Siltuma daudzums sildot. Siltuma daudzuma aprēķins siltuma pārneses laikā, vielas īpatnējā siltumietilpība. Siltuma bilances vienādojums

Tiek saukts enerģijas pārnešanas process no viena ķermeņa uz otru, neveicot darbu siltuma apmaiņa vai siltuma pārnesi. Siltuma pārnese notiek starp ķermeņiem, kuriem ir atšķirīga temperatūra. Nodibinoties kontaktam starp ķermeņiem ar dažādu temperatūru, daļa iekšējās enerģijas tiek pārnesta no ķermeņa ar vairāk paaugstināta temperatūraķermenim ar zemāku temperatūru. Siltuma pārneses rezultātā ķermenim nodoto enerģiju sauc siltuma daudzums.

Vielas īpatnējā siltumietilpība:

Ja siltuma pārneses procesu nepavada darbs, tad, pamatojoties uz pirmo termodinamikas likumu, siltuma daudzums ir vienāds ar ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņām: .

Molekulu nejaušās translācijas kustības vidējā enerģija ir proporcionāla absolūtajai temperatūrai. Ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar visu atomu vai molekulu enerģijas izmaiņu algebrisko summu, kuru skaits ir proporcionāls ķermeņa masai, tātad iekšējās enerģijas izmaiņas un līdz ar to siltuma daudzums ir proporcionāls masas un temperatūras izmaiņām:

Proporcionalitātes koeficientu šajā vienādojumā sauc vielas īpatnējā siltumietilpība. Īpatnējā siltumietilpība norāda, cik daudz siltuma nepieciešams, lai paaugstinātu 1 kg vielas temperatūru par 1 K.

Darbs termodinamikā:

Mehānikā darbs tiek definēts kā spēka un nobīdes moduļu un starp tiem esošā leņķa kosinusa reizinājums. Darbs tiek veikts, kad spēks iedarbojas uz kustīgu ķermeni un ir vienāds ar tā kinētiskās enerģijas izmaiņām.

Termodinamikā ķermeņa kustība kopumā netiek ņemta vērā, mēs runājam par makroskopiskā ķermeņa daļu kustību attiecībā pret otru. Tā rezultātā mainās ķermeņa tilpums, un tā ātrums paliek vienāds ar nulli. Darbs termodinamikā tiek definēts tāpat kā mehānikā, taču tas ir vienāds ar izmaiņām nevis ķermeņa kinētiskajā enerģijā, bet gan tā iekšējā enerģijā.

Kad darbs tiek veikts (saspiešana vai izplešanās), mainās gāzes iekšējā enerģija. Iemesls tam ir šāds: gāzes molekulu elastīgās sadursmes laikā ar kustīgu virzuli mainās to kinētiskā enerģija.

Aprēķināsim gāzes darbu izplešanās laikā. Gāze iedarbojas uz virzuli ar spēku
, kur ir gāzes spiediens, un - virsmas laukums virzulis. Gāzei izplešoties, virzulis pārvietojas spēka virzienā uz nelielu attālumu
. Ja attālums ir mazs, tad gāzes spiedienu var uzskatīt par nemainīgu. Gāzes darbība ir šāda:

Kur
- gāzes tilpuma izmaiņas.

Gāzes izplešanās procesā tas veic pozitīvu darbu, jo spēka un pārvietošanas virziens sakrīt. Izplešanās procesā gāze atdod enerģiju apkārtējiem ķermeņiem.

Ārējo ķermeņu darbs pie gāzes atšķiras no gāzes darba tikai ar zīmi
, jo spēks iedarbojas uz gāzi ir pretēja spēkam , ar kuru gāze iedarbojas uz virzuli, un ir vienāda ar to absolūtā vērtībā (Ņūtona trešais likums); un kustība paliek nemainīga. Tāpēc strādājiet ārējie spēki ir vienāds ar:

.

Pirmais termodinamikas likums:

Pirmais termodinamikas likums ir enerģijas nezūdamības likums, kas attiecināts arī uz siltuma parādībām. Enerģijas nezūdamības likums: enerģija dabā nerodas no nekā un nepazūd: enerģijas daudzums ir nemainīgs, tā tikai mainās no vienas formas uz otru.

Termodinamikā tiek aplūkoti ķermeņi, kuru smaguma centra stāvoklis praktiski nemainās. Šādu ķermeņu mehāniskā enerģija paliek nemainīga, un mainīties var tikai iekšējā enerģija.

Iekšējo enerģiju var mainīt divos veidos: siltuma pārnese un darbs. Vispārīgā gadījumā iekšējā enerģija mainās gan siltuma pārneses, gan darba izpildes dēļ. Pirmais termodinamikas likums ir precīzi formulēts šādiem vispārīgiem gadījumiem:

Sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas tās pārejas laikā no viena stāvokļa uz otru ir vienādas ar ārējo spēku darba un sistēmai nodotā ​​siltuma daudzuma summu:

Ja sistēma ir izolēta, tad pie tās netiek strādāts un tā neapmaina siltumu ar apkārtējiem ķermeņiem. Saskaņā ar pirmo termodinamikas likumu izolētas sistēmas iekšējā enerģija paliek nemainīga.

