Pretvaranje brojeva iz jednog sistema brojeva u drugi na mreži. Prevođenje teksta u digitalni kod
Svi znaju da kompjuteri mogu da izvrše proračune velike grupe podaci velikom brzinom. Ali ne znaju svi da ove radnje zavise od samo dva uslova: da li postoji struja i koji napon.
Kako kompjuter uspijeva obraditi tako raznolike informacije?
Tajna leži u binarnom sistemu. Svi podaci ulaze u kompjuter, predstavljeni u obliku jedinica i nula, od kojih svaka odgovara jednom stanju električne žice: jedinice - visoki napon, nule - nizak, ili jedinice - prisustvo napona, nule - njegovo odsustvo. Pretvorba podataka u nule i jedinice naziva se binarna konverzija, a njihova konačna oznaka naziva se binarni kod.
U decimalnom zapisu na osnovu decimalnog sistema koji se koristi u Svakodnevni život, numerička vrijednost predstavljen sa deset cifara od 0 do 9, a svako mjesto u broju ima deset puta veću vrijednost od mjesta s njegove desne strane. Za predstavljanje broja većeg od devet u decimalnom sistemu, nula se stavlja na njegovo mjesto, a jedinica se stavlja na sljedeće, vrijednije mjesto lijevo. Slično, u binarnom sistemu, gdje se koriste samo dvije cifre, 0 i 1, svako mjesto je dvostruko vrijednije od mjesta s njegove desne strane. Dakle, u binarnom kodu, samo nula i jedan mogu biti predstavljeni kao pojedinačni brojevi, a svaki broj veći od jedan zahtijeva dva mjesta. Nakon nule i jedan, sljedeća tri binarna broja su 10 (čitaj jedan-nula) i 11 (čitaj jedan-jedan) i 100 (čitaj jedan-nula-nula). 100 binarno je ekvivalentno 4 decimale. Gornja tabela desno prikazuje druge BCD ekvivalente.
Bilo koji broj se može izraziti u binarnom obliku, samo je potrebno više prostora nego u decimalnom zapisu. U binarnom sistemu možete pisati i abecedu, ako svakom slovu dodelite određeni broj. binarni broj.
Dvije cifre za četiri mjesta
16 kombinacija se može napraviti pomoću tamnih i svijetlih kuglica, kombinirajući ih u setove od četiri. Ako se tamne kuglice uzmu kao nule, a svijetle kao jedinice, onda će 16 setova ispasti binarni kod od 16 jedinica, numerička vrijednost od kojih je od nula do pet (vidi gornju tabelu na strani 27). Čak i sa dvije vrste loptica u binarnom obliku, možete izgraditi beskonačan broj kombinacija jednostavnim povećanjem broja loptica u svakoj grupi - ili broja mjesta u brojevima.
Bitovi i bajtovi
Najmanja jedinica u kompjuterskoj obradi, bit je jedinica podataka koja može imati jedno od dva mogući uslovi. Na primjer, svaka od jedinica i nula (desno) znači 1 bit. Bit se može predstaviti na druge načine: prisustvom ili odsustvom električna struja, rupa i njeno odsustvo, smjer magnetizacije desno ili lijevo. Osam bitova čini jedan bajt. 256 mogućih bajtova može predstavljati 256 karaktera i simbola. Mnogi računari obrađuju bajtove podataka u isto vrijeme.
binarnu konverziju. Četverocifreni binarni kod može predstavljati decimalne brojeve od 0 do 15.
Tablice kodova
Kada se binarni kod koristi za označavanje slova abecede ili znakova interpunkcije, potrebne su tablice kodova koje pokazuju koji kod odgovara kojem znaku. Nekoliko takvih kodova je sastavljeno. Većina računara je konfigurisana sa sedmocifrenim kodom koji se zove ASCII, ili američki standardni kod za razmenu informacija. Tabela sa desne strane prikazuje ASCII kodove za engleska abeceda. Ostali kodovi su za hiljade znakova i abeceda iz drugih jezika svijeta.
Dio tablice ASCII kodova
Hajde da shvatimo kako prevodi tekstove u digitalni kod? Usput, na našoj web stranici možete pretvoriti bilo koji tekst u decimalni, heksadecimalni, binarni kod koristeći Online Code Calculator.
Kodiranje teksta.
Prema teoriji kompjutera, svaki tekst se sastoji od pojedinačnih znakova. Ovi znakovi uključuju: slova, brojeve, male interpunkcijske znakove, specijalne znakove ("", №, () itd.), oni također uključuju razmake između riječi.
