Titreşim ve dalga hareketi. salınım hareketi. Serbest titreşimler. Salınım sistemleri (Eryutkin E.S.)

1. Salınım hareketinin tanımı

salınım hareketi düzenli aralıklarla tam veya yaklaşık olarak tekrar eden bir harekettir. Fizikte salınım hareketi doktrini özellikle seçilmiştir. Bu, çeşitli doğadaki salınım hareketi yasalarının ve çalışma yöntemlerinin ortaklığından kaynaklanmaktadır. Mekanik, akustik, elektromanyetik titreşimler ve dalgalar tek bir bakış açısıyla ele alınır. salınım hareketi tüm doğa olayları için ortaktır. Ritmik olarak tekrar eden süreçler, örneğin kalbin atması, herhangi bir canlı organizmanın içinde sürekli olarak meydana gelir.

mekanik titreşimlerSalınımlar, zaman içinde tekrarlanabilirlik ile karakterize edilen herhangi bir fiziksel süreçtir.

Denizin sertliği, bir saatin sarkacının sallanması, bir geminin gövdesinin titreşimleri, insan kalbinin atışı, ses, radyo dalgaları, ışık, alternatif akımlar - tüm bunlar titreşimlerdir.

Dalgalanma sürecinde, sistemin durumunu belirleyen fiziksel niceliklerin değerleri, eşit veya eşit olmayan zaman aralıklarında tekrarlanır. dalgalanmalar denir periyodik, değişen fiziksel niceliklerin değerleri düzenli aralıklarla tekrarlanırsa.

Değişen bir fiziksel niceliğin değerinin (bu nicelik vektör ise büyüklük ve yönde, skaler ise büyüklük ve işaret olarak) tekrarlandığı en küçük zaman aralığına T denir. dönem dalgalanmalar.

Birim zamanda gerçekleştirilen tam salınımların sayısına denir. Sıklık bu miktarın dalgalanmaları ve ν ile gösterilir. Salınımların periyodu ve sıklığı şu ilişki ile ilişkilidir:

Herhangi bir salınım, salınım sistemi üzerindeki şu veya bu etkiden kaynaklanır. Salınımlara neden olan etkinin doğasına bağlı olarak, aşağıdaki periyodik salınım türleri ayırt edilir: serbest, zorunlu, kendi kendine salınımlar, parametrik.

Serbest titreşimler- bunlar, kararlı bir denge durumundan çıkarıldıktan sonra kendi haline bırakılan bir sistemde meydana gelen salınımlardır (örneğin, bir yay üzerindeki yükün salınımları).

Zorlanmış titreşimler- bunlar harici periyodik etkilerden kaynaklanan salınımlardır (örneğin, bir TV antenindeki elektromanyetik salınımlar).

Mekanikdalgalanmalar

kendi kendine salınımlar- dahil edilmesi doğru zamanda salınım sisteminin kendisi tarafından gerçekleştirilen harici bir enerji kaynağı tarafından desteklenen serbest salınımlar (örneğin, bir saatin sarkacının salınımları).

parametrik titreşimler- bunlar, sistemin herhangi bir parametresinde periyodik bir değişikliğin meydana geldiği salınımlardır (örneğin, bir salınımın sallanması: aşırı pozisyonlarda çömelme ve orta pozisyonda düzleşme, salıncaktaki bir kişi salınımın atalet momentini değiştirir ).

Doğası gereği farklı olan salınımlar pek çok ortak nokta gösterirler: aynı yasalara uyarlar, aynı denklemlerle tanımlanırlar ve aynı yöntemlerle incelenirler. Bu, birleşik bir salınım teorisi yaratmayı mümkün kılar.

Periyodik salınımların en basiti

harmonik titreşimlerdir.

Harmonik salınımlar, sinüs veya kosinüs yasasına göre zaman içinde fiziksel niceliklerin değerlerinin değiştiği salınımlardır. Salınım süreçlerinin çoğu bu yasayla tanımlanır veya harmonik salınımların toplamı olarak eklenebilir.

Harmonik titreşimlerin başka bir "dinamik" tanımı, elastik veya "yarı elastik" bir titreşimin etkisi altında gerçekleştirilen bir işlem olarak da mümkündür.