Atsaucoties uz
, pirmo termodinamikas likumu var uzrakstīt šādi:

Sistēmai nodotais siltuma daudzums tiek novirzīts, lai mainītu tās iekšējo enerģiju un veiktu darbu pie sistēmas ārējiem ķermeņiem.

Otrais termodinamikas likums: nav iespējams pārnest siltumu no aukstākas sistēmas uz karstāku, ja nav citu vienlaicīgu izmaiņu abās sistēmās vai apkārtējos ķermeņos.

« Fizika — 10. klase

Kādos procesos notiek matērijas agregāta transformācija?
Kā var mainīt vielas stāvokli?

Jūs varat mainīt jebkura ķermeņa iekšējo enerģiju, veicot darbu, sildot vai, gluži pretēji, atdzesējot.
Tādējādi, metālu kaļot, tiek veikts darbs un tas tiek uzkarsēts, vienlaikus metālu var karsēt virs degošas liesmas.

Tāpat, ja virzulis ir fiksēts (13.5. att.), tad sildot gāzes tilpums nemainās un netiek veikts darbs. Bet gāzes temperatūra un līdz ar to arī tās iekšējā enerģija palielinās.

Iekšējā enerģija var palielināties un samazināties, tāpēc siltuma daudzums var būt pozitīvs vai negatīvs.

Tiek saukts enerģijas pārnešanas process no viena ķermeņa uz otru, neveicot darbu siltuma apmaiņa.

Tiek saukts iekšējās enerģijas izmaiņu kvantitatīvs mērījums siltuma pārneses laikā siltuma daudzums.

Siltuma pārneses molekulārais attēls.

Siltuma apmaiņas laikā uz robežas starp ķermeņiem lēni kustīgas auksta ķermeņa molekulas mijiedarbojas ar ātri kustīgām karsta ķermeņa molekulām. Rezultātā molekulu kinētiskās enerģijas tiek izlīdzinātas un auksta ķermeņa molekulu ātrums palielinās, bet karstā ķermeņa molekulu ātrums samazinās.

Siltuma apmaiņas laikā nenotiek enerģijas pārvēršana no vienas formas citā, daļa no karstāka ķermeņa iekšējās enerģijas tiek pārnesta uz mazāk sakarsētu ķermeni.

Siltuma daudzums un siltuma jauda.

Jūs jau zināt, ka, lai uzsildītu ķermeni ar masu m no temperatūras t 1 līdz temperatūrai t 2, ir nepieciešams nodot tam siltuma daudzumu:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Kad ķermenis atdziest, tā galīgā temperatūra t 2 izrādās zemāka par sākotnējo temperatūru t 1 un ķermeņa izdalītā siltuma daudzums ir negatīvs.

Tiek izsaukts koeficients c formulā (13.5). īpatnējā siltuma jauda vielas.

Īpašs karstums- šī ir vērtība, kas skaitliski vienāda ar siltuma daudzumu, ko saņem vai izdala viela ar masu 1 kg, kad tās temperatūra mainās par 1 K.

Gāzu īpatnējā siltumietilpība ir atkarīga no siltuma pārneses procesa. Ja karsējat gāzi pastāvīgā spiedienā, tā paplašināsies un darbosies. Lai uzsildītu gāzi par 1 °C nemainīgā spiedienā, tā ir jāpārnes liels daudzums siltumu nekā tā sildīšanai nemainīgā tilpumā, kad gāze tikai uzkarsīs.

Šķidrumi un cietās vielas karsējot nedaudz izplešas. To īpatnējās siltuma jaudas nemainīgā tilpumā un nemainīgā spiedienā nedaudz atšķiras.

Īpatnējais iztvaikošanas siltums.

Lai viršanas procesā šķidrumu pārvērstu tvaikos, tam ir nepieciešams nodot noteiktu siltuma daudzumu. Šķidruma temperatūra vārot nemainās. Šķidruma pārvēršana tvaikos nemainīgā temperatūrā neizraisa molekulu kinētiskās enerģijas palielināšanos, bet to pavada palielināšanās potenciālā enerģija to mijiedarbību. Galu galā vidējais attālums starp gāzes molekulām ir daudz lielāks nekā starp šķidruma molekulām.

Tiek saukta vērtība, kas skaitliski vienāda ar siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai 1 kg šķidruma pārvērstu tvaikā nemainīgā temperatūrā īpašs karstums iztvaikošana.

Šķidruma iztvaikošanas process notiek jebkurā temperatūrā, kamēr ātrākās molekulas atstāj šķidrumu, un iztvaikošanas laikā tas atdziest. Īpatnējais iztvaikošanas siltums ir vienāds ar īpatnējo iztvaikošanas siltumu.

Šo vērtību apzīmē ar burtu r un izsaka džoulos uz kilogramu (J / kg).

