Abstraktion och formalisering. Teoretiska forskningsmetoder
Upptäckten av stabila kopplingar och beroenden är bara det första steget i processen för vetenskaplig kunskap om verklighetens fenomen. Det är nödvändigt att förklara deras grunder och orsaker, att avslöja essensen av fenomen och processer. Och detta är endast möjligt på den teoretiska nivån av vetenskaplig kunskap. Den teoretiska nivån inkluderar alla de former av kognition där lagar och andra universella och nödvändiga kopplingar i den objektiva världen formuleras i en logisk form, såväl som slutsatser som erhålls med logiska medel, och konsekvenser som härrör från teoretiska premisser. Den teoretiska nivån representerar olika former, tekniker och stadier av medierad kognition av verkligheten.
Metoder och kunskapsformer på den teoretiska nivån kan, beroende på vilka funktioner de utför, delas in i två grupper. Den första gruppen - metoder och former av kognition, med hjälp av vilka ett idealiserat objekt skapas och studeras, som representerar de grundläggande, definierande relationerna och egenskaperna, så att säga, i en "ren" form. Den andra gruppen - metoder för att konstruera och motivera teoretisk kunskap, som ges i form av en hypotes, som får status som en teori som ett resultat.
Metoderna för att konstruera och studera ett idealiserat objekt inkluderar: abstraktion, idealisering, formalisering, tankeexperiment, matematisk modellering.
A) Abstraktion och idealisering. Konceptet med ett idealiserat objekt
Det är känt att vilken vetenskaplig teori som helst studerar antingen ett visst fragment av verkligheten, ett visst ämnesområde eller en viss sida, en av aspekterna av verkliga saker och processer. Samtidigt tvingas teorin att avvika från de aspekter av ämnen den studerar som inte intresserar den. Dessutom tvingas teorin ofta avvika från vissa skillnader i de ämnen den studerar i vissa avseenden. Ur psykologins synvinkel kallas processen för mental abstraktion från vissa aspekter, egenskaper hos de föremål som studeras, från vissa relationer mellan dem abstraktion. Mentalt utvalda egenskaper och samband står i förgrunden, framstår som nödvändiga för att lösa problem, fungerar som ett studieämne.
Abstraktionsprocessen i vetenskaplig kunskap är inte godtycklig. Han följer vissa regler. En av dessa regler är abstraktionsintervall. Abstraktionernas intervall är gränserna för den rationella giltigheten av denna eller den abstraktionen, villkoren för dess "objektiva sanning" och gränserna för tillämpbarhet, fastställda på grundval av information erhållen med empiriska eller logiska medel. Abstraktionsintervallet beror för det första på den tilldelade kognitiva uppgiften; för det andra måste det som distraheras från i processen att förstå ett objekt vara utomstående(enligt ett klart definierat kriterium) för ett specifikt objekt som är föremål för abstraktion; för det tredje måste forskaren veta i vilken utsträckning en given distraktion är giltig.
Abstraktionsmetoden innebär, när man studerar komplexa objekt, att producera en konceptuell utveckling och konceptuell sammansättning av objekt. Konceptuell utveckling innebär att visa samma ursprungliga studieobjekt på olika mentala plan (projektioner) och följaktligen hitta en uppsättning abstraktionsintervall för det. Så, till exempel, inom kvantmekaniken, kan samma objekt (elementarpartikel) växelvis representeras inom ramen för två projektioner: som en kropp (under vissa experimentella förhållanden), sedan som en våg (under andra förhållanden). Dessa projektioner är logiskt inkompatibla med varandra, men bara tillsammans tar de ut all nödvändig information om partiklars beteende.
Koncept montering- representation av ett objekt i ett flerdimensionellt kognitivt rum genom att upprätta logiska samband och övergångar mellan olika intervall som bildar en enda semantisk konfiguration. Så i klassisk mekanik kan samma fysiska händelse visas av en observatör i olika system i form av en motsvarande uppsättning experimentella sanningar. Dessa olika projektioner kan dock bilda en konceptuell helhet tack vare de "galileiska transformationsreglerna" som styr hur man går från en grupp av uttalanden till en annan.
Abstraktion som den viktigaste metoden för mänsklig kognitiv aktivitet används i stor utsträckning i alla stadier av vetenskaplig och kognitiv aktivitet, inklusive på nivån av empirisk kunskap. Empiriska objekt skapas utifrån dess grund. Som V.S. Stepin noterade är empiriska objekt abstraktioner som fixerar tecknen på verkliga erfarenhetsobjekt. De är vissa schematiseringar av fragment av den verkliga världen. Varje tecken, vars "bärare" är ett empiriskt objekt, kan hittas i motsvarande verkliga objekt (men inte vice versa, eftersom det empiriska objektet inte representerar alla, utan endast några av tecknen på verkliga objekt, abstraherat från verkligheten i enlighet med uppgifterna om kognition och praktik) . Empiriska objekt utgör innebörden av sådana termer i det empiriska språket som "Jorden", "tråd med ström", "avstånd mellan jorden och månen" etc.
Teoretiska objekt, till skillnad från empiriska, är inte bara abstraktioner, utan idealiseringar, "logiska rekonstruktioner av verkligheten". De kan inte bara förses med attribut som motsvarar egenskaperna och relationerna hos verkliga objekt, utan också med attribut som inget av ett sådant objekt besitter. Teoretiska objekt bildar betydelsen av sådana termer som "punkt", "ideal gas", "svart kropp" etc.
I logiska och metodologiska studier kallas teoretiska objekt ibland för teoretiska konstruktioner, såväl som abstrakta objekt. Föremål av detta slag fungerar som det viktigaste sättet att känna till verkliga föremål och relationerna mellan dem. De kallas idealiserade objekt, och processen att skapa dem kallas idealisering. Idealisering är alltså processen att skapa mentala objekt, förhållanden, situationer som inte existerar i verkligheten genom en mental abstraktion från vissa egenskaper hos verkliga objekt och relationer mellan dem, eller genom att förse objekt och situationer med de egenskaper som de inte har. faktiskt besitter eller inte kan äga, med syftet att få en djupare och mer exakt kunskap om verkligheten.
Skapandet av ett idealiserat objekt inkluderar med nödvändighet abstraktion - en distraktion från ett antal aspekter och egenskaper hos de specifika objekt som studeras. Men om vi begränsar oss till detta, kommer vi inte att få något integrerat objekt, utan bara förstöra det verkliga objektet eller situationen. Efter abstraktionen behöver vi fortfarande lyfta fram de egenskaper som är av intresse för oss, stärka eller försvaga dem, kombinera och presentera dem som egenskaper hos något självständigt objekt som existerar, fungerar och utvecklas enligt sina egna lagar. Och detta uppnås genom att använda idealiseringsmetod.
Idealisering hjälper forskaren att i ren form peka ut de aspekter av verkligheten som intresserar honom. Som ett resultat av idealisering får objektet egenskaper som inte efterfrågas i empirisk erfarenhet. I motsats till konventionell abstraktion fokuserar idealisering inte på abstraktionens operationer, utan på mekanismen påfyllning. Idealisering ger en absolut exakt konstruktion, mental konstruktion, där den eller den egendomen, staten är representerad i marginal, mest uttryckt. Kreativa konstruktioner, abstrakta objekt fungerar som idealisk modell.
Varför är det nödvändigt att använda abstrakta objekt (teoretiska konstruktioner) i kognition? Faktum är att ett verkligt objekt alltid är komplext, betydelsefullt för en given forskare och sekundära egenskaper är sammanflätade i det, de nödvändiga regelbundna relationerna skyms av slumpmässiga. Konstruktioner, idealmodeller är föremål som har ett litet antal specifika och väsentliga egenskaper som har en relativt enkel struktur.
Forskaren förlitar sig på ett relativt enkelt idealiserat objekt för att ge en djupare och mer komplett beskrivning av dessa aspekter. Kognition flyttar från konkreta objekt till deras abstrakta, idealiska modeller, som, som blir mer och mer precisa, perfekta och många, gradvis ger oss en mer och mer adekvat bild av konkreta föremål. Denna allestädes närvarande användning av idealiserade föremål är en av de mest karaktäristiska egenskaper mänsklig kunskap.
Det bör noteras att idealisering används både på empirisk och teoretisk nivå. De objekt som vetenskapliga påståenden refererar till är alltid idealiserade objekt. Även i de fall när vi använder empiriska metoder för kognition - observation, mätning, experiment, är resultaten av dessa procedurer direkt relaterade till idealiserade objekt, och endast på grund av det faktum att idealiserade objekt på denna nivå är abstrakta modeller av verkliga saker, data från empiriska förfaranden kan hänföras till faktiska poster.
Idealiseringens roll ökar dock kraftigt i övergången från den empiriska till den teoretiska nivån av vetenskaplig kunskap. Den moderna hypotetisk-deduktiva teorin bygger på någon empirisk grund – en uppsättning fakta som behöver förklaras och som gör det nödvändigt att skapa en teori. Men teori är inte en enkel generalisering av fakta och kan inte härledas från dem på ett logiskt sätt. För att göra det möjligt att skapa ett speciellt system av begrepp och påståenden som kallas teori, introduceras först ett idealiserat objekt, som är en abstrakt modell av verkligheten, utrustad med ett litet antal egenskaper och har en relativt enkel struktur. Detta idealiserade objekt uttrycker specificiteten och de väsentliga särdragen hos de fenomen som studeras. Det är det idealiserade objektet som gör det möjligt att skapa en teori. Vetenskapliga teorier utmärker sig först och främst av de idealiserade föremål som ligger bakom dem. I den speciella relativitetsteorin är ett idealiserat objekt en abstrakt pseudo-euklidisk fyrdimensionell uppsättning av koordinater och ögonblick av tid, förutsatt att det inte finns något gravitationsfält. Kvantmekaniken kännetecknas av ett idealiserat objekt, representerat i fallet med en samling av n partiklar av en våg i ett n-dimensionellt konfigurationsutrymme, vars egenskaper är relaterade till handlingskvantum.
En teoris begrepp och uttalanden introduceras och formuleras precis som egenskaper hos dess idealiserade objekt. De huvudsakliga egenskaperna hos ett idealiserat objekt beskrivs av ett system av grundläggande ekvationer i teorin. Skillnaden mellan teoriernas idealiserade objekt leder till att varje hypotetisk-deduktiv teori har sitt eget specifika system av fundamentala ekvationer. Inom klassisk mekanik sysslar vi med Newtons ekvationer, i elektrodynamik – med Maxwells ekvationer, i relativitetsteorin – med Einsteins ekvationer osv. Det idealiserade objektet ger en tolkning av teorins begrepp och ekvationer. Förfining av teorins ekvationer, deras experimentella bekräftelse och korrigering leder till en förfining av det idealiserade objektet eller till och med till dess förändring. Att ersätta teorins idealiserade objekt innebär att omtolka teorins grundläggande ekvationer. Ingen vetenskaplig teori kan garanteras att dess ekvationer inte kommer att omtolkas förr eller senare. I vissa fall sker detta relativt snabbt, i andra - efter lång tid. Så, till exempel, i läran om värme, ersattes det ursprungliga idealiserade objektet - kalori - en uppsättning slumpmässigt rörliga materiella punkter. Ibland ändrar en modifiering eller ersättning av ett idealiserat objekt i en teori inte nämnvärt formen på dess fundamentala ekvationer. I det här fallet brukar man säga att teorin är bevarad, men dess tolkning förändras. Det är tydligt att man kan säga detta endast med en formalistisk förståelse av vetenskapsteori. Om vi genom teori inte bara förstår vissa matematiska formler, utan också en viss tolkning av dessa formler, så bör förändringen av det idealiserade objektet betraktas som en övergång till en ny teori.
Kognitionsprocessen börjar alltid med övervägandet av specifika, sinnligt uppfattade objekt och fenomen, deras yttre egenskaper, egenskaper, samband. Endast som ett resultat av att studera det sensoriska konkreta kommer en person till någon form av generaliserade idéer, begrepp, till vissa teoretiska positioner, d.v.s. vetenskapliga abstraktioner. Att erhålla dessa abstraktioner är kopplat till tänkandets komplexa abstraktionsaktivitet.
I abstraktionsprocessen sker ett avsteg (uppstigning) från sensuellt uppfattade konkreta objekt (med alla deras egenskaper, aspekter etc.) till abstrakta idéer om dem som återges i tänkandet.
abstraktion, Den består alltså i en mental abstraktion från några - mindre betydelsefulla - egenskaper, aspekter, särdrag hos föremålet som studeras med det samtidiga urvalet, bildandet av en eller flera väsentliga aspekter, egenskaper, egenskaper hos detta objekt. Resultatet som erhålls i abstraktionsprocessen kallas abstraktion(eller använd termen abstrakt- Till skillnad från specifika).
I vetenskaplig kunskap används abstraktioner av identifiering och isolerande abstraktioner i stor utsträckning, till exempel. Identifieringsabstraktionär ett koncept som erhålls som ett resultat av identifieringen av en viss uppsättning objekt (samtidigt som de abstraheras från
logotyp för ett antal enskilda egenskaper, egenskaper hos dessa objekt) och kombinera dem till en speciell grupp. Ett exempel är grupperingen av hela mängden växter och djur som lever på vår planet i speciella arter, släkten, ordnar etc. Isolerande abstraktion erhålls genom att separera vissa egenskaper, relationer, oupplösligt förbundna med föremålen i den materiella världen, i oberoende enheter ("stabilitet", "löslighet", "elektrisk ledningsförmåga", etc.).
Övergången från det sinneskonkreta till det abstrakta är alltid förknippat med en viss förenkling av verkligheten. Samtidigt som forskaren stiger från det sensoriskt konkreta till det abstrakta, teoretiska, får forskaren möjlighet att bättre förstå det föremål som studeras, att avslöja dess väsen.
Naturligtvis har det i vetenskapens historia också funnits falska, felaktiga abstraktioner som inte speglat absolut någonting i den objektiva världen (eter, kalori, livskraft, elektrisk vätska, etc.). Användningen av sådana "döda abstraktioner" skapade bara sken av att förklara de observerade fenomenen. I verkligheten skedde ingen kunskapsfördjupning i detta fall.
