Ikkilik kod - qaerda va qanday ishlatiladi? Sonlarni ikkilik, o‘n oltilik, o‘nlik, sakkizlik sanoq sistemalariga o‘tkazish
Standart bilan ishlatilishi mumkin dasturiy vositalar Microsoft Windows operatsion tizimi. Buning uchun kompyuteringizda "Ishga tushirish" menyusini oching, paydo bo'lgan menyuda "Barcha dasturlar" ni bosing, "Aksessuarlar" papkasini tanlang va undagi "Kalkulyator" ilovasini toping. Kalkulyatorning yuqori menyusidan Ko‘rish-ni, so‘ngra Dasturchi-ni tanlang. Kalkulyator shakli o'zgartiriladi.
Endi tarjima qilish uchun raqamni kiriting. Kirish maydoni ostidagi maxsus oynada siz kod raqamini tarjima qilish natijasini ko'rasiz. Shunday qilib, masalan, 216 raqamini kiritganingizdan so'ng, siz 1101 1000 natijasini olasiz.
Agar qo'lingizda kompyuter yoki smartfon bo'lmasa, arab raqamlari bilan yozilgan raqamni ikkilik kodga o'zingiz kiritib ko'rishingiz mumkin. Buning uchun oxirgi qoldiq qolguncha yoki natija nolga yetguncha raqamni doimiy ravishda 2 ga bo'lish kerak. Bu shunday ko'rinadi (masalan, 19 raqami):
19: 2 = 9 - qoldiq 1
9: 2 = 4 - qoldiq 1
4: 2 = 2 - qolgan 0
2: 2 = 1 - qolgan 0
1: 2 = 0 - 1 ga yetdi (dividend bo'luvchidan kichik)
Balansni yozing teskari tomon- oxirgisidan birinchisiga qadar. Siz 10011 natijasini olasiz - bu 19 raqami.
Kasrli o‘nlik sonni sistemaga aylantirish uchun avval yuqoridagi misolda ko‘rsatilganidek, kasr sonning butun qismini ikkilik sanoq sistemasiga aylantirish kerak. Keyin odatiy sonning kasr qismini ikkilik asosga ko'paytirishingiz kerak. Mahsulotning natijasi sifatida butun son qismini tanlash kerak - bu o'nli nuqtadan keyin tizimdagi raqamning birinchi raqamining qiymatini oladi. Algoritmning yakuniy qismi mahsulotning kasr qismi yo'qolganda yoki kerakli hisoblash aniqligiga erishilganda keladi.
Manbalar:
- Vikipediyadagi tarjima algoritmlari
Matematikada odatiy o'nlik sanoq tizimidan tashqari, raqamlarni ko'rsatishning boshqa ko'plab usullari mavjud, shu jumladan in shakl. Buning uchun faqat ikkita belgidan foydalaniladi, 0 va 1, bu ikkilik tizimni turli raqamli qurilmalarda foydalanishda qulay qiladi.
Ko'rsatma
Tizimlar raqamlarni ramziy ko'rsatish uchun mo'ljallangan. Odatdagidek, o'nlik sistemadan foydalaniladi, bu hisob-kitoblar uchun, shu jumladan ongda juda qulaydir. Raqamli qurilmalar dunyosida, jumladan, kompyuterlar, hozirda ko'pchilik uchun ikkinchi uyga aylangan, eng keng tarqalgani, mashhurligi pasaygan sakkizlik va o'n oltilik.
Ushbu to'rtta tizimning umumiy jihati bor - ular pozitsiondir. Bu shuni anglatadiki, yakuniy raqamdagi har bir belgining qiymati uning turgan pozitsiyasiga bog'liq. Bu sig'im tushunchasini anglatadi, ikkilik shaklda sig'im birligi 2 raqami, in - 10 va boshqalar.
Raqamlarni bir tizimdan ikkinchisiga o'tkazish algoritmlari mavjud. Ushbu usullar oddiy va ko'p bilim talab qilmaydi, ammo bu ko'nikmalarni rivojlantirish uchun amaliyot orqali erishiladigan ba'zi mahorat talab etiladi.
Raqamni boshqa sanoq sistemasiga o‘tkazish ikki xil usulda amalga oshiriladi: takroriy 2 ga bo‘linish yoki sonning har bir alohida belgisini jadval qiymatlari bo‘lgan, lekin mustaqil ravishda ham topish mumkin bo‘lgan to‘rtta belgi ko‘rinishida yozish orqali. ularning soddaligi tufayli.
O'nlik sonni ikkilikka aylantirish uchun birinchi usuldan foydalaning. Bu yanada qulayroq, chunki o'nlik sonlarni ongda boshqarish osonroq.
