Elektromagnetismi labori töötuba füüsikas. Elektromagnetism. Laboratoorsed tööd. Mis on impedants?

Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium Föderaalne riigieelarveline kõrgharidusasutus "Voroneži Riiklik Metsandusakadeemia" FÜÜSIKALABORAtoorium PRAKTIKUM MAGNETISM VORONEZH 2014 2 UDC 537 F-50 Avaldatud föderaalse riigieelarve haridus- ja metoodikanõukogu otsusega Professionaalse kõrghariduse õppeasutus "VGLTA" Biryukova I.P. Füüsika [Tekst]: lab. töötuba Magnetism: I.P. Biryukova, V.N. Borodin, N.S. Kamalova, N. Yu. Evsikova, N.N. Matvejev, V.V. Saushkin; Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium, Föderaalne Riigieelarveline Kõrgharidusasutus "VGLTA" – Voronež, 2014. – 40 lk. Tegevtoimetaja Saushkin V.V. Arvustaja: Ph.D. füüsika ja matemaatika Teadused, dotsent Füüsika osakond VSAU V.A. Beloglazov Annab vajaliku teoreetilise teabe, kirjelduse ja protseduuri laboratoorsete tööde tegemiseks maamagnetismi, Lorentzi jõu ja amprijõu uurimisel ning elektroni erilaengu määramisel. Vaadeldakse elektroonilise ostsilloskoobi seadet ja tööpõhimõtet. Õpik on mõeldud valdkondade ja erialade täis- ja osakoormusega üliõpilastele, kelle õppekavades on füüsika laboratoorse töötuba. 3 SISUKORD Laboritöö nr 5.1 (25) Maa magnetvälja induktsiooni horisontaalkomponendi määramine ………………………………………………………………………… 4 Laboritöö nr 5.2 (26) Magnetinduktsiooni mõiste ……………………………………………. 12 Laboritöö nr 5.3 (27) Elektroni erilaengu määramine elektronkiiretoru abil ……………………………………………………………………………… ………. 17 Laboritöö nr 5.4 (28) Elektroni erilaengu määramine indikaatorlambi abil ……………………………………………………………………………… ……….. 25 Laboritöö nr 5.5 (29) Ferromagneti magnetiliste omaduste uurimine…………………………. 32 LISA 1. Mõned füüsikalised konstandid................................................... ......... ................ 38 2. Ühikute nimede kümnendkoha eesliited...........………… ……………. 38 3. Sümbolid elektriliste mõõtevahendite skaalal...... 38 Bibliograafia................................... ...................................................... 39 Laboritöö nr 5.1 (25) MAA MAGNETVÄLJA INDUKTSIOONI HORISONTAALSE KOMPONENDI MÄÄRAMINE Töö eesmärk: magnetvälja seaduspärasuste uurimine vaakumis; Maa magnetvälja induktsiooni horisontaalkomponendi mõõtmine. TEOREETILINE MIINIMUM Magnetväli Magnetväli tekib liikuvate elektrilaengute (elektrivoolu), magnetiseeritud kehade (püsimagnetid) või ajas muutuva elektrivälja mõjul. Magnetvälja olemasolu väljendub selle jõu mõjus liikuvale elektrilaengule (vooluga juht), samuti välja orienteerivas mõjus magnetnõelale või vooluga suletud juhile (raamile). Magnetinduktsioon Magnetinduktsioon B on vektor, mille moodul on määratud magnetväljas oleva vooluga kaadrile mõjuva maksimaalse jõumomendi Mmax ja selle kaadri magnetmomendi pm suhtega vooluga M B = max. (1) pm Vektori B suund langeb kokku magnetväljas loodud voolu kandva kaadri normaalsuunaga. Kaadri magnetmoment pm vooluga on suuruselt võrdne voolutugevuse I ja raamiga piiratud ala S korrutisega pm = IS. Vektori p m suund langeb kokku normaalsuunaga raamile. Normaali suund raamile vooluga määratakse parempoolse kruvi reegliga: kui keerata parempoolse keermega kruvi raamis oleva voolu suunas, siis kruvi translatsiooniline liikumine langeb kokku. normaalsuunaga raami tasapinnale (joon. 1). Magnetinduktsiooni B suund näitab ka magnetvälja sisse seatud magnetnõela põhjapoolset otsa. Magnetinduktsiooni SI ühik on tesla (T). 2 Bio-Savart-Laplace'i seadus I vooluga juhi iga element dl tekitab mingis punktis A induktsiooniga dB magnetvälja, mille suurus on võrdeline elemendist dl tõmmatud vektorite dl ja raadiusvektori r vektorkorrutisega. etteantud punktile A (joonis 2 ) μ μI dB = 0 3, (2) 4π r kus dl on juhtme lõpmata väike element, mille suund ühtib juhi voolu suunaga; r – vektori r moodul; μ0 – magnetkonstant; μ on selle keskkonna magnetiline läbilaskvus, milles element ja punkt A asuvad (vaakumi puhul μ = 1, õhu puhul μ ≅ 1). dB on risti selle tasandi vektoriga, milles vektorid dl ja r asuvad (joonis 2). Vektori suund dB määratakse parempoolse kruvi reegliga: kui keerata parempoolse keermega kruvi dl-lt r-le väiksema nurga suunas, siis kattub kruvi translatsiooniline liikumine suunaga dB. Vektorvõrrand (2) skalaarses vormis määrab magnetinduktsiooni mooduli μ μ I dl sinα dB = 0, (3) 4π r 2 kus α on vektorite dl ja r vaheline nurk. Magnetväljade superpositsiooni põhimõte Kui magnetvälja tekitavad mitmed voolu juhtivad juhid (liikuvad laengud, magnetid jne), siis on tekkiva magnetvälja induktsioon võrdne igaühe poolt tekitatud magnetväljade induktsioonide summaga. juht eraldi: B res = ∑ B i . i Summeerimine toimub vastavalt vektorite liitmise reeglitele. Magnetiline induktsioon vooluga ringjuhi teljel Biot-Savart-Laplace'i seadust ja superpositsiooni printsiipi kasutades on võimalik arvutada suvalise juhi tekitatud magnetvälja induktsioon vooluga. Selleks jagatakse juht elementideks dl ja arvutatakse valemi (2) abil iga elemendi poolt vaadeldavas ruumipunktis tekitatud välja induktsioon dB. Kõigi kolme juhi tekitatud magnetvälja induktsioon B on võrdne iga elemendi tekitatud induktsiooniväljade summaga (kuna elemendid on lõpmata väikesed, taandatakse liitmine integraali arvutamiseks juhi pikkuses l) B = ∫ dB. (4) l Näitena määrame magnetinduktsiooni vooluga I ringikujulise juhi keskel (joonis 3,a). Olgu R juhi raadius. Pöörde keskpunktis on juhi kõigi elementide dl vektorid dB suunatud ühtemoodi - pöörde tasapinnaga risti vastavalt parempoolse kruvireeglile. Sellesse punkti on suunatud ka kogu ringjuhi saadud välja vektor B. Kuna kõik elemendid dl on risti raadiusvektoriga r, siis sinα = 1 ning kaugus igast elemendist dl ringi keskpunktini on sama ja võrdne pöörderaadiusega R. Sel juhul võtab võrrand (3) kuju μ μ I dl. dB = 0 4 π R2 Integreerides selle avaldise läbi juhi l pikkuse vahemikus 0 kuni 2πR, saame magnetvälja induktsiooni vooluga I ringikujulise juhi keskel. (5) B = μ0 μ 2R Samamoodi saame magnetilise induktsiooni avaldise ringikujulise juhi teljel kaugusel h pooli keskpunktist vooluga (joonis 3, b) B = μ0 μ I R 2 2 (R 2 + h 2) 3/2. EKSPERIMENTAALNE MENETLUS (6) 4 Maa on looduslik magnet, mille poolused asuvad geograafiliste pooluste lähedal. Maa magnetväli on sarnane sirge magneti väljaga. Maapinna lähedal asuva magnetinduktsiooni vektori saab laotada horisontaalseks BG ja vertikaalseks BB komponentideks: BEarth = VG + VV Maa magnetvälja horisontaalkomponendi VG mooduli mõõtmise meetod käesolevas töös põhineb põhimõttel magnetväljade superpositsioon. Kui magnetnõel (näiteks kompassinõel) saab vabalt ümber vertikaaltelje pöörata, siis Maa magnetvälja horisontaalkomponendi mõjul paigaldatakse see magnetmeridiaani tasapinnale, mööda suunda B G Kui nõela lähedale luuakse teine ​​magnetväli, mille induktsioon B asub horisontaaltasapinnal, siis nool pöörleb läbi teatud nurga α ja seatakse mõlema välja tekkiva induktsiooni suunas. Teades B-d ja mõõtes nurka α, saame määrata BG. Paigalduse üldvaade, mida nimetatakse tangensgalvanomeetriks, on näidatud joonisel fig. 4 on elektriahel näidatud joonisel fig. 5. Ringikujuliste juhtide (pöörete) 1 keskel on kompass 2, mida saab liigutada piki keerdude telge. Vooluallikas ε asub korpuses 3, mille esipaneelil on: klahv K (võrk); potentsiomeetri R käepide, mis võimaldab reguleerida voolutugevust ringikujulises juhis; mA milliampermeeter, mis mõõdab voolutugevust juhis; lüliti P, millega saab muuta voolu suunda puutuja galvanomeetri ringikujulises juhis. Enne mõõtmiste alustamist paigaldatakse magnetkompassi nõel keskele ringjate pöörete tasapinnale (joonis 6). Sel juhul näitab magnetnõel voolu puudumisel pöördetel Maa magnetvälja induktsiooni horisontaalkomponendi B Г suunda. Kui lülitate ringikujulises juhis voolu sisse, on selle tekitatava välja induktsioonivektor B risti B G-ga. Tangentse galvanomeetri magnetnõel pöörleb läbi teatud nurga α ja seatakse induktsiooni suunas. saadud väljast (joonis 6 ja joon. 7). Magnetnõela läbipaindenurga α puutuja määratakse valemiga 5 tgα = Valemitest (5) ja (7) saame BГ = B. BG (7) μo μ I . 2 R tgα Laboripaigaldises magnetinduktsiooni suurendamiseks koosneb ringjuht N pöördest, mis magnetilise toime poolest võrdub voolutugevuse suurendamisega N korda. Seetõttu on Maa magnetvälja VG induktsiooni horisontaalkomponendi määramise arvutusvalem kujul μ μIN BG = o. (8) 2 R tgα Instrumendid ja tarvikud: laboratooriumi alus. TÖÖ VALMIMISE KORD Töömahu ja katse läbiviimise tingimused kehtestab õpetaja või individuaalse ülesandega. Maa magnetvälja VG induktsiooni horisontaalkomponendi mõõtmine 1. Paigalduskorpust pöörates veenduge, et magnetnõel asetseks pöörete tasapinnal. Sel juhul langeb puutuja galvanomeetri pöörde tasapind kokku Maa magnetmeridiaani tasandiga. 2. Asetage potentsiomeetri R nupp kõige vasakpoolsesse asendisse. Seadke klahv K (võrk) asendisse Sees. Asetage lüliti P ühte äärmuslikust asendist (lüliti P keskmises asendis on pöördeahel avatud). 3. Määrake potentsiomeetriga R voolu I esimene seadistusväärtus (näiteks 0,05 A) ja määrake osuti algsest asukohast kõrvalekaldumise nurk α1. 6 4. Muutke voolu suunda, lülitades lüliti P teise äärmuslikku asendisse. Määrake uue noolepainde nurk α 2. Voolu suuna muutmine võimaldab vabaneda veast, mis on põhjustatud pöörete tasandi ebatäpsest kokkulangemisest magnetmeridiaani tasandiga. Sisestage mõõtmistulemused tabelisse. 1. Tabel 1 Mõõtmisarv I, A α1, kraad. α 2, kraad. α, kraad B G, T 1 2 3 4 5 Arvutage α keskmine väärtus valemiga α + α2 α = 1. 2 5. Tehke lõigetes 3 ja 4 nimetatud mõõtmised veel nelja erineva vooluväärtusega vahemikus 0,1 kuni 0,5 A. 6. Iga vooluväärtuse jaoks kasutage induktsiooni horisontaalkomponendi B G arvutamiseks valemit (8). Maa magnetväli. Asendage valemis α keskmine väärtus. Ringjuhi raadius R = 0,14 m; pöörete arv N on märgitud paigaldusele. Õhu magnetilist läbilaskvust μ võib ligikaudu pidada võrdseks ühtsusega. 7. Arvutage Maa magnetvälja induktsiooni horisontaalkomponendi B Г keskmine väärtus. Võrrelge seda tabeli väärtusega B Gtable = 2 ⋅ 10 −5 T. 8. Ühe vooluväärtuse korral arvutage viga Δ B Г = ε ⋅ B Г ja kirjutage üles saadud usaldusvahemik B Г = (B Г ± ΔB Г) T. Suhteline viga väärtuse B Г ε = ε I 2 + ε R 2 + εα 2 mõõtmisel. Arvutage suhtelised osavead valemite 2Δ α ΔI ΔR abil; εR = ; εα = εI = , I R sin 2 α kus Δ α on nurga α absoluutne viga, väljendatuna radiaanides (nurga α teisendamiseks radiaanideks tuleb selle väärtus kraadides korrutada π-ga ja jagada 180-ga). 