2. periyodik Salınımlar, sürecin tam olarak tekrarının düzenli aralıklarla meydana geldiği salınımlar olarak adlandırılır.

Dönem Periyodik salınım, sistemin orijinal durumuna döndüğü minimum süredir.

x - bir salınım değeri (örneğin, devredeki akım gücü, sürecin durumu ve tekrarı başlar. Bir salınım periyodunda meydana gelen sürece "bir tam salınım" denir.

periyodik salınımlara birim zamandaki (1 saniye) tam salınım sayısı denir - bu bir tamsayı olmayabilir.

T - salınım periyodu Periyot - bir tam salınımın zamanı.

V frekansını hesaplamak için, 1 saniyeyi bir salınımın T süresine (saniye olarak) bölmeniz gerekir ve 1 saniyedeki salınım sayısını veya noktanın koordinatını elde edersiniz) t - zaman

harmonik salınım

Bu, hareketi karakterize eden koordinat, hız, ivmenin sinüs veya kosinüs yasasına göre değiştiği periyodik bir salınımdır.

harmonik dalga formu

Grafik, cismin zamanla yer değiştirmesinin bağımlılığını belirler. Yaylı sarkacın üzerine bir kalem, sarkacın arkasına eşit şekilde hareket eden bir kağıt bant takın. Ya da matematiksel sarkacı iz bırakmaya zorlayalım. Kağıt üzerinde bir grafik belirecektir.

Harmonik salınımın grafiği sinüs dalgasıdır (veya kosinüs dalgası). Salınım programına göre, salınım hareketinin tüm özelliklerini belirleyebilirsiniz.

Harmonik Dalga Denklemi

Harmonik salınım denklemi, vücut koordinatının zamana bağımlılığını belirler.

Kosinüs grafiği ilk anda maksimum değere sahiptir ve sinüs grafiği ilk anda sıfır değerine sahiptir. Denge konumundan salınımı incelemeye başlarsak, salınım sinüzoidi tekrarlayacaktır. Salınımı maksimum sapma konumundan düşünmeye başlarsak, salınım kosinüsü tanımlayacaktır. Veya böyle bir salınım, bir başlangıç ​​fazı olan sinüs formülü ile tanımlanabilir.

Harmonik salınım sırasında hız ve ivme değişimi

Sinüs veya kosinüs yasasına göre sadece vücudun koordinatı zamanla değişmez. Ancak kuvvet, hız ve ivme gibi nicelikler de benzer şekilde değişir. Salınım yapan cisim yer değiştirmenin maksimum olduğu uç konumlardayken kuvvet ve ivme maksimumdur ve cisim denge konumundan geçerken sıfıra eşittir. Aksine uç konumlardaki hız sıfıra eşittir ve vücut denge konumunu geçtiğinde maksimum değerine ulaşır.

Salınım kosinüs yasasına göre tanımlanırsa

Salınım sinüs yasasına göre tanımlanırsa

Maksimum hız ve ivme değerleri

Bağımlılık v(t) ve a(t) denklemlerini analiz ettikten sonra, trigonometrik faktör 1 veya -1'e eşit olduğunda maksimum hız ve ivme değerlerinin alındığı tahmin edilebilir. Formül tarafından belirlenir

v(t) ve a(t) bağımlılıkları nasıl alınır

salınım karakteristiği

Evre sistemin durumunu, yani koordinat, hız, ivme, enerji vb. belirler.

döngüsel frekans salınım fazının değişim hızını karakterize eder.

Salınım sisteminin ilk durumu karakterize eder başlangıç ​​aşaması

Salınım genliği A denge konumundan en büyük yer değiştirmedir

Dönem T- bu, noktanın tam bir salınım gerçekleştirdiği süredir.

salınım frekansı birim zaman t başına tam salınım sayısıdır.

Frekans, döngüsel frekans ve salınım periyodu şu şekilde ilişkilidir:

Titreşim türleri

Kapalı sistemlerde meydana gelen titreşimlere denir. Bedava veya sahip olmak dalgalanmalar. eylem altında oluşan titreşimler dış kuvvetler, isminde zoraki. Ayrıca orada kendi kendine salınımlar(otomatik olarak zorlanır).

