Binaarkood – kus ja kuidas seda kasutatakse? Arvude teisendamine kahend-, kuueteistkümnend-, kümnend- ja kaheksandsüsteemiks
Saab kasutada koos standardiga tarkvara tööriistad Microsoft Windowsi operatsioonisüsteem. Selleks avage arvutis menüü "Start", ilmuvas menüüs klõpsake "All Programs", valige kaust "Accessories" ja leidke sealt rakendus "Kalkulaator". Valige kalkulaatori ülemisest menüüst Vaade ja seejärel Programmeerija. Kalkulaatori vorm teisendatakse.
Nüüd sisestage tõlgitav number. Sisestusvälja all olevas spetsiaalses aknas näete koodinumbri tõlkimise tulemust. Nii saate näiteks pärast numbri 216 sisestamist tulemuseks 1101 1000.
Kui teil pole arvutit või nutitelefoni käepärast, võite ise proovida araabia numbritega kirjutatud numbrit kahendkoodiks. Selleks tuleb arv pidevalt jagada 2-ga, kuni järele jääb viimane jääk või tulemus jõuab nullini. See näeb välja selline (näiteks number 19):
19: 2 = 9 – ülejäänud 1
9: 2 = 4 - ülejäänud 1
4: 2 = 2 - ülejäänud 0
2: 2 = 1 - ülejäänud 0
1: 2 = 0 – saavutati 1 (dividend on väiksem kui jagaja)
Kirjutage saldo tagakülg– viimastest kuni päris esimesteni. Saate tulemuseks 10011 – see on number 19 .
Murdarvu kümnendarvu teisendamiseks süsteemiks tuleb esmalt teisendada murdarvu täisarvuline osa kahendarvusüsteemiks, nagu on näidatud ülaltoodud näites. Seejärel peate korrutama tavalise arvu murdosa kahendarvuga. Korrutise tulemusena on vaja valida täisarvuline osa - see võtab süsteemis oleva arvu esimese numbri väärtuse pärast koma. Algoritmi lõpp saabub siis, kui korrutise murdosa kaob või kui on saavutatud vajalik arvutustäpsus.
Allikad:
- Tõlkealgoritmid Wikipedias
Lisaks matemaatikas tavapärasele kümnendarvusüsteemile on arvude esitamiseks palju muid viise, sealhulgas in vormi. Selleks kasutatakse ainult kahte märki, 0 ja 1, mis muudab kahendsüsteemi mugavaks, kui seda kasutatakse erinevates digitaalseadmetes.
Juhend
Süsteemid on loodud numbrite sümboolseks kuvamiseks. Tavalises kasutatakse peamiselt kümnendsüsteemi, mis on väga mugav arvutuste tegemiseks, sealhulgas meeles. Digiseadmete, sealhulgas arvutite maailmas, mis on nüüdseks paljudele teiseks koduks saanud, on kõige levinum, millele järgneb kahanev populaarsus, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteem.
Neil neljal süsteemil on üks ühine joon – nad on positsioonilised. See tähendab, et iga märgi väärtus lõppnumbris sõltub selle asukohast. See eeldab mahutavuse mõistet, binaarsel kujul on võimsusühikuks arv 2, in -10 jne.
Numbrite ühest süsteemist teise ülekandmiseks on olemas algoritmid. Need meetodid on lihtsad ega nõua palju teadmisi, kuid nende oskuste arendamiseks on vaja teatud oskusi, mis saavutatakse praktikaga.
Arvu teisendamine teisest numbrisüsteemist toimub kahel viisil: iteratiivse jagamise teel 2-ga või kirjutades numbri iga üksiku märgi nelja tähemärgi kujul, mis on tabeliväärtused, kuid leitavad ka iseseisvalt. nende lihtsuse tõttu.
Kasutage esimest meetodit kümnendarvu teisendamiseks kahendarvuks. See on seda mugavam, et kümnendarvudega on lihtsam meeles töötada.
Näiteks teisendage arv 39 binaarseks jagage 39 2-ga – ülejäänud osa saate 19 ja 1. Tehke veel paar korda 2-ga jagamist, kuni jõuate selleni null, ja vahepeal kirjutage paremalt vasakule reale vahesaldod. Lõplik ühtede ja nullide komplekt on teie arv kahendvormingus: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Niisiis, saime kahendarvu 111001.
