Binär kod - var och hur används den? Konvertera tal till binära, hexadecimala, decimala, oktala talsystem
Kan användas med standard mjukvaruverktyg Microsoft Windows operativsystem. För att göra detta, öppna "Start"-menyn på din dator, i menyn som visas, klicka på "Alla program", välj mappen "Tillbehör" och hitta programmet "Kalkylator" i den. Från räknarens toppmeny väljer du Visa och sedan Programmerare. Kalkylatorformuläret konverteras.
Ange nu numret för att översätta. I ett speciellt fönster under inmatningsfältet ser du resultatet av översättningen av kodnumret. Så, till exempel, efter att ha angett siffran 216, får du resultatet 1101 1000.
Om du inte har en dator eller en smartphone till hands kan du själv prova numret som skrivits med arabiska siffror i binär kod. För att göra detta måste du hela tiden dividera talet med 2 tills den sista återstoden återstår eller resultatet når noll. Det ser ut så här (till exempel siffran 19):
19: 2 = 9 - resten 1
9: 2 = 4 - resten 1
4: 2 = 2 - resten 0
2: 2 = 1 - resten 0
1: 2 = 0 - nått 1 (utdelningen är mindre än divisor)
Skriv balansen till baksidan– från det senaste till det allra första. Du kommer att få resultatet 10011 - det här är siffran 19 i .
För att konvertera ett bråktal decimaltal till ett system måste du först konvertera heltalsdelen av bråktalet till ett binärt talsystem, som visas i exemplet ovan. Sedan måste du multiplicera bråkdelen av det vanliga talet med den binära basen. Som ett resultat av produkten är det nödvändigt att välja heltalsdelen - den tar värdet av den första siffran i numret i systemet efter decimalkomma. Den sista av algoritmen kommer när den del av produkten försvinner, eller när den erforderliga beräkningsnoggrannheten uppnås.
Källor:
- Översättningsalgoritmer på Wikipedia
Utöver det vanliga decimaltalssystemet i matematik finns det många andra sätt att representera tal, bland annat i form. För detta används endast två tecken, 0 och 1, vilket gör det binära systemet bekvämt när det används i olika digitala enheter.
Instruktion
System i är designade för att symboliskt visa siffror. I den vanliga används decimalsystemet huvudsakligen, vilket är mycket bekvämt för beräkningar, inklusive i sinnet. I världen av digitala enheter, inklusive datorer, som nu har blivit ett andra hem för många, är den mest utbredda, följt av minskande popularitet, oktal och hexadecimal.
Dessa fyra system har en sak gemensamt - de är positionella. Det betyder att värdet av varje tecken i det slutliga talet beror på i vilken position det står. Detta innebär begreppet kapacitet, i binär form är kapacitetsenheten talet 2, i - 10, etc.
Det finns algoritmer för att överföra nummer från ett system till ett annat. Dessa metoder är enkla och kräver inte mycket kunskap, men det krävs viss skicklighet för att utveckla dessa färdigheter, vilket uppnås genom övning.
Omvandlingen av ett tal från ett annat talsystem till görs på två möjliga sätt: genom iterativ division med 2 eller genom att skriva varje enskilt tecken på talet i form av fyra tecken, som är tabellvärden, men kan också hittas oberoende av varandra. på grund av deras enkelhet.
Använd den första metoden för att konvertera ett decimaltal till binärt. Detta är desto bekvämare eftersom decimaltal är lättare att använda i sinnet.
Konvertera till exempel talet 39 till binärt Dividera 39 med 2 - du får 19 och 1 i resten. Gör några fler iterationer av att dividera med 2 tills du slutar med noll-, och under tiden skriv mellansaldot i raden från höger till vänster. Den sista uppsättningen av ettor och nollor kommer att vara ditt tal i binär form: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Så vi fick det binära talet 111001.
För att binarisera ett tal från baserna 16 och 8, hitta eller skapa tabeller med motsvarande beteckningar för varje digitalt och symboliskt element i dessa system. Nämligen: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 11101, B 11101, E 11101, E 11101, E 11101.