Salınımları değişen özelliklere göre (genlik, frekans, periyot vb.) harmonik, solma, büyüyen(ayrıca testere dişi, dikdörtgen, karmaşık).

Gerçek sistemlerde serbest titreşimler sırasında her zaman enerji kayıpları meydana gelir. Örneğin mekanik enerji, hava direnci kuvvetlerinin üstesinden gelmek için iş yapmak için harcanır. Sürtünme kuvvetinin etkisi altında salınım genliği azalır ve bir süre sonra salınımlar durur. Harekete karşı direnç kuvveti ne kadar büyük olursa, salınımların o kadar hızlı durduğu açıktır.

Zorlanmış titreşimler. Rezonans

Zorlanmış salınımlar sönümsüzdür. Bu nedenle, her salınım periyodu için enerji kayıplarını yenilemek gerekir. Bunu yapmak için, periyodik olarak değişen bir kuvvetle salınan bir gövde üzerinde hareket etmek gerekir. Zorlanmış salınımlar, dış kuvvetteki değişikliklerin frekansına eşit bir frekansta gerçekleştirilir.

Zorlanmış titreşimler

Zorlanmış mekanik salınımların genliği ulaşır en büyük değer itici kuvvetin frekansının salınım sisteminin frekansı ile çakışması durumunda. Bu fenomene denir rezonans.

Örneğin, kordonu kendi salınımlarıyla zamanında periyodik olarak çekerseniz, salınımlarının genliğinde bir artış fark edeceğiz.

Camın kenarı boyunca ıslak bir parmak hareket ettirilirse, cam çınlama sesi çıkarır. Fark edilmese de parmak aralıklı olarak hareket eder ve kısa aralıklarla cama enerji aktararak camın titreşmesine neden olur.

Camın duvarları da kendisine yöneltildiğinde titreşmeye başlar. ses dalgası kendi frekansına eşittir. Genlik çok büyürse, cam bile kırılabilir. F.I. Chaliapin'in şarkı söylemesi sırasındaki rezonans nedeniyle, avizelerin kristal kolyeleri titredi (yankılandı). Banyoda rezonansın ortaya çıkışı izlenebilir. Farklı frekanslardaki sesleri yumuşak bir şekilde söylerseniz, frekanslardan birinde rezonans meydana gelir.

Müzik aletlerinde rezonatörlerin rolü vücutlarının bölümleri tarafından gerçekleştirilir. Bir kişinin ayrıca kendi rezonatörü vardır - bu, yapılan sesleri yükselten ağız boşluğudur.

Rezonans olgusu pratikte dikkate alınmalıdır. Bazı durumlarda faydalı olabilir, bazılarında ise zararlı olabilir. Rezonans olayı, yanlış tasarlanmış köprüler gibi çeşitli mekanik sistemlerde geri dönüşü olmayan hasarlara neden olabilir. Böylece, 1905'te St. Petersburg'daki Mısır köprüsü, bir binicilik filosu geçtiğinde çöktü ve 1940'ta ABD'deki Tacoma köprüsü çöktü.

Rezonans fenomeni, küçük bir kuvvet yardımıyla salınımların genliğinde büyük bir artış elde etmek gerektiğinde kullanılır. Örneğin, büyük bir çanın ağır dili, çanın doğal frekansına eşit bir frekansta nispeten küçük bir kuvvetle sallanabilir.

Bu dersin konusu: “Salınım hareketi. Serbest titreşimler. Salınım sistemleri. İlk olarak, incelemeye başladığımız yeni bir hareket türü tanımlayalım - salınım hareketi. Bir yaylı sarkacın salınımlarını örnek olarak ele alalım ve serbest salınımlar kavramını tanımlayın. Ayrıca salınım sistemlerinin ne olduğunu inceleyeceğiz ve salınımların varlığı için gerekli koşulları tartışacağız.

tereddüt - bu, herhangi bir fiziksel nicelikte periyodik bir değişikliktir: sıcaklık dalgalanmaları, trafik ışığı renk dalgalanmaları vb. (Şekil 1).

