Código binario: ¿dónde y cómo se usa? Conversión de números a sistemas numéricos binarios, hexadecimales, decimales y octales
Se puede utilizar con estándar herramientas de software Sistema operativo Microsoft Windows. Para hacer esto, abra el menú "Inicio" en su computadora, en el menú que aparece, haga clic en "Todos los programas", seleccione la carpeta "Accesorios" y busque la aplicación "Calculadora". En el menú superior de la calculadora, seleccione Ver y luego Programador. La forma de la calculadora se convierte.
Ahora ingrese el número a traducir. En una ventana especial debajo del campo de entrada, verá el resultado de la traducción del número de código. Entonces, por ejemplo, después de ingresar el número 216, obtendrá el resultado 1101 1000.
Si no tiene una computadora o un teléfono inteligente a mano, puede probar el número escrito en números arábigos en código binario usted mismo. Para hacer esto, debes dividir constantemente el número por 2 hasta que quede el último resto o el resultado llegue a cero. Se ve así (por ejemplo, el número 19):
19: 2 = 9 - resto 1
9: 2 = 4 - resto 1
4: 2 = 2 - resto 0
2: 2 = 1 - resto 0
1: 2 = 0 - llegó a 1 (el dividendo es menor que el divisor)
Escriba el saldo a reverso– desde el último hasta el primero. Obtendrá el resultado 10011: este es el número 19 en .
Para convertir un número decimal fraccionario en un sistema, primero debe convertir la parte entera del número fraccionario en un sistema numérico binario, como se muestra en el ejemplo anterior. Luego, debe multiplicar la parte fraccionaria del número habitual por la base binaria. Como resultado del producto, es necesario seleccionar la parte entera: toma el valor del primer dígito del número en el sistema después del punto decimal. El final del algoritmo llega cuando la parte fraccionaria del producto desaparece, o cuando se alcanza la precisión de cálculo requerida.
Fuentes:
- Algoritmos de traducción en Wikipedia
Además del sistema numérico decimal habitual en matemáticas, hay muchas otras formas de representar números, incluso en forma. Para esto, solo se usan dos caracteres, 0 y 1, lo que hace que el sistema binario sea conveniente cuando se usa en varios dispositivos digitales.
Instrucción
Los sistemas están diseñados para mostrar números simbólicamente. En el habitual, se utiliza principalmente el sistema decimal, que es muy conveniente para los cálculos, incluso en la mente. En el mundo de los dispositivos digitales, incluidos los ordenadores, que se ha convertido en la actualidad en un segundo hogar para muchos, el más extendido es, seguido de los de menor popularidad, el octal y el hexadecimal.
Estos cuatro sistemas tienen una cosa en común: son posicionales. Esto significa que el valor de cada signo en el número final depende de la posición en la que se encuentre. Esto implica el concepto de capacidad, en forma binaria la unidad de capacidad es el número 2, en - 10, etc.
Hay algoritmos para transferir números de un sistema a otro. Estos métodos son sencillos y no requieren de mucho conocimiento, sin embargo, el desarrollo de estas habilidades requiere cierta habilidad, la cual se logra con la práctica.
La conversión de un número de otro sistema numérico a se realiza de dos formas posibles: por división iterativa por 2 o escribiendo cada signo individual del número en forma de cuatro caracteres, que son valores tabulares, pero que también se pueden encontrar de forma independiente debido a su sencillez.
Usa el primer método para convertir un número decimal a binario. Esto es tanto más conveniente porque los números decimales son más fáciles de manejar en la mente.
Por ejemplo, convierta el número 39 a binario. Divida 39 entre 2: obtiene 19 y 1 en el resto. Haz algunas iteraciones más de dividir por 2 hasta que termines con cero, y mientras tanto escriba los saldos intermedios en la línea de derecha a izquierda. El conjunto final de unos y ceros será su número en forma binaria: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0, 1/2 = 0 → 1. Entonces, obtuvimos el número binario 111001.
