Lämmön määrä kuumennettaessa. Lämmön määrän laskeminen lämmönsiirron aikana, aineen ominaislämpökapasiteetti. Lämpötasapainon yhtälö

Prosessia, jossa energia siirtyy kehosta toiseen ilman työtä, kutsutaan lämmönvaihto tai lämmönsiirto. Lämmönsiirto tapahtuu kappaleiden välillä, joilla on eri lämpötila. Kun erilämpöisten kappaleiden välille syntyy kontakti, osa sisäisestä energiasta siirtyy kehosta enemmän korkea lämpötila kehoon, jonka lämpötila on alhaisempi. Lämmönsiirron seurauksena kehoon siirtyvää energiaa kutsutaan lämmön määrä.

Aineen ominaislämpökapasiteetti:

Jos lämmönsiirtoprosessiin ei liity työtä, niin termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön perusteella lämmön määrä on yhtä suuri kuin kehon sisäisen energian muutos: .

Molekyylien satunnaisen translaatioliikkeen keskimääräinen energia on verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan. Kehon sisäisen energian muutos on yhtä suuri kuin kaikkien atomien tai molekyylien energiamuutosten algebrallinen summa, joiden lukumäärä on verrannollinen kehon massaan, joten sisäisen energian muutos ja sitä kautta lämmön määrä on verrannollinen massan ja lämpötilan muutokseen:

Tämän yhtälön suhteellisuustekijää kutsutaan aineen ominaislämpökapasiteetti. Ominaislämpökapasiteetti ilmaisee, kuinka paljon lämpöä tarvitaan 1 kg:n aineen lämpötilan nostamiseen 1 K:lla.

Työskentely termodynamiikassa:

Mekaniikassa työ määritellään voiman ja siirtymän moduulien ja niiden välisen kulman kosinin tuloksi. Työtä tehdään, kun liikkuvaan kappaleeseen vaikuttaa voima ja se on yhtä suuri kuin sen liike-energian muutos.

Termodynamiikassa ei oteta huomioon kappaleen liikettä kokonaisuutena, vaan puhutaan makroskooppisen kappaleen osien liikkeestä suhteessa toisiinsa. Tämän seurauksena kehon tilavuus muuttuu ja sen nopeus pysyy nollassa. Termodynamiikassa työ määritellään samalla tavalla kuin mekaniikassa, mutta se vastaa muutosta ei kehon liike-energiassa, vaan sen sisäisessä energiassa.

Kun työ on tehty (puristus tai laajennus), kaasun sisäinen energia muuttuu. Syy tähän on seuraava: kaasumolekyylien elastisten törmäysten aikana liikkuvan männän kanssa niiden kineettinen energia muuttuu.

Lasketaan kaasun työ laajenemisen aikana. Kaasu vaikuttaa mäntään voimalla
, missä on kaasun paine ja - pinta-ala mäntä. Kun kaasu laajenee, mäntä liikkuu voiman suuntaan lyhyen matkan ajaksi
. Jos etäisyys on pieni, kaasun painetta voidaan pitää vakiona. Kaasun toiminta on:

Missä
- kaasun tilavuuden muutos.

Kaasun laajenemisprosessissa se tekee positiivista työtä, koska voiman ja siirtymän suunta ovat samat. Laajentuessaan kaasu luovuttaa energiaa ympäröiville kappaleille.

Ulkoisten kappaleiden kaasulle tekemä työ eroaa kaasun työstä vain merkillä
, koska voimaa kaasuun vaikuttava vaikutus on voiman vastainen , jolla kaasu vaikuttaa mäntään ja on sen kanssa yhtä suuri absoluuttisena arvona (Newtonin kolmas laki); ja liike pysyy samana. Työtä siis ulkoiset voimat on yhtä suuri kuin:

.

Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö:

Termodynamiikan ensimmäinen laki on energian säilymisen laki, joka on laajennettu lämpöilmiöihin. Energian säilymisen laki: energia luonnossa ei synny tyhjästä eikä katoa: energian määrä on muuttumaton, se vain muuttuu muodosta toiseen.

Termodynamiikassa tarkastellaan kappaleita, joiden painopisteen sijainti ei käytännössä muutu. Tällaisten kappaleiden mekaaninen energia pysyy vakiona, ja vain sisäinen energia voi muuttua.

Sisäistä energiaa voidaan muuttaa kahdella tavalla: lämmönsiirrolla ja työllä. Yleensä sisäinen energia muuttuu sekä lämmönsiirron että työn suorittamisen vuoksi. Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö on muotoiltu juuri tällaisia ​​yleisiä tapauksia varten:

Järjestelmän sisäisen energian muutos sen siirtyessä tilasta toiseen on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien työn ja järjestelmään siirtyneen lämmön määrän summa:

Jos järjestelmä on eristetty, siinä ei tehdä töitä eikä se vaihda lämpöä ympäröivien kappaleiden kanssa. Termodynamiikan ensimmäisen lain mukaan eristetyn järjestelmän sisäinen energia pysyy muuttumattomana.