Neophodna baza znanja. Skup simbola kojim zapisujem tekst se zove ABECEDA.
Broj simbola uzetih u abecedi predstavlja njenu moć.
Količina informacija se može odrediti formulom: N = 2b
- N - ista snaga (skup simbola),
- b - Bit (težina preuzetog simbola).
Abeceda u kojoj će biti 256 može primiti gotovo sve potrebne znakove. Takva pisma se nazivaju DOVOLJNA.
Ako uzmemo abecedu sa potencijom 256, i imajte na umu da je 256 = 28
- 8 bita se uvijek naziva 1 bajt:
- 1 bajt = 8 bitova.
Ako prevedemo svaki znak u binarni kod, tada će ovaj kompjuterski tekstualni kod zauzeti 1 bajt.
Kako tekstualne informacije mogu izgledati u memoriji računara?
Bilo koji tekst se kuca na tastaturi, na tasterima tastature vidimo znakove koji su nam poznati (brojevi, slova, itd.). Oni ulaze u RAM računara samo u obliku binarnog koda. Binarni kod svakog znaka izgleda kao osmocifreni broj, kao što je 00111111.
Budući da je bajt najmanja adresabilna memorijska jedinica, a memorija je adresirana na svaki znak posebno, pogodnost takvog kodiranja je očigledna. Međutim, 256 znakova je vrlo zgodan iznos za bilo koju informaciju o karakteru.
Naravno, postavilo se pitanje: Koje osmocifreni kod pripada svakom liku? A kako prevesti tekst u digitalni kod?
Ovaj proces je uslovljen, a mi imamo pravo da smislimo razne načini kodiranja znakova. Svaki znak abecede ima svoj broj od 0 do 255. I svakom broju je dodijeljen kod od 00000000 do 11111111.
Tabela kodiranja je "cheat sheet" u kojoj su znakovi abecede naznačeni u skladu sa serijskim brojem. Za razne vrste Računari koriste različite tabele za kodiranje.
ASCII (ili Asci), postao je međunarodni standard za personalne računare. Sto ima dva dijela.
Prva polovina je za ASCII tabelu. (Prvo poluvrijeme je postalo standard.)
Usklađenost sa leksikografskim redoslijedom, odnosno u tabeli, slova (mala i velika) navedena su strogo abecedni red, a brojevi u rastućem redoslijedu, naziva se princip sekvencijalnog kodiranja abecede.
Za rusku abecedu, također primjećuju princip sekvencijalnog kodiranja.
Sada, u naše vrijeme, cijeli pet sistema kodiranja Rusko pismo (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh i ISO). Zbog broja sistema kodiranja i nepostojanja jednog standarda, često dolazi do nesporazuma pri prenošenju ruskog teksta u njegov kompjuterski oblik.
Jedan od prvih standardi za kodiranje ruskog alfabeta a na personalnim računarima smatraju KOI8 ("Kod za razmjenu informacija, 8-bitni"). Ovo kodiranje je korišćeno sredinom sedamdesetih na nizu ES računara, a od sredine osamdesetih koristi se u prvim UNIX operativnim sistemima prevedenim na ruski.
Od početka devedesetih, takozvano vrijeme kada operativni sistem MS DOS, pojavljuje se CP866 sistem kodiranja („CP“ je skraćenica za „Code Page“, „code page“).
Kompjuterski gigant APPLE, sa svojim inovativni sistem, pod kojim su radili (Mac OS), počinju koristiti vlastiti sistem za kodiranje MAC abecede.
Međunarodna organizacija za standarde (ISO) postavlja još jedan standard za ruski jezik sistem alfabetskog kodiranja pod nazivom ISO 8859-5.
I najčešći, danas, sistem za kodiranje abecede, izmišljen u Microsoft Windows-u, zove se CP1251.
Od druge polovine devedesetih, problem standarda za prevođenje teksta u digitalni kod za ruski jezik i ne samo riješen je uvođenjem sistema pod nazivom Unicode u standard. Predstavljen je šesnaest-bitnim kodiranjem, što znači da su za svaki znak dodijeljena tačno dva bajta RAM-a. Naravno, s ovim kodiranjem troškovi memorije su udvostručeni. Međutim, takav kodni sistem vam omogućava da pretvorite do 65536 znakova u elektronski kod.
Specifičnost standardnog Unicode sistema je uključivanje apsolutno bilo koje abecede, bilo postojeće, izumrle, izmišljene. Na kraju krajeva, apsolutno svaka abeceda, pored ovog, Unicode sistema, uključuje mnogo matematičkih, hemijskih, muzičkih i opštih simbola.
