Vibratsiyali va to'lqinli harakat. tebranish harakati. Erkin tebranishlar. Tebranish tizimlari (Eryutkin E.S.)

29.09.2019

1. Tebranish harakatining ta’rifi

tebranish harakati aniq yoki taxminan muntazam oraliqlarda takrorlanadigan harakatdir. Fizikada tebranish harakati haqidagi ta'limot ayniqsa alohida ajralib turadi. Bu turli tabiatdagi tebranish harakati qonunlarining umumiyligi va uni o'rganish usullari bilan bog'liq. Mexanik, akustik, elektromagnit tebranishlar va to'lqinlar bir nuqtai nazardan ko'rib chiqiladi. tebranish harakati barcha tabiat hodisalari uchun umumiydir. Ritmik takrorlanadigan jarayonlar, masalan, yurak urishi, har qanday tirik organizmda doimiy ravishda sodir bo'ladi.

Mexanik tebranishlarTebranishlar - vaqt o'tishi bilan takrorlanishi bilan tavsiflangan har qanday jismoniy jarayon.

Dengizning qo'polligi, soat mayatnikining tebranishi, kema korpusining tebranishi, inson yuragi urishi, tovush, radioto'lqinlar, yorug'lik, o'zgaruvchan oqimlar - bularning barchasi tebranishdir.

Dalgalanish jarayonida tizimning holatini aniqlaydigan jismoniy miqdorlarning qiymatlari teng yoki teng bo'lmagan vaqt oralig'ida takrorlanadi. Dalgalanishlar deyiladi davriy nashr, agar o'zgaruvchan jismoniy miqdorlarning qiymatlari muntazam ravishda takrorlansa.

O'zgaruvchan jismoniy miqdorning qiymati takrorlanadigan eng kichik T vaqt oralig'i (kattalik va yo'nalish bo'yicha, agar bu miqdor vektor bo'lsa, kattalik va ishorada, agar u skalar bo'lsa) deyiladi. davri tebranishlar.

Vaqt birligida bajariladigan to'liq tebranishlar soni deyiladi chastota bu miqdorning tebranishlari va n bilan belgilanadi. Tebranishlar davri va chastotasi quyidagilar bilan bog'liq:

Har qanday tebranish tebranish tizimiga u yoki bu ta'sir tufayli yuzaga keladi. Tebranishlarni keltirib chiqaradigan ta'sirning xususiyatiga ko'ra davriy tebranishlarning quyidagi turlari ajratiladi: erkin, majburiy, o'z-o'zidan tebranishlar, parametrik.

Erkin tebranishlar- bu tizimni barqaror muvozanat holatidan chiqargandan so'ng, o'z-o'zidan qolgan tebranishlardir (masalan, prujinadagi yukning tebranishlari).

Majburiy tebranishlar- bu tashqi davriy ta'sirlardan kelib chiqadigan tebranishlar (masalan, televizor antennasidagi elektromagnit tebranishlar).

Mexaniktebranishlar

O'z-o'zidan tebranishlar- tashqi energiya manbai tomonidan qo'llab-quvvatlanadigan erkin tebranishlar, ularni kerakli vaqtda kiritish tebranish tizimining o'zi tomonidan amalga oshiriladi (masalan, soat mayatnikining tebranishlari).

Parametrik tebranishlar- bu tebranishlar bo'lib, ular davomida tizimning har qanday parametrida davriy o'zgarishlar sodir bo'ladi (masalan, belanchakning tebranishi: ekstremal holatda cho'zilish va o'rta holatda tekislash, belanchakda odam belanchakning inersiya momentini o'zgartiradi. ).

Tabiatan har xil bo'lgan tebranishlar ko'p umumiy tomonlarini ko'rsatadi: ular bir xil qonunlarga bo'ysunadi, bir xil tenglamalar bilan tavsiflanadi va bir xil usullar bilan o'rganiladi. Bu tebranishlarning yagona nazariyasini yaratishga imkon beradi.

Davriy tebranishlarning eng oddiyi

garmonik tebranishlardir.

Garmonik tebranishlar - bu tebranishlar bo'lib, ular davomida jismoniy miqdorlarning qiymatlari vaqt o'tishi bilan sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq o'zgaradi. Aksariyat tebranish jarayonlari ushbu qonun bilan tavsiflanadi yoki garmonik tebranishlar yig'indisi sifatida qo'shilishi mumkin.

Garmonik tebranishlarning yana bir "dinamik" ta'rifi elastik yoki "kvazi-elastik" ta'siri ostida amalga oshiriladigan jarayon sifatida ham mumkin.

