Refrakcja nazywana jest pewną abstrakcyjną liczbą, która charakteryzuje moc refrakcyjną dowolnego przezroczystego ośrodka. Zwyczajowo oznacza się go n. Istnieje bezwzględny współczynnik załamania światła i współczynnik względny.

Pierwsza jest obliczana przy użyciu jednej z dwóch formuł:

n = sin α / sin β = const (gdzie sin α jest sinusem kąta padania, a sin β jest sinusem wiązki światła wpadającej do rozpatrywanego ośrodka z pustej przestrzeni)

n = c / υ λ (gdzie c to prędkość światła w próżni, υ λ to prędkość światła w badanym ośrodku).

Tutaj obliczenia pokazują, ile razy światło zmienia swoją prędkość propagacji w momencie przejścia z próżni do ośrodka przezroczystego. W ten sposób określa się współczynnik załamania światła (bezwzględny). Aby znaleźć krewnego, użyj wzoru:

Oznacza to, że brane są pod uwagę bezwzględne współczynniki załamania substancji o różnych gęstościach, takich jak powietrze i szkło.

Ogólnie rzecz biorąc, współczynniki bezwzględne dowolnych ciał, czy to gazowych, ciekłych czy stałych, są zawsze większe niż 1. Zasadniczo ich wartości wahają się od 1 do 2. Wartość ta może być powyżej 2 tylko w wyjątkowych przypadkach. Wartość tego parametru dla niektórych środowisk:

Wartość ta, w odniesieniu do najtwardszej naturalnej substancji na planecie, diamentu, wynosi 2,42. Bardzo często przy prowadzeniu badań naukowych itp. wymagana jest znajomość współczynnika załamania wody. Ten parametr to 1,334.

Ponieważ długość fali jest oczywiście wskaźnikiem, a nie stałą, indeks jest przypisany do litery n. Jego wartość pomaga zrozumieć, do której fali widma odnosi się ten współczynnik. Rozważając tę ​​samą substancję, ale wraz ze wzrostem długości fali światła, współczynnik załamania światła zmniejszy się. Ta okoliczność spowodowała rozkład światła na widmo podczas przechodzenia przez soczewkę, pryzmat itp.

Na podstawie wartości współczynnika załamania światła można na przykład określić, ile jednej substancji rozpuści się w innej. Przydaje się to na przykład podczas piwowarstwa lub gdy trzeba poznać stężenie cukru, owoców lub jagód w soku. Wskaźnik ten jest również ważny przy określaniu jakości produktów naftowych oraz biżuterii, gdy konieczne jest udowodnienie autentyczności kamienia itp.

Bez użycia jakiejkolwiek substancji skala widoczna w okularze instrumentu będzie całkowicie niebieska. Jeśli wpadniesz na pryzmat zwykłej wody destylowanej, przy prawidłowej kalibracji przyrządu, granica koloru niebieskiego i białe kwiaty przejdzie prosto do zera. Podczas badania innej substancji będzie przesuwać się wzdłuż skali zgodnie z jej współczynnikiem załamania.

Prawo załamania światła. Absolutny i względna wydajność(czynniki) załamania. Kompletny wewnętrzne odbicie