9. Kirjutage järeldus, milles - võrrelge MB mõõdetud väärtust tabeli väärtusega; – kirjutada saadud usaldusvahemik väärtusele B Г; 7 - märkige, milline mõõtmine andis peamise panuse väärtuse B G vea tekkesse. Magnetinduktsiooni sõltuvuse uurimine juhi voolutugevusest 10. Selle ülesande täitmiseks täitke sammud 1 kuni 5. Sisestage mõõtmistulemused laud. 2. Tabel 2 Mõõtmisarv I, A α1, kraad. α 2, kraad. α , deg Vexp, T Vteor, T 1 2 3 4 5 11. Kasutades tabeli väärtust B Gtable = 2 ⋅ 10 −5 T, arvutage valemi (7) abil iga vooluväärtuse jaoks magnetilise induktsiooni Vexp eksperimentaalne väärtus pööretega loodud väli . Asendage valemis α keskmine väärtus. Sisestage tulemused tabelisse. 2. 12. Iga vooluväärtuse jaoks arvutage valemiga μ μI N (9) Btheor = o 2R pöörete tekitatud magnetvälja induktsiooni teoreetiline väärtus. Ringjuhi raadius R = 0,14 m; pöörete arv N on märgitud paigaldusele. Õhu magnetilist läbilaskvust μ võib ligikaudu pidada võrdseks ühtsusega. Sisestage tulemused tabelisse. 2. 13. Joonistage koordinaatsüsteem: x-teljel on voolutugevus I pööretena, ordinaatteljel on magnetinduktsioon B, kus joonistage Vexpi sõltuvus voolutugevusest I pöörete kaupa. Ärge ühendage saadud katsepunkte joonega. 14. Samal graafikul kujutage Bteori sõltuvust I-st, tõmmates läbi Btheori punktide sirge. 15. Hinnake saadud eksperimentaalsete ja teoreetiliste sõltuvuste B(I) vastavust. Esitage nende lahknevuse võimalikud põhjused. 16. Kirjutage järeldus, milles märgite, kas katse kinnitab lineaarset sõltuvust B(I); – kas poolide tekitatud magnetvälja induktsiooni eksperimentaalsed väärtused langevad kokku teoreetiliste väärtustega; märkige lahknevuse võimalikud põhjused. 17. Tangensgalvanomeetri kompass võib liikuda poolide tasapinnaga risti. Mõõtes magnetnõela läbipainde nurki α erinevatel kaugustel h pöörete keskpunktist konstantse voolutugevuse I juures pööretes ja teades B Г väärtust, saate kontrollida teoreetilise valemi (6) paikapidavust. . 8 KONTROLLKÜSIMUSED 1. Selgitage mõisteid magnetväli, magnetinduktsioon. 2. Mis on Biot-Savart-Laplace'i seadus? 3. Mis on suund ja millistest väärtustest sõltub magnetinduktsioon vooluringikujulise juhi keskel? 4. Mis on magnetväljade superpositsiooni põhimõte? Kuidas seda selles töös kasutatakse? 5. Kuidas paigaldatakse magnetnõel: a) voolu puudumisel puutuja galvanomeetri pööretesse; b) kui vool läbib pöördeid? 6. Miks muutub magnetnõela asend, kui voolu suund pööretes muutub? 7. Kuidas paigaldatakse puutuja galvanomeetri magnetnõel, kui seade on varjestatud Maa magnetvälja eest? 8. Mis otstarbeks ei kasutata puutuja galvanomeetris mitte ühte, vaid mitukümmend pööret? 9. Miks peaks katsete tegemisel puutuja galvanomeetri pöörete tasapind ühtima Maa magnetmeridiaani tasandiga? 10. Miks peaks magnetnõel olema mõõtmetelt palju väiksem kui pöörete raadius? 11. Miks suurendab katsete tegemine kahe vastassuunalise voolu suunaga pööretes B G mõõtmise täpsust? Milline katseviga on sel juhul välistatud? Bibliograafia 1. Trofimova, T.I. Füüsika kursus. 2000. § 109, 110. 12 Laboratoorsed tööd nr 5.2 (26) MAGNETINDUKTSIOONI MÄÄRAMINE Töö eesmärk: Ampere seaduse uurimine ja kontrollimine; elektromagneti magnetvälja induktsiooni sõltuvuse voolutugevusest selle mähises. TEOREETILINE MIINIMUM Magnetväli (vt lk. 4) Magnetinduktsioon (vt lk 4) Ampere seadus Iga vooluga I juhi element dl, mis asub induktsiooniga B magnetväljas, mõjub jõuga dF = I dl × B. (1) Vektori dF suund määratakse vektorkorrutise reegliga: vektorid dl, B ja dF moodustavad vektorite parempoolse kolmiku (joonis 1). Vektor dF on risti tasapinnaga, millel vektorid dl ja B asuvad. Amperjõu dF suuna saab määrata vasaku käe reegliga: kui magnetinduktsiooni vektor siseneb peopessa ja välja sirutatud neli sõrme asetsevad juhis oleva voolu suunas, siis 90° painutatud pöial näitab juhi sellele elemendile mõjuva amprijõu suund. Amperjõu moodul arvutatakse valemiga dF = I B sin α ⋅ dl, kus α on vektorite B ja dl vaheline nurk. (2) 13 EKSPERIMENTAALNE MEETOD Amperjõud töös määratakse skaalade abil (joonis 2). Tasakaalukiirelt on riputatud juht, mille kaudu voolab vool I. Mõõdetud jõu suurendamiseks valmistatakse juht ristkülikukujulise raami 1 kujul, mis sisaldab N keerdu. Raami alumine pool asub elektromagneti 2 pooluste vahel, mis tekitab magnetvälja. Elektromagnet on ühendatud alalisvooluallikaga, mille pinge on 12 V. Voolu I EM elektromagneti ahelas reguleeritakse reostaadi R 1 abil ja mõõdetakse ampermeetriga A1. Allikast tulev pinge ühendatakse elektromagnetiga kaalu korpusel asuvate klemmide 4 kaudu. Voolu I kaadris tekitab 12 V alalisvooluallikas, mõõdetakse ampermeetriga A2 ja reguleeritakse reostaadiga R2. Pinge antakse raamile läbi kaalu korpuse klemmide 5. Elektromagneti pooluste vahel asuvate raamijuhtmete kaudu liigub vool ühes suunas. Seetõttu mõjub amprijõud F = I lBN raami alumisele küljele, (3) kus l on raami alumise külje pikkus; B on magnetvälja induktsioon elektromagneti pooluste vahel. Kui voolu suund kaadris on valitud nii, et amprijõud on suunatud vertikaalselt allapoole, siis saab seda tasakaalustada kolme kaaluga pannile asetatud raskuste raskusjõuga. Kui raskuste mass on m, siis nende raskusjõud mg ja valemi (4) kohaselt magnetinduktsioon mg. (4) B= IlN Instrumendid ja tarvikud: paigaldus amprijõu ja magnetvälja induktsiooni mõõtmiseks; raskuste komplekt. 14 TÖÖDE TEOSTAMISE KORD Töömahu ja katse läbiviimise tingimused kehtestab õpetaja või individuaalse ülesandega. 1. Veenduge, et paigaldus elektriahel on õigesti kokku pandud. Reostaatidel R 1 ja R 2 tuleb sisestada maksimaalne takistus. 2. Enne mõõtmiste alustamist tuleb skaala tasakaalustada. Juurdepääs kaalukausile on ainult külgukse kaudu. Kaalud vabastatakse (eemaldatakse lukust), keerates käepidet 6 asendisse AVATUD (joonis 1). Kaalu tuleb käsitseda ettevaatlikult, pärast mõõtmiste lõpetamist keerake käepide 6 asendisse SULETUD. 3. Õpetaja ühendab installatsiooni võrku. 4. Täitke tabel. 1 elektriliste mõõtevahendite omadused. Tabel 1 Seadme nimetus Seadme süsteem Mõõtepiirang Ampermeeter kaadris oleva voolu mõõtmiseks Ampermeeter elektromagnetis oleva voolu mõõtmiseks Hinnaklass Seadme täpsuse jaotusviga ΔI pr ΔI EM pr Ampere seaduse kontrollimine 5. Asetage vajaliku massi kaal puurkaalu tass (näiteks m = 0,5 g). Seadke reostaadi R 1 abil vool elektromagneti vooluringis vajalikule väärtusele (näiteks I EM = 0,2 A). 6. Vabastage kaalud ja valige reostaadi R 2 abil kaadrisse selline vool I, et kaalud oleksid tasakaalus. Kirjutage saadud tulemused tabelisse 2. Tabel 2 Mõõtmisnumber I EM, A t, g I, A F, H 1 2 3 4 5 7. Sama I EM väärtuse juures tehke veel neli lõikes 5 nimetatud mõõtmist, suurendades iga kord raskuste massi ligikaudu 0,2 15 võrra 8. Arvutage iga katse jaoks amprijõud, mis võrdub kaalude raskusjõuga F = mg. 9. Koostage graafik F sõltuvusest juhi voolutugevusest I, kandes väärtused piki I abstsisstellge. See sõltuvus saadi elektromagneti voolu I EM teatud konstantse väärtuse juures, seetõttu on ka magnetinduktsiooni väärtus konstantne. Seetõttu võimaldab saadud tulemus teha järelduse Ampere'i seaduse teostatavuse kohta Ampere'i jõu proportsionaalsuse ja juhi voolutugevuse suhtes: F ~ I. Magnetinduktsiooni sõltuvuse määramine elektromagneti voolust 10. Asetage kaalukausile etteantud massiga koormus (näiteks m = 1 g). Elektromagneti voolu I EM viie erineva väärtuse jaoks (näiteks 0,2–0,5 A) valige raami vooluringis voolud I, mis tasakaalustavad skaalasid. Kirjutage tulemused tabelisse. 3. Tabel 3 Mõõtmiste arv m, g I EM, A I, A B, T 1 2 3 4 5 11. Arvutage valemi (5) abil igas katses magnetinduktsiooni B väärtused. Väärtused l ja N on näidatud paigaldusel. Joonistage B sõltuvus elektromagneti voolust, joonistades I EM väärtused piki abstsisstellge. 12. Määrake ühe katse jaoks viga Δ B. Arvutage suhtelised osavead, kasutades valemeid Δl ΔI εl = ; ε I = ; ε m = 10 −3. l Salvestage saadud usaldusvahemik aruandesse. Järeldustes arutage: – mida Ampere'i seaduse test näitas, kas see on täidetud; mille alusel tehakse järeldus; – kuidas sõltub elektromagneti magnetiline induktsioon selle mähises olevast voolust; – kas see sõltuvus jääb püsima ka I EM edasisel suurenemisel (arvesta sellega, et magnetväli on tingitud raudsüdamiku magnetiseerumisest). 16 KONTROLLKÜSIMUSED 1. Mis on Ampere'i seadus? Mis on Ampere'i jõu suund? Kuidas see sõltub juhi asukohast magnetväljas? 2. Kuidas tekib töös ühtlane magnetväli? Mis on magnetinduktsiooni vektori suund? 3. Miks peaks antud töös kaadris voolama alalisvool? Milleni vahelduvvoolu kasutamine toob? 4. Miks kasutatakse töös mitmekümnest pöördest koosnevat raami? 5. Miks on paigaldise normaalseks tööks vaja raamis valida teatud voolu suund? Milleni viib voolu suuna muutus? Kuidas saab kaadris voolu suunda muuta? 6. Milleni viib voolu suuna muutumine elektromagneti mähises? 7. Millistel töötingimustel saavutatakse kaalude tasakaal? 8. Milliseid Ampere'i seaduse tagajärgi selles töös testitakse? Bibliograafia 1. Trofimova T.I. Füüsika kursus. 2000. §-d 109, 111, 112. 17 Laboratoorsed tööd nr 5.3 (27) ELEKTRONI ERILAENGUSE MÄÄRAMINE KOODKIIRETURU KASUTAMISE KOHTA Töö eesmärk: uurida laetud osakeste liikumismustreid elektris ja magnetis. väljad; elektroni kiiruse ja erilaengu määramine. TEOREETILINE MIINIMUM Lorentzi jõud Laengule q, mis liigub elektromagnetväljas kiirusega v, mõjub Lorentzi jõud F l = qE + q v B , (1) kus E on elektrivälja tugevus; B - magnetvälja induktsioon. Lorentzi jõudu saab esitada elektri- ja magnetkomponendi summana: F l = Fe + F m. Lorentzi jõu elektrikomponent F e = qE (2) ei sõltu laengu kiirusest. Elektrilise komponendi suund määratakse laengu märgiga: q > 0 korral on vektorid E ja Fe suunatud samamoodi; q juures< 0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм = q v B (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле (4) F м = qvB sin α , где α - угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда (q >0) vektorite parempoolne kolmik moodustatakse vektoritest v, B ja Fm (joonis 1), negatiivse laengu (q) korral< 0) – векторы v , B и − F м. Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Fм, действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (α = 0 или α = π), то sin α = 0 . Тогда согласно выражению (4) F м = 0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = π 2) , то sin α = 1 . Тогда согласно (4) Fм = qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение v2 an = , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по наr правлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол α , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v || и равномерном вращении по окружности со скоростью v ⊥ . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). 19 Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе q m. Величина – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона m q e Кл = = 1,78 ⋅ 1011 . m me кг МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки с начальной скоростью v o , при этом светящееся пятно на- 20 ходится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ = eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: v x = v 0 . Из основного закона динамики поступательного движения eE FЭ = ma y и (5) a y = , где m – масса электрона. В результате, пролетая m l область электрического поля за время t = 1 , где l1 – длина пластин, электрон vo смещается по оси Y на расстояние a y t 2 eE l12 y1 = = . 2 2mvo2 После вылета из поля электрон летит прямолинейно под некоторым v y a y t eE l1 = = . углом α к оси Х, причем согласно рисунку tgα = v x v o mvo2 21 Окончательно смещение пятна от центра экрана (рис. 2) в электрическом поле равно y = y1 + y 2 , где eE l 1 ⎛ l 1 ⎞ ⎜⎜ + l 2 ⎟⎟ . (6) y = y1 + l 2tgα = mvo2 ⎝ 2 ⎠ Если по катушкам 4 (рис. 5) пропустить электрический ток, то на пути электронов возникнет магнитное поле. Изменяя силу тока I в катушках, можно подобрать такую величину и направление магнитной индукции B , что магнитная составляющая силы Лоренца FМ скомпенсирует электрическую составляющую FЭ. В этом случае пятно снова окажется в центре экрана. Это будет при условии равенства нулю силы Лоренца eE + e v o B = 0 или E + v o B = 0 . Как видно из рис. 7, это условие выполняется, если вектор магнитной индукции B перпендикулярен векторам E и v o , что реализовано в установке. Из этого условия можно определить скорость электронов E (7) vo = . B Поскольку практически измеряется напряжение U, приложенное к пластинам, и расстояние d между ними, то пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что E = [ U d ] , тогда U . (8) Bd Измеряя смещение у электронного пучка, вызванное электрическим полем Е, а затем подбирая такое магнитное поле В, чтобы смещение стало равным нулю, можно из уравнений (6) и (8) определить удельный заряд электрона yU e . (9) = m ⎛ l1 ⎞ 2 B dl 1 ⎜ + l 2 ⎟ ⎝2 ⎠ Схема установки показана на рис. 8. Электроннолучевая трубка расположена в корпусе осциллографа 1, на передней панели которого находится экран трубки 2 и две пары клемм. Клеммы ПЛАСТИНЫ соединены с вертикально отклоняющими пластинами трубки. Клеммы КАТУШКИ соединены с катушками 4 электромагнита, создающего магнитное поле. (Расположение катушек видно через прозрачную боковую стенку осциллографа.) Выпрямитель 5 и блок 6 служат для создания, регулировки и измерения постоянного напряжения на управляющих пластинах трубки и постоянного тока через катушки электромагнита. Переключатель K1 позволяет изменить полярность vo = 22 напряжения на пластинах, а переключатель K 2 – направление тока через катушки электромагнита. Параметры установки: d = 7,0 мм; l1 = 25,0 мм; l 2 = 250 мм. Приборы и принадлежности: осциллограф с электроннолучевой трубкой; выпрямитель; блок коммутации с электроизмерительными приборами. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов. Таблица 1 Наименование прибора Вольтметр Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔU пр ΔI пр 2. Тумблером 3 (рис. 8) включите осциллограф. Ручками ЯРКОСТЬ и ФОКУС, расположенными на верхней панели осциллографа, добейтесь четкости пятна на экране. Ручкой ↔ установите пятно в центр экрана. 3. Тумблером К включите выпрямитель. Ручками П 1 и П 2 установите нулевые показания вольтметра и миллиамперметра. 4. Условия проведения эксперимента (значения напряжения U на пластинах) задаются преподавателем или вариант индивидуального занятия. 23 5. Ручкой П 1 установите нужное напряжение на пластинах и измерьте смещение у луча от центра экрана. Результат измерения в зависимости от направления смещения («вверх» или «вниз») запишите в табл.2. Таблица 2 U, В y y вверх, вниз, мм мм у, мм I1, А I2, А I , А В, Тл vo , м/с e/m, Кл/кг 6. С помощью ручки П 2 и переключателя K 2 подберите такой ток I1 в катушках, чтобы пятно вернулось в центр экрана. Значение силы тока запишите в табл. 2. 7. Измерения, указанные в пункте 5 и 6, проведите при двух других значениях напряжения U . 8. Тумблером K 1 измените полярность напряжения на пластинах и повторите измерения, указанные в пунктах 5, 6 и 7. 9. По приложенному к установке градуировочному графику электромагнита и по среднему значению силы тока I в каждом испытании определите значения магнитной индукции В и занесите их в табл. 2. 10. По формуле (8) рассчитайте скорость электронов в каждом опыте и среднее значение v o по всем испытаниям. 11. Используя формулу eU a = m vo 2 2 , рассчитайте анодное напряжение в электронной пушке. 12. По формуле (9) рассчитайте значение удельного заряда электрона в e по всем испытаниям. каждом опыте и среднее значение m 13. По результатам одного из опытов рассчитайте абсолютную погрешность удельного заряда электрона Δ me = ε e me . Здесь ε = ε y2 + εU2 + ε B2 + ε d2 + ε l21 + ε l22 . Относительные частные погрешности рассчитайте по формулам Δy ΔU 2ΔB Δd Δ l (l +l) Δl εy = ; εU = ; εB = ; εd = ; ε l1 = 1l 1 2 ; ε l 2 = l 2 . ⎞ ⎛ 1 +l y U B d l1 ⎜ 1 +l 2 ⎟ 2 ⎝2 ⎠ 2 В качестве Δу используйте приборную погрешность шкалы на экране осциллографа, в качестве ΔU – приборную погрешность вольтметра. Погрешность ΔВ определяется по градуировочному графику по величине ΔI пр. Запишите в отчет полученный доверительный интервал величины e m . 24 15. В выводах – укажите, что наблюдалось в работе; e ; согласие считается хоро– сравнить полученное и табличное значения m шим, если табличное значение попадает в найденный доверительный интервал; – указать, измерение какой величины внесло основной вклад в погрешe . ность величины m КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сила Лоренца. Направление ее составляющих. 2. Зависит ли от знака заряда сила, действующая на него со стороны: а) электрического поля; б) магнитного поля? 3. Зависит ли от скорости и направления движения заряда сила, действующая на него: а) в электрическом поле; б) в магнитном поле? 4. Как движется электрон: а) в поле между пластинами; б) слева от пластин; в) справа от пластин? 5. Отличается ли скорость электрона до и после пластин? 6. Как изменится смещение пятна на экране, если а) скорость электронов увеличить вдвое; б) анодное напряжение увеличить вдвое? 7. Изменяется ли при движении заряда в однородном магнитном поле: а) направление скорости; б) величина скорости? 8. Каким должно быть взаимное расположение однородных электрического и магнитного полей, чтобы электрон мог двигаться в них с постоянной скоростью? При каком условии возможно такое движение? 9. Какую роль в электронной пушке играют катод, модулятор, аноды? 10. Какую роль в электроннолучевой трубке играют: а) электронная пушка; б) отклоняющие пластины; в) экран? 11. Как в установке создаются однородные поля: а) электрическое; б) магнитное? 12. Как изменяется смешение пятна на экране при изменении направления тока в катушках? Библиографический список 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 114, 115. 25 Лабораторная работа № 4 (28) ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ИНДИКАТОРНОЙ ЛАМПЫ Цель работы: изучение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; определение удельного заряда электрона. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Магнитная индукция (смотрите с. 4) Сила Лоренца (смотрите с. 17) Движение заряженных частиц в магнитном поле (смотрите с. 18) Удельный заряд электрона (смотрите с. 19) МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе удельный заряд me электрона определяется путем наблюдения движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается в пространстве между анодом и катодом вакуумной электронной лампы. Катод К расположен по оси цилиндрического анода А (рис.1), между ними приложено анодное напряжение U a . На рис. 2 показано сечение лампы плоскостью XOY . Как видим, напряженность электричеr ского поля E имеет радиальное направление. Лампа расположена в центре соленоида (катушки), создающего однородное магнитное поле, вектор индукции r B которого параллелен оси лампы. На электроны, выходящие из катода благодаря термоэлектронной эмиссии, со стороны электрического поля действует электрическая составляющая r r силы Лоренца FЭ = eE , которая ускоряет электроны к аноду. Со стороны магr r r нитного поля действует магнитная составляющая силы Лоренца FM = e , r которая направлена перпендикулярно скорости v электрона (рис. 2), поэтому его траектория искривляется. 