2. davriy Tebranishlar tebranishlar deyiladi, bunda jarayonning aniq takrorlanishi muntazam oraliqlarda sodir bo'ladi.

Davr davriy tebranish - tizim asl holatiga qaytgandan so'ng minimal vaqt.

x - tebranish qiymati (masalan, zanjirdagi oqim kuchi, holat va jarayonning takrorlanishi boshlanadi. Bir tebranish davrida sodir bo'ladigan jarayon "bitta to'liq tebranish" deb ataladi.

davriy tebranishlar vaqt birligidagi to'liq tebranishlar soni (1 soniya) deb ataladi - bu butun son bo'lmasligi mumkin.

T - tebranish davri Davr - bitta to'liq tebranish vaqti.

V chastotasini hisoblash uchun siz 1 soniyani bir tebranishning T vaqtiga (sekundlarda) bo'lishingiz kerak va siz 1 soniyadagi tebranishlar sonini yoki nuqta koordinatasini olasiz) t - vaqt

garmonik tebranish

Bu davriy tebranish bo'lib, unda harakatni tavsiflovchi koordinata, tezlik, tezlanish sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq o'zgaradi.

Garmonik to'lqin shakli

Grafik tananing vaqt o'tishi bilan siljishiga bog'liqligini belgilaydi. Prujina mayatnikiga qalam o'rnating, mayatnik orqasida bir tekis harakatlanadigan qog'oz lenta. Yoki matematik mayatnikni iz qoldirishga majburlaylik. Qog'ozda grafik paydo bo'ladi.

Garmonik tebranishning grafigi sinus to'lqin (yoki kosinus to'lqini). Tebranishlar jadvaliga ko'ra, siz tebranish harakatining barcha xususiyatlarini aniqlashingiz mumkin.

Garmonik to'lqin tenglamasi

Garmonik tebranish tenglamasi tana koordinatasining vaqtga bog'liqligini o'rnatadi

Kosinus grafigi dastlabki momentda maksimal qiymatga ega, sinus grafigi esa dastlabki momentda nol qiymatga ega. Agar muvozanat holatidan tebranishlarni tekshirishni boshlasak, u holda tebranish sinusoidni takrorlaydi. Agar biz tebranishni maksimal og'ish pozitsiyasidan ko'rib chiqa boshlasak, u holda tebranish kosinusni tavsiflaydi. Yoki bunday tebranish boshlang'ich faza bilan sinus formulasi bilan tasvirlanishi mumkin.

Garmonik tebranish paytida tezlik va tezlanishning o'zgarishi

Sinus yoki kosinus qonuniga ko'ra vaqt o'tishi bilan nafaqat tananing koordinatasi o'zgaradi. Ammo kuch, tezlik va tezlanish kabi miqdorlar ham xuddi shunday o'zgaradi. Tebranuvchi jism siljishi maksimal bo'lgan ekstremal holatda bo'lganda kuch va tezlanish maksimal bo'ladi va tana muvozanat holatidan o'tganda nolga teng bo'ladi. Tezlik, aksincha, ekstremal pozitsiyalarda nolga teng bo'ladi va tana muvozanat holatidan o'tganda, u maksimal qiymatga etadi.

Agar tebranish kosinus qonuniga muvofiq tasvirlangan bo'lsa

Agar tebranish sinus qonuniga muvofiq tasvirlansa

Maksimal tezlik va tezlanish qiymatlari

v (t) va a (t) bog'liqlik tenglamalarini tahlil qilgandan so'ng, trigonometrik omil 1 yoki -1 ga teng bo'lganda tezlik va tezlanishning maksimal qiymatlari olinishini taxmin qilish mumkin. Formula bilan aniqlanadi

v (t) va a (t) bog'liqliklarini qanday olish mumkin

Tebranish xususiyati

Bosqich tizimning holatini aniqlaydi, ya'ni koordinata, tezlik, tezlanish, energiya va boshqalar.

Tsiklik chastota tebranish fazasining o'zgarish tezligini xarakterlaydi.

Tebranish tizimining boshlang'ich holati xarakterlanadi boshlang'ich bosqichi

Tebranish amplitudasi A muvozanat holatidan eng katta siljishdir

T davri- bu nuqta bitta to'liq tebranish bajaradigan vaqt davri.

Tebranish chastotasi- t vaqt birligidagi to'liq tebranishlar soni.

Chastota, siklik chastota va tebranish davri sifatida bog'langan

Tebranish turlari

Yopiq tizimlarda yuzaga keladigan tebranishlar deyiladi ozod yoki Shaxsiy tebranishlar. harakat ostida yuzaga keladigan tebranishlar tashqi kuchlar, chaqirildi majbur. Shuningdek bor o'z-o'zidan tebranishlar(majburiy avtomatik).