Olettaen että
, termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Järjestelmään siirtyvä lämpömäärä menee muuttamaan sen sisäistä energiaa ja tekemään töitä järjestelmän ulkoisille kappaleille.

Termodynamiikan toinen pääsääntö: on mahdotonta siirtää lämpöä kylmemmästä järjestelmästä lämpimämpään ilman muita samanaikaisia ​​muutoksia molemmissa järjestelmissä tai ympäröivissä kappaleissa.

« Fysiikka - luokka 10 "

Missä prosesseissa aineen aggregaattimuutos tapahtuu?
Miten aineen tilaa voidaan muuttaa?

Voit muuttaa minkä tahansa kehon sisäistä energiaa tekemällä työtä, lämmittämällä tai päinvastoin jäähdyttämällä sitä.
Näin ollen metallia takottaessa tehdään työtä ja se kuumennetaan, samalla kun metallia voidaan lämmittää palavan liekin päällä.

Lisäksi, jos mäntä on kiinteä (kuva 13.5), kaasun tilavuus ei muutu kuumennettaessa eikä työtä tehdä. Mutta kaasun lämpötila ja siten sen sisäinen energia nousee.

Sisäinen energia voi kasvaa ja laskea, joten lämmön määrä voi olla positiivinen tai negatiivinen.

Prosessia, jossa energia siirtyy kehosta toiseen ilman työtä, kutsutaan lämmönvaihto.

Lämmönsiirron aikana tapahtuvan sisäisen energian muutoksen kvantitatiivista mittaa kutsutaan lämmön määrä.

Molekyylikuva lämmönsiirrosta.

Lämmönvaihdon aikana kappaleiden välisellä rajalla kylmän kappaleen hitaasti liikkuvat molekyylit ovat vuorovaikutuksessa kuuman kappaleen nopeasti liikkuvien molekyylien kanssa. Tämän seurauksena molekyylien kineettiset energiat tasoittuvat ja kylmän kappaleen molekyylien nopeudet kasvavat, kun taas kuuman kappaleen nopeudet pienenevät.

Lämmönvaihdon aikana ei tapahdu energian muuntumista muodosta toiseen, vaan osa kuumemman kappaleen sisäisestä energiasta siirtyy vähemmän kuumennettuun kappaleeseen.

Lämmön määrä ja lämpökapasiteetti.

Tiedät jo, että kehon, jonka massa on m, lämmittämiseksi lämpötilasta t 1 lämpötilaan t 2, on välttämätöntä siirtää siihen lämpömäärä:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Kun keho jäähtyy, sen lopullinen lämpötila t 2 osoittautuu alhaisemmaksi kuin alkulämpötila t 1 ja kehon luovuttaman lämmön määrä on negatiivinen.

Kaavan (13.5) kerrointa c kutsutaan ominaislämpökapasiteetti aineet.

Ominaislämpö- tämä on numeerisesti yhtä suuri lämpömäärä, jonka aine, jonka massa on 1 kg, vastaanottaa tai luovuttaa, kun sen lämpötila muuttuu 1 K.

Kaasujen ominaislämpökapasiteetti riippuu prosessista, jolla lämpöä siirretään. Jos lämmität kaasua vakiopaineessa, se laajenee ja toimii. Kaasun lämmittämiseksi 1 °C:lla vakiopaineessa se on siirrettävä Suuri määrä lämpöä kuin sen lämmittämiseen vakiotilavuudella, kun kaasu vain lämpenee.

Nesteet ja kiinteät aineet laajenevat hieman kuumennettaessa. Niiden ominaislämpökapasiteetit vakiotilavuudessa ja vakiopaineessa eroavat vähän.

Höyrystyksen ominaislämpö.

Nesteen muuttamiseksi höyryksi kiehumisprosessin aikana on tarpeen siirtää tietty määrä lämpöä siihen. Nesteen lämpötila ei muutu kiehuessaan. Nesteen muuttuminen höyryksi vakiolämpötilassa ei johda molekyylien kineettisen energian kasvuun, vaan siihen liittyy lisääntyminen Mahdollinen energia heidän vuorovaikutuksensa. Loppujen lopuksi keskimääräinen etäisyys kaasumolekyylien välillä on paljon suurempi kuin nestemolekyylien välillä.

Arvoa, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin lämpömäärä, joka tarvitaan muuttamaan 1 kg nestettä höyryksi vakiolämpötilassa, on ns. ominaislämpö höyrystymistä.

Nesteen haihtumisprosessi tapahtuu missä tahansa lämpötilassa, kun taas nopeimmat molekyylit poistuvat nesteestä ja se jäähtyy haihtumisen aikana. Höyrystymisen ominaislämpö on yhtä suuri kuin höyrystymislämpö.

