Under vilka förhållanden vibrerar en kropp? oscillerande rörelse

Vibrationer är en av de vanligaste processerna inom natur och teknik.

Insekter och fåglars vingar fluktuerar under flykten, höghus och högspänningsledningar under inverkan av vinden, sårklockans pendel och bilen på fjädrarna under rörelse, flodens nivå under året och temperaturen människokropp med sjukdom.

Ljud är fluktuationer i luftens densitet och tryck, radiovågor är periodiska förändringar i styrkan hos elektriska och magnetiska fält, synligt ljus är också elektromagnetiska svängningar, bara med lite olika våglängder och frekvenser.

Jordbävningar - markvibrationer, tidvatten - förändringar i nivån på haven och oceanerna, orsakade av månens attraktion och når 18 meter i vissa områden, pulsslag - periodiska sammandragningar av den mänskliga hjärtmuskeln, etc.

Förändringen av vakenhet och sömn, arbete och vila, vinter och sommar... Även vår dagliga gå till jobbet och hemresa faller under definitionen av fluktuationer, som tolkas som processer som upprepas exakt eller ungefär med jämna mellanrum.

Oscillationer är mekaniska, elektromagnetiska, kemiska, termodynamiska och olika andra. Trots denna mångfald har de alla mycket gemensamt och beskrivs därför med samma ekvationer.

Fria vibrationer kallas vibrationer som uppstår på grund av den initiala tillförseln av energi som ges till den oscillerande kroppen.

För att en kropp ska kunna svänga fritt måste den föras ur jämvikt.

BEHÖVER VETA

En speciell gren av fysiken - teorin om oscillationer - studerar dessa fenomens lagar. Skeppsbyggare och flygplansbyggare, industri- och transportspecialister, skapare av radioteknik och akustisk utrustning behöver känna till dem.

De första forskarna som studerade svängningar var Galileo Galilei (1564...1642) och Christian Huygens (1629...1692). (Man tror att förhållandet mellan pendelns längd och tiden för varje svängning upptäcktes av Gallileo. En dag i kyrkan såg han hur en enorm ljuskrona svängde, och noterade tiden genom sin puls. Senare upptäckte han att tiden under vilken en svängning sker beror på pendelns längd - tiden halveras om pendeln förkortas med tre fjärdedelar.).
Huygens uppfann den första pendelklockan (1657) och i den andra upplagan av sin monografi "Pendelklockan" (1673) undersökte han ett antal problem i samband med pendelns rörelse, och hittade i synnerhet svingens centrum fysisk pendel.

Ett stort bidrag till studiet av oscillationer gjordes av många forskare: engelska - W. Thomson (Lord Kelvin) och J. Rayleigh, ryssar - A.S. Popov och P.N. Lebedev och andra

Tyngdkraftsvektorn avbildas i rött, reaktionskraften i blått, motståndskraften i gult och den resulterande kraften i vinröd. För att stoppa pendeln, tryck på "Stopp"-knappen i "Kontroll"-fönstret eller klicka på musknappen i huvudprogramfönstret. För att fortsätta rörelsen, upprepa åtgärden.

Ytterligare svängningar av gängpendeln, tagna ur jämvikt, inträffar
under verkan av den resulterande kraften, som är summan av två vektorer: gravitation
och elastiska krafter.
Den resulterande kraften i detta fall kallas återställande kraft.

FOUCAULT PENDEL I PARIS PANTHEON

Vad bevisade Jean Foucault?

Foucault-pendeln används för att visa jordens rotation runt sin axel. En tung boll är upphängd på en lång kabel. Den svänger fram och tillbaka över en rund plattform med indelningar.
Efter en tid börjar det tyckas för publiken att pendeln redan svänger över andra divisioner. Det verkar som att pendeln har vänt, men det är den inte. Det vände med jorden själva cirkeln!

För alla är faktumet att jorden roterar uppenbart, om inte annat för att dagen ersätter natten, det vill säga på 24 timmar sker en fullständig rotation av planeten runt dess axel. Jordens rotation kan bevisas genom många fysiska experiment. Det mest kända av dessa var experimentet som Jean Bernard Léon Foucault utförde 1851 vid Pantheon i Paris i närvaro av kejsar Napoleon. Under byggnadens kupol hängde en fysiker upp en metallkula som vägde 28 kg på en ståltråd 67 m lång. Utmärkande drag av denna pendel var att den kunde svänga fritt åt alla håll. Under det gjordes ett staket med en radie på 6 m, inuti vilket sand hälldes, vars yta berördes av pendelns spets. Efter att pendeln satts i rörelse blev det uppenbart att svängplanet roterade medurs i förhållande till golvet. Detta följde av att med varje efterföljande sväng gjorde pendelns spets ett märke 3 mm längre än den föregående. Denna avvikelse förklarar varför jorden roterar runt sin axel.