Utvecklingen av naturvetenskapen innebar upptäckten av fler och fler verkliga aspekter, egenskaper, förhållanden mellan objekt och fenomen i den materiella världen. En nödvändig förutsättning för kunskapens framsteg var bildandet av verkligt vetenskapliga, "icke-absurda" abstraktioner som skulle möjliggöra en djupare förståelse av essensen av de fenomen som studeras. Processen för övergång från sensorisk-empiriska, visuella representationer av de fenomen som studeras till bildandet av vissa abstrakta, teoretiska strukturer som återspeglar essensen av dessa fenomen ligger till grund för utvecklingen av någon vetenskap.
Den mentala aktiviteten hos en forskare i processen för vetenskaplig kunskap inkluderar en speciell typ av abstraktion, som kallas idealisering. Idealiseringär mental introduktion av vissa förändringar i föremålet som studeras i enlighet med målen för forskningen.
Som ett resultat av sådana förändringar, till exempel, kan vissa egenskaper, aspekter, attribut för objekt uteslutas från övervägande. Så, utbredd i päls-
nike idealisering, kallad en materiell punkt, innebär en kropp som saknar alla dimensioner. Ett sådant abstrakt föremål, vars dimensioner försummas, är bekvämt att beskriva rörelse. Dessutom gör en sådan abstraktion det möjligt att ersätta en mängd olika verkliga objekt i studien: från molekyler eller atomer när man löser många problem med statistisk mekanik och till planeterna i solsystemet när man studerar till exempel deras rörelse runt solen.
Förändringar i objektet, som uppnås under idealiseringsprocessen, kan också utföras genom att förse det med några speciella egenskaper som inte är genomförbara i verkligheten. Ett exempel är den abstraktion som introduceras i fysiken genom idealisering, känd som helt svart kropp. En sådan kropp är utrustad med en egenskap som inte finns i naturen att absorbera absolut all strålningsenergi som faller på den, reflektera ingenting och inte passera genom sig själv. Strålningsspektrumet för en svart kropp är ett idealiskt fall, eftersom det inte påverkas av naturen hos sändarens ämne eller tillståndet på dess yta. Och om man teoretiskt kan beskriva den spektrala fördelningen av strålningsenergitätheten för det ideala fallet, så kan man lära sig något om strålningsprocessen i allmänhet. Denna idealisering spelade en viktig roll i framstegen för vetenskaplig kunskap inom fysikområdet, eftersom den bidrog till att avslöja felet i några av de idéer som fanns under andra hälften av 1800-talet. Dessutom hjälpte arbetet med ett sådant idealiserat objekt till att lägga grunden för kvantteorin, som markerade en radikal revolution inom vetenskapen.
Lämpligheten av att använda idealisering bestäms av följande omständigheter.
För det första är idealisering ändamålsenlig när de verkliga objekten som ska studeras är tillräckligt komplexa för tillgängliga medel för teoretisk, i synnerhet matematisk, analys. Och i förhållande till det idealiserade fallet är det möjligt att, genom att använda dessa medel, konstruera och utveckla en teori, effektiv under vissa förhållanden och mål, för att beskriva egenskaperna och beteendet hos dessa verkliga objekt. (Det senare intygar i huvudsak idealiseringens fruktbarhet, skiljer den från fruktlös fantasi).
För det andra är det tillrådligt att använda idealisering i de fall då det är nödvändigt att utesluta vissa egenskaper, kopplingar till föremålet som studeras, utan vilka det inte kan existera, men som döljer essensen av de processer som sker i det. Ett komplext föremål presenteras som i en "renad" form, vilket underlättar dess studie.
F. Engels uppmärksammade denna epistemologiska möjlighet till idealisering, som visade den med exemplet på en studie utförd av Sadi Carnot: ”Han studerade ångmaskinen, analyserade den, fann att huvudprocessen i den inte uppträder i dess rena form. , men är skymd av alla typer av sidoprocesser, eliminerade dessa sekundära omständigheter likgiltiga för huvudprocessen och konstruerade en idealisk ångmaskin (eller gasmotor), som visserligen inte heller kan realiseras, precis som det är omöjligt, för till exempel att realisera en geometrisk linje eller ett geometriskt plan, men som på sitt sätt har samma tjänster som dessa matematiska abstraktioner. Den representerar den aktuella processen i en ren, oberoende, oförvrängd form” 4 .
För det tredje är det tillrådligt att använda idealisering när egenskaperna, sidorna och sambanden hos det föremål som studeras som är uteslutna från övervägande inte påverkar dess väsen inom ramen för denna studie. Det har redan nämnts ovan, till exempel, att abstraktionen av en materiell punkt i vissa fall tillåter att representera en mängd olika objekt - från molekyler eller atomer till jätte rymdobjekt. Vart i rätt val tillåtligheten av en sådan idealisering spelar en mycket viktig roll. Om det i ett antal fall är möjligt och ändamålsenligt att betrakta atomer i form av materiella punkter, blir sådan idealisering otillåten när man studerar atomens struktur. På samma sätt kan vår planet betraktas som en materiell punkt när man betraktar dess rotation runt solen, men inte på något sätt när man betraktar sin egen dagliga rotation.
Eftersom idealisering är ett slags abstraktion, tillåter idealisering ett element av sensorisk visualisering (den vanliga abstraktionsprocessen leder till bildandet av mentala abstraktioner som inte har någon visualisering). Denna egenskap av idealisering är mycket viktig för genomförandet av en sådan specifik metod för teoretisk kunskap som
du är tankeexperiment(det kallas också mental, subjektiv, imaginär, idealiserad).
Ett tankeexperiment innebär att man arbetar med ett idealiserat objekt (ersätter ett verkligt objekt i abstraktion), vilket består i det mentala urvalet av vissa positioner, situationer som tillåter oss att upptäcka några viktiga egenskaper hos det föremål som studeras. Detta visar en viss likhet mellan ett mentalt (idealiserat) experiment och ett verkligt. Dessutom "spelas" alla verkliga experiment, innan de genomförs i praktiken, först av forskaren mentalt i färd med att tänka, planera. I det här fallet fungerar tankeexperimentet som en preliminär ideal plan för ett riktigt experiment.
Samtidigt spelar tankeexperimentet också en självständig roll inom vetenskapen. Samtidigt, samtidigt som det bibehåller likheten med det verkliga experimentet, skiljer det sig samtidigt avsevärt från det. Dessa skillnader är följande.
Ett verkligt experiment är en metod förknippad med praktisk, objektmanipulerande, "verktygs"-kunskap om omvärlden. I ett mentalt experiment arbetar forskaren inte med materiella föremål, utan med deras idealiserade bilder, och själva operationen utförs i hans sinne, det vill säga rent spekulativt.
Möjligheten att sätta upp ett riktigt experiment bestäms av tillgången på lämpligt logistiskt (och ibland ekonomiskt) stöd. Ett tankeexperiment kräver inte ett sådant tillhandahållande.
I ett verkligt experiment måste man ta hänsyn till de verkliga fysiska och andra begränsningarna av dess genomförande, med omöjligheten i vissa fall att eliminera yttre påverkan som stör experimentets gång, med förvrängning av de erhållna resultaten på grund av de angivna orsakerna . I detta avseende har ett tankeexperiment en klar fördel framför ett riktigt experiment. I ett tankeexperiment kan man abstrahera från verkan av oönskade faktorer genom att utföra det i en idealiserad, "ren" form.
I vetenskaplig kunskap kan det finnas fall då det vid studiet av vissa fenomen, situationer, visar sig vara omöjligt att genomföra verkliga experiment.
Denna kunskapslucka kan bara fyllas genom ett tankeexperiment.
Den vetenskapliga verksamheten av Galileo, Newton, Maxwell, Carnot, Einstein och andra forskare som lade grunden modern naturvetenskap, vittnar om den väsentliga roll som ett tankeexperiment har i bildandet av teoretiska idéer. Historien om fysikens utveckling är rik på fakta om användningen av tankeexperiment. Ett exempel är Galileos tankeexperiment som ledde till upptäckten av tröghetslagen.
Verkliga experiment där det är omöjligt att eliminera friktionsfaktorn verkade bekräfta Aristoteles begrepp, som rådde i årtusenden, som säger att en rörlig kropp stannar om kraften som trycker den upphör att verka. Ett sådant uttalande baserades på ett enkelt uttalande av fakta som observerats i verkliga experiment (en boll eller vagn som fick en kraftpåverkan och sedan rullade utan den på en horisontell yta saktade oundvikligen ner sin rörelse och slutade till slut). I dessa experiment var det omöjligt att observera en enhetlig oupphörlig rörelse genom tröghet.
Galileo, efter att ha gjort mentalt indikerade experiment med en stegvis idealisering av gnidningsytor och fullständig uteslutning från friktionens växelverkan, vederlagde den aristoteliska synpunkten och drog den enda korrekta slutsatsen. Denna slutsats kunde endast erhållas med hjälp av ett tankeexperiment, som gjorde det möjligt att upptäcka den grundläggande lagen för rörelsemekaniken.
Idealiseringsmetoden, som i många fall visar sig vara mycket fruktbar, har samtidigt vissa begränsningar. Utvecklingen av vetenskaplig kunskap tvingar oss ibland att överge tidigare accepterade idealiserade idéer. Detta hände till exempel när Einstein skapade den speciella relativitetsteorin, från vilken de newtonska idealiseringarna "absolut rum" och "absolut tid" uteslöts. Dessutom är all idealisering begränsad till ett specifikt område av fenomen och tjänar bara till att lösa vissa problem. Detta syns tydligt åtminstone i exemplet med ovanstående idealisering av "absolut svart kropp".
Idealiseringen i sig, även om den kan vara fruktbar och till och med leda till en vetenskaplig upptäckt, är ännu inte tillräcklig för att göra denna upptäckt. Här spelar den avgörande rollen de teoretiska principer som forskaren utgår ifrån. Idealiseringen av ångmaskinen som betraktas ovan, framgångsrikt genomförd av Sadi Carnot, ledde honom till upptäckten av den mekaniska motsvarigheten till värme, som dock "... han inte kunde upptäcka och se bara för att", konstaterar F. Engels , "som han trodde på kalorier Detta är också bevis på skadan av falska teorier.
Main positivt värde idealisering som metod för vetenskaplig kunskap ligger i det faktum att de teoretiska konstruktioner som erhålls på dess grund gör det möjligt att sedan effektivt undersöka verkliga objekt och fenomen. De förenklingar som uppnås med hjälp av idealisering underlättar skapandet av en teori som avslöjar lagarna i det studerade området för fenomenen i den materiella världen. Om teorin som helhet korrekt beskriver verkliga fenomen, så är de idealiseringar som ligger bakom den också legitima.
Formalisering. Vetenskapens språk
Under formalisering förstås som ett speciellt tillvägagångssätt i vetenskaplig kunskap, som består i användningen av speciell symbolik, som gör att man kan abstrahera från studiet av verkliga föremål, från innehållet i de teoretiska bestämmelser som beskriver dem, och istället arbeta med någon uppsättning symboler (tecken).
Ett slående exempel på formalisering är de matematiska beskrivningarna av olika föremål och fenomen som används i stor utsträckning inom vetenskapen, baserade på motsvarande meningsfulla teorier. Samtidigt hjälper den använda matematiska symboliken inte bara till att befästa den redan existerande kunskapen om de föremål och fenomen som studeras, utan fungerar också som ett slags verktyg i processen för deras vidare utredning.
För att bygga ett formellt system är det nödvändigt:
a) ställa in alfabetet, d.v.s. en viss uppsättning tecken;
b) fastställa reglerna enligt vilka från de första tecken detta
e alfabetet kan erhållas "ord", "formler";
c) fastställa reglerna för att gå från ett ord, formel för ett givet system till andra ord och formler (de så kallade slutledningsreglerna). Som ett resultat skapas ett formellt teckensystem i form av ett visst konstgjort språk. En viktig fördel med detta system är möjligheten att inom dess ram genomföra studien av ett objekt på ett rent formellt sätt (operera med tecken) utan att direkt referera till detta objekt.
En annan fördel med formalisering är att säkerställa kortheten och tydligheten i registreringen av vetenskaplig information, vilket öppnar stora möjligheter att arbeta med den. Det skulle knappast vara möjligt att framgångsrikt använda till exempel Maxwells teoretiska slutsatser om de inte var kompakt uttryckta i form av matematiska ekvationer, utan beskrevs med ett vanligt, naturligt språk. Naturligtvis har formaliserade konstgjorda språk inte flexibiliteten och rikedomen av ett naturligt språk. Men de saknar termernas tvetydighet (polysemi), som är karakteristisk för naturliga språk. De kännetecknas av en välkonstruerad syntax (som fastställer reglerna för sambandet mellan tecken, oavsett innehåll) och entydig semantik (de semantiska reglerna för ett formaliserat språk bestämmer ganska entydigt korrelationen av ett teckensystem med ett specifikt ämnesområde ). Således har ett formaliserat språk den monosemiska egenskapen.
Förmågan att representera vissa vetenskapsteoretiska positioner i form av ett formaliserat teckensystem är av stor betydelse för kognitionen. Men man bör komma ihåg att formaliseringen av en viss teori endast är möjlig om dess innehåll beaktas. Endast i detta fall kan vissa formalismer tillämpas korrekt. Den blotta matematiska ekvationen representerar ännu inte en fysikalisk teori att få fysikalisk teori, är det nödvändigt att ge matematiska symboler ett specifikt empiriskt innehåll.
Ett lärorikt exempel på ett formellt erhållet och vid första anblicken "meningslöst" resultat, som sedan avslöjade en mycket djup fysisk mening, är lösningarna i Dirac-ekvationen som beskriver en elektrons rörelse. Bland dessa beslut fanns
vilket motsvarade tillstånd med negativ kinetisk energi. Senare fann man att dessa lösningar beskrev beteendet hos hittills okända partiklar - positronen, som är elektronens antipod. I det här fallet ledde en viss uppsättning formella transformationer till ett meningsfullt och intressant resultat för vetenskapen.