Tämä arvo on merkitty kirjaimella r ja ilmaistaan ​​jouleina kilogrammaa kohti (J / kg).

Veden höyrystymislämpö on erittäin korkea: r H20 = 2,256 10 6 J/kg 100 °C:n lämpötilassa. Muissa nesteissä, kuten alkoholissa, eetterissä, elohopeassa, kerosiinissa, höyrystymislämpö on 3-10 kertaa pienempi kuin veden.

Nesteen, jonka massa on m, muuttamiseksi höyryksi tarvitaan lämpöä, joka on yhtä suuri kuin:

Q p \u003d rm. (13.6)

Kun höyry tiivistyy, vapautuu sama määrä lämpöä:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Spesifinen sulamislämpö.

Kun kiteinen kappale sulaa, kaikki siihen syötetty lämpö menee lisäämään molekyylien vuorovaikutuksen potentiaalista energiaa. Kineettinen energia molekyylit eivät muutu, koska sulaminen tapahtuu vakiolämpötilassa.

Arvoa, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin lämpömäärä, joka tarvitaan sulamispisteessä 1 kg painavan kiteisen aineen muuttamiseen nesteeksi, kutsutaan ns. spesifinen sulamislämpö ja niitä merkitään kirjaimella λ.

1 kg:n massaisen aineen kiteytyessä vapautuu täsmälleen sama määrä lämpöä kuin sulamisen aikana absorboituu.

Jään sulamislämpö on melko korkea: 3,34 10 5 J/kg.

”Jos jäällä ei olisi korkeaa sulamislämpöä, niin keväällä koko jäämassan pitäisi sulaa muutamassa minuutissa tai sekunnissa, koska lämpöä siirtyy ilmasta jatkuvasti jäälle. Tämän seuraukset olisivat kauheita; sillä jopa nykyisessä tilanteessa suuria tulvia ja suuria vesivirtoja syntyy suurten jää- tai lumimassojen sulamisesta." R. Black, 1700-luku

Kiteisen kappaleen, jonka massa on m, sulattamiseksi tarvitaan lämpöä, joka on yhtä suuri kuin:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Kehon kiteytymisen aikana vapautuva lämpömäärä on yhtä suuri:

Q cr = -λm (13,9)

Lämpötasapainon yhtälö.

Harkitse lämmönsiirtoa järjestelmän sisällä, joka koostuu useista kappaleista, joissa aluksi erilaisia ​​lämpötiloja esimerkiksi lämmönvaihto astiassa olevan veden ja veteen lasketun kuuman rautapallon välillä. Energian säilymislain mukaan yhden kappaleen luovuttama lämpö on numeerisesti yhtä suuri kuin toisen kappaleen vastaanottama lämmön määrä.

Annettua lämpömäärää pidetään negatiivisena, vastaanotettua lämpömäärää pidetään positiivisena. Siksi lämmön kokonaismäärä Q1 + Q2 = 0.

Jos lämmönvaihto tapahtuu useiden kappaleiden välillä eristetyssä järjestelmässä, niin

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Yhtälöä (13.10) kutsutaan lämpötasapainon yhtälö.

Tässä Q 1 Q 2 , Q 3 - kappaleiden vastaanottaman tai luovuttaman lämmön määrä. Nämä lämpömäärät ilmaistaan ​​kaavalla (13.5) tai kaavoilla (13.6) - (13.9), jos lämmönsiirtoprosessissa tapahtuu aineen erilaisia ​​faasimuutoksia (sulaminen, kiteytyminen, höyrystyminen, kondensaatio).

1. Työn tekemisen sisäisen energian muutokselle on ominaista työn määrä, ts. työ on sisäisen energian muutoksen mitta tietyssä prosessissa. Kehon sisäisen energian muutokselle lämmönsiirron aikana on tunnusomaista arvo ns lämmön määrä.

Lämmön määrä on kehon sisäisen energian muutos lämmönsiirtoprosessissa ilman työtä.

Lämmön määrää merkitään kirjaimella \ (Q \) . Koska lämmön määrä on sisäisen energian muutoksen mitta, sen yksikkö on joule (1 J).

Kun keho siirtää tietyn määrän lämpöä tekemättä työtä, sen sisäinen energia kasvaa, jos keho luovuttaa tietyn määrän lämpöä, sen sisäinen energia vähenee.

2. Jos kaadat 100 g vettä kahteen identtiseen astiaan ja 400 g toiseen samassa lämpötilassa ja laitat ne samoihin polttimiin, niin ensimmäisessä astiassa oleva vesi kiehuu aikaisemmin. Eli mitä suurempi kehon massa on, sitä enemmän se tarvitsee lämmittääkseen lämpöä. Sama koskee jäähdytystä: massaltaan suurempi kappale luovuttaa jäähtyessään enemmän lämpöä. Nämä kappaleet on valmistettu samasta aineesta ja ne lämpenevät tai jäähtyvät saman verran.

