La ecuación de clapeyron de Mendeleev es una derivación de la fórmula. Ecuación de estado del gas ideal (ecuación de Mendeleev-Clapeyron)
El gas es uno de los cuatro estados de agregación en los que puede encontrarse la materia.
Las partículas que componen un gas son muy móviles. Se mueven casi libremente y al azar, chocando periódicamente entre sí como bolas de billar. Tal colisión se llama colisión elástica . Durante una colisión, cambian drásticamente la naturaleza de su movimiento.
Dado que en las sustancias gaseosas la distancia entre moléculas, átomos e iones es mucho mayor que su tamaño, estas partículas interactúan muy débilmente entre sí y su energía potencial la interacción es muy pequeña en comparación con la cinética.
Los enlaces entre las moléculas de un gas real son complejos. Por lo tanto, también es bastante difícil describir la dependencia de su temperatura, presión, volumen de las propiedades de las moléculas mismas, su cantidad y la velocidad de su movimiento. Pero la tarea se simplifica mucho si en lugar de gasolina de verdad considere su modelo matemático - gas ideal .
Se supone que en el modelo de gas ideal no existen fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas. Todos se mueven independientemente unos de otros. Y a cada uno de ellos se les pueden aplicar las leyes de la mecánica newtoniana clásica. E interactúan entre sí solo durante colisiones elásticas. El tiempo de la colisión en sí es muy corto en comparación con el tiempo entre colisiones.
Gas ideal clásico
Tratemos de imaginar las moléculas de un gas ideal como pequeñas bolas ubicadas en un cubo enorme a una gran distancia entre sí. Debido a esta distancia, no pueden interactuar entre sí. Por lo tanto, su energía potencial es cero. Pero estas bolas se mueven a gran velocidad. Esto significa que tienen energía cinética. Cuando chocan entre sí y con las paredes del cubo, se comportan como pelotas, es decir, rebotan elásticamente. Al mismo tiempo, cambian la dirección de su movimiento, pero no cambian su velocidad. Así es como se ve el movimiento de las moléculas en un gas ideal.
- La energía potencial de interacción entre las moléculas de un gas ideal es tan pequeña que se desprecia en comparación con la energía cinética.
- Las moléculas en un gas ideal también son tan pequeñas que pueden considerarse puntos materiales. Y esto significa que ellos volumen total también es despreciable en comparación con el volumen del recipiente que contiene el gas. Y este volumen también está descuidado.
- El tiempo promedio entre colisiones de moléculas es mucho más largo que el tiempo de su interacción durante una colisión. Por lo tanto, el tiempo de interacción también se desprecia.
Un gas siempre toma la forma del recipiente en el que se encuentra. Las partículas en movimiento chocan entre sí y con las paredes del recipiente. Durante el impacto, cada molécula actúa sobre la pared con cierta fuerza durante un período de tiempo muy corto. Así es como presión . La presión total del gas es la suma de las presiones de todas las moléculas.
Ecuación de estado de los gases ideales
El estado de un gas ideal se caracteriza por tres parámetros: presión, volumen y temperatura. La relación entre ellos se describe mediante la ecuación:
donde R - presión,
V METRO - volumen molar,
R es la constante universal de los gases,
T - temperatura absoluta (grados Kelvin).
Como V METRO = V / norte , donde V - volumen, norte es la cantidad de sustancia, y n= m/m , entonces
donde metro - masa de gas, METRO - masa molar. Esta ecuación se llama la ecuación de Mendeleev-Claiperon .
A masa constante, la ecuación toma la forma:
Esta ecuación se llama ley unificada de los gases .
Utilizando la ley de Mendeleev-Klaiperon, se puede determinar uno de los parámetros del gas si se conocen los otros dos.
isoprocesos
Con la ayuda de la ecuación de la ley unificada de los gases, es posible estudiar procesos en los que la masa del gas y uno de los parámetros más importantes, la presión, la temperatura o el volumen, permanecen constantes. En física, estos procesos se denominan isoprocesos .
Desde de la ley unificada de los gases, otros importantes leyes de los gases: ley de boyle-mariotte, Ley de Gay-Lussac, Ley de Charles o segunda ley de Gay-Lussac.
Proceso isotérmico
Un proceso en el cual la presión o el volumen cambia pero la temperatura permanece constante se llama proceso isotérmico .
