Number 13 Maa kanali energiatel on number 13, nagu neli roheline värv– heli- ja teabetase. See on uue reaalsuse neljas number, selle topeltmärk.Arv 13 annab kokku numbri 4, reaalsuse neljanda punkti. Looduse mõistes on see tolmeldamist ootav lill.

Number 14 Maa kanali energiatel avaldub number 14 uue, meie tsivilisatsiooni poolt veel omandamata, taevasinise värvi esimese intellektuaalse taseme esindajates. Koodinumbri 14 all tulevad inimesed, kes on sündinud aasta viimasel päeval. Need inimesed ei ole

Number 11 Kosmilise kanali energiate puhul personifitseerib number 11 kahe maailma energiat: avaldunud ja manifesteerimata. Sümboolselt on see vees peegelduv Päike, kaks Päikest: taevas ja vees, kaks ühikut. See on märk mängust, loovuse märk. Selle märgi isik on peegel, mis

Number 12 Kosmilise kanali energiate kohta personifitseerib number 12 ruumi harmooniat ja täielikkust reaalsuse uuel tasandil, mis sisaldab kolme elu põhimõistet: minevik, olevik ja tulevik. juht ja kaks - omaniku märk

Number 13 Kosmilise kanali energiatel personifitseerib number 13 kõigi nelja põhipunkti tuuleenergiat, liikuvust, seltskondlikkust uuel arengutasemel. 4, kuid ilma ruumipiiranguteta.

Number 14 Kosmilise kanali energiate kohta on number 14 kosmose sõnumitooja. Kuninglik number 13 ei ole meie tsivilisatsiooni arengutasemelt viimane. Aastas on veel üks päev, mil misjonärid tulevad Kosmosest endast, neil inimestel pole selget kehakoodi (Maa kanal), neil pole

Esimene samm. Arvutame sündide arvu ehk isiksuse arvu Sünniarv paljastab loomulik omadus inimesest, nagu me juba ütlesime, jääb see muutumatuks kogu eluks. Kui me ei räägi numbritest 11 ja 22, mis võivad "lihtsustada" numbriteks 2 ja 4

5. number. "Bor" Boril veab sageli sündides ja ta pärib teatud pealinnad, "tehased" ja "aurulaevad". Võib-olla ta ei raiska pärandit ja annab selle edasi oma pärijatele. Tema isiklikud eelistused on ebamäärased – kas ta armastab harmooniat ja tunneb või armastab võimu ja

Nii et palun kohtuge...
PHI number = 1,618
* Ja seda ei tohiks segi ajada sõnaga "pi", sest nagu matemaatikud ütlevad:
- täht "H" muudab selle palju lahedamaks!
Kas tead, et...

– PHI number on kõige olulisem ja märkimisväärne arv V kaunid kunstid.
Kõik peavad PHI-numbrit universumi kõige ilusamaks numbriks.

See arv on tuletatud Fibonacci jadast:
- matemaatiline progressioon, mida teavad mitte ainult need
et kahe naaberarvu summa selles on võrdne järgmise arvuga, aga ka seetõttu
et kahe naaberarvu jagatil on kordumatu omadus -
lähedus numbrile 1, 618, see tähendab numbrile PHI!

Vaatamata oma peaaegu müstilisele päritolule on PHI-number mänginud omal moel ainulaadset rolli.
Tellise roll kogu elu maa peal ehitamisel.
Kõik taimed, loomad ja isegi inimesed on varustatud füüsiliste proportsioonidega,
ligikaudu võrdne PHI arvu ja 1 suhte juurega.

See PHI kõikjal esinemine looduses näitab kõigi elusolendite seotust.
Varem usuti, et PHI-numbri määras ette universumi Looja.
Antiikaja teadlased nimetasid arvu = 1,618 "jumalikuks proportsiooniks".

Kas teate, et kui jagate emaste arvu maailma mis tahes taru isaste arvuga,
siis saad alati sama numbri? PHI number.

Kui vaatate spiraalset nautiluse merekarpi ( peajalgsed),
siis spiraali iga pöörde läbimõõdu suhe järgmisesse = 1,618.

