Unterhaltsame Probleme in der Informatik. Aufgaben für praktische Übungen zu Zahlensystemen
Lektion Nummer 45
Unterrichtsziele:
- Lehrreich -
Konsolidierung, Verallgemeinerung, Systematisierung des Wissens der Schüler, einschließlich der Verwendung von nicht standardmäßigen Aufgaben. Lehrreich- Steigerung der Motivation der Schüler durch die Verwendung von nicht standardmäßigen Aufgaben. Entwicklung -Entwicklung des Denkens der Schüler mit Hilfe von logischen Aufgaben.
Ausrüstung:
- Computer, Multimedia-Projektor, Bildschirm, Präsentation Handzettel.
Unterrichtstyp:Lektion der Verallgemeinerung und Systematisierung des Wissens.
Schrankaufteilung: Auf dem Bildschirm wird während des Unterrichts eine Präsentation gezeigt
Unterrichtsplan:
Zeit organisieren. Überprüfung der Hausaufgaben. Klasse Arbeit. Probleme lösen. Selbstständige Arbeit. Zusammenfassung der Lektion. Hausaufgaben.Während des Unterrichts
I. Organisatorischer Moment
Lehrer:Hallo Leute! Zu Beginn des 18. Jahrhunderts wurde auf Wunsch des großen deutschen Wissenschaftlers Gottfried Wilhelm Leibniz, der einen großen Beitrag zur Entwicklung der Informatik geleistet hatte, eine Medaille ausgestanzt, an deren Rand eine Inschrift angebracht war: „To bringe alles aus der Bedeutungslosigkeit heraus, eins ist genug.“ Was denken Sie, wem diese Medaille gewidmet war? (binäres Zahlensystem).
Heute haben wir die letzte Lektion zum Thema „Zahlensysteme“. Wir werden das untersuchte Material wiederholen, verallgemeinern und in das System einbringen.
Ihre Aufgabe ist es, Ihr Wissen und Ihre Fähigkeiten bei der Ausführung verschiedener Aufgaben zu zeigen.
II. Überprüfung der Hausaufgaben
№1. In der Klasse sind 1111002 % Mädchen und 11002 % Jungen. Wie viele Schüler sind in der Klasse?
Lösung.
Folie 2 wird angezeigt.
Lassen Sie uns die im binären Zahlensystem geschriebenen Zahlen in das dezimale Zahlensystem übersetzen.
1111002=1J? 25+1J 24+1J 23+1J 22+0J 21+0J 20=32+16+8+4=60
11002=1J 23+1J 22+0J 21+0J 20=8+4=12
Somit sind 60 % Mädchen und 12 % Jungen in der Klasse.
Lassen Sie x Schüler in der Klasse sein, dann Mädchen - 0,6x.
Von hier
x=12+0,6x
0,4x=12
x=12:0,4=30
Antworten: 30 Schüler pro Klasse
№2. Finden Sie die Summen der Zahlen 442 und 115 im quinären Zahlensystem.
Lösung.
Folie 3 zeigen.
№3*. Stellen Sie die mit * gekennzeichneten unbekannten Nummern wieder her, indem Sie zuerst feststellen, in welchem Zahlensystem die Nummern angezeigt werden.
Antworten:
Zeigen Sie die Folien 4 und 5.
III. Arbeiten mit der Klasse
1. Zwei Personen arbeiten vor Ort an Karten (Pflichtstufe)
Antworten:
1 Karte 1. 127=10025 2. 2À711=359 | 2 Karte 1. 569=23916 2. 1AB16=427 |
2. Zwei Personen arbeiten vor Ort an Karten (fortgeschrittene Stufe)
1 Karte
| 2 Karte Markieren und verbinden Sie nacheinander Punkte auf der Koordinatenebene, deren Koordinaten im binären Zahlensystem geschrieben sind.
|
3. Zwei Personen arbeiten an der Tafel an Karten
1 Karte A) VII-V=XI B) IX-V=VI 2. Wandeln Sie die Zahl 125,25 in Oktal um | 2 Karte 1. Stellen Sie sich vor, dass die folgenden Beispiele mit römischen Ziffern mit Hilfe von Streichhölzern ausgelegt sind. Diese Beispiele sind falsch. Bewegen Sie jeweils nur ein Streichholz, um die richtige Entscheidung zu treffen. A) VI-IX=III B) VII-III=IX 2. Wandeln Sie die Zahl 27.125 in das binäre Zahlensystem um |
Antworten:
1 Karte A) VI+V=XI 2. 125,25=175,28 | 2 Karte A) VI=IX-III 2. 27,125=11011,0012 |
4. Mündliche Arbeit mit der Klasse
Zeigen Sie die Folien 6 und 7.
