Vm är den normala volymen. Vad är molekylär fysik: talformler och en gass molära massa
Massan av 1 mol av ett ämne kallas molmassan. Vad kallas volymen av 1 mol av ett ämne? Uppenbarligen kallas det också för molvolymen.
Vad är lika med molar volym vatten? När vi mätte 1 mol vatten vägde vi inte 18 g vatten på vågen - det är obekvämt. Vi använde mätredskap: en cylinder eller en bägare, eftersom vi visste att vattnets densitet är 1 g/ml. Därför är molvolymen vatten 18 ml/mol. För vätskor och fasta ämnen beror molvolymen på deras densitet (Fig. 52, a). En annan sak för gaser (Fig. 52, b).
Ris. 52.
Molära volymer (n.a.):
a - vätskor och fasta ämnen; b - gasformiga ämnen
Om vi tar 1 mol väte H 2 (2 g), 1 mol syre O 2 (32 g), 1 mol ozon O 3 (48 g), 1 mol koldioxid CO 2 (44 g) och till och med 1 mol vattenånga H 2 O (18 g) under samma förhållanden, till exempel normal (inom kemi är det vanligt att kalla normala förhållanden (n.a.) en temperatur på 0 ° C och ett tryck på 760 mm Hg, eller 101,3 kPa), visar det sig att 1 mol av någon av gaserna kommer att uppta samma volym, lika med 22,4 liter, och innehålla samma antal molekyler - 6 × 10 23.
Och om vi tar 44,8 liter gas, hur mycket av dess ämne kommer då att tas? Naturligtvis 2 mol, eftersom den givna volymen är två gånger molvolymen. Därav:
där V är volymen gas. Härifrån
Molar volym är en fysisk kvantitet som är lika med förhållandet mellan volymen av ett ämne och mängden av ett ämne.
Den molära volymen av gasformiga ämnen uttrycks i l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Volymen av en kilomol kallas kilomolar och mäts i m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Följaktligen är den millimolära volymen 22,4 ml/mmol.
Uppgift 1. Hitta massan av 33,6 m 3 ammoniak NH 3 (n.a.).
Uppgift 2. Hitta massan och volymen (n.s.) som 18 × 10 20 molekyler svavelväte H 2 S har.
När vi löser problemet, låt oss vara uppmärksamma på antalet molekyler 18 × 10 20 . Eftersom 10 20 är 1000 gånger mindre än 10 23 bör man självklart göra beräkningar med mmol, ml/mmol och mg/mmol.
Nyckelord och fraser
- Molar, millimolar och kilomolar volymer av gaser.
- Den molära volymen av gaser (under normala förhållanden) är 22,4 l / mol.
- Normala förhållanden.
Arbeta med dator
- Se den elektroniska ansökan. Studera materialet i lektionen och slutför de föreslagna uppgifterna.
- Sök på Internet efter e-postadresser som kan fungera som ytterligare källor som avslöjar innehållet i nyckelord och fraser i stycket. Erbjud läraren din hjälp med att förbereda en ny lektion - gör ett meddelande vidare nyckelord och fraser i nästa stycke.
Frågor och uppgifter
- Hitta massan och antalet molekyler vid n. y. för: a) 11,2 liter syre; b) 5,6 m3 kväve; c) 22,4 ml klor.
- Hitta volymen som vid n. y. kommer att ta: a) 3 g väte; b) 96 kg ozon; c) 12 × 1020 kvävemolekyler.
- Hitta densiteterna (massan av 1 liter) av argon, klor, syre och ozon vid n. y. Hur många molekyler av varje ämne kommer att finnas i 1 liter under samma förhållanden?
- Beräkna massan av 5 l (n.a.): a) syre; b) ozon; c) koldioxid CO 2.
- Ange vilken som är tyngre: a) 5 liter svaveldioxid (SO 2) eller 5 liter koldioxid (CO 2); b) 2 liter koldioxid (CO 2) eller 3 liter kolmonoxid(CO).
Volymen av 1 mol av ett ämne kallas Molar volymen Molar massan av 1 mol vatten = 18 g/mol 18 g vatten upptar en volym av 18 ml. Så molvolymen vatten är 18 ml. 18 g vatten upptar en volym lika med 18 ml, eftersom. vattentätheten är 1 g/ml SLUTSATS: Molvolymen beror på ämnets densitet (för vätskor och fasta ämnen).