En un proceso isotérmico T = constante, m = constante .
El comportamiento de un gas en un proceso isotérmico describe ley de boyle-mariotte . Esta ley fue descubierta experimentalmente. físico inglés Robert Boyle en 1662 y físico francés Edme Mariotte en 1679. Y lo hicieron independientemente unos de otros. La ley de Boyle-Mariotte se formula de la siguiente manera: En un gas ideal a temperatura constante, el producto de la presión del gas por su volumen también es constante.
La ecuación de Boyle-Mariotte se puede derivar de la ley unificada de los gases. Sustituyendo en la fórmula T = constante , obtenemos
pag · V = constante
Eso es lo que es ley de boyle-mariotte . Se puede ver de la fórmula que La presión de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a su volumen.. A mayor presión, menor volumen y viceversa.
¿Cómo explicar este fenómeno? ¿Por qué la presión disminuye a medida que aumenta el volumen de un gas?
Dado que la temperatura del gas no cambia, la frecuencia de los impactos de las moléculas en las paredes del recipiente tampoco cambia. Si el volumen aumenta, entonces la concentración de moléculas se vuelve más pequeña. En consecuencia, por unidad de área habrá un menor número de moléculas que chocan con las paredes por unidad de tiempo. La presión cae. A medida que el volumen disminuye, el número de colisiones, por el contrario, aumenta. En consecuencia, la presión también aumenta.
Gráficamente, el proceso isotérmico se muestra en el plano de la curva, que se llama isoterma . ella tiene la forma hipérbole.
Cada valor de temperatura tiene su propia isoterma. Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la isoterma correspondiente.
proceso isobárico
Los procesos de cambio de temperatura y volumen de un gas a presión constante se denominan isobárico . Para este proceso m = constante, P = constante.
También se estableció la dependencia del volumen de gas de su temperatura a presión constante. experimentalmente químico y físico francés Joseph Louis Gay-Lussac quien lo publicó en 1802. Por lo tanto, se llama Ley de Gay-Lussac : " Etc y presión constante, la relación entre el volumen de una masa constante de un gas y su temperatura absoluta es un valor constante.
En PAG = constante la ecuación de la ley unificada de los gases se convierte en Ecuación de Gay-Lussac .
Un ejemplo de un proceso isobárico es un gas dentro de un cilindro en el que se mueve un pistón. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la frecuencia de las colisiones moleculares con las paredes. La presión aumenta y el pistón sube. Como resultado, aumenta el volumen ocupado por el gas en el cilindro.
Gráficamente, el proceso isobárico está representado por una línea recta llamada isobara .
Cuanto mayor es la presión en el gas, más baja se encuentra la isobara correspondiente en el gráfico.
Proceso isocórico
isocórico, o isocórico, Llamado el proceso de cambiar la presión y la temperatura de un gas ideal a un volumen constante.
Para proceso isocórico m = constante, V = constante.
Es muy fácil imaginar tal proceso. Tiene lugar en un recipiente de un volumen fijo. Por ejemplo, en un cilindro, el pistón en el que no se mueve, sino que está rígidamente fijo.
El proceso isocórico se describe Ley de Carlos : « Para una masa dada de gas a volumen constante, su presión es proporcional a la temperatura". El inventor y científico francés Jacques Alexander Cesar Charles estableció esta relación con la ayuda de experimentos en 1787. En 1802 Gay-Lussac la especificó. Por lo tanto, esta ley a veces se llama Segunda ley de Gay-Lussac.
En V = constante de la ecuación de la ley unificada de los gases obtenemos la ecuacion ley de carlos, o Segunda ley de Gay-Lussac .
A volumen constante, la presión de un gas aumenta cuando aumenta su temperatura. .
En los gráficos, el proceso isocórico se muestra mediante una línea llamada isocora .
Cuanto mayor es el volumen ocupado por el gas, menor es la isocora correspondiente a este volumen.
En realidad, ningún parámetro de gas puede mantenerse constante. Esto sólo se puede hacer en condiciones de laboratorio.
Por supuesto, un gas ideal no existe en la naturaleza. Pero en los gases enrarecidos reales a muy bajas temperaturas y presiones que no superan las 200 atmósferas, la distancia entre las moléculas es mucho mayor que su tamaño. Por lo tanto, sus propiedades se aproximan a las de un gas ideal.
