Tana qanday sharoitda tebranadi? tebranish harakati

Tebranishlar tabiat va texnologiyadagi eng keng tarqalgan jarayonlardan biridir.

Hasharotlar va qushlarning qanotlari parvozda tebranadi, ko'p qavatli binolar va yuqori kuchlanish simlari shamol ta'sirida, o'ralgan soatning mayatnik va harakat paytida buloqlarda avtomobil, yil davomida daryo darajasi va harorat inson tanasi kasallik bilan.

Ovoz - bu havo zichligi va bosimidagi tebranishlar, radio to'lqinlar - elektr va magnit maydonlar kuchining davriy o'zgarishi, ko'rinadigan yorug'lik ham elektromagnit tebranishlardir, faqat bir oz farq qiladigan to'lqin uzunliklari va chastotalari.

Zilzilalar - tuproq tebranishlari, suv toshqini - dengiz va okeanlar sathining o'zgarishi, oyning tortishishi va ba'zi hududlarda 18 metrga etishi, puls urishi - inson yurak mushaklarining davriy qisqarishi va boshqalar.

Uyg'onish va uyquning, ish va dam olishning, qish va yozning o'zgarishi ... Hatto kundalik ishga borishimiz va uyga qaytishimiz ham to'g'ridan-to'g'ri yoki taxminan muntazam ravishda takrorlanadigan jarayonlar sifatida talqin qilinadigan dalgalanmalar ta'rifiga kiradi.

Tebranishlar mexanik, elektromagnit, kimyoviy, termodinamik va boshqalar. Ushbu xilma-xillikka qaramay, ularning barchasida umumiylik bor va shuning uchun bir xil tenglamalar bilan tavsiflanadi.

Erkin tebranishlar tebranuvchi jismga berilgan energiyaning dastlabki ta'minoti tufayli yuzaga keladigan tebranishlar deyiladi.

Jismning erkin tebranishi uchun uni muvozanatdan chiqarish kerak.

BILISH KERAK

Bu hodisalarning qonuniyatlarini o‘rganish bilan fizikaning maxsus bo‘limi – tebranishlar nazariyasi shug‘ullanadi. Kema va samolyot quruvchilar, sanoat va transport mutaxassislari, radiotexnika va akustik uskunalarni yaratuvchilar ularni bilishlari kerak.

Tebranishlarni birinchi boʻlib oʻrgangan olimlar Galileo Galiley (1564...1642) va Kristian Gyuygens (1629...1692). (Mayatnik uzunligi va har bir tebranish vaqti o'rtasidagi bog'liqlikni Galliley aniqlagan deb ishoniladi. Bir kuni u cherkovda ulkan qandilning qanday tebranishini kuzatdi va vaqtni yurak urishi bilan qayd etdi. Keyinchalik u kashf etdi. Bir tebranish sodir bo'ladigan vaqt mayatnik uzunligiga bog'liq - agar mayatnik to'rtdan uchga qisqartirilsa, vaqt ikki baravar kamayadi.).
Gyuygens birinchi mayatnikli soatni ixtiro qildi (1657) va o'zining "Mayatnikli soat" (1673) monografiyasining ikkinchi nashrida mayatnik harakati bilan bog'liq bir qator muammolarni o'rganib chiqdi, xususan, tebranish markazini topdi. jismoniy mayatnik.

Tebranishlarni o'rganishga katta hissa qo'shgan ko'plab olimlar: inglizlar - U. Tomson (Lord Kelvin) va J. Reyleigh, ruslar - A.S. Popov va P.N. Lebedev va boshqalar

Gravitatsiya vektori qizil rangda, reaktsiya kuchi ko'k rangda, qarshilik kuchi sariq rangda va natijaviy kuch bordo rangda ko'rsatilgan. Sarkacni to'xtatish uchun "Boshqarish" oynasidagi "To'xtatish" tugmasini bosing yoki asosiy dastur oynasi ichidagi sichqoncha tugmasini bosing. Harakatni davom ettirish uchun harakatni takrorlang.

Muvozanatdan chiqarilgan ip mayatnikining keyingi tebranishlari sodir bo'ladi
ikki vektorning yig'indisi bo'lgan hosil bo'lgan kuchning ta'siri ostida: tortishish
va elastik kuchlar.
Bu holatda hosil bo'lgan kuch tiklovchi kuch deb ataladi.

