Entretenidos problemas de informática. Tareas para ejercicios prácticos sobre sistemas numéricos.
Lección número 45
Objetivos de la lección:
- Educativo -
consolidación, generalización, sistematización del conocimiento de los estudiantes, incluido el uso de tareas no estándar. Educativo- aumentar la motivación de los estudiantes mediante el uso de tareas no estándar. Desarrollando -desarrollo del pensamiento de los estudiantes con la ayuda de tareas lógicas.
Equipo:
- Un ordenador, proyector multimedia, Pantalla, Presentación Repartir.
Tipo de lección:lección de generalización y sistematización del conocimiento.
Disposición del gabinete: en la pantalla, durante la lección, se muestra una presentación
Plan de estudios:
Organizando el tiempo. Comprobación de la tarea. Trabajo de clase. Resolución de problemas. Trabajo independiente. Resumiendo la lección. Tareas para el hogar.durante las clases
I. Momento organizacional
Maestro:¡Hola, chicos! A principios del siglo XVIII, a pedido del gran científico alemán Gottfried Wilhelm Leibniz, quien hizo una gran contribución al desarrollo de la informática, se eliminó una medalla en cuyo borde había una inscripción: “Para saca todo de la insignificancia, uno es suficiente.” ¿A qué crees que estaba dedicada esta medalla? (sistema numérico binario).
Hoy tenemos la lección final sobre el tema "Sistemas numéricos". Repetiremos, generalizaremos y traeremos al sistema el material estudiado.
Su tarea es mostrar sus conocimientos y habilidades en el proceso de realizar diversas tareas.
II. revisando la tarea
№1. Hay 1111002% de niñas y 11002% de niños en la clase. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?
Solución.
Se muestra la diapositiva 2.
Traduzcamos los números escritos en el sistema numérico binario al sistema numérico decimal.
1111002=1Y? 25+1A 24+1A 23+1A 22+0A 21+0A 20=32+16+8+4=60
11002=1Y 23+1Y 22+0Y 21+0Y 20=8+4=12
Por lo tanto, hay un 60% de niñas y un 12% de niños en la clase.
Que haya x estudiantes en la clase, luego niñas - 0.6x.
De aquí
x=12+0.6x
0.4x=12
x=12:0,4=30
Responder: 30 alumnos por clase
№2. Encuentra las sumas de los números 442 y 115 en el sistema numérico quinario.
Solución.
Muestre la diapositiva 3.
№3*. Restaure los números desconocidos marcados con *, determinando primero en qué sistema numérico se muestran los números.
Responder:
Muestre las diapositivas 4 y 5.
tercero Trabajando con la clase
1. Dos personas trabajan en el acto en tarjetas (nivel obligatorio)
Responder:
1 tarjeta 1. 127=10025 2. 2А711=359 | 2 cartas 1. 569=23916 2. 1AB16=427 |
2. Dos personas trabajan en el acto en tarjetas (nivel avanzado)
1 tarjeta
| 2 cartas Marque y conecte secuencialmente puntos en el plano de coordenadas, cuyas coordenadas están escritas en el sistema numérico binario.
|
3. Dos personas trabajan en tarjetas en la pizarra.
1 tarjeta A) VII-V=XI B) IX-V=VI 2. Convierte el número 125.25 a octal | 2 cartas 1. Imagina que los siguientes ejemplos con números romanos se presentan con la ayuda de fósforos. Estos ejemplos son incorrectos. Mueva solo un fósforo a la vez para tomar la decisión correcta. A) VI-IX=III B) VII-III=IX 2. Convierta el número 27.125 al sistema numérico binario |
Responder:
1 tarjeta A) VI+V=XI 2. 125,25=175,28 | 2 cartas A) VI=IX-III 2. 27,125=11011,0012 |
4. Trabajo oral con la clase
Muestre las diapositivas 6 y 7.