1. Informationen im Computer sind verschlüsselt ... (im binären Zahlensystem)
2. Das Zahlensystem ist ... (eine Reihe von Techniken und Regeln zum Schreiben von Zahlen mit einem bestimmten Zeichensatz)
3. Zahlensysteme werden unterteilt in ... (positional und nicht-positional)
4. Das binäre Zahlensystem hat eine Basis (2)
5. Um Zahlen im Zahlensystem mit der Basis 8 zu schreiben, verwenden Sie die Zahlen ... (von 0 bis 7).
6. Um Zahlen im Zahlensystem zur Basis 16 zu schreiben, verwenden Sie die Zahlen ... (von 0 bis 9 und die Buchstaben A, B, C, D, E, F)
7. Ein Bit enthält (0 oder 1)
8. Ein Byte enthält (8 Bits)
9. Was ist die Mindestbasis des Zahlensystems, wenn Zahlen darin geschrieben werden:
A) 125 (p=6)
B) 228 (p=9)
C) 11F (p=16)
10. Was ist die größte zweistellige Zahl für die folgenden Zahlensysteme?
A) binär (11)
B) ternär (22)
B) oktal (77)
D) Duodezimal (BB)
11. Welche Zahlen gibt es in diesen Zahlensystemen nicht?
a) 1105, 2015, 1155, 615)
B) 15912, 7AC12, AB12, 90812 (7AC12)
B) 888, 20118, 56708, A18 (888, A18)
Die Arbeit der Studierenden bei einzelnen Aufgaben vor Ort und an der Tafel wird kontrolliert.
Die Arbeit der Schüler, die die fortgeschrittenen Aufgaben lösen, wird mit den Antworten auf den Folien 8 und 9 verglichen.
Zeigen Sie die Folien 8 und 9.
IV. Probleme lösen
Jeder Schüler hat Blätter mit Aufgaben auf dem Tisch für die Möglichkeit der individuellen Umsetzung.
№1. Was ist x dezimal, wenn x=107+102Y 105?
Lösung.
x=1Y 71+0Y 70+(1Y 21+0Y 20) Y (1Y 51+0Y 50)=7+2Y 5=17
Antworten: x=17
№2. Nummern in absteigender Reihenfolge sortieren 509, 12225, 10114, 1 1258.
Lösung.
Lassen Sie uns alle Zahlen in das Dezimalzahlensystem umwandeln.
509=5J 91+0J 90=45
12225=1J 53+2J 52+2J 51+2J 50=125+50+10+2=187
10114=1J 43+1J 41+1J 40=64+4+1=69
1100112=1J 25+1J 24+1J 21+1J 20=32+16+2+1=51
1258=1J 82+2J 81+5J 80=64+16+5=85
Sortieren wir die im dezimalen Zahlensystem geschriebenen Zahlen in absteigender Reihenfolge: 187,85,69,51,45
Antworten: 12225, 1258, 10114, 1 509
№3. Ich habe 100 Brüder. Der jüngere ist 1000 Jahre alt und der ältere ist 1111 Jahre alt. Der ältere Bruder ist in Klasse 1001. Kann das sein?
Lösung.
Binäres Zahlensystem.
1002=1J 22+0J 21+0J 20=4
10002=1J 23+0J 22+0J 21+0J 20=8
11112=1J 23+1J 22+1J 21+1J 20=15
10012=1J 23+0J 22+0J 21+1J 20=9
Antworten:4 Brüder, der jüngste ist 8 Jahre alt, der älteste 15 Jahre alt. Der ältere Bruder ist in der 9. Klasse
№4. In einer Klasse gibt es 1000 Schüler, davon 120 Mädchen und 110 Jungen. Welches Nummerierungssystem wurde verwendet, um die Schüler zu zählen?
Lösung.
120x+110x=1000x
1Y x2+2Y x+1Y x2+1Y x=x3
x3-2x2-3x=0
x(x2-2x-3)=0
x=0 bzw
x2-2x-3=0
d/4=1+3=4
x1=1+2=3
x2=1-2=-1<0 не удовлетворяет условию задачи
x=0 erfüllt nicht die Bedingung des Problems Antworten: ternäres zahlensystem
№5. 1425 Fliegen vergnügten sich im Raum. Ivan Ivanovich öffnete das Fenster und trieb mit einem Handtuch 225 Fliegen aus dem Raum. Aber bevor er das Fenster schließen konnte, kamen 213 Fliegen zurück. Wie viele Fliegen vergnügen sich jetzt im Raum?
Lösung.
213=1J 52+4J 51+2J 50-2J 51-2J 50+2J 31+1J 30=25+20+2-10-2+6+1=42
Antworten: 42 Fliegen
№6. Für 5 Buchstaben des lateinischen Alphabets sind ihre Binärcodes angegeben (für einige Buchstaben - ab 2 Bit, für einige ab 3). Diese Codes sind in der Tabelle aufgeführt.
Bestimmen Sie, welcher Buchstabensatz von der binären Zeichenfolge codiert wird.
A) bat
B) bat
b) zurück
D) backdb
Lösung.