PARIS PANTEONIDAGI FUKOLT sarkac

Jan Fuko nimani isbotladi?

Fuko mayatnik Yerning o'z o'qi atrofida aylanishini ko'rsatish uchun ishlatiladi. Og'ir to'p uzun kabelda osilgan. U boʻlinmalari boʻlgan dumaloq platforma ustida oldinga va orqaga tebranadi.
Bir muncha vaqt o'tgach, tomoshabinlarga mayatnik allaqachon boshqa bo'linmalar ustida tebranayotgandek tuyula boshlaydi. Mayatnik aylanganga o'xshaydi, lekin aylanmadi. U Yer bilan aylanaga aylandi!

Har bir inson uchun Yerning aylanishi haqiqati ravshandir, agar kun tunni almashtirsa, ya'ni 24 soat ichida sayyora o'z o'qi atrofida bitta to'liq aylanishi sodir bo'lsa. Yerning aylanishini ko'plab fizik tajribalar bilan isbotlash mumkin. Ulardan eng mashhuri Jan Bernard Léon Fuko tomonidan 1851 yilda Parij Panteonida imperator Napoleon ishtirokida o‘tkazilgan tajriba edi. Bino gumbazi ostida fizik 28 kg og'irlikdagi metall sharni uzunligi 67 m bo'lgan po'lat simga osib qo'ydi. O'ziga xos xususiyat Bu mayatnikning asosiy xususiyati shundaki, u har tomonga bemalol aylana oladi. Uning ostida radiusi 6 m bo'lgan panjara qilingan, uning ichiga qum quyilgan, uning yuzasi mayatnikning uchi bilan tegib ketgan. Mayatnik harakatga keltirilgach, belanchak tekisligi polga nisbatan soat yo'nalishi bo'yicha aylangani aniq bo'ldi. Bu har bir keyingi tebranishda mayatnikning uchi oldingisidan 3 mm uzoqroqda belgi qo'yganligidan kelib chiqdi. Bu og'ish Yerning nima uchun o'z o'qi atrofida aylanishini tushuntiradi.

1887 yilda mayatnik printsipi ham, ham ichida namoyish etildi Aziz Ishoq sobori Peterburg. Garchi bugungi kunda uni ko'rish mumkin bo'lmasa-da, hozirdan beri u muzey-yodgorlik fondida saqlanmoqda. Bu soborning asl ichki arxitekturasini tiklash uchun qilingan.

O'ZINGIZ FUKULT MAATKANINING MODELINI YARATING

Najasni teskari aylantiring va oyoqlarining uchlariga bir oz rels qo'ying (diagonal). Va uning o'rtasida kichik yuk (masalan, yong'oq) yoki ipni osib qo'ying. Belanchak tekisligi najasning oyoqlari orasidan o'tishi uchun uni aylantiring. Endi najasni vertikal o'qi atrofida asta-sekin aylantiring. Siz mayatnikning boshqa yo'nalishda aylanayotganini sezasiz. Darhaqiqat, u hali ham tebranmoqda va o'zgarish bu tajribada Yer rolini o'ynaydigan najasning o'zi aylanishi bilan bog'liq edi.

TORSIV MAKANCHI

Bu Maksvell mayatnikidir, u qattiq jism harakatining bir qator qiziqarli qonuniyatlarini ochishga imkon beradi. Iplar o'qga o'rnatilgan diskka bog'langan. Agar siz ipni eksa atrofida aylantirsangiz, disk ko'tariladi. Endi biz mayatnikni qo'yib yuboramiz va u yasay boshlaydi davriy harakat: disk tushirilgan, ip burilmagan. Pastki nuqtaga yetgandan so'ng, disk inertsiya bilan aylanishda davom etadi, ammo endi u ipni burab, yuqoriga ko'tariladi.

Odatda, torsion sarkac mexanikada ishlatiladi qo'l soati. Bahor ta'sirida g'ildirak balanslagichi bir yo'nalishda yoki boshqa tomonga aylanadi. Uning bir xildagi harakatlari soatning aniqligini ta'minlaydi.