Misol uchun, 39 raqamini ikkilik raqamga aylantiring 39 ni 2 ga bo'ling - qolganida 19 va 1 ni olasiz. Oxir oqibat, 2 ga bo'lishning yana bir necha iteratsiyasini bajaring nol, va bu orada oraliq balanslarni o'ngdan chapga qatorga yozing. Birliklar va nollarning yakuniy to'plami sizning ikkilik ko'rinishdagi raqamingiz bo'ladi: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Shunday qilib, biz 111001 ikkilik raqamini oldik.
Raqamni 16 va 8 asoslardan ikkiliklashtirish uchun ushbu tizimlarning har bir raqamli va ramziy elementi uchun mos belgilar jadvallarini toping yoki tuzing. Ya'ni: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 10111, D 1011, C1011, C.
Asl raqamning har bir belgisini ushbu jadvaldagi ma'lumotlarga muvofiq yozing. Misollar: Sakkizlik son 37 = = 00110111 ikkilik tizimda; O'n oltilik raqam 5FEB12 = = 010111111110101100010010 tizimi.
Tegishli videolar
Ba'zi bir butun bo'lmagan raqamlar kasrli shaklda yozilishi mumkin. Bunday holda, butun sonni ajratuvchi verguldan keyin raqamlar, butun son bo'lmagan qismni tavsiflovchi ma'lum miqdordagi raqamlar mavjud raqamlar. DA turli holatlar har ikkala kasrdan foydalanish qulay raqamlar, yoki kasr. O'nlik kasrlar raqamlar kasrlarga aylantirish mumkin.
Sizga kerak bo'ladi
- kasrlarni kamaytirish qobiliyati
Ko'rsatma
Agar maxraj 10, 100 yoki 10^n bo'lsa, bu erda n natural son bo'lsa, kasrni quyidagicha yozish mumkin. O'nli kasrlar soni kasrning maxrajini aniqlaydi. U 10 ^ n ga teng, bu erda n - belgilar soni. Masalan, 0,3 ni 3/10, 0,19 ni 19/100 va hokazo sifatida yozish mumkin.
Agar oxirida o'nlik kasr Agar bir yoki bir nechta nol bo'lsa, bu nollarni olib tashlash va o'nli kasrlar soni qolgan sonni kasrga aylantirish mumkin. Misol: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
Tegishli videolar
Manbalar:
- O'nlik kasrlar
- kasrni qanday tarjima qilish kerak
Android uchun dasturiy mahsulotlarning asosiy qismi Java dasturlash tilida (PL) yozilgan. Tizim ishlab chiquvchilari, shuningdek, dasturchilarga jQuery kutubxonasi va PhoneGap orqali C/C++, Python va Java Script-da ilovalarni loyihalash uchun ramkalar taklif qilishadi.
C/C++ kutubxonalaridan maksimal bajarilishini talab qiluvchi baʼzi dasturlar va kod boʻlimlarini yozish uchun foydalanish mumkin. Ushbu PL-lardan foydalanish Android Native Development Kit ishlab chiquvchilari uchun maxsus to'plam orqali mumkin bo'lib, C ++ dan foydalangan holda ilovalar yaratish uchun mo'ljallangan.
Embarcadero RAD Studio XE5 to'plami sizga mahalliy Android ilovalarini yozish imkonini ham beradi. Shu bilan birga, dasturni sinab ko'rish uchun bitta Android qurilmasi yoki o'rnatilgan emulyator etarli. Ishlab chiquvchiga, shuningdek, ba'zi standart Linux kutubxonalari va Android uchun ishlab chiqilgan Bionic kutubxonasidan foydalangan holda C/C++ da past darajadagi modullarni yozish imkoniyati taklif etiladi.
C/C++ dan tashqari dasturchilar C# tilidan foydalanish imkoniyatiga ega bo'lib, uning vositalari platforma uchun mahalliy dasturlarni yozishda foydali bo'ladi. Android bilan C# da ishlash Mono yoki Monotouch interfeysi orqali mumkin. Shunga qaramay, C# uchun dastlabki litsenziya dasturchiga 400 dollar turadi, bu faqat yirik dasturiy mahsulotlarni yozishda tegishli.
telefon bo'shlig'i
PhoneGap sizga HTML, JavaScript (jQuery) va CSS kabi tillardan foydalangan holda ilovalarni ishlab chiqish imkonini beradi. Shu bilan birga, ushbu platformada yaratilgan dasturlar boshqa operatsion tizimlar uchun mos keladi va dastur kodiga qo'shimcha o'zgartirishlarsiz boshqa qurilmalar uchun o'zgartirilishi mumkin. PhoneGap yordamida Android ishlab chiquvchilari kodlash uchun JavaScript-dan va belgilash uchun CSS bilan HTML-dan foydalanishlari mumkin.