Como ya se mencionó, el estado de una cierta masa de gas está determinado por tres parámetros termodinámicos: presión R, volumen V y temperatura t
Existe una cierta relación entre estos parámetros, llamada ecuación de estado, En cual vista general es dado por
F(R,v,T)=0,
donde cada una de las variables es función de las otras dos.
El físico e ingeniero francés B. Clapeyron (1799-1864) derivó la ecuación de estado de un gas ideal combinando las leyes de Boyle - Mariotte y Gay-Lussac. Sea una masa de gas que ocupe un volumen V 1 , tiene presión R 1 y esta a una temperatura T 1 . La misma masa de gas en otro estado arbitrario se caracteriza por los parámetros R 2 , V 2 , T 2 (fig. 63). Transición de estado 1 en un estado 2 se lleva a cabo en forma de dos procesos: 1) isotérmico (isoterma 1 -1 "), 2) isocórico (isocoro 1 "-2).
De acuerdo con las leyes de Boyle - Mariotte (41.1) y Gay-Lussac (41.5), escribimos:
pag 1 V 1 =pag" 1 V 2 , (42.1)
pag" 1 /pag" 2 \u003d T 1 / T 2. (42.2)
Eliminando de las ecuaciones (42.1) y (42.2) R" 1 , obtenemos
pag 1 V 1 /T 1 =p 2 V 2 / T 2 .
Dado que los estados 1 y 2 fueron elegidos arbitrariamente, entonces para una masa dada de gas
magnitud pV/T permanece constante
pV/T=B=const.(42.3)
La expresión (42.3) es la ecuación de Clapeyron, donde EN es la constante de los gases, diferente para diferentes gases.
El científico ruso D. I. Mendeleev (1834-1907) combinó la ecuación de Clapeyron con la ley de Avogadro, refiriendo la ecuación (42.3) a un mol, usando el volumen molar V t . De acuerdo con la ley de Avogadro, para el mismo R y T moles de todos los gases ocupan el mismo volumen molar V metro , tan constante EN será lo mismo para todos los gases. Esta constante común para todos los gases se denota R y llamó constante molar de los gases. Ecuación
pV metro =RT(42.4)
satisface sólo un gas ideal, y es la ecuación de estado de los gases ideales, también llamado la ecuación de Clapeyron-Mendeleev.
El valor numérico de la constante molar de los gases se determina a partir de la fórmula (42.4), suponiendo que un mol de gas se encuentra en condiciones normales (R 0 = 1.013 10 5 Pa, T 0 \u003d 273.15 K:, V m \u003d 22.41 10 -3 m 3 / mol): R \u003d 8.31 J / (mol K).
De la ecuación (42.4) para un mol de gas, se puede pasar a la ecuación de Clapeyron-Mendeleev para una masa arbitraria de gas. Si a ciertas presiones y temperaturas dadas un mol de gas ocupa un volumen molar l/m, entonces bajo las mismas condiciones la masa toneladas de gasolina tomará el volumen V = (m/M) V metro , donde METRO- masa molar(masa de un mol de sustancia). La unidad de masa molar es el kilogramo por mol (kg/mol). Clapeyron - Ecuación de Mendeleev para la masa toneladas de gasolina
donde v = m/m- cantidad de sustancia.
A menudo se usa una forma ligeramente diferente de la ecuación de estado del gas ideal, introduciendo Constante de Boltzmann:
k \u003d R / N A \u003d 1.38 10 -2 3 J / K.
Partiendo de esto, escribimos la ecuación de estado (42.4) en la forma
p = RT/V metro = kN UN TELEVISOR metro = nkT,
donde norte UN / V metro = norte-concentración de moléculas (número de moléculas por unidad de volumen). Así, de la ecuación
p = nkT(42.6)
se sigue que la presión de un gas ideal a una temperatura dada es directamente proporcional a la concentración de sus moléculas (o densidad del gas). A la misma temperatura y presión, todos los gases contienen el mismo número de moléculas por unidad de volumen. El número de moléculas contenidas en 1 m 3 de gas a condiciones normales llamado númeroLoshmidt :
norte L = P0 /(kT 0 ) = 2,68 10 25 m -3.
Tomamos la fórmula y sustituimos en ella. Obtenemos:
pag= nkT.