Para binarizar un número de base 16 y 8, busque o haga tablas de las designaciones correspondientes para cada elemento digital y simbólico de estos sistemas. A saber: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111.
Escriba cada signo del número original de acuerdo con los datos de esta tabla. Ejemplos: número octal 37 = = 00110111 en sistema binario; número hexadecimal 5FEB12 = = 010111111110101100010010.
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Algunos no enteros números se puede escribir en forma decimal. En este caso, después de la coma que separa la parte entera números, hay un cierto número de dígitos que caracterizan la parte no entera números. EN diferentes ocasiones es conveniente usar cualquiera de los decimales números, o fraccionario. decimales números se puede convertir a fracciones.
Necesitará
- habilidad para reducir fracciones
Instrucción
Si el denominador es 10, 100 o, en el caso, 10^n, donde n es un número natural, entonces la fracción se puede escribir como . El número de lugares decimales determina el denominador de la fracción. Es igual a 10^n, donde n es el número de caracteres. Entonces, por ejemplo, 0.3 se puede escribir como 3/10, 0.19 como 19/100, etc.
si al final fracción decimal Si hay uno o más ceros, estos ceros se pueden descartar y el número con el número restante de lugares decimales se puede convertir en una fracción. Ejemplo: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
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Fuentes:
- decimales
- como traducir fraccionario
La parte principal de los productos de software para Android está escrita en el lenguaje de programación (PL) Java. Los desarrolladores del sistema también ofrecen marcos para que los programadores diseñen aplicaciones en C/C++, Python y Java Script a través de la biblioteca jQuery y PhoneGap.
Las bibliotecas C/C++ se pueden usar para escribir algunos programas y secciones de código que requieren la máxima ejecución. El uso de estos PL es posible a través de un paquete especial para desarrolladores de Android Native Development Kit, orientado específicamente para crear aplicaciones usando C ++.
El paquete Embarcadero RAD Studio XE5 también le permite escribir aplicaciones nativas de Android. Al mismo tiempo, un dispositivo Android o un emulador instalado es suficiente para probar el programa. Al desarrollador también se le ofrece la oportunidad de escribir módulos de bajo nivel en C/C++ mediante el uso de algunas bibliotecas estándar de Linux y la biblioteca Bionic desarrollada para Android.
Además de C/C++, los programadores tienen la oportunidad de utilizar C#, cuyas herramientas serán útiles al escribir programas nativos para la plataforma. Es posible trabajar en C# con Android a través de la interfaz Mono o Monotouch. Sin embargo, la licencia inicial para C# le costará al programador $400, lo cual es relevante solo cuando se escriben productos de software grandes.
brecha telefonica
PhoneGap te permite desarrollar aplicaciones utilizando lenguajes como HTML, JavaScript (jQuery) y CSS. Al mismo tiempo, los programas creados en esta plataforma son adecuados para otros sistemas operativos y pueden modificarse para otros dispositivos sin cambios adicionales en el código del programa. Con PhoneGap, los desarrolladores de Android pueden usar JavaScript para codificar y HTML con CSS para marcar.
La solución SL4A hace posible el uso de lenguajes de scripting en la escritura. Con la ayuda del entorno, está previsto introducir PL como Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby, etc. Sin embargo, la cantidad de desarrolladores que actualmente usan SL4A para sus programas es pequeña y el proyecto aún se encuentra en la fase de prueba.
Fuentes:
- brecha telefonica
Ya que es el más sencillo y cumple con los requisitos:
- Cómo menos valores existe en el sistema, más fácil es hacer elementos individuales que operen con estos valores. En particular, los dos dígitos del sistema numérico binario se pueden representar fácilmente mediante muchos fenomeno fisico: hay corriente - no hay corriente, inducción campo magnético mayor que el valor umbral o no, etc.
