รหัสไบนารี - ใช้ที่ไหนและอย่างไร การแปลงตัวเลขเป็นระบบเลขฐานสอง ฐานสิบหก ทศนิยม ฐานแปด
ใช้ได้กับมาตรฐาน เครื่องมือซอฟต์แวร์ระบบปฏิบัติการไมโครซอฟวินโดวส์ ในการดำเนินการนี้ ให้เปิดเมนู "เริ่ม" บนคอมพิวเตอร์ของคุณในเมนูที่ปรากฏขึ้น คลิก "โปรแกรมทั้งหมด" เลือกโฟลเดอร์ "อุปกรณ์เสริม" และค้นหาแอปพลิเคชัน "เครื่องคิดเลข" ในนั้น จากเมนูด้านบนของเครื่องคิดเลข ให้เลือก View แล้วเลือก Programmer แบบฟอร์มเครื่องคิดเลขจะถูกแปลง
ตอนนี้ป้อนหมายเลขที่จะแปล ในหน้าต่างพิเศษด้านล่างช่องป้อนข้อมูล คุณจะเห็นผลลัพธ์ของการแปลหมายเลขรหัส ตัวอย่างเช่น หลังจากป้อนหมายเลข 216 คุณจะได้ผลลัพธ์ 1101 1000
หากคุณไม่มีคอมพิวเตอร์หรือสมาร์ทโฟน คุณสามารถลองใช้ตัวเลขที่เขียนด้วยตัวเลขอารบิกเป็นรหัสไบนารีได้ด้วยตนเอง ในการทำเช่นนี้ คุณต้องหารตัวเลขด้วย 2 อย่างต่อเนื่องจนกระทั่งเหลือเศษสุดท้ายหรือผลลัพธ์เป็นศูนย์ ดูเหมือนว่านี้ (เช่นหมายเลข 19):
19: 2 = 9 - ส่วนที่เหลือ 1
9: 2 = 4 - เศษเหลือ 1
4: 2 = 2 - เศษเหลือ 0
2: 2 = 1 - เศษเหลือ 0
1: 2 = 0 - ถึง 1 (ปันผลน้อยกว่าตัวหาร)
เขียนยอดดุลไปที่ ด้านหลัง- จากล่าสุดไปครั้งแรก คุณจะได้ผลลัพธ์ 10011 - นี่คือหมายเลข 19 ใน
ในการแปลงเลขทศนิยมให้เป็นระบบ คุณต้องแปลงส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วนให้เป็นระบบเลขฐานสองก่อน ดังที่แสดงในตัวอย่างด้านบน จากนั้นคุณต้องคูณเศษส่วนของจำนวนปกติด้วยฐานสอง ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ จำเป็นต้องเลือกส่วนจำนวนเต็ม - จะนำค่าของหลักแรกของตัวเลขไปยังระบบหลังจุดทศนิยม ขั้นตอนสุดท้ายของอัลกอริทึมเกิดขึ้นเมื่อส่วนที่เป็นเศษส่วนของผลิตภัณฑ์หายไป หรือเมื่อถึงความแม่นยำในการคำนวณที่ต้องการ
ที่มา:
- อัลกอริทึมการแปลบน Wikipedia
นอกจากระบบเลขฐานสิบตามปกติในวิชาคณิตศาสตร์แล้ว ยังมีวิธีอื่นๆ อีกหลายวิธีในการแสดงตัวเลข รวมถึงin แบบฟอร์ม. ด้วยเหตุนี้จึงใช้อักขระเพียงสองตัวเท่านั้นคือ 0 และ 1 ซึ่งทำให้ระบบไบนารีสะดวกเมื่อใช้ในอุปกรณ์ดิจิทัลต่างๆ
คำแนะนำ
ระบบได้รับการออกแบบเพื่อแสดงตัวเลขเชิงสัญลักษณ์ ในระบบปกติส่วนใหญ่จะใช้ระบบทศนิยมซึ่งสะดวกมากสำหรับการคำนวณรวมถึงในใจ ในโลกของอุปกรณ์ดิจิทัล รวมถึงคอมพิวเตอร์ ซึ่งปัจจุบันได้กลายเป็นบ้านหลังที่สองของหลาย ๆ คน สิ่งที่แพร่หลายที่สุดคือความนิยมที่ลดลง ฐานแปดและฐานสิบหก
ระบบทั้งสี่นี้มีสิ่งหนึ่งที่เหมือนกัน - เป็นระบบตำแหน่ง ซึ่งหมายความว่าค่าของแต่ละเครื่องหมายในตัวเลขสุดท้ายขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่อยู่ นี่แสดงถึงแนวคิดของความจุ ในรูปแบบเลขฐานสอง หน่วยของความจุคือเลข 2 ใน - 10 เป็นต้น
มีอัลกอริธึมสำหรับการโอนหมายเลขจากระบบหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง วิธีการเหล่านี้เรียบง่ายและไม่ต้องการความรู้มากนัก อย่างไรก็ตาม ทักษะบางอย่างจำเป็นในการพัฒนาทักษะเหล่านี้ ซึ่งทำได้โดยการฝึกฝน
การแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขอื่นเป็นสามารถทำได้สองวิธี: โดยการหารซ้ำด้วย 2 หรือโดยการเขียนแต่ละเครื่องหมายของตัวเลขในรูปแบบของอักขระสี่ตัว ซึ่งเป็นค่าแบบตาราง แต่ยังสามารถค้นหาแยกกันได้ เนื่องจากความเรียบง่าย
ใช้วิธีแรกในการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง ทั้งหมดนี้สะดวกกว่าเพราะตัวเลขทศนิยมง่ายต่อการใช้งานในใจ
ตัวอย่างเช่น แปลงเลข 39 เป็นเลขฐานสอง หาร 39 ด้วย 2 เพื่อให้ได้ 19 และเศษเหลือ 1 ทำซ้ำอีกสองสามการหารด้วย 2 จนกว่าคุณจะลงเอยด้วย ศูนย์และในระหว่างนี้ ให้เขียนยอดดุลกลางในบรรทัดจากขวาไปซ้าย ชุดสุดท้ายของหนึ่งและศูนย์จะเป็นตัวเลขของคุณในรูปแบบไบนารี: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1 ดังนั้นเราจึงได้เลขฐานสอง 111001
ในการหาเลขฐานสองจากฐาน 16 และ 8 ให้ค้นหาหรือสร้างตารางของการกำหนดที่สอดคล้องกันสำหรับองค์ประกอบดิจิทัลและสัญลักษณ์แต่ละรายการของระบบเหล่านี้ กล่าวคือ 0 0000 1 0001 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111 .
