ต้องรู้ 

ปริมาณคืออะไรและคำนวณอย่างไร? สูตรทั้งหมดสำหรับปริมาตรของตัวเรขาคณิต

ปัญหาที่น่าสนใจที่สุดประการหนึ่งของเรขาคณิต ซึ่งผลลัพธ์ที่สำคัญในด้านฟิสิกส์ เคมี และด้านอื่นๆ คือ การกำหนดปริมาตร การทำคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน เด็กๆ มักจะถามตัวเองว่า “ทำไมเราถึงต้องการสิ่งนี้” โลกรอบตัวดูเรียบง่ายและชัดเจนจนแน่นอน ความรู้ในโรงเรียนจัดอยู่ในประเภท "ไม่จำเป็น" แต่ต้องเผชิญกับปัญหาเช่นการขนส่งและคำถามเกี่ยวกับวิธีการคำนวณปริมาณของสินค้า คุณบอกว่าไม่มีอะไรง่ายกว่านี้เหรอ? คุณผิด. ความรู้เกี่ยวกับสูตรการคำนวณ แนวคิดของ "ความหนาแน่นของสาร", "ความหนาแน่นจำนวนมากของร่างกาย" กลายเป็นสิ่งจำเป็น

ความรู้ของโรงเรียน - พื้นฐานการปฏิบัติ

ครูในโรงเรียนที่สอนพื้นฐานของเรขาคณิตให้คำจำกัดความของปริมาตรต่อไปนี้แก่เรา: ส่วนของพื้นที่ที่ร่างกายครอบครอง ในเวลาเดียวกัน มีการเขียนสูตรสำหรับกำหนดปริมาตรไว้นานแล้ว และคุณสามารถค้นหาได้ในหนังสืออ้างอิง มนุษย์เรียนรู้ที่จะกำหนดปริมาตรของร่างกายในรูปแบบที่ถูกต้องมานานก่อนการปรากฏตัวของบทความของอาร์คิมิดีส แต่มีเพียงนักคิดชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่คนนี้เท่านั้นที่ได้แนะนำเทคนิคที่ทำให้สามารถกำหนดปริมาตรของตัวเลขใดๆ ได้ ข้อสรุปของเขากลายเป็นพื้นฐานของแคลคูลัสอินทิกรัล ถือว่าได้ตัวเลขเชิงปริมาตรในกระบวนการหมุนแนวราบ

เรขาคณิตแบบยุคลิดที่มีความแม่นยำบางอย่างช่วยให้คุณกำหนดปริมาตรได้:

ความแตกต่างระหว่างตัวเลขแบนและปริมาตรไม่อนุญาตให้ตอบคำถามของผู้ประสบภัยบางคนเกี่ยวกับวิธีการคำนวณปริมาตรของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ก็เหมือนกับการได้เจออะไรก็ไม่รู้ อาจมีความสับสนในวัสดุเรขาคณิต โดยบางครั้งเรียกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า ทรงลูกบาศก์.

จะทำอย่างไรถ้ารูปร่างของร่างกายไม่ชัดเจน?

การกำหนดปริมาตรของโครงสร้างทางเรขาคณิตที่ซับซ้อนนั้นไม่ใช่เรื่องง่าย จำเป็นต้องได้รับคำแนะนำจากหลักการที่ไม่สั่นคลอนหลายประการ

  • ร่างกายใด ๆ สามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ที่ง่ายกว่า ปริมาณ เท่ากับผลรวมปริมาณของชิ้นส่วนแต่ละส่วน
  • วัตถุที่มีขนาดเท่ากันมีปริมาตรเท่ากัน การถ่ายโอนวัตถุแบบขนานจะไม่เปลี่ยนปริมาตร
  • หน่วยปริมาตรคือปริมาตรของลูกบาศก์ที่มีขอบด้านยาวหน่วย

การปรากฏตัวของร่างกายที่มีรูปร่างผิดปกติ (จำมงกุฎที่มีชื่อเสียงของ King Heron) จะไม่กลายเป็นปัญหา การกำหนดปริมาตรของร่างกายค่อนข้างเป็นไปได้ นี่เป็นกระบวนการของการวัดปริมาตรของของเหลวโดยตรงโดยที่ร่างกายจุ่มอยู่ในนั้น ซึ่งจะกล่าวถึงด้านล่าง

แอพพลิเคชั่นต่างๆ สำหรับการกำหนดปริมาตร

กลับไปที่ปัญหา: วิธีการคำนวณปริมาณของสินค้าที่ขนส่ง สินค้าคืออะไร: บรรจุหรือเป็นกลุ่ม? พารามิเตอร์คอนเทนเนอร์คืออะไร? มีคำถามมากกว่าคำตอบ ปัญหาเรื่องมวลของสินค้าจะกลายเป็นเรื่องสำคัญ เนื่องจากการขนส่งแตกต่างกันในด้านความสามารถในการบรรทุกและเส้นทาง - ในน้ำหนักสูงสุด ยานพาหนะ. การละเมิดกฎการขนส่งคุกคามด้วยบทลงโทษ

ภารกิจที่ 1 ให้สินค้าเป็นภาชนะสี่เหลี่ยมที่เต็มไปด้วยสินค้า เมื่อทราบน้ำหนักของสินค้าและคอนเทนเนอร์แล้ว คุณสามารถกำหนดน้ำหนักรวมได้อย่างง่ายดาย ปริมาตรของคอนเทนเนอร์ถูกกำหนดเป็นปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

เมื่อทราบความสามารถในการบรรทุกของการขนส่งขนาดของมันเป็นไปได้ที่จะคำนวณปริมาตรที่เป็นไปได้ของสินค้าที่ขนส่ง อัตราส่วนที่ถูกต้องของพารามิเตอร์เหล่านี้ช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงภัยพิบัติและความล้มเหลวในการขนส่งก่อนเวลาอันควร

