Odnos apsolutnog i relativnog indeksa prelamanja. O čemu ovisi indeks loma tvari?
Ne postoji ništa drugo do omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja
Indeks loma ovisi o svojstvima tvari i valnoj dužini zračenja, za neke tvari se indeks loma mijenja prilično snažno kada se frekvencija elektromagnetnih valova mijenja od niskih frekvencija do optičkih i dalje, a može se i oštrije promijeniti u određenim područja frekvencijske skale. Zadani je obično optički raspon, ili raspon određen kontekstom.
Vrijednost n, pod jednakim uvjetima, obično je manje od jedan kada snop prelazi iz gušćeg medija u manje gust, i više od jedinice kada snop prelazi iz manje gustog medija u gušći medij (na primjer, iz plina ili iz vakuuma u tekućinu ili čvrstu). Postoje izuzeci od ovog pravila i stoga je uobičajeno da se medij naziva optički više ili manje gustim od drugog (ne treba ga brkati sa optičkom gustoćom kao merom neprozirnosti medija).
Tabela prikazuje neke vrijednosti indeksa loma za neke medije:
Za medijum sa većim indeksom prelamanja kaže se da je optički gušći. Obično se mjeri indeks loma raznim okruženjima u odnosu na vazduh. Apsolutni indeks prelamanja zraka je . Dakle, apsolutni indeks loma bilo kojeg medija povezan je s njegovim indeksom loma u odnosu na zrak po formuli:
Indeks prelamanja zavisi od talasne dužine svetlosti, odnosno od njene boje. Različite boje odgovaraju različitim indeksima loma. Ovaj fenomen, nazvan disperzija, igra važnu ulogu u optici.
Optika je jedna od najstarijih grana fizike. Još od antičke Grčke, mnogi filozofi su se zanimali za zakone kretanja i širenja svjetlosti u različitim prozirnim materijalima kao što su voda, staklo, dijamant i zrak. U ovom članku se razmatra fenomen prelamanja svjetlosti, pažnja je usmjerena na indeks loma zraka.
Efekat prelamanja svetlosnog snopa
Svako se u svom životu stotine puta susreo sa ovim efektom kada je gledao na dno rezervoara ili u čašu vode sa nekim predmetom u njoj. Istovremeno, rezervoar nije izgledao tako dubok kao što je zapravo bio, a predmeti u čaši vode izgledali su deformisani ili slomljeni.
Fenomen refrakcije se sastoji u prekidu njegove pravolinijske putanje kada pređe granicu između dva prozirna materijala. Rezimirajući veliki broj od ovih eksperimenata, početkom 17. veka, Holanđanin Willebrord Snell je dobio matematički izraz koji je tačno opisao ovaj fenomen. Ovaj izraz je napisan u sljedećem obliku:
n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = konst.
Ovdje su n 1 , n 2 apsolutni indeksi prelamanja svjetlosti u odgovarajućem materijalu, θ 1 i θ 2 su uglovi između upadnih i prelomljenih zraka i okomite na ravninu sučelja, koja je povučena kroz točku presjeka zraka i ovaj avion.
Ova formula se zove Snellov zakon ili Snell-Descartes (Francuz ju je zapisao u predstavljenom obliku, Holanđanin nije koristio sinuse, već jedinice dužine).
Pored ove formule, fenomen prelamanja opisan je još jednim zakonom, koji je geometrijske prirode. Ona leži u činjenici da označena okomita na ravan i dvije zrake (prelomljene i upadne) leže u istoj ravni.
Apsolutni indeks loma
Ova vrijednost je uključena u Snell formulu, a njena vrijednost igra važnu ulogu. Matematički, indeks loma n odgovara formuli:
Simbol c je brzina elektromagnetnih talasa u vakuumu. To je otprilike 3*10 8 m/s. Vrijednost v je brzina svjetlosti u mediju. Dakle, indeks loma odražava količinu usporavanja svjetlosti u mediju u odnosu na prostor bez zraka.
Iz gornje formule slijede dva važna zaključka:
- vrijednost n je uvijek veća od 1 (za vakuum je jednaka jedan);
- to je bezdimenzionalna veličina.
Na primjer, indeks prelamanja zraka je 1,00029, dok je za vodu 1,33.
