Refrakcija se naziva određeni apstraktni broj koji karakterizira moć prelamanja bilo kojeg prozirnog medija. Uobičajeno je da se označava n. Postoje apsolutni indeks prelamanja i relativni koeficijent.

Prvi se izračunava pomoću jedne od dvije formule:

n = sin α / sin β = const (gdje je sin α sinus upadnog ugla, a sin β sinus snopa svjetlosti koji ulazi u medij koji se razmatra iz praznine)

n = c / υ λ (gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu, υ λ je brzina svjetlosti u mediju koji se proučava).

Ovdje proračun pokazuje koliko puta svjetlost mijenja svoju brzinu širenja u trenutku prelaska iz vakuuma u prozirni medij. Na ovaj način se određuje indeks loma (apsolutni). Da biste saznali rođaka, koristite formulu:

Odnosno, uzimaju se u obzir apsolutni indeksi prelamanja tvari različitih gustoća, kao što su zrak i staklo.

Uopšteno govoreći, apsolutni koeficijenti bilo kojeg tijela, bilo plinovitog, tekućeg ili čvrstog, uvijek su veći od 1. U osnovi, njihove vrijednosti se kreću od 1 do 2. Ova vrijednost može biti iznad 2 samo u izuzetnim slučajevima. Vrijednost ovog parametra za neka okruženja:

Ova vrijednost, kada se primjenjuje na najtvrđu prirodnu supstancu na planeti, dijamant, iznosi 2,42. Vrlo često se prilikom provođenja naučnih istraživanja i sl. traži poznavanje indeksa prelamanja vode. Ovaj parametar je 1.334.

Pošto je talasna dužina indikator, naravno, nije konstantan, indeks se dodeljuje slovu n. Njegova vrijednost pomaže da se shvati na koji se talas spektra ovaj koeficijent odnosi. Kada se razmatra ista supstanca, ali sa povećanjem talasne dužine svetlosti, indeks loma će se smanjiti. Ova okolnost izazvala je razlaganje svjetlosti u spektar pri prolasku kroz sočivo, prizmu itd.

Po vrijednosti indeksa loma možete odrediti, na primjer, koliko je jedne tvari otopljeno u drugoj. Ovo je korisno, na primjer, u pivarstvu ili kada trebate znati koncentraciju šećera, voća ili bobičastog voća u soku. Ovaj pokazatelj je važan i pri određivanju kvaliteta naftnih derivata, te u nakitu, kada je potrebno dokazati autentičnost kamena itd.

Bez upotrebe bilo koje supstance, skala vidljiva u okularu instrumenta će biti potpuno plava. Ako padnete na prizmu obične destilovane vode, uz ispravnu kalibraciju instrumenta, ivica plave i bijelo cvijeće ići će pravo na nulu. Prilikom ispitivanja druge supstance, ona će se pomicati duž skale u skladu s indeksom loma koju ima.

Zakon prelamanja svjetlosti. Apsolutno i relativne performanse(faktori) refrakcije. Završeno unutrašnja refleksija

Zakon prelamanja svetlosti ustanovljeno je empirijski u 17. veku. Kada svjetlost prelazi iz jednog prozirnog medija u drugi, smjer svjetlosti se može promijeniti. Promjena smjera svjetla na ivici različita okruženja zove se prelamanje svetlosti. Sveznanje prelamanja je prividna promjena oblika objekta. (primjer: kašika u čaši vode). Zakon prelamanja svjetlosti: Na granici dva medija, prelomljeni snop leži u ravni upada i formira, s normalom na sučelje obnovljenu u tački upada, ugao prelamanja takav da je: = n 1- pad, 2 refleksije, n-indeks refrakcije (f. Snelius) - relativni indikator Indeks prelamanja zraka koji pada na medij iz bezzračnog prostora naziva se njegov apsolutni indeks prelamanja. Upadni ugao pod kojim prelomljeni snop počinje kliziti duž granice između dva medija bez prelaska u optički gušći medij - granični ugao ukupne unutrašnje refleksije. Totalna unutrašnja refleksija- unutrašnja refleksija, pod uslovom da upadni ugao prelazi određeni kritični ugao. U ovom slučaju, upadni val se potpuno reflektira, a vrijednost koeficijenta refleksije prelazi njegovu najveću vrijednost velike vrednosti za polirane površine. Koeficijent refleksije za ukupnu unutrašnju refleksiju ne zavisi od talasne dužine. U optici se ovaj fenomen zapaža za širok raspon elektromagnetno zračenje, uključujući rendgenski opseg. U geometrijskoj optici, fenomen se objašnjava u smislu Snelovog zakona. S obzirom na to da ugao prelamanja ne može biti veći od 90°, dobijamo da se pri upadnom uglu čiji je sinus veći od omjera manjeg indeksa prelamanja prema većem, elektromagnetski talas u potpunosti reflektuje u prvi medij. Primjer: Sjaj mnogih prirodnih kristala, a posebno fasetiranih dragocjenih i poludragog kamenja se objašnjava totalnom unutrašnjom refleksijom, zbog čega se formira svaki zrak koji ulazi u kristal veliki broj dovoljno svijetle izlazne zrake, obojene kao rezultat disperzije.