1 mol av valfri gas under normala förhållanden upptar samma volym som motsvarar 22,4 liter. Normalförhållanden och deras beteckningar n.o.s. (0°C och 760 mm Hg; 1 atm.; 101,3 kPa). Gasvolymen med mängden ämne 1 mol kallas molvolymen och betecknas - V m
Problemlösning Uppgift 1 Givet: V(NH 3) n.o.s. \u003d 33,6 m 3 Hitta: m -? Lösning: 1. Beräkna molmassan av ammoniak: M (NH 3) \u003d \u003d 17 kg / kmol
SLUTSATSER 1. Volymen av 1 mol av ett ämne kallas molvolymen V m 2. För flytande och fasta ämnen beror molvolymen på deras densitet 3. V m = 22,4 l / mol 4. Normala förhållanden (n.o.): och tryck 760 mm Hg, eller 101,3 k Pa 5. Den molära volymen av gasformiga ämnen uttrycks i l / mol, ml / mmol,
En av grundenheterna i International System of Units (SI) är kvantitetsenheten för ett ämne är mullvad.
mol – detta är en sådan mängd av ett ämne som innehåller lika många strukturella enheter av ett givet ämne (molekyler, atomer, joner etc.) som det finns kolatomer i 0,012 kg (12 g) av en kolisotop 12 Med .
Givet att värdet av den absoluta atommassan för kol är m(C) \u003d 1,99 10 26 kg, du kan beräkna antalet kolatomer N MEN innehållet i 0,012 kg kol.
En mol av vilket ämne som helst innehåller samma antal partiklar av detta ämne (strukturella enheter). Antalet strukturella enheter som ingår i ett ämne med en mängd av en mol är 6,02 10 23 och ringde Avogadros nummer (N MEN ).
Till exempel innehåller en mol koppar 6,02 10 23 kopparatomer (Cu), och en mol väte (H 2) innehåller 6,02 10 23 vätemolekyler.
molär massa(M) är massan av ett ämne som tas i en mängd av 1 mol.
Molmassan betecknas med bokstaven M och har enheten [g/mol]. Inom fysiken används dimensionen [kg/kmol].
I det allmänna fallet sammanfaller det numeriska värdet av molmassan av ett ämne numeriskt med värdet av dess relativa molekylära (relativa atommassa).
Till exempel är den relativa molekylvikten för vatten:
Mr (H 2 O) \u003d 2Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 ∙ 1 + 16 \u003d 18 a.m.u.
Den molära massan av vatten har samma värde, men uttrycks i g/mol:
M (H 2 O) = 18 g/mol.
Således har en mol vatten innehållande 6,02 10 23 vattenmolekyler (respektive 2 6,02 10 23 väteatomer och 6,02 10 23 syreatomer) en massa på 18 gram. 1 mol vatten innehåller 2 mol väteatomer och 1 mol syreatomer.
1.3.4. Förhållandet mellan massan av ett ämne och dess kvantitet
Genom att känna till massan av ett ämne och dess kemiska formel, och därav värdet av dess molära massa, kan man bestämma mängden av ett ämne och omvänt, genom att känna till mängden av ett ämne, kan man bestämma dess massa. För sådana beräkningar bör du använda formlerna:
där ν är mängden ämne, [mol]; mär ämnets massa, [g] eller [kg]; M är ämnets molmassa, [g/mol] eller [kg/kmol].
Till exempel, för att hitta massan av natriumsulfat (Na 2 SO 4) i mängden 5 mol, finner vi:
1) värdet av den relativa molekylvikten för Na 2 SO 4, vilket är summan av de avrundade värdena för de relativa atommassorna:
Mr (Na 2 SO 4) \u003d 2Ar (Na) + Ar (S) + 4Ar (O) \u003d 142,
2) värdet av ämnets molmassa numeriskt lika med det:
M (Na2SO4) = 142 g/mol,
3) och slutligen en massa på 5 mol natriumsulfat:
m = ν M = 5 mol 142 g/mol = 710 g
Svar: 710.