Jällegi PHI – jumalik proportsioon.

• Päevalillelill küpsete seemnetega.
• Päevalilleseemned on paigutatud spiraalidesse, vastupäeva.
• Iga spiraali läbimõõdu ja järgmise spiraali läbimõõdu suhe = PHI.

Kui vaatate spiraalselt keerduvaid lehti maisitõlvikul,
lehtede paigutus taimevartel, putukakehade segmenteerivad osad,
siis järgivad nad kõik oma struktuuris kuulekalt "jumaliku proportsiooni" seadust.

Mis on sellel pistmist kunstiga?
Leonardo da Vinci kuulus joonistus, mis kujutab alasti meest ringis.
"Vitruviuse mees"
(nimetatud suurepärase Rooma arhitekti Marcus Vitruviuse järgi,
kes kiitis oma kümnes arhitektuuriraamatus "jumalikku proportsiooni").

Keegi paremini kui da Vinci ei mõistnud inimkeha jumalikku struktuuri, selle struktuuri.
Da Vinci oli esimene, kes näitas, et inimkeha koosneb "ehituskividest"
mille proportsioonide suhe on alati võrdne meie hinnalise arvuga.

Ei usu?
Seejärel, kui lähete duši alla, ärge unustage sentimeetrit endaga kaasa võtta.
Kõik on nii korraldatud. Nii poisid kui tüdrukud. Kontrollige seda ise.

Mõõtke kaugust oma pea ülaosast põrandani. Seejärel jagage oma pikkusega.
Ja vaata, mis number saab.
Mõõtke õlast sõrmeotsteni
seejärel jagage see kaugusega küünarnukist samade sõrmeotsteni.
Kaugus reie ülaosast jagatud põlve ja põranda vahelise kaugusega
ja jälle PHI.
Sõrmede falangid. Varvaste falangid. Ja jälle PHI... PHI...

Nagu näete, peitub maailma näilise kaose taga kord.
Ja iidsed inimesed, kes avastasid numbri PHI, olid kindlad, et leidsid selle ehituskivi,
mida Issand Jumal kasutas maailma loomisel.
Paljud meist ülistavad loodust nagu paganad,
Lihtsalt nad ei saa täielikult aru, miks.

Inimene lihtsalt mängib looduse reeglite järgi ja seetõttu pole kunst midagi muud kui
inimese katsena jäljendada universumi Looja loodud ilu.

Arvestades Michelangelo teoseid,

Albrecht Durer,

Leonardo da Vinci

Ja paljud teised artistid


(J.-L. David. Cupido ja Psyche. 1817)

Siis näeme, et igaüks neist järgis rangelt "jumalikke proportsioone"
nende kompositsioonide ehitamisel.

Seda maagilist numbrit leidub arhitektuuris Kreeka Parthenoni proportsioonides,

Egiptuse püramiidid,

Isegi ÜRO hooned New Yorgis.

PHI avaldus Mozarti sonaatide rangelt organiseeritud struktuurides,
Beethoveni Viiendas sümfoonias, aga ka Bartóki, Debussy ja Schuberti loomingus.

PHI numbrit kasutati Stradivari arvutustes tema ainulaadse viiuli loomisel.

Viieharuline täht - see sümbol on üks võimsamaid pilte.
Seda tuntakse pentagrammina või pentaklina, nagu vanad inimesed seda nimetasid.

Ja seda sümbolit peeti sajandeid ja paljudes kultuurides
nii jumalik kui maagiline.
Kuna pentagrammi joonistamisel jagatakse jooned automaatselt segmentideks,
mis vastab "jumalikule proportsioonile".
Viieharulise tähe joonelõikude suhe on alati võrdne PHI arvuga,
mis teeb sellest sümbolist "jumaliku proportsiooni" kõrgeima väljenduse.
Just sel põhjusel viieharuline täht on alati olnud ilu ja täiuslikkuse sümbol
ja oli seotud jumalannaga ja püha naiselik.

On tõestatud, et Leonardo oli iidsete religioonide järjekindel austaja,
seostatakse naiselikkusega.
Viimasest õhtusöömaajast on saanud üks hämmastavamaid jumalateenistuse näiteid
Leonardo da Vinci kuldlõik.