Prilikom rješavanja problema iz optike često je potrebno znati indeks loma stakla, vode ili neke druge tvari. I unutra različite situacije mogu biti uključene i apsolutne i relativne vrijednosti ove veličine.

Dvije vrste indeksa prelamanja

Prvo, o tome šta ovaj broj pokazuje: kako ovaj ili onaj prozirni medij mijenja smjer širenja svjetlosti. Štoviše, elektromagnetski val može doći iz vakuuma, a tada će se indeks loma stakla ili neke druge tvari zvati apsolutnim. U većini slučajeva, njegova vrijednost je u rasponu od 1 do 2. Samo u vrlo rijetkim slučajevima je indeks loma veći od dva.

Ako se ispred objekta nalazi medij gušće od vakuuma, onda se govori o relativnoj vrijednosti. A izračunava se kao omjer dvije apsolutne vrijednosti. Na primjer, relativni indeks loma vodenog stakla bit će jednak kvocijentu apsolutnih vrijednosti za staklo i vodu.

U svakom slučaju, označeno je latinično pismo"en" - n. Ova vrijednost se dobija dijeljenjem istoimenih vrijednosti jedna s drugom, stoga je to jednostavno koeficijent koji nema naziv.

Koja je formula za izračunavanje indeksa prelamanja?

Ako upadni ugao uzmemo kao "alfa", a ugao prelamanja označimo kao "beta", tada formula za apsolutnu vrijednost indeksa prelamanja izgleda ovako: n = sin α / sin β. U literaturi na engleskom jeziku često možete pronaći drugačiju oznaku. Kada je upadni ugao i, a ugao prelamanja r.

Postoji još jedna formula za izračunavanje indeksa prelamanja svjetlosti u staklu i drugim prozirnim medijima. Povezan je sa brzinom svjetlosti u vakuumu i sa njom, ali već u supstanci o kojoj se govori.

Tada to izgleda ovako: n = c/νλ. Ovdje je c brzina svjetlosti u vakuumu, ν je njena brzina u providnom mediju, a λ je talasna dužina.

Od čega zavisi indeks loma?

Određuje se brzinom kojom se svjetlost širi u mediju koji se razmatra. Zrak je u tom pogledu vrlo blizak vakuumu, tako da svjetlosni valovi koji se u njemu šire praktički ne odstupaju od prvobitnog smjera. Dakle, ako se odredi indeks prelamanja staklo-vazduha ili neke druge supstance koja se nalazi u blizini vazduha, onda se potonji uslovno uzima kao vakuum.

Svaki drugi medij ima svoje karakteristike. Imaju različite gustine, imaju svoju temperaturu, kao i elastična naprezanja. Sve to utječe na rezultat prelamanja svjetlosti tvari.

Ne posljednju ulogu u promjeni smjera širenja valova igraju karakteristike svjetlosti. Bijelo svjetlo se sastoji od mnogih boja, od crvene do ljubičaste. Svaki dio spektra se lomi na svoj način. Štaviše, vrijednost indikatora za val crvenog dijela spektra uvijek će biti manja od one ostatka. Na primjer, indeks prelamanja TF-1 stakla varira od 1,6421 do 1,67298, respektivno, od crvenog do ljubičastog dijela spektra.

Primjeri vrijednosti za različite supstance

Ovdje su vrijednosti apsolutnih vrijednosti, odnosno indeksa prelamanja kada zrak prolazi iz vakuuma (što je ekvivalentno zraku) kroz drugu supstancu.

Ove brojke će biti potrebne ako je potrebno odrediti indeks loma stakla u odnosu na druge medije.

Koje se druge veličine koriste u rješavanju problema?

Potpuna refleksija. Javlja se kada svjetlost prelazi iz gušće sredine u manje gustu sredinu. Ovdje kod određenu vrijednost upadnog ugla, prelamanje se javlja pod pravim uglom. To jest, snop klizi duž granice dva medija.