- 13 Zeichen
A) baade - 14 Zeichen
B) bade - 11 Zeichen
B) Rückseite - 13 Zeichen -
A) ZUGANGSCODE
B) Code KOI-21
B) ASCII-Code
2. Die ganzzahlige Dezimalzahl 11 entspricht einer Binärzahl:
A) 1001
B) 1011
B) 1101
3. Die Oktalzahl 17,48 entspricht der Dezimalzahl
A) 9.4
b) 8.4
b) 15.5
4. Binäre Zahlen werden gemäß den Regeln addiert
A) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=10
B) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=2
C) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0
5. Bei welchem Wert von x ist es wahr: 431x-144x \u003d 232x
A) x=4
B) x=5
B) x \u003d 6
D) x = 7
E) x=8
6*. Das Ergebnis der Addition von zwei Zahlen 10112+112 ist gleich:
A) 10222
B) 11012
C) 11102
Option 2
1. Um Zahlen von einem Zahlensystem in ein anderes zu übersetzen, gibt es:
A) Übersetzungstabelle
B) Übersetzungsregeln
C) einschlägige Normen
2. Die ganzzahlige Dezimalzahl 15 entspricht einer Binärzahl:
A) 1001
B) 1110
B) 1111
3. Die Binärzahl 1101.112 entspricht der Dezimalzahl
A) 3.2
B) 13.75
b) 15.5
4. Die Multiplikation von Binärzahlen erfolgt nach den Regeln
A) 0J 0=0, 0J 1=0, 1J 0=0, 1J 1=1
B) 0J 0=0, 1J 0=1, 0J 1=0, 1J 1=1
C) 0J 0=0, 1J 0=1, 0+1=1, 1+1=1
5. Bei welchem Wert von x ist es wahr: 45xY 4x \u003d 246x
A) x=5
B) x=6
B) x \u003d 7
D) x=8
E) x = 9
6*. Das Ergebnis der Addition von zwei Zahlen 11102+1112 ist:
A) 100112
B) 101012
B) 111112
Die Antworten auf die Aufgaben schreiben die Schüler auf die Blätter, die sie dem Lehrer übergeben.
Die Antworten werden dann auf Folie 10 gezeigt.
Folie 10 zeigen.
VI. Zusammenfassung der Lektion
Benotung
VII. Hausaufgaben
(Vor dem Unterricht erhielten die Schüler Karten mit Hausaufgaben)
Nr. 1. Erinnern Sie sich an die Grundregeln für die Übertragung von Zahlen von einem Positionsnummernsystem in ein anderes.
Nr. 2. Konvertieren Sie die Zahl 1012 in das Dezimalzahlensystem.
Nummer 3. Wandle die Zahl 19816 in ein Zahlensystem mit der Basis 8 um.
Nummer 4. Bei welchem Wert von x ist 236x=12405 wahr
Unterrichtstraining "Zahlensysteme"
Das Ziel des Unterrichts:
Pädagogisch: h Festigung, Verallgemeinerung und Systematisierung der Kenntnisse der Studierenden zum Thema "Zahlensysteme", nämlich die Regeln zum Übersetzen und Durchführen von Rechenoperationen in verschiedenen Zahlensystemen.
Entwicklung: Förderung der Entwicklung von wissenschaftlichem Denken, Intelligenz, kreativen Fähigkeiten und Fertigkeiten bei Schülern
· Lehrreich: die Informationskultur von Schulkindern erziehen; tragen zur Bildung von Zielstrebigkeit und Ausdauer bei der Lösung der Aufgabe bei. Vermittlung von Fähigkeiten zur selbstständigen Arbeit, zur Fähigkeit zur Zusammenarbeit, zur Schaffung einer Atmosphäre gegenseitiger Unterstützung und Kameradschaft
Ausrüstung:Computerklasse (Computer laufen mit dem Betriebssystem Windows XP); Handzettel.
Arbeitsformen der Studierenden sind individuell, frontal.
Im Unterricht verwendete Methoden: verbal, visuell
Unterrichtstyp:Lektion der Verallgemeinerung und Systematisierung des Wissens.
Während des Unterrichts:
I. Einführungsrede des Lehrers:
"Alles ist eine Zahl!"- sagten die alten Pythagoräer und betonten die wichtige Rolle der Zahlen bei den praktischen Aktivitäten des Menschen. Wie können Schüler mit Zahlen arbeiten?
Stellen wir uns vor, wir wären Kletterer. Und wir müssen den Gipfel erobern, der "Zahlensysteme" heißt. Hoch in den Bergen wächst ein wunderschönes Blumen-Edelweiß. Und heute, am Valentinstag, ist es sehr wichtig, eine solche Blume zu finden.
Das Wissen, das Sie zu diesem Thema haben, dient Ihnen als Rüstzeug.
Wir werden aus den Schülern der Klasse zwei Teams bilden, eines heißt zum Beispiel: „Bits“ und das andere „Bytes“. Jedes Team wird sein eigenes haben Dirigent der Sie von der Spitze des Berges führt. Diese Jungs werden meine Assistenten sein. Sie dokumentieren Ihre Leistungen und markieren den Weg, den Sie zurückgelegt haben.
Wir werden Ihre gesammelten Punkte sofort mit 100 multiplizieren und die zurückgelegte Strecke in Metern zählen.