Hajde da koristimo ASCII tabelu da vidimo kako bi reč mogla da izgleda u memoriji vašeg računara.
Često se dešava da vaš tekst, koji je napisan slovima ruskog alfabeta, nije čitljiv, to je zbog razlike u sistemima kodiranja abecede na računarima. Ovo je vrlo čest problem koji se često nalazi.
binarni kod- ovo je prikaz informacija u kombinaciji od 2 znaka 1 ili 0, kako se kaže u programiranju, da ili ne, tačno ili netačno, tačno ili netačno. Običnom čovjeku je teško razumjeti kako se informacije mogu predstaviti u obliku nula i jedinica. Pokušaću malo da razjasnim ovu situaciju.
U stvari, binarni kod je lak! Na primjer, bilo koje slovo abecede može se predstaviti kao skup nula i jedinica. Na primjer, pismo H latinica će izgledati ovako u binarnom sistemu - 01001000, slovo E– 01000101, bukva L ima sljedeću binarnu reprezentaciju - 01001100, P – 01010000.
Sada nije teško pogoditi šta napisati engleska riječ POMOĆ na mašinskom jeziku, potrebno je da koristite sledeći binarni kod:
01001000 01000101 01001100 01010000
Upravo taj kod naš kućni računar koristi za svoj rad. Za običnog čoveka veoma je teško pročitati takav kod, ali za računare je najrazumljiviji.
Binarni kod (mašinski kod) danas se koristi u programiranju, jer kompjuter radi upravo zahvaljujući binarnom kodu. Ali nemojte misliti da se proces programiranja svodi na skup jedinica i nula. Konkretno, da bi se pojednostavilo razumijevanje između osobe i računara, izmišljeni su programski jezici (C++, BASIC, itd.). Programer napiše program na jeziku koji razume, a zatim, uz pomoć posebnog programa kompajlera, svoju kreaciju prevodi u mašinski kod, koji pokreće računar.
Prirodni broj decimalnog brojevnog sistema prevodimo u binarni
Mi uzimamo pravi broj, za mene će to biti 5, podijelite broj sa 2:
5: 2 = 2,5
postoji ostatak, tako da će biti prvi broj binarnog koda 1
(ako ne - 0
). Ostatak bacite i ponovo podijelite broj sa 2
:
2: 2 = 1
odgovor je bez ostatka, što znači da će drugi broj binarnog koda biti - 0. Podijelite rezultat ponovo sa 2:
1: 2 = 0.5
broj je ispao sa ostatkom, a zatim pišemo 1
.
Pa, pošto je rezultat 0
više se ne može podijeliti, binarni kod je spreman i kao rezultat dobili smo broj binarnog koda 101
. Mislim da smo naučili da prevodimo iz decimalnog u binarni, sada ćemo naučiti da radimo suprotno.
Pretvaranje broja iz binarnog u decimalni
I ovdje je prilično jednostavno, hajde da numerišemo naš binarni broj sa vama, morate početi od nule od kraja broja.
101 je 1^2 0^1 1^0.
Šta je iz toga proizašlo? Izneverili smo stepene u brojke! sada po formuli:
(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)
gdje x- redni broj binarnog koda
y- stepen ovog broja.
Formula će se proširiti ovisno o veličini vašeg broja.
Dobijamo:
(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.
Istorija binarnog brojevnog sistema
Po prvi put, binarni sistem je predložio Leibitz, on je u to vjerovao ovaj sistem pomoći sa teškim matematičkih proračuna, i općenito će koristiti nauci. Ali prema nekim izvještajima, prije nego što je Leibitz predložio binarni brojevni sistem u Kini, na zidu se pojavio natpis koji se mogao dešifrirati pomoću binarnog koda. Na ovom natpisu su nacrtani dugi i kratki štapići, a ako pretpostavimo da je dugačak 1, a kratki 0, sasvim je moguće da je u Kini ideja binarnog koda išla mnogo godina prije njegovog pronalaska. Iako je dekodiranje koda pronađenog na zidu otkrilo jednostavan prirodni broj, činjenica ostaje.
Rezultat je već primljen!
