Najjednostavnije osnove identifikacije publikacija Kirilove štampe. Staroslovenski brojevni sistem Slovenski brojevi u slovima

Crkvenoslavenski brojevi Grčki brojevi Hebrejski brojevi Rimski brojevi

Brojevi u crkvenoslovenskim (kao i u grčkim, hebrejskim i latinskim) knjigama označeni su slovima. Crkvenoslovenski slovni broj ima tačku iznad i iza. Kod dvocifrenih i višecifrenih brojeva naslov se stavlja na drugo slovo s kraja.

Hiljade se pišu istim slovima kao jedinice, desetice i stotine, ali sa dodatkom simbola ispred slova ҂ . Brojevi su sastavljeni na isti način kao u modernoj arapskoj notaciji: prvo se pišu hiljade, zatim stotine, zatim desetice i jedinice, sa izuzetkom brojeva koji se završavaju na 11...19, gdje su posljednja dva znaka preuređena prema slovenskom čitanje (na primjer, jedan po dvadeset, to je prvo “jedan”, a zatim “dvadeset” = 10).

g҃. - 3 dana. — 14 tmê. — 345 ҂liđp҃i. — 8888 ҂r҂k҂g҃ẑ. — 123456

Ako je u višecifrenom broju broj stotina, desetica ili jedinica jednak nuli, tada se na njihovo mjesto ne zamjenjuje nikakav znak poput nule i broj postaje kraći.

҂vѳ҃í. — 2019 ҂v҃k. — Januar 2020. — 2000

Veliki brojevi (desetine i stotine hiljada, milioni i milijarde) u različitim izvorima možda neće biti izraženi kroz znak ҂ , ali posebno zaokruženo slovo koje se koristi za označavanje jedinica. Međutim, za velike brojeve ove oznake su bile prilično nestabilne.

10.000 — ҂í҃, (tma)
100.000 — ҂r҃, (legeon, neznalica)
1.000.000 — ҂҂a, (leodr)
10 000 000 — (korvid)
100 000 000 — (paluba)
1000 000 000 — (tma teme)

Crkvenoslovenski brojevni sistem je apsolutni trag grčkog brojevnog sistema.

Grčki (jonski, moderni grčki) brojevni sistem je abecedni zapis brojeva u kojem se slova klasične grčke abecede i neka slova predklasične ere koriste kao simboli za brojanje ϝ (digama), ϟ (coppa) i ϡ (sampi).

γʹ - 3 ιδʹ - 14 τμεʹ - 345 ͵ηωπηʹ - 8888 ͵ρ͵κ͵γυνϛʹ - 123456

Hebrejski sistem brojeva koristi 22 slova hebrejske abecede kao brojeve. Abecedne oznake za brojeve Jevreji su posudili od starih Grka. Hebrejski brojevi se pišu s desna na lijevo; posljednjem (lijevom) slovu prethodi dvostruki navodnik - gershaim ( ״ ). Ako postoji samo jedno slovo, onda se nakon njega stavlja jedan navodnik - geresh ( ׳ ). Za označavanje 1-9 hiljada koristi se prvih devet slova, nakon kojih slijedi apostrof. Izuzetak su brojevi koji se završavaju na 15 i 16, koji su predstavljeni kao 9+6 i 9+7 (jer „Nemoj uzalud uzeti Božje Ime”).

ג׳ — 3 י״ד — 14 שמ״ה — 345 ח’תתפ״ח — 8888

Za razliku od prva tri, u rimskom brojevnom sistemu se samo 7 slova latinice koristi za predstavljanje bilo kojeg broja: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) i M (1000). Nakon toga su im dodana još 4 simbola (od 5.000 do 100.000). Da biste pravilno napisali velike brojeve rimskim brojevima, prvo morate napisati broj hiljada, zatim stotine, zatim desetice i na kraju jedinice. Brojevi se pišu ponavljanjem ovih brojeva. Štaviše, ako je veći broj ispred manjeg, onda se oni zbrajaju, ali ako manji dođe ispred većeg, onda se manji oduzima od većeg.