Aluste 16 ja 8 arvu kahendvormistamiseks leidke või koostage nende süsteemide iga digitaalse ja sümboolse elemendi jaoks vastavate tähistuste tabelid. Nimelt: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, 9 1001, A 1010, B 1111, D 1111, 10111,
Kirjutage üles kõik algnumbri märgid vastavalt selle tabeli andmetele. Näited: kaheksandarv 37 = = 00110111 kahendarvuna; kuueteistkümnendsüsteem 5FEB12 = = 010111111110101100010010 süsteem.
Seotud videod
Mõned mittetäisarvud numbrid saab kirjutada kümnendvormingus. Sel juhul täisarvu osa eraldava koma järel numbrid, on mittetäisarvulist osa iseloomustav teatud arv numbreid numbrid. AT erinevatel puhkudel mugav on kasutada kumbagi kümnendsüsteemi numbrid või murdosa. Kümnendkohad numbrid saab teisendada murdarvudeks.
Sa vajad
- võime murdosasid vähendada
Juhend
Kui nimetaja on 10, 100 või 10^n, kus n on naturaalarv, saab murdosa kirjutada kujul . Komakohtade arv määrab murdosa nimetaja. See võrdub 10^n, kus n on märkide arv. Nii et näiteks 0,3 saab kirjutada kui 3/10, 0,19 kui 19/100 jne.
Kui lõpus kümnendmurd Kui nulle on üks või mitu, võib need nullid ära jätta ja ülejäänud kümnendkohtade arvuga arvu teisendada murdarvuks. Näide: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
Seotud videod
Allikad:
- Kümnendkohad
- kuidas murdosa tõlkida
Peamine osa Androidi tarkvaratoodetest on kirjutatud Java programmeerimiskeeles (PL). Süsteemi arendajad pakuvad ka raamistikke programmeerijatele, et kujundada rakendusi C/C++, Pythonis ja Java Scriptis jQuery teegi ja PhoneGapi kaudu.
C/C++ teeke saab kasutada teatud programmide ja koodilõikude kirjutamiseks, mis nõuavad maksimaalset täitmist. Nende PL-de kasutamine on võimalik spetsiaalse paketi kaudu Android Native Development Kit arendajatele, mis on mõeldud spetsiaalselt rakenduste loomiseks C ++ abil.
Embarcadero RAD Studio XE5 pakett võimaldab kirjutada ka Androidi algrakendusi. Samal ajal piisab programmi testimiseks ühest Android-seadmest või installitud emulaatorist. Samuti pakutakse arendajale võimalust kirjutada madala taseme mooduleid C/C++ keeles, kasutades mõningaid standardseid Linuxi teeke ja Androidile välja töötatud Bionicu teeki.
Programmeerijatel on lisaks C/C++-le võimalus kasutada ka C#-d, mille tööriistad tulevad kasuks platvormile natiivprogrammide kirjutamisel. Androidiga C#-s töötamine on võimalik Mono või Monotouchi liidese kaudu. Sellegipoolest maksab C# esialgne litsents programmeerijale 400 dollarit, mis on asjakohane ainult suurte tarkvaratoodete kirjutamisel.
telefonivahe
PhoneGap võimaldab teil arendada rakendusi, kasutades selliseid keeli nagu HTML, JavaScript (jQuery) ja CSS. Samas sobivad sellel platvormil loodud programmid ka teistele operatsioonisüsteemidele ning neid saab muude seadmete jaoks muuta ilma programmikoodi täiendavate muudatusteta. PhoneGapiga saavad Androidi arendajad kasutada kodeerimiseks JavaScripti ja märgistamiseks CSS-iga HTML-i.
SL4A lahendus võimaldab kasutada skriptikeeli kirjalikult. Keskkonna abiga on plaanis kasutusele võtta sellised PL-d nagu Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby jne. Siiski on praegu oma programmide jaoks SL4A-d kasutavate arendajate arv väike ja projekt on alles testimisfaasis.