จดแต่ละเครื่องหมายของตัวเลขเดิมตามข้อมูลในตารางนี้ ตัวอย่าง: เลขฐานแปด 37 = = 00110111 ในรูปแบบไบนารี เลขฐานสิบหก 5FEB12 = = 010111111110101100010010 ระบบ
วิดีโอที่เกี่ยวข้อง
บางส่วนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ตัวเลขสามารถเขียนในรูปทศนิยมได้ ในกรณีนี้ หลังจากเครื่องหมายจุลภาคคั่นส่วนจำนวนเต็ม ตัวเลขมีจำนวนหลักที่กำหนดส่วนที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม ตัวเลข. ที่ โอกาสต่างๆสะดวกในการใช้ทศนิยม ตัวเลขหรือเศษส่วน ทศนิยม ตัวเลขสามารถแปลงเป็นเศษส่วนได้
คุณจะต้องการ
- ความสามารถในการลดเศษส่วน
คำแนะนำ
หากตัวส่วนคือ 10, 100 หรือในกรณี 10^n โดยที่ n เป็นจำนวนธรรมชาติ เศษส่วนสามารถเขียนเป็น . จำนวนตำแหน่งทศนิยมกำหนดตัวส่วนของเศษส่วน เท่ากับ 10^n โดยที่ n คือจำนวนอักขระ ตัวอย่างเช่น 0.3 สามารถเขียนเป็น 3/10, 0.19 เป็น 19/100 เป็นต้น
ถ้าในตอนท้าย เศษส่วนทศนิยมมีศูนย์หนึ่งตัวหรือมากกว่า จากนั้นศูนย์เหล่านี้สามารถทิ้งได้และตัวเลขที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่เหลืออยู่สามารถแปลงเป็นตัวเลขเศษส่วนได้ ตัวอย่าง: 1.7300 = 1.73 = 173/100
วิดีโอที่เกี่ยวข้อง
ที่มา:
- ทศนิยม
- วิธีการแปลเศษส่วน
ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ Android ส่วนใหญ่เขียนด้วยภาษาการเขียนโปรแกรม Java (PL) นักพัฒนาระบบยังมีเฟรมเวิร์กสำหรับโปรแกรมเมอร์ในการออกแบบแอปพลิเคชันใน C/C++, Python และ Java Script ผ่านไลบรารี jQuery และ PhoneGap
ไลบรารี C/C++ สามารถใช้เขียนโปรแกรมและบางส่วนของโค้ดที่ต้องการการดำเนินการสูงสุด การใช้ PL เหล่านี้เป็นไปได้ผ่านแพ็คเกจพิเศษสำหรับนักพัฒนา Android Native Development Kit ซึ่งมุ่งเน้นเฉพาะสำหรับการสร้างแอปพลิเคชันโดยใช้ C ++
แพ็คเกจ Embarcadero RAD Studio XE5 ยังให้คุณเขียนแอปพลิเคชัน Android ดั้งเดิมได้อีกด้วย ในเวลาเดียวกัน อุปกรณ์ Android หรือเครื่องจำลองที่ติดตั้งไว้หนึ่งเครื่องก็เพียงพอที่จะทดสอบโปรแกรมได้ นักพัฒนายังได้รับโอกาสในการเขียนโมดูลระดับต่ำใน C/C++ โดยใช้ไลบรารี Linux มาตรฐานและไลบรารี Bionic ที่พัฒนาขึ้นสำหรับ Android
นอกจาก C/C++ แล้ว โปรแกรมเมอร์ยังมีโอกาสใช้ C# ซึ่งเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์เมื่อเขียนโปรแกรมดั้งเดิมสำหรับแพลตฟอร์ม การทำงานใน C # กับ Android ทำได้ผ่านอินเทอร์เฟซแบบโมโนหรือโมโนทัช อย่างไรก็ตาม ใบอนุญาตเริ่มต้นสำหรับ C# จะมีค่าใช้จ่าย 400 ดอลลาร์สำหรับโปรแกรมเมอร์ ซึ่งเกี่ยวข้องเฉพาะเมื่อเขียนผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ขนาดใหญ่เท่านั้น
phonegap
PhoneGap ช่วยให้คุณพัฒนาแอปพลิเคชันโดยใช้ภาษาต่างๆ เช่น HTML, JavaScript (jQuery) และ CSS ในเวลาเดียวกัน โปรแกรมที่สร้างบนแพลตฟอร์มนี้เหมาะสำหรับระบบปฏิบัติการอื่นและสามารถแก้ไขได้สำหรับอุปกรณ์อื่นโดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงรหัสโปรแกรมเพิ่มเติม ด้วย PhoneGap นักพัฒนา Android สามารถใช้ JavaScript สำหรับการเข้ารหัสและ HTML ด้วย CSS สำหรับมาร์กอัป
โซลูชัน SL4A ทำให้สามารถใช้ภาษาสคริปต์ในการเขียนได้ ด้วยความช่วยเหลือของสิ่งแวดล้อม มีการวางแผนที่จะแนะนำ PL เช่น Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby เป็นต้น อย่างไรก็ตาม จำนวนของนักพัฒนาที่ใช้ SL4A สำหรับโปรแกรมของพวกเขามีน้อย และโครงการยังอยู่ในขั้นตอนการทดสอบ
ที่มา:
- phonegap
เนื่องจากเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและตรงตามข้อกำหนด:
