Binäärikoodi - missä ja miten sitä käytetään? Lukujen muuntaminen binääri-, heksadesimaali-, desimaali- ja oktaalilukujärjestelmiksi
Voidaan käyttää standardin kanssa ohjelmistotyökalut Microsoft Windows -käyttöjärjestelmä. Voit tehdä tämän avaamalla tietokoneesi "Käynnistä"-valikon, napsauttamalla näkyviin tulevassa valikossa "Kaikki ohjelmat", valitsemalla "Lisävarusteet"-kansion ja etsimällä siitä "Laskin"-sovelluksen. Valitse laskimen ylävalikosta Näytä ja sitten Ohjelmoija. Laskinlomake muunnetaan.
Anna nyt käännettävä numero. Erikoisikkunassa syöttökentän alla näet koodinumeron käännöksen tuloksen. Joten esimerkiksi syötettyäsi numeron 216, saat tuloksen 1101 1000.
Jos sinulla ei ole tietokonetta tai älypuhelinta käsillä, voit itse kokeilla arabialaisilla numeroilla kirjoitettua numeroa binäärikoodiksi. Tätä varten sinun on jaettava luku jatkuvasti kahdella, kunnes viimeinen jäännös on jäljellä tai tulos saavuttaa nollan. Se näyttää tältä (esimerkiksi numero 19):
19: 2 = 9 - loppuosa 1
9: 2 = 4 - loppuosa 1
4: 2 = 2 - jäännös 0
2: 2 = 1 - loppuosa 0
1: 2 = 0 - saavutettu 1 (osinko on pienempi kuin jakaja)
Kirjoita saldo kääntöpuoli– uusimmasta ensimmäiseen. Saat tuloksen 10011 - tämä on numero 19 in .
Jos haluat muuntaa murto-desimaaliluvun järjestelmäksi, sinun on ensin muutettava murtoluvun kokonaislukuosa binäärilukujärjestelmäksi, kuten yllä olevassa esimerkissä on esitetty. Sitten sinun on kerrottava tavanomaisen luvun murto-osa binäärikannassa. Tuotteen seurauksena on tarpeen valita kokonaislukuosa - se ottaa järjestelmän numeron ensimmäisen numeron arvon desimaalipilkun jälkeen. Algoritmin loppu tulee, kun tuotteen murto-osa katoaa tai kun vaadittu laskentatarkkuus saavutetaan.
Lähteet:
- Käännösalgoritmit Wikipediassa
Matematiikan tavanomaisen desimaalilukujärjestelmän lisäksi on monia muita tapoja esittää numeroita, mukaan lukien in muodossa. Tätä varten käytetään vain kahta merkkiä, 0 ja 1, mikä tekee binäärijärjestelmästä kätevän, kun sitä käytetään erilaisissa digitaalisissa laitteissa.
Ohje
Järjestelmät on suunniteltu näyttämään symbolisesti numeroita. Tavallisessa käytetään pääasiassa desimaalijärjestelmää, mikä on erittäin kätevä laskelmissa, myös mielessä. Digitaalisten laitteiden, mukaan lukien tietokoneet, maailmassa, josta on nyt tullut monille toinen koti, yleisin on, jota seuraa suosion väheneminen, oktaali ja heksadesimaali.
Näillä neljällä systeemillä on yksi yhteinen piirre - ne ovat paikannus. Tämä tarkoittaa, että kunkin merkin arvo lopullisessa numerossa riippuu asemasta, jossa se on. Tämä tarkoittaa kapasiteetin käsitettä, binäärimuodossa kapasiteetin yksikkö on numero 2, in -10 jne.
On olemassa algoritmeja numeroiden siirtämiseen järjestelmästä toiseen. Nämä menetelmät ovat yksinkertaisia eivätkä vaadi paljon tietoa, mutta näiden taitojen kehittäminen vaatii jonkin verran taitoa, joka saavutetaan harjoittelemalla.
Luvun muuntaminen toisesta numerojärjestelmästä tapahtuu kahdella mahdollisella tavalla: iteratiivisesti jakamalla kahdella tai kirjoittamalla jokainen yksittäinen numeromerkki neljän merkin muodossa, jotka ovat taulukkoarvoja, mutta löytyvät myös itsenäisesti. niiden yksinkertaisuuden vuoksi.
Käytä ensimmäistä tapaa muuntaa desimaaliluku binääriluvuksi. Tämä on sitäkin kätevämpää, koska desimaalilukuja on helpompi käyttää mielessä.