O'ZINGIZ AYLANGAN MAATKANNI O'ZINGIZ YASANGIZ

Qalin kartondan diametri 6-8 sm bo'lgan kichik doira kesib oling.Ayrangning bir tomoniga ochiq daftar, ikkinchi tomoniga "5" raqamini chizing. Doiraning har ikki tomonida igna bilan 4 ta teshik qiling va 2 ta kuchli ipni kiriting. Ular tugunlar bilan chiqib ketmasligi uchun ularni mahkamlang. Keyinchalik, siz shunchaki aylanani 20-30 burilishda aylantirishingiz va iplarni yon tomonlarga tortishingiz kerak. Aylanish natijasida siz "Mening daftarimda 5" rasmini ko'rasiz.
Yaxshimi?

simob yurak

Kichik tomchi simob ko'lmak bo'lib, uning markazida uning yuzasiga temir sim - igna tegib, zaif suvli eritma bilan to'ldirilgan. xlorid kislotasi, unda kaliy bixromatning tuzi eriydi .. xlorid kislota eritmasida simob oladi. elektr zaryadi va kontakt yuzalar chegarasida sirt tarangligi kamayadi. Igna simob yuzasi bilan aloqa qilganda, zaryad kamayadi va natijada sirt tarangligi o'zgaradi. Bunday holda, tomchi yanada sharsimon shaklga ega bo'ladi. Tomchining yuqori qismi igna ustiga o'raladi, so'ngra tortishish ta'sirida undan sakrab tushadi. Tashqi tomondan, bu hodisa simobning titrashi kabi taassurot qoldiradi. Bu birinchi impuls tebranishlarni keltirib chiqaradi, tomchi tebranadi va "yurak" pulsatsiya qila boshlaydi. Simob "yurak" abadiy harakat mashinasi emas! Vaqt o'tishi bilan igna uzunligi kamayadi va uni yana simob yuzasi bilan aloqa qilish kerak.

Tarjima va aylanish harakati bilan bir qatorda tebranish harakati makro va mikro dunyoda muhim rol o'ynaydi.

Xaotik va davriy tebranishlarni farqlang. Davriy tebranishlar ma'lum vaqt oralig'ida tebranish tizimining bir xil pozitsiyalardan o'tishi bilan tavsiflanadi. Bunga misol qilib, yurakning elektr signallaridagi tebranishlarning rekordi bo'lgan inson kardiogrammasini keltirish mumkin (2.1-rasm). Kardiogrammada farqlash mumkin tebranish davri, bular. vaqt T bitta to'liq tebranish. Ammo davriylik tebranishlarning o'ziga xos xususiyati emas, balki aylanma harakatga ham ega. Muvozanat holatining mavjudligi mexanik tebranish harakatining o'ziga xos xususiyati bo'lib, aylanish esa befarq muvozanat deb ataladigan narsa bilan tavsiflanadi (yaxshi muvozanatlangan g'ildirak yoki qimor ruleti aylantirilib, har qanday holatda teng ehtimollik bilan to'xtaydi). Har qanday holatda mexanik tebranishlar bilan, muvozanat holatidan tashqari, tebranish tizimini dastlabki holatiga qaytarishga intiladigan kuch mavjud, ya'ni. kuchni tiklash, har doim muvozanat holatiga yo'naltirilgan. Har uch xususiyatning mavjudligi mexanik tebranishlarni boshqa harakat turlaridan ajratib turadi.

Guruch. 2.1.

Mexanik tebranishlarning aniq misollarini ko'rib chiqing.