Bist du bereit für die Straße?
Stufe 1: "Ausrüstung prüfen" - sich warm laufen
Aufgabe 1: Finden Sie das Epigraph der Lektion heraus - 3 Punkte
Gegeben ist eine geometrische Figur, in deren Ecken Kreise mit Binärzahlen platziert sind. Bestimmen Sie den verschlüsselten Spruch, den Sie erhalten, indem Sie Binärzahlen sammeln und in Dezimalzahlen umwandeln.
Aufgabe 2: Lernen Sie das Motto der Lektion - 5 Punkte
Bewegen Sie sich entlang der Pfeile: Ersetzen Sie die erhaltenen Dezimalzahlen durch die entsprechenden Buchstaben des russischen Alphabets mit derselben Seriennummer und erhalten Sie das Motto unserer Lektion
So, jetzt sehe ich, dass Sie bereit sind, den Gipfel zu erklimmen.
Stufe 2: "Die Destillation erklimmen".
Umfrage vorne:
Was ist das Zahlensystem?
· Welche Zahlensysteme werden in PC verwendet?
· Wie konvertiert man eine Zahl von Dezimalzahl in Binärzahl SS, in Quinärzahl…?
· Wie wandle ich Zahlen von binär in dezimal um?
Führen Sie eine Testaufgabe aus. Punkte zusammenzählen. Erklimmen Sie den Berg für die Gesamtpunktzahl in der Gruppe. Fügen Sie zu dem in der zweiten Stufe erhaltenen Betrag sofort die Anzahl der Punkte aus dem Aufwärmen hinzu.
Gymnastik für die Augen:
Eine Reihe von Übungen für die Augen.
· Ausgangsposition für alle Übungen: Wirbelsäule gerade, Augen offen, Blick gerade gerichtet.
· Das Poster zeigt eine Zeichnung, die in einem Zug gezeichnet werden kann, ohne den Bleistift vom Blatt Papier zu nehmen.
· Sie sind eingeladen, diese Zeichnung mit Ihren Augen zu „zeichnen“ oder diese Zeichnung mit der Nase in der Luft mit der Bewegung Ihres Kopfes zu „zeichnen“.
· Richten Sie den Blick nacheinander links-rechts, rechts-gerade, oben-gerade, unten-gerade ohne Verzögerung in die zugewiesene Position.
Etappe 3 „Lawinengebiet“ -
Nummer 3 ist die Lawinenzone, in der Sie 7 Minuten bleiben können. Das bedeutet, dass das Team die Gefahrenzone überwinden und gleichzeitig folgende Aufgaben erledigen muss:
Aufgabe Nummer 1
Auf der Partitur ‘ 5
Auf der Partitur ‘ 4
Auf der Partitur ‘ 3
Was ist das Ende einer geraden Binärzahl? (0) Welche ganzen Zahlen folgen den Zahlen 1012; 1778; 9AF916? ( 1012_- >1102 _; 1778 ->2008 ; 9AF916->9AFA16) Welche ganzen Zahlen stehen vor den Zahlen 10002; 208? ( 10002 _- > 1112; 208 _- > 178 ?) Was ist die größte Dezimalzahl, die im quinären Zahlensystem dreistellig geschrieben werden kann? (4445=4*52+4*51+4*50=100+20+4=124)
Antwort 124
In welchem Zahlensystem ist 21+24=100? Antwort: 5 - Quinär
Aufgabe Nummer 2
Auf der Partitur ‘ 5
’ Es ist notwendig, die Aufgaben 3,4,5 zu erledigen;
Auf der Partitur ‘ 4
’ Es ist notwendig, die Aufgaben 2,3,4 zu erledigen;
Auf der Partitur ‘ 3
’ Es ist notwendig, die Aufgaben 1,2 und (3 oder 4) zu erledigen;
Welche Ziffer endet mit einer ungeraden Binärzahl? Antworten(1) Welche ganzen Zahlen folgen den Zahlen 1112; 378; FF16? Antworten (1112->10002; 378->408; FF16->10016) Welche ganzen Zahlen stehen vor den Zahlen 10102; 308? Antwort (10102->10012; 308-278) Was ist die größte Dezimalzahl, die mit drei Ziffern in hexadezimaler Schreibweise geschrieben werden kann? (5555=5*62+5*61+5*60=180+30+5=215)
text-transform:uppercase">Übungssatz "Tanzen im Sitzen"
Übung 1:
Legen Sie Ihre Hände zuerst auf Ihren Gürtel
Schwingen Sie Ihre Schultern nach links und rechts.
Führen Sie 5 Neigungen in jede Richtung durch.
Übung 2:
Du erreichst deinen kleinen Finger bis zur Ferse,
Wenn Sie es haben - alles ist in Ordnung.
Dreimal nacheinander ausführen.