Muunna esimerkiksi luku 39 binääriarvoksi Jaa 39 kahdella - saat 19 ja 1 loppuosasta. Tee vielä muutama iteraatio jakamalla kahdella, kunnes päädyt siihen nolla, ja kirjoita sillä välin välisaldot riville oikealta vasemmalle. Lopullinen ykkösten ja nollien joukko on numerosi binäärimuodossa: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Saimme siis binääriluvun 111001.
Binarisoidaksesi luvun kannoista 16 ja 8, etsi tai tee taulukot vastaavista nimikkeistä näiden järjestelmien jokaiselle digitaaliselle ja symboliselle elementille. Nimittäin: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, 9 1001, A 1010, B 1011, D 1011, 1 1011,
Kirjoita muistiin jokainen alkuperäisen numeron merkki tämän taulukon tietojen mukaisesti. Esimerkkejä: oktaaliluku 37 = = 00110111 binäärimuodossa; heksadesimaaliluku 5FEB12 = = 010111111110101100010010 järjestelmä.
Liittyvät videot
Jotkut ei-kokonaisluvut numeroita voidaan kirjoittaa desimaalimuodossa. Tässä tapauksessa kokonaislukuosan erottavan pilkun jälkeen numeroita, on tietty määrä numeroita, jotka kuvaavat ei-kokonaislukuosaa numeroita. AT eri tilaisuuksiin on kätevää käyttää joko desimaalilukua numeroita, tai murto-osa. Desimaalit numeroita voidaan muuntaa murtoluvuiksi.
Tarvitset
- kyky pienentää murtolukuja
Ohje
Jos nimittäjä on 10, 100 tai tapauksessa 10^n, jossa n on luonnollinen luku, niin murtoluku voidaan kirjoittaa muodossa . Desimaalien määrä määrittää murtoluvun nimittäjän. Se on yhtä suuri kuin 10^n, missä n on merkkien lukumäärä. Joten esimerkiksi 0,3 voidaan kirjoittaa muodossa 3/10, 0,19 19/100 jne.
Jos lopussa desimaaliluku Jos nollia on yksi tai useampia, nämä nollat voidaan hylätä ja luku, jossa on jäljellä oleva määrä desimaalipaikkoja, voidaan muuntaa murtoluvuksi. Esimerkki: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
Liittyvät videot
Lähteet:
- Desimaalit
- kuinka käännetään murtoluku
Suurin osa Android-ohjelmistotuotteista on kirjoitettu ohjelmointikielellä (PL) Java. Järjestelmäkehittäjät tarjoavat myös puitteita ohjelmoijille suunnitella sovelluksia C/C++-, Python- ja Java Script -kielillä jQuery-kirjaston ja PhoneGapin kautta.
C/C++-kirjastoja voidaan käyttää joidenkin ohjelmien ja koodin osien kirjoittamiseen, jotka vaativat maksimaalisen suorituskyvyn. Näiden PL:ien käyttö on mahdollista Android Native Development Kit -kehittäjille tarkoitetun erityisen paketin kautta, joka on suunnattu erityisesti sovellusten luomiseen C ++:lla.
Embarcadero RAD Studio XE5 -paketin avulla voit myös kirjoittaa alkuperäisiä Android-sovelluksia. Samalla yksi Android-laite tai asennettu emulaattori riittää ohjelman testaamiseen. Kehittäjälle tarjotaan myös mahdollisuus kirjoittaa matalan tason moduuleja C/C++:lla käyttämällä joitain tavallisia Linux-kirjastoja ja Androidille kehitettyä Bionic-kirjastoa.
C/C++:n lisäksi ohjelmoijat voivat käyttää C#:a, jonka työkalut ovat hyödyllisiä kirjoitettaessa natiiviohjelmia alustalle. Työskentely C#:lla Androidin kanssa on mahdollista Mono- tai Monotouch-käyttöliittymän kautta. Siitä huolimatta C#:n alkuperäinen lisenssi maksaa ohjelmoijalle 400 dollaria, mikä on merkityksellistä vain suuria ohjelmistotuotteita kirjoitettaessa.
puhelinaukko
PhoneGapin avulla voit kehittää sovelluksia käyttämällä kieliä, kuten HTML, JavaScript (jQuery) ja CSS. Samaan aikaan tälle alustalle luodut ohjelmat sopivat muihin käyttöjärjestelmiin ja niitä voidaan muokata muille laitteille ilman lisämuutoksia ohjelmakoodiin. PhoneGapin avulla Android-kehittäjät voivat käyttää JavaScriptiä koodaamiseen ja HTML:ää CSS:n kanssa merkintöihin.