ภารกิจที่ 2 สินค้า - วัสดุจำนวนมาก: ทราย, หินบดและอื่น ๆ ในขั้นตอนนี้ มีเพียงผู้เชี่ยวชาญที่ยอดเยี่ยมเท่านั้นที่สามารถทำได้โดยปราศจากความรู้ด้านฟิสิกส์ ซึ่งมีประสบการณ์ในการขนส่งสินค้าทำให้คุณสามารถกำหนดปริมาณสูงสุดที่อนุญาตสำหรับการขนส่งได้อย่างสังหรณ์ใจ

วิธีการทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวข้องกับความรู้เกี่ยวกับพารามิเตอร์เช่นภาระ

ใช้สูตร V=m/ρ โดยที่ m คือมวลของโหลด ρ คือความหนาแน่นของวัสดุ ก่อนที่จะคำนวณปริมาตร คุณควรทราบความหนาแน่นของน้ำหนักบรรทุกก่อน ซึ่งไม่ยากเลย (ตาราง คำจำกัดความของห้องปฏิบัติการ)

เทคนิคนี้ยังใช้ได้ผลดีอย่างมากในการกำหนดปริมาณของสินค้าที่เป็นของเหลว ลิตรใช้เป็นหน่วยวัด

การกำหนดปริมาตรของรูปแบบอาคาร

ประเด็นการกำหนดปริมาณมีบทบาทสำคัญในการก่อสร้าง การก่อสร้างบ้านและโครงสร้างอื่นๆ เป็นธุรกิจที่มีค่าใช้จ่ายสูง วัสดุก่อสร้างต้องการความเอาใจใส่และการคำนวณที่แม่นยำอย่างยิ่ง

พื้นฐานของอาคาร - รากฐาน - มักจะเป็นโครงสร้างแบบหล่อซึ่งเต็มไปด้วยคอนกรีต ก่อนหน้านั้นคุณต้องกำหนดประเภทของมูลนิธิ

รากฐานของแผ่นพื้นเป็นแผ่นคอนกรีตในรูปแบบของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ฐานเสา - เสาสี่เหลี่ยมหรือทรงกระบอกของส่วนใดส่วนหนึ่ง โดยการกำหนดปริมาตรของคอลัมน์หนึ่งและคูณด้วยปริมาณ จะสามารถคำนวณความจุลูกบาศก์ของคอนกรีตสำหรับฐานรากทั้งหมดได้

เมื่อคำนวณปริมาตรของคอนกรีตสำหรับผนังหรือพื้น พวกเขาทำได้ค่อนข้างง่าย: กำหนดปริมาตรของผนังทั้งหมด คูณความยาวด้วยความกว้างและความสูง จากนั้นจึงกำหนดปริมาตรของการเปิดหน้าต่างและประตูแยกกัน ความแตกต่างระหว่างปริมาตรของผนังและปริมาตรของช่องเปิดทั้งหมดคือปริมาตรของคอนกรีต

จะกำหนดปริมาตรของอาคารได้อย่างไร?

งานประยุกต์บางงานต้องการความรู้เกี่ยวกับปริมาณของอาคารและโครงสร้าง ซึ่งรวมถึงปัญหาในการซ่อมแซม การสร้างใหม่ การหาความชื้นในอากาศ ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการจ่ายความร้อนและการระบายอากาศ

ก่อนที่จะตอบคำถามเกี่ยวกับวิธีการคำนวณปริมาตรของอาคาร การวัดจะถูกวัดที่ด้านนอก: พื้นที่หน้าตัด (ความยาวคูณด้วยความกว้าง) ความสูงของอาคารจากด้านล่างของชั้นแรกถึงห้องใต้หลังคา .

การกำหนดปริมาตรภายในของห้องอุ่นจะดำเนินการโดยจังหวะภายใน

อุปกรณ์ของระบบทำความร้อน

อพาร์ตเมนต์และสำนักงานสมัยใหม่ไม่สามารถจินตนาการได้หากไม่มีระบบทำความร้อน ส่วนหลักของระบบคือแบตเตอรี่และท่อต่อ จะคำนวณปริมาตรของระบบทำความร้อนได้อย่างไร? ปริมาตรรวมของส่วนทำความร้อนทั้งหมดซึ่งระบุไว้บนตัวหม้อน้ำจะต้องเพิ่มเข้าไปในปริมาตรของท่อ

และในขั้นตอนนี้ ปัญหาก็เกิดขึ้น วิธีการคำนวณปริมาตรของท่อ ลองนึกภาพว่าท่อเป็นทรงกระบอก สารละลายมาเอง เราใช้สูตรทรงกระบอก ในระบบทำความร้อน ท่อจะเต็มไปด้วยน้ำ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องทราบพื้นที่ของส่วนภายในของท่อ ในการทำเช่นนี้ เราจะกำหนดรัศมีภายใน (R) สูตรการหาพื้นที่ของวงกลม: S=πR 2 . ความยาวทั้งหมดของท่อถูกกำหนดโดยความยาวในห้อง

ท่อน้ำทิ้งในบ้าน - ระบบท่อ

เมื่อวางท่อเพื่อระบายน้ำก็ควรทราบปริมาตรของท่อด้วย ในขั้นตอนนี้จำเป็นต้องใช้เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกขั้นตอนจะคล้ายกับขั้นตอนก่อนหน้า

