¿En qué condiciones vibra un cuerpo? movimiento oscilatorio

Las vibraciones son uno de los procesos más comunes en la naturaleza y la tecnología.

Las alas de los insectos y pájaros fluctúan en vuelo, edificios de gran altura y cables de alto voltaje bajo la acción del viento, el péndulo del reloj de cuerda y el carro sobre los resortes en movimiento, el nivel del río durante el año y la temperatura cuerpo humano con enfermedad

El sonido son fluctuaciones en la densidad y la presión del aire, las ondas de radio son cambios periódicos en la fuerza de los campos eléctricos y magnéticos, la luz visible también son oscilaciones electromagnéticas, solo que con longitudes de onda y frecuencias ligeramente diferentes.

Terremotos - vibraciones del suelo, mareas - cambios en el nivel de los mares y océanos, provocados por la atracción de la luna y que alcanzan los 18 metros en algunas zonas, latidos del pulso - contracciones periódicas del músculo cardíaco humano, etc.

El cambio de vigilia y sueño, de trabajo y descanso, de invierno y de verano... Incluso nuestro ir diario al trabajo y el regreso a casa entra dentro de la definición de fluctuaciones, que se interpretan como procesos que se repiten exactamente o aproximadamente a intervalos regulares.

Las vibraciones son mecánicas, electromagnéticas, químicas, termodinámicas y varias otras. A pesar de esta diversidad, todos tienen mucho en común y, por lo tanto, se describen mediante las mismas ecuaciones.

Las oscilaciones libres se denominan oscilaciones que ocurren debido al suministro inicial de energía que se le da al cuerpo oscilante.

Para que un cuerpo oscile libremente, debe estar fuera de equilibrio.

NECESITO SABER

Una rama especial de la física, la teoría de las oscilaciones, se ocupa del estudio de las leyes de estos fenómenos. Los constructores navales y aeronáuticos, los especialistas en la industria y el transporte, los creadores de ingeniería de radio y equipos acústicos deben conocerlos.

Los primeros científicos que estudiaron las oscilaciones fueron Galileo Galilei (1564...1642) y Christian Huygens (1629...1692). (Se cree que la relación entre la longitud del péndulo y el tiempo de cada oscilación fue descubierta por Galileo. Un día en la iglesia observó cómo se balanceaba una enorme lámpara de araña y anotó el tiempo con su pulso. Más tarde, descubrió que el tiempo durante el cual ocurre una oscilación depende de la longitud del péndulo; el tiempo se reduce a la mitad si el péndulo se acorta en tres cuartos).
Huygens inventó el primer reloj de péndulo (1657) y en la segunda edición de su monografía "Reloj de péndulo" (1673) investigó una serie de problemas asociados con el movimiento del péndulo, en particular encontró el centro de oscilación péndulo físico.

Muchos científicos hicieron una gran contribución al estudio de las oscilaciones: inglés - W. Thomson (Lord Kelvin) y J. Rayleigh, rusos - A.S. Popov y P. N. Lebedev y otros

El vector de gravedad se muestra en rojo, la fuerza de reacción en azul, la fuerza de resistencia en amarillo y la fuerza resultante en burdeos. Para detener el péndulo, presione el botón "Detener" en la ventana "Control" o haga clic en el botón del mouse dentro de la ventana principal del programa. Para continuar el movimiento, repite la acción.

Se producen más oscilaciones del péndulo de hilo, sacado del equilibrio.
bajo la acción de la fuerza resultante, que es la suma de dos vectores: la gravedad
y fuerzas elásticas.
La fuerza resultante en este caso se llama fuerza restauradora.

PÉNDULO DE FOUCAULT EN EL PANTEÓN DE PARÍS

¿Qué demostró Jean Foucault?

El péndulo de Foucault se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra alrededor de su eje. Una pelota pesada está suspendida de un cable largo. Se balancea adelante y atrás sobre una plataforma redonda con divisiones.
Después de un tiempo, comienza a parecerle a la audiencia que el péndulo ya se está balanceando sobre otras divisiones. Parece que el péndulo ha girado, pero no es así. ¡Giraba con la Tierra el círculo mismo!