Skriv ner varje tecken på det ursprungliga numret i enlighet med uppgifterna i denna tabell. Exempel: oktalt nummer 37 = = 00110111 i binärt; hexadecimalt tal 5FEB12 = = 0101111111110101100010010-systemet.
Relaterade videoklipp
Något icke-heltal tal kan skrivas i decimalform. I det här fallet, efter kommatecken som separerar heltalsdelen tal, finns det ett visst antal siffror som kännetecknar den icke-heltalsdelen tal. PÅ olika tillfällen det är bekvämt att använda någon av decimalerna tal, eller bråkdel. Decimaler tal kan omvandlas till bråk.
Du kommer behöva
- förmåga att reducera fraktioner
Instruktion
Om nämnaren är 10, 100 eller, i fallet, 10^n, där n är ett naturligt tal, kan bråket skrivas som . Antalet decimaler bestämmer bråkets nämnare. Det är lika med 10^n, där n är antalet tecken. Så till exempel kan 0,3 skrivas som 3/10, 0,19 som 19/100, etc.
Om i slutet decimalbråk Om det finns en eller flera nollor kan dessa nollor kasseras och talet med det återstående antalet decimaler kan omvandlas till ett bråk. Exempel: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
Relaterade videoklipp
Källor:
- Decimaler
- hur man översätter bråk
Huvuddelen av mjukvaruprodukter för Android är skriven i programmeringsspråket (PL) Java. Systemutvecklarna erbjuder också ramverk för programmerare att designa applikationer i C/C++, Python och Java Script genom jQuery-biblioteket och PhoneGap.
C/C++-bibliotek kan användas för att skriva vissa program och kodavsnitt som kräver maximal exekvering. Användningen av dessa PL är möjlig genom ett speciellt paket för utvecklare av Android Native Development Kit, speciellt inriktat för att skapa applikationer med C++.
Embarcadero RAD Studio XE5-paketet låter dig också skriva inbyggda Android-applikationer. Samtidigt räcker det med en Android-enhet eller en installerad emulator för att testa programmet. Utvecklaren erbjuds också möjligheten att skriva lågnivåmoduler i C/C++ genom att använda några vanliga Linux-bibliotek och Bionic-biblioteket utvecklat för Android.
Förutom C/C++ har programmerare möjlighet att använda C#, vars verktyg kommer att vara användbara när de skriver inbyggda program för plattformen. Att arbeta i C# med Android är möjligt genom Mono- eller Monotouch-gränssnittet. Ändå kommer den initiala licensen för C# att kosta programmeraren 400 $, vilket är relevant endast när man skriver stora mjukvaruprodukter.
phonegap
PhoneGap låter dig utveckla applikationer som använder språk som HTML, JavaScript (jQuery) och CSS. Samtidigt är program skapade på denna plattform lämpliga för andra operativsystem och kan modifieras för andra enheter utan ytterligare ändringar av programkoden. Med PhoneGap kan Android-utvecklare använda JavaScript för kodning och HTML med CSS för uppmärkning.
SL4A-lösningen gör det möjligt att använda skriptspråk skriftligt. Med hjälp av miljön är det planerat att introducera sådana PLs som Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby, etc. Antalet utvecklare som för närvarande använder SL4A för sina program är dock litet, och projektet är fortfarande i testfasen.
Källor:
- phonegap
Eftersom det är det enklaste och uppfyller kraven:
- På vilket sätt mindre värden finns i systemet, desto lättare är det att göra enskilda element som fungerar med dessa värden. I synnerhet kan de två siffrorna i det binära talsystemet enkelt representeras av många fysiska fenomen: det finns ström - det finns ingen ström, induktion magnetiskt fält högre än tröskelvärdet eller inte osv.
- Ju lägre antal tillstånd för ett element, desto högre brusimmunitet och desto snabbare kan det fungera. Till exempel, för att koda tre tillstånd genom magnituden av magnetfältsinduktionen, kommer det att vara nödvändigt att ange två tröskelvärden, som inte kommer att bidra till brusimmunitet och tillförlitlighet för informationslagring.