การกำหนดปริมาตรของโลหะที่ไปสู่การผลิตท่อ - ด้วย งานที่น่าสนใจ. ในทางเรขาคณิต ท่อเป็นทรงกระบอกที่มีช่องว่าง การกำหนดพื้นที่ของวงแหวนที่อยู่ในหน้าตัดเป็นงานที่ค่อนข้างซับซ้อน แต่สามารถแก้ไขได้ วิธีที่ง่ายกว่าคือการกำหนดปริมาตรภายนอกและภายในของท่อ ความแตกต่างระหว่างค่าเหล่านี้และจะเป็นปริมาตรของโลหะ

การหาปริมาตรในโจทย์ฟิสิกส์

ตำนานที่มีชื่อเสียงเกี่ยวกับมงกุฎของกษัตริย์นกกระสากลายเป็นที่รู้จักไม่เพียง แต่เป็นผลมาจากการแก้ปัญหาในการนำ“ ไป .” น้ำสะอาด» ขโมยอัญมณี ผลของกิจกรรมทางจิตที่ซับซ้อนของอาร์คิมิดีสคือการกำหนดปริมาตรของร่างกายที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ผิดปกติ แนวคิดหลักที่นักปรัชญาดึงออกมาคือปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยร่างกายนั้นเท่ากับปริมาตรของร่างกาย

ที่ การวิจัยในห้องปฏิบัติการใช้กระบอกตวง (บีกเกอร์) กำหนดปริมาตรของของเหลว (V 1) ร่างกายแช่อยู่ในนั้นทำการวัดรอง (V 2) ปริมาณ เท่ากับความแตกต่างการวัดรองและหลัก: V t \u003d V 2 - V 1

วิธีการกำหนดปริมาตรของวัตถุนี้ใช้ในการคำนวณความหนาแน่นรวมของวัสดุที่ไม่ละลายน้ำจำนวนมาก สะดวกอย่างยิ่งในการกำหนดความหนาแน่นของโลหะผสม

คุณสามารถคำนวณปริมาตรของพินโดยใช้วิธีนี้ ดูเหมือนยากพอที่จะกำหนดปริมาตรของวัตถุขนาดเล็กเช่นเข็มหมุดหรือเม็ด ไม่สามารถวัดด้วยไม้บรรทัดได้ กระบอกวัดก็ใหญ่พอเช่นกัน

แต่ถ้าคุณใช้พินที่เหมือนกันทั้งหมดหลายอัน (n) คุณสามารถใช้ทรงกระบอกที่สำเร็จการศึกษาเพื่อกำหนดปริมาตรรวม (V t \u003d V 2 - V 1) จากนั้นหารค่าผลลัพธ์ด้วยจำนวนพิน วี= วี เสื้อ \n.

งานนี้มีความชัดเจนหากจำเป็นต้องหล่อเม็ดจำนวนมากจากตะกั่วชิ้นใหญ่ชิ้นเดียว

หน่วยปริมาตรของเหลว

ระบบหน่วยสากลถือว่าการวัดปริมาตรเป็น m 3 ในชีวิตประจำวันมักใช้หน่วยนอกระบบ: ลิตร, มิลลิลิตร เมื่อกำหนดวิธีการคำนวณปริมาตรเป็นลิตรแล้ว ระบบจะใช้ระบบการแปลง: 1 ม. 3 \u003d 1,000 ลิตร

ใช้ใน ชีวิตประจำวันมาตรการนอกระบบอื่นๆ อาจทำให้เกิดปัญหาได้ ชาวอังกฤษใช้ถัง แกลลอน บุชเชล ซึ่งคุ้นเคยกันมากกว่า

ระบบการแปล:

งานที่มีข้อมูลที่ไม่ได้มาตรฐาน

ภารกิจที่ 1. วิธีการคำนวณปริมาตร รู้ความสูงและพื้นที่? โดยทั่วไป ปัญหานี้แก้ไขได้ด้วยการกำหนดปริมาณการเคลือบชิ้นส่วนต่างๆ โดยการชุบสังกะสี พื้นที่ผิวของชิ้นส่วน (S) เป็นที่รู้จัก ความหนาของชั้น (h) - ความสูง ปริมาตรถูกกำหนดโดยผลคูณของพื้นที่และความสูง: V=Sh.

ปัญหาที่ 2 สำหรับลูกบาศก์ ปัญหาในการกำหนดปริมาตรอาจดูน่าสนใจจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ หากทราบพื้นที่ของใบหน้า เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าปริมาตรของลูกบาศก์คือ: V=a 3 โดยที่ a คือความยาวของใบหน้า พื้นที่ผิวด้านข้างของลูกบาศก์ S=a 2 . ดึงออกจากพื้นที่เราจะได้ความยาวของใบหน้าของลูกบาศก์ เราใช้สูตรปริมาตรคำนวณค่าของมัน

ภารกิจที่ 3 คำนวณปริมาตรของตัวเลขหากทราบพื้นที่และได้รับพารามิเตอร์บางตัว พารามิเตอร์เพิ่มเติมรวมถึงเงื่อนไขสำหรับอัตราส่วนของด้าน ความสูง เส้นผ่านศูนย์กลางฐาน และอื่นๆ อีกมากมาย

ในการแก้ปัญหาเฉพาะ คุณไม่จำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับสูตรในการคำนวณปริมาตรเท่านั้น แต่ยังต้องมีความรู้เกี่ยวกับสูตรเรขาคณิตอื่นๆ ด้วย

การกำหนดจำนวนหน่วยความจำ

งานที่ไม่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตโดยสิ้นเชิง: เพื่อกำหนดจำนวนหน่วยความจำของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ในโลกสมัยใหม่ที่มีการใช้คอมพิวเตอร์อย่างเป็นธรรม ปัญหานี้ไม่ฟุ่มเฟือย อุปกรณ์ที่แม่นยำ เช่น คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล ไม่ยอมให้มีการประมาณค่า