Para todos, el hecho de la rotación de la Tierra es obvio, aunque solo sea porque el día reemplaza a la noche, es decir, en 24 horas se produce una rotación completa del planeta alrededor de su eje. La rotación de la Tierra puede probarse mediante muchos experimentos físicos. El más famoso de ellos fue el experimento realizado por Jean Bernard Léon Foucault en 1851 en el Panteón de París en presencia del emperador Napoleón. Debajo de la cúpula del edificio, un físico suspendió una bola de metal que pesaba 28 kg en un alambre de acero de 67 m de largo. Rasgo distintivo de este péndulo era que podía oscilar libremente en todas las direcciones. Debajo se hizo una cerca con un radio de 6 m, dentro de la cual se vertió arena, cuya superficie tocó la punta del péndulo. Después de que el péndulo se puso en movimiento, se hizo evidente que el plano de giro giraba en el sentido de las agujas del reloj en relación con el suelo. Esto se debió al hecho de que con cada oscilación subsiguiente, la punta del péndulo hizo una marca 3 mm más allá que la anterior. Esta desviación explica por qué la Tierra gira alrededor de su eje.

En 1887, el principio del péndulo se demostró tanto en y, en Catedral de San Isaac Petersburgo. Aunque hoy no se puede ver, ya que ahora se conserva en el fondo del museo-monumento. Esto se hizo con el fin de restaurar la arquitectura interna original de la catedral.

HAGA USTED MISMO UN MODELO DEL PÉNDULO DE FOUCAULT

Voltee el taburete y coloque un riel en los extremos de sus patas (en diagonal). Y en el medio, cuelgue una carga pequeña (por ejemplo, una tuerca) o un hilo. Haz que oscile de modo que el plano de giro pase entre las patas del taburete. Ahora gire lentamente el taburete alrededor de su eje vertical. Notarás que el péndulo se balancea en la otra dirección. De hecho, todavía se está meciendo, y el cambio se debió al propio giro del taburete, que en este experimento hace el papel de la Tierra.

PENDULO TORSIVO

Este es el péndulo de Maxwell, permite revelar una serie de interesantes regularidades en el movimiento de un cuerpo rígido. Los hilos están atados a un disco montado en un eje. Si gira el hilo alrededor del eje, el disco se elevará. Ahora soltamos el péndulo, y empieza a hacer movimiento periódico: se baja el disco, se desenrosca el hilo. Habiendo llegado al punto inferior, por inercia el disco continúa girando, pero ahora tuerce el hilo y se eleva.

Típicamente, un péndulo de torsión se usa en mecánica reloj de pulsera. El equilibrador de ruedas bajo la acción del resorte gira en una dirección u otra. Sus movimientos uniformes aseguran la precisión del reloj.

HAZ TÚ MISMO UN PÉNDULO GIRO

Recorte un pequeño círculo con un diámetro de 6-8 cm de cartón grueso.Dibuje un cuaderno abierto en un lado del círculo y el número "5" en el otro lado. En ambos lados del círculo, haz 4 agujeros con una aguja e inserta 2 hilos fuertes. Asegúrelos para que no se salgan con nudos. A continuación, solo necesita girar el círculo de 20 a 30 vueltas y tirar de los hilos hacia los lados. Como resultado de la rotación, verá la imagen "5 en mi cuaderno".
¿Bien?

corazón de mercurio

Una pequeña gota es un charco de mercurio, cuya superficie en su centro toca un alambre de hierro, una aguja llena de una solución acuosa débil. de ácido clorhídrico, en el que se disuelve la sal de dicromato de potasio .. recibe mercurio en una solución de ácido clorhídrico carga eléctrica y la tensión superficial en el límite de las superficies en contacto disminuye. Cuando la aguja entra en contacto con la superficie del mercurio, la carga disminuye y, en consecuencia, cambia la tensión superficial. En este caso, la gota adquiere una forma más esférica. La parte superior de la gota se desliza sobre la aguja y luego, bajo la acción de la gravedad, salta de ella. Externamente, el fenómeno da la impresión de estremecerse el mercurio. Este primer impulso da lugar a vibraciones, la gota se balancea y el "corazón" comienza a latir. ¡El "corazón" de mercurio no es una máquina de movimiento perpetuo! Con el tiempo, la longitud de la aguja disminuye y debe volver a ponerse en contacto con la superficie de mercurio.

Junto con el movimiento de traslación y rotación, el movimiento oscilatorio juega un papel importante en el macro y el micromundo.