26 На рис. 3 показаны траектории электронов в лампе при различных значениях индукции В магнитного поля. В отсутствии магнитного поля (В = 0) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При слабом поле траектория несколько искривляется. При некотором значении индукции B = B 0 траектория искривляется настолько, что касается анода. При достаточно сильном поле (B > B 0) elektron ei jõua üldse anoodile ja naaseb katoodile. Juhul B = B 0 võime eeldada, et elektron liigub ringjoonel raadiusega r = ra / 2, kus ra on anoodi raadius. Jõud FM = evB tekitab normaalse (tsentripetaalse) kiirenduse, seetõttu on translatsioonilise liikumise dünaamika põhiseaduse kohaselt mv 2 (1) = evB. r Elektronide liikumise kiiruse saab leida tingimusest, et elektroni kineetiline energia on võrdne elektrivälja jõudude tööga elektroni teel katoodilt anoodile mv 2 = eU a , millest 2 v = 2eU a . m (2) 27 Asendades selle kiiruse v väärtuse võrrandiga (1) ja võttes arvesse, et r = ra / 2, saame elektroni erilaengu avaldise 8U e = 2 a2. m B o ra Valem (3) võimaldab arvutada väärtuse (3) em, kui anoodipinge U a antud väärtuse korral leiame magnetinduktsiooni Bo väärtuse, mille juures elektroni trajektoor puudutab anoodi pinda. Elektroni trajektoori jälgimiseks kasutatakse indikaatorlampi (joonis 4). Katood K paikneb piki silindrilise anoodi A telge. Katoodi kuumutatakse hõõgniidi abil. Katoodi ja anoodi vahel on ekraan E, millel on koonilise pinna kuju. Ekraan on kaetud fosforikihiga, mis elektronide tabamisel helendab. Katoodi lähedal oleva lambi teljega paralleelselt on anoodiga ühendatud õhuke traat - antenn U. Antennide lähedusest mööduvad elektronid püüab see kinni, mistõttu tekib ekraanile vari (joon. 5). Varjupiir vastab elektronide trajektoorile lambis. Lamp asetatakse magnetvälja tekitava solenoidi keskele, mille induktsioonivektor r B on suunatud piki lambi telge. Solenoid 1 ja lamp 2 on paigaldatud alusele (joonis 6). Paneelil asuvad klemmid on ühendatud solenoidi mähisega, katoodhõõgniidiga, lambi katoodi ja anoodiga. Solenoidi toide saab alaldist 3. Anoodi pinge ja katoodhõõgniidi pinge allikaks on alaldi 4. Voolutugevust solenoidis mõõdetakse ampermeetri A abil, anoodi pinget U a mõõdetakse voltmeetriga V. Lüliti P võimaldab saate muuta solenoidi mähises oleva voolu suunda. 28 Magnetiline induktsioon solenoidi keskel ja seega indikaatorlambi sees määratakse suhtega μo I N , (4) B= 2 2 4R + l kus μ0 = 1,26·10 – 6 H/m - magnetkonstant; I - voolutugevus solenoidis; N on pöörete arv, R on raadius, l on solenoidi pikkus. Asendades selle B väärtuse avaldisega (3), saame valemi elektroni erilaengu määramiseks e 8U a (4R 2 + l 2) , = m μo2 I o2 N 2ra2 (5) kus I o on vool väärtus solenoidis, mille juures elektronide trajektoor puudutab ekraani välisserva. Arvestades, et Ua ja I0 on praktiliselt mõõdetud ning väärtused N, R, l, ra on paigaldise parameetrid, saame valemist (5) arvutusvalemi elektroni U e erilaengu määramiseks (6 ) = A ⋅ 2a, m Io kus A on paigalduskonstant A= (8 4R 2 + l 2 μo2 N 2ra2). (7) 29 Instrumendid ja tarvikud: laboripink indikaatorlambi, solenoidi, ampermeetri ja voltmeetriga; kaks alaldit. TÄITMISE KORD 1. Täitke tabel. 1 ampermeetri ja voltmeetri omadused. Tabel 1 Nimetus Seadmesüsteem Voltmeeter Mõõtmispiir Jaotushind Täpsusklass ΔI pr Ampermeeter 2. 3. 4. Instrumendi viga ΔU pr Kontrollige juhtmete õiget ühendust vastavalt joonisele. 6. Liigutage alaldi reguleerimisnupud äärmisesse vasakpoolsesse asendisse. Kirjutage aruandesse paigaldusel märgitud parameetrid: keerdude arv N, pikkus l ja solenoidi raadius R. Anoodi raadius ra = 1,2 cm Kirjutage tabelisse. 2 U mõõtmistulemust õpetaja poolt määratud väärtus või individuaalne ülesande valik. Tabel 2 Mõõtmine nr Ua , V I o1 , A I o2 , A Io , A e m , C/kg 1 2 3 5. 6. Ühendage alaldid ~220 V võrku Paar minutit hiljem peale lambi katoodi soojendamist , paigaldage kasutades alaldi reguleerimisnuppu 4 nõutav pinge väärtus U a. Samal ajal hakkab lambiekraan helendama. Suurendage alaldi reguleerimisnupu 3 abil järk-järgult voolu I solenoidis ja jälgige elektronide trajektoori kõverust. Valige ja kirjutage tabelisse. 2 on voolu väärtus I o1, mille juures elektronide trajektoor puudutab ekraani välisserva. 30 7. 8. 9. Vähendage solenoidi voolu nullini. Liigutage lüliti P teise asendisse, muutes seeläbi solenoidi voolu suunda. Valige ja kirjutage tabelisse. 2 on voolu väärtus I o 2, mille juures elektronide trajektoor puudutab uuesti ekraani välisserva. Tehke punktides 5–7 nimetatud mõõtmised veel kahe anoodipinge U a väärtusega. Anoodipinge iga väärtuse jaoks arvutage ja kandke tabelisse. 2 keskmist voolu väärtust I o = (I o1 + I o 2) / 2. 10. Arvutage valemiga (7) paigalduskonstant A ja kirjutage tulemus aruandesse. 11. Kasutades A väärtust ja I o keskmist väärtust, arvutage valemiga (6) e iga U a väärtuse jaoks. Kirjutage arvutuste tulemused tabelisse. 2. e 12. Arvutage ja kirjutage üles keskmine väärtus t 13. Arvutage ühe katse tulemuste põhjal absoluutne viga e e e Δ elektroni erilaengu määramisel valemiga Δ = ⋅ε, m m m spetsiifiline laeng kus ε = ε U2 a + ε 2I o + ε 2ra + ε l2 + ε 2R , ΔU a 2ΔI o 2Δra 2lΔl 8RΔR , ε ra = , ε Io = , εl = , εl = ,. ε = R Io Ua ra 4R 2 + l 2 4R 2 + l 2 Siin ΔU a on voltmeetri mõõteriistaviga. Praeguseks veaks ΔI o valige kahest veast suurim: juhuslik εU a = viga ΔI 0sl = I o1 − I o 2 2 ja ampermeetri mõõteriistaviga ΔI pr (vt seadme omaduste tabelit). Vead Δra, Δl, ΔR on defineeritud kui numbriliselt määratud suuruste vead. 14. Elektroni erilaengu määramise lõpptulemus kirjutatakse usaldusvahemiku kujul: = ±Δ. m m m 31 15. Töö kohta tehtud järeldustesse pane kirja: - mida töös uuriti; - kuidas sõltub elektronide trajektoori kõverusraadius (kvalitatiivselt) magnetvälja suurusest; - kuidas ja miks mõjutab voolu suund solenoidis elektronide trajektoori; - milline tulemus saadi; - kas konkreetse elektronlaengu tabeliväärtus jääb saadud usaldusvahemikku; - milline mõõtmisviga andis peamise panuse elektroni erilaengu mõõtmise vea tekkimisele. KONTROLLKÜSIMUSED Mis määrab ja kuidas need on suunatud: a) Lorentzi jõu elektriline komponent; b) Lorentzi jõu magnetkomponent? 2. Kuidas need suunatakse ja kuidas nende suurus indikaatorlambis muutuvad: a) elektriväli; b) magnetväli? 3. Kuidas muutub elektronide kiirus lambis koos kaugusega katoodist? Kas magnetväli mõjutab kiirust? 4. Milline on elektronide trajektoor magnetinduktsiooniga lambis: a) B = 0; b) B = Bo; c) B< Bo ; г) B >Bo? 5. Milline on elektronide kiirendus anoodi lähedal ja kuidas see on suunatud magnetinduktsioonile B = Bo? 6. Millist rolli mängivad indikaatorlambis: a) ekraan; b) kõõlustraat? 7. Miks lambiekraani heledus suureneb anoodipinge Ua suurenemisel? 8. Kuidas tekib lambis: a) elektriväli; b) magnetväli? 9. Millist rolli mängib selles töös solenoid? Miks peaks solenoidil olema üsna palju pöördeid (mitusada)? 10. Teeb tööd: a) elektriline; b) Lorentzi jõu magnetkomponent? 1. Bibliograafia 1. Trofimova T.I. Füüsika kursus, 2000, § 114, 115. 32 Laboritöö nr 5.5 (29) FERROMAGNETI MAGNETILISTE OMADUSTE UURING Töö eesmärk: aine magnetiliste omaduste uurimine; ferromagneti magnetilise hüstereesi ahela määramine. TEOREETILINE MIINIMUM Aine magnetilised omadused Kõik ained omavad magnetvälja viimisel ühel või teisel määral magnetilisi omadusi ja vastavalt nendele omadustele jagunevad need diamagnetilisteks, paramagnetilisteks ja ferromagnetilisteks. Aine magnetilised omadused on määratud selle aatomite magnetmomendiga. Iga aine, mis on paigutatud välisesse magnetvälja, loob oma magnetvälja, mis asetatakse välisele väljale. Sellise aine oleku kvantitatiivne tunnus on magnetiseerumine J, mis võrdub aatomite magnetmomentide summaga aine ruumalaühiku kohta. Magnetiseerumine on võrdeline välise magnetvälja tugevusega H J = χH, (1) kus χ on mõõtmeteta suurus, mida nimetatakse magnetilise vastuvõtlikkuseks. Aine magnetilisi omadusi iseloomustab lisaks väärtusele χ ka magnetiline läbilaskvus μ = χ +1. (2) Magnetläbilaskvus μ sisaldub seoses, mis ühendab magnetvälja intensiivsust H ja induktsiooni B aines B = μo μ H, (3) kus μo = 1,26 ⋅10 −6 H/m on magnet konstantne. Diamagnetiliste aatomite magnetmoment välise magnetvälja puudumisel on null. Välises magnetväljas on aatomite indutseeritud magnetmomendid Lenzi reegli kohaselt suunatud välise välja vastu. Magnetiseerimine J on samuti suunatud, seega diamagnetiliste materjalide puhul χ< 0 и μ < 1 . После удаления диамагнетика из поля его намагниченность вследствие теплового движения атомов исчезает. Магнитные моменты атомов парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля не равны нулю, но без внешнего поля они ориентированы хаотично. Внешнее магнитное поле приводит к частичной ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля в той степени, насколько это позволяет тепловое движение атомов. Для парамагнетиков 0 < χ << 1 ; величина μ чуть превосходит единицу. При выключении внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает под действием теплового движения. Магнитные моменты атомов ферромагнетиков в пределах малых областей (доменов) самопроизвольно (спонтанно) ориентированы одинаково. В 33 отсутствии внешнего магнитного поля в размагниченном ферромагнетике магнитные моменты доменов ориентированы хаотично. При включении внешнего магнитного поля результирующие магнитные моменты доменов ориентируются по полю, значительно усиливая его. Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков может достигать нескольких тысяч. Магнитный гистерезис Величина намагниченности J ферромагнетика зависит от напряженности Н внешнего поля и от предыстории образца. На рис. 1 приведена зависимость J(H), которая характеризует процесс намагничивания ферромагнетика. В точке 0 ферромагнетик полностью размагничен. По мере увеличения напряженности Н намагниченность J образца увеличивается нелинейно. Участок 0-1 называется основной кривой намагничивания. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность стремится к насыщению Jнас, что соответствует ориентации всех магнитных моментов доменов по направлению индукции внешнего поля. Если после достижения Jнас уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой 1-2, расположенной выше основной кривой намагниченности. Когда внешнее поле станет равным нулю, в ферромагнетике сохранится остаточная намагниченность Jост. При противоположном направлении напряженности внешнего поля намагниченность, следуя по кривой 2-3, вначале обратится в ноль, а затем, также изменив направление на противоположное, будет стремиться к насыщению. Значение напряженности Нк, при котором J обращается в ноль, называется коэрцитивной силой. Если продолжить процесс перемагничивания вещества, то получится замкнутая кривая 1-2-3-4-1, которая называется петлей магнитного гистерезиса. По форме петли гистерезиса ферромагнетики разделяются на жесткие и мягкие. Жестким ферромагнетикам соответствует широкая петля и большая коэрцитивная сила (Н К ≥ 10 3 А/м). Такие вещества используются для изготовления постоянных магнитов. Мягким ферромагнетикам присуща узкая петля и небольшое значение коэрцитивной силы (Н К = 1K10 2 А/м). Они используются для изготовления сердечников трансформаторов, электромагнитов, реле. Ферромагнетики в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков обладают существенной особенностью: для каждого из таких материалов имеется присущая только им температура, при которой исчезают ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При нагревании материала выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это 34 объясняется тем, что при высоких температурах доменные образования в ферромагнетике исчезают. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Намагниченность ферромагнитного образца в данной работе измеряется с помощью магнитометрической установки, схема которой показана на рис. 2. Между одинаковыми соленоидами (катушками) 1 на их оси расположен компас 2. По соленоидам протекают одинаковые токи силой I , но в про- тивоположных направлениях. Поэтому вблизи магнитной стрелки компаса соленоиды создают равные, но противоположные по направлению магнитные поля, которые взаимно компенсируются и не вызывают отклонения стрелки. В этом случае стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей B Г индукции магнитного поля Земли. Ось соленоидов предварительно ориентируется перпендикулярно вектору B Г. При помещении в один из соленоидов ферромагнитного образца 3 образец намагничивается и создает вблизи стрелки компаса некоторое магнитное поле с индукцией B ⊥ B Г. Стрелка повернется на угол ϕ и установится вдоль результирующего поля B рез = B + B Г. Как следует из рис. 2, (1) B = B Г ⋅ tgϕ . Величина индукции В магнитного поля, создаваемого образцом вблизи стрелки, пропорциональна намагниченности J образца B = kJ , (2) где коэффициент k зависит от формы и размеров образца и его расположения относительно компаса, то есть является постоянной установки. Таким образом, расчетная формула для определения намагниченности B tgϕ . (3) J= Г k 35 Напряженность H магнитного поля соленоида может быть рассчитана по формуле H = nI , (4) где I - сила тока в соленоиде; n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Значения k и n указаны на установке. Общий вид установки показан на рис.3. Соленоиды 1, компас 2 и амперметр 3 размещены на подставке 4. С помощью переключателя 5 изменяется направление тока в соленоидах. Соленоиды питаются от выпрямителя 6. Переключателем 9 соленоиды подключаются к постоянному или к переменному напряжению. Приборы и принадлежности: магнитометрическая установка; выпрямитель; ферромагнитный образец. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Объем работы, и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания. 1. Заполните табл. 1 характеристик миллиамперметра. Таблица 1 Наименование прибора Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔI пр 2. Расположите подставку с соленоидами так, чтобы ось соленоидов была перпендикулярна горизонтальной составляющей B Г магнитного поля Земли. Компас закреплен так, что при этом его стрелка установится на нуле- 36 вое деление. Подайте на соленоиды постоянное напряжение, для этого переключатель 9 (рис.3) поставьте в положение (=). При этом соленоиды подключаются к клеммам 7. Не вставляя ферромагнитный образец в соленоид, включите выпрямитель и убедитесь, что магнитные поля соленоидов вблизи стрелки компаса компенсируются: стрелка не должна заметно отклоняться при увеличении силы тока в соленоидах с помощью ручки 10 выпрямителя. 3. Выключите выпрямитель, вставьте образец в один из соленоидов. Далее необходимо размагнитить образец. Для этого подключите соленоиды к клеммам 8 переменного напряжения, то есть, поставьте переключатель 9 в положение (~) . Включите выпрямитель и ручкой 10 доведите силу переменного тока в соленоидах до 2 А (измеряется амперметром выпрямителя) и постепенно уменьшайте его до нуля. Магнитная стрела должна находиться попрежнему на нулевом делении. 4. При нулевом значении силы тока в соленоидах (ручка 10 находится в крайнем левом положении) поставьте переключатель 9 в положение (=), подключив тем самым соленоиды к источнику постоянного напряжения. Установка и образец готовы к проведению изучения магнитных свойств образца. 5. Ступенчато увеличивая силу тока I от 0 до 500 мА, измерьте угол ϕ отклонения стрелки компаса, соответствующий каждому значению силы тока I . В интервале значений от 0 до 100 мА измерения надо делать через каждые 20 мА, а при больших значениях – через каждые 100 мА. Силу тока можно изменять только в сторону возрастания, уменьшение силы тока при его регулировке недопустимо. Измеренные значения I и ϕ запишите в две первые колонки (Ток +) табл. 2. Таблица 2 Ток + I , мА ϕ , град. Ток – I , мА ϕ , град. Ток + I , мА ϕ , град. (Еще 17 строк) В результате выполнения этого пункта строится основная кривая намагничивания (участок 0–1 на рис. 1). 6. Уменьшая ток в соленоидах до нуля так же, как указано в пункте 4, измерьте необходимые величины на участке 1–2 петли гистерезиса (рис.1). При этом ток можно регулировать только в сторону уменьшения. Результаты измерений I и ϕ запишите по-прежнему в две первые колонки табл. 2. 7. При нулевом значении силы тока в соленоидах переключите тумблер 5 (рис.3) в другое крайнее положение, изменив при этом направление тока в соленоидах на противоположное. Измерьте необходимые величины на участке 2–3 кривой гистерезиса (рис. 1). При этом силу тока следует регулировать только в направлении увеличения такими же ступенями, как в пункте 4. Результаты измерений I и ϕ запишите в две средние колонки «Ток–». Обратите внимание, что на этом участке кривой намагничивания происходит изме- 37 нение знака величины J и, следовательно, знака угла ϕ . Это надо отметить в таблице, указывая знак ϕ . 8. Постепенно уменьшая ток до нуля, измерьте величины I и ϕ на участке 3–4 кривой намагничивания. Результаты запишите в колонки «Ток–». 9. Тумблером 5 (рис. 3) измените, направление тока и, увеличивая силу тока, измерьте необходимые величины на последнем участке 4–1 кривой гистерезиса. Результаты измерений I и ϕ запишите в две правые колонки (Ток +) с указанием знака угла ϕ . 10. Постройте кривую магнитного гистерезиса, откладывая по осям координат (в зависимости от задания) или I и ϕ , или J и H , или B и H . 11. На основании полученной кривой гистерезиса рассчитайте по формулам (3) и (4) остаточную намагниченность J ост образца и коэрцитивную силу Н к. Величины k и n указаны на установке. 12. Для одной из точек на основной кривой намагничивания рассчитайте по формулам (3), (4), (1) и (2) значения магнитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости μ ферромагнетика. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем обусловлены магнитные свойства: а) парамагнетиков; б) ферромагнетиков; в) диамагнетиков? 2. Дайте определение намагниченности. 3. Что характеризуют: а) магнитная восприимчивость; б) магнитная проницаемость? 4. Что такое основная кривая намагничивания? 5. Что такое: а) остаточная намагниченность; б) коэрцитивная сила; в) намагниченность насыщения? 6. В чем различие между жесткими и мягкими ферромагнетиками? Где они применяются? 7. Какая температура для ферромагнетиков называется точкой Кюри? 8. Как располагается магнитная стрелка, если ток в соленоидах отсутствует? Почему включение тока в соленоидах не влияет на положение стрелки? 9. Как надо ориентировать установку перед началом измерений? 10. Как устанавливается магнитная стрелка при намагничивании образца? 11. Почему перед получением петли гистерезиса образец должен быть размагничен? Как осуществляется размагничивание? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 132, 133, 135, 136. 2. Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. Физика. 2002.- С. 79-82. 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ Универсальная газовая постоянная Магнитная постоянная Электрическая постоянная Заряд электрона Масса электрона Удельный заряд электрона Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли (на широте Воронежа) R = 8,31 Дж/(моль⋅К) μ o = 1,26⋅10 – 6 Гн/м ε o = 8,85⋅10 – 12 Ф/м е = 1,6⋅10 – 19 Кл m = 0,91⋅10 – 30 кг e/m = 1,76⋅10 11 Кл/кг B Г = 2,0⋅10 – 5 Тл 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ Г – гига (10 9) М – мега (10 6) к – кило (10 3) д – деци (10 – 1) с – санти (10 – 2) м – милли (10 – 3) Например: 1 кОм = 10 3 Ом; мк – микро (10 – 6) н – нано (10 – 9) п – пико (10 – 12) 1мА = 10 – 3 А; 1 мкФ = 10 – 6 Ф. 3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА ШКАЛЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Обозначение единицы измерения Ампер Вольт Миллиампер, милливольт Микроампер, микровольт А V mA, mV μ А, μ V Обозначение принципа действия (системы) прибора Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой Электромагнитный прибор с подвижным ферромагнитным сердечником Положение шкалы прибора Горизонтальное Вертикальное Обозначение рода тока Прибор для измерения постоянного тока (напряжения) Прибор для измерения переменного тока (напряжения) Другие обозначения Класс точности Изоляция между электрической цепью прибора и корпусом испытана напряжением (кВ) ⊥ –– ~ 0,5 1,0 и др. 39 Пределом измерения прибора называется то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На многопредельных приборах пределы измерений указаны около клемм или около переключателей диапазонов. Цена деления шкалы равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Если предел измерения xm и шкала имеет N делений, то цена деления c = x m / N . Δ x np Класс точности прибора γ = ⋅ 100% , где Δ x np - максимальная xm погрешность прибора; x m - предел измерения. Значение γ приведено на шкале прибора. Зная класс точности γ , можно определить приборную погрешность x Δ x np = γ m ., 100 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1 Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: Учебное пособие.– 6-е изд. – М.: Высш. шк., 2000.– 542 с. Дополнительная литература 1 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань, 2001.–Т.1.– 576 с. 2 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань.– 2001.Т.2.– 592 с. 3 Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев – М.: Высш. шк., 2001.– 527 с. 4 Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.– М.: Гароарика, 1998.– 456 с. 40 Учебное издание Бирюкова Ирина Петровна Бородин Василий Николаевич Камалова Нина Сергеевна Евсикова Наталья Юрьевна Матвеев Николай Николаевич Саушкин Виктор Васильевич Физика Лабораторный практикум Магнетизм ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ

Vene Föderatsiooni haridus- ja teadusministeerium

Balti Riiklik Tehnikaülikool "Voenmech"

ELEKTROMAGNETISM

Füüsika labori töötuba

2. osa

Toimetanud L.I. Vassiljeva Ja V.A. Živulina

Peterburi

Koostanud: D.L. Fedorov, füüsika ja matemaatika doktor teadused, prof.; L.I. Vassiljeva, prof.; ON. Ivanova, dotsent; E.P. Denissov, dotsent; V.A. Živulin, dotsent; A.N. Starukhin, prof.

UDC 537.8(076)

E

Elektromagnetism: füüsika laboritöökoda / koost: D.L. Fedorov [ja teised]; Balt. olek tehnika. univ. – Peterburi, 2009. – 90 lk.

Töötoas on lisaks 2006. aastal ilmunud samanimelises töötoas esitletud tööde nr 1-13 kirjeldusele laboritööde nr 14–22 kirjeldus teemadel „Elekter ja magnetism“.

Mõeldud kõikide erialade üliõpilastele.

45

UDC 537.8(076)

ÜLEVAADE: Dr. Tech. Teadused, prof., juhataja. osakond Info- ja energiatehnoloogia BSTU S.P. Prisyazhnyuk

Kinnitatud

toimetus ja kirjastamine

© BSTU, 2009

Laboritöö nr 14 Ferroelektrikute elektriliste omaduste uurimine

Töö eesmärk – uurida ferroelektrikute polarisatsiooni sõltuvalt elektrivälja tugevusest E, saage kõver E = f(E), uurige dielektrilist hüstereesi, määrake ferroelektriliste elementide dielektrilised kaod.

Lühiteave teooriast

Nagu teada, on dielektrilised molekulid oma elektriliste omaduste poolest samaväärsed elektriliste dipoolidega ja neil võib olla elektrimoment

Kus q– molekulis oleva ühe märgi kogulaengu absoluutväärtus (st kõigi tuumade või kõigi elektronide laeng); l– vektor, mis on tõmmatud elektronide negatiivsete laengute "raskuskeskmest" tuumade positiivsete laengute "raskuskeskmesse" (dipoolõlg).

Dielektrikute polarisatsiooni kirjeldatakse tavaliselt kõvade ja indutseeritud dipoolide mõistete põhjal. Väline elektriväli määrab kas jäikade dipoolide orientatsiooni (polaarsete molekulidega dielektrikute orientatsioonipolarisatsioon) või viib täielikult järjestatud indutseeritud dipoolide ilmnemiseni (elektrooniline ja ioonide nihke polarisatsioon mittepolaarsete molekulidega dielektrikutes). Kõigil neil juhtudel on dielektrikud polariseeritud.

Dielektriku polarisatsioon tähendab, et välise elektrivälja mõjul muutub dielektriku molekulide elektriline summaarne moment nullist erinevaks.

Dielektriku polarisatsiooni kvantitatiivne tunnus on polarisatsioonivektor (või polarisatsioonivektor), mis võrdub elektrimomendiga dielektriku ruumalaühiku kohta:

, (14.2)

– kõigi dielektriliste molekulide dipoolelektriliste momentide vektorsumma füüsikaliselt lõpmata väikeses mahus
.

Isotroopsete dielektrikute puhul polarisatsioon seotud elektrivälja tugevusega samas punktis suhte järgi

æ
, (14.3)

kus æ on koefitsient, mis ei sõltu esimesest lähendusest ja nimetatakse aine dielektriliseks tundlikkuseks; =
F/m – elektriline konstant.

Elektrivälja kirjeldamiseks dielektrikutes, lisaks intensiivsusele ja polarisatsioon , kasutage elektrilise nihke vektorit , mis on määratletud võrdsusega

. (14.4)

Võttes arvesse (14.3), saab nihkevektorit esitada kui

, (14.5)

Kus
æ on mõõtmeteta suurus, mida nimetatakse keskkonna dielektriliseks konstandiks. Kõigi dielektrikute puhul æ > 0 ja ε > 1.

Ferroelektrikud on eriline kristalsete dielektrikute rühm, millel välise elektrivälja puudumisel teatud temperatuuri- ja rõhuvahemikus on spontaanne (spontaanne) polarisatsioon, mille suunda saab elektrivälja abil muuta ja mõnel juhul mehaanilised pinged.

Erinevalt tavalistest dielektrikutest on ferroelektrikatel mitmeid iseloomulikke omadusi, mida uurisid Nõukogude füüsikud I.V. Kurchatov ja P.P. Kobeko. Vaatleme ferroelektriliste elementide põhiomadusi.

Ferroelektrikuid iseloomustavad väga kõrged dielektrilised konstandid , mis võib jõuda tellimuse väärtusteni
. Näiteks Rochelle'i soola NaKC 4 H 4 O 6 ∙4H 2 O dielektriline konstant toatemperatuuril (~20°C) on 10 000 lähedal.

Ferroelektriku eripäraks on polarisatsioonisõltuvuse mittelineaarne olemus R ja sellest ka elektriline nihe D väljatugevuse kohta E(joonis 14.1). Sel juhul selgub, et ferroelektriliste elementide dielektriline konstant ε sõltub E. Joonisel fig. Joonis 14.2 näitab seda Rochelle'i soola sõltuvust temperatuuril 20 °C.

Kõiki ferroelektrikuid iseloomustab dielektrilise hüstereesi nähtus, mis seisneb polarisatsiooni muutuse hilinemises R(või kompenseerib D), kui väljatugevus muutub E. See viivitus on tingitud asjaolust, et väärtus R(või D) ei määra ainult välja väärtus E, vaid sõltub ka proovi eelnevast polarisatsiooni olekust. Väljatugevuse tsükliliste muutustega E sõltuvus R ja tasaarvestusi D alates E väljendatakse kõveraga, mida nimetatakse hüstereesisilmuseks.

Joonisel fig. 14.3 näitab hüstereesisilmust koordinaatides D, E.

Suureneva väljaga E eelarvamus D proovis, mis ei olnud algselt polariseeritud, muutub piki kõverat OAV. Seda kõverat nimetatakse alg- või põhipolarisatsioonikõveraks.

Välja vähenedes käitub ferroelektrik algselt nagu tavaline dielektrik (piirkonnas VA hüstereesi pole) ja siis (punktist A) nihke muutus jääb pinge muutusest maha. Kui väljatugevus E= 0, jääb ferroelektrik polariseeritud ja elektrilise nihke suurus on võrdne
, nimetatakse jääknihkeks.

Jääknihke eemaldamiseks on vaja rakendada ferroelektrile vastupidise suuna elektrivälja tugevusega – . Suurus nimetatakse tavaliselt sunniväljaks.

Kui väljatugevuse maksimaalne väärtus on selline, et spontaanne polarisatsioon jõuab küllastumiseni, siis saadakse hüstereesiahel, mida nimetatakse piirtsükli kontuuriks (tahke kõver joonisel 14.3).

Kui maksimaalse väljatugevuse korral küllastust ei saavutata, saadakse nn privaattsükli silmus, mis asub piirtsükli sees (katkendlik kõver joonisel 14.3). Osalise repolarisatsiooni tsükleid võib olla lõpmatu arv, kuid maksimaalsed nihke väärtused D eratsüklid asuvad alati peamisel polarisatsioonikõveral OA.

Ferroelektrilised omadused sõltuvad suuresti temperatuurist. Iga ferroelektriku jaoks on selline temperatuur , millest kõrgemal kaovad selle ferroelektrilised omadused ja see muutub tavaliseks dielektrikuks. Temperatuur nimetatakse Curie punktiks. Baariumtitanaadi BaTi0 3 puhul on Curie punkt 120 °C. Mõnel ferroelektrikul on kaks Curie punkti (ülemine ja alumine) ning need käituvad nagu ferroelektrikud ainult nende punktide vahelises temperatuurivahemikus. Nende hulka kuulub Rochelle'i sool, mille Curie punktid on +24°C ja –18°C.

Joonisel fig. Joonisel 14.4 on kujutatud BaTi0 3 monokristalli dielektrilise konstandi sõltuvuse temperatuurist graafik (ferroelektrilises olekus BaTi0 3 kristall on anisotroopne. Joonisel 14.4 viitab graafiku vasak haru kristalli risti olevale suunale spontaanse polarisatsiooni teljele.) Piisavalt suures temperatuurivahemikus on väärtused BaTi0 3 ületab oluliselt väärtusi tavalised dielektrikud, mille jaoks
. Curie punkti lähedal on märgatav tõus (anomaalia).

Kõik ferroelektrikale iseloomulikud omadused on seotud spontaanse polarisatsiooni olemasoluga. Spontaanne polarisatsioon on kristalli ühikulise raku sisemise asümmeetria tagajärg, mis viib sellesse elektrilise dipoolmomendi ilmnemiseni. Üksikute polariseeritud rakkude interaktsiooni tulemusena asetsevad need nii, et nende elektrimomendid on orienteeritud üksteisega paralleelselt. Paljude rakkude elektrimomentide orientatsioon samas suunas viib spontaanse polarisatsiooni piirkondade moodustumiseni, mida nimetatakse domeenideks. On ilmne, et iga domeen on küllastuseni polariseeritud. Domeenide lineaarsed mõõtmed ei ületa 10 -6 m.

Välise elektrivälja puudumisel on kõikide domeenide polarisatsioon erineva suunaga, seega on kristall tervikuna polariseerimata. Seda illustreerib joonis fig. 14,5, A, kus proovi domeenid on skemaatiliselt kujutatud, näitavad nooled erinevate domeenide spontaanse polarisatsiooni suundi. Välise elektrivälja mõjul toimub mitmedomeenilises kristallis spontaanse polarisatsiooni ümberorienteerumine. See protsess viiakse läbi: a) domeeni seinte (domeenid, mille polarisatsioon on teravnurk) nihutamine välisväljaga kasvama tänu domeenidele, milles
); b) elektriliste momentide - domeenide - pöörlemine välja suunas; c) uute domeenide tuumade teke ja tärkamine, mille elektrimomendid on suunatud piki välja.

Domeeni struktuuri ümberkorraldamine, mis tekib välise elektrivälja rakendamisel ja suureneb, põhjustab täieliku polarisatsiooni ilmnemise ja kasvu. R kristall (mittelineaarne lõik OA joonisel fig. 14.1 ja 14.3). Sel juhul panus kogu polarisatsiooni R, lisaks spontaansele polarisatsioonile tutvustab ka elektroonika- ja ioonide nihke indutseeritud polarisatsiooni, st.
.

Teatud väljatugevusel (punktis A) kogu kristalli ulatuses kehtestatakse üks spontaanse polarisatsiooni suund, mis langeb kokku välja suunaga (joonis 14.5, b). Väidetavalt muutub kristall ühedomeeniliseks spontaanse polarisatsiooni suunaga paralleelselt väljaga. Seda seisundit nimetatakse küllastumiseks. Põllu suurenemine E küllastumise saavutamisel kaasneb sellega üldise polarisatsiooni edasine suurenemine R kristall, kuid nüüd ainult indutseeritud polarisatsiooni tõttu (jaotis AB joonisel fig. 14.1 ja 14.3). Samal ajal polarisatsioon R ja kompenseerida D sõltuvad peaaegu lineaarselt E. Lineaarse lõigu ekstrapoleerimine AB y-teljel saab hinnata spontaanset küllastuspolarisatsiooni
, mis on ligikaudu võrdne väärtusega
, lõigatud ekstrapoleeritud lõiguga ordinaatteljel:
. See ligikaudne võrdsus tuleneb asjaolust, et enamiku ferroelektriliste seadmete puhul
Ja
.