1. La información en la computadora está codificada... (en sistema numérico binario)
2. El sistema numérico es... (un conjunto de técnicas y reglas para escribir números usando un determinado conjunto de caracteres)
3. Los sistemas numéricos se dividen en... (posicionales y no posicionales)
4. El sistema numérico binario tiene una base (2)
5. Para escribir números en el sistema numérico con base 8, utilice los números... (del 0 al 7).
6. Para escribir números en el sistema numérico de base 16, utilice los números... (del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E, F)
7. Un bit contiene (0 o 1)
8. Un byte contiene (8 bits)
9. ¿Cuál es la base mínima del sistema numérico si en él se escriben números?
A) 125 (p=6)
B) 228 (p=9)
C) 11F (p=16)
10. ¿Cuál es el mayor número de dos dígitos para los siguientes sistemas numéricos?
A) binario (11)
B) ternario (22)
B) octal (77)
D) duodecimal (BB)
11. ¿Qué números no existen en estos sistemas numéricos?
A) 1105, 2015, 1155, 615)
B) 15912, 7AC12, AB12, 90812 (7AC12)
B) 888, 20118, 56708, A18 (888, A18)
Se verifica el trabajo de los estudiantes que realizan tareas individuales en el lugar y en la pizarra.
El trabajo de los estudiantes que completan las tareas avanzadas se compara con las respuestas en las diapositivas 8 y 9.
Muestre las diapositivas 8 y 9.
IV. resolución de problemas
Cada estudiante tiene hojas con tareas sobre la mesa para la posibilidad de implementación individual.
№1. ¿Qué es x en decimal si x=107+102Y 105?
Solución.
x=1Y 71+0Y 70+(1Y 21+0Y 20) Y (1Y 51+0Y 50)=7+2Y 5=17
Responder: x=17
№2. Ordene los números en orden descendente 509, 12225, 10114, 1 1258.
Solución.
Convirtamos todos los números al sistema numérico decimal.
509=5A 91+0A 90=45
12225=1A 53+2A 52+2A 51+2A 50=125+50+10+2=187
10114=1A 43+1A 41+1A 40=64+4+1=69
1100112=1A 25+1A 24+1A 21+1A 20=32+16+2+1=51
1258=1A 82+2A 81+5A 80=64+16+5=85
Ordenemos los números escritos en el sistema numérico decimal en orden descendente: 187,85,69,51,45
Responder: 12225, 1258, 10114, 1 509
№3. Tengo 100 hermanos. El menor tiene 1000 años y el mayor 1111 años. El hermano mayor está en la clase 1001. ¿Puede ser esto?
Solución.
Sistema numérico binario.
1002=1 año 22+0 año 21+0 año 20=4
10002=1A 23+0A 22+0A 21+0A 20=8
11112=1 año 23+1 año 22+1 año 21+1 año 20=15
10012=1 año 23+0 año 22+0 año 21+1 año 20=9
Responder:4 hermanos, el menor tiene 8 años, el mayor tiene 15. El hermano mayor está en el grado 9
№4. Hay 1000 estudiantes en una clase, 120 de ellos son niñas y 110 son niños. ¿Qué sistema de numeración se usó para contar a los estudiantes?
Solución.
120x+110x=1000x
1Y x2+2Y x+1Y x2+1Y x=x3
x3-2x2-3x=0
x(x2-2x-3)=0
x=0 o
x2-2x-3=0
d/4=1+3=4
x1=1+2=3
x2=1-2=-1<0 не удовлетворяет условию задачи
x=0 no satisface la condición del problema Responder: sistema numérico ternario
№5. 1425 moscas se divierten en la sala. Ivan Ivanovich abrió la ventana y, agitando una toalla, expulsó 225 moscas de la habitación. Pero antes de que pudiera cerrar la ventana, 213 moscas regresaron. ¿Cuántas moscas se divierten ahora en la habitación?
Solución.
213=1A 52+4A 51+2A 50-2A 51-2A 50+2A 31+1A 30=25+20+2-10-2+6+1=42
Responder: 42 moscas
№6. Para 5 letras del alfabeto latino, se dan sus códigos binarios (para algunas letras, de 2 bits, para algunas de 3). Estos códigos se presentan en la tabla.
Determine qué conjunto de letras está codificado por la cadena binaria.
A) ordenó
B) ordenó
B) atrás
D) base de datos
Solución.