การทราบจำนวนหน่วยความจำในแฟลชไดรฟ์หรืออุปกรณ์จัดเก็บข้อมูลอื่นๆ จะมีประโยชน์เมื่อคัดลอกหรือย้ายข้อมูล

สิ่งสำคัญคือต้องทราบจำนวน RAM และหน่วยความจำถาวรของคอมพิวเตอร์ บ่อยครั้งที่ผู้ใช้ต้องเผชิญกับสถานการณ์ที่ "เกมไม่ทำงาน", "โปรแกรมค้าง" ปัญหาค่อนข้างเป็นไปได้ด้วยหน่วยความจำจำนวนน้อย

พิจารณาไบต์และอนุพันธ์ (กิโลไบต์ เมกะไบต์ เทราไบต์)

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 kB

1 GB = 1024 MB

ความแปลกในระบบคำนวณใหม่นี้สืบเนื่องมาจาก ระบบเลขฐานสองการเข้ารหัสข้อมูล

ขนาดหน่วยความจำของอุปกรณ์จัดเก็บข้อมูลเป็นคุณสมบัติหลัก เมื่อเปรียบเทียบปริมาณข้อมูลที่ถ่ายโอนและจำนวนหน่วยความจำของไดรฟ์ คุณสามารถกำหนดความเป็นไปได้ของการทำงานต่อไปได้

แนวคิดของ "ปริมาณ" นั้นกว้างมากจนสามารถเข้าใจความเก่งกาจได้อย่างเต็มที่โดยการแก้ปัญหาประยุกต์เท่านั้น น่าสนใจและน่าตื่นเต้น

วัดระยะทางที่ต้องการทั้งหมดเป็นเมตรปริมาตรของตัวเลขสามมิติจำนวนมากนั้นง่ายต่อการคำนวณโดยใช้สูตรที่เหมาะสม อย่างไรก็ตาม ค่าทั้งหมดที่แทนที่ในสูตรจะต้องวัดเป็นเมตร ดังนั้น ก่อนแทนที่ค่าลงในสูตร ตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่าทั้งหมดมีหน่วยเป็นเมตร หรือคุณได้แปลงหน่วยการวัดอื่นเป็นเมตรแล้ว

  • 1 มม. = 0.001 ม.
  • 1 ซม. = 0.01 ม.
  • 1 กม. = 1,000 m

  • เพื่อคำนวณปริมาตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า(กล่องสี่เหลี่ยม ลูกบาศก์) ใช้สูตรดังนี้ ปริมาณ = L × W × H(ยาวคูณกว้างคูณสูง) สูตรนี้ถือได้ว่าเป็นผลคูณของพื้นที่ผิวของใบหน้าด้านใดด้านหนึ่งและขอบตั้งฉากกับใบหน้านี้

    • ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณปริมาตรของห้องที่มีความยาว 4 ม. กว้าง 3 ม. และสูง 2.5 ม. ในการทำเช่นนี้ เพียงคูณความยาวด้วยความกว้างด้วยความสูง:
      • 4×3×2.5
      • = 12 × 2.5
      • = 30. ปริมาตรของห้องนี้คือ 30 ม. 3.
    • ลูกบาศก์เป็นรูปทรงสามมิติซึ่งทุกด้านเท่ากัน ดังนั้นสูตรการคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์สามารถเขียนได้ดังนี้: volume \u003d L 3 (หรือ W 3 หรือ H 3)

  • ในการคำนวณปริมาตรของรูปทรงกระบอก ให้ใช้สูตร: ปี่× R 2 × H. การคำนวณปริมาตรของทรงกระบอกจะลดลงเพื่อคูณพื้นที่ของฐานกลมด้วยความสูง (หรือความยาว) ของทรงกระบอก ค้นหาพื้นที่ของฐานวงกลมโดยการคูณ pi (3.14) ด้วยกำลังสองของรัศมีของวงกลม (R) (รัศมีคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังจุดใดๆ บนวงกลมนั้น) จากนั้นคูณผลลัพธ์ด้วยความสูงของทรงกระบอก (H) แล้วคุณจะพบปริมาตรของทรงกระบอก ค่าทั้งหมดวัดเป็นเมตร

    • ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณปริมาตรของบ่อน้ำที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.5 ม. และความลึก 10 ม. หารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี: 1.5/2=0.75 ม.
      • (3.14) × 0.75 2 × 10
      • = (3.14) × 0.5625 × 10
      • = 17.66. ปริมาตรของบ่อน้ำคือ 17.66 ม.3.

  • ในการคำนวณปริมาตรของทรงกลม ให้ใช้สูตร: 4/3 x ปี่× ร 3 . นั่นคือคุณจำเป็นต้องรู้รัศมี (R) ของลูกบอลเท่านั้น

    • ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณปริมาตร บอลลูนอากาศร้อนเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ม. หารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี: 10/2=5 ม.
      • 4/3 x pi × (5) 3
      • = 4/3 x (3.14) x 125
      • = 4.189 × 125
      • = 523.6. ปริมาตรของบอลลูนคือ 523.6 ม. 3.

  • ในการคำนวณปริมาตรของรูปกรวย ให้ใช้สูตร: 1/3 x ปี่× R 2 × H. ปริมาตรของกรวยเท่ากับ 1/3 ของปริมาตรของทรงกระบอกที่มีความสูงและรัศมีเท่ากัน

    • ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณปริมาตรของกรวยไอศกรีมที่มีรัศมี 3 ซม. และสูง 15 ซม. แปลงเป็นเมตรเราจะได้ 0.03 ม. และ 0.15 ม. ตามลำดับ
      • 1/3 x (3.14) x 0.03 2 x 0.15
      • = 1/3 x (3.14) x 0.0009 x 0.15
      • = 1/3 × 0.0004239
      • = 0.000141. ปริมาตรของโคนไอศกรีมคือ 0.000141 ม. 3.