Agar tebranishlarni o'zgaruvchan xususiyatlarga ko'ra (amplituda, chastota, davr va boshqalar) ko'rib chiqsak, ularni quyidagilarga bo'lish mumkin. garmonik, so'nish, o'sib borayotgan(shuningdek, arra tishi, to'rtburchaklar, murakkab).

Haqiqiy tizimlarda erkin tebranishlar paytida energiya yo'qotishlari doimo sodir bo'ladi. Mexanik energiya, masalan, havo qarshiligi kuchlarini engish uchun ishni bajarish uchun sarflanadi. Ishqalanish kuchi ta'sirida tebranish amplitudasi pasayadi va bir muncha vaqt o'tgach tebranishlar to'xtaydi. Ko'rinib turibdiki, harakatga qarshilik kuchi qanchalik katta bo'lsa, tebranishlar tezroq to'xtaydi.

Majburiy tebranishlar. Rezonans

Majburiy tebranishlar o'chirilgan. Shuning uchun har bir tebranish davri uchun energiya yo'qotishlarini to'ldirish kerak. Buning uchun vaqti-vaqti bilan o'zgaruvchan kuchga ega bo'lgan tebranuvchi jismga ta'sir qilish kerak. Majburiy tebranishlar tashqi kuchning o'zgarishlar chastotasiga teng chastota bilan amalga oshiriladi.

Majburiy tebranishlar

Majburiy mexanik tebranishlarning amplitudasi etib boradi eng katta qiymat harakatlantiruvchi kuchning chastotasi tebranish tizimining chastotasiga to'g'ri kelgan taqdirda. Bu hodisa deyiladi rezonans.

Misol uchun, agar siz vaqti-vaqti bilan shnurni o'z tebranishlari bilan tortib olsangiz, biz uning tebranishlari amplitudasining ortib borayotganini sezamiz.

Agar ho'l barmoq stakanning chetida harakatlansa, stakan qo'ng'iroq tovushlarini chiqaradi. Barmoq sezilmasa-da, vaqti-vaqti bilan harakat qiladi va energiyani shishaga qisqa portlashlarda o'tkazadi, bu esa shishaning tebranishiga olib keladi.

Shishaning devorlari ham unga yo'naltirilganda tebranishni boshlaydi. tovush to'lqini o'ziga teng chastota bilan. Agar amplituda juda katta bo'lsa, shisha hatto sinishi mumkin. F.I.Chalyapinni kuylash paytidagi rezonans tufayli qandillarning billur kulonlari titragan (rezonanslashgan). Rezonansning paydo bo'lishi hammomda kuzatilishi mumkin. Agar siz turli xil chastotalardagi tovushlarni sekin kuylasangiz, u holda chastotalardan birida rezonans paydo bo'ladi.

Musiqa asboblarida rezonatorlarning rolini ularning tanasining qismlari bajaradi. Insonning o'z rezonatori ham bor - bu og'iz bo'shlig'i, u tovushlarni kuchaytiradi.

Rezonans hodisasini amalda hisobga olish kerak. Ba'zi hollarda u foydali bo'lishi mumkin, boshqalarida esa zararli bo'lishi mumkin. Rezonans hodisalari turli xil mexanik tizimlarga, masalan, noto'g'ri ishlab chiqilgan ko'prikka qaytarilmas zarar etkazishi mumkin. Xullas, 1905 yilda Peterburgdagi Misr ko‘prigi undan otliqlar otryadi o‘tganda, 1940 yilda esa AQShning Tacoma ko‘prigi qulab tushgan.

Rezonans hodisasi kichik kuch yordamida tebranishlar amplitudasining katta o'sishini olish kerak bo'lganda qo'llaniladi. Masalan, katta qo'ng'iroqning og'ir tili qo'ng'iroqning tabiiy chastotasiga teng chastotali nisbatan kichik kuch bilan chayqalishi mumkin.

Ushbu darsning mavzusi: “Tebranish harakati. Erkin tebranishlar. Tebranish tizimlari. Birinchidan, biz o'rgana boshlagan harakatning yangi turini - tebranish harakatini aniqlaymiz. Misol tariqasida prujinali mayatnikning tebranishlarini ko'rib chiqing va erkin tebranishlar tushunchasini aniqlang. Shuningdek, biz tebranish tizimlari nima ekanligini o'rganamiz va tebranishlarning mavjudligi uchun zarur bo'lgan shartlarni muhokama qilamiz.

Ikkilanish - bu har qanday jismoniy miqdorning davriy o'zgarishi: haroratning o'zgarishi, svetofor rangining o'zgarishi va boshqalar (1-rasm).

