Iekavas reizina skaitļa izteiksmi. Tiešsaistes kalkulators Polinomu vienkāršošana Polinomu reizināšana

Visur. Visur un visur, lai kur paskatītos, ir šādas konstrukcijas:

Šīs "konstrukcijas" lasītprasmēs izraisa neviennozīmīgu reakciju. Vismaz kā "vai tiešām tā - vai ne?".
Vispār personīgi es nevaru saprast, no kurienes radās “mode” neslēgt ārējos citātus. Pirmā un vienīgā līdzība, kas parādās šajā sakarā, ir analoģija ar iekavām. Neviens nešaubās, ka divas iekavas pēc kārtas ir normāli. Piemēram: "Maksāt par visu tirāžu (200 gab. (no kurām 100 ir bojātas))". Bet par normālu divu pēdiņu likšanu pēc kārtas kāds šaubījās (nez kurš pirmais?)... Un tagad visi bez izņēmuma ir kļuvuši tīra sirdsapziņa ražot SIA "Firma" Pupkov and Co tipa konstrukcijas.
Bet pat tad, ja jūs savā dzīvē neesat redzējis likumu, par kuru tiks runāts tālāk, tad vienīgais loģiski pamatotais variants (izmantojot iekavas kā piemēru) būtu šāds: Firma Pupkov and Co LLC.
Tātad, pats noteikums:
Ja citāta sākumā vai beigās (tas pats attiecas uz tiešo runu) ir iekšējās un ārējās pēdiņas, tad tām ir jāatšķiras vienai no otras pēc raksta (tā saucamās "Ziemassvētku eglītes" un "mīļi"). ), un nevajadzētu izlaist ārējās pēdiņas, piemēram: C Kuģa borti tika pa radio: "Ļeņingrada ir iegājusi tropos un turpina savu kursu." Par Žukovski Belinskis raksta: “Žukovska jaunības laikabiedri uz viņu skatījās galvenokārt kā uz balāžu autoru, un vienā no saviem vēstījumiem Batjuškovs viņu nosauca par “balādes spēlētāju”.
© Krievu valodas pareizrakstības un pieturzīmju noteikumi. - Tula: Autogrāfs, 1995. - 192 lpp.
Attiecīgi ... ja jums nav iespējas ierakstīt pēdiņās "Ziemassvētku eglītes", tad ko jūs varat darīt, jums būs jāizmanto šādas "" ikonas. Tomēr neiespējamība (vai nevēlēšanās) izmantot krievu citātus nekādā gadījumā nav iemesls, kāpēc jūs nevarat aizvērt ārējās pēdiņas.

Līdz ar to šķiet, ka viņi izdomājuši nepareizo firmas Firmas Pupkovs un Co LLC projektēšanu. Ir arī SIA Firmas Pupkov un Co tipa konstrukcijas.
No noteikuma ir diezgan skaidrs, ka šādas konstrukcijas ir analfabēti ... (Pareizi: LLC Firm Pupkov and Co.

Tomēr!
Milchin's Publisher's and Author's Handbook (2004. gada izdevums) norāda, ka šādos gadījumos var izmantot divas dizaina iespējas. "Skujiņu" un "ķepu" izmantošana un (ja nav tehnisku līdzekļu) tikai "skujiņu" izmantošana: divas atveramas un viena aizveroša.
Katalogs ir “svaigs”, un personīgi man šeit uzreiz ir 2 jautājumi. Pirmkārt, ar kādu prieku vēl var izmantot vienu noslēdzošo citātu-skujiņu (nu, tas ir neloģiski, skatīt augstāk), otrkārt, īpaši uzmanību piesaista frāze “tehnisku līdzekļu trūkuma gadījumā”. Kā tas ir, atvainojiet? Šeit atveriet Notepad un ierakstiet “tikai Ziemassvētku eglītes: divas atveras un viena aizveras”. Tastatūrā šādu rakstzīmju nav. Ziemassvētku eglītes drukāšana nedarbojas... Kombinācija Shift + 2 rada zīmi "(kas, kā zināms, pat nav citāts). Tagad atveriet Microsoft Word un vēlreiz nospiediet Shift + 2. Programma labos ", lai " (vai " ). Nu, izrādās, ka noteikums, kas pastāvēja vairāk nekā duci gadu, tika ņemts un pārrakstīts zem Microsoft Word? Tāpat kā, tā kā Vārds no "Firma" Pupkovs un Co "dara" firmu "Pupkovs un Co", tad tagad lai tas ir pieņemami un pareizi ???
Tā šķiet. Un ja tā, tad ir pamats šaubīties par šāda jauninājuma pareizību.