SL4A yechimi yozma ravishda skript tillaridan foydalanish imkonini beradi. Atrof-muhit yordamida Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby va boshqalar kabi PLlarni joriy etish rejalashtirilgan. Biroq, hozirda o'z dasturlari uchun SL4A dan foydalanayotgan ishlab chiquvchilar soni kam va loyiha hali ham sinov bosqichida.
Manbalar:
- telefon bo'shlig'i
Chunki u eng oddiy va talablarga javob beradi:
- Qanday kamroq qiymatlar tizimda mavjud bo'lsa, ushbu qiymatlar bilan ishlaydigan alohida elementlarni yaratish osonroq bo'ladi. Xususan, ikkilik sanoq sistemasining ikki raqamini ko‘pchilik bemalol ifodalashi mumkin jismoniy hodisalar: oqim bor - oqim yo'q, induksiya magnit maydon chegara qiymatidan katta yoki yo'q va hokazo.
- Element uchun holatlar soni qanchalik kam bo'lsa, shovqinga qarshi immunitet shunchalik yuqori bo'ladi va u tezroq ishlaydi. Masalan, magnit maydon induksiyasi qiymati orqali uchta holatni kodlash uchun ikkita chegara qiymatini kiritish kerak bo'ladi, bu esa shovqin immunitetiga va axborotni saqlashning ishonchliligiga hissa qo'shmaydi.
- Ikkilik arifmetika juda oddiy. Qo'shish va ko'paytirish jadvallari oddiy - raqamlar ustidagi asosiy amallar.
- Mantiq algebrasi apparatidan sonlar ustida bitli amallarni bajarish uchun foydalanish mumkin.
Havolalar
- Raqamlarni bir sanoq tizimidan ikkinchisiga o'tkazish uchun onlayn kalkulyator
Wikimedia fondi. 2010 yil.
Boshqa lug'atlarda "Ikkilik kod" nima ekanligini ko'ring:
2 bitli kod kul 00 01 10 000 001 011 100 4 Bitta kod 0111 100110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 1010 10110110 10110 1010 101101 1000 kodni kesish qiymati …… Vikipediya
Signal tizimi 7 (SS7, SS 7) ning signal nuqtasi kodi (inglizcha Signal Point Code (SPC)) telekommunikatsiya SS 7 tarmoqlarida uchinchi MTP darajasida (marshrutlashda) ishlatiladigan noyob (uy tarmog'ida) tugun manzilidir. aniqlash ... Vikipediya
Matematikada kvadratsiz son 1 dan boshqa kvadratga bo'linmaydigan sondir.Masalan, 10 kvadratsiz, lekin 18 emas, chunki 18 soni 9 = 32 ga bo'linadi. Kvadratsiz sonlar ketma-ketligining boshlanishi: : 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Vikipediya
Ushbu maqolani yaxshilashni xohlaysizmi?: Maqolani Wikify. Maqola yozish qoidalariga muvofiq dizaynni qayta ishlang. Maqolani Vikipediyaning stilistik qoidalariga muvofiq to'g'rilang ... Vikipediya
Bu atamaning boshqa maʼnolari ham bor, qarang: Python (aniqlash). Python til sinfi: mu ... Vikipediya
DA tor ma'no Hozirgi vaqtda ibora ostidagi so'zlar "Xavfsizlik tizimiga hujum" deb tushuniladi va ko'proq quyidagi atamaning ma'nosiga intiladi Cracker hujumi. Bunga “xaker” so‘zi ma’nosining buzilishi sabab bo‘lgan. Xaker ...... Vikipediya
Keling, qanday qilib tushunaylik matnlarni tarjima qiling raqamli kod ? Aytgancha, bizning veb-saytimizda Onlayn kod kalkulyatori yordamida istalgan matnni o'nlik, o'n oltilik, ikkilik kodga aylantirishingiz mumkin.
Matnni kodlash.
Kompyuter nazariyasiga ko'ra, har qanday matn alohida belgilardan iborat. Bu belgilarga quyidagilar kiradi: harflar, raqamlar, kichik tinish belgilari, maxsus belgilar ("", №, () va boshqalar), ular so'zlar orasidagi bo'shliqlarni ham o'z ichiga oladi.
Kerakli bilimlar bazasi. Men matnni yozadigan belgilar to'plami Alifbo deb ataladi.
Alifboda olingan belgilar soni uning kuchini ifodalaydi.
Axborot miqdori quyidagi formula bo'yicha aniqlanishi mumkin: N = 2b
- N - bir xil kuch (belgilar to'plami),
- b - Bit (qabul qilingan belgining og'irligi).
256 ta bo'lgan alifbo deyarli barcha kerakli belgilarni o'z ichiga oladi. Bunday alifbolar YETARLI deb ataladi.
Agar biz 256 quvvatga ega alifboni olsak va 256 \u003d 28 ekanligini unutmang.
- 8 bit har doim 1 bayt deb ataladi:
- 1 bayt = 8 bit.