Den växande användningen av formalisering som metod för teoretisk kunskap hänger inte bara ihop med utvecklingen av matematik. Inom kemin, till exempel, var motsvarande kemiska symbolik, tillsammans med reglerna för driften av den, en av varianterna av ett formaliserat konstgjort språk. Formaliseringsmetoden intog en allt viktigare plats i logiken när den utvecklades. Verken av Leibniz lade grunden för skapandet av metoden för logisk kalkyl. Det senare ledde till bildandet i mitten av XIX-talet matematisk logik, som under andra hälften av vårt sekel spelade en viktig roll i utvecklingen av cybernetik, i framväxten av elektroniska datorer, för att lösa problem med industriell automation, etc.
Språk modern vetenskap skiljer sig väsentligt från det naturliga mänskliga språket. Den innehåller många speciella termer, uttryck, formaliseringsverktyg används ofta i den, bland vilka den centrala platsen tillhör matematisk formalisering. Baserat på vetenskapens behov skapades olika konstgjorda språk för att lösa vissa problem. Hela uppsättningen av skapade och skapade konstgjorda formaliserade språk ingår i vetenskapens språk och bildar ett kraftfullt medel för vetenskaplig kunskap.
Man bör dock komma ihåg att skapandet av ett enda formaliserat vetenskapsspråk inte är möjligt. Poängen är att inte ens tillräckligt rika formaliserade språk uppfyller kravet på fullständighet, d.v.s. en uppsättning korrekt formulerade meningar av ett sådant språk (inklusive sanna) kan inte härledas på ett rent formellt sätt inom detta språk. Denna position följer av de resultat som erhölls i början av 30-talet av XX-talet av den österrikiske logikern och matematikern Kurt Gödel.
Den berömda satsen Gödel hävdar, att varje normalt system antingen är inkonsekvent eller innehåller någon olöslig (men sann) formel, d.v.s. en formel som i ett givet system varken kan bevisas eller motbevisas.
Det är sant att det som inte är härledbart i ett givet formellt system går att härleda i ett annat, rikare system. Men inte desto mindre kan en allt mer fullständig formalisering av innehåll aldrig nå absolut fullständighet, d.v.s. möjligheterna för ett formaliserat språk förblir i grunden begränsade. Således gav Gödel en strikt logisk motivering för det ogenomförbara i R. Carnaps idé om att skapa ett enda, universellt, formaliserat "fysikalistiskt" vetenskapsspråk.
Formaliserade språk kan inte vara det den enda formen den moderna vetenskapens språk. I vetenskaplig kunskap är det också nödvändigt att använda icke-formaliserade system. Men trend till den ökande formaliseringen av allas språk och särskilt naturvetenskaperna är objektiv och progressiv.
Induktion och avdrag
Induktion(från latin inductio - vägledning, motivation) är en kognitionsmetod baserad på en formell logisk slutsats, som leder till en allmän slutsats baserad på särskilda premisser. Med andra ord är det vårt tänkandes rörelse från det enskilda, det enskilda till det allmänna.
Induktion används i stor utsträckning i vetenskaplig kunskap. Genom att hitta liknande egenskaper, egenskaper i många objekt av en viss klass, drar forskaren slutsatsen att dessa egenskaper, egenskaper är inneboende i alla objekt i denna klass. Till exempel, i processen för experimentell studie av elektriska fenomen, användes strömledare gjorda av olika metaller. Baserat på ett flertal individuella experiment bildades en allmän slutsats om den elektriska ledningsförmågan hos alla metaller. Tillsammans med andra kognitionsmetoder spelade den induktiva metoden en viktig roll i upptäckten av vissa naturlagar (universell gravitation, atmosfärstryck, termisk expansion av kroppar, etc.).
Induktion som används i vetenskaplig kunskap (vetenskaplig induktion) kan implementeras i form av följande metoder:
1. Metoden för enkel likhet (i alla fall på
observation av ett fenomen, finns bara ett
gemensam faktor, alla andra är olika; därav detta
den enda liknande faktorn är orsaken till detta fenomen
inte).
2. Metod med enkel skillnad (om omständigheterna
förekomsten av ett fenomen eller en omständighet
som det inte uppstår, är lika och olika i nästan allt.
endast en faktor, endast närvarande i
första fallet kan vi dra slutsatsen att denna faktor och
det finns en anledning till detta.)
3. Den kombinerade metoden för likhet och skillnad (representerande
är en kombination av ovanstående två metoder).
4. Medföljande ändringsmetod (om säker
förändringar i ett fenomen varje gång medför inte
som är förändringar i ett annat fenomen, så följer det av detta
det finns ingen slutsats om orsakssambandet mellan dessa fenomen).
5. Metod för residualer (om ett komplext fenomen orsakas
multifaktoriell orsak, varav några
tori är kända för att vara orsaken till någon del av ett givet fenomen.
nia, så följer slutsatsen av detta: orsaken till fenomenets andra del
niya - andra faktorer som ingår i vanlig orsak
detta fenomen).
Grundaren av den klassiska induktiva kognitionsmetoden är F. Bacon. Men han tolkade induktion extremt brett, ansåg att det var den viktigaste metoden för att upptäcka nya sanningar inom vetenskapen, det huvudsakliga medlet för naturvetenskaplig kunskap.
Faktum är att ovanstående metoder för vetenskaplig induktion främst tjänar till att hitta empiriska samband mellan de experimentellt observerade egenskaperna hos objekt och fenomen. De systematiserar de enklaste formella logiska teknikerna som spontant användes av naturvetare i alla empiriska studier. I takt med att naturvetenskapen utvecklades blev det mer och mer uppenbart att metoderna för klassisk induktion inte spelar den allomfattande roll i den vetenskapliga kunskapen att de
tillskrivas F. Bacon och hans anhängare fram till slutet av 1800-talet.
En sådan omotiverat utökad förståelse av induktionens roll i vetenskaplig kunskap har kallats all induktivism. Dess misslyckande beror på det faktum att induktion betraktas isolerat från andra kognitionsmetoder och blir det enda, universella medlet för den kognitiva processen. All-induktivismen kritiserades av F. Engels, som påpekade att induktion i synnerhet inte kan skiljas från en annan metod för kognition - deduktion.
Avdrag(från lat. deductio - härledning) är mottagandet av privata slutsatser baserade på kunskap om några allmänna bestämmelser. Det är med andra ord vårt tänkandes rörelse från det allmänna till det särskilda, det individuella. Till exempel, från den allmänna ståndpunkten att alla metaller har elektrisk ledningsförmåga, kan man dra en deduktiv slutsats om den elektriska ledningsförmågan hos en viss koppartråd (med att veta att koppar är en metall). Om de initiala allmänna påståendena är en etablerad vetenskaplig sanning, så kommer den sanna slutsatsen alltid att erhållas genom deduktionsmetoden. Generella principer och lagar tillåter inte forskare att gå vilse i processen med deduktiv forskning: de hjälper till att korrekt förstå verklighetens specifika fenomen.
Inhämtning av ny kunskap genom deduktion finns inom alla naturvetenskaper, men den deduktiva metoden är särskilt viktig inom matematik. Genom att arbeta med matematiska abstraktioner och bygga sina resonemang på mycket allmänna principer, tvingas matematiker oftast att använda deduktion. Och matematik är kanske den enda riktiga deduktiva vetenskapen.
Inom den moderna tidens vetenskap var den framstående matematikern och filosofen R. Descartes propagandisten för den deduktiva kognitionsmetoden. Inspirerad av sina matematiska framgångar, övertygad om ofelbarheten hos ett korrekt resonerande sinne, överdrev Descartes ensidigt betydelsen av den intellektuella sidan på bekostnad av den erfarna i processen att känna till sanningen. Descartes deduktiva metodik stod i direkt motsats till Bacons empiriska induktivism.
Men trots de försök som har ägt rum i vetenskapens och filosofins historia att skilja induktion från deduktion, är det motsatta
Lag 671 33
jämför dem i den verkliga vetenskapliga kunskapsprocessen, dessa två metoder används inte som isolerade, isolerade från varandra. Var och en av dem används i ett motsvarande skede av den kognitiva processen.
Dessutom, i processen att använda den induktiva metoden, ofta "i hemlig» det finns också avdrag.
Genom att generalisera fakta i enlighet med vissa idéer, härleder vi indirekt de generaliseringar vi får från dessa idéer, och vi är långt ifrån alltid medvetna om detta. Det verkar som att vår tanke går direkt från fakta till generaliseringar, det vill säga att det finns ren induktion här. I själva verket, i överensstämmelse med vissa idéer, med andra ord, implicit styrda av dem i processen att generalisera fakta, går vår tanke indirekt från idéer till dessa generaliseringar, och följaktligen sker deduktion också här. Man kan säga att i alla fall när vi generaliserar (i överensstämmelse till exempel med vissa filosofiska bestämmelser), är våra slutsatser inte bara induktion, utan också en dold deduktion.
F. Engels underströk det nödvändiga sambandet mellan induktion och deduktion och gav vetenskapsmän ett brådskande råd: från åsynen av deras koppling till varandra, deras ömsesidiga komplement till varandra” 6 .
Allmänna vetenskapliga metoder tillämpade på empiriska och teoretiska kunskapsnivåer
3.1. Analys och syntes
Under analys förstå uppdelningen av ett objekt (mentalt eller faktiskt) i dess beståndsdelar i syfte att deras separat studie. Som sådana delar kan det finnas vissa materiella delar av objektet eller dess egenskaper, egenskaper, relationer etc.
Analys är ett nödvändigt steg i kognitionen av ett objekt. Sedan urminnes tider har analys använts till exempel för
nedbrytning till beståndsdelar av vissa ämnen. Speciellt redan i antikens Rom användes analys för att kontrollera kvaliteten på guld och silver i form av så kallad cupellation (det analyserade ämnet vägdes före och efter uppvärmning). Gradvis bildades analytisk kemi, som med rätta kan kallas modern till modern kemi: trots allt, innan du använder ett visst ämne för specifika ändamål, är det nödvändigt att ta reda på dess kemiska sammansättning.
Men i den moderna tidens vetenskap absolutiserades den analytiska metoden. Under denna period, vetenskapsmän, som studerade naturen, "skar den i delar" (med F. Bacons ord) och undersökte delarna, märkte inte betydelsen av helheten. Detta var resultatet av den metafysiska tankemetod som då dominerade naturvetarnas sinnen.
Utan tvekan intar analys en viktig plats i studiet av objekt i den materiella världen. Men det är bara det första steget i kognitionsprocessen. Om, säg, kemister var begränsade endast till analys, det vill säga till isolering och studie av individen kemiska grundämnen, då skulle de inte kunna känna igen alla dessa komplexa ämnen som innehåller dessa element. Oavsett hur djupgående egenskaperna hos till exempel kol och väte har studerats, enligt denna information kan ingenting sägas om de många ämnen som består av olika kombinationer av dessa kemiska element.
För att förstå ett objekt som en helhet kan man inte begränsa sig till att bara studera dess beståndsdelar. I kognitionsprocessen är det nödvändigt att avslöja de objektivt existerande sambanden mellan dem, att betrakta dem tillsammans, i enhet. Att genomföra detta andra steg i kognitionsprocessen - att gå från studiet av enskilda beståndsdelar av ett objekt till studiet av det som en enda sammanhängande helhet - är endast möjligt om analysmetoden kompletteras med en annan metod - syntes.
I syntesprocessen sammanfogas de ingående delarna (sidor, egenskaper, egenskaper, etc.) av föremålet som studeras, dissekeras som ett resultat av analysen. På denna grund sker ytterligare studier av föremålet, men redan som en helhet. Samtidigt betyder syntes inte en enkel mekanisk koppling av frånkopplade element till ett enda system. Det avslöjar var och ens plats och roll
element i systemet för helheten, etablerar deras förhållande och ömsesidigt beroende, d.v.s. låter dig förstå den sanna dialektiska enheten hos föremålet som studeras.
Analys och syntes används också framgångsrikt inom området för mänsklig mental aktivitet, det vill säga i teoretisk kunskap, men här, såväl som på den empiriska kunskapsnivån, är analys och syntes inte två operationer separerade från varandra. I grund och botten är de så att säga två sidor av en enda analytisk-syntetisk metod för kognition. Som F. Engels betonade, ”består tänkandet lika mycket i sönderdelningen av medvetenhetsobjekt till deras element som i föreningen av element som är förbundna med varandra till en viss enhet. Utan analys finns det ingen syntes” 7 .
Analogi och modellering
Under analogi likhet, likheten mellan vissa egenskaper, särdrag eller släktskap mellan objekt som generellt är olika förstås. Fastställandet av likheter (eller skillnader) mellan objekt utförs som ett resultat av deras jämförelse. Jämförelse ligger alltså till grund för analogimetoden.
Om en logisk slutsats görs om närvaron av någon egenskap, attribut, förhållande till föremålet som studeras på grundval av att fastställa dess likhet med andra föremål, kallas denna slutsats analogt. Förloppet för en sådan slutsats kan representeras på följande sätt. Låt det till exempel finnas två objekt A och B. Det är känt att objektet A har egenskaper P 1 P 2 ,..., P n , P n +1 . Studien av objekt B visade att det har egenskaper Р 1 Р 2 ,..., Р n , som sammanfaller med egenskaperna för objekt A. Baserat på likheten mellan ett antal egenskaper (Р 1 Р 2 ,.. ., Р n), kan båda objekten göras till ett antagande om närvaron av egenskapen P n +1 i objekt B.
Graden av sannolikhet för att få en korrekt slutsats genom analogi kommer att vara desto högre: 1) de vanligare egenskaperna hos de jämförda objekten är kända; 2) ju mer väsentliga de gemensamma egenskaper som finns i dem, och 3) desto djupare är det ömsesidiga regelbundna sambandet mellan dessa liknande egenskaper känd. Samtidigt måste man hålla i minnet att om föremålet, i förhållande till vilket slutsatsen görs analogt med ett annat föremål, har någon egenskap som är oförenlig med den egenskapen, existensen
som slutsatsen skall dras, då förlorar den allmänna likheten mellan dessa föremål all betydelse.
I analogi kan dessa överväganden om slutledning också kompletteras med följande regler:
1) gemensamma egenskaper måste vara alla egenskaper hos de jämförda objekten, dvs. de måste väljas "utan fördomar" mot egenskaper av någon typ; 2) egenskapen P n +1 måste vara av samma typ som de allmänna egenskaperna P 1 P 2 ,..., P n ; 3) allmänna egenskaper Р 1 Р 2 , ..., Р n bör vara så specifika som möjligt för de jämförda objekten, d.v.s. tillhöra den minsta möjliga cirkeln av objekt; 4) egenskapen P n +1, tvärtom, bör vara den minst specifika, d.v.s. tillhöra den största möjliga cirkeln av objekt.