​3. Jos nyt lämmitetään 100 g vettä 30 °C:sta 60 °C:seen, ts. 30 °С, ja sen jälkeen 100 °С, ts. 70 °C:lla, niin ensimmäisessä tapauksessa lämmittämiseen kuluu vähemmän aikaa kuin toisessa, ja vastaavasti veden lämmittämiseen kuluu 30 °C vähemmän lämpöä kuin veden lämmittämiseen 70 °C:lla. Näin ollen lämmön määrä on suoraan verrannollinen eroon lopullisen \((t_2\,^\circ C) \) ja alkulämpötilan \((t_1\,^\circ C) \) välillä: ​\(Q \sim(t_2- t_1) \) .

4. Jos nyt kaadetaan 100 g vettä yhteen astiaan ja vähän vettä kaadetaan toiseen samanlaiseen astiaan ja laitetaan siihen metallirunko siten, että sen massa ja veden massa ovat 100 g, ja astiat kuumennetaan samalla tasolla laatat, niin voidaan nähdä, että vain vettä sisältävässä astiassa on alhaisempi lämpötila kuin vettä ja metallirunkoa sisältävässä astiassa. Siksi, jotta molempien astioiden sisällön lämpötila olisi sama, veteen on siirrettävä suurempi määrä lämpöä kuin veteen ja metallirunkoon. Näin ollen kehon lämmittämiseen tarvittava lämmön määrä riippuu aineesta, josta tämä kappale on valmistettu.

5. Kehon lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän riippuvuutta ainetyypistä luonnehtii fysikaalinen määrä ns aineen ominaislämpökapasiteetti.

Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin lämpömäärä, joka on raportoitava 1 kg:aan ainetta, jotta se lämmitetään 1 °C:lla (tai 1 K:lla), kutsutaan aineen ominaislämpökapasiteetiksi.

Saman määrän lämpöä luovuttaa 1 kg ainetta jäähdytettäessä 1 °C.

Ominaislämpökapasiteetti on merkitty kirjaimella \ (c \) . Ominaislämpökapasiteetin yksikkö on 1 J/kg °C tai 1 J/kg K.

Aineiden ominaislämpökapasiteetin arvot määritetään kokeellisesti. Nesteiden ominaislämpökapasiteetti on suurempi kuin metallien; Vedellä on suurin ominaislämpökapasiteetti, kullalla erittäin pieni ominaislämpökapasiteetti.

Lyijyn ominaislämpökapasiteetti on 140 J/kg °C. Tämä tarkoittaa, että 1 kg lyijykilon lämmittämiseen 1 °C:lla on kulutettava 140 J lämpöä. Sama määrä lämpöä vapautuu, kun 1 kg vettä jäähtyy 1 °C:lla.

Koska lämmön määrä on yhtä suuri kuin kehon sisäisen energian muutos, voidaan sanoa, että ominaislämpökapasiteetti osoittaa, kuinka paljon 1 kg:n sisäinen energia muuttuu, kun sen lämpötila muuttuu 1 ° C. Erityisesti 1 kilon lyijyä sisäenergia kasvaa 1 °C lämmitettynä 140 J ja jäähdytettynä pienenee 140 J.

Lämmön määrä ​\(Q \) ​, joka tarvitaan massakappaleen ​\(m \) lämmittämiseen lämpötilasta \((t_1\,^\circ C) \) lämpötilaan \((t_2\, ^\circ C) \) , on yhtä suuri kuin aineen ominaislämmön, ruumiinmassan ja loppu- ja alkulämpötilan eron tulo, ts.

\[ Q=cm(t_2()^\circ-t_1()^\circ) \]

Samaa kaavaa käytetään laskettaessa lämpömäärää, jonka keho luovuttaa jäähtyessään. Vain tässä tapauksessa loppulämpötila tulee vähentää alkulämpötilasta, ts. alkaen suurempi arvo vähennä lämpötilaa.

6. Esimerkki ongelmanratkaisusta. Dekantterilasiin, joka sisältää 200 g vettä lämpötilassa 80 °C, kaadetaan 100 g vettä, jonka lämpötila on 20 °C. Tämän jälkeen astiaan säädettiin lämpötila 60 °C. Kuinka paljon lämpöä kylmä vesi vastaanottaa ja kuuma vesi luovuttaa?

Kun ratkaiset ongelman, sinun on suoritettava seuraava toimintosarja:

1. kirjoita lyhyesti ongelman tila;
2. muuntaa määrien arvot SI:ksi;
3. analysoida ongelmaa, selvittää, mitkä kappaleet osallistuvat lämmönvaihtoon, mitkä kappaleet luovuttavat energiaa ja mitkä vastaanottavat sitä;
4. ratkaise ongelma sisään yleisnäkymä;
5. suorittaa laskelmia;
6. analysoida saatu vastaus.