Renessanss on seotud selliste "titaanide" nimedega,
nagu Leonardo da Vinci, Michelangelo, Raphael, Nicolaus Copernicus,
Albert Durer, Luca Pacioli.
Ja selle loendi esimesel kohal on õigustatult Leonardo da Vinci,
suurim kunstnik, renessansiajastu insener ja teadlane.

On palju usaldusväärseid tõendeid selle kohta, et see oli Leonardo da Vinci
oli üks esimesi, kes võttis kasutusele termini "kuldsektsioon" ise.
Mõiste "kuldlõik" (aurea sectio) pärineb Claudius Ptolemaioselt,
kes andis selle nime numbrile 0.618.
See termin fikseeriti ja sai populaarseks tänu Leonardo da Vincile,
kes seda sageli kasutas.

Leonardo da Vinci enda jaoks olid kunst ja teadus lahutamatult seotud.
Peopesa andmine maalimisele "kunstivaidluses",
Leonardo da Vinci mõistis seda nii universaalne keel(sarnaselt matemaatikaga loodusteaduste valdkonnas),
mis kehastab proportsiooni ja perspektiivi abil kogu paljusust
looduses valitseva ratsionaalse printsiibi ilmingud.
Leonardo kunstikaanonite järgi vastab kuldlõige
mitte ainult keha jagamine kaheks ebavõrdseks osaks vöökoha järgi,
mille puhul suurema ja väiksema osa suhe on võrdne terviku ja suurema osa suhtega
(see suhe on ligikaudu 1,618).

Näo kõrguse (juuste juurteni) suhe kulmukaarte vertikaalsesse kaugusesse põhja lõug
kaugus nina põhja ja lõua põhja vahel
huulte nurkade ja lõua põhja vahelisele kaugusele
See on ka kuldlõige.

Kõige silmatorkavam tõend Leonardo da Vinci tohutust rollist
Kuldlõike teooria väljatöötamisel on selle mõju silmapaistvate inimeste tööle
Itaalia renessansiajastu matemaatik Luca Pacioli
kes nimetas end Luca di Borgo San Sepolcroks.

Viimane oli juba kuulus matemaatik,
raamatu "Sum on aritmeetika, geomeetria, proportsioonid ja proportsioonid" autor,
kui ta kohtus Leonardo da Vinciga.
Leonardo da Vincist sai kolmas suurmees
(pärast Piero della Francescot ja Leon Battista Albertit),
kohtas edasi elutee Luca Pacioli.

Arvatakse, et just Leonardo da Vinci mõju all hakkab Luca Pacioli oma teost kirjutama
"teine ​​suur raamat", mida ta nimetas "Jumalikust proportsioonist".
See raamat ilmus aastal 1509. Leonardo tegi selle raamatu jaoks illustratsioonid.
Leonardo autorluse kohta on säilinud Pacioli enda tunnistus:
"... need on teinud kõige väärikam maalikunstnik, perspektiivist,
arhitekt, muusik ja kõik Leonardo da Vinci kingitused,
Florentine, Milano linnas ... ".

Vitruvius kirjeldas ka teisi antropomeetrilisi mustreid.
Tegelikult nimetati "Vitruviuse meest" järgnevate sajandite kirjanduses sellisteks kujutisteks,
näidates inimkeha proportsioone ja nende seost arhitektuuriga.

1. C. Caesariano. Vitruviuse väljaanne, 3. kd. Como, 1521

2. Ibid. Erinevalt ruudukujulisest vastest,
sellel on erektsioon

3. J. Martin. Arhitektuur ehk ehituskunst.
Pariis, 1547. J. Goujoni gravüür

4. F. Giocondo. Vitruviuse käsikiri Giocondo parandustega,
koos illustratsioonide ja sisukorraga lugemiseks ja mõistmiseks. 3. köide. Veneetsia, 1511

5. P. Cataneo. Esimesed neli arhitektuuriteemalist raamatut.
Veneetsia, 1554. Kuju on kantud kiriku ristikujulisele plaanile

6. V. Scamozzi. Universaalse arhitektuuri idee.
I osa, raamat 1. London, 1676. Gravüüri keskfragment

Tänapäeval ei tajuta enam Vitruviuse meest Da Vinci versioonis
nagu inimkeha geomeetriline diagramm. Temast on saanud ei midagi vähemat kui
inimese, inimkonna ja universumi sümboliks.