Granični ugao ukupne refleksije je njegova minimalna vrijednost pri kojoj svjetlost ne izlazi u manje gustu sredinu. Manje od njega dolazi do prelamanja, a više do refleksije u isti medij iz kojeg se svjetlost kretala.

Zadatak #1

Stanje. Indeks prelamanja stakla je 1,52. Potrebno je odrediti granični ugao pod kojim se svjetlost u potpunosti reflektira od granice između površina: staklo sa zrakom, voda sa zrakom, staklo s vodom.

Morat ćete koristiti podatke o indeksu loma za vodu date u tabeli. Za zrak se uzima jednako jedinici.

Rješenje u sva tri slučaja svodi se na proračune pomoću formule:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, gdje se n 2 odnosi na medij iz kojeg se svjetlost širi, a n 1 gdje prodire.

Slovo α 0 označava granični ugao. Vrijednost ugla β je 90 stepeni. To jest, njegov sinus će biti jedinstvo.

Za prvi slučaj: sin α 0 = 1 /n staklo, tada je granični ugao jednak arksinusu 1 /n stakla. 1/1,52 = 0,6579. Ugao je 41,14º.

U drugom slučaju, prilikom određivanja arcsinusa, potrebno je zamijeniti vrijednost indeksa loma vode. Razlomak 1 / n vode poprimit će vrijednost 1 / 1,33 \u003d 0, 7519. Ovo je arksinus kuta 48,75º.

Treći slučaj je opisan omjerom n vode i n stakla. Arksinus će se morati izračunati za razlomak: 1,33 / 1,52, odnosno broj 0,875. Vrijednost graničnog ugla nalazimo po njegovom arksinusu: 61,05º.

Odgovor: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Zadatak #2

Stanje. Staklena prizma je uronjena u posudu napunjenu vodom. Indeks prelamanja mu je 1,5. Prizma je zasnovana na pravokutnom trokutu. Veća noga je okomita na dno, a druga je paralelna s njom. Zraka svjetlosti normalno pada na gornju stranu prizme. Koliki bi trebao biti najmanji ugao između horizontalnog kraka i hipotenuze da bi svjetlost stigla do kraka okomitog na dno posude i izašla iz prizme?

Da bi snop izašao iz prizme na opisani način, mora pasti pod graničnim uglom na unutrašnju stranu (onoj koja je hipotenuza trougla u presjeku prizme). Ovaj granični ugao je po konstrukciji jednak željenom uglu pravougaonog trougla. Iz zakona loma svjetlosti ispada da je sinus graničnog ugla, podijeljen sa sinusom od 90 stepeni, jednak omjeru dva indeksa loma: vode i stakla.

Proračuni su doveli do takve vrijednosti za granični ugao: 62º30´.

Optika je jedna od najstarijih grana fizike. Još od antičke Grčke, mnogi filozofi su se zanimali za zakone kretanja i širenja svjetlosti u različitim prozirnim materijalima kao što su voda, staklo, dijamant i zrak. U ovom članku se razmatra fenomen prelamanja svjetlosti, pažnja je usmjerena na indeks loma zraka.

Efekat prelamanja svetlosnog snopa

Svako se u svom životu stotine puta susreo sa ovim efektom kada je gledao na dno rezervoara ili u čašu vode sa nekim predmetom u njoj. Istovremeno, rezervoar nije izgledao tako dubok kao što je zapravo bio, a predmeti u čaši vode izgledali su deformisani ili slomljeni.

Fenomen refrakcije se sastoji u prekidu njegove pravolinijske putanje kada pređe granicu između dva prozirna materijala. Sumirajući veliki broj eksperimentalnih podataka, početkom 17. veka, Holanđanin Willebrord Snell je dobio matematički izraz koji tačno opisuje ovu pojavu. Ovaj izraz je napisan u sljedećem obliku:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = konst.

Ovdje su n 1 , n 2 apsolutni indeksi prelamanja svjetlosti u odgovarajućem materijalu, θ 1 i θ 2 su uglovi između upadnih i prelomljenih zraka i okomite na ravninu sučelja, koja je povučena kroz točku presjeka zraka i ovaj avion.

Ova formula se zove Snellov zakon ili Snell-Descartes (Francuz ju je zapisao u predstavljenom obliku, Holanđanin nije koristio sinuse, već jedinice dužine).

Pored ove formule, fenomen prelamanja opisan je još jednim zakonom, koji je geometrijske prirode. Ona leži u činjenici da označena okomita na ravan i dvije zrake (prelomljene i upadne) leže u istoj ravni.

