Elektromagnētisma laboratorijas darbnīca fizikā. Elektromagnētisms. Laboratorijas darbi. Kas ir pretestība?

Krievijas Federācijas Izglītības un zinātnes ministrija Federālā valsts budžeta augstākās profesionālās izglītības iestāde "Voroņežas Valsts mežsaimniecības akadēmija" FIZIKAS LABORATORIJA PRAKTIKA MAGNĒTISMS VORONEZH 2014 2 UDC 537 F-50 Publicēts ar Federālās valsts budžeta izglītības un metodiskās padomes lēmumu Profesionālās augstākās izglītības iestāde "VGLTA" Biryukova I.P. Fizika [Teksts]: lab. darbnīca Magnētisms: I.P. Birjukova, V.N. Borodins, N.S. Kamalova, N.Ju. Evsikova, N.N. Matvejevs, V.V. Sauškins; Krievijas Federācijas Izglītības un zinātnes ministrija, Federālā valsts budžeta augstākās profesionālās izglītības iestāde "VGLTA" – Voroņeža, 2014. – 40 lpp. Izpildredaktors Sauškins V.V. Recenzents: Ph.D. fizika un matemātika Zinātnes, asociētais profesors Fizikas katedra VSAU V.A. Beloglazovs Sniedz nepieciešamo teorētisko informāciju, aprakstu un laboratorijas darbu veikšanas kārtību zemes magnētisma, Lorenca spēka un ampēra spēka pētīšanai un elektrona īpatnējā lādiņa noteikšanai. Tiek apskatīta elektroniskā osciloskopa ierīce un darbības princips. Mācību grāmata paredzēta pilna un nepilna laika studentiem jomās un specialitātēs, kuru mācību programmās ir fizikas laboratorijas darbnīca. 3 SATURS Laboratorijas darbs Nr. 5.1 (25) Zemes magnētiskā lauka indukcijas horizontālās komponentes noteikšana ………………………………………………………………………… 4 Laboratorijas darbs Nr. 5.2 (26) Magnētiskās indukcijas definīcija ……………………………………………. 12 Laboratorijas darbs Nr. 5.3 (27) Elektrona īpatnējā lādiņa noteikšana, izmantojot katodstaru lampu …………………………………………………………………………… ………. 17 Laboratorijas darbs Nr. 5.4 (28) Elektrona īpatnējā lādiņa noteikšana, izmantojot indikatorlampu ……………………………………………………………………………… ……….. 25 Laboratorijas darbs Nr. 5.5 (29) Feromagnēta magnētisko īpašību izpēte…………………………. 32 PIELIKUMS 1. Dažas fizikālās konstantes................................................ ......... ................ 38 2. Decimālskaitļu prefiksi mērvienību nosaukumiem...........………… ……………. 38 3. Simboli uz elektrisko mērinstrumentu skalas...... 38 Bibliogrāfija................................... ...................................................... 39 Laboratorijas darbs Nr.5.1 (25) ZEMES MAGNĒTISKĀ LAUKA INDUKCIJAS HORIZONTĀLĀS KOMPONENTES NOTEIKŠANA Darba mērķis: magnētiskā lauka likumu izpēte vakuumā; Zemes magnētiskā lauka indukcijas horizontālās komponentes mērīšana. TEORĒTISKAIS MINIMUMS Magnētiskais lauks Magnētisko lauku rada kustīgi elektriskie lādiņi (elektriskā strāva), magnetizēti ķermeņi (pastāvīgie magnēti) vai laikā mainīgs elektriskais lauks. Magnētiskā lauka klātbūtne izpaužas ar tā spēka ietekmi uz kustīgu elektrisko lādiņu (vadītāju ar strāvu), kā arī ar lauka orientējošu iedarbību uz magnētisko adatu vai slēgtu vadītāju (rāmi) ar strāvu. Magnētiskā indukcija Magnētiskā indukcija B ir vektors, kura moduli nosaka maksimālā spēka momenta Mmax, kas iedarbojas uz rāmi ar strāvu magnētiskajā laukā, attiecība pret šī rāmja magnētisko momentu pm ar strāvu M B = max. (1) pm Vektora B virziens sakrīt ar normālā virzienu uz strāvu nesošo rāmi, kas izveidots magnētiskajā laukā. Rāmja magnētiskais moments pm ar strāvu pēc lieluma ir vienāds ar strāvas stipruma I un rāmja ierobežotā laukuma S reizinājumu pm = IS. Vektora p m virziens sakrīt ar normāļa virzienu uz rāmi. Normāla virzienu uz rāmi ar strāvu nosaka labās puses skrūves noteikums: ja skrūvi ar labo vītni pagriež strāvas virzienā rāmī, tad skrūves translācijas kustība sakritīs. ar normālā virzienu uz rāmja plakni (1. att.). Magnētiskās indukcijas B virziens parāda arī magnētiskajā laukā izveidotās magnētiskās adatas ziemeļu galu. Magnētiskās indukcijas SI vienība ir tesla (T). 2 Bio-Savarta-Laplasa likums Katrs vadītāja elements dl ar strāvu I kādā punktā A rada magnētisko lauku ar indukciju dB, kura lielums ir proporcionāls no elementa dl izvilkto vektoru dl un rādiusa vektora r vektorreizinājumam. uz doto punktu A (2. att.) μ μI dB = 0 3, (2) 4π r kur dl ir bezgalīgi mazs vadītāja elements, kura virziens sakrīt ar strāvas virzienu vadītājā; r – vektora r modulis; μ0 – magnētiskā konstante; μ ir vides magnētiskā caurlaidība, kurā atrodas elements un punkts A (vakuumam μ = 1, gaisam μ ≅ 1). dB ir perpendikulāra plaknes vektoram, kurā atrodas vektori dl un r (2. att.). Vektora virzienu dB nosaka labās puses skrūves noteikums: ja skrūvi ar labās puses vītni pagriež no dl uz r mazākā leņķī, tad skrūves translācijas kustība sakritīs ar virzienu dB. Vektora vienādojums (2) skalārā formā nosaka magnētiskās indukcijas moduli μ μ I dl sinα dB = 0, (3) 4π r 2 kur α ir leņķis starp vektoriem dl un r. Magnētisko lauku superpozīcijas princips Ja magnētisko lauku veido vairāki strāvu nesošie vadītāji (kustīgie lādiņi, magnēti u.c.), tad iegūtā magnētiskā lauka indukcija ir vienāda ar katra radīto magnētisko lauku indukciju summu. vadītājs atsevišķi: B res = ∑ B i . i Summēšana tiek veikta saskaņā ar vektoru saskaitīšanas noteikumiem. Magnētiskā indukcija uz riņķveida vadītāja ass ar strāvu Izmantojot Biota-Savarta-Laplasa likumu un superpozīcijas principu, ir iespējams aprēķināt patvaļīga vadītāja radītā magnētiskā lauka indukciju ar strāvu. Lai to izdarītu, vadītājs tiek sadalīts elementos dl un, izmantojot formulu (2), tiek aprēķināta katra elementa radītā lauka indukcija dB aplūkotajā telpas punktā. Visu 3 vadītāju radītā magnētiskā lauka indukcija B būs vienāda ar katra elementa radīto indukcijas lauku summu (tā kā elementi ir bezgalīgi mazi, summēšana tiek samazināta līdz integrāļa aprēķināšanai visā vadītāja garumā l) B = ∫ dB. (4) l Piemēram, nosakām magnētisko indukciju apļveida vadītāja centrā ar strāvu I (3.att.,a). Ļaujiet R ir vadītāja rādiuss. Pagrieziena centrā visu vadītāja elementu dl vektori dB ir vērsti vienādi - perpendikulāri pagrieziena plaknei saskaņā ar labās puses skrūves noteikumu. Šajā punktā ir vērsts arī visa apļveida vadītāja iegūtā lauka vektors B. Tā kā visi elementi dl ir perpendikulāri rādiusa vektoram r, tad sinα = 1, un attālums no katra elementa dl līdz apļa centram ir vienāds un vienāds ar pagrieziena rādiusu R. Šajā gadījumā vienādojums (3) iegūst formu μ μ I dl. dB = 0 4 π R2 Integrējot šo izteiksmi visā vadītāja l garumā diapazonā no 0 līdz 2πR, iegūstam magnētiskā lauka indukciju apļveida vadītāja centrā ar strāvu I. (5) B = μ0 μ 2R Līdzīgi mēs varam iegūt izteiksmi magnētiskajai indukcijai uz riņķveida vadītāja ass attālumā h no spoles centra ar strāvu (3. att., b) B = μ0 μ I R 2 2 (R 2 + h 2) 3/2. EKSPERIMENTĀLĀ PROCEDŪRA (6) 4 Zeme ir dabisks magnēts, kura poli atrodas tuvu ģeogrāfiskajiem poliem. Zemes magnētiskais lauks ir līdzīgs taisna magnēta laukam. Magnētiskās indukcijas vektoru zemes virsmas tuvumā var sadalīt horizontālās BG un vertikālās BB komponentēs: BEarth = VG + VV Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes VG moduļa mērīšanas metode šajā darbā ir balstīta uz principu magnētisko lauku superpozīcija. Ja magnētiskā adata (piemēram, kompasa adata) var brīvi griezties ap vertikālo asi, tad Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes ietekmē tā tiks uzstādīta magnētiskā meridiāna plaknē, pa virzienu B G Ja adatas tuvumā tiek izveidots cits magnētiskais lauks, kura indukcija B atrodas horizontālā plaknē, tad bultiņa griezīsies noteiktā leņķī α un iestatīsies abu lauku indukcijas virzienā. Zinot B un izmērot leņķi α, varam noteikt BG. Instalācijas vispārējs skats, ko sauc par pieskares galvanometru, ir parādīts attēlā. 4, elektriskā ķēde ir parādīta attēlā. 5. Apļveida vadītāju (pagriezienu) 1 centrā atrodas kompass 2, kuru var pārvietot pa pagriezienu asi. Strāvas avots ε atrodas korpusā 3, uz kura priekšējā paneļa ir: taustiņš K (tīkls); potenciometra R rokturis, kas ļauj regulēt strāvas stiprumu apļveida vadītājā; mA miliammetrs, kas mēra strāvu vadītājā; slēdzis P, ar kuru var mainīt strāvas virzienu pieskares galvanometra riņķveida vadā. Pirms mērījumu sākšanas magnētiskā kompasa adata tiek uzstādīta apļveida pagriezienu plaknē centrā (6. att.). Šajā gadījumā, ja pagriezienos nav strāvas, magnētiskā adata parādīs Zemes magnētiskā lauka indukcijas horizontālās komponentes B Г virzienu. Ja ieslēdzat strāvu apļveida vadītājā, tad tā radītā lauka indukcijas vektors B būs perpendikulārs B G. Tangences galvanometra magnētiskā adata griezīsies noteiktā leņķī α un nostādīsies indukcijas virzienā. no iegūtā lauka (6. un 7. att.). Magnētiskās adatas novirzes leņķa α tangensu nosaka pēc formulas 5 tgα = No (5) un (7) vienādojumiem iegūstam BГ = B. BG (7) μo μ I . 2 R tgα Laboratorijas instalācijā, lai palielinātu magnētisko indukciju, apļveida vadītājs sastāv no N pagriezieniem, kas magnētiskās darbības ziņā ir līdzvērtīgi strāvas stipruma palielināšanai par N reizes. Tāpēc aprēķina formulai Zemes magnētiskā lauka VG indukcijas horizontālās komponentes noteikšanai ir forma μ μIN BG = o. (8) 2 R tgα Instrumenti un piederumi: laboratorijas stends. DARBA AIZVEIDES KĀRTĪBA Darba apjomu un eksperimenta veikšanas nosacījumus nosaka skolotājs vai individuāls uzdevums. Zemes magnētiskā lauka VG indukcijas horizontālās komponentes mērīšana 1. Pagriežot instalācijas korpusu, pārliecinieties, ka magnētiskā adata atrodas pagriezienu plaknē. Šajā gadījumā pieskares galvanometra pagriezienu plakne sakritīs ar Zemes magnētiskā meridiāna plakni. 2. Novietojiet potenciometra R pogu galējā kreisajā pozīcijā. Iestatiet taustiņu K (tīkls) pozīcijā Ieslēgts. Novietojiet slēdzi P vienā no galējām pozīcijām (slēdža P vidējā stāvoklī pagriezienu ķēde ir atvērta). 3. Ar potenciometru R iestatiet strāvas I pirmo iestatīto vērtību (piemēram, 0,05 A) un nosakiet rādītāja novirzes leņķi α1 no sākotnējās pozīcijas. 6 4. Mainiet strāvas virzienu, pārslēdzot slēdzi P citā galējā stāvoklī. Nosakiet jaunās bultas novirzes leņķi α 2. Strāvas virziena maiņa ļauj atbrīvoties no kļūdas, ko izraisa pagriezienu plaknes neprecīza sakritība ar magnētiskā meridiāna plakni. Mērījumu rezultātus ievadiet tabulā. 1. 1. tabula Mērījumu skaits I, A α1, gr. α 2, grāds. α, deg B G, T 1 2 3 4 5 Aprēķiniet α vidējo vērtību, izmantojot formulu α + α2 α = 1. 2 5. Veiciet 3. un 4. punktā norādītos mērījumus ar vēl četrām dažādām strāvas vērtībām diapazonā no 0,1 līdz 0,5 A. 6. Katrai strāvas vērtībai izmantojiet formulu (8), lai aprēķinātu indukcijas horizontālo komponentu B G. Zemes magnētiskais lauks. Formulā aizstājiet α vidējo vērtību. Apļveida vadītāja rādiuss R = 0,14 m; apgriezienu skaits N ir norādīts uz instalācijas. Gaisa magnētisko caurlaidību μ var aptuveni uzskatīt par vienādu ar vienotību. 