Pirinç. 1. Titreşim örnekleri

Titreşimler doğada en yaygın hareket şeklidir. Mekanik hareketle ilgili konulara değinecek olursak, bu en yaygın mekanik hareket türüdür. Genellikle şöyle derler: Zamanla tamamen veya kısmen tekrarlanan harekete denir. tereddüt. mekanik titreşimler - bu, mekanik hareketi karakterize eden fiziksel miktarlardaki periyodik bir değişikliktir: vücut pozisyonu, hız, ivme.

Titreşim örnekleri: bir salıncağın sallanması, yaprakların kıpırdanması ve ağaçların rüzgarın etkisiyle sallanması, bir saatteki sarkaç, insan vücudunun hareketi.

Pirinç. 2. Titreşim örnekleri

En yaygın mekanik salınım sistemleri şunlardır:

• Bir yaya bağlı bir ağırlık yay sarkaç. Sarkaç anlatmak Başlangıç ​​hızı, denge dışına alınır. Sarkaç yukarı ve aşağı sallanır. Bir yay sarkaçında salınım yapmak için yayların sayısı ve sertlikleri önemlidir.

Pirinç. 3. Yaylı sarkaç

• Matematiksel sarkaç - sağlam Dünyanın yerçekimi alanında salınan uzun bir iplik üzerinde asılı.

Pirinç. 4. Matematiksel sarkaç

Salınımların varlığı için koşullar

• Bir salınım sisteminin varlığı. salınım sistemi salınımların olabileceği bir sistemdir.

Pirinç. 5. Salınım sistemlerine örnekler

• Kararlı denge noktası. Salınımlar bu noktada gerçekleşir.

Pirinç. 6. Denge noktası

Üç tür denge pozisyonu vardır: kararlı, kararsız ve kayıtsız. Kararlı: Sistem, çok az dış etki ile orijinal konumuna dönme eğiliminde olduğunda. Sistemde salınımların meydana gelmesi için önemli bir koşul olan kararlı bir dengenin varlığıdır.

• Titreşimlerin oluşmasına neden olan enerji rezervleri. Sonuçta salınımlar kendiliğinden oluşamaz, bu salınımların olabilmesi için sistemin dengesini bozmamız gerekir. Yani, bu sisteme enerji vermek, böylece daha sonra titreşim enerjisi, düşündüğümüz harekete dönüşür.

Pirinç. 7 Enerji rezervleri

• Sürtünme kuvvetlerinin küçük değeri. Bu kuvvetler büyükse, dalgalanmalardan söz edilemez.

Titreşim durumunda mekaniğin ana probleminin çözümü

Mekanik salınımlar, mekanik hareket türlerinden biridir. Mekaniğin ana görevi vücudun herhangi bir zamanda pozisyonunun belirlenmesidir. Mekanik titreşimler için bağımlılık yasasını elde ederiz.

Bulunması gereken yasayı matematiksel olarak çıkarmadan tahmin etmeye çalışacağız, çünkü dokuzuncu sınıfın bilgi düzeyi titiz matematiksel hesaplamalar için yeterli değildir. Fizikte bu yöntem sıklıkla kullanılır. Önce adil bir karar tahmin etmeye çalışırlar ve sonra bunu kanıtlarlar.

Salınımlar periyodik veya neredeyse periyodik bir süreçtir. Bu, yasanın periyodik bir işlev olduğu anlamına gelir. Matematikte, periyodik fonksiyonlar veya .

Kanun, boyutsuz bir miktar olduğu ve ölçü birimleri metre olduğu için mekaniğin ana sorununa bir çözüm olmayacaktır. Denge konumundan maksimum sapmaya karşılık gelen sinüsün önüne bir çarpan ekleyerek formülü iyileştirelim - genlik değeri: . Zaman birimlerinin saniye olduğuna dikkat edin. Bunun ne anlama geldiğini düşünün, örneğin? Bu ifade mantıklı değil. Sinüs altındaki ifade derece veya radyan cinsinden ölçülmelidir. Radyan cinsinden, böyle bir fiziksel nicelik, salınımın fazı olarak ölçülür - döngüsel frekans ve zamanın ürünü.