Distinguir entre oscilaciones caóticas y periódicas. Las oscilaciones periódicas se caracterizan por el hecho de que en ciertos intervalos de tiempo iguales el sistema oscilante pasa por las mismas posiciones. Un ejemplo es un cardiograma humano, que es un registro de las fluctuaciones en las señales eléctricas del corazón (Fig. 2.1). En el electrocardiograma se pueden distinguir período de oscilación, aquellas. tiempo T un giro completo. Pero la periodicidad no es una característica exclusiva de las oscilaciones; también la posee el movimiento de rotación. La presencia de una posición de equilibrio es una característica del movimiento oscilatorio mecánico, mientras que la rotación se caracteriza por el llamado equilibrio indiferente (una rueda bien equilibrada o una ruleta de juego, al girar, se detiene en cualquier posición con equiprobabilidad). Con vibraciones mecánicas en cualquier posición, a excepción de la posición de equilibrio, existe una fuerza que tiende a devolver el sistema oscilante a su posición inicial, es decir fuerza restauradora, siempre dirigido hacia la posición de equilibrio. La presencia de las tres características distingue la vibración mecánica de otros tipos de movimiento.

Arroz. 2.1.

Considere ejemplos específicos de vibraciones mecánicas.

Sujetamos un extremo de la regla de acero en un tornillo de banco, tomamos el otro, libre, hacia un lado y lo soltamos. Bajo la acción de fuerzas elásticas, la regla volverá a su posición original, que es la posición de equilibrio. Al pasar por esta posición (que es la posición de equilibrio), todos los puntos de la regla (excepto la parte sujeta) tendrán una cierta velocidad y una cierta cantidad de energía cinética. Por inercia, la parte oscilante de la regla pasará la posición de equilibrio y realizará trabajo contra fuerzas internas elasticidad debido a la pérdida de energía cinética. Esto conducirá a un aumento en la energía potencial del sistema. Cuando energía cinética está completamente agotado energía potencial llegará a un máximo. La fuerza elástica que actúa sobre cada punto oscilante también alcanzará un máximo y estará dirigida hacia la posición de equilibrio. Esto se describe en las subsecciones 1.2.5 (relación (1.58)), 1.4.1 y también en 1.4.4 (ver Fig. 1.31) en el lenguaje de las curvas de potencial. Esto se repetirá hasta que la energía mecánica total del sistema se convierta en energía interna (la energía de las vibraciones de las partículas de un cuerpo sólido) y se disipe en el espacio circundante (recordemos que las fuerzas de resistencia son fuerzas disipativas).

Así, en el movimiento considerado hay una repetición de estados y hay fuerzas (fuerzas de elasticidad) que tienden a devolver el sistema a la posición de equilibrio. Por lo tanto, la regla oscilará.

Otro ejemplo bien conocido es la oscilación de un péndulo. La posición de equilibrio del péndulo corresponde a la posición más baja de su centro de gravedad (en esta posición, la energía potencial debida a la gravedad es mínima). En una posición desviada, un momento de fuerza alrededor del eje de rotación actuará sobre el péndulo, tendiendo a devolverlo a su posición de equilibrio. En este caso, también hay todos los signos de movimiento oscilatorio. Está claro que en ausencia de gravedad (en un estado de ingravidez), las condiciones anteriores no se cumplirán: en un estado de ingravidez, no hay gravedad y el momento de restauración de esta fuerza. Y aquí el péndulo, al recibir un empujón, se moverá en círculo, es decir, no oscilará, sino que girará.

Las vibraciones pueden ser no solo mecánicas. Entonces, por ejemplo, podemos hablar de fluctuaciones de carga en las placas de un capacitor conectado en paralelo con un inductor (en un circuito oscilatorio), o la intensidad del campo eléctrico en un capacitor. Su cambio con el tiempo se describe mediante la ecuación, como eso, que determina el desplazamiento mecánico desde la posición de equilibrio del péndulo. Dado que las mismas ecuaciones pueden describir las fluctuaciones de las más diversas cantidades físicas, resulta muy conveniente considerar las fluctuaciones independientemente de qué cantidad física fluctúe. Esto da lugar a un sistema de analogías, en particular, una analogía electromecánica. Para mayor precisión, consideraremos las vibraciones mecánicas por el momento. Solo las fluctuaciones periódicas están sujetas a consideración, en las que los valores de las cantidades físicas que cambian en el proceso de fluctuaciones se repiten a intervalos regulares.

El recíproco de un período T oscilaciones (así como el tiempo de una revolución completa durante la rotación), expresa el número de oscilaciones completas por unidad de tiempo, y se llama frecuencia(es solo una frecuencia, se mide en hercios o s -1)

(con oscilaciones de la misma manera que con movimiento de rotación).

La velocidad angular está relacionada con la frecuencia v introducida por la relación (2.1) por la fórmula

medido en rad/s o s -1 .