7. Aprēķināt Zemes magnētiskā lauka indukcijas horizontālās komponentes B Г vidējo vērtību. Salīdziniet to ar tabulas vērtību B Gtable = 2 ⋅ 10 −5 T. 8. Vienai no pašreizējām vērtībām aprēķiniet kļūdu Δ B Г = ε ⋅ B Г un pierakstiet iegūto ticamības intervālu B Г = (B Г ± ΔB Г) T. Relatīvā kļūda, mērot vērtību B Г ε = ε I 2 + ε R 2 + εα 2. Aprēķināt relatīvās daļējās kļūdas, izmantojot formulas 2Δ α ΔI ΔR ; εR = ; εα = εI = , I R sin 2 α kur Δ α ir leņķa α absolūtā kļūda, kas izteikta radiānos (lai leņķi α pārvērstu radiānos, tā vērtība grādos jāreizina ar π un jādala ar 180). 9. Uzrakstiet secinājumu, kurā - salīdziniet izmērīto BG vērtību ar tabulas vērtību; – uzrakstīt iegūto ticamības intervālu vērtībai B Г; 7 - norādiet, kurš mērījums deva galveno ieguldījumu vērtības B G kļūdā. Magnētiskās indukcijas atkarības izpēte no strāvas stipruma vadītājā 10. Lai pabeigtu šo uzdevumu, izpildiet 1. līdz 5. darbību. Ievadiet mērījumu rezultātus galds. 2. 2. tabula Mērījumu skaits I, A α1, gr. α 2, grāds. α , deg Vexp, T Vteor, T 1 2 3 4 5 11. Izmantojot tabulas B Gtable = 2 ⋅ 10 −5 T vērtību, katrai strāvas vērtībai, izmantojot formulu (7), aprēķiniet magnētiskās indukcijas Vexp eksperimentālo vērtību. pagriezienu izveidotais lauks . Formulā aizstājiet α vidējo vērtību. Ievadiet rezultātus tabulā. 2. 12. Katrai strāvas vērtībai, izmantojot formulu μ μI N (9) Btheor = o 2R, aprēķiniet pagriezienu radītās magnētiskā lauka indukcijas teorētisko vērtību. Apļveida vadītāja rādiuss R = 0,14 m; apgriezienu skaits N ir norādīts uz instalācijas. Gaisa magnētisko caurlaidību μ var aptuveni uzskatīt par vienādu ar vienotību. Ievadiet rezultātus tabulā. 2. 13. Uzzīmējiet koordinātu sistēmu: x ass ir strāvas stiprums I pagriezienos, ordinātu ass ir magnētiskā indukcija B, kur attēlo Vexp atkarību no strāvas stipruma I pagriezienos. Nesavienojiet iegūtos eksperimentālos punktus ar līniju. 14. Tajā pašā grafikā attēlojiet Bteora atkarību no I, velkot taisnu līniju caur Bteoras punktiem. 15. Novērtē iegūto eksperimentālo un teorētisko atkarību sakritības pakāpi B(I). Norādiet iespējamos to neatbilstības iemeslus. 16. Uzrakstiet secinājumu, kurā norādāt, vai eksperiments apstiprina lineāro atkarību B(I); – vai spoļu radītās magnētiskā lauka indukcijas eksperimentālās vērtības sakrīt ar teorētiskajām; norāda iespējamos neatbilstības iemeslus. 17. Tangences galvanometra kompass var pārvietoties perpendikulāri spoļu plaknei. Izmērot magnētiskās adatas novirzes leņķus α dažādos attālumos h no pagriezienu centra pie nemainīgas strāvas stipruma I pagriezienos un zinot B Г vērtību, var pārbaudīt teorētiskās formulas (6) pamatotību. . 8 PĀRBAUDES JAUTĀJUMI 1. Izskaidrojiet jēdzienus magnētiskais lauks, magnētiskā indukcija. 2. Kas ir Biota-Savarta-Laplasa likums? 3. Kāds ir virziens un no kādām vērtībām ir atkarīga magnētiskā indukcija apļveida vadītāja centrā ar strāvu? 4. Kāds ir magnētisko lauku superpozīcijas princips? Kā tas tiek izmantots šajā darbā? 5. Kā tiek uzstādīta magnētiskā adata: a) ja nav strāvas pieskares galvanometra pagriezienos; b) kad caur pagriezieniem plūst strāva? 6. Kāpēc mainās magnētiskās adatas pozīcija, mainoties strāvas virzienam pagriezienos? 7. Kā tiks uzstādīta pieskares galvanometra magnētiskā adata, ja iekārta ir ekranēta no Zemes magnētiskā lauka? 8. Kādam nolūkam pieskares galvanometrā izmanto nevis vienu, bet vairākus desmitus apgriezienu? 9. Kāpēc, veicot eksperimentus, pieskares galvanometra pagriezienu plaknei jāsakrīt ar Zemes magnētiskā meridiāna plakni? 10. Kāpēc magnētiskajai adatai jābūt daudz mazākai par pagriezienu rādiusu? 11. Kāpēc eksperimentu veikšana ar diviem pretējiem strāvas virzieniem pagriezienos palielina B G mērījuma precizitāti? Kāda eksperimentāla kļūda šajā gadījumā ir izslēgta? Bibliogrāfija 1. Trofimova, T.I. Fizikas kurss. 2000. §§ 109, 110. 12 Laboratorijas darbs Nr.5.2 (26) MAGNĒTISKĀS INDUKCIJAS NOTEIKŠANA Darba mērķis: Amperes likuma izpēte un pārbaude; pētījums par elektromagnēta magnētiskā lauka indukcijas atkarību no strāvas stipruma tā tinumā. TEORĒTISKAIS MINIMUMS Magnētiskais lauks (skat. lpp. 4) Magnētiskā indukcija (sk. 4. lpp.) Ampera likums Uz katru vadītāja elementu dl ar strāvu I, kas atrodas magnētiskajā laukā ar indukciju B, iedarbojas spēks dF = I dl × B. (1) Vektora dF virzienu nosaka vektora reizinājuma noteikums: vektori dl, B un dF veido vektoru labās puses trīskāršu (1. att.). Vektors dF ir perpendikulārs plaknei, kurā atrodas vektori dl un B. Ampēra spēka dF virzienu var noteikt pēc kreisās rokas likuma: ja magnētiskās indukcijas vektors iekļūst plaukstā un izstieptie četri pirksti atrodas strāvas virzienā vadītājā, tad par 90° saliektais īkšķis parādīs. ampēra spēka virziens, kas iedarbojas uz šo vadītāja elementu. Ampēra spēka moduli aprēķina pēc formulas dF = I B sin α ⋅ dl, kur α ir leņķis starp vektoriem B un dl. (2) 13 EKSPERIMENTĀLĀ METODE Ampērspēku darbā nosaka, izmantojot skalas (2. att.). No līdzsvara stara ir piekārts vadītājs, caur kuru plūst strāva I. Lai palielinātu izmērīto spēku, vadītājs ir izgatavots taisnstūra rāmja 1 formā, kurā ir N pagriezieni. Rāmja apakšējā puse atrodas starp elektromagnēta 2 poliem, kas rada magnētisko lauku. Elektromagnēts ir savienots ar līdzstrāvas avotu ar spriegumu 12 V. Strāvu I EM elektromagnēta ķēdē regulē, izmantojot reostatu R 1, un mēra ar ampērmetru A1. Spriegums no avota ir savienots ar elektromagnētu caur spailēm 4, kas atrodas uz skalas korpusa. Strāvu I rāmī rada 12 V līdzstrāvas avots, mēra ar ampērmetru A2 un regulē reostats R2. Spriegums tiek piegādāts rāmim caur spailēm 5 uz skalas korpusa. Caur rāmja vadītājiem, kas atrodas starp elektromagnēta poliem, strāva plūst vienā virzienā. Tāpēc ampērspēks F = I lBN iedarbojas uz rāmja apakšējo pusi, (3) kur l ir rāmja apakšējās malas garums; B ir magnētiskā lauka indukcija starp elektromagnēta poliem. Ja strāvas virziens rāmī ir izvēlēts tā, lai ampērspēks būtu vērsts vertikāli uz leju, tad to var līdzsvarot ar smaguma spēku, kas novietots uz 3 svaru pannas. Ja atsvaru masa ir m, tad to smagums mg un saskaņā ar formulu (4) magnētiskā indukcija mg. (4) B= IlN Instrumenti un piederumi: iekārta ampērspēka un magnētiskā lauka indukcijas mērīšanai; svaru komplekts. 14 DARBA VEIKŠANAS KĀRTĪBA Darba apjomu un eksperimenta veikšanas nosacījumus nosaka skolotājs vai individuāls uzdevums. 1. Pārliecinieties, vai instalācijas elektriskā ķēde ir pareizi samontēta. Pie reostatiem R 1 un R 2 jāievada maksimālā pretestība. 2. Pirms mērījumu sākšanas skalai jābūt līdzsvarotai. Piekļuve skalu pannai ir tikai caur sānu durvīm. Svari tiek atbrīvoti (noņemti no slēdzenes), pagriežot rokturi 6 pozīcijā ATVĒRTS (1. zīm.). Ar svariem jārīkojas uzmanīgi; pēc mērījumu pabeigšanas pagrieziet rokturi 6 pozīcijā AIZVĒRTS. 3. Skolotājs savieno instalāciju ar tīklu. 4. Aizpildiet tabulu. 1 elektrisko mērinstrumentu raksturlielumi. 1. tabula Ierīces nosaukums Ierīces sistēma Mērījumu robeža Ampermetrs strāvas mērīšanai rāmī Ampermetrs strāvas mērīšanai elektromagnētā Cenu klase Instrumenta precizitātes dalījuma kļūda ΔI pr ΔI EM pr Ampera likuma pārbaude 5. Novietojiet vajadzīgās masas svaru uz sprostos svarā kauss (piemēram, m = 0,5 g). Izmantojot reostatu R 1, iestatiet strāvu elektromagnēta ķēdē līdz vajadzīgajai vērtībai (piemēram, I EM = 0,2 A). 6. Atlaidiet svarus un, izmantojot reostatu R 2, izvēlieties kadrā tādu strāvu I, lai svari būtu līdzsvaroti. Iegūtos rezultātus ierakstiet 2. tabulā. 2. tabula Mērījumu nr. I EM, A t, g I, A F, H 1 2 3 4 5 7. Ar tādu pašu I EM vērtību veic vēl četrus 5. punktā norādītos mērījumus, katru reizi palielinot atsvaru masu. par aptuveni 0,2 15 8. Katram eksperimentam aprēķina ampērspēku, kas vienāds ar smaguma spēku F = mg. 9. Izveidojiet grafiku F atkarībai no strāvas stipruma I vadītājā, attēlojot vērtības pa I abscisu asi. Šī atkarība iegūta pie noteiktas nemainīgas elektromagnēta strāvas I EM vērtības, tāpēc arī magnētiskās indukcijas vērtība ir nemainīga. Tāpēc iegūtais rezultāts ļauj izdarīt secinājumu par Ampera likuma iespējamību attiecībā uz Ampera spēka proporcionalitāti strāvas stiprumam vadītājā: F ~ I. Magnētiskās indukcijas atkarības no elektromagnēta strāvas noteikšana 10. Novietojiet uz skalas pannas noteiktas masas slodzi (piemēram, m = 1 g). Piecām dažādām elektromagnēta strāvas I EM vērtībām (piemēram, no 0,2 līdz 0,5 A) rāmja ķēdē atlasiet strāvas I, kas līdzsvaro svarus. Ierakstiet rezultātus tabulā. 3. 3. tabula Mērījumu skaits m, g I EM, A I, A B, T 1 2 3 4 5 11. Izmantojot formulu (5), aprēķiniet magnētiskās indukcijas B vērtības katrā eksperimentā. Vērtības l un N ir norādītas uz instalācijas. Uzzīmējiet B atkarību no elektromagnēta strāvas, uzzīmējot I EM vērtības pa abscisu asi. 12. Vienam no eksperimentiem nosakiet kļūdu Δ B. Aprēķināt relatīvās daļējās kļūdas, izmantojot formulas Δl ΔI εl = ; ε I = ; ε m = 10 −3. l I Atskaitē ierakstiet iegūto ticamības intervālu. Secinājumos pārrunājiet: – ko uzrādīja Ampera likuma tests, vai tas ir izpildīts; uz kāda pamata tiek izdarīts secinājums; – kā elektromagnēta magnētiskā indukcija ir atkarīga no strāvas stipruma tā tinumā; – vai šī atkarība saglabāsies ar turpmāku I EM pieaugumu (ņem vērā, ka magnētiskais lauks ir saistīts ar dzelzs serdes magnetizāciju). 16 PĀRBAUDES JAUTĀJUMI 1. Kas ir Ampera likums? Kāds ir Ampera spēka virziens? Kā tas ir atkarīgs no vadītāja atrašanās vietas magnētiskajā laukā? 2. Kā darbā tiek izveidots vienmērīgs magnētiskais lauks? Kāds ir magnētiskās indukcijas vektora virziens? 3. Kāpēc šajā darbā kadrā jāplūst līdzstrāvai? Pie kā novedīs maiņstrāvas izmantošana? 4. Kāpēc darbā tiek izmantots rāmis, kas sastāv no vairākiem desmitiem apgriezienu? 5. Kāpēc instalācijas normālai darbībai ir nepieciešams izvēlēties noteiktu strāvas virzienu rāmī? Pie kā novedīs strāvas virziena maiņa? Kā jūs varat mainīt strāvas virzienu kadrā? 6. Pie kā novedīs strāvas virziena maiņa elektromagnēta tinumā? 7. Kādos apstākļos darbā tiek panākts svaru līdzsvars? 8. Kādas Ampera likuma sekas tiek pārbaudītas šajā darbā? Bibliogrāfija 1. Trofimova T.I. Fizikas kurss. 2000. 109., 111., 112.§. 