Ja meil pole selle vastu midagi...

Isegi tõesed arvamused on vähe väärt
kuni keegi ühendab need põhjusliku mõttekäigu lüliga.

D. Browni raamat "Da Vinci kood" aitas mul seda materjali arendama hakata. Koodina kasutab raamatu kangelane mitmeid Fibonacci seeria numbreid: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Leidsin sellel teemal lisamaterjali ja. Selle tulemusena on paljud minu tunniarendused täienenud.

Näiteks matemaatika esimene tund viiendas klassis teemal: "Naturaalarvude tähis." Naturaalarvude lõpmatust jadast rääkides märkisin teiste seeriate olemasolu, näiteks Fibonacci seeria ja "kolmnurksete arvude" seeria: 1, 3, 6, 10, ...

Kaheksandas klassis irratsionaalarvude õppimisel annan koos arvuga "pi" arvu "phi" (Ф = 1,618 ...). (D. Brown nimetab seda numbrit "pfi", mis on autori sõnul isegi lahedam kui "pi"). Ma palun õpilastel mõelda kahele arvule ja seejärel moodustada seeria vastavalt Fibonacci seeria "põhimõttele". Igaüks arvutab oma järjestuse kuni kümnenda liikmeni. Näiteks 7 ja 13. Koostame jada: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, ... Isegi üheksanda liikme jagamisel kaheksandaga ilmub Fibonacci arv.

Elulugu.

Itaalia kaupmees Leonardo Pisast (1180-1240), rohkem tuntud hüüdnime Fibonacci all, oli oluline keskaegne matemaatik. Tema raamatute rolli matemaatika arendamisel ja matemaatikateadmiste levitamisel Euroopas on raske üle hinnata.

Elu ja teaduslik karjäär Leonardo on tihedalt seotud Euroopa kultuuri ja teaduse arenguga.

Renessanss oli veel kaugel, kuid ajalugu andis Itaaliale lühikese aja, mida võiks nimetada eelseisva renessansi peaprooviks. Seda proovi juhtis Püha Rooma keiser Frederick II. Lõuna-Itaalia traditsioonides üles kasvanud Frederick II oli Euroopa kristlikust rüütelkonnast sisemiselt väga kaugel. Friedrich II ei tunnustanud rüütliturniire üldse. Selle asemel viljeles ta matemaatilisi võistlusi, kus vastased ei vahetanud lööke, vaid ülesandeid.

Sellistel turniiridel säras Leonardo Fibonacci talent. Sellele aitas kaasa hea haridus, mille andis pojale kaupmees Bonacci, kes viis ta endaga itta ja määras talle araabia õpetajad. Kohtumine Fibonacci ja Frederick II vahel toimus 1225. aastal ja oli Pisa linna jaoks suure tähtsusega sündmus. Keiser ratsutas trompetistide, õukondlaste, rüütlite, ametnike ja hulkuva loomastiku eesotsas. Mõned probleemid, mille keiser kuulsale matemaatikule püstitas, on üksikasjalikult kirjeldatud Abakuse raamatus. Ilmselt lahendas Fibonacci keisri tekitatud probleemid ja temast sai igaveseks kuninglikus õukonnas oodatud külaline. Kui Fibonacci 1228. aastal Abakuse raamatut muutis, pühendas ta parandatud väljaande Frederick II-le. Kokku kirjutas ta kolm märkimisväärset matemaatilist teost: 1202. aastal ilmunud ja 1228. aastal kordustrükki välja antud "Abakuse raamat", 1220. aastal ilmunud "Praktiline geomeetria" ja "Kvadratuuride raamat". Need raamatud, mis ületasid oma taseme poolest araabia ja keskaegse Euroopa kirjutisi, õpetasid matemaatikat peaaegu Descartes'i ajani. Nagu 1240. aastal dokumenteeritud, ütlesid Pisa imetlevad kodanikud, et ta oli "ettevaatlik ja erudeeritud mees", ja mitte nii kaua aega tagasi teatas Encyclopædia Britannica peatoimetaja Joseph of Guise, et tulevased teadlased igal ajal " maksavad oma võla Pisa Leonardole kui ühele maailma suurimale intellektuaalsele teerajajale.