Es natural comenzar el análisis de procesos oscilatorios con los casos más simples de sistemas oscilatorios con un grado de libertad. Número de grados de libertad es el número de variables independientes necesarias para determinar completamente la posición en el espacio de todas las partes de un sistema dado. Si, por ejemplo, las oscilaciones de un péndulo (una carga sobre un hilo, etc.) están limitadas a un plano en el que el péndulo solo puede moverse, y si el hilo del péndulo es inextensible, entonces es suficiente especificar solo un ángulo de desviación del hilo de la vertical o solo la cantidad de desplazamiento de la posición de equilibrio - para una carga que oscila en una dirección en un resorte para determinar completamente su posición. En este caso, decimos que el sistema bajo consideración tiene un grado de libertad. El mismo péndulo, si puede ocupar cualquier posición sobre la superficie de la esfera sobre la que se encuentra la trayectoria de su movimiento, tiene dos grados de libertad. Las vibraciones tridimensionales también son posibles, como es el caso, por ejemplo, de las vibraciones térmicas de los átomos en una red cristalina (ver subsección 10.3). Analizar el proceso en tiempo real sistema físico elegimos su modelo, habiendo limitado previamente el estudio a una serie de condiciones.

• De ahora en adelante, el período de oscilación se denotará con la misma letra que la energía cinética - T (¡no se confunda!).
• Capítulo 4 " física molecular» se dará otra definición del número de grados de libertad.

El tema de esta lección: “Movimiento oscilatorio. Vibraciones libres. Sistemas oscilatorios. Primero, definamos un nuevo tipo de movimiento que estamos comenzando a estudiar: el movimiento oscilatorio. Considere como ejemplo las oscilaciones de un péndulo de resorte y defina el concepto de oscilaciones libres. También estudiaremos qué son los sistemas oscilatorios y discutiremos las condiciones necesarias para la existencia de oscilaciones.

vacilación - este es un cambio periódico en cualquier cantidad física: fluctuaciones de temperatura, fluctuaciones de color de semáforo, etc. (Fig. 1).

Arroz. 1. Ejemplos de vibraciones

Las vibraciones son la forma más común de movimiento en la naturaleza. Si tocamos temas relacionados con el movimiento mecánico, entonces este es el tipo de movimiento mecánico más común. Suelen decir esto: un movimiento que se repite total o parcialmente en el tiempo se llama vacilación. vibraciones mecánicas- este es un cambio periódico en las cantidades físicas que caracterizan el movimiento mecánico: posición del cuerpo, velocidad, aceleración.

Ejemplos de vibraciones: el balanceo de un columpio, el movimiento de las hojas y el balanceo de los árboles bajo la influencia del viento, el péndulo de un reloj, el movimiento del cuerpo humano.

Arroz. 2. Ejemplos de vibraciones

Los sistemas oscilatorios mecánicos más comunes son:

• Un peso unido a un resorte. péndulo de resorte. Diciéndole al péndulo velocidad inicial, se saca del equilibrio. El péndulo oscila hacia arriba y hacia abajo. Para hacer oscilaciones en un péndulo de resorte, la cantidad de resortes y su rigidez son importantes.

Arroz. 3. Péndulo de resorte

• pendulo matematico - sólido suspendido en un largo hilo, oscilando en el campo gravitatorio de la Tierra.

Arroz. 4. Péndulo matemático

Condiciones para la existencia de oscilaciones

• La presencia de un sistema oscilatorio. sistema oscilatorio es un sistema en el que pueden existir oscilaciones.

Arroz. 5. Ejemplos de sistemas oscilatorios

• El punto de equilibrio estable. Es alrededor de este punto que se producen las oscilaciones.

Arroz. 6. Punto de equilibrio

Hay tres tipos de posiciones de equilibrio: estable, inestable e indiferente. Estable: cuando el sistema tiende a volver a su posición original con poca influencia externa. La presencia de un equilibrio estable es una condición importante para que ocurran las oscilaciones en el sistema.

• Reservas de energía que hacen que se produzcan las vibraciones. Después de todo, las oscilaciones por sí solas no pueden ocurrir, debemos desequilibrar el sistema para que estas oscilaciones ocurran. Es decir, impartir energía a este sistema, para que luego la energía vibracional se convierta en el movimiento que estamos considerando.

Arroz. 7 Reservas de energía

• Pequeño valor de las fuerzas de fricción. Si estas fuerzas son grandes, entonces no se puede hablar de fluctuaciones.