Allikad:
- telefonivahe
Kuna see on kõige lihtsam ja vastab nõuetele:
- Kuidas vähem väärtusi süsteemis olemas, seda lihtsam on teha üksikuid elemente, mis nende väärtustega töötavad. Eelkõige saab kahendarvusüsteemi kahte numbrit hõlpsasti kujutada paljudega füüsikalised nähtused: vool on olemas - voolu pole, induktsioon magnetväli suurem kui läviväärtus või mitte jne.
- Mida väiksem on elemendi olekute arv, seda suurem on mürakindlus ja seda kiiremini see töötab. Näiteks kolme oleku kodeerimiseks magnetvälja induktsiooni väärtuse kaudu on vaja sisestada kaks läviväärtust, mis ei aita kaasa mürakindlusele ega teabe salvestamise usaldusväärsusele.
- Binaararitmeetika on üsna lihtne. Lihtsad on liitmise ja korrutamise tabelid – arvude põhitehted.
- Loogika algebra aparatuuri abil on võimalik arvudega bitipõhiseid toiminguid teha.
Lingid
- Interneti-kalkulaator numbrite teisendamiseks ühest numbrisüsteemist teise
Wikimedia sihtasutus. 2010 .
Vaadake, mis on "binaarkood" teistes sõnaraamatutes:
2 Bittal Code of Grey 00 01 11 10 3 3 bitikood hall 000 000 000 001 011 010 110 110 111 101 100 4 bitikoodi hall 0000 0000 00 0001 0011 0011 0010 0110 01111111100 1100 1101 1111 1111 1110 1010 1010 1011 1000 Hall kohandatud kood, milles neid on kaks naaberväärtused, milles on kaks naaberväärtust … … Wikipedia
Signalisatsioonisüsteemi 7 (SS7, SS 7) signaalipunkti kood (inglise Signal Point Code (SPC)) on ainulaadne (koduvõrgus) sõlme aadress, mida kasutatakse telekommunikatsiooni SS 7 võrkudes kolmandal MTP tasemel (marsruutimisel). tuvasta ... Wikipedia
Matemaatikas on ruuduta arv arv, mis ei jagu ühegi ruuduga peale 1. Näiteks 10 on ruudutu, aga 18 mitte, kuna 18 jagub 9-ga = 32. Ruuduta arvude jada algus on : 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Vikipeedia
Kas soovite seda artiklit täiustada?: Muutke artikkel wikimaks. Töötage kujundus ümber vastavalt artiklite kirjutamise reeglitele. Parandage artiklit vastavalt Vikipeedia stiilireeglitele ... Vikipeedia
Sellel terminil on ka teisi tähendusi, vt Python (tähistus). Pythoni keeleklass: mu ... Vikipeedia
AT kitsas mõttes Praegu selle fraasi all olevaid sõnu mõistetakse kui "rünnak turvasüsteemile" ja see kaldub pigem järgmise termini Cracker attack tähendusele. Selle põhjuseks oli sõna "häkker" tähenduse moonutamine. Häkker ... ... Vikipeedia
Mõtleme välja, kuidas keelde tekstid tõlkida digitaalne kood ? Muide, meie veebisaidil saate veebikoodikalkulaatori abil teisendada mis tahes teksti kümnend-, kuueteistkümnend- või kahendkoodiks.
Teksti kodeering.
Arvutiteooria järgi koosneb igasugune tekst üksikutest tähemärkidest. Nende märkide hulka kuuluvad: tähed, numbrid, väiketähed, kirjavahemärgid, erimärgid ("", №, () jne), need sisaldavad ka tühikuid sõnade vahel.
Vajalik teadmistebaas. Sümbolite kogumit, millega ma teksti üles kirjutan, nimetatakse TÄHESTIKS.
Tähestikus võetud sümbolite arv näitab selle võimsust.
Infohulka saab määrata valemiga: N = 2b
- N - sama võimsus (sümbolite komplekt),
- b - Bit (võetud sümboli kaal).
Tähestik, milles on 256, mahutab peaaegu kõik vajalikud tähemärgid. Selliseid tähestikke nimetatakse PIISAVATEKS.
Kui võtame tähestiku võimsusega 256 ja pidage meeles, et 256 \u003d 28
- 8 bitti nimetatakse alati 1 baidiks:
- 1 bait = 8 bitti.