Serbest harmonik salınımlar kanunla tanımlanır:

Bu denklemi kullanarak, herhangi bir zamanda salınan bir cismin konumunu bulabilirsiniz.

Enerji ve denge

Mekanik titreşimleri araştırırken, titreşimlerin varlığı için gerekli bir koşul olan denge konumu kavramına özel ilgi gösterilmelidir.

Üç tür denge pozisyonu vardır: kararlı, kararsız ve kayıtsız.

Şekil 8, küresel bir teknede bulunan bir topu göstermektedir. Top dengeden çıkarılırsa, aşağıdaki kuvvetler ona etki eder: dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen yerçekimi, yarıçap boyunca teğete dik yönlendirilen destek reaksiyon kuvveti. Bu iki kuvvetin vektör toplamı, denge konumuna geri yönlendirilen bileşke olacaktır. Yani top denge konumuna dönme eğiliminde olacaktır. Bu denge durumuna denir sürdürülebilir.

Pirinç. 8. Kararlı denge

Topu dışbükey küresel bir şut üzerine koyalım ve denge konumundan biraz dışarı çıkaralım (Şekil 9). Yerçekimi kuvveti hala dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir, desteğin tepki kuvveti hala teğete diktir. Ama şimdi bileşke kuvvet cismin ilk pozisyonunun tersi yönde yönlendirilir. Top aşağı yuvarlanma eğiliminde olacaktır. Bu denge durumuna denir dengesiz.

Pirinç. 9. Kararsız denge

Şekil 10'da top yatay bir düzlemdedir. Düzlemdeki herhangi bir noktada iki kuvvetin bileşkesi aynı olacaktır. Bu denge durumuna denir kayıtsız.

Pirinç. 10. Kayıtsız denge

Kararlı ve kararsız dengede top, içinde olduğu bir pozisyon alma eğilimindedir. potansiyel enerji minimum olacak.

Herhangi bir mekanik sistem, potansiyel enerjisinin minimum olacağı bir konuma kendiliğinden geçme eğilimindedir. Örneğin yalan söylemek ayakta durmaktan daha rahattır.

Bu nedenle, dalgalanmaların varlığı koşulunu, dengenin zorunlu olarak istikrarlı olması gerektiği gerçeğiyle tamamlamak gerekir.

Belirli bir sarkaç, bir salınım sistemine enerji verilmişse, böyle bir eylemden kaynaklanan salınımlar çağrılır. Bedava. Daha yaygın tanım: titreşimler serbest denir, sadece eylem altında meydana gelen Iç kuvvetler sistemler.

Serbest salınımlara belirli bir salınım sisteminin, belirli bir sarkacın doğal salınımları da denir. Serbest titreşimler sönümlenir. Sürtünme kuvveti hareket ettikçe er ya da geç kaybolurlar. Bu durumda küçük bir değer olmasına rağmen sıfır değildir. Hiçbir ek kuvvet cismi hareket etmeye zorlamazsa salınımlar durur.

Hız ve ivmenin zamana karşı denklemi

Salınımlar sırasında hız ve ivmenin değişip değişmediğini anlamak için matematik sarkacına dönelim.

Sarkaç dengeden çıkarılır ve salınım yapmaya başlar. AT uç noktalar dalgalanmalar, hız yönünü değiştirir ve denge noktasında hız maksimumdur. Hız değişirse, vücudun ivmesi vardır. Böyle bir hareket eşit olarak hızlandırılacak mı? Elbette hayır çünkü hız arttıkça (azaldıkça) yönü de değişiyor. Bu, ivmenin de değişeceği anlamına gelir. Görevimiz, hız projeksiyonunun ve ivme projeksiyonunun zamanla değişeceği yasaları elde etmektir.

Sinüs veya kosinüs yasasına göre harmonik yasasına göre koordinat zamanla değişir. Harmonik kanuna göre hız ve ivmenin de değişeceğini varsaymak mantıklıdır.

Koordinat değişim yasası:

Hız projeksiyonunun zamanla değişeceği yasa:

Bu yasa da harmoniktir, ancak sinüs yasasına göre koordinat zamanla değişirse, o zaman hız projeksiyonu - kosinüs yasasına göre. Denge konumundaki koordinat sıfır, denge konumundaki hız ise maksimumdur. Tersine, koordinatın maksimum olduğu yerde hız sıfırdır.