SL4A-ratkaisu mahdollistaa skriptikielien käytön kirjallisesti. Ympäristön avulla on tarkoitus ottaa käyttöön sellaiset PL:t kuten Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby jne. Tällä hetkellä SL4A:ta ohjelmissaan käyttävien kehittäjien määrä on kuitenkin pieni, ja projekti on vielä testausvaiheessa.
Lähteet:
- puhelinaukko
Koska se on yksinkertaisin ja täyttää vaatimukset:
- Miten vähemmän arvoja on olemassa järjestelmässä, sitä helpompi on tehdä yksittäisiä elementtejä, jotka toimivat näiden arvojen kanssa. Erityisesti binäärilukujärjestelmän kaksi numeroa voidaan helposti esittää monilla fyysisiä ilmiöitä: on virtaa - ei ole virtaa, induktio magneettikenttä suurempi kuin kynnysarvo vai ei jne.
- Mitä pienempi elementin tilojen määrä on, sitä korkeampi on kohinansieto ja sitä nopeammin se voi toimia. Esimerkiksi kolmen tilan koodaamiseksi magneettikentän induktion arvon kautta on syötettävä kaksi kynnysarvoa, jotka eivät vaikuta kohinansietokykyyn ja tiedon tallennuksen luotettavuuteen.
- Binääriaritmetiikka on melko yksinkertaista. Yksinkertaisia ovat yhteen- ja kertolaskutaulukot - lukujen perustoiminnot.
- On mahdollista käyttää logiikan algebran laitteistoa bittikohtaisten operaatioiden suorittamiseen luvuille.
Linkit
- Online-laskin lukujen muuntamiseen numerojärjestelmästä toiseen
Wikimedia Foundation. 2010 .
Katso, mitä "binaarikoodi" on muissa sanakirjoissa:
2 harmaan bital koodia 00 01 11 10 3 bitikoodi harmaa 000 000 001 011 010 110 111 101 100 4 bitikoodi harmaa 0000 00 0001 0011 0010 0110 01111 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1000 harmaa räätälöity koodi, jossa on kaksi naapuriarvot, joissa on kaksi vierekkäistä arvoa … … Wikipedia
Signalointijärjestelmän 7 (SS7, SS 7) signaalipistekoodi (English Signal Point Code (SPC)) on ainutlaatuinen (kotiverkossa) solmuosoite, jota käytetään kolmannella MTP-tasolla (reititys) tietoliikenteen SS 7 -verkoissa. tunnista ... Wikipedia
Matematiikassa neliötön luku on luku, joka ei ole jaollinen millään muulla neliöllä kuin 1:llä. Esimerkiksi 10 on neliötön, mutta 18 ei ole, koska 18 on jaollinen luvulla 9 \u003d 32. Neliöttömien lukujen sarjan alku on: 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Wikipedia
Haluatko parantaa tätä artikkelia?: Wikifioi artikkeli. Muokkaa suunnittelua artikkelien kirjoitussääntöjen mukaisesti. Korjaa artikkeli Wikipedian tyylisääntöjen mukaan ... Wikipedia
Tällä termillä on muita merkityksiä, katso Python (täsmennys). Python Language class: mu ... Wikipedia
AT suppea merkitys ilmaisun alla tällä hetkellä olevat sanat ymmärretään "hyökkäys turvajärjestelmään", ja se viittaa pikemminkin seuraavan termin Cracker-hyökkäys merkitykseen. Tämä johtui sanan "hakkeri" merkityksen vääristymisestä. Hakkeri ... ... Wikipedia
Selvitetään kuinka kääntää tekstit kielelle digitaalinen koodi ? Muuten, verkkosivustollamme voit muuntaa minkä tahansa tekstin desimaali-, heksadesimaali- tai binäärikoodiksi käyttämällä online-koodilaskinta.
Tekstin koodaus.
Tietokoneteorian mukaan mikä tahansa teksti koostuu yksittäisistä merkeistä. Näitä merkkejä ovat: kirjaimet, numerot, pienet välimerkit, erikoismerkit ("", №, () jne.), ne sisältävät myös välilyönnit sanojen välillä.
Tarvittava tietopohja. Symbolijoukkoa, jolla kirjoitan tekstin muistiin, kutsutaan AAKEMEKSI.
Aakkosissa otettujen symbolien määrä edustaa sen voimaa.
Tiedon määrä voidaan määrittää kaavalla: N = 2b
- N - sama teho (merkkijoukko),
- b - Bitti (otetun symbolin paino).
Aakkoset, joissa on 256, mahtuu melkein kaikki tarvittavat merkit. Tällaisia aakkosia kutsutaan RIITTÄviksi.