Prawo załamania światła powstała empirycznie w XVII wieku. Kiedy światło przechodzi z jednego przezroczystego ośrodka do drugiego, kierunek światła może się zmienić. Zmiana kierunku światła na granicy różne środowiska zwany załamaniem światła. Wszechwiedza o załamaniu jest pozorną zmianą kształtu przedmiotu. (przykład: łyżka w szklance wody). Prawo załamania światła: Na granicy dwóch ośrodków załamana wiązka leży w płaszczyźnie padania i tworzy, z normalną do interfejsu przywróconą w punkcie padania, kąt załamania taki, że: = n 1- upadek, 2 odbicia, współczynnik załamania n (np. Snelius) - wskaźnik względny Współczynnik załamania wiązki padającej na ośrodek z przestrzeni pozbawionej powietrza nazywamy jego bezwzględny współczynnik załamania światła. Kąt padania, przy którym załamana wiązka zaczyna ślizgać się wzdłuż granicy między dwoma mediami bez przejścia do optycznie gęstszego ośrodka - graniczny kąt całkowitego wewnętrznego odbicia. Całkowite odbicie wewnętrzne- odbicie wewnętrzne, pod warunkiem, że kąt padania przekracza pewien kąt krytyczny. W tym przypadku fala padająca jest całkowicie odbita, a wartość współczynnika odbicia przekracza jej najbardziej duże wartości do powierzchni polerowanych. Współczynnik odbicia dla całkowitego wewnętrznego odbicia nie zależy od długości fali. W optyce zjawisko to obserwuje się dla szeroki zasięg promieniowanie elektromagnetyczne, w tym zakres promieniowania rentgenowskiego. W optyce geometrycznej zjawisko to wyjaśnia się za pomocą prawa Snella. Biorąc pod uwagę, że kąt załamania nie może przekroczyć 90°, otrzymujemy, że przy kącie padania, którego sinus jest większy niż stosunek mniejszego współczynnika załamania do większego, fala elektromagnetyczna powinna być całkowicie odbita od pierwszego ośrodka. Przykład: Blask wielu naturalnych kryształów, a zwłaszcza fasetowanych cennych i kamienie półszlachetne tłumaczy się całkowitym odbiciem wewnętrznym, w wyniku którego każdy promień wchodzący w kryształ tworzy duża liczba wystarczająco jasne promienie wychodzące, zabarwione w wyniku dyspersji.

Przy rozwiązywaniu problemów w optyce często konieczna jest znajomość współczynnika załamania szkła, wody lub innej substancji. I w różne sytuacje mogą być zaangażowane zarówno bezwzględne, jak i względne wartości tej wielkości.

Dwa rodzaje współczynnika załamania

Najpierw o tym, co pokazuje ta liczba: jak to lub inne przezroczyste medium zmienia kierunek propagacji światła. Co więcej, fala elektromagnetyczna może pochodzić z próżni, a wtedy współczynnik załamania szkła lub innej substancji będzie nazywany absolutnym. W większości przypadków jego wartość wynosi od 1 do 2. Tylko w bardzo rzadkich przypadkach współczynnik załamania światła jest większy niż dwa.

Jeśli przed obiektem znajduje się medium gęstsze niż próżnia, to mówi się o wartości względnej. I jest obliczany jako stosunek dwóch wartości bezwzględnych. Na przykład względny współczynnik załamania szkła wodnego będzie równy ilorazowi wartości bezwzględnych dla szkła i wody.

W każdym razie jest oznaczony łacińska litera"pl" - rz. Wartość tę uzyskuje się dzieląc przez siebie wartości o tej samej nazwie, dlatego jest to po prostu współczynnik, który nie ma nazwy.

Jaki jest wzór na obliczenie współczynnika załamania?

Jeśli przyjmiemy kąt padania jako „alfa”, a kąt załamania oznaczymy jako „beta”, to wzór na wartość bezwzględną współczynnika załamania będzie wyglądał następująco: n = sin α / sin β. W literaturze anglojęzycznej często można znaleźć inne oznaczenie. Gdy kąt padania wynosi i, a kąt załamania wynosi r.

Istnieje inny wzór obliczania współczynnika załamania światła w szkle i innych przezroczystych nośnikach. Wiąże się to z prędkością światła w próżni iz nią, ale już w rozważanej substancji.

Wtedy wygląda to tak: n = c/νλ. Tutaj c to prędkość światła w próżni, ν to jego prędkość w przezroczystym ośrodku, a λ to długość fali.

Od czego zależy współczynnik załamania światła?

Jest on określany przez prędkość, z jaką światło rozchodzi się w rozważanym ośrodku. Powietrze pod tym względem jest bardzo zbliżone do próżni, więc rozchodzące się w nim fale świetlne praktycznie nie odbiegają od pierwotnego kierunku. Dlatego też, jeśli zostanie określony współczynnik załamania szkła-powietrza lub innej substancji sąsiadującej z powietrzem, to ta ostatnia jest warunkowo przyjmowana jako próżnia.