Küüliku probleem.

Meile pakub suurimat huvi essee "Abakuse raamat". See raamat on mahukas teos, mis sisaldab peaaegu kogu tolleaegset aritmeetikat ja algebralist teavet ning mängis olulist rolli matemaatika arengus aastal. Lääne-Euroopa paari järgmise sajandi jooksul. Eelkõige said eurooplased sellest raamatust tuttavaks hinduistlike (araabia) numbritega.

Materjali selgitatakse ülesannete näidetega, mis moodustavad olulise osa sellest teest.

Selles käsikirjas asetas Fibonacci järgmise probleemi:

"Keegi pani küülikupaari kindlasse kohta, mis oli igast küljest müüriga piiratud, et teada saada, mitu paari küülikuid aasta jooksul sünniks, kui küülikute iseloom on selline, et kuu aja pärast sünnib jäneste paar. küülikupaar sünnitab teise paari ja küülikud poegivad alates teisest kuud pärast tema sündi.

Selge see, et kui lugeda esimest paari küülikuid vastsündinuteks, siis teisel kuul on meil siiski üks paar; 3. kuul - 1+1=2; 4. - 2 + 1 = 3 paari (kahe saadaoleva paari tõttu annab järglasi ainult üks paar); 5. kuul - 3 + 2 = 5 paari (ainult 2 3. kuul sündinud paari annavad 5. kuul järglasi); 6. kuul - 5 + 3 = 8 paari (sest järglasi annavad ainult need paarid, kes on sündinud 4. kuul) jne.

Seega, kui tähistame saadaolevate küülikupaaride arvu n-s kuu läbi Fk, siis F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8=21 jne ning nende arvude moodustamist reguleerib üld. seadus: Fn =Fn-1+Fn-2 kõigi n>2 puhul, sest n-nda kuu küülikute paaride arv on võrdne eelmise kuu Fn-1 jänesepaaride arvuga pluss vastsündinute arv paarid, mis langeb kokku (n-2)-ndal kuul sündinud küülikute Fn-2 paaride arvuga (sest ainult need küülikupaarid annavad järglasi).

Arve Fn, mis moodustavad jada 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... nimetatakse "Fibonacci numbriteks" ja jada ennast nimetatakse Fibonacci jada.

Selle suhte erinimesid hakati panema juba enne, kui Luca Pacioli (keskaegne matemaatik) nimetas seda jumalikuks proportsiooniks. Kepler nimetas seda seost üheks geomeetria aardeks. Algebras on selle tähistus üldiselt aktsepteeritud kreeka tähega "phi" (Ф=1,618033989…).

Järgmised on teise ja esimese liikme suhted, kolmanda ja teise, neljanda ja kolmanda ja nii edasi:

1:1 = 1,0000, mis on 0,6180 võrra väiksem kui phi

2:1 = 2,0000, mis on 0,3820 phi võrra rohkem

3:2 = 1,5000, mis on phi-st 0,1180 võrra väiksem

5:3 = 1,6667, mis on 0,0486 phi võrra rohkem

8:5 = 1,6000, mis on 0,0180 võrra väiksem kui phi

Kui liigume mööda Fibonacci summeerimisjada, jagab iga uus termin järgmise järjest enam ligikaudselt saavutamatule "phile". Suhtarvude kõikumised väärtuse 1,618 ümber suurema või väiksema väärtuse võrra leiame Elliotti laineteooriast, kus neid kirjeldab vaheldumise reegel. Tuleb märkida, et looduses esineb just arvule "phi" lähenemine, samas kui matemaatika opereerib "puhta" väärtusega. Selle tutvustas Leonardo da Vinci ja seda nimetati "kuldseks lõiguks" (kuldne proportsioon). Selle tänapäevaste nimede hulgas on näiteks "kuldne keskmine" ja "pöörlevate ruutude suhe". Kuldne suhe on vahelduvvoolu segmendi jagamine kaheks osaks nii, et selle suurem osa AB on seotud väiksema osaga BC samamoodi nagu kogu vahelduvvoolu segment viitab AB-le, see tähendab: AB: BC \u003d AC : AB \u003d F (täpne irratsionaalne arv " fi").