Jos otamme aakkoston, jonka potenssi on 256, ja pidämme mielessä, että 256 \u003d 28
- 8 bittiä kutsutaan aina 1 tavuksi:
- 1 tavu = 8 bittiä.
Jos käännämme jokaisen merkin binäärikoodiksi, tämä tietokonetekstikoodi vie 1 tavun.
Miltä tekstitieto voi näyttää tietokoneen muistissa?
Mitä tahansa tekstiä kirjoitetaan näppäimistöllä, näppäimistön näppäimillä, näemme meille tuttuja merkkejä (numerot, kirjaimet jne.). Ne syöttävät tietokoneen RAM-muistiin vain binäärikoodin muodossa. Kunkin merkin binäärikoodi näyttää kahdeksannumeroiselta numerolta, kuten 00111111.
Koska tavu on pienin osoitettavissa oleva muistiyksikkö ja muisti osoitetaan jokaiselle merkille erikseen, tällaisen koodauksen mukavuus on ilmeistä. 256 merkkiä on kuitenkin erittäin kätevä määrä mille tahansa merkkitiedolle.
Luonnollisesti heräsi kysymys: mikä kahdeksannumeroinen koodi kuuluuko jokaiselle hahmolle? Ja kuinka kääntää teksti digitaaliseksi koodiksi?
Tämä prosessi on ehdollinen, ja meillä on oikeus keksiä erilaisia tapoja koodata merkkejä. Jokaisella aakkosten merkillä on oma numero 0 - 255. Ja jokaiselle numerolle on määritetty koodi 00000000 - 11111111.
Koodaustaulukko on "huijauslehti", jossa aakkosten merkit on merkitty sarjanumeron mukaisesti. varten erilaisia tyyppejä Tietokoneet käyttävät erilaisia taulukoita koodaukseen.
ASCII (tai Asci), tuli kansainvälinen standardi henkilökohtaisille tietokoneille. Pöydässä on kaksi osaa.
Ensimmäinen puolisko on ASCII-pöydälle. (Se oli ensimmäinen puolisko, josta tuli standardi.)
Leksikografisen järjestyksen noudattaminen, eli taulukossa kirjaimet (pienet ja isot) on merkitty tiukasti Aakkosjärjestys, ja numerot nousevassa järjestyksessä, kutsutaan aakkosten peräkkäisen koodauksen periaatteeksi.
Venäjän aakkosten osalta he myös tarkkailevat peräkkäisen koodauksen periaate.
Nyt, meidän aikanamme, kokonaisuudessaan viisi koodausjärjestelmää Venäjän aakkoset (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh ja ISO). Koodausjärjestelmien lukumäärän ja yhden standardin puutteen vuoksi venäläisen tekstin siirtämisessä tietokonemuotoon syntyy usein väärinkäsityksiä.
Yksi ensimmäisistä venäjän aakkosten koodausstandardit ja henkilökohtaisissa tietokoneissa he pitävät KOI8:aa ("Tiedonvaihtokoodi, 8-bittinen"). Tätä koodausta käytettiin 1970-luvun puolivälissä useissa ES-tietokoneissa, ja 1980-luvun puolivälistä lähtien sitä on käytetty ensimmäisissä venäjäksi käännetyissä UNIX-käyttöjärjestelmissä.
1990-luvun alusta lähtien, niin sanottu aika, jolloin käyttöjärjestelmä MS DOS, CP866-koodausjärjestelmä tulee näkyviin ("CP" tarkoittaa "koodisivua", "koodisivua").
Tietokonejätti APPLE sen kanssa innovaatiojärjestelmä, jonka alla he työskentelivät (Mac OS), alkavat käyttää omaa järjestelmäänsä MAC-aakkosten koodaukseen.
Kansainvälinen standardointijärjestö (ISO) määrää toisen standardin venäjän kielelle aakkoskoodausjärjestelmä nimeltä ISO 8859-5.
Ja yleisin nykyään aakkosten koodausjärjestelmä, joka on keksitty Microsoft Windowsissa ja jota kutsutaan nimellä CP1251.
1990-luvun toisesta puoliskosta lähtien ongelma, joka koskee tekstin kääntämistä venäjän kielen digitaaliseksi koodiksi, on ratkaistu ottamalla standardiin Unicode-niminen järjestelmä. Sitä edustaa 16-bittinen koodaus, mikä tarkoittaa, että jokaiselle merkille varataan täsmälleen kaksi tavua RAM-muistia. Tietenkin tällä koodauksella muistikustannukset kaksinkertaistuvat. Tällaisen koodijärjestelmän avulla voit kuitenkin muuntaa jopa 65536 merkkiä sähköiseksi koodiksi.
