Związek między bezwzględnym i względnym współczynnikiem załamania światła. Od czego zależy współczynnik załamania światła substancji?
Nie ma nic innego jak stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania
Współczynnik załamania światła zależy od właściwości substancji i długości fali promieniowania, w przypadku niektórych substancji współczynnik załamania zmienia się dość silnie, gdy częstotliwość fal elektromagnetycznych zmienia się z niskich częstotliwości na optyczną i dalej, a w niektórych może również zmieniać się jeszcze gwałtowniej. obszary skali częstotliwości. Domyślnym ustawieniem jest zwykle zasięg optyczny lub zasięg określony przez kontekst.
Wartość n, gdy inne rzeczy są równe, zwykle wynosi mniej niż jeden gdy wiązka przechodzi z gęstszego ośrodka do mniej gęstego i więcej niż jedność, gdy wiązka przechodzi z mniej gęstego ośrodka do gęstszego ośrodka (na przykład z gazu lub próżni do cieczy lub ciała stałego). Istnieją wyjątki od tej reguły i dlatego przyjęło się nazywać ośrodek optycznie mniej lub bardziej gęsty niż inny (nie mylić z gęstością optyczną jako miarą nieprzezroczystości ośrodka).
W tabeli przedstawiono niektóre wartości współczynnika załamania światła dla niektórych mediów:
Mówi się, że optycznie gęstszy jest ośrodek o wyższym współczynniku załamania. Zwykle mierzy się współczynnik załamania różne środowiska w stosunku do powietrza. Bezwzględny współczynnik załamania powietrza wynosi . Zatem bezwzględny współczynnik załamania dowolnego ośrodka jest powiązany z jego współczynnikiem załamania w stosunku do powietrza według wzoru:
Współczynnik załamania światła zależy od długości fali światła, czyli od jego koloru. Różne kolory odpowiadają różnym współczynnikom załamania. Zjawisko to, zwane dyspersją, odgrywa ważną rolę w optyce.
Optyka to jedna z najstarszych gałęzi fizyki. Od starożytnej Grecji wielu filozofów interesowało się prawami ruchu i propagacji światła w różnych przezroczystych materiałach, takich jak woda, szkło, diament i powietrze. W niniejszym artykule rozważono zjawisko załamania światła, zwrócono uwagę na współczynnik załamania światła powietrza.
Efekt załamania wiązki światła
Każdy w swoim życiu spotkał się z tym efektem setki razy, kiedy patrzył na dno zbiornika lub na szklankę wody z umieszczonym w niej przedmiotem. Jednocześnie zbiornik nie wydawał się tak głęboki, jak był w rzeczywistości, a przedmioty w szklance wody wyglądały na zdeformowane lub rozbite.
Zjawisko załamania polega na przerwaniu jego prostoliniowej trajektorii przy przejściu przez granicę dwóch przezroczystych materiałów. Zreasumowanie duża liczba z tych eksperymentów na początku XVII wieku Holender Willebrord Snell uzyskał matematyczne wyrażenie, które dokładnie opisuje to zjawisko. To wyrażenie jest zapisane w następującej formie:
n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = const.
Tutaj n 1 , n 2 to bezwzględne współczynniki załamania światła w odpowiednim materiale, θ 1 i θ 2 to kąty między padającą i załamaną wiązką a prostopadłą do płaszczyzny interfejsu, która jest przeciągnięta przez punkt przecięcia wiązki i ten samolot.
Formuła ta nazywana jest prawem Snella lub Snella-Descartesa (to Francuz zapisał ją w przedstawionej formie, Holender używał nie sinusów, lecz jednostek długości).
Oprócz tego wzoru zjawisko załamania jest opisane przez inne prawo, które ma charakter geometryczny. Polega na tym, że zaznaczone prostopadle do płaszczyzny i dwa promienie (załamany i padający) leżą w tej samej płaszczyźnie.
Bezwzględny współczynnik załamania
Wartość ta jest zawarta we wzorze Snella, a jej wartość odgrywa ważną rolę. Matematycznie współczynnik załamania n odpowiada wzorowi:
Symbol c to prędkość fal elektromagnetycznych w próżni. Jest to około 3*10 8 m/s. Wartość v to prędkość światła w ośrodku. W ten sposób współczynnik załamania odzwierciedla stopień spowolnienia światła w ośrodku w odniesieniu do przestrzeni pozbawionej powietrza.
Z powyższego wzoru wynikają dwa ważne wnioski:
- wartość n jest zawsze większa od 1 (dla próżni jest równa jeden);
- jest to ilość bezwymiarowa.