1887 demonstrerades pendelns princip både i och i St. Isaacs katedral Petersburg. Även om den idag inte kan ses, eftersom den nu förvaras i museimonumentets fond. Detta gjordes för att återställa katedralens ursprungliga inre arkitektur.

GÖR EN MODELL AV FOUCAULT PENDEL SJÄLV

Vänd pallen upp och ner och sätt en skena på ändarna av dess ben (diagonalt). Och i mitten av den, häng en liten last (till exempel en mutter) eller en tråd. Få den att svänga så att svingplanet passerar mellan benen på pallen. Vrid nu pallen långsamt runt sin vertikala axel. Du kommer att märka att pendeln svänger åt andra hållet. Faktum är att det fortfarande gungar, och förändringen berodde på svängningen av själva pallen, som i detta experiment spelar jordens roll.

TORSIV PENDEL

Detta är Maxwells pendel, den gör det möjligt att avslöja ett antal intressanta regelbundenheter i rörelsen hos en stel kropp. Gängorna är bundna till en skiva monterad på en axel. Om du vrider tråden runt axeln kommer skivan att höjas. Nu släpper vi pendeln, och den börjar göra periodisk rörelse: skivan är sänkt, tråden är otvinnad. Efter att ha nått bottenpunkten fortsätter skivan att rotera genom tröghet, men nu vrider den tråden och stiger upp.

Vanligtvis används en torsionspendel i mekaniska armbandsur. Hjulbalanseraren roterar under inverkan av fjädern i den ena eller den andra riktningen. Dess enhetliga rörelser säkerställer klockans noggrannhet.

GÖR SJÄLV EN VRIDANDE PENDEL

Klipp ut en liten cirkel med en diameter på 6-8 cm från tjock kartong. Rita en öppen anteckningsbok på ena sidan av cirkeln och siffran "5" på den andra sidan. På båda sidor av cirkeln gör du 4 hål med en nål och sätter in 2 starka trådar. Säkra dem så att de inte poppar ut med knutar. Därefter behöver du bara snurra cirkeln 20 - 30 varv och dra trådarna åt sidorna. Som ett resultat av rotationen kommer du att se bilden "5 i min anteckningsbok".
Fint?

kvicksilver hjärta

En liten droppe är en pöl av kvicksilver, vars yta i mitten berörs av en järntråd - en nål, fylld med en svag vattenlösning av saltsyra, i vilket saltet av kaliumdikromat löses .. kvicksilver i en lösning av saltsyra får elektrisk laddning och ytspänningen vid gränsen för kontaktytorna minskar. När nålen kommer i kontakt med ytan av kvicksilver minskar laddningen och följaktligen ändras ytspänningen. I detta fall får droppen en mer sfärisk form. Toppen av droppen kryper på nålen och hoppar sedan av den under inverkan av gravitationen. Externt ger fenomenet intryck av rysande kvicksilver. Denna första impuls ger upphov till vibrationer, droppen svänger och "hjärtat" börjar pulsera. Kvicksilver "hjärtat" är ingen evighetsmaskin! Med tiden minskar nålens längd, och den måste återigen placeras i kontakt med kvicksilverytan.

Tillsammans med translationell och roterande rörelse spelar oscillerande rörelse en viktig roll i makro- och mikrovärlden.

Skilj mellan kaotiska och periodiska svängningar. Periodiska svängningar kännetecknas av att det oscillerande systemet med vissa lika tidsintervall passerar genom samma positioner. Ett exempel är ett mänskligt kardiogram, som är en registrering av fluktuationer i hjärtats elektriska signaler (Fig. 2.1). På kardiogrammet kan man urskilja svängningsperiod, de där. tid T en hel sväng. Men periodicitet är inte ett exklusivt kännetecken för oscillationer, det är också besatt av rotationsrörelse. Närvaron av en jämviktsposition är ett kännetecken för mekanisk oscillerande rörelse, medan rotation kännetecknas av den så kallade likgiltiga jämvikten (ett välbalanserat hjul eller en spelroulett, som snurras, stannar i vilken position som helst med lika sannolikhet). Med mekaniska vibrationer i vilket läge som helst, förutom jämviktsläget, finns det en kraft som tenderar att återföra det oscillerande systemet till dess utgångsläge, d.v.s. återställande kraft, alltid riktad mot jämviktspositionen. Närvaron av alla tre funktionerna skiljer mekanisk vibration från andra typer av rörelse.