Recuerde ahora que A , donde ν - número de moles de gas:
pV= νRT.(3)
La relación (3) se llama la ecuación de Mendeleev-Clapeyron. Da la relación de los tres parámetros macroscópicos más importantes que describen el estado de un gas ideal: presión, volumen y temperatura. Por lo tanto, la ecuación de Mendeleev-Clapeyron también se llama ecuación de estado de los gases ideales.
Dado que donde metro- masa de gas, obtenemos otra forma de la ecuación de Mendeleev - Clapeyron:
Hay otra versión útil de esta ecuación. Dividamos ambas partes en V:
Pero - la densidad del gas. De aquí
En problemas de física, las tres formas de escritura (3) - (5) se usan activamente.
isoprocesos
A lo largo de esta sección, nos atendremos a la siguiente suposición: masa y composición química los gases permanecen sin cambios. En otras palabras, creemos que:
metro= const, es decir, no hay fuga de gas del recipiente o, por el contrario, entrada de gas al recipiente;
µ = const, es decir, las partículas de gas no experimentan ningún cambio (por ejemplo, no hay disociación, la descomposición de las moléculas en átomos).
Estas dos condiciones se cumplen en muchas situaciones físicamente interesantes (por ejemplo, en modelos simples de motores térmicos) y por lo tanto merecen una consideración aparte.
Si la masa de un gas y su masa molar son fijas, entonces el estado del gas está determinado por Tres parámetros macroscópicos: presión, volumen y temperatura. Estos parámetros están relacionados entre sí por la ecuación de estado (la ecuación de Mendeleev-Clapeyron).
Proceso termodinámico
Proceso termodinámico(o simplemente proceso) es el cambio en el estado del gas a lo largo del tiempo. Durante el proceso termodinámico, los valores de los parámetros macroscópicos cambian: presión, volumen y temperatura.
De particular interés son isoprocesos- procesos termodinámicos en los que el valor de uno de los parámetros macroscópicos permanece invariable. Fijando cada uno de los tres parámetros a su vez, obtenemos tres tipos de isoprocesos.
1. Proceso isotérmico funciona a una temperatura de gas constante: T= constante
2. proceso isobárico funciona a presión de gas constante: pag= constante
3. Proceso isocórico funciona a un volumen constante de gas: V= constante
Los isoprocesos se describen mediante leyes muy simples de Boyle: Mariotte, Gay-Lussac y Charles. Pasemos a estudiarlos.
Proceso isotérmico
En un proceso isotérmico, la temperatura del gas es constante. Durante el proceso, solo cambia la presión del gas y su volumen.
Establecer una relación entre la presión pag y volumen V gas en un proceso isotérmico. Sea la temperatura del gas T. Consideremos dos estados arbitrarios del gas: en uno de ellos, los valores de los parámetros macroscópicos son iguales a pag 1 ,V 1 ,T, y en el segundo pag 2 ,V 2 ,T. Estos valores están relacionados por la ecuación de Mendeleev-Clapeyron:
Como dijimos desde el principio, la masa de gas metro y su masa molar µ se supone que no cambia. Por lo tanto, las partes correctas de las ecuaciones escritas son iguales. Por lo tanto, los lados izquierdos también son iguales: pag 1V 1 = pag 2V 2.
Dado que los dos estados del gas se eligieron arbitrariamente, podemos concluir que durante un proceso isotérmico, el producto de la presión y el volumen del gas permanece constante:
pV= constante .
Esta declaración se llama Ley de Boyle - Mariotte. Habiendo escrito la ley de Boyle-Mariotte en la forma
pag= ,
también se puede formular así: En un proceso isotérmico, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen.. Si, por ejemplo, durante la expansión isotérmica de un gas, su volumen aumenta tres veces, entonces la presión del gas disminuye tres veces.
¿Cómo explicar la relación inversa entre presión y volumen desde un punto de vista físico? A una temperatura constante, el promedio permanece sin cambios. energía cinética moléculas de gas, es decir, simplemente hablando, la fuerza de los impactos de las moléculas en las paredes del recipiente no cambia. Con un aumento en el volumen, la concentración de moléculas disminuye y, en consecuencia, disminuye la cantidad de impactos moleculares por unidad de tiempo por unidad de área de la pared: la presión del gas cae. Por el contrario, al disminuir el volumen, aumenta la concentración de moléculas, sus impactos son más frecuentes y aumenta la presión del gas.