1. Tehtävä.

Annettu:
\\ (m_1 \) \u003d 200 g
\(m_2 \) \u003d 100 g
​ \ (t_1 \) \u003d 80 ° С
​ \ (t_2 \) \u003d 20 ° С
\ (t \) \u003d 60 ° С
______________

\(Q_1 \) ​ - ? \(Q_2 \) ​ - ?
​ \ (c_1 \) ​ \u003d 4200 J / kg ° С

2. SI:\\ (m_1 \) \u003d 0,2 kg; \ (m_2 \) \u003d 0,1 kg.

3. Tehtävän analyysi. Ongelma kuvaa lämmönvaihtoprosessia kuuman ja kuuman välillä kylmä vesi. Kuuma vesi luovuttaa lämpömäärän ​\(Q_1 \) ​ ja jäähtyy lämpötilasta ​\(t_1 \) ​ lämpötilaan ​\(t \) . Kylmä vesi vastaanottaa lämpömäärän ​\(Q_2 \) ​ ja lämpenee lämpötilasta ​\(t_2 \) ​ lämpötilaan ​\(t \) ​.

4. Ongelman ratkaisu yleisessä muodossa. Vapautetun lämmön määrä kuuma vesi, lasketaan kaavalla: ​\(Q_1=c_1m_1(t_1-t) \) .

Kylmän veden vastaanottaman lämmön määrä lasketaan kaavalla: \(Q_2=c_2m_2(t-t_2) \) .

5. Tietojenkäsittely.
​ \ (Q_1 \) \u003d 4200 J / kg °C 0,2 kg 20 °C \u003d 16800 J
\ (Q_2 \) \u003d 4200 J / kg °C 0,1 kg 40 °C \u003d 16800 J

6. Vastauksessa saatiin, että kuuman veden luovuttama lämpö on yhtä suuri kuin kylmän veden vastaanottama lämmön määrä. Tässä tapauksessa tarkasteltiin idealisoitua tilannetta eikä huomioitu, että tietty määrä lämpöä käytettiin lämmittämään lasia, jossa vesi oli, ja ympäröivää ilmaa. Todellisuudessa kuuman veden luovuttama lämpö on suurempi kuin kylmän veden vastaanottaman lämmön määrä.

Osa 1

1. Hopean ominaislämpökapasiteetti on 250 J/(kg °C). Mitä tämä tarkoittaa?

1) jäähdytettäessä 1 kg hopeaa 250 °C:ssa vapautuu 1 J lämpöä
2) jäähdytettäessä 250 kg hopeaa 1 °C:ssa vapautuu 1 J lämpöä
3) kun 250 kg hopeaa jäähtyy 1 °C:lla, lämpömäärä 1 J imeytyy
4) kun 1 kg hopeaa jäähtyy 1 °C, vapautuu 250 J lämpöä

2. Sinkin ominaislämpökapasiteetti on 400 J/(kg °C). Se tarkoittaa sitä

1) kun 1 kg sinkkiä kuumennetaan 400 °C:seen, sen sisäenergia kasvaa 1 J
2) kun 400 kg sinkkiä kuumennetaan 1 °C:lla, sen sisäenergia kasvaa 1 J
3) 400 kg sinkin lämmittämiseksi 1 °C:lla on tarpeen käyttää 1 J energiaa
4) kun 1 kg sinkkiä kuumennetaan 1 °C:lla, sen sisäenergia kasvaa 400 J

3. Siirrettäessä kiinteä runko massa \(m \) ​\(Q \) kehon lämpötila nousi ​\(\Delta t^\circ \) . Mikä seuraavista lausekkeista määrittää tämän kappaleen aineen ominaislämpökapasiteetin?

1) ​\(\frac(m\Delta t^\circ)(Q) \)​
2) \(\frac(Q)(m\Delta t^\circ) \)​
3) \(\frac(Q)(\Delta t^\circ) \) ​
4) \(Qm\Delta t^\circ \) ​

4. Kuvassa on kaavio kahden samanmassaisen kappaleen (1 ja 2) lämmittämiseen lämpötilassa tarvittavasta lämpömäärästä. Vertaa niiden aineiden ominaislämpökapasiteetin arvoja, joista nämä kappaleet on valmistettu.

1) ​\(c_1=c_2 \) ​
2) ​\(c_1>c_2 \) ​
3) \(c_1 4) vastaus riippuu kappaleiden massan arvosta

5. Kaavio näyttää lämpömäärän arvot, jotka siirtyvät kahdelle samanmassaiselle kappaleelle, kun niiden lämpötila muuttuu yhtä monta astetta. Mikä on oikea suhde niiden aineiden ominaislämpökapasiteeteille, joista kappaleita valmistetaan?

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1=3c_2 \)
3) \(c_2=3c_1 \)
4) \(c_2=2c_1 \)

6. Kuvassa on kaavio kiinteän kappaleen lämpötilan riippuvuudesta sen luovuttaman lämmön määrästä. Kehon paino 4 kg. Mikä on tämän kehon aineen ominaislämpökapasiteetti?