Beim Halt lösen wir unterhaltsame Rätsel. Wählen Sie eine beliebige Aufgabe aus und lösen Sie sie, außerdem bringt dies Ihrem Team zusätzliche Punkte, um schnell an die Spitze zu gelangen - und oh, wie nah es ist. Zeit 3-5 Minuten. Gelingt es Ihnen, mehr als ein Problem zu lösen, erhöht sich die Punktzahl.
Unterhaltsame Aufgaben zum Thema "Zahlensysteme"
Für Bewertung "3"
2005 wurde er 8 Jahre alt (200). Zu seinen Lebzeiten wurden seine Werke in 1A (26) Sprachen übersetzt. Die Differenz zwischen diesen Zahlen C8 und 1A ergibt die Anzahl der Märchen, die Andersen geschrieben hat (174). Wie viele Märchen hat der Autor geschrieben?
Für Note 4
Ein Zehntklässler schrieb über sich selbst: „Ich habe 24 Finger, 5 an jeder Hand und 12 an meinen Füßen.“ Wie könnte es sein? (Antwort im Oktalsystem)
Bewertung "5"
Pro 5 Minuten Sie müssen folgendes Problem lösen: In den Papieren eines exzentrischen Mathematikers wurde seine Autobiographie gefunden. Es begann mit diesen erstaunlichen Worten:
« Ich habe mit 44 Jahren mein Studium an der Universität abgeschlossen. Ein Jahr später heiratete ich als 100-jähriger junger Mann ein 34-jähriges Mädchen. Ein kleiner Altersunterschied – nur 11 Jahre – trug dazu bei, dass wir von gemeinsamen Interessen und Träumen lebten. Ein paar Jahre später hatte ich bereits eine kleine Familie mit 10 Kindern usw.
Wie sind die seltsamen Widersprüche in den Zahlen dieser Passage zu erklären? Stellen Sie ihre wahre Bedeutung wieder her. Das Team, das früh und richtig geantwortet hat, erhält 1 Belohnungspunkt.
Antworten: das nicht dezimale Zahlensystem ist der einzige Grund für die scheinbare Inkonsistenz der angegebenen Zahlen. Die Grundlage dieses Systems wird durch den Satz definiert: „ein Jahr später (nach 44 Jahren), ein 100-jähriger junger Mann …“. Wenn das Hinzufügen einer Einheit die Zahl 44 in 100 umwandelt, dann ist die Zahl 4 die größte in diesem System (wie 9 in Dezimalzahlen), und daher ist die Basis des Systems 5. Das heißt, alle Zahlen in der Autobiographie werden im quinären Zahlensystem geschrieben.
44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5
« Ich habe die Universität abgeschlossen 24 - Jahre alt. Ein Jahr später, 25 -jähriger junger Mann, ich heiratete 19 jähriges Mädchen. Geringfügiger Altersunterschied - total 6 Jahre - dazu beigetragen, dass wir von gemeinsamen Interessen und Träumen lebten. Ein paar Jahre später hatte ich bereits eine kleine Familie aus 5 Kinder“ usw.
Etappe 5 – „Für Edelweiß“ 5 Punkte
Hoch in den Bergen wächst ein wunderschönes Blumen-Edelweiß. Edelweiß gilt als Blume der Treue und Liebe, des Mutes und der Tapferkeit. Aber wer wird diese prächtige Blume als Erster finden?
Frage
Beobachten Sie die Geburt einer Blume: Zuerst erschien ein Blatt, dann das zweite ... und dann erblühte die Knospe. Allmählich heranwachsend zeigt uns die Blume eine binäre Zahl. Wenn Sie das Wachstum einer Blume bis zum Ende verfolgen, werden Sie herausfinden, wie viele Tage es gedauert hat, bis sie gewachsen ist.
Schriftgröße: 12,0pt;Schriftfamilie:" Times New Roman>Fazit:
Der Weg ist zu Ende. Assistenten zusammenfassen. Geben Sie jedem Schüler in seiner Gruppe eine Durchschnittsnote für die Lektion.
Betrachtung:
Welche Aufgabe war die interessanteste?
Welche Aufgabe war Ihrer Meinung nach die schwierigste?
Auf welche Schwierigkeiten sind Sie bei der Bearbeitung der Aufgaben gestoßen?
Durch meine Arbeit im Unterricht habe ich:
· befriedigt;
· nicht ganz zufrieden;
· Ich bin nicht glücklich, weil...
Hausaufgaben. Berechtigt "Der beste"
1. Das größte Land der Welt
Unglaublich aber wahr - das größte Land der Erde ist Russland. Einst war das Land das berüchtigte Sechstel der Landesfläche, heute nimmt es mehr als 11 Prozent der Erdoberfläche ein bzw 1048CC816 Quadratkilometer.
An der Grenze zwischen dem bergigen Nepal und China befindet sich der höchste Gipfel des Planeten - Chomolungma oder wie die Europäer es nannten, Everest. Die Höhe dieses im Himalaya gelegenen Gipfels beträgt 228C16 Meter. Der Berg hat die Form einer Pyramide mit drei Seiten.