Standardin Unicode-järjestelmän erityispiirre on ehdottomasti kaikkien aakkosten sisällyttäminen, olipa se olemassa, sukupuuttoon kuollut tai keksitty. Loppujen lopuksi täysin mikä tahansa aakkosto, tämän lisäksi Unicode-järjestelmä, sisältää paljon matemaattisia, kemiallisia, musiikillisia ja yleisiä symboleja.
Katsotaanpa ASCII-taulukon avulla, miltä sana saattaa näyttää tietokoneesi muistissa.
Usein käy niin, että venäläisillä kirjaimilla kirjoitettu tekstisi ei ole luettavissa, tämä johtuu tietokoneiden aakkosten koodausjärjestelmien eroista. Tämä on hyvin yleinen ongelma, joka löytyy melko usein.
Binäärikoodi on tekstiä, tietokoneen suorittimen ohjeita tai muuta dataa, jossa käytetään mitä tahansa kaksimerkkistä järjestelmää. Useimmiten tämä on 0:n ja 1:n järjestelmä, joka määrittää jokaiselle merkille ja käskylle binäärinumeroiden (bittien) kuvion. Esimerkiksi kahdeksan bitin binäärimerkkijono voi edustaa mitä tahansa 256:sta mahdollisia arvoja ja siksi voi luoda monia erilaisia elementtejä. Maailman ohjelmoijien ammattiyhteisön binäärikoodin arviot osoittavat, että tämä on ammatin perusta ja päälaki tietokonejärjestelmien ja elektronisten laitteiden toiminta.
Binaarikoodin salauksen purku
Tietojenkäsittelyssä ja tietoliikenteessä käytetään binäärikoodeja erilaisia menetelmiä datamerkkien koodaus bittijonoiksi. Näissä menetelmissä voidaan käyttää kiinteää tai vaihtelevaleveistä merkkijonoa. Binäärikoodiksi muuntamista varten on olemassa monia merkkijoukkoja ja koodauksia. Kiinteäleveisessä koodissa jokainen kirjain, numero tai muu merkki esitetään samanpituisella bittijonolla. Tämä binäärilukuna tulkittu bittijono näytetään yleensä kooditaulukoissa oktaali-, desimaali- tai heksadesimaalimuodossa.
Binäärisalauksen purku: Binäärilukuksi tulkittu bittijono voidaan muuntaa desimaaliluvuksi. Esimerkiksi pieni a-kirjain, jos sitä edustaa bittijono 01100001 (kuten tavallisessa ASCII-koodissa), voidaan esittää myös desimaalilukuna 97. Binäärin muuntaminen tekstiksi on sama toimenpide, vain käänteisesti.
Kuinka se toimii
Mistä binäärikoodi koostuu? Digitaalisissa tietokoneissa käytetty koodi perustuu siihen, että tilaa on vain kaksi: päällä. ja pois päältä, yleensä nolla ja yksi. Kun desimaalijärjestelmässä, jossa on 10 numeroa, jokainen paikka on 10:n kerrannainen (100, 1000 jne.), binäärijärjestelmässä jokainen digitaalinen paikka on 2:n kerrannainen (4, 8, 16 jne. ). Binäärikoodisignaali on sarja sähköisiä impulsseja, jotka edustavat numeroita, symboleja ja suoritettavia toimintoja.
Laite, jota kutsutaan kelloksi, lähettää säännöllisiä pulsseja, ja komponentit, kuten transistorit, kytkeytyvät päälle (1) tai sammuvat (0) lähettääkseen tai estääkseen pulsseja. Binäärimuodossa jokaista desimaalilukua (0-9) edustaa neljän binäärinumeron tai bitin joukko. Neljä aritmeettista perusoperaatiota (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku) voidaan pelkistää binäärilukujen Boolen algebrallisten perusoperaatioiden yhdistelmiksi.
Bitti viestintä- ja informaatioteoriassa on datayksikkö, joka vastaa kahden mahdollisen vaihtoehdon valinnan tulosta digitaalisissa tietokoneissa yleisesti käytetyssä binäärilukujärjestelmässä.
Binaarikoodin arvostelut
Koodin ja datan luonne on olennainen osa IT:n perusmaailmaa. Tällä työkalulla työskentelevät maailman IT:n "kulissien takana" asiantuntijat - ohjelmoijat, joiden erikoistuminen on piilotettu tavallisen käyttäjän huomiosta. Kehittäjien antama palaute binäärikoodista osoittaa, että tämä alue vaatii syvällistä matemaattisten perusteiden ja hienoa harjoitusta matemaattisen analyysin ja ohjelmoinnin alalla.