Solución del principal problema de la mecánica en el caso de las vibraciones

Las oscilaciones mecánicas son uno de los tipos de movimiento mecánico. La tarea principal de la mecánica. es la determinación de la posición del cuerpo en un momento dado. Obtenemos la ley de dependencia para vibraciones mecánicas.

Intentaremos adivinar la ley que se necesita encontrar, y no deducirla matemáticamente, porque el nivel de conocimiento del noveno grado no es suficiente para cálculos matemáticos rigurosos. En física, este método se usa a menudo. Primero, intentan predecir una decisión justa y luego la prueban.

Las oscilaciones son un proceso periódico o casi periódico. Esto significa que la ley es una función periódica. En matemáticas, las funciones periódicas son o .

La ley no será una solución al principal problema de la mecánica, ya que se trata de una cantidad adimensional, y las unidades de medida son los metros. Mejoremos la fórmula añadiendo un multiplicador delante del seno correspondiente a la desviación máxima de la posición de equilibrio - el valor de amplitud: . Tenga en cuenta que las unidades de tiempo son segundos. Piense en lo que significa, por ejemplo,? Esta expresión no tiene sentido. La expresión debajo del seno debe medirse en grados o radianes. En radianes, dicha cantidad física se mide como la fase de la oscilación, el producto de la frecuencia cíclica y el tiempo.

Las oscilaciones armónicas libres están descritas por la ley:

Usando esta ecuación, puedes encontrar la posición de un cuerpo oscilante en cualquier momento.

Energía y equilibrio

Al investigar las vibraciones mecánicas, se debe prestar especial interés al concepto de posición de equilibrio, una condición necesaria para la presencia de vibraciones.

Hay tres tipos de posiciones de equilibrio: estable, inestable e indiferente.

La Figura 8 muestra una pelota que está en un canal esférico. Si la pelota se saca del equilibrio, las siguientes fuerzas actuarán sobre ella: gravedad, dirigida verticalmente hacia abajo, fuerza de reacción de apoyo, dirigida perpendicularmente a la tangente a lo largo del radio. La suma vectorial de estas dos fuerzas será la resultante, que se dirige de nuevo a la posición de equilibrio. Es decir, la pelota tenderá a volver a su posición de equilibrio. Este estado de equilibrio se llama sostenible.

Arroz. 8. Equilibrio estable

Pongamos la pelota en un conducto esférico convexo y sacémosla un poco de la posición de equilibrio (Fig. 9). La fuerza de gravedad sigue dirigida verticalmente hacia abajo, la fuerza de reacción del apoyo sigue siendo perpendicular a la tangente. Pero ahora la fuerza resultante está dirigida en dirección opuesta a la posición inicial del cuerpo. La pelota tenderá a rodar hacia abajo. Este estado de equilibrio se llama inestable.

Arroz. 9. Equilibrio inestable

En la Figura 10, la pelota está en un plano horizontal. La resultante de las dos fuerzas en cualquier punto del plano será la misma. Este estado de equilibrio se llama indiferente.

Arroz. 10. Equilibrio indiferente

En equilibrio estable e inestable, la pelota tiende a tomar una posición en la que la energía potencial será mínima.

Cualquier sistema mecánico tiende a tomar espontáneamente una posición en la que su energía potencial será mínima. Por ejemplo, nos sentimos más cómodos acostados que de pie.

Por lo tanto, es necesario complementar la condición de existencia de fluctuaciones con el hecho de que el equilibrio debe ser necesariamente estable.

Si a un péndulo dado, un sistema oscilatorio se le dio energía, entonces las oscilaciones resultantes de tal acción se llamarán gratis. Definición más común: Las vibraciones se llaman libres., que ocurren solo bajo la influencia de fuerzas internas del sistema.

Las oscilaciones libres también se denominan oscilaciones naturales de un sistema oscilatorio dado, un péndulo dado. Las vibraciones libres se amortiguan. Tarde o temprano se desvanecen, a medida que actúa la fuerza de fricción. En este caso, aunque es un valor pequeño, no es cero. Si ninguna fuerza adicional obliga al cuerpo a moverse, las oscilaciones se detienen.

Ecuación de velocidad y aceleración versus tiempo

Para comprender si la velocidad y la aceleración cambian durante las oscilaciones, volvamos al péndulo matemático.