Det finns olika typer av slutsatser i analogi. Men gemensamt för dem är att i alla fall utreds ett objekt direkt, och en slutsats görs om ett annat objekt. Därför kan slutledning genom analogi i den mest allmänna meningen definieras som överföring av information från ett objekt till ett annat. I det här fallet kallas det första objektet, som faktiskt utsätts för forskning modell, och ett annat objekt, till vilket informationen som erhållits som ett resultat av studien av det första objektet (modellen) överförs, kallas original-(ibland - en prototyp, prov, etc.). Således fungerar modellen alltid som en analogi, det vill säga att modellen och objektet (original) som visas med dess hjälp är i en viss likhet (likhet).
"Under modellering förstås som studiet av ett simulerat objekt (original), baserat på en-till-en-överensstämmelsen mellan en viss del av egenskaperna hos originalet och objektet (modellen) som ersätter det i studien, och inkluderar konstruktion av en modell, studera den och överföra den erhållna informationen till det simulerade objektet - originalet "8.
Beroende på vilken typ av modeller som används i vetenskaplig forskning finns det flera typer av modellering.
1. Mental (ideal) modellering. Denna typ av modellering inkluderar en mängd olika mentala representationer i form av vissa imaginära modeller. Till exempel, i den ideala modellen av det elektromagnetiska fältet som skapats av J. Maxwell, är kraftlinjerna representerade
De var i form av rör av olika sektioner, genom vilka en imaginär vätska strömmar, som inte har tröghet och kompressibilitet. Den modell av atomen som E. Rutherford föreslagit liknade solsystemet: elektroner ("planeter") kretsade runt kärnan ("solen"). Det bör noteras att mentala (ideala) modeller ofta kan realiseras materiellt i form av sensuellt upplevda fysiska modeller.
2. Fysisk modellering. Det är karakteriserat
fysisk likhet mellan modellen och originalet och
syftar till att återge i processmodellen, dess
relaterad till originalet. Enligt resultaten av en studie av
eller andra fysiska egenskaper hos modellen bedömer fenomenen
förekommer (eller sannolikt kommer att inträffa) i den s.k
mina "naturliga förhållanden". Försummelse av resultatet
MI av sådana modellstudier kan ha allvarliga
effekter. Ett lärorikt exempel på detta är
förlisningen av ett engelskt pansarfartyg som gick till historien
näsan "Kapten", byggd 1870. Forskning
berömde skeppsbyggaren W. Reed, utförd
på fartygsmodellen, avslöjade allvarliga defekter i dess kon
strukturer. Men uttalandet av vetenskapsmannen, underbyggd av erfarenhet med
"leksaksmodell" beaktades inte
Magert amiralitet. Som ett resultat, när du lämnar
havet "Captain" vände, vilket ledde till döden
över 500 sjömän.
För närvarande används fysisk modellering i stor utsträckning för utveckling och experimentell studie av olika strukturer (dammar av kraftverk, bevattningssystem, etc.), maskiner (flygplans aerodynamiska egenskaper studeras till exempel på deras modeller som blåses av en luft flöde i en vindtunnel), för bättre förståelse av vissa naturfenomen, för att studera effektiva och säkra sätt gruvdrift etc.
3. Symbolisk (tecken) modellering. Det är heligt
men med villkorlig teckenrepresentation av vissa egenskaper,
det ursprungliga objektets relationer. Till det symboliska (tecken
vym) modeller om
Specificitet och grundläggande metoder för teoretisk kunskap: abstraktion, idealisering, formalisering, tankeexperiment.
1. Abstraktion. Att stiga från det abstrakta till det konkreta.
Kognitionsprocessen börjar alltid med övervägandet av specifika, sinnligt uppfattade objekt och fenomen, deras yttre egenskaper, egenskaper, samband. Endast som ett resultat av att studera det sensoriska konkreta kommer en person till någon form av generaliserade idéer, begrepp, till en eller annan teoretisk position, d.v.s. vetenskapliga abstraktioner. Att erhålla dessa abstraktioner är kopplat till tänkandets komplexa abstraktionsaktivitet.
I abstraktionsprocessen sker ett avsteg (uppstigning) från sensuellt uppfattade konkreta objekt (med alla deras egenskaper, aspekter etc.) till abstrakta idéer om dem som återges i tänkandet. Samtidigt "avdunstar sensorisk-konkret perception så att säga till nivån av en abstrakt definition" 1 . Abstraktion består därför i en mental abstraktion från några - mindre betydelsefulla - egenskaper, aspekter, särdrag hos föremålet som studeras med samtidig urval, bildning av en eller flera väsentliga aspekter, egenskaper, egenskaper hos detta objekt. Resultatet som erhålls i abstraktionsprocessen kallas abstraktion (eller använd termen "abstrakt" - i motsats till konkret).
I vetenskaplig kunskap används abstraktioner av identifiering och isolerande abstraktioner i stor utsträckning, till exempel. Identifieringsabstraktion är ett koncept som erhålls som ett resultat av att identifiera en viss uppsättning objekt (samtidigt abstraheras de från ett antal individuella egenskaper, egenskaper hos dessa objekt) och kombinera dem till en speciell grupp. Ett exempel är grupperingen av hela mängden växter och djur som lever på vår planet i speciella arter, släkten, ordnar etc. Isolerande abstraktion erhålls genom att separera vissa egenskaper, relationer som är oupplösligt förbundna med objekt i den materiella världen, till oberoende enheter ("stabilitet", "löslighet", "elektrisk konduktivitet", etc.).
Övergången från det sinneskonkreta till det abstrakta är alltid förknippat med en viss förenkling av verkligheten. Samtidigt som forskaren stiger från det sensoriskt konkreta till det abstrakta, teoretiska, får forskaren möjlighet att bättre förstå det föremål som studeras, att avslöja dess väsen. Samtidigt hittar forskaren först huvudkopplingen (relationen) till föremålet som studeras, och spårar sedan steg för steg hur det förändras under olika förhållanden, upptäcker nya samband, etablerar deras interaktioner och visar på detta sätt essensen av föremålet som studeras i dess helhet.
Processen för övergång från sensorisk-empiriska, visuella representationer av de fenomen som studeras till bildandet av vissa abstrakta, teoretiska strukturer som återspeglar essensen av dessa fenomen ligger till grund för utvecklingen av någon vetenskap.
Eftersom det konkreta (d.v.s. verkliga objekt, processer i den materiella världen) är en uppsättning av många egenskaper, aspekter, interna och externa kopplingar och relationer, är det omöjligt att känna till det i all dess mångfald, kvar på scenen av sensorisk kognition, begränsat till det. Därför behövs en teoretisk förståelse av det konkreta, det vill säga en uppstigning från det sinnligt konkreta till det abstrakta.
Men bildandet av vetenskapliga abstraktioner, allmänna teoretiska påståenden är inte kunskapens yttersta mål, utan är bara ett medel för en djupare, mer mångsidig kunskap om det konkreta. Därför är ytterligare förflyttning (uppstigning) av kunskap från det uppnådda abstrakta tillbaka till det konkreta nödvändigt. Kunskapen om betongen som erhålls i detta skede av studien kommer att vara kvalitativt annorlunda jämfört med den som var tillgänglig vid det sensoriska kognitionsstadiet. Med andra ord, det konkreta i början av kognitionsprocessen (sensoriskt-konkret, vilket är dess utgångspunkt) och det konkreta, som förstås i slutet av den kognitiva processen (det kallas logiskt-konkret, vilket betonar rollen som abstrakt tänkande i dess förståelse), är fundamentalt olika varandra.
Det logiskt konkreta är det konkreta som teoretiskt återges i forskarens tänkande i hela dess innehållsrikedom.
Den innehåller i sig inte bara det sinnligt uppfattade, utan också något dolt, otillgängligt för sinnlig uppfattning, något väsentligt, regelbundet, uppfattat endast med hjälp av teoretiskt tänkande, med hjälp av vissa abstraktioner.
Metoden att stiga från det abstrakta till det konkreta används i konstruktionen av olika vetenskapliga teorier och kan användas både inom samhälls- och naturvetenskap. Till exempel, i teorin om gaser, efter att ha pekat ut de grundläggande lagarna för en ideal gas - Clapeyrons ekvationer, Avogadros lag, etc., går forskaren till specifika interaktioner och egenskaper hos verkliga gaser, karakteriserar deras väsentliga aspekter och egenskaper. När vi går djupare in i det konkreta introduceras fler och fler nya abstraktioner, som fungerar som en djupare reflektion av objektets väsen. Sålunda, i processen för att utveckla teorin om gaser, fann man att lagarna för en ideal gas karakteriserar beteendet hos verkliga gaser endast vid låga tryck. Detta berodde på det faktum att utvinningen av en idealgas försummar molekylernas attraktionskrafter. Redovisning av dessa krafter ledde till utformningen av van der Waals lag. Jämfört med Clapeyrons lag uttryckte denna lag kärnan i gasernas beteende mer konkret och djupare.
2. Idealisering. Tankeexperiment.
Den mentala aktiviteten hos en forskare i processen för vetenskaplig kunskap inkluderar en speciell typ av abstraktion, som kallas idealisering. Idealisering är den mentala introduktionen av vissa förändringar i föremålet som studeras i enlighet med målen för forskningen.
Som ett resultat av sådana förändringar, till exempel, kan vissa egenskaper, aspekter, attribut för objekt uteslutas från övervägande. Således innebär idealiseringen som är utbredd inom mekaniken, kallad en materiell punkt, en kropp som saknar alla dimensioner. Ett sådant abstrakt föremål, vars dimensioner försummas, är praktiskt när det gäller att beskriva rörelsen av en mängd olika materiella föremål från atomer och molekyler till planeterna i solsystemet.
Förändringar i ett objekt, som uppnås under idealiseringsprocessen, kan också göras genom att förse det med några speciella egenskaper som inte är genomförbara i verkligheten. Ett exempel är den abstraktion som introduceras i fysiken genom idealisering, känd som en absolut svart kropp (en sådan kropp är utrustad med en egenskap som inte finns i naturen för att absorbera absolut all strålningsenergi som faller på den, reflekterar ingenting och passerar ingenting genom sig).
Lämpligheten av att använda idealisering bestäms av följande omständigheter:
För det första är idealisering ändamålsenlig när de verkliga objekten som ska undersökas är ganska komplexa för de tillgängliga metoderna för teoretisk, i synnerhet matematisk analys, och i förhållande till det idealiserade fallet, genom att använda dessa medel, är det möjligt att bygga och utveckla en teori som, under vissa förhållanden och syften, är effektiv. , för att beskriva egenskaperna och beteendet hos dessa verkliga objekt. Det senare intygar i huvudsak idealiseringens fruktbarhet, skiljer den från fruktlös fantasi” 2 .
För det andra är det tillrådligt att använda idealisering i de fall då det är nödvändigt att utesluta vissa egenskaper, kopplingar till föremålet som studeras, utan vilka det inte kan existera, men som döljer essensen av de processer som sker i det. Ett komplext föremål presenteras som i en "renad" form, vilket underlättar dess studie.
För det tredje är det tillrådligt att använda idealisering när egenskaperna, sidorna och sambanden hos det föremål som studeras som är uteslutna från övervägande inte påverkar dess väsen inom ramen för denna studie. I det här fallet spelar det korrekta valet av tillåtligheten av en sådan idealisering en mycket viktig roll.
Det bör noteras att idealiseringens natur kan vara mycket olika om det finns olika teoretiska tillvägagångssätt för att studera ett fenomen. Som exempel kan vi peka på tre olika begrepp om "idealgas", bildade under inflytande av olika teoretiska och fysiska begrepp: Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein och Fermi-Dirac. Men alla tre varianter av idealisering som erhållits på detta sätt visade sig vara fruktbara i studiet av gastillstånd av olika natur: Maxwell-Boltzmann idealgas blev grunden för studier av vanliga molekylära försämrade gaser vid tillräckligt höga temperaturer; Bose-Einstein idealgas användes för att studera fotongasen, och Fermi-Dirac idealgasen hjälpte till att lösa ett antal elektrongasproblem.
Eftersom idealisering är ett slags abstraktion, tillåter idealisering ett element av sensorisk visualisering (den vanliga abstraktionsprocessen leder till bildandet av mentala abstraktioner som inte har någon visualisering). Denna egenskap av idealisering är mycket viktig för implementeringen av en sådan specifik metod för teoretisk kunskap som ett tankeexperiment (det kallas också mental, subjektiv, imaginär, idealiserad).
Ett tankeexperiment innebär att man arbetar med ett idealiserat objekt (ersätter ett verkligt objekt i abstraktion), vilket består i det mentala urvalet av vissa positioner, situationer som tillåter oss att upptäcka några viktiga egenskaper hos det föremål som studeras. Detta visar en viss likhet mellan ett mentalt (idealiserat) experiment och ett verkligt. Dessutom "spelas" alla verkliga experiment, innan de genomförs i praktiken, först av forskaren mentalt i färd med att tänka, planera. I det här fallet fungerar tankeexperimentet som en preliminär ideal plan för ett riktigt experiment.
Samtidigt spelar tankeexperimentet också en självständig roll inom vetenskapen. Samtidigt, samtidigt som det bibehåller likheten med det verkliga experimentet, skiljer det sig samtidigt avsevärt från det.
I vetenskaplig kunskap kan det finnas fall då det i studien av vissa fenomen, situationer, i allmänhet är omöjligt att genomföra verkliga experiment. Denna kunskapslucka kan bara fyllas genom ett tankeexperiment.
Den vetenskapliga aktiviteten hos Galileo, Newton, Maxwell, Carnot, Einstein och andra vetenskapsmän som lade grunden till modern naturvetenskap vittnar om den väsentliga rollen av ett tankeexperiment i bildandet av teoretiska idéer. Historien om fysikens utveckling är rik på fakta om användningen av tankeexperiment. Ett exempel är Galileos tankeexperiment som ledde till upptäckten av tröghetslagen. "... Tröghetslagen", skrev A. Einstein och L. Infeld, "kan inte härledas direkt från experiment, den kan härledas spekulativt - genom tänkande som är förknippat med observation. Detta experiment kan aldrig genomföras i verkligheten, även om det leder till en djup förståelse av faktiska experiment” 3 .