1) 500 J/(kg °C)
2) 250 J/(kg °C)
3) 125 J/(kg °C)
4) 100 J/(kg °C)

7. Kun 100 g painoista kiteistä ainetta kuumennettiin, mitattiin aineen lämpötila ja aineeseen siirtyvän lämmön määrä. Mittaustiedot esitettiin taulukon muodossa. Olettaen, että energiahäviöt voidaan jättää huomiotta, määritä kiinteän aineen ominaislämpökapasiteetti.

1) 192 J/(kg °C)
2) 240 J/(kg °C)
3) 576 J/(kg °C)
4) 480 J/(kg °C)

8. 192 g molybdeenin lämmittämiseksi 1 K:lla on tarpeen siirtää siihen 48 J lämpöä. Mikä on tämän aineen ominaislämpökapasiteetti?

1) 250 J/(kg K)
2) 24 J/(kg K)
3) 4 10 -3 J/(kg K)
4) 0,92 J/(kg K)

9. Kuinka paljon lämpöä tarvitaan lämmittämään 100 g lyijyä 27 °C:sta 47 °C:seen?

1) 390 J
2) 26 kJ
3) 260 J
4) 390 kJ

10. Tiilen lämmittämiseen 20 - 85 °C kului sama määrä lämpöä kuin saman massaisen veden lämmittämiseen 13 °C. Tiilen ominaislämpökapasiteetti on

1) 840 J/(kg K)
2) 21000 J/(kg K)
3) 2100 J/(kg K)
4) 1680 J/(kg K)

11. Valitse alla olevasta luettelosta kaksi oikeaa väitettä ja kirjoita niiden numerot taulukkoon.

1) Lämmön määrä, jonka kappale saa, kun sen lämpötila nousee tietyllä määrällä asteita, on yhtä suuri kuin lämmön määrä, jonka tämä kappale luovuttaa, kun sen lämpötila laskee saman määrän asteita.
2) Kun ainetta jäähdytetään, sen sisäinen energia kasvaa.
3) Lämpömäärä, jonka aine saa kuumennettaessa, menee pääasiassa lisäämään molekyyliensä liike-energiaa.
4) Lämpömäärä, jonka aine saa kuumennettaessa menee pääasiassa lisäämään sen molekyylien potentiaalista vuorovaikutusenergiaa
5) Kehon sisäistä energiaa voidaan muuttaa vain antamalla sille tietty määrä lämpöä

12. Taulukossa näkyvät kuparisista tai kuparisista sylinteistä valmistettujen sylintereiden massan ​\(m \) ​, lämpötilan muutosten ​\(\Delta t \) ​ ja lämmön määrän ​\(Q \) ​mittaukset. alumiini.

Mitkä väitteet ovat yhdenmukaisia ​​kokeen tulosten kanssa? Valitse kaksi oikeaa luettelosta. Listaa heidän numeronsa. Tehtyjen mittausten perusteella voidaan väittää, että jäähdytyksen aikana vapautuva lämpömäärä

1) riippuu aineesta, josta sylinteri on valmistettu.
2) ei riipu aineesta, josta sylinteri on valmistettu.
3) kasvaa sylinterin massan kasvaessa.
4) kasvaa lämpötilaeron kasvaessa.
5) alumiinin ominaislämpökapasiteetti on 4 kertaa suurempi kuin tinan ominaislämpökapasiteetti.

Osa 2

C1. 2 kg painava kiinteä kappale asetetaan 2 kW:n uuniin ja kuumennetaan. Kuvassa näkyy tämän kappaleen lämpötilan ​\(t \) ​ riippuvuus kuumennusajasta ​\(\tau \) . Mikä on aineen ominaislämpökapasiteetti?

1) 400 J/(kg °C)
2) 200 J/(kg °C)
3) 40 J/(kg °C)
4) 20 J/(kg °C)

Vastaukset

LÄMMÖNVAIHTO.

1.Lämmönsiirto.

Lämmönvaihto tai lämmönsiirto on prosessi, jossa kehon sisäinen energia siirretään toiseen ilman työtä.

Lämmönsiirtoa on kolmea tyyppiä.

1) Lämmönjohtokyky on lämmönvaihto suorassa kosketuksessa olevien kappaleiden välillä.

2) Konvektio on lämmönsiirtoa, jossa lämpö siirtyy kaasu- tai nestevirtojen avulla.

3) Säteily on lämmönsiirtoa sähkömagneettisen säteilyn avulla.

2. Lämmön määrä.

Lämmön määrä mittaa kehon sisäisen energian muutosta lämmönvaihdon aikana. Merkitty kirjaimella K.

Lämmön määrän mittayksikkö = 1 J.

Kehon toiselta keholta lämmönsiirron seurauksena vastaanottama lämpömäärä voidaan käyttää lämpötilan nostamiseen (molekyylien kineettisen energian lisäämiseen) tai aggregaatiotilan muuttamiseen (potentiaalienergian lisäämiseen).