Ūdens īpatnējais iztvaikošanas siltums ir ļoti augsts: r H20 = 2,256 10 6 J/kg 100 °C temperatūrā. Citos šķidrumos, piemēram, spirtā, ēterī, dzīvsudrabā, petrolejā, īpatnējais iztvaikošanas siltums ir 3-10 reizes mazāks nekā ūdens.

Lai šķidrumu ar masu m pārvērstu tvaikā, nepieciešams siltuma daudzums, kas vienāds ar:

Q p \u003d rm. (13.6)

Kad tvaiks kondensējas, izdalās tāds pats siltuma daudzums:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Īpatnējais saplūšanas siltums.

Kad kristālisks ķermenis kūst, viss tam piegādātais siltums tiek novirzīts, lai palielinātu molekulu mijiedarbības potenciālo enerģiju. Kinētiskā enerģija molekulas nemainās, jo kušana notiek nemainīgā temperatūrā.

Tiek saukta vērtība, kas skaitliski vienāda ar siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai kristāliskā viela, kas kušanas punktā sver 1 kg, pārvērstu šķidrumā. īpatnējais saplūšanas siltums un apzīmē ar burtu λ.

Vielas, kuras masa ir 1 kg, kristalizācijas laikā izdalās tieši tāds pats siltuma daudzums, kāds tiek absorbēts kušanas laikā.

Ledus kušanas īpatnējais siltums ir diezgan augsts: 3,34 10 5 J/kg.

“Ja ledum nebūtu augsts saplūšanas siltums, tad pavasarī visai ledus masai būtu jāizkūst dažu minūšu vai sekunžu laikā, jo siltums no gaisa nepārtraukti tiek nodots ledū. Sekas tam būtu šausmīgas; jo pat pašreizējā situācijā lieli plūdi un lielas ūdens straumes rodas, kūstot lielām ledus vai sniega masām. R. Bleks, 18. gs

Lai izkausētu kristālisku ķermeni ar masu m, ir nepieciešams siltuma daudzums, kas vienāds ar:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Siltuma daudzums, kas izdalās ķermeņa kristalizācijas laikā, ir vienāds ar:

Q cr = -λm (13,9)

Siltuma bilances vienādojums.

Apsveriet siltuma pārnesi sistēmā, kas sastāv no vairākiem korpusiem ar sākotnēji dažādas temperatūras, piemēram, siltuma apmaiņa starp ūdeni traukā un karstu dzelzs lodi, kas nolaista ūdenī. Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu siltuma daudzums, ko izdala viens ķermenis, ir skaitliski vienāds ar siltuma daudzumu, ko saņem cits ķermenis.

Dotais siltuma daudzums tiek uzskatīts par negatīvu, saņemtais siltuma daudzums tiek uzskatīts par pozitīvu. Tāpēc kopējais siltuma daudzums Q1 + Q2 = 0.

Ja siltuma apmaiņa notiek starp vairākiem ķermeņiem izolētā sistēmā, tad

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10.)

Tiek izsaukts vienādojums (13.10). siltuma bilances vienādojums.

Šeit Q 1 Q 2, Q 3 - ķermeņu saņemtais vai atdotais siltuma daudzums. Šos siltuma daudzumus izsaka ar formulu (13.5) vai formulām (13.6) - (13.9), ja siltuma pārneses procesā notiek dažādas vielas fāzu pārvērtības (kušana, kristalizācija, iztvaikošana, kondensācija).

1. Iekšējās enerģijas izmaiņas, veicot darbu, raksturo darba apjoms, t.i. darbs ir iekšējās enerģijas izmaiņu mērs noteiktā procesā. Ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas siltuma pārneses laikā raksturo ar vērtību, ko sauc siltuma daudzums.

Siltuma daudzums ir ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas siltuma pārneses procesā, neveicot darbu.

Siltuma daudzumu apzīmē ar burtu \ (Q \) . Tā kā siltuma daudzums ir iekšējās enerģijas izmaiņu mērs, tā mērvienība ir džouls (1 J).

Kad ķermenis nodod noteiktu siltuma daudzumu, nedarot darbu, tā iekšējā enerģija palielinās, ja ķermenis izdala noteiktu siltuma daudzumu, tad tā iekšējā enerģija samazinās.

2. Ja divos identiskos traukos ielej 100 g ūdens, bet citā vienā un tajā pašā temperatūrā 400 g ūdens un liek uz tiem pašiem degļiem, tad ūdens pirmajā traukā uzvārīsies agrāk. Tādējādi, jo lielāka ir ķermeņa masa, jo lielāks siltuma daudzums nepieciešams, lai tas uzsildītos. Tāpat ir ar dzesēšanu: lielākas masas ķermenis, atdzesējot, izdala lielāku siltuma daudzumu. Šie ķermeņi ir izgatavoti no vienas un tās pašas vielas, un tie uzsilst vai atdziest par vienādu grādu skaitu.