1.3.5. Förhållandet mellan volymen av ett ämne och dess kvantitet
Under normala förhållanden (n.o.), d.v.s. vid tryck R lika med 101325 Pa (760 mm Hg) och temperatur T, lika med 273,15 K (0 С), en mol av olika gaser och ångor upptar samma volym, lika med 22,4 l.
Volymen som upptas av 1 mol gas eller ånga vid n.o. kallas molar volymgas och har dimensionen en liter per mol.
V mol \u003d 22,4 l / mol.
Att känna till mängden gasformigt ämne (ν ) och molvolymvärde (V mol) du kan beräkna dess volym (V) under normala förhållanden:
V = ν V mol,
där ν är mängden ämne [mol]; V är volymen av det gasformiga ämnet [l]; V mol \u003d 22,4 l / mol.
Omvänt, att känna till volymen ( V) av ett gasformigt ämne under normala förhållanden, kan du beräkna dess mängd (ν) :
Molekylär fysik studerar kroppars egenskaper, styrd av individuella molekylers beteende. Alla synliga processer fortgår på nivån av interaktion mellan de minsta partiklarna, det vi ser med blotta ögat är bara en konsekvens av dessa subtila djupa kopplingar.
I kontakt med
Grundläggande koncept
Molekylär fysik ses ibland som en teoretisk förlängning av termodynamiken. Termodynamiken, som har sitt ursprung mycket tidigare, var engagerad i studiet av överföringen av värme till arbete, med rent praktiska mål. Hon producerade inte ett teoretiskt underlag och beskrev endast resultaten av experiment. De grundläggande begreppen inom molekylär fysik uppstod senare, på 1800-talet.
Den studerar interaktionen mellan kroppar på molekylär nivå, styrd av en statistisk metod som bestämmer mönstren i de kaotiska rörelserna hos minimala partiklar - molekyler. Molekylär fysik och termodynamik kompletterar varandra, betrakta processer ur olika synvinklar. Samtidigt behandlar termodynamiken inte atomprocesser, utan handlar bara om makroskopiska kroppar, medan molekylär fysik tvärtom överväger vilken process som helst ur synvinkeln av interaktionen mellan enskilda strukturella enheter.
Alla begrepp och processer har sina egna beteckningar och beskrivs med speciella formler som tydligast representerar vissa parametrars interaktioner och beroenden av varandra. Processer och fenomen korsar varandra i sina manifestationer, olika formler kan innehålla samma kvantiteter och uttryckas på olika sätt.
Mängd ämne
Mängden av ett ämne bestämmer förhållandet mellan (massa) och antalet molekyler som denna massa innehåller. Faktum är att olika ämnen med samma massa har annat nummer minimala partiklar. De processer som äger rum på molekylär nivå kan endast förstås genom att beakta antalet atomenheter som är involverade i interaktionerna. Måttenhet för mängden av ett ämne, antagits i SI-systemet, - mol.
Uppmärksamhet! En mol innehåller alltid samma antal minimala partiklar. Detta tal kallas Avogadros tal (eller konstant) och är lika med 6,02×1023.
Denna konstant används i de fall där beräkningar kräver att man tar hänsyn till den mikroskopiska strukturen hos ett visst ämne. Att hantera antalet molekyler är svårt, eftersom man måste arbeta med enorma antal, så mullvaden används - ett tal som bestämmer antalet partiklar per massenhet.
Formeln för att bestämma mängden av ett ämne:
Beräkningen av mängden ämne utförs i olika tillfällen, används i många formler och är ett viktigt värde inom molekylär fysik.
Gastryck
Gastryck är en viktig storhet som inte bara har teoretiskt utan också praktiskt värde. Tänk på formeln för gastryck som används i molekylär fysik, med förklaringar som är nödvändiga för en bättre förståelse.
För att formulera formeln kommer vissa förenklingar att behöva göras. Molekyler är komplexa system har en flerstegsstruktur. För enkelhetens skull, överväg gaspartiklar i ett visst kärl som elastiska homogena kulor som inte interagerar med varandra (idealgas).
Rörelsehastigheten för minimala partiklar kommer också att antas vara densamma. Genom att införa sådana förenklingar som inte förändrar den verkliga situationen mycket, kan vi härleda följande definition: gastryck är kraften som utövas av gasmolekylernas inverkan på kärlväggarna.