- Cuanto menor sea el número de estados de un elemento, mayor será la inmunidad al ruido y más rápido podrá funcionar. Por ejemplo, para codificar tres estados a través del valor de la inducción del campo magnético, será necesario ingresar dos valores de umbral, lo que no contribuirá a la inmunidad al ruido y la confiabilidad del almacenamiento de información.
- La aritmética binaria es bastante simple. Simples son las tablas de suma y multiplicación, las operaciones básicas con números.
- Es posible utilizar el aparato del álgebra de la lógica para realizar operaciones bit a bit sobre números.
Enlaces
- Calculadora en línea para convertir números de un sistema numérico a otro
Fundación Wikimedia. 2010 .
Vea qué es "Código binario" en otros diccionarios:
2 Bittal Código de Gray 00 01 11 10 3 Bit código Gray 000 000 001 011 010 110 111 101 100 4 Bit código Gray 0000 00 0001 0011 0010 0110 01111 0100 1100 1101 1111 10 Código personalizado 10 1110 10 valores vecinos en los que hay dos valores vecinos … … Wikipedia
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Averigüemos cómo traducir textos a código digital ? Por cierto, en nuestro sitio web puede convertir cualquier texto en código decimal, hexadecimal o binario utilizando la Calculadora de código en línea.
Codificacion de texto.
Según la teoría informática, cualquier texto consta de caracteres individuales. Estos caracteres incluyen: letras, números, signos de puntuación en minúsculas, caracteres especiales ("", №, (), etc.), también incluyen espacios entre palabras.
Base de conocimiento necesaria. El conjunto de símbolos con los que escribo el texto se llama ALFABETO.
El número de símbolos tomados en el alfabeto representa su poder.
La cantidad de información se puede determinar mediante la fórmula: N = 2b
- N - el mismo poder (conjunto de caracteres),
- b - Bit (peso del símbolo tomado).
Un alfabeto en el que habrá 256 puede albergar casi todos los caracteres necesarios. Dichos alfabetos se denominan SUFICIENTE.
Si tomamos un alfabeto con una potencia de 256 y tenemos en cuenta que 256 \u003d 28
- 8 bits siempre se llama 1 byte:
- 1 byte = 8 bits.
Si traducimos cada carácter a un código binario, este código de texto de computadora ocupará 1 byte.
¿Cómo puede verse la información textual en la memoria de la computadora?
Cualquier texto se escribe en el teclado, en las teclas del teclado, vemos signos que nos son familiares (números, letras, etc.). Entran en la memoria RAM de la computadora solo en forma de código binario. El código binario de cada carácter parece un número de ocho dígitos, como 00111111.
Dado que un byte es la unidad de memoria direccionable más pequeña y la memoria se dirige a cada carácter por separado, la conveniencia de tal codificación es obvia. Sin embargo, 256 caracteres es una cantidad muy conveniente para la información de cualquier carácter.
Naturalmente, surgió la pregunta: ¿Cuál código de ocho dígitos pertenece a cada personaje? ¿Y cómo traducir texto a código digital?
Este proceso es condicional, y tenemos derecho a proponer varios formas de codificar caracteres. Cada carácter del alfabeto tiene su propio número del 0 al 255. Y a cada número se le asigna un código del 00000000 al 11111111.
La tabla de codificación es una "hoja de trucos" en la que se indican los caracteres del alfabeto de acuerdo con el número de serie. Para varios tipos Las computadoras usan diferentes tablas para codificar.
ASCII (o Asci), se convirtió en estándar internacional para computadoras personales. La mesa tiene dos partes.
La primera mitad es para una tabla ASCII. (Fue la primera mitad la que se convirtió en el estándar).
Cumplimiento del orden lexicográfico, es decir, en la tabla, las letras (minúsculas y mayúsculas) se indican en estricto orden alfabetico, y los números en orden ascendente, se llama el principio de codificación secuencial del alfabeto.
Para el alfabeto ruso, también observan principio de codificación secuencial.