III - 3 XIV - 14 CCCXLV - 345 ↁMMMDCCCLXXXVIII - 8888 ↈↂↂMMMCDLVI - 123456

Koje su simbole koristili stari Sloveni za predstavljanje brojeva? U sistemu brojanja naši su preci koristili slova ćirilice ili glagoljice, kako je to bio običaj kod starih Grka i drugih naroda. Zapadna kultura koristila je rimske brojeve, ali su ih koristili katolici.

Rusija je bila ideološki povezana s Vizantijom, pa je koristila abecedne brojeve za bilježenje datuma i numeracije. Moj brat je počeo da uči numerologiju i gematriju, pa se zainteresovao za staroslavenske brojeve i njihovo pisanje. U članku ću vam reći koja su slova abecede korištena za pisanje brojeva i kako su naši preci pisali složene brojeve - od hiljadu i više.

Alfanumerički broj

Za razlikovanje broja od odgovarajućeg slova korištena je posebna ikona - naslov. Ova ikona je bila nacrtana iznad slova; izgledala je kao talasasta linija. Ako je slovo bilo napisano bez naslova, ono je označavalo zvuk, a ako se na vrhu pojavila valovita linija, čitalo se kao broj.

Metodu upotrebe naslova za označavanje brojeva Slovenima je prenio Metodije, koji je stvorio slovensko pismo na osnovu grčkog. Da li su oštre i zaobljene ivice naslova bile bitne? Ovo je samo pitanje kaligrafije, koja nema nikakvo značenje. Obje opcije su tačne.

Tabela korespondencije između slovenskih slova i brojeva:

Međutim, nisu sva slova abecede korištena za numeriranje. Na primjer, slova “g” i “b” nisu korištena za račun. Zanemarivanje pojedinačnih zvukova je zbog njihovog odsustva u grčkom alfabetu: za Ćirila i Metodija ovi glasovi su bili neobični.

Napomenu! U stara vremena, numerisanje je počinjalo od jedan, a ne od nule.

Jednocifreni brojevi su pisani sa jednim slovom, a dvocifreni brojevi sa dva.

Za označavanje desetica korišteni su sljedeći simboli:

Stotine su označene na sljedeći način:

Ako je bilo potrebno zapisati kompleksan broj od tri ili više cifara, koristilo se nekoliko slova pod zajedničkim naslovom. Ako je bilo potrebno označiti brojeve koji prelaze broj od 10.000, korišteni su drugi znakovi i oznake:

• slovo Az u krugu značilo je 10.000 (tama);
• slovo Az u krugu sa tačkama označavalo je legiju - 100.000;
• slovo Az u krugu sa zarezima označava leodr (milion).

Ponekad su se slike složenih brojeva morale naučiti napamet, što je stvaralo mnoge probleme učenicima parohijskih škola.

Na slici je prikazano pisanje velikih brojeva u slovenskoj verziji:

Postojala je još jedna oznaka - očaranost. To je značilo trilione.

Brojevi od slova su razdvojeni tačkama. Ponekad su se tačke stavljale između samih brojeva kako bi se odvojili jedan od drugog (ts.i.f.r.a.).

Gdje je korišteno?

Pisanje brojeva slovima može se naći u drevnim dokumentima i na kovanicama. Na primjer, brojevi su jasno vidljivi na kovanicama iz doba Petra Velikog; kovani su do 1723. godine. Sada su ovi novčići rijetki i nalaze se u privatnim kolekcijama i muzejima.

Crkvenoslovenski brojevi:

Činovnici iz doba carstva morali su imati ne samo znanje abecede, već i napamet znati sve složene brojeve slova i pravila za njihovo pisanje. Naročito je teško bilo pisati datume pismima. Za obične ljude znanje ovog nivoa bilo je nedostupno.