Binäärikoodi on yksinkertaisin tietokonekoodin tai ohjelmointitiedon muoto. Sitä edustaa täysin binäärilukujärjestelmä. Binäärikoodin arvostelujen mukaan se yhdistetään usein konekoodiin, koska binäärijoukkoja voidaan yhdistää lähdekoodiksi, jonka tietokone tai muu laitteisto tulkitsee. Tämä on osittain totta. käyttää binäärilukujoukkoja ohjeiden muodostamiseen.
Yhdessä koodin perusmuodon kanssa binaari edustaa myös pienintä datamäärää, joka virtaa kaikkien monimutkaisten monimutkaisten laitteisto- ja ohjelmistojärjestelmien läpi, jotka käsittelevät nykypäivän tietoresursseja ja resursseja. Pienintä datamäärää kutsutaan bitiksi. Nykyisistä bittijonoista tulee koodia tai dataa, jonka tietokone tulkitsee.
binääriluku
Matematiikassa ja digitaalielektroniikassa binääriluku on luku, joka ilmaistaan perus-2-lukujärjestelmässä tai binäärilukujärjestelmässä, jossa on vain kaksi merkkiä: 0 (nolla) ja 1 (yksi).
Perus-2-lukujärjestelmä on paikkamerkintä, jonka säde on 2. Jokaista numeroa kutsutaan bitiksi. Yksinkertaisen toteutuksensa vuoksi logiikkasääntöjä käyttävissä digitaalisissa elektronisissa piireissä binäärijärjestelmää käyttävät lähes kaikki nykyaikaiset tietokoneet ja elektroniset laitteet.
Tarina
Nykyaikaisen binäärilukujärjestelmän binäärikoodin perustana keksi Gottfried Leibniz vuonna 1679, ja se esiteltiin artikkelissaan "Binary Arithmetic Explained". Binäärinumerot olivat keskeisiä Leibnizin teologiassa. Hän uskoi, että binääriluvut symboloivat kristillistä ajatusta luovuudesta ex nihilo eli tyhjästä luomisesta. Leibniz yritti löytää järjestelmän, joka muuttaisi sanalliset logiikan lausumat puhtaasti matemaattisiksi tiedoiksi.
Myös Leibniziä edeltäneet binaarijärjestelmät olivat olemassa muinainen maailma. Esimerkkinä on kiinalainen binäärijärjestelmä I Ching, jossa ennustamisen teksti perustuu yinin ja yangin kaksinaisuuteen. Aasiassa ja Afrikassa viestien koodaamiseen käytettiin binääriääniä sisältäviä rumpuja. Intialainen tutkija Pingala (noin 5. vuosisadalla eKr.) kehitti binäärijärjestelmän prosodian kuvaamiseksi työssään Chandashutrema.
Ranskan Polynesian Mangarevan saaren asukkaat käyttivät hybridi-binääri-desimaalijärjestelmää vuoteen 1450 asti. Tiedemies ja filosofi Shao Yong kehitti 1000-luvulla menetelmän järjestää heksagrammeja, jotka vastaavat sekvenssiä 0-63 binäärimuodossa, jossa yin on 0 ja yang on 1. Järjestys on myös leksikografinen järjestys. kahden elementin joukosta valittujen elementtien lohkot.
uusi aika
Vuonna 1605 hän keskusteli järjestelmästä, jossa aakkosten kirjaimet voitaisiin pelkistää binäärinumeroiden sarjoiksi, jotka voitaisiin sitten koodata hienovaraisiksi fonttivariaatioiksi missä tahansa satunnaisessa tekstissä. On tärkeää huomata, että Francis Bacon lisäsi yleinen teoria binäärikoodausta huomioiden, että tätä menetelmää voidaan käyttää minkä tahansa kohteen kanssa.
Toinen matemaatikko ja filosofi nimeltä George Boole julkaisi vuonna 1847 artikkelin "The Mathematical Analysis of Logic", jossa kuvataan algebrallinen järjestelmä logiikka, joka tunnetaan nykyään Boolen algebrana. Järjestelmä perustui binääriseen lähestymistapaan, joka koostui kolmesta perusoperaatiosta: AND, OR ja NOT. Tätä järjestelmää ei otettu käyttöön ennen kuin MIT:n jatko-opiskelija nimeltä Claude Shannon huomasi, että hänen oppimansa Boolen algebra oli kuin sähköpiiri.