- 13 caracteres
A) baade - 14 caracteres
B) ordenó - 11 caracteres
B) bade - 13 caracteres -
A) Código de ACCESO
B) código KOI-21
B) código ASCII
2. El número entero decimal 11 corresponderá a un número binario:
A) 1001
B) 1011
B) 1101
3. El número octal 17.48 corresponderá al número decimal
A) 9.4
B) 8.4
B) 15,5
4. Los números binarios se suman según las reglas.
A) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=10
B) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=2
C) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0
5. ¿A qué valor de x es cierto: 431x-144x \u003d 232x
A)x=4
B)x=5
B) x \u003d 6
D) x=7
mi) x = 8
6*. El resultado de sumar dos números 10112+112 será igual a:
A) 10222
B) 11012
c) 11102
opcion 2
1. Para traducir números de un sistema numérico a otro, existen:
A) tabla de traducción
B) reglas de traducción
C) normas pertinentes
2. El número entero decimal 15 corresponderá a un número binario:
A) 1001
B) 1110
B) 1111
3. El número binario 1101.112 corresponderá al número decimal
A) 3.2
segundo) 13,75
B) 15,5
4. La multiplicación de números binarios se realiza de acuerdo con las reglas.
A) 0Y 0=0, 0Y 1=0, 1Y 0=0, 1Y 1=1
B) 0Y 0=0, 1Y 0=1, 0Y 1=0, 1Y 1=1
C) 0Y 0=0, 1Y 0=1, 0+1=1, 1+1=1
5. ¿A qué valor de x es cierto: 45xY 4x \u003d 246x
A)x=5
B) x = 6
B) x \u003d 7
D) x = 8
mi) x = 9
6*. El resultado de sumar dos números 11102+1112 será:
A) 100112
B) 101012
B) 111112
Los alumnos escriben sus respuestas a las tareas en las hojas, que entregan al profesor.
Las respuestas se muestran luego en la diapositiva 10.
Muestre la diapositiva 10.
VI. Resumiendo la lección
calificación
VIII. Tareas para el hogar
(antes de la lección, los estudiantes recibieron tarjetas con tareas)
n° 1 Recuerde las reglas básicas para transferir números de un sistema numérico posicional a otro.
n° 2 Convierta el número 1012 al sistema numérico decimal.
Numero 3. Convierta el número 19816 al sistema numérico con base 8.
No. 4. ¿A qué valor de x es cierto 236x=12405
Lección-entrenamiento "Sistemas numéricos"
El propósito de la lección:
Educativo: h consolidar, generalizar y sistematizar el conocimiento de los estudiantes sobre el tema "Sistemas numéricos", es decir, las reglas para traducir y realizar operaciones aritméticas en varios sistemas numéricos.
Desarrollando: promover el desarrollo del pensamiento científico, la inteligencia, las habilidades y destrezas creativas entre los escolares
· Educativo: educar la cultura de la información de los escolares; contribuir a la educación de la determinación, la perseverancia en la resolución de la tarea. Inculcar habilidades de trabajo independiente, la capacidad de trabajar colectivamente, crear una atmósfera de ayuda mutua, camaradería.
Equipo:clase de computación (las computadoras ejecutan el sistema operativo Windows XP); Repartir.
Las formas de trabajo de los alumnos son individuales, frontales.
Métodos utilizados en la lección: verbal, visual.
Tipo de lección:lección de generalización y sistematización del conocimiento.
Durante las clases:
I. Discurso de presentación del profesor:
"¡Todo es un número!"- dijeron los antiguos pitagóricos, enfatizando el importante papel de los números en las actividades prácticas del hombre. ¿Cómo pueden los estudiantes trabajar con números?
Imaginemos que somos escaladores. Y tenemos que conquistar el pico, que se llama "Sistemas Numéricos". En lo alto de las montañas crece una hermosa flor Edelweiss. Y hoy, en el Día de San Valentín, es muy importante encontrar esa flor.
Los conocimientos que tenga sobre este tema le servirán de equipo.
Formaremos dos equipos de los alumnos de la clase, uno se llamará, por ejemplo: "Bits", y el otro "Bytes". Cada equipo tendrá el suyo. conductor que te guiará desde lo alto de la montaña. Estos muchachos serán mis asistentes. Registrarán tus logros y marcarán el camino que has recorrido.