Nagu eespool märgitud, kaovad Curie punktis ferroelektriku kuumutamisel selle eriomadused ja see muutub tavaliseks dielektrikuks. Seda seletatakse asjaoluga, et Curie temperatuuril toimub ferroelektrilise faasi üleminek polaarsest faasist, mida iseloomustab spontaanse polarisatsiooni olemasolu, mittepolaarsesse faasi, milles spontaanne polarisatsioon puudub. Sel juhul muutub kristallvõre sümmeetria. Polaarset faasi nimetatakse sageli ferroelektriliseks ja mittepolaarset faasi nimetatakse sageli paraelektriliseks.

Kokkuvõtteks käsitleme hüstereesist tingitud dielektriliste kadude küsimust ferroelektrilistes materjalides.

Vahelduvas elektriväljas asuvate dielektrikute energiakadu, mida nimetatakse dielektriliseks, võib seostada järgmiste nähtustega: a) polarisatsiooni viivitus. R väljatugevuse kohta E molekulaarse termilise liikumise tõttu; b) väikeste juhtivusvoolude olemasolu; c) dielektrilise hüstereesi nähtus. Kõigil neil juhtudel toimub elektrienergia pöördumatu muundamine soojuseks.

Dielektrilised kaod tähendavad, et vahelduvvooluahela kondensaatorit sisaldavas osas ei ole voolu ja pinge kõikumiste vaheline faasinihe kunagi täpselt võrdne
, kuid osutub alati väiksemaks kui
, nurka , mida nimetatakse kaotusnurgaks. Kondensaatorite dielektrilised kaod hinnatakse kadude puutuja järgi:

, (14.6)

Kus – kondensaatori reaktants; R– kondensaatori kadumistakistus, mis on määratud tingimusest: vahelduvvoolu läbimisel sellel takistusel vabanev võimsus võrdub kondensaatori võimsuskaoga.

Kadude puutuja on kvaliteediteguri pöördväärtus K:
, ja selle määramiseks saab koos (14.6) kasutada avaldist

, (14.7)

Kus
– energiakaod võnkeperioodil (ahelaelemendis või kogu ahelas); W– võnkeenergia (maksimaalne vooluringi elemendi jaoks ja kogu ahela kogusumma).

Dielektrilisest hüstereesist põhjustatud energiakadude hindamiseks kasutame valemit (14.7). Need kaod, nagu ka hüsterees ise, on spontaanse polarisatsiooni ümberorienteerumise eest vastutavate protsesside pöördumatuse tagajärg.

Kirjutame (14.7) vormi ümber

, (14.8)

Kus – vahelduva elektrivälja energiakadu dielektrilise hüstereesi tõttu ferroelektri ruumalaühiku kohta ühe perioodi jooksul; – maksimaalne elektrivälja energiatihedus ferroelektrilises kristallis.

Kuna elektrivälja mahuline energiatihedus

(14.9)

siis väljatugevuse suurenemisega võrra
see muutub vastavalt . See energia kulub ferroelektri ruumalaühiku ümberpolariseerimiseks ja läheb selle siseenergia suurendamiseks, s.o. selle soojendamiseks. Ilmselt määratakse ühe täisperioodi jooksul dielektriliste kadude väärtus ferroelektriku ruumalaühiku kohta järgmiselt

(14.10)

ja on arvuliselt võrdne hüstereesiahela pindalaga koordinaatides D, E. Elektrivälja maksimaalne energiatihedus kristallis on:

, (14.11)

Kus Ja
– elektrivälja intensiivsuse ja nihke amplituudid.

Asendades (14.10) ja (14.11) väärtusega (14.8), saame ferroelektrikute dielektrilise kadu puutuja kohta järgmise avaldise:

(14.12)

Ferroelektrikuid kasutatakse suure mahutavusega, kuid väikeste mõõtmetega kondensaatorite valmistamiseks, et luua erinevaid mittelineaarseid elemente. Paljud raadioseadmed kasutavad varikondi - ferroelektrilisi kondensaatoreid, millel on väljendunud mittelineaarsed omadused: selliste kondensaatorite mahtuvus sõltub tugevalt neile rakendatavast pingest. Variconde iseloomustab kõrge mehaaniline tugevus, vastupidavus vibratsioonile, raputamisele ja niiskusele. Varikondide puudused on piiratud töösageduste ja temperatuuride vahemik, dielektriliste kadude suured väärtused.

9. Sisestage saadud andmed tabeli 2 ülemisse poolde, esitades tulemused vormis.

10. Vajutage lülitit 10, mis võimaldab teil teha mõõtmisi vastavalt joonisel fig. 2 (täpne pinge mõõtmine). Tehke lõigetes nimetatud toimingud. 3-8, asendades lõikes 6 valemit (9) kasutava arvutuse valemi (10) abil arvutamisega.

11. Sisestage tabeli 2 alumisse poolde vajutatud lülitiga 10 (vt lõik 10) arvutuste ja mõõtmiste käigus saadud andmed, esitades mõõtmistulemused kujul Töörežiim Voolu täpne mõõtmine Täpne pinge mõõtmine 1. Mis on töö eesmärk?

2. Milliseid aktiivtakistuse mõõtmise meetodeid kasutatakse antud töös?

3. Kirjeldage katse töökorraldust ja kulgu.

4. Kirjutage üles töövalemid ja selgitage neis sisalduvate suuruste füüsikalist tähendust.

1. Sõnastage Kirchhoffi reeglid hargnenud elektriahelate arvutamiseks.

2. Tuletage töövalemid (9) ja (10).

3. Milliste suhetega R, RA ja RV kasutavad nad esimest mõõtmisskeemi? Teiseks? Seletama.

4. Võrrelge selles töös saadud tulemusi, kasutades esimest ja teist meetodit. Milliseid järeldusi saab nende meetodite abil teha mõõtmiste täpsuse kohta? Miks?

5. Miks sammus 4 on regulaator seatud sellisesse asendisse, et voltmeetri nõel kaldub kõrvale vähemalt 2/3 skaalast?

6. Sõnasta Ohmi seadus ahela homogeense lõigu jaoks.

7. Sõnasta takistuse füüsikaline tähendus. Millistest teguritest see väärtus sõltub (vt töö nr 32)?

8. Millistest teguritest sõltub homogeense isotroopse metalljuhi takistus R?

SOLENOIDINDUKTANTSI MÄÄRAMINE

Töö eesmärk on määrata solenoidi induktiivsus vahelduvvoolu takistuse järgi.

Instrumendid ja tarvikud: testsolenoid, heligeneraator, elektrooniline ostsilloskoop, vahelduvvoolu milliampermeeter, ühendusjuhtmed.

Eneseinduktsiooni fenomen. Induktiivsus Elektromagnetilise induktsiooni nähtust täheldatakse kõigil juhtudel, kui juhtivat ahelat läbiv magnetvoog muutub. Eelkõige, kui juhtivas ahelas voolab elektrivool, tekitab see magnetvoo F, mis tungib sellesse ahelasse.

Kui suvalises vooluringis muutub voolutugevus I, muutub ka magnetvoog Ф, mille tulemusena tekib ahelasse induktsiooni elektromotoorjõud (EMF), mis tekitab lisavoolu (joon. 1, kus 1 on juhtiv suletud vooluring, 2 on magnetvälja tekitatud vooluahela jõujooned). Seda nähtust nimetatakse iseinduktsiooniks ja iseinduktsiooni EMF-i tekitatud lisavoolu nimetatakse ekstra iseinduktsioonivooluks.

Iseinduktsiooni nähtust täheldatakse igas suletud elektriahelas, milles voolab elektrivool, kui see ahel on suletud või avatud.

Mõelgem, millest sõltub eneseinduktsiooni emf s väärtus.

Suletud juhtivasse ahelasse tungiv magnetvoog F on võrdeline ahelas voolava voolu tekitatud magnetvälja magnetinduktsiooniga B ja induktsioon B võrdeline voolu tugevusega.

Siis on magnetvoog Ф võrdeline voolutugevusega, st.

kus L on vooluahela induktiivsus, H (Henry).

(1)-st saame: Ahela induktiivsus L on skalaarne füüsikaline suurus, mis on võrdne antud vooluringi läbiva magnetvoo Ф ja ahelas voolava voolu suuruse suhtega.

Henry on vooluahela induktiivsus, milles voolutugevusel 1A tekib magnetvoog 1Wb, s.o. 1 Gn = 1.

Vastavalt elektromagnetilise induktsiooni seadusele, asendades (1) väärtusega (3), saame iseinduktsiooni emf:

Valem (4) kehtib L=const.

Kogemused näitavad, et induktiivsuse L suurenemisega elektriahelas suureneb voolutugevus ahelas järk-järgult (vt joonis 2) ja L vähenemisega sama aeglaselt väheneb vool (joonis 3).

Voolutugevus elektriahelas muutub sulgemisel Voolutugevuse muutumise kõverad on näidatud joonisel fig. 2 ja 3.

Ahela induktiivsus sõltub vooluringi kujust, suurusest ja deformatsioonist, vooluringi asukohakeskkonna magnetilisest olekust, aga ka muudest teguritest.

Leiame solenoidi induktiivsuse. Solenoid on mittemagnetilisest, mittejuhtivast materjalist silindriline toru, millele on keeratud tihedalt, keerates, keeratud õhuke metallist juhtiv traat. Joonisel fig. Joonisel 4 on näidatud solenoidi ristlõige piki silindrilise toru läbimõõtu (1 - magnetvälja jooned).

Solenoidi pikkus l on palju suurem kui läbimõõt d, s.t.

l d. Kui l d, siis võib solenoidi pidada lühikeseks mähiseks.

Õhukese traadi läbimõõt on palju väiksem kui solenoidi läbimõõt. Induktiivsuse suurendamiseks asetatakse solenoidi sisse magnetilise läbilaskvusega ferromagnetiline südamik. Kui ld, siis voolu voolamisel solenoidi sees ergastub ühtlane magnetväli, mille induktsioon määratakse valemiga kus o = 4·10-7 H/m – magnetkonstant; n = N/l – pöörete arv solenoidi pikkuseühiku kohta; N – solenoidi pöörete arv.

Väljaspool solenoidi on magnetväli praktiliselt null. Kuna solenoidil on N pööret, on solenoidi ristlõiget S läbiv kogumagnetvoog (vooühendus) võrdne kus Ф = BS on solenoidi ühte pööret läbiv voog.

Asendades (5) väärtusega (6) ja võttes arvesse asjaolu, et N = nl, saame Teisest küljest, kui võrrelda (7) ja (8), saame solenoidi ristlõike pindala on võrdne. arvesse (10), kirjutatakse valem (9) kujul Määra Solenoidi induktiivsus on saavutatav ühendades solenoidi sagedusega vahelduvvoolu elektriahelaga. Seejärel määratakse kogutakistus (impedants) valemiga, kus R on aktiivne takistus, Ohm; L = xL – induktiivne reaktants; = xc – mahtuvusega C kondensaatori mahtuvuslik takistus.

Kui elektriahelas pole kondensaatorit, s.o.

vooluahela elektriline võimsus on väike, siis xc xL ja valem (12) näevad välja sellised, nagu Ohmi vahelduvvoolu seadus kirjutatakse kujul, kus Im, Um on voolu ja pinge amplituudi väärtused.

Kuna = 2, kus on vahelduvvoolu võnkumiste sagedus, siis (14) saab kuju Alates (15) saame töövalemi induktiivsuse määramiseks:

Töö lõpetamiseks pange vooluahel kokku vastavalt joonisel fig. 5.