Jagades Fibonacci jada mis tahes liikme järgmisega, saadakse pöördväärtus 1,618-ga (1: 1,618=0,618). See on ka väga ebatavaline, isegi tähelepanuväärne nähtus. Kuna algne suhe on lõpmatu murd, ei tohi ka sellel suhtel olla lõppu.

Jagades iga arvu järgmisega, saame arvuks 0,382.

Sel viisil suhteid valides saame Fibonacci koefitsientide põhikomplekti: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236. Kõik need mängivad looduses ja eriti tehnilises analüüsis erilist rolli.

See on lihtsalt hämmastav, kui palju konstante saab Fibonacci jada abil arvutada ja kuidas selle terminid esinevad tohutul hulgal kombinatsioonidel. Siiski poleks liialdus väita, et tegemist pole pelgalt numbrimänguga, vaid kõige olulisema loodusnähtuste matemaatilise väljendusega, mis eales avastatud.

Need numbrid on kahtlemata osa müstilisest loomulikust harmooniast, mis tundub hästi, näeb hea välja ja isegi kõlab hästi. Näiteks muusika põhineb 8-noodilisel oktavil. Klaveril tähistab seda 8 valget klahvi ja 5 musta klahvi, kokku 13.

Visuaalsema esituse saab looduses spiraale ja kunstiteoseid uurides. Püha geomeetria uurib kahte tüüpi spiraale: kuldse lõigu spiraali ja Fibonacci spiraali. Nende spiraalide võrdlemine võimaldab teha järgnev väljund. Kuldse lõike spiraal on täiuslik: sellel pole algust ega lõppu, see jätkub lõputult. Erinevalt sellest on Fibonacci spiraalil algus. Kõik looduslikud spiraalid on Fibonacci spiraalid ja kunstiteostes kasutatakse mõlemat spiraali, mõnikord samal ajal.

Matemaatika.

Pentagramm (pentacle, viieharuline täht) on üks sagedamini kasutatavaid sümboleid. Pentagramm on täiusliku inimese sümbol, kes seisab kahel jalal väljasirutatud kätega. Võime öelda, et inimene on elav pentagramm. See kehtib nii füüsiliselt kui ka vaimselt – inimesel on viis voorust ja need avalduvad: armastus, tarkus, tõde, õiglus ja lahkus. Need on Kristuse voorused, mida saab kujutada pentagrammiga. Need viis inimese arenguks vajalikku voorust on otseselt seotud inimkehaga: headus on seotud jalgadega, õiglus kätega, armastus suuga, tarkus kõrvadega, silmad tõega.

Tõde kuulub vaimule, armastus hingele, tarkus intellektile, lahkus südamele, õiglus veele. Inimkeha ja viie elemendi (maa, vesi, õhk, tuli ja eeter) vahel on ka vastavus: tahe vastab maale, süda veele, intellekt õhule, hing tulele, vaim eetrile. Seega on inimene oma tahte, intellekti, südame, hinge, vaimu kaudu seotud viie kosmoses töötava elemendiga ja ta saab sellega teadlikult kooskõlas töötada. See on teise sümboli tähendus - topeltpentagramm, inimene (mikrokosmos) elab ja tegutseb universumi (mikrokosmos) sees.

Pööratud pentagramm valab energiat maa sisse ja on seetõttu materialistlike kalduvuste sümboliks, tavapentagramm aga suunab energiat ülespoole, olles seega vaimne. Ühes osas nõustuvad kõik: pentagramm esindab kindlasti inimfiguuri "vaimset vormi".