Indeks loma nije konstantna vrijednost za određeni medij. Zavisi od temperature. Štaviše, za svaku frekvenciju elektromagnetnog talasa ona ima svoje značenje. Dakle, gornje brojke odgovaraju temperaturi od 20 o C i žutom dijelu vidljivog spektra (valna dužina - oko 580-590 nm).
Ovisnost vrijednosti n o frekvenciji svjetlosti manifestira se u ekspanziji bijelo svjetlo prizma na niz boja, kao i u formiranju duge na nebu tokom jake kiše.
Indeks loma svjetlosti u zraku
Njegova vrijednost (1,00029) je već navedena gore. Budući da se indeks loma zraka razlikuje samo za četvrtu decimalu od nule, onda se za rješavanje praktičnih zadataka može smatrati jednakim jedan. Mala razlika n za zrak od jedinice pokazuje da svjetlost praktički ne usporavaju molekuli zraka, što je povezano s njenom relativno malom gustoćom. Dakle, prosječna gustina zraka iznosi 1,225 kg/m 3 , odnosno više od 800 puta je lakša od slatke vode.
Vazduh je optički tanak medij. Sam proces usporavanja brzine svjetlosti u materijalu je kvantne prirode i povezan je sa činovima apsorpcije i emisije fotona od strane atoma materije.
Promjene u sastavu zraka (na primjer, povećanje sadržaja vodene pare u njemu) i promjene temperature dovode do značajnih promjena indeksa loma. Odličan primjer je efekat fatamorgane u pustinji, koji nastaje zbog razlike u indeksima prelamanja vazdušnih slojeva sa različite temperature.
staklo-vazduh interfejs
Staklo je mnogo gušći medij od zraka. Njegov apsolutni indeks prelamanja kreće se od 1,5 do 1,66, ovisno o vrsti stakla. Ako uzmemo prosječnu vrijednost od 1,55, onda se prelamanje zraka na granici zrak-staklo može izračunati pomoću formule:
sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 = 1,55.
Poziva se vrijednost n 21 relativni indikator refrakcijski zrak - staklo. Ako snop izlazi iz stakla u zrak, tada treba koristiti sljedeću formulu:
sin (θ 1) / sin (θ 2) = n 2 / n 1 = n 21 = 1 / 1,55 = 0,645.
Ako je ugao prelomljenog snopa u potonjem slučaju jednak 90 o , tada se odgovarajući naziva kritičnim. Za granicu staklo-vazduh, ona je jednaka:
θ 1 \u003d arcsin (0,645) = 40,17 o.
Ako snop padne na granicu staklo-vazduh pod uglovima većim od 40,17 o , tada će se potpuno reflektovati nazad u staklo. Ovaj fenomen se naziva "totalna unutrašnja refleksija".
Kritični ugao postoji samo kada se snop kreće iz gustog medija (iz stakla u vazduh, ali ne i obrnuto).
Svjetlost se, po svojoj prirodi, širi u različitim medijima različitim brzinama. Što je medij gušći, to je manja brzina širenja svjetlosti u njemu. Uspostavljena je odgovarajuća mjera koja se odnosi i na gustinu materijala i na brzinu širenja svjetlosti u tom materijalu. Ova mjera se naziva indeks prelamanja. Za bilo koji materijal, indeks prelamanja se mjeri u odnosu na brzinu svjetlosti u vakuumu (vakuum se često naziva slobodnim prostorom). Sljedeća formula opisuje ovaj odnos.
Što je veći indeks loma materijala, to je gušći. Kada snop svjetlosti prijeđe s jednog materijala na drugi (sa različitim indeksom prelamanja), ugao prelamanja bit će različit od upadnog ugla. Snop svjetlosti koji prodire u medij s nižim indeksom prelamanja izaći će pod uglom većim od upadnog ugla. Snop svjetlosti koji prodire u medij s visokim indeksom prelamanja izaći će pod uglom manjim od upadnog ugla. Ovo je prikazano na sl. 3.5.
Rice. 3.5.a. Snop koji prelazi iz srednjeg sa visokim N 1 u sredinu sa niskim N 2
Rice. 3.5.b. Snop koji prelazi iz srednjeg sa niskim N 1 u medij sa visokim N 2
U ovom slučaju, θ 1 je upadni ugao, a θ 2 je ugao prelamanja. Neki tipični indeksi prelamanja su navedeni u nastavku.