  • ใช้สูตรต่างๆ ในการคำนวณปริมาตรของรูปทรงที่ผิดปกติในการทำเช่นนี้ ให้พยายามแบ่งร่างออกเป็นรูปทรงต่างๆ ที่ถูกต้อง จากนั้นหาปริมาตรของตัวเลขแต่ละรูปแล้วบวกผลลัพธ์

    • ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณปริมาตรของยุ้งฉางขนาดเล็ก ที่เก็บของมีทรงกระบอกสูง 12 ม. และรัศมี 1.5 ม. ที่เก็บของยังมีหลังคาทรงกรวยสูง 1 ม. โดยการคำนวณปริมาตรของหลังคาและปริมาตรของตัวถังแยกจากกัน เราสามารถหาปริมาตรรวมของ ยุ้งฉาง:
      • pi × R 2 × H + 1/3 x pi × R 2 × H
      • (3.14) x 1.5 2 x 12 + 1/3 x (3.14) x 1.5 2 x 1
      • = (3.14) × 2.25 × 12 + 1/3 x (3.14) × 2.25 × 1
      • = (3.14) × 27 + 1/3 x (3.14) × 2.25
      • = 84,822 + 2,356
      • = 87.178. ปริมาณยุ้งฉางคือ 87.178 m3.

    • หลักสูตรวิดีโอ "รับ A" รวมหัวข้อทั้งหมดที่คุณต้องการ จัดส่งเรียบร้อยใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ 60-65 คะแนน ครบทุกงาน 1-13 สอบโปรไฟล์คณิตศาสตร์. ยังเหมาะสำหรับการผ่าน Basic USE ในวิชาคณิตศาสตร์อีกด้วย อยากสอบผ่านให้ได้ 90-100 คะแนน ต้องแก้ภาค 1 ใน 30 นาที และไม่มีพลาด!

    คอร์สเตรียมสอบ ป.10-11 รวมทั้งครู ทุกสิ่งที่คุณต้องการในการแก้ปัญหาส่วนที่ 1 ของข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ (ปัญหา 12 ข้อแรก) และปัญหาที่ 13 (ตรีโกณมิติ) และนี่เป็นคะแนนมากกว่า 70 คะแนนในการสอบ Unified State และทั้งนักเรียนร้อยคะแนนและนักมนุษยศาสตร์ไม่สามารถทำได้หากไม่มีพวกเขา

    ทฤษฎีที่จำเป็นทั้งหมด วิธีด่วนวิธีแก้ปัญหา กับดัก และความลับของข้อสอบ งานที่เกี่ยวข้องทั้งหมดของส่วนที่ 1 จากงาน Bank of FIPI ได้รับการวิเคราะห์แล้ว หลักสูตรนี้สอดคล้องกับข้อกำหนดของ USE-2018 อย่างสมบูรณ์

    หลักสูตรนี้มี 5 หัวข้อใหญ่ๆ ละ 2.5 ชั่วโมง แต่ละหัวข้อมีให้ตั้งแต่เริ่มต้น เรียบง่ายและชัดเจน

    งานสอบนับร้อย ปัญหาข้อความและทฤษฎีความน่าจะเป็น อัลกอริทึมการแก้ปัญหาที่ง่ายและจำง่าย เรขาคณิต. ทฤษฎี, วัสดุอ้างอิง, วิเคราะห์งาน USE ทุกประเภท สเตอริโอเมทรี กลเม็ดเคล็ดลับในการแก้โจทย์, แผ่นโกงที่มีประโยชน์, การพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ ตรีโกณมิติตั้งแต่เริ่มต้น - ถึงภารกิจที่ 13 ทำความเข้าใจแทนการยัดเยียด คำอธิบายภาพแนวคิดที่ซับซ้อน พีชคณิต. ราก ยกกำลังและลอการิทึม ฟังก์ชันและอนุพันธ์ ฐานสำหรับการแก้ปัญหา งานที่ท้าทายข้อสอบ 2 ส่วน

    การวัดทั้งหมดอยู่ในหน่วย mm

    ชม- ระดับของเหลว

    Y- ความสูงของอ่างเก็บน้ำ

    หลี่- ความยาวของภาชนะ

    X- ตัวถังกว้าง

    โปรแกรมนี้ทำการคำนวณปริมาตรของของเหลวในภาชนะสี่เหลี่ยมขนาดต่างๆ นอกจากนี้ยังช่วยในการคำนวณพื้นที่ผิวของถัง ปริมาณฟรีและปริมาตรรวม

    จากการคำนวณคุณจะพบว่า:

    • พื้นที่ทั้งหมดของถัง
    • พื้นที่ผิวด้านข้าง
    • พื้นที่ด้านล่าง;
    • ปริมาณฟรี;
    • ปริมาณของเหลว
    • ปริมาณความจุ

    เทคโนโลยีคำนวณปริมาณของเหลวในถัง รูปทรงต่างๆ

    เมื่อคอนเทนเนอร์มีรูปทรงเรขาคณิตที่ผิดปกติ (เช่น ในรูปของปิรามิด รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน สี่เหลี่ยมผืนผ้า ฯลฯ) จำเป็นต้องวัดขนาดเชิงเส้นภายในก่อน จากนั้นจึงทำการคำนวณ