Kui tõlgime iga märgi kahendkoodiks, võtab see arvutiteksti kood 1 baidi.
Kuidas võib tekstiline teave arvuti mälus välja näha?
Klaviatuuril trükitakse suvalist teksti, klaviatuuri klahvidel, näeme meile tuttavaid märke (numbrid, tähed jne). Nad sisestavad arvuti RAM-i ainult kahendkoodi kujul. Iga märgi kahendkood näeb välja nagu kaheksakohaline number, näiteks 00111111.
Kuna bait on väikseim adresseeritav mäluühik ja mälu adresseeritakse igale märgile eraldi, on sellise kodeerimise mugavus ilmne. 256 tähemärki on aga iga tähemärgiinfo jaoks väga mugav kogus.
Loomulikult tekkis küsimus: milline kaheksakohaline kood kuulub igale tegelasele? Ja kuidas tõlkida teksti digitaalseks koodiks?
See protsess on tingimuslik ja meil on õigus välja pakkuda erinevaid märkide kodeerimise viisid. Igal tähestiku märgil on oma number vahemikus 0 kuni 255. Ja igale numbrile on määratud kood vahemikus 00000000 kuni 11111111.
Kodeerimistabel on "petuleht", milles tähestiku märgid on näidatud vastavalt seerianumbrile. Sest erinevat tüüpi Arvutid kasutavad kodeerimiseks erinevaid tabeleid.
ASCII (või Asci), sai rahvusvaheline standard personaalarvutite jaoks. Tabel on kaheosaline.
Esimene pool on ASCII tabeli jaoks. (See oli esimene pool, millest sai standard.)
Leksikograafilise järjekorra järgimine, see tähendab, et tabelis on tähed (väikesed ja suurtähed) märgitud rangelt tähestikuline järjekord, ja numbreid kasvavas järjekorras, nimetatakse tähestiku järjestikuse kodeerimise põhimõtteks.
Vene tähestiku puhul jälgivad nad ka järjestikuse kodeerimise põhimõte.
Nüüd, meie ajal, terve viis kodeerimissüsteemi Vene tähestik (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh ja ISO). Kodeerimissüsteemide arvukuse ja ühe standardi puudumise tõttu tekib sageli arusaamatusi venekeelse teksti arvutivormile ülekandmisel.
Üks esimesi vene tähestiku kodeerimise standardid ja personaalarvutites peavad nad KOI8-ks ("infovahetuskood, 8-bitine"). Seda kodeeringut kasutati seitsmekümnendate aastate keskel ES-arvutite seerias ja alates kaheksakümnendate keskpaigast on seda kasutatud esimestes vene keelde tõlgitud UNIX-i operatsioonisüsteemides.
Üheksakümnendate algusest nn ajast, mil operatsioonisüsteem MS DOS, ilmub CP866 kodeerimissüsteem ("CP" tähendab "koodilehte", "koodilehte").
Arvutihiiglane APPLE koos oma innovatsioonisüsteem, mille all nad töötasid (Mac OS), hakkavad kasutama MAC-tähestiku kodeerimiseks oma süsteemi.
Rahvusvaheline Standardiorganisatsioon (ISO) määrab vene keele jaoks veel ühe standardi tähestiku kodeerimissüsteem nimetatakse ISO 8859-5.
Ja tänapäeval kõige levinum tähestiku kodeerimise süsteem, mis leiutati Microsoft Windowsis ja mida nimetatakse CP1251.
Alates üheksakümnendate teisest poolest lahendati vene keele ja mitte ainult teksti digitaalkoodi tõlkimise standardi probleem, lisades standardisse süsteemi nimega Unicode. Seda esindab kuueteistkümnebitine kodeering, mis tähendab, et iga märgi jaoks eraldatakse täpselt kaks baiti RAM-i. Loomulikult on selle kodeeringuga mälukulud kahekordistunud. Selline koodisüsteem võimaldab aga konverteerida kuni 65536 tähemärki elektrooniliseks koodiks.