- Binär aritmetik är ganska enkel. Enkla är tabellerna för addition och multiplikation - de grundläggande operationerna på tal.
- Det är möjligt att använda apparaten för logikens algebra för att utföra bitvisa operationer på tal.
Länkar
- Onlineräknare för att konvertera tal från ett talsystem till ett annat
Wikimedia Foundation. 2010 .
Se vad "Binär kod" är i andra ordböcker:
2 bit kod grå 00 01 11 10 3 bit kod grå 000 001 011 010 110 111 101 100 4 bit kod grå 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 kodgrödningssystem av nummer i vilket två intilliggande värden … … Wikipedia
Signalpunktskoden (English Signal Point Code (SPC)) för signaleringssystemet 7 (SS7, SS 7) är en unik (på hemmanätverket) nodadress som används på den tredje MTP-nivån (routing) i telekommunikations SS 7-nätverk till identifiera ... Wikipedia
I matematik är ett kvadratlöst tal ett tal som inte är delbart med någon annan kvadrat än 1. Till exempel är 10 kvadratlöst, men 18 är det inte, eftersom 18 är delbart med 9 = 32. Början av sekvensen av kvadratlösa tal är : 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Wikipedia
Vill du förbättra den här artikeln?: Wikify artikeln. Omarbeta designen i enlighet med reglerna för att skriva artiklar. Rätta artikeln enligt Wikipedias stilregler ... Wikipedia
Denna term har andra betydelser, se Python (disambiguation). Python Språkklass: mu ... Wikipedia
PÅ snäv mening ord som för närvarande ligger under frasen förstås som "Angrepp på säkerhetssystemet", och tenderar snarare till innebörden av följande term Cracker attack. Detta berodde på en förvrängning av innebörden av ordet "hacker". Hacker ... ... Wikipedia
Låt oss ta reda på hur översätta texter till digital kod ? Förresten, på vår webbplats kan du konvertera vilken text som helst till decimal, hexadecimal, binär kod med hjälp av Online Code Calculator.
Textkodning.
Enligt datorteorin består vilken text som helst av enskilda tecken. Dessa tecken inkluderar: bokstäver, siffror, gemener skiljetecken, specialtecken ("", №, () etc.), de inkluderar även mellanslag mellan ord.
Nödvändig kunskapsbas. Uppsättningen symboler som jag skriver ner texten med kallas ALFABET.
Antalet symboler som tas i alfabetet representerar dess kraft.
Mängden information kan bestämmas med formeln: N = 2b
- N - samma styrka (uppsättning tecken),
- b - Bit (vikten av den tagna symbolen).
Ett alfabet där det kommer att finnas 256 kan rymma nästan alla nödvändiga tecken. Sådana alfabet kallas TILLFÄLLIG.
Om vi tar ett alfabet med styrkan 256, och kom ihåg att 256 \u003d 28
- 8 bitar kallas alltid 1 byte:
- 1 byte = 8 bitar.
Om vi översätter varje tecken till en binär kod, kommer denna datortextkod att ta 1 byte.
Hur kan textinformation se ut i datorns minne?
All text skrivs på tangentbordet, på tangentbordets tangenter ser vi tecken som är bekanta för oss (siffror, bokstäver, etc.). De kommer bara in i datorns RAM i form av en binär kod. Den binära koden för varje tecken ser ut som ett åttasiffrigt tal, till exempel 00111111.
Eftersom en byte är den minsta adresserbara minnesenheten och minnet adresseras till varje tecken separat, är bekvämligheten med sådan kodning uppenbar. Men 256 tecken är en mycket bekväm mängd för all teckeninformation.
Naturligtvis uppstod frågan: Vilken åttasiffrig kod tillhör varje karaktär? Och hur översätter man text till digital kod?
Denna process är villkorad, och vi har rätt att komma med olika sätt att koda tecken. Varje tecken i alfabetet har sitt eget nummer från 0 till 255. Och varje nummer tilldelas en kod från 00000000 till 11111111.
Kodningstabellen är ett "fuskblad" där tecknen i alfabetet anges i enlighet med serienumret. För olika typer Datorer använder olika tabeller för kodning.