​3. Ja tagad uzsildām 100 g ūdens no 30 līdz 60 °C, t.i. par 30 °С, un pēc tam līdz 100 °С, t.i. par 70 °C, tad pirmajā gadījumā uzsildīšanai būs nepieciešams mazāks laiks nekā otrajā, un attiecīgi par 30 °C ūdens sildīšanai tiks tērēts mazāk siltuma nekā ūdens sildīšanai par 70 °C. Tādējādi siltuma daudzums ir tieši proporcionāls starpībai starp galīgo \((t_2\,^\circ C) \) un sākotnējo \((t_1\,^\circ C) \) temperatūru: ​\(Q \sim(t_2- t_1) \) .

4. Ja tagad vienā traukā ielej 100 g ūdens, bet citā līdzīgā traukā ielej nedaudz ūdens un ievieto tajā metāla korpusu tā, lai tā masa un ūdens masa būtu 100 g, un traukus karsē uz identiskas flīzes, tad var redzēt, ka traukā, kurā ir tikai ūdens, būs zemāka temperatūra nekā tajā, kurā ir ūdens un metāla korpuss. Tāpēc, lai satura temperatūra abos traukos būtu vienāda, ūdenim jānodod lielāks siltuma daudzums nekā ūdenim un metāla korpusam. Tādējādi ķermeņa uzsildīšanai nepieciešamais siltuma daudzums ir atkarīgs no vielas veida, no kuras šis ķermenis ir izgatavots.

5. Ķermeņa sildīšanai nepieciešamā siltuma daudzuma atkarību no vielas veida raksturo fizikāls lielums, ko sauc vielas īpatnējā siltumietilpība.

Fizikālo lielumu, kas vienāds ar siltuma daudzumu, kas jāpaziņo 1 kg vielas, lai to uzsildītu par 1 ° C (vai 1 K), sauc par vielas īpatnējo siltumu.

Tikpat siltuma daudzumu izdala 1 kg vielas, atdzesējot par 1 °C.

Īpatnējo siltumietilpību apzīmē ar burtu \ (c \) . Īpatnējās siltumietilpības mērvienība ir 1 J/kg °C vai 1 J/kg K.

Vielu īpatnējās siltumietilpības vērtības tiek noteiktas eksperimentāli. Šķidrumiem ir lielāka īpatnējā siltumietilpība nekā metāliem; Ūdenim ir vislielākā īpatnējā siltumietilpība, zeltam ir ļoti maza īpatnējā siltumietilpība.

Svina īpatnējā siltumietilpība ir 140 J/kg °C. Tas nozīmē, ka, lai uzsildītu 1 kg svina par 1 °C, nepieciešams iztērēt siltuma daudzumu 140 J. Tikpat daudz siltuma izdalīsies, kad 1 kg ūdens atdziest par 1 °C.

Tā kā siltuma daudzums ir vienāds ar ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņām, mēs varam teikt, ka īpatnējā siltumietilpība parāda, cik daudz mainās 1 kg vielas iekšējā enerģija, kad tās temperatūra mainās par 1 ° C. Konkrēti, 1 kg svina iekšējā enerģija, to uzkarsējot par 1 °C, palielinās par 140 J, un, atdzesējot, tā samazinās par 140 J.

Siltuma daudzums ​\(Q \), ​kas nepieciešams, lai uzsildītu ķermeņa masu ​\(m \) no temperatūras \((t_1\,^\circ C) \) līdz temperatūrai \((t_2\, ^\circ C) \) , ir vienāds ar vielas īpatnējā siltuma, ķermeņa masas un galīgās un sākotnējās temperatūras starpības reizinājumu, t.i.

\[ Q=cm(t_2()^\circ-t_1()^\circ) \]

To pašu formulu izmanto, lai aprēķinātu siltuma daudzumu, ko ķermenis izdala atdzesējot. Tikai šajā gadījumā no sākotnējās temperatūras ir jāatņem galīgā temperatūra, t.i. no lielāka vērtība atņemiet mazāku temperatūru.

6. Problēmas risinājuma piemērs. Vārglāzi, kurā ir 200 g ūdens 80°C temperatūrā, aplej ar 100g ūdens 20°C temperatūrā. Pēc tam traukā tika noteikta 60 °C temperatūra. Cik daudz siltuma saņem aukstais ūdens un izdala karstais ūdens?

Risinot problēmu, jums jāveic šāda darbību secība:

1. īsi pierakstiet problēmas stāvokli;
2. konvertēt lielumu vērtības uz SI;
3. analizēt problēmu, noteikt, kuri ķermeņi piedalās siltuma apmaiņā, kuri ķermeņi izdala enerģiju un kuri to saņem;
4. atrisināt problēmu iekšā vispārējs skats;
5. veikt aprēķinus;
6. analizēt saņemto atbildi.