Inmediatamente multiplicaremos los puntos que ganes por 100 y contaremos la distancia recorrida en metros.
¿Estas listo para salir a la carretera?
Etapa 1: "Comprobación de equipos" - calentamiento
Tarea 1: Averigüe el epígrafe de la lección - 3 puntos
Se da una figura geométrica, en cuyas esquinas se colocan círculos con números binarios. Determine el dicho encriptado que obtiene al recopilar números binarios y convertirlos a decimal.
Tarea 2: Aprende el lema de la lección - 5 puntos
Moviéndose a lo largo de las flechas: reemplace los números decimales recibidos con las letras correspondientes del alfabeto ruso con el mismo número de serie y obtenga el lema de nuestra lección
Entonces, ahora veo que estás listo para escalar la cima.
Etapa 2: "Subiendo la destilación".
Encuesta frontal:
¿Qué es el sistema numérico?
· ¿Qué sistemas numéricos se utilizan en PC?
· ¿Cómo convertir un número de decimal a binario SS, a quinario…?
· ¿Cómo convertir números de binario a decimal?
Ejecute una tarea de prueba. Sumar puntos. Sube a la montaña para obtener la puntuación total en el grupo. A la cantidad recibida en la segunda etapa, agregue inmediatamente la cantidad de puntos del calentamiento.
Gimnasia para los ojos:
Un conjunto de ejercicios para los ojos.
· Posición inicial para todos los ejercicios: la columna vertebral recta, los ojos abiertos, la mirada dirigida directamente.
· El cartel representa un dibujo que se puede dibujar de un solo trazo sin levantar el lápiz de la hoja de papel.
· Estás invitado a “dibujar” este dibujo con los ojos, o “dibujar” este dibujo con la nariz en el aire con el movimiento de la cabeza.
· Dirigir la mirada secuencialmente izquierda-derecha, derecha-recto, arriba-recto, abajo-recto sin demora en la posición asignada.
Etapa 3 "Zona de avalanchas" -
El número 3 es la zona de avalanchas, donde puedes permanecer durante 7 minutos. Esto significa que el equipo debe superar la zona de peligro y al mismo tiempo completar las siguientes tareas:
Tarea número 1
En la partitura' 5
En la partitura' 4
En la partitura' 3
¿Cuál es el final de un número binario par? (0) ¿Qué números enteros siguen a los números 1012; 1778; 9AF916? ( 1012_- >1102 _; 1778 ->2008 ; 9AF916->9AFA16) ¿Qué números enteros preceden a los números 10002; 208? ( 10002 _- > 1112; 208 _- > 178 ?) ¿Cuál es el número decimal más grande que se puede escribir con tres dígitos en el sistema numérico quinario? (4445=4*52+4*51+4*50=100+20+4=124)
Respuesta 124
¿En qué sistema numérico es 21+24=100? Respuesta: 5 - quinario
Tarea número 2
En la partitura' 5
’ es necesario completar las tareas 3,4,5;
En la partitura' 4
’ es necesario completar las tareas 2,3,4;
En la partitura' 3
’ es necesario completar las tareas 1,2 y (3 o 4);
¿Qué dígito termina con un número binario impar? Responder(1) ¿Qué números enteros siguen a los números 1112; 378; FF16? Responder (1112->10002; 378->408; FF16->10016) ¿Qué números enteros preceden a los números 10102; 308? Respuesta (10102->10012; 308-278)¿Cuál es el número decimal más grande que se puede escribir con tres dígitos en notación hexadecimal? (5555=5*62+5*61+5*60=180+30+5=215)
text-transform:uppercase">Conjunto de ejercicios "Bailar sentado"
Ejercicio 1:
Pon tus manos en tu cinturón primero
Mueva los hombros hacia la izquierda y hacia la derecha.
Realiza 5 inclinaciones en cada dirección.
Ejercicio 2:
Llegas tu dedo meñique al talón,
Si lo tienes, todo está en orden.
Realizar a su vez tres veces.