Standardse Unicode-süsteemi eripära on absoluutselt igasuguse tähestiku kaasamine, olgu see siis olemasolev, väljasurnud, leiutatud. Lõppkokkuvõttes sisaldab absoluutselt iga tähestik, lisaks sellele Unicode'i süsteem, palju matemaatilisi, keemilisi, muusikalisi ja üldisi sümboleid.
Kasutame ASCII tabelit, et näha, kuidas mõni sõna teie arvuti mälus välja näeb.
Tihti juhtub, et teie tekst, mis on kirjutatud vene tähestiku tähtedega, ei ole loetav, see on tingitud arvutite tähestiku kodeerimissüsteemide erinevusest. See on väga levinud probleem, mida leitakse üsna sageli.
Binaarkood on tekst, arvutiprotsessori juhised või muud andmed, mis kasutavad mis tahes kahekohalist süsteemi. Enamasti on see 0-de ja 1-de süsteem, mis määrab igale märgile ja käsule kahendnumbrite (bittide) mustri. Näiteks kaheksast bitist koosnev binaarne string võib esindada ükskõik millist 256-st võimalikud väärtused ja seetõttu saab genereerida palju erinevaid elemente. Maailma programmeerijate professionaalse kogukonna binaarkoodi ülevaated näitavad, et see on elukutse ja põhiseadus arvutisüsteemide ja elektroonikaseadmete toimimine.
Binaarse koodi dekrüpteerimine
Arvutustehnikas ja telekommunikatsioonis kasutatakse kahendkoode erinevaid meetodeid andmemärkide kodeerimine bitistringideks. Need meetodid võivad kasutada fikseeritud või muutuva laiusega stringe. Binaarkoodiks teisendamiseks on palju märgikomplekte ja kodeeringuid. Fikseeritud laiusega koodis tähistatakse iga tähte, numbrit või muud märki sama pikkusega bitistringina. Seda kahendarvuna tõlgendatavat bitistringi kuvatakse kooditabelites tavaliselt kaheksand-, kümnend- või kuueteistkümnendsüsteemis.
Binaarne dekrüpteerimine: kahendarvuna tõlgendatud bitistringi saab teisendada kümnendarvuks. Näiteks väiketähte a, kui seda esindab bitistring 01100001 (nagu standardses ASCII-koodis), saab esitada ka kümnendarvuna 97. Binaarse teksti teisendamine tekstiks on sama protseduur, ainult tagurpidi.
Kuidas see töötab
Millest koosneb kahendkood? Digitaalarvutites kasutatav kood põhineb, millel on ainult kaks võimalikku olekut: sees. ja välja lülitatud, tavaliselt tähistatakse nulli ja ühega. Kui kümnendsüsteemis, mis kasutab 10 numbrit, on iga positsioon 10 kordne (100, 1000 jne), siis kahendsüsteemis on iga numbrikoht 2 kordne (4, 8, 16 jne. ). Kahendkoodi signaal on elektriimpulsside jada, mis tähistab numbreid, sümboleid ja sooritatavaid toiminguid.
Seade, mida nimetatakse kellaks, saadab välja regulaarseid impulsse ja komponendid, näiteks transistorid, lülituvad impulsside edastamiseks või blokeerimiseks sisse (1) või välja (0). Kahendarvutuses tähistatakse iga kümnendarvu (0–9) neljast kahendnumbrist või bitist koosneva komplektiga. Neli aritmeetilist põhitoimingut (liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine) saab taandada kahendarvude Boole'i algebraliste põhitoimingute kombinatsioonideks.
Bitt on kommunikatsiooni- ja infoteoorias andmeühik, mis on samaväärne digitaalarvutites tavapäraselt kasutatava kahendarvusüsteemi kahe võimaliku alternatiivi valiku tulemusega.
Binaarse koodi ülevaated
Koodi ja andmete olemus on IT põhimaailma põhiosa. Selle tööriistaga töötavad maailma IT "kulisside taga" spetsialistid - programmeerijad, kelle spetsialiseerumine on tavakasutaja tähelepanu eest varjatud. Arendajate tagasiside binaarkoodi kohta näitab, et see valdkond nõuab põhjalikku matemaatika aluste ja suurepärane praktika matemaatilise analüüsi ja programmeerimise valdkonnas.