Każde inne medium ma swoje własne cechy. Mają różne gęstości, mają własną temperaturę, a także naprężenia sprężyste. Wszystko to wpływa na wynik załamania światła przez substancję.

Nie najmniejszą rolę w zmianie kierunku propagacji fali odgrywają właściwości światła. Białe światło składa się z wielu kolorów, od czerwonego do fioletowego. Każda część widma jest załamywana na swój sposób. Co więcej, wartość wskaźnika fali czerwonej części widma zawsze będzie mniejsza niż pozostałych. Na przykład współczynnik załamania światła szkła TF-1 waha się odpowiednio od 1,6421 do 1,67298, od czerwonej do fioletowej części widma.

Przykładowe wartości dla różnych substancji

Oto wartości ​​wartości bezwzględnych, czyli współczynnika załamania światła, gdy wiązka przechodzi z próżni (która jest odpowiednikiem powietrza) przez inną substancję.

Liczby te będą wymagane, jeśli konieczne będzie określenie współczynnika załamania szkła w stosunku do innych mediów.

Jakie inne wielkości są używane do rozwiązywania problemów?

Pełna refleksja. Występuje, gdy światło przechodzi z gęstszego ośrodka do mniej gęstego. Tu na pewna wartość kąt padania, załamanie zachodzi pod kątem prostym. Oznacza to, że wiązka przesuwa się wzdłuż granicy dwóch mediów.

Graniczny kąt całkowitego odbicia to jego minimalna wartość, przy której światło nie ucieka do mniej gęstego ośrodka. Mniej - następuje załamanie, a więcej - odbicie do tego samego ośrodka, z którego poruszało się światło.

Zadanie 1

Stan : schorzenie. Współczynnik załamania szkła wynosi 1,52. Konieczne jest określenie kąta granicznego, pod jakim światło odbija się całkowicie od powierzchni styku: szkło z powietrzem, woda z powietrzem, szkło z wodą.

Będziesz musiał użyć danych współczynnika załamania światła dla wody podanych w tabeli. Przyjmuje się, że jest to jedność dla powietrza.

Rozwiązanie we wszystkich trzech przypadkach sprowadza się do obliczeń za pomocą wzoru:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, gdzie n 2 odnosi się do ośrodka, z którego rozchodzi się światło, a n 1, do którego przenika.

Litera α 0 oznacza kąt graniczny. Wartość kąta β wynosi 90 stopni. Oznacza to, że jego grzechem będzie jedność.

Dla pierwszego przypadku: sin α 0 = 1 /n szkła, wówczas kąt graniczny jest równy arcsinusowi 1 /n szkła. 1/1,52 = 0,6579. Kąt wynosi 41,14º.

W drugim przypadku przy wyznaczaniu arcus sinus należy podstawić wartość współczynnika załamania wody. Frakcja 1 / n wody przyjmie wartość 1 / 1,33 \u003d 0,7519. Jest to arcus sinus kąta 48,75º.

Trzeci przypadek opisuje stosunek n wody do n szkła. Arcsinus będzie musiał zostać obliczony dla ułamka: 1,33/1,52, czyli liczby 0,875. Znajdujemy wartość kąta granicznego przez jego arcus sinus: 61,05º.

Odpowiedź: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Zadanie nr 2

Stan : schorzenie. Szklany pryzmat zanurza się w naczyniu wypełnionym wodą. Jego współczynnik załamania światła wynosi 1,5. Pryzmat oparty jest na trójkącie prostokątnym. Większa noga znajduje się prostopadle do dna, a druga jest do niej równoległa. Promień światła pada normalnie na górną powierzchnię pryzmatu. Jaki powinien być najmniejszy kąt między odnogą poziomą a przeciwprostokątną, aby światło docierało do odnogi prostopadle do dna naczynia i wychodziło z pryzmatu?

Aby promień opuścił pryzmat w opisany sposób, musi paść pod kątem granicznym na wewnętrzną powierzchnię (czyli przeciwprostokątną trójkąta w przekroju pryzmatu). Ten kąt graniczny jest z konstrukcji równy żądanemu kątowi trójkąt prostokątny. Z prawa załamania światła wynika, że ​​sinus kąta granicznego podzielony przez sinus 90 stopni jest równy stosunkowi dwóch współczynników załamania: wody do szkła.