Ahora, en nuestro tiempo, todo cinco sistemas de codificación Alfabeto ruso (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh e ISO). Debido a la cantidad de sistemas de codificación y la falta de un estándar, a menudo surgen malentendidos con la transferencia del texto ruso a su formato informático.
Uno de los primeros estándares para codificar el alfabeto ruso y en computadoras personales consideran KOI8 ("Código de intercambio de información, 8 bits"). Esta codificación se utilizó a mediados de los años setenta en una serie de ordenadores ES y, desde mediados de los ochenta, se utiliza en los primeros sistemas operativos UNIX traducidos al ruso.
Desde principios de los años noventa, la llamada época en que Sistema operativo MS DOS, aparece el sistema de codificación CP866 ("CP" significa "Página de códigos", "página de códigos").
El gigante informático APPLE, con su sistema de innovación, bajo el cual trabajaban (Mac OS), comienzan a utilizar su propio sistema para codificar el alfabeto MAC.
La Organización Internacional de Normalización (ISO) nombra otro estándar para el idioma ruso sistema de codificación alfabético llamada ISO 8859-5.
Y el sistema más común, hoy en día, para codificar el alfabeto, inventado en Microsoft Windows, y se llama CP1251.
Desde la segunda mitad de los años noventa, el problema del estándar para traducir texto a código digital para el idioma ruso y no solo se resolvió mediante la introducción de un sistema llamado Unicode en el estándar. Está representado por una codificación de dieciséis bits, lo que significa que se asignan exactamente dos bytes de RAM para cada carácter. Por supuesto, con esta codificación, los costos de memoria se duplican. Sin embargo, dicho sistema de código le permite convertir hasta 65536 caracteres en un código electrónico.
La especificidad del sistema Unicode estándar es la inclusión de absolutamente cualquier alfabeto, ya sea existente, extinto o inventado. En definitiva, absolutamente cualquier alfabeto, además de este, el sistema Unicode, incluye una gran cantidad de símbolos matemáticos, químicos, musicales y generales.
Usemos una tabla ASCII para ver cómo se vería una palabra en la memoria de su computadora.
A menudo sucede que su texto, que está escrito en letras del alfabeto ruso, no es legible, esto se debe a la diferencia en los sistemas de codificación alfabética en las computadoras. Este es un problema muy común que se encuentra con bastante frecuencia.
El código binario es texto, instrucciones del procesador de la computadora u otros datos que utilizan cualquier sistema de dos caracteres. Muy a menudo, este es un sistema de 0 y 1. Asigna un patrón de dígitos binarios (bits) a cada carácter e instrucción. Por ejemplo, una cadena binaria de ocho bits puede representar cualquiera de los 256 valores posibles y por lo tanto puede generar muchos elementos diferentes. Las revisiones del código binario de la comunidad profesional mundial de programadores indican que esta es la base de la profesión y ley principal funcionamiento de sistemas informáticos y dispositivos electrónicos.
Descifrado de código binario
En informática y telecomunicaciones, los códigos binarios se utilizan para varios métodos codificar caracteres de datos en cadenas de bits. Estos métodos pueden usar cadenas de ancho fijo o variable. Hay muchos conjuntos de caracteres y codificaciones para convertir a código binario. En el código de ancho fijo, cada letra, dígito u otro carácter está representado por una cadena de bits de la misma longitud. Esta cadena de bits, interpretada como un número binario, generalmente se muestra en las tablas de códigos en notación octal, decimal o hexadecimal.
Descifrado binario: una cadena de bits interpretada como un número binario se puede convertir en un número decimal. Por ejemplo, la letra minúscula a, si se representa con la cadena de bits 01100001 (como en el código ASCII estándar), también se puede representar como el número decimal 97. La conversión de binario a texto es el mismo procedimiento, solo que al revés.