- ยังไง ค่าน้อยมีอยู่ในระบบ ยิ่งทำให้แต่ละองค์ประกอบทำงานด้วยค่าเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เลขสองหลักของระบบเลขฐานสองสามารถแทนค่าได้ง่าย ๆ มากมาย ปรากฏการณ์ทางกายภาพ: มีกระแส - ไม่มีกระแส, การเหนี่ยวนำ สนามแม่เหล็กมากกว่าค่าเกณฑ์หรือไม่ เป็นต้น
- ยิ่งจำนวนสถานะสำหรับองค์ประกอบต่ำเท่าใด ภูมิคุ้มกันทางเสียงก็จะยิ่งสูงขึ้นและสามารถทำงานได้เร็วขึ้น ตัวอย่างเช่น ในการเข้ารหัสสามสถานะผ่านค่าของการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก จำเป็นต้องป้อนค่าขีดจำกัดสองค่า ซึ่งจะไม่ส่งผลต่อการคุ้มกันเสียงและความน่าเชื่อถือของการจัดเก็บข้อมูล
- เลขคณิตไบนารีค่อนข้างง่าย ตารางการบวกและการคูณอย่างง่าย - การดำเนินการพื้นฐานของตัวเลข
- เป็นไปได้ที่จะใช้เครื่องมือของพีชคณิตของตรรกะเพื่อดำเนินการในระดับบิตกับตัวเลข
ลิงค์
- เครื่องคิดเลขออนไลน์สำหรับการแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่ง
มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010 .
ดูว่า "รหัสไบนารี" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:
2 รหัสบิตสีเทา 00 01 11 10 3 รหัสบิตสีเทา 000 000 001 011 010 110 111 101 100 4 รหัสบิตสีเทา 0000 00 0001 0011 0010 0110 01111 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1000 รหัสสีเทาที่กำหนดเองซึ่งมีสองรหัส ค่าเพื่อนบ้านที่มีค่าใกล้เคียงกันสองค่า … … Wikipedia
รหัสจุดสัญญาณ (English Signal Point Code (SPC)) ของระบบสัญญาณ 7 (SS7, SS 7) เป็นที่อยู่โหนดเฉพาะ (บนเครือข่ายภายในบ้าน) ที่ใช้ที่ระดับ MTP ที่สาม (เราต์) ในเครือข่ายโทรคมนาคม SS 7 ไป ระบุ ... Wikipedia
ในวิชาคณิตศาสตร์ จำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือตัวเลขที่ไม่สามารถหารด้วยกำลังสองอื่นใดนอกจาก 1 ลงตัว ตัวอย่างเช่น 10 ไม่มีกำลังสอง แต่ 18 ไม่ใช่ เนื่องจาก 18 หารด้วย 9 = 32 ลงตัว จุดเริ่มต้นของลำดับของตัวเลขที่ไม่มีกำลังสองคือ : 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Wikipedia
คุณต้องการปรับปรุงบทความนี้หรือไม่: Wikify บทความ ทำการออกแบบใหม่ตามกฎสำหรับการเขียนบทความ แก้ไขบทความตามกฎโวหารของ Wikipedia ... Wikipedia
คำนี้มีความหมายอื่น ดู ไพธอน (แก้ความกำกวม) คลาสภาษา Python: mu ... Wikipedia
ที่ ความรู้สึกแคบคำในปัจจุบัน วลีนี้เข้าใจว่าเป็น "การโจมตีระบบรักษาความปลอดภัย" และมีแนวโน้มที่จะหมายถึงการโจมตีแคร็กเกอร์ระยะต่อไปนี้ นี่เป็นเพราะการบิดเบือนความหมายของคำว่า "แฮ็กเกอร์" แฮ็กเกอร์ ... ... Wikipedia
มาดูวิธีการกัน แปลข้อความเป็น รหัสดิจิทัล ? อย่างไรก็ตาม บนเว็บไซต์ของเรา คุณสามารถแปลงข้อความใดๆ ให้เป็นเลขฐานสิบ ฐานสิบหก และไบนารีโดยใช้เครื่องคำนวณรหัสออนไลน์
การเข้ารหัสข้อความ
ตามทฤษฎีคอมพิวเตอร์ ข้อความใด ๆ ที่ประกอบด้วยอักขระแต่ละตัว อักขระเหล่านี้ได้แก่: ตัวอักษร ตัวเลข เครื่องหมายวรรคตอนตัวพิมพ์เล็ก อักขระพิเศษ ("", №, () ฯลฯ) รวมถึงมีการเว้นวรรคระหว่างคำด้วย
ฐานความรู้ที่จำเป็น ชุดของสัญลักษณ์ที่ฉันจดข้อความเรียกว่า ALPHABET
จำนวนสัญลักษณ์ที่ใช้ในตัวอักษรแสดงถึงพลังของมัน
ปริมาณข้อมูลสามารถกำหนดได้โดยสูตร: N = 2b
- N - กำลังเท่ากัน (ชุดสัญลักษณ์)
- b - บิต (น้ำหนักของสัญลักษณ์ที่ถ่าย)
ตัวอักษรซึ่งจะมี 256 ตัวสามารถรองรับอักขระที่จำเป็นเกือบทั้งหมด ตัวอักษรดังกล่าวเรียกว่าพอเพียง
หากเราเอาตัวอักษรที่มีกำลัง 256 และจำไว้ว่า 256 \u003d 28
- 8 บิตมักเรียกว่า 1 ไบต์:
- 1 ไบต์ = 8 บิต
หากเราแปลอักขระแต่ละตัวเป็นรหัสไบนารี รหัสข้อความของคอมพิวเตอร์นี้จะใช้เวลา 1 ไบต์
ข้อมูลที่เป็นข้อความจะมีลักษณะเป็นอย่างไรในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์?