Ett tankeexperiment kan vara av stort heuristiskt värde och hjälpa till att tolka ny kunskap som erhållits på ett rent matematiskt sätt. Detta bekräftas av många exempel från vetenskapshistorien.
Idealiseringsmetoden, som i många fall visar sig vara mycket fruktbar, har samtidigt vissa begränsningar. Dessutom är all idealisering begränsad till ett specifikt område av fenomen och tjänar bara till att lösa vissa problem. Detta syns tydligt åtminstone i exemplet med ovanstående idealisering av "absolut svart kropp".
Det huvudsakliga positiva värdet av idealisering som en metod för vetenskaplig kunskap ligger i det faktum att de teoretiska konstruktioner som erhålls på dess grund gör det möjligt att sedan effektivt undersöka verkliga objekt och fenomen. De förenklingar som uppnås med hjälp av idealisering underlättar skapandet av en teori som avslöjar lagarna i det studerade området för fenomenen i den materiella världen. Om teorin som helhet korrekt beskriver verkliga fenomen, så är de idealiseringar som ligger bakom den också legitima.
3. Formalisering.
Formalisering förstås som ett speciellt tillvägagångssätt i vetenskaplig kunskap, som består i användningen av speciella symboler som gör att man kan abstrahera från studiet av verkliga föremål, från innehållet i de teoretiska bestämmelser som beskriver dem, och istället operera med en viss uppsättning av objekt. symboler (tecken).
Denna teknik består i konstruktionen av abstrakta matematiska modeller som avslöjar kärnan i de studerade verklighetsprocesserna. Vid formalisering överförs resonemang om objekt till planet att arbeta med tecken (formler). Teckens relationer ersätter påståenden om objektens egenskaper och relationer. På så sätt skapas en generaliserad teckenmodell av ett visst ämnesområde, som gör det möjligt att upptäcka strukturen hos olika fenomen och processer, samtidigt som man abstraherar från de senares kvalitativa egenskaper. Härledningen av vissa formler från andra enligt de strikta reglerna för logik och matematik är en formell studie av de viktigaste egenskaperna hos strukturen hos olika fenomen, ibland mycket avlägsna till sin natur.
Ett slående exempel på formalisering är de matematiska beskrivningarna av olika föremål och fenomen som används i stor utsträckning inom vetenskapen, baserade på motsvarande meningsfulla teorier. Samtidigt hjälper den använda matematiska symboliken inte bara till att konsolidera den befintliga kunskapen om de föremål och fenomen som studeras, utan fungerar också som ett slags verktyg i processen för deras vidare kunskap.
För att bygga ett formellt system är det nödvändigt: a) att ange ett alfabet, det vill säga en viss uppsättning tecken; b) fastställa reglerna genom vilka "ord", "formler" kan erhållas från de första tecknen i detta alfabet; c) fastställa reglerna för att gå från ett ord, formel för ett givet system till andra ord och formler (de så kallade slutledningsreglerna).
Som ett resultat skapas ett formellt teckensystem i form av ett visst konstgjort språk. En viktig fördel med detta system är möjligheten att inom dess ram genomföra studien av ett objekt på ett rent formellt sätt (operera med tecken) utan att direkt referera till detta objekt.
En annan fördel med formalisering är att säkerställa kortheten och tydligheten i registreringen av vetenskaplig information, vilket öppnar stora möjligheter att arbeta med den.
Arbetsbeskrivning
Kognitionsprocessen börjar alltid med övervägandet av specifika, sinnligt uppfattade objekt och fenomen, deras yttre egenskaper, egenskaper, samband. Endast som ett resultat av att studera det sensoriska konkreta kommer en person till någon form av generaliserade idéer, begrepp, till en eller annan teoretisk position, d.v.s. vetenskapliga abstraktioner. Att erhålla dessa abstraktioner är kopplat till tänkandets komplexa abstraktionsaktivitet.
Teoretiska metoder-verksamheter har ett brett användningsområde, både inom vetenskaplig forskning och i praktiken.
Teoretiska metoder - operationer definieras (betraktas) enligt de huvudsakliga mentala operationerna, som är: analys och syntes, jämförelse, abstraktion och konkretisering, generalisering, formalisering, induktion och deduktion, idealisering, analogi, modellering, tankeexperiment.
Analys- detta är sönderdelningen av helheten som studeras i delar, fördelningen av individuella egenskaper och egenskaper hos ett fenomen, en process eller relationer mellan fenomen, processer. Analysprocedurer är en integrerad del av all vetenskaplig forskning och utgör vanligtvis dess första fas, när forskaren går från en odelad beskrivning av föremålet som studeras till identifieringen av dess struktur, sammansättning, egenskaper och egenskaper.
Ett och samma fenomen, process kan analyseras i många aspekter. En omfattande analys av fenomenet låter dig överväga det djupare.
Syntes - kopplingen av olika element, sidor av ämnet till en enda helhet (system). Syntes är inte en enkel summering, utan en semantisk koppling. Om vi helt enkelt kopplar ihop fenomen kommer inget system av samband mellan dem att uppstå, bara en kaotisk ansamling av individuella fakta bildas. Syntes står i motsats till analys, med vilken den är oupplösligt förbunden. Syntes som en kognitiv operation verkar i olika funktioner av teoretisk forskning. Varje begreppsbildningsprocess är baserad på enheten mellan analys- och syntesprocesserna. Empiriska data som erhållits i en viss studie syntetiseras under deras teoretiska generalisering. I teoretisk vetenskaplig kunskap fungerar syntes som en funktion av förhållandet mellan teorier relaterade till samma ämnesområde, samt en funktion av att kombinera konkurrerande teorier (till exempel syntesen av korpuskulära och vågrepresentationer i fysiken).
Syntes spelar också en viktig roll i empirisk forskning.
Analys och syntes är nära besläktade. Om forskaren har en mer utvecklad analysförmåga kan det finnas en fara att han inte hittar plats för detaljer i fenomenet som helhet. Syntesens relativa dominans leder till ytlighet, till att detaljer väsentliga för studien, som kan ha stor betydelse för att förstå fenomenet som helhet, inte kommer att uppmärksammas.
Jämförelseär en kognitiv operation som ligger till grund för bedömningar om likheter eller skillnader mellan objekt. Med hjälp av jämförelse avslöjas kvantitativa och kvalitativa egenskaper hos föremål, deras klassificering, ordning och utvärdering utförs. Jämförelse är att jämföra en sak med en annan. I det här fallet spelas en viktig roll av baserna, eller tecken på jämförelse, som bestämmer de möjliga förhållandena mellan objekt.
Jämförelse är bara meningsfull i en uppsättning homogena objekt som bildar en klass. Jämförelse av objekt i en viss klass utförs enligt de principer som är väsentliga för detta övervägande. Samtidigt kan objekt som är jämförbara i en funktion inte vara jämförbara i andra funktioner. Ju mer exakt tecknen uppskattas, desto mer grundligt är jämförelsen av fenomen möjlig. En integrerad del av jämförelsen är alltid analys, eftersom för varje jämförelse av fenomen är det nödvändigt att isolera motsvarande tecken på jämförelse. Eftersom jämförelse är upprättandet av vissa samband mellan fenomen, så används naturligtvis också syntes i jämförelseförloppet.
abstraktion- en av de viktigaste mentala operationerna som gör att du mentalt kan isolera och förvandla till ett självständigt föremål för övervägande vissa aspekter, egenskaper eller tillstånd hos föremålet i dess renaste form. Abstraktion ligger till grund för processerna för generalisering och begreppsbildning.
Abstraktion består i att isolera sådana egenskaper hos ett objekt som inte existerar av sig själva och oberoende av det. En sådan isolering är möjlig endast på det mentala planet - i abstraktionen. Den geometriska figuren av kroppen existerar alltså inte riktigt av sig själv och kan inte separeras från kroppen. Men tack vare abstraktionen pekas den ut mentalt, fixeras till exempel med hjälp av en ritning och betraktas självständigt i sina speciella egenskaper.
En av abstraktionens huvudfunktioner är att lyfta fram de gemensamma egenskaperna hos en viss uppsättning objekt och fixa dessa egenskaper, till exempel genom begrepp.
Specifikation- en process motsatsen till abstraktion, det vill säga att hitta ett holistiskt, sammankopplat, multilateralt och komplext. Forskaren formar inledningsvis olika abstraktioner, för att sedan, utifrån dessa, genom konkretisering, reproducera denna integritet (mental konkret), men på en kvalitativt olika nivå av kognition av det konkreta. Därför skiljer dialektiken i kognitionsprocessen i koordinaterna "abstraktion - konkretisering" två uppstigningsprocesser: uppstigningen från det konkreta till det abstrakta och sedan uppstigningsprocessen från det abstrakta till det nya konkreta (G. Hegel). Det teoretiska tänkandets dialektik består i abstraktionens enhet, skapandet av olika abstraktioner och konkretisering, rörelsen mot det konkreta och dess reproduktion.
Generalisering- en av de huvudsakliga kognitiva mentala operationerna, som består i urval och fixering av relativt stabila, oföränderliga egenskaper hos objekt och deras relationer. Generalisering låter dig visa objektens egenskaper och relationer, oavsett de speciella och slumpmässiga förhållandena för deras observation. Genom att jämföra objekt från en viss grupp från en viss synvinkel, hittar en person, pekar ut och betecknar med ett ord deras identiska, gemensamma egenskaper, vilket kan bli innehållet i begreppet för denna grupp, klass av objekt. Att separera allmänna egenskaper från privata och beteckna dem med ett ord gör det möjligt att täcka hela mångfalden av objekt i en förkortad, koncis form, reducera dem till vissa klasser och sedan, genom abstraktioner, arbeta med begrepp utan att direkt referera till enskilda objekt . Ett och samma verkliga föremål kan ingå i både smala och breda klasser, för vilka skalorna av gemensamma drag är uppbyggda enligt principen om släkt-artsförhållanden. Generaliseringens funktion består i att ordna olika objekt, deras klassificering.
Formalisering- visa resultaten av tänkandet i exakta termer eller påståenden. Det är så att säga en mental operation av "andra ordningen". Formalisering står i motsats till intuitivt tänkande. Inom matematik och formell logik förstås formalisering som uppvisning av meningsfull kunskap i teckenform eller i ett formaliserat språk. Formalisering, det vill säga abstraktionen av begrepp från deras innehåll, säkerställer systematisering av kunskap, där dess individuella element koordinerar med varandra. Formalisering spelar en väsentlig roll i utvecklingen av vetenskaplig kunskap, eftersom intuitiva begrepp, även om de verkar tydligare ur vardagsmedvetandets synvinkel, är till liten nytta för vetenskapen: i vetenskaplig kunskap är det ofta omöjligt att inte bara lösa, utan t.o.m. att formulera och ställa problem tills strukturen för de begrepp som är relaterade till dem kommer att förtydligas. Sann vetenskap är möjlig endast på grundval av abstrakt tänkande, forskarens konsekventa resonemang, fortskridande i en logisk språkform genom begrepp, bedömningar och slutsatser.
I vetenskapliga bedömningar etableras kopplingar mellan objekt, fenomen eller mellan deras specifika egenskaper. I vetenskapliga slutsatser utgår en bedömning från en annan, på basis av redan befintliga slutsatser görs en ny. Det finns två huvudtyper av slutledning: induktiv (induktion) och deduktiv (deduktion).
Induktion- detta är en slutsats från särskilda objekt, fenomen till en allmän slutsats, från individuella fakta till generaliseringar.
Avdrag- detta är en slutsats från det allmänna till det särskilda, från allmänna bedömningar till särskilda slutsatser.
Idealisering- mental konstruktion av idéer om objekt som inte finns eller inte är genomförbara i verkligheten, men de som det finns prototyper för i den verkliga världen. Idealiseringsprocessen kännetecknas av abstraktion från de egenskaper och relationer som är inneboende i verklighetens objekt och införandet i innehållet i de bildade begreppen av sådana egenskaper som i princip inte kan tillhöra deras verkliga prototyper. Exempel på begrepp som är resultatet av idealisering kan vara de matematiska begreppen "punkt", "linje"; i fysik - "material punkt", "absolut svart kropp", "ideal gas" etc.
Begrepp som är resultatet av idealisering sägs ses som idealiserade (eller idealiska) objekt. Efter att ha format begrepp av detta slag om objekt med hjälp av idealisering, kan man sedan arbeta med dem i resonemang som med verkligt existerande objekt och bygga abstrakta scheman av verkliga processer som tjänar till en djupare förståelse av dem. I denna mening är idealisering nära relaterad till modellering.
Analogi, modellering. Analogi- en mental operation, när kunskapen som erhålls från övervägandet av ett objekt (modell) överförs till ett annat, mindre studerat eller mindre tillgängligt för studier, mindre visuellt objekt, kallad prototypen, originalet. Det öppnar för möjligheten att överföra information analogt från modell till prototyp. Detta är kärnan i en av de speciella metoderna på den teoretiska nivån - modellering (bygga och forska modeller). Skillnaden mellan analogi och modellering ligger i det faktum att om analogi är en av de mentala operationerna, så kan modellering i olika fall betraktas både som en mental operation och som en självständig metod - en metod-handling.
En modell är ett hjälpobjekt, valt eller transformerat för kognitiva syften, som ger ny information om huvudobjektet. Modelleringsformer är olika och beror på de modeller som används och deras omfattning. Genom modellernas karaktär särskiljs ämnes- och tecken(informations)modellering.
Objektmodellering utförs på en modell som återger vissa geometriska, fysiska, dynamiska eller funktionella egenskaper hos modelleringsobjektet - originalet; i ett specialfall - analog modellering, när originalets och modellens beteende beskrivs av vanliga matematiska samband, till exempel genom vanliga differentialekvationer. Vid skyltmodellering fungerar diagram, ritningar, formler etc. som modeller. Den viktigaste typen av sådan modellering är matematisk modellering.