Guruch. 1. Tebranishlarga misollar

Tebranishlar tabiatda eng keng tarqalgan harakat shaklidir. Agar mexanik harakat bilan bog'liq masalalarga to'xtaladigan bo'lsak, unda bu mexanik harakatning eng keng tarqalgan turidir. Odatda ular shunday deyishadi: vaqt o'tishi bilan to'liq yoki qisman takrorlanadigan harakat deyiladi ikkilanish. Mexanik tebranishlar - bu mexanik harakatni tavsiflovchi jismoniy miqdorlarning davriy o'zgarishi: tananing holati, tezligi, tezlashishi.

Tebranishlarga misollar: belanchakning tebranishi, barglarning qo'zg'alishi va shamol ta'sirida daraxtlarning chayqalishi, soatdagi mayatnik, inson tanasining harakati.

Guruch. 2. Tebranishlarga misollar

Eng keng tarqalgan mexanik tebranish tizimlari:

Buloqqa bog'langan og'irlik bahor mayatnik. Mayatnikni aytish boshlang'ich tezligi, u muvozanatdan chiqariladi. Mayatnik yuqoriga va pastga aylanadi. Prujinali mayatnikda tebranishlarni amalga oshirish uchun buloqlar soni va ularning qattiqligi muhim ahamiyatga ega.

Guruch. 3. Prujinali mayatnik

Matematik mayatnik - mustahkam uzun ipga osilgan holda, Yerning tortishish maydonida tebranadi.

Guruch. 4. Matematik mayatnik

Tebranishlarning mavjudligi shartlari

Tebranish tizimining mavjudligi. Tebranish tizimi tebranishlar mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan tizimdir.

Guruch. 5. Tebranish sistemalariga misollar

Barqaror muvozanat nuqtasi. Aynan shu nuqta atrofida tebranishlar sodir bo'ladi.

Guruch. 6. Balans nuqtasi

Muvozanat pozitsiyalarining uch turi mavjud: barqaror, beqaror va befarq. Barqaror: tizim ozgina tashqi ta'sir bilan asl holatiga qaytishga moyil bo'lganda. Aynan barqaror muvozanatning mavjudligi tizimda tebranishlarning paydo bo'lishining muhim shartidir.

Tebranishlarning paydo bo'lishiga olib keladigan energiya zahiralari. Axir tebranishlar o'z-o'zidan paydo bo'lishi mumkin emas, bu tebranishlar sodir bo'lishi uchun biz tizimni muvozanatdan chiqarishimiz kerak. Ya'ni, bu tizimga energiya berish, keyin tebranish energiyasi biz ko'rib chiqayotgan harakatga aylanadi.

Guruch. 7 Energiya zahiralari

Ishqalanish kuchlarining kichik qiymati. Agar bu kuchlar katta bo'lsa, unda tebranishlar haqida gap bo'lishi mumkin emas.

Tebranish holatlarida mexanikaning asosiy masalasini yechish

Mexanik tebranishlar mexanik harakat turlaridan biridir. Mexanikaning asosiy vazifasi har qanday vaqtda tananing holatini aniqlashdir. Mexanik tebranishlarga bog'liqlik qonunini olamiz.

Biz topilishi kerak bo'lgan qonunni taxmin qilishga harakat qilamiz va uni matematik tarzda chiqarmaymiz, chunki 9-sinfning bilim darajasi qat'iy matematik hisoblar uchun etarli emas. Fizikada bu usul ko'pincha qo'llaniladi. Birinchidan, ular adolatli qarorni bashorat qilishga harakat qilishadi, keyin esa buni isbotlashadi.

Tebranishlar davriy yoki deyarli davriy jarayondir. Bu qonunning davriy funksiya ekanligini anglatadi. Matematikada davriy funksiyalar yoki .

Qonun mexanikaning asosiy muammosiga yechim bo'lmaydi, chunki u o'lchovsiz miqdor va o'lchov birliklari metrdir. Muvozanat holatidan maksimal og'ish - amplituda qiymatiga mos keladigan sinus oldiga ko'paytirgichni qo'shish orqali formulani takomillashtiramiz: . Vaqt birliklari soniya ekanligini unutmang. Bu nimani anglatishini o'ylab ko'ring, masalan,? Bu ifoda mantiqiy emas. Sinus ostidagi ifoda daraja yoki radian bilan o'lchanishi kerak. Radianlarda bunday fizik miqdor tebranish fazasi - siklik chastota va vaqtning mahsuloti sifatida o'lchanadi.

Erkin garmonik tebranishlar qonun bilan tavsiflanadi:

Ushbu tenglamadan foydalanib, istalgan vaqtda tebranuvchi jismning holatini topishingiz mumkin.