Zanimljivo je napomenuti da za x-zrake indeks prelamanja stakla je uvijek manji nego za zrak, pa pri prelasku iz zraka u staklo odstupaju od okomice, a ne prema okomici, kao svjetlosni zraci.
Područja primjene refraktometrije.
Uređaj i princip rada refraktometra IRF-22.
Koncept indeksa prelamanja.
Plan
Refraktometrija. Karakteristike i suština metode.
Za identifikaciju tvari i provjeru njihove čistoće koristite
refraktor.
Indeks loma tvari- vrijednost jednaka omjeru faznih brzina svjetlosti (elektromagnetnih valova) u vakuumu i vidljivog medija.
Indeks loma zavisi od svojstava supstance i talasne dužine
elektromagnetno zračenje. Omjer sinusa upadnog ugla u odnosu na
normala povučena u ravan prelamanja (α) zraka na sinus ugla prelamanja
refrakcija (β) tokom prelaska zraka iz medija A u medij B naziva se relativni indeks prelamanja za ovaj par medija.
Vrijednost n je relativni indeks prelamanja medija B prema
u odnosu na okruženje A, i
Relativni indeks prelamanja medija A u odnosu na
Indeks prelamanja zraka koji pada na medij iz bezzračnog zraka
prostor naziva se njegov apsolutni indeks loma ili
jednostavno indeks prelamanja date sredine (tabela 1).
Tabela 1 - Indeksi loma različitih medija
Tečnosti imaju indeks loma u rasponu od 1,2-1,9. Solid
supstance 1.3-4.0. Neki minerali nemaju tačnu vrijednost indikatora
za refrakciju. Njegova vrijednost je u određenoj "račvi" i određuje
zbog prisustva nečistoća u kristalnoj strukturi, što određuje boju
kristal.
Identifikacija minerala po "boji" je teška. Dakle, mineral korund postoji u obliku rubina, safira, leukozafira, koji se razlikuju u
indeks loma i boja. Crveni korund se naziva rubinima
(dodatak hroma), bezbojna plava, svijetloplava, roza, žuta, zelena,
ljubičasta - safiri (nečistoće kobalta, titana itd.). Svijetle boje
nye safiri ili bezbojni korund se nazivaju leucosapphire (široko
koristi se u optici kao svjetlosni filter). Indeks prelamanja ovih kristala
štand se nalazi u rasponu od 1,757-1,778 i predstavlja osnovu za identifikaciju
Slika 3.1 - Rubin Slika 3.2 - Safirno plava
Organske i neorganske tečnosti takođe imaju karakteristične vrijednosti indeksi loma, koji ih karakteriziraju kao kemijske
koja jedinjenja i kvalitet njihove sinteze (tabela 2):
Tabela 2 - Indeksi loma nekih tekućina na 20 °C
4.2. Refraktometrija: koncept, princip.
Metoda za proučavanje supstanci na osnovu određivanja indikatora
(koeficijent) refrakcije (refrakcije) naziva se refraktometrija (od
lat. refractus - lomljeni i grčki. metreo - mjerim). Refraktometrija
(refraktometrijska metoda) se koristi za identifikaciju hemikalije
jedinjenja, kvantitativna i strukturna analiza, određivanje fizičko-
hemijski parametri supstanci. Implementiran princip refraktometrije
u Abbeovim refraktometrima, ilustrovanim slikom 1.
Slika 1 - Princip refraktometrije
Abbeov blok prizme sastoji se od dvije pravokutne prizme: osvjetljavajuće
tijelo i mjerenje, presavijeno hipotenuzom lica. iluminator-
prizma ima grubo (mat) hipotenuzno lice i namijenjena je
chena za osvjetljavanje tečnog uzorka smještenog između prizmi.
Raspršena svjetlost prolazi kroz ravno-paralelni sloj ispitivane tekućine i, prelamajući se u tekućini, pada na mjernu prizmu. Mjerna prizma je napravljena od optički gustog stakla (teški kremen) i ima indeks prelamanja veći od 1,7. Iz tog razloga, Abbe refraktometar mjeri n vrijednosti manjih od 1,7. Povećanje mjernog opsega indeksa prelamanja može se postići samo promjenom mjerne prizme.