Simulering används alltid tillsammans med andra forskningsmetoder, det är särskilt nära relaterat till experimentet. Studiet av vilket fenomen som helst på dess modell är en speciell typ av experiment - ett modellexperiment, som skiljer sig från ett vanligt experiment genom att i kognitionsprocessen ingår en "mellanlänk" - en modell som är både ett medel och ett objekt av experimentell forskning som ersätter originalet.
En speciell typ av modellering är ett tankeexperiment. I ett sådant experiment skapar forskaren mentalt idealobjekt, korrelerar dem med varandra inom ramen för en viss dynamisk modell, mentalt imiterar rörelsen och de situationer som skulle kunna ske i ett verkligt experiment. Samtidigt hjälper ideala modeller och objekt att identifiera "i ren form" de viktigaste, väsentliga kopplingarna och relationerna, att mentalt spela ut möjliga situationer, att sålla bort onödiga alternativ.
Modellering fungerar också som ett sätt att konstruera en ny som inte funnits tidigare i praktiken. Forskaren, efter att ha studerat de karakteristiska egenskaperna hos verkliga processer och deras tendenser, letar efter nya kombinationer av dem på basis av den ledande idén, gör sin mentala omdesign, det vill säga modellerar det erforderliga tillståndet för det system som studeras (precis som alla andra) person och till och med ett djur, han bygger sin aktivitet, aktivitet på grundval av den initialt bildade "modellen för den nödvändiga framtiden" - enligt N.A. Bernshtein). Samtidigt skapas modeller-hypoteser som avslöjar kommunikationsmekanismerna mellan komponenterna i det studerade, som sedan testas i praktiken. I denna mening, modellering senare tid utbredd i offentligheten och humaniora- inom ekonomi, pedagogik etc., när olika författare erbjuder olika modeller av företag, branscher, utbildningssystem etc.
Tillsammans med logiskt tänkandes operationer kan teoretiska metoder-operationer också innefatta (eventuellt villkorligt) fantasi som en tankeprocess för att skapa nya idéer och bilder med dess specifika former av fantasi (skapande av osannolika, paradoxala bilder och begrepp) och drömmar (som skapandet av bilder av den önskade).
Teoretiska metoder (metoder - kognitiva handlingar). Den allmänna filosofiska, allmänna vetenskapliga metoden för kognition är dialektik - den verkliga logiken för meningsfullt kreativt tänkande, som återspeglar den objektiva dialektiken i själva verkligheten. Grunden för dialektiken som metod för vetenskaplig kunskap är uppstigningen från det abstrakta till det konkreta (G. Hegel) - från allmänna och innehållsfattiga former till dissekerat och rikare innehåll, till ett begreppssystem som låter en förstå ett objekt i dess väsentliga egenskaper. I dialektiken får alla problem en historisk karaktär, studiet av utvecklingen av ett objekt är en strategisk plattform för kognition. Slutligen är dialektiken orienterad i kognition till avslöjandet och metoderna för att lösa motsägelser.
Dialektikens lagar: övergången av kvantitativa förändringar till kvalitativa, motsatsers enhet och kamp, etc.; analys av parade dialektiska kategorier: historiska och logiska, fenomen och väsen, allmänna (universella) och singular, etc. är integrerade komponenter i all välstrukturerad vetenskaplig forskning.
Vetenskapliga teorier verifierade av praktiken: varje sådan teori fungerar i huvudsak som en metod vid konstruktionen av nya teorier inom detta eller till och med andra vetenskapliga kunskapsområden, såväl som i funktionen av en metod som bestämmer innehållet och sekvensen av forskarens experimentella verksamhet. Därför är skillnaden mellan vetenskapsteori som en form av vetenskaplig kunskap och som en kognitionsmetod i detta fall funktionell: den är formad som ett teoretiskt resultat av tidigare forskning och fungerar som en utgångspunkt och en förutsättning för efterföljande forskning.
Bevis - metod - en teoretisk (logisk) handling, i den process där sanningen i en tanke underbyggs med hjälp av andra tankar. Varje bevis består av tre delar: avhandlingen, argument (argument) och demonstration. Enligt metoden för att genomföra bevis, det finns direkta och indirekta, enligt formen av slutledning - induktiv och deduktiv. Bevisregler:
1. Tesen och argumenten måste vara tydliga och precisa.
2. Avhandlingen måste förbli identisk under hela bevisningen.
3. Avhandlingen bör inte innehålla en logisk motsägelse.
4. Argumenten som ges till stöd för avhandlingen måste i sig vara sanna, inte vara föremål för tvivel, får inte motsäga varandra och vara en tillräcklig grund för denna avhandling.
5. Beviset måste vara fullständigt.
I helheten av metoder för vetenskaplig kunskap hör en viktig plats till metoden att analysera kunskapssystem. Varje vetenskapligt kunskapssystem har ett visst oberoende i förhållande till det reflekterade ämnesområdet. Dessutom uttrycks kunskap i sådana system med hjälp av ett språk vars egenskaper påverkar kunskapssystemens inställning till de föremål som studeras - till exempel om något tillräckligt utvecklat psykologiskt, sociologiskt, pedagogiskt begrepp översätts till t.ex. engelska, tyska, franska – Kommer det att otvetydigt uppfattas och förstås i England, Tyskland och Frankrike? Vidare förutsätter användningen av språket som bärare av begrepp i sådana system en eller annan logisk systematisering och logiskt organiserad användning av språkliga enheter för att uttrycka kunskap. Och slutligen, inget kunskapssystem uttömmer hela innehållet i det föremål som studeras. I den får alltid endast en viss, historiskt konkret del av sådant innehåll en beskrivning och förklaring.
Metoden för analys av vetenskapliga kunskapssystem spelar en viktig roll i empiriska och teoretiska forskningsuppgifter: vid val av en initial teori, en hypotes för att lösa ett valt problem; när man skiljer mellan empirisk och teoretisk kunskap, semi-empiriska och teoretiska lösningar på ett vetenskapligt problem; när man styrker likvärdigheten eller prioriteringen av användningen av vissa matematiska verktyg i olika teorier relaterade till samma ämnesområde; när man studerar möjligheterna att sprida tidigare formulerade teorier, begrepp, principer m.m. till nya ämnesområden; underbyggande av nya möjligheter för praktisk tillämpning av kunskapssystem; vid förenkling och förtydligande av kunskapssystem för utbildning, popularisering; att harmonisera med andra kunskapssystem m.m.
- deduktiv metod (synonym - axiomatisk metod) - en metod för att konstruera en vetenskaplig teori, där den är baserad på några initiala bestämmelser i ett axiom (synonym - postulat), från vilket alla andra bestämmelser i denna teori (sats) är härledda i en rent logisk väg genom bevis. Konstruktionen av en teori baserad på den axiomatiska metoden brukar kallas deduktiv. Alla begrepp i den deduktiva teorin, förutom ett fast antal initiala (sådana initiala begrepp i geometri är till exempel: punkt, linje, plan) introduceras med hjälp av definitioner som uttrycker dem genom tidigare introducerade eller härledda begrepp. Det klassiska exemplet på en deduktiv teori är Euklids geometri. Teorier byggs av den deduktiva metoden i matematik, matematisk logik, teoretisk fysik;
- den andra metoden har inte fått något namn i litteraturen, men den finns säkert, eftersom i alla andra vetenskaper, förutom ovanstående, är teorier uppbyggda enligt metoden, som vi kommer att kalla induktiv-deduktiv: för det första en empirisk grund ackumuleras, utifrån vilka teoretiska generaliseringar (induktion) byggs upp, vilka kan byggas in i flera nivåer - till exempel empiriska lagar och teoretiska lagar - och sedan kan dessa erhållna generaliseringar utvidgas till alla objekt och fenomen som omfattas av denna teori (avdrag). Den induktiv-deduktiva metoden används för att konstruera de flesta teorier inom naturvetenskaperna, samhället och människan: fysik, kemi, biologi, geologi, geografi, psykologi, pedagogik m.m.
Andra teoretiska forskningsmetoder (i betydelsen metoder - kognitiva handlingar): identifiera och lösa motsägelser, ställa ett problem, bygga hypoteser osv. upp till planering vetenskaplig forskning vi kommer att överväga nedan i detaljerna för den tidsmässiga strukturen av forskningsverksamhet - konstruktionen av faser, stadier och stadier av vetenskaplig forskning.
Logik och filosofi
Den andra gruppen är metoder för att konstruera och motivera teoretisk kunskap, som ges i form av en hypotes, som till följd av detta får status som en teori. Den moderna hypotetisk-deduktiva teorin bygger på någon empirisk grund - en uppsättning fakta som behöver förklaras och göras det nödvändiga skapandet teorier. Det är det idealiserade objektet som gör det möjligt att skapa en teori. Vetenskapliga teorier kännetecknas i första hand av de idealiserade föremål som ligger bakom dem.
FRÅGA #25
Formalisering, idealisering och modelleringens roll
Enligt Radugin (s. 123)
Metoder för att konstruera och studera ett idealiserat objekt
Upptäckten av stabila kopplingar och beroenden är bara det första steget i processen för vetenskaplig kunskap om verklighetens fenomen. Det är nödvändigt att förklara deras grunder och orsaker, att avslöja essensen av fenomen och processer. Och detta är endast möjligt på den teoretiska nivån av vetenskaplig kunskap. Den teoretiska nivån inkluderar alla de former av kognition där lagar och andra universella och nödvändiga kopplingar i den objektiva världen formuleras i en logisk form, såväl som slutsatser som erhålls med logiska medel, och konsekvenser som härrör från teoretiska premisser. Den teoretiska nivån representerar olika former, tekniker och stadier av medierad kognition av verkligheten.
Metoder och kunskapsformer på den teoretiska nivån kan, beroende på vilka funktioner de utför, delas in i två grupper. Den första gruppen är metoderna och formerna för kognition, med hjälp av vilka ett idealiserat objekt skapas och studeras, som representerar de grundläggande, definierande relationerna och egenskaperna, så att säga, i en "ren" form. Den andra gruppen är metoder för att konstruera och motivera teoretisk kunskap, som ges i form av en hypotes, som i och med detta får status som en teori.
Metoderna för att konstruera och studera ett idealiserat objekt inkluderar: abstraktion, idealisering, formalisering, tankeexperiment, matematisk modellering.
a) Abstraktion och idealisering. Konceptet med ett idealiserat objekt
Det är känt att vilken vetenskaplig teori som helst studerar antingen ett visst fragment av verkligheten, ett visst ämnesområde eller en viss sida, en av aspekterna av verkliga saker och processer. Samtidigt tvingas teorin att avvika från de aspekter av ämnen den studerar som inte intresserar den. Dessutom tvingas teorin ofta avvika från vissa skillnader i de ämnen den studerar i vissa avseenden. Ur psykologins synvinkelprocessen för mental abstraktion från vissa aspekter, egenskaper hos de föremål som studeras, från vissa relationer mellan dem kallas abstraktion.Mentalt utvalda egenskaper och samband står i förgrunden, framstår som nödvändiga för att lösa problem, fungerar som ett studieämne.
Abstraktionsprocessen i vetenskaplig kunskap är inte godtycklig. Han följer vissa regler. En av dessa regler ärabstraktionsintervall.Abstraktionernas intervall är gränserna för den rationella giltigheten av denna eller den abstraktionen, villkoren för dess "objektiva sanning" och gränserna för tillämpbarhet, fastställda på grundval av information erhållen med empiriska eller logiska medel. Abstraktionsintervallet beror för det första påden tilldelade kognitiva uppgiften;för det andra måste det som distraheras från i processen att förstå ett objekt vara utomstående (enligt ett klart definierat kriterium) för ett specifikt objekt som är föremål för abstraktion; för det tredje måste forskaren veta i vilken utsträckning en given distraktion är giltig.
Abstraktionsmetoden innebär, när man studerar komplexa objekt, att producera en konceptuell utveckling och konceptuell sammansättning av objekt.Konceptuell utvecklinginnebär att visa samma ursprungliga studieobjekt på olika mentala plan (projektioner) och följaktligen hitta en uppsättning abstraktionsintervall för det. Så, till exempel, inom kvantmekaniken, kan samma objekt (elementarpartikel) växelvis representeras inom ramen för två projektioner: som en kropp (under vissa experimentella förhållanden), sedan som en våg (under andra förhållanden). Dessa projektioner är logiskt inkompatibla med varandra, men bara tillsammans tar de ut allt nödvändig information om partiklars beteende.
Koncept montering- representation av ett objekt i ett flerdimensionellt kognitivt rum genom att upprätta logiska samband och övergångar mellan olika intervall som bildar en enda semantisk konfiguration. Så i klassisk mekanik kan samma fysiska händelse visas av en observatör i olika system i form av en motsvarande uppsättning experimentella sanningar. Dessa olika projektioner kan dock bilda en konceptuell helhet tack vare de "galileiska transformationsreglerna" som styr hur man går från en grupp av uttalanden till en annan.
Abstraktion som den viktigaste metoden för mänsklig kognitiv aktivitet används i stor utsträckning i alla stadier av vetenskaplig och kognitiv aktivitet, inklusive på nivån av empirisk kunskap. Empiriska objekt skapas utifrån dess grund. Som V.S. Stepin noterade är empiriska objekt abstraktioner som fixerar tecknen på verkliga erfarenhetsobjekt. De är vissa schematiseringar av fragment av den verkliga världen. Varje tecken, vars "bärare" är ett empiriskt objekt, kan hittas i motsvarande verkliga objekt (men inte vice versa, eftersom det empiriska objektet inte representerar alla, utan endast några av tecknen på verkliga objekt, abstraherat från verkligheten i enlighet med uppgifterna om kognition och praktik) . Empiriska objekt utgör innebörden av sådana termer i det empiriska språket som "Jorden", "tråd med ström", "avstånd mellan jorden och månen" etc.
Teoretiska objekt, till skillnad från empiriska, är inte bara abstraktioner, utan idealiseringar, "logiska rekonstruktioner av verkligheten". De kan inte bara förses med attribut som motsvarar egenskaperna och relationerna hos verkliga objekt, utan också med attribut som inget av ett sådant objekt besitter. Teoretiska objekt bildar betydelsen av sådana termer som "punkt", "ideal gas", "svart kropp" etc.