17 Laboratorijas darbs Nr.5.3 (27) ELEKTRONA ĪPAŠĀS LĀDINĀJUMA NOTEIKŠANA IZMANTOJOT CHODE STARU TUBI Darba mērķis: izpētīt lādētu daļiņu kustības modeļus elektriskajās un magnētiskajās daļiņās. lauki; elektrona ātruma un īpatnējā lādiņa noteikšana. TEORĒTISKAIS MINIMĀLAIS Lorenca spēks Uz lādiņu q, kas elektromagnētiskajā laukā pārvietojas ar ātrumu v, iedarbojas Lorenca spēks F l = qE + q v B , (1) kur E ir elektriskā lauka stiprums; B - magnētiskā lauka indukcija. Lorenca spēku var attēlot kā elektrisko un magnētisko komponentu summu: F l = Fe + F m. Lorenca spēka elektriskā komponente F e = qE (2) nav atkarīga no lādiņa ātruma. Elektriskā komponenta virzienu nosaka lādiņa zīme: ja q > 0, vektori E un Fe ir vērsti vienādi; pie q< 0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм = q v B (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле (4) F м = qvB sin α , где α - угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда (q >0) labo vektoru trīskāršu veido vektori v, B un Fm (1. att.), negatīvam lādiņam (q< 0) – векторы v , B и − F м. Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Fм, действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (α = 0 или α = π), то sin α = 0 . Тогда согласно выражению (4) F м = 0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = π 2) , то sin α = 1 . Тогда согласно (4) Fм = qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение v2 an = , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по наr правлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол α , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v || и равномерном вращении по окружности со скоростью v ⊥ . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). 19 Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе q m. Величина – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона m q e Кл = = 1,78 ⋅ 1011 . m me кг МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки с начальной скоростью v o , при этом светящееся пятно на- 20 ходится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ = eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: v x = v 0 . Из основного закона динамики поступательного движения eE FЭ = ma y и (5) a y = , где m – масса электрона. В результате, пролетая m l область электрического поля за время t = 1 , где l1 – длина пластин, электрон vo смещается по оси Y на расстояние a y t 2 eE l12 y1 = = . 2 2mvo2 После вылета из поля электрон летит прямолинейно под некоторым v y a y t eE l1 = = . углом α к оси Х, причем согласно рисунку tgα = v x v o mvo2 21 Окончательно смещение пятна от центра экрана (рис. 2) в электрическом поле равно y = y1 + y 2 , где eE l 1 ⎛ l 1 ⎞ ⎜⎜ + l 2 ⎟⎟ . (6) y = y1 + l 2tgα = mvo2 ⎝ 2 ⎠ Если по катушкам 4 (рис. 5) пропустить электрический ток, то на пути электронов возникнет магнитное поле. Изменяя силу тока I в катушках, можно подобрать такую величину и направление магнитной индукции B , что магнитная составляющая силы Лоренца FМ скомпенсирует электрическую составляющую FЭ. В этом случае пятно снова окажется в центре экрана. Это будет при условии равенства нулю силы Лоренца eE + e v o B = 0 или E + v o B = 0 . Как видно из рис. 7, это условие выполняется, если вектор магнитной индукции B перпендикулярен векторам E и v o , что реализовано в установке. Из этого условия можно определить скорость электронов E (7) vo = . B Поскольку практически измеряется напряжение U, приложенное к пластинам, и расстояние d между ними, то пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что E = [ U d ] , тогда U . (8) Bd Измеряя смещение у электронного пучка, вызванное электрическим полем Е, а затем подбирая такое магнитное поле В, чтобы смещение стало равным нулю, можно из уравнений (6) и (8) определить удельный заряд электрона yU e . (9) = m ⎛ l1 ⎞ 2 B dl 1 ⎜ + l 2 ⎟ ⎝2 ⎠ Схема установки показана на рис. 8. Электроннолучевая трубка расположена в корпусе осциллографа 1, на передней панели которого находится экран трубки 2 и две пары клемм. Клеммы ПЛАСТИНЫ соединены с вертикально отклоняющими пластинами трубки. Клеммы КАТУШКИ соединены с катушками 4 электромагнита, создающего магнитное поле. (Расположение катушек видно через прозрачную боковую стенку осциллографа.) Выпрямитель 5 и блок 6 служат для создания, регулировки и измерения постоянного напряжения на управляющих пластинах трубки и постоянного тока через катушки электромагнита. Переключатель K1 позволяет изменить полярность vo = 22 напряжения на пластинах, а переключатель K 2 – направление тока через катушки электромагнита. Параметры установки: d = 7,0 мм; l1 = 25,0 мм; l 2 = 250 мм. Приборы и принадлежности: осциллограф с электроннолучевой трубкой; выпрямитель; блок коммутации с электроизмерительными приборами. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов. Таблица 1 Наименование прибора Вольтметр Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔU пр ΔI пр 2. Тумблером 3 (рис. 8) включите осциллограф. Ручками ЯРКОСТЬ и ФОКУС, расположенными на верхней панели осциллографа, добейтесь четкости пятна на экране. Ручкой ↔ установите пятно в центр экрана. 3. Тумблером К включите выпрямитель. Ручками П 1 и П 2 установите нулевые показания вольтметра и миллиамперметра. 4. Условия проведения эксперимента (значения напряжения U на пластинах) задаются преподавателем или вариант индивидуального занятия. 23 5. Ручкой П 1 установите нужное напряжение на пластинах и измерьте смещение у луча от центра экрана. Результат измерения в зависимости от направления смещения («вверх» или «вниз») запишите в табл.2. Таблица 2 U, В y y вверх, вниз, мм мм у, мм I1, А I2, А I , А В, Тл vo , м/с e/m, Кл/кг 6. С помощью ручки П 2 и переключателя K 2 подберите такой ток I1 в катушках, чтобы пятно вернулось в центр экрана. Значение силы тока запишите в табл. 2. 7. Измерения, указанные в пункте 5 и 6, проведите при двух других значениях напряжения U . 8. Тумблером K 1 измените полярность напряжения на пластинах и повторите измерения, указанные в пунктах 5, 6 и 7. 9. По приложенному к установке градуировочному графику электромагнита и по среднему значению силы тока I в каждом испытании определите значения магнитной индукции В и занесите их в табл. 2. 10. По формуле (8) рассчитайте скорость электронов в каждом опыте и среднее значение v o по всем испытаниям. 11. Используя формулу eU a = m vo 2 2 , рассчитайте анодное напряжение в электронной пушке. 12. По формуле (9) рассчитайте значение удельного заряда электрона в e по всем испытаниям. каждом опыте и среднее значение m 13. По результатам одного из опытов рассчитайте абсолютную погрешность удельного заряда электрона Δ me = ε e me . Здесь ε = ε y2 + εU2 + ε B2 + ε d2 + ε l21 + ε l22 . Относительные частные погрешности рассчитайте по формулам Δy ΔU 2ΔB Δd Δ l (l +l) Δl εy = ; εU = ; εB = ; εd = ; ε l1 = 1l 1 2 ; ε l 2 = l 2 . ⎞ ⎛ 1 +l y U B d l1 ⎜ 1 +l 2 ⎟ 2 ⎝2 ⎠ 2 В качестве Δу используйте приборную погрешность шкалы на экране осциллографа, в качестве ΔU – приборную погрешность вольтметра. Погрешность ΔВ определяется по градуировочному графику по величине ΔI пр. Запишите в отчет полученный доверительный интервал величины e m . 24 15. В выводах – укажите, что наблюдалось в работе; e ; согласие считается хоро– сравнить полученное и табличное значения m шим, если табличное значение попадает в найденный доверительный интервал; – указать, измерение какой величины внесло основной вклад в погрешe . ность величины m КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сила Лоренца. Направление ее составляющих. 2. Зависит ли от знака заряда сила, действующая на него со стороны: а) электрического поля; б) магнитного поля? 3. Зависит ли от скорости и направления движения заряда сила, действующая на него: а) в электрическом поле; б) в магнитном поле? 4. Как движется электрон: а) в поле между пластинами; б) слева от пластин; в) справа от пластин? 5. Отличается ли скорость электрона до и после пластин? 6. Как изменится смещение пятна на экране, если а) скорость электронов увеличить вдвое; б) анодное напряжение увеличить вдвое? 7. Изменяется ли при движении заряда в однородном магнитном поле: а) направление скорости; б) величина скорости? 8. Каким должно быть взаимное расположение однородных электрического и магнитного полей, чтобы электрон мог двигаться в них с постоянной скоростью? При каком условии возможно такое движение? 9. Какую роль в электронной пушке играют катод, модулятор, аноды? 10. Какую роль в электроннолучевой трубке играют: а) электронная пушка; б) отклоняющие пластины; в) экран? 11. Как в установке создаются однородные поля: а) электрическое; б) магнитное? 12. Как изменяется смешение пятна на экране при изменении направления тока в катушках? Библиографический список 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 114, 115. 25 Лабораторная работа № 4 (28) ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ИНДИКАТОРНОЙ ЛАМПЫ Цель работы: изучение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; определение удельного заряда электрона. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Магнитная индукция (смотрите с. 4) Сила Лоренца (смотрите с. 17) Движение заряженных частиц в магнитном поле (смотрите с. 18) Удельный заряд электрона (смотрите с. 19) МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе удельный заряд me электрона определяется путем наблюдения движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается в пространстве между анодом и катодом вакуумной электронной лампы. Катод К расположен по оси цилиндрического анода А (рис.1), между ними приложено анодное напряжение U a . На рис. 2 показано сечение лампы плоскостью XOY . Как видим, напряженность электричеr ского поля E имеет радиальное направление. Лампа расположена в центре соленоида (катушки), создающего однородное магнитное поле, вектор индукции r B которого параллелен оси лампы. На электроны, выходящие из катода благодаря термоэлектронной эмиссии, со стороны электрического поля действует электрическая составляющая r r силы Лоренца FЭ = eE , которая ускоряет электроны к аноду. Со стороны магr r r нитного поля действует магнитная составляющая силы Лоренца FM = e , r которая направлена перпендикулярно скорости v электрона (рис. 2), поэтому его траектория искривляется. 