Binaarkood on arvutikoodi või programmeerimisandmete lihtsaim vorm. Seda esindab täielikult kahendarvude süsteem. Binaarse koodi arvustuste kohaselt seostatakse seda sageli masinkoodiga, kuna binaarseid komplekte saab kombineerida lähtekoodiks, mida arvuti või muu riistvara tõlgendab. See on osaliselt tõsi. kasutab juhiste moodustamiseks kahendnumbrite komplekte.
Koos kõige elementaarsema koodivormiga esindab binaarfail ka väikseimat andmehulka, mis voolab läbi kõigi keeruliste keerukate riist- ja tarkvarasüsteemide, mis töötlevad tänapäevaseid andmevarasid ja -ressursse. Väiksemat andmemahtu nimetatakse bitiks. Praegused bitistringid muutuvad koodiks või andmeteks, mida arvuti tõlgendab.
kahendnumber
Matemaatikas ja digitaalelektroonikas on kahendarv arv, mis on väljendatud põhi-2 numbrisüsteemis ehk kahendarvusüsteemis, mis kasutab ainult kahte märki: 0 (null) ja 1 (üks).
Alus-2 numbrisüsteem on positsiooniline märge, mille raadius on 2. Iga numbrit nimetatakse bitiks. Tänu selle lihtsale rakendamisele loogikareegleid kasutavates digitaalsetes elektroonikalülitustes kasutavad binaarsüsteemi peaaegu kõik kaasaegsed arvutid ja elektroonikaseadmed.
Lugu
Kaasaegse kahendarvusüsteemi kui kahendkoodi aluse leiutas Gottfried Leibniz 1679. aastal ja tutvustas seda oma artiklis "Binary Aithmetic Explained". Binaarsed numbrid olid Leibnizi teoloogias kesksel kohal. Ta uskus, et kahendarvud sümboliseerivad kristlikku ideed loovusest ex nihilo ehk mitte millestki loomisest. Leibniz püüdis leida süsteemi, mis muudaks verbaalsed loogikaavaldused puhtalt matemaatiliseks andmeteks.
aastal eksisteerisid ka Leibnizile eelnenud binaarsüsteemid iidne maailm. Näiteks võib tuua Hiina kahendsüsteemi I Ching, kus ennustamise tekst põhineb yini ja yangi duaalsusel. Aasias ja Aafrikas kasutati sõnumite kodeerimiseks binaarsete toonidega pilutrumme. India õpetlane Pingala (umbes 5. sajand eKr) töötas oma töös Chandashutrema välja binaarse süsteemi prosoodia kirjeldamiseks.
Prantsuse Polüneesia Mangareva saare elanikud kasutasid hübriidset kahendsüsteemi kümnendsüsteemi kuni 1450. aastani. 11. sajandil töötas teadlane ja filosoof Shao Yong välja meetodi heksagrammide korraldamiseks, mis vastab jadale vahemikus 0 kuni 63, mis on esitatud kahendvormingus, kus yin on 0 ja yang on 1. Järjekord on ka leksikograafiline järjekord kaheelemendilisest komplektist valitud elementide plokid.
uus aeg
Aastal 1605 arutas ta süsteemi, milles tähestiku tähed saaks taandada kahendnumbriteks, mida saab seejärel kodeerida peente fontide variatsioonidena mis tahes juhuslikus tekstis. Oluline on märkida, et see oli Francis Bacon, kes lisas üldine teooria binaarne kodeerimine, arvestades, et seda meetodit saab kasutada mis tahes objektiga.
Teine matemaatik ja filosoof George Boole avaldas 1847. aastal artikli pealkirjaga "Loogika matemaatiline analüüs", milles kirjeldatakse algebraline süsteem loogika, tänapäeval tuntud kui Boole'i algebra. Süsteem põhines binaarsel lähenemisel, mis koosnes kolmest põhioperatsioonist: JA, VÕI ja EI. Seda süsteemi ei võetud kasutusele enne, kui MIT-i magistrant Claude Shannon märkas, et tema õpitud Boole'i algebra on nagu elektriahel.
Shannon kirjutas 1937. aastal väitekirja, mis tegi olulisi järeldusi. Shannoni lõputöö sai lähtepunktiks kahendkoodi kasutamisele praktilistes rakendustes, nagu arvutid ja elektriskeemid.