Jā, un vēl viens precizējums... par pašu "tehnisko līdzekļu trūkumu". Fakts ir tāds, ka jebkurā datorā ar Windows vienmēr ir " tehniskajiem līdzekļiem” lai ievadītu gan “siļķes”, gan “ķepas”, tāpēc šis jaunais “noteikums” (man tas ir pēdiņās) sākotnēji ir nepareizs!

Visas īpašās rakstzīmes fontā var viegli ierakstīt, zinot atbilstošo šīs rakstzīmes numuru. Pietiek turēt nospiestu Alt un ierakstīt uz NumLock tastatūras (nospiests NumLock, deg indikators) atbilstošā simbola numuru:

Alt + 0132 (kreisā pēda)
“ Alt + 0147 (labā pēda)
« Alt + 0171 (kreisais skujiņas kauls)
» Alt + 0187 (labais skujiņas kauls)

Iekavas izmanto, lai norādītu secību, kādā tiek veiktas darbības ciparu un alfabēta izteiksmēs, kā arī izteiksmēs ar mainīgajiem. Ir ērti pāriet no izteiksmes ar iekavām uz identiski vienādu izteiksmi bez iekavām. Šo paņēmienu sauc par iekavu atvēršanu.

Izvērst iekavas nozīmē atbrīvoties no šo iekavu izteiksmes.

Īpašu uzmanību ir pelnījis vēl viens punkts, kas attiecas uz rakstīšanas risinājumu īpatnībām, atverot iekavas. Sākotnējo izteiksmi varam uzrakstīt ar iekavām un rezultātu, kas iegūts pēc iekavu atvēršanas, kā vienlīdzību. Piemēram, pēc iekavu atvēršanas izteiksmes vietā
3−(5−7) iegūstam izteiksmi 3−5+7. Abas šīs izteiksmes varam uzrakstīt kā vienādību 3−(5−7)=3−5+7.

Un vēl vienu svarīgs punkts. Matemātikā, lai samazinātu ierakstus, ir pieņemts nerakstīt plus zīmi, ja tā ir pirmā izteiksmē vai iekavās. Piemēram, ja saskaitām divus pozitīvus skaitļus, piemēram, septiņi un trīs, tad rakstām nevis +7 + 3, bet vienkārši 7 + 3, neskatoties uz to, ka arī septiņi ir pozitīvs skaitlis. Tāpat, ja redzat, piemēram, izteiksmi (5 + x) - ziniet, ka iekavas priekšā ir plus, kas nav rakstīts, un ir plus + (+5 + x) priekšā. pieci.

Kronšteina paplašināšanas noteikums pievienošanai

Atverot iekavas, ja pirms iekavām ir pluss, tad šis plus tiek izlaists kopā ar iekavām.

Piemērs. Atveriet iekavas izteiksmē 2 + (7 + 3) Pirms iekavām plus, tad rakstzīmes iekavās esošo skaitļu priekšā nemainās.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Noteikums iekavu paplašināšanai atņemot

Ja pirms iekavām ir mīnuss, tad šis mīnuss tiek izlaists kopā ar iekavām, bet termini, kas bija iekavās, maina savu zīmi uz pretējo. Zīmes neesamība pirms pirmā vārda iekavās nozīmē + zīmi.

Piemērs. Atvērt iekavas izteiksmē 2 − (7 + 3)

Pirms iekavām ir mīnuss, tāpēc ir jāmaina zīmes pirms cipariem no iekavām. Pirms skaitļa 7 iekavās nav zīme, kas nozīmē, ka septiņi ir pozitīvi, tiek uzskatīts, ka + zīme ir tā priekšā.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

Atverot iekavas, mēs noņemam mīnusu no piemēra, kas bija pirms iekavām, un pašas iekavas 2 − (+ 7 + 3), un nomainām zīmes, kas bija iekavās, pret pretējām.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Reizinot paplašina iekavas

Ja iekavu priekšā ir reizināšanas zīme, tad katrs skaitlis iekavās tiek reizināts ar koeficientu, kas atrodas iekavās. Tajā pašā laikā mīnusu reizinot ar mīnusu, tiek iegūts pluss, un mīnusu reizinot ar plusu, tāpat kā plusu ar mīnusu, tiek iegūts mīnuss.

Tādējādi reizinājumu iekavas tiek paplašinātas atbilstoši reizināšanas sadales īpašībai.