Cómo funciona
¿De qué está hecho un código binario? El código utilizado en las computadoras digitales se basa en que solo hay dos estados posibles: encendido. y apagado, generalmente denotado por cero y uno. Mientras que en el sistema decimal, que utiliza 10 dígitos, cada posición es un múltiplo de 10 (100, 1000, etc.), en el sistema binario, cada posición digital es un múltiplo de 2 (4, 8, 16, etc. ). Una señal de código binario es una serie de impulsos eléctricos que representan números, símbolos y operaciones a realizar.
Un dispositivo llamado reloj envía pulsos regulares y componentes como los transistores se encienden (1) o se apagan (0) para transmitir o bloquear los pulsos. En binario, cada número decimal (0-9) está representado por un conjunto de cuatro bits o dígitos binarios. Las cuatro operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) pueden reducirse a combinaciones de operaciones algebraicas booleanas fundamentales con números binarios.
Un bit en la teoría de la comunicación y la información es una unidad de datos equivalente al resultado de una elección entre dos posibles alternativas en el sistema numérico binario comúnmente utilizado en las computadoras digitales.
Revisiones de código binario
La naturaleza del código y los datos es una parte básica del mundo fundamental de TI. Los especialistas del mundo de TI "detrás de escena" trabajan con esta herramienta: programadores cuya especialización está oculta a la atención de un usuario común. Los comentarios de los desarrolladores sobre el código binario indican que esta área requiere un estudio profundo de los fundamentos matemáticos y gran práctica en el campo del análisis matemático y la programación.
El código binario es la forma más simple de código de computadora o datos de programación. Está completamente representado por el sistema binario de números. De acuerdo con las revisiones del código binario, a menudo se asocia con el código de máquina, ya que los conjuntos binarios se pueden combinar para formar un código fuente que es interpretado por una computadora u otro hardware. Esto es parcialmente cierto. utiliza conjuntos de dígitos binarios para formar instrucciones.
Junto con la forma más básica de código, un binario también representa la cantidad más pequeña de datos que fluyen a través de todos los complejos sistemas de hardware y software que procesan los activos y recursos de datos actuales. La menor cantidad de datos se llama bit. Las cadenas de bits actuales se convierten en código o datos que la computadora interpreta.
número binario
En matemáticas y electrónica digital, un número binario es un número expresado en el sistema numérico de base 2, o el sistema numérico binario, que utiliza solo dos caracteres: 0 (cero) y 1 (uno).
El sistema numérico de base 2 es una notación posicional con un radio de 2. Cada dígito se denomina bit. Debido a su implementación simple en circuitos electrónicos digitales usando reglas lógicas, el sistema binario es utilizado por casi todas las computadoras y dispositivos electrónicos modernos.
Historia
El sistema numérico binario moderno como base para el código binario fue inventado por Gottfried Leibniz en 1679 y presentado en su artículo "Explicación de la aritmética binaria". Los números binarios fueron fundamentales para la teología de Leibniz. Creía que los números binarios simbolizan la idea cristiana de la creatividad ex nihilo, o creación de la nada. Leibniz estaba tratando de encontrar un sistema que transformara las declaraciones verbales de la lógica en datos puramente matemáticos.
Los sistemas binarios anteriores a Leibniz también existieron en mundo antiguo. Un ejemplo es el sistema binario chino I Ching, donde el texto para la adivinación se basa en la dualidad del yin y el yang. En Asia y África, se utilizaron tambores de hendidura con tonos binarios para codificar mensajes. El erudito indio Pingala (alrededor del siglo V a. C.) desarrolló un sistema binario para describir la prosodia en su obra Chandashutrema.
Los habitantes de la isla Mangareva en la Polinesia Francesa utilizaron un sistema híbrido binario-decimal hasta 1450. En el siglo XI, el científico y filósofo Shao Yong desarrolló un método para organizar hexagramas que corresponde a una secuencia de 0 a 63, representada en formato binario, siendo yin 0 y yang 1. El orden es también el orden lexicográfico en bloques de elementos seleccionados de un conjunto de dos elementos.
nuevo tiempo
En 1605, discutió un sistema en el que las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, que luego podrían codificarse como sutiles variaciones de fuente en cualquier texto aleatorio. Es importante notar que fue Francis Bacon quien agregó teoría general codificación binaria con la observación de que este método se puede utilizar con cualquier objeto.