El péndulo se saca del equilibrio y comienza a oscilar. EN puntos extremos fluctuaciones, la velocidad cambia de dirección y en el punto de equilibrio la velocidad es máxima. Si la velocidad cambia, entonces el cuerpo tiene aceleración. ¿Será tal movimiento uniformemente acelerado? Por supuesto que no, porque a medida que la velocidad aumenta (disminuye), su dirección también cambia. Esto significa que la aceleración también cambiará. Nuestra tarea es obtener las leyes según las cuales la proyección de la velocidad y la proyección de la aceleración cambiarán con el tiempo.

La coordenada cambia con el tiempo según la ley armónica, según la ley del seno o del coseno. Es lógico suponer que la velocidad y la aceleración también cambiarán según la ley armónica.

Ley de cambio de coordenadas:

La ley según la cual la proyección de la velocidad cambiará con el tiempo:

Esta ley también es armónica, pero si la coordenada cambia con el tiempo según la ley del seno, entonces la proyección de la velocidad, según la ley del coseno. La coordenada en la posición de equilibrio es cero, mientras que la velocidad en la posición de equilibrio es máxima. Por el contrario, donde la coordenada es máxima, la velocidad es cero.

La ley según la cual la proyección de la aceleración cambiará con el tiempo:

El signo menos aparece porque cuando se incrementa la coordenada, la fuerza restauradora se dirige en la dirección opuesta. Según la segunda ley de Newton, la aceleración se dirige en la misma dirección que la fuerza resultante. Entonces, si la coordenada crece, la aceleración crece en valor absoluto, pero en dirección opuesta, y viceversa, lo que se indica con el signo menos en la ecuación.

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Tarea

1. ¿Qué es la vibración libre? Dé algunos ejemplos de tales fluctuaciones.
2. Calcule la frecuencia de las oscilaciones libres del péndulo si la longitud de su hilo es de 2 m Determine cuánto durarán 5 oscilaciones de dicho péndulo.
3. ¿Cuál es el período de oscilaciones libres de un péndulo de resorte si la rigidez del resorte es de 50 N/m y la masa de la carga es de 100 g?

- Este es uno de los casos especiales de movimiento desigual. Hay muchos ejemplos de movimiento oscilatorio en la vida: balanceo y balanceo de un minibús sobre resortes, y el movimiento de pistones en el motor ... Estos movimientos son diferentes, pero tienen propiedad comun: De vez en cuando se repite el movimiento.

Este tiempo se llama período de oscilación.

Considere uno de los ejemplos más simples de movimiento oscilatorio: un péndulo de resorte. Un péndulo de resorte es un resorte conectado en un extremo a una pared fija y en el otro extremo a una carga móvil. Para simplificar, supondremos que la carga solo puede moverse a lo largo del eje del resorte. Esta es una suposición realista: en los mecanismos elásticos reales, la carga generalmente se mueve a lo largo de la guía.

Si el péndulo no oscila y no actúa ninguna fuerza sobre él, entonces está en una posición de equilibrio. Si se quita de esta posición y se suelta, entonces el péndulo comenzará a oscilar, sobrepasará el punto de equilibrio por velocidad máxima y congelar en los puntos extremos. La distancia desde el punto de equilibrio hasta el punto extremo se llama amplitud, período en esta situación habrá un tiempo mínimo entre visitas al mismo punto extremo.

Cuando el péndulo está en su punto extremo, sobre él actúa una fuerza elástica que tiende a devolver el péndulo a su posición de equilibrio. Disminuye a medida que se acerca al equilibrio, y en el punto de equilibrio se vuelve igual a cero. Pero el péndulo ya ha ganado velocidad y rebasa el punto de equilibrio, y la fuerza de la elasticidad comienza a frenarlo.

En los puntos extremos, el péndulo tiene la máxima energía potencial, y en el punto de equilibrio, la máxima energía cinética.

EN vida real las oscilaciones generalmente desaparecen, ya que hay resistencia en el medio. En este caso, la amplitud disminuye de oscilación en oscilación. Tales fluctuaciones se llaman desvanecimiento.

Si no hay amortiguamiento y se producen oscilaciones debido a la reserva de energía inicial, se denominan vibraciones libres.

Los cuerpos que participan en la oscilación, y sin los cuales las oscilaciones serían imposibles, se denominan colectivamente sistema oscilatorio. En nuestro caso, el sistema oscilatorio consta de un peso, un resorte y una pared fija. En general, se puede llamar sistema oscilatorio a cualquier grupo de cuerpos capaces de vibraciones libres, es decir, aquellos en los que, durante las desviaciones, aparecen fuerzas que devuelven el sistema al equilibrio.