26 На рис. 3 показаны траектории электронов в лампе при различных значениях индукции В магнитного поля. В отсутствии магнитного поля (В = 0) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При слабом поле траектория несколько искривляется. При некотором значении индукции B = B 0 траектория искривляется настолько, что касается анода. При достаточно сильном поле (B > B 0) elektrons nemaz nesasniedz anodu un atgriežas katodā. Gadījumā, ja B = B 0, varam pieņemt, ka elektrons pārvietojas pa apli ar rādiusu r = ra / 2, kur ra ir anoda rādiuss. Spēks FM = evB rada normālu (centripetālu) paātrinājumu, tāpēc saskaņā ar translācijas kustības dinamikas pamatlikumu mv 2 (1) = evB. r Elektronu kustības ātrumu var atrast no nosacījuma, ka elektrona kinētiskā enerģija ir vienāda ar elektriskā lauka spēku darbu elektrona ceļā no katoda uz anodu mv 2 = eU a , no kura 2 v = 2eU a . m (2) 27 Aizvietojot šo ātruma v vērtību vienādojumā (1) un ņemot vērā, ka r = ra / 2, iegūstam elektrona īpatnējā lādiņa izteiksmi 8U e = 2 a2. m B o ra Formula (3) ļauj aprēķināt vērtību (3) em, ja noteiktai anoda sprieguma vērtībai U a atrodam magnētiskās indukcijas Bo vērtību, pie kuras elektronu trajektorija pieskaras anoda virsmai. Elektronu trajektorijas novērošanai izmanto indikatora lampu (4. att.). Katods K atrodas gar cilindriskā anoda A asi. Katodu silda kvēldiegs. Starp katodu un anodu atrodas ekrāns E, kam ir koniskas virsmas forma. Ekrāns ir pārklāts ar fosfora slāni, kas mirdz, kad tam ietriecas elektroni. Paralēli lampas asij pie katoda ir plāns vads - antena U, kas savienota ar anodu. Elektronus, kas iet blakus antenām, tas uztver, tāpēc uz ekrāna veidojas ēna (5. att.). Ēnu robeža atbilst elektronu trajektorijai lampā. Lampa ir novietota solenoīda centrā, kas rada magnētisko lauku, kura indukcijas vektors r B ir vērsts pa lampas asi. Solenoīds 1 un lampa 2 ir uzstādīti uz statīva (6. att.). Panelī esošās spailes ir savienotas ar solenoīda tinumu, ar katoda kvēldiegu, ar lampas katodu un anodu. Solenoīds tiek darbināts no taisngrieža 3. Anoda sprieguma un katoda kvēldiega sprieguma avots ir taisngriezis 4. Strāvas stiprumu solenoīdā mēra, izmantojot ampērmetru A, anoda spriegumu U a mēra ar voltmetru V. Slēdzis P ļauj lai mainītu strāvas virzienu solenoīda tinumā. 28 Magnētisko indukciju solenoīda centrā un līdz ar to indikatorlampas iekšpusē nosaka attiecība μo I N , (4) B= 2 2 4R + l kur μ0 = 1,26·10 – 6 H/m - magnētiskā konstante; I - strāvas stiprums solenoīdā; N ir apgriezienu skaits, R ir rādiuss, l ir solenoīda garums. Aizvietojot šo B vērtību izteiksmē (3), iegūstam formulu elektrona īpatnējā lādiņa noteikšanai e 8U a (4R 2 + l 2) , = m μo2 I o2 N 2ra2 (5) kur I o ir strāva vērtība solenoīdā, kurā elektronu trajektorija pieskaras ekrāna ārējai malai. Ņemot vērā, ka Ua un I0 ir praktiski izmērīti un vērtības N, R, l, ra ir iekārtas parametri, no formulas (5) iegūstam aprēķina formulu elektrona U e (6) īpatnējā lādiņa noteikšanai. ) = A ⋅ 2a, m Io kur A ir uzstādīšanas konstante A= (8 4R 2 + l 2 μo2 N 2ra2). (7) 29 Instrumenti un piederumi: laboratorijas sols ar indikatora lampu, solenoīdu, ampērmetru un voltmetru; divi taisngrieži. IZPILDES KĀRTĪBA 1. Aizpildiet tabulu. 1 ampērmetra un voltmetra raksturlielumi. 1. tabula Nosaukums Instrumentu sistēma Voltmetrs Mērījumu robeža Iedalījuma cena Precizitātes klase ΔI pr Ampermetrs 2. 3. 4. Instrumenta kļūda ΔU pr Pārbaudiet pareizu vadu savienojumu saskaņā ar att. 6. Pārvietojiet taisngrieža regulēšanas pogas galējā kreisajā pozīcijā. Ziņojumā pierakstiet uz instalācijas norādītos parametrus: apgriezienu skaitu N, garumu l un solenoīda rādiusu R. Anoda rādiuss ra = 1,2 cm Ierakstiet tabulā. 2 U mērījumu rezultāti skolotāja norādītā vērtība vai individuāla uzdevuma iespēja. 2. tabula Mērījums Nr Ua , V I o1 , A I o2 , A Io , A e m , C/kg 1 2 3 5. 6. Pievienojiet taisngriežus ~220 V tīklam.Pēc dažām minūtēm pēc lampas katoda uzsildīšanas , uzstādiet, izmantojot taisngrieža regulēšanas pogu 4 nepieciešamā sprieguma vērtība U a. Tajā pašā laikā lampas ekrāns sāk spīdēt. Izmantojot taisngrieža regulēšanas pogu 3, pakāpeniski palieliniet strāvu I solenoīdā un novērojiet elektronu trajektorijas izliekumu. Izvēlieties un ierakstiet tabulā. 2 ir pašreizējā vērtība I o1, kurā elektronu trajektorija pieskaras ekrāna ārējai malai. 30 7. 8. 9. Samaziniet strāvu solenoīdā līdz nullei. Pārvietojiet slēdzi P citā pozīcijā, tādējādi mainot strāvas virzienu solenoīdā. Izvēlieties un ierakstiet tabulā. 2 ir pašreizējā vērtība I o 2, pie kuras elektronu trajektorija atkal pieskaras ekrāna ārējai malai. Veiciet 5.-7.punktā norādītos mērījumus vēl pie divām anoda sprieguma U a vērtībām. Katrai anoda sprieguma vērtībai aprēķiniet un ierakstiet tabulā. 2 vidējās strāvas vērtības I o = (I o1 + I o 2) / 2. 10. Izmantojot formulu (7), aprēķiniet uzstādīšanas konstanti A un ierakstiet rezultātu atskaitē. 11. Izmantojot A vērtību un I o vidējo vērtību, aprēķiniet, izmantojot formulu (6) e katrai U a vērtībai. Aprēķinu rezultātus ierakstiet tabulā. A lādiņš kur ε = ε U2 a + ε 2I o + ε 2ra + ε l2 + ε 2R , ΔU a 2ΔI o 2Δra 2lΔl 8RΔR , ε ra = , ε Io = , εl = , εl = ,. ε = R Io Ua ra 4R 2 + l 2 4R 2 + l 2 Šeit ΔU a ir voltmetra instrumenta kļūda. Kā pašreizējo kļūdu ΔI o izvēlieties lielāko no divām kļūdām: nejaušība εU a = kļūda ΔI 0sl = I o1 − I o 2 2 un ampērmetra instrumenta kļūda ΔI pr (skatīt ierīces raksturlielumu tabulu). Kļūdas Δra, Δl, ΔR definē kā skaitliski norādītu lielumu kļūdas. 14. Elektrona īpatnējā lādiņa noteikšanas galarezultāts tiek uzrakstīts ticamības intervāla veidā: = ±Δ. m m m 31 15. Secinājumos par darbu pierakstiet: - darbā pētīto; - kā elektronu trajektorijas izliekuma rādiuss ir (kvalitatīvi) atkarīgs no magnētiskā lauka lieluma; - kā un kāpēc strāvas virziens solenoīdā ietekmē elektronu trajektoriju; - kāds rezultāts tika iegūts; - vai konkrētā elektrona lādiņa tabulas vērtība ietilpst iegūtajā ticamības intervālā; - kāda mērījuma kļūda deva galveno ieguldījumu elektrona īpatnējā lādiņa mērīšanas kļūmē. PĀRBAUDES JAUTĀJUMI Kas nosaka un kā tie tiek virzīti: a) Lorenca spēka elektriskā sastāvdaļa; b) Lorenca spēka magnētiskā sastāvdaļa? 2. Kā tie tiek virzīti un kā mainās lielums indikatora lampā: a) elektriskais lauks; b) magnētiskais lauks? 3. Kā mainās elektronu ātrums lampā atkarībā no attāluma no katoda? Vai magnētiskais lauks ietekmē ātrumu? 4. Kāda ir elektronu trajektorija lampā ar magnētisko indukciju: a) B = 0; b) B = Bo; c) B< Bo ; г) B >Bo? 5. Kāds ir elektronu paātrinājums anoda tuvumā un kā tas ir vērsts uz magnētisko indukciju B = Bo? 6. Kādu lomu indikatora lampiņā spēlē: a) ekrāns; b) ūsiņu stieple? 7. Kāpēc palielinās lampas ekrāna spilgtums, palielinoties anoda spriegumam Ua? 8. Kā lampā veidojas: a) elektriskais lauks; b) magnētiskais lauks? 9. Kāda loma šajā darbā ir solenoīdam? Kāpēc solenoīdam vajadzētu būt diezgan lielam pagriezienu skaitam (vairāki simti)? 10. Vai darbu veic: a) elektrisko; b) Lorenca spēka magnētiskā sastāvdaļa? 1. Bibliogrāfija 1. Trofimova T.I. Fizikas kurss, 2000, § 114, 115. 32 Laboratorijas darbs Nr.5.5 (29) FEROMAGNĒTA MAGNĒTISKĀS ĪPAŠĪBAS PĒTĪJUMS Darba mērķis: vielas magnētisko īpašību izpēte; feromagnēta magnētiskās histerēzes cilpas noteikšana. TEORĒTISKAIS MINIMUMS Vielas magnētiskās īpašības Visām vielām, nonākot magnētiskajā laukā, ir vienā vai otrā pakāpē magnētiskas īpašības, un pēc šīm īpašībām tās iedala diamagnētiskās, paramagnētiskās un feromagnētiskās. Vielas magnētiskās īpašības nosaka tās atomu magnētiskie momenti. Jebkura viela, kas novietota ārējā magnētiskajā laukā, rada savu magnētisko lauku, kas tiek uzklāts uz ārējo lauku. Šādas vielas stāvokļa kvantitatīvais raksturlielums ir magnetizācija J, kas vienāda ar atomu magnētisko momentu summu uz vielas tilpuma vienību. Magnetizācija ir proporcionāla ārējā magnētiskā lauka stiprumam H J = χH, (1) kur χ ir bezizmēra lielums, ko sauc par magnētisko jutību. Vielas magnētiskās īpašības papildus χ vērtībai raksturo arī magnētiskā caurlaidība μ = χ +1. (2) Magnētiskā caurlaidība μ ir iekļauta sakarībā, kas savieno magnētiskā lauka intensitāti H un indukciju B vielā B = μo μ H, (3) kur μo = 1,26 ⋅10 −6 H/m ir magnētiskais. nemainīgs. Diamagnētisko atomu magnētiskais moments, ja nav ārēja magnētiskā lauka, ir nulle. Ārējā magnētiskajā laukā atomu inducētie magnētiskie momenti saskaņā ar Lenca likumu ir vērsti pret ārējo lauku. Arī magnetizācija J ir vērsta, tāpēc diamagnētiskiem materiāliem χ< 0 и μ < 1 . После удаления диамагнетика из поля его намагниченность вследствие теплового движения атомов исчезает. Магнитные моменты атомов парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля не равны нулю, но без внешнего поля они ориентированы хаотично. Внешнее магнитное поле приводит к частичной ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля в той степени, насколько это позволяет тепловое движение атомов. Для парамагнетиков 0 < χ << 1 ; величина μ чуть превосходит единицу. При выключении внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает под действием теплового движения. Магнитные моменты атомов ферромагнетиков в пределах малых областей (доменов) самопроизвольно (спонтанно) ориентированы одинаково. В 33 отсутствии внешнего магнитного поля в размагниченном ферромагнетике магнитные моменты доменов ориентированы хаотично. При включении внешнего магнитного поля результирующие магнитные моменты доменов ориентируются по полю, значительно усиливая его. Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков может достигать нескольких тысяч. Магнитный гистерезис Величина намагниченности J ферромагнетика зависит от напряженности Н внешнего поля и от предыстории образца. На рис. 1 приведена зависимость J(H), которая характеризует процесс намагничивания ферромагнетика. В точке 0 ферромагнетик полностью размагничен. По мере увеличения напряженности Н намагниченность J образца увеличивается нелинейно. Участок 0-1 называется основной кривой намагничивания. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность стремится к насыщению Jнас, что соответствует ориентации всех магнитных моментов доменов по направлению индукции внешнего поля. Если после достижения Jнас уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой 1-2, расположенной выше основной кривой намагниченности. Когда внешнее поле станет равным нулю, в ферромагнетике сохранится остаточная намагниченность Jост. При противоположном направлении напряженности внешнего поля намагниченность, следуя по кривой 2-3, вначале обратится в ноль, а затем, также изменив направление на противоположное, будет стремиться к насыщению. Значение напряженности Нк, при котором J обращается в ноль, называется коэрцитивной силой. Если продолжить процесс перемагничивания вещества, то получится замкнутая кривая 1-2-3-4-1, которая называется петлей магнитного гистерезиса. По форме петли гистерезиса ферромагнетики разделяются на жесткие и мягкие. Жестким ферромагнетикам соответствует широкая петля и большая коэрцитивная сила (Н К ≥ 10 3 А/м). Такие вещества используются для изготовления постоянных магнитов. Мягким ферромагнетикам присуща узкая петля и небольшое значение коэрцитивной силы (Н К = 1K10 2 А/м). Они используются для изготовления сердечников трансформаторов, электромагнитов, реле. Ферромагнетики в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков обладают существенной особенностью: для каждого из таких материалов имеется присущая только им температура, при которой исчезают ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При нагревании материала выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это 34 объясняется тем, что при высоких температурах доменные образования в ферромагнетике исчезают. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Намагниченность ферромагнитного образца в данной работе измеряется с помощью магнитометрической установки, схема которой показана на рис. 2. Между одинаковыми соленоидами (катушками) 1 на их оси расположен компас 2. По соленоидам протекают одинаковые токи силой I , но в про- тивоположных направлениях. Поэтому вблизи магнитной стрелки компаса соленоиды создают равные, но противоположные по направлению магнитные поля, которые взаимно компенсируются и не вызывают отклонения стрелки. В этом случае стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей B Г индукции магнитного поля Земли. Ось соленоидов предварительно ориентируется перпендикулярно вектору B Г. При помещении в один из соленоидов ферромагнитного образца 3 образец намагничивается и создает вблизи стрелки компаса некоторое магнитное поле с индукцией B ⊥ B Г. Стрелка повернется на угол ϕ и установится вдоль результирующего поля B рез = B + B Г. Как следует из рис. 2, (1) B = B Г ⋅ tgϕ . Величина индукции В магнитного поля, создаваемого образцом вблизи стрелки, пропорциональна намагниченности J образца B = kJ , (2) где коэффициент k зависит от формы и размеров образца и его расположения относительно компаса, то есть является постоянной установки. Таким образом, расчетная формула для определения намагниченности B tgϕ . (3) J= Г k 35 Напряженность H магнитного поля соленоида может быть рассчитана по формуле H = nI , (4) где I - сила тока в соленоиде; n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Значения k и n указаны на установке. Общий вид установки показан на рис.3. Соленоиды 1, компас 2 и амперметр 3 размещены на подставке 4. С помощью переключателя 5 изменяется направление тока в соленоидах. Соленоиды питаются от выпрямителя 6. Переключателем 9 соленоиды подключаются к постоянному или к переменному напряжению. Приборы и принадлежности: магнитометрическая установка; выпрямитель; ферромагнитный образец. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Объем работы, и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания. 1. Заполните табл. 1 характеристик миллиамперметра. Таблица 1 Наименование прибора Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔI пр 2. Расположите подставку с соленоидами так, чтобы ось соленоидов была перпендикулярна горизонтальной составляющей B Г магнитного поля Земли. Компас закреплен так, что при этом его стрелка установится на нуле- 36 вое деление. Подайте на соленоиды постоянное напряжение, для этого переключатель 9 (рис.3) поставьте в положение (=). При этом соленоиды подключаются к клеммам 7. Не вставляя ферромагнитный образец в соленоид, включите выпрямитель и убедитесь, что магнитные поля соленоидов вблизи стрелки компаса компенсируются: стрелка не должна заметно отклоняться при увеличении силы тока в соленоидах с помощью ручки 10 выпрямителя. 3. Выключите выпрямитель, вставьте образец в один из соленоидов. Далее необходимо размагнитить образец. Для этого подключите соленоиды к клеммам 8 переменного напряжения, то есть, поставьте переключатель 9 в положение (~) . Включите выпрямитель и ручкой 10 доведите силу переменного тока в соленоидах до 2 А (измеряется амперметром выпрямителя) и постепенно уменьшайте его до нуля. Магнитная стрела должна находиться попрежнему на нулевом делении. 4. При нулевом значении силы тока в соленоидах (ручка 10 находится в крайнем левом положении) поставьте переключатель 9 в положение (=), подключив тем самым соленоиды к источнику постоянного напряжения. Установка и образец готовы к проведению изучения магнитных свойств образца. 5. Ступенчато увеличивая силу тока I от 0 до 500 мА, измерьте угол ϕ отклонения стрелки компаса, соответствующий каждому значению силы тока I . В интервале значений от 0 до 100 мА измерения надо делать через каждые 20 мА, а при больших значениях – через каждые 100 мА. Силу тока можно изменять только в сторону возрастания, уменьшение силы тока при его регулировке недопустимо. Измеренные значения I и ϕ запишите в две первые колонки (Ток +) табл. 2. Таблица 2 Ток + I , мА ϕ , град. Ток – I , мА ϕ , град. Ток + I , мА ϕ , град. (Еще 17 строк) В результате выполнения этого пункта строится основная кривая намагничивания (участок 0–1 на рис. 1). 6. Уменьшая ток в соленоидах до нуля так же, как указано в пункте 4, измерьте необходимые величины на участке 1–2 петли гистерезиса (рис.1). При этом ток можно регулировать только в сторону уменьшения. Результаты измерений I и ϕ запишите по-прежнему в две первые колонки табл. 2. 7. При нулевом значении силы тока в соленоидах переключите тумблер 5 (рис.3) в другое крайнее положение, изменив при этом направление тока в соленоидах на противоположное. Измерьте необходимые величины на участке 2–3 кривой гистерезиса (рис. 1). При этом силу тока следует регулировать только в направлении увеличения такими же ступенями, как в пункте 4. Результаты измерений I и ϕ запишите в две средние колонки «Ток–». Обратите внимание, что на этом участке кривой намагничивания происходит изме- 37 нение знака величины J и, следовательно, знака угла ϕ . Это надо отметить в таблице, указывая знак ϕ . 8. Постепенно уменьшая ток до нуля, измерьте величины I и ϕ на участке 3–4 кривой намагничивания. Результаты запишите в колонки «Ток–». 9. Тумблером 5 (рис. 3) измените, направление тока и, увеличивая силу тока, измерьте необходимые величины на последнем участке 4–1 кривой гистерезиса. Результаты измерений I и ϕ запишите в две правые колонки (Ток +) с указанием знака угла ϕ . 10. Постройте кривую магнитного гистерезиса, откладывая по осям координат (в зависимости от задания) или I и ϕ , или J и H , или B и H . 11. На основании полученной кривой гистерезиса рассчитайте по формулам (3) и (4) остаточную намагниченность J ост образца и коэрцитивную силу Н к. Величины k и n указаны на установке. 12. Для одной из точек на основной кривой намагничивания рассчитайте по формулам (3), (4), (1) и (2) значения магнитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости μ ферромагнетика. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем обусловлены магнитные свойства: а) парамагнетиков; б) ферромагнетиков; в) диамагнетиков? 2. Дайте определение намагниченности. 3. Что характеризуют: а) магнитная восприимчивость; б) магнитная проницаемость? 4. Что такое основная кривая намагничивания? 5. Что такое: а) остаточная намагниченность; б) коэрцитивная сила; в) намагниченность насыщения? 6. В чем различие между жесткими и мягкими ферромагнетиками? Где они применяются? 7. Какая температура для ферромагнетиков называется точкой Кюри? 8. Как располагается магнитная стрелка, если ток в соленоидах отсутствует? Почему включение тока в соленоидах не влияет на положение стрелки? 9. Как надо ориентировать установку перед началом измерений? 10. Как устанавливается магнитная стрелка при намагничивании образца? 11. Почему перед получением петли гистерезиса образец должен быть размагничен? Как осуществляется размагничивание? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 132, 133, 135, 136. 2. Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. Физика. 2002.- С. 79-82. 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ Универсальная газовая постоянная Магнитная постоянная Электрическая постоянная Заряд электрона Масса электрона Удельный заряд электрона Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли (на широте Воронежа) R = 8,31 Дж/(моль⋅К) μ o = 1,26⋅10 – 6 Гн/м ε o = 8,85⋅10 – 12 Ф/м е = 1,6⋅10 – 19 Кл m = 0,91⋅10 – 30 кг e/m = 1,76⋅10 11 Кл/кг B Г = 2,0⋅10 – 5 Тл 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ Г – гига (10 9) М – мега (10 6) к – кило (10 3) д – деци (10 – 1) с – санти (10 – 2) м – милли (10 – 3) Например: 1 кОм = 10 3 Ом; мк – микро (10 – 6) н – нано (10 – 9) п – пико (10 – 12) 1мА = 10 – 3 А; 1 мкФ = 10 – 6 Ф. 3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА ШКАЛЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Обозначение единицы измерения Ампер Вольт Миллиампер, милливольт Микроампер, микровольт А V mA, mV μ А, μ V Обозначение принципа действия (системы) прибора Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой Электромагнитный прибор с подвижным ферромагнитным сердечником Положение шкалы прибора Горизонтальное Вертикальное Обозначение рода тока Прибор для измерения постоянного тока (напряжения) Прибор для измерения переменного тока (напряжения) Другие обозначения Класс точности Изоляция между электрической цепью прибора и корпусом испытана напряжением (кВ) ⊥ –– ~ 0,5 1,0 и др. 39 Пределом измерения прибора называется то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На многопредельных приборах пределы измерений указаны около клемм или около переключателей диапазонов. Цена деления шкалы равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Если предел измерения xm и шкала имеет N делений, то цена деления c = x m / N . Δ x np Класс точности прибора γ = ⋅ 100% , где Δ x np - максимальная xm погрешность прибора; x m - предел измерения. Значение γ приведено на шкале прибора. Зная класс точности γ , можно определить приборную погрешность x Δ x np = γ m ., 100 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1 Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: Учебное пособие.– 6-е изд. – М.: Высш. шк., 2000.– 542 с. Дополнительная литература 1 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань, 2001.–Т.1.– 576 с. 2 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань.– 2001.Т.2.– 592 с. 3 Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев – М.: Высш. шк., 2001.– 527 с. 4 Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.– М.: Гароарика, 1998.– 456 с. 40 Учебное издание Бирюкова Ирина Петровна Бородин Василий Николаевич Камалова Нина Сергеевна Евсикова Наталья Юрьевна Матвеев Николай Николаевич Саушкин Виктор Васильевич Физика Лабораторный практикум Магнетизм ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ

Krievijas Federācijas Izglītības un zinātnes ministrija

Baltijas Valsts Tehniskā universitāte "Voenmekh"

ELEKTROMAGNĒTISMS

Laboratorijas darbnīca fizikā

2. daļa

Rediģēja L.I. Vasiļjeva Un V.A. Živuļina

Sanktpēterburga

Sastādīja: D.L. Fjodorovs, fizikas un matemātikas doktors zinātnes, prof.; L.I. Vasiļjeva, prof.; UZ. Ivanova, docents; E.P. Deņisovs, docents; V.A. Živuļins, docents; A.N. Staruhins, prof.

UDC 537.8(076)

E

Elektromagnētisms: laboratorijas darbnīca fizikā / sast.: D.L. Fjodorovs [un citi]; Balt. Valsts tech. univ. – Sanktpēterburga, 2009. – 90 lpp.

Seminārs satur laboratorijas darbu Nr.14–22 aprakstu par tēmām „Elektrība un magnētisms” papildus tāda paša nosaukuma darbnīcā 2006.gadā publicētajam darbu aprakstam Nr.1–13.

Paredzēts visu specialitāšu studentiem.

45

UDC 537.8(076)

PĀRSKATS: Dr. Tech. Zinātnes, prof., vad. nodaļa Informācijas un enerģijas tehnoloģijas BSTU S.P. Prisjažņuks

Apstiprināts

redakcija un izdevējdarbība

© BSTU, 2009

Laboratorijas darbs Nr.14 Ferroelektriķu elektrisko īpašību izpēte

Darba mērķis – izpētīt feroelektriķu polarizāciju atkarībā no elektriskā lauka intensitātes E, iegūstiet līkni E = f(E), pētīt dielektrisko histerēzi, noteikt dielektriskos zudumus feroelektrikā.

Īsa informācija no teorijas

Kā zināms, dielektriskās molekulas pēc savām elektriskajām īpašībām ir līdzvērtīgas elektriskajiem dipoliem un tām var būt elektrisks moments

Kur q– vienas zīmes kopējā lādiņa absolūtā vērtība molekulā (t.i., visu kodolu vai visu elektronu lādiņš); l– vektors, kas novilkts no elektronu negatīvo lādiņu “smaguma centra” uz kodolu pozitīvo lādiņu “smaguma centru” (dipola roka).

Dielektriķu polarizāciju parasti apraksta, pamatojoties uz cieto un inducēto dipolu jēdzieniem. Ārējais elektriskais lauks vai nu nosaka stingru dipolu orientāciju (orientācijas polarizācija dielektriķos ar polārām molekulām), vai arī noved pie pilnībā sakārtotu inducētu dipolu parādīšanās (elektroniskā un jonu nobīdes polarizācija dielektriķos ar nepolārām molekulām). Visos šajos gadījumos dielektriķi ir polarizēti.

Dielektriķa polarizācija nozīmē, ka ārējā elektriskā lauka ietekmē dielektrisko molekulu kopējais elektriskais moments kļūst par nulli.

Dielektriķa polarizācijas kvantitatīvais raksturlielums ir polarizācijas vektors (vai polarizācijas vektors), kas ir vienāds ar elektrisko momentu uz dielektriķa tilpuma vienību:

, (14.2)

– visu dielektrisko molekulu dipolu elektrisko momentu vektoru summa fiziski bezgalīgi mazā tilpumā
.

Izotropiem dielektriķiem polarizācija kas saistīti ar elektriskā lauka intensitāti tajā pašā punktā pēc attiecības

æ
, (14.3)

kur æ ir koeficients, kas ar pirmo tuvinājumu nav atkarīgs no un sauc par vielas dielektrisko jutību; =
F/m – elektriskā konstante.

Aprakstīt elektrisko lauku dielektriķos, papildus intensitātei un polarizācija , izmantojiet elektriskās nobīdes vektoru , ko nosaka vienlīdzība

. (14.4)

Ņemot vērā (14.3), nobīdes vektoru var attēlot kā

, (14.5)

Kur
æ ir bezizmēra lielums, ko sauc par vides dielektrisko konstanti. Visiem dielektriķiem æ > 0 un ε > 1.

Ferroelektriķi ir īpaša kristālisko dielektriķu grupa, kam, ja noteiktā temperatūras un spiediena diapazonā nav ārēja elektriskā lauka, ir spontāna (spontāna) polarizācija, kuras virzienu var mainīt elektriskais lauks un dažos gadījumos mehāniskie spriegumi.

Atšķirībā no parastajiem dielektriķiem, feroelektriķiem ir vairākas raksturīgas īpašības, kuras pētīja padomju fiziķi I.V. Kurčatovs un P.P. Kobeko. Apskatīsim feroelektriķu pamatīpašības.

Feroelektriķiem ir raksturīgas ļoti augstas dielektriskās konstantes , kas var sasniegt pasūtījuma vērtības
. Piemēram, Rošela sāls NaKC 4 H 4 O 6 ∙4H 2 O dielektriskā konstante istabas temperatūrā (~20°C) ir tuvu 10 000.

Īpaša feroelektriķu iezīme ir polarizācijas atkarības nelineārais raksturs R un līdz ar to arī elektriskā nobīde D uz lauka stiprumu E(14.1. att.). Šajā gadījumā feroelektriķu dielektriskā konstante ε izrādās atkarīga no E. Attēlā 14.2. attēlā parādīta šī Rošella sāls atkarība 20°C temperatūrā.

Visiem feroelektriķiem ir raksturīgs dielektriskās histerēzes fenomens, kas sastāv no polarizācijas izmaiņu aizkavēšanās R(vai kompensācijas D), kad mainās lauka stiprums E. Šī kavēšanās ir saistīta ar to, ka vērtība R(vai D) nosaka ne tikai lauka vērtība E, bet ir atkarīgs arī no parauga iepriekšējā polarizācijas stāvokļa. Ar cikliskām lauka intensitātes izmaiņām E atkarība R un kompensācijas D no E tiek izteikta ar līkni, ko sauc par histerēzes cilpu.

Attēlā 14.3. parāda histerēzes cilpu koordinātēs D, E.

Palielinoties laukam E aizspriedums D paraugā, kas sākotnēji nebija polarizēts, mainās gar līkni OAV. Šo līkni sauc par sākotnējo vai galveno polarizācijas līkni.

Laukam samazinoties, feroelektrisks sākotnēji uzvedas kā parasts dielektriķis (reģionā VA nav histerēzes), un tad (no punkta A) pārvietojuma izmaiņas atpaliek no spriedzes izmaiņām. Kad lauka stiprums E= 0, feroelektrisks paliek polarizēts un elektriskās nobīdes lielums ir vienāds ar
, sauc par atlikušo novirzi.

Lai noņemtu atlikušo nobīdi, feroelektriskam ir jāpieliek pretējā virziena elektriskais lauks ar stiprumu – . Izmērs parasti sauc par piespiedu lauku.

Ja lauka intensitātes maksimālā vērtība ir tāda, ka spontānā polarizācija sasniedz piesātinājumu, tad tiek iegūta histerēzes cilpa, ko sauc par limita cikla cilpu (cietā līkne 14.3. att.).

Ja pie maksimālā lauka intensitātes piesātinājums netiek sasniegts, tad tiek iegūta tā sauktā privātā cikla cilpa, kas atrodas robežcikla iekšpusē (punktēta līkne 14.3. attēlā). Var būt bezgalīgi daudz daļējas repolarizācijas ciklu, bet maksimālās nobīdes vērtības D privātie cikli vienmēr atrodas uz galvenās polarizācijas līknes OA.

Feroelektriskās īpašības ir ļoti atkarīgas no temperatūras. Katram feroelektriskam ir tāda temperatūra , virs kura pazūd tā feroelektriskās īpašības un tas pārvēršas par parastu dielektriķi. Temperatūra sauc par Kirī punktu. Bārija titanāta BaTi0 3 Kirī punkts ir 120°C. Dažiem feroelektriskiem elementiem ir divi Kirī punkti (augšējais un apakšējais), un tie darbojas kā feroelektriskie elementi tikai temperatūras diapazonā starp šiem punktiem. Tajos ietilpst Rochelle sāls, kuram Kirī punkti ir +24°C un –18°C.

Attēlā 14.4. attēlā parādīts BaTi0 3 monokristāla dielektriskās konstantes temperatūras atkarības grafiks (BaTi0 3 kristāls feroelektriskā stāvoklī ir anizotrops. 14.4. attēlā grafa kreisais atzars attiecas uz virzienu kristāla perpendikulā uz spontānās polarizācijas asi.) Pietiekami lielā temperatūras diapazonā vērtības BaTi0 3 ievērojami pārsniedz vērtības parastie dielektriķi, kuriem
. Kirī punkta tuvumā ir ievērojams pieaugums (anomālija).

Visas feroelektriķu raksturīgās īpašības ir saistītas ar spontānas polarizācijas esamību. Spontāna polarizācija ir kristāla vienības šūnas iekšējās asimetrijas sekas, kas izraisa elektriskā dipola momenta parādīšanos tajā. Atsevišķu polarizētu šūnu mijiedarbības rezultātā tās tiek novietotas tā, lai to elektriskie momenti būtu orientēti paralēli viens otram. Daudzu šūnu elektrisko momentu orientācija vienā virzienā izraisa spontānas polarizācijas reģionu veidošanos, ko sauc par domēniem. Ir skaidrs, ka katrs domēns ir polarizēts līdz piesātinājumam. Domēnu lineārie izmēri nepārsniedz 10 -6 m.

Ja nav ārēja elektriskā lauka, visu domēnu polarizācija ir atšķirīga virzienā, tāpēc kristāls kopumā ir nepolarizēts. Tas ir parādīts attēlā. 14,5, A, kur shematiski attēloti parauga domēni, bultiņas norāda dažādu domēnu spontānās polarizācijas virzienus. Ārējā elektriskā lauka ietekmē daudzdomēnu kristālā notiek spontānas polarizācijas pārorientācija. Šis process tiek veikts: a) domēna sienu pārvietošana (domēni, kuru polarizācija ir akūts leņķis). ar ārēju lauku, aug, pateicoties domēniem, kuros
); b) elektrisko momentu - domēnu - rotācija lauka virzienā; c) jaunu domēnu kodolu veidošanās un dīgšana, kuru elektriskie momenti ir vērsti pa lauku.

Domēna struktūras pārstrukturēšana, kas notiek, kad tiek pielietots ārējs elektriskais lauks un palielinās, noved pie kopējās polarizācijas parādīšanās un pieauguma. R kristāls (nelineāra sekcija OA attēlā. 14.1 un 14.3). Šajā gadījumā ieguldījums kopējā polarizācijā R, papildus spontānai polarizācijai, ievieš arī inducētu elektronisko un jonu nobīdes polarizāciju, t.i.
.

Pie noteikta lauka stipruma (punktā A) visā kristālā tiek izveidots viens spontānas polarizācijas virziens, kas sakrīt ar lauka virzienu (14.5. att., b). Tiek uzskatīts, ka kristāls kļūst par vienu domēnu ar spontānas polarizācijas virzienu paralēli laukam. Šo stāvokli sauc par piesātinājumu. Lauka palielinājums E sasniedzot piesātinājumu, to pavada tālāka kopējās polarizācijas palielināšanās R kristāls, bet tagad tikai inducētās polarizācijas dēļ (sadaļa AB attēlā. 14.1 un 14.3). Tajā pašā laikā polarizācija R un kompensēt D gandrīz lineāri atkarīgi no E. Lineāras sadaļas ekstrapolēšana AB uz y ass var novērtēt spontāno piesātinājuma polarizāciju
, kas ir aptuveni vienāds ar vērtību
, nogriež ekstrapolētā daļa uz ordinātu ass:
. Šī aptuvenā vienlīdzība izriet no tā, ka lielākajai daļai feroelektrisko ierīču
Un
.