    การคำนวณปริมาตรของของเหลวในภาชนะสี่เหลี่ยมขนาดเล็กสามารถทำได้ด้วยตนเองดังนี้ จำเป็นต้องเติมของเหลวให้เต็มถังจนเต็ม จากนั้นปริมาตรของน้ำในกรณีนี้จะเท่ากับปริมาตรของถัง ถัดไป เทน้ำทั้งหมดลงในภาชนะแยกต่างหากอย่างระมัดระวัง ตัวอย่างเช่นในอ่างเก็บน้ำพิเศษที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ถูกต้องหรือกระบอกวัด บนมาตราส่วนการวัด คุณสามารถกำหนดปริมาตรของถังได้อย่างชัดเจน ในการคำนวณปริมาณของเหลวในภาชนะสี่เหลี่ยม เป็นการดีที่สุดสำหรับคุณที่จะใช้ของเรา โปรแกรมออนไลน์ซึ่งทำการคำนวณทั้งหมดได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

    ถ้าถัง ขนาดใหญ่และเป็นไปไม่ได้ที่จะวัดปริมาณของเหลวด้วยตนเอง จากนั้นคุณสามารถใช้สูตรสำหรับมวลของก๊าซที่มีมวลโมลาร์ที่ทราบได้ ตัวอย่างเช่น มวลของไนโตรเจนคือ M = 0.028 kg / mol การคำนวณเหล่านี้เป็นไปได้เมื่อสามารถปิดถังให้แน่น (อย่างผนึกแน่น) ตอนนี้เราใช้เทอร์โมมิเตอร์วัดอุณหภูมิภายในถังและความดันภายในด้วยมาโนมิเตอร์ อุณหภูมิต้องแสดงเป็นเคลวินและความดันเป็นปาสกาล ปริมาตรของก๊าซภายในสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้ (V=(m∙R∙T)/(M∙P)) นั่นคือ เราคูณมวลของแก๊ส (m) ด้วยอุณหภูมิ (T) และค่าคงที่ของแก๊ส (R) ถัดไป ผลลัพธ์ควรหารด้วยแรงดันแก๊ส (P) และ มวลกราม(ม). ปริมาตรจะแสดงเป็น m³

    วิธีคำนวณและหาปริมาตรของตู้ปลาตามขนาดด้วยตัวเอง

    พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำคือภาชนะแก้วที่เติมเต็ม น้ำสะอาดจนถึงระดับหนึ่ง เจ้าของพิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำหลายคนคิดซ้ำ ๆ ว่าถังของพวกเขามีขนาดใหญ่แค่ไหนวิธีการคำนวณ วิธีที่ง่ายและน่าเชื่อถือที่สุดคือการใช้เทปวัดและวัดพารามิเตอร์ที่จำเป็นทั้งหมดที่ควรป้อนลงในเซลล์ที่เหมาะสมของเครื่องคิดเลขของเรา และคุณจะได้ผลลัพธ์ที่เสร็จสิ้นทันที

    อย่างไรก็ตาม มีอีกวิธีหนึ่งในการกำหนดปริมาตรของตู้ปลาซึ่งเป็นกระบวนการที่ยาวขึ้นโดยใช้ โถลิตร, ค่อยๆ เติมภาชนะทั้งหมดให้อยู่ในระดับที่เหมาะสม

    วิธีที่สามในการคำนวณปริมาตรของตู้ปลาเป็นสูตรพิเศษ เราวัดความลึกของถังความสูงและความกว้างเป็นเซนติเมตร ตัวอย่างเช่น เราได้พารามิเตอร์ต่อไปนี้: ความลึก - 50 ซม. ความสูง - 60 ซม. และความกว้าง - 100 ซม. ตามขนาดเหล่านี้ ปริมาตรของตู้ปลาคำนวณโดยสูตร (V = X * Y * H) หรือ 100x50x60 \u003d 3,000,000 ซม.³ ต่อไปเราต้องแปลงผลลัพธ์เป็นลิตร สำหรับสิ่งนี้ ค่าเสร็จคูณด้วย 0.001 จากนี้ไป - 0.001x3000000 เซนติเมตรและเราได้รับปริมาตรถังของเราจะเท่ากับ 300 ลิตร เราได้คำนวณความจุรวมของถังแล้วเราต้องคำนวณระดับน้ำที่แท้จริง

    ตู้ปลาแต่ละตู้บรรจุต่ำกว่าความสูงจริงอย่างมากเพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้น้ำล้นเพื่อปิดฝาโดยคำนึงถึงการพูดนานน่าเบื่อ ตัวอย่างเช่น เมื่อตู้ปลาของเราสูง 60 ซม. เครื่องปาดหน้าแบบติดกาวจะอยู่ต่ำกว่า 3-5 ซม. ด้วยขนาดของเรา 60 ซม. ปริมาตรของภาชนะน้อยกว่า 10% เล็กน้อยจะตกลงบนความสัมพันธ์ 5 ซม. จากที่นี่เราสามารถคำนวณปริมาตรที่แท้จริงได้ 300 ลิตร - 10% \u003d 270 ลิตร

    สำคัญ! ควรนำออกไปสองสามเปอร์เซ็นต์โดยคำนึงถึงปริมาตรของแก้วขนาดของตู้ปลาหรือภาชนะอื่น ๆ เรานำออกจากด้านนอก (โดยไม่คำนึงถึงความหนาของแก้ว)

    จากที่นี่ปริมาตรของถังของเราจะเท่ากับ 260 ลิตร

    ค่าใช้จ่ายในการจัดส่งสินค้า - คำถามสำคัญซึ่งลูกค้าหลายท่านให้ความสนใจ ข้างมาก บริษัทขนส่งจัดทำรายการราคาสำหรับบริการโดยคำนึงถึงปริมาณของสินค้าเป็นลูกบาศก์เมตร - กล่าวอีกนัยหนึ่งคือปริมาณของสถานที่ที่สินค้าบรรจุหีบห่อจะอยู่ในห้องขนส่งของเครื่องบิน ภาชนะทะเล, รถบรรทุกสินค้าหรือเกวียนรถไฟ

    เลือกส่งแบบไหน - ทางอากาศ รถไฟ หรือ รถยนต์?