Piemērs. 2 (9–7) = 2 9–2 7

Reizinot iekavas ar iekavām, katrs pirmās iekavas vārds tiek reizināts ar katru otrās iekavas vārdu.

(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5

Patiesībā nav jāatceras visi noteikumi, pietiek atcerēties tikai vienu, šo: c(a−b)=ca−cb. Kāpēc? Jo, ja c vietā aizstājam vienu, mēs iegūstam noteikumu (a−b)=a−b. Un, ja mēs aizvietojam mīnus viens, mēs iegūstam noteikumu −(a−b)=−a+b. Nu, ja aizstājat citu iekavu c vietā, varat iegūt pēdējo noteikumu.

Dalot, izvērsiet iekavas

Ja aiz iekavām ir dalījuma zīme, tad katrs skaitlis iekavās ir dalāms ar dalītāju aiz iekavām un otrādi.

Piemērs. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3

Kā izvērst ligzdotas iekavas

Ja izteiksmē ir ligzdotas iekavas, tās tiek izvērstas secībā, sākot ar ārējo vai iekšējo.

Tajā pašā laikā, atverot vienu no iekavām, ir svarīgi nepieskarties pārējām iekavām, vienkārši pārrakstot tās tādas, kādas tās ir.

Piemērs. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b

Šajā rakstā mēs detalizēti apsvērsim pamatnoteikumus tik svarīgai matemātikas kursa tēmai kā iekavas. Lai pareizi atrisinātu vienādojumus, kuros tie tiek izmantoti, jums jāzina iekavu atvēršanas noteikumi.

Kā pareizi atvērt iekavas pievienojot

Izvērsiet iekavas, pirms kurām ir "+" zīme

Šis ir vienkāršākais gadījums, jo, ja iekavām priekšā ir pievienošanas zīme, tad, atverot kronšteinus, zīmes tajās nemainās. Piemērs:

(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.

Kā atvērt iekavas, pirms kurām ir zīme "-".

Šajā gadījumā jums ir jāpārraksta visi termini bez iekavām, bet tajā pašā laikā jāmaina visas to iekšpusē esošās zīmes uz pretējām. Zīmes mainās tikai tiem terminiem no tām iekavām, kurām priekšā ir “-” zīme. Piemērs:

(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.

Kā atvērt iekavas reizināšanas laikā

Pirms iekavām ir reizinātājs

Šajā gadījumā jums ir jāreizina katrs termins ar koeficientu un jāatver iekavas, nemainot zīmes. Ja reizinātājam ir zīme "-", tad, reizinot, terminu zīmes tiek apgrieztas. Piemērs:

3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.

Kā atvērt divas iekavas ar reizināšanas zīmi starp tām

Šajā gadījumā jums ir jāreizina katrs vārds no pirmajām iekavām ar katru vārdu no otrajām iekavām un pēc tam jāpievieno rezultāti. Piemērs:

(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.

Kā atvērt iekavas kvadrātā

Ja divu vārdu summa vai starpība ir kvadrātā, iekavas jāpaplašina saskaņā ar šādu formulu:

(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.

Ja iekavās ir mīnuss, formula nemainās. Piemērs:

(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.

Kā atvērt iekavas citā pakāpē

Ja terminu summa vai starpība tiek palielināta, piemēram, līdz 3. vai 4. pakāpei, tad jums vienkārši ir jāsadala iekavas pakāpe “kvadrātos”. To pašu faktoru pakāpes tiek pievienotas, un, dalot, dalītāja pakāpe tiek atņemta no dividendes pakāpes. Piemērs:

(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.

Kā atvērt 3 iekavas

Ir vienādojumi, kuros uzreiz tiek reizinātas 3 iekavas. Šajā gadījumā vispirms ir jāreizina pirmo divu iekavu vārdi savā starpā un pēc tam jāreizina šī reizinājuma summa ar trešās iekavas vārdiem. Piemērs:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.

Šie iekavu atvēršanas noteikumi vienlīdz attiecas gan uz lineārajiem, gan trigonometriskajiem vienādojumiem.

Ja vēlaties iekļaut informāciju, kas saistīta ar pamattekstu, bet šī informācija neietilpst teikuma vai rindkopas pamattekstā, šī informācija jāievieto iekavās. Ieliekot to iekavās, tiek samazināta tā nozīme, lai tas nemazinātu teksta galveno būtību.

• Piemērs: Dž.R.R. Tolkīns (Gredzenu pavēlnieka autors) un K. S. Lūiss (Nārnijas hronikas autors) bija regulāri literārās diskusiju grupas dalībnieki, kas pazīstami kā Inklingi.