Važno je napomenuti da ovu numeraciju i danas u crkvenoslovenskom jeziku koristi sedam pravoslavnih crkava. U ovom sistemu nema nula ili negativnih brojeva. Naši preci su vjerovali da nula simbolizira iskonski haos, kada zemlja još nije bila stvorena. Stoga se korištenje ovog broja nije smatralo razumnim i racionalnim.

Napomenu! Za aritmetičke operacije sabiranja i oduzimanja korištene su specijalne abakusne ploče. Podsjećali su na drveni abak koji su koristili blagajnici i računovođe u 20. vijeku.

Digitalna upotreba slova otvara široke horizonte za gematriju i numerologiju, što su jevrejski kabalisti i učinili. Digitalni ekvivalent riječi posmatran je sa mistične strane i već je imao sveto značenje i značaj.

Međutim, nakon reformi Petra Velikog, abecedni brojevi su zamijenjeni arapskim brojevima, koje koristimo do danas. Ovaj praktičniji pravopis se koristi u cijelom svijetu.

Slike staroslavenskih slova

Svako slovo staroslavenskog jezika nosilo je značenje neke slike. Ovo podsjeća na dalekoistočni način razmišljanja, samo što je u slovenskoj i grčkoj verziji snimanje slika bilo mnogo jednostavnije i izražavano jednom ikonom ili štapom umjesto složenim sistemom hijeroglifa.

Slike slova i brojeva:

• 1 - az - jedan, jedan;
• 2 - olovo;
• 3 - glagoli;
• 4 - dobro;
• 5 - da;
• 6 - dzelo;
• 7 - zemlja;
• 8 — svjetska osa;
• 9 - fita.

Jedan je broj boga Svaroga. Ovo je početna tačka iz koje je nastao svet. Još uvijek koristimo riječ "bungle" u svakodnevnom životu da znači nešto raditi. Za vašu informaciju, skandinavski narodi vrhovnog boga stvoritelja zovu Odin (naglasak na "o").

Broj 2 je označavao drugi svijet Navija: 1 + 1 = 2. Ovaj broj je izražavao kontakt sa svijetom predaka, odakle su ljudi crpili znanje.

Broj 3 je izrazio ideju razvoja, kao i ljudskog posredovanja između svjetova Otkrivenja i Vladavine. Tri atoma koji čine molekul vode izražavaju ideju života na zemlji.

Broj 4 izražava ideju o zemlji, temeljima temelja, ravnoteži. Ovo su 4 kardinalna pravca.

Broj 5 izražava ideju osobe, njegovu dimenziju: 5 prstiju na rukama i nogama, 5 udova, 5 čula.

Broj 6 je ideja zdravlja, simbol kristalne rešetke vode. Voda čisti i liječi.

Broj 7 je planetarna ideja. U Sunčevom sistemu postoji 7 planeta, 7 muzičkih zvukova, 7 duginih boja, 7 dana u nedelji. Ovo je sveti broj povezan sa kosmičkom idejom.

Broj 8 simbolizira beskonačnost, univerzum, osovinu svijeta. Simbol je bogatstva, izobilja i prosperiteta.

Broj 9 je povezan sa smrću, jer simbolizira prelazno stanje: 9 = 1 + 8 (Svarog i beskonačnost). Vjeruje se da devetog dana nakon smrti duša napušta tijelo.