3. Der tiefste See der Welt
Der See ist der tiefste See der Erde und gleichzeitig das größte "Speicher" für Süßwasser Baikal, die das Gebiet einnimmt 757528 Quadratkilometer in Ostsibirien.
4. Der längste Fluss der Welt
Die Frage nach dem längsten Fluss der Welt beschäftigt seit langem sowohl Forscher als auch normale Menschen. Es gab zwei Kandidaten - den südamerikanischen Amazonas und den afrikanischen Nil, der lange Zeit als Champion galt. Moderne Studien behaupten jedoch, dass dies immer noch der Amazonas ist, dessen Länge von der Quelle des Ucayali mehr als Kilometer beträgt, während sich der Nil über etwa Kilometer erstreckt.
5. Kreative Aufgabe:
Denk dir interessante (ausgefallene) Aufgaben zum Thema „Zahlensysteme“ aus oder finde sie
FAZIT
Sie haben heute gut gearbeitet, die Ihnen gestellte Aufgabe gemeistert und auch gute Kenntnisse zum Thema „Zahlensysteme“ gezeigt.
Das Team hat gewonnen ... .. Na übrigens Freundschaft gewonnen , weil ihr gemeinsam zum Erfolg gegangen seid, euch gegenseitig unterstützt und geholfen habt.
Für die Arbeit im Unterricht erhalten Sie folgende Noten. Lehrerassistenten geben die durchschnittliche Punktzahl bekannt, die jeder Schüler im Laufe der Erledigung von Aufgaben erzielt hat. (Die Noten jedes Schülers werden für die Arbeit im Unterricht bekannt gegeben).
Vielen Dank für die gute Arbeit. Gut erledigt! Ihnen Gesundheit und Erfolg!!!
Literatur.
eines. , . Informatik und IKT. Profilebene. 10. Klasse . – M.: BINOM. Wissenslabor, 2010.
2., Shestakova-Workshop zu Informatik und IKT für die Klassen 10-11. Profilebene. M.: Binom. Knowledge Laboratory, 2012 (geplante Veröffentlichung).
3. , Martynova und IKT. Profilebene. 10-11 Klasse. Methodischer Leitfaden - M.: BINOM. Wissenslabor. 2012 (geplante Veröffentlichung).
5. Informatik. Aufgabenbuch-Workshop in 2 Bänden Ed. , - M.: Grundwissenslabor, 2004.
6. , . Methodischer Leitfaden für den Unterricht des Kurses "Informatik und IKT" in der Grundschule. M.: Binom. Wissenslabor, 2006.
Thema: "Zahlensysteme"
WIE ALT IST DAS MÄDCHEN
Sie war einhundertundeinhundert Jahre alt, Sie ging in die einhunderterste Klasse, Sie trug hundert Bücher in ihrer Aktentasche - All das ist wahr, kein Unsinn. Als sie, mit einem Dutzend Beinen staubbedeckt, die Straße entlangging, lief ihr immer ein Welpe hinterher, mit einem Schwanz, aber einem hundertbeinigen. Mit ihren zehn Ohren fing sie jeden Laut auf, Und zehn gebräunte Hände hielten die Aktentasche und die Leine. Und zehn dunkelblaue Augen sahen die Welt wie gewohnt, aber alles wird ganz gewöhnlich, wenn du unsere Geschichte verstehst.
(A. Starikow)
- (A. Starikow)
- (A. Starikow)
- (A. Starikow)
- (A. Starikow)
ANTWORT: 12 Jahre alt, 5. Klasse, 4 Bücher.
Ein Junge schrieb über sich selbst: „Ich habe 24 Finger, 5 an jeder Hand und 12 an meinen Füßen.“ Wie könnte es sein?
Antworten: Da 5 + 5 = 12 ist, sprechen wir vom Oktalzahlensystem. Der Junge ist also unser ganz normales Kind, das das Oktalzahlensystem studiert hat.
ANTWORTEN. Lassen Sie uns die Bedingung des Problems in das binäre Zahlensystem "übersetzen". Die Klasse besteht zu 60 % aus Mädchen und 12 Jungen. Daher gibt es 30 Studenten in der Klasse.
- An der Mathematik-Olympiade nahmen 13 Mädchen und 54 Jungen und insgesamt 100 Personen teil. In welchem Zahlensystem sind diese Informationen erfasst?
ANTWORTEN 13 +54 100 3+4=10 im Septalzahlensystem.
- Die Pythagoräer sagten: „Alles ist eine Zahl“, warum? Stimmen Sie diesem Slogan zu?
- Der moderne Mensch ist überall von Zahlen umgeben: Telefonnummern, Autonummern, Pässe, Warenpreise, Einkäufe. Zahlen waren vor 4 und 5 Tausend Jahren immer da, nur die Regeln für ihre Darstellung waren anders. Die Bedeutung war jedoch dieselbe: Die Zahlen wurden mit Hilfe bestimmter Zeichen - Zahlen - dargestellt. Was ist also eine Zahl?
- Eine Ziffer ist ein Symbol, das am Schreiben einer Zahl beteiligt ist und ein Alphabet bildet.