I logiska och metodologiska studier kallas teoretiska objekt ibland för teoretiska konstruktioner, såväl som abstrakta objekt. Föremål av detta slag fungerar som det viktigaste sättet att känna till verkliga föremål och relationerna mellan dem.De kallas idealiserade objekt, och processen att skapa dem kallas idealisering. Idealisering är alltså processen att skapa mentala objekt, förhållanden, situationer som inte existerar i verkligheten genom en mental abstraktion från vissa egenskaper hos verkliga objekt och relationer mellan dem, eller genom att förse objekt och situationer med de egenskaper som de inte har. faktiskt besitter eller inte kan äga, med syftet att få en djupare och mer exakt kunskap om verkligheten.
Skapandet av ett idealiserat objekt innefattar med nödvändighet abstraktion - abstraktion från ett antal aspekter och egenskaper hos de specifika objekt som studeras. Men om vi begränsar oss till detta, kommer vi inte att få något integrerat objekt, utan bara förstöra det verkliga objektet eller situationen. Efter abstraktionen behöver vi fortfarande lyfta fram de egenskaper som är av intresse för oss, stärka eller försvaga dem, kombinera och presentera dem som egenskaper hos något självständigt objekt som existerar, fungerar och utvecklas enligt sina egna lagar. Och detta uppnås genom att användaidealiseringsmetod.
Idealisering hjälper forskaren att i ren form peka ut de aspekter av verkligheten som intresserar honom. Som ett resultat av idealisering får objektet egenskaper som inte efterfrågas i empirisk erfarenhet. I motsats till konventionell abstraktion fokuserar idealisering inte på abstraktionens operationer, utan på mekanismen påfyllning . Idealisering ger en absolut exakt konstruktion,mental konstruktion, där den eller den egendomen, staten är representerad i yttersta, mest uttalade formen . Kreativa konstruktioner, abstrakta objekt fungerar somidealisk modell.
Varför är det nödvändigt att använda abstrakta objekt (teoretiska konstruktioner) i kognition? Faktum är att ett verkligt objekt alltid är komplext, betydelsefullt för en given forskare och sekundära egenskaper är sammanflätade i det, de nödvändiga regelbundna relationerna skyms av slumpmässiga. Konstruktioner, idealmodeller är föremål som har ett litet antal specifika och väsentliga egenskaper som har en relativt enkel struktur.
Forskare , förlitar sig på ett relativt enkelt idealiserat objekt, för att ge en djupare och Full beskrivning dessa sidor. Kognition flyttar från konkreta objekt till derasabstrakta, idealiska modeller, som, som blir mer och mer precisa, perfekta och många, gradvis ger oss en mer och mer adekvat bild av konkreta föremål. Denna utbredda användning av idealiserade föremål är ett av de mest karakteristiska dragen hos mänsklig kunskap.
Det bör noteras att idealisering används både på empirisk och teoretisk nivå. De objekt som vetenskapliga påståenden refererar till är alltid idealiserade objekt. Även i de fall när vi använder empiriska metoder för kognition - observation, mätning, experiment, är resultaten av dessa procedurer direkt relaterade till idealiserade objekt, och endast på grund av det faktum att idealiserade objekt på denna nivå är abstrakta modeller av verkliga saker, data från empiriska förfaranden kan hänföras till faktiska poster.
Idealiseringens roll ökar dock kraftigt i övergången från den empiriska till den teoretiska nivån av vetenskaplig kunskap. Den moderna hypotetisk-deduktiva teorin bygger på någon empirisk grund – en uppsättning fakta som behöver förklaras och som gör det nödvändigt att skapa en teori. Men teori är inte en enkel generalisering av fakta och kan inte härledas från dem på ett logiskt sätt. För att göra det möjligt att skapa ett speciellt system av begrepp och påståenden, kallat teori, introducerar vi förstidealiserat objekt, som är en abstrakt modell av verkligheten, utrustad med en liten mängdegenskaper och har en relativt enkel struktur. Detta idealiserade objekt uttrycker specificiteten och de väsentliga särdragen hos de fenomen som studeras. Det är det idealiserade objektet som gör det möjligt att skapa en teori. Vetenskapliga teorier utmärker sig först och främst av de idealiserade föremål som ligger bakom dem. I den speciella relativitetsteorin är ett idealiserat objekt en abstrakt pseudo-euklidisk fyrdimensionell uppsättning av koordinater och ögonblick av tid, förutsatt att det inte finns något gravitationsfält. Kvantmekaniken kännetecknas av ett idealiserat objekt, representerat i fallet med en samling av n partiklar av en våg i ett n-dimensionellt konfigurationsutrymme, vars egenskaper är relaterade till handlingskvantum.
En teoris begrepp och uttalanden introduceras och formuleras precis som egenskaper hos dess idealiserade objekt. De huvudsakliga egenskaperna hos ett idealiserat objekt beskrivs av ett system av grundläggande ekvationer i teorin. Skillnaden mellan teoriernas idealiserade objekt leder till att varje hypotetisk-deduktiv teori har sitt eget specifika system av fundamentala ekvationer. Inom klassisk mekanik sysslar vi med Newtons ekvationer, i elektrodynamik, med Maxwells ekvationer, i relativitetsteorin, med Einsteins ekvationer och så vidare. Det idealiserade objektet ger en tolkning av teorins begrepp och ekvationer. Förfining av teorins ekvationer, deras experimentella bekräftelse och korrigering leder till en förfining av det idealiserade objektet eller till och med till dess förändring. Att ersätta teorins idealiserade objekt innebär att omtolka teorins grundläggande ekvationer. Ingen vetenskaplig teori kan garanteras att dess ekvationer inte kommer att omtolkas förr eller senare. I vissa fall sker detta relativt snabbt, i andra - efter länge sedan. Så, till exempel, i teorin om värme, ersattes det ursprungliga idealiserade objektet - kalori - med ett annat - en uppsättning slumpmässigt rörliga materialpunkter. Ibland ändrar en modifiering eller ersättning av ett idealiserat objekt i en teori inte nämnvärt formen på dess fundamentala ekvationer. I det här fallet brukar man säga att teorin är bevarad, men dess tolkning förändras. Det är tydligt att man kan säga detta endast med en formalistisk förståelse av vetenskapsteori. Om vi med teori menar inte bara vissa matematiska formler, men också en viss tolkning av dessa formler, då bör förändringen av det idealiserade objektet betraktas som en övergång till en ny teori.
b) sätt att konstruera ett idealiserat objekt a
Vilka är sätten att bilda ett idealiserat objekt. I metodiken för vetenskaplig forskning finns det minst tre av dem:
1. Det är möjligt att abstrahera från vissa egenskaper hos verkliga objekt, samtidigt som man behåller deras andra egenskaper och introducerar ett objekt som bara har dessa kvarvarande egenskaper. Så, till exempel, i Newtons himlamekanik abstraherar vi från alla egenskaper hos solen och planeterna och representerar dem som rörliga materiella punkter med endast gravitationsmassa. Vi är inte intresserade av deras storlek, struktur, kemiska sammansättning osv. Solen och planeterna fungerar här endast som bärare av vissa gravitationsmassor, d.v.s. som idealiserade objekt.
2. Ibland visar det sig vara användbart att abstrahera från vissa relationer mellan de studerade objekten till varandra. Med hjälp av en sådan abstraktion bildas till exempel begreppet en idealgas. I riktiga gaser finns det alltid en viss interaktion mellan molekyler. Abstraherar från denna interaktion och betraktar gaspartiklar som att endast ha rörelseenergi och interagerar endast vid kollision, får vi ett idealiserat objekt - en idealisk gas. Inom samhällsvetenskapen, när man studerar vissa aspekter av samhällslivet, vissa sociala fenomen och institutioner, sociala grupper etc. vi kan abstrahera från förhållandet mellan dessa parter, fenomen, grupper med andra delar av samhällets liv.
3. Vi kan också tillskriva verkliga föremål de egenskaper som de saknar eller tänka på deras inneboende egenskaper i något begränsande värde. Sålunda formas till exempel speciella idealiserade objekt i optiken - en absolut svart kropp och en idealisk spegel. Det är känt att alla kroppar, i större eller mindre utsträckning, har både egenskapen att reflektera en viss del av energin som infaller på dess yta, och egenskapen att absorbera en del av denna energi. När vi pressar reflektionsegenskapen till det yttersta får vi en perfekt spegel – ett idealiserat föremål vars yta reflekterar all energi som faller på det. Förstärkning av absorptionsegenskapen, i det begränsande fallet får vi en helt svart kropp - ett idealiserat föremål som absorberar all energi som infaller på den.
Ett idealiserat objekt kan vara vilket verkligt objekt som helst som är tänkt under icke-existerande, idealiska förhållanden. Det är så begreppet tröghet uppstår. Anta att vi skjuter en vagn längs vägen. Under en tid efter trycket rör sig vagnen och stannar sedan. Det finns många sätt att förlänga vägen för en vagn efter en knuff, som att smörja hjulen, göra vägen jämnare och liknande. Ju lättare hjulen svänger och ju jämnare vägen är, desto längre rör sig vagnen. Genom experiment har det fastställts att ju mindre yttre påverkan på en rörlig kropp (i detta fall friktion), desto längre är den väg som denna kropp färdas. Det är tydligt att all yttre påverkan på den rörliga kroppen inte kan elimineras. I verkliga situationer kommer en rörlig kropp oundvikligen att utsättas för vissa influenser från andra kroppar. Det är dock inte svårt att föreställa sig en situation där alla influenser är uteslutna. Vi kan dra slutsatsen att under sådana idealiska förhållanden kommer en rörlig kropp att röra sig i det oändliga och samtidigt enhetligt och rätlinjigt.
c) Formalisering och matematisk modellering
Det viktigaste sättet att konstruera och studera ett idealiserat teoretiskt objekt är formalisering. Under formalisering i vid mening Ord förstås som en metod för att studera en mängd olika föremål genom att visa deras innehåll och struktur i teckenform, med hjälp av en mängd olika konstgjorda språk.
Operationer på formaliserade objekt betyder operationer på symboler. Som ett resultat av formalisering kan symboler behandlas som specifika fysiska objekt. Användningen av symboler ger en fullständig översikt över ett visst problemområde, korthet och klarhet i kunskapsfixering och undviker tvetydighet i termer.
Det kognitiva värdet av formalisering ligger i att det är ett medel för att systematisera och förtydliga en teoris logiska struktur. Rekonstruktionen av en vetenskaplig teori i ett formaliserat språk gör att vi kan spåra det logiska förhållandet mellan olika bestämmelser teori, för att identifiera hela uppsättningen av förutsättningar och grunder på grundval av vilka den används, vilket gör det möjligt att klargöra oklarheter, osäkerheter och förhindra paradoxala situationer. Formaliseringen av teorin fyller också ett slags förenande och generaliserande funktion, vilket gör att ett antal bestämmelser i teorin kan extrapoleras till hela klasser av vetenskapliga teorier och att tillämpa en formell apparat för syntes av tidigare orelaterade teorier. En av de mest värdefulla fördelarna med formalisering är dess heuristiska möjligheter, i synnerhet möjligheten att upptäcka och bevisa tidigare okända egenskaper hos de föremål som studeras.
Det finns två typer av formaliserade teorier: fullt formaliserad och delvis formaliseradteorier. Fullständigt formaliserade teorier är uppbyggda i en axiomatiskt deduktiv form med en explicit indikation av formaliseringsspråket och användning av tydliga logiska medel. I delvis formaliserade teorier är språket och logiska medel som används för att utveckla en given vetenskaplig disciplin inte explicit fixerade. På det nuvarande utvecklingsstadiet för vetenskapen domineras den av delvis formaliserade teorier.
Formaliseringsmetoden har stora heuristiska möjligheter. I formaliseringsprocessen skapas genom rekonstruktionen av den vetenskapliga teorins språk en ny typ av begreppskonstruktioner, som öppnar möjligheter att genom rent formaliserade handlingar få nya, ibland de mest oväntade konsekvenserna. Formaliseringsprocessen är kreativ. Baserat på en viss generaliseringsnivå vetenskapliga fakta, formalisering förvandlar dem, avslöjar i dem sådana egenskaper som inte var fixerade på den innehållsintuitiva nivån. Yu.L. Ershov, i sina verk som ägnas åt användningen av formaliserade språk, citerar ett antal kriterier som bekräftar att med hjälp av formalisering av teorin kan icke-triviala konsekvenser erhållas, som inte ens misstänktes, så länge som de var begränsade till en innehållsintuitiv formulering av teorin i naturligt språk. Således väckte formuleringen av valets axiom initialt inga tvivel. Och endast dess användning (i kombination med andra axiom) i ett formellt system som gör anspråk på att vara en axiomatisering och formalisering av mängdteorin avslöjade att det leder till ett antal paradoxala konsekvenser, som tvivlar på möjligheten av dess användning. Inom fysiken, när man försökte axiomatisera fältteori, ledde valet av vissa uttalanden om kvaliteten på dess axiom till ett stort antal konsekvenser som är lämpliga för att förklara experimentella data.
Skapandet av formaliserade beskrivningar har inte bara sitt eget kognitiva värde, utan är ett villkor för användning på en teoretisk nivå.matematisk modellering. Matematisk modellering är en teoretisk metod för att studera kvantitativa mönster baserat på skapandet av ett teckensystem bestående av en uppsättning abstrakta objekt (matematiska storheter, relationer) somtillåta olika tolkningar. Matematisk modellering som teoretisk metod fick sin breda tillämpning i slutet av 1940-talet. inom enskilda vetenskaper och i tvärvetenskaplig forskning. Grunden för metoden för matematisk modellering är konstruktionenmatematisk modell. En matematisk modell är en formell struktur som består av en uppsättning matematiska objekt. Värdet av den matematiska metoden i utvecklingen av en teori bestäms av det faktum att den, som återspeglar vissa kvantitativa egenskaper och relationer hos originalet, ersätter den på ett visst sätt, och manipulation med denna modell ger djupare och mer fullständig information om original.
I det enklaste fallet en separatmatematiskt objekt, det vill säga en sådan formell struktur, med hjälp av vilken det är möjligt att gå från de empiriskt erhållna värdena för vissa parametrar för det materiella objektet som studeras till värdet av andra utan att tillgripa experiment. Till exempel, efter att ha mätt omkretsen av ett sfäriskt objekt, beräkna volymen av detta objekt med hjälp av formeln.