Na przykład współczynnik załamania światła powietrza wynosi 1,00029, a dla wody 1,33.
Współczynnik załamania nie jest wartością stałą dla konkretnego medium. To zależy od temperatury. Co więcej, dla każdej częstotliwości fali elektromagnetycznej ma to swoje znaczenie. Tak więc powyższe liczby odpowiadają temperaturze 20 o C i żółtej części widma widzialnego (długość fali - około 580-590 nm).
Zależność wartości n od częstotliwości światła przejawia się w ekspansji białe światło pryzmat na wielu kolorach, a także w formowaniu się tęczy na niebie podczas ulewnego deszczu.
Współczynnik załamania światła w powietrzu
Jego wartość (1,00029) została już podana powyżej. Ponieważ współczynnik załamania powietrza różni się tylko na czwartym miejscu po przecinku od zera, to w celu rozwiązania praktycznych problemów można go uznać za równy jeden. Niewielka różnica n dla powietrza od jedności wskazuje, że światło praktycznie nie jest spowalniane przez cząsteczki powietrza, co wiąże się z jego stosunkowo małą gęstością. Zatem średnia gęstość powietrza wynosi 1,225 kg/m 3 , czyli jest ponad 800 razy lżejsza od wody słodkiej.
Powietrze jest optycznie cienkim medium. Sam proces spowalniania prędkości światła w materiale ma charakter kwantowy i wiąże się z aktami absorpcji i emisji fotonów przez atomy materii.
Zmiany w składzie powietrza (na przykład wzrost zawartości w nim pary wodnej) i zmiany temperatury prowadzą do znacznych zmian współczynnika załamania. Doskonały przykład to efekt mirażu na pustyni, który pojawia się ze względu na różnicę współczynników załamania warstw powietrza z różne temperatury.
interfejs szkło-powietrze
Szkło jest znacznie gęstszym medium niż powietrze. Jego bezwzględny współczynnik załamania światła waha się od 1,5 do 1,66, w zależności od rodzaju szkła. Jeśli przyjmiemy średnią wartość 1,55, to załamanie wiązki na granicy powietrze-szkło można obliczyć za pomocą wzoru:
grzech (θ 1) / grzech (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1,55.
Wartość n 21 nazywa się wskaźnik względny załamanie powietrza - szkło. Jeśli wiązka wychodzi ze szkła w powietrze, należy zastosować następujący wzór:
grzech (θ 1) / grzech (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1 / 1,55 \u003d 0,645.
Jeżeli kąt wiązki załamanej w tym drugim przypadku jest równy 90 o , to odpowiedni jest nazywany krytycznym. Dla granicy szkło-powietrze jest równy:
θ 1 \u003d arcsin (0,645) \u003d 40,17 o.
Jeżeli wiązka pada na granicę szkło-powietrze pod większymi kątami niż 40,17 o , to zostanie całkowicie odbita z powrotem w szkło. Zjawisko to nazywane jest „całkowitym odbiciem wewnętrznym”.
Kąt krytyczny istnieje tylko wtedy, gdy wiązka przemieszcza się z gęstego ośrodka (ze szkła do powietrza, ale nie odwrotnie).
Światło ze swej natury rozchodzi się w różnych mediach z różną prędkością. Im gęstsze medium, tym mniejsza prędkość propagacji w nim światła. Ustalono odpowiednią miarę dotyczącą zarówno gęstości materiału, jak i prędkości propagacji światła w tym materiale. Ta miara nazywa się współczynnikiem załamania. W przypadku dowolnego materiału współczynnik załamania światła jest mierzony w stosunku do prędkości światła w próżni (próżnia jest często nazywana wolną przestrzenią). Poniższy wzór opisuje tę relację.
Im wyższy współczynnik załamania materiału, tym jest on gęstszy. Gdy wiązka światła przechodzi z jednego materiału na drugi (o innym współczynniku załamania), kąt załamania będzie inny niż kąt padania. Wiązka światła wnikająca w ośrodek o niższym współczynniku załamania będzie wychodziła pod kątem większym niż kąt padania. Wiązka światła wnikająca w ośrodek o wysokim współczynniku załamania będzie wychodziła pod kątem mniejszym niż kąt padania. Pokazano to na ryc. 3.5.
Ryż. 3.5.a. Wiązka przechodząca od ośrodka o wysokim N 1 do ośrodka o niskim N 2
Ryż. 3.5.b. Wiązka przechodząca od ośrodka o niskim N 1 do ośrodka o wysokim N 2
W tym przypadku θ 1 to kąt padania, a θ 2 to kąt załamania. Poniżej wymieniono niektóre typowe współczynniki załamania światła.