Hızlanma projeksiyonunun zamanla değişeceği yasa:

Eksi işareti görünür çünkü koordinat artırıldığında, geri yükleme kuvveti ters yöne yönlendirilir. Newton'un ikinci yasasına göre, ivme, ortaya çıkan kuvvetle aynı yöne yönlendirilir. Bu nedenle, eğer koordinat büyürse, ivme mutlak değerde büyür, ancak yönün tersi ve denklemdeki eksi işaretiyle gösterilen tam tersi olur.

bibliyografya

1. Kikoin A.K. Salınım hareketi yasası hakkında // Kvant. - 1983. - No. 9. - S. 30-31.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik: ders kitabı. 9 hücre için. ort. okul - M.: Aydınlanma, 1992. - 191 s.
3. Chernoutsan A.I. Harmonik titreşimler - sıradan ve şaşırtıcı // Kvant. - 1991. - No. 9. - S. 36-38.
4. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizik: problem çözme örnekleri içeren bir referans kitabı. - 2. baskı, yeniden dağıtım. - X.: Vesta: "Ranok" yayınevi, 2005. - 464 s.

1. İnternet portalı "youtube.com" ()
2. İnternet portalı "eduspb.com" ()
3. İnternet portalı "physics.ru" ()
4. İnternet portalı "its-physics.org" ()

Ödev

1. Serbest titreşim nedir? Bu tür dalgalanmalara bazı örnekler verin.
2. Dişinin uzunluğu 2 m ise sarkacın serbest salınımlarının sıklığını hesaplayın, böyle bir sarkacın 5 salınımının ne kadar süreceğini belirleyin.
3. Yay sertliği 50 N/m ve yükün kütlesi 100 g ise bir yay sarkacının serbest salınım periyodu nedir?

Mevcut farklı şekiller fizikteki salınımlar, belirli parametrelerle karakterize edilir. Ana farklılıklarını, çeşitli faktörlere göre sınıflandırmayı düşünün.

Temel tanımlar

Salınım, düzenli aralıklarla hareketin temel özelliklerinin aynı değerlere sahip olduğu bir süreç olarak anlaşılmaktadır.

Bu tür salınımlara, temel miktarların değerlerinin düzenli aralıklarla (salınım periyodu) tekrarlandığı periyodik denir.

Salınım süreçlerinin çeşitleri

Temel fizikte var olan başlıca salınım türlerini ele alalım.

Serbest titreşimler, ilk şoktan sonra dış değişken etkilere maruz kalmayan bir sistemde meydana gelen titreşimlerdir.

Serbest salınımlara bir örnek, matematiksel bir sarkaçtır.

Harici bir değişken kuvvetin etkisi altında sistemde meydana gelen bu tür mekanik titreşimler.

Sınıflandırmanın özellikleri

Tarafından fiziksel doğa Aşağıdaki salınım hareketlerini ayırt eder:

• mekanik;
• termal;
• elektromanyetik;
• karışık.

Çevre ile etkileşim seçeneğine göre

Etkileşime göre titreşim türleri çevre birkaç grubu ayırt eder.

Harici bir periyodik eylemin etkisi altında sistemde zorunlu salınımlar ortaya çıkar. Bu tür salınımlara örnek olarak ellerin, ağaçların üzerindeki yaprakların hareketini ele alabiliriz.

Zorlanmış harmonik salınımlar için, bir rezonans ortaya çıkabilir; eşit değerler dış etkinin frekansı ve genlikte keskin bir artış olan osilatör.

Denge dışına çıkarıldıktan sonra iç kuvvetlerin etkisi altında sistemdeki doğal titreşimler. Serbest titreşimlerin en basit çeşidi, bir diş üzerinde asılı duran veya bir yaya bağlı olan bir yükün hareketidir.

Kendi kendine salınımlar, sistemin belirli bir marjı olduğu türler olarak adlandırılır. potansiyel enerji salınımlar yapacak. damga onların, genliğin, başlangıç ​​koşullarıyla değil, sistemin kendi özellikleriyle karakterize edilmesi gerçeğidir.