ข้อความใด ๆ ที่พิมพ์บนแป้นพิมพ์ บนแป้นของแป้นพิมพ์ เราเห็นป้ายที่เราคุ้นเคย (ตัวเลข ตัวอักษร ฯลฯ) พวกเขาเข้าสู่ RAM ของคอมพิวเตอร์ในรูปแบบของรหัสไบนารีเท่านั้น รหัสไบนารีของอักขระแต่ละตัวจะดูเหมือนตัวเลขแปดหลัก เช่น 00111111
เนื่องจากไบต์เป็นหน่วยหน่วยความจำที่สามารถระบุแอดเดรสได้ขนาดเล็กที่สุด และหน่วยความจำถูกระบุไปยังแต่ละอักขระแยกจากกัน ความสะดวกในการเข้ารหัสดังกล่าวจึงชัดเจน อย่างไรก็ตาม 256 อักขระเป็นจำนวนที่สะดวกมากสำหรับข้อมูลอักขระใดๆ
ย่อมเกิดคำถามขึ้นว่า ซึ่ง รหัสแปดหลักเป็นของตัวละครแต่ละตัว? และจะแปลข้อความเป็นรหัสดิจิทัลได้อย่างไร
กระบวนการนี้เป็นแบบมีเงื่อนไขและเรามีสิทธิ์คิดขึ้นมาได้หลายอย่าง วิธีเข้ารหัสอักขระ. อักขระแต่ละตัวของตัวอักษรมีตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 255 และแต่ละหมายเลขจะได้รับรหัสตั้งแต่ 00000000 ถึง 11111111
ตารางการเข้ารหัสคือ "แผ่นโกง" ซึ่งมีการระบุอักขระของตัวอักษรตามหมายเลขซีเรียล สำหรับ หลากหลายชนิดคอมพิวเตอร์ใช้ตารางต่างๆ ในการเข้ารหัส
ASCII (หรือ Asci) กลายเป็น มาตรฐานสากลสำหรับคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล ตารางมีสองส่วน
ครึ่งแรกเป็นตาราง ASCII (เป็นครึ่งแรกที่กลายเป็นมาตรฐาน)
การปฏิบัติตามลำดับพจนานุกรม กล่าวคือ ในตาราง ตัวอักษร (ตัวพิมพ์เล็กและตัวพิมพ์ใหญ่) ระบุไว้อย่างเข้มงวด เรียงตามตัวอักษรและตัวเลขในลำดับจากน้อยไปมากเรียกว่าหลักการของการเข้ารหัสตามลำดับตัวอักษร
สำหรับอักษรรัสเซีย พวกเขายังสังเกต หลักการเข้ารหัสตามลำดับ.
ตอนนี้ ในเวลาของเรา ทั้งหมด ห้าระบบการเข้ารหัสตัวอักษรรัสเซีย (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh และ ISO) เนื่องจากระบบเข้ารหัสจำนวนมากและขาดมาตรฐานเดียว ความเข้าใจผิดมักเกิดขึ้นกับการถ่ายโอนข้อความภาษารัสเซียไปยังแบบฟอร์มคอมพิวเตอร์
คนแรก มาตรฐานการเข้ารหัสอักษรรัสเซียและในคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล พวกเขาพิจารณา KOI8 ("รหัสแลกเปลี่ยนข้อมูล 8 บิต") การเข้ารหัสนี้ถูกใช้ในช่วงกลางทศวรรษที่ 1970 กับคอมพิวเตอร์ ES ชุดหนึ่ง และตั้งแต่ช่วงกลางทศวรรษที่แปด มีการใช้การเข้ารหัสนี้ในระบบปฏิบัติการ UNIX เครื่องแรกที่แปลเป็นภาษารัสเซีย
ตั้งแต่เริ่มยุคเก้าสิบเรียกว่าเวลาเมื่อ ระบบปฏิบัติการ MS DOS ระบบการเข้ารหัส CP866 ปรากฏขึ้น ("CP" ย่อมาจาก "Code Page", "code page")
APPLE ยักษ์ใหญ่ด้านคอมพิวเตอร์ด้วย ระบบนวัตกรรมที่พวกเขาทำงาน (Mac OS) เริ่มใช้ระบบของตนเองในการเข้ารหัสตัวอักษร MAC
องค์การมาตรฐานสากล (ISO) แต่งตั้งมาตรฐานอื่นสำหรับภาษารัสเซีย ระบบเข้ารหัสอักษรเรียกว่า ISO 8859-5
และที่ธรรมดาที่สุดในปัจจุบันนี้ ระบบสำหรับการเข้ารหัสตัวอักษร คิดค้นใน Microsoft Windows และเรียกว่า CP1251
ตั้งแต่ช่วงครึ่งหลังของยุค 90 ปัญหาของมาตรฐานการแปลข้อความเป็นรหัสดิจิทัลสำหรับภาษารัสเซียและไม่เพียงได้รับการแก้ไขโดยการแนะนำระบบที่เรียกว่า Unicode ลงในมาตรฐาน มันถูกแสดงโดยการเข้ารหัสสิบหกบิต ซึ่งหมายความว่า RAM สองไบต์ถูกจัดสรรสำหรับอักขระแต่ละตัว แน่นอน ด้วยการเข้ารหัสนี้ ต้นทุนหน่วยความจำจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า อย่างไรก็ตาม ระบบรหัสดังกล่าวช่วยให้คุณสามารถแปลงอักขระได้มากถึง 65536 ตัวเป็นรหัสอิเล็กทรอนิกส์
ความเฉพาะเจาะจงของระบบ Unicode มาตรฐานคือการรวมตัวอักษรใด ๆ ก็ได้ ไม่ว่าจะเป็นตัวอักษรที่มีอยู่ สูญพันธุ์ หรือถูกประดิษฐ์ขึ้น ท้ายที่สุดแล้ว ตัวอักษรใดๆ ก็ตาม นอกจากนี้ ระบบ Unicode ยังประกอบด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เคมี ดนตรี และสัญลักษณ์ทั่วไปมากมาย