3. Aineen ominaislämpökapasiteetti.

Kokemus osoittaa, että massaisen m kappaleen lämmittämiseen lämpötilasta T 1 lämpötilaan T 2 tarvittava lämpömäärä on verrannollinen ruumiinmassaan m ja lämpötilaeroon (T 2 - T 1), ts.

K = cm(T 2 - T 1 ) = kanssamΔ T,

kanssa kutsutaan lämmitetyn kappaleen aineen ominaislämpökapasiteetiksi.

Aineen ominaislämpökapasiteetti on yhtä suuri kuin lämpömäärä, joka on annettava 1 kg:aan ainetta, jotta se kuumenee 1 K:lla.

Ominaislämpökapasiteetin yksikkö =.

Eri aineiden lämpökapasiteettiarvot löytyvät fysikaalisista taulukoista.

Täsmälleen sama määrä lämpöä Q vapautuu, kun kehoa jäähdyttää ΔT.

4. Höyrystyksen ominaislämpö.

Kokemus osoittaa, että nesteen muuntamiseen höyryksi tarvittava lämmön määrä on verrannollinen nesteen massaan, ts.

K = lm,

missä on suhteellisuuskerroin L kutsutaan ominaishöyrystyslämmöksi.

Höyrystyslämpö on yhtä suuri kuin se lämpömäärä, joka tarvitaan 1 kg:n kiehumispisteessä olevaa nestettä muuttamaan höyryksi.

Höyrystyslämmön mittayksikkö.

Käänteisessä prosessissa, höyryn tiivistymisessä, lämpöä vapautuu sama määrä, joka käytettiin höyrystymiseen.

5. Ominaissulamislämpö.

Kokemus osoittaa, että kiinteän aineen muuttamiseen nesteeksi tarvittava lämmön määrä on verrannollinen kappaleen massaan, ts.

K = λ m,

jossa suhteellisuuskerrointa λ kutsutaan ominaisfuusiolämpöksi.

Ominaissulamislämpö on yhtä suuri kuin se lämpömäärä, joka tarvitaan 1 kg painavan kiinteän kappaleen muuttamiseksi nesteeksi sulamispisteessä.

Ominaissulamislämmön mittayksikkö.

Käänteisessä prosessissa, nesteen kiteytymisessä, lämpöä vapautuu sama määrä, joka kului sulatukseen.

6. Ominaispalamislämpö.

Kokemus osoittaa, että polttoaineen täydellisen palamisen aikana vapautuva lämmön määrä on verrannollinen polttoaineen massaan, ts.

K = qm,

Kun suhteellisuustekijää q kutsutaan ominaispalolämpöksi.

Ominaispalolämpö on yhtä suuri kuin se lämpömäärä, joka vapautuu 1 kg polttoaineen täydellisessä palamisessa.

Ominaispalolämmön mittayksikkö.

7. Lämpötasapainon yhtälö.

Kaksi tai useampi kappale osallistuu lämmönvaihtoon. Jotkut kehot luovuttavat lämpöä, kun taas toiset vastaanottavat sitä. Lämmönsiirto tapahtuu, kunnes kappaleiden lämpötilat ovat yhtä suuret. Energian säilymisen lain mukaan luovutettava lämmön määrä on yhtä suuri kuin vastaanotettu määrä. Tämän perusteella kirjoitetaan lämpötasapainoyhtälö.

Harkitse esimerkkiä.

M 1 -massaisen kappaleen, jonka lämpökapasiteetti on c 1, lämpötila on T 1 ja massaisen kappaleen m 2, jonka lämpökapasiteetti on c 2, lämpötila T 2 . Lisäksi T1 on suurempi kuin T2. Nämä ruumiit saatetaan kosketukseen. Kokemus osoittaa, että kylmä kappale (m 2) alkaa lämmetä ja kuuma kappale (m 1) alkaa jäähtyä. Tämä viittaa siihen, että osa kuuman kappaleen sisäisestä energiasta siirtyy kylmään ja lämpötilat tasoittuvat. Merkitään lopullinen kokonaislämpötila θ:lla.

Lämpömäärä, joka siirtyy kuumasta kappaleesta kylmään

K siirretty. = c 1 m 1 (T 1 – θ )

Lämmön määrä, jonka kylmä keho vastaanottaa kuumasta

K sai. = c 2 m 2 (θ – T 2 )

Energian säilymisen lain mukaan K siirretty. = K sai., eli

c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )

Avataan sulut ja ilmaistaan ​​vakaan tilan kokonaislämpötilan θ arvo.

Lämpötila-arvo θ saadaan tässä tapauksessa kelvineinä.

Kuitenkin, koska Q:n lausekkeissa ohitettiin. ja Q vastaanotetaan. jos kahden lämpötilan välillä on ero ja se on sama sekä kelvineinä että Celsius-asteina, niin laskenta voidaan suorittaa Celsius-asteina. Sitten

Tässä tapauksessa lämpötila-arvo θ saadaan Celsius-asteina.