ASCII (eller Asci), blev internationell standard för persondatorer. Bordet har två delar.
Den första halvan är för ett ASCII-bord. (Det var första halvlek som blev standarden.)
Överensstämmelse med den lexikografiska ordningen, det vill säga i tabellen, är bokstäverna (gemener och versaler) strikt indikerade alfabetisk ordning, och siffrorna i stigande ordning, kallas principen för sekventiell kodning av alfabetet.
För det ryska alfabetet observerar de också sekventiell kodningsprincip.
Nu, i vår tid, hel fem kodsystem Ryska alfabetet (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh och ISO). På grund av antalet kodningssystem och avsaknaden av en standard uppstår ofta missförstånd med överföringen av rysk text till dess datorform.
En av de första standarder för kodning av det ryska alfabetet och på persondatorer överväger de KOI8 ("Informationsutbyteskod, 8-bitars"). Denna kodning användes i mitten av sjuttiotalet på en serie ES-datorer, och sedan mitten av åttiotalet har den använts i de första UNIX-operativsystemen översatta till ryska.
Sedan början av nittiotalet, den så kallade tiden när operativ system MS DOS, CP866-kodningssystemet visas ("CP" står för "Code Page", "code page").
Datorjätten APPLE, med sitt innovationssystem, som de arbetade under (Mac OS), börjar använda sitt eget system för att koda MAC-alfabetet.
International Standards Organization (ISO) utser ytterligare en standard för det ryska språket alfabetets kodsystem kallas ISO 8859-5.
Och det vanligaste, numera, systemet för att koda alfabetet, uppfann i Microsoft Windows, och heter CP1251.
Sedan andra hälften av nittiotalet har problemet med standarden för att översätta text till digital kod för det ryska språket och inte bara lösts genom att införa ett system som heter Unicode i standarden. Det representeras av en sexton-bitars kodning, vilket innebär att exakt två byte RAM tilldelas för varje tecken. Naturligtvis fördubblas minneskostnaderna med denna kodning. Ett sådant kodsystem låter dig dock konvertera upp till 65536 tecken till en elektronisk kod.
Det specifika med standard Unicode-systemet är inkluderingen av absolut vilket alfabet som helst, oavsett om det är existerande, utrotat, uppfunnit. I slutändan innehåller absolut alla alfabet, utöver detta, Unicode-systemet, många matematiska, kemiska, musikaliska och allmänna symboler.
Låt oss använda en ASCII-tabell för att se hur ett ord kan se ut i din dators minne.
Det händer ofta att din text, som är skriven med bokstäver från det ryska alfabetet, inte är läsbar, detta beror på skillnaden i alfabetets kodsystem på datorer. Detta är ett mycket vanligt problem som upptäcks ganska ofta.
Binär kod är text, datorprocessorinstruktioner eller annan data som använder valfritt tvåteckensystem. Oftast är detta ett system med 0:or och 1:or. Det tilldelar ett mönster av binära siffror (bitar) till varje tecken och instruktion. Till exempel kan en binär sträng på åtta bitar representera vilken som helst av de 256 möjliga värden och kan därför generera många olika element. Recensioner av den binära koden för världens professionella gemenskap av programmerare indikerar att detta är grunden för yrket och huvudlagen funktion hos datorsystem och elektroniska enheter.
Binär koddekryptering
Inom datorer och telekommunikation används binära koder till olika metoder koda datatecken till bitsträngar. Dessa metoder kan använda strängar med fast eller variabel bredd. Det finns många uppsättningar tecken och kodningar för konvertering till binär kod. I kod med fast bredd representeras varje bokstav, siffra eller annat tecken av en bitsträng av samma längd. Denna bitsträng, tolkad som ett binärt tal, visas vanligtvis i kodtabeller i oktal, decimal eller hexadecimal notation.
Binär dekryptering: En bitsträng tolkad som ett binärt tal kan konverteras till ett decimaltal. Till exempel kan den gemena bokstaven a, om den representeras av bitsträngen 01100001 (som i standard ASCII-kod), också representeras som decimaltalet 97. Att konvertera binärt till text är samma procedur, bara omvänt.