Märkus CF:FH=CH:CF=AC:CH=1,618. Selle sümboli tegelikud proportsioonid põhinevad pühal proportsioonil, mida nimetatakse kuldseks lõikeks: see on punkti asukoht mis tahes joonel, kui see jagab joone nii, et väiksem osa on suurema osaga samas suhtes kui suurem. osa tervikust. Lisaks viitab keskmine viisnurk sellele, et proportsioonid on säilinud lõpmata väikeste viisnurkade puhul. See "jumalik proportsioon" avaldub igas pentagrammi kiires ja aitab selgitada aukartust, millega matemaatikud on seda sümbolit kogu aeg vaadanud. Veelgi enam, kui viisnurga külg on võrdne ühega, on diagonaal võrdne 1,618-ga.

Paljud on püüdnud lahti harutada Giza püramiidi saladusi. Erinevalt teistest Egiptuse püramiididest pole see haud, vaid pigem lahendamatu numbrikombinatsioonide mõistatus. Püramiidi arhitektide tähelepanuväärne leidlikkus, oskused, aeg ja töö, mida nad kasutasid igavese sümboli ehitamisel, näitavad sõnumi ülimat tähtsust, mida nad soovisid tulevastele põlvedele edastada. Nende ajastu oli kirjaoskamiseelne, hieroglüüfieelne ja sümbolid olid ainsad vahendid avastuste salvestamiseks.

Teadlased on avastanud, et Giza kolm püramiidi on paigutatud spiraalina. 1980. aastatel leiti, et seal on nii kuldne spiraal kui ka Fibonacci spiraal.

Võtme Giza püramiidi geomeetrilis-matemaatilisse saladusse, mis oli inimkonna jaoks nii kaua saladus, andsid tegelikult Herodotosele templipreestrid, kes teatasid talle, et püramiid ehitati nii, et iga selle püramiid on nägu oli võrdne selle kõrguse ruuduga.

Kolmnurga ala
356 x 440/2 = 78320
ruudu pindala
280 x 280 = 78400

Giza püramiidi esikülje pikkus on 783,3 jalga (238,7 m), püramiidi kõrgus on 484,4 jalga (147,6 m). Serva pikkus jagatud kõrgusega annab suhte Ф=1,618. Kõrgus 484,4 jalga vastab 5813 tollile (5-8-13) – need on Fibonacci jada numbrid.

Need huvitavad tähelepanekud viitavad sellele, et püramiidi ehitus põhineb proportsioonil Ф=1,618. Kaasaegsed teadlased kalduvad tõlgendusele, et muistsed egiptlased ehitasid selle ainult selleks, et anda edasi teadmisi, mida nad soovisid tulevastele põlvedele säilitada. Giza püramiidi intensiivsed uuringud näitasid, kui ulatuslikud teadmised matemaatikas ja astroloogias sel ajal olid. Püramiidi kõigis sisemistes ja välistes proportsioonides mängib keskset rolli number 1,618.

Mitte ainult Egiptuse püramiidid ei olnud ehitatud vastavalt kuldlõike täiuslikele proportsioonidele, sama nähtus leiti ka Mehhiko püramiididest. Tekib mõte, et nii Egiptuse kui ka Mehhiko püramiide ​​ehitasid umbes samal ajal ühise päritoluga inimesed.

Bioloogia.

19. sajandil märkasid teadlased, et päevalillede, kummelite, ananassi viljades olevate soomuste, okaspuukäbide jm õied ja seemned on "pakitud" topeltspiraalidesse, kõverdudes üksteise poole. Samal ajal viitavad "parempoolse" ja "vasakpoolse" spiraali numbrid alati üksteisele kui naaber Fibonacci numbritele (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Paljud looduses leiduvad topeltspiraalide näited järgivad alati seda reeglit.

Isegi Goethe rõhutas looduse kalduvust spiraalsusele. Lehtede spiraalset ja spiraalset paigutust puuokstel märgati juba ammu. Spiraali oli näha päevalilleseemnete paigutuses, männikäbides, ananassides, kaktustes jne. Botaanikute ja matemaatikute töö on neid hämmastavaid loodusnähtusi valgustanud. Selgus, et päevalilleseemnete, männikäbide oksa lehtede paigutuses avaldub Fibonacci seeria ja seetõttu avaldub kuldlõike seadus. Ämblik keerutab oma võrku spiraalselt. Orkaan keerleb spiraalselt. Hirmunud põhjapõdrakari hajub spiraalina laiali. DNA molekul on keerdunud topeltheeliksiks. Goethe nimetas spiraali "elu kõveraks".