Sistemi brojeva
Postoje pozicioni i nepozicioni sistemi brojeva. arapski sistem Račun koji koristimo u svakodnevnom životu je pozicijski, dok rimski nije. U pozicionim brojevnim sistemima, pozicija broja jednoznačno određuje veličinu broja. Razmotrite ovo na primjeru broja 6372 u decimalnom brojevnom sistemu. Numerimo ovaj broj s desna na lijevo počevši od nule:
Tada se broj 6372 može predstaviti na sljedeći način:
6372=6000+300+70+2 =6 10 3 +3 10 2 +7 10 1 +2 10 0 .
Broj 10 definira sistem brojeva (u ovom slučaju to je 10). Vrijednosti položaja datog broja uzimaju se kao stepeni.
Razmotrimo pravi decimalni broj 1287.923. Numerimo ga počevši od nulte pozicije broja od decimalnog zareza lijevo i desno:
Tada se broj 1287.923 može predstaviti kao:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1 10 3 +2 10 2 +8 10 1 +7 10 0 +9 10 -1 +2 10 -2 +3 10 -3 .
Općenito, formula se može predstaviti na sljedeći način:
C n s n + C n-1 s n-1 +...+C 1 s 1 + C 0 s 0 + D -1 s -1 + D -2 s -2 + ... + D -k s -k
gdje je C n cijeli broj na poziciji n, D -k - razlomak na poziciji (-k), s- sistem brojeva.
Nekoliko riječi o brojevnim sistemima Broj u decimalnom brojevnom sistemu sastoji se od skupa cifara (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), u oktalnom brojevnom sistemu se sastoji od skup cifara (0,1, 2,3,4,5,6,7), u binarnom sistemu - iz skupa cifara (0.1), u heksadecimalnom brojevnom sistemu - iz skupa cifara (0, 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), pri čemu A,B,C,D,E,F odgovaraju brojevima 10,11, 12,13,14,15 U tabeli 1 brojevi su predstavljeni u različitim brojevnim sistemima.
| Tabela 1 | |||
|---|---|---|---|
| Notacija | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E | 15 | 1111 | 17 | F |
Pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi
Za prevođenje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi, najlakši način je da prvo broj pretvorite u decimalni brojevni sistem, a zatim ga iz decimalnog brojevnog sistema prevedete u traženi brojevni sistem.
Pretvaranje brojeva iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni brojevni sistem
Koristeći formulu (1), možete pretvoriti brojeve iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni brojevni sistem.
Primjer 1. Pretvorite broj 1011101.001 iz binarnog brojevnog sistema (SS) u decimalni SS. Rješenje:
1 2 6 +0 2 5 + 1 2 4 + 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 + 0 2 -1 + 0 2 -2 + 1 2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
Primjer2. Pretvorite broj 1011101.001 iz oktalnog brojevnog sistema (SS) u decimalni SS. Rješenje:
Primjer 3 . Pretvorite broj AB572.CDF iz heksadecimalne u decimalni SS. Rješenje:
Evo A-zamijenjeno sa 10, B- u 11, C- u 12, F- u 15.
Pretvaranje brojeva iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem
Da biste brojeve iz decimalnog brojevnog sistema pretvorili u drugi brojevni sistem, potrebno je da odvojeno prevedete celobrojni deo broja i razlomak broja.
Cjelobrojni dio broja se prevodi iz decimalnog SS u drugi brojevni sistem - uzastopnim dijeljenjem cijelog dijela broja sa osnovom brojevnog sistema (za binarni SS - sa 2, za 8-cifreni SS - sa 8 , za 16-cifrenu - za 16, itd. ) da se dobije cijeli ostatak, manji od baze SS.
Primjer 4 . Prevedemo broj 159 iz decimalnog SS u binarni SS:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Kao što se može vidjeti sa sl. 1, broj 159, kada se podijeli sa 2, daje količnik 79, a ostatak je 1. Dalje, broj 79, kada se podijeli sa 2, daje količnik 39, a ostatak je 1, i tako dalje. Kao rezultat toga, konstruiranjem broja od ostatka dijeljenja (s desna na lijevo), dobijamo broj u binarnom SS: 10011111 . Stoga možemo napisati:
159 10 =10011111 2 .
Primjer 5 . Pretvorimo broj 615 iz decimalnog SS u oktalni SS.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Prilikom pretvaranja broja iz decimalnog SS u oktalni SS, potrebno je da broj uzastopno podijelite sa 8 dok ne dobijete cijeli broj manji od 8. Kao rezultat, gradimo broj od ostatka dijeljenja (s desna na lijevo) dobiti broj u oktalnom SS: 1147 (vidi sliku 2). Stoga možemo napisati:
615 10 =1147 8 .
