Sulkumerkit kertovat lukulausekkeen. Online-laskin, polynomin yksinkertaistaminen, polynomin kertolasku

Kaikkialla. Kaikkialla ja kaikkialla, minne katsotkaan, on tällaisia ​​rakenteita:

Nämä "rakenteet" lukutaitoisissa ihmisissä aiheuttavat moniselitteisen reaktion. Ainakin kuten "onko se todella niin - eikö?".
Yleisesti ottaen henkilökohtaisesti en voi ymmärtää, mistä "muoti" olla sulkematta ulkoisia lainauksia tuli. Ensimmäinen ja ainoa analogia, joka tulee esiin tässä suhteessa, on analogia suluissa. Kukaan ei epäile, että kaksi sulkua peräkkäin ovat normaaleja. Esimerkiksi: "Maksa koko levikki (200 kpl (joista 100 on viallisia))". Mutta normaalissa kahden lainauksen asettamisessa peräkkäin joku epäili (ihmettelen, kuka on ensimmäinen?) ... Ja nyt kaikista poikkeuksetta on tullut puhdas omatunto tuottaa LLC "Firma" Pupkov and Co. "tyyppisiä rakenteita.
Mutta vaikka et olisi nähnyt sääntöä elämässäsi, josta keskustellaan alla, ainoa loogisesti perusteltu vaihtoehto (käyttäen sulkuja esimerkkinä) olisi seuraava: Firm Pupkov and Co LLC.
Eli itse sääntö:
Jos lainauksen alussa tai lopussa (sama koskee suoraa puhetta) on sisäisiä ja ulkoisia lainausmerkkejä, niin niiden on erotettava toisistaan ​​​​kuviossa (ns. "kalanruotot" ja "söpöt") , ja ulkoisia lainausmerkkejä ei pidä jättää pois, esim.: C Laivan kyljet saivat radion: "Leningrad on tullut tropiikoihin ja jatkaa matkaansa." Belinsky kirjoittaa Žukovskista: "Žukovskin nuoruuden aikalaiset pitivät häntä pääasiassa balladien kirjoittajana, ja yhdessä viestissään Batjuškov kutsui häntä "balladipelaajaksi".
© Venäjän kielen oikeinkirjoitus- ja välimerkkisäännöt. - Tula: Nimikirjoitus, 1995. - 192 s.
Vastaavasti ... jos sinulla ei ole mahdollisuutta kirjoittaa lainausmerkkejä, "joulukuuset", niin mitä voit tehdä, sinun on käytettävä sellaisia ​​"" -kuvakkeita. Kuitenkin mahdottomuus (tai haluttomuus) käyttää venäläisiä lainausmerkkejä ei suinkaan ole syy siihen, miksi et voi sulkea ulompia lainausmerkkejä.

Näin ollen näyttää siltä, ​​että he keksivät Firm Pupkov and Co LLC:n virheellisen suunnittelun. Myös LLC-tyyppisiä rakenteita Firm Pupkov and Co.
Säännöstä on melko selvää, että tällaiset rakenteet ovat lukutaidottomia ... (Oikein: LLC Firm Pupkov and Co.

Kuitenkin!
Milchin's Publisher's and Author's Handbook (2004-painos) toteaa, että tällaisissa tapauksissa voidaan käyttää kahta suunnitteluvaihtoehtoa. "Kalanrautojen" ja "tassujen" käyttö ja (teknisten keinojen puuttuessa) pelkän "kalanruoton" käyttö: kaksi avautuvaa ja yksi sulkeutuva.
Hakemisto on "tuore" ja henkilökohtaisesti minulla on heti 2 kysymystä täällä. Ensinnäkin, millä ilolla voit vielä käyttää yhtä loppulainausta-kalanruotoa (no, tämä on epäloogista, katso yllä), ja toiseksi, ilmaisu "teknisten keinojen puuttuessa" herättää erityisesti huomiota. Miten se on, anteeksi? Avaa tässä Muistio ja kirjoita sinne "vain joulukuuset: kaksi avautuvaa ja yksi sulkeutuva". Näppäimistössä ei ole tällaisia ​​merkkejä. Joulukuusen tulostaminen ei toimi... Yhdistelmä Shift + 2 tuottaa merkin "(joka, kuten tiedätte, ei ole edes lainaus). Avaa nyt Microsoft Word ja paina uudelleen Shift + 2. Ohjelma korjaa ". " (tai " ). No, käy ilmi, että yli tusina vuotta voimassa ollut sääntö otettiin ja kirjoitettiin uudelleen Microsoft Wordin alla? Kuten, koska "Firm" Pupkov and Co:n Sana "tekee" Firman "Pupkov and Co", olkoon se nyt hyväksyttävää ja oikeaa ???
Siltä näyttää. Ja jos näin on, on kaikki syyt epäillä tällaisen innovaation oikeellisuutta.