Obliczenia prowadzą do takiej wartości dla kąta granicznego: 62º30´.

Optyka to jedna z najstarszych gałęzi fizyki. Od starożytnej Grecji wielu filozofów interesowało się prawami ruchu i propagacji światła w różnych przezroczystych materiałach, takich jak woda, szkło, diament i powietrze. W niniejszym artykule rozważono zjawisko załamania światła, zwrócono uwagę na współczynnik załamania światła powietrza.

Efekt załamania wiązki światła

Każdy w swoim życiu spotkał się z tym efektem setki razy, kiedy patrzył na dno zbiornika lub na szklankę wody z umieszczonym w niej przedmiotem. Jednocześnie zbiornik nie wydawał się tak głęboki, jak był w rzeczywistości, a przedmioty w szklance wody wyglądały na zdeformowane lub rozbite.

Zjawisko załamania polega na przerwaniu jego prostoliniowej trajektorii przy przejściu przez granicę dwóch przezroczystych materiałów. Podsumowując dużą liczbę danych eksperymentalnych, na początku XVII wieku Holender Willebrord Snell uzyskał matematyczne wyrażenie, które dokładnie opisuje to zjawisko. To wyrażenie jest zapisane w następującej formie:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = const.

Tutaj n 1 , n 2 to bezwzględne współczynniki załamania światła w odpowiednim materiale, θ 1 i θ 2 to kąty między padającą i załamaną wiązką a prostopadłą do płaszczyzny interfejsu, która jest przeciągnięta przez punkt przecięcia wiązki i ten samolot.

Formuła ta nazywana jest prawem Snella lub Snella-Descartesa (w przedstawionej formie zapisał ją Francuz, Holender używał nie sinusów, lecz jednostek długości).

Oprócz tego wzoru zjawisko załamania jest opisane przez inne prawo, które ma charakter geometryczny. Polega na tym, że zaznaczone prostopadle do płaszczyzny i dwa promienie (załamany i padający) leżą w tej samej płaszczyźnie.

Bezwzględny współczynnik załamania

Wartość ta jest zawarta we wzorze Snella, a jej wartość odgrywa ważną rolę. Matematycznie współczynnik załamania n odpowiada wzorowi:

Symbol c to prędkość fal elektromagnetycznych w próżni. Jest to około 3*10 8 m/s. Wartość v to prędkość światła w ośrodku. W ten sposób współczynnik załamania odzwierciedla stopień spowolnienia światła w ośrodku w odniesieniu do przestrzeni pozbawionej powietrza.

Z powyższego wzoru wynikają dwa ważne wnioski:

• wartość n jest zawsze większa od 1 (dla próżni jest równa jeden);
• jest to ilość bezwymiarowa.

Na przykład współczynnik załamania światła powietrza wynosi 1,00029, a dla wody 1,33.

Współczynnik załamania nie jest wartością stałą dla konkretnego medium. To zależy od temperatury. Co więcej, dla każdej częstotliwości fali elektromagnetycznej ma to swoje znaczenie. Powyższe liczby odpowiadają więc temperaturze 20 o C i żółtej części widma widzialnego (długość fali - około 580-590 nm).

Zależność wartości n od częstotliwości światła przejawia się w ekspansji białe światło pryzmat na wielu kolorach, a także w formowaniu się tęczy na niebie podczas ulewnego deszczu.

Współczynnik załamania światła w powietrzu

Jego wartość (1,00029) została już podana powyżej. Ponieważ współczynnik załamania powietrza różni się tylko na czwartym miejscu po przecinku od zera, to w celu rozwiązania praktycznych problemów można go uznać za równy jeden. Niewielka różnica n dla powietrza od jedności wskazuje, że światło praktycznie nie jest spowalniane przez cząsteczki powietrza, co wiąże się z jego stosunkowo małą gęstością. Zatem średnia gęstość powietrza wynosi 1,225 kg/m 3 , czyli jest ponad 800 razy lżejsza od wody słodkiej.