Hur det fungerar
Vad är en binär kod gjord av? Koden som används i digitala datorer är baserad på vilken det bara finns två möjliga tillstånd: på. och av, vanligtvis betecknad med noll och ett. Medan i decimalsystemet, som använder 10 siffror, är varje position en multipel av 10 (100, 1000, etc.), och i det binära systemet är varje digital position en multipel av 2 (4, 8, 16, etc.). ). En binär kodsignal är en serie elektriska impulser som representerar siffror, symboler och operationer som ska utföras.
En enhet som kallas en klocka skickar ut vanliga pulser, och komponenter som transistorer slås på (1) eller stänger av (0) för att sända eller blockera pulserna. I binärt representeras varje decimaltal (0-9) av en uppsättning av fyra binära siffror eller bitar. De fyra grundläggande aritmetiska operationerna (addition, subtraktion, multiplikation och division) kan reduceras till kombinationer av grundläggande booleska algebraiska operationer på binära tal.
En bit i kommunikations- och informationsteori är en dataenhet som motsvarar resultatet av ett val mellan två möjliga alternativ i det binära talsystem som vanligtvis används i digitala datorer.
Binär kod recensioner
Kodens och datas natur är en grundläggande del av den grundläggande IT-världen. Specialister från världens IT "bakom kulisserna" arbetar med detta verktyg - programmerare vars specialisering är dold från en vanlig användares uppmärksamhet. Feedback från utvecklare om binär kod indikerar att detta område kräver en djupgående studie av de matematiska grunderna och bra övning inom området matematisk analys och programmering.
Binär kod är den enklaste formen av datorkod eller programmeringsdata. Det representeras fullt ut av det binära talsystemet. Enligt recensioner av binär kod förknippas det ofta med maskinkod, eftersom binära uppsättningar kan kombineras för att bilda källkod som tolkas av en dator eller annan hårdvara. Detta är delvis sant. använder uppsättningar av binära siffror för att bilda instruktioner.
Tillsammans med den mest grundläggande formen av kod representerar en binär också den minsta mängd data som flödar genom alla de komplexa komplexa hård- och mjukvarusystem som behandlar dagens datatillgångar och resurser. Den minsta mängden data kallas en bit. De aktuella bitsträngarna blir kod eller data som tolkas av datorn.
binärt tal
Inom matematik och digital elektronik är ett binärt tal ett tal uttryckt i talsystemet bas-2, eller det binära talsystemet, som bara använder två tecken: 0 (noll) och 1 (ett).
Bas-2 talsystemet är en positionsbeteckning med en radie på 2. Varje siffra kallas en bit. På grund av dess enkla implementering i digitala elektroniska kretsar med hjälp av logiska regler, används det binära systemet av nästan alla moderna datorer och elektroniska enheter.
Berättelse
Det moderna binära talsystemet som bas för den binära koden uppfanns av Gottfried Leibniz 1679 och presenterades i sin artikel "Binary Arithmetic Explained". Binära siffror var centrala i Leibniz teologi. Han trodde att binära tal symboliserar den kristna idén om kreativitet ex nihilo, eller skapande från ingenting. Leibniz försökte hitta ett system som skulle omvandla logikens verbala uttalanden till rent matematiska data.
Binära system som föregick Leibniz fanns också i antika världen. Ett exempel är det kinesiska binära systemet I Ching, där texten för spådom bygger på dualiteten yin och yang. I Asien och Afrika användes slitstrummor med binära toner för att koda meddelanden. Den indiske forskaren Pingala (cirka 500-talet f.Kr.) utvecklade ett binärt system för att beskriva prosodi i sitt verk Chandashutrema.