Biz po'lat o'lchagichning bir uchini o'rindiqda mahkamlaymiz, ikkinchisini esa bo'sh, yon tomonga olib, qo'yib yuboramiz. Elastik kuchlar ta'sirida o'lchagich o'zining dastlabki holatiga qaytadi, ya'ni muvozanat holati. Ushbu pozitsiyadan (bu muvozanat holati) o'tib, o'lchagichning barcha nuqtalari (qisqichli qismdan tashqari) ma'lum tezlik va ma'lum miqdordagi kinetik energiyaga ega bo'ladi. Inertsiyaga ko'ra, o'lchagichning tebranish qismi muvozanat holatidan o'tadi va unga qarshi ishlaydi. ichki kuchlar kinetik energiyani yo'qotish tufayli elastiklik. Bu tizimning potentsial energiyasining oshishiga olib keladi. Qachon kinetik energiya butunlay charchagan potentsial energiya maksimal darajaga etadi. Har bir tebranish nuqtasiga ta'sir etuvchi elastik kuch ham maksimal darajaga etadi va muvozanat holatiga yo'naltiriladi. Bu 1.2.5 (munosabat (1.58)), 1.4.1 kichik bo'limlarda, shuningdek, potentsial egri chiziqlar tilida 1.4.4 (1.31-rasmga qarang) da tasvirlangan. Bu tizimning umumiy mexanik energiyasi ichki energiyaga (qattiq jismning zarrachalarining tebranish energiyasi) aylanib, atrofdagi bo'shliqqa tarqalguncha takrorlanadi (qarshilik kuchlari tarqalish kuchlari ekanligini eslang).

Shunday qilib, ko'rib chiqilayotgan harakatda holatlarning takrorlanishi va tizimni muvozanat holatiga qaytarishga moyil bo'lgan kuchlar (elastiklik kuchlari) mavjud. Shunday qilib, o'lchagich tebranadi.

Yana bir taniqli misol - mayatnikning tebranishi. Sarkacning muvozanat holati uning og'irlik markazining eng past holatiga to'g'ri keladi (bu holatda tortishish tufayli yuzaga keladigan potentsial energiya minimaldir). Burilgan holatda, aylanish o'qi atrofida bir kuch momenti mayatnikga ta'sir qiladi va mayatnikni muvozanat holatiga qaytarishga intiladi. Bunday holda, tebranish harakatining barcha belgilari ham mavjud. Gravitatsiya bo'lmaganda (vaznsizlik holatida) yuqoridagi shartlar bajarilmasligi aniq: vaznsizlik holatida tortishish kuchi va bu kuchning tiklash momenti bo'lmaydi. Va bu erda mayatnik surishni qabul qilib, aylana bo'ylab harakatlanadi, ya'ni u tebranmaydi, balki aylanadi.

Tebranishlar nafaqat mexanik bo'lishi mumkin. Shunday qilib, masalan, induktorga parallel ravishda ulangan kondansatör plitalaridagi zaryad tebranishlari (tebranish pallasida) yoki kondansatkichdagi elektr maydon kuchi haqida gapirish mumkin. Ularning vaqt o'tishi bilan o'zgarishi tenglama bilan tavsiflanadi: shunga o'xshash, bu mayatnikning muvozanat holatidan mexanik siljishini aniqlaydi. Xuddi shu tenglamalar eng xilma-xil fizik miqdorlarning tebranishlarini tavsiflashi mumkinligini hisobga olsak, qaysi fizik miqdorning o'zgarishidan qat'i nazar, tebranishlarni ko'rib chiqish juda qulay bo'lib chiqadi. Bu analogiyalar tizimini, xususan, elektromexanik analogiyani keltirib chiqaradi. Aniqlik uchun biz hozircha mexanik tebranishlarni ko'rib chiqamiz. Faqat davriy tebranishlar hisobga olinadi, bunda tebranish jarayonida o'zgaruvchan jismoniy miqdorlarning qiymatlari muntazam ravishda takrorlanadi.

Davrning o'zaro kelishi T tebranishlar (shuningdek, aylanish jarayonida bitta to'liq aylanish vaqti), vaqt birligidagi to'liq tebranishlar sonini ifodalaydi va deyiladi. chastota(bu shunchaki chastota, u gerts yoki s -1 bilan o'lchanadi)

(aylanish harakati bilan bir xil tarzda tebranishlar bilan).

Burchak tezligi formula bo'yicha (2.1) munosabat bilan kiritilgan v chastotasi bilan bog'liq

rad/s yoki s -1 da o'lchanadi.