ลองใช้ตาราง ASCII เพื่อดูว่าคำในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ของคุณมีลักษณะอย่างไร
มักเกิดขึ้นที่ข้อความของคุณซึ่งเขียนด้วยตัวอักษรจากตัวอักษรรัสเซียนั้นไม่สามารถอ่านได้ เนื่องจากความแตกต่างของระบบการเข้ารหัสตัวอักษรในคอมพิวเตอร์ นี่เป็นปัญหาทั่วไปที่พบได้ค่อนข้างบ่อย
รหัสไบนารีคือข้อความ คำแนะนำโปรเซสเซอร์คอมพิวเตอร์ หรือข้อมูลอื่น ๆ โดยใช้ระบบสองอักขระ ส่วนใหญ่มักจะเป็นระบบ 0 และ 1 ซึ่งจะกำหนดรูปแบบของเลขฐานสอง (บิต) ให้กับอักขระแต่ละตัวและคำสั่ง ตัวอย่างเช่น สตริงไบนารีแปดบิตสามารถแทนค่า 256 . ใดๆ ก็ได้ ค่าที่เป็นไปได้และสามารถสร้างองค์ประกอบต่างๆ ได้มากมาย ความคิดเห็นเกี่ยวกับรหัสไบนารีของชุมชนมืออาชีพของโลกของโปรแกรมเมอร์ระบุว่านี่เป็นพื้นฐานของอาชีพและ กฎหมายหลักการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์
การถอดรหัสรหัสไบนารี่
ในการคำนวณและโทรคมนาคม รหัสไบนารีถูกใช้เพื่อ วิธีการต่างๆการเข้ารหัสอักขระข้อมูลเป็นสตริงบิต เมธอดเหล่านี้สามารถใช้สตริงความกว้างคงที่หรือตัวแปรได้ มีชุดอักขระและการเข้ารหัสหลายชุดสำหรับการแปลงเป็นรหัสไบนารี ในโค้ดที่มีความกว้างคงที่ ตัวอักษร ตัวเลข หรืออักขระอื่นๆ แต่ละตัวจะแสดงด้วยสตริงบิตที่มีความยาวเท่ากัน สตริงบิตนี้ ซึ่งตีความว่าเป็นเลขฐานสอง มักจะแสดงในตารางโค้ดในรูปแบบเลขฐานแปด ทศนิยม หรือเลขฐานสิบหก
การถอดรหัสไบนารี: สตริงบิตที่ตีความว่าเป็นเลขฐานสองสามารถแปลงเป็นเลขฐานสิบได้ ตัวอย่างเช่น อักษรตัวพิมพ์เล็ก a หากแสดงด้วยสตริงบิต 01100001 (ดังในรหัส ASCII มาตรฐาน) ก็สามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบ 97 ได้เช่นกัน การแปลงไบนารีเป็นข้อความเป็นขั้นตอนเดียวกัน ในทางกลับกันเท่านั้น
มันทำงานอย่างไร
รหัสไบนารีทำมาจากอะไร? รหัสที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ดิจิทัลขึ้นอยู่กับสถานะที่เป็นไปได้เพียงสองสถานะ: เปิด และปิด มักจะแสดงด้วยศูนย์และหนึ่ง ในขณะที่ในระบบทศนิยมซึ่งใช้ตัวเลข 10 หลัก แต่ละตำแหน่งจะเป็นผลคูณของ 10 (100, 1000 เป็นต้น) จากนั้นในระบบเลขฐานสอง ตำแหน่งแต่ละหลักจะเป็นผลคูณของ 2 (4, 8, 16 เป็นต้น) ). สัญญาณรหัสไบนารี่คือชุดของแรงกระตุ้นทางไฟฟ้าที่แทนตัวเลข สัญลักษณ์ และการดำเนินการที่จะดำเนินการ
อุปกรณ์ที่เรียกว่านาฬิกาจะส่งพัลส์ปกติ และส่วนประกอบต่างๆ เช่น ทรานซิสเตอร์จะเปิด (1) หรือปิด (0) เพื่อส่งหรือบล็อกพัลส์ ในเลขฐานสอง แต่ละเลขฐานสิบ (0-9) จะถูกแทนด้วยชุดเลขฐานสองสี่หลักหรือบิต การดำเนินการเลขคณิตพื้นฐานสี่ประการ (การบวก การลบ การคูณ และการหาร) สามารถลดลงเป็นการรวมกันของการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตแบบบูลีนพื้นฐานบนเลขฐานสอง
บิตในทฤษฎีการสื่อสารและข้อมูลเป็นหน่วยของข้อมูลที่เทียบเท่ากับผลลัพธ์ของทางเลือกระหว่างสองทางเลือกที่เป็นไปได้ในระบบเลขฐานสองที่ใช้กันทั่วไปในคอมพิวเตอร์ดิจิทัล
บทวิจารณ์รหัสไบนารี
ลักษณะของรหัสและข้อมูลเป็นส่วนพื้นฐานของโลกพื้นฐานของไอที ผู้เชี่ยวชาญของโลกไอที "เบื้องหลัง" ทำงานร่วมกับเครื่องมือนี้ - โปรแกรมเมอร์ที่ความเชี่ยวชาญพิเศษถูกซ่อนจากความสนใจของผู้ใช้ทั่วไป คำติชมจากนักพัฒนาเกี่ยวกับรหัสไบนารีบ่งชี้ว่าพื้นที่นี้ต้องการการศึกษาเชิงลึกเกี่ยวกับพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และ การปฏิบัติที่ดีในด้านการวิเคราะห์และการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์
รหัสไบนารีเป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของรหัสคอมพิวเตอร์หรือข้อมูลการเขียนโปรแกรม มันถูกแสดงโดยระบบเลขฐานสองของตัวเลขอย่างสมบูรณ์ ตามความคิดเห็นของรหัสไบนารี มันมักจะเกี่ยวข้องกับรหัสเครื่อง เนื่องจากชุดไบนารีสามารถรวมเพื่อสร้างซอร์สโค้ดที่ตีความโดยคอมพิวเตอร์หรือฮาร์ดแวร์อื่น ๆ นี่เป็นความจริงบางส่วน ใช้ชุดเลขฐานสองเพื่อสร้างคำสั่ง