Ispitni uzorak se izlije na hipotenuzu mjerne prizme i pritisne na osvjetljavajuću prizmu. U tom slučaju ostaje razmak od 0,1-0,2 mm između prizmi u kojima se uzorak nalazi i kroz
koji prolazi lomom svjetlosti. Za mjerenje indeksa prelamanja
koristiti fenomen potpune unutrašnja refleksija. Sastoji se u
sljedeći.
Ako zraci 1, 2, 3 padaju na interfejs između dva medija, onda u zavisnosti od
upadni ugao kada ih posmatramo u lomnoj sredini biće
primećuje se prisustvo prelaza područja različitog osvetljenja. To je povezano
sa upadom nekog dijela svjetlosti na granicu prelamanja pod uglom od cca.
kim do 90° u odnosu na normalu (snop 3). (Slika 2).
Slika 2 - Slika prelomljenih zraka
Ovaj dio zraka se ne reflektira i stoga formira lakši objekt.
refrakcija. Zrake sa manjim uglovima doživljavaju i reflektuju
i prelamanje. Stoga se formira područje manje osvjetljenja. U obimu
granična linija ukupne unutrašnje refleksije je vidljiva na sočivu, pozicija
što zavisi od refrakcionih svojstava uzorka.
Otklanjanje fenomena disperzije (obojavanje interfejsa između dva područja osvetljenja u duginim bojama usled upotrebe kompleksne bele svetlosti u Abbeovim refraktometrima) postiže se korišćenjem dve Amici prizme u kompenzatoru, koje su montirane u teleskop. Istovremeno, skala se projektuje u sočivo (slika 3). Za analizu je dovoljno 0,05 ml tečnosti.
Slika 3 - Pogled kroz okular refraktometra. (Desna skala odražava
koncentracija izmjerene komponente u ppm)
Pored analize jednokomponentnih uzoraka, postoje i široko analizirani
dvokomponentni sistemi (vodeni rastvori, rastvori supstanci u kojima
ili rastvarač). U idealnim dvokomponentnim sistemima (formiranje-
bez promjene volumena i polarizabilnosti komponenti), prikazana je ovisnost
indeks loma na kompoziciji je blizak linearnom ako je sastav izražen u terminima
zapreminski udjeli (postoci)
gdje su: n, n1, n2 - indeksi loma smjese i komponenti,
V1 i V2 su volumni udjeli komponenti (V1 + V2 = 1).
Utjecaj temperature na indeks loma određen je sa dva
faktori: promjena broja tečnih čestica po jedinici zapremine i
ovisnost polarizabilnosti molekula o temperaturi. Drugi faktor je postao
postaje značajan samo pri vrlo velikim temperaturnim promjenama.
Temperaturni koeficijent indeks loma je proporcionalan koeficijentu gustine temperature. Budući da se sve tekućine pri zagrijavanju šire, njihov indeks loma se smanjuje kako temperatura raste. Temperaturni koeficijent ovisi o temperaturi tekućine, ali se u malim temperaturnim intervalima može smatrati konstantnim. Iz ovog razloga večina Refraktometri nemaju kontrolu temperature, međutim, neki dizajni pružaju
kontrola temperature vode.
Linearna ekstrapolacija indeksa prelamanja sa temperaturnim promjenama je prihvatljiva za male temperaturne razlike (10 - 20°C).
Precizna definicija indeks loma u širokim temperaturnim rasponima proizvodi se prema empirijskim formulama oblika:
nt=n0+at+bt2+…
Za refraktometriju otopine u širokom rasponu koncentracija
koristiti tabele ili empirijske formule. Zavisnost prikaza-
lomno tijelo vodeni rastvori neke supstance iz koncentracije
je blizak linearnom i omogućava određivanje koncentracije ovih supstanci u
vode u širokom rasponu koncentracija (slika 4) koristeći refrakciju
tomemetri.
Slika 4 - Indeks loma nekih vodenih otopina
Obično n tečnost i čvrste materije refraktometri određuju sa preciznošću
do 0,0001. Najčešći su Abbe refraktometri (slika 5) sa blokovima prizme i kompenzatorima disperzije, koji omogućavaju određivanje nD u "bijelom" svjetlu na skali ili digitalnom indikatoru.
Slika 5 - Abbeov refraktometar (IRF-454; IRF-22)