Powietrze jest optycznie cienkim medium. Sam proces spowalniania prędkości światła w materiale ma charakter kwantowy i wiąże się z aktami absorpcji i emisji fotonów przez atomy materii.

Zmiany w składzie powietrza (na przykład wzrost zawartości w nim pary wodnej) i zmiany temperatury prowadzą do znacznych zmian współczynnika załamania. Doskonały przykład to efekt mirażu na pustyni, który pojawia się ze względu na różnicę współczynników załamania warstw powietrza z różne temperatury.

interfejs szkło-powietrze

Szkło jest znacznie gęstszym medium niż powietrze. Jego bezwzględny współczynnik załamania światła waha się od 1,5 do 1,66, w zależności od rodzaju szkła. Jeśli przyjmiemy średnią wartość 1,55, to załamanie wiązki na granicy powietrze-szkło można obliczyć za pomocą wzoru:

grzech (θ 1) / grzech (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1,55.

Wartość n 21 nazywana jest względnym współczynnikiem załamania powietrza - szkło. Jeśli wiązka wychodzi ze szkła w powietrze, należy zastosować następujący wzór:

grzech (θ 1) / grzech (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1 / 1,55 \u003d 0,645.

Jeżeli kąt wiązki załamanej w tym drugim przypadku jest równy 90 o , to odpowiedni jest nazywany krytycznym. Dla granicy szkło-powietrze jest równy:

θ 1 \u003d arcsin (0,645) \u003d 40,17 o.

Jeżeli wiązka pada na granicę szkło-powietrze pod większymi kątami niż 40,17 o , to zostanie całkowicie odbita z powrotem w szkło. Zjawisko to nazywane jest „całkowitym odbiciem wewnętrznym”.

Kąt krytyczny istnieje tylko wtedy, gdy wiązka przemieszcza się z gęstego ośrodka (ze szkła do powietrza, ale nie odwrotnie).

Prawa fizyki odgrywają bardzo ważną rolę w przeprowadzaniu obliczeń związanych z planowaniem określonej strategii produkcji dowolnego produktu lub przy opracowywaniu projektu budowy konstrukcji o różnym przeznaczeniu. Oblicza się wiele wartości, dlatego pomiary i obliczenia wykonuje się przed rozpoczęciem prac planistycznych. Na przykład współczynnik załamania szkła jest równy stosunkowi sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania.

Więc najpierw jest proces pomiaru kątów, potem obliczany jest ich sinus i dopiero wtedy można uzyskać pożądaną wartość. Pomimo dostępności danych tabelarycznych, warto za każdym razem przeprowadzać dodatkowe obliczenia, ponieważ często korzysta się z podręczników idealne warunki do osiągnięcia w prawdziwe życie Prawie niemożliwe. Dlatego w rzeczywistości wskaźnik będzie z konieczności różnił się od wskaźnika tabelarycznego, a w niektórych sytuacjach ma to fundamentalne znaczenie.

Wskaźnik bezwzględny

Absolutny współczynnik załamania światła zależy od marki szkła, ponieważ w praktyce istnieje ogromna liczba opcji różniących się składem i stopniem przezroczystości. Średnio wynosi 1,5 i oscyluje wokół tej wartości o 0,2 w jednym lub drugim kierunku. W rzadkich przypadkach mogą wystąpić odchylenia od tej liczby.

Ponownie, jeśli ważny jest dokładny wskaźnik, niezbędne są dodatkowe pomiary. Ale nawet one nie dają w 100% wiarygodnego wyniku, ponieważ pozycja słońca na niebie i zachmurzenie w dniu pomiarów będą miały wpływ na ostateczną wartość. Na szczęście w 99,99% przypadków wystarczy po prostu wiedzieć, że współczynnik załamania materiału takiego jak szkło jest większy niż jeden i mniejszy niż dwa, a wszystkie pozostałe części dziesiąte i setne nie odgrywają żadnej roli.

Na forach, które pomagają rozwiązywać problemy z fizyki, często pojawia się pytanie, jaki jest współczynnik załamania szkła i diamentu? Wiele osób uważa, że ​​skoro te dwie substancje mają podobny wygląd, to ich właściwości powinny być w przybliżeniu takie same. Ale to złudzenie.