Ris. 2.1.

Tänk på specifika exempel på mekaniska vibrationer.

Vi klämmer fast ena änden av stållinjalen i ett skruvstäd och tar den andra, fri, åt sidan och släpper den. Under inverkan av elastiska krafter kommer linjalen att återgå till sin ursprungliga position, vilket är jämviktspositionen. Genom att passera denna position (som är jämviktspositionen) kommer alla punkter på linjalen (förutom den fastklämda delen) att ha en viss hastighet och en viss mängd kinetisk energi. Genom tröghet kommer den oscillerande delen av linjalen att passera jämviktspositionen och kommer att arbeta mot inre krafter elasticitet på grund av förlust av kinetisk energi. Detta kommer att leda till en ökning av den potentiella energin i systemet. När rörelseenergiär helt slut potentiell energi kommer att nå ett maximum. Den elastiska kraften som verkar på varje oscillerande punkt kommer också att nå ett maximum och kommer att riktas mot jämviktsläget. Detta beskrivs i underavsnitt 1.2.5 (relation (1.58)), 1.4.1 och även i 1.4.4 (se fig. 1.31) på potentialkurvors språk. Detta kommer att upprepas tills den totala mekaniska energin i systemet omvandlas till intern energi (energin från vibrationer av partiklar i en fast kropp) och försvinner i det omgivande utrymmet (kom ihåg att motståndskrafterna är avledande krafter).

I rörelsen under övervägande finns det alltså en upprepning av tillstånd och det finns krafter (elasticitetskrafter) som tenderar att återföra systemet till jämviktsläget. Därför kommer linjalen att svänga.

Ett annat välkänt exempel är svängningen av en pendel. Pendelns jämviktsposition motsvarar det lägsta läget för dess tyngdpunkt (i detta läge är den potentiella energin på grund av tyngdkraften minimal). I ett avböjt läge kommer ett kraftmoment kring rotationsaxeln att verka på pendeln och tenderar att återföra pendeln till dess jämviktsläge. I detta fall finns det också alla tecken på oscillerande rörelse. Det är tydligt att i frånvaro av gravitation (i ett tillstånd av viktlöshet) kommer ovanstående villkor inte att uppfyllas: i ett tillstånd av viktlöshet finns det ingen gravitation och återställande moment för denna kraft. Och här kommer pendeln, efter att ha fått en tryckning, att röra sig i en cirkel, det vill säga den kommer inte att svänga utan rotera.

Vibrationer kan inte bara vara mekaniska. Så, till exempel, kan vi prata om laddningsfluktuationer på plattorna i en kondensator kopplad parallellt med en induktor (i en oscillerande krets), eller den elektriska fältstyrkan i en kondensator. Deras förändring över tiden beskrivs av ekvationen, sådär, som bestämmer den mekaniska förskjutningen från pendelns jämviktsposition. Med tanke på att samma ekvationer kan beskriva fluktuationerna för de mest olika fysiska storheterna, visar det sig vara mycket bekvämt att överväga fluktuationerna oavsett vilken fysisk kvantitet som fluktuerar. Detta ger upphov till ett system av analogier, i synnerhet en elektromekanisk analogi. För visshetens skull kommer vi att överväga mekaniska vibrationer för tillfället. Endast periodiska fluktuationer är föremål för övervägande, där värdena för fysiska kvantiteter som förändras under fluktuationsprocessen upprepas med jämna mellanrum.

En periods ömsesidighet T svängningar (liksom tiden för ett helt varv under rotation), uttrycker antalet kompletta svängningar per tidsenhet, och kallas frekvens(det är bara en frekvens, den mäts i hertz eller s -1)

(med svängningar på samma sätt som med rotationsrörelse).

Vinkelhastigheten är relaterad till frekvensen v som introduceras av relation (2.1) av formeln

mätt i rad/s eller s -1 .