Tebranish jarayonlarini tahlil qilishni bir darajadagi erkinlikdagi tebranish sistemalarining eng oddiy holatlaridan boshlash tabiiydir. Erkinlik darajalari soni- berilgan tizimning barcha qismlari fazodagi o'rnini to'liq aniqlash uchun zarur bo'lgan mustaqil o'zgaruvchilar soni. Agar, masalan, mayatnikning tebranishlari (ipdagi yuk va boshqalar) mayatnik faqat harakatlana oladigan tekislik bilan chegaralangan bo'lsa va mayatnikning ipi cho'zilmaydigan bo'lsa, unda faqat o'rnatish kifoya qiladi. ipning vertikaldan bir og'ish burchagi yoki faqat muvozanat holatidan siljish miqdori - buloqda bir yo'nalish bo'ylab tebranuvchi yuk uchun uning o'rnini to'liq aniqlash uchun. Bunday holda biz ko'rib chiqilayotgan tizim bir daraja erkinlikka ega deb aytamiz. Xuddi shu mayatnik, agar u harakat traektoriyasi yotadigan shar yuzasida istalgan pozitsiyani egallashi mumkin bo'lsa, ikki erkinlik darajasiga ega. Uch o'lchovli tebranishlar ham mumkin, masalan, kristall panjaradagi atomlarning termal tebranishlari (10.3-kichik bo'limga qarang). Jarayonni haqiqiy tahlil qilish jismoniy tizim biz uning modelini tanlaymiz, avval tadqiqotni bir qator shartlar bilan cheklaymiz.

• Bundan keyin tebranish davri kinetik energiya bilan bir xil harf bilan belgilanadi - T (chalkashtirmang!).
• 4-bob " Molekulyar fizika» erkinlik darajalari sonining yana bir ta'rifi beriladi.

Ushbu darsning mavzusi: “Tebranish harakati. Erkin tebranishlar. Tebranish tizimlari. Birinchidan, biz o'rgana boshlagan harakatning yangi turini - tebranish harakatini aniqlaymiz. Misol tariqasida prujinali mayatnikning tebranishlarini ko'rib chiqing va erkin tebranishlar tushunchasini aniqlang. Shuningdek, biz tebranish tizimlari nima ekanligini o'rganamiz va tebranishlarning mavjudligi uchun zarur bo'lgan shartlarni muhokama qilamiz.

Ikkilanish - bu har qanday jismoniy miqdorning davriy o'zgarishi: haroratning o'zgarishi, svetofor rangining o'zgarishi va boshqalar (1-rasm).

Guruch. 1. Tebranishlarga misollar

Tebranishlar tabiatda eng keng tarqalgan harakat shaklidir. Agar mexanik harakat bilan bog'liq masalalarga to'xtaladigan bo'lsak, unda bu mexanik harakatning eng keng tarqalgan turidir. Odatda ular shunday deyishadi: vaqt o'tishi bilan to'liq yoki qisman takrorlanadigan harakat deyiladi ikkilanish. Mexanik tebranishlar- bu mexanik harakatni tavsiflovchi jismoniy miqdorlarning davriy o'zgarishi: tananing holati, tezligi, tezlashishi.

Tebranishlarga misollar: belanchakning tebranishi, barglarning qo'zg'alishi va shamol ta'sirida daraxtlarning chayqalishi, soatdagi mayatnik, inson tanasining harakati.

Guruch. 2. Tebranishlarga misollar

Eng keng tarqalgan mexanik tebranish tizimlari:

• Buloqqa bog'langan og'irlik bahor mayatnik. Mayatnikni aytish boshlang'ich tezligi, u muvozanatdan chiqariladi. Mayatnik yuqoriga va pastga aylanadi. Prujinali mayatnikda tebranishlarni amalga oshirish uchun buloqlar soni va ularning qattiqligi muhim ahamiyatga ega.

Guruch. 3. Prujinali mayatnik

• Matematik mayatnik - mustahkam uzun ipga osilgan holda, Yerning tortishish maydonida tebranadi.

Guruch. 4. Matematik mayatnik

Tebranishlarning mavjudligi shartlari

• Tebranish tizimining mavjudligi. Tebranish tizimi tebranishlar mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan tizimdir.

Guruch. 5. Tebranish sistemalariga misollar

• Barqaror muvozanat nuqtasi. Aynan shu nuqta atrofida tebranishlar sodir bo'ladi.