Warto zauważyć, że dla promienie rentgenowskie współczynnik załamania szkła jest zawsze mniejszy niż dla powietrza, więc przechodząc z powietrza do szkła, odchylają się one od pionu, a nie w kierunku pionu, jak promienie świetlne.
Dziedziny zastosowań refraktometrii.
Urządzenie i zasada działania refraktometru IRF-22.
Pojęcie współczynnika załamania.
Plan
Refraktometria. Charakterystyka i istota metody.
Aby zidentyfikować substancje i sprawdzić ich czystość, użyj
refraktor.
Współczynnik załamania substancji- wartość równa stosunkowi prędkości fazowych światła (fal elektromagnetycznych) w próżni do widzianego ośrodka.
Współczynnik załamania światła zależy od właściwości substancji i długości fali
promieniowanie elektromagnetyczne. Stosunek sinusa kąta padania względem
normalna narysowana do płaszczyzny załamania (α) wiązki do sinusa kąta załamania
załamanie (β) podczas przejścia wiązki z ośrodka A do ośrodka B nazywa się względnym współczynnikiem załamania dla tej pary ośrodków.
Wartość n jest względnym współczynnikiem załamania ośrodka B według
w stosunku do środowiska A, oraz
Względny współczynnik załamania ośrodka A w odniesieniu do
Współczynnik załamania wiązki padającej na ośrodek z urządzenia bezpowietrznego
tę przestrzeń nazywamy jej bezwzględnym współczynnikiem załamania lub
po prostu współczynnik załamania światła danego ośrodka (tab. 1).
Tabela 1 – Współczynniki załamania różnych mediów
Ciecze mają współczynnik załamania światła w zakresie 1,2-1,9. Solidny
substancje 1.3-4.0. Niektóre minerały nie mają dokładnej wartości wskaźnika
do załamania. Jego wartość znajduje się w pewnym „widelcu” i określa
ze względu na obecność zanieczyszczeń w strukturze krystalicznej, która decyduje o kolorze
kryształ.
Identyfikacja minerału po „kolorze” jest trudna. Tak więc korund mineralny występuje w postaci rubinu, szafiru, leukozafiru, różniących się
współczynnik załamania światła i kolor. Czerwone korundy nazywane są rubinami
(domieszka chromu), bezbarwny niebieski, jasnoniebieski, różowy, żółty, zielony,
fiolet - szafiry (zanieczyszczenia kobaltu, tytanu itp.). Jasne kolory
nowe szafiry lub bezbarwny korund nazywa się leukozafirem (szeroko
stosowany w optyce jako filtr światła). Współczynnik załamania tych kryształów
przeciągnięcie mieści się w przedziale 1,757-1,778 i jest podstawą identyfikacji
Rysunek 3.1 – Rubin Rysunek 3.2 – Szafirowy
Ciecze organiczne i nieorganiczne również mają wartości charakterystyczne współczynniki załamania światła, które charakteryzują je jako chemiczne
związki i jakość ich syntezy (tabela 2):
Tabela 2 – Współczynniki załamania światła niektórych cieczy w temperaturze 20 °C
4.2. Refraktometria: pojęcie, zasada.
Metoda badania substancji oparta na wyznaczeniu wskaźnika
(współczynnik) załamania (załamania) nazywa się refraktometrią (z
łac. refraktus - załamany i grecki. metro - mierzę). Refraktometria
(metoda refraktometryczna) służy do identyfikacji substancji chemicznej
związków, analiza ilościowa i strukturalna, oznaczanie fizyko-
parametry chemiczne substancji. Wdrożona zasada refraktometrii
w refraktometrach Abbego, zilustrowanych na ryc. 1.
Rysunek 1 - Zasada refraktometrii
Blok pryzmatyczny Abbego składa się z dwóch prostokątnych graniastosłupów: świecących
ciało i pomiar, złożone przez przeciwprostokątne twarze. Iluminator-
pryzmat ma szorstką (matową) przeciwprostokątną twarz i jest przeznaczony
chena do oświetlania próbki cieczy umieszczonej między pryzmatami.
Rozproszone światło przechodzi przez płasko-równoległą warstwę badanej cieczy i załamując się w cieczy pada na pryzmat pomiarowy. Pryzmat pomiarowy wykonany jest z optycznie gęstego szkła (ciężkiego krzemienia) i ma współczynnik załamania większy niż 1,7. Z tego powodu refraktometr Abbego mierzy n wartości mniejszych niż 1,7. Zwiększenie zakresu pomiarowego współczynnika załamania światła można osiągnąć jedynie poprzez zmianę pryzmatu pomiarowego.