Maksymalne załamanie dla szkła wyniesie około 1,7, podczas gdy dla diamentu liczba ta osiągnie 2,42. ten klejnot jest jednym z nielicznych materiałów na Ziemi, których współczynnik załamania światła przekracza 2. Wynika to z jego struktury krystalicznej i dużego rozproszenia promieni świetlnych. Faceting odgrywa minimalną rolę w zmianach wartości tabeli.

Wskaźnik względny

Wskaźnik względny dla niektórych środowisk można scharakteryzować w następujący sposób:

• - współczynnik załamania szkła w stosunku do wody wynosi około 1,18;
• - współczynnik załamania światła tego samego materiału w stosunku do powietrza równa się wartości 1,5;
• - współczynnik załamania w stosunku do alkoholu - 1,1.

Zmierz pomiary i obliczenia wartość względna przeprowadzone zgodnie ze znanym algorytmem. Aby znaleźć parametr względny, musisz podzielić jedną wartość tabeli przez drugą. Lub wykonaj obliczenia eksperymentalne dla dwóch środowisk, a następnie podziel uzyskane dane. Takie operacje są często przeprowadzane na zajęcia laboratoryjne w fizyce.

Wyznaczanie współczynnika załamania

W praktyce określenie współczynnika załamania szkła jest dość trudne, ponieważ do pomiaru początkowych danych wymagane są bardzo precyzyjne instrumenty. Każdy błąd wzrośnie, ponieważ obliczenia wykorzystują złożone formuły, które wymagają braku błędów.

Ogólnie rzecz biorąc, ten współczynnik pokazuje, ile razy prędkość propagacji promieni świetlnych spada podczas przechodzenia przez określoną przeszkodę. Dlatego jest to typowe tylko dla materiałów przezroczystych. Dla wartości odniesienia, czyli dla jednostki, przyjmuje się współczynnik załamania światła gazów. Zrobiono to, aby móc zacząć od pewnej wartości w obliczeniach.

Jeśli Promień słońca spada na szklaną powierzchnię o współczynniku załamania równym wartości tabeli, wówczas można go zmienić na kilka sposobów:

• 1. Przyklej folię na wierzchu, w której współczynnik załamania będzie wyższy niż szkła. Zasada ta jest stosowana w przyciemnianiu szyb samochodowych w celu poprawy komfortu pasażerów i umożliwienia kierowcy wyraźniejszego widzenia drogi. Ponadto film powstrzyma promieniowanie ultrafioletowe.
• 2. Pomaluj szkło farbą. To właśnie robią producenci tanich okularów przeciwsłonecznych, ale pamiętaj, że może to być szkodliwe dla twojego wzroku. W dobre modele okulary są natychmiast produkowane w kolorze przy użyciu specjalnej technologii.
• 3. Zanurz szklankę w jakimś płynie. Jest to przydatne tylko do eksperymentów.

Jeśli wiązka światła przechodzi ze szkła, współczynnik załamania światła na następnym materiale jest obliczany przy użyciu współczynnika względnego, który można uzyskać porównując ze sobą wartości tabelaryczne. Te obliczenia są bardzo ważne podczas projektowania systemy optyczne, które przenoszą ładunek praktyczny lub eksperymentalny. Błędy nie są tutaj dozwolone, ponieważ spowodują awarię całego urządzenia, a wtedy wszelkie dane otrzymane za jego pomocą będą bezużyteczne.

Aby określić prędkość światła w szkle ze współczynnikiem załamania, należy podzielić bezwzględną wartość prędkości w próżni przez współczynnik załamania. Jako ośrodek odniesienia stosuje się próżnię, ponieważ nie działa tam załamanie ze względu na brak jakichkolwiek substancji, które mogłyby zakłócać niezakłócony ruch promieni świetlnych wzdłuż danej trajektorii.

W dowolnych obliczonych wskaźnikach prędkość będzie mniejsza niż w ośrodku odniesienia, ponieważ współczynnik załamania światła jest zawsze większy niż jeden.