Apsolutni indeks loma

Ova vrijednost je uključena u Snell formulu, a njena vrijednost igra važnu ulogu. Matematički, indeks loma n odgovara formuli:

Simbol c je brzina elektromagnetnih talasa u vakuumu. To je otprilike 3*10 8 m/s. Vrijednost v je brzina svjetlosti u mediju. Dakle, indeks loma odražava količinu usporavanja svjetlosti u mediju u odnosu na prostor bez zraka.

Iz gornje formule slijede dva važna zaključka:

• vrijednost n je uvijek veća od 1 (za vakuum je jednaka jedan);
• to je bezdimenzionalna veličina.

Na primjer, indeks prelamanja zraka je 1,00029, dok je za vodu 1,33.

Indeks loma nije konstantna vrijednost za određeni medij. Zavisi od temperature. Štaviše, za svaku frekvenciju elektromagnetnog talasa ona ima svoje značenje. Dakle, gornje brojke odgovaraju temperaturi od 20 o C i žutom dijelu vidljivog spektra (valna dužina - oko 580-590 nm).

Ovisnost vrijednosti n o frekvenciji svjetlosti manifestira se u ekspanziji bijelo svjetlo prizma na niz boja, kao i u formiranju duge na nebu tokom jake kiše.

Indeks loma svjetlosti u zraku

Njegova vrijednost (1,00029) je već navedena gore. Budući da se indeks loma zraka razlikuje samo za četvrtu decimalu od nule, onda se za rješavanje praktičnih zadataka može smatrati jednakim jedan. Mala razlika n za zrak od jedinice pokazuje da svjetlost praktički ne usporavaju molekuli zraka, što je povezano s njenom relativno malom gustoćom. Dakle, prosječna gustina zraka iznosi 1,225 kg/m 3 , odnosno više od 800 puta je lakša od slatke vode.

Vazduh je optički tanak medij. Sam proces usporavanja brzine svjetlosti u materijalu je kvantne prirode i povezan je sa činovima apsorpcije i emisije fotona od strane atoma materije.

Promjene u sastavu zraka (na primjer, povećanje sadržaja vodene pare u njemu) i promjene temperature dovode do značajnih promjena indeksa loma. Odličan primjer je efekat fatamorgane u pustinji, koji nastaje zbog razlike u indeksima prelamanja vazdušnih slojeva sa različite temperature.

staklo-vazduh interfejs

Staklo je mnogo gušći medij od zraka. Njegov apsolutni indeks prelamanja kreće se od 1,5 do 1,66, ovisno o vrsti stakla. Ako uzmemo prosječnu vrijednost od 1,55, onda se prelamanje zraka na granici zrak-staklo može izračunati pomoću formule:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 = 1,55.

Vrijednost n 21 naziva se relativnim indeksom prelamanja zrak - staklo. Ako snop izlazi iz stakla u zrak, tada treba koristiti sljedeću formulu:

sin (θ 1) / sin (θ 2) = n 2 / n 1 = n 21 = 1 / 1,55 = 0,645.

Ako je ugao prelomljenog snopa u potonjem slučaju jednak 90 o , tada se odgovarajući naziva kritičnim. Za granicu staklo-vazduh, ona je jednaka:

θ 1 \u003d arcsin (0,645) = 40,17 o.

Ako snop padne na granicu staklo-vazduh pod uglovima većim od 40,17 o , tada će se potpuno reflektovati nazad u staklo. Ovaj fenomen se naziva "totalna unutrašnja refleksija".

Kritični ugao postoji samo kada se snop kreće iz gustog medija (iz stakla u vazduh, ali ne i obrnuto).

Zakoni fizike igraju vrlo važnu ulogu u izvođenju proračuna za planiranje specifične strategije za proizvodnju bilo kojeg proizvoda ili u izradi projekta za izgradnju objekata za različite namjene. Mnoge vrijednosti se izračunavaju, pa se mjere i proračuni vrše prije početka radova na planiranju. Na primjer, indeks loma stakla jednak je omjeru sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja.

Dakle, prvo se vrši proces mjerenja uglova, zatim se izračunava njihov sinus i tek onda možete dobiti željenu vrijednost. Unatoč dostupnosti tabelarnih podataka, svaki put je vrijedno izvršiti dodatne proračune, jer se u referentnim knjigama često koriste idealnim uslovima da se postigne u pravi zivot gotovo nemoguće. Stoga će se u stvarnosti indikator nužno razlikovati od tabelarnog, au nekim situacijama to je od fundamentalne važnosti.

Apsolutni indikator

Apsolutni indeks loma ovisi o marki stakla, jer u praksi postoji veliki broj opcija koje se razlikuju po sastavu i stupnju prozirnosti. U prosjeku je 1,5 i fluktuira oko ove vrijednosti za 0,2 u jednom ili drugom smjeru. U rijetkim slučajevima može doći do odstupanja od ove brojke.