1. Uzdevums.

Ņemot vērā:
\\ (m_1 \) \u003d 200 g
\(m_2 \) \u003d 100 g
\ (t_1 \) \u003d 80 ° С
\ (t_2 \) \u003d 20 ° С
\ (t \) \u003d 60 ° С
______________

\(Q_1 \) ​ — ? \(Q_2 \) ​ — ?
​ \ (c_1 \) ​ \u003d 4200 J / kg ° С

2. SI:\\ (m_1 \) \u003d 0,2 kg; \ (m_2 \) \u003d 0,1 kg.

3. Uzdevuma analīze. Problēma apraksta siltuma apmaiņas procesu starp karsto un auksts ūdens. Karsts ūdens izdala siltuma daudzumu ​\(Q_1 \) ​ un atdziest no temperatūras ​\(t_1 \) ​ līdz temperatūrai ​\(t \) . Auksts ūdens saņem siltuma daudzumu ​\(Q_2 \) ​ un uzsilst no temperatūras ​\(t_2 \) ​ līdz temperatūrai ​\(t \) ​.

4. Problēmas risinājums vispārīgā formā. Izdalītā siltuma daudzums karsts ūdens, aprēķina pēc formulas: ​\(Q_1=c_1m_1(t_1-t) \) .

Siltuma daudzumu, ko saņem auksts ūdens, aprēķina pēc formulas: \(Q_2=c_2m_2(t-t_2) \) .

5. Datortehnika.
​ \ (Q_1 \) \u003d 4200 J / kg ° C 0,2 kg 20 ° C \u003d 16800 J
\ (Q_2 \) \u003d 4200 J / kg ° C 0,1 kg 40 ° C \u003d 16800 J

6. Atbildē tika iegūts, ka karstā ūdens atdotais siltuma daudzums ir vienāds ar aukstā ūdens saņemto siltuma daudzumu. Šajā gadījumā tika uzskatīta idealizēta situācija un netika ņemts vērā, ka noteikts siltuma daudzums tika izmantots, lai sildītu stiklu, kurā atradās ūdens, un apkārtējo gaisu. Reāli karstā ūdens izdalītā siltuma daudzums ir lielāks nekā aukstā ūdens saņemtais siltuma daudzums.

1. daļa

1. Sudraba īpatnējā siltumietilpība ir 250 J/(kg °C). Ko tas nozīmē?

1) atdzesējot 1 kg sudraba 250 ° C temperatūrā, izdalās 1 J siltuma daudzums
2) atdzesējot 250 kg sudraba uz 1 °C, izdalās 1 J siltuma daudzums
3) 250 kg sudraba atdziest par 1 °C, tiek absorbēts siltuma daudzums 1 J
4) 1 kg sudraba atdziest par 1 °C, izdalās 250 J siltuma daudzums.

2. Cinka īpatnējā siltumietilpība ir 400 J/(kg °C). Tas nozīmē, ka

1) uzkarsējot 1 kg cinka līdz 400 °C, tā iekšējā enerģija palielinās par 1 J
2) 400 kg cinka karsējot par 1 °C, tā iekšējā enerģija palielinās par 1 J
3) lai uzsildītu 400 kg cinka par 1 ° C, nepieciešams iztērēt 1 J enerģijas
4) 1 kg cinka karsējot par 1 °C, tā iekšējā enerģija palielinās par 400 J

3. Pārsūtot ciets ķermenis masa ​\(m \) ​\(Q \) ķermeņa temperatūra palielinājās par \(\Delta t^\circ \) . Kura no šīm izteiksmēm nosaka šī ķermeņa vielas īpatnējo siltumietilpību?

1) ​\(\frac(m\Delta t^\circ)(Q) \)​
2) \(\frac(Q)(m\Delta t^\circ) \)​
3) \(\frac(Q)(\Delta t^\circ) \) ​
4) \(Qm\Delta t^\circ \) ​

4. Attēlā parādīts grafiks par siltuma daudzumu, kas nepieciešams divu vienādas masas ķermeņu (1 un 2) uzsildīšanai temperatūrā. Salīdziniet to vielu īpatnējās siltumietilpības vērtības (\(c_1 \) ​ un ​\(c_2 \) ), no kurām šie ķermeņi ir izgatavoti.

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1>c_2 \)
3) \(c_1 4) atbilde ir atkarīga no ķermeņu masas vērtības

5. Diagramma parāda siltuma daudzuma vērtības, kas tiek nodotas diviem vienādas masas ķermeņiem, kad to temperatūra mainās par vienādu grādu skaitu. Kura ir pareiza to vielu īpatnējo siltumietilpību attiecība, no kurām veidojas ķermeņi?

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1=3c_2 \)
3) \(c_2=3c_1 \)
4) \(c_2=2c_1 \)

6. Attēlā parādīts grafiks par cieta ķermeņa temperatūras atkarību no tā izdalītā siltuma daudzuma. Ķermeņa svars 4 kg. Kāda ir šī ķermeņa vielas īpatnējā siltumietilpība?