En un alto, resolvemos entretenidos acertijos. Elige cualquier tarea y resuélvela. Además, esto traerá puntos adicionales a tu equipo para llegar rápidamente a la cima, y qué cerca está. Tiempo 3-5 minutos. Si logra resolver más de un problema, la cantidad de puntos aumenta.
Tareas entretenidas sobre el tema "Sistemas numéricos"
Para calificar "3"
en 2005 cumplió 8 años (200). Durante su vida, sus obras fueron traducidas a 1A (26) idiomas. La diferencia entre estos números C8 y 1A da el número de cuentos de hadas que escribió Andersen (174). ¿Cuántos cuentos de hadas creó el escritor?
Para calificación 4
Un estudiante de décimo grado escribió sobre sí mismo así: “Tengo 24 dedos, 5 en cada mano y 12 en mis pies”. ¿Como puede ser? (respuesta en sistema numérico octal)
Calificación "5"
Por 5 minutos necesitas resolver el siguiente problema: en los papeles de un matemático excéntrico, se encontró su autobiografía. Comenzó con estas asombrosas palabras:
« Me gradué de un curso universitario a la edad de 44 años. Un año después, siendo un joven de 100 años, me casé con una chica de 34 años. Una ligera diferencia de edad, solo 11 años, contribuyó al hecho de que vivíamos por intereses y sueños comunes. Unos años después, ya tenía una pequeña familia de 10 hijos”, etc.
¿Cómo explicar las extrañas contradicciones en los números de este pasaje? Restaurar su verdadero significado. El equipo que respondió temprano y correctamente recibe 1 punto de recompensa.
Responder: el sistema numérico no decimal es la única razón de la aparente inconsistencia de los números dados. La base de este sistema está definida por la frase: “un año después (después de 44 años), un joven de 100 años…”. Si la suma de una unidad convierte el número 44 en 100, entonces el número 4 es el más grande en este sistema (como el 9 en decimal) y, por lo tanto, la base del sistema es 5. Es decir, todos los números en la autobiografía se escriben en sistema numérico quinario.
44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5
« me gradué de la universidad 24 -s años de edad. Un año después, 25 joven de dos años, me casé 19 niña de un año Pequeña diferencia de edad - total 6 años- contribuyó al hecho de que vivíamos por intereses y sueños comunes. Unos años más tarde, ya tenía una pequeña familia de 5 niños”, etc
Etapa 5 - "Para Edelweiss" 5 puntos
En lo alto de las montañas crece una hermosa flor Edelweiss. Edelweiss es considerada la flor de la fidelidad y el amor, el coraje y la valentía. Pero, ¿quién será el primero en encontrar esta magnífica flor?
Pregunta
Observa el nacimiento de una flor: primero apareció una hoja, luego la segunda... y luego floreció el capullo. Creciendo gradualmente, la flor nos muestra algún número binario. Si sigues el crecimiento de una flor hasta el final, sabrás cuántos días tardó en crecer.
font-size:12.0pt;font-family:" times new roman>Conclusión:
El camino ha llegado a su fin. Los asistentes resumen. Dé una calificación promedio para la lección a cada estudiante en su grupo.
Reflexión:
¿Qué tarea fue la más interesante?
¿Qué tarea crees que fue la más difícil?
¿Qué dificultades encontraste al completar las tareas?
A través de mi trabajo en clase, yo:
· satisfecho;
· no del todo satisfecho;
· No estoy feliz porque...
Tareas para el hogar. Con derecho "Lo mejor"
1. El país más grande del mundo.
Increíble pero cierto: el país más grande del mundo es Rusia. Una vez que el país fue el notorio sexto de la tierra, hoy ocupa más del 11 por ciento de la superficie terrestre o 1048CC816 kilómetros cuadrados.
En la frontera montañosa de Nepal y China se encuentra el pico más alto del planeta - Chomolungma o, como solían llamarlo los europeos, Everest. La altura de este pico ubicado en el Himalaya es 228C16 metros La montaña tiene forma de pirámide con tres lados.
3. El lago más profundo del mundo.
El lago más profundo del planeta, y al mismo tiempo el mayor "depósito" de agua dulce es el lago Baikal, que ocupa el área 757528 kilómetros cuadrados en el este de Siberia.