Opet, ako je važan tačan pokazatelj, dodatna mjerenja su neophodna. Ali čak ni oni ne daju 100% pouzdan rezultat, jer će položaj sunca na nebu i oblačnost na dan mjerenja utjecati na konačnu vrijednost. Srećom, u 99,99% slučajeva dovoljno je jednostavno znati da je indeks loma materijala kao što je staklo veći od jedan i manji od dva, a sve ostale desetinke i stotinke ne igraju nikakvu ulogu.

Na forumima koji pomažu u rješavanju problema iz fizike često bljeska pitanje, koliki je indeks prelamanja stakla i dijamanta? Mnogi ljudi misle da budući da su ove dvije tvari slične po izgledu, onda bi njihova svojstva trebala biti približno ista. Ali ovo je zabluda.

Maksimalna refrakcija za staklo će biti oko 1,7, dok za dijamant ova brojka dostiže 2,42. The dragulj je jedan od rijetkih materijala na Zemlji čiji indeks prelamanja prelazi 2. To je zbog njegove kristalne strukture i velikog širenja svjetlosnih zraka. Fasetiranje igra minimalnu ulogu u promjenama vrijednosti tablice.

Relativni indikator

Relativni indikator za neka okruženja može se okarakterisati na sljedeći način:

• - indeks prelamanja stakla u odnosu na vodu je približno 1,18;
• - indeks prelamanja istog materijala u odnosu na vazduh jednaka vrijednosti 1,5;
• - indeks loma u odnosu na alkohol - 1.1.

Mjerenje mjerenja i proračuni relativna vrijednost izvodi se prema poznatom algoritmu. Da biste pronašli relativni parametar, trebate podijeliti jednu vrijednost u tabeli drugom. Ili napravite eksperimentalne proračune za dva okruženja, a zatim podijelite dobivene podatke. Takve operacije se često izvode na laboratorijske nastave u fizici.

Određivanje indeksa prelamanja

U praksi je prilično teško odrediti indeks prelamanja stakla, jer su za mjerenje početnih podataka potrebni instrumenti visoke preciznosti. Svaka greška će se povećati, jer se u proračunu koriste složene formule koje zahtijevaju odsustvo grešaka.

Općenito, ovaj koeficijent pokazuje koliko se puta usporava brzina prostiranja svjetlosnih zraka pri prolasku kroz određenu prepreku. Stoga je tipično samo za prozirne materijale. Za referentnu vrijednost, odnosno za jedinicu, uzima se indeks loma plinova. Ovo je urađeno kako bi se moglo poći od neke vrijednosti u proračunima.

Ako a Sunbeam padne na staklenu površinu s indeksom loma jednakim vrijednosti u tabeli, tada se može promijeniti na nekoliko načina:

• 1. Na vrh zalijepite film u kojem će indeks loma biti veći od stakla. Ovaj princip se koristi u zatamnjivanju auto stakala kako bi se poboljšao komfor putnika i omogućio vozaču da jasnije vidi cestu. Također, film će zadržati i ultraljubičasto zračenje.
• 2. Obojite staklo bojom. To rade proizvođači jeftinih sunčanih naočara, ali imajte na umu da to može biti štetno za vaš vid. AT dobri modeli stakla se odmah proizvode u boji po posebnoj tehnologiji.
• 3. Uronite čašu u malo tečnosti. Ovo je korisno samo za eksperimente.

Ako svjetlosni snop prolazi od stakla, tada se indeks loma na sljedećem materijalu izračunava pomoću relativnog koeficijenta, koji se može dobiti upoređivanjem tabelarnih vrijednosti ​​​​jedna s drugim. Ovi proračuni su veoma važni pri projektovanju optički sistemi, koji nose praktično ili eksperimentalno opterećenje. Greške ovdje nisu dozvoljene, jer će uzrokovati kvar cijelog uređaja, a onda će svi podaci primljeni s njim biti beskorisni.

Da biste odredili brzinu svjetlosti u staklu s indeksom prelamanja, trebate podijeliti apsolutnu vrijednost brzine u vakuumu s indeksom prelamanja. Vakuum se koristi kao referentni medij, jer tamo ne djeluje refrakcija zbog odsustva bilo kakvih tvari koje bi mogle ometati nesmetano kretanje svjetlosnih zraka duž date putanje.

U bilo kojem izračunatom pokazatelju, brzina će biti manja nego u referentnom mediju, jer je indeks loma uvijek veći od jedan.