Guruch. 6. Balans nuqtasi

Muvozanat pozitsiyalarining uch turi mavjud: barqaror, beqaror va befarq. Barqaror: tizim ozgina tashqi ta'sir bilan asl holatiga qaytishga moyil bo'lganda. Aynan barqaror muvozanatning mavjudligi tizimda tebranishlarning paydo bo'lishining muhim shartidir.

• Tebranishlarning paydo bo'lishiga olib keladigan energiya zahiralari. Axir tebranishlar o'z-o'zidan paydo bo'lishi mumkin emas, bu tebranishlar sodir bo'lishi uchun biz tizimni muvozanatdan chiqarishimiz kerak. Ya'ni, bu tizimga energiya berish, keyin tebranish energiyasi biz ko'rib chiqayotgan harakatga aylanadi.

Guruch. 7 Energiya zahiralari

• Ishqalanish kuchlarining kichik qiymati. Agar bu kuchlar katta bo'lsa, unda tebranishlar haqida gap bo'lishi mumkin emas.

Tebranish holatlarida mexanikaning asosiy masalasini yechish

Mexanik tebranishlar mexanik harakat turlaridan biridir. Mexanikaning asosiy vazifasi har qanday vaqtda tananing holatini aniqlashdir. Mexanik tebranishlarga bog'liqlik qonunini olamiz.

Biz topilishi kerak bo'lgan qonunni taxmin qilishga harakat qilamiz va uni matematik tarzda chiqarmaymiz, chunki 9-sinfning bilim darajasi qat'iy matematik hisoblar uchun etarli emas. Fizikada bu usul ko'pincha qo'llaniladi. Birinchidan, ular adolatli qarorni bashorat qilishga harakat qilishadi, keyin esa buni isbotlashadi.

Tebranishlar davriy yoki deyarli davriy jarayondir. Bu qonunning davriy funksiya ekanligini anglatadi. Matematikada davriy funksiyalar yoki .

Qonun mexanikaning asosiy muammosiga yechim bo'lmaydi, chunki u o'lchovsiz miqdor va o'lchov birliklari metrdir. Muvozanat holatidan maksimal og'ish - amplituda qiymatiga mos keladigan sinus oldiga ko'paytirgichni qo'shish orqali formulani takomillashtiramiz: . Vaqt birliklari soniya ekanligini unutmang. Bu nimani anglatishini o'ylab ko'ring, masalan,? Bu ifoda mantiqiy emas. Sinus ostidagi ifoda daraja yoki radian bilan o'lchanishi kerak. Radianlarda bunday fizik miqdor tebranish fazasi - siklik chastota va vaqtning mahsuloti sifatida o'lchanadi.

Erkin garmonik tebranishlar qonun bilan tavsiflanadi:

Ushbu tenglamadan foydalanib, istalgan vaqtda tebranuvchi jismning holatini topishingiz mumkin.

Energiya va muvozanat

Mexanik tebranishlarni tekshirishda muvozanat holati tushunchasiga alohida e'tibor berilishi kerak - tebranishlar mavjudligi uchun zaruriy shart.

Muvozanat pozitsiyalarining uch turi mavjud: barqaror, beqaror va befarq.

8-rasmda sharsimon chuqurchada joylashgan to'p ko'rsatilgan. Agar to'p muvozanatdan chiqarilsa, unga quyidagi kuchlar ta'sir qiladi: vertikal pastga yo'naltirilgan tortishish kuchi, radius bo'ylab tangensga perpendikulyar yo'naltirilgan tayanch reaktsiya kuchi. Bu ikki kuchning vektor yig'indisi natija bo'lib, u muvozanat holatiga qaytariladi. Ya'ni, to'p o'zining muvozanat holatiga qaytishga moyil bo'ladi. Bu muvozanat holati deyiladi barqaror.

Guruch. 8. Barqaror muvozanat

Koptokni qavariq sferik truba ustiga qo'yamiz va muvozanat holatidan biroz tashqariga chiqamiz (9-rasm). Og'irlik kuchi hali ham vertikal pastga yo'naltirilgan, tayanchning reaktsiya kuchi hali ham tangensga perpendikulyar. Ammo endi hosil bo'lgan kuch tananing boshlang'ich holatiga teskari yo'nalishda yo'naltiriladi. To'p pastga aylanishga moyil bo'ladi. Bu muvozanat holati deyiladi beqaror.