Shannon kirjoitti vuonna 1937 väitöskirjan, joka teki tärkeitä johtopäätöksiä. Shannonin opinnäytetyöstä tuli lähtökohta binäärikoodin käytölle käytännön sovelluksissa, kuten tietokoneissa ja sähköpiireissä.
Muut binäärikoodin muodot
Bittimerkkijono ei ole ainoa binäärikoodin tyyppi. Binäärijärjestelmä on yleensä mikä tahansa järjestelmä, joka sallii vain kaksi vaihtoehtoa, kuten kytkin elektronisessa järjestelmässä tai yksinkertainen tosi tai epätosi testi.
Pistekirjoitus on eräänlainen binäärikoodi, jota sokeat käyttävät laajasti lukemiseen ja kirjoittamiseen koskettamalla. Pistekirjoitus on nimetty sen luojan Louis Braillen mukaan. Tämä järjestelmä koostuu ruudukoista, joissa kussakin on kuusi pistettä, kolme saraketta kohti, ja jokaisella pisteellä on kaksi tilaa: kohotettu tai upotettu. Erilaisia yhdistelmiä pisteet pystyvät edustamaan kaikkia kirjaimia, numeroita ja välimerkkejä.
American Standard Code for Information Interchange (ASCII) käyttää 7-bittistä binaarikoodia edustamaan tekstiä ja muita merkkejä tietokoneissa, viestintälaitteissa ja muissa laitteissa. Jokaiselle kirjaimelle tai symbolille on määritetty numero 0-127.
Binaarikoodattu desimaali tai BCD on binäärikoodattu kokonaislukuarvojen esitys, joka käyttää 4-bittistä kuvaajaa desimaalilukujen koodaamiseen. Neljä binaaribittiä voivat koodata jopa 16 eri arvoa.
BCD-koodatuissa numeroissa vain kymmenen ensimmäistä arvoa kussakin näppäimessä ovat kelvollisia ja ne koodaavat desimaalilukuja nollasta yhdeksään. Loput kuusi arvoa ovat virheellisiä ja voivat aiheuttaa joko konepoikkeuksen tai määrittelemättömän toiminnan, riippuen tietokoneen BCD-aritmeettisen toteutuksesta.
BCD-aritmetiikkaa suositaan joskus liukulukumuotojen sijaan kaupallisissa ja rahoitussovelluksissa monimutkaista käytöstä numeroiden pyöristäminen ei ole toivottavaa.
Sovellus
Useimmat nykyaikaiset tietokoneet käyttävät ohjeiden ja tietojen binäärikoodiohjelmaa. CD-, DVD- ja Blu-ray-levyt edustavat ääntä ja videota binäärimuodossa. Puhelut siirretään digitaalisesti kauko- ja matkapuhelinverkoissa pulssikoodimodulaatiolla sekä IP-verkoissa.
Palvelutehtävä. Palvelu on suunniteltu muuttamaan numeroita numerojärjestelmästä toiseen online-tilassa. Voit tehdä tämän valitsemalla sen järjestelmän perustan, josta haluat kääntää numeron. Voit syöttää sekä kokonaislukuja että lukuja pilkulla.Voit syöttää joko kokonaislukuja, kuten 34, tai murtolukuja, kuten 637,333 . Murtolukujen kohdalla ilmoitetaan desimaalipilkun jälkeisen käännöksen tarkkuus.
Tämän laskimen kanssa käytetään myös seuraavia:
Tapoja esittää numeroita
Binääri (binääriset) numerot - jokainen numero tarkoittaa yhden bitin arvoa (0 tai 1), merkitsevin bitti kirjoitetaan aina vasemmalle, kirjain "b" sijoitetaan numeron jälkeen. Havainnoinnin helpottamiseksi muistikirjat voidaan erottaa välilyönnillä. Esimerkiksi 1010 0101b.Heksadesimaali (heksadesimaaliluvut) - jokaista tetradia edustaa yksi merkki 0 ... 9, A, B, ..., F. Tällainen esitys voidaan merkitä eri tavoin, tässä käytetään vain merkkiä "h" viimeisen merkin jälkeen heksadesimaaliluku. Esimerkiksi A5h. Ohjelmateksteissä samaa numeroa voidaan merkitä sekä 0xA5 että 0A5h ohjelmointikielen syntaksista riippuen. Merkittävimmän heksadesimaaliluvun vasemmalle puolelle lisätään ei-merkittävä nolla (0) numeroiden ja symbolisten nimien erottamiseksi.