Lämmönjohtavuuden seurauksena tapahtuva lämpötilojen tasaantuminen voidaan selittää molekyylikineettisen teorian perusteella kineettisen energian vaihdoksena molekyylien välillä törmäyksen aikana termisen kaoottisen liikkeen prosessissa.

Tätä esimerkkiä voidaan havainnollistaa kaaviolla.

Tällä oppitunnilla opimme laskemaan lämpömäärän, joka tarvitaan kehon lämmittämiseen tai sen vapauttamiseen sen jäähtyessä. Tätä varten teemme yhteenvedon edellisillä tunneilla hankituista tiedoista.

Lisäksi opimme käyttämään lämpömäärän kaavaa ilmaisemaan jäljellä olevat suuret tästä kaavasta ja laskemaan ne, tietäen muita suureita. Pohditaan myös esimerkkiä ongelmasta, jossa on ratkaisu lämmön määrän laskemiseen.

Tämä oppitunti on omistettu lämmön määrän laskemiseen, kun keho kuumenee tai vapautuu siitä jäähtyessään.

Kyky laskea tarvittava lämpömäärä on erittäin tärkeä. Tämä voi olla tarpeen esimerkiksi laskettaessa lämpömäärää, joka on luovutettava veteen huoneen lämmittämiseksi.

Riisi. 1. Lämmön määrä, joka on ilmoitettava veteen huoneen lämmittämiseksi

Tai laskea lämpömäärä, joka vapautuu, kun polttoainetta poltetaan eri moottoreissa:

Riisi. 2. Lämmön määrä, joka vapautuu, kun polttoainetta poltetaan moottorissa

Tätä tietoa tarvitaan myös esimerkiksi Auringon vapauttaman ja Maahan osuvan lämpömäärän määrittämiseen:

Riisi. 3. Auringon vapauttaman ja maan päälle putoavan lämmön määrä

Lämmön määrän laskemiseksi sinun on tiedettävä kolme asiaa (kuva 4):

• ruumiinpaino (joka voidaan yleensä mitata vaa'alla);
• lämpötilaero, jolla kehoa on lämmitettävä tai jäähdytettävä (mitataan yleensä lämpömittarilla);
• kehon ominaislämpökapasiteetti (joka voidaan määrittää taulukosta).

Riisi. 4. Mitä sinun on tiedettävä määrittääksesi

Kaava lämpömäärän laskemiseksi on seuraava:

Tämä kaava sisältää seuraavat määrät:

Lämmön määrä, mitattuna jouleina (J);

Aineen ominaislämpökapasiteetti mitattuna;

- lämpötilaero, mitattuna Celsius-asteina ().

Harkitse lämmön määrän laskemisen ongelmaa.

Tehtävä

Kuparilasi, jonka massa on grammaa, sisältää yhden litran vettä lämpötilassa . Kuinka paljon lämpöä on siirrettävä vesilasiin, jotta sen lämpötila tulee yhtä suureksi kuin ?

Riisi. 5. Kuva ongelman tilasta

Ensin kirjoitamme lyhyen ehdon ( Annettu) ja muuntaa kaikki suureet kansainväliseen järjestelmään (SI).

Päätös:

Ensin määritetään, mitä muita määriä tarvitsemme tämän ongelman ratkaisemiseksi. Ominaislämpökapasiteettitaulukon (Taulukko 1) mukaan löydämme (kuparin ominaislämpökapasiteetti, koska lasi on ehdon mukaan kuparia), (veden ominaislämpökapasiteetti, koska ehdon mukaan lasissa on vettä). Lisäksi tiedämme, että lämpömäärän laskemiseksi tarvitsemme vesimassan. Ehdolla meille annetaan vain tilavuus. Siksi otamme veden tiheyden taulukosta: (Taulukko 2).

Tab. 1. Joidenkin aineiden ominaislämpökapasiteetti,

Tab. 2. Joidenkin nesteiden tiheydet

Nyt meillä on kaikki mitä tarvitsemme tämän ongelman ratkaisemiseksi.

Huomaa, että kokonaislämmön määrä koostuu kuparilasin lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän ja siinä olevan veden lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän summasta:

Laskemme ensin kuparilasin lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän:

Ennen kuin laskemme veden lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän, laskemme vesimassan meille luokasta 7 tutulla kaavalla:

Nyt voimme laskea:

Sitten voimme laskea:

Muista mitä se tarkoittaa: kilojoulea. Etuliite "kilo" tarkoittaa .

Vastaus:.

Lämpömäärän (niin sanotut suorat ongelmat) ja tähän käsitteeseen liittyvien määrien löytämiseen liittyvien ongelmien ratkaisemisen helpottamiseksi voit käyttää seuraavaa taulukkoa.