Como ya se mencionó, el estado de una cierta masa está determinado por tres parámetros termodinámicos: presión p, volumen V y temperatura T. Existe una cierta relación entre estos parámetros, llamada ecuación de estado.
El físico francés B. Clapeyron derivó la ecuación de estado de un gas ideal combinando las leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac.
1) isotérmica (isoterma 1-1¢),
2) isocoro (isocoro 1¢-2).
De acuerdo con las leyes de Boyle-Mariotte (1.1) y Gay-Lussac (1.4), escribimos:
Eliminando p 1 " de las ecuaciones (1.5) y (1.6), obtenemos
Dado que los estados 1 y 2 se eligieron arbitrariamente, para una masa de gas dada, el valor permanece constante, es decir
. (1.7)
La expresión (1.7) es la ecuación de Clapeyron, en la que B es la constante de los gases, que es diferente para diferentes gases.
El científico ruso D.I. Mendeleev combinó la ecuación de Clapeyron con la ley de Avogadro, refiriendo la ecuación (1.7) a un mol, usando el volumen molar V m . Según la ley de Avogadro, para iguales p y T, los moles de todos los gases ocupan el mismo volumen molar V m, por lo que la constante B será la misma para todos los gases. Esta constante común para todos los gases se denota R y se llama constante molar de los gases. Ecuación
satisface sólo un gas ideal, y es ecuación de estado de los gases ideales también llamado la ecuación de Mendeleev-Clapeyron.
Valor numérico constante de gas molar se determina a partir de la fórmula (1.8), suponiendo que un mol de gas está en condiciones normales(p 0 =1,013×10 5 Pa, T 0 =273,15 K, Vm =22,41×10 -3 m 3 /mol): R=8,31 J/(mol K).
De la ecuación (1.8) para un mol de gas, se puede pasar a la ecuación de Clapeyron-Mendeleev para una masa arbitraria de gas. Si, a una presión y temperatura dadas, un mol de gas ocupa un volumen V m, entonces, en las mismas condiciones, la masa m de gas ocupará un volumen, donde M - masa molar(masa de un mol de sustancia). Unidad masa molar- kilogramo por mol (kg/mol). Ecuación de Clapeyron-Mendeleev para masa m de gas
donde esta la cantidad de materia.
A menudo se usa una forma ligeramente diferente de la ecuación de estado del gas ideal, introduciendo constante de Boltzmann:
Partiendo de esto, escribimos la ecuación de estado (1.8) en la forma
donde es la concentración de moléculas (el número de moléculas por unidad de volumen). Así, de la ecuación
p=nkT (1.10)
se sigue que la presión de un gas ideal a una temperatura dada es directamente proporcional a la concentración de sus moléculas (o densidad del gas). A la misma temperatura y presión, todos los gases contienen el mismo número de moléculas por unidad de volumen. El número de moléculas contenidas en 1 m 3 de gas en condiciones normales se llama número de Loschmidt:
Ecuación básica de cinética molecular
Teorías de los gases ideales
Para derivar la ecuación básica de la teoría cinética molecular, consideramos un gas ideal monoatómico. Supongamos que las moléculas de gas se mueven al azar, el número de colisiones mutuas entre ellas es insignificantemente pequeño en comparación con el número de impactos en las paredes del recipiente y las colisiones de las moléculas con las paredes del recipiente son absolutamente elásticas. Seleccionemos un área elemental DS en la pared del recipiente (Fig. 50) y calculemos la presión ejercida sobre esta área.
Durante el tiempo Dt, sólo llegan a la plataforma DS aquellas moléculas que están contenidas en el volumen del cilindro de base DS y altura Dt (Fig. 50).
El número de estas moléculas es igual a nDSDt (n-concentración de moléculas). Sin embargo, debe tenerse en cuenta que las moléculas en realidad se mueven hacia el área DS bajo diferentes ángulos y tienen diferentes velocidades, y la velocidad de las moléculas cambia con cada colisión. Para simplificar los cálculos, el movimiento caótico de las moléculas se reemplaza por un movimiento a lo largo de tres direcciones mutuamente perpendiculares, de modo que en cualquier momento 1/3 de las moléculas se mueven a lo largo de cada una de ellas, con la mitad (1/6) moviéndose a lo largo de esta dirección en una sola dirección. dirección, la mitad en la dirección opuesta. Entonces el número de impactos de moléculas moviéndose en una dirección dada sobre la plataforma DS será 1/6nDS Dt. Al chocar con la plataforma, estas moléculas le transferirán impulso.