Agar biz har bir belgini ikkilik kodga aylantirsak, u holda bu kompyuter matn kodi 1 baytni oladi.
Matnli ma'lumotlar kompyuter xotirasida qanday ko'rinishi mumkin?
Har qanday matn klaviaturada, klaviatura tugmalarida yoziladi, biz o'zimizga tanish belgilarni (raqamlar, harflar va boshqalar) ko'ramiz. Ular kompyuterning operativ xotirasiga faqat ikkilik kod shaklida kiritiladi. Har bir belgining ikkilik kodi sakkiz xonali raqamga o'xshaydi, masalan, 00111111.
Bayt manzilli xotiraning eng kichik birligi bo'lib, xotira har bir belgi uchun alohida manzillanganligi sababli, bunday kodlashning qulayligi aniq. Biroq, 256 belgi har qanday belgi ma'lumotlari uchun juda qulay miqdordir.
Tabiiyki, savol tug'iladi: qaysi? sakkiz xonali kod har bir belgiga tegishlimi? Va matnni raqamli kodga qanday tarjima qilish kerak?
Bu jarayon shartli va biz har xil narsalarni o'ylab topishga haqlimiz belgilarni kodlash usullari. Alifboning har bir belgisi 0 dan 255 gacha bo'lgan o'z raqamiga ega. Va har bir raqamga 00000000 dan 11111111 gacha kod beriladi.
Kodlash jadvali "cheat varaq" bo'lib, unda alifbo belgilari seriya raqamiga muvofiq ko'rsatilgan. Uchun har xil turlari Kompyuterlar kodlash uchun turli jadvallardan foydalanadi.
ASCII (yoki Asci) bo'ldi xalqaro standart shaxsiy kompyuterlar uchun. Jadval ikki qismdan iborat.
Birinchi yarmi ASCII jadvali uchun. (Bu birinchi yarmi standartga aylandi.)
Leksikografik tartibga rioya qilish, ya'ni jadvalda harflar (kichik va katta harflar) qat'iy ravishda ko'rsatilgan. alifbo tartibida, va raqamlar ortib borayotgan tartibda, alifboni ketma-ket kodlash printsipi deb ataladi.
Rus alifbosi uchun ular ham kuzatadilar ketma-ket kodlash printsipi.
Hozir, bizning davrimizda, butun beshta kodlash tizimi Rus alifbosi (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh va ISO). Kodlash tizimlarining soni va bitta standartning yo'qligi sababli, rus tilidagi matnni kompyuter shakliga o'tkazishda ko'pincha tushunmovchiliklar yuzaga keladi.
Birinchilardan biri rus alifbosini kodlash standartlari va shaxsiy kompyuterlarda ular KOI8 ("Axborot almashinuvi kodi, 8-bit") deb hisoblashadi. Ushbu kodlash 70-yillarning o'rtalarida bir qator ES kompyuterlarida ishlatilgan va saksoninchi yillarning o'rtalaridan boshlab rus tiliga tarjima qilingan birinchi UNIX operatsion tizimlarida qo'llanilgan.
90-yillarning boshidan boshlab, qachon deb ataladigan vaqt operatsion tizim MS DOS, CP866 kodlash tizimi paydo bo'ladi ("CP" "Kod sahifasi", "kod sahifasi" degan ma'noni anglatadi).
Kompyuter giganti APPLE, uning bilan innovatsion tizim, ular ostida ishlagan (Mac OS), MAC alifbosini kodlash uchun o'z tizimidan foydalanishni boshlaydi.
Xalqaro standartlar tashkiloti (ISO) rus tili uchun yana bir standartni tayinlaydi alifbo kodlash tizimi ISO 8859-5 deb ataladi.
Va eng keng tarqalgan, bugungi kunda Microsoft Windows-da ixtiro qilingan va CP1251 deb nomlangan alifboni kodlash tizimi.
90-yillarning ikkinchi yarmidan boshlab rus tilidagi matnni raqamli kodga tarjima qilish standarti muammosi nafaqat Unicode deb nomlangan tizimni standartga kiritish orqali hal qilindi. U o'n olti bitli kodlash bilan ifodalanadi, ya'ni har bir belgi uchun aniq ikki bayt operativ xotira ajratilgan. Albatta, bu kodlash bilan xotira xarajatlari ikki barobar ortadi. Biroq, bunday kod tizimi 65536 tagacha belgini elektron kodga aylantirish imkonini beradi.
Standart Unicode tizimining o'ziga xosligi shundaki, u mavjud, yo'q bo'lib ketgan, ixtiro qilingan bo'lishidan qat'i nazar, har qanday alifboni kiritishdir. Oxir oqibat, mutlaqo har qanday alifbo, bunga qo'shimcha ravishda, Unicode tizimi juda ko'p matematik, kimyoviy, musiqiy va umumiy belgilarni o'z ichiga oladi.