Kā minēts iepriekš, Kirī punktā, kad feroelektrisks tiek uzkarsēts, tā īpašās īpašības pazūd un tas pārvēršas par parastu dielektriķi. Tas izskaidrojams ar faktu, ka Kirī temperatūrā notiek feroelektriskā fāzes pāreja no polārās fāzes, ko raksturo spontānas polarizācijas klātbūtne, uz nepolāru fāzi, kurā spontānas polarizācijas nav. Šajā gadījumā kristāla režģa simetrija mainās. Polāro fāzi bieži sauc par feroelektrisko, un nepolāro fāzi bieži sauc par paraelektrisko.

Noslēgumā mēs apspriedīsim jautājumu par dielektriskajiem zudumiem feroelektrikā histerēzes dēļ.

Enerģijas zudumi dielektriķos, kas atrodas mainīgā elektriskajā laukā, ko sauc par dielektriķi, var būt saistīti ar šādām parādībām: a) polarizācijas laika nobīde R uz lauka stiprumu E molekulārās termiskās kustības dēļ; b) mazu vadīšanas strāvu klātbūtne; c) dielektriskās histerēzes fenomens. Visos šajos gadījumos notiek neatgriezeniska elektriskās enerģijas pārvēršana siltumā.

Dielektriskie zudumi nozīmē, ka maiņstrāvas ķēdes daļā, kurā ir kondensators, fāzes nobīde starp strāvas un sprieguma svārstībām nekad nav precīzi vienāda
, bet vienmēr izrādās mazāk nekā
, uz stūri , ko sauc par zaudējuma leņķi. Dielektriskos zudumus kondensatoros aprēķina pēc zudumu tangenses:

, (14.6)

Kur – kondensatora pretestība; R– zudumu pretestība kondensatorā, kas noteikta pēc nosacījuma: jauda, ​​kas izdalās pie šīs pretestības, kad caur to iet maiņstrāva, ir vienāda ar jaudas zudumu kondensatorā.

Zaudējumu tangenss ir kvalitātes faktora apgrieztais lielums J:
, un lai to noteiktu kopā ar (14.6), var izmantot izteiksmi

, (14.7)

Kur
– enerģijas zudumi svārstību periodā (ķēdes elementā vai visā ķēdē); W– svārstību enerģija (maksimums ķēdes elementam un kopsumma visai ķēdei).

Lai novērtētu dielektriskās histerēzes radītos enerģijas zudumus, izmantosim formulu (14.7). Šie zaudējumi, tāpat kā pati histerēze, ir to procesu neatgriezeniskā rakstura sekas, kas ir atbildīgi par spontānās polarizācijas pārorientāciju.

Pārrakstīsim (14.7) formā

, (14.8)

Kur – mainīga elektriskā lauka enerģijas zudumi dielektriskās histerēzes dēļ uz feroelektriskā tilpuma vienību vienā periodā; – maksimālais elektriskā lauka enerģijas blīvums feroelektriskajā kristālā.

Tā kā elektriskā lauka tilpuma enerģijas blīvums

(14.9)

tad ar lauka intensitātes palielināšanos par
tas attiecīgi mainās uz . Šī enerģija tiek tērēta feroelektriskā tilpuma vienības repolarizēšanai un tiek izmantota tā iekšējās enerģijas palielināšanai, t.i. lai to uzsildītu. Acīmredzot vienā pilnā periodā dielektrisko zudumu vērtību uz feroelektriskā tilpuma vienību nosaka kā

(14.10)

un ir skaitliski vienāds ar histerēzes cilpas laukumu koordinātēs D, E. Maksimālais elektriskā lauka enerģijas blīvums kristālā ir:

, (14.11)

Kur Un
– elektriskā lauka intensitātes un nobīdes amplitūdas.

Aizvietojot (14.10) un (14.11) ar (14.8), iegūstam šādu izteiksmi dielektrisko zudumu tangensai feroelektrikā:

(14.12)

Ferroelektriku izmanto lielas ietilpības, bet maza izmēra kondensatoru ražošanai, lai izveidotu dažādus nelineārus elementus. Daudzas radioierīces izmanto varikondus - feroelektriskos kondensatorus ar izteiktām nelineārām īpašībām: šādu kondensatoru kapacitāte ir ļoti atkarīga no tiem pielietotā sprieguma. Varicondes raksturo augsta mehāniskā izturība, izturība pret vibrāciju, kratīšanu un mitrumu. Varikondu trūkumi ir ierobežots darbības frekvenču un temperatūru diapazons, augstas dielektrisko zudumu vērtības.

9. Ievadīt iegūtos datus 2. tabulas augšējā pusē, uzrādot rezultātus formā.

10. Nospiediet slēdzi 10, kas ļaus veikt mērījumus saskaņā ar diagrammu attēlā. 2 (precīzs sprieguma mērījums). Veikt punktos noteiktās darbības. 3-8, aizstājot 6. punktā aprēķinu, izmantojot formulu (9) ar aprēķinu, izmantojot formulu (10).

11. Aprēķinos un mērījumos iegūtos datus ar nospiestu slēdzi 10 (skat. 10. punktu) ievadiet 2. tabulas apakšējā pusē, uzrādot mērījumu rezultātus formā Darba režīms Precīzs strāvas mērīšana Precīzs sprieguma mērīšana 1. Kāds ir darba mērķis?

2. Kādas aktīvās pretestības mērīšanas metodes tiek izmantotas šajā darbā?

3. Aprakstiet darba uzstādījumu un eksperimenta norisi.

4. Pierakstiet darba formulas un izskaidrojiet tajās iekļauto lielumu fizisko nozīmi.

1. Formulējiet Kirhhofa noteikumus sazaroto elektrisko ķēžu aprēķināšanai.

2. Atvasiniet darba formulas (9) un (10).

3. Pie kādām attiecībām R, RA un RV viņi izmanto pirmo mērījumu shēmu? Otrais? Paskaidrojiet.

4. Salīdziniet šajā darbā iegūtos rezultātus, izmantojot pirmo un otro metodi. Kādus secinājumus var izdarīt par mērījumu precizitāti, izmantojot šīs metodes? Kāpēc?

5. Kāpēc 4. solī regulators ir iestatīts tādā stāvoklī, ka voltmetra adata novirzās vismaz par 2/3 no skalas?

6. Formulējiet Oma likumu viendabīgam ķēdes posmam.

7. Formulējiet pretestības fizisko nozīmi. No kādiem faktoriem šī vērtība ir atkarīga (skat. darbu Nr. 32)?

8. No kādiem faktoriem ir atkarīga viendabīga izotropa metāla vadītāja pretestība R?

SOLENOĪDA INDUKTANCES NOTEIKŠANA

Darba mērķis ir noteikt solenoīda induktivitāti pēc tā pretestības pret maiņstrāvu.

Instrumenti un piederumi: testa solenoīds, skaņas ģenerators, elektroniskais osciloskops, maiņstrāvas miliammetri, savienojošie vadi.

Pašindukcijas fenomens. Induktivitāte Elektromagnētiskās indukcijas parādība tiek novērota visos gadījumos, kad mainās magnētiskā plūsma, kas iet caur vadošu ķēdi. Jo īpaši, ja elektriskā strāva plūst vadošā ķēdē, tad tā rada magnētisko plūsmu F, kas iekļūst šajā ķēdē.

Mainoties strāvas stiprumam I jebkurā ķēdē, mainās arī magnētiskā plūsma Ф, kā rezultātā ķēdē parādās indukcijas elektromotora spēks (EMF), kas rada papildu strāvu (1. att., kur 1 ir vadošs slēgta ķēde, 2 ir magnētiskā lauka radītās ķēdes strāvas spēka līnijas). Šo parādību sauc par pašindukciju, un pašindukcijas EMF radīto papildu strāvu sauc par papildu pašindukcijas strāvu.

Pašindukcijas parādība tiek novērota jebkurā slēgtā elektriskā ķēdē, kurā plūst elektriskā strāva, kad šī ķēde ir aizvērta vai atvērta.

Apsvērsim, no kā ir atkarīga pašindukcijas emf s vērtība.

Magnētiskā plūsma F, kas iekļūst slēgtā vadošā ķēdē, ir proporcionāla ķēdē plūstošās strāvas radītā magnētiskā lauka magnētiskajai indukcijai B, un indukcija B ir proporcionāla strāvas stiprumam.

Tad magnētiskā plūsma Ф ir proporcionāla strāvas stiprumam, t.i.

kur L ir ķēdes induktivitāte, H (Henrijs).

No (1) iegūstam: Ķēdes induktivitāte L ir skalārs fiziskais lielums, kas vienāds ar magnētiskās plūsmas Ф, kas iekļūst noteiktā ķēdē, attiecību pret ķēdē plūstošās strāvas lielumu.

Henrijs ir ķēdes induktivitāte, kurā pie 1A strāvas parādās magnētiskā plūsma 1Wb, t.i. 1 Gn = 1.

Saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu, aizstājot (1) ar (3), mēs iegūstam pašindukcijas emf:

Formula (4) ir derīga L=const.

Pieredze rāda, ka, palielinoties induktivitātei L elektriskajā ķēdē, strāva ķēdē pakāpeniski palielinās (skat. 2. att.), bet, samazinoties L, strāva samazinās tikpat lēni (3. att.).

Strāvas stiprums elektriskā ķēdē mainās, kad tas ir aizvērts.Strāvas stipruma izmaiņu līknes ir parādītas att. 2. un 3.

Ķēdes induktivitāte ir atkarīga no ķēdes formas, izmēra un deformācijas, no vides magnētiskā stāvokļa, kurā ķēde atrodas, kā arī no citiem faktoriem.

Atradīsim solenoīda induktivitāti. Solenoīds ir cilindriska caurule, kas izgatavota no nemagnētiska, nevadoša materiāla, uz kuras ir cieši uztīta plāna metāla vadoša stieple, pagriežot, lai pagrieztos. Attēlā 4. attēlā parādīts solenoīda šķērsgriezums pa cilindriskas caurules diametru (1 - magnētiskā lauka līnijas).

Solenoīda garums l ir daudz lielāks par diametru d, t.i.

l d. Ja l d, tad solenoīdu var uzskatīt par īsu spoli.

Tievās stieples diametrs ir daudz mazāks par solenoīda diametru. Lai palielinātu induktivitāti, solenoīda iekšpusē ievieto feromagnētisko serdi ar magnētisko caurlaidību. Ja ld, tad, strāvai plūstot solenoīda iekšpusē, tiek ierosināts vienmērīgs magnētiskais lauks, kura indukciju nosaka pēc formulas kur o = 4·10-7 H/m – magnētiskā konstante; n = N/l – apgriezienu skaits uz solenoīda garuma vienību; N – solenoīda apgriezienu skaits.

Ārpus solenoīda magnētiskais lauks ir praktiski nulle. Tā kā solenoīdam ir N pagriezieni, kopējā magnētiskā plūsma (plūsmas saite), kas iet cauri solenoīda šķērsgriezumam S, ir vienāda ar kur Ф = BS ir plūsma, kas iet caur vienu solenoīda apgriezienu.

Aizvietojot (5) ar (6) un ņemot vērā to, ka N = nl, mēs iegūstam No otras puses, salīdzinot (7) un (8), iegūstam solenoīda šķērsgriezuma laukums ir vienāds. vērā (10), formula (9) tiks rakstīta formā Noteikt Solenoīda induktivitāti var panākt, savienojot solenoīdu ar maiņstrāvas elektrisko ķēdi ar frekvenci. Tad kopējo pretestību (impedanci) nosaka pēc formulas, kur R ir aktīvā pretestība, Ohm; L = xL – induktīvā pretestība; = xc – kondensatora ar kapacitāti C kapacitatīvā pretestība.

Ja elektriskajā ķēdē nav kondensatora, t.i.

ķēdes elektriskā jauda ir maza, tad xc xL un formula (12) izskatīsies šādi. Tad Ohma likums par maiņstrāvu tiks uzrakstīts formā, kur Im, Um ir strāvas un sprieguma amplitūdas vērtības.

Tā kā = 2, kur ir maiņstrāvas svārstību frekvence, tad (14) iegūs formu No (15) mēs iegūstam darba formulu induktivitātes noteikšanai:

Lai pabeigtu darbu, salieciet ķēdi saskaņā ar shēmu attēlā. 5.