Samtidigt, med hänsyn till rymdens tredimensionalitet och närvaron av två riktningar av varje dimension, är det möjligt att begränsa antalet strukturella enheter som verkar på väggarna, som 1/6 del.
Genom att sammanföra alla dessa villkor och antaganden kan vi alltså härleda gastrycksformel under idealiska förhållanden.
Formeln ser ut så här:
där P - gastryck;
n är koncentrationen av molekyler;
K - Boltzmanns konstant (1,38×10-23);
Ek - gasmolekyler.
Det finns en annan version av formeln:
P = nkT,
där n är koncentrationen av molekyler;
T är den absoluta temperaturen.
Formel för gasvolym
Volymen av en gas är det utrymme som den upptar given kvantitet gas under vissa förhållanden. Till skillnad från fasta ämnen, som har en konstant volym, praktiskt taget oberoende av miljöförhållanden, gas kan ändra volym med trycket eller temperatur.
Gasvolymformeln är Mendeleev-Clapeyrons ekvation, som ser ut så här:
PV=nRT
där P - gastryck;
V är volymen av gas;
n är antalet mol gas;
R är den universella gaskonstanten;
T är gastemperaturen.
Genom enkla permutationer får vi formeln för gasvolymen:
Viktig! Enligt Avogadros lag kommer lika volymer av alla gaser som placeras under exakt samma förhållanden - tryck, temperatur - alltid att innehålla lika många minimala partiklar.
Kristallisation
Kristallisation är en fasövergång av ett ämne från flytande till fast tillstånd, d.v.s. den omvända smältprocessen. Kristalliseringsprocessen sker med frigöring av värme, som krävs för att avlägsnas från ämnet. Temperaturen sammanfaller med smältpunkten, hela processen beskrivs med formeln:
Q = λm,
där Q är mängden värme;
λ - smältvärme;
Denna formel beskriver både kristallisation och smältning, eftersom de i själva verket är två sidor av samma process. För att ett ämne ska kristallisera, måste kylas ner till smälttemperatur., och ta sedan bort mängden värme som är lika med produkten av massa och specifik värme smältpunkt (λ). Under kristalliseringen ändras inte temperaturen.
Det finns ett annat sätt att förstå denna term - kristallisering från övermättade lösningar. I det här fallet är orsaken till övergången inte bara uppnåendet av en viss temperatur, utan också graden av mättnad av lösningen med ett visst ämne. På visst stadium antalet lösta partiklar blir för stort, vilket orsakar bildandet av små enkristaller. De fäster molekyler från lösningen, vilket producerar lager-för-lager-tillväxt. Beroende på tillväxtförhållandena har kristallerna olika former.
Antal molekyler
Det är lättast att bestämma antalet partiklar som finns i en given massa av ett ämne med hjälp av följande formel:
Det följer att antalet molekyler är lika med:
Det vill säga, det är först och främst nödvändigt att bestämma mängden ämne per viss massa. Sedan multipliceras det med Avogadro-talet, vilket resulterar i antalet strukturella enheter. För föreningar utförs beräkningen genom att summera komponenternas atomvikt. Tänk på ett enkelt exempel:
Bestäm antalet vattenmolekyler i 3 gram. Formeln (H2O) innehåller två atomer och en . Allmän atomvikt den minsta vattenpartikeln kommer att vara: 1 + 1 + 16 \u003d 18 g / mol.
Mängd ämne i 3 gram vatten:
Antal molekyler:
1/6 x 6 x 1023 = 1023.
Molekylmassaformel
En mol innehåller alltid samma antal minimala partiklar. Därför kan vi, när vi känner till massan av en mol, dividera den med antalet molekyler (Avogadros antal), vilket resulterar i massan av en systemenhet.
Det bör noteras att denna formel endast gäller för oorganiska molekyler. Organiska molekyler är mycket större, deras storlek eller vikt har helt olika betydelser.
Molar massa av gas
molmassa är massa i kilogram av en mol av ett ämne. Eftersom en mol innehåller samma antal strukturella enheter ser molmassaformeln ut så här:
M = κ × Mr
där k är proportionalitetskoefficienten;
Herr- atomisk massaämnen.