Energiya va muvozanat

Mexanik tebranishlarni o'rganishda muvozanat holati tushunchasiga alohida e'tibor berilishi kerak - tebranishlar mavjudligi uchun zaruriy shart.

Muvozanat pozitsiyalarining uch turi mavjud: barqaror, beqaror va befarq.

8-rasmda sharsimon chuqurchada joylashgan to'p ko'rsatilgan. Agar to'p muvozanatdan chiqarilsa, unga quyidagi kuchlar ta'sir qiladi: vertikal pastga yo'naltirilgan tortishish kuchi, radius bo'ylab tangensga perpendikulyar yo'naltirilgan tayanch reaktsiya kuchi. Bu ikki kuchning vektor yig'indisi natija bo'lib, u muvozanat holatiga qaytariladi. Ya'ni, to'p o'zining muvozanat holatiga qaytishga moyil bo'ladi. Bu muvozanat holati deyiladi barqaror.

Guruch. 8. Barqaror muvozanat

Koptokni qavariq sferik truba ustiga qo'yamiz va muvozanat holatidan biroz tashqariga chiqamiz (9-rasm). Og'irlik kuchi hali ham vertikal pastga yo'naltirilgan, tayanchning reaktsiya kuchi hali ham tangensga perpendikulyar. Ammo endi hosil bo'lgan kuch tananing boshlang'ich holatiga teskari yo'nalishda yo'naltiriladi. To'p pastga aylanishga moyil bo'ladi. Bu muvozanat holati deyiladi beqaror.

Guruch. 9. Barqaror muvozanat

10-rasmda to'p gorizontal tekislikda joylashgan. Samolyotning istalgan nuqtasida ikkita kuchning natijasi bir xil bo'ladi. Bu muvozanat holati deyiladi befarq.

Guruch. 10. Befarq muvozanat

Barqaror va beqaror muvozanatda to'p o'zi bo'lgan pozitsiyani egallashga intiladi potentsial energiya minimal bo'ladi.

Har qanday mexanik tizim o'z-o'zidan potentsial energiyasi minimal bo'lgan pozitsiyani egallashga intiladi. Misol uchun, biz tik turgandan ko'ra yolg'on gapirishga qulayroqmiz.

Demak, tebranishlarning mavjudligi shartini muvozanat albatta barqaror bo'lishi kerakligi bilan to'ldirish kerak.

Agar berilgan mayatnikga, tebranish tizimiga energiya berilgan bo'lsa, bunday harakat natijasida hosil bo'lgan tebranishlar deyiladi. ozod. Ko'proq umumiy ta'rif: tebranishlar erkin deyiladi, bu faqat harakat ostida sodir bo'ladi ichki kuchlar tizimlari.

Erkin tebranishlar ma'lum tebranish sistemasi, ma'lum mayatnikning tabiiy tebranishlari deb ham ataladi. Erkin tebranishlar o'chiriladi. Ishqalanish kuchi ta'sir qilganda ular ertami-kechmi so'nadi. Bunday holda, u kichik qiymat bo'lsa-da, u nolga teng emas. Agar qo'shimcha kuch tanani harakatga majburlamasa, tebranishlar to'xtaydi.

Tezlik va tezlanishning vaqtga nisbatan tenglamasi

Tebranishlar paytida tezlik va tezlanish o'zgarishini tushunish uchun matematik mayatnikga murojaat qilaylik.

Mayatnik muvozanatdan chiqariladi va u tebranishni boshlaydi. DA ekstremal nuqtalar tebranishlar, tezlik o'z yo'nalishini o'zgartiradi va muvozanat nuqtasida tezlik maksimal bo'ladi. Agar tezlik o'zgarsa, tananing tezlashishi bor. Bunday harakat bir xilda tezlashadimi? Albatta yo'q, chunki tezlik ortishi (pasayishi) bilan uning yo'nalishi ham o'zgaradi. Bu tezlashtirish ham o'zgarishini anglatadi. Bizning vazifamiz - tezlik proyeksiyasi va tezlanish proyeksiyasi vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin bo'lgan qonunlarni olishdir.

Koordinata vaqt o'tishi bilan sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq garmonik qonunga muvofiq o'zgaradi. Tezlik va tezlanish ham garmonik qonunga ko'ra o'zgaradi deb taxmin qilish mantiqan to'g'ri.