Próbka testowa jest wylewana na przeciwprostokątną powierzchnię pryzmatu pomiarowego i dociskana do pryzmatu oświetlającego. W tym przypadku między pryzmatami, w których znajduje się próbka, a przechodzącą przez . pozostaje odstęp 0,1-0,2 mm
który przechodzi przez załamanie światła. Aby zmierzyć współczynnik załamania
wykorzystać zjawisko zupełności wewnętrzne odbicie. Składa się z
następny.
Jeśli promienie 1, 2, 3 padają na interfejs między dwoma mediami, to w zależności od
kąt padania przy obserwowaniu ich w ośrodku refrakcyjnym będzie
obserwuje się obecność przejścia obszarów o różnym oświetleniu. Jest połączony
z padaniem części światła na granicę załamania pod kątem ok.
kim do 90° w stosunku do normalnej (belka 3). (Rysunek 2).
Rysunek 2 - Obraz załamanych promieni
Ta część promieni nie jest odbijana i dlatego tworzy jaśniejszy obiekt.
refrakcja. Promienie o mniejszych kątach doświadczają i odbijają
i załamanie. Dlatego powstaje obszar o mniejszym oświetleniu. W objętości
na soczewce widoczna jest linia graniczna całkowitego wewnętrznego odbicia, pozycja
co zależy od właściwości refrakcyjnych próbki.
Eliminację zjawiska dyspersji (zabarwienie granicy między dwoma obszarami oświetlenia w barwach tęczy dzięki zastosowaniu złożonego światła białego w refraktometrach Abbego) uzyskuje się poprzez zastosowanie dwóch pryzmatów Amici w kompensatorze, które są zamontowane w teleskop. W tym samym czasie na soczewkę rzutowana jest skala (rysunek 3). Do analizy wystarczy 0,05 ml płynu.
Rysunek 3 – Widok przez okular refraktometru. (Właściwa skala odzwierciedla
stężenie mierzonego składnika w ppm)
Oprócz analizy próbek jednoskładnikowych, są szeroko analizowane
układy dwuskładnikowe (roztwory wodne, roztwory substancji, w których
lub rozpuszczalnik). W idealnych systemach dwuskładnikowych (formowanie
bez zmiany objętości i polaryzowalności składników), zależność jest pokazana
współczynnik załamania światła na składzie jest bliski liniowemu, jeśli skład jest wyrażony jako
ułamki objętości (procent)
gdzie: n, n1, n2 - współczynniki załamania mieszaniny i składników,
V1 i V2 to ułamki objętościowe składników (V1 + V2 = 1).
Wpływ temperatury na współczynnik załamania światła jest określony przez dwa
czynniki: zmiana liczby cząstek cieczy na jednostkę objętości oraz
zależność polaryzowalności cząsteczek od temperatury. Drugim czynnikiem stał się
nabiera znaczenia dopiero przy bardzo dużych zmianach temperatury.
Współczynnik temperatury współczynnik załamania światła jest proporcjonalny do współczynnika gęstości temperatury. Ponieważ wszystkie ciecze rozszerzają się po podgrzaniu, ich współczynniki załamania zmniejszają się wraz ze wzrostem temperatury. Współczynnik temperaturowy zależy od temperatury cieczy, ale w małych przedziałach temperaturowych można go uznać za stały. Z tego powodu większość refraktometry nie mają kontroli temperatury, jednak niektóre konstrukcje zapewniają
kontrola temperatury wody.
Liniowa ekstrapolacja współczynnika załamania światła wraz ze zmianami temperatury jest dopuszczalna dla małych różnic temperatur (10 - 20°C).
Dokładna definicja współczynnik załamania w szerokim zakresie temperatur wyznaczany jest według wzorów empirycznych postaci:
nt=n0+w+bt2+…
Do refraktometrii roztworów w szerokim zakresie stężeń
korzystać z tabel lub wzorów empirycznych. Zależność wyświetlania-
ciało refrakcyjne roztwory wodne niektóre substancje z koncentracji
jest zbliżony do liniowego i umożliwia określenie stężeń tych substancji w
woda w szerokim zakresie stężeń (rysunek 4) z wykorzystaniem refrakcji
metry.
Rysunek 4 - Współczynnik załamania niektórych roztworów wodnych
Zwykle n płyn i ciała stałe refraktometry określają z precyzją
do 0,0001. Najczęściej spotykane są refraktometry Abbego (Rysunek 5) z blokami pryzmatycznymi i kompensatorami dyspersji, które umożliwiają wyznaczenie nD w świetle „białym” na skali lub wskaźniku cyfrowym.
Rysunek 5 - Refraktometr Abbego (IRF-454; IRF-22)