Kompyuteringiz xotirasida so‘z qanday ko‘rinishini ko‘rish uchun ASCII jadvalidan foydalanamiz.
Ko'pincha rus alifbosidan harflar bilan yozilgan matnni o'qib bo'lmaydi, bu kompyuterlarda alifbo kodlash tizimlarining farqiga bog'liq. Bu juda tez-tez uchraydigan juda keng tarqalgan muammo.
Ikkilik kod - bu matn, kompyuter protsessorining ko'rsatmalari yoki har qanday ikki belgili tizimdan foydalanadigan boshqa ma'lumotlar. Ko'pincha, bu 0 va 1 lar tizimidir.U har bir belgi va ko'rsatma uchun ikkilik raqamlar (bitlar) naqshini belgilaydi. Masalan, sakkiz bitli ikkilik satr 256 dan istalgan birini ifodalashi mumkin mumkin bo'lgan qiymatlar va shuning uchun juda ko'p turli elementlarni yaratishi mumkin. Jahon professional dasturchilar hamjamiyatining ikkilik kodini ko'rib chiqishlar shuni ko'rsatadiki, bu kasbning asosi va asosiy qonun hisoblash tizimlari va elektron qurilmalarning ishlashi.
Ikkilik kodni dekodlash
Hisoblash va telekommunikatsiyalarda ikkilik kodlar ishlatiladi turli usullar ma'lumotlar belgilarini bit satrlariga kodlash. Ushbu usullar qattiq yoki o'zgaruvchan kenglikdagi satrlardan foydalanishi mumkin. Ikkilik kodga aylantirish uchun ko'plab belgilar va kodlashlar to'plami mavjud. Ruxsat etilgan kenglikdagi kodda har bir harf, raqam yoki boshqa belgi bir xil uzunlikdagi bit qatori bilan ifodalanadi. Ikkilik son sifatida talqin qilingan bu bit qatori odatda kod jadvallarida sakkizlik, o'nlik yoki o'n oltilik sanalarda ko'rsatiladi.
Ikkilik dekodlash: Ikkilik raqam sifatida talqin qilingan bit satrni o'nlik raqamga aylantirish mumkin. Masalan, kichik a harfi, agar 01100001 bit qatori bilan ifodalangan bo'lsa (standart ASCII kodida bo'lgani kabi), 97 o'nlik soni sifatida ham ko'rsatilishi mumkin. Ikkilik tizimni matnga aylantirish xuddi shu protsedura, faqat teskari.
U qanday ishlaydi
Ikkilik kod nimadan tuzilgan? Raqamli kompyuterlarda ishlatiladigan kod faqat ikkita mumkin bo'lgan holatga asoslangan: on. va yopiq, odatda nol va bir bilan belgilanadi. 10 ta raqamdan foydalaniladigan oʻnlik sanoq sistemasida har bir pozitsiya 10 ga karrali (100, 1000 va boshqalar) boʻlsa, ikkilik sistemada har bir raqamli pozitsiya 2 ga karrali (4, 8, 16 va boshqalar) hisoblanadi. ). Ikkilik kodli signal - bu bajariladigan raqamlar, belgilar va operatsiyalarni ifodalovchi elektr impulslari seriyasidir.
Soat deb ataladigan qurilma muntazam impulslarni yuboradi va tranzistorlar kabi komponentlar impulslarni uzatish yoki blokirovka qilish uchun yoqiladi (1) yoki o'chiriladi (0). Ikkilik tizimda har bir o'nlik son (0-9) to'rtta ikkilik raqam yoki bitlar to'plami bilan ifodalanadi. To'rtta asosiy arifmetik amallarni (qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish) ikkilik sonlar ustidagi asosiy mantiqiy algebraik amallarning kombinatsiyasiga qisqartirish mumkin.
Aloqa va axborot nazariyasida bit raqamli kompyuterlarda keng qo'llaniladigan ikkilik sanoq tizimidagi ikkita mumkin bo'lgan alternativa o'rtasidagi tanlov natijasiga ekvivalent ma'lumotlar birligidir.
Ikkilik kodni ko'rib chiqish
Kod va ma'lumotlarning tabiati ITning asosiy dunyosining asosiy qismidir. Ushbu vosita bilan "sahna ortida" dunyo IT mutaxassislari ishlaydi - ixtisosligi oddiy foydalanuvchi e'tiboridan yashirilgan dasturchilar. Ikkilik kod haqida ishlab chiquvchilarning fikr-mulohazalari shuni ko'rsatadiki, bu soha matematik asoslarni chuqur o'rganishni talab qiladi va ajoyib amaliyot matematik tahlil va dasturlash sohasida.