Det är naturligt att börja analysen av oscillerande processer med de enklaste fallen av oscillerande system med en frihetsgrad. Antal frihetsgraderär antalet oberoende variabler som behövs för att helt bestämma positionen i rymden för alla delar av ett givet system. Om till exempel en pendels svängningar (en belastning på en tråd etc.) begränsas av ett plan i vilket pendeln bara kan röra sig, och om pendelgängan är outtöjbar, räcker det att endast ange en vinkel av gängans avvikelse från vertikalen eller endast mängden förskjutning från jämviktspositionen - för en last som oscillerar längs en riktning på en fjäder för att helt bestämma dess position. I det här fallet säger vi att det aktuella systemet har en grad av frihet. Samma pendel har två frihetsgrader, om den kan inta vilken position som helst på ytan av sfären på vilken dess rörelsebana ligger. Tredimensionella vibrationer är också möjliga, vilket till exempel är fallet med termiska vibrationer av atomer i ett kristallgitter (se underavsnitt 10.3). Att analysera processen i verkligheten fysiska systemet vi väljer dess modell, efter att tidigare ha begränsat studien till ett antal villkor.

• Nedan kommer svängningsperioden att betecknas med samma bokstav som den kinetiska energin - T (förväxla inte!).
• Kapitel 4 " Molekylär fysik» en annan definition av antalet frihetsgrader kommer att ges.

Ämnet för den här lektionen: "Svingande rörelse. Fria vibrationer. Oscillerande system. Låt oss först definiera en ny typ av rörelse som vi börjar studera - oscillerande rörelse. Betrakta som ett exempel svängningarna hos en fjäderpendel och definiera begreppet fria svängningar. Vi kommer också att studera vad oscillerande system är och diskutera de förutsättningar som är nödvändiga för att svängningar ska existera.

Tveka - detta är en periodisk förändring av alla fysiska kvantiteter: temperaturfluktuationer, trafikljusfärgsfluktuationer etc. (Fig. 1).

Ris. 1. Exempel på vibrationer

Vibrationer är den vanligaste formen av rörelse i naturen. Om vi ​​berör frågor relaterade till mekanisk rörelse, så är detta den vanligaste typen av mekanisk rörelse. Vanligtvis säger man så här: en rörelse som helt eller delvis upprepas över tid kallas tvekan. Mekaniska vibrationer- detta är en periodisk förändring av fysiska kvantiteter som kännetecknar mekanisk rörelse: kroppsposition, hastighet, acceleration.

Exempel på vibrationer: svängning av en gunga, omrörning av löv och svängning av träd under inverkan av vind, pendeln i en klocka, människokroppens rörelse.

Ris. 2. Exempel på vibrationer

De vanligaste mekaniska oscillerande systemen är:

• En vikt fäst vid en fjäder fjäderpendel. Säger till pendeln initial hastighet, tas den ur jämvikt. Pendeln svänger upp och ner. För att göra svängningar i en fjäderpendel är antalet fjädrar och deras styvhet viktigt.

Ris. 3. Fjäderpendel

• Matematisk pendel - fast upphängd på en lång tråd, oscillerande i jordens gravitationsfält.

Ris. 4. Matematisk pendel

Förutsättningar för förekomsten av svängningar

• Närvaron av ett oscillerande system. Oscillerande systemär ett system där svängningar kan existera.

Ris. 5. Exempel på oscillerande system

• Punkten för stabil jämvikt. Det är runt denna punkt som svängningar äger rum.

Ris. 6. Balanspunkt

Det finns tre typer av jämviktspositioner: stabila, instabila och likgiltiga. Stabilt: när systemet tenderar att återgå till sin ursprungliga position med liten extern påverkan. Det är närvaron av en stabil jämvikt som är en viktig förutsättning för att svängningarna ska uppstå i systemet.

• Energireserver som gör att vibrationer uppstår. Svängningar av sig själva kan ju inte uppstå, vi måste få systemet ur balans för att dessa svängningar ska uppstå. Det vill säga att ge energi till detta system, så att vibrationsenergin senare förvandlas till den rörelse som vi överväger.

Ris. 7 Energireserver

• Litet värde av friktionskrafter. Om dessa krafter är stora kan det inte vara tal om fluktuationer.

Lösning av mekanikens huvudproblem i fallet med vibrationer

Mekaniska svängningar är en av de typer av mekaniska rörelser. Mekanikens huvuduppgiftär bestämningen av kroppens position vid varje given tidpunkt. Vi får beroendelagen för mekaniska vibrationer.

Vi kommer att försöka gissa vilken lag som måste hittas, och inte härleda den matematiskt, eftersom kunskapsnivån i nionde klass inte räcker för rigorösa matematiska beräkningar. Inom fysiken används denna metod ofta. Först försöker de förutse ett rättvist beslut, och sedan bevisar de det.