นอกจากรูปแบบพื้นฐานของโค้ดแล้ว ไบนารียังแสดงข้อมูลจำนวนน้อยที่สุดที่ไหลผ่านระบบฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ที่ซับซ้อนทั้งหมดที่ประมวลผลสินทรัพย์และทรัพยากรของข้อมูลในปัจจุบัน จำนวนข้อมูลที่น้อยที่สุดเรียกว่าบิต สตริงบิตปัจจุบันกลายเป็นรหัสหรือข้อมูลที่คอมพิวเตอร์ตีความ
เลขฐานสอง
ในวิชาคณิตศาสตร์และอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล เลขฐานสองคือตัวเลขที่แสดงในระบบเลขฐาน 2 หรือระบบเลขฐานสองซึ่งใช้อักขระเพียงสองตัวเท่านั้น: 0 (ศูนย์) และ 1 (หนึ่ง)
ระบบเลขฐาน 2 เป็นสัญกรณ์ระบุตำแหน่งที่มีรัศมี 2 แต่ละหลักเรียกว่าบิต เนื่องจากการใช้งานอย่างง่ายในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลโดยใช้กฎตรรกะ ระบบเลขฐานสองจึงถูกใช้โดยคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่เกือบทั้งหมด
เรื่องราว
ระบบเลขฐานสองที่ทันสมัยซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับรหัสเลขฐานสองถูกคิดค้นโดย Gottfried Leibniz ในปี 1679 และนำเสนอในบทความของเขา "Binary Arithmetic Explained" เลขฐานสองเป็นศูนย์กลางของเทววิทยาของไลบนิซ เขาเชื่อว่าเลขฐานสองเป็นสัญลักษณ์ของความคิดสร้างสรรค์ของคริสเตียน ex nihilo หรือการสร้างจากความว่างเปล่า ไลบนิซพยายามค้นหาระบบที่จะแปลงประโยคทางวาจาของตรรกะให้เป็นข้อมูลทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ
ระบบไบนารีก่อนไลบนิซยังมีอยู่ใน โลกโบราณ. ตัวอย่างคือระบบเลขฐานสองของจีน I Ching ซึ่งข้อความสำหรับการทำนายจะขึ้นอยู่กับความเป็นคู่ของหยินและหยาง ในเอเชียและแอฟริกา ใช้กลองกรีดที่มีโทนสีไบนารีเพื่อเข้ารหัสข้อความ ปราชญ์ชาวอินเดีย Pingala (ประมาณศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช) ได้พัฒนาระบบเลขฐานสองสำหรับอธิบายฉันทลักษณ์ในงาน Chandashutrema ของเขา
ชาวเกาะ Mangareva ในเฟรนช์โปลินีเซียใช้ระบบทศนิยมทศนิยมแบบไฮบริดจนถึงปี 1450 ในศตวรรษที่ 11 นักวิทยาศาสตร์และปราชญ์ Shao Yong ได้พัฒนาวิธีการจัดระเบียบ hexagrams ที่สอดคล้องกับลำดับจาก 0 ถึง 63 ตามที่แสดงในรูปแบบเลขฐานสองโดยที่หยินเป็น 0 และหยางเป็น 1 ลำดับยังเป็นลำดับศัพท์ด้วย บล็อกขององค์ประกอบที่เลือกจากชุดสององค์ประกอบ
เวลาใหม่
ในปี ค.ศ. 1605 เขาได้อภิปรายถึงระบบที่สามารถลดขนาดตัวอักษรของตัวอักษรเป็นลำดับเลขฐานสอง ซึ่งสามารถเข้ารหัสเป็นรูปแบบแบบอักษรที่ละเอียดอ่อนในข้อความสุ่มใดๆ ก็ได้ เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าเป็นฟรานซิสเบคอนที่เพิ่ม ทฤษฎีทั่วไปการเข้ารหัสแบบไบนารีโดยสังเกตว่าวิธีนี้สามารถใช้กับวัตถุใดก็ได้
นักคณิตศาสตร์และปราชญ์อีกคนหนึ่งชื่อ George Boole ตีพิมพ์บทความในปี 1847 เรื่อง "The Mathematical Analysis of Logic" ซึ่งอธิบาย ระบบพีชคณิตตรรกะ หรือที่เรียกว่าพีชคณิตบูลีน ระบบนี้ใช้แนวทางไบนารีซึ่งประกอบด้วยการดำเนินการพื้นฐานสามอย่าง: AND, OR และ NOT ระบบนี้ไม่ได้ถูกนำมาใช้จนกว่านักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาของ MIT ชื่อคลอดด์ แชนนอนจะสังเกตเห็นว่าพีชคณิตแบบบูลที่เขาเรียนรู้นั้นเหมือนกับวงจรไฟฟ้า
แชนนอนเขียนวิทยานิพนธ์ในปี 2480 ซึ่งได้ข้อสรุปที่สำคัญ วิทยานิพนธ์ของแชนนอนกลายเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการใช้รหัสไบนารี่ในการใช้งานจริง เช่น คอมพิวเตอร์และวงจรไฟฟ้า
รูปแบบอื่นของรหัสไบนารี่
สตริงบิตไม่ใช่รหัสไบนารีประเภทเดียว ระบบเลขฐานสองโดยทั่วไปคือระบบใดๆ ก็ตามที่อนุญาตเพียงสองตัวเลือก เช่น สวิตช์ในระบบอิเล็กทรอนิกส์ หรือการทดสอบจริงหรือเท็จอย่างง่าย