Rastgele salınımlar için harici yükün rastgele bir değeri vardır.

Salınım hareketlerinin temel parametreleri

Her tür salınım, ayrı ayrı belirtilmesi gereken belirli özelliklere sahiptir.

Genlik, denge konumundan maksimum sapmadır, dalgalı bir değerin sapması, metre cinsinden ölçülür.

Periyot, sistemin özelliklerinin tekrarlandığı, saniye cinsinden hesaplanan tam bir salınımın zamanıdır.

Frekans, birim zamandaki salınım sayısı ile belirlenir, salınım periyodu ile ters orantılıdır.

Salınım aşaması, sistemin durumunu karakterize eder.

Harmonik titreşimlerin karakteristiği

Bu tür salınımlar, kosinüs veya sinüs yasasına göre meydana gelir. Fourier, herhangi bir periyodik salınımın, belirli bir fonksiyonu genişleterek harmonik değişikliklerin bir toplamı olarak temsil edilebileceğini belirlemeyi başardı.

Örnek olarak, belirli bir periyodu ve döngüsel frekansı olan bir sarkaç düşünün.

Bu tür salınımları karakterize eden nedir? Fizik, ağırlıksız, uzayamayan bir iplik üzerinde asılı duran, yerçekimi etkisi altında salınan bir madde noktasından oluşan ideal bir sistem olarak kabul eder.

Bu tür titreşimlerin belirli bir enerjisi vardır, doğada ve teknolojide yaygındırlar.

Uzun süreli salınım hareketi ile kütle merkezinin koordinatları değişir ve alternatif akım ile devredeki akım ve voltajın değeri değişir.

Fiziksel yapılarına göre farklı harmonik salınım türleri vardır: elektromanyetik, mekanik vb.

Sallama, zorlamalı bir titreşim gibi davranır araç, engebeli bir yolda hareket eder.

Zorlanmış ve serbest titreşimler arasındaki temel farklar

Bu tür elektromanyetik salınımlar, fiziksel özellikler. Orta düzeyde direnç ve sürtünme kuvvetlerinin varlığı, serbest salınımların sönümlenmesine yol açar. Zorlanmış salınımlar durumunda, enerji kayıpları, harici bir kaynaktan ilave besleme ile telafi edilir.

Yay sarkacının periyodu, cismin kütlesi ve yayın sertliği ile ilgilidir. Matematiksel bir sarkaç durumunda, ipliğin uzunluğuna bağlıdır.

Bilinen bir periyot ile salınım sisteminin doğal frekansını hesaplamak mümkündür.

Teknolojide ve doğada dalgalanmalar var. farklı değerler frekanslar. Örneğin, sallanan bir sarkaç Aziz Isaac Katedrali Petersburg'un frekansı 0,05 Hz'dir, atomlar için ise birkaç milyon megahertz'dir.

Belirli bir süre sonra serbest salınımların sönümlenmesi gözlemlenir. Bu nedenle gerçek uygulamada zorlanmış salınımlar kullanılır. Çeşitli titreşim makinelerinde talep görüyorlar. Titreşimli çekiç, boruları, kazıkları ve diğer metal yapıları zemine çakmak için tasarlanmış bir şok titreşimli makinedir.

elektromanyetik titreşimler

Titreşim modlarının özellikleri, ana fiziksel parametrelerin analizini içerir: şarj, voltaj, akım gücü. Elektromanyetik salınımları gözlemlemek için kullanılan temel bir sistem olarak bir salınım devresidir. Bir bobin ve bir kondansatörün seri bağlanmasıyla oluşur.

Devre kapatıldığında, periyodik değişikliklerle ilişkili olarak içinde serbest elektromanyetik salınımlar meydana gelir. elektrik şarjı kondansatör ve bobindeki akım üzerinde.

Gerçekleştirildiklerinde herhangi bir dış etki olmadığı için ücretsizdirler, ancak sadece devrenin kendisinde depolanan enerji kullanılır.