Oscillationer är en periodisk eller nästan periodisk process. Det betyder att lagen är en periodisk funktion. I matematik är periodiska funktioner eller .

Lagen kommer inte att vara en lösning på mekanikens huvudproblem, eftersom det är en dimensionslös storhet och måttenheterna är meter. Låt oss förbättra formeln genom att lägga till en multiplikator framför sinusen som motsvarar den maximala avvikelsen från jämviktspositionen - amplitudvärdet: . Observera att tidsenheterna är sekunder. Tänk på vad det betyder, till exempel? Detta uttryck är inte vettigt. Uttrycket under sinus måste mätas i grader eller radianer. I radianer mäts en sådan fysisk storhet som svängningsfasen - produkten av cyklisk frekvens och tid.

Fria övertonssvängningar beskrivs av lagen:

Med hjälp av denna ekvation kan du när som helst hitta positionen för en oscillerande kropp.

Energi och balans

Vid undersökning av mekaniska vibrationer bör särskilt intresse ägnas begreppet jämviktsposition - en nödvändig förutsättning för närvaron av vibrationer.

Det finns tre typer av jämviktspositioner: stabila, instabila och likgiltiga.

Figur 8 visar en kula som är i ett sfäriskt tråg. Om bollen tas ur jämvikt kommer följande krafter att verka på den: gravitation, riktad vertikalt nedåt, stödjande reaktionskraft, riktad vinkelrätt mot tangenten längs radien. Vektorsumman av dessa två krafter blir resultanten, som riktas tillbaka till jämviktspositionen. Det vill säga att bollen tenderar att återgå till sin jämviktsposition. Detta jämviktstillstånd kallas hållbar.

Ris. 8. Stabil balans

Låt oss lägga bollen på en konvex sfärisk ränna och ta den lite ur jämviktspositionen (fig. 9). Tyngdkraften är fortfarande riktad vertikalt nedåt, stödets reaktionskraft är fortfarande vinkelrät mot tangenten. Men nu är den resulterande kraften riktad i motsatt riktning mot kroppens initiala position. Bollen kommer att tendera att rulla ner. Detta jämviktstillstånd kallas instabil.

Ris. 9. Instabil balans

I figur 10 är bollen på ett horisontellt plan. Resultanten av de två krafterna vid någon punkt på planet kommer att vara densamma. Detta jämviktstillstånd kallas likgiltig.

Ris. 10. Likgiltig balans

I stabil och instabil jämvikt tenderar bollen att ta en position där den potentiell energi kommer att vara minimal.

Alla mekaniska system tenderar att spontant inta en position där dess potentiella energi kommer att vara minimal. Vi är till exempel mer bekväma med att ligga än att stå.

Så det är nödvändigt att komplettera villkoret för förekomsten av fluktuationer med det faktum att jämvikten nödvändigtvis måste vara stabil.

Om en given pendel, ett oscillerande system gavs energi, kommer svängningarna som är ett resultat av en sådan åtgärd att kallas fri. Mer vanlig definition: vibrationer kallas fria, som endast inträffar under påverkan av systemets inre krafter.

Fria svängningar kallas också naturliga svängningar av ett givet svängningssystem, en given pendel. Fria vibrationer dämpas. De bleknar förr eller senare när friktionskraften verkar. I det här fallet, även om det är ett litet värde, är det inte noll. Om ingen ytterligare kraft tvingar kroppen att röra sig, stannar svängningarna.

Ekvation för hastighet och acceleration mot tid

För att förstå om hastigheten och accelerationen förändras under svängningar, låt oss vända oss till den matematiska pendeln.

Pendeln tas ur jämvikt, och den börjar svänga. PÅ extrema punkter fluktuationer ändrar hastigheten riktning och vid jämviktspunkten är hastigheten maximal. Om hastigheten ändras har kroppen acceleration. Kommer en sådan rörelse att påskyndas jämnt? Naturligtvis inte, för när hastigheten ökar (minskar) ändras också dess riktning. Det betyder att accelerationen också kommer att förändras. Vår uppgift är att erhålla de lagar enligt vilka projektionen av hastighet och projektionen av acceleration kommer att förändras med tiden.

Koordinaten förändras över tiden enligt den harmoniska lagen, enligt lagen om sinus eller cosinus. Det är logiskt att anta att hastigheten och accelerationen också kommer att förändras enligt den harmoniska lagen.