Teised kahendkoodi vormid
Bitstring ei ole ainus kahendkoodi tüüp. Binaarsüsteem on üldiselt iga süsteem, mis võimaldab ainult kahte võimalust, näiteks lüliti elektroonilises süsteemis või lihtne tõene või vale test.
Punktkiri on kahendkoodi tüüp, mida kasutavad laialdaselt pimedad puudutusega lugemiseks ja kirjutamiseks ning mis on oma nime saanud selle looja Louis Braille'i järgi. See süsteem koosneb kuuest punktist koosnevast ruudustikust, kolm iga veeru kohta, kus igal punktil on kaks olekut: tõstetud või süvistatud. Erinevad kombinatsioonid punktid on võimelised tähistama kõiki tähti, numbreid ja kirjavahemärke.
Ameerika teabevahetuse standardkood (ASCII) kasutab arvutites, sideseadmetes ja muudes seadmetes oleva teksti ja muude märkide esitamiseks 7-bitist kahendkoodi. Igale tähele või sümbolile on määratud number vahemikus 0 kuni 127.
Binaarselt kodeeritud kümnend või BCD on täisarvude binaarkoodiga esitus, mis kasutab kümnendnumbrite kodeerimiseks 4-bitist graafikut. Neli binaarset bitti võivad kodeerida kuni 16 erinevat väärtust.
BCD-kodeeritud numbrite puhul kehtivad ainult iga närimise esimesed kümme väärtust ja need kodeerivad kümnendkoha numbreid nullist üheksani. Ülejäänud kuus väärtust on kehtetud ja võivad sõltuvalt arvuti BCD aritmeetika rakendamisest põhjustada kas masina erandi või määratlemata käitumise.
BCD aritmeetikat eelistatakse mõnikord ujukoma numbrivormingutele äri- ja finantsrakendustes keeruline käitumine numbrite ümardamine on ebasoovitav.
Rakendus
Enamik tänapäevaseid arvuteid kasutab juhiste ja andmete jaoks kahendkoodiprogrammi. CD-d, DVD-d ja Blu-ray-plaadid esindavad heli ja videot kahendvormingus. Telefonikõnesid tehakse digitaalselt kaug- ja mobiiltelefonivõrkudes, kasutades impulsskoodmodulatsiooni ning IP-kõne võrkudes.
Teenindusülesanne. Teenus on loodud numbrite teisendamiseks ühest numbrisüsteemist teise võrgurežiim. Selleks valige selle süsteemi alus, millest soovite numbri tõlkida. Komaga saab sisestada nii täisarve kui numbreid.Saate sisestada kas täisarve (nt 34) või murdarve (nt 637,333). Murdarvude puhul näidatakse tõlke täpsust pärast koma.
Selle kalkulaatoriga kasutatakse ka järgmist:
Numbrite esitamise viisid
Binaarne (kahend)arvud - iga number tähendab ühe biti väärtust (0 või 1), kõige olulisem bitt kirjutatakse alati vasakule, täht “b” asetatakse numbri järele. Tajumise hõlbustamiseks saab märkmikud eraldada tühikutega. Näiteks 1010 0101b.Kuueteistkümnendsüsteem (kuueteistkümnendsüsteemis) arvud - iga tetraad on esindatud ühe märgiga 0...9, A, B, ..., F. Sellist esitust saab tähistada erinevalt, siin kasutatakse pärast viimast ainult tähemärki "h". kuueteistkümnendnumber. Näiteks A5h. Programmitekstides võib sama numbrit tähistada nii 0xA5 kui ka 0A5h, olenevalt programmeerimiskeele süntaksist. Numbrite ja sümboolsete nimede eristamiseks lisatakse mitteoluline null (0) kõige olulisemast kuueteistkümnendsüsteemi numbrist, mida tähistab täht, vasakule.