Koordinatsiyani o'zgartirish qonuni:

Tezlik proyeksiyasi vaqt o'tishi bilan o'zgaradigan qonun:

Bu qonun ham garmonikdir, lekin agar koordinata sinus qonuniga ko'ra vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, u holda tezlik proyeksiyasi - kosinus qonuniga muvofiq. Muvozanat holatidagi koordinata nolga teng, muvozanat holatidagi tezlik esa maksimal. Aksincha, koordinata maksimal bo'lgan joyda tezlik nolga teng.

Tezlanish proyeksiyasi vaqt o'tishi bilan o'zgaradigan qonun:

Minus belgisi paydo bo'ladi, chunki koordinata oshirilganda tiklovchi kuch teskari yo'nalishda yo'naltiriladi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, tezlanish hosil bo'lgan kuch bilan bir xil yo'nalishda yo'naltiriladi. Shunday qilib, agar koordinata o'ssa, tezlashuv mutlaq qiymatda o'sadi, lekin yo'nalish bo'yicha qarama-qarshi va aksincha, bu tenglamadagi minus belgisi bilan ko'rsatiladi.

Adabiyotlar ro'yxati

Kikoin A.K. Tebranish harakati qonuni to'g'risida // Kvant. - 1983. - No 9. - S. 30-31.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: darslik. 9 hujayra uchun. o'rtacha maktab - M.: Ma'rifat, 1992. - 191 b.
Chernoutsan A.I. Garmonik tebranishlar - oddiy va hayratlanarli // Kvant. - 1991. - No 9. - S. 36-38.
Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: muammolarni hal qilish misollari bilan ma'lumotnoma. - 2-nashr, qayta tarqatish. - X .: Vesta: "Ranok" nashriyoti, 2005. - 464 b.

"youtube.com" internet portali ()
"eduspb.com" internet portali ()
"physics.ru" internet portali ()
"its-physics.org" internet portali ()

Uy vazifasi

Erkin tebranish nima? Bunday tebranishlarga misollar keltiring.
Mayatnikning ipining uzunligi 2 m bo'lsa, uning erkin tebranish chastotasini hisoblang.Bunday mayatnikning 5 ta tebranishi qancha davom etishini aniqlang.
Prujinaning qattiqligi 50 n/m, yukning massasi 100 g bo'lsa, prujinali mayatnikning erkin tebranish davri nechaga teng?

Mavjud turli xil turlari fizikadagi tebranishlar, ma'lum parametrlar bilan tavsiflanadi. Ularning asosiy farqlarini, turli omillar bo'yicha tasnifini ko'rib chiqing.

Asosiy ta'riflar

Tebranish deganda, muntazam intervallarda harakatning asosiy belgilari bir xil qiymatlarga ega bo'lgan jarayon tushuniladi.

Bunday tebranishlar davriy deb ataladi, bunda asosiy miqdorlarning qiymatlari muntazam oraliqlarda (tebranishlar davri) takrorlanadi.

Tebranish jarayonlarining xilma-xilligi

Fundamental fizikada mavjud bo'lgan asosiy tebranish turlarini ko'rib chiqaylik.

Erkin tebranishlar - dastlabki zarbadan keyin tashqi o'zgaruvchan ta'sirlarga duchor bo'lmagan tizimda paydo bo'ladigan tebranishlar.

Erkin tebranishlarga misol sifatida matematik mayatnikni keltirish mumkin.

Tizimda tashqi o'zgaruvchan kuch ta'sirida yuzaga keladigan mexanik tebranish turlari.

Tasniflashning xususiyatlari

tomonidan jismoniy tabiat tebranish harakatlarining quyidagi turlarini ajrating:

mexanik;
issiqlik;
elektromagnit;
aralashgan.

Atrof-muhit bilan o'zaro ta'sir qilish variantiga ko'ra

O'zaro ta'siri bo'yicha tebranish turlari muhit bir nechta guruhlarni ajratib ko'rsatish.

Majburiy tebranishlar tashqi davriy harakat ta'sirida tizimda paydo bo'ladi. Ushbu turdagi tebranishlarga misol sifatida qo'llarning harakatini, daraxtlardagi barglarni ko'rib chiqishimiz mumkin.

Majburiy harmonik tebranishlar uchun rezonans paydo bo'lishi mumkin, unda at teng qiymatlar tashqi ta'sirning chastotasi va amplitudaning keskin ortishi bilan osilator.

Muvozanatdan chiqarilgandan keyin ichki kuchlar ta'sirida tizimdagi tabiiy tebranishlar. Erkin tebranishlarning eng oddiy varianti ipga osilgan yoki buloqqa biriktirilgan yukning harakatidir.

O'z-o'zidan tebranishlar tizimning ma'lum bir chegaraga ega bo'lgan turlari deb ataladi potentsial energiya tebranishlarni amalga oshiradi. belgi ularning amplitudasi boshlang'ich shartlar bilan emas, balki tizimning o'ziga xos xususiyatlari bilan tavsiflanadi.