Samordna förändringslag:

Lagen enligt vilken projiceringen av hastighet kommer att förändras med tiden:

Denna lag är också harmonisk, men om koordinaten ändras med tiden enligt sinuslagen, så är hastighetsprojektionen - enligt cosinuslagen. Koordinaten i jämviktspositionen är noll, medan hastigheten i jämviktspositionen är maximal. Omvänt, där koordinaten är maximal, är hastigheten noll.

Lagen enligt vilken projiceringen av acceleration kommer att förändras med tiden:

Minustecknet visas eftersom när koordinaten inkrementeras riktas återställningskraften i motsatt riktning. Enligt Newtons andra lag är accelerationen riktad i samma riktning som den resulterande kraften. Så, om koordinaten växer, växer accelerationen i absolut värde, men i motsatt riktning, och vice versa, vilket indikeras av minustecknet i ekvationen.

Bibliografi

1. Kikoin A.K. Om lagen om oscillerande rörelse // Kvant. - 1983. - Nr 9. - S. 30-31.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysik: lärobok. för 9 celler. snitt skola - M.: Upplysningen, 1992. - 191 sid.
3. Chernoutsan A.I. Harmoniska vibrationer - vanliga och fantastiska // Kvant. - 1991. - Nr 9. - S. 36-38.
4. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fysik: en uppslagsbok med exempel på problemlösning. - 2:a upplagan, omfördelning. - X .: Vesta: förlag "Ranok", 2005. - 464 sid.

1. Internetportal "youtube.com" ()
2. Internetportal "eduspb.com" ()
3. Internetportal "physics.ru" ()
4. Internetportal "its-physics.org" ()

Läxa

1. Vad är fri vibration? Ge några exempel på sådana fluktuationer.
2. Beräkna frekvensen av pendelns fria svängningar om längden på dess tråd är 2 m. Bestäm hur länge 5 svängningar av en sådan pendel kommer att pågå.
3. Hur lång är perioden för fria svängningar för en fjäderpendel om fjäderstyvheten är 50 N/m och lastens massa är 100 g?

– Det här är ett av specialfallen med ojämn rörelse. Det finns många exempel på oscillerande rörelser i livet: svingsving, minibusssving på fjädrar och kolvrörelse i motorn ... Dessa rörelser är olika, men de har gemensam egendom: Då och då upprepas rörelsen.

Denna tid kallas period av svängning.

Tänk på ett av de enklaste exemplen på oscillerande rörelse - en fjäderpendel. En fjäderpendel är en fjäder ansluten i ena änden till en fast vägg, och i andra änden till en rörlig last. För enkelhetens skull kommer vi att anta att lasten endast kan röra sig längs fjäderaxeln. Detta är ett realistiskt antagande - i verkliga elastiska mekanismer rör sig lasten vanligtvis längs guiden.

Om pendeln inte svänger och inga krafter verkar på den, är den i ett jämviktsläge. Om den tas bort från denna position och släpps, kommer pendeln att börja svänga - den kommer att överskrida jämviktspunkten med toppfart och fryser vid extrema punkter. Avståndet från jämviktspunkten till ytterpunkten kallas amplitud, period i denna situation kommer det att finnas en minsta tid mellan besöken till samma ytterpunkt.

När pendeln är vid sin yttersta punkt verkar en elastisk kraft på den, som tenderar att återföra pendeln till dess jämviktsläge. Den minskar när den närmar sig jämvikt, och vid jämviktspunkten blir den lika med noll. Men pendeln har redan tagit fart och överskrider jämviktspunkten, och elasticitetens kraft börjar sakta ner den.

Vid extrempunkterna har pendeln den maximala potentiella energin och vid jämviktspunkten den maximala kinetiska energin.

PÅ verkliga livet svängningar dör vanligtvis ut, eftersom det finns motstånd i mediet. I detta fall minskar amplituden från oscillation till oscillation. Sådana fluktuationer kallas fading.

Om det inte finns någon dämpning och oscillationer uppstår på grund av den initiala energireserven, kallas de fria vibrationer.

De kroppar som deltar i svängningen, och utan vilka svängningarna skulle vara omöjliga, kallas tillsammans oscillerande system. I vårt fall består det oscillerande systemet av en vikt, en fjäder och en fast vägg. I allmänhet kan ett oscillerande system kallas vilken grupp av kroppar som helst som kan fria vibrationer, det vill säga de där det under avvikelser uppstår krafter som återställer systemet till jämvikt.