Forskarna fann att för att ett objekt ska kunna studeras framgångsrikt med hjälp av matematiska modeller måste det ha ett antal speciella egenskaper. För det första måste relationerna i den vara välkända; för det andra bör de egenskaper som är väsentliga för objektet kvantifieras (och deras antal bör inte vara för stort); och för det tredje, beroende på syftet med studien, måste formerna för föremålets beteende (som bestäms av lagar, till exempel fysiska, biologiska, sociala) vara kända för en given uppsättning relationer.
I huvudsak får vilken matematisk struktur (eller abstrakt system) som helst status av en modell endast när det är möjligt att fastställa faktumet av analogin mellan strukturell, substrat eller funktionell natur mellan det och det undersökta objektet (eller systemet). Med andra ord måste det finnas en viss konsistens, erhållen som ett resultat av valet och "ömsesidig justering" av modellen och motsvarande "fragment av verkligheten". Denna konsistens existerar endast inom ett visst abstraktionsintervall. I de flesta fall är analogin mellan ett abstrakt och ett verkligt system relaterad till isomorfismrelationen mellan dem, definierad inom ramen för fastställande av abstraktionsintervallet. För att undersöka ett verkligt system ersätter forskaren det (upp till isomorfism) med ett abstrakt system med samma relationer. Därmed blir forskningsuppgiften rent matematisk. Till exempel kan en ritning fungera som en modell för att visa de geometriska egenskaperna hos en bro, och en uppsättning formler som ligger till grund för beräkningen av broens dimensioner, dess styrka, spänningar som uppstår i den, etc., kan fungera som en modell för att visa brons fysiska egenskaper.
Användningen av matematiska modeller är ett effektivt sätt att lära sig. Blotta översättningen av ett kvalitativt problem till ett tydligt, entydigt och rikt på dess möjligheter matematikens språk gör det möjligt att se forskningsproblemet i ett nytt ljus, för att klargöra dess innehåll. Men matematik ger något mer. Utmärkande för matematisk kunskap är användningen av den deduktiva metoden, d.v.s. manipulering med föremål enligt vissa regler och därmed få nya resultat.
Enligt Tarasov (s. 91-94)
Idealisering, abstraktion- ersättning av individuella egenskaper hos ett föremål eller hela föremålet med en symbol eller tecken, en mental distraktion från något för att framhäva något annat. Idealobjekt inom vetenskapen speglar stabila kopplingar och egenskaper hos objekt: massa, hastighet, kraft etc. Men idealobjekt kanske inte har riktiga prototyper i den objektiva världen, d.v.s. När vetenskaplig kunskap utvecklas kan vissa abstraktioner bildas från andra utan att behöva öva. Därför skiljer man på empiriska och ideala teoretiska objekt.
Idealisering är ett nödvändigt preliminärt villkor för att konstruera en teori, eftersom systemet av idealiserade, abstrakta bilder bestämmer detaljerna i denna teori. I teorisystemet särskiljs grundläggande och härledda idealiserade begrepp. Till exempel, inom klassisk mekanik, är det huvudsakliga idealiserade objektet det mekaniska systemet som växelverkan mellan materiella punkter.
I allmänhet tillåter idealisering en att exakt beskriva egenskaperna hos ett objekt, för att abstrahera från oviktiga och vaga egenskaper. Detta ger en enorm förmåga att uttrycka tankar. I detta avseende bildas speciella vetenskapsspråk, vilket bidrar till konstruktionen av komplexa abstrakta teorier och i allmänhet kognitionsprocessen.
Formalisering - arbeta med tecken reducerade till generaliserade modeller, abstrakta matematiska formler. Härledningen av vissa formler från andra utförs enligt de strikta reglerna för logik och matematik, vilket är en formell studie av de huvudsakliga strukturella egenskaperna hos föremålet som studeras.
Modellering . Modell - en mental eller materiell ersättning av de viktigaste aspekterna av föremålet som studeras. En modell är ett objekt eller system speciellt skapat av en person, en anordning som i ett visst avseende imiterar, reproducerar verkliga objekt eller system som är föremål för vetenskaplig forskning.
Modellering bygger på analogi av egenskaper och samband mellan originalet och modellen. Efter att ha studerat sambanden som finns mellan de storheter som beskriver modellen överförs de sedan till originalet och drar därmed en rimlig slutsats om den senares beteende.
Modellering som en metod för vetenskaplig kunskap bygger på förmågan hos en person att abstrahera de studerade egenskaperna eller egenskaperna från olika föremål, fenomen och etablera vissa relationer mellan dem.
Även om forskare länge har använt denna metod, bara sedan mitten av XIX-talet. simulering blir varaktig, acceptans från forskare och ingenjörer. I samband med utvecklingen av elektronik och cybernetik håller modellering på att bli en extremt effektiv metod forskning.
Tack vare användningen av modellering av verklighetens lagar, som i originalet endast kunde studeras genom observation, blir de tillgängliga för experimentell forskning. Det finns en möjlighet till upprepad upprepning i modellen av fenomen som motsvarar naturens eller det sociala livets unika processer.
Om vi betraktar vetenskapens och teknikens historia utifrån tillämpningen av vissa modeller, kan vi konstatera att i början av utvecklingen av vetenskap och teknik användes materiella, visuella modeller. Därefter förlorade de gradvis, efter varandra, originalets specifika egenskaper, deras motsvarighet till originalet fick en allt mer abstrakt karaktär. Allt är just nu större värde förvärvar sökandet efter modeller baserade på logiska grunder. Det finns många alternativ för att klassificera modeller. Enligt vår mening den mest övertygande nästa alternativ:
a) naturliga modeller (finns i naturen i naturlig form). Än så länge kan ingen av de strukturer som skapats av människan konkurrera med naturliga strukturer när det gäller komplexiteten i de uppgifter som löses. Det finns en vetenskap bionik , vars syfte är att studera unika naturliga modeller för att ytterligare använda den kunskap som erhållits vid skapandet av konstgjorda anordningar. Det är till exempel känt att skaparna av ubåtsformmodellen tog formen av en delfins kropp som en analog, när de designade den första flygplan vingspannsmodellen av fåglar användes, etc.;
b) materialtekniska modeller (i förminskad eller förstorad form, helt återgivande av originalet). Samtidigt särskiljer experter (88. P. 24-25): a) modeller skapade för att reproducera de rumsliga egenskaperna hos föremålet som studeras (modeller av hus, byggnadsdistrikt, etc.); b) modeller som återger dynamiken hos de föremål som studeras, regelbundna relationer, kvantiteter, parametrar (modeller av flygplan, fartyg, plataner, etc.).
Slutligen finns det en tredje typ av modeller - c) teckenmodeller, inklusive matematiska. Teckenbaserad modellering gör det möjligt att förenkla ämnet som studeras, att peka ut de strukturella samband i det som är av störst intresse för forskaren. Förlust mot real-tekniska modeller i visualisering vinner teckenmodeller på grund av en djupare penetration i strukturen av det studerade fragmentet av objektiv verklighet.
Således, med hjälp av teckensystem, är det möjligt att förstå essensen av sådana komplexa fenomen som enheten atomkärna, elementarpartiklar, universum. Därför är användningen av teckenmodeller särskilt viktig inom de områden av vetenskap och teknik där de handlar om studier av extremt allmänna samband, relationer, strukturer.
Möjligheterna till skyltmodellering utökades särskilt i samband med datorernas tillkomst. Alternativ för att konstruera komplexa tecken-matematiska modeller har dykt upp som gör det möjligt att välja de mest optimala värdena för värdena för komplexa verkliga processer som studeras och att utföra långsiktiga experiment på dem.
Under forskningens gång blir det ofta nödvändigt att bygga olika modeller av de processer som studeras, allt från material till konceptuella och matematiska modeller.
Generellt sett följer konstruktionen av inte bara visuella, utan också konceptuella, matematiska modeller processen för vetenskaplig forskning från början till slut, vilket gör det möjligt att täcka in enhetligt system visuella och abstrakta bilder är huvuddragen i de processer som studeras” (70, s. 96).
Metod för historiska och logiska : den första återger utvecklingen av objektet, med hänsyn till alla faktorer som verkar på det, den andra återger endast det allmänna, det viktigaste i ämnet i utvecklingsprocessen. Den logiska metoden återger historien om ett objekts uppkomst, bildning och utveckling, så att säga, i "ren form", i huvudsak utan att beakta de omständigheter som bidrar till det. Det vill säga, den logiska metoden är en rätad, förenklad (utan förlust av väsen) version av den historiska metoden.
I kognitionsprocessen bör man vägledas av principen om enheten av historiska och logiska metoder: man måste börja studera ett objekt från dessa sidor, relationer som historiskt sett föregått andra. Sedan, med hjälp av logiska begrepp, så att säga, upprepa historien om utvecklingen av detta igenkännbara fenomen.
Extrapolering - Fortsättning in i framtiden för trender, vars mönster i det förflutna och nuet är ganska välkända. Man har alltid trott att man kan dra lärdomar av det förflutna för framtiden, eftersom utvecklingen av livlös, levande och social materia är baserad på ganska bestämda rytmiska processer.
Modellering - representation av objektet som studeras i en förenklad, schematisk form, bekväm för att få prediktiva slutsatser. Ett exempel är Mendeleevs periodiska system (se ovan för mer information om modellering).
Expertis - prognoser baserad på en bedömning av åsikter från specialister - (individer, grupper, organisationer), baserad på ett objektivt uttalande om utsikterna för det relevanta fenomenet.
De tre ovan nämnda metoderna kompletterar varandra. Varje extrapolering är till viss del en modell och en uppskattning. Varje prediktiv modell är en uppskattning plus en extrapolering. Varje prediktiv uppskattning innebär extrapolering och mental modellering.
Samt andra verk som kan intressera dig |
|||
| 46452. | De viktigaste stegen i bildandet av begrepp | 16,16 kB | |
| Det första steget manifesteras i barnets beteende tidig ålder bildandet av en oformad och oordnad uppsättning, tilldelningen av en hög av alla föremål som tilldelas av barnet utan tillräcklig intern grund. Det första steget i bildandet av en synkretisk odelad bild eller en hög med föremål. En grupp nya föremål tas av barnet slumpmässigt med hjälp av individuella prover som avlöser varandra när de visar sig vara felaktiga. Det andra steget är en synkretisk bild eller ett gäng objekt bildade på basis av... | |||
| 46454. | Talkulturen är en nödvändig förutsättning för yrkesverksamhet | 16,27 kB | |
| Emotionell kultur inkluderar förmågan att reglera sitt mentala tillstånd, förstå samtalspartnerns känslomässiga tillstånd, hantera sina känslor, lindra ångest, övervinna obeslutsamhet att etablera känslomässig kontakt. Kulturen för professionellt tal inkluderar: besittning av terminologin för denna specialitet; förmågan att bygga en presentation om ett professionellt ämne; förmågan att organisera en professionell dialog och hantera den; förmågan att kommunicera med icke-specialister i frågor om yrkesverksamhet. Kunskaper om terminologi... | |||
| 46456. | Analys och diagnostik av företagskostnader | 16,34 KB | |
| Kostnaderna som utgör produktionskostnaden grupperas i enlighet med deras miljöinnehåll enligt följande element: materialkostnader; arbetskraftskostnader; avdrag för sociala behov; avskrivning av anläggningstillgångar; Materialkostnader är den största delen av produktionskostnaderna. Deras andel av den totala kostnaden är 6080 bara inom utvinningsindustrin, den är liten. Materialkostnadernas sammansättning är heterogen och inkluderar kostnaden för råvaror minus kostnaden för returavfall till priset av deras ... | |||
| 46457. | Frasologi som en gren av lingvistik: typer av frasologiska fraser (fusion, enhet, kombinationer) och principer för deras val | 16,4KB | |
| Frasologi som en del av lingvistik: typer av frasologiska fraser, sammanslagning, enhet, kombinationer och principer för deras val. Dessa ord bildar fria kombinationer. Andra ord har begränsade kombinationsmöjligheter. Sådana kombinationer kallas fraseologiska enheter. | |||
| 46458. | Sovjetunionen i mitten av 60-talet - mitten av 80-talet. (nystalinism, stagnation, kris i systemet) | 16,42 kB | |
| Ekonomiska reformer, vars utveckling och genomförande var förknippad med namnet på ordföranden för ministerrådet i Sovjetunionen A. Återvändsgränden är farlig eftersom klyftan mellan de utvecklade ekonomierna i världen och ekonomin i Sovjetunionen var stadigt ökande. Deras ideologiska motivering var begreppet utvecklad socialism, enligt vilken den långsamma, systematiska gradvisa förbättringen av den verkliga socialismen som byggdes i Sovjetunionen helt och slutligen kommer att ta en hel historisk era. detta koncept var juridiskt inskrivet i ingressen till den nya konstitutionen för Sovjetunionen. | |||
| 46459. | Konkursförfaranden | 16,43 KB | |
| Tillsyn är ett förfarande som syftar till att säkerställa säkerheten för gäldenärens egendom och genomföra en grundlig analys av dess ekonomiska ställning för att söka efter möjligheten att återställa företagets solvens. Detta förfarande införs från det att skiljedomstolen godkänner en ansökan om att försätta en gäldenär i konkurs under en period på upp till 7 månader. verkställande dokument utfärdade på grundval av domstolsbeslut; betalning av utdelning är förbjuden; det är inte tillåtet att säga upp gäldenärens penningförpliktelser genom att kvitta en mot ... | |||
| 46460. | Elkonin. Psykologi för att undervisa en yngre student | 16,45 kB | |
| Psykologi för att lära en grundskoleelev Introduktion grundskola sätter sig i uppgift att bilda förmågan att assimilera systemet vetenskaplig kunskap förvandlas till ett förberedande stadium organiskt kopplat till alla andra högre utbildningsnivåer. Huvudresultatet av forskningen är den experimentellt bekräftade möjligheten till bildning under vissa förutsättningar för att lära sig mycket mer höga nivåer mental utveckling hos junior skolålder. De avgörande faktorerna i detta är innehållet i utbildningen och organiskt med det... | |||