Kyllä, ja vielä yksi selvennys ... "teknisten keinojen puutteesta". Tosiasia on, että kaikissa Windows-tietokoneissa on aina " teknisiä keinoja" syöttääksesi sekä "kalanruotot" että "tassut", joten tämä uusi "sääntö" (minulle se on lainausmerkeissä) on aluksi virheellinen!

Kaikki fontin erikoismerkit voidaan helposti kirjoittaa, kun tiedät kyseisen merkin vastaavan numeron. Riittää, kun pidät Alt painettuna ja kirjoitat NumLock-näppäimistöllä (NumLockia painetaan, merkkivalo palaa) vastaava symbolinumero:

Alt + 0132 (vasen jalka)
" Alt + 0147 (oikea jalka)
« Alt + 0171 (vasen kalanruoto)
» Alt + 0187 (oikea kalanruoto)

Sulkuja käytetään osoittamaan järjestys, jossa toiminnot suoritetaan numeerisissa ja aakkosellisissa lausekkeissa sekä lausekkeissa, joissa on muuttujia. Hakasulkeista lausekkeesta on kätevää siirtyä identtiseen yhtäläiseen lausekkeeseen ilman sulkuja. Tätä tekniikkaa kutsutaan sulkujen avaamiseksi.

Hakasulkeiden laajentaminen tarkoittaa näiden sulujen ilmaisun poistamista.

Toinen seikka ansaitsee erityistä huomiota, joka koskee kirjoitusratkaisujen erityispiirteitä sulkuja avattaessa. Alkulauseke voidaan kirjoittaa hakasulkeilla ja hakasulkujen avaamisen jälkeen saatu tulos tasa-arvoksi. Esimerkiksi sulkujen avaamisen jälkeen lausekkeen sijaan
3−(5−7) saadaan lauseke 3−5+7. Voimme kirjoittaa molemmat lausekkeet yhtälöksi 3−(5−7)=3−5+7.

Ja vielä yksi tärkeä pointti. Matematiikassa merkintöjen vähentämiseksi on tapana olla kirjoittamatta plusmerkkiä, jos se on lausekkeen ensimmäinen tai suluissa. Jos esimerkiksi lisäämme kaksi positiivista lukua, esimerkiksi seitsemän ja kolme, emme kirjoita +7 + 3, vaan yksinkertaisesti 7 + 3, huolimatta siitä, että seitsemän on myös positiivinen luku. Vastaavasti, jos näet esimerkiksi lausekkeen (5 + x) - tiedä, että hakasulkeen edessä on plus, jota ei kirjoiteta, ja sen edessä on plus + (+5 + x). viisi.

Kiinnikkeen laajennussääntö lisäystä varten

Jos sulkuja avattaessa on plusmerkki ennen sulkuja, tämä plus jätetään pois sulkien mukana.

Esimerkki. Avaa sulut lausekkeessa 2 + (7 + 3) Ennen sulkeita plus, sitten suluissa olevien numeroiden edessä olevat merkit eivät muutu.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Hakasulkeiden laajentamisen sääntö vähennettäessä

Jos ennen sulkuja on miinus, tämä miinus jätetään pois suluissa, mutta suluissa olleet termit muuttavat merkkinsä päinvastaiseksi. Merkin puuttuminen ennen ensimmäistä termiä suluissa tarkoittaa +-merkkiä.

Esimerkki. Avaa sulut lausekkeessa 2 − (7 + 3)

Ennen sulkeita on miinus, joten sinun on vaihdettava merkit ennen suluissa olevia numeroita. Ennen numeroa 7 ei ole merkkiä suluissa, mikä tarkoittaa, että seitsemän on positiivinen, katsotaan, että +-merkki on sen edessä.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

Sulkeja avattaessa poistamme esimerkistä miinusmerkin, joka oli ennen sulkuja, ja itse sulut 2 − (+ 7 + 3), ja muutamme suluissa olleet merkit vastakkaisiin.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Sulkujen laajentaminen kertolaskussa

Jos hakasulkeiden edessä on kertomerkki, jokainen suluissa oleva luku kerrotaan suluissa olevalla kertoimella. Samaan aikaan miinuksen kertominen miinuksella antaa plussan ja miinuksen kertominen plussalla, kuten plussan kertominen miinuksella, antaa miinuksen.

Siten tulojen sulkeita laajennetaan kertolaskun jakautumisominaisuuden mukaisesti.

Esimerkki. 2 (9 - 7) = 2 9 - 2 7

Kun sulut kerrotaan suluilla, jokainen ensimmäisen sulussa oleva termi kerrotaan jokaisella toisen sulkeen termillä.