Ikkilik kod - bu kompyuter kodining yoki dasturlash ma'lumotlarining eng oddiy shakli. U to'liq ikkilik sonlar tizimi bilan ifodalanadi. Ikkilik kodni ko'rib chiqishga ko'ra, u ko'pincha mashina kodi bilan bog'lanadi, chunki ikkilik to'plamlar kompyuter yoki boshqa apparat tomonidan talqin qilinadigan manba kodini yaratish uchun birlashtirilishi mumkin. Bu qisman to'g'ri. ko'rsatmalarni shakllantirish uchun ikkilik raqamlar to'plamidan foydalanadi.
Kodning eng asosiy shakli bilan bir qatorda binar ma'lumotlarning eng kichik hajmini ham ifodalaydi, bu esa bugungi ma'lumotlar aktivlari va resurslarini qayta ishlaydigan barcha murakkab murakkab apparat va dasturiy ta'minot tizimlari orqali oqadi. Ma'lumotlarning eng kichik miqdori bit deb ataladi. Joriy bit satrlari kompyuter tomonidan talqin qilinadigan kod yoki ma'lumotlarga aylanadi.
ikkilik raqam
Matematika va raqamli elektronikada ikkilik son deganda 2 ta asosiy sanoq sistemasida yoki ikkilik sanoq sistemasida ifodalangan son tushuniladi, unda faqat ikkita belgi: 0 (nol) va 1 (bir) ishlatiladi.
Baza-2 sanoq sistemasi radiusi 2 ga teng pozitsion belgidir. Har bir raqam bit deb ataladi. Mantiqiy qoidalardan foydalangan holda raqamli elektron sxemalarda oddiy amalga oshirilishi tufayli ikkilik tizim deyarli barcha zamonaviy kompyuterlar va elektron qurilmalar tomonidan qo'llaniladi.
Hikoya
Ikkilik kodning asosi sifatida zamonaviy ikkilik sanoq sistemasi 1679 yilda Gotfrid Leybnits tomonidan ixtiro qilingan va o'zining "Ikkilik arifmetikasi tushuntirilgan" maqolasida taqdim etilgan. Ikkilik raqamlar Leybnits ilohiyotida markaziy o'rin tutgan. Uning fikricha, ikkilik raqamlar nasroniylarning eski nihilo ijodkorligi yoki yo'qdan yaratish g'oyasini anglatadi. Leybnits mantiqning og'zaki bayonotlarini sof matematik ma'lumotlarga aylantiradigan tizimni topishga harakat qildi.
Leybnitsdan oldingi ikkilik tizimlar ham mavjud edi qadimgi dunyo. Bunga misol qilib Xitoyning I Ching ikkilik tizimidir, bu erda bashorat qilish uchun matn yin va yang ikkiligiga asoslangan. Osiyo va Afrikada xabarlarni kodlash uchun ikkilik ohangli yoriqli barabanlardan foydalanilgan. Hind olimi Pingala (taxminan miloddan avvalgi 5-asr) oʻzining “Chandashutrema” asarida prosodiyani tasvirlashning binar tizimini ishlab chiqqan.
Frantsuz Polineziyasidagi Mangareva orolining aholisi 1450 yilgacha gibrid ikkilik-o'nlik tizimdan foydalangan. 11-asrda olim va faylasuf Shao Yong 0 dan 63 gacha boʻlgan ketma-ketlikka mos keladigan hexagramlarni tashkil qilish usulini ishlab chiqdi, bu ikkilik formatda ifodalangan, yin 0 va yang 1. Tartib ham leksikografik tartibdir. ikki elementli to'plamdan tanlangan elementlar bloklari.
yangi vaqt
1605 yilda u alifbo harflarini ikkilik raqamlar ketma-ketligiga qisqartirish, keyinchalik har qanday tasodifiy matnda nozik shrift o'zgarishlari sifatida kodlash mumkin bo'lgan tizimni muhokama qildi. Shuni ta'kidlash kerakki, aynan Frensis Bekon qo'shdi umumiy nazariya ikkilik kodlash, bu usul har qanday ob'ekt bilan ishlatilishi mumkinligini kuzatish.
Jorj Bul ismli boshqa bir matematik va faylasuf 1847 yilda "Mantiqning matematik tahlili" nomli maqolasini nashr etdi. algebraik tizim mantiq, bugungi kunda mantiqiy algebra sifatida tanilgan. Tizim ikkilik yondashuvga asoslangan bo'lib, u uchta asosiy operatsiyadan iborat edi: VA, OR va EMAS. Bu tizim MIT aspiranti Klod Shennon o'zi o'rgangan Boolean algebrasi elektr zanjiriga o'xshashligini payqamaguncha qo'llanilmadi.
Shennon 1937 yilda dissertatsiya yozib, muhim xulosalar chiqardi. Shennonning dissertatsiyasi kompyuterlar va elektr zanjirlari kabi amaliy dasturlarda ikkilik kodlardan foydalanishning boshlang'ich nuqtasi bo'ldi.