    ในการนำทางราคาสำหรับการจัดส่งและเลือกโหมดการขนส่งที่เหมาะสมที่สุดเมื่อสั่งซื้อสินค้าจากประเทศจีน คุณจำเป็นต้องทราบปริมาณรวมของสินค้าใน m 3 ที่คุณต้องการรับ เครื่องคิดเลขบนเว็บไซต์ของเราจะช่วยคุณคำนวณปริมาตร แต่เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการอย่างรวดเร็ว คุณต้องใช้ข้อมูลต่อไปนี้:

    • ประเภทของบรรจุภัณฑ์ (กล่องหรือกระบอกสูบ)
    • พารามิเตอร์บรรจุภัณฑ์พื้นฐาน - ความยาว ความกว้าง และความสูง (สำหรับกล่อง) หรือความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลาง (สำหรับกระบอกสูบ)
    • จำนวนบรรจุภัณฑ์เป็นชิ้น

    ด้วยการวัดพารามิเตอร์บรรจุภัณฑ์หลักด้วยไม้บรรทัด คุณสามารถคำนวณปริมาตรของกล่องหรือทรงกระบอก แล้วคำนวณปริมาตรของสินค้าฝากขายทั้งหมดเป็นลูกบาศก์เมตร ตัวเลขที่ได้รับจะช่วยให้คุณเปรียบเทียบราคาสำหรับการจัดส่งโดยการขนส่งอย่างใดอย่างหนึ่งและเลือกตัวเลือกที่เหมาะสม

    ทำไมคุณถึงต้องการเครื่องคำนวณปริมาตร?

    หนึ่งในคุณสมบัติหลักของนักธุรกิจสมัยใหม่คือความสามารถในการยอมรับอย่างรวดเร็ว การตัดสินใจครั้งสำคัญและตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของแนวโน้มตลาดได้ทันท่วงที เครื่องคำนวณปริมาตรของเราช่วยให้คุณประหยัดเวลาในการคำนวณและรับตัวเลขที่คุณต้องการในเวลาเพียงไม่กี่นาที

    การใช้เครื่องคำนวณปริมาตรนั้นสะดวกและง่ายมาก: สำหรับการคำนวณ ให้ป้อนตัวเลขที่จำเป็นในฟิลด์ที่เหมาะสม จากนั้นคลิกที่ปุ่ม "คำนวณ" เครื่องคำนวณปริมาตรในหน่วย m 3 ให้ผลลัพธ์ที่เสร็จสิ้น โดยไม่คำนึงถึงหน่วยการวัดที่คุณป้อนพารามิเตอร์ทดค่า - ในหน่วยเซนติเมตรหรือเมตร ระบบจะแปลงข้อมูลเป็นรูปแบบที่ต้องการโดยอัตโนมัติและแสดงผลสุดท้ายเป็นลูกบาศก์เมตร

    เมื่อทราบปริมาณของตู้คอนเทนเนอร์และปริมาณรวมของสินค้าแล้ว คุณสามารถเลือกประเภทการขนส่งที่เหมาะสมและจัดวางสินค้าในตู้คอนเทนเนอร์ให้กะทัดรัดที่สุดได้อย่างเหมาะสมโดยไม่ต้องจ่ายเงินมากเกินไปสำหรับพื้นที่ว่าง ใช้เครื่องคำนวณปริมาตรบรรจุภัณฑ์ออนไลน์เพื่อคำนวณปริมาตรของกล่องหรือหลอดอย่างรวดเร็ว รวมทั้งสินค้าทั้งชุด เครื่องคิดเลขตัวที่สองจะช่วยคุณค้นหาต้นทุนโดยประมาณของการขนส่งสินค้าจากประเทศจีน หลากหลายชนิดการขนส่งโดยคำนึงถึงปริมาณใน m 3

    วิธีการคำนวณปริมาตรของกล่อง?

    ในการคำนวณปริมาตรของกล่อง จำเป็นต้องวัดความยาว ความสูง และความกว้าง หากคุณมีตัวอย่างบรรจุภัณฑ์สำหรับผลิตภัณฑ์ของคุณ ให้ใช้ไม้บรรทัดวัด ข้อมูลเกี่ยวกับพารามิเตอร์ของกล่องยังสามารถรับได้จากซัพพลายเออร์ มีสองวิธีในการคำนวณปริมาตรของกล่องในหน่วยลูกบาศก์เมตร: ใช้เครื่องคำนวณปริมาตรออนไลน์ของเราในหน่วย m 3 หรือใช้สูตรด้วยตัวเอง ลองพิจารณาทั้งสองตัวเลือก