4. El río más largo del mundo.
La cuestión del río más largo del mundo ha preocupado durante mucho tiempo tanto a los investigadores como a la gente común. Había dos candidatos: el Amazonas sudamericano y el Nilo africano, que durante mucho tiempo fue considerado un campeón. Sin embargo, estudios modernos afirman que este sigue siendo el Amazonas, cuya longitud desde el nacimiento del Ucayali es de más de kilómetros, mientras que el Nilo se extiende por unos kilómetros.
5. Tarea creativa:
Cree o encuentre tareas interesantes (inusuales) sobre el tema "Sistemas numéricos)
CONCLUSIÓN
Trabajó bien hoy, hizo frente a la tarea que se le asignó y también mostró un buen conocimiento sobre el tema "Sistemas numéricos".
Ganó el equipo….. Bueno, por cierto amistad ganada , porque fuisteis juntos al éxito, apoyándoos y ayudándoos mutuamente.
Por el trabajo en la lección obtienes las siguientes calificaciones. Los asistentes de maestros anuncian los puntos promedio obtenidos por cada estudiante en el curso de completar las tareas. (Las calificaciones de cada estudiante se anuncian por el trabajo en la lección).
Gracias a todos por el buen trabajo. ¡Bien hecho! Salud para ti y éxito!!!
Literatura.
una. , . Informática y TIC. nivel de perfil. Grado 10 . – M.: BINOM. Laboratorio de Conocimiento, 2010.
2., Taller Shestakova sobre informática y TIC para los grados 10-11. nivel de perfil. M.: BINOM. Laboratorio de Conocimiento, 2012 (programado para publicación).
3. , Martinova i IKT. nivel de perfil. 10-11 clase. Guía metodológica - M.: BINOM. Laboratorio de conocimiento. 2012 (planificado para publicación).
5. Informática. Cuaderno-taller en 2 tomos.Ed. , - M.: Laboratorio de Conocimientos Básicos, 2004.
6. , . Guía metodológica para la enseñanza de la asignatura "Informática y TIC" en primaria. M.: BINOM. Laboratorio de Conocimiento, 2006.
Tema: "Sistemas numéricos"
CUANTOS AÑOS TIENE LA NIÑA
Tenía ciento cien años, Iba a ciento uno de primaria, Llevaba cien libros en su maletín - Todo esto es verdad, no tonterías. Cuando, quitando el polvo con una docena de patas, Ella caminaba por el camino, Un cachorro siempre corría detrás de ella Con una cola, pero de cien patas. Cada sonido lo captaba Con sus diez oídos, Y diez manos bronceadas sostenían el maletín y la correa. Y diez ojos azul oscuro vieron el mundo como de costumbre, pero todo se volverá bastante ordinario cuando entiendas nuestra historia.
(A. Starikov)
- (A. Starikov)
- (A. Starikov)
- (A. Starikov)
- (A. Starikov)
RESPUESTA: 12 años, 5to grado, 4 libros.
Un niño escribió sobre sí mismo: "Tengo 24 dedos, 5 en cada mano y 12 en mis pies". ¿Como puede ser?
Responder: Como 5 + 5 = 12, entonces estamos hablando del sistema numérico octal. Así que el niño es nuestro niño absolutamente normal que ha estudiado el sistema numérico octal.
RESPONDER. Vamos a "traducir" la condición del problema al sistema numérico binario. La clase es 60% niñas y 12 niños. Por lo tanto, hay 30 estudiantes en la clase.
- A la Olimpiada Matemática asistieron 13 chicas y 54 chicos, y un total de 100 personas. ¿En qué sistema numérico se registra esta información?
RESPONDER 13 +54 100 3+4=10 en sistema numérico septal.
- Los pitagóricos decían: “Todo es número”, ¿por qué? ¿Estás de acuerdo con este eslogan?
- El hombre moderno está rodeado de números por todas partes: números de teléfono, números de automóviles, pasaportes, el costo de los bienes, las compras. Los números siempre estuvieron ahí hace 4 y 5 mil años, solo que las reglas para representarlos eran diferentes. Pero el significado era el mismo: los números se representaban con la ayuda de ciertos signos: números. Entonces, ¿qué es un número?