1) 500 J/(kg °C)
2) 250 J/(kg °C)
3) 125 J/(kg °C)
4) 100 J/(kg °C)

7. Karsējot kristālisku vielu, kas sver 100 g, tika mērīta vielas temperatūra un vielai nodotā ​​siltuma daudzums. Mērījumu dati tika parādīti tabulas veidā. Pieņemot, ka enerģijas zudumus var neņemt vērā, nosaka vielas īpatnējo siltumietilpību cietā stāvoklī.

1) 192 J/(kg °C)
2) 240 J/(kg °C)
3) 576 J/(kg °C)
4) 480 J/(kg °C)

8. Lai uzsildītu 192 g molibdēna par 1 K, nepieciešams nodot tam siltuma daudzumu 48 J. Kāda ir šīs vielas īpatnējā siltumietilpība?

1) 250 J/(kg K)
2) 24 J/(kg K)
3) 4 10 -3 J/(kg K)
4) 0,92 J/(kg K)

9. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 100 g svina no 27 līdz 47 °C?

1) 390 J
2) 26 kJ
3) 260 J
4) 390 kJ

10. Uzsildot ķieģeli no 20 līdz 85 °C, tika iztērēts tāds pats siltuma daudzums kā tādas pašas masas ūdens sildīšanai par 13 °C. Ķieģeļa īpatnējā siltumietilpība ir

1) 840 J/(kg K)
2) 21 000 J/(kg K)
3) 2100 J/(kg K)
4) 1680 J/(kg K)

11. Zemāk esošajā apgalvojumu sarakstā izvēlieties divus pareizos apgalvojumus un ierakstiet to numurus tabulā.

1) Siltuma daudzums, ko ķermenis saņem, kad tā temperatūra paaugstinās par noteiktu grādu skaitu, ir vienāds ar siltuma daudzumu, ko šis ķermenis izdala, kad tā temperatūra pazeminās par tādu pašu grādu skaitu.
2) Vielu atdzesējot, palielinās tās iekšējā enerģija.
3) Siltuma daudzums, ko viela saņem karsējot, galvenokārt tiek izmantots, lai palielinātu tās molekulu kinētisko enerģiju.
4) Siltuma daudzums, ko viela saņem karsējot, galvenokārt tiek izmantots, lai palielinātu tās molekulu mijiedarbības potenciālo enerģiju
5) Ķermeņa iekšējo enerģiju var mainīt tikai dodot tam noteiktu siltuma daudzumu

12. Tabulā parādīti masas \(m \) ​, temperatūras izmaiņu ​\(\Delta t \) ​ un siltuma daudzuma ​\(Q \) ​ mērījumu rezultāti, kas izdalās cilindru, kas izgatavoti no vara vai no vara, dzesēšanas laikā. alumīnija.

Kādi apgalvojumi saskan ar eksperimenta rezultātiem? No piedāvātā saraksta izvēlieties divus pareizos. Uzskaitiet to numurus. Pamatojoties uz veiktajiem mērījumiem, var apgalvot, ka dzesēšanas laikā izdalītais siltuma daudzums,

1) ir atkarīgs no vielas, no kuras izgatavots cilindrs.
2) nav atkarīgs no vielas, no kuras izgatavots cilindrs.
3) palielinās, palielinoties cilindra masai.
4) palielinās, palielinoties temperatūras starpībai.
5) alumīnija īpatnējā siltumietilpība ir 4 reizes lielāka par alvas īpatnējo siltumietilpību.

2. daļa

C1. Cietu ķermeni, kas sver 2 kg, ievieto 2 kW krāsnī un uzkarsē. Attēlā parādīta šī ķermeņa temperatūras \(t \) atkarība no sildīšanas laika \(\tau \) . Kāda ir vielas īpatnējā siltumietilpība?

1) 400 J/(kg °C)
2) 200 J/(kg °C)
3) 40 J/(kg °C)
4) 20 J/(kg °C)

Atbildes

SILUMMAIŅA.

1.Siltuma pārnese.

Siltuma apmaiņa vai siltuma pārnese ir process, kurā viena ķermeņa iekšējā enerģija tiek pārnesta uz otru, neveicot darbu.

Ir trīs siltuma pārneses veidi.

1) Siltumvadītspēja ir siltuma apmaiņa starp ķermeņiem, kas atrodas tiešā saskarē.

2) Konvekcija ir siltuma pārnese, kurā siltumu pārnes gāzes vai šķidruma plūsmas.

3) Radiācija ir siltuma pārnese ar elektromagnētiskā starojuma palīdzību.

2. Siltuma daudzums.

Siltuma daudzums ir ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņu mērs siltuma apmaiņas laikā. Apzīmēts ar burtu J.

Siltuma daudzuma mērvienība = 1 J.

Siltuma daudzumu, ko ķermenis saņem no cita ķermeņa siltuma pārneses rezultātā, var iztērēt temperatūras paaugstināšanai (molekulu kinētiskās enerģijas palielināšanai) vai agregācijas stāvokļa maiņai (potenciālās enerģijas palielināšanai).