Ikkilik kodning boshqa shakllari
Bit qatori ikkilik kodning yagona turi emas. Umuman olganda, ikkilik tizim bu faqat ikkita variantga ruxsat beruvchi har qanday tizimdir, masalan, elektron tizimdagi kalit yoki oddiy haqiqiy yoki noto'g'ri test.
Brayl - ko'r odamlar tomonidan teginish orqali o'qish va yozish uchun keng qo'llaniladigan ikkilik kodning bir turi bo'lib, uning yaratuvchisi Lui Brayl nomi bilan atalgan. Ushbu tizim har bir ustunda uchtadan oltita nuqtadan iborat bo'lgan to'rlardan iborat bo'lib, unda har bir nuqta ikkita holatga ega: ko'tarilgan yoki chuqurlashtirilgan. Har xil kombinatsiyalar nuqtalar barcha harflar, raqamlar va tinish belgilarini ifodalashga qodir.
Axborot almashinuvi uchun Amerika standart kodi (ASCII) kompyuterlar, aloqa uskunalari va boshqa qurilmalardagi matn va boshqa belgilarni ifodalash uchun 7 bitli ikkilik koddan foydalanadi. Har bir harf yoki belgiga 0 dan 127 gacha raqam beriladi.
Ikkilik kodli o'nlik yoki BCD - bu o'nlik raqamlarni kodlash uchun 4 bitli grafikdan foydalanadigan butun son qiymatlarining ikkilik kodlangan ko'rinishi. To'rtta ikkilik bit 16 tagacha turli qiymatlarni kodlashi mumkin.
BCD bilan kodlangan raqamlarda har bir nibbledagi faqat birinchi o'nta qiymat amal qiladi va noldan to'qqizgacha bo'lgan o'nlik raqamlarni kodlaydi. Qolgan oltita qiymat noto'g'ri va kompyuterning BCD arifmetikasini amalga oshirishiga qarab, mashinadan istisno yoki noaniq xatti-harakatlarga olib kelishi mumkin.
BCD arifmetikasi ba'zan tijorat va moliyaviy dasturlarda suzuvchi nuqtali raqamli formatlardan afzalroqdir murakkab xatti-harakatlar raqamlarni yaxlitlash istalmagan.
Ilova
Ko'pgina zamonaviy kompyuterlar ko'rsatmalar va ma'lumotlar uchun ikkilik kodli dasturdan foydalanadilar. CD, DVD va Blu-ray disklari tovush va videoni ikkilik shaklda ifodalaydi. Telefon qo'ng'iroqlari puls-kod modulyatsiyasidan foydalangan holda shaharlararo va mobil telefon tarmoqlarida raqamli ravishda va IP orqali ovozli tarmoqlarda amalga oshiriladi.
Xizmat topshirig'i. Xizmat raqamlarni bir sanoq tizimidan ikkinchisiga o'tkazish uchun mo'ljallangan onlayn rejimi. Buning uchun raqamni tarjima qilmoqchi bo'lgan tizimning bazasini tanlang. Butun va raqamlarni vergul bilan kiritishingiz mumkin.Siz 34 kabi butun sonlarni yoki 637.333 kabi kasr sonlarni kiritishingiz mumkin. Kasr sonlar uchun kasrdan keyin tarjimaning aniqligi ko'rsatiladi.
Ushbu kalkulyatorda quyidagilar ham qo'llaniladi:
Raqamlarni ifodalash usullari
Ikkilik (ikkilik) raqamlar - har bir raqam bir bitning (0 yoki 1) qiymatini anglatadi, eng muhim bit har doim chap tomonda yoziladi, raqamdan keyin "b" harfi qo'yiladi. Idrok qilish qulayligi uchun daftarlarni bo'sh joylar bilan ajratish mumkin. Masalan, 1010 0101b.O'n oltilik (on oltilik) raqamlar - har bir tetrad bitta belgi bilan ifodalanadi 0...9, A, B, ..., F. Bunday tasvirni turli yo'llar bilan belgilash mumkin, bu erda faqat oxirgidan keyin "h" belgisi qo'llaniladi. o'n oltilik raqam. Masalan, A5h. Dastur matnlarida bir xil raqam dasturlash tili sintaksisiga qarab ham 0xA5, ham 0A5h sifatida belgilanishi mumkin. Raqamlar va ramziy nomlarni farqlash uchun harf bilan ifodalangan eng muhim o'n oltilik raqamning chap tomoniga ahamiyatsiz nol (0) qo'shiladi.