Primjer 6 . Prevedemo broj 19673 iz decimalnog brojevnog sistema u heksadecimalni SS.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Kao što se vidi sa slike 3, uzastopnim dijeljenjem broja 19673 sa 16, dobili smo ostatke 4, 12, 13, 9. U heksadecimalnom brojevnom sistemu, broj 12 odgovara C, broj 13 - D. Dakle, naš heksadecimalni broj je 4CD9.
Da bismo pretvorili tačne decimalne razlomke (realan broj sa nultim celim delom) u brojevni sistem sa osnovom s, ovaj broj se mora sukcesivno množiti sa s dok razlomak ne bude čista nula, ili dobijemo traženi broj cifara. Ako množenje rezultira brojem s cijelim dijelom koji nije nula, tada se ovaj cijeli dio ne uzima u obzir (oni se sekvencijalno dodaju rezultatu).
Pogledajmo gore navedeno s primjerima.
Primjer 7 . Prevedemo broj 0,214 iz decimalnog brojevnog sistema u binarni SS.
| 0.214 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Kao što se može vidjeti sa slike 4, broj 0,214 se sukcesivno množi sa 2. Ako je rezultat množenja broj čiji je cijeli broj različit od nule, tada se cijeli broj piše zasebno (lijevo od broja), a broj je zapisan cijelim dijelom nula. Ako se pri množenju dobije broj s cijelim dijelom nula, tada se nula upisuje lijevo od njega. Proces množenja se nastavlja sve dok se ne dobije čista nula u razlomku ili dok se ne dobije potreban broj znamenki. Upisujući podebljane brojeve (slika 4) od vrha do dna, dobijamo traženi broj u binarnom sistemu: 0. 0011011 .
Stoga možemo napisati:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Primjer 8 . Prevedemo broj 0,125 iz decimalnog brojevnog sistema u binarni SS.
| 0.125 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Da bi se broj 0,125 pretvorio iz decimalnog SS u binarni, ovaj broj se sukcesivno množi sa 2. U trećoj fazi je dobijeno 0. Dakle, dobijen je sljedeći rezultat:
0.125 10 =0.001 2 .
Primjer 9 . Prevedemo broj 0,214 iz decimalnog brojevnog sistema u heksadecimalni SS.
| 0.214 | ||
| x | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Slijedeći primjere 4 i 5, dobijamo brojeve 3, 6, 12, 8, 11, 4. Ali u heksadecimalnom SS, brojevi C i B odgovaraju brojevima 12 i 11. Dakle, imamo:
0,214 10 =0,36C8B4 16 .
Primjer 10 . Prevedemo broj 0,512 iz decimalnog brojevnog sistema u oktalni SS.
| 0.512 | ||
| x | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.728 |
dobio:
0.512 10 =0.406111 8 .
Primjer 11 . Prevedemo broj 159.125 iz decimalnog brojevnog sistema u binarni SS. Da bismo to učinili, prevodimo odvojeno cijeli dio broja (Primjer 4) i razlomak broja (Primjer 8). Kombinacijom ovih rezultata dobijamo:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Primjer 12 . Prevedemo broj 19673.214 iz decimalnog brojevnog sistema u heksadecimalni SS. Da bismo to učinili, prevodimo odvojeno cijeli dio broja (Primjer 6) i razlomak broja (Primjer 9). Daljnjim kombinovanjem ovih rezultata dobijamo.
Servisni zadatak. Usluga je dizajnirana da konvertuje brojeve iz jednog sistema brojeva u drugi online modu. Da biste to učinili, odaberite bazu sistema iz koje želite prevesti broj. Možete unijeti i cijele brojeve i brojeve sa zarezom.Možete unijeti ili cijele brojeve, kao što je 34, ili razlomke, kao što je 637.333. Za razlomke je naznačena tačnost prijevoda nakon decimalnog zareza.
Sa ovim kalkulatorom se također koriste sljedeće:
Načini predstavljanja brojeva
Binarno (binarni) brojevi - svaka cifra označava vrijednost jednog bita (0 ili 1), najznačajniji bit se uvijek piše lijevo, slovo “b” se stavlja iza broja. Radi lakše percepcije, sveske se mogu odvojiti razmacima. Na primjer, 1010 0101b.Heksadecimalni (heksadecimalni) brojevi - svaka tetrada je predstavljena jednim znakom 0 ... 9, A, B, ..., F. Takav prikaz se može označiti na različite načine, samo se ovdje koristi znak "h" nakon posljednjeg heksadecimalna cifra. Na primjer, A5h. U programskim tekstovima isti broj može biti označen i kao 0xA5 i 0A5h, u zavisnosti od sintakse programskog jezika. Neznačajna nula (0) dodaje se lijevo od najznačajnije heksadecimalne cifre predstavljene slovom radi razlikovanja između brojeva i simboličkih imena.