Staroslavenski brojevni sistem

U srednjem vijeku, u zemljama gdje su živjeli Sloveni, koristili su ćirilično pismo, a sistem pisanja brojeva na osnovu ovog pisma bio je raširen. Indijski brojevi pojavili su se 1611. Do tada je korištena slovenska numeracija koja se sastojala od 27 slova ćirilice. Iznad slova, koja označavaju brojeve, stavljena je oznaka - naslov. Početkom 18. vijeka. kao rezultat reforme koju je uveo Petar I, indijski brojevi i indijski brojevni sistem potisnuli su iz upotrebe slovensku numeraciju, iako se u Ruskoj pravoslavnoj crkvi (u knjigama) koristi do danas. Ćirilične brojke potiču od grčkih. Po obliku, to su obična slova abecede s posebnim oznakama koje označavaju njihovo numeričko čitanje. Grčki i staroslavenski načini pisanja brojeva imali su mnogo zajedničkog, ali su postojale i razlike. Prvim ruskim spomenikom matematičkog sadržaja i danas se smatra rukopisno delo novgorodskog monaha Kirika, koje je on napisao 1136. godine. U ovom delu Kirik se pokazao kao veoma vešt kalkulator i veliki ljubitelj brojeva. Glavni zadaci koje Kirik smatra hronološkim su redoslijedom: izračunavanje vremena, protok između bilo kojeg događaja. Prilikom izračunavanja, Kirik je koristio sistem numerisanja koji se naziva mala lista i izražava se u sledećim terminima:

10000 – mrak

100.000 – legija

Pored male liste, u Drevnoj Rusiji postojala je i velika lista, koja je omogućavala rad sa veoma velikim brojevima. U sistemu velikog spiska osnovne cifre jedinice su imale ista imena kao i u maloj, ali je odnos između ovih jedinica bio drugačiji, i to:

hiljadu hiljada je tama,

tama do tame je legija,

legija legija - leodr,

leodr leodriv - gavran,

10 gavrana - balvan.

O posljednjem od ovih brojeva, odnosno o balvanu, rečeno je: “A više od toga nosi ljudski um.” Jedinice, desetice i stotine bile su prikazane slovenskim slovima sa znakom ~ postavljenim iznad njih, zvanim "titlo", da bi se razlikovali brojevi od slova. Tama, legija i leodr su prikazani istim slovima, ali da bi se razlikovali od jedinica, desetina, stotina i hiljada, zaokruženi su. Sa brojnim razlomcima od jednog sata, Kirik je uveo svoj sistem razlomaka, a peti dio je nazvao drugi sat, dvadeset peti - tri sata, sto dvadeset peti - četiri sata, itd. had je bio sedam sati, i vjerovao je da više ne može biti manjih dijelova sati: „Ovo se više ne događa, nema sedmih razlomaka, kojih će biti 987.500 u danima.” Prilikom izračunavanja, Kirik je radio operacije sabiranja i množenja, a distribucije, po svoj prilici, vršio je shlyakhompidbora, uzimajući u obzir uzastopne višekratnike za datu dividendu i djelitelj. Kirik je glavne hronološke proračune napravio od datuma koji je u Drevnoj Rusiji bio prihvaćen kao datum stvaranja svijeta. Računajući na ovaj način trenutak pisanja svog djela, Kirik (sa greškom od 24 mjeseca) tvrdi da je od stvaranja svijeta prošlo 79.728 mjeseci, odnosno 200 nepoznatih i 90 nepoznatih i 1 nepoznat i 652 sata. Istom vrstom proračuna Kirik određuje svoju starost, a saznajemo da je rođen 1110. godine. Radeći sa razlomcima, Kirik se u suštini bavio geometrijskom progresijom sa nazivnikom 5. U Kirikovom djelu prostor je dat i pitanje računanja Uskrsa, tako važno za sveštenstvo i jedno od najtežih aritmetičkih pitanja koje su morali da rešavaju crkveni služitelji. Ako Kirik ne daje opšte metode za ovu vrstu proračuna, onda u svakom slučaju pokazuje svoju sposobnost da ih uradi. Kirikov rukopisni rad jedini je matematički dokument koji je do nas došao iz tih dalekih vremena. Međutim, to ne znači da u to vrijeme u Rusiji nisu postojala druga matematička djela. Mora se pretpostaviti da su nam mnogi rukopisi izgubljeni zbog činjenice da su izgubljeni u teškim godinama kneževskih građanskih sukoba, stradali u požarima i uvijek su pratili pohode susjednih naroda na Rusiju.