(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5

Itse asiassa kaikkia sääntöjä ei tarvitse muistaa, riittää, että muistat vain yhden, tämän: c(a−b)=ca−cb. Miksi? Koska jos korvaamme yhden c:n sijaan, saamme säännön (a−b)=a−b. Ja jos korvataan miinus yksi, saadaan sääntö −(a−b)=−a+b. No, jos korvaat toisen hakasulkeen c:n sijaan, saat viimeisen säännön.

Laajenna sulut jakaessasi

Jos hakasulkeiden jälkeen on jakomerkki, niin jokainen hakasulkujen sisällä oleva luku on jaollinen hakasulkujen jälkeisellä jakajalla ja päinvastoin.

Esimerkki. (9 + 6) : 3 = 9: 3 + 6: 3

Sisäkkäisten sulkeiden laajentaminen

Jos lauseke sisältää sisäkkäisiä sulkeita, ne laajennetaan järjestyksessä alkaen ulkoisesta tai sisäisestä.

Samanaikaisesti, kun avaat yhden suluista, on tärkeää olla koskematta muihin suluihin, vaan kirjoita ne uudelleen sellaisina kuin ne ovat.

Esimerkki. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b

Tässä artikkelissa tarkastelemme yksityiskohtaisesti matematiikan kurssin niin tärkeän aiheen perussääntöjä kuin avaussulut. Sinun on tiedettävä sulujen avaamisen säännöt, jotta voit ratkaista oikein yhtälöt, joissa niitä käytetään.

Kuinka avata sulut oikein lisättäessä

Laajenna sulut, joita edeltää "+"-merkki

Tämä on yksinkertaisin tapaus, koska jos suluissa on lisäysmerkki, sulkuja avattaessa niiden sisällä olevat merkit eivät muutu. Esimerkki:

(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.

Kuinka avata sulut, joita edeltää "-"-merkki

Tässä tapauksessa sinun on kirjoitettava uudelleen kaikki ehdot ilman sulkuja, mutta samalla vaihdettava kaikki niiden sisällä olevat merkit vastakkaisiin. Merkit vaihtuvat vain niiden suluissa olevien termien kohdalla, joita edelsi "-"-merkki. Esimerkki:

(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.

Kuinka avata sulut kertottaessa

Sulkujen edessä on kerroin

Tässä tapauksessa sinun on kerrottava jokainen termi kertoimella ja avattava sulut muuttamatta merkkejä. Jos kertoimessa on merkki "-", niin kertomalla termien etumerkit käännetään. Esimerkki:

3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.

Kuinka avata kaksi sulkumerkkiä, joiden välissä on kertomerkki

Tässä tapauksessa sinun on kerrottava jokainen termi ensimmäisistä hakasulkeista kullakin termillä toisista sulkuista ja sitten laskettava tulokset. Esimerkki:

(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.

Kuinka avata sulut neliöön

Jos kahden termin summa tai erotus on neliöity, sulkuja on laajennettava seuraavan kaavan mukaan:

(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.

Jos suluissa on miinus, kaava ei muutu. Esimerkki:

(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.

Kuinka avata sulut eri tavalla

Jos ehtojen summa tai ero nostetaan esimerkiksi kolmanteen tai neljänteen potenssiin, sinun tarvitsee vain jakaa hakasulkeen aste "neliöiksi". Samojen tekijöiden potenssit lasketaan yhteen, ja jakamisen yhteydessä jakajan aste vähennetään osingon asteesta. Esimerkki:

(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.

Kuinka avata 3 kiinnikettä

On yhtälöitä, joissa 3 hakasulkua kerrotaan kerralla. Tässä tapauksessa sinun on ensin kerrottava kahden ensimmäisen hakasulkujen ehdot keskenään ja kerrottava sitten tämän kertolaskujen summa kolmannen hakasulkeen ehdoilla. Esimerkki:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.

Nämä sulujen avaussäännöt pätevät yhtäläisesti sekä lineaarisiin että trigonometrisiin yhtälöihin.

Jos haluat sisällyttää leipätekstiin liittyviä tietoja, mutta ne eivät mahdu lauseen tai kappaleen runkoon, sinun on kirjoitettava tiedot sulkeisiin. Sen laittaminen suluihin vähentää sen merkitystä, jotta se ei heikennä tekstin ydintä.

• Esimerkki: J. R. R. Tolkien (The Lord of the Rings -kirjan kirjoittaja) ja C. S. Lewis (The Chronicles of Narnian kirjoittaja) olivat säännöllisiä jäseniä kirjallisessa keskusteluryhmässä, joka tunnetaan nimellä Inklings.