Iga hea raamat näitab nautiluse kesta näitena. Veelgi enam, paljudes väljaannetes öeldakse, et see on kuldse lõike spiraal, kuid see pole tõsi - see on Fibonacci spiraal. Näete spiraali harude täiuslikkust, kuid kui vaadata alguses, siis see ei tundu nii täiuslik. Selle kaks sisemist kurvi on tegelikult võrdsed. Teine ja kolmas kurv on phi-le veidi lähemal. Lõpuks saadakse see elegantne sile spiraal. Pidage meeles teise termini suhet esimesega, kolmanda ja teise, neljanda ja kolmandaga jne. On selge, et mollusk järgib täpselt Fibonacci seeria matemaatikat.

Fibonacci numbrid ilmnevad erinevate organismide morfoloogias. Näiteks meritäht. Nende kiirte arv vastab Fibonacci arvude jadale ja võrdub 5, 8, 13, 21, 34, 55. Tuntud sääsel on kolm paari jalgu, kõht on jagatud kaheksaks segmendiks ja neid on viis. antennid peas. Sääsevastne jaguneb 12 segmendiks. Paljudel koduloomadel on selgroolülide arv 55. Proportsioon "phi" avaldub ka selles Inimkeha.

Drunvalo Melchizedek kirjutab raamatus "Elulille iidne saladus": "Da Vinci arvutas välja, et kui joonistada keha ümber ruut, siis tõmmake jalgadest väljasirutatud sõrmeotsteni diagonaal ja seejärel paralleelne horisontaaljoon ( teine ​​neist paralleelsetest joontest) nabast ruudu külje poole, siis see horisontaaljoon lõikab diagonaali täpselt phi proportsioonis, samuti vertikaalset joont peast jalgadeni. Kui arvestada, et naba on selles täiuslikus punktis ja mitte veidi kõrgemal naistel ega veidi madalamal meestel, siis see tähendab, et inimkeha jaguneb phi proportsioonis pea ülaosast jalgadeni... Kui need jooned oleksid ainsad, kus phi osakaal on inimkehas olemas, oleks see ilmselt ainult huvitav fakt. Tegelikult leidub phi osakaalu tuhandetes kohtades kogu kehas ja see pole lihtsalt juhus. Siin on mõned selged kohad inimeses keha, kus on leitud phi osakaal.Sõrme iga phalanxi pikkus on phi proportsioonis järgmisega phalanx ... Sama proportsioon on märgitud kõigi sõrmede ja varvaste puhul. Kui seostate küünarvarre pikkust peopesa pikkusega, saate phi osakaalu, nii nagu õla pikkus viitab küünarvarre pikkusele. Või võta sääre pikkus jalalaba pikkuseks ja reie pikkus sääre pikkuseks. Phi osakaal esineb kogu skeletisüsteemis. Tavaliselt märgitakse see kohtadesse, kus miski paindub või suunda muudab. Seda leidub ka osade kehaosade ja teiste suuruste vahekorras. Seda uurides oled alati üllatunud.”

Järeldus.

Kuigi ta oli keskaja suurim matemaatik, on Fibonacci ainsad monumendid selle vastaskuju. pisa tornüle Arno jõe ja kaks tema nime kandvat tänavat, üks Pisas ja teine ​​Firenzes.

Kui asetate avatud peopesa vertikaalselt enda ette, osutades sellele pöial näole ja alustades väikesest sõrmest, suruge sõrmed järjestikku rusikasse, saate liigutuse, mis on Fibonacci spiraal.

Kirjandus

1. Enszenberger Hans Magnus Numbrivaim. Matemaatika seiklused. - Per. inglise keelest. - Harkov: Raamatuklubi "Family Leisure Club", 2004. - 272 lk.

2. Sümbolite entsüklopeedia / koost. V.M. Roshal. - Moskva: AST; Peterburi; Öökull, 2006. - 1007 lk.