Upišimo brojeve 23 i 444 u slovenski brojevni sistem.

Vidimo da unos nije duži od naše decimale. To je zato što su abecedni sistemi koristili najmanje 27 "cifara". Ali ovi sistemi su bili zgodni samo za pisanje brojeva do 1000. Istina, Sloveni su, kao i Grci, znali pisati brojeve veće od 1000. Za to su u abecedni sistem dodane nove oznake. Tako su, na primjer, brojevi 1000, 2000, 3000... ispisani istim “ciframa” kao 1, 2, 3..., samo je ispred “cifre” dolje lijevo stavljen poseban znak . Broj 10000 je označen istim slovom kao 1, samo bez naslova, zaokružen. Ovaj broj je nazvan "tama". Otuda dolazi izraz „mrak narodu“.

Dakle, da bi se označile „teme“ (množina riječi tama), prvih 9 „cifara“ je zaokruženo.

10 tema, ili 100.000, bila je jedinica najvišeg nivoa. Zvali su je "legija". 10 legija je činilo leord. Najveća veličina koja ima svoju oznaku zvala se "paluba"; bila je jednaka 1050. Vjerovalo se da "ljudski um ne može shvatiti više od ovoga." Ovaj način pisanja brojeva, kao i u alfabetskom sistemu, može se smatrati začecima pozicijskog sistema, jer su u njemu korišćeni isti simboli za označavanje jedinica različitih cifara, kojima su dodavani samo posebni znakovi za određivanje vrednosti cifra. Alfabetski sistemi brojeva nisu bili baš pogodni za rukovanje velikim brojevima. Tokom razvoja ljudskog društva, ovi sistemi su ustupili mjesto pozicionim sistemima.

U drevnim vremenima u Rusiji brojevi su označavani slovima. Vrlo često su početnici zainteresirani za ove oznake za kovanice za upoznavanje. Ovaj članak će vam pomoći da se nosite s ovim problemom.

Crkvenoslovenski brojevi.

U staroslovensko doba, pojedinačni brojevi su pisani slovima iznad kojih se nalazio simbol "titlo".

• Broj jedan je označen slovom "az" - a;
• broj dva - "olovo" - u;
• broj tri - “glagol” - g;
• broj četiri - "dobro" - d;
• broj pet - "je" - slovo e u drugom smjeru;
• broj šest - "zelo" - s;
• broj sedam - "zemlja" - z;
• broj osam - "sviđa mi se" - i;
• broj devet - "fita" - sličan slovu d (ima ovalni oblik, precrtan na dnu).

Decimalni brojevi.

• Broj deset je slovo "i" - i;
• broj dvadeset - "kako" - k;
• broj trideset - "ljudi" - l;
• broj četrdeset - "misli" - m;
• pedeset - "naš" - n;
• šezdeset - slovo "xi" - slovo z sa rogovima na vrhu - Ѯ;
• sedamdeset - "on" - oko;
• osamdeset - "mir" - str;
• devedeset - "crv" - dio.

Stotine brojeva.

• Broj sto - "rtsy" - p;
• dvije stotine - "riječ" - s;
• trista - "čvrsto" - t;
• četiri stotine - "uk" - y;
• petsto - "fert" - f;
• šest stotina - "kurac" - x;
• sedamsto - "psi" - trozubac - Ѱ. Usput, prilično čest simbol. Na primjer, u području rezervoara Tsimlyansk ljudi su pronašli krečnjak sa simbolom "trozuba". Volgodonski lokalni istoričar i ljubitelj Chalykha vjeruje da je ovo simbol Hazara, koji označava runsko slovo "x". Ali može se pretpostaviti da su Hazari koristili slavenske abecedne brojeve, a ovaj znak označava sedamstotu godinu naše ere;
• osam stotina - "o" - ὼ;
• devet stotina - "tsy" - ts. Nedavno je bila i priča sa ovom figurom. Jedan čovjek je pronašao staru crkvenu knjigu, gdje je godina bila označena brojevima, gdje je drugi simbol odgovarao slovu - c. Kada sam rekao da je samo za 1900. godinu, osoba nije htela da veruje, jer je verovala da je knjiga mnogo starija, jer je na njoj pisalo o datumu izdavanja.