1. Iestatiet skaņas ģeneratoru uz skolotāja norādīto svārstību frekvenci.

2. Izmantojot osciloskopu, izmēra sprieguma amplitūdu Um un frekvenci.

3. Izmantojot miliammetru, nosaka strāvas efektīvo vērtību ķēdē I e ; izmantojot sakarību I e I m / 2 un atrisinot to attiecībā pret I m ​​2 Ie, nosaka strāvas amplitūdu ķēdē.

4. Ievadiet datus tabulā.

Atsauces dati: solenoīda aktīvā pretestība R = 56 omi; solenoīda garums l = 40 cm; solenoīda diametrs d = 2 cm; solenoīda apgriezienu skaits N = 2000.

1. Formulējiet darba mērķi.

2. Definēt induktivitāti?

3. Kāda ir induktivitātes mērvienība?

4. Pierakstiet darba formulu solenoīda induktivitātes noteikšanai.

1. Iegūstiet formulu solenoīda induktivitātes noteikšanai, pamatojoties uz tā ģeometriskajiem izmēriem un apgriezienu skaitu.

2. Kas ir pretestība?

3. Kā maksimālās un efektīvās strāvas un sprieguma vērtības ir saistītas viena ar otru maiņstrāvas ķēdē?

4. Atvasiniet solenoīda induktivitātes darba formulu.

5. Raksturojiet pašindukcijas fenomenu.

6. Kāda ir induktivitātes fiziskā nozīme?

BIBLIOGRĀFIJA

1. Saveļjevs I.G. Vispārējās fizikas kurss. T.2, T. 4. – M.: Augstākā.

skola, 2002. – 325 lpp.

Augstāks skola, 1970. – 448 lpp.

3. Kalašņikovs S.G. Elektrība. – M.: Augstāk. skola, 1977. – 378 lpp.

4. Trofimova T.I. Fizikas kurss. – M.: “Akadēmija”., 2006. – 560 lpp.

5. Pērsels E. Elektrība un magnētisms.- M.: Nauka, 1971.lpp.

6. Detlafs A.A Fizikas kurss: Mācību grāmata koledžas studentiem. – M.: “Akadēmija”, 2008. – 720 lpp.

7. Kortņevs A.V. Seminārs fizikā.- M.: Augstākā. skola, 1968. lpp.

8. Iveronova V.I. Fiziskā darbnīca.- M.: Fizmatgiz, 1962. - 956 lpp.

Fundamentālās fizikālās konstantes Atomu vienība amu 1,6605655(86) 10-27 kg 5, taras masa Īpatnējais lādiņš -1,7588047(49) 1011 C/kg elektrons Komptons K, n=h/ 1,3195909(22 )·10-15 tonnas ,p=h/ 1,3214099(22)·10-15m 1, Komptona viļņi K,е=h/ 2,4263089(40)·10-12m 1, elektronu viļņi K ,e/(2) 3,8615905(64) ·10-13m 1, Bohr Magneton B=e/ 9.274078(36) ·10-24J/T 3, Nuclear Magne- Poison=e/ 5.050824(20 ) ·10-27J/T 3, menta neitronu elektrona masa 0.9109534(47) -30kg ideālās gāzes po normālos apstākļos (T0=273.15 K, p0=101323 Pa) Konstante Avo- 6.022045(31 ) · 1023 mol- Bolcmana gāzes konstante 8.31441(26) J/(mol·K) universālā grap- konstante G , 6.6720(41) · 10-11 N m2/kg2 vitācijas konstante magico 12, 5663706144·10-7Gn/m nit Kvantu magnētiskais- F o = 2.0678506(54) ·10-15Wb pirmais elektriskais starojums 2, starojums (0с2) klasiskais (4me) standarta neitronu protonu elektrons 1 a.u.m.

Piezīme: Cipari iekavās norāda standarta kļūdu dotās vērtības pēdējos ciparus.

Ievads

Drošības pamatprasības, veicot laboratorijas darbus Elektrības un elektromagnētisma izglītības laboratorijā

Elektrisko mērījumu pamati

Laboratorijas darbs Nr.31. Elektriskās pretestības lieluma mērīšana, izmantojot R-Whitson tiltu.................. Laboratorijas darbs Nr.32. Metālu pretestības atkarības izpēte uz temperatūru

Laboratorijas darbs Nr.33. Kondensatora kapacitātes noteikšana, izmantojot Vitstona C tiltu

Laboratorijas darbs Nr.34. Elektroniskā osciloskopa darbības izpēte

Laboratorijas darbs Nr.35. Vakuuma triodes darbības izpēte un statisko parametru noteikšana

Laboratorijas darbs Nr.36. Šķidrumu elektrovadītspēja.

Faradeja skaitļa un elektronu lādiņa noteikšana

Laboratorijas darbs Nr.37. RC ģeneratora darbības režīma izpēte, izmantojot elektronisko osciloskopu

Laboratorijas darbs Nr. 38. Elektrostatiskā lauka izpēte

Laboratorijas darbs Nr.40. Zemes magnētiskā lauka intensitātes horizontālās komponentes noteikšana

Laboratorijas darbs Nr. 41. Zenera diodes izpēte un raksturlielumu nolasīšana

Laboratorijas darbs Nr.42. Vakuuma diodes izpēte un elektrona īpatnējā lādiņa noteikšana

Laboratorijas darbs Nr.43. Pusvadītāju diožu darbības izpēte

Laboratorijas darbs Nr.45 Magnetizācijas līknes un histerēzes cilpas noņemšana, izmantojot elektronisko osciloskopu

Laboratorijas darbs Nr. 46. Slāpētas elektriskās svārstības

Laboratorijas darbs Nr.47. Piespiedu elektrisko svārstību izpēte un rezonanses līkņu saimes nolasīšana...... Laboratorijas darbs Nr.48. Pretestības mērīšana

Laboratorijas darbs Nr.49. Solenoīda induktivitātes noteikšana

Bibliogrāfija

Pielikums ……………………………………………………… Dmitrijs Borisovičs Kims Aleksandrs Aleksejevičs Kropotovs Ludmila Andrejevna Geraščenko Elektrība un elektromagnētisms Laboratorijas darbnīca Akadēmiskais izd. l. 9.0. Nosacīti krāsns l. 9.0.

Iespiests izdevniecībā BrGU 665709, Bratsk, st. Makarenko,

Līdzīgi darbi:

« A.L. GELGORS E.A. DVB-T STANDARTA POPOV DIGITĀLĀS TELEVĪZIJAS APRAIDES SISTĒMA Iesaka Universitātes izglītības un metodiskā asociācija politehniskā izglītība kā mācību līdzeklis augstskolu studentiem, kuri studē sagatavošanas jomā Tehniskā fizika Sanktpēterburgas Politehniskās universitātes Izdevniecība 2011 Krievijas Federācijas Izglītības un zinātnes ministrija SANKTPETERBURGAS VALSTS POLITEHNIKAS UNIVERSITĀTE Prioritāte...”

"Fizika nosaukta vārdā. L. V. Kirenskis 1996. gadā Krasnojarska 1996. -2 VISPĀRĪGA INFORMĀCIJA 1996. gadā Institūts piedalījās četru valsts zinātniski tehnisko programmu projektu īstenošanā; finansējuma apjoms tiem sastādīja 23 200 tūkstošus rubļu (vēl 5000 tūkstošus rubļu paredzēts saņemt ceturtā ceturkšņa beigās). Darbojas uz...”

« RAS PREZIDIJA PAMATPĒTES PROGRAMMA Nr. 13 EKSTRĒMĀS GAISMAS LAUKI UN TO PIELIETOJUMS PĀRSKATS 2013 Maskava 2013 Apstiprināja Valsts prezidents Krievijas Zinātņu akadēmija, akadēmiķis V.E. Fortovs 2013. gada Krievijas Zinātņu akadēmijas Prezidija Visaptverošā pamatpētījumu programma Nr.13 EKSTRĒMĀS GAISMAS LAUKI UN TO PIELIETOJUMU PĀRSKATS 2013. gadam Programmas koordinatori: ILP SB RAS direktors akadēmiķis _ S.N. Bagajevs IAP RAS zinātniskais direktors, akadēmiķis A.V. Gaponova-Grehova ZIŅOJUMS PAR PROJEKTU ĪSTENOŠANU UZ...”

« DIELEKTRISKO VIĻŅVEIDU SPEKTRĀLĀS TEORIJAS MATEMĀTISKIE MODEĻI Mācību grāmata Kazaņas Kazaņas Valsts universitāte nosaukta V.I. Uļjanovs-Ļeņins 2007 Publicēts ar Kazaņas Valsts universitātes Lietišķās matemātikas katedras lēmumu Zinātniskais redaktors Fizikālo un matemātikas zinātņu doktors, profesors N.B. Plešinskis Karčevskis E.M. Dielektrisko viļņvadu spektrālās teorijas matemātiskie modeļi. Mācību grāmata / E.M. Karčevskis. Kazaņa: Kazaņas Valsts universitāte...”

« Akadēmiskā priekšmeta darba programma Fizika Programmas līmenis pamats, 7.-11.klase Izstrādāja augstākās kvalifikācijas kategorijas fizikas skolotāja G.A.Širokova. 2013-2014 Darba programmas fizikā 7. KLASE Fizika kā zinātne par vispārīgākajiem dabas likumiem, darbojoties kā mācību priekšmets skolā, sniedz būtisku ieguldījumu zināšanu sistēmā par apkārtējo pasauli. Tā atklāj zinātnes lomu sabiedrības ekonomiskajā un kultūras attīstībā, veicina mūsdienu zinātnes..."

« Sērijas Pedagoģija un P s i c h o l o g y Maskava 2008 redakcijas kolēģija: Ryabov V.V. Vēstures zinātņu doktors, profesors, Maskavas Valsts pedagoģiskās universitātes rektora priekšsēdētājs Atanasjans S.L. Fizikālo un matemātikas zinātņu kandidāts, profesors, Maskavas Valsts pedagoģiskās universitātes akadēmisko lietu prorektors Piščulins N.P. Filozofijas doktors, profesors, Maskavas Valsts pedagoģiskās universitātes pētniecības prorektors Rusetskaya M.N. Pedagoģijas zinātņu kandidāts, asociētais profesors, Maskavas Valsts pedagoģiskās universitātes rektora kolēģijas prorektors inovāciju jomā: Andriadi I.P. Pedagoģijas zinātņu doktors, profesors,..."

« FĒNIKSA WINGS IEVADS KVANTUMTIOFIZIKĀ Jekaterinburgas Urālu universitātes izdevniecība 2003 BBK 86.3+87 UN 84 Konsultants - I. A. Pronins Redaktors - E. K. Sozina Tehniskā montāža un makets - A. V. Zarubins Irkhins V. Yu., Katsnelson M. I. I 84 Wings of the Phoenix. Ievads kvantu mitofizikā. - Jekaterinburga: izdevniecība Ural. unta, 2003. - 263 lpp. Plaši izmantojot dažādu reliģiju autoritatīvus tekstus, taču neaizmirstot to galveno specialitāti – teorētisko fiziku, autori cenšas...”

« Todtnauberga Bādā ir veltīta EDMUNDAM HUSERLEM godbijībā un draudzībā. Švarcvalsts, 1926. gada 8. aprīlis Priekšvārds 1953. gada traktāta Esamība un laiks septītajam izdevumam pirmo reizi publicēts 1927. gada pavasarī Husserl izdotajā Fenomenoloģijas un fenomenoloģijas pētījumu gadagrāmatā, sēj. Šis atkārtotais izdevums, kas tiek izdots devītajā izdevumā, tekstā nav mainīts, bet ir no jauna pārskatīts, lai atrastu citātus un pieturzīmes. Pārdrukāšanas lappušu numuri ir konsekventi līdz...”

« FIZIKA Mācību grāmata sagatavošanas kursiem Krievijas Federācijas Izglītības ministrijas Jaroslavļas Valsts universitātes vārdā. P.G. Demidova Tālākizglītības centrs M.V. Kirikovs, V.P. Aleksejevs Fizikas mācību grāmata sagatavošanas kursiem Jaroslavļa 1999 BBK Vya73 K43 Fizika: Mācību grāmata sagatavošanas kursiem / Sast. M.V. Kirikovs, V.P. Aleksejevs; Yarosl.gos. univ. Jaroslavļa, 1999. 50 lpp. Mācību grāmatas mērķis ir sistematizēt un atkārtot aptverto materiālu...”