Dış etkinin olmadığı durumlarda belirli bir süre sonra elektromanyetik salınımın zayıflaması gözlemlenir. Bu fenomenin nedeni, kapasitörün kademeli olarak boşalması ve bobinin gerçekte sahip olduğu direnç olacaktır.

Bu nedenle gerçek bir devrede sönümlü salınımlar meydana gelir. Kondansatör üzerindeki yükü azaltmak, enerji değerinde orijinal değerine göre bir azalmaya yol açar. Yavaş yavaş, bağlantı telleri ve bobin üzerinde ısı şeklinde serbest bırakılacak, kondansatör tamamen boşalacak ve elektromanyetik salınım tamamlanacaktır.

Bilim ve Teknolojideki Dalgalanmaların Önemi

Belirli bir derecede tekrarı olan hareketler salınımlardır. Örneğin, bir matematiksel sarkaç, orijinal dikey konumdan her iki yönde sistematik bir sapma ile karakterize edilir.

Bir yay sarkaç için, tam bir salınım, başlangıç ​​konumundan yukarı ve aşağı hareketine karşılık gelir.

Kapasitansı ve endüktansı olan bir elektrik devresinde, kapasitör plakalarında bir yük tekrarı vardır. Salınım hareketlerinin nedeni nedir? Sarkaç, yerçekiminin orijinal konumuna geri dönmesine neden olması nedeniyle çalışır. Bir yay modeli durumunda, yayın elastik kuvveti ile benzer bir işlev gerçekleştirilir. Denge konumunu geçerken, yükün belirli bir hızı vardır, bu nedenle atalet ile ortalama durumu aşar.

Elektriksel salınımlar, yüklü bir kapasitörün plakaları arasında var olan potansiyel farkla açıklanabilir. Tamamen boşalsa bile akım kaybolmaz, yeniden şarj olur.

AT modern teknoloji doğaları, tekrarlama dereceleri, doğaları ve oluşum "mekanizması" açısından önemli ölçüde farklılık gösteren dalgalanmalar kullanılır.

Mekanik titreşimler telleri oluşturur müzik Enstrümanları, deniz dalgaları, sarkaç. Çeşitli etkileşimler yürütülürken, reaktanların konsantrasyonundaki bir değişiklikle ilişkili kimyasal dalgalanmalar dikkate alınır.

Elektromanyetik salınımlar, örneğin telefon, ultrasonik tıbbi cihazlar gibi çeşitli teknik cihazların oluşturulmasını mümkün kılar.

Sefeid parlaklık dalgalanmaları astrofizikte özellikle ilgi çekicidir ve farklı ülkelerden bilim adamları onları inceliyor.

Çözüm

Her türlü dalgalanma, çok sayıda teknik süreçle yakından ilişkilidir ve fiziksel olaylar. harika onlar pratik değer uçak yapımında, gemi yapımında, inşaatta konut kompleksleri, elektrik mühendisliği, radyo elektroniği, tıp, temel bilim. Fizyolojideki tipik bir salınım sürecinin bir örneği, kalp kasının hareketidir. Mekanik titreşimler organik ve inorganik kimyada, meteorolojide ve ayrıca diğer birçok doğa biliminde bulunur.

Matematiksel sarkacın ilk çalışmaları on yedinci yüzyılda yapıldı ve on dokuzuncu yüzyılın sonunda bilim adamları elektromanyetik salınımların doğasını belirleyebildiler. Radyo iletişiminin "babası" olarak kabul edilen Rus bilim adamı Alexander Popov, deneylerini tam olarak elektromanyetik salınımlar teorisi, Thomson, Huygens ve Rayleigh'in araştırma sonuçları temelinde gerçekleştirdi. bulmayı başardı pratik kullanım elektromanyetik dalgalar, onları uzun bir mesafe boyunca bir radyo sinyali iletmek için kullanın.

Akademisyen P. N. Lebedev, uzun yıllar boyunca alternatif elektrik alanları kullanarak yüksek frekanslı elektromanyetik salınımların üretimi ile ilgili deneyler yaptı. ilgili sayısız deneyler yoluyla çeşitli tipler dalgalanmalar, bilim adamları en uygun kullanım alanlarını bulmayı başardılar. modern bilim ve Teknoloji.