- Was ist der Unterschied zwischen einer Zahl und einer Zahl? Und was ist eine Zahl?
- Zahlen bestehen aus Ziffern.
- Die Zahl ist also ein Wert, der sich nach bestimmten Regeln aus Zahlen zusammensetzt. Diese Regeln werden aufgerufen Notation.
1425 Fliegen vergnügten sich im Raum. Pjotr Petrowitsch öffnete das Fenster und trieb mit einem Handtuch 225 Fliegen aus dem Zimmer. Aber bevor er das Fenster schließen konnte, kamen 213 Fliegen zurück. Wie viele Fliegen vergnügen sich jetzt im Raum?
ANTWORTEN. Lassen Sie uns alles in ein Dezimalzahlensystem übersetzen und Berechnungen gemäß der Bedingung von Problem 47 - 12 + 7 = 42 durchführen.
Zahlensysteme
02.12.2011 11974 876
Zahlensysteme
1. Sie sind mit römischen Ziffern vertraut. Die ersten drei von ihnen sind Ich, V, X . Sie lassen sich leicht mit Stöcken oder Streichhölzern darstellen. Unten sind einige falsche Gleichheiten. Wie kann man von ihnen echte Gleichheit erlangen, wenn nur ein Streichholz (Stab) von einem Ort zum anderen übertragen werden darf?
a) VII - V \u003d XI;
b) IX-V \u003d VI;
c) VI-IX \u003d 111;
d) VIII-111 = X.
2. Welche Zahlen werden in römischen Zahlen geschrieben?
a) MCMXCIX;
b) CMLXXXVIII;
c) MCXLVII .
Was sind das für Zahlen?
3.
In einigen nicht-positionellen Zahlensystemen die Ziffern
dargestellt durch geometrische Figuren. Nachfolgend sind einige Zahlen dieses Zahlensystems und
die entsprechenden Zahlen des Dezimalzahlensystems:
4. Eine dreistellige Dezimalzahl endet mit der Zahl 3. Wenn diese Zahl die erste von links ist, dh die Aufzeichnung einer neuen Zahl beginnt, dann ist diese neue Zahl um eins mehr als das Dreifache der ursprünglichen Zahl . Finden Sie die ursprüngliche Nummer.
5. Eine sechsstellige Zahl endet mit der Zahl 4. Wenn diese Zahl vom Ende der Zahl zum Anfang neu angeordnet wird, dh ihr vor der ersten zugeordnet wird, ohne die Reihenfolge der verbleibenden fünf zu ändern, wird eine Zahl sein erhalten, das viermal größer ist als das Original. Finde diese Nummer.
6. Es war einmal ein Teich, in dessen Mitte ein einzelnes Seerosenblatt wuchs. Jeden Tag verdoppelte sich die Zahl solcher Blätter, und am zehnten Tag war bereits die gesamte Oberfläche des Teiches mit Seerosenblättern gefüllt. Wie viele Tage hat es gedauert, den halben Teich mit Blättern zu füllen? Zähle, wie viele Blätter bis zum zehnten Tag gewachsen sind.
7. Dieser Fall könnte durchaus während des „Goldrausches“ stattgefunden haben. In einer der Minen waren Goldsucher empört über die Handlungen von Joe McDonald, dem Besitzer des Saloons, der Goldstaub von ihnen als Bezahlung akzeptierte. Die Gewichte, mit denen er Gold wog, waren sehr ungewöhnlich: 1, 2, 4, 8, 16, 32 und 64 Gramm. Joe behauptete, dass er mit Hilfe eines solchen Satzes von Gewichten jede Portion goldenen Sand wiegen könne, die 100 Gramm nicht überschreiten würde. Hat Joe McDonald recht? Was ist das maximale Gewicht, das mit diesen Gewichten gemessen werden kann? Wie man mit Hilfe dieser Gewichte zunimmt: a) 24 g; b) 49g; c) 71 g; d) 106 g?
8. Finden Sie einen solchen Satz von 5 Gewichten, dass es möglich wäre, jede Last bis einschließlich 31 kg mit einer Genauigkeit von 1 kg zu wiegen, wenn Sie sie auf einer Waagschale platzieren.
9. Was ist die kleinste Anzahl von Gewichten, mit denen eine Last von 1 bis einschließlich 63 kg mit einer Genauigkeit von 1 kg gewogen werden kann, wenn die Gewichte auf nur einer Waagschale platziert werden?
10. Ein Reisender hatte kein Geld, aber eine goldene Kette mit sieben Gliedern. Der Besitzer des Hotels, an den sich der Reisende mit der Bitte um Übernachtung wandte, erklärte sich bereit, den Gast zu behalten und setzte eine Gebühr fest: ein Glied in der Kette für einen Tag Aufenthalt. Welcher Link reicht aus, um ihn zu unterbrechen, damit der Reisende für einen beliebigen Zeitraum von 1 bis 7 Tagen im Hotel bleiben kann?