Decimale (decimalni) brojevi - svaki bajt (riječ, dvostruka riječ) je predstavljen običnim brojem, a znak decimalnog prikaza (slovo "d") se obično izostavlja. Bajt iz prethodnih primjera ima decimalnu vrijednost od 165. Za razliku od binarne i heksadecimalne notacije, decimalni je teško mentalno odrediti vrijednost svakog bita, što se ponekad mora učiniti.
Octal (oktalni) brojevi - svaka trojka bitova (razdvajanje počinje od najmanje značajnog) se zapisuje kao broj 0-7, na kraju se stavlja znak "o". Isti broj bi bio zapisan kao 245o. Oktalni sistem je nezgodan po tome što se bajt ne može podijeliti jednako.
Algoritam za pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi
Konverzija cjelobrojnih decimalnih brojeva u bilo koji drugi brojevni sistem se vrši dijeljenjem broja sa osnovom novi sistem numerisanje sve dok ostatak ne ostane broj manji od osnove novog brojevnog sistema. Novi broj se upisuje kao ostatak dijeljenja, počevši od posljednjeg.Ispravan prevod decimalni razlomak na drugi PSS se vrši množenjem samo razlomka broja sa osnovom novog brojevnog sistema sve dok sve nule ne ostanu u razlomku ili dok se ne postigne navedena tačnost prevođenja. Kao rezultat svake operacije množenja, formira se jedna znamenka novog broja, počevši od najvišeg.
Prevođenje nepravilnog razlomka vrši se prema 1. i 2. pravilu. Cjelobrojni i razlomački dijelovi se pišu zajedno, odvojeni zarezom.
Primjer #1. 
Prevod od 2 do 8 do 16 sistema brojeva.
Ovi sistemi su višestruki od dva, stoga se prevođenje vrši pomoću tablice korespondencije (vidi dolje).
Da biste broj iz binarnog brojevnog sistema pretvorili u oktalni (heksadecimalni) broj, potrebno je podijeliti binarni broj u grupe od tri (četiri za heksadecimalni) cifre od zareza desno i lijevo, dopunjujući ekstremne grupe nulama ako je potrebno. Svaka grupa je zamijenjena odgovarajućom oktalnom ili heksadecimalnom znamenkom.
Primjer #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
ovdje 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Prilikom pretvaranja u heksadecimalni broj morate podijeliti na dijelove, po četiri znamenke, slijedeći ista pravila.
Primjer #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
ovdje 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Pretvaranje brojeva iz 2, 8 i 16 u decimalni sistem vrši se tako što se broj razbije na zasebne i pomnoži sa osnovom sistema (iz kojeg je broj preveden) podignutom na stepen koji odgovara njegovom rednom broju. u prevedenom broju. U ovom slučaju, brojevi se numeriraju lijevo od decimalnog zareza (prvi broj ima broj 0) sa povećanjem, a desno sa smanjenjem (tj. sa negativnim predznakom). Dobijeni rezultati se zbrajaju.
Primjer #4.
Primjer pretvaranja iz binarnog u decimalni brojevni sistem.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Primjer konverzije iz oktalnog u decimalni brojevni sistem. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Primjer pretvaranja iz heksadecimalnog u decimalni brojevni sistem. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
Još jednom ponavljamo algoritam za prevođenje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi PSS
- Iz decimalnog brojevnog sistema:
- podijeliti broj sa osnovom brojevnog sistema koji se prevodi;
- pronaći ostatak nakon dijeljenja cijelog broja;
- zapišite sve ostatke od dijeljenja obrnutim redoslijedom;
- Iz binarnog sistema
- Da biste konvertovali u decimalni brojevni sistem, morate pronaći zbir proizvoda baze 2 prema odgovarajućem stepenu pražnjenja;
- Da biste broj pretvorili u oktalni, morate ga razbiti na trozvuke.
Na primjer, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Da biste broj pretvorili iz binarnog u heksadecimalni, potrebno je podijeliti broj u grupe od 4 znamenke.
Na primjer, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Tabela korespondencije brojnih sistema:
| Binarni SS | Heksadecimalni SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Tabela za pretvaranje u oktalni brojevni sistem