Otro matemático y filósofo llamado George Boole publicó un artículo en 1847 titulado "El análisis matemático de la lógica", que describe sistema algebraico lógica, conocida hoy como álgebra booleana. El sistema se basó en un enfoque binario, que constaba de tres operaciones básicas: AND, OR y NOT. Este sistema no se puso en uso hasta que un estudiante graduado del MIT llamado Claude Shannon notó que el álgebra booleana que había aprendido era como un circuito eléctrico.
Shannon escribió una disertación en 1937 que sacó importantes conclusiones. La tesis de Shannon se convirtió en el punto de partida para el uso del código binario en aplicaciones prácticas como computadoras y circuitos eléctricos.
Otras formas de código binario
La cadena de bits no es el único tipo de código binario. Un sistema binario en general es cualquier sistema que permite solo dos opciones, como un interruptor en un sistema electrónico o una simple prueba de verdadero o falso.
Braille es un tipo de código binario muy utilizado por personas ciegas para leer y escribir al tacto, llamado así por su creador, Louis Braille. Este sistema consta de grillas de seis puntos cada una, tres por columna, en las que cada punto tiene dos estados: elevado o empotrado. Varias combinaciones los puntos son capaces de representar todas las letras, números y signos de puntuación.
El Código estándar estadounidense para el intercambio de información (ASCII) utiliza un código binario de 7 bits para representar texto y otros caracteres en computadoras, equipos de comunicación y otros dispositivos. A cada letra o símbolo se le asigna un número del 0 al 127.
El decimal codificado en binario o BCD es una representación codificada en binario de valores enteros que utiliza un gráfico de 4 bits para codificar dígitos decimales. Cuatro bits binarios pueden codificar hasta 16 valores diferentes.
En los números codificados en BCD, solo los primeros diez valores de cada nibble son válidos y codifican dígitos decimales del cero al nueve. Los seis valores restantes no son válidos y pueden causar una excepción de la máquina o un comportamiento no especificado, según la implementación de la aritmética BCD de la computadora.
A veces se prefiere la aritmética BCD a los formatos numéricos de coma flotante en aplicaciones comerciales y financieras en las que comportamiento complejo el redondeo de números es indeseable.
Solicitud
La mayoría de las computadoras modernas usan un programa de código binario para instrucciones y datos. Los CD, DVD y discos Blu-ray representan sonido y video en forma binaria. Las llamadas telefónicas se realizan digitalmente en redes de telefonía móvil y de larga distancia utilizando modulación de código de pulso y en redes de voz sobre IP.
Asignación de servicios. El servicio está diseñado para convertir números de un sistema numérico a otro en modo en línea. Para ello, seleccione la base del sistema desde el que desea traducir el número. Puede ingresar enteros y números con una coma.Puede ingresar números enteros, como 34 , o números fraccionarios, como 637.333 . Para números fraccionarios, se indica la precisión de la traducción después del punto decimal.
Los siguientes también se utilizan con esta calculadora:
Formas de representar números.
Binario Números (binarios): cada dígito significa el valor de un bit (0 o 1), el bit más significativo siempre se escribe a la izquierda, la letra "b" se coloca después del número. Para facilitar la percepción, los cuadernos se pueden separar por espacios. Por ejemplo, 1010 0101b.hexadecimal números (hexadecimales): cada tétrada está representada por un carácter 0...9, A, B, ..., F. Dicha representación se puede denotar de diferentes maneras, aquí solo se usa el carácter "h" después del último dígito hexadecimal. Por ejemplo, A5h. En los textos del programa, el mismo número se puede indicar como 0xA5 y 0A5h, según la sintaxis del lenguaje de programación. Se agrega un cero (0) no significativo a la izquierda del dígito hexadecimal más significativo representado por una letra para distinguir entre números y nombres simbólicos.