- Un dígito es un símbolo que participa en la escritura de un número y forma un alfabeto.
- ¿cuál es la diferencia entre un número y un número? ¿Y qué es un número?
- Los números están formados por dígitos.
- Entonces, el número es un valor que se compone de números según ciertas reglas. Estas reglas se llaman Notación.
1425 moscas se divierten en la sala. Pyotr Petrovich abrió la ventana y, agitando una toalla, expulsó 225 moscas de la habitación. Pero antes de que pudiera cerrar la ventana, 213 moscas regresaron. ¿Cuántas moscas se divierten ahora en la habitación?
RESPONDER. Traduzcamos todo a un sistema numérico decimal y realicemos los cálculos de acuerdo con la condición del problema 47 - 12 + 7 = 42.
Sistemas numéricos
02.12.2011 11974 876
Sistemas numéricos
1. Está familiarizado con los números romanos. Los tres primeros son yo, v, x . Son fáciles de representar usando palos o fósforos. A continuación hay varias igualdades incorrectas. ¿Cómo se pueden obtener verdaderas igualdades de ellos si solo se permite transferir un fósforo (palo) de un lugar a otro?
a) VII - V \u003d XI;
b) IX -V \u003d VI;
c) VI-IX \u003d 111;
d) VIII-111 = X.
2. ¿Qué números se escriben en números romanos?
a) MCMXCIX;
b) CMLXXXVIII;
c) MCXVII .
¿Qué son estos números?
3.
En algún sistema numérico no posicional, los dígitos
representada por figuras geométricas. A continuación se muestran algunos números de este sistema numérico y
los números correspondientes del sistema numérico decimal:
4. Un número decimal de tres dígitos termina en el número 3. Si esta cifra se hace la primera por la izquierda, es decir, a partir de ella se iniciará el registro de un nuevo número, entonces este nuevo número será uno más del triple del número original. . Encuentra el número original.
5. Un número de seis dígitos termina en el número 4. Si esta cifra se reorganiza desde el final del número hasta el principio, es decir, se le atribuye antes que el primero, sin cambiar el orden de los cinco restantes, entonces se obtendrá un número. obtenido que es cuatro veces mayor que el original. Encuentra este número.
6. Había una vez un estanque en el centro del cual crecía una sola hoja de un nenúfar. Todos los días se duplicaba el número de tales hojas, y al décimo día toda la superficie del estanque ya estaba llena de hojas de lirio. ¿Cuántos días se tardó en llenar la mitad del estanque con hojas? Cuente cuántas hojas han crecido al décimo día.
7. Este caso bien podría haber tenido lugar durante la "fiebre del oro". En una de las minas, los buscadores estaban indignados por las acciones de Joe McDonald, el dueño del salón, quien aceptó polvo de oro de ellos como pago. Los pesos con los que pesaba el oro eran muy inusuales: 1, 2, 4, 8, 16, 32 y 64 gramos. Joe afirmó que con la ayuda de un juego de pesas de este tipo podía pesar cualquier porción de arena dorada, sin exceder los 100 gramos. ¿Tiene razón Joe McDonald? ¿Cuál es el peso máximo que se puede medir con estas pesas? Cómo subir de peso con la ayuda de estos pesos: a) 24 g; b) 49 g; c) 71 g; d) 106 g?
8. Encuentre un conjunto de 5 pesas que, colocándolas en un plato de balanza, sea posible pesar cualquier carga hasta 31 kg inclusive con una precisión de 1 kg.
9. ¿Cuál es el menor número de pesas que se puede usar para pesar una carga de 1 a 63 kg inclusive con una precisión de 1 kg, colocando las pesas en un solo platillo de la balanza?
10. Un viajero no tenía dinero, pero tenía una cadena de oro de siete eslabones. El propietario del hotel, a quien el viajero se dirigió con una solicitud para pasar la noche, acordó quedarse con el huésped y establecer una tarifa: un eslabón en la cadena por un día de estadía. ¿Cuál enlace es suficiente para cortar para que el viajero pueda quedarse en el hotel por cualquier período de 1 a 7 días?
