangi bir vücut grubu olarak adlandırılabilir. serbest titreşimler, yani, sapmalar sırasında, sistemi dengeye döndüren kuvvetlerin ortaya çıktığı.