decimales números (decimales): cada byte (palabra, palabra doble) está representado por un número ordinario, y generalmente se omite el signo de la representación decimal (letra "d"). El byte de los ejemplos anteriores tiene un valor decimal de 165. A diferencia de la notación binaria y hexadecimal, el decimal es difícil de determinar mentalmente el valor de cada bit, lo que a veces tiene que hacerse.
octales Números (octales): cada triple de bits (la separación comienza desde el menos significativo) se escribe como un número 0-7, al final se coloca el signo "o". El mismo número se escribiría como 245o. El sistema octal tiene el inconveniente de que el byte no se puede dividir por igual.
Algoritmo para convertir números de un sistema numérico a otro
La conversión de números enteros decimales a cualquier otro sistema numérico se realiza dividiendo el número por la base nuevo sistema numeración hasta que el resto sea un número menor que la base del nuevo sistema numérico. El nuevo número se escribe como el resto de la división, comenzando por el último.La conversión de la fracción decimal correcta a otro PSS se lleva a cabo multiplicando solo la parte fraccionaria del número por la base del nuevo sistema numérico hasta que todos los ceros permanezcan en la parte fraccionaria o hasta que se alcance la precisión de traducción especificada. Como resultado de cada operación de multiplicación, se forma un dígito del nuevo número, comenzando desde el más alto.
La traducción de una fracción impropia se realiza de acuerdo con las reglas 1 y 2. Las partes enteras y fraccionarias se escriben juntas, separadas por una coma.
Ejemplo 1. 
Traducción del 2 al 8 al 16 sistema numérico.
Estos sistemas son múltiplos de dos, por lo tanto, la traducción se realiza utilizando la tabla de correspondencia (ver más abajo).
Para convertir un número de un sistema numérico binario a un número octal (hexadecimal), es necesario dividir el número binario en grupos de tres (cuatro para hexadecimal) dígitos de una coma a la derecha y a la izquierda, complementando los grupos extremos con ceros si necesario. Cada grupo se reemplaza por el dígito octal o hexadecimal correspondiente.
Ejemplo #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
aquí 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Al convertir a hexadecimal, debes dividir el número en partes, de cuatro dígitos cada una, siguiendo las mismas reglas.
Ejemplo #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEXAGONAL
aquí 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
La conversión de los números 2, 8 y 16 al sistema decimal se realiza descomponiendo el número en números separados y multiplicándolo por la base del sistema (a partir del cual se traduce el número) elevada a la potencia correspondiente a su número ordinal. en el número traducido. En este caso, los números se numeran a la izquierda de la coma decimal (el primer número tiene el número 0) en forma creciente, ya la derecha en forma decreciente (es decir, con signo negativo). Los resultados obtenidos se suman.
Ejemplo #4.
Ejemplo de conversión de sistema numérico binario a decimal.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Ejemplo de conversión de sistema numérico octal a decimal. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Un ejemplo de conversión de sistema numérico hexadecimal a decimal. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
Una vez más, repetimos el algoritmo para traducir números de un sistema numérico a otro PSS
- Del sistema numérico decimal:
- dividir el número por la base del sistema numérico que se está traduciendo;
- encontrar el resto después de dividir la parte entera del número;
- anote todos los restos de la división en orden inverso;
- Del sistema binario
- Para convertir al sistema numérico decimal, debe encontrar la suma de los productos de base 2 por el grado de descarga correspondiente;
- Para convertir un número a octal, debe dividir el número en tríadas.
Por ejemplo, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Para convertir un número de binario a hexadecimal, debe dividir el número en grupos de 4 dígitos.
Por ejemplo, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Tabla de correspondencia de sistemas numéricos:
| SS binario | SS hexadecimal |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | UN |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | mi |
| 1111 | F |
Tabla para convertir al sistema numérico octal