1. Seadke heligeneraator õpetaja poolt näidatud võnkesagedusele.

2. Mõõtke ostsilloskoobi abil pinge amplituud Um ja sagedus.

3. Määrake milliampermeetri abil voolu efektiivne väärtus ahelas I e ; kasutades seost I e I m / 2 ja lahendades selle I m 2 Ie suhtes, määrake voolu amplituud ahelas.

4. Sisestage andmed tabelisse.

Võrdlusandmed: solenoidi aktiivne takistus R = 56 Ohm; solenoidi pikkus l = 40 cm; solenoidi läbimõõt d = 2 cm; solenoidi pöörete arv N = 2000.

1. Sõnasta töö eesmärk.

2. Defineeri induktiivsus?

3. Mis on induktiivsuse mõõtühik?

4. Kirjutage üles solenoidi induktiivsuse määramise töövalem.

1. Hankige valem solenoidi induktiivsuse määramiseks selle geomeetriliste mõõtmete ja pöörete arvu alusel.

2. Mis on impedants?

3. Kuidas on vahelduvvooluahelas omavahel seotud voolu ja pinge maksimaalne ja efektiivne väärtus?

4. Tuletage solenoidi induktiivsuse töövalem.

5. Kirjelda eneseinduktsiooni fenomeni.

6. Mis on induktiivsuse füüsikaline tähendus?

BIBLIOGRAAFIA

1. Saveljev I.G. Üldfüüsika kursus. T.2, T. 4. – M.: Kõrgem.

kool, 2002. – 325 lk.

Kõrgem kool, 1970. – 448 lk.

3. Kalašnikov S.G. Elekter. – M.: Kõrgem. kool, 1977. – 378 lk.

4. Trofimova T.I. Füüsika kursus. – M.: “Akadeemia”., 2006. – 560 lk.

5. Purcell E. Elekter ja magnetism.- M.: Nauka, 1971.lk.

6. Detlaf A.A Füüsika kursus: Õpik kolledži üliõpilastele. – M.: “Akadeemia”, 2008. – 720 lk.

7. Kortnev A.V. Füüsika töötuba.- M.: Kõrg. kool, 1968. Lk.

8. Iveronova V.I. Füüsiline töötuba. - M.: Fizmatgiz, 1962. - 956 lk.

Füüsikalised põhikonstandid Aatomi ühik amu 1,6605655(86) 10-27 kg 5, taara mass Erilaeng -1,7588047(49) 1011 C/kg elektron Compton K, n=h/ 1,3195909(22 )·10-15tonni laine K ,p=h/ 1,3214099(22)·10-15m 1, Comptoni lained K,е=h/ 2,4263089(40)·10-12m 1, elektronlained K ,e/(2) 3,8615905(64) ·10-13m 1, Bohr Magneton B=e/ 9.274078(36) ·10-24J/T 3, Tuumamagnet- Poison=e/ 5.050824(20 ) ·10-27J/T 3, ment neutron Elektroni mass 0.9109534(47) -30kg ideaalse gaasi po normaaltingimustes (T0=273,15 K, p0=101323 Pa) Konstant Avo- 6,022045(31 ) · 1023 mol- Boltzmanni gaasikonstant 8,31441(26) J/(mol·K) universaalne grap- konstant G , 6,6720(41) · 10-11 N m2/kg2 vitatsiooni konstant magico 12, 5663706144·10-7Gn/m nit Kvantmagnet- F o = 2,0678506(54) ·10-15W kiirgus esimene elektriline kiirgus (0с2) klassikaline (4me) standardne neutron prootonelektron 1 a.u.m.

Märkus. Sulgudes olevad numbrid näitavad standardviga antud väärtuse viimastes numbrites.

Sissejuhatus

Põhilised ohutusnõuded elektri ja elektromagnetismi õppelabori laboritööde läbiviimisel

Elektrimõõtmise põhitõed

Laboritöö nr 31. Elektritakistuse väärtuse mõõtmine R-Whitsoni silla abil.................. Laboritöö nr 32. Metallide takistuse sõltuvuse uurimine temperatuuril

Laboritöö nr 33. Kondensaatori mahtuvuse määramine Wheatstone C-silla abil

Laboritöö nr 34. Elektroonilise ostsilloskoobi töö uurimine

Laboritöö nr 35. Vaakumtrioodi töö uurimine ja selle staatiliste parameetrite määramine

Laboritöö nr 36. Vedelike elektrijuhtivus.

Faraday arvu ja elektronide laengu määramine

Laboritöö nr 37. RC generaatori töörežiimi uurimine elektroonilise ostsilloskoobi abil

Laboritöö nr 38. Elektrostaatilise välja uurimine

Laboritöö nr 40. Maa magnetvälja tugevuse horisontaalkomponendi määramine

Laboritöö nr 41. Zener-dioodi uurimine ja selle omaduste lugemine

Laboritöö nr 42. Vaakumdioodi uurimine ja elektroni erilaengu määramine

Laboritöö nr 43. Pooljuhtdioodide töö uurimine

Laboritöö nr 45. Magnetiseerimiskõvera ja hüstereesisilmuse eemaldamine elektroonilise ostsilloskoobi abil

Laboritöö nr 46. Summutatud elektrivõnked

Laboritöö nr 47. Elektriliste sundvõnkumiste uurimine ja resonantskõverate perekonna lugemine...... Laboritöö nr 48. Takistuse mõõtmine

Laboritöö nr 49. Solenoidi induktiivsuse määramine

Bibliograafia

Lisa ……………………………………………………… Dmitri Borisovitš Kim Aleksander Aleksejevitš Kropotov Ljudmila Andrejevna Geraštšenko Elekter ja elektromagnetism Laboritöökoda Akadeemiline toim. l. 9.0. Tingimuslik ahju l. 9.0.

Trükitud kirjastuses BrGU 665709, Bratsk, st. Makarenko,

Sarnased tööd:

« A.L. GELGOR E.A. DVB-T STANDARDI POPOV DIGITAALTELEVIISIOONI REVINGSÜSTEEM Soovitab ülikooli haridus- ja metoodikaühendus polütehniline haridus õppevahendina kõrgkoolide ettevalmistuse erialal õppivatele üliõpilastele Tehnikafüüsika Peterburi Polütehnilise Ülikooli kirjastus 2011 Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium PETERBURGI RIIKLIK POLÜTECHNIKÜLIKOOL Prioriteet...”

"Füüsika nime saanud. L. V. Kirenski aastal 1996 Krasnojarsk 1996 -2ÜLDINFO 1996. aastal osales instituut nelja riikliku teadus- ja tehnikaprogrammi projekti elluviimises; nende rahastamise maht ulatus 23 200 tuhande rublani (veel 5 000 tuhat rubla loodetakse laekuda IV kvartali lõpus). Töötab...”

« RAS PRESIIDIUMI ALUSTEADUSPROGRAMM nr 13 EKREEMVALGUSVÄLJAD JA NENDE RAKENDUSTE ARUANNE 2013 Moskva 2013 Kinnitatud presidendi poolt Venemaa Teaduste Akadeemia, akadeemik V.E. Fortov 2013. aasta Venemaa Teaduste Akadeemia Presiidiumi põhjaliku alusuuringute programm nr 13 ÄRIVALGUSVÄLJAD JA NENDE RAKENDUSTE ARUANNE 2013. aastaks Programmi koordinaatorid: ILP SB RAS direktor akadeemik _ S.N. Bagaev IAP RASi teadusdirektor, akadeemik A.V. Gaponov-Grekhovi ARUANNE PROJEKTIDE RAKENDAMISE KOHTA

« DIELEKTRILISTE LAINJUHTIDE SPEKTRAALTEooriA MATEMAATILISED MUDELID Õpik Kaasani Kaasani Riiklik Ülikool, mis sai nime V.I. Uljanov-Lenin 2007 Avaldatud Kaasani Riikliku Ülikooli rakendusmatemaatika osakonna otsusega Teaduslik toimetaja füüsika- ja matemaatikateaduste doktor, professor N.B. Pleschinsky Karchevsky E.M. Dielektriliste lainejuhtide spektriteooria matemaatilised mudelid. Õpik / E.M. Kartševski. Kaasan: Kaasani Riiklik Ülikool...”

« Akadeemilise aine töökava Füüsika Programmi tase algtase, klass 7-11 Koostanud kõrgeima kvalifikatsioonikategooria füüsikaõpetaja G.A.Širokova. 2013-2014 Füüsika tööprogrammid 7. KLASS Füüsika kui loodusteadus, mis käsitleb kõige üldisemaid loodusseadusi, toimides koolis õppeainena, annab olulise panuse meid ümbritseva maailma teadmiste süsteemi. See paljastab teaduse rolli ühiskonna majanduslikus ja kultuurilises arengus, aitab kaasa kaasaegse teaduse kujunemisele..."

« Sarja Pedagoogika ja P s i c h o l o g y Moskva 2008 toimetuskolleegium: Ryabov V.V. Ajalooteaduste doktor, professor, Moskva Riikliku Pedagoogikaülikooli rektori esimees Atanasjan S.L. Füüsikaliste ja matemaatikateaduste kandidaat, professor, Moskva Riikliku Pedagoogikaülikooli õppeprorektor Pishchulin N.P. Filosoofiadoktor, professor, Moskva Riikliku Pedagoogikaülikooli teadusprorektor Rusetskaja M.N. Pedagoogikateaduste kandidaat, dotsent, Moskva Riikliku Pedagoogikaülikooli innovatsioonitegevuse prorektor Toimetuse kolleegium: Andriadi I.P. Pedagoogikateaduste doktor, professor,..."

« WINGS OF THE PHOENIX SISSEJUHATUS KVANTMÜTOFÜÜSIKAsse Jekaterinburgi Uurali Ülikooli kirjastus 2003 BBK 86.3+87 JA 84 Konsultant – I. A. Pronin Toimetaja – E. K. Sozina Tehniline toimetamine ja küljendus - A. V. Zarubin Irkhin V. Yu., Katsnelson M. I. I 84 Fööniksi tiivad. Sissejuhatus kvantmütofüüsikasse. - Jekaterinburg: Uurali kirjastus. unta, 2003. - 263 lk. Kasutades laialdaselt erinevate religioonide autoriteetseid tekste, kuid unustamata nende põhieriala - teoreetilist füüsikat, proovivad autorid...”

« Todtnauberg in Bad on pühendatud EDMUND HUSSERLile austuses ja sõpruses. Black Forest, 8. aprill 1926 Eessõna 1953. aasta traktaadi "Olemine ja aeg" seitsmendale väljaandele avaldati esmakordselt 1927. aasta kevadel Husserli poolt välja antud fenomenoloogia ja fenomenoloogia uurimise aastaraamatus, Vol. Selle kordustrükki, mis ilmub üheksandas väljaandes, tekstis ei ole muudetud, kuid see on tsitaatide ja kirjavahemärkide osas uuesti üle vaadatud. Kordustrükkimise leheküljenumbrid on ühtsed kuni...”

« FÜÜSIKA Õpik ettevalmistuskursustele Vene Föderatsiooni Haridusministeerium Jaroslavli Riiklik Ülikool, mille nimi on Jaroslavli Riiklik Ülikool. P.G. Demidova Täiendusõppe keskus M.V. Kirikov, V.P. Alekseev Füüsika Õpik ettevalmistuskursustele Jaroslavl 1999 BBK Vya73 K43 Füüsika: Õpik ettevalmistuskursustele / Koost. M.V. Kirikov, V.P. Aleksejev; Yarosl.gos. univ. Jaroslavl, 1999. 50 lk. Õpiku eesmärk on läbitud materjali süstematiseerimine ja kordamine...”