Den molära massan av en gas kan beräknas med Mendeleev-Clapeyrons ekvation:
pV=mRT/M,
som du kan utläsa:
M=mRT/pV
Således, molär massa gasen är direkt proportionell mot produkten av gasens massa och temperaturen och den universella gaskonstanten, och omvänt proportionell mot produkten av gasens tryck och dess volym.
Uppmärksamhet! Det bör noteras att den molära massan av en gas som ett grundämne kan skilja sig från en gas som ett ämne, till exempel är molmassan för grundämnet syre (O) 16 g/mol och massan av syre som ett ämne (O2) är 32 g/mol.
Grundläggande bestämmelser om IKT.
Fysik på 5 minuter - molekylär fysik
Slutsats
Formlerna i molekylär fysik och termodynamik gör det möjligt att beräkna de kvantitativa värdena för alla processer som sker med fasta ämnen och gaser. Sådana beräkningar är nödvändiga både i teoretisk forskning och i praktiken, eftersom de bidrar till lösningen av praktiska problem.
Volymen av en gram-molekyl av en gas, såväl som massan av en gram-molekyl, är en härledd måttenhet och uttrycks som förhållandet mellan volymenheter - liter eller milliliter till en mol. Därför är dimensionen på gram-molekylvolymen l / mol eller ml / mol. Eftersom volymen av en gas beror på temperatur och tryck, varierar en gass grammolekylära volym beroende på förhållandena, men eftersom grammolekylerna för alla ämnen innehåller samma antal molekyler, är grammolekylerna för alla ämnen under samma förhållanden upptar samma volym. under normala förhållanden. = 22,4 l/mol, eller 22400 ml/mol. Omräkning av den grammolekylära gasvolymen under normala förhållanden per volym under givna produktionsförhållanden. beräknas enligt ekvationen: J- t-tr av vilken det följer att där Vo är den grammolekylära gasvolymen under normala förhållanden, är Umol den önskade grammolekylära gasvolymen. Exempel. Beräkna gasens grammolekylära volym vid 720 mm Hg. Konst. och 87°C. Beslut. De viktigaste beräkningarna relaterade till en gass grammolekylära volym a) Omvandling av gasvolymen till antalet mol och antalet mol per volym gas. Exempel 1. Beräkna hur många mol som finns i 500 liter gas under normala förhållanden. Beslut. Exempel 2. Beräkna volymen av 3 mol gas vid 27 * C 780 mm Hg. Konst. Beslut. Vi beräknar gasens grammolekylära volym under de angivna förhållandena: V - ™ ** RP st. - 22.A l / mol. 300 grader \u003d 94 s. -273 vrad 780 mm Hg "ap.--24" ° Beräkna volymen av 3 mol GRAM MOLEKYL VOLYM AV GAS V \u003d 24,0 l / mol 3 mol \u003d 72 l b) Omvandling av massan av gas till dess volym och volym av en gas per dess massa. I det första fallet beräknas antalet mol gas först från dess massa, och sedan beräknas gasvolymen från det hittade antalet mol. I det andra fallet beräknas antalet mol gas först från dess volym och sedan, från det hittade antalet mol, gasens massa. Exempel 1, Beräkna volymen (vid N.C.) av 5,5 g koldioxid CO *-lösning. |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Exempel 2. Beräkna massan av 800 ml (vid n.a.) kolmonoxid CO. Beslut. | * co \u003d 28 g / mol m "28 g / lnm 0,036 did * \u003d" 1,000 g Om gasens massa uttrycks inte i gram, utan i kilogram eller ton, och dess volym uttrycks inte i liter eller milliliter, men i kubikmeter , då är ett dubbelt tillvägagångssätt för dessa beräkningar möjligt: antingen dela upp de högre måtten i lägre, eller så är beräkningen av ae med mol är känd, och med kilogram-molekyler eller ton-molekyler, med hjälp av följande förhållanden: under normala förhållanden, 1 kilogram-molekyl-22 400 l / kmol , 1 ton-molekyl - 22 400 m*/tmol. Enheter: kilogram-molekyl - kg/kmol, ton-molekyl - t/tmol. Exempel 1. Beräkna volymen av 8,2 ton syre. Beslut. 