Hiljade.

Hiljaditi brojevi su ispred sebe imali odgovarajući znak - dvaput precrtana kosa linija. To jest, broj ispred je imao koso precrtanu liniju, a zatim se broj nazivao slovima. Na primjer, 1000 je odgovaralo - slovu - "az" - a, i tako dalje prema nazivu pojedinačnih brojeva.

Ova numeracija je nastala zajedno sa slovenskim alfabetskim sistemom da bi preveli svete biblijske knjige za Slovene od strane grčkih monaha, braće Ćirila i Metodija u 9. veku. Ovaj oblik pisanja brojeva postao je raširen zbog činjenice da je bio potpuno sličan grčkom zapisu brojeva. Sve do 17. vijeka ovaj oblik bilježenja brojeva bio je zvaničan na području savremene Rusije, Republike Bjelorusije, Ukrajine, Bugarske, Mađarske, Srbije i Hrvatske. Do sada, pravoslavne crkvene knjige koriste ovu numeraciju.

Brojevi su pisani od cifara na isti način s lijeva na desno, od velikih do malih. Brojevi od 11 do 19 pisani su dvocifreno, a jedinica je stajala ispred desetice:

Čitamo doslovno "četrnaest" - "četiri i deset". Kao što čujemo, pišemo: ne 10 + 4, već 4 + 10, - četiri i deset (ili na primjer, 17 - sedam-deset). Brojevi od 21 i više pisani su obrnuto, a prvi je napisan znak pune desetice.

Zapis brojeva koji koriste Sloveni je aditivni, odnosno koristi se samo sabiranje:

= 800 + 60 + 3

Kako ne bi došlo do brkanja slova i brojeva, korišteni su naslovi - vodoravne linije iznad brojeva, koje vidimo na našem crtežu.

Za označavanje brojeva veći od 900 korištene su posebne ikone koje su nacrtane oko slova. Tako su nastali sljedeći veliki brojevi:

Slavensko numerisanje je postojalo do kraja 17. veka, sve dok reformama Petra I iz Evrope nije u Rusiju došao pozicioni decimalni sistem brojeva - arapski brojevi.

Zanimljiva je činjenica da su skoro isti sistem koristili i Grci. Upravo to objašnjava činjenicu da je za pismo b nije bilo digitalne vrednosti. Mada, tu nema ničeg posebno iznenađujućeg: ćirilična numeracija je u potpunosti prepisana sa grčkog. Goti su također imali slične brojeve:

Godina po starom ruskom kalendaru

I ovdje postoji poseban algoritam računanja: ako je mjesec od januara do zaključno avgusta (po starom stilu), onda treba dodati 5508 na godinu (nova godina počinje prvog septembra, prema stari stil). Nakon prvog septembra potrebno je dodati još jedan, odnosno 5509. Ovdje je dovoljno zapamtiti tri broja: 5508, 5509 i 1. septembar.

Početkom 18. stoljeća ponekad se koristio mješoviti sistem označavanja brojeva, koji se sastojao od ćiriličnih i arapskih brojeva. Na primjer, na nekim bakrenim kopejkama datum je kovanje 17K1 (1721) itd.

Pretvorite ćirilične brojeve online

Pritiskajte sve simbole redom redom kojim se nalaze na vašem izložbi:

Da bi Kalkulator datuma radio ispravno, potrebno je da omogućite podršku za JavaScript u svom pretraživaču (IE, Firefox, Opera)!

Pretvaranje ćiriličnih brojeva