Guruch. 9. Barqaror muvozanat

10-rasmda to'p gorizontal tekislikda joylashgan. Samolyotning istalgan nuqtasida ikkita kuchning natijasi bir xil bo'ladi. Bu muvozanat holati deyiladi befarq.

Guruch. 10. Befarq muvozanat

Barqaror va beqaror muvozanatda to'p o'zi bo'lgan pozitsiyani egallashga intiladi potentsial energiya minimal bo'ladi.

Har qanday mexanik tizim o'z-o'zidan potentsial energiyasi minimal bo'lgan pozitsiyani egallashga intiladi. Misol uchun, biz tik turgandan ko'ra yolg'on gapirishga qulayroqmiz.

Demak, tebranishlarning mavjudligi shartini muvozanat albatta barqaror bo'lishi kerakligi bilan to'ldirish kerak.

Agar berilgan mayatnikga, tebranish tizimiga energiya berilgan bo'lsa, bunday harakat natijasida hosil bo'lgan tebranishlar deyiladi. ozod. Ko'proq umumiy ta'rif: tebranishlar erkin deyiladi, bu faqat tizimning ichki kuchlari ta'siri ostida sodir bo'ladi.

Erkin tebranishlar ma'lum tebranish sistemasi, ma'lum mayatnikning tabiiy tebranishlari deb ham ataladi. Erkin tebranishlar o'chiriladi. Ishqalanish kuchi ta'sir qilganda ular ertami-kechmi so'nadi. Bunday holda, u kichik qiymat bo'lsa-da, u nolga teng emas. Agar qo'shimcha kuch tanani harakatga majburlamasa, tebranishlar to'xtaydi.

Tezlik va tezlanishning vaqtga nisbatan tenglamasi

Tebranishlar paytida tezlik va tezlanish o'zgarishini tushunish uchun matematik mayatnikga murojaat qilaylik.

Mayatnik muvozanatdan chiqariladi va u tebranishni boshlaydi. DA ekstremal nuqtalar tebranishlar, tezlik o'z yo'nalishini o'zgartiradi va muvozanat nuqtasida tezlik maksimal bo'ladi. Agar tezlik o'zgarsa, tananing tezlashishi bor. Bunday harakat bir xilda tezlashadimi? Albatta yo'q, chunki tezlik ortishi (pasayishi) bilan uning yo'nalishi ham o'zgaradi. Bu tezlashtirish ham o'zgarishini anglatadi. Bizning vazifamiz - tezlik proyeksiyasi va tezlanish proyeksiyasi vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin bo'lgan qonunlarni olishdir.

Koordinata vaqt o'tishi bilan sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq garmonik qonunga muvofiq o'zgaradi. Tezlik va tezlanish ham garmonik qonunga ko'ra o'zgaradi deb taxmin qilish mantiqan to'g'ri.

Koordinatsiyani o'zgartirish qonuni:

Tezlik proyeksiyasi vaqt o'tishi bilan o'zgaradigan qonun:

Bu qonun ham garmonikdir, lekin agar koordinata sinus qonuniga ko'ra vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, tezlik proyeksiyasi - kosinus qonuniga muvofiq. Muvozanat holatidagi koordinata nolga teng, muvozanat holatidagi tezlik esa maksimal. Aksincha, koordinata maksimal bo'lgan joyda tezlik nolga teng.

Tezlanish proyeksiyasi vaqt o'tishi bilan o'zgaradigan qonun:

Minus belgisi paydo bo'ladi, chunki koordinata oshirilganda tiklovchi kuch teskari yo'nalishda yo'naltiriladi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, tezlanish hosil bo'lgan kuch bilan bir xil yo'nalishda yo'naltiriladi. Shunday qilib, agar koordinata o'ssa, tezlashuv mutlaq qiymatda o'sadi, lekin yo'nalish bo'yicha qarama-qarshi va aksincha, bu tenglamadagi minus belgisi bilan ko'rsatiladi.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Kikoin A.K. Tebranish harakati qonuni to'g'risida // Kvant. - 1983. - No 9. - S. 30-31.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: darslik. 9 hujayra uchun. o'rtacha maktab - M.: Ma'rifat, 1992. - 191 b.
3. Chernoutsan A.I. Garmonik tebranishlar - oddiy va hayratlanarli // Kvant. - 1991. - No 9. - S. 36-38.
4. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: muammolarni hal qilish misollari bilan ma'lumotnoma. - 2-nashr, qayta tarqatish. - X .: Vesta: "Ranok" nashriyoti, 2005. - 464 b.