11. ¿Es posible pesar con la ayuda de tres pesas (1, 3 y 9 kg) cualquier carga de hasta 13 kg inclusive, con una precisión de 1 kg, si las pesas se pueden colocar en ambos platillos de la balanza, incluso en el platillo con ¿la carga?
12. El almacenista de un almacén se encontró en una gran dificultad: el juego de pesas solicitado para básculas de platos simples no llegó a tiempo, y tampoco había pesas adicionales en el almacén vecino. Entonces decidió recoger varias piezas de hierro de diferentes pesos y usarlas temporalmente como pesas. Se las arregló para elegir esos cuatro "pesos", con la ayuda de los cuales sería posible pesar productos de 100 ga 4 kg con una precisión de 100 g. ¿Qué masas tenían estos "pesos"?
13. Gran mesa. Representemos todos los números del 1 al 15 en sistema binario. Escribimos estos números en cuatro líneas numeradas, siguiendo la siguiente regla: en una línea yo con una precisión de 1 kg, escriba todos los números en la imagen binaria de los cuales hay una unidad del primer dígito (todos los números impares caerán aquí); en una cadena Yo - todos los números que tienen una unidad del segundo dígito; en una cadena tercero - todos los números que tienen una unidad del tercer dígito, y en una cadena IV - todos los números que tienen una unidad del cuarto dígito. La tabla se verá como:
Ahora puedes invitar a alguien a pensar en cualquier número del 1 al 15 y nombrar todas las filas de la tabla en la que está escrito. Sea, por ejemplo, el pretendido
el numero esta en las lineas yo y iii . Esto significa que el número concebido contiene unidades del primer y tercer dígito, pero no hay unidades del segundo y cuarto dígito. Por lo tanto, se concibe el número Yu1 2 = 5 10. Esta respuesta se puede dar sin mirar la tabla.
Muestra todos los números del 1 al 31 en binario y completa la tabla correspondiente de cinco líneas. Intenta jugar este juego con tus amigos.
14. Usando el método de las diferencias, escribe lo siguiente
números:
a) en el sistema numérico octal: 7, 9, 24, 35, 57, 64;
b) en el sistema numérico quinario: 9.13, 21, 36, 50, 57;
en) en el sistema numérico ternario: 3, 6, 12, 25, 27, 29;
d) en el sistema numérico binario: 2, 5, 7, 11, 15, 25.
15. Para escribir números decimales grandes en otros sistemas numéricos, este número debe dividirse completamente por
la base del nuevo sistema, el cociente se divide de nuevo por
los cimientos de un nuevo sistema, y así sucesivamente hasta
encontramos el cociente, base menor del nuevo sistema.
Usa esta regla para traducir un número
2005 a los siguientes sistemas numéricos:
a) octal;
b) cinco veces;
c) binario.
16.Juego de tareas "Adivinar el número deseado de
corte." Uno de los estudiantes (líder) piensa que no
que es un número de tres dígitos, divide mentalmente el número deseado por la mitad, la mitad resultante nuevamente
por la mitad, etc. Si el número es impar, entonces de él antes
la división resta uno. En cada división
El líder dibuja un segmento en la pizarra, dirigido verticalmente si un número impar es divisible y horizontalmente si un número par es divisible. como sobre la base
la figura resultante determina con precisión la espalda
número de maná?
17. ¿Cuál es la base mínima del sistema numérico si en él están escritos los números 123, 222, 111, 241? Determine el equivalente decimal de estos números en el sistema numérico encontrado.
18. Escriba el mayor número de dos dígitos y determine su equivalente decimal para los siguientes sistemas numéricos:
a) octal;
b) quinario;
c) ternario;
d) binario.
19. Escribe el número de tres dígitos más pequeño y determina
su equivalente decimal para los siguientes sistemas
estimación:
a) octal;
b) quinario;
c) ternario;
d) binario.
20. Ordena los números en orden descendente. 143 6 ; 50 9 ; 1222 3 ; 1011 4 ; 110011 2 ; 123 8 .
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