Tasodifiy tebranishlar uchun tashqi yuk tasodifiy qiymatga ega.

Tebranish harakatlarining asosiy parametrlari

Barcha turdagi tebranishlar ma'lum xususiyatlarga ega, ularni alohida aytib o'tish kerak.

Amplituda - muvozanat holatidan maksimal og'ish, o'zgaruvchan qiymatning og'ishi, u metrlarda o'lchanadi.

Davr - bu bitta to'liq tebranish vaqti, undan keyin tizimning xarakteristikalari takrorlanadi, soniyalarda hisoblanadi.

Chastota vaqt birligidagi tebranishlar soni bilan belgilanadi, u tebranish davriga teskari proportsionaldir.

Tebranish fazasi tizimning holatini tavsiflaydi.

Garmonik tebranishlarning xarakteristikasi

Bunday turdagi tebranishlar kosinus yoki sinus qonuniga muvofiq sodir bo'ladi. Furye har qanday davriy tebranish ma'lum bir funktsiyani kengaytirish orqali garmonik o'zgarishlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkinligini aniqlashga muvaffaq bo'ldi.

Misol sifatida, ma'lum bir davr va tsiklik chastotaga ega bo'lgan mayatnikni ko'rib chiqing.

Ushbu turdagi tebranishlar nima bilan tavsiflanadi? Fizika vaznsiz cho'zilmaydigan ipga osilgan, tortishish kuchi ta'sirida tebranuvchi moddiy nuqtadan iborat ideallashtirilgan tizimni ko'rib chiqadi.

Bunday turdagi tebranishlar ma'lum miqdorda energiyaga ega, ular tabiatda va texnologiyada keng tarqalgan.

Uzoq muddatli tebranish harakati bilan uning massa markazining koordinatalari o'zgaradi va o'zgaruvchan tok bilan zanjirdagi oqim va kuchlanish qiymati o'zgaradi.

Harmonik tebranishlarning fizik tabiatiga ko'ra turli xil turlari mavjud: elektromagnit, mexanik va boshqalar.

Tebranish majburiy tebranish vazifasini bajaradi transport vositasi, qo'pol yo'lda harakatlanuvchi.

Majburiy va erkin tebranishlar o'rtasidagi asosiy farqlar

Ushbu turdagi elektromagnit tebranishlar bir-biridan farq qiladi jismoniy xususiyatlar. O'rtacha qarshilik va ishqalanish kuchlarining mavjudligi erkin tebranishlarning so'nishiga olib keladi. Majburiy tebranishlar bo'lsa, energiya yo'qotishlari uning tashqi manbadan qo'shimcha ta'minoti bilan qoplanadi.

Prujinali mayatnik davri tananing massasi va prujinaning qattiqligi bilan bog'liq. Matematik mayatnik bo'lsa, u ipning uzunligiga bog'liq.

Ma'lum bir davr bilan tebranish tizimining tabiiy chastotasini hisoblash mumkin.

Texnologiya va tabiatda tebranishlar mavjud turli qiymatlar chastotalar. Masalan, aylanayotgan mayatnik Aziz Ishoq sobori Sankt-Peterburg, 0,05 Gts chastotaga ega, atomlar uchun esa bir necha million megaherts.

Muayyan vaqtdan so'ng erkin tebranishlarning susayishi kuzatiladi. Shuning uchun ham haqiqiy amaliyotda majburiy tebranishlardan foydalaniladi. Ular turli xil tebranish mashinalarida talabga ega. Vibratsiyali bolg'a zarba-vibratsiyali mashina bo'lib, u quvurlar, qoziqlar va boshqa metall konstruktsiyalarni erga haydash uchun mo'ljallangan.

Elektromagnit tebranishlar

Vibratsiyali rejimlarning xarakteristikalari asosiy jismoniy parametrlarni tahlil qilishni o'z ichiga oladi: zaryad, kuchlanish, oqim kuchi. Elektromagnit tebranishlarni kuzatish uchun ishlatiladigan elementar tizim sifatida tebranish zanjiri hisoblanadi. U lasan va kondansatörni ketma-ket ulash orqali hosil bo'ladi.

O'chirish yopilganda, unda davriy o'zgarishlar bilan bog'liq bo'lgan erkin elektromagnit tebranishlar paydo bo'ladi elektr zaryadi kondansatör ustida va g'altakdagi oqim.

Ular erkindir, chunki ular bajarilganda tashqi ta'sir bo'lmaydi, faqat kontaktlarning zanglashiga olib keladigan energiya ishlatiladi.