Desimaalit (desimaaliluvut) - jokainen tavu (sana, kaksoissana) esitetään tavallisella numerolla, ja desimaaliesityksen merkki (kirjain "d") jätetään yleensä pois. Edellisissä esimerkeissä olevan tavun desimaaliarvo on 165. Toisin kuin binääri- ja heksadesimaalimerkintä, desimaalilla on vaikea määrittää jokaisen bitin arvoa mielessä, mikä on joskus tehtävä.
Octal (oktaali) numerot - jokainen bittien kolmikko (erotus alkaa vähiten merkitsevästä) kirjoitetaan numeroksi 0-7, lopussa laitetaan merkki "o". Sama luku kirjoitettaisiin 245o. Oktaalijärjestelmä on hankala, koska tavua ei voida jakaa tasan.
Algoritmi lukujen muuntamiseksi numerojärjestelmästä toiseen
Kokonaislukujen desimaalilukujen muuntaminen mille tahansa muulle lukujärjestelmälle suoritetaan jakamalla luku kantaluvulla uusi järjestelmä numerointia, kunnes jäännös on pienempi kuin uuden numerojärjestelmän kanta. Uusi numero kirjoitetaan jaon loppuosana, alkaen viimeisestä.Oikean desimaaliluvun muuntaminen toiseksi PSS:ksi suoritetaan kertomalla vain luvun murto-osa uuden lukujärjestelmän kannassa, kunnes kaikki nollat jäävät murto-osaan tai kunnes määritetty käännöstarkkuus saavutetaan. Jokaisen kertolaskuoperaation tuloksena muodostuu yksi numero uudesta numerosta alkaen suurimmasta.
Virheellisen murtoluvun käännös suoritetaan 1. ja 2. säännön mukaisesti. Kokonais- ja murto-osat kirjoitetaan yhteen pilkulla erotettuina.
Esimerkki #1. 
Käännös numerojärjestelmästä 2-8-16.
Nämä järjestelmät ovat kahden kerrannaisia, joten käännös suoritetaan vastaavuustaulukon avulla (katso alla).
Jos haluat muuntaa luvun binäärilukujärjestelmästä oktaaliluvuksi (heksadesimaaliluvuksi), binääriluku on jaettava kolmen (heksadesimaaliluvun osalta neljä) numeron ryhmiin pilkusta oikealle ja vasemmalle täydentäen ääriryhmiä nolilla jos välttämätöntä. Jokainen ryhmä korvataan vastaavalla oktaali- tai heksadesimaalinumerolla.
Esimerkki #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
tässä 001=1; 010=2; 111 = 7; 010=2; 101 = 5; 001=1
Kun muunnat heksadesimaalimuotoon, sinun on jaettava luku neljän numeron osiin samojen sääntöjen mukaisesti.
Esimerkki #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
tässä 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Lukujen muuntaminen luvuista 2, 8 ja 16 desimaalijärjestelmään suoritetaan jakamalla luku erillisiin ja kertomalla se järjestelmän kantaluvulla (josta luku käännetään) korotettuna sen järjestyslukua vastaavaan potenssiin käännetyssä numerossa. Tässä tapauksessa luvut numeroidaan desimaalipilkun vasemmalle puolelle (ensimmäisen numeron numero on 0) kasvaessa ja oikealle laskevan (eli negatiivisen merkin kanssa). Saadut tulokset lasketaan yhteen.
Esimerkki #4.
Esimerkki muuntamisesta binäärilukujärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Esimerkki muuntamisesta oktaalista desimaalilukujärjestelmään. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Esimerkki muuntamisesta heksadesimaalista desimaalilukujärjestelmään. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256 + 0 + 8 + 0,3125 = 264,3125 10
Toistamme jälleen algoritmin numeroiden kääntämiseksi yhdestä numerojärjestelmästä toiseen PSS:ään
- Desimaalilukujärjestelmästä:
- jaa luku käännettävän numerojärjestelmän pohjalla;
- etsi jäännös luvun kokonaislukuosan jakamisen jälkeen;
- kirjoita muistiin kaikki jaon jäännökset käänteisessä järjestyksessä;
- Binäärijärjestelmästä
- Muuntaaksesi desimaalilukujärjestelmään, sinun on löydettävä kantaluvun 2 tulojen summa vastaavalla purkausasteella;
- Jos haluat muuntaa luvun oktaaliksi, sinun on jaettava luku kolmikoodeiksi.
Esimerkiksi 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Jos haluat muuntaa luvun binääristä heksadesimaaliksi, sinun on jaettava luku 4 numeron ryhmiin.
Esimerkiksi 1000110 = 100 0110 = 46 16
Numerojärjestelmien vastaavuustaulukko:
| Binäärinen SS | Heksadesimaali SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Taulukko oktaalilukujärjestelmään muuntamisesta