O'nlik kasrlar (o'nlik) sonlar - har bir bayt (so'z, qo'sh so'z) oddiy son bilan ifodalanadi va o'nli ko'rinishning belgisi ("d" harfi) odatda tushiriladi. Oldingi misollardagi baytning o'nlik qiymati 165 ga teng. Ikkilik va o'n oltilik tizimlardan farqli o'laroq, o'nlik har bir bitning qiymatini aqliy ravishda aniqlash qiyin, ba'zan buni qilish kerak.
Sakkizlik (sakkizlik) sonlar - bitlarning har bir uchligi (ajralish eng muhimidan boshlanadi) 0-7 raqamlari sifatida yoziladi, oxirida "o" belgisi qo'yiladi. Xuddi shu raqam 245o sifatida yoziladi. Sakkizlik sistema noqulay, chunki baytni teng taqsimlab bo‘lmaydi.
Raqamlarni bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga o'tkazish algoritmi
Butun o‘nli sonlarni istalgan boshqa sanoq sistemasiga o‘tkazish raqamni asosga bo‘lish yo‘li bilan amalga oshiriladi. yangi tizim Qolgan raqam yangi sanoq tizimining asosidan kichikroq bo'lib qolguncha raqamlash. Yangi raqam oxirgidan boshlab bo'linishning qolgan qismi sifatida yoziladi.To'g'ri o'nli kasrni boshqa PSS ga o'tkazish barcha nollar kasr qismida qolguncha yoki ko'rsatilgan tarjima aniqligiga erishilgunga qadar yangi sanoq tizimining asosiga sonning faqat kasr qismini ko'paytirish orqali amalga oshiriladi. Har bir ko'paytirish amali natijasida yangi raqamning eng yuqorisidan boshlab bitta raqami hosil bo'ladi.
Noto'g'ri kasrni tarjima qilish 1 va 2-qoidalarga muvofiq amalga oshiriladi. Butun va kasr qismlar birgalikda yoziladi, vergul bilan ajratiladi.
№1 misol. 
2 dan 8 gacha 16 sanoq sistemasiga tarjima.
Ushbu tizimlar ikkiga ko'paytiriladi, shuning uchun tarjima yozishmalar jadvali yordamida amalga oshiriladi (pastga qarang).
Raqamni ikkilik sanoq sistemasidan sakkizlik (oltilik) songa o‘tkazish uchun ikkilik sonni verguldan o‘ngga va chapga uchta (o‘n oltilik uchun to‘rt) raqamdan iborat guruhlarga bo‘lish, ekstremal guruhlarni nol bilan to‘ldirish kerak. agar kerak bo'lsa. Har bir guruh mos keladigan sakkizlik yoki o'n oltilik raqam bilan almashtiriladi.
№2 misol. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
bu yerda 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
O'n oltilik tizimga o'tkazishda siz bir xil qoidalarga rioya qilgan holda raqamni har biri to'rtta raqamdan iborat qismlarga bo'lishingiz kerak.
№3 misol. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
bu yerda 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
2, 8 va 16 dan raqamlarni o'nlik kasr tizimiga o'tkazish raqamni alohida-alohidalarga ajratish va uni tartib raqamiga mos keladigan darajaga ko'tarilgan tizimning asosiga (raqam tarjima qilingan) ko'paytirish orqali amalga oshiriladi. tarjima qilingan raqamda. Bunda sonlar kasrning chap tomoniga (birinchi raqam 0 raqamiga ega) ortishi bilan, o‘ng tomoniga esa kamayishi bilan (ya’ni manfiy belgi bilan) raqamlanadi. Olingan natijalar qo'shiladi.
4-misol.
Ikkilik sanoq sistemasidan o‘nlik sanoq sistemasiga o‘tkazishga misol.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 Sakkizlikdan oʻnlik sanoq sistemasiga oʻtkazishga misol. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 O‘n oltilik sanoq sistemasiga o‘tkazishga misol. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
Yana bir bor, biz raqamlarni bir sanoq tizimidan boshqa PSSga o'tkazish algoritmini takrorlaymiz
- O'nlik sanoq tizimidan:
- sonni tarjima qilinayotgan sanoq tizimining asosiga bo‘lish;
- sonning butun qismiga bo'lingandan keyin qoldiqni toping;
- bo'linishning barcha qoldiqlarini teskari tartibda yozing;
- Ikkilik tizimdan
- O'nlik sanoq tizimiga o'tkazish uchun 2-bazaning ko'paytmalari yig'indisini mos tushirish darajasi bo'yicha topish kerak;
- Raqamni sakkizlikka aylantirish uchun sonni triadalarga bo'lish kerak.
Masalan, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Raqamni ikkilikdan o'n oltilik tizimga o'tkazish uchun raqamni 4 ta raqamdan iborat guruhlarga bo'lish kerak.
Masalan, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Sanoq tizimlarining muvofiqlik jadvali:
| Ikkilik SS | O'n oltilik SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Sakkizlik sanoq sistemasiga o'tkazish jadvali