1. "youtube.com" internet portali ()
2. "eduspb.com" internet portali ()
3. "physics.ru" internet portali ()
4. "its-physics.org" internet portali ()

Uy vazifasi

1. Erkin tebranish nima? Bunday tebranishlarga misollar keltiring.
2. Mayatnikning ipining uzunligi 2 m bo'lsa, uning erkin tebranish chastotasini hisoblang.Bunday mayatnikning 5 ta tebranishi qancha davom etishini aniqlang.
3. Prujinaning qattiqligi 50 N/m, yukning massasi 100 g bo'lsa, prujina mayatnikining erkin tebranish davri nechaga teng?

- Bu notekis harakatning alohida holatlaridan biridir. Hayotda tebranish harakatiga ko‘plab misollar keltirish mumkin: belanchak tebranishi, buloqlarda mikroavtobusning tebranishi va dvigateldagi piston harakati... Bu harakatlar har xil, lekin ular bor. umumiy mulk: Vaqti-vaqti bilan harakat takrorlanadi.

Bu vaqt deyiladi tebranish davri.

Tebranish harakatining eng oddiy misollaridan birini - prujinali mayatnikni ko'rib chiqing. Prujinali mayatnik - bu bir uchi qo'zg'almas devorga, ikkinchi uchi esa harakatlanuvchi yukga bog'langan prujina. Oddiylik uchun biz yuk faqat bahorning o'qi bo'ylab harakatlanishi mumkinligini taxmin qilamiz. Bu haqiqiy taxmindir - haqiqiy elastik mexanizmlarda yuk odatda yo'riqnoma bo'ylab harakatlanadi.

Agar mayatnik tebranmasa va unga hech qanday kuch ta'sir qilmasa, u muvozanat holatidadir. Agar u bu holatdan olib tashlansa va qo'yib yuborilsa, mayatnik tebranishni boshlaydi - u muvozanat nuqtasidan oshib ketadi. eng yuqori tezlik va ekstremal nuqtalarda muzlatib qo'ying. Muvozanat nuqtasidan ekstremal nuqtagacha bo'lgan masofa deyiladi amplituda, davri bu vaziyatda bir xil ekstremal nuqtaga tashriflar o'rtasida minimal vaqt bo'ladi.

Mayatnik o'zining eng yuqori nuqtasida bo'lganda, unga elastik kuch ta'sir qiladi va mayatnikni muvozanat holatiga qaytarishga intiladi. U muvozanatga yaqinlashganda kamayadi va muvozanat nuqtasida u nolga teng bo'ladi. Ammo mayatnik allaqachon tezlikni oshirdi va muvozanat nuqtasidan oshib ketdi va elastiklik kuchi uni sekinlashtira boshlaydi.

Ekstremal nuqtalarda mayatnik maksimal potentsial energiyaga, muvozanat nuqtasida esa maksimal kinetik energiyaga ega.

DA haqiqiy hayot tebranishlar odatda o'chadi, chunki muhitda qarshilik mavjud. Bunday holda, amplituda tebranishdan tebranishgacha kamayadi. Bunday tebranishlar deyiladi so'nish.

Agar damping bo'lmasa va dastlabki energiya zahirasi tufayli tebranishlar yuzaga kelsa, ular chaqiriladi erkin tebranishlar.

Tebranishda ishtirok etuvchi va ularsiz tebranishlar mumkin bo'lmagan jismlar birgalikda deyiladi. tebranish tizimi. Bizning holatda, tebranish tizimi og'irlik, bahor va qo'zg'almas devordan iborat. Umuman olganda, tebranish tizimini har qanday jismlar guruhi deb atash mumkin erkin tebranishlar, ya'ni og'ishlar paytida tizimni muvozanatga qaytaradigan kuchlar paydo bo'ladiganlar.