3. Vielas īpatnējā siltumietilpība.

Pieredze rāda, ka siltuma daudzums, kas nepieciešams, lai uzsildītu ķermeni ar masu m no temperatūras T 1 līdz temperatūrai T 2, ir proporcionāls ķermeņa masai m un temperatūras starpībai (T 2 - T 1), t.i.

J = cm(T 2 - T 1 ) = armΔ T,

ar sauc par apsildāmā ķermeņa vielas īpatnējo siltumietilpību.

Vielas īpatnējā siltumietilpība ir vienāda ar siltuma daudzumu, kas jāpiešķir 1 kg vielas, lai to uzsildītu par 1 K.

Īpatnējās siltumietilpības mērvienība =.

Dažādu vielu siltumietilpības vērtības var atrast fizikālajās tabulās.

Tieši tikpat daudz siltuma Q izdalīsies, kad ķermeni atdzesēs ΔT.

4. Īpatnējais iztvaikošanas siltums.

Pieredze rāda, ka šķidruma pārvēršanai tvaikos nepieciešamais siltuma daudzums ir proporcionāls šķidruma masai, t.i.

J = lm,

kur ir proporcionalitātes koeficients L sauc par īpatnējo iztvaikošanas siltumu.

Īpatnējais iztvaikošanas siltums ir vienāds ar siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai 1 kg šķidruma viršanas temperatūrā pārvērstu tvaikā.

Īpatnējā iztvaikošanas siltuma mērvienība.

Apgrieztā procesā, tvaika kondensācijā, siltums izdalās tādā pašā daudzumā, kāds tika iztērēts iztvaicēšanai.

5. Īpatnējais saplūšanas siltums.

Pieredze rāda, ka siltuma daudzums, kas nepieciešams, lai cietu vielu pārvērstu šķidrumā, ir proporcionāls ķermeņa masai, t.i.

J = λ m,

kur proporcionalitātes koeficientu λ sauc par īpatnējo saplūšanas siltumu.

Īpatnējais saplūšanas siltums ir vienāds ar siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai 1 kg smags ciets ķermenis kušanas temperatūrā pārvērstu šķidrumā.

Īpatnējā saplūšanas siltuma mērvienība.

Apgrieztā procesā, šķidruma kristalizācijā, siltums izdalās tādā pašā daudzumā, kāds tika iztērēts kausēšanai.

6. Īpatnējais sadegšanas siltums.

Pieredze liecina, ka kurināmā pilnīgas sadegšanas laikā izdalītais siltuma daudzums ir proporcionāls degvielas masai, t.i.

J = qm,

Kur proporcionalitātes koeficientu q sauc par īpatnējo sadegšanas siltumu.

Īpatnējais sadegšanas siltums ir vienāds ar siltuma daudzumu, kas izdalās, pilnībā sadegot 1 kg degvielas.

Īpatnējā sadegšanas siltuma mērvienība.

7. Siltuma bilances vienādojums.

Siltuma apmaiņā ir iesaistīti divi vai vairāki ķermeņi. Daži ķermeņi izdala siltumu, bet citi to saņem. Siltuma pārnese notiek, līdz ķermeņu temperatūra kļūst vienāda. Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu izdalītā siltuma daudzums ir vienāds ar saņemto siltuma daudzumu. Pamatojoties uz to, tiek uzrakstīts siltuma bilances vienādojums.

Apsveriet piemēru.

Ķermeņa masas m 1 , kura siltumietilpība ir c 1 , ir temperatūra T 1 , un ķermeņa masas m 2 , kuras siltumietilpība ir c 2 , temperatūra T 2 . Turklāt T 1 ir lielāks par T 2. Šie ķermeņi nonāk saskarē. Pieredze rāda, ka auksts ķermenis (m 2) sāk uzkarst, bet karsts ķermenis (m 1) sāk atdzist. Tas liecina, ka daļa no karsta ķermeņa iekšējās enerģijas tiek pārnesta uz aukstu, un temperatūra izlīdzinās. Apzīmēsim galīgo kopējo temperatūru ar θ.

Siltuma daudzums, kas pārnests no karsta ķermeņa uz aukstu

J nodots. = c 1 m 1 (T 1 – θ )

Siltuma daudzums, ko auksts ķermenis saņem no karsta

J saņemts. = c 2 m 2 (θ – T 2 )

Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu J nodots. = J saņemts., t.i.

c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )

Atvērsim iekavas un izteiksim kopējās līdzsvara stāvokļa temperatūras vērtību θ.

Temperatūras vērtība θ šajā gadījumā tiks iegūta kelvinos.

Tomēr, tā kā izteicienos Q pagājis. un Q tiek saņemts. ja ir atšķirība starp divām temperatūrām un tā ir vienāda gan kelvinos, gan Celsija grādos, tad aprēķinu var veikt Celsija grādos. Tad

Šajā gadījumā temperatūras vērtība θ tiks iegūta pēc Celsija grādiem.