Kümnendkohad (kümnend)arvud - iga bait (sõna, topeltsõna) on esindatud tavalise numbriga ja kümnendkujutise märk (täht "d") jäetakse tavaliselt välja. Eelmiste näidete baidi kümnendväärtus on 165. Erinevalt kahend- ja kuueteistkümnendsüsteemist on kümnendsüsteemiga keeruline iga biti väärtust peast määrata, mida tuleb mõnikord teha.
oktaalne (oktaalsed) numbrid - iga bitikolmik (eraldamine algab kõige vähemtähtsast) kirjutatakse arvuna 0-7, lõppu pannakse märk "o". Sama number kirjutataks 245o. Kaheksandiksüsteem on ebamugav selle poolest, et baiti ei saa jagada võrdselt.
Algoritm arvude teisendamiseks ühest numbrisüsteemist teise
Täisarvuliste kümnendarvude teisendamine mis tahes muuks numbrisüsteemiks toimub arvu jagamisel alusega uus süsteem nummerdades, kuni jääk jääb uue numbrisüsteemi baasist väiksemaks arvuks. Uus number kirjutatakse jaotuse jäägina, alustades viimasest.Õige kümnendmurru teisendamine teisele PSS-ile toimub, korrutades ainult murdosa arvust uue arvusüsteemi alusega, kuni kõik nullid jäävad murdosasse või kuni on saavutatud määratud tõlketäpsus. Iga korrutamisoperatsiooni tulemusena moodustub uuest arvust üks number, alustades suurimast.
Vale murru tõlkimine toimub vastavalt 1. ja 2. reeglile. Täis- ja murdosa kirjutatakse kokku, eraldades need komaga.
Näide nr 1. 
Tõlge numbrisüsteemist 2 kuni 8 kuni 16.
Need süsteemid on kahekordsed, seetõttu toimub tõlge vastavustabeli abil (vt allpool).
Arvu teisendamiseks kahendarvusüsteemist kaheksandarvuks (kuueteistkümnendsüsteemis) on vaja kahendarvu jagada kolmest (kuueteistkümnendsüsteemi puhul neljast) numbrist koosnevateks rühmadeks komast paremale ja vasakule, täiendades äärmuslikke rühmi nullidega. kui vajalik. Iga rühm asendatakse vastava kaheksand- või kuueteistkümnendkohanumbriga.
Näide nr 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
siin 001=1; 010=2; 111 = 7; 010=2; 101 = 5; 001=1
Kuueteistkümnendsüsteemi teisendamisel peate jagama arvu osadeks, igaüks neljakohalisteks osadeks, järgides samu reegleid.
Näide nr 3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
siin 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Arvude teisendamine arvudest 2, 8 ja 16 kümnendsüsteemiks toimub, jagades arvud eraldi ja korrutades selle süsteemi alusega (millest arv tõlgitakse), mis on tõstetud selle järgarvule vastava astmeni. tõlgitud numbris. Sel juhul nummerdatakse arvud koma vasakule (esimesel arvul on arv 0) kasvades ja paremale kahanevalt (st negatiivse märgiga). Saadud tulemused liidetakse.
Näide nr 4.
Näide kahendarvusüsteemist kümnendsüsteemi teisendamiseks.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Näide kaheksandarvusüsteemist kümnendsüsteemi teisendamiseks. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Kuueteistkümnendsüsteemist kümnendsüsteemi teisendamise näide. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256 + 0 + 8 + 0,3125 = 264,3125 10
Veel kord kordame algoritmi numbrite tõlkimiseks ühest numbrisüsteemist teise PSS-i
- Kümnendarvude süsteemist:
- jagage arv tõlgitava arvusüsteemi alusega;
- leida jääk pärast arvu täisarvu osa jagamist;
- kirjuta üles kõik jagamise jäägid vastupidises järjekorras;
- Binaarsüsteemist
- Kümnendarvude süsteemi teisendamiseks peate leidma aluse 2 korrutiste summa vastava tühjendusastme järgi;
- Arvu teisendamiseks oktaaliks peate arvu jagama kolmkõladeks.
Näiteks 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Arvu teisendamiseks kahendarvust kuueteistkümnendsüsteemiks peate jagama arvu 4-kohalisteks rühmadeks.
Näiteks 1000110 = 100 0110 = 46 16
Numbrisüsteemide vastavustabel:
| Binaarne SS | Kuueteistkümnendsüsteem SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Tabel kaheksandarvusüsteemi teisendamiseks