1 ton-molekyl Oa » 32 t/tmol. Vi hittar antalet ton-molekyler syre som finns i 8,2 ton syre: 32 t/tmol ** 0,1 Beräkna massan av 1000 -k * ammoniak (vid n.a.). Beslut. Vi beräknar antalet tonmolekyler i den angivna mängden ammoniak: "-stay5JT-0,045 t/mol Beräkna massan av ammoniak: 1 ton-molekyl NH, 17 t/mol tyv, \u003d 17 t/mol 0,045 t/ mol * 0,765 t Allmän beräkningsprincip, relaterad till gasblandningar, är att beräkningarna relaterade till de enskilda komponenterna görs separat, och sedan summeras resultaten.Exempel 1. Beräkna vilken volym en gasblandning bestående av 140 g kväve och 30 e väte kommer att uppta under normala förhållanden Lösning Beräkna antalet mol kväve och väte som finns i blandningen (nr "= 28 u/mol; cn, = 2 g/mol): 140 £ 30 i 28 g/ mol W Totalt 20 mol. GRAM MOLEKYLVOLYM AV GAS Beräkna volymen av blandningen: Ueden i 22 "4 AlnoAb 20 mol" 448 l Exempel 2. Beräkna massan av 114 blandning (n.a.) av kolmonoxid och koldioxid, den volymsammansättningen uttrycks av förhållandet: /lso: /iso, = 8:3. Beslut. Enligt den angivna sammansättningen hittar vi volymerna för varje gas med metoden för proportionell division, varefter vi beräknar motsvarande antal mol: t / II l "8 Q" "11 J 8 Q Ksoe 8 + 3 8 * Va > "a & + & * VCQM grfc - 0 "36 ^- grfc "" 0,134 jas * Beräknar massan av var och en av gaserna från det hittade antalet mol av var och en av dem. 1 "co 28 g / mol; jico. \u003d 44 g / mol moo" 28 e! mol 0,36 mol "South tco. \u003d 44 e / zham" - 0,134 "au> - 5,9 g Genom att addera de hittade massorna för var och en av komponenterna hittar vi massan av blandning: gas per gram-molekylvolym Ovan ansågs metoden för att beräkna molekylvikten för en gas genom relativ densitet.Nu kommer vi att överväga metoden för att beräkna molekylvikten för en gas med gram-molekylvolym.I beräkningen, det antas att massan och volymen av gasen är direkt proportionella mot varandra. Det följer "att volymen av en gas och dess massa är relaterade till varandra eftersom gram-molekylvolymen av en gas är till dess gram-molekylmassa , som i matematiska vilken form uttrycks enligt följande: V_ Ushts / i (x där Un * "- gram-molekylvolym, p - gram-molekylvikt. Därav _ Huiol t p? Låt oss överväga beräkningstekniken på ett specifikt exempel. "Exempel. Massan av 34 $ ju gas vid 740 mm Hg, spi och 21 ° C är 0,604 g. Beräkna gasens molekylvikt. Lösning. För att lösa måste du känna till gasens grammolekylära volym. Därför, innan du fortsätter med beräkningarna, måste du stanna vid någon specifik gram-molekylvolym gas.Du kan använda standard gram-molekylvolym gas, som är lika med 22,4 l / mol. Sedan volymen gas som anges i tillståndet för problemet bör reduceras till normala förhållanden. Men det är tvärtom möjligt att beräkna grammolekylvolymen för en gas under de förhållanden som anges i problemet. Med den första beräkningsmetoden erhålls följande design: vid 740 * mrt.st .. 340 ml - 273 grader ^ Q ^ 0 760 mm Hg. Konst. 294 deg™ 1 l,1 - 22,4 l/mol 0,604 in _ s, ypya. -m-8 \u003d 44 g, M0Ab I den andra metoden finner vi: V - 22»4 A! mol nr mm Hg. st.-29A grader 0A77 l1ylv. Uiol 273 med 740 mmHg Konst. ~ R * 0 ** I båda fallen beräknar vi grammolekylens massa, men eftersom grammolekylen är numeriskt lika med molekylmassan hittar vi därmed molekylmassan.