Temperatūras izlīdzināšanos siltuma vadīšanas rezultātā var izskaidrot, pamatojoties uz molekulārās kinētikas teoriju, kā kinētiskās enerģijas apmaiņu starp molekulām sadursmes laikā termiskās haotiskās kustības procesā.

Šo piemēru var ilustrēt ar grafiku.

Šajā nodarbībā mēs uzzināsim, kā aprēķināt siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu ķermeni vai atbrīvotu to, kad tas atdziest. Lai to izdarītu, mēs apkoposim zināšanas, kas tika iegūtas iepriekšējās nodarbībās.

Turklāt mēs iemācīsimies izmantot siltuma daudzuma formulu, lai izteiktu atlikušos daudzumus no šīs formulas un aprēķinātu tos, zinot citus lielumus. Tiks apskatīts arī problēmas piemērs ar siltuma daudzuma aprēķināšanas risinājumu.

Šī nodarbība ir veltīta siltuma daudzuma aprēķināšanai, kad ķermenis tiek uzkarsēts vai izdalās, kad tas tiek atdzesēts.

Ļoti svarīga ir spēja aprēķināt nepieciešamo siltuma daudzumu. Tas var būt nepieciešams, piemēram, aprēķinot siltuma daudzumu, kas jānodod ūdenim, lai sildītu telpu.

Rīsi. 1. Siltuma daudzums, kas jāpaziņo ūdenim, lai sildītu telpu

Vai arī aprēķināt siltuma daudzumu, kas izdalās, sadedzinot degvielu dažādos dzinējos:

Rīsi. 2. Siltuma daudzums, kas izdalās, sadedzinot degvielu dzinējā

Arī šīs zināšanas ir vajadzīgas, piemēram, lai noteiktu siltuma daudzumu, ko Saule izdala un ietriecas Zemē:

Rīsi. 3. Saules izdalītais un uz Zemi nokrītošais siltuma daudzums

Lai aprēķinātu siltuma daudzumu, jāzina trīs lietas (4. att.):

• ķermeņa svars (ko parasti var izmērīt ar svariem);
• temperatūras starpība, par kādu nepieciešams sildīt ķermeni vai to atdzesēt (parasti mēra ar termometru);
• ķermeņa īpatnējā siltumietilpība (ko var noteikt no tabulas).

Rīsi. 4. Kas jums jāzina, lai noteiktu

Siltuma daudzuma aprēķināšanas formula ir šāda:

Šī formula satur šādus daudzumus:

Siltuma daudzums, ko mēra džoulos (J);

Vielas īpatnējā siltumietilpība, ko mēra;

- temperatūras starpība, mērīta Celsija grādos ().

Apsveriet siltuma daudzuma aprēķināšanas problēmu.

Uzdevums

Vara stikls, kura masa ir grami, satur ūdeni, kura tilpums ir viens litrs, temperatūrā . Cik daudz siltuma jānodod glāzē ūdens, lai tā temperatūra kļūtu vienāda ar ?

Rīsi. 5. Problēmas stāvokļa ilustrācija

Pirmkārt, mēs uzrakstām īsu nosacījumu ( Ņemot vērā) un konvertēt visus daudzumus starptautiskajā sistēmā (SI).

Lēmums:

Pirmkārt, nosakiet, kādi citi daudzumi mums ir nepieciešami, lai atrisinātu šo problēmu. Pēc īpatnējās siltumietilpības tabulas (1. tabula) atrodam (vara īpatnējā siltumietilpība, jo pēc nosacījuma stikls ir varš), (ūdens īpatnējā siltumietilpība, jo pēc nosacījuma stiklā ir ūdens). Turklāt mēs zinām, ka, lai aprēķinātu siltuma daudzumu, mums ir nepieciešama ūdens masa. Pēc nosacījuma mums tiek dots tikai apjoms. Tāpēc mēs ņemam ūdens blīvumu no tabulas: (2. tabula).

Tab. 1. Dažu vielu īpatnējā siltumietilpība,

Tab. 2. Dažu šķidrumu blīvumi

Tagad mums ir viss nepieciešamais, lai atrisinātu šo problēmu.

Ņemiet vērā, ka kopējais siltuma daudzums sastāvēs no vara stikla sildīšanai nepieciešamā siltuma daudzuma un tajā esošā ūdens sildīšanai nepieciešamā siltuma daudzuma:

Vispirms mēs aprēķinām siltuma daudzumu, kas nepieciešams vara stikla sildīšanai:

Pirms ūdens sildīšanai nepieciešamā siltuma daudzuma aprēķināšanas mēs aprēķinām ūdens masu, izmantojot formulu, kas mums pazīstama no 7. klases:

Tagad mēs varam aprēķināt:

Tad mēs varam aprēķināt:

Atcerieties, ko tas nozīmē: kilodžouli. Prefikss "kilo" nozīmē .

Atbilde:.

Siltuma daudzuma (tā sauktās tiešās problēmas) un ar šo jēdzienu saistīto daudzumu atrašanas problēmu risināšanas ērtībai varat izmantot šo tabulu.