    • เพื่อให้เครื่องคำนวณปริมาตรคำนวณปริมาตรของกล่องได้อย่างถูกต้อง ให้เลือกตัวเลือก "ปริมาตรของกล่อง" วัดกล่องโดยเน้นที่ภาพถัดจากเครื่องคิดเลข (หรือคัดลอกข้อมูลเกี่ยวกับพารามิเตอร์จากเว็บไซต์ของผู้ขาย) และป้อนตัวเลขลงในเครื่องคำนวณการคำนวณปริมาตร คุณยังสามารถระบุจำนวนกล่องและค่าขนส่งสำหรับ ลูกบาศก์เมตร. คลิกที่ปุ่ม "คำนวณ" - ในตารางด้านล่างคุณจะเห็นผลลัพธ์สุดท้าย: ปริมาตรของกล่องใน m 3 หากคุณให้ข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนกล่องและต้นทุนในการจัดส่งสำหรับการคำนวณ แผ่นป้ายจะแสดงปริมาณรวมของสินค้าและปริมาณการจัดส่งโดยประมาณด้วย
    • คุณสามารถคำนวณปริมาตรของบรรจุภัณฑ์ได้อย่างอิสระโดยใช้สูตรที่ศึกษาในบทเรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน: V = a * b * h ที่นี่ V คือปริมาตร a คือความยาว b คือความกว้างและ h คือความสูง (หมายเหตุ: ข้อมูลทั้งหมดที่ได้รับระหว่างการวัดจะต้องแปลงจากเซนติเมตรเป็นเมตร) เพียงแค่คูณตัวเลขเหล่านี้และคุณจะได้ปริมาตรที่ต้องการของกล่องเป็นลูกบาศก์เมตร

    วิธีการคำนวณปริมาตรของกระบอกสูบ (ท่อ)?

    สินค้าของคุณจะถูกบรรจุในภาชนะทรงกระบอก และคุณต้องการทราบปริมาณของสินค้าหรือไม่? เครื่องคิดเลขจะรับมือกับงานนี้ได้อย่างง่ายดาย สำหรับการคำนวณ คุณจะต้องใช้พารามิเตอร์ เช่น ความสูงของภาชนะและเส้นผ่านศูนย์กลาง ใช้ไม้บรรทัดวัดเช่นในกรณีของกล่องหรือขอพารามิเตอร์บรรจุภัณฑ์จากซัพพลายเออร์ ต่อไป เครื่องคิดเลขของเราสำหรับการคำนวณปริมาตรจะถูกใช้:

    • ทำเครื่องหมายประเภทภาชนะ (ถัง/ท่อ);
    • ป้อนพารามิเตอร์บรรจุภัณฑ์ในบรรทัดที่เหมาะสม
    • ระบุจำนวนท่อ (ถ้าคุณรู้)
    • คลิกปุ่ม "คำนวณ"

    เสร็จสิ้น: เครื่องคิดเลขคำนวณปริมาตรของสินค้าในไม่กี่วินาที! ตารางที่มีผลลัพธ์แสดงปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตรของท่อทั้งสองท่อและปริมาตรรวมของสินค้าของคุณ (หากระบุจำนวนหีบห่อ)

    สำหรับการคำนวณอิสระและการรวบรวมความรู้ที่ได้รับจากโรงเรียน ให้ใช้สูตร V=π*r 2 *h ดังที่เราจำได้ V หมายถึงปริมาตร π คือตัวเลข "pi" เท่ากับ 3.14, r 2 คือรัศมีของท่อยกกำลังสอง และ h คือความสูง คูณตัวเลขทั้งหมด คุณจะได้ปริมาตรของภาชนะรูปทรงกระบอก อย่าลืม: หลังจากวัดรัศมีของท่อและความสูงแล้ว ให้แปลงเซนติเมตรเป็นเมตร - จากนั้นคุณจะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องใน m 3

    จะคำนวณปริมาตรของสินค้าในตู้คอนเทนเนอร์ต่างๆ ได้อย่างไร?

    เป็นการดีเมื่อโหลดทั้งหมดมีขนาดเท่ากัน - เครื่องคำนวณปริมาตรออนไลน์สามารถแก้ปัญหาดังกล่าวได้ภายในเวลาไม่กี่วินาที แต่จะคำนวณปริมาตรของสินค้าได้อย่างไรหากบรรจุในภาชนะที่มีรูปร่างต่าง ๆ - กล่องและกระบอกสูบขนาดใหญ่และขนาดเล็ก?

    ไม่มีอะไรซับซ้อนที่นี่ สิ่งสำคัญคือการรู้พารามิเตอร์ที่แน่นอนของคอนเทนเนอร์แต่ละประเภทและปริมาณของมัน เครื่องคำนวณปริมาตรของเราใน m 3 จะช่วยให้คุณคำนวณปริมาตรของสินค้าที่บรรจุในคอนเทนเนอร์ที่มีรูปร่างและขนาดเดียวกันได้อย่างรวดเร็ว หลังจากนั้นสิ่งที่คุณต้องทำคือบวกตัวเลขทั้งหมดและรับปริมาณรวมของสินค้าของคุณ

    วิธีการคำนวณค่าขนส่ง?

    เมื่อทราบปริมาณรวมของสินค้าในหน่วยลูกบาศก์เมตรแล้ว คุณก็สามารถตรวจสอบต้นทุนการจัดส่งจากประเทศจีนได้อย่างง่ายดายด้วยวิธีการต่างๆ ของการขนส่ง ในการดำเนินการนี้ ให้ใช้ผลการคำนวณที่ได้รับจาก Volume Calculator ของเรา ในแบบฟอร์มพิเศษที่อยู่ใต้เครื่องคิดเลข ให้ป้อนตัวเลขที่ได้รับในช่อง "ระดับเสียง" เลือกตัวเลือกการจัดส่ง (ทางทะเล ทางอากาศ ทางถนน ฯลฯ) ป้อนจุดออกเดินทางและปลายทาง และกรอกข้อมูลในฟิลด์อื่นๆ จากนั้นคลิกปุ่ม "คำนวณ" ระบบจะคำนวณค่าใช้จ่ายในการจัดส่งสินค้าของคุณโดยอัตโนมัติสำหรับตัวเลือกการจัดส่งที่เลือก

    มีคำถามหรือไม่?

    รายงานการพิมพ์ผิด

    ข้อความที่จะส่งถึงบรรณาธิการของเรา:

    ส่ง