อักษรเบรลล์เป็นรหัสไบนารีประเภทหนึ่งที่คนตาบอดใช้กันอย่างแพร่หลายในการอ่านและเขียนด้วยการสัมผัส โดยตั้งชื่อตามชื่อผู้สร้างชื่อหลุยส์ เบรลล์ ระบบนี้ประกอบด้วยกริดแต่ละจุดหกจุด สามจุดต่อคอลัมน์ ซึ่งแต่ละจุดมีสองสถานะ: ยกหรือปิดภาคเรียน ชุดค่าผสมต่างๆจุดสามารถแสดงตัวอักษร ตัวเลข และเครื่องหมายวรรคตอนทั้งหมดได้
American Standard Code for Information Interchange (ASCII) ใช้รหัสไบนารี 7 บิตเพื่อแสดงข้อความและอักขระอื่นๆ ในคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์สื่อสาร และอุปกรณ์อื่นๆ ตัวอักษรหรือสัญลักษณ์แต่ละตัวถูกกำหนดเป็นตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 127
เลขฐานสองทศนิยมหรือ BCD คือการแสดงรหัสไบนารีของค่าจำนวนเต็มที่ใช้กราฟ 4 บิตเพื่อเข้ารหัสตัวเลขทศนิยม สี่บิตไบนารีสามารถเข้ารหัสได้ถึง 16 ค่าที่แตกต่างกัน
ในตัวเลขที่เข้ารหัส BCD เฉพาะสิบค่าแรกในแต่ละค่าแทะที่ถูกต้องและเข้ารหัสตัวเลขทศนิยมที่มีค่าศูนย์ถึงเก้า ค่าที่เหลืออีก 6 ค่าไม่ถูกต้องและอาจทำให้เกิดข้อยกเว้นของเครื่องหรือการทำงานที่ไม่ระบุ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการนำเลขคณิต BCD ไปใช้ของคอมพิวเตอร์
บางครั้งต้องการเลขคณิต BCD มากกว่ารูปแบบตัวเลขทศนิยมในแอปพลิเคชันเชิงพาณิชย์และการเงินโดยที่ พฤติกรรมที่ซับซ้อนการปัดเศษตัวเลขไม่เป็นที่พึงปรารถนา
แอปพลิเคชัน
คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ใช้โปรแกรมรหัสไบนารีสำหรับคำแนะนำและข้อมูล ซีดี ดีวีดี และบลูเรย์ดิสก์เป็นตัวแทนของเสียงและวิดีโอในรูปแบบไบนารี การโทรทางโทรศัพท์จะดำเนินการแบบดิจิทัลในเครือข่ายโทรศัพท์ทางไกลและโทรศัพท์มือถือโดยใช้การมอดูเลตรหัสพัลส์และในเครือข่ายวอยซ์โอเวอร์ไอพี
งานบริการ. บริการออกแบบมาเพื่อแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่ง โหมดออนไลน์. ในการดำเนินการนี้ ให้เลือกฐานของระบบที่คุณต้องการแปลตัวเลข คุณสามารถป้อนทั้งจำนวนเต็มและตัวเลขด้วยเครื่องหมายจุลภาคคุณสามารถป้อนจำนวนเต็ม เช่น 34 หรือตัวเลขเศษส่วน เช่น 637.333 สำหรับตัวเลขเศษส่วน จะแสดงความถูกต้องของการแปลหลังจุดทศนิยม
ต่อไปนี้ยังใช้กับเครื่องคิดเลขนี้:
วิธีการแสดงตัวเลข
ไบนารี่ (ไบนารี) ตัวเลข - แต่ละหลักหมายถึงค่าของหนึ่งบิต (0 หรือ 1) บิตที่สำคัญที่สุดจะถูกเขียนทางด้านซ้ายเสมอ ตัวอักษร "b" จะถูกวางไว้หลังตัวเลข เพื่อความสะดวกในการรับรู้ โน้ตบุ๊กสามารถคั่นด้วยช่องว่างได้ ตัวอย่างเช่น 1010 0101bเลขฐานสิบหก (เลขฐานสิบหก) - แต่ละ tetrad แสดงด้วยอักขระหนึ่งตัว 0...9, A, B, ..., F. การเป็นตัวแทนดังกล่าวสามารถแสดงได้หลายวิธี เฉพาะอักขระ "h" เท่านั้นที่ใช้หลังจากตัวสุดท้าย เลขฐานสิบหก ตัวอย่างเช่น A5h ในข้อความของโปรแกรม หมายเลขเดียวกันสามารถแสดงเป็นทั้ง 0xA5 และ 0A5h ขึ้นอยู่กับไวยากรณ์ของภาษาการเขียนโปรแกรม ศูนย์ที่ไม่มีนัยสำคัญ (0) จะถูกเพิ่มทางด้านซ้ายของเลขฐานสิบหกที่มีนัยสำคัญที่สุดซึ่งแสดงด้วยตัวอักษรเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างตัวเลขและชื่อสัญลักษณ์
ทศนิยม ตัวเลข (ทศนิยม) - แต่ละไบต์ (คำ, คำคู่) จะแสดงด้วยตัวเลขธรรมดา และเครื่องหมายของการแทนค่าทศนิยม (ตัวอักษร "d") มักจะละเว้น ไบต์จากตัวอย่างก่อนหน้านี้มีค่าทศนิยม 165 ซึ่งแตกต่างจากสัญกรณ์ไบนารีและเลขฐานสิบหก ทศนิยมเป็นเรื่องยากที่จะกำหนดค่าของแต่ละบิตในจิตใจ ซึ่งบางครั้งต้องทำ
Octal (ฐานแปด) - แต่ละสามบิต (การแยกเริ่มจากจุดที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด) เขียนเป็นตัวเลข 0-7 ที่ท้ายเครื่องหมาย "o" หมายเลขเดียวกันจะเขียนเป็น 245o ระบบฐานแปดไม่สะดวกเพราะไม่สามารถแบ่งไบต์เท่าๆ กันได้
อัลกอริทึมสำหรับการแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่ง
การแปลงเลขฐานสิบเป็นจำนวนเต็มเป็นระบบตัวเลขอื่น ๆ ทำได้โดยการหารตัวเลขด้วยฐาน ระบบใหม่นับจนเหลือจำนวนที่น้อยกว่าฐานของระบบตัวเลขใหม่ ตัวเลขใหม่จะถูกเขียนเป็นส่วนที่เหลือของการหาร โดยเริ่มจากตัวสุดท้ายการแปลงเศษส่วนทศนิยมที่ถูกต้องเป็น PSS อื่นทำได้โดยการคูณเฉพาะเศษส่วนของตัวเลขด้วยฐานของระบบตัวเลขใหม่จนกว่าศูนย์ทั้งหมดจะยังคงอยู่ในส่วนที่เป็นเศษส่วนหรือจนกว่าจะถึงความแม่นยำในการแปลที่ระบุ จากการคูณแต่ละครั้ง ตัวเลขใหม่หนึ่งหลักจะถูกสร้างขึ้นโดยเริ่มจากค่าสูงสุด
การแปลเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมจะดำเนินการตามกฎข้อที่ 1 และ 2 ส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วนเขียนรวมกันโดยคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค
ตัวอย่าง # 1 
แปลจากระบบตัวเลข 2 เป็น 8 ถึง 16
ระบบเหล่านี้เป็นทวีคูณของสอง ดังนั้น การแปลจะดำเนินการโดยใช้ตารางการติดต่อ (ดูด้านล่าง)
ในการแปลงตัวเลขจากระบบเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด (ฐานสิบหก) จำเป็นต้องแบ่งเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มที่มีสามหลัก (สี่สำหรับเลขฐานสิบหก) จากเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาและซ้าย เสริมกลุ่มสุดขั้วด้วยศูนย์ ในกรณีที่จำเป็น. แต่ละกลุ่มจะถูกแทนที่ด้วยเลขฐานแปดหรือฐานสิบหกที่สอดคล้องกัน
ตัวอย่าง # 2 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
ที่นี่ 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
เมื่อแปลงเป็นเลขฐานสิบหก คุณต้องแบ่งตัวเลขออกเป็นส่วนๆ แต่ละส่วนสี่หลัก ตามกฎเดียวกัน
ตัวอย่าง #3 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
ที่นี่ 0010=2; 1011=ข; 1010=12; 1011=13
การแปลงตัวเลขจาก 2, 8 และ 16 เป็นระบบทศนิยมทำได้โดยแบ่งตัวเลขออกเป็นจำนวนแยกและคูณด้วยฐานของระบบ (จากที่แปลตัวเลข) ยกกำลังที่สอดคล้องกับเลขลำดับ ในหมายเลขที่แปล ในกรณีนี้ ตัวเลขจะถูกกำหนดหมายเลขทางด้านซ้ายของจุดทศนิยม (หมายเลขแรกมีหมายเลข 0) ที่มีการเพิ่มขึ้น และทางขวาเมื่อลดลง (เช่น มีเครื่องหมายลบ) ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกรวมเข้าด้วยกัน
ตัวอย่าง #4
ตัวอย่างการแปลงจากระบบเลขฐานสองเป็นระบบเลขฐานสอง
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 ตัวอย่างการแปลงจากระบบเลขฐานแปดเป็นทศนิยม 108.5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 ตัวอย่างการแปลงจากระบบเลขฐานสิบหกเป็นระบบเลขฐานสิบ 108.5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
อีกครั้ง เราทำซ้ำอัลกอริทึมสำหรับการแปลตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งเป็น PSS . อื่น
- จากระบบเลขฐานสิบ:
- หารตัวเลขด้วยฐานของระบบตัวเลขที่กำลังแปล
- ค้นหาส่วนที่เหลือหลังจากหารส่วนจำนวนเต็มของตัวเลขแล้ว
- จดส่วนที่เหลือทั้งหมดจากการหารในลำดับที่กลับกัน
- จากระบบเลขฐานสอง
- ในการแปลงเป็นระบบเลขฐานสิบ คุณต้องหาผลรวมของผลิตภัณฑ์ของฐาน 2 ด้วยระดับการคายประจุที่สอดคล้องกัน
- ในการแปลงตัวเลขเป็นฐานแปด คุณต้องแยกตัวเลขออกเป็นสามส่วน
ตัวอย่างเช่น 1000110 = 1000 110 = 106 8 - ในการแปลงตัวเลขจากเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบหก คุณต้องแบ่งตัวเลขออกเป็นกลุ่มๆ ละ 4 หลัก
ตัวอย่างเช่น 1000110 = 100 0110 = 46 16
ตารางการติดต่อของระบบตัวเลข:
| ไบนารี SS | SS เลขฐานสิบหก |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | อา |
| 1011 | บี |
| 1100 | ค |
| 1101 | ดี |
| 1110 | อี |
| 1111 | F |
ตารางแปลงเป็นระบบเลขฐานแปด