Como ya se mencionó, el estado de una cierta masa de gas está determinado por tres parámetros termodinámicos: presión R, volumen V y temperatura t Existe una cierta relación entre estos parámetros, denominada ecuación de estado, que generalmente viene dada por la expresión: Fig.7.4.
F(pag,V, T)=0,
donde cada una de las variables es función de las otras dos.
El físico e ingeniero francés B. Clapeyron derivó la ecuación de estado de un gas ideal combinando las leyes de Boyle - Mariotte y Gay-Lussac. Sea una masa de gas que ocupe un volumen V 1 , tiene presión R 1 y está a una temperatura T uno . La misma masa de gas en otro estado arbitrario se caracteriza por los parámetros R 2 ,V 2 ,T 2 (fig. 7.4).
La transición del estado 1 al estado 2 se lleva a cabo en forma de dos procesos: 1) isoterma (isoterma 1 - 1 /), 2) isocoro (isocoro 1 / – 2).
De acuerdo con las leyes de Boyle-Mariotte (7.1) y Gay-Lussac (7.5), escribimos:
R 1 V 1 = p / 1 V 2 , (7.6)
. (7.7)
Eliminando de las ecuaciones (7.6) y (7.7) pag/ 1 obtenemos:
Dado que los estados 1 y 2 se eligieron arbitrariamente, para una masa dada de gas, el valor pV/T permanece constante, es decir
pV/T= EN= constante (7.8)
La expresión (7.8) es ecuación de Clapeyron, en donde EN- constante de gas, diferente para diferentes gases.
D. I. Mendeleev combinó la ecuación de Clapeyron con la ley de Avogadro, refiriendo la ecuación (7.8) a un mol, utilizando el volumen molar Vm. De acuerdo con la ley de Avogadro, para el mismo pag y Τ moles de todos los gases ocupan el mismo volumen molar Vm, entonces la constante EN será el mismo para todos los gases . Esta constante común para todos los gases se denota R y llamó constante molar de los gases. Ecuación
pV m = RT(7.9)
satisface sólo un gas ideal, y es ecuación de estado de los gases ideales también llamado Clapeyron - Ecuación de Mendeleiev.
El valor numérico de la constante molar de los gases se determina a partir de la fórmula (7.9), suponiendo que un mol de gas se encuentra en condiciones normales ( R 0 = 1.013×10 5 Pa, T 0 \u003d 273.15K, Vm\u003d 22,41 × 10 -3 m 3 / mol): R\u003d 8.31 J / (mol K).
De la ecuación (7.9) para un mol de gas, se puede pasar a la ecuación de Clapeyron-Mendeleev para una masa arbitraria de gas. Si por alguna dada pag y T un mol de gas ocupa un volumen molar V m , entonces masa t el gas tomará el volumen V=(m/m)Vm,donde Μ – masa molar(masa de un mol de sustancia). La unidad de masa molar es el kilogramo por mol (kg/mol). Clapeyron - Ecuación de Mendeleev para la masa t gas
pV= RT= VRT,(7.10)
donde: v=m/m- cantidad de sustancia.
A menudo se usa una forma ligeramente diferente de la ecuación de estado del gas ideal, introduciendo constante de Boltzmann
k=R/N A= 1,38∙10 -23 J/K.
Partiendo de esto, escribimos la ecuación de estado (2.4) en la forma
p=RT/VM= kN A T/V m= nkT,
donde N A / V m \u003d n- concentración de moléculas(número de moléculas por unidad de volumen). Así, de la ecuación
p=nkT(7.11)
se sigue que la presión de un gas ideal a una temperatura dada es directamente proporcional a la concentración de sus moléculas (o densidad del gas). A la misma temperatura y presión, todos los gases contienen el mismo número de moléculas por unidad de volumen. El número de moléculas contenidas en 1m 3 de gas en condiciones normales , llamado Número de Loschmidt:
N l \u003d p 0 / (kT 0)= 2,68∙10 25 m -3.