11. Ist es möglich, mit Hilfe von drei Gewichten (1, 3 und 9 kg) jede Last bis einschließlich 13 kg mit einer Genauigkeit von 1 kg zu wiegen, wenn die Gewichte auf beiden Waagschalen platziert werden können, einschließlich auf der Waagschale mit die Ladung?
12. Der Lagerhalter eines Lagers geriet in große Schwierigkeiten: Der bestellte Gewichtssatz für einfache Schalenwaagen kam nicht rechtzeitig an, und auch im benachbarten Lager waren keine Extragewichte vorhanden. Dann beschloss er, mehrere Eisenstücke mit unterschiedlichem Gewicht aufzuheben und vorübergehend als Gewichte zu verwenden. Es gelang ihm, solche vier "Gewichte" auszuwählen, mit deren Hilfe es möglich wäre, Waren von 100 g bis 4 kg mit einer Genauigkeit von 100 g zu wiegen. Welche Massen hatten diese "Gewichte"?
13. Toller Tisch. Stellen wir alle Zahlen von 1 bis 15 im Binärsystem dar. Wir schreiben diese Zahlen in vier nummerierte Zeilen, wobei wir die folgende Regel befolgen: in einer Zeile ich Schreiben Sie mit einer Genauigkeit von 1 kg alle Zahlen auf, in deren Binärbild es eine Einheit der ersten Ziffer gibt (alle ungeraden Zahlen fallen hierher); in eine Schnur II - alle Zahlen, die eine Einheit der zweiten Ziffer haben; in eine Schnur III - alle Zahlen, die eine Einheit der dritten Ziffer haben, und in eine Zeichenfolge IV - alle Zahlen, die eine Einheit der vierten Ziffer haben. Die Tabelle sieht folgendermaßen aus:
Jetzt können Sie jemanden einladen, sich eine beliebige Zahl von 1 bis 15 auszudenken und alle Zeilen der Tabelle zu benennen, in denen sie steht. Lassen Sie zum Beispiel das beabsichtigte
Die Nummer steht in den Zeilen I und III . Das bedeutet, dass die gedachte Zahl Einheiten der ersten und dritten Ziffer enthält, aber keine Einheiten der zweiten und vierten Ziffer. Daher wird die Zahl Yu1 2 = 5 10 konzipiert. Diese Antwort kann gegeben werden, ohne auf die Tabelle zu schauen.
Stellen Sie alle Zahlen von 1 bis 31 binär dar und füllen Sie die entsprechende fünfzeilige Tabelle aus. Versuchen Sie, dieses Spiel mit Ihren Freunden zu spielen.
14. Schreiben Sie nach der Methode der Differenzen Folgendes auf
Zahlen:
a) im Oktalsystem: 7, 9, 24, 35, 57, 64;
b) im quinären Zahlensystem: 9,13, 21, 36, 50, 57;
in) im ternären Zahlensystem: 3, 6, 12, 25, 27, 29;
d) im binären Zahlensystem: 2, 5, 7, 11, 15, 25.
15. Um große Dezimalzahlen in anderen Zahlensystemen zu schreiben, muss diese Zahl vollständig durch geteilt werden
Grundlage des neuen Systems ist der Quotient erneut dividiert durch
die Gründung eines neuen Systems, und so weiter bis
wir finden den Quotienten, kleinere Basis des neuen Systems.
Verwenden Sie diese Regel, um eine Zahl zu übersetzen
2005 auf folgende Nummernsysteme:
a) oktal;
b) fünffach;
c) binär.
16.Aufgabenspiel „Die vorgesehene Zahl erraten aus
Schneiden." Einer der Schüler (Leiter) denkt nein
das ist eine dreistellige Zahl, halbiert gedanklich die beabsichtigte Zahl, die resultierende Hälfte wieder
halbieren usw. Wenn die Zahl ungerade ist, dann davon vorher
Division subtrahiert eins. Bei jeder Division
Der Anführer zeichnet ein Segment auf das Brett, das vertikal ausgerichtet ist, wenn eine ungerade Zahl teilbar ist, und horizontal ausgerichtet ist, wenn eine gerade Zahl teilbar ist. Wie auf der Grundlage
die resultierende Figur bestimmt genau den Rücken
Manazahl?
17. Was ist die Mindestbasis des Zahlensystems, wenn die Zahlen 123, 222, 111, 241 darin geschrieben sind? Bestimmen Sie das dezimale Äquivalent dieser Zahlen im gefundenen Zahlensystem.
18. Notieren Sie die größte zweistellige Zahl und bestimmen Sie ihr dezimales Äquivalent für die folgenden Zahlensysteme:
a) oktal;
b) quinär;
c) ternär;
d) binär.
19. Schreibe die kleinste dreistellige Zahl auf und bestimme
sein Dezimaläquivalent für die folgenden Systeme
rechnen:
a) oktal;
b) quinär;
c) ternär;
d) binär.
20. Nummern absteigend sortieren. 143 6 ; 50 9 ; 1222 3 ; 1011 4 ; 110011 2 ; 123 8 .
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