Tashqi ta'sir bo'lmasa, ma'lum vaqtdan keyin elektromagnit tebranishning susayishi kuzatiladi. Ushbu hodisaning sababi kondansatörning bosqichma-bosqich zaryadsizlanishi, shuningdek, bobinning qarshiligi bo'ladi.

SHuning uchun ham real konturda sönümli tebranishlar yuzaga keladi. Kondensatorning zaryadini kamaytirish energiya qiymatining asl qiymatiga nisbatan pasayishiga olib keladi. Asta-sekin u birlashtiruvchi simlar va lasan ustida issiqlik shaklida chiqariladi, kondansatör to'liq zaryadsizlanadi va elektromagnit tebranish tugallanadi.

Fan va texnikadagi tebranishlarning ahamiyati

Muayyan takrorlanish darajasiga ega bo'lgan har qanday harakatlar tebranishdir. Masalan, matematik mayatnik dastlabki vertikal holatdan har ikki yo'nalishda ham sistematik og'ish bilan tavsiflanadi.

Prujinali mayatnik uchun bitta to'liq tebranish uning boshlang'ich holatidan yuqoriga va pastga harakatiga to'g'ri keladi.

Kapasitans va induktivlikka ega bo'lgan elektr zanjirida kondansatkichning plitalarida zaryadning takrorlanishi mavjud. Tebranish harakatlarining sababi nima? Sarkac tortishish kuchi uni asl holatiga qaytarishiga sabab bo'lganligi sababli ishlaydi. Bahor modeli bo'lsa, xuddi shunday funktsiya bahorning elastik kuchi bilan amalga oshiriladi. Muvozanat holatidan o'tib, yuk ma'lum bir tezlikka ega, shuning uchun u inertsiya bilan o'rtacha holatdan o'tadi.

Elektr tebranishlarini zaryadlangan kondansatör plitalari orasidagi potentsial farq bilan izohlash mumkin. To'liq zaryadsizlangan bo'lsa ham, oqim yo'qolmaydi, u qayta zaryadlanadi.

DA zamonaviy texnologiya tebranishlar qo'llaniladi, ular tabiati, takrorlanish darajasi, tabiati, shuningdek, paydo bo'lish "mexanizmi" bilan sezilarli darajada farqlanadi.

Mexanik tebranishlar iplarni hosil qiladi musiqiy asboblar, dengiz to'lqinlari, mayatnik. Har xil o'zaro ta'sirlarni o'tkazishda reaktivlar kontsentratsiyasining o'zgarishi bilan bog'liq kimyoviy tebranishlar hisobga olinadi.

Elektromagnit tebranishlar turli xil texnik qurilmalarni, masalan, telefon, ultratovushli tibbiy asboblarni yaratishga imkon beradi.

Sefeid yorqinligi tebranishlari astrofizikada alohida qiziqish uyg'otadi va ularni turli mamlakatlar olimlari o'rganmoqda.

Xulosa

Barcha turdagi tebranishlar juda ko'p sonli texnik jarayonlar bilan chambarchas bog'liq jismoniy hodisalar. Ular buyuk amaliy qiymat samolyotsozlikda, kemasozlikda, qurilishda turar-joy majmualari, elektrotexnika, radioelektronika, tibbiyot, fundamental fan. Fiziologiyada tipik tebranish jarayoniga yurak mushagining harakati misol bo'la oladi. Mexanik tebranishlar organik va noorganik kimyoda, meteorologiyada va boshqa koʻplab tabiiy fanlarda uchraydi.

Matematik mayatnikning birinchi tadqiqotlari XVII asrda amalga oshirildi va XIX asrning oxiriga kelib, olimlar elektromagnit tebranishlarning tabiatini aniqlashga muvaffaq bo'lishdi. Radioaloqaning “otasi” hisoblangan rus olimi Aleksandr Popov oʻz tajribalarini aynan elektromagnit tebranishlar nazariyasi, Tomson, Gyuygens, Reylilar tadqiqoti natijalari asosida olib borgan. U topishga muvaffaq bo'ldi amaliy foydalanish elektromagnit to'lqinlar, ularni uzoq masofaga radio signalini uzatish uchun foydalaning.

Akademik P. N. Lebedev ko'p yillar davomida o'zgaruvchan elektr maydonlari yordamida yuqori chastotali elektromagnit tebranishlarni ishlab chiqarish bilan bog'liq tajribalar o'tkazdi. bilan bog'liq ko'plab tajribalar orqali har xil turlari tebranishlar, olimlar ulardan optimal foydalanish sohalarini topishga muvaffaq bo'lishdi zamonaviy fan va texnologiya.