Invånarna på ön Mangareva i Franska Polynesien använde ett hybridt binärt-decimalsystem fram till 1450. På 1000-talet utvecklade vetenskapsmannen och filosofen Shao Yong en metod för att organisera hexagram som motsvarar en sekvens från 0 till 63, som representerad i binärt format, där yin är 0 och yang är 1. Ordningen är också den lexikografiska ordningen i block av element valda från en uppsättning med två element.
ny tid
1605 diskuterade han ett system där bokstäverna i alfabetet kunde reduceras till sekvenser av binära siffror, som sedan kunde kodas som subtila teckensnittsvariationer i valfri slumpmässig text. Det är viktigt att notera att det var Francis Bacon som lade till allmän teori binär kodning med observationen att denna metod kan användas med vilket objekt som helst.
En annan matematiker och filosof vid namn George Boole publicerade en artikel 1847 med titeln "The Mathematical Analysis of Logic" som beskriver algebraiska systemet logik, idag känd som boolesk algebra. Systemet var baserat på ett binärt tillvägagångssätt, som bestod av tre grundläggande operationer: AND, OR och NOT. Detta system togs inte i bruk förrän en MIT-student vid namn Claude Shannon märkte att den booleska algebra han hade lärt sig var som en elektrisk krets.
Shannon skrev en avhandling 1937 som drog viktiga slutsatser. Shannons avhandling blev utgångspunkten för användningen av binär kod i praktiska tillämpningar som datorer och elektriska kretsar.
Andra former av binär kod
Bitsträngen är inte den enda typen av binär kod. Ett binärt system i allmänhet är vilket system som helst som endast tillåter två alternativ, såsom en switch i ett elektroniskt system, eller ett enkelt sant eller falskt test.
Punktskrift är en typ av binär kod som ofta används av blinda för att läsa och skriva genom beröring, uppkallad efter dess skapare, Louis Braille. Detta system består av rutnät med sex punkter vardera, tre per kolumn, där varje punkt har två tillstånd: upphöjd eller försänkt. Olika kombinationer prickar kan representera alla bokstäver, siffror och skiljetecken.
American Standard Code for Information Interchange (ASCII) använder en 7-bitars binär kod för att representera text och andra tecken i datorer, kommunikationsutrustning och andra enheter. Varje bokstav eller symbol tilldelas ett nummer från 0 till 127.
Binärkodad decimal eller BCD är en binärkodad representation av heltalsvärden som använder en 4-bitars graf för att koda decimalsiffror. Fyra binära bitar kan koda upp till 16 olika värden.
I BCD-kodade siffror är endast de första tio värdena i varje nibble giltiga och kodar decimalsiffror med noll till nio. De återstående sex värdena är ogiltiga och kan orsaka antingen ett maskinundantag eller ospecificerat beteende, beroende på datorns implementering av BCD-aritmetik.
BCD aritmetik föredras ibland framför flyttalsformat i kommersiella och finansiella tillämpningar där komplext beteende avrundning av siffror är inte önskvärt.
Ansökan
De flesta moderna datorer använder ett binärt kodprogram för instruktioner och data. CD-, DVD- och Blu-ray-skivor representerar ljud och video i binär form. Telefonsamtal förs digitalt i fjärr- och mobiltelefonnät med pulskodmodulering och i röst över IP-nät.
Serviceuppdrag. Tjänsten är utformad för att konvertera tal från ett nummersystem till ett annat i uppkopplat läge. För att göra detta, välj basen för systemet från vilket du vill översätta numret. Du kan ange både heltal och tal med kommatecken.Du kan ange antingen heltal, t.ex. 34 , eller bråktal, t.ex. 637.333 . För bråktal anges noggrannheten av översättningen efter decimalkomma.
Följande används också med denna miniräknare:
Sätt att representera siffror
Binär (binära) tal - varje siffra betyder värdet på en bit (0 eller 1), den mest signifikanta biten skrivs alltid till vänster, bokstaven "b" placeras efter siffran. För att underlätta uppfattningen kan anteckningsböcker separeras med mellanslag. Till exempel 1010 0101b.Hexadecimal (hexadecimala) tal - varje tetrad representeras av ett tecken 0...9, A, B, ..., F. En sådan representation kan betecknas på olika sätt, här används bara tecknet "h" efter det sista hexadecimal siffra. Till exempel A5h. I programtexter kan samma nummer betecknas både som 0xA5 och 0A5h, beroende på programmeringsspråkets syntax. En icke-signifikant nolla (0) läggs till till vänster om den mest signifikanta hexadecimala siffran som representeras av en bokstav för att skilja mellan siffror och symboliska namn.
Decimaler (decimala) tal - varje byte (ord, dubbelord) representeras av ett vanligt tal, och tecknet för decimalrepresentationen (bokstaven "d") utelämnas vanligtvis. Byten från de tidigare exemplen har ett decimalvärde på 165. Till skillnad från binär och hexadecimal notation är decimal svårt att mentalt bestämma värdet för varje bit, vilket ibland måste göras.
Octal (oktala) tal - varje trippel av bitar (separationen börjar från den minst signifikanta) skrivs som ett tal 0-7, i slutet sätts tecknet "o". Samma nummer skulle skrivas som 245o. Det oktala systemet är obekvämt eftersom byten inte kan delas lika.
Algoritm för att konvertera tal från ett talsystem till ett annat
Omvandlingen av heltalsdecimaltal till något annat talsystem utförs genom att dividera talet med basen nytt system numrering tills resten förblir ett tal mindre än basen i det nya talsystemet. Det nya numret skrivs som resten av divisionen, med början med det sista.Omvandlingen av den korrekta decimaldelen till en annan PSS utförs genom att endast multiplicera bråkdelen av talet med basen i det nya talsystemet tills alla nollor finns kvar i bråkdelen eller tills den specificerade översättningsnoggrannheten uppnås. Som ett resultat av varje multiplikationsoperation bildas en siffra av det nya talet, med början från den högsta.
Översättningen av en felaktig bråkdel utförs enligt 1:a och 2:a reglerna. Heltals- och bråkdelar skrivs tillsammans, separerade med kommatecken.
Exempel #1. 
Översättning från 2 till 8 till 16 nummersystem.
Dessa system är multiplar av två, därför utförs översättningen med hjälp av överensstämmelsetabellen (se nedan).
För att konvertera ett tal från ett binärt talsystem till ett oktalt (hexadecimalt) tal, är det nödvändigt att dela upp det binära talet i grupper med tre (fyra för hexadecimala) siffror från ett kommatecken till höger och vänster, och komplettera de extrema grupperna med nollor om nödvändigt. Varje grupp ersätts av motsvarande oktala eller hexadecimala siffra.
Exempel #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
här 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
När du konverterar till hexadecimal måste du dela upp talet i delar, fyra siffror vardera, enligt samma regler.
Exempel #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
här 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Omvandlingen av tal från 2, 8 och 16 till decimalsystemet utförs genom att bryta talet i separata ettor och multiplicera det med basen av systemet (från vilket talet översätts) upphöjt till den potens som motsvarar dess ordningsnummer i det översatta numret. I det här fallet numreras siffrorna till vänster om decimalkomma (det första talet har siffran 0) med ökande och till höger med minskande (dvs. med negativt tecken). De erhållna resultaten läggs ihop.
Exempel #4.
Exempel på konvertering från binärt till decimalt talsystem.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Exempel på konvertering från oktalt till decimalt talsystem. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Ett exempel på omvandling från hexadecimalt till decimalt talsystem. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
Än en gång upprepar vi algoritmen för att översätta siffror från ett nummersystem till ett annat PSS
- Från decimaltalssystemet:
- dividera talet med basen av det talsystem som översätts;
- hitta resten efter att ha dividerat heltalsdelen av talet;
- skriv ner alla rester från divisionen i omvänd ordning;
- Från det binära systemet
- För att konvertera till decimaltalsystemet måste du hitta summan av produkterna av bas 2 med motsvarande grad av urladdning;
- För att konvertera ett tal till oktalt måste du dela upp talet i triader.
Till exempel, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - För att konvertera ett tal från binärt till hexadecimalt måste du dela upp talet i grupper med fyra siffror.
Till exempel, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Överensstämmelsetabell för nummersystem